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I fondamenti della Fisica Quantistica - 4
Giarre, 6 maggio – 20 maggio 2011
AIF – sez. Giarre-Riposto(www.aifgiarreriposto.it)
Liceo Statale “Leonardo”Giarre
(www.liceoleonardogiarre.it)
Pietro Romano
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Cosa ci si può aspettare da un esperimento da doppia fenditura fatto con particelle?
21 III
Questo è ciò che si ha in presenza di oggetti macroscopici
XX
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Diffrazione degli elettroni – le onde elettroniche
Il comportamento della luce, talvolta descrivibile come un’onda (esperimenti di interferenza), talvolta come una particella (effetto fotoelettrico), induce De Broglie (1923) a ipotizzare che lo stesso comportamento dovesse riguardare anche le particelle:
hp
f
cc
hf
c
Ep
hfE
020406080
100120140160180200
0 0,125 0,25 0,375 0,5 0,625 0,75 0,875 1
Classe
Fre
quen
za
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Condizioni per l’interferenza: Assenza di fenomeni interferenziali:
d
d
d
e 1,60E-19 Ch 6,63E-34 Jsc 3,00E+08 m/sE 5,00E+03 eV
E 8,00E-16 Jp 2,67E-24 Js/m 2,48475E-10 m 2,48475 Å
Esempio di calcolo per gli elettroni
Interferenza
d = 2,464 Å
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Interferenza con elettroni
nmDnmdpmkeVE 250,500,750,1000,200,550
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Interferenza con elettroni
nmDnmdpmkeVE 250,500,750,1000,200,2350
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Interferenza con protoni e neutroni
mDmdnmeVE 150,20,2350
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Formalismo MQ – Ampiezza di probabilità su un cammino
21sxsxsx
Non possiamo dire attraverso quale foro è passato l’elettrone. La matematica che descrive l’interferenza è però analoga a quella delle onde.
siixsxsxsxsxi
22112211
i
iiI
L’ampiezza relativa al tragitto da s a x, attraverso, ad esempio, l’apertura 1, è il prodotto delle ampiezze relative ai passaggi da s a 1, e da 1 a x.
22
11
22
11
sxsx
sxsx
Questo ente matematico è un operatore, che rappresenta la totalità dei possibili percorsi che da s conducono a x.
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21 III
cos2
22
1121212
222
2
111IIIII
Isx
Isx
21 III
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Interferenza elettroni - localizzazione
21 III 21 III
La localizzazione dell’elettrone distrugge l’interferenza
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Interferenza elettroni - localizzazione
La localizzazione dell’elettrone distrugge l’interferenza
Senza luce
780 nm (Rosso)
630 nm (Verde)
380 nm (blu)
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siixi
1a
1b
Ampiezza di probabilità da s a x attraverso la fenditura i (i = 1,2).
Ampiezza di probabilità per la rivelazione di un fotone in R1 colpito da un elettrone che attraversa la fenditura 1.
2,112 iba ii
211 ba Ampiezza di probabilità da s a x con rivelazione di un fotone in R1
Ampiezza di probabilità per la rivelazione di un fotone in R1 colpito da un elettrone che attraversa la fenditura 2.
122 ba Ampiezza di probabilità da s a x con rivelazione di un fotone in R2
bbb
aaa
21
21
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2
2
2
1
2
212
2
2
2
2
1
2
1
22
110
aPPPaP
aP
a
ab
Assenza di interferenza