FRAÇÕES

Professora: Gianni Leal 6ºBM

IDEIA INTUITIVA DE INTEIRO E O

“QUEBRADO”

Frases comuns no dia a dia:

Perdi o ônibus por uma fração de segundos

Paguei 7 reais e uns quebrados.

São quatro horas e meia.

Sobrou suco. Ainda tem mais da metade da jarra.

A palavra fração vem do latim Fractus, que significa

partido, quebrado.

FRAÇÃO COMO PARTE DE UM TODO

A bandeira da Itália está dividida em 3 partes iguais. A bandeira é a

unidade que representa o todo. Cada cor ocupa a terça parte (1/3). A

bandeira toda representa 3/3 (três terços) ou 1 (um inteiro).

A pizza completa representa o todo. Uma parte da pizza representa 1/8,

FRAÇÃO COMO PARTE DE UM TODO

Priscila e sua irmã dividiram um bolo de chocolate em 32 pedaços iguais. Depois cada uma comeu 3 pedaços e sobraram 26 pedaços.

O bolo completo representa o todo. Cada uma comeu 3/32 do bolo.

As duas juntas comeram 6/32 do bolo. Qual a fração que

representa a quantidade que sobrou? Note que juntando 6/32 com

a fração que sobrou, vamos obter 32/32, o inteiro.

A fração que representa a quantidade que sobrou é 26/32.

FRAÇÃO COMO PARTE DE UM TODO

Os números 1/3, 1/8, 2/32 são frações. Esses números

representam parte de um todo.

O número que fica abaixo do traço é o denominador.

Ele indica em quantas partes iguais o todo foi dividido.

O número que fica acima do traço é o numerador. Ele

indica quantas partes do todo foram consideradas.

Exemplo:

O todo foi dividido em 27 partes e

foram consideradas 23 partes.

LEITURA DAS FRAÇÕES

Para fazer a leitura de uma fração, lemos primeiro o

numerador e, em seguida, a nomenclatura do denominado.

3/10000: três décimos de milésimos. 4/100000: quatro centésimos de milésimos. 5/1000000: cinco milionésimos.

s

As frações cujos denominadores são potências de base 10, são

denominadas frações decimais.

FRAÇÃO COMO RAZÃO

Chamamos uma fração de razão quando estamos comparando dois valores de uma grandeza.

Exemplos:

Em um grupo de 8 amigos há 3 meninos e 5 meninas. A quantidade de

meninos desse grupo está na razão de 3 para 8, ou seja, 3/8.

Em uma turma de preparatório para o vestibular, o número de mulheres é igual a 50 e o número de homens é 40. Determine a razão entre o número de

homens e o número de mulheres. Solução: 40/50.

Em uma prova de testes, Carlos acertou 28 questões e errou 12. Determine:

a) A razão entre o número de acertos e o número de erros. Solução: 28/12.

b) A razão entre o número de acertos e o número total de questões. Solução:

28/40.

Na resolução dos exemplos você pode notar que a ordem dos números no cálculo de uma razão é muito importante. Dessa forma, cada um recebe um nome. O numerador é denominado

antecedente e o denominador recebe o nome de consequente.

EXERCÍCIOS

1º Em um jogo de basquete, a equipe de Pedro e de José marcou 60 pontos, dos

quais Pedro marcou 20 pontos e José marcou 15. Com base nessas informações

determine:

a) a razão entre o número de pontos marcados por José e o número de pontos

marcados por Pedro. Solução: 15/20.

b) razão entre o número de pontos marcados por Pedro e o número de pontos

marcados pela equipe. Solução: 20/60.

2º Num exame, havia 180 candidatos. Tendo sido aprovados 60. Qual é a razão

entre o número de reprovados e o de aprovados? Solução: 120/60.

3º Um retângulo A tem 10 cm e 15 cm de dimensões, enquanto as dimensões de um

retângulo B são 10 cm e 20 cm. Qual é a razão entre a área do retângulo A e a área

do retângulo B ? Solução: 150/200.

4º Qual é a razão entre os volumes de dois cubos cujas arestas medem 4 cm e 8 cm

respectivamente ? Solução: 64/512.

FRAÇÃO COMO UM QUOCIENTE

Neste caso está envolvida a ideia de divisão

Exemplos:

a) Paulo comprou um automóvel no valor de R$ 24 000,00 e pagou em 60

prestações iguais. Encontre a fração que representa o valor de cada prestação.

Solução: 24000/60.

b) Quatro amigos dividiram entre si 3 pizzas em partes iguais. Quantas fatias de pizzas cada um irá receber? Que fração de uma pizza cada um irá receber?

Solução: Cada um irá receber 3 fatias. Cada um irá receber 3/4 de uma pizza.

Exercício:

1º Quero dividir 3 barras de chocolate entre 5 amigos. Quantos pedaços cada um

irá receber? Que fração de uma barra esse número representa?

Solução: Cada um irá receber 3 pedaços. Cada um irá receber 3/5 de uma barra.

2º Quero dividir 2 barras de chocolate entre 7 amigos. Quantos pedaços cada um

vai receber? Que fração de uma barra cada amigo vai receber?

Solução: Cada um irá receber 2 pedaços. Cada um irá receber 2/7 de uma barra.

FRAÇÕES MAIORES QUE 1

3/3

Ao tomarmos 3 partes

iguais, estamos considerando a figura inteira, ou seja, estamos

formando a unidade.

Ao tomarmos 4 partes iguais, estamos considerando

mais do que uma figura inteira, ou seja, estamos tomando mais do que uma unidade.

3/3 1/3

Exemplo: 4/3

Perceba de 4/3 = 3/3 + 1/3

EXERCÍCIO

4/4 + 2/4 = 6/4

4/4 + 4/4 + 1/4 = 9/4

5/5 + 5/5 + 1/5 = 11/5

FRAÇÃO DE UM NÚMERO (VÍDEO)

EXEMPLOS:

1º Rodrigo vai receber a 5º parte de cada um das coleções abaixo. Quanto Rodrigo vai ganhar de cada coleção?

bicicletas

Carros aviões

Solução:

•bicicleta: 4

•Carro: 1

•Avião: 3

EXEMPLOS

a)Eduardo tem R$ 100,00, e o seu irmão tem o

equivalente a 2/5 dessa quantia. Qual é a quantia

que o irmão de Eduardo tem?

2/5 significa que o todo foi dividido em 5 partes e

foram consideradas 2 dessas partes.

100 ÷ 5 = 20

20 x 2 = 40

Resposta: O irmão de Eduardo tem R$ 40,00.

EXERCÍCIOS

1º Calcule:

a) 1/8 de 72 x 72 = = 9

b) 3/7 de 56 x 56 = = 24

c) 7/10 de 120 x 120 = = 84

d) 13/100 de 500 x 500 = 65

EXERCÍCIOS:

2º Numa turma de um curso de inglês com 24 alunos, 1/6 nasceram em 1994, 3/8 nasceram em 1995 e os restantes nasceram em 1996. Qual é a fração

que corresponde aos alunos mais novos? Solução: 1/6 de 24 = 4;

3/8 de 24 = 9; 9 + 4 = 13 24 – 13 = 11.

Resposta: 11/24

3º Recebo R$ 30,00 de mesada mensal e gasto apenas 3/5 dessa quantia.

Deposito o restante na poupança para comprar um aparelho de som.

Quanto deposito por mês? Solução: 2/5 de 30 = 12

Resposta: Deposito R$ 12,00 por mês.

4º Em uma classe de 36 alunos, 2/9 ficaram para recuperação. Qual é o número

de alunos aprovados sem necessidade de recuperação?

Solução: 7/9 de 36 = 28.

Resposta: O número de alunos aprovados é de 28.