FRAÇÕES
Professora: Gianni Leal 6ºBM
IDEIA INTUITIVA DE INTEIRO E O
“QUEBRADO”
Frases comuns no dia a dia:
Perdi o ônibus por uma fração de segundos
Paguei 7 reais e uns quebrados.
São quatro horas e meia.
Sobrou suco. Ainda tem mais da metade da jarra.
A palavra fração vem do latim Fractus, que significa
partido, quebrado.
FRAÇÃO COMO PARTE DE UM TODO
A bandeira da Itália está dividida em 3 partes iguais. A bandeira é a
unidade que representa o todo. Cada cor ocupa a terça parte (1/3). A
bandeira toda representa 3/3 (três terços) ou 1 (um inteiro).
A pizza completa representa o todo. Uma parte da pizza representa 1/8,
FRAÇÃO COMO PARTE DE UM TODO
Priscila e sua irmã dividiram um bolo de chocolate em 32 pedaços iguais. Depois cada uma comeu 3 pedaços e sobraram 26 pedaços.
O bolo completo representa o todo. Cada uma comeu 3/32 do bolo.
As duas juntas comeram 6/32 do bolo. Qual a fração que
representa a quantidade que sobrou? Note que juntando 6/32 com
a fração que sobrou, vamos obter 32/32, o inteiro.
A fração que representa a quantidade que sobrou é 26/32.
FRAÇÃO COMO PARTE DE UM TODO
Os números 1/3, 1/8, 2/32 são frações. Esses números
representam parte de um todo.
O número que fica abaixo do traço é o denominador.
Ele indica em quantas partes iguais o todo foi dividido.
O número que fica acima do traço é o numerador. Ele
indica quantas partes do todo foram consideradas.
Exemplo:
O todo foi dividido em 27 partes e
foram consideradas 23 partes.
LEITURA DAS FRAÇÕES
Para fazer a leitura de uma fração, lemos primeiro o
numerador e, em seguida, a nomenclatura do denominado.
3/10000: três décimos de milésimos. 4/100000: quatro centésimos de milésimos. 5/1000000: cinco milionésimos.
s
As frações cujos denominadores são potências de base 10, são
denominadas frações decimais.
FRAÇÃO COMO RAZÃO
Chamamos uma fração de razão quando estamos comparando dois valores de uma grandeza.
Exemplos:
Em um grupo de 8 amigos há 3 meninos e 5 meninas. A quantidade de
meninos desse grupo está na razão de 3 para 8, ou seja, 3/8.
Em uma turma de preparatório para o vestibular, o número de mulheres é igual a 50 e o número de homens é 40. Determine a razão entre o número de
homens e o número de mulheres. Solução: 40/50.
Em uma prova de testes, Carlos acertou 28 questões e errou 12. Determine:
a) A razão entre o número de acertos e o número de erros. Solução: 28/12.
b) A razão entre o número de acertos e o número total de questões. Solução:
28/40.
Na resolução dos exemplos você pode notar que a ordem dos números no cálculo de uma razão é muito importante. Dessa forma, cada um recebe um nome. O numerador é denominado
antecedente e o denominador recebe o nome de consequente.
EXERCÍCIOS
1º Em um jogo de basquete, a equipe de Pedro e de José marcou 60 pontos, dos
quais Pedro marcou 20 pontos e José marcou 15. Com base nessas informações
determine:
a) a razão entre o número de pontos marcados por José e o número de pontos
marcados por Pedro. Solução: 15/20.
b) razão entre o número de pontos marcados por Pedro e o número de pontos
marcados pela equipe. Solução: 20/60.
2º Num exame, havia 180 candidatos. Tendo sido aprovados 60. Qual é a razão
entre o número de reprovados e o de aprovados? Solução: 120/60.
3º Um retângulo A tem 10 cm e 15 cm de dimensões, enquanto as dimensões de um
retângulo B são 10 cm e 20 cm. Qual é a razão entre a área do retângulo A e a área
do retângulo B ? Solução: 150/200.
4º Qual é a razão entre os volumes de dois cubos cujas arestas medem 4 cm e 8 cm
respectivamente ? Solução: 64/512.
FRAÇÃO COMO UM QUOCIENTE
Neste caso está envolvida a ideia de divisão
Exemplos:
a) Paulo comprou um automóvel no valor de R$ 24 000,00 e pagou em 60
prestações iguais. Encontre a fração que representa o valor de cada prestação.
Solução: 24000/60.
b) Quatro amigos dividiram entre si 3 pizzas em partes iguais. Quantas fatias de pizzas cada um irá receber? Que fração de uma pizza cada um irá receber?
Solução: Cada um irá receber 3 fatias. Cada um irá receber 3/4 de uma pizza.
Exercício:
1º Quero dividir 3 barras de chocolate entre 5 amigos. Quantos pedaços cada um
irá receber? Que fração de uma barra esse número representa?
Solução: Cada um irá receber 3 pedaços. Cada um irá receber 3/5 de uma barra.
2º Quero dividir 2 barras de chocolate entre 7 amigos. Quantos pedaços cada um
vai receber? Que fração de uma barra cada amigo vai receber?
Solução: Cada um irá receber 2 pedaços. Cada um irá receber 2/7 de uma barra.
FRAÇÕES MAIORES QUE 1
3/3
Ao tomarmos 3 partes
iguais, estamos considerando a figura inteira, ou seja, estamos
formando a unidade.
Ao tomarmos 4 partes iguais, estamos considerando
mais do que uma figura inteira, ou seja, estamos tomando mais do que uma unidade.
3/3 1/3
Exemplo: 4/3
Perceba de 4/3 = 3/3 + 1/3
EXERCÍCIO
4/4 + 2/4 = 6/4
4/4 + 4/4 + 1/4 = 9/4
5/5 + 5/5 + 1/5 = 11/5
FRAÇÃO DE UM NÚMERO (VÍDEO)
EXEMPLOS:
1º Rodrigo vai receber a 5º parte de cada um das coleções abaixo. Quanto Rodrigo vai ganhar de cada coleção?
bicicletas
Carros aviões
Solução:
•bicicleta: 4
•Carro: 1
•Avião: 3
EXEMPLOS
a)Eduardo tem R$ 100,00, e o seu irmão tem o
equivalente a 2/5 dessa quantia. Qual é a quantia
que o irmão de Eduardo tem?
2/5 significa que o todo foi dividido em 5 partes e
foram consideradas 2 dessas partes.
100 ÷ 5 = 20
20 x 2 = 40
Resposta: O irmão de Eduardo tem R$ 40,00.
EXERCÍCIOS
1º Calcule:
a) 1/8 de 72 x 72 = = 9
b) 3/7 de 56 x 56 = = 24
c) 7/10 de 120 x 120 = = 84
d) 13/100 de 500 x 500 = 65
EXERCÍCIOS:
2º Numa turma de um curso de inglês com 24 alunos, 1/6 nasceram em 1994, 3/8 nasceram em 1995 e os restantes nasceram em 1996. Qual é a fração
que corresponde aos alunos mais novos? Solução: 1/6 de 24 = 4;
3/8 de 24 = 9; 9 + 4 = 13 24 – 13 = 11.
Resposta: 11/24
3º Recebo R$ 30,00 de mesada mensal e gasto apenas 3/5 dessa quantia.
Deposito o restante na poupança para comprar um aparelho de som.
Quanto deposito por mês? Solução: 2/5 de 30 = 12
Resposta: Deposito R$ 12,00 por mês.
4º Em uma classe de 36 alunos, 2/9 ficaram para recuperação. Qual é o número
de alunos aprovados sem necessidade de recuperação?
Solução: 7/9 de 36 = 28.
Resposta: O número de alunos aprovados é de 28.