小学数学专题检测
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目 录
一、数与代数(1)【整数与小数】
二、数与代数(2)【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】
三、数与代数(3)【分数与百分数】
四、运算与规律
五、简易方程
六、单位换算和常见的数量关系式
七、比与比例
八、空间与图形
九、统计与概率
一、数与代数(1)【整数与小数】
一、填空题(每空一分,共 33分)
1.从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )
位,亿位左边一位是( )位.
2.一个数,它的亿位上是 9,百万位上是 7,十万位上和千位上都是 5,其余各位都是 0,这个数
写作( ),读作( ),改写成以万作单位的数( ),省略万后面的尾数是( )万.
3.900606000 是( )位数,9 在( )位上,表示( ),左边的 6 在( )位上,右边的 6
在( )位上,两个 6 表示的数相差( ).这个数读作( ).
4.小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走 50 米,记作+50 米,那么小明向北走 33
米,记作( )米.
5.0.045里面有 45个( ).78个 0.1是( ) .
6.把 4.87的小数点向左移动三位,再向右移动两位后,这个数是( ).
7.9.5607是( )位小数,保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( ).
8.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数.
7500000=( )万,1700000000=( )亿,4020000=( )万,12000000000=( )亿
9.单位换算:
57 厘米=( )米,4 吨 25千克=( )吨,4.02千克=( )克,
3 元 5分=( )元,6042克=( )千克,1.85cm²=( )dm²
二、判断题(5分)
1. 4.7和 4.70的计数单位相同.( )
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2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于 20万,这个数最大是 199999.( )
3.小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数大小不变.( )
4.三位小数比两位小数大.( )
5.351000000元≈3.5亿.( )
三、选择题(10分)
1.4720590 最高位上的数表示( ).
A. 4个万 B. 4个十万 C. 4个百万 D. 4个千万
2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( ).
A.630900000 B.639008000 C.639070000 D.40024077
3.把 0.8亿改写成用“万”作单位的数是( ).
A.0.8万 B.8000万 C.80000万 D.80000000 万
4.下面各数中,( )“四舍五入”到万位的近似数是 84万.
A.834776 B.844165 C.845000 D.849999
5.最接近 425万的数是( ).
A.4249999 B.4259999 C.4255000 D.4259088
四、计算题(共 30分)
1.在括号里填上合适的数字.(6分)
2.列竖式计算(10分)
32×8.07 0.036×15 301.2÷15 86÷80 925.6÷16
3.用 0、2、5、7这四个数字和小数点按要求写数.(6分)
(1)小于 1的三位小数:( );
(2)大于 7的三位小数:( );
(3)不读出零的两位小数:( ).
4.写出由下面各数组成的数,再省略亿位后面的尾数.(8分)
七十亿、四百万和五十:
四百九十九亿和六千万:
三百亿、六十万和四千:
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一亿、五千八百万、六千和五:
五、解决问题(共 22分)
1.(4分)四位同学的身高如下,把他们按从低到高的顺序排一排.
2.(4 分)妈妈买水果花了 25.8 元,买蔬菜花了 18.6 元,买鱼花的钱比买水果和买蔬菜的钱的
总和 2倍少 10.2元,妈妈一共花了多少元?
3.(4分)一个两位小数,去掉小数点后,就比原来的数大 570.24,这个小数是多少?
4.(5分)用 2、3、4、5组成一位数乘两位小数的算式,最大的积是多少?最小的积是多少?怎
样填正好是 12.75?
5.(5 分)有一种纸,100 张摞起来的厚度大约是 0.6 厘米.某地有 5500000 人,如果每人节约
一张这样厚度的纸,那么节约的纸摞起来大约厚多少米?
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二、数与代数(2)【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】
一、填空题(每空一分,共 29分)
1.在 1---30这些自然数中,偶数是( ),素数是( ),合数是( ),既是偶数又是素
数的数是( ),既是奇数又是合数的数是( ).
2.在 8÷4=2,8÷5=1.6,1.2÷0.4=3,13÷3=4……1 算式中,属于整除的是( ),属于
除尽的是( ).
3.因为 72÷8=9,所以( )是( )的倍数,( )是( )的因数.
4.在小于 100的数中,24是( )的倍数,是( )的因数,36 是( )的倍数,是( )
的因数.
5.100 以内只有三个因数的数有( ).
6.20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是( )、( )、( )、( ).
7.一个数各个数位上的数字加起来的和是 9 的倍数,那么这个数也是( )的倍数.
8.一个数的最小倍数是 65,这个数是( ),这个数的因数有( ).
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9.一个数能被 2整除,又是 5 的倍数,并含有因数 3,这个最小三位数是( ).
10.有一个两位数,它是 2的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是 12,这个两位数可能是
( ).
11.把 210分解质因数:210=( ).
12.三个质数都有相同的倍数是 102,这三个数分别是( )、( )和( ).
二、判断题(5分)
1.18÷9=2,我们就说 18 是倍数,9是因数.( )
2.既是质数,又是合数的数只有 2.( )
3.相邻的两个非 0自然数只有公因数 1.( )
4.如果两个数是不同的质数,那么它们一定没有公因数.( )
5.一个数的倍数一定比它的因数大.( )
三、选择题(5分)
1.75□,在□里填上一个数字,使它成为 3 的倍数,共有( )种不同的填法.
A.2 B.3 C.4
2.除 0以外的全体自然数,按因数的个数分为( ).
A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.质数.合数和 1
3.从 323中至少加上( )才能被 3整除.
A.1 B.2 C.3
4.一个两位数由 3个不同的质数相乘得到,这个数的因数共有( )个.
A.3 B.5 C.8
5.下面的式子,( )是分解质因数.
A.54=2×3×9 B.42=2×3×7 C.15=3×5×1
四、把下列数填入适当的圆里(8分)
48,56,25,34,8,12,30,22,50,54,78,95,102,90,138,156,279,175,105
1.既是 2的倍数,又是 3的倍数的数有( )
2.既是 2的倍数,又是 5的倍数的数有( )
3.既是 3的倍数,又是 5的倍数的数有( )
2 的倍数 3 的倍数 5 的倍数
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4.同时是 2,3,5的倍数的数有( )
五、计算(共 28分)
1.短除法分解质因数.(12分)
20,45,60,315,105,117
2.求下面各组数的最大公约数.(8分)
50 和 75,78和 26,6 和 11,36和 54
3.求下面各组数的最小公倍数.(8分)
15 和 20,35和 42,8、24和 36,45、60和 75
六、解决问题(共 25分)
1.(4 分)五年级一班学生进行队列表演,每行 12 人或 16 人都正好整行,已知这个班的学生不
到 50人,你能算出这个班有多少人吗?
2.(5分)4个连续自然数的积是 840,这 4 个数的和是多少?
3.(5 分)一张长方形的纸,长 36 厘米,宽 24 厘米.现在把它裁成一些大小相等的正方形而无
剩余,且边长为整厘米数,可以裁多少张?
4.(5 分)用若干张长 6 厘米,宽 8 厘米的长方形纸片摆正方形,要求摆出的正方形的边长不能
超过 100厘米.你能摆出边长分别是多少的正方形?分别需要多少个小长方形?
5.(6 分)288 人参加团体操,分成人数相等的若干行,每行人数要求在 15--40 之间,有哪几种
分法.
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三、数与代数(3)【分数与百分数】
一、填空题(每空一分,共 29分)
1.6
1 3的分数单位是
( )
( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数.
2.如果x
6 是假分数,
x
7 是真分数时,x=( ).
3.分数单位是1
11 的最大真分数和最小假分数的和是( ).
4.分数单位是1
6 的最简真分数有( )个,它们的和是( ).
5.35
2003 的分子和分母同时加上( )后,分数值是
1
3 .
6.一个最简分数,分子与分母的和是 11,如果分子再加上 1,化简得 ,原来的最简分数是( ). 1
2
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7.把一根长 9米的钢管平均分成几段,5次锯完,那每小段的长度是全长的( )
( ) ;每小段长
( )米.
8.10÷( )=62.5%=15
( ) =( )
8
9.一种练习本,提价 10%后,又降价 10%,现价是原价的( ).
10.含盐 10%的盐水 100克与含盐 20%的盐水 150克混合后,盐占盐水的( ).
11.80 千克比 50 千克多( )%,多( )千克;50 千克比 80 千克少( )%,少( )
千克.
12.小明妈妈把 2000 元存入银行,存期三年,年利率 3.45%,妈妈承诺将这笔存款的利息送给
小明做零花钱,到时小明可以得到( )元的零花钱.
13.按规律填空
0.25、1
9 、
1
16 、( )、( )、……
0.5、3
2、75%、( %)、
( )
( )、( )
( )、……
二、判断题(5分)
1.小于5
4的分数有
3
5 、
2
5 、
1
5 三个.( )
2.把 10克糖溶解在 100克水中,糖和糖水的比是 1:11.( )
3.六年级有 102人,今天全部到校,出勤率为 102%.( )
4.一件外套原价 450元,降价 30%,现价 135元.( )
5.一根绳子长97
100 米,也可以写成 97%.( )
三、选择题(5分)
1.下面四个分数,不是最简分数的是( ).
A. B. C. D.
2.小军带了 200元钱去购买学习用品,用去了总钱数的 40%,求还剩多少元.下面的算式正确的
是( ).
A.200×40% B.200×(1+40%) C.200×(1-40%) D.200+40%
3.果园里有桃树 200棵,_____,梨树有多少棵?补上下面的条件( ),列式为 200×(1+15%).
A.梨树的棵数是桃树的 15% B.梨树的棵数比桃树多 15%
C.梨树的棵数比桃树少 15% D.桃树的棵数是梨树的 15%
4
15
14
21
35
36
37
100
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4.一件商品,先提价 20%,以后又降价 20%,现在的价格与原来相比,( ).
A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定
5.原价每袋 3.5 元的某种牛奶,正在搞促销活动,甲商店每袋降价 25%,乙商店“买四送一”,
丙商店每袋打八八折出售.小明要买 10袋牛奶,从( )商店买便宜.
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定
四、计算题(共 41分)
1.填表(8分)
分数 5
8
8
2 6
小数 0.72
百分数 45%
2.计算下面各题,能简算的要简算.(15分)
8
9×40%+
8
9×0.6;(3.7×40%+6.3×40%)÷3;
4
5×58+
4
5×43-
4
5;
62.5%×2
9+7
8÷4
1
2;16
25÷8×(
1 5
4-0.6);
1
2×2
5+
9
10÷
3
40
3.解方程(18分)
3
4x-50%x=17.5;80%x-0.4×1.2=1.2; ( ) 154
6
5
7
4154 −=− xx
xxxxx =++++16
1
8
1
4
1
2
11 ; xx
2
1
3
1
6
121 +=
−− ; xx
3
1
2
1
3
2
2
11 =
+−
五、解决问题(20分)
1.(4分)师徒两人共同生产一批零件.师傅生产了 450个,合格的零件数是 438个,徒弟生产
了 330个,有 18个不合格.
(1)师傅和徒弟的合格率分别是多少?
(2)这批零件的合格率是多少?
2.(5分)学校食堂运回了一批面粉,第一周吃去了 40%,第二周吃去了余下的3
8,还剩下 750
千克.学校共运回面粉多少千克?
3.(5分)商场内一件衬衣的标价为 140元,如果降价 20%出售,仍可以赚 15元.这件衬衣的进
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价是多少元?
4.(6 分)上学期书法兴趣小组,女生人数占 37.5%,本学期男生人数没变,女生增加了 4人,这
时女生人数占总人数的9
4.本学期书法兴趣小组一共有多少人?
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四、运算与规律
一、填空题(每空一分,共 26分)
1.比大小(在○里填上“>”“<”或“=”)
230×40 ○ 32×400;8200×1.1 ○ 410×22;2.1×300 ○ 0.3×1800;999×9.9 ○ 10000
2.根据 143÷13=11填空.
1430÷130=( );286÷1.3=( );2.2×13=( );0.22×( )=14.3;
( )÷0.39=110;14300÷( )=1.1
3.根据乘法的运算定律填空.(6分)
12.5×8.7×0.8=(□×□)×□=( )
(2.5+0.6)×4=□×□+□×□=( )
4.1×1.5+5.9×1.5=(□+□)×□=( )
4.两个因数的积是 130,如果其中一个因数不变,另一个因数增加 5,则积增加了 50,不变的因
数是( ).
5.两个数相除的商是 16,如果除数和被除数都同时乘 4,商是( );如果被除数除以 4,除数
乘以 2,商是( ).
6.两个数相除商是 3,余数是 10,若被除数.除数.商和余数的和是 143,被除数是( ),除
数是( ).
7.3.54×2.6的积是( )位小数,如果将 3.54 扩大到原来的 100倍,2.6扩大到原来的 10倍,
那么积是( ),原来的积是( ).
8.9.6×1.25=1.2×(8×1.25)=1.2×10=12,这里运用了( )律进行简算.
9.小明在计算 10×(△+0.3)时错算成了 10×△+0.3,计算的结果与正确答案相差( ).
二、判断题(5分)
1.在除法算式里,被除数和除数同时乘以 10,商也跟着乘以 10.( )
2.122×36=(122×2)×(36÷2) . ( )
3.一个因数乘 0.01,另一个因数乘 10,那么积缩小到原来的1
10.( )
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4.256 与 207的和与它们的差的积是 22876.( )
5.101.5×7.5-1.5×7.5=100×7.5+0.5×7.5 .( )
三、选择题(5分)
1.两数相乘积是 25.5,如果一个因数乘 3,另一个因数也乘 3,那么积( ).
A.不变 B.乘 9 C.乘 6 D.乘 3
2.在计算 720÷18时,下列计算方法错误的是( ).
A.72÷1.8 B.720÷9÷2 C.(720÷9)÷(18÷9) D.(720+10)÷(18+10)
3.如果△×○=315,那么△×(○×3)的积是( ).
A.945 B.318 C.315 D.105
4.0.625×5.8+5
8 ×4.2=0.625×(5.8+4.2)这是应用了乘法的( ).
A.交换律 B.结合律 C.分配律 D.无法确定
5.6.8÷0.25与 6.8×4的结果相比( ).
A.6.8÷0.25大 B.6.8×4大 C.一样大 D.无法比较
四、计算
1.综合计算,必要时使用简便计算.(18 分)
14.53-9.46+5.47-0.54;8.37-3.25-(1.37+1.75);897×3
8 -37.5%+104×0.375;
2.5×32×12.5;4.6×3.7+53×0.37+0.37;21
2×6.6+2.5×6
3
5
2.解方程(12分)
3×(x+150%)+10.9=112;15
14(x+2.15)=(3.15+x)
5
4
914.4÷(3x-1.25)=18;10÷40%(12.5+x)+17.25=18.5
3.列式计算(9分)
(1)1
2 与
1
3 的和除以它们的差,商是多少?
(2)4
29 乘以
10
11与
290
4的差,积是多少?
(3)125减少它的 12%再乘以3
11 ,积是多少?
五、解决问题(25分)
1.(4 分)六(1)班 45 名师生拍合影照留念.每人一张照片,平均每人 2.1 元,合影的定价是多
少元?
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2.(5 分)某电力公司采用阶梯收费方式收取电费,具体收费标准如下:每月用电 240 千瓦时以
内(含 240千瓦时)的,每千瓦时 0.49元;超过 240千瓦时的部分,每千瓦时 0.54元.
(1)小华家 8月份的用电量为 250千瓦时,应缴电费多少元?
(2)已知小红家 7月份交了 131.1元电费,那么用电多少度?
3.(5 分)教室的长是 8 米,宽是 6 米,高是 3.5 米,现在要粉刷教室四周的墙壁,扣除门窗的
面积 16 平方米,要粉刷的面积是多少平方米?如果每 2 平方米用涂料 1.3 千克,粉刷这个教
室共需涂料多少千克?
4.(5分)水果店购进苹果 200千克,每千克的进价是 2.7元,损耗 5%,全部销售后希望得到 25%
的利润.请你帮营业员阿姨算一算,每千克苹果的零售价至少要多少元?(保留一位小数)
5.(6 分)如右图这座领奖台,它的前后两面铺上红色地毯,踏
板和侧面铺上蓝色地毯.需要的红色地毯和蓝色地毯分别是
多少?(单位:厘米)
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五、简易方程
一、填空题(每空一分,共 25分)
1.a×b×a 可以简写成( ),m×1.75+2.3×m 可以简写成( ).
2.水果店运进苹果 m 千克,运进李子的重量比苹果 3倍多 n 千克,运进的李子重( )千克,
李子比柑橘多( )千克.
3.某小学五年级原有 a 人,上学期转入 5人,下学期又转出 2人,现在五年级共有( )人.
4.一个等腰三角形的顶角是 x°,则其中的一个底角是( )°.一个等边三角形的边长是 y 厘
米,则三角形的周长是( ).
5.27减去 x 的 4倍,差是 12,用方程表示( ),x=( ).
6.一个正方形的边长是 a 米,它的周长是( ),面积是( ).
7.一个长方形的长是 m 米,宽是 3米,它的周长是( ),面积是( ).
8.五个连续偶数,中间一个是 m,第一个数是( ),最后一个数是( ).当它们三个的和是
210,请用方程表示( ).
9.小红 a 天写了 m 道题,平均每天写( )道题,照这样计算 b 天可写( )道题.
10.一个梯形的上底是 a,下底是上底的 3倍,高是上底的 2倍,这个梯形的面积用字母表示是
( ).当 a=1.5cm 时,梯形的面积是( ).
11.■×3.5+2-10.5÷3=16,■=( ).
如果白菜每千克 m 元,土豆每千克 n 元.
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(1)5m 表示( );
(2)3n 表示( );
(3)m-n 表示( );
(4)2.5(m+n)表示( ).
二、判断题(5分)
1.m²大于或等于 2m.( )
2.小明今年 a 岁,哥哥比他大 b 岁,c 年后,哥哥比他大 b+c 岁.( )
3.等式的两边同时乘或除以同一个数等式仍成立.( )
4.当 a=0.3时,a²=0.9.( )
5.方程一定是等式,等式不一定是方程.( )
三、选择题.(5分)
1.下面式子中,( )是方程.
A.5x=0 B.7.75-3x C.2x+7<12 D.3+5=8
2.小明今年(m-4)岁,小亮今年 m 岁,再过 10年,他们相差( )岁.
A.m B.4 C.10 D.14
3.如果 S 表示梯形的面积,a.b 分别表示上底和下底,那么它的高是( ).
A.S÷2÷(a+b) B.S×2×(a+b) C.2S÷(a+b) D.S÷2(a+b)
4.与方程 3x+6.3=18有相同解的方程是( ).
A.0.8x+3.88=9 B.10÷(x+10%)=2.5
C.2x+8=16.8 D.1.5÷20%+x=9.5
5.如果 M÷0.75=0.75×N(M,N 都不为 0),则( ).
A.M=N B.M>N C.M<N D.无法确定
四、计算题(共 39分)
1.脱式计算,能简便的要简便计算.(12 分)
4
5 +9
4
5 +99
4
5 +999
4
5 +9999
4
5 ;22×
3
4 +25×75%-7×0.75
0.125×3
4+1
8×8.25+12.5%;2.5×
3
7 +0.4×2
1
3
2.解方程(18分)
12÷x+12÷0.15=130; xx2
1
3
1
6
121 +=
−− ;(2.8+x)×11.8+2.5=91;
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122
5
1−−= xx ;(x-3.7)÷2=7.25; ( ) ( ) 1
90
12
45
13
30
1=+−+− xxx
3.列式计算(9分)
(1)一个数 x 的 3倍比 45的3
5 多 3,求 x.
(2)27
10 的
1
3 加上 m,再乘以 4,积是 1,求 m.
(3)0.21除以3
5 的商加上 n 乘
1
4 的积,和是 0.95,求 n.
五、列方程解决问题(26 分)
1.(4 分)筑路队修一条公路,第一天修了全长的5
1,第二天修了
4
3千米,还剩 2.05千米.这条
路全长多少千米?
2.(5分)一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行 75千米.到乙地后又以每小时 90千米的速
度返回甲地,往返一次共用 5.5小时.求甲乙两地间的路程.
3.(5分)王大爷准备用 400米长的栅栏围一个长方形养鸡场,如果长是宽的 3倍,这个养鸡场
的面积是多少?
4.(6分)李老师到商店买球,买 5个足球 4个篮球,一共花去了 769.1元,已知每个足球比篮
球贵 10元,篮球和足球的单价分别是多少元?
5.(6分)某校有若干人住校.若每一间宿舍住 6人,则多出 34人;若每一间宿舍住 7人,则多
出 4间宿舍.问有多少人住校?有几间宿舍?
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六、单位换算和常见的数量关系式
一、填空题(每空一分,共 30分)
1.在括号里填上合适的数.
3.02千米=( )千米( )米;17分米 2 厘米=( )米;
0.0035平方千米=( )公顷=( )平方米;169平方厘米=( )平方分米=( )平方米;
83
4 立方米=( )立方分米;1立方米 50立方分米=( )立方米;
7060千克=( )吨( )千克;6千克 254克=( )克;
23.7元=( )元( )角;75分=( )角=( )元;
8.4小时=( )小时( )分;19800秒=( )分钟=( )小时
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2.在括号里填上合适的单位:
老师的身高 165( );书本封面约 3( );体育场占地约 3( );
一个苹果重 180( );一头鲸重 15( );黑板的大小约为 4.5( )
3.一只小乌龟 3分钟爬行了 21分米,1小时爬了( )分米.
4.修路队要修一条长 786米的路,4天修了 262 米,照这样计算,剩下的还要( )天完成.
5.把两个棱长都是 3厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( ),体积是
( ).
二、判断题(5分)
1.一本故事书封面的面积约 2 平方米.( )
2.半圆的周长等于圆周长的一半( )
3.1立方分米大于 1平方分米.( )
4.路程差=速度差×时间差.( )
5.一个圆锥和一个圆柱的体积相等,底面积也相等,那么圆锥的高是圆柱高的 3倍.( )
三、选择题(5分)
1.甲三角形与乙三角形的底边长的比是 2:1,高的比是 1:2,那么甲三角形与乙三角形面积的比
是( )
A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.3:2
2.一个正方体的棱长扩大 2倍,表面积就扩大( )
A.2倍 B.4倍 C.12倍 D.8倍
3.一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米,如果高增加 3米后,新的长方体体积比原
来增加( )立方米.
A.3ab B.3abh C.ab(h+3) D.abh+33
4.甲、乙两车同时从两地相向而行,3.5小时后,在距中点 14千米的地方相遇,两车相遇时,
它们的速度之差是( )千米.
A.4 B.6 C.8 D.14
5.一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器,这个容器的体积是原来圆柱的( )
A.3
1 B.
3
2 C.
3
3 D.
4
3
四、计算题 (12分)
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计算下列长方体或正方体的表面积和体积.
五、解决问题(48分)
1.(6分)甲、乙二人同时从 A 地到 B 地,甲每分钟走 250米,乙每分钟 90米.甲到达 B 地后立
即返回 A 地,在离 B 地 3.2千米处与乙相遇.A、B 两地间的距离是多少千米?
2.(6分)一件外套的价格是一件 T 恤价格的 4倍,买 5件 T 恤和 2件外套一共 851.5元,那么
外套和 T 恤的单价分别是多少?
3.(6分)从甲城到乙城,小客车行驶速度是每小时 80km,是大客车速度的 2倍少 12千米.两
辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点 25.5 千米处相遇.甲、乙两城的公路长多少千米?
4.(6分)一个长方形,如果宽不变,长减少 3 米,那么它的面积减少 24平方米;如果长不变,
宽增加 4米,那么它的面积增加 60平方米.这个长方形原来的面积是多少平方米?
5.(6分)一辆汽车从甲城到乙城共行驶 395千米,用了 5小时.途中一部分公路是高速公路,
另一部分是普通公路.已知汽车在高速公路上每小时行 105千米,在普通公路上每小时行 55
千米.汽车在高速公路上行驶了多少千米?
6.(6分)有三个正方体铁块,它们的表面积分别是 24平方厘米.54 平方厘米和 294平方厘米.现
将三块铁熔成一个大正方体,求这个大正方体的体积.
7.(6分)收割机工作的时候宽度是 1.6m,每小时行 4.5km,大约多少小时可
以收割完下面这块地?(得数保留一位小数)
8.(6分)甲有 5盒糖,乙有 4盒糕,共值 440 元,如果甲乙两人对换一盒,
则每人所有物品的价值相等,1盒糖、1盒糕分别多少钱?
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七、比与比例
一、填空题(每空一分,共 25分)
1.10÷( )=62.5%=15
( ) =( )
8 =( )
2.已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是 1:2,顶角是( )°,底角是( )°.
3.A、B 两地的实际距离是 135千米,在比例尺是 的地图上,A、B 两地相距( )厘米.
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4.已知 a∶b=c∶d,现将 a 扩大 3倍,b 缩小到原来的1
3 ,c 不变,d 应( ),比例式仍然成立.
5.为预防流感,把药粉和水按 1∶500配制成消毒液,现有药粉 50克,需要水( )克.
6.因为 a×8
9=b×
2
3(a,b 均为非零数),所以 a∶b=( )∶( ).
7.不相等的两个圆,大圆周长与直径的比一定( )小圆周长与直径的比.(填>、=或<)
8.一个比例的两个内项都是 31
5 ,其中一个外项是 1
3
5 ,另外一个外项是( ).
9.一种练习本,提价 10%后,又降价 10%,现价与原价的比是( ).
10.从 A 地到 B 地,小王要 50分钟,小李要 60 分钟,小王和小李所用时间的比是( ),小李
和小王的速度比是( ).
11.甲数和乙数的比是 3∶5,乙数和丙数的比是 4∶3,甲.乙.丙三个数的比是( ).
12.把 25克盐溶解在 100克水中,盐与水的比是( );盐占盐水的( )%.
13.某厂有职工 2240人,共分四个车间,其中车间 A、B、C、D 的人数比是 1∶2∶2∶3,D 车
间男女职工人数比是 2∶3,D 车间有女职工( )人.
14.一根钢管截去4
9米,截去部分与全长的比是 4∶15,这根钢管全长( )米.
15.我国《国旗法》规定:国旗的长和高的比是 3∶2,学校操场上的国旗高是 128厘米,长应是
( )厘米.
16.甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是 3∶4,所用时间比是 4∶5,甲、乙所行路程的比是
( ).
17.用 45厘米长的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的比是 4∶1,这个三角形的腰长( )
厘米,底长( )厘米.
二、判断题(5分)
1.一场足球比赛的比分是 2∶0,因此,特殊情况下比的后项可以是 0.( )
2.在一幅比例尺是 1∶10000 的地图上,2厘米表示 200厘米.( )
3.圆的周长和它的面积成正比例.( )
4.把 3∶5的前项和后项同时增加 3倍,比值不变.( )
5.一个比的前项除以 4,后项乘4
1,比值不变.( )
三、选择题.(5分)
1.大小两个正方形的边长比是 5∶3,这大小两个正方形的面积比是( )
A.20∶12 B.25∶9 C.10∶6 D.5∶3
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2.一个三角形,三个内角度数比是 2∶5∶2,这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
3.下面各选项中的两种量,成正比例关系的是( )
A.平行四边形的面积一定,它的底和高 B.已知 y=3+x,y 和 x
C.正方体的表面积与它的一个面的面积 D.已知 9∶x=y∶4,y 和 x
4.用1
8 .0.75.1
1
6 .7 四个数组成比例,错误的是( )
A.1
8 ∶0.75=1
1
6 ∶7 B.1
1
6 ∶
1
8 =0.75∶7
C.7∶0.75=11
6 ∶
1
8 D.0.75∶7=
1
8 ∶1
1
6
5.甲轮滚动 2周的距离,乙轮要滚动 3 周,甲轮与乙轮的直径比是( )
A.9∶4 B.3∶2 C.2∶3 D.9∶1
四、计算题(共 36分)
1.求比值(12分)
3
8∶1
2;0.75∶
6
7;24∶
3
8;6.4∶0.16;2.25∶
5
9;34∶51
2.化简下面各比(12分)
0.12∶56;5
6∶10
9;300cm∶50dm;
1
4升∶350毫升;
3
2时∶15分;0.5千克∶3吨
3.解方程(6分)
x∶12
7=1
1
6;10∶x=
1
2;x-
1
4x=20
4.列出比例,并解比例(6分)
(1)15与 x 的比等于 6与 4的比
(2)x 与 2的比等于 5%与 0.6的比
五、解决问题(29分)
1.(4 分)星星村各种作物种植面积的分布情况如图所示,请根据统计图回答以
下问题:
(1)花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是( ).
(2)如果花生的种植面积是 6.6公顷,那么大豆与芝麻的种植面积一共是
多少公顷?
2.(5分)服装厂生产一批校服,已经完成了总套数的1
3.如果再生产 600套,已完成的与剩下的
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套数的比是 2∶3.这批校服有多少套?
3.(5分)在“诵经典”活动中,晓海第一天读了全书的1
4,第二天读的页数与第一天读的页数的
比是 6∶5,两天后剩下 108页没读.这本书一共有多少页?
4.(5分)一瓶盐水,盐和水的质量比是 1∶24,如果再放入 75克水,那么盐和水的质量比是 1∶
27,原来瓶内的盐水有多少克?
5.(5分)在一幅比例尺为 1∶8000000的地图上,量得 A.B 两地的距离为 10厘米,有两辆汽车
分别从 A.B 两地同时出发,相向而行,速度分别是 55千米/时和 45千米/时.两车经过多长
时间相遇?
6.(5 分)在一次测试中,明明语文.数学.英语三科平均分为 93分,语文、数学、英语三科分
数的比为 10∶11∶10,明明三科分别考了多少分?
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八、空间与图形
一、填空题(每空一分,共 26分)
1.单位换算
2.1立方米=( )立方分米;2040 立方厘米=( )立方分米;
415 平方厘米=( )平方米;10020立方分米=( )立方米
2.在时钟上,时针与分针成 90°是( )时与( )时;时针和分针形成平角的时刻是( ).
3.一个等边三角形的周长是 0.18米,高是 5厘米,它的面积是( )平方厘米.
4.一个等腰三角形,其中两条边的长度分别是 7cm 和 14cm,这个三角形的周长是( )cm.
5.一个直角三角形的两条直角边分别是 6cm 和 8cm,斜边长 10cm,这个直角三角形的面积是
( ).斜边上的高是( )
6.工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形,已知最上面一层有 2 根,最下面一层有 12 根,共堆
了 11层,这堆钢管共有( )根.
7.一块正方形的红布边长是 3米,如果用它做底和高都是2分米的直角三角形小红旗,可以做( )
面.
8.一个长方体的长是 10分米,8分米,高 6分米,它的棱长总和是( )分米,表面积是( )
平方分米,体积是( )立方分米.
9.一个长方体,长是 3m,宽和高都是 0.5m,把它分割成两个完全一样的小长方体,表面积最
少增加( )平方分米.
10.把一个长 124cm,宽和高都是 10cm 的长方体锯成最大的正方体,最多可以锯( )个.
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11.一个长方体的长宽高都扩大 3倍,它的表面积就( ),体积就( ).
12.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是 5cm,3cm,4cm,这个长方体的所有棱长之和是
( )厘米,体积是( ).
13.把两块棱长 2分米的正方体木块粘成一个长方体,这个长方体的表面积是( ).
14.把一个体积是 24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是( ).
15.一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差 40立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥
的体积是( )立方厘米.
二、判断题(5分)
1.如果一个三角形有两个内角是锐角,它一定是锐角三角形.( )
2.把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形,面积减少了.( )
3.表面积相等的两个长方体,体积不一定相等.( )
4.长方体中有时四个面是完全一样的长方形.( )
5.圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高.( )
三、选择题.(5分)
1.钟面上 3:30时,时针与分针所成的角是( ).
A. 锐角 B. 直角 C.钝角 D. 平角
2.下面每组三条线段,不能围成三角形的是( ).
A.1分米,5厘米,0.07米 B.14厘米,13厘米,2厘米
C.9米,7 米,5米 D.6厘米,9厘米,3厘米
3.用一些棱长 2cm 的小立方体木块拼成一个稍大立方体,至少需要这样的小立方体( )块.
A.4 B.16 C.8 D.9
4.把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形中( )总是相等的.
A.周长 B.面积 C.上下两底的和 D. 高
5.底面积和高均相等的正方体.长方体.圆柱相比较,它们的体积( ).
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大
四、计算题(28分)
1.将下面表格补充完整.(6分)
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2.计算下列图形的表面积和体积.(12分)
1 2 3
3.计算下面图形的表面积和体积.(6分)
4.计算下面图形的体积.(4分)
五、解决问题(36分)
1.(5分)一个无盖的长方体水箱,长 2.5分米,宽 2.5分米,高 3.5分米.制作一个这样的水
箱至少需要铁皮多少平方分米?
2.(6 分)如图是一块梯形菜地的示意图.王大伯把它分成一个平行
四边形和一个三角形,平行四边形地里种白菜,三角形地里种萝
卜.萝卜地有多少平方米? 每棵大白菜占地 15平方分米,一共
可以种多少棵?
3.(6分)一块长方形的地,宽是 3.6米,长是宽的 3倍,围一圈篱笆,大约需要多长的篱笆?
用边长为 4分米的草皮铺满这块地,大约需要多少块这样的草皮?已知篱笆每米 5元,草皮每
块 6.5元,一共要花费多少钱?
4.(6分)有一堆玉米,堆成近似圆锥形,底面周长是 37.68米,高是 6米,要把这些玉米全部
装入粮囤,正好装满,这个粮囤的容积是多少?
5.(6分)爸爸买了一个长 30厘米、宽 20厘米、高 15厘米的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的
长方体形状的花生酥,每块花生酥长 5厘米、宽 3厘米、高 2厘米.
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(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)
(2)最多能装多少块花生酥?
6.(7分)把 10升水倒入一个长 2.5分米,宽 2分米,高 6分米的长方体水缸中.
(1)这时水面的高度离容器口有多少分米?
(2)此时,将一个正方体铁块全部浸入水中,水面离容器口还有 2.4分米,你能求出正方体
铁块的棱长吗?
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九、统计与概率
一、填空题(每空一分,共 25分)
1.简单的统计图有( )统计图.( )统计图和( )统计图.统计一天的气温变化适用( )
统计图.
2.扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )与( )的关系.
3.数据 58,57,42,45,50,54,58的众数是( ),平均数是( ),中位数是( ).
4.扔硬币时,正面朝上的可能性为( ),若扔 100次,大约有( )次正面朝上.
5.小军和小华比赛拍皮球,小军 2 分钟拍 166下,小华 3分钟拍 258 下,( )拍得快.
6.有 6个数的平均数是 72,去掉一个数后,余下数的平均数是 70,去掉的数是( ).
7.下面是鸡蛋各部分质量统计图.从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( ),蛋
黄的质量约占( ).如果一个鸡蛋重 50克,那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克.
8.如上图,甲停车场一共停车( )辆,乙停车场一共停车( )辆,( )停车场停的轿车少,
( )停车场停的面包车少.
9.一个正方体,四个面上写着“1”,一个面上写着“2”,一个面上写着“3”.抛一次,写着( )
的面朝上的可能性最大,写着( )的面和写着( )的面朝上的可能性一样大.
10.书店前 3天平均每天卖出 86本书,第 4天卖出的书比 4天平均卖出的书少 9件,第 4天卖出
( )本书,4天一共卖出( )本书.
二、判断题(5分)
1.小明所在班级的平均身高是 135cm,小刚所在班级的平均身高是 138cm,所以小明比小刚
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矮.( )
2.乐乐的身高是 152cm,他去平均水深为 140cm 的水域游泳,不会有危险.( )
3.用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少,还能看出数量增减变化的情况.( )
4.明天降雨概率为 80%,说明明天 80%的地区下雨.( )
5.掷一枚硬币 99次,均为数字面,有可能发生.( )
三、选择题(10分)
1.要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较合适.
A.条形 B.扇形 C.折线
2.晴晴 1分钟跳绳成绩统计图如下,从统计图上看晴晴的跳绳成绩,
下面的说法正确的是( ).
A.越来越差 B.越来越好 C.没有变化
3.五个人踢毽子,丽丽踢了 39下,明明踢了 28下,华华踢了 10下, 另外两个人踢的下数都比明
明少.比华华多.这五个人踢毽子下数的平均数( ).
A.大于 10,小于 28 B.等于 28 C.大于 28,小于 39
4.师傅和徒弟两人 3天合作生产了一批零件,第一天生产了 232个,第二天生产了 258个,第三
天生产了 286个,平均每人生产多少个零件?列式为( )
A.(232+258+286)÷2 B.(232+258+286)÷3 C.(232+258+286)÷2÷3
5.给一个正方体的表面涂上红.黄.蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,蓝
色面和黄色面朝上的可能性相等,需要有( )个面涂红色.
A.2 B.3 C.4
四、看图填空(24分)
1.(5分)四(1)班与四(2)班今年春季运动会得分情况统计图
(1)四(1)班得分最多的项目是( ),四(2)班得分最多
的项目是( ).
(2)两个班得分差距最大的项目是( ),得分相差( )
分.
(3)两个班实力最接近的是项目是( )项目.
2.(5分)下面是一辆 110
巡逻车某一天上午 8时
到 11时 30分的行程情
况,请看图回答问题.
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(1)这天上午这辆 110巡逻车共行驶了( )千米路程,平均每小时行驶( )千米.
(2)有一段时间这辆车停在那里,这段时间是( )到( ).
(3)这天上午他们车速最快的一段时间是( ).
3.(8分)下表是某糖厂今年第二
季度产量统计图,请看图填空.
(1)在括号里填出每个月的
产量.
(2)第二季度平均月产糖
( )吨.
(3)五月份比四月份增产
( )吨,六月份比五月份增产( )吨.
(4)六月份比四月份增产( )%,五月份产量占全季度的( )%.
4.(6分)下面是 2013年某地 10月 1日 8--20 时室外气温情况统计
图.
(1)从图中看,每隔( )小时测一次气温.
(2)最高气温在( )时,达到( )℃.
(3)( )时到( )时气温上升得最快.
(4)从 8--20时的平均气温是( )℃.
五、解决问题.(共 41分)
1.(7分)某居民楼一单元共有 8户,2018年上半年用水情况统计如下表.
月 份 合计 一月 二月 三月 四月 五月 六月
用水吨数 45 50 60 60 70 81
(1)(1分)在上表中的空格里填上数据.
(2)(2分)上半年月平均用水多少吨?
(3)(2分)现行收费办法是:每用 1吨水应缴纳水费 1.6元,另加 0.4元的污水处理费.这
样,此单元用户六月份共缴纳水费多少元?
(4)(2分)五月份比二月份的用水量多百分之几?
2.(5分)下图是小明某月做家务的时间统计图,算
一算,小明平均每天做家务的时间是多少?(保留
整数)
3.(5 分)一位同学在期中测验中,除了数学外,其
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它几门功课的平均成绩是 94 分,如果数学算在内,平均每门 95 分.已知他数学得了 100 分,
问这位同学一共考了多少门功课?
4.(5 分)在某市中学生体操比赛中,七名裁判给一名运动员打分.如果去掉一个最高分和一个
最低分,平均分是 9.74分;如果只去掉一个最高分,平均分是 9.72分;如果只去掉一个最低分,
平均分是 9.76分.这名运动员的最高分.最低分各是多少?
5.(5分)桌上放有 7张牌,标号分别为 1,2,3,4,5,6,7,现在把牌面朝下放在桌上.每次
任意拿出一张,拿到单数算甲赢,拿到双数算乙赢.这个游戏规则公平吗?如果不公平,请你
修改规则,使游戏公平.
6.(14分)某品牌洗衣机生产情况如下表.
(1)(5分)请根据上表的数据完成下面的条形统计图.
(2)(2分)2013年单缸、双缸洗衣机共生产了多少万台?
(3)(2分)从 2009年到 2013年,哪一年生产单缸洗衣机最多?哪一年生产双缸洗衣机最多?
(4)(2分)这几年共生产单缸、双缸洗衣机各多少万台?
(5)(3分)从图中可以看出单缸洗衣机的生产量在逐渐增多还是减少?双缸洗衣机呢?从这
一点你看出了什么问题?
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