FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
Nas indústrias de alimentos e bebidas, a filtração aparece na produção de suco de frutas, óleos vegetais, vinho, cerveja...
...a filtração freqüentemente é realizada através de filtros prensa, filtros rotativos ou por meio de membranas.
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FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
• O objetivo da operação é separar mecanicamente as partículas sólidas de uma suspensão líquida com o auxílio de um leito poroso ...
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
Compete com... decantação centrifugação prensagem
Aplicações ...• separação de sólidos
relativamente puros de suspensão diluídas;
• clarificação total (e às vezes até o branqueamento simultâneo) de produtos líquidos;
• eliminação total do líquido de uma lama já espessada.
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
A escolha do filtro depende em grande parte da economia do processo que é função da....
1. Viscosidade, densidade e reatividade química do fluido;
2. Dimensões da partícula sólida, tendência à floculação e deformabilidade;
3. Concentração da suspensão de alimentação;4. Quantidade do material que deve ser operado;5. Valores absolutos e relativos dos produtos líquido e
sólido;6. Grau de separação que se deseja realizar;7. Custos relativos da mão-de-obra, do capital e da
energia.
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
Força propulsora • próprio peso da
suspensão• pressão aplicada
sobre o líquido;• vácuo;• força centrífuga.
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
quando a operação começa algumas partículas ficam retidas por aderência e tem início a formação da torta, que é o verdadeiro leito poroso promotor da separação...
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
O meio filtrante é previamente recoberto com um material inerte que se destina a reter os sólidos contaminantes da suspensão.
O sólido empregado é denominado
auxiliar de filtração, ou ainda,
coadjuvante de filtração
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
Características dos auxiliares de filtração...• acelerar a filtração ou ainda para possibilitar a
coleta mais completa das partículas mais finas da suspensão.
• Possuem estrutura rígida, que formam tortas abertas, não compressíveis.
• desempenha o papel de “esqueleto” da torta. • Mantém a torta porosa durante todo o ciclo.
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
Auxiliares de filtraçãoDiatomáceas: são rochas sedimentares
formadas por esqueletos silíceos microscópicos de algas de origem marinha ou lacustre
Perlita : rocha vítrea de origem vulcânica Celulose : farinha de madeira Carvão ativo: Obtido a partir dos sub-
produtos da fabricação de papel
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
Meio filtrantea variedade de meios filtrantes utilizados
industrialmente permite sua utilização como critério de classificação dos filtros...
• leitos granulares soltos• leitos rígidos• telas metálicas• tecidos e membranas
FILTRAÇÃO... mFILTRAÇÃO... meio filtrante
• Leitos granulares... areia, pedregulho, carvão britado, escória,
calcáreo, coque e carvão de madeira • Leitos rígidos.... tubos porosos de aglomerados de quartzo ou
alumina (para a filtração de ácidos), de carvão poroso (para soluções de soda e
líquidos amoniacais) de barro e caulim cozidos a baixa temperatura
(usados na clarificação de água potável).
FILTRAÇÃO... mFILTRAÇÃO... meio filtrante
• Telas metálicas ...chapas perfuradas ou telas de aço carbono, inox, níquel ou
monel • Tecidos... tecidos vegetais - algodão, a juta (para álcalis fracos), o
cânhamo e o papeltecidos de origem animal - lã e a crina (para ácidos
fracos)minerais: amianto, lã de rocha e lã de vidro, para águas
de caldeira; plásticos: polietileno, polipropileno, PVC, nylon, teflon,
orlon, saran, acrilan e tergal....
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
A escolha do meio filtrante depende da....
• capacidade de remoção da fase sólida
• possibilidade de uma elevada vazão de líquido para uma dada queda de pressão
• resistência mecânica
• inércia química frente a suspensão a ser filtrada e a qualquer líquido de lavagem
FILTRAÇÃO... FILTRAÇÃO...
TORTAOs tipos de torta dependem .....
• da natureza do sólido• da granulometria e da forma das
partículas• do modo como a filtração é conduzida• do grau de heterogeneidade do sólido
FILTRAÇÃOFILTRAÇÃO
Resistência ao escoamento do filtrado...
O escoamento no interior da torta é laminar...
Com isso a queda de pressão é proporcional à velocidade...
E as tortas formadas podem ser incompressíveis ou compressíveis...
Filtração
Os fatores que controlam a velocidade de filtração são:
• a queda de pressão • área de filtração, • meio filtrante• Viscosidade • Características da torta... número de
canais, diâmetro e comprimento dos canais e o tipo de torta.
Filtração
• O escoamento do filtrado no interior da torta é laminar, uma vez que os canais da torta apresentam pequenos diâmetros.
• As equações de projeto são desenvolvidas a partir de ensaios em escala reduzida.
• Parâmetros a ser determinados ...
Filtração
Velocidade de operação
• força propulsora é a soma da queda de pressão na torta e no meio filtrante...
• resistência da torta + resistência do meio filtrante
aresistênci
propulsoraforçavelocidade
Filtração
A resistência da torta varia com o tempo devido ao aumento de sua espessura resistência do sistema (meio filtrante + canais do filtro) permanece constante
Filtração
Queda de pressão na torta...
Para o equacionamento será considerado o processo de filtração com formação de torta incompressível
Filtração
Considerando...
- fluxo unidimensional- velocidade constante
Lei de Darcy
0dx
dv
vkdx
dP 1
Filtração
• dP1 = queda de pressão na torta
• k = permeabilidade
SdxAdm 1
vkdx
dP 1
Filtração
• Substituindo na equação de Darcy...
• Onde porosidade, permeabilidade e densidade são constantes...
dmA
v
kdP
S
1
11
Filtração
Define-se ...
α = resistividade específica da torta
Temos ...
1
1
Sk
dmA
vdP
1 mA
vP
1
Filtração
Cálculo da queda de pressão no meio filtrante
Lm = espessura do meio filtrante ...
vkdx
dP 2
mLk
vP
2
Filtração
Define-se
Rm = resistência do meio
filtrante
Queda de pressão ...
k
LR mm
mRvP 2
Filtração
• A queda total de pressão ...
• Determinar tempo e área de filtração... pela taxa de filtração.... ..• Determinação da massa... pela concentração de sólidos...
21 PPP
mRA
mvP
Filtração
Cs = concentração da suspensão
Velocidade de escoamento..
dt
dV
Av
1
filtradodevolume
suspensãonasólidosdemassa
V
mcs
Filtração
Substituindo na equação...
Temos...
ou
dt
dV
AR
A
VcP m
s 1
mRA
mvP
m
s RA
Vc
PAdV
dt
Filtração
Para filtração com pressão constante...
podemos introduzir as constantes Kp e B
BVKPA
RV
PA
c
dV
dtp
ms
2
Filtração
• Assim...
unidades de
Kp → s/m6
B → s/m3
PA
cK sp
2
PA
RB m
Filtração
Para filtração a pressão constante V e t são as únicas variáveis da equação...
V
p
tdVBVKdt
00)(
BVVK
tp 2
2BV
K
V
t p 2
Filtração
Em um ensaio determinamos o volume de filtrado correspondente a diferentes tempos (t) de filtração.
A partir dos dados experimentais determinamos
α e Rm....
Filtração
Determinação de α...
Determinação de Rm
BVK
V
t p 2
PA
cK sp
2
PA
RB m
Exemplo (Geankoplis)
Dados experimentais de um ensaio de laboratório de filtração de CaCO3 a 25oC a pressão constante de 338 kN/m2 são mostrados na tabela abaixo. A área de filtração do filtro de placas e quadros é de 0,0439 m2 e a concentração dos sólidos na suspensão (Cs) é de 23,47 kg/m3 ; viscosidade = 8,937 x10-4
t (s) 4,4 9,5 16,3 24,6 34,7 46,1 59,0 73,6 89,4 107,3
V x 103
(m3)
0,498 1,00 1,501 2,00 2,498 3,002 3,506 4,004 4,502 5,009
1. Determine as constantes α e Rm.
2. Determine o tempo necessário para obter um volume de 3,37 m3 em um filtro industrial de placas e quadros constituído de 20 quadros com área unitária de 0,873 m2. A pressão e as propriedades da torta são as mesmas do ensaio de laboratório.
Resolução
B= 6784 s/m3
Kp/2 = 2,88 x106 s/m6
α = 1,79 x1011 m/kg
Rm = 1,13 x 1011 m-1
)10338()0439,0(
)47,23)(10937,8(1076,5 32
46
pK
)10338(0439,0
)10937,8(6784 3
4
mRB
Tempo necessário para obter um volume de 3,37 m3 em um filtro de placas e quadros constituído de 20 quadros com área unitária de 0,873 m2...
A2 = 20 * 0,873 m2 = 17,43 m2
Kp2 = 5,76 x 106 * (A1/A2)2 = 5,76x106 * (0,0439/17,43)2
Kp2= 36,42 s/m6
B2 = 6784 * (A1/A2) = 6784 * (0,0439/17,43)
B2= 17,05 s/m3
Pela equação t = 264 s
BVVK
tp 2
2
• Tema de casa...
• Geankoplis 14.2-1, 14.2-2, 14.2-5 e 14.2-6
• Material disponível no moodle.
• Bom final de semana!!!
• Elaborado por
• José Miguel Müller
• Prof. do EQA.