ITC w s i m n o TCCHOIOGTCO KLAOMSTRUCaOH
Cámara Mexicana de la Industria de la Construcción
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA CONSTRUCCIÓN
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN
"MODELO DE ANÁLISIS MULTIVARIADO PARA DETERMINAR LA CORRELACIÓN Y ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO DE LA CONSTRUCCIÓN"
T E S I S que para obtener el Grado de
Maestro en Administración de la Construcción presenta:
ING. OSCAR JESÚS ESTRADA VALLES
Estudios con reconocimiento de validez oficial por la Secretaría de Educación Pública conforme al acuerdo No. 002004451 de fecha 15 de diciembre de 2000
Chihuahua; Chih. Mayo del 2005.
AGRADECIMIENTOS
AL SUPREMO CREADOR JEHOVA DIOS: Por darme la vida, encausarme día a día por el conocimiento del bien y permitirme saber valorar la ciencia y la sabiduría; como lo recomienda LA BIBLIA en proverbios cap. 2, vers. 1 al 11, en los siguientes términos:
"Hijo mío, si recibes mis palabras, Y guardas mis mandamientos dentro de t i, Haciendo estar atento tu oído a la sabiduría; Si inclinas tu corazón a la prudencia, Si clamas a la inteligencia, Y a la prudencia das voces; Si como a la plata la buscas, Y la rebuscas como a tesoros, Entonces entenderás el temor de Jehová, Y hallaras el conocimiento de Dios. Porque Jehová da la sabiduría, Y de su boca nacen el conocimiento y la inteligencia. Él provee de sana sabiduría a los rectos; Es escudo para los que caminan rectamente. Es el que custodia las veredas de la equidad, Y preserva el camino de sus santos. Entonces entenderás justicia, juicio Y equidad, y todo buen camino. Cuando la sabiduría entre en tu corazón, Y la ciencia sea grata a tu alma, La discreción te guardara; Te protegerá la inteligencia."
A MI MADRE ADA ALICIA: Porque gracias a su carácter, tenacidad y sacrificio ha sido mi máxima motivación en la vida, ya que en los tiempos de dolor y angustia su temple de acero me ha permitido seguir luchando pues en todo momento he tenido su regazo para protegerme y consolarme. Mis alegrías y mis penas son también las de ella, sin mi Madre querida no hubiera logrado nada en la vida.
A Ml PADRE OSCAR VALLES: Porque ha sido un ejemplo de sabiduría, nobleza, lealtad, bondad, entrega y carácter para enfrentar la vida. Gracias por todo hoy y siempre.
A MI TÍO JESÚS VALLES: Por ser uno de los hombres con mas pasión, emoción, disciplina, entrega y valor que jamás he conocido. Gracias por tus consejos y ser parte de mi vida.
A MI ESPOSA CLAUDIA IRINA E HIJO OSCAR FERNANDO: Gracias Claudia por comprenderme y darme fuerzas para luchar por mas difícil que sea el camino. Gracias Osear Fernando por tu cariño. Todo mi esfuerzo, dedicación y logros son para ustedes.
AL ING. EDURDO ISSA BOLOS: Por su gran apoyo y ayuda desinteresada sin la cual no hubiera sido posible la culminación de estos estudios.
AL ING. LUIS ROBERTO FERNÁNDEZ GUILLEN: Gracias por sus consejos y ayuda, los cuales han sido de gran importancia a la hora de cursar mi maestría.
AL DR ARTURO PERLASCA LOBATO: Porque con su pasión, dedicación y amor por el conocimiento me motivo para terminar la maestría y la tesis. Sin él nada se hubiera logrado.
DEDICATORIA
Por sentirme orgulloso de ser mexicano todo este esfuerzo intelectual que representa esta tesis lo dedico a mi querido país México, esperando que sirva para tener un mejor sector de la construcción, lo cual conlleve al mejoramiento de la calidad de vida de todos los mexicanos.
Y principalmente a mi adorada madre Ada Alicia Valles Vidal.
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESÚS ESTRADA VALLES
RESUMEN
Este estudio de investigación aborda una problemática que implica tanto al constructor, a la industria de la construcción, así como a los aspectos de la macroeconomía del país. Durante décadas es una inquietud el que los indicadores macroeconómicos fluctúen de forma inesperada, El PIB construcción no es la excepción lo que se a observado al paso del tiempo es que es el primero en caer en una recesión y el último en subir en una recuperación económica.
Faltan herramientas en el país para una adecuada planeación a nivel nacional y en particular para una adecuada planeación a nivel estratégico en el sector constructivo que coadyuven como base a una mejor toma de decisiones en términos generales.
El objetivo de esta investigación es el de Establecer el Modelo de Análisis Multivariado para determinar la correlación y ecuación de predicción del comportamiento del PIB Construcción con las diferentes variables macroeconómicas del país.
Bajo un esquema de estudio Descriptivo, Correlaciónal, No experimental ( las variables macroeconómicas no se pueden manipular), se postula la hipótesis:
H1: El comportamiento del PIB Construcción tiene una alta correlación o influencia de las Variables Macroeconómicas Exportaciones de Petróleo, índice de la Bolsa Mexicana de Valores, índice Nacional de Precios al Constructor, Tipo de Cambio, índice Nacional de Precios al Productor, Producto Interno Bruto Nacional, Producto Interno Bruto de los Estados Unidos, Remesas Familiares, Tasa de Desempleo Abierta.
Para poder llevar acabo esta investigación se recurre al análisis estadístico multivariado en una de sus once variantes, la correlación múltiple exponiendo sus conceptos y principales reglas, todo esto conforma el marco teórico de este estudio.
Mediante un estudio exploratorio se determinan las variables que más impacto tienen en el comportamiento del PIB construcción, las cuales son: balcom, cetes, creditbd, dowjones, exppetro, gastpub, ibmex, inpc, inpconst, inpp, invdext, pibnac, pibusa, remesas, tasadab, tasainf, tascpob, tipocam, viajeros, obteniéndose los datos trimestralmente del año 2000 al 2004, la base de datos se conformó consultando las cifras oficiales publicadas por varias instituciones, teniendo una muestra de 20 variables (1 dependiente y 19 independientes) con 20 datos por variable, dando un total de población de 400 datos todos en la escala métrica o de razón.
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
Se establece el análisis de correlación múltiple del PIB construcción, a través del paquete estadístico SPSS versión 8.1, con los datos originales y se observa la violación de los supuestos del análisis multivariado: 1.- Línearidad, 2.-Homoscedasticidad, 3.- Independencia, 4.- Normalidad, 5.- Outliers. Con base en esta violación de supuestos no se pueden validar los resultados obtenidos, ni establecer la ecuación de predicción.
Para solucionar la problemática anterior se procede a transformar los datos por medio de la función de log n (Yt), en todas las variables tanto dependiente como independientes.
Se establece el análisis de correlación múltiple del PIB construcción con los datos transformados a través del paquete estadístico SPSS versión 8.1, y se observa que los supuestos del análisis multivariado ya no se violan por lo que se procede a obtener la ecuación de predicción, existiendo una correlación total de todas las variables del modelo de R = 0.997. Una R2 = 0.995 esto es, el modelo explica en un 99.5% (más tres Sigma), la variabilidad del PIB Construcción en función de las variables independientes, el otro 0.5% lo explican otras variables no incluidas en el modelo. Las variables mas influyentes en el comportamiento del PIB Construcción en orden de importancia son: Producto interno bruto nacional con 0.751, Exportaciones de petróleo con 0.748, Tipo de cambio con 0.678, Producto interno bruto de los Estados Unidos con 0.671, índice nacional de precios al productor con 0.624, índice de la bolsa Mexicana de valores con 0.599, índice nacional de precios al constructor con 0.580, Tasa de desempleo abierta con 0.574 y Remesas familiares con 0.510.
La ecuación de predicción que nos da el software optimizando las variables para esta confiabilidad y coeficiente de error es:
PIBConst = -72.115 + 0.34679lbalcom - OAimcetes - 0.722Wcreditbd +
0.619 Wdowjones - 0.211 «R exp petro + 0.02937 Wgastpub -
0.693Wbmex -1 JOOWinpc -IJSSMinpconst + 0.04263^Rinvdext +
S.OllVipibnac + A.SOOVipibusa - 0.653${remesas + 0.23S^{tasadab +
0.45 79Í tasa inf- 5.\62^ltascpob + \Aimtipocam- Q.0265%viajeros
Con esto se puede determinar la comprobación de la hipótesis H1 de esta investigación.
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Con el fin de abreviar la ecuación de predicción se quitaron del modelo las variables de menor correlación o variables espurias con el criterio, variables con p<0.5 salen del modelo, así quedaron solo 10 variables en total.
Una vez realizado el análisis de correlación múltiple en estas condiciones de presenta una correlación total de todas las variables del modelo de R= 0.888. Una R^O.789, esto es, el modelo abreviado explica en un 79%, la variabilidad del PIB Construcción en función de las 9 variables independientes, el otro 0.21% lo explican las otras 10 variables excluidas anteriormente y otras variables no incluidas en el modelo.
La ecuación de predicción abreviada para esta confiabilidad y coeficiente de error es:
PIBConst = -31.381 + 0.0079779ÍQxppetro -0.09S3íRibmex - 0 .43 Winpconst
- 0.344 Winpp + 2.075 Mpibnac + 1.884 Vlpibusa - 0.123 tremesas
+ 0.114 9} tasadab + 0.275 9Í tipocam
Es necesario destacar que esta ecuación de predicción abreviada casualmente se rige bajo la ley de Pareto, pues las variables que se toman predicen un 80% de la variabilidad del PIB construcción, el otro 20% lo constituyen otras variables.
Se concluye que la ecuación resultado de este estudio de investigación es de gran utilidad para establecer modelos econométricos, prospectar sobre el comportamiento del PIB Construcción, realizar procesos de planeación, creación de escenarios y/o toma de decisiones.
El hallazgo más importante de este estudio radica en la obtención de la ecuación de predicción del PIB construcción por sí misma. Y destacar la influencia en el modelo de las remesas provenientes de Mexicanos radicados en el extranjero y la influencia del PIB usa.
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA CONSTRUCCIÓN
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN
"MODELO DE ANÁLISIS MULTIVARIADO PARA DETERMINAR LA CORRELACIÓN Y ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO DE LA CONSTRUCCIÓN"
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
ÍNDICE CAPITULO I INTRODUCCIÓN
1.1.- Problema de investigación 5
1.2.- Justificación 6
1.3.- Alcance 7
1 A.- Objetivos 7
CAPITULO II MARCO TEÓRICO
2.1.- Análisis de regresión múltiple 9
2.2.- Nociones de regresión lineal múltiple 9
CAPITULO III MÉTODO
3.1.- Tipo de Investigación 12
3.2.-Hipótesis H1 12
3.3.- Modelo operacional de las variables 12
3.4.- Descripción de las variables de la hipótesis H1 13
3.5.- Diseño de la investigación 19 CAPITULO IV ANÁLISIS DE CORRELACIÓN MÚLTIPLE DEL PIB CONSTRUCCIÓN (CON VARIABLES SIN TRANSFORMAR)
4.1.- Definición del problema de investigación 20
4.2.- Planteamiento del problema 20
4.3.- Justificación 21
4.4.- Objetivo 21
4.5.- El problema es apropiado para ser resuelto por el método de regresión 21 múltiple?
4.6.- Predicción y explicación con regresión múltiple 21
4.7.- Selección de las variables independientes del modelo 22
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4.8.- Tamaño de la muestra 23
CAPITULO V VALIDACIÓN DE SUPUESTOS CON VARIABLES TRANSFORMADAS
5.1.- Estrategia de transformación 56
5.2.- Verificación de los supuestos con los datos transformados 57
CAPITULO VI ESTIMACIÓN DEL MODELO DE ANÁLISIS MULTIVARIADO PARA DETERMINAR LA CORRELACIÓN Y ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO DE LA CONSTRUCCIÓN
6.1.- Estimación del modelo de regresión 86
6.2.- Corrida de la correlación múltiple en el paquete SPSS Método Entered 86
6.3.- Determinación de la ecuación de predicción 90
6.4.- Medición del grado de impacto en la multicolinearidad 90
CAPITULO Vil ESTIMACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN QUITANDO VARIABLES DE BAJA CORRELACIÓN (ECUACIÓN DE PREDICCIÓN ABREVIADA)
7.1.- Criterio de selección de variables espurias o de baja correlación con el 92 PIB Construcción
7.2.- Supuestos de la regresión múltiple 92
7.3.- Corrida de la correlación múltiple en el paquete SPSS Método Entered 93 con variables seleccionadas (p>0.5)
7.4.- Determinación de la ecuación de predicción abreviada 94
CAPITULO VIII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 106
BIBLIOGRAFÍA 107
GLOSARIO DE TÉRMINOS 108
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
CAPITULO I INTRODUCCIÓN
En México como en otros países existen diversos indicadores o variables macroeconómicas que describen el comportamiento a través del tiempo de las distintas ramas de la economía, las cuales están relacionados entre si de muy diversas maneras. Las relaciones que existen entre dichas variables o indicadores, son en su mayoría desconocidas, en algunos casos se pueden llegar a conocer por especialistas como Administradores, Economistas, Financieros u otros, pero de una manera empírica o mediante la intuición y no como lo describiría un modelo matemático aplicado mediante el uso del método científico, que es la herramienta intelectual mas poderosa con la que cuenta el ser humano. Cabe aclarar que existen modelos económicos que describen el comportamiento de variables, pero son de ramas de la economía alejadas relativamente de la Construcción.
El Comportamiento del Producto Interno Bruto de la Construcción (PIB Construcción) ha sido muy variable a través del tiempo y es un reflejo de la economía nacional, se caracteriza porque cuando la economía del país entra en crisis, el PIB Construcción es el primer indicador en caer y/o afectarse, y cuando la economía del país esta en etapa de crecimiento es el ultimo indicador que se recupera; como se puede observar en su gráfica de comportamiento de los trimestres de los últimos 24 años.
PIB Construcción
(N CM CM CN
Trimestres
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? Í I B L I Ü T E C A CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS
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1.1.- Problema de investigación.
El PIB Construcción es la variable que indica el comportamiento de la construcción en México, es decir que tanto se construyo en el país en un periodo determinado, por lo que la incertidumbre que existe en relación con su comportamiento, genera desconfianza en la economía del país por parte de los constructores, además de que dicha incertidumbre se manifiesta derivado de que se desconoce cuales son las variables mas significativas que impactan al PIB Construcción y no se cuenta con un modelo matemático para poder tomar decisiones de una manera correcta por parte del Sector Constructivo, El Constructor, El Inversionista Nacional y La Inversión Extranjera. Aunado a lo anterior se puede decir de una manera precisa que se carece de una ecuación de predicción del comportamiento y tendencia del PIB Construcción, por lo que no se cuenta con una herramienta formal para realizar una verdadera Planeación Estratégica en el ramo de la construcción. Todo lo anterior es grave ya que en resumen se puede mencionar que se desconoce el comportamiento del pibconst en el contexto de la Economía Nacional, situación que nadie desea por generar un estado de incertidumbre pura.
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1.1.1.- Esquema del problema de investigación.
No se cuenta con un modelo para poder tomar decisiones por parte del Sector Constructivo, El Constructor, El Inversionista Nacional y La Inversión Extranjera (Toma de decisiones)
Se desconoce cuales son las variables mas significativas que impactan al PIB Construcción (Conocimiento del entorno)
Incertidumbre en el comportamiento del PIB Construcción
Se carece de una ecuación de predicción del comportamiento y tendencia del PIB Construcción (Planeación a corto plazo)
No se cuenta con una herramienta formal para realizar una verdadera Planeación Estratégica (Planeación a largo plazo)
Se desconoce el comportamiento del PIB Construcción, en el contexto de la Economía Nacional (Análisis económicos)
1.2.- Justificación.
1.2.1.- Económica.- Los beneficios que se esperan de este estudio de investigación en términos económicos radican en la aportación de una herramienta para la planeación dentro del contexto de la Economía Nacional; así como para determinar las variables de incidencia significativa en el ramo de la construcción en el país, aportando elementos para la toma de decisiones en el Plan Económico Nacional, Sector Constructivo y Empresas Constructoras; dando elementos para el crecimiento e inversión en este sector productivo, el cual es de los mas importantes de la economía nacional de México y que representa el 18% del Producto Interno Bruto Nacional (PIB Nacional) en términos monetarios.
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1.2.2.- Social.- Los beneficios que se esperan de este estudio en términos sociales radican en que al conocer las variables incidentes y el modelo matemático del comportamiento del PIB Construcción se fomenta la inversión en este sector, dando como consecuencia lógica la creación de empresas, empleos y por lo tanto bienestar social.
1.2.3.- Metodológica.- Se establece esta justificación por el hecho de aplicar una técnica de Análisis Multivariado, en especial el Análisis de Regresión Lineal Múltiple como aportación y desarrollo de este tipo de técnicas y su aplicación a las variables macroeconómicas del país, sobre todo las variables relacionadas con el ramo de la construcción que es nuestro sector de interés.
1.3.-Alcance.
El estudio de investigación abarcará el ámbito de la economía nacional y la influencia económica internacional, en especial de los Estados Unidos, todo desde la perspectiva de la construcción nacional; lo anterior mediante la elección de variables macroeconómicas y la respectiva valoración de su significancia, con relación al comportamiento del PIB Construcción El PIB Construcción contempla todas las empresas de cualquier tamaño que hallan construido todo tipo de obra y que con dicha actividad generen influencia en el crecimiento de la economía mexicana.
1.4.- Objetivos.
1.4.1.- Genérico.- Establecer el Modelo de Análisis Multivariado para determinar la correlación y ecuación de predicción del comportamiento del PIB Construcción con las diferentes variables macroeconómicas del país.
1.4.2.- Específicos.
• Analizar la problemática del comportamiento del PIB Construcción y las variables que lo impactan; en el contexto de la Economía Nacional.
• Analizar y exponer la metodología del Análisis Multivariado y en especifico la Regresión Lineal Múltiple.
• Mostrar la información de las variables macroeconómicas mas representativas de la economía nacional y sus tendencias con respecto al PIB Construcción.
• Describir las variables macroeconómicas mas significativas de la economía nacional con respecto al PIB Construcción.
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• Establecer las correlaciones del PIB Construcción con las variables macroeconómicas mencionadas a través del paquete computacional estadístico SPSS por sus siglas en Ingles.
• Cumplir con los supuestos en el Análisis de Regresión Lineal Múltiple:
1. Linearidad.
2. Homoscedasticidad.
3. Independencia.
4. Normalidad.
5. Outliers.
• Realizar la transformación de datos de las variables macroeconómicas, para no violar los 5 supuestos antes mencionados.
• Establecer la estimación del Modelo de Regresión Múltiple.
• Determinar la ecuación de predicción del PIB Construcción.
• Validar los resultados obtenidos.
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CAPITULO II MARCO TEÓRICO
2.1.-Análisisde Regresión Múltiple.
Es un método apropiado de análisis cuando los problemas de investigación involucran variables métricas independientes prediciendo el valor de una o mas variables dependientes. El objetivo del análisis de la regresión múltiple es el de predecir los cambios de la variable dependiente como efecto de los cambios en la variable independiente, este objetivo se establece sin romper las reglas de la estadística y los supuestos de regresión. Dicho método se utiliza cuando al investigador le interesa predecir la manera y magnitud de la dependencia entre variables.
2.2.- Nociones de regresión Lineal Múltiple.1
El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes (X¡,X2,X3, ... ). Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:
Y = b0+blX
donde los coeficientes fc>0 y b-i son parámetros que definen la posición e inclinación
de la recta. (Nótese que hemos usado el símbolo especial Y para representar el valor de Y calculado por la recta. Como veremos, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, por lo que es importante hacer esta distinción.)
El parámetro b0, conocido como la "ordenada en el origen," nos indica cuánto es Y cuando X = 0. El parámetro b^, conocido como la "pendiente," nos indica cuánto aumenta Y por cada aumento de una unidad en X. Nuestro problema consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables Y y X. En el análisis de regresión, estas estimaciones se obtienen por medio del método de mínimos cuadrados.
2.2.1.- Estimación de la Recta de Regresión.2
Para estimar los coeficientes por medio de mínimos cuadrados, se utilizan las siguientes fórmulas:
1 FUENTE: Nociones de Regresión Lineal de Julio H. Cole profesor de economía. ^En la práctica los cálculos relacionados con un análisis de regresión se efectúan por medio de programas de computadora, por lo que los cálculos detallados en esta sección se incluyen únicamente a titulo de ilustración.
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r? i i c! B I B L Í Ü T E C A
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1 ZX2-xZX
b0=y-b,x
2.2.2.- Coeficiente de Determinación (R2).
Una pregunta importante que se plantea en el análisis de regresión es la siguiente: ¿Qué porcentaje de la variación total en Y se debe a la variación en X? En otras palabras, ¿cuál es la proporción de la variación total en Y que puede ser "explicada" por la variación en X? El estadístico que mide esta proporción o porcentaje se denomina coeficiente de determinación:
Ze2
R2 = 1
2.2.3.- Regresión Múltiple.
Hasta ahora hemos considerado únicamente el caso de la regresión simple. En el caso más general de la regresión múltiple, existen dos o más variables independientes:
Y = b0+b,Xx+b2X2+...
La estimación de los coeficientes de una regresión múltiple es un cálculo bastante complicado y laborioso, por lo que se requiere del empleo de programas de computación especializados. Sin embargo, la interpretación de los coeficientes es similar al caso de la regresión simple: el coeficiente de cada variable independiente mide el efecto separado que esta variable tiene sobre la variable dependiente. El coeficiente de determinación, por otro lado, mide el porcentaje de la variación total en Y que es explicado por la variación conjunta de las variables independientes.
2.2.4.- Regresión No-lineal.
La regresión lineal no siempre da buenos resultados, porque a veces la relación entre Y y X no es lineal sino que exhibe algún grado de curvatura. La estimación directa de los parámetros de funciones no-lineales es un proceso bastante complicado. No obstante, a veces se pueden aplicar las técnicas de regresión lineal por medio de transformaciones de las variables originales.
Una función no-lineal que tiene muchas aplicaciones es la función exponencial:
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donde A y b son constantes desconocidas. Si aplicamos logaritmos, esta función también puede ser expresada como:
log(Y) = log(/\) + b.log(X)
Consideremos ahora la siguiente regresión lineal:
log(y) = í)0 + /31log(X)
En esta regresión (denominada regresión doble-log), en lugar de calcular la regresión de Y contra X, calculamos la regresión del logaritmo de Y contra el logaritmo de X. Comparando estas dos ecuaciones, podemos apreciar que el coeficiente b0 es un estimador de log(>4), mientras que 6, es un estimador de b (el exponente de la función exponencial). Este modelo es particularmente interesante en aplicaciones econométricas, porque el exponente b en una función exponencial mide la elasticidad de Y respecto de X.
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CAPITULO III MÉTODO
3.1.- Tipo de Investigación.- En este trabajo se realizan 3 tipos de estudio, según la clasificación Dankhe 1988. En primer término se realiza un Estudio Exploratorio para determinar las variables de mayor incidencia en el comportamiento del PIB Construcción y sus tendencias. Posteriormente se realiza un Estudio Descriptivo-Documental para determinar, identificar y medir las variables que inciden en esta problemática; y por ultimo se establece un Estudio Correlacional de carácter multivariado para con base en ello establecer las causalidades entre variables y encontrar la ecuación de predicción del fenómeno.
3.2.- Hipótesis.
HI : El comportamiento del PIB Construcción tiene una alta correlación o influencia de las variables macroeconómicas Exportaciones de Petróleo, índice de la Bolsa Mexicana de Valores, índice de Precios al Constructor, Tipo de Cambio, índice Nacional de Precios al Productor, Producto Interno Bruto Nacional, Producto Interno Bruto de los Estados Unidos, Remesas Familiares, Tasa de Desempleo Abierta.
3.3.- Modelo operacional de las variables.
Variables Independientes Variable Dependiente
XI
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
Exportaciones Petróleo
índice Bolsa Mexicana
índice Precios Consumidor
Tipo de Cambio
Índice Precios Productor
PIB Nacional
PIB Usa
Remesas Familiares
Tasa de Desempleo
Y 1
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3.4.- Descripción de las variables de la hipótesis H1.
Variable Macroeconómica 1. Producto Interno Bruto de la Construcción (pibconst).- Valor total monetario de la producción corriente de bienes y servicios finales en el ramo de la construcción dentro del territorio nacional durante un período de tiempo (trimestral). Unidad en millones de pesos a precios de 1993.
FUENTE DATOS: Elaborado por el Centro de Estudios de las Finanzas Públicas de la H. Cámara de Diputados, con datos del Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI)
Variable Macroeconómica 2.
Producto Interno Bruto Nacional (pibnac).- Valor total monetario de la producción corriente de bienes y servicios finales dentro del territorio nacional (todos los sectores) durante un período de tiempo (trimestral). Unidad en millones de pesos a precios de 1993. Serie desestacionalizada.
FUENTE DATOS: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática.
Variable Macroeconómica 3.
Gasto Sector Público (gastpub).- Representa en valor monetario el total de los gastos netos pagados del sector público. Periodicidad mensual, Unidad de medida miles de pesos corrientes.
FUENTE DATOS: Dirección General Adjunta de Estadística de la Hacienda Pública.
Variable Macroeconómica 4.
Tipo de Cambio (tipocam).- Es el tipo de cambio entre las monedas de México y los Estados Unidos, es decir la cantidad de pesos que se pagan por un dólar EE.UU., para operaciones al mayoreo entre bancos, casas de bolsa, casas de cambio y particulares. Interbancario mismo día, Cierre-venta, y Cotizaciones promedio.
FUENTE DATOS: Banco de México. Indicadores Económicos y Financieros. Mercado de Cambios.
Variable Macroeconómica 5.
Certificados de la Tesorería de la Federación (cetes).- Instrumento de deuda gubernamental denominado en moneda nacional, emitidos por la Tesorería de la Federación con un doble propósito: financiar el gasto público y regular flujos monetarios. Son títulos de crédito al portador que consignan la obligación del gobierno Federal a pagar su valor nominal al vencimiento. Plazo de 28 días y se expresa en tasa de rendimiento anualizada como unidad de medida.
FUENTE DATOS: Bolsa Mexicana de Valores S. A. de CV. Indicadores Bursátiles.
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Variable Macroeconómica 6.
Tasa de Inflación (tasainf).- Desequilibrio económico caracterizado por la subida general de los precios y provocado por la excesiva emisión de billetes de banco, un déficit presupuestario o por falta de adecuación entre la oferta y la demanda. La inflación es la presencia en la circulación de una gran cantidad de papel moneda que rebasa las necesidades de la circulación de mercancías o que sobrepasa a la cantidad de oro que lo respalda. Unidad de Medida: Variación anual. Se pondera a través de una canasta básica.
FUENTE DATOS: CMIC, INEGI; Indicadores Internacionales. Datos del Banco de México; Indices de Precios.
Variable Macroeconómica 7.
Crédito Banca de Desarrollo (creditbd).- Como base la Metodología 1997 revisada, se expresa en saldos en millones de pesos al día último de cada mes y se refiere al crédito total otorgado a través de la banca de desarrollo a los diferentes sectores principales de los prestatarios, los cuales se mencionan a continuación:
• Sector agropecuario, silvícola y pesquero. • Sector industrial. Incluye minería, industria manufacturera y construcción. • Sector servicios y otras actividades. Incluye comercio, restaurantes y
hoteles, transporte, almacenamiento y comunicaciones, alquiler de inmuebles, servicios comunales, sociales y personales, cinematografía, otros servicios de esparcimiento y otros servicios, así como agrupaciones mercantiles, profesionales, civiles, políticas y religiosas.
• Crédito a la vivienda. Incluye crédito a la vivienda de interés social, media y residencial. La cartera de vivienda reestructurada en UDIS, se clasifica en el rubro de vivienda media.
• Créditos al consumo. Incluye tarjetas de crédito y bienes de consumo duradero.
• Sector financiero del país. Incluye al sector público y privado. El crédito operado entre bancos del mismo tipo (intrabancaho), no está considerado.
• Sector gubernamental. Incluye servicios de administración pública, defensa y seguridad social.
• Otros. Incluye PIDIREGAS (Proyectos de Infraestructura productiva con impacto diferido al registro del gasto) e IPAB.
• Entidades del exterior. Incluye servicios de organismos internacionales y extraterritoriales.
Nota: Los datos tienen un ajuste estadístico que corresponde a las diferencias entre la fuente de Información contable y el reporte detallado de cartera de créditos. FUENTE DATOS: Banco de México. Indicadores Económicos y Financieros. Agregados Monetarios.
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Variable Macroeconómica 8.
índice Nacional de Precios al Consumidor (inpc).- Indicador que refleja el cambio de los precios al consumidor. Se define como el promedio ponderado de los bienes de un conjunto especifico de bienes y servicios consumidos por las familias , conocido como la canasta básica o de mercado, el cual es convertido a una serie de tiempo que relaciona los precios de un periodo con los precios de otro periodo. Las ponderaciones se basan en la importancia relativa que las familias asigna al gasto, de acuerdo al nivel de sus ingresos. Se toma como base la 2da. quincena de junio de 2002 igual a 100.
FUENTE DATOS: Banco de México. Indicadores Económicos y Financieros. Precios.
Variable Macroeconómica 9.
índice Nacional de Precios al Productor (inpp).- Indicador que refleja el cambio de los precios a partir de una canasta representativa de la producción nacional, Se toma como base el mes de diciembre de 2003 igual a 100. El Sistema del índice Nacional de Precios al Productor, recopila durante cada mes 1,500 cotizaciones directas en 2,000 empresas o entidades aproximadamente localizadas en todo el territorio nacional. Los promedios de dichas cotizaciones dan lugar a los índices de los 600 conceptos genéricos que forman la canasta del índice.
Nota: Estas cifras por los procedimientos de elaboración, están sujetas a cambios ulteriores, en particular las más recientes. FUENTE DATOS: Banco de México. Indicadores Económicos y Financieros. Precios.
Variable Macroeconómica 10.
índice Nacional de Precios al Constructor (inpconst).- Indicador que refleja el cambio de los precios en los materiales utilizados en el sector construcción, incluye alquiler de maquinaria. Se toma como base el mes de diciembre de 2003 igual a 100.
FUENTE DATOS: Indicadores Económicos y Financieros del Banco de México
Variable macroeconómica 11.
Tasa de Crecimiento Poblacional (tascpob).- Tasa en porciento que mide el crecimiento total de la población, es decir mide la variación del monto de la población durante un año determinado. Este crecimiento resulta de la suma del crecimiento natural y el crecimiento social total.
Crecimiento Natural.- Es la diferencia entre el número de nacimientos y de defunciones, generalmente referida a un año.
Crecimiento Social Total o Migración Neta Total.- Es la suma algebraica de la migración neta interestatal y la migración neta internacional.
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Migración Neta Interestatal.- Es la diferencia entre el número de inmigrantes y de emigrantes interestatales en un año dado. También se le conoce como balance migratorio o saldo neto migratorio.
Migración Neta Internacional.- Es la diferencia entre el número de inmigrantes y de emigrantes internacionales en un año dado. También se le conoce como balance migratorio o saldo neto migratorio.
FUENTE DATOS: Consejo Nacional de Población (CONAPO).
Variable macroeconómica 12.
Tasa de Desocupación Abierta (tasadab).- Es el porcentaje que representa la Población Desocupada Abierta (PDA) respecto a la Población Económicamente Activa (PEA).
TDA = [(PDA)/(PEA)]x100
Población Económicamente Activa.- Comprende a todas las personas de 12 años y más que realizaron algún tipo de actividad económica (población ocupada), o que buscaron activamente hacerlo (población desocupada abierta) en los dos meses previos a la semana de referencia.
Población Ocupada.- Son las personas de 12 años y más que en la semana de referencia:
a) Trabajaron al menos una hora o un día a cambio de un ingreso monetario, o en especie, o que lo hicieron sin recibir pago.
b) No trabajaron por estar ausentes temporalmente por vacaciones, permisos, enfermedad, motivos personales, con retorno asegurado al trabajo o negocio.
c) Con seguridad iniciarán un trabajo en cuatro semanas o menos.
Población Desocupada Abierta.- Son las personas de 12 años y más que en la semana de referencia:
a) Estaban disponibles.
b) No trabajaron.
c) Buscaron incorporarse a alguna actividad económica en los dos meses previos a la semana de referencia sin lograr su objetivo.
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TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
La información se presenta desestacionalizada, ya que la comparación de un mes o trimestre de un año cualquiera respecto al mismo periodo del año anterior no resulta muy apropiada cuando se presentan eventos como el de Semana Santa, que se ubicó por ejemplo en el año 2001 en el segundo trimestre y en el año 2002 en el primer trimestre, lo cual incide sobre la comparación de las cifras por la diferencia de días laborales en los periodos de referencia (en el caso mencionado, 75 vs. 71 días respectivamente), por lo que para evitar esta distorsión de las mediciones, se elimina la estacionalidad ocasionada como ejemplo por la semana santa, mediante las series desestacionalizadas.
FUENTE DATOS: Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática (INEGI).
Variable macroeconómica 13.
Total de Exportaciones Petroleras (exppetro).- Representa en valor monetario el total de exportaciones de petróleo crudo realizadas por México. Unidad de medida en millones de dólares. Para febrero de 2005 son cifras oportunas.
FUENTE DATOS: Grupo de Trabajo integrado por la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, el Banco de México, la Secretaría de Economía y el INEGI.
Variable macroeconómica 14.
Balanza Comercial (balcom).- Es la cuantificación monetaria del total de las compras y ventas de mercancías de un país con el exterior, en un periodo determinado. La balanza comercial forma parte de la balanza de pagos. La balanza comercial es favorable, positiva o suparavitaña, cuando el total de las exportaciones es superior al valor monetario de las importaciones; por el contrario, la balanza será desfavorable, negativa o deficitaria, cuando el total de las importaciones exceda el valor monetario de las exportaciones.
Nota. Incluye Maquiladora. FUENTE DATOS: Banco de México. Indicadores Económicos y Financieros. Balanza de Pagos, Comercio exterior por Países.
Variable macroeconómica 15.
Viajeros Internacionales (viajeros).- Forma parte de la balanza de pagos y representa el saldo en miles de dólares con respecto a México de los viajeros internacionales en un periodo determinado, dicho saldo es favorable si es positivo y significa que los ingresos son mayores que los egresos, si es negativo los egresos son mayores que los ingresos. Egreso es el gasto en miles de dólares de los viajeros mexicanos en otros países mediante las actividades de Turismo y viajes fronterizos. Ingreso es el gasto en miles de dólares de los visitantes extranjeros en México mediante las actividades de Turismo, viajes fronterizos y visitas en crucero. Los viajes fronterizos incluyen con y sin pernocta.
Nota: Estas cifras por los procedimientos de elaboración, están sujetas a cambios ulteriores, en particular las más recientes. FUENTE DATOS: Banco de México. Indicadores Económicos y Financieros. Balanza de Pagos.
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Variable macroeconómica 16.
Inversión Directa Extranjera, (invdext).- Indicador de la inversión extranjera directa efectuada por personas físicas y morales que realizan o pretenden realizar actividades mercantiles en México, y que se rigen bajo los procedimientos que marca la ley en la materia. Periodicidad trimestral, unidad de medida miles de dólares.
FUENTE DATOS: Indicadores Económicos y Financieros del Banco de México e INEGI.
Variable macroeconómica 17.
índice de la Bolsa de México (ibmex).- índice de Cotización de Acciones del mercado accionario mexicano, el cual es un indicador medio que refleja en un número, las variaciones agregadas en los precios de un grupo de acciones. Periodicidad mensual con base 1978 igual a100.
FUENTE DATOS: Bolsa Mexicana de Valores S. A. de CV. Indicadores Bursátiles.
Variable macroeconómica 18.
Remesas Familiares (remesas).- Ingresos totales pertenecientes a la balanza de pagos expresados en millones de dólares, los cuales mandan los connacionales en el extranjero a sus familiares en el país, con periodicidad mensual. Incluyen: Money orders, Cheques personales, Transferencias electrónicas, Efectivo y Especie.
FUENTE DATOS: Indicadores Económicos y Financieros del Banco de México. Balanza de Pagos.
Variable macroeconómica 19.
índice de la Bolsa de Nueva York (dowjones).- El Promedio Industrial Dow Jones es un indicador del valor de las acciones transadas en la Bolsa de Valores de Nueva York. El Dow es un índice balanceado que refleja el valor de mercado de 30 compañías de las más reconocidas en los Estados Unidos y el mundo. Se representa por un número que está cambiando continuamente. Por ser un índice balanceado, las alzas o bajas del Dow en un día determinado reflejan en general el comportamiento de todas las acciones que se negocian en la Bolsa de Nueva York. Periodicidad mensual con base diciembre de 1988 igual a100.
FUENTE DATOS: Bolsa Mexicana de Valores S. A. de CV. Indicadores Bursátiles.
Variable macroeconómica 20.
Producto Interno Bruto Nacional USA (pibusa).- Valor total monetario de la producción corriente de bienes y servicios finales dentro del territorio nacional (todos los sectores) de los Estados Unidos de América durante un período de
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tiempo (trimestral). Periodicidad trimestral. Unidad en miles de millones de dólares a precios constantes de 1993.
FUENTE DATOS: Centro de Estudios de las Finanzas Públicas de la H. Cámara de Diputados con datos de U.S. Bureau of Economic Analysis (BEA).
3.5.- Diseño de la investigación.
El presente estudio se realiza con base en un esquema no experimental dada la imposibilidad por parte del investigador de poder manipular las variables macroeconómicas del país, ya que su comportamiento dista mucho de estar en sus manos significando que no esta en un ambiente controlado y solo se analiza los efectos entre variables y causalidades en su contexto natural y desarrollo, tanto en la Economía Nacional como en las Internacionales.
19
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'fBCONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONOWldfs* TESIS: CORRELACIÓN DEL Pt. MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE CORRELACIÓN MÚLTIPLE DEL PIB CONSTRUCCIÓN (CON VARIABLES SIN TRANSFORMAR)
Paso 1
4.1.- Definición del Problema de Investigación
Introducción
El Producto Interno Bruto de la Construcción reviste una gran importancia tanto para el modelo económico nacional como internacional ya que refleja en términos absolutos la totalidad de lo que se construye tanto en el país como fuera de el, es decir EL PRODUCTO INTERNO BRUTO DE LA CONSTRUCCIÓN, PIB Construcción es el valor total de la producción corriente de bienes y servicios finales en la construcción dentro del territorio nacional durante un período de tiempo que generalmente es un trimestre o un año. Ya que una economía produce gran número de bienes constructivos, el PIB construcción es la suma de tales elementos en una sola estadística de la producción global de los bienes y servicios mencionados en esta industria Dicha medida generalmente se expresa en una unidad de medida común, la cual generalmente es una unidad monetaria. La cifra del PIB construcción engloba la producción corriente de bienes finales valorada a precios de mercado. Cuando se habla de producción corriente de bienes finales se excluyen los artículos revendidos o comprados en un período anterior. Cuando se habla de bienes finales se entiende que no pueden ser contabilizados los insumos o las materias primas y que se consideran los productos finales en la construcción.
En el ámbito nacional este indicador tiene un gran peso en el comportamiento de nuestra economía en conjunto, ya que se establece como una variable determinante en nuestro modelo económico.
La idea de este problema surge de querer conocer el comportamiento de este indicador y su relación con las otras variables macroeconómicas de la economía nacional para ver la influencia de estas variables y poder establecer una planeación estratégica en este sector industrial a través de modelos de prospección.
4.2.- Planteamiento del problema
En forma genérica es perjudicial (no es bueno), que el PIB construcción dependa ó se correlacione fuertemente con una ó algunas variables macroeconómicas del país, partiendo que toda dependencia es mala, entre más variables independientes se tenga en el modelo se presume mayor fragilidad de la variable dependiente, en este caso del PIB construcción.
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4.3.- Justificación
El modelo, los datos y su respectivo análisis deberán proporcionarnos un entendimiento, explicación, y predicción en la relación estadística que existe entre el PIB construcción y las variables macroeconómicas seleccionadas, y conocer que tanta fuerza de asociación (dependencia), y que tan sensible y/o vulnerable es el PIB construcción ante los cambios de las demás variables.
4.4.- Objetivo
Desarrollar un modelo estadístico y/o de predicción que nos permita determinar la fuerza de asociación (covariación), entre el PIB construcción (variable criterio) y las variables macroeconómicas (variables de predicción), con la intención de determinar que tan vulnerable es el PIB construcción ante el movimiento de alguna o algunas de estas variables macroeconómicas.
4.5.- El problema es apropiado para ser resuelto por el método de regresión múltiple?
Si, ya que deseamos buscar una asociación (correlación) entre el PIB construcción y las variables macroeconómicas. Así como encontrar un modelo estadístico por medio de una ecuación de predicción del comportamiento del PIB Construcción respecto al comportamiento de estas variables. Por otro lado se cuenta con una variable dependiente (PIB construcción), y varias independientes (variables macroeconómicas), y todas ellas están expresadas en una escala de razón ó métrica y en mismas fechas de ocurrencia, por lo que la escala permite utilizar la estadística paramétrica.
Por lo tanto el problema cuenta con las características para ser resuelto por el método de regresión múltiple.
4.6.- Predicción y explicación con regresión múltiple
Uno de los objetivos de este trabajo como se menciona es fundamentalmente el predecir el comportamiento de la variable dependiente (PIB construcción), por medio del conjunto de variables independientes, con una relación lineal y maximizar el poder de predicción del modelo.
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4.7.- Selección de las variables independientes del modelo:
Los datos de las variables seleccionadas tanto dependiente como independientes se obtuvieron vía Internet en los respectivos sitios oficiales de cada dependencia encargada de la divulgación de la información estadística en México, ya sea información propia o en conjunto con otra institución.
Variable
1.-pibconst
2.-pibnac
3.- gastpub 4.- tipocam 5.- cetes
6.- tasainf 7.- creditbd
8.- inpc
9.- inpp
10.-inpconst
11.-tascpob
12.-tasadab
13.-exppetro
14.-balcom 15.-viajeros 16.- invdext
17.- ibmex
18.- remesas 19.-dowjones
20.- pibusa
Descripción
Producto Interno Bruto de la Construcción
Tipo de Variable
Dependiente / Métrica
Producto Interno Bruto Nacional Gasto Sector Publico Tipo de Cambio Certificados Tesorería Federación
de de
la la
Tasa de Inflación Crédito Desarrollo
Banca de
índice Nacional de Precios al Consumidor índice Nacional de Precios aMProductor índice Nacional de Precios al Constructor Tasa de Crecimiento Poblacional tasa de Desocupación Abierta Total de Exportaciones de Petróleo Balanza Comercial Viajeros Internacionales Inversión Directa
; Extranjera índice de la Bolsa Mexicana de Valores Remesas Familiares índice de la Bolsa de Nueva York Producto interno Bruto
. de los Estados Unidos
Independiente / Métrica
Independiente / Métrica Independiente / Métrica Independiente / Métrica
Independiente / Métrica Independiente / Métrica
Independiente / Métrica
Independiente / Métrica
Independiente / Métrica
Independiente / Métrica
Independiente / Métrica
independiente / Métrica
Independiente / Métrica Independiente / Métrica independiente / Métrica
Independiente / Métrica
Independiente / Métrica Independiente / Métrica
independiente / Métrica
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Paso 2 4.8.- Tamaño de la muestra
La muestra se obtuvo de diferentes fuentes de información oficial, con los comportamientos a través del tiempo de las diferentes variables, el modelo consta de diez y nueve variables independientes.
Teniendo en cuenta el radio de observaciones recomendado por el libro Multivariate Data Analysis With Readings de Joseph F. Hair, para no afectar la potencia de la regresión ni la R2, se optó por tomar el tamaño de muestra de cinco años de información, esto es 20 observaciones por variable, así pues no se infringe la relación menos de 5 observaciones por variable, ni más de 1000, teniendo así un tamaño adecuado de muestra.
Como se menciona se tiene una relación lineal entre las variables métricas, por lo tanto no se utilizarán ni se necesitan variables adicionales ni variables dummy. (Artificiales)
A continuación se presenta la base de datos de la muestra de 400 observaciones correspondiente a cinco años de información, estos datos son tal cual se obtuvieron de las fuentes oficiales en sus paginas de Internet, dichas fuentes son: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática, Banco de México, Secretaria de Hacienda y Crédito Publico, Banco de México, Bolsa Mexicana de Valores S.A. de C.V., Consejo Nacional de Población, Secretaria de Economía, Cámara Mexicana de la Industria de la Construcción y Honorable Cámara de Diputados con datos del U. S. Bureau of Economic Analysis.
A continuación en las siguientes paginas se presenta la base de datos de las variables tal y como se obtuvieron.
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Base de datos de la muestra
Trimestral
00-1 00-2 00-3 00-4 01-1 01-2 01-3 01-4 02-1 02-2 02-3 02-4 03-1 03-2 03-3 03-4 04-1 04-2 04-3 04-4
pibconst [Millones de sesos a srecios de 1993)
60,732 3160
62,494 1300
65,292 6640
62,917 4620
57,889 8770
57,522 2670
61,812 3380
59,944 7230
57,247 1320
60,716 6030
63,069 2810
61,229 1440
60,487 5090
61,399 2570
64,991 5790
63,367 6110
63,468 5710
64,154 9770
68,810 9120
67,144 9130
pibnac (Millones de pesos a orecios de 1993)
1,579,136 0000
1,604,545 0000
1,621,369 0000
1,614,099 0000
1,612,052 0000
1,605,489 0000
1,598,366 0000
1,593,180 0000
1,597,805 0000
1,613,314 0000
1,625,118 0000
1,624,862 0000
1,617,601 0000
1,634,685 0000
1,640,931 0000
1,659,189 0000
1,681,797 0000
1,700,544 0000
1,716,376 0000
1,739,709 0000
gastpub [Miles de aesos corrientes)
93,208,449 0000
95,494,103 0000
104,439,846 0000
166,830,701 0000
102,762,687 0000
123,910,195 0000
116,375,418 0000
149,263 917 0000
102,041,416 0000
123,954,634 0000
110,329,825 0000
229,842 384 0000
121,732,502 0000
134,971,683 0000
130,871,930 0000
246,036,114 0000
143,270 675 0000
171,759,498 0000
139,159,296 0000
278,371,2110000
ti poca m (Pesos por dólar)
9 2809
9 8235
9 3447
9 4573
9 5930
9 0805
9 4128
9 1513
9 0653
9 7612
10 0688
10 2217
10 9038
10 5000
10 9258
11 2436
11 0061
11 3856
11 4865
11 2031
cetes (Tasa Anualizada)
13 6600
15 6500
15 0600
17 0500
15 8000
9 4300
9 3200
6 2900
7 2300
7 3000
7 3400
6 8800
9 1700
5 2000
4 7300
6 0600
6 2800
6 5700
7 3600
8 5000
tasainf [Variación anual)
10 1000
9 4000
8 9000
9 0000
7 2000
6 6000
6 1000
4 4000
4 7000
4 9000
4 9000
5 7000
5 6000
4 3000
4 0000
4 0000
4 2000
4 4000
5 1000
5 2000
creditbd (Saldos en millones de pesos)
380,406 0000
396,572 0000
389,095 0000
386,276 0000
384,185 0000
387,263 0000
394,399 0000
384,173 0000
389,964 0000
417,426 0000
439,028 0000
469,068 0000
486,329 0000
482,595 0000
482,886 0000
478,270 0000
461,908 0000
455,711 0000
449,255 0000
447,126 0000
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TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN ÓSCAR JESÚS ESTRADA VALLES
Base de datos de la muestra (continuación)
Trimestral
00-1
00-2 00-3 00-4 01-1 01-2 01-3 01-4 02-1 02-2 02-3 02-4 03-1 03-2 03-3 03-4 04-1 04-2 04-3 04-4
inpc (Base 2da. quincena lumo 2002=100)
87 9843
89 3417
90 8418
93 2482
94 2967
95 2153
96 4191
97 3543
98 6921
99 9172
101 1900
102 9040
104 2610
104 1880
105 2750
106 9960
108 6720
108 7370
110 6020
112 5500
inpp (Base diciembre 2003=100)
81 8820
84 2370
84 7010
84 6510
86 1840
86 2320
86 9360
85 7520
87 7304
90 0834
91 8972
93 6702
96 5848
95 8793
97 0308
100 0000
103 5490
105 8410
107 7030
108 0170
inpconst (índices base diciembre de 2003 = 100)
82 6860
84 1747
84 3812
85 3048
88 8194
88 8309
89 0195
88 6939
90 9187
91 6865
92 7956
93 2235
98 1279
98 6368
99 0795
100 0000
108 8630
114 1430
113 9360
114 4860
tascpob (Porciento)
1 2700
1 2700
1 2700
1 2700
1 2100
1 2100
1 2100
1 2100
1 1600
1 1600
1 1600
1 1600
1 1100
1 1100
1 1100
1 1100
1 0600
1 0600
1 0600
1 0600
tasadab [Porciento)
2 2565
2 2795
2 4768
2 2031
2 3609
2 3676
2 3853
2 9701
2 7067
2 4545
3 0682
2 4598
2 8833
3 6589
3 5082
3 4858
3 7481
3 7878
3 8338
exppetro (Millones de dólares)
1,378 3000
1,485 9000
1,492 6000
1,149 8000
1,192 7000
1 121 6000
1,083 5000
871 0000
1 166 8000
1,148 7000
1,331 0000
1 505 1000
1 345 1000
1,432 1000
1,447 5000
1,875 8000
1 748 5000
1 840 2000
2,182 3000
3 7863 1 948 3000
balcom (Millones de dólares)
345 8061
522 2769
671 5486
1,440 1841
621 8783
325 9939
453 1092
1 286 9741
296 4950
394 6572
489 9655
1,145 6139
414 5712
3191270
355 9314
1 026 2057
164 1949
530 6665
465 8842
2 356 0171
25
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
Base de datos de la muestra (continuación)
Trimestral
00-1 00-2 00-3 00-4 01-1 01-2 01-3 01-4 02-1 02-2 02-3 02-4 03-1 03-2 03-3 03-4 04-1 04-2 04-3 04-4
viajeros (Miles de dólares)
440,675 0000
294,953 0000
77,487 0000
212,800 0000
440,922 0000
263,425 0000
60,513 0000
207,499 0000
357,025 0000
269,380 0000
66,247 0000
278,217 0000
479,361 0000
295,157 0000
87,667 0000
333,022 0000
541,610 0000
348,233 0000
98,966 0000
395,524 0000
invdext (Miles de dólares)
4,117,637 6000
4,462,617 4000
2,785,711 9000
5,415,265 2000
3,105,549 6000
5,090,854 3000
14,976,489 4000
4,461,839 8000
2,759,974 0000
4,534,369 2000
3,030,772 7000
4,803,937 2000
2,974,973 2000
3,950,344 3000
2,335,268 6000
2,112,103 7000
8,050,619 0000
3,175,125 6000
2,497,773 4000
2,878,333 5000
ibmex (índices base 1978 = 100)
7,473 2500
6,948 3300
6,334 5600
5,652 1900
5,727 8900
6,666 1700
5,403 5300
6,372 2800
7,361 8600
6 460 9500
5,728 4600
6,127 0900
5,914 0300
7,054 9900
7,822 4800
8,795 2800
10 517 5000
10,281 8200
10,957 3700
12,917 8800
remesas (Millones de dólares)
494 5000
541 6000
568 5000
666 8000
718 1000
747 8000
772 1000
759 0000
744 5000
860 0000
860 6000
919 4000
964 2000
1,216 3000
1,293 1000
1,238 3000
1,348 9000
1,534 7000
1,422 4000
1,434 6000
dowjones [índices base diciembre 1988 = 100)
503 6500
481 7900
491 1500
497 4200
455 5400
484 3000
407 9900
426 1200
479 7600
426 2400
350 0900
384 6600
368 5400
414 3500
427 7000
482 0700
477 6300
481 2100
464 8300
497 2400
pibusa [Miles de Millones de dólares a precios de 1993)
8,568 6263
8,703 2155
8,693 2387
8,738 4205
8,727 6315
8,754 3931
8,723 6633
8,758 1480
8,831 8158
8,884 0623
8,941 2250
8,957 6794
9,000 6394
9 091 6465
9,255 4948
9,350 8433
9.454 0157
9,531 1087
9,625 1595
9,716 3652
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
PasoS
Supuestos en el análisis de regresión múltiple:
1.- LINEARIDAD, la linearidad en el fenómeno de medida.
2.- HOMOSCEDASTICIDAD, la varianza constante en los términos de error.
3.- INDEPENDENCIA, la Independencia en los términos del error.
4.- NORMALIDAD, la normalidad de la distribución de los términos del error.
5.- OUTLIERS
Como paso inicial se procede ha realizar una corrida para determinar las posibles violaciones a los supuestos para ver el comportamiento de la correlación entre las variables, esto se realizó con los datos normales tal y como se extrajo la muestra, análisis por niveles (datos sin transformar).
Correlación:
Tabla 1 (Descriptive statistics).- Se puede observar que con los datos normales tal y como se obtuvieron de la muestra las bandas de la media y desviación estándar se van a valores sumamente altos, también se observa que se están tomando en cuenta las 400 observaciones de la muestra.
Tabla 2 .- Se puede ver una alta correlación entre todas las variables independientes y el PIB construcción, Perason correlation, esta gran correlación se corrobora con los valores para la prueba de hipótesis a una cola y tomando como nivel de significancia muy variable, pues va de 0 a 0.299, esta correlación es dudosa y se tendrá que comprobar más adelante.
Tablas 3 y 4.- Se tienen valores de R, R2 y R2 ajustada sumamente aceptables, Así en la tabla 3 (continuación) se ve como el indicador de Durbin Watson nos indica un aceptable valor de 2.742 un poco alejado del valor óptimo de 3, esto nos da indicios de cierta redundancia en los datos
1.- Linearidad.- Grado en que cambia el coeficiente de regresión asociado a la variable dependiente, esto se muestra en las gráficas 1 y 2, mostrándose problemas de linearidad, nótese en la gráfica 1 el espacio vacío que existe en el histograma. Resultado: se viola el supuesto.
27
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESÚS ESTRADA VALLES
2 Homoscedasticidad.- Para determinar su existencia se puede observar en las gráficas de la 4 a la 9, en este caso solo basto con las gráficas para baleo, cetes, creditdb, downjones, experto y gastpub, por inspección visual se corrobora la no existencia de homoscedasticidad en la muestra. (Ruido o interferencia entre datos) Resultado: se viola el supuesto.
3 Independencia.- En las gráficas de la 4 a la 7, se determina que existen problemas de independencia en la muestra, caso similar de diagnostico al de homosedasticidad, en este caso los datos no tienen dependencia (datos viciados). Resultado: se viola el supuesto.
4 Normalidad.- En el histograma de residuales gráfica 1, y gráfica de la normal gráfica 2, se observa que hay problema de normalidad en la muestra, esto se puede determinar por simple inspección visual (mismo caso que el de linearidad). Así también se tiene en la tabla 5 una alta desviación estándar de los datos de 2,987.45, lo que indica que los datos no están normalizados. Resultado: se viola el supuesto.
5 Outliers.- En las gráficas de la 4 a la 9 se evidencia la existencia de Outliers, (datos disparados o fuera de control). Resultado: se viola el supuesto.
Problemática: Con los datos tal y como se tomaron de la muestra se presentan violaciones a los supuestos del modelo de regresión, por lo que los datos de la muestra presentan redundancia y ruido.
Solución: Dado la violación a los supuestos y demás consideraciones se tiene que recurrir a la transformación de datos.
28
Regression
Descriptive Statistics TABLA 1
pibconst balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc ¡npconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Mean 62234.66
-681.3550 9.2440
428096.8 450.1140
1437.3400 1.44E+08
7525.8955 100.4343 95.3903 92.9280
4375978 1634008
9015.3696 955.2700
2.9340 5.9350 1.1620
10.1458 277434.2
Std. Deviation
3015.2067 528.8156
3.9136 40497.37
46.2806 336.0384
51600133 2094.2850
7.2706 10.3149 8.4686
2855881 43642.72 350.7345 328.6701
.6155 1.9543
7.551 E-02 .8574
145415.7
N 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Correlations TABLA 2
Pearson pibconst Correlation balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Sig. pibconst (1-tailed) balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viaieros
pibconst 1.000 -.312 -.125 .421 .156 .777 .394 .635 .511 .605 .642
-.140 .759 .682 .581 .600
-.108 -.426 .679
-.337
.090
.299
.032
.256
.000
.043
.001
.011
.002
.001
.278
.000
.000
.004
.003
.326
.031
.000
.073
balcom -.312 1.000 -.118 .019
-.192 -.161 -.773 -.296 -.199 -.170 -.185 .141
-.354 -.244 -.130 -.094 -.033 .030
-.119 -.014 .090
.310
.469
.209
.248
.000
.102
.200
.237
.217
.277
.063
.150
.293
.347
.445
.451
.309
.477
cetes -.125 -.118 1.000 -.669 .410
-.238 -.335 -.354 -.751 -.591 -.609 .049
-.372 -.579 -.686 -.691 .927 .766
-.496 .051 .299 .310
.001
.036
.157
.075
.063
.000
.003
.002
.419
.053
.004
.000
.000
.000
.000
.013
.416
creditbd .421 .019
-.669 1.000 -.401 .583 .470 .394 .809 .689 .778
-.251 .567 .717 .784 .727
-.652 -.805 .861 .136 .032 .469 .001
.040
.004
.018
.043
.000
.000
.000
.143
.005
.000
.000
.000
.001
.000
.000
.284
dowjones .156
-.192 .410
-.401 1.000 .291 .113 .470
-.178 .046
-.016 -.133 .222 .099
-.020 -.005 .402 .167
-.069 .268 .256 .209 .036 .040
.106
.318
.018 ??7 .424 .474 .288 .174 .338 .467 .491 .039 .240 .387 .127
exppetro .777
-.161 -.238 .583 .291
1.000 .499 .828 .667 .786 .823
-.324 .871 .837 .731 .710
-.221 -.654 .845 .134 .000 .248 .157 .004 .106
.013
.000
.001
.000
.000
.082
.000
.000
.000
.000
.174
.001
.000
.286
gastpub .394
-.773 -.335 .470 .113 .499
1.000 .534 .617 .536 .590
-.146 .617 .616 .561 .445
-.367 -.479 .533 .158 .043 .000 .075 .018 .318 .013
.008
.002
.007
.003
.269
.002
.002
.005
.025
.056
.016
.008
.253
30
Correlations
1 N pibconst
balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc ¡npconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
pibconst 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
balcom 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
cetes 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
creditbd 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
dowjones 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
exppetro 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
gastpub 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
31
Correlations
Pearson pibconst Correlation balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Sig. pibconst (1-tailed) balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
ibmex .635
-.296 -.354 .394 .470 .828 .534
1.000 .709 .852 .821
-.237 .895 .877 .774 .777
-.352 -.710 .710 .288 .001 .102 .063 .043 .018 .000 .008
.000
.000
.000
.157
.000
.000
.000
.000
.064
.000
.000
.109
inpc .511
-.199 -.751 .809
,178 .667 .617 .709
1.000 .941 .962
,189 .842 .940 .955 .890
-.817 -.977 .871 .134 .011 .200 .000 .000 .227 .001 .002 .000
.000
.000
.212
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.287
inpconst .605
,170 -.591 .689 .046 .786 .536 .852 .941
1.000 .986
,189 .937 .978 .964 .907
-.653 -.944 .891 .199 .002 .237 .003 .000 .424 .000 .007 .000 .000
.000
.213
.000
.000
.000
.000
.001
.000
.000
.200
inpp .642
,185 -.609 .778
-.016 .823 .590 .821 .962 .986
1.000 -.221 .933 .986 .968 .906
-.661 -.950 .939 .176 .001 .217 .002 .000 .474 .000 .003 .000 .000 .000
.174
.000
.000
.000
.000
.001
.000
.000
.229
invdext ,140 .141 .049
-.251 ,133 -.324 ,146 -.237 , 189 ,189 -.221 1.000 -.239 -.249 -.183 -.274 .084 .201
-.281 ,145
.278
.277
.419
.143
.288
.082
.269
.157
.212
.213
.174
.155
.145
.220
.121
.362
.198
.115
.271
pibnac .759
-.354 -.372 .567 .222 .871 .617 .895 .842 .937 .933
-.239 1.000
.958
.883
.831 -.451 -.803 .849 .106 .000 .063 .053 .005 .174 .000 .002 .000 .000 .000 .000 .155
.000
.000
.000
.023
.000
.000
.328
pibusa .682
-.244 -.579 .717 .099 .837 .616 .877 .940 .978 .986
-.249 .958
1.000 .965 .918
-.637 ,919 .917 .146 .000 .150 .004 .000 .338 .000 .002 .000 .000 .000 .000 .145 .000
.000
.000
.001
.000
.000
.269
32
Correlations
1 N pibconst
balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex ¡npc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
ibmex 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
inpc 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
inpconst 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
inpp 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
invdext 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
pibnac 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
pibusa 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
33
Correlations
Pearson pibconst Correlation balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc
inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Sig. pibconst (1-tailed) balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc
inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
remesas .581
-.130 -.686 .784
-.020 .731 .561 .774 .955 .964 .968
-.183 .883 .965
1.000 .936
-.740 -.950 .907 .123 .004 .293 .000 .000 .467 .000 .005 .000 .000 .000 .000 .220 .000 .000
.000
.000
.000
.000
.303
tasadab .600
-.094 -.691 .727
-.005 .710 .445 .777 .890 .907 .906
-.274 .831 .918 .936
1.000 -.728 -.897 .845 .085 .003 .347 .000 .000 .491 .000 .025 .000 .000 .000 .000 .121 .000 .000 .000
.000
.000
.000
.361
tasainf -.108 -.033 .927
-.652 .402
-.221 -.367 -.352 -.817 -.653 -.661
.084 -.451 -.637 -.740 -.728 1.000
.823 -.539 .001 .326 .445 .000 .001 .039 .174 .056 .064 .000 .001 .001 .362 .023 .001 .000 .000
.000
.007
.498
tascpob -.426 .030 .766
-.805 .167
-.654 -.479 -.710 -.977 -.944 -.950 .201
-.803 -.919 -.950 -.897 .823
1.000 -.863 -.229 .031 .451 .000 .000 .240 .001 .016 .000 .000 .000 .000 .198 .000 .000 .000 .000 .000
.000
.165
tipocam .679
-.119 -.496 .861
-.069 .845 .533 .710 .871 .891 .939
-.281 .849 .917 .907 .845
-.539 -.863 1.000
.176
.000
.309
.013
.000
.387
.000
.008
.000
.000
.000
.000
.115
.000
.000
.000
.000
.007
.000
.229
viajeros -.337 -.014 .051 .136 .268 .134 .158 .288 .134 .199 .176
-.145 .106 .146 .123 .085 .001
-.229 .176
1.000 .073 .477 .416 .284 .127 .286 .253 .109 .287 .200 .229 .271 .328 .269 .303 .361 .498 .165 ??9
34
Correlations
N pibconst balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ¡bmex ¡npc inpconst ¡npp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
remesas 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tasadab 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tasainf 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tascpob 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tipocam 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
viajeros 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Variables Entered/Removedb
Model 1
Variables Entered
viajeros, tasainf, balcom, invdext, exppetro, dowjones, creditbd, tasadab, cetes, inpconst, gastpub, tipocam, pibnac, mpc, remesas, ¡bmex, tascpob, pibusa3
Variables Removed Method
Enter
a. Tolerance = .000 limits reached.
b. Dependent Variable: pibconst
Model Summary TABLA 3b
Model 1
R .991a
R Square .982
Adjusted R Square
.652
Std. Error of
the Estimate
1779.2078
35
Model Summary TABLA 3b
Model 1
Change Statistics R
Square Change
.982 F Change
2.976 df l
18 df2
1
Sig. F Change
.431 Durbin-Watson
2.742
a. Predictors: (Constant), viajeros, tasainf, balcom, invdext, exppetro, dowjones, creditbd, tasadab, cetes, inpconst, gastpub, tipocam, pibnac, inpc, remesas, ibmex, tascpob, pibusa
b. Dependent Variable: pibconst
ANOVA TABLA 4b
Model 1 Regression
Residual Total
Sum of Squares 1.70E+08 3165580
1.73E+08
df 18
1 19
Mean Square 9420687 3165580
F 2.976
Sig. .431a
a. Predictors: (Constant), viajeros, tasainf, balcom, invdext, exppetro, dowjones, creditbd, tasadab, cetes, inpconst, gastpub, tipocam, pibnac, inpc, remesas, ibmex, tascpob, pibusa
b. Dependent Variable: pibconst
Coefficients3
Model 1 (Constant)
balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Unstandardized Coefficients
B -279491 -10.744
-2168.877 -4.64E-02
56.598 8.002
-1.35E-04 -3.813 90.104
-701.263 4.027E-04
.149 16.633
8.420E-02 -1301.878 2397.584
-8589.473 4438.584
7.841 E-03
Std. Error 313865.4
16.165 3287.661
.125 79.322 15.543
.000 9.411
2904.985 996.359
.001
.156 85.130 20.298
4869.614 4296.702 245595.2 6240.661
.025
Standard! zed
Coefficien ts
Beta
-1.884 -2.815
-.623 .869 .892
-2.312 -2.648
.217 -2.399
.381 2.161 1.935
.009 -.266 1.554 -.215 1.262
.378
t -.890 -.665 -.660 -.370 .714 .515
-.896 -.405 .031
-.704 .713 .955 .195 .004
-.267 .558
-.035 .711 .317
Sig. .537 .627 .629 .774 .605 .697 .535 .755 .980 .610 .606 .515 .877 .997 .834 .676 .978 .606 .805
95% Confidence Interval for B
Lower Bound
-4267528 -216.136 -43942.6
-1.638 -951.278 -189.486
-.002 -123.397 -36821.2 -13361.2
-.007 -1.837
-1065.042 -257.827 -63176.2 -52197.2
-3129171 -74856.5
-.307
Upper Bound 3708545 194.649
39604.800 1.545
1064.473 205.490
.002 115.771
37001.421 11958.672
.008 2.136
1098.309 257.996
60572.405 56992.334
3111992 83733.669
.322
36
Coefficients3
Model 1 (Constant)
balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ¡bmex inpc ¡npconst invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Correlations
Zero-order
-.312 -.125 .421 .156 .777 .394 .635 .511 .605
-.140 .759 .682 .581 .600
-.108 -.426 .679
-.337
Partial
-.554 -.551 -.347 .581 .458
-.668 -.375 .031
-.576 .580 .691 .192 .004
-.258 .487
-.035 .580 .302
Part
-.090 -.089 -.050 .097 .070
-.121 -.055 .004
-.095 .096 .129 .026 .001
-.036 .076
-.005 .096 .043
Collinearitv
Tolerance
.002
.001
.006
.012
.006
.003
.000
.000
.002
.064
.004
.000
.004
.019
.002
.000
.006
.013
Statistics
VIF
438.577 993.626 154.412 80.887
163.731 363.011
2331.778 2677.525
633.958 15.629
279.504 5350.815
267.135 53.911
423.202 2063.930
171.844 77.743
a. Dependent Variable: pibconst
Excluded Variables'3
Model 1 inpp
Beta In 39.679a
t Sifl. Partial
Correlation 1.000
Collinearitv Statistics
Tolerance 1.164E-05
VIF 85913.753
Minimum Tolerance 1.164E-05
a. Predictors in the Model: (Constant), viajeros, tasainf, balcom, invdext, exppetro, dowjones, creditbd, tasadab, cetes, ¡npconst, gastpub, tipocam, pibnac, inpc, remesas, ibmex, tascpob, pibusa
b. Dependent Variable: pibconst
37
Coefficient Correlations3
Model 1 Correlations viajeros
tasainf balcom invdext exppetro dowjones creditbd tasadab cetes inpconst gastpub tipocam pibnac inpc
remesas ibmex tascpob pibusa
Covariances viajeros tasainf balcom invdext exppetro dowjones creditbd tasadab cetes inpconst gastpub tipocam pibnac inpc remesas ibmex tascpob pibusa
viajeros 1.000
.779 -.904 .818 .848 .729
-.706 -.486 -.916 -.739 -.932 -.271 .517
-.633 -.023 -.889 -.547 .796
6.125E-04 82.824
-.362 1.144E-05
.326 1.432
-2.19E-03 -58.604 -74.565 -18.218
-3.48E-06 -41.799
2.002E-03 -45.496
-1.13E-02 -.207
-3324.005 1.677
tasainf .779
1.000 -.808 .823 .551 .776
-.888 -.011 -.919 -.836 -.687 -.079 .555
-.773 -.374 -.920 -.863 .828
82.824 18461645 -56113.7
1.999 36780.802
264454.4 -478.117 -237350
-1.3E+07 -3580567
-.445 -2117037
373.176 -9652455 -32621.0 -37198.7 -9.1E+08 302889.3
balcom -.904 -.808 1.000 -.930 -.875 -.863 .664 .483 .946 .709 .948 .262
-.482 .792 .173 .943 .743
-.836 -.362
-56113.7 261.299
-8.49E-03 -219.824
-1106.501 1.345
38013.665 50250.019 11422.645 2.311E-03 26452.065
-1.218 37198.395
56.684 143.442
2951535 -1150.880
invdext .818 .823
-.930 1.000
.748
.852 -.656 -.279 -.909 -.695 -.828 -.228 .486
-.843 -.364 -.932 -.820 .849
1.144E-05 1.999
-8.49E-03 3.193E-07 6.568E-03 3.818E-02 -4.65E-05
-.767 -1.688
-.391 -7.05E-08
-.804 4.290E-05
-1.383 -4.18E-03 -4.96E-03 -113.792
4.084E-02
exppetro .848 .551
-.875 .748
1.000 .608
-.479 -.639 -.738 -.540 -.900 -.459 .207
-.563 .180
-.751 -.448 .683 .326
36780.802 -219.824
6.568E-03 241.575 749.356
-.933 -48378.0 -37724.6
-8367.832 -2.11E-03 -44562.2
.504 -25434.9
56.944 -109.833 -1710228
903.760
dowjones .729 .776
-.863 .852 .608
1.000 -.634 -.275 -.893 -.645 -.806 .100 .684
-.665 -.399 -.850 -.726 .642
1.432 264454.4
-1106.501 3.818E-02
749.356 6291.908
-6.302 -106402 -232892
-51001.4 -9.64E-03
49311.850 8.485
-153165 -642.961 -634.269 -1.4E+07 4335.284
38
Coefficient Correlations3
Model 1 Correlations viajeros
tasainf balcom invdext exppetro dowjones creditbd tasadab cetes inpconst gastpub tipocam pibnac inpc
remesas ibmex tascpob pibusa
Covariances viajeros tasainf balcom invdext exppetro dowjones creditbd tasadab cetes inpconst gastpub tipocam pibnac inpc remesas ibmex tascpob pibusa
creditbd -.706 -.888 .664
-.656 -.479 -.634 1.000 -.032 .804 .898 .590
-.180 -.596 .545 .151 .762 .712
-.616 -2.19E-03 -478.117
1.345 -4.65E-05
-.933 -6.302
1.569E-02 -19.502 331.006 112.045
1.114E-05 -140.832
-1.17E-02 198.354
.383
.898 21886.606
-6.568
tasadab -.486 -.011 .483
-.279 -.639 -.275 -.032 1.000
.318
.134
.642
.266 -.107 .106
-.448 .252
-.079 -.209
-58.604 -237350
38013.665 -.767
-48378.0 -106402 -19.502
23713136 5090046
650175.9 .471
8084652 -81.308
1498045 -44244.9
11538.094 -9.5E+07 -86550.1
cetes -.916 -.919 .946
-.909 -.738 -.893 .804 .318
1.000 .798 .886 .100
-.645 .782 .292 .970 .783
-.837 -74.565
-1.3E+07 50250.019
-1.688 -37724.6 -232892 331.006 5090046
10808714 2615599
.439 2045996 -331.502 7465067
19470.339 30016.190 6.32E+08
-234247
inpconst -.739 -.836 .709
-.695 -.540 -.645 .898 .134 .798
1.000 .682
-.129 -.682 .509 .004 .733 .681
-.583 -18.218
-3580567 11422.645
-.391 -8367.832
-51001.4 112.045
650175.9 2615599
992731.0 .102
-800970 -106.303 1473410
89.996 6878.110 1.67E+08 -49445.6
gastpub -.932 -.687 .948
-.828 -.900 -.806 .590 .642 .886 .682
1.000 .211
-.511 .581
-.045 .837 .517
-.699 -3.48E-06
-.445 2.311E-03 -7.05E-08 -2.11E-03 -9.64E-03 1.114E-05
.471
.439
.102 2.272E-08
.199 -1.20E-05
.254 -1.37E-04 1.187E-03
19.129 -8.97E-03
tipocam -.271 -.079 .262
-.228 -.459 .100
-.180 .266 .100
-.129 .211
1.000 .523 .403
-.032 .271 .118
-.526 -41.799
-2117037 26452.065
-.804 -44562.2
49311.850 -140.832 8084652 2045996 -800970
.199 38945848
510.520 7306620
-4036.995 15899.712 1.81E+08
-279321
39
Coefficient Correlations1
Model 1 Correlations viajeros
tasainf balcom invdext exppetro dowjones creditbd tasadab cetes inpconst gastpub tipocam pibnac inpc
remesas ibmex tascpob pibusa
Covariances viajeros tasainf balcom invdext exppetro dowjones creditbd tasadab cetes inpconst gastpub tipocam pibnac inpc remesas ibmex tascpob pibusa
pibnac .517 .555
-.482 .486 .207 .684
-.596 -.107 -.645 -.682 -.511 .523
1.000 -.267 -.190 -.495 -.428 .214
2.002E-03 373.176
-1.218 4.290E-05
.504 8.485
-1.17E-02 -81.308
-331.502 -106.303
-1.20E-05 510.520
2.445E-02 -121.313
-.601 -.728
-16417.7 2.843
inpc -.633 -.773 .792
-.843 -.563 -.665 .545 .106 .782 .509 .581 .403
-.267 1.000
.562
.880
.912 -.921
-45.496 -9652455
37198.395 -1.383
-25434.9 -153165 198.354 1498045 7465067 1473410
.254 7306620 -121.313 8438936
33138.981 24064.440 6.51 E+08
-227886
remesas -.023 -.374 .173
-.364 .180
-.399 .151
-.448 .292 .004
-.045 -.032 -.190 .562
1.000 .376 .563
-.419 -1.13E-02 -32621.0
56.684 -4.18E-03
56.944 -642.961
.383 -44244.9
19470.339 89.996
-1.37E-04 -4036.995
-.601 33138.981
412.012 71.898
2806679 -723.576
ibmex -.889 -.920 .943
-.932 -.751 -.850 .762 .252 .970 .733 .837 .271
-.495 .880 .376
1.000 .844
-.931 -.207
-37198.7 143.442
-4.96E-03 -109.833 -634.269
.898 11538.094 30016.190
6878.110 1.187E-03 15899.712
-.728 24064.440
71.898 88.576
1950238 -745.595
tascpob -.547 -.863 .743
-.820 -.448 -.726 .712
-.079 .783 .681 .517 .118
-.428 .912 .563 .844
1.000 -.797
-3324.005 -9.1 E+08 2951535 -113.792
-1710228 -1.4E+07
21886.606 -9.5E+07 6.32E+08 1.67E+08
19.129 1.81 E+08 -16417.7
6.51 E+08 2806679 1950238
6.03E+10 -1.7E+07
pibusa .796 .828
-.836 .849 .683 .642
-.616 -.209 -.837 -.583 -.699 -.526 .214
-.921 -.419 -.931 -.797 1.000 1.677
302889.3 -1150.880 4.084E-02
903.760 4335.284
-6.568 -86550.1 -234247
-49445.6 -8.97E-03
-279321 2.843
-227886 -723.576 -745.595 -1.7E+07 7247.073
a. Dependent Variable: pibconst
40
Collinearity Diagnostics1
Mode! 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Eigenvalue 17.625
.468
.364
.272
.172 4.862E-02 2.095E-02 1.533E-02 6.950E-03 3.631 E-03 2.483E-03 5.325E-04 1.978E-04 1.797E-04 8.699E-05 2.212E-05 2.170E-06 1.564E-06 2.076E-07
Condition Index
1.000 6.138 6.955 8.045
10.124 19.040 29.004 33.911 50.357 69.668 84.242
181.936 298.530 313.198 450.125 892.652
2850.023 3356.464 9213.093
41
Collinearity Diagnostics1
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Variance Proportions (Constant)
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.04
.69
.27
balcom .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .15 .04 .00 .04 .02 .74
cetes .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .05 .00 .01 .10 .07 .76
creditbd .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .04 .05 .00 .01 .25 .20 .02 .42
dowjones .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .00 .01 .03 .19 .01 .00 ?? .05 .48
exppetro .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .02 .00 .01 .00 .25 .20 .02 .01 .03 .46
gastpub .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .01 .00 .00 .01 .00 .20 .08 .01 .01 .15 .52
42
Collinearity Diagnostics3
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Variance Proportions ibmex
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.03
.00
.00
.04
.01
.91
inpc .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .04 .02 .06 .88
inpconst .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .00 .03 .27 .25 .05 .39
invdext .00 .01 .00 .04 .01 .01 .00 .00 .00 .00 .01 .01 .01 .06 .01 .00 .06 .00 .77
pibnac .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .62 .28 .09
pibusa .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .99
remesas .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .03 .01 .00 .01 .04 .41 .19 .05 .05 .20
43
Collinearity Diagnostics1
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Variance Proportions tasadab
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.18
.06
.00
.24
.28
.01
.04
.13
.04
tasainf .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .02 .00 .01 .00 .00 .02 .08 .12 .01 .74
tascpob .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .20 .10 .69
tipocam .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .08 .01 .12 .01 .51 .05 .21
viajeros .00 .00 .00 .00 .01 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .05 .04 .02 .00 .20 .66
a. Dependent Variable: pibconst
Residuals Statistics TABLA 5'
Predicted Value Std. Predicted Value Standard Error of Predicted Value Adjusted Predicted Value Residual
Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual
Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value
Minimum
57108.85
-1.716
1597.7329
-1017584
-782.8345
-.440
-1.000
-279562
14.372
.219
.756
Maximum
69307.42
2.367
1779.2053
340278.7
693.8397
.390
1.000
1080501
18.050
19410.752
.950
Mean
62234.66
.000
1733.1203
-19390.9
1.528E-11
.000
.200
81625.60
17.100
1453.540
.900
Std. Deviation
2987.4507
1.000
61.5178
291784.9
408.1783
.229
1.005
291574.8
1.255
4524.128
.066
N
20
20
20
20
20
20
20
20
0
20
20
20
a. Dependent Variable: pibconst
44
Charts
Histogram GRÁFICA 1
Dependent Variable: pibconst
Std. Dev = .23
Mean = 0.00
N = 20.00
-.50 -.38 -.25 -.13 0.00 .13 .25 .38
Regression Standardized Residual
Normal P-P Plot of Regression Standardized Res
Dependent Variable: pibconst
GRÁFICA 2
-O o
CL
F ^ O "O & o 0) Q . X
LLI
.75,
.50
.25
O.OU
/ / /
/ /
/ /
/ o D D D
/u a D " 0 D D D D D/O D
/ D /
/ /
f , ,
0.00 .25 .50 .75 1.00
Observed Cum Prob
Scatterplot GRÁFICA 3
Dependent Variable: pibconst 70000
w o 58000 o
•Q, 56000
Regression Standardized Predicted Value
Partial Regression Plot GRÁFICA 4
Dependent Variable: pibconst 1000
to c o Ü
-Q CL
-1000
-2000
balcom
46
Partial Regression Plot GRÁFICA 5
Dependent Variable: pibconst 1000
-1000
(A c o o
•Q. -2000
cetes
.3
<n c o Ü Xi
Partial Regression Plot GRÁFICA 6
Dependent Variable: pibconst
-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000
creditbd
Partial Regression Plot GRÁFICA 7
Dependent Variable: pibconst 1000
-1000
(A c o o
•Q. -2000
a o ,
o D
-10
dowjones
10 20
Partial Regression Plot GRÁFICA 8
Dependent Variable: pibconst 1000
(/) c o o
-Q
"a.
-1000
-2000
exppetro
48
Partial Regression Plot GRÁFICA 9
Dependent Variable: pibconst 1000
-6000000 -2000000 2000000 6000000
-4000000 0 4000000 8000000
gastpub
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst 1000
0 20 40 60 80 100
ibmex
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibcon JpJ L¡ i- ¡ ü T E C J\
mpc
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst 1000
w c o Ü
-£2 Q.
-1000
-2000
inpconst
50
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst 1000
-2000000 -1000000 1000000
invdext
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst 2000
2000000
-4000 -2000
pibnac
2000 4000 6000 8000 10000
51
c o ü
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
pibusa
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
_ -400 c o Ü
-800
remesas
52
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
w c o Ü JO Q.
tasadab
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
CO c o Ü
0-
1000-
2000 _
D
D
•
D
D
D
n CD
a
D
a
a
D
03
-.1 0.0
tasainf
53
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst 800
600-
400-
200
0
-200
^ -400 (A
o -600
•Q. -800 .003 .002 -.001 .000 .001 .002 .003
tascpob
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst 1000,
-1000
« c o o Ü -2000 J
-.2 0.0
tipocam
54
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
8 XI
600 -,
400
200-
0
-200-
-400
-600-
-800-
-1000 -40000 -20000 0 20000 40000
-30000 -10000 10000 30000
viajeros
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
CAPÍTULO V VALIDACIÓN DE SUPUESTOS CON VARIABLES TRANSFORMADAS
5.1.- Estrategia de transformación.- La naturaleza de los datos, indican que para cumplir con los supuestos del análisis multivariado se debe utilizar en primera instancia la función matemática determinada por el logaritmo natural del PIB construcción y el logaritmo natural de las variables independientes.
TRANSFORMACIÓN = ln(Y)
Donde :
Y =Valordelas variables
Cada una de ellas de t = 1 20
A continuación se presenta en la siguiente pagina solo la primera hoja de cómo quedaron los datos ya transformados a través del logaritmo natural.
56
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
Base de datos transformados
Trimestral
00-1
00-2
00-3
00-4
01-1
01-2
01-3
01-4
02-1
02-2
02-3
02-4
03-1
03-2
03-3
03-4
04-1
04-2
04-3
04-4
pibconst
11.01423
11.04283
11.08663
11.04958
10.96630
10.95993
11.03186
11.00118
10.95513
11.01397
11.05199
11.02238
11.01019
11.02515
11.08201
11.05671
11.05830
11.06906
11.13912
11.11461
pibnac
14.27239
14.28835
14.29878
14.29429
14.29302
14.28894
14.28449
14.28124
14.28414
14.29380
14.30109
14.30093
14.29645
14.30696
14.31077
14.32184
14.33537
14.34646
14.35573
14.36923
gastpub
18.35035
18.37458
18.46412
18.93249
18.44793
18.63507
18.57233
18.82123
18.44089
18.63543
18.51898
19.25290
18.61734
18.72058
18.68973
19.32099
18.78025
18.96161
18.75113
19.44447
tipocam
2.22796
2.28478
2.23481
2.24679
2.26103
2.20613
2.24207
2.21390
2.20445
2.27842
2.30944
2.32451
2.38911
2.35138
2.39113
2.41980
2.39845
2.43235
2.44117
2.41619
cetes
2.61447
2.75047
2.71204
2.83615
2.76001
2.24390
2.23216
1.83896
1.97824
1.98787
1.99334
1.92862
2.21594
1.64866
1.55393
1.80171
1.83737
1.88251
1.99606
2.14007
tasainf
2.31254
2.24071
2.18605
2.19722
1.97408
1.88707
1.80829
1.48160
1.54756
1.58924
1.58924
1.74047
1.72277
1.45862
1.38629
1.38629
1.43508
1.48160
1.62924
1.64866
Se espera que con está transformación ya no se violen los supuestos y se pueda establecer una correcta ecuación para el modelo de regresión.
5.2.- Verificación de los supuestos con los datos transformados
Una vez transformados los datos podemos observar que se mejoró substantivamente en la calidad de los datos, ver gráficas 10,11 y 12.
1.- Linearidad.- Grado en que cambia el coeficiente de regresión asociado a la variable dependiente, esto se muestra en la gráfica 12, mostrándose linearidad. Resultado: No se viola el supuesto.
2.- Homoscedasticidad.- Para determinar su existencia en las gráficas 10, 11 y 12, se corrobora que se presenta el efecto de homoscedasticidad determinado por inspección visual ya que los datos están homogéneos y disminuyendo sustancialmente el ruido o interferencia entre ellos. Resultado: No se viola el supuesto.
57
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN ÓSCAR JESÚS ESTRADA VALLES
3.- Independencia.- En las gráficas 10, 11 y 12, se determina que ya no existen problemas de independencia en la muestra, mismo caso que en el punto anterior. Resultado: No se viola el supuesto.
4.- Normalidad.- En el histograma de residuales gráfica 10, y gráfica de la normal gráfica 12, se observa que se presenta normalidad, esto se puede determinar por simple inspección visual. En la tabla 14 (residuales) se observa como disminuye la dispersión respecto a los datos sin transformar dando una desviación estándar de 0.0482 bastante aceptable, En otras palabras los datos de la muestra se comportan bajo la distribución normal. Resultado: No se viola el supuesto.
5.- Outliers.- En la Gráfica 12, se evidencia que no existen Outliers, no se presentan puntos disparados en la muestra. Resultado: No se viola el supuesto.
POR LO TANTO AL HACER LA TRANSFORMACIÓN DE LOS DATOS YA NO SE VIOLAN LOS SUPUESTOS DE LA REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE.
58
degression
Descriptive Statistics TABLA 6
pibconst balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam
1 viajeros
Mean 11.037558 6.308756 2.147624
12.962870 6.104161 7.245164
18.736619 8.894149 4.606993 4.552654 4.527977
15.168817 14.306214 9.105979 6.805123 1.055818 1.735131
.148137 2.313693
12.345058
Std. Deviation 4.83E-02
.642297
.390818 9.43E-02 .107706 .230762 .311555 .250822
7.29E-02 .104769
8.95E-02 .459552
2.63E-02 3.84E-02 .347910 .207131 .301439
6.50E-02 8.40E-02 .699362
N 2 0 ] 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Correlations TABLA 7
Pearson pibconst Correlation balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ¡bmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Sig. pibconst (1-tailed) balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
pibconst 1.000
.265 -.147 .438 .140 .748 .402 .599 .486 .580 .624
-.236 .751 .671 .510 .574
-.132 -.437 .678
-.384
.130
.268
.027
.278
.000
.040
.003
.015
.004
.002
.158
.000
.001
.011
.004
.290
.027
.001
.047
balcom .265
1.000 .206
-.078 .090 .036 .649 .028 .053 .005 .037
-.192 .204 .087
-.004 -.051 .135 .118 .039
-.033 .130
.192
.372
.353
.439
.001
.453
.412
.492
.438
.208
.195
.357
.493
.416
.285
.310
.436
.445
cetes -.147 .206
1.000 -.697 .373
-.209 -.394 -.373 -.752 -.603 -.617 .152
-.368 -.587 -.750 -.736 .943 .741
-.509 .055 .268 .192
.000
.053
.189
.043
.053
.000
.002
.002
.261
.055
.003
.000
.000
.000
.000
.011
.409
creditbd .438
-.078 -.697 1.000 -.398 .616 .515 .417 .820 .722 .805
-.316 .587 .735 .816 .742
-.670 -.810 .874 .093 .027 .372 .000
.041
.002
.010
.034
.000
.000
.000
.088
.003
.000
.000
.000
.001
.000
.000
.349
dowjones .140 .090 .373
-.398 1.000
.265
.070
.493 -.194 .018
-.039 -.088 .216 .092
-.112 -.039 .340 .142
-.084 .319 .278 .353 .053 .041
.130
.384
.014
.206
.469
.435
.356
.181
.349
.319
.436
.071
.276
.362
.085
exppetro .748 .036
-.209 .616 .265
1.000 .444 .790 .611 .734 .783
-.411 .836 .798 .627 .649
-.206 -.643 .833 .109 .000 .439 .189 .002 .130
.025
.000
.002
.000
.000
.036
.000
.000
.002
.001
.192
.001
.000
.324
gastpub .402 .649
-.394 .515 .070 .444
1.000 .486 .658 .576 .623
-.137 .630 .643 .626 .479
-.429 -.524 .558 .204 .040 .001 .043 .010 .384 .025
.015
.001
.004
.002
.282
.001
.001
.002
.016
.029
.009
.005
.194
60
Correlations TABLA 7
1 N pibconst
balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
pibconst 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
balcom 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
cetes 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
creditbd 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
dowjones 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
exppetro 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
gastpub 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
61
Correlations
Pearson pibconst Correlation balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc
inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
1 Sig. pibconst (1-tailed) balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam
| viajeros
ibmex I .599 .028
-.373 .417 .493 .790 .486
1.000 .671 .818 .790
-.312 .862 .859 .692 .758
-.395 -.721 .694 .281 .003 .453 .053 .034 .014 .000 .015
.001
.000
.000
.090
.000
.000
.000
.000
.042
.000
.000
.115
inpc .486 .053
-.752 .820
-.194 .611 .658 .671
1.000 .946 .961
-.273 .829 .934 .974 .887
-.823 -.975 .857 .094 .015 .412 .000 .000 .206 .002 .001 .001
.000
.000
.122
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.346
inpconst .580 .005
-.603 .722 .018 .734 .576 .818 .946
1.000 .986
-.268 .928 .978 .953 .902
-.679 -.963 .887 .152 .004 .492 .002 .000 .469 .000 .004 .000 .000
.000
.127
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.262
inpp .624 .037
-.617 .805
-.039 .783 .623 .790 .961 .986
1.000 -.308 .925 .984 .958 .899
-.680 -.963 .936 .126 .002 .438 .002 .000 .435 .000 .002 .000 .000 .000
.093
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.298
invdext ] -.236 -.192 .152
-.316 -.088 -.411 -.137 -.312 -.273 -.268 -.308 1.000 -.311 -.336 -.249 -.377 .202 .286
-.369 -.077
.158
.208
.261
.088
.356
.036
.282
.090
.122
.127
.093
.091
.074
.145
.051
.197
.111
.055
.374
pibnac .751 .204
-.368 .587 .216 .836 .630 .862 .829 .928 .925
-.311 1.000
.956
.841
.812 -.455 -.818 .846 .073 .000 .195 .055 .003 .181 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .091
.000
.000
.000
.022
.000
.000
.381
pibusa I .671 .087
-.587 .735 .092 .798 .643 .859 .934 .978 .984
-.336 .956
1.000 .943 .908
-.655 -.931 .912 .113 .001 .357 .003 .000 .349 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .074 .000
.000
.000
.001
.000
.000
.317
62
Correlations
1 N pibconst
balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ¡bmex ¡npc ¡npconst ¡npp ¡nvdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
ibmex 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
inpc 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
¡npconst 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
¡npp 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
invdext 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
pibnac 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
pibusa 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
63
Correlations
Pearson pibconst Correlation balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc
inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Sig. pibconst (1-tailed) balcom
cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
remesas .510
-.004 -.750 .816
-.112 .627 .626 .692 .974 .953 .958
-.249 .841 .943
1.000 .912
-.811 -.964 .877 .077 .011 .493 .000 .000 .319 .002 .002 .000 .000 .000 .000 .145 .000 .000
.000
.000
.000
.000
.374
tasadab .574
-.051 -.736 .742
-.039 .649 .479 .758 .887 .902 .899
-.377 .812 .908 .912
1.000 -.783 -.904 .829 .031 .004 .416 .000 .000 .436 .001 .016 .000 .000 .000 .000 .051 .000 .000 .000
.000
.000
.000
.448
tasainf | tascpob -.132 .135 .943
-.670 .340
-.206 -.429 -.395 -.823 -.679 -.680 .202
-.455 -.655 -.811 -.783 1.000 .807
-.554 -.009 .290 .285 .000 .001 .071 .192 .029 .042 .000 .000 .000 .197 .022 .001 .000 .000
.000
.006
.486
-.437 .118 .741
-.810 .142
-.643 -.524 -.721 -.975 -.963 -.963 .286
-.818 -.931 -.964 -.904 .807
1.000 -.865 -.181 .027 .310 .000 .000 .276 .001 .009 .000 .000 .000 .000 .111 .000 .000 .000 .000 .000
.000
.223
tipocam .678 .039
-.509 .874
-.084 .833 .558 .694 .857 .887 .936
-.369 .846 .912 .877 .829
-.554 -.865 1.000
.124
.001
.436
.011
.000
.362
.000
.005
.000
.000
.000
.000
.055
.000
.000
.000
.000
.006
.000
.302
viajeros -.384 -.033 .055 .093 .319 .109 .204 .281 .094 .152 .126
-.077 .073 .113 .077 .031
-.009 -.181 .124
1.000 .047 .445 .409 .349 .085 .324 .194 .115 .346 .262 .298 .374 .381 .317 .374 .448 .486 .223 .302
64
Correlations
1 N pibconst
balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ¡bmex inpc inpconst inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
remesas 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tasadab 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tasainf 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tascpob 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tipocam 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
viajeros 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Variables Entered/Removed TABLA 8b
Model 1
Variables Entered
viajeros, tasainf, balcom, exppetro, invdext, dowjones, inpconst, creditbd, tasadab, cetes, gastpub, ¡bmex, tipocam, pibnac, remesas, inpc, pibusa, tascDoba
Variables Removed Method
Enter
a. Tolerance = .000 limits reached.
b. Dependent Variable: pibconst
Model Summary TABLA 9b
Model 1
R .997a
R Square .995
Adjusted R Square
.898
Std. Error of
the Estimate 1.54E-02
65
Model Summary TABLA 9b
Model 1
Chanqe Statistics R
Square Change
.995 F Change
10.315 df1
18 df2
1
Sig. F Change
.241 Durbin-Watson
2.841
a. Predictors: (Constant), viajeros, tasainf, balcom, exppetro, invdext, dowjones, inpconst, creditbd, tasadab, cetes, gastpub, ¡bmex, tipocam, pibnac, remesas, inpc, pibusa, tascpob
b. Dependent Variable: pibconst
ANOVA TABLA 10b
Model 1 Regression
Residual Total
Sum of Squares
4.406E-02 2.373E-04 4.429E-02
df 18
1 19
Mean Square
2.448E-03 2.373E-04
F 10.315
Sig. .241a
a. Predictors: (Constant), viajeros, tasainf, balcom, exppetro, invdext, dowjones, inpconst, creditbd, tasadab, cetes, gastpub, ibmex, tipocam, pibnac, remesas, inpc, pibusa, tascpob
b. Dependent Variable: pibconst
Coefficients TABLA 11a
Model 1 (Constant)
balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Unstandardized Coefficients
B -72.115
3.467E-02 -.419 -.722 .619
-.211 2.937E-02
-.693 -1.700 -1.753
4.263E-02 5.022 4.500 -.653 .238 .457
-5.162 1.471
-2.65E-02
Std. Error 35.335
.033
.206
.574
.262
.108
.112
.476 2.371 1.079
.022 2.068 5.403
.302
.138
.240 3.788
.602
.018
Standardi zed
Coefficien ts
Beta
.461 -3.388 -1.410 1.380
-1.010 .190
-3.603 -2.565 -3.804
.406 2.739 3.580
-4.706 1.021 2.851
-6.947 2.558 -.384
t -2.041 1.047
-2.036 -1.257 2.360
-1.954 .261
-1.458 -.717
-1.625 1.896 2.428
.833 -2.164 1.726 1.905
-1.363 2.443
-1.483
Sig. .290 .486 .291 .428 .255 .301 .837 .383 .604 .351 .309 .249 .558 .276 .334 .308 .403 .247 .378
95% Confidence Interval for B
Lower Bound
-521.089 -.386
-3.030 -8.015 -2.713 -1.585 -1.399 -6.737
-31.825 -15.458
-.243 -21.260 -64.147
-4.488 -1.513 -2.589
-53.297 -6.178
-.254
Upper Bound 376.858
.456 2.193 6.572 3.950 1.163 1.458 5.350
28.425 11.952
.328 31.304 73.146
3.182 1.989 3.502
42.973 9.119
.201
66
Coefficients TABLA 11a
Model 1 (Constant)
balcom cetes creditbd dowjones exppetro gastpub ibmex inpc inpconst invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasainf tascpob tipocam viajeros
Correlations
Zero-order
.265 -.147 .438 .140 .748 .402 .599 .486 .580
-.236 .751 .671 .510 .574
-.132 -.437 .678
-.384
Partial
.723 -.898 -.783 .921
-.890 .253
-.825 -.583 -.852 .885 .925 .640
-.908 .865 .885
-.806 .925
-.829
Part
.077 -.149 -.092 .173
-.143 .019
-.107 -.052 -.119 .139 .178 .061
-.158 .126 .139
-.100 .179
-.109
Collinearitv
Tolerance
.028
.002
.004
.016
.020
.010
.001
.000
.001
.117
.004
.000
.001
.015
.002
.000
.005
.080
Statistics
VIF
36.251 516.761 234.631
63.861 49.849 98.206
1139.447 2389.477 1022.517
8.544 237.578
3448.596 882.966
65.244 417.898
4852.028 204.639
12.552
a. Dependent Variable: pibconst
Excluded Variables TABLA 12b
Model 1 inpp
Beta In -14.935a
t Sig. Partial
Correlation -1.000
Collinearity Statistics
Tolerance 2.402E-05
VIF 41635.055
Minimum Tolerance 2.402E-05
a. Predictors in the Model: (Constant), viajeros, tasainf, balcom, exppetro, invdext, dowjones, inpconst, creditbd, tasadab, cetes, gastpub, ibmex, tipocam, pibnac, remesas, inpc, pibusa, tascpob
b. Dependent Variable: pibconst
67
Coefficient Correlations3
Model 1 Correlations viajeros
tasainf balcom exppetro invdext dowjones inpconst creditbd tasadab cetes gastpub ibmex tipocam pibnac remesas inpc pibusa tascpob
Covariances viajeros tasainf balcom exppetro invdext dowjones inpconst creditbd tasadab cetes gastpub ibmex tipocam pibnac remesas inpc pibusa tascpob
viajeros 1.000
.249
.311
.340
.307
.119 -.121 -.236 .107
-.329 -.482 -.247 -.056 .022
-.044 .108 .243 .078
3.205E-04 1.069E-03 1.844E-04 6.586E-04 1.235E-04 5.602E-04 -2.33E-03 -2.42E-03 2.642E-04 -1.21 E-03 -9.70E-04 -2.10E-03 -6.05E-04 7.962E-04 -2.37E-04 4.599E-03 2.354E-02 5.291 E-03
tasainf .249
1.000 .396
-.528 .624 .766
-.895 -.901 .859
-.952 .463
-.921 .470 .458
-.822 -.720 .762
-.883 1.069E-03 5.744E-02 3.146E-03 -1.37E-02 3.363E-03 4.816E-02
-.231 -.124
2.837E-02 -4.69E-02 1.247E-02
-.105 6.774E-02
.227 -5.95E-02
-.409 .986
-.802
balcom .311 .396
1.000 .158 .820 .510
-.373 -.169 .183
-.449 -.347 -.470 -.172 -.035 -.311 -.390 .482
-.419 1.844E-04 3.146E-03 1.097E-03 5.652E-04 6.104E-04 4.432E-03 -1.33E-02 -3.21 E-03 8.335E-04 -3.06E-03 -1.29E-03 -7.40E-03 -3.42E-03 -2.39E-03 -3.11 E-03 -3.06E-02 8.625E-02 -5.26E-02
exppetro .340
-.528 .158
1.000 -.092 -.530 .507 .452
-.471 .528
-.662 .488
-.593 -.654 .682 .508
-.316 .606
6.586E-04 -1.37E-02 5.652E-04 1.169E-02 -2.23E-04 -1.50E-02 5.908E-02 2.803E-02 -7.01 E-03 1.173E-02 -8.05E-03 2.509E-02 -3.86E-02
-.146 2.224E-02
.130 -.184 .248
invdext .307 .624 .820
-.092 1.000
.679 -.620 -.451 .505
-.666 -.040 -.699 .074 .183
-.590 -.559 .645
-.642 1.235E-04 3.363E-03 6.104E-04 -2.23E-04 5.053E-04 4.000E-03 -1.50E-02 -5.82E-03 1.564E-03 -3.08E-03 -1.00E-04 -7.47E-03 1.002E-03 8.528E-03 -4.00E-03 -2.98E-02 7.836E-02 -5.47E-02
dowjones .119 .766 .510
-.530 .679
1.000 -.636 -.613 .613
-.857 .217
-.801 .530 .592
-.844 -.526 .521
-.724 5.602E-04 4.816E-02 4.432E-03 -1.50E-02 4.000E-03 6.875E-02
-.180 -9.22E-02 2.217E-02 -4.62E-02 6.402E-03 -9.98E-02 8.362E-02
.321 -6.68E-02
-.327 .739
-.719
68
Coefficient Correlations1
Model 1 Correlations viajeros
tasainf balcom exppetro invdext dowjones inpconst creditbd tasadab cetes gastpub ibmex tipocam pibnac remesas inpc pibusa tascpob
Covariances viajeros tasainf balcom exppetro invdext dowjones inpconst creditbd tasadab cetes gastpub ibmex tipocam pibnac remesas inpc pibusa tascpob
inpconst -.121 -.895 -.373 .507
-.620 -.636 1.000
.878 -.803 .823
-.482 .799
-.493 -.511 .690 .699
-.662 .886
-2.33E-03 -.231
-1.33E-02 5.908E-02 -1.50E-02
-.180 1.163
.543 -.119 .182
-5.84E-02 .410
-.320 -1.139
.225 1.787
-3.858 3.621
creditbd -.236 -.901 -.169 .452
-.451 -.613 .878
1.000 -.835 .858
-.529 .794
-.646 -.504 .697 .584
-.591 .784
-2.42E-03 -.124
-3.21 E-03 2.803E-02 -5.82E-03 -9.22E-02
.543
.329 -6.61 E-02
.101 -3.41 E-02
.217 -.223 -.599 .121 .795
-1.832 1.704
tasadab .107 .859 .183
-.471 .505 .613
-.803 -.835 1.000 -.763 .598
-.799 .430 .360
-.734 -.653 .648
-.799 2.642E-04 2.837E-02 8.335E-04 -7.01 E-03 1.564E-03 2.217E-02
-.119 -6.61 E-02 1.899E-02 -2.16E-02 9.261 E-03 -5.24E-02 3.569E-02
.103 -3.05E-02
-.213 .482
-.417
cetes -.329 -.952 -.449 .528
-.666 -.857 .823 .858
-.763 1.000 -.369 .939
-.518 -.573 .884 .691
-.732 .845
-1.21 E-03 -4.69E-02 -3.06E-03 1.173E-02 -3.08E-03 -4.62E-02
.182
.101 -2.16E-02 4.225E-02 -8.53E-03 9.182E-02 -6.41 E-02
-.244 5.484E-02
.337 -.813 .658
gastpub -.482 .463
-.347 -.662 -.040 .217
-.482 -.529 .598
-.369 1.000 -.482 .327 .267
-.569 -.676 .435
-.655 -9.70E-04 1.247E-02 -1.29E-03 -8.05E-03 -1 .OOE-04 6.402E-03 -5.84E-02 -3.41 E-02 9.261 E-03 -8.53E-03 1.264E-02 -2.58E-02 2.209E-02 6.203E-02 -1.93E-02
-.180 .264
-.279
ibmex I -.247 -.921 -.470 .488
-.699 -.801 .799 .794
-.799 .939
-.482 1.000 -.294 -.372 .923 .851
-.895 .911
-2.10E-03 -.105
-7.40E-03 2.509E-02 -7.47E-03 -9.98E-02
.410
.217 -5.24E-02 9.182E-02 -2.58E-02
.226 -8.42E-02
-.366 .132 .960
-2.300 1.642
69
Coefficient Correlations3
Model 1 Correlations viajeros
tasainf balcom exppetro invdext dowjones inpconst creditbd tasadab cetes gastpub ibmex tipocam pibnac remesas inpc pibusa tascpob
Covariances viajeros tasainf balcom exppetro invdext dowjones inpconst creditbd tasadab cetes gastpub ibmex tipocam pibnac remesas inpc pibusa tascpob
tipocam -.056 .470
-.172 -.593 .074 .530
-.493 -.646 .430
-.518 .327
-.294 1.000
.808 -.425 -.045 -.093 -.354
-6.05E-04 6.774E-02 -3.42E-03 -3.86E-02 1.002E-03 8.362E-02
-.320 -.223
3.569E-02 -6.41 E-02 2.209E-02 -8.42E-02
.362 1.006
-7.72E-02 -6.47E-02
-.302 -.808
pibnac .022 .458
-.035 -.654 .183 .592
-.511 -.504 .360
-.573 .267
-.372 .808
1.000 -.510 -.174 -.003 -.418
7.962E-04 .227
-2.39E-03 -.146
8.528E-03 .321
-1.139 -.599 .103
-.244 6.203E-02
-.366 1.006 4.278 -.318 -.852
-3.70E-02 -3.279
remesas -.044 -.822 -.311 .682
-.590 -.844 .690 .697
-.734 .884
-.569 .923
-.425 -.510 1.000
.790 -.761 .868
-2.37E-04 -5.95E-02 -3.11E-03 2.224E-02 -4.00E-03 -6.68E-02
.225
.121 -3.05E-02 5.484E-02 -1.93E-02
.132 -7.72E-02
-.318 9.111 E-02
.565 -1.242
.992
inpc .108
-.720 -.390 .508
-.559 -.526 .699 .584
-.653 .691
-.676 .851
-.045 -.174 .790
1.000 -.890 .920
4.599E-03 -.409
-3.06E-02 .130
-2.98E-02 -.327 1.787
.795 -.213 .337
-.180 .960
-6.47E-02 -.852 .565
5.621 -11.394
8.262
pibusa .243 .762 .482
-.316 .645 .521
-.662 -.591 .648
-.732 .435
-.895 -.093 -.003 -.761 -.890 1.000 -.807
2.354E-02 .986
8.625E-02 -.184
7.836E-02 .739
-3.858 -1.832
.482 -.813 .264
-2.300 -.302
-3.70E-02 -1.242
-11.394 29.188
-16.526
tascpob .078
-.883 -.419 .606
-.642 -.724 .886 .784
-.799 .845
-.655 .911
-.354 -.418 .868 .920
-.807 1.000
5.291 E-03 -.802
-5.26E-02 .248
-5.47E-02 -.719 3.621 1.704 -.417 .658
-.279 1.642 -.808
-3.279 .992
8.262 -16.526 14.351
a. Dependent Variable: pibconst
70
Collinearity Diagnostics
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Eigenvalue 18.741
.223 1.647E-02 9.030E-03 5.243E-03 2.248E-03 1.422E-03 6.214E-04 3.518E-04 1.558E-04 9.876E-05 4.238E-05 1.069E-05 5.295E-06 2.812E-06 4.709E-07 1.993E-07 1.022E-08 3.368E-09
Condition Index
1.000 9.161
33.736 45.557 59.788 91.309
114.801 173.670 230.801 346.777 435.609 665.014
1324.083 1881.267 2581.817 6308.561 9696.955
42818.786 74590.894
71
Collinearity Diagnostics TABLA 13a
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Variance Proportions 1 (Constant)
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.02
.13
.86
balcom .00 .00 .00 .03 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .01 .06 .41 .24 .00 .01 .03 .21
cetes .00 .00 .00 .00 .00 .00 .02 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .05 .00 .05 .02 .12 .73
creditbd .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .14 .30 .09 .46
dowjones .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .04 .31 .00 .01 .00 .18 .44
exppetro .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .05 .02 .09 .17 .03 .03 .08 .01 .28 .23
gastpub .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .08 .12 .14 .15 .27 .01 .22 I
72
Collinearity Diagnostics TABLA 13a
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Variance Proportions ibmex
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.03
.01
.01
.02
.01
.92
inpc .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .13 .06 .01 .80
inpconst .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .10 .03 .22 .08 .57
invdext .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .11 .00 .05 .02 .00 .00 ?? .13 .01 .00 .00 .45
pibnac .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .92 .07
pibusa .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .08 .92
remesas .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .02 .00 .04 .04 .06 .00 .00 .08 .76
73
Collinearity Diagnostics
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Variance Proportions I tasadab
.00
.00
.00
.00
.06
.03
.00
.03
.02
.01
.00
.04
.05
.00
.01
.04
.20
.02
.49
tasainf .00 .00 .00 .00 .00 .00 .02 .00 .00 .02 .00 .00 .01 .01 .00 .07 .10 .05 .71
tascpob .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .01 .00 .03 .16 .02 .76
tipocam .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .05 .03 .01 .04 .06 .18 .61 .01
viajeros .00 .00 .00 .00 .01 .07 .01 .00 .02 .00 .00 .01 .19 .00 .01 .49 .14 .00 .07
a. Dependent Variable: pibconst
Residuals Statistics TABLA 14a
Predicted Value Std. Predicted Value Standard Error of Predicted Value Adjusted Predicted Value Residual
Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual
Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage
I Value
Minimum
10.954852
-1.718
1.42E-02
10.109945
-6.0E-03
-.391
-1.000
-.219516
15.138
.291
.797
Maximum
11.140199
2.132
1.54E-02
11.358634
5.59E-03
.363
1.000
.845187
18.044
158.387
.950
Mean
11.037558
.000
1.50E-02
10.983898
-1.7E-14
.000
.000
5.37E-02
17.100
14.547
.900
Std. Deviation
4.82E-02
1.000
4.01 E-04
.277132
3.53E-03
.229
1.026
.257409
.955
37.781
.050
N
20 I
20
20
20
20
20
20
20
0
20
20
20
a. Dependent Variable: pibconst
74
Histogram GRÁFICA 10
Dependent Variable: pibconst
Std. Dev = .23
Mean = 0.00
N = 20.00
Regression Standardized Residual
Normal P-P Plot of Regression Standardized Res
Dependent Variable: pibconst
GRÁFICA 11 1.00
0.00 .25
Observed Cum Prob
Scatterplot GRÁFICA 12
Dependent Variable: pibconst 11.2
11.1
c o Ü
a.
11.0
10.9
Regression Standardized Predicted Value
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
CO c O Ü
-Q
.u i -
0.00-
- .01-
-.02_
D
D
O
a
a aD
a
0
•
G
D
-.3
balcom
-.2 -.0
76
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
0.00
</) c o o .g
-.02 -.01 0.00 .01 03 .04
cetes
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
-.02 -.01 0.00
creditbd
77
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
0.00-
w c o Ü
.Q Q. -.03
dowjones
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
c o Ü .Q Q.
0.00
exppetro
78
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
-.08 -.06 -.04 -.02 0.00 .02
gastpub
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst •02 n
.01-
0.00-
*- -.01 c o o
-Q "o. -.02
a D a
.04 .06
-.02
¡bmex
-.01 o.oo .01 .02
79
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
-.003
mpc
.002 -.001 .000 .001 .002 .003
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
-.008 -.006 -.004 002 0.000 .002 .004
inpconst
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst .02
.01
0.00
-.01
w -.02^ o o .a a. -.03
-.4 -.1 .0
invdext
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
.002 0.000 .006
pibnac
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
0.00
c o o .O Q.
0.000
pibusa
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
0.00-
c o o .g Q.
002
remesas
82
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
w c o o .a
0.00
tasadab
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
(A C O o Q.
.01-
0.00-
-.01-
-.02 _ a
ft
a D a
•
D
D
D
a
a
o
D
D
D
D !
-.03 -.02 -.01 0.00 .01 .02 .03 .04
tasainf
83
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
0.00
V) c o Ü
a. -.002
tascpob
-.001 o.ooo .001
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
.002
tipocam
84
Partial Regression Plot
Dependent Variable: pibconst
w c o Ü
-Q
0.00
viajeros
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
CAPÍTULO VI.- ESTIMACIÓN DEL MODELO DE ANÁLISIS MULTIVARIADO PARA DETERMINAR LA ECUACIÓN DE PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO DE LA CONSTRUCCIÓN.
Paso 4
6.1.- Estimación del modelo de regresión.
Una vez que se han cumplido los supuestos a partir de los datos transformados, procederemos a estimar el modelo de regresión que más se adecué, y que sirva en cualquier otra circunstancia.
6.2.- Corrida de la correlación múltiple en el paquete SPSS Método Entered
Interpretación de los cuadros de la corrida de SPSS
Método Entered
Tabla 6.- (Descriptive Statistics) Se pueden observar tanto los valores de la media como de la desviación estándar de las variables, lo significante se encuentra en el valor de la Dispersión = Desviación estándar / Media, lo cual se muestra en la siguiente tabla.
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Variable pibconst balcom Cetes creditbd dowjones exppetro gastpub Ibmex Inpc inpconst Inpp invdext pibnac pibusa remesas tasadab tasamf tascpob tipocam Viajeros
Media 11.037558 6.308756 2.147624 12.96287 6.104161 7.245164
18.736619 8.894149 4.606993 4.552654 4.527977
15.168817 14.306214 9.105979 6.805123 1.055818 1.735131 0.148137 2.313693
12.345058
DesWlsíon Estándar
0.0483] 0.642297 0.390818
0.0943 0.107706 0.230762 0.311555 0.250822
0.0729 0.104769
0.0895 0.459552
0.0263 0.0384
0.34791 0.207131 0.301439
0.065 0.084
0.699362
N 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Dispersion 0.00437597] 0.1018104
0.18197692 0.00727462 0.01764469 0.03185049 0.01662813 0.02820079 0.01582377 0.02301273
0.019766 0.03029584 0.00183836 0.00421701 0 05112472 0.19618059 0.17372694 0.43878302 0.03630559 0.05665117
86
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
Con estos resultados se muestra la pequeña dispersión que existe entre los datos de la muestra, siendo esto favorable para nuestros fines; también se puede ver que al estandarizar los datos las magnitudes de la media y desviación estándar bajaron, en la columna N se observa que el tamaño de muestra considerado es de 20 observaciones por variable, y que al ser 20 variables nos da un tamaño de muestra de 400.
Tabla 7.- (Correlations):
Pearson Correlation.- Se puede observar que existen aceptables correlaciones de algunas variables macroeconómicas con el PIB construcción, La correlación más fuerte es la de pibnac con 0.751, seguida de exppetro con 0.748, después tipocam con 0.678, después pibusa con 0.671, después inpp con 0.624, después ibmex con 0.599, después inpconst con 0.580, después tasadab con 0.574, y después remesas con 0.510, de aquí en adelante se considera que las demás variables presentan una baja correlación, como ejemplo se observa en balcom 0.265, en invdext -0.236 y la más baja que es tasainf con -0.132, aunque se observan correlaciones débiles se puede decir que hay correlación múltiple entre las variables.
Tabla 7.- Sig. (1-tailed) En esta parte del cuadro se establecen las pruebas de hipótesis para determinar si se acepta o rechaza la hipótesis nula, lo más común de aceptar para una cola es un nivel de significancia no mayor a 0.5 lo cual no ocurre.
Ho diferente de 0, existe correlación
H1 igual a 0 no existe correlación
Se observa que en todos los casos el nivel de significancia está en el rango (0>=Sig.<=0.5) por lo tanto no se rechaza Ho, esto nos indica evidencia que si hay correlación
Tabla 7 (continuación).- Nos indica para cada variable el número de muestra o datos de 20, en todos los casos.
Tabla 8.- (Variables Entered/Removed) En este caso utilizamos el método Entered, el cual considera a un tiempo a todas las variables, los métodos que considera el paquete SPSS son:
Entered.- Introduce o incluye y examina todas variables en un solo paso.
87
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
Stepwise.- Introduce las variable y examina una por una en orden de mayor correlación y eliminando las no significativas.
Remove.- Remueve variables de un bloque en un solo paso.
Backward.- Elimina variables manteniendo todas las variables en un bloque de un solo paso, y entonces remueve una al tiempo basándose en un criterio de remoción.
Forward.- Selecciona una variable para mantenerla en bloque, una a la vez basándose en un criterio de entrada.
El nivel de tolerancia para los criterios default es 0.0001
Tablas 9 y 10.- ( Model Summary):
R.- (Tabla 9) Existe una correlación total de todas las variables del modelo R= 0.997, esto indica una alta correlación entre todas las variables (tres sigma).
R square.- (Tabla 9 ) R2=0.995 El modelo explica en un 99.5% (tres Sigma), de la variabilidad de la variable dependiente, en otras palabras, las variables macroeconómicas pibconst, balcom, cetes, creditbd, dowjones, expetro, gastpub, ibmex, inpc, inpconst, inpp, invdext, pibnac, pibusa, remesas, tasadab, tasainf, tascpob, tipocam y viajeros explican en 99.5% la variabilidad del PIB Construcción, el otro 0.5%, lo explica otras variables no incluidas en el modelo, esto indica que el modelo tiene muy buena representación con las variables que se escogieron.
R square Ajusted.- (Tabla 9) R2a=0.898, este coeficiente elimina el efecto del número de variables, en otras palabras el número de variables influye en el valor de R2, por medio de este coeficiente se elimina esta influencia, con lo que este valor marca una alta explicación de las variables independientes elegidas para el modelo ya que es de 0.898
El Coeficiente de determinación se obtiene de:
RÍ = (S-MLZP= 0.995 « - 1 - / 7
Donde: n =Número de casos = 400 P =No. de variables independientes =19
88
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
La contribución en el ajuste por el número de variables es muy pequeño, es de (0.995-0.898)=.097 esto hace más valido el modelo.
Tabla 9.- (Std. Error of the Estimate) Al transformar los datos encontramos un error estándar del estimado muy pequeño, esto es de 0.0154, considerado bueno, y esta dado en la escala de la variable dependiente PIB Construcción.
Tabla 9 (continuación).- (Model Summary) R2change = 0.995 se observa muy aceptable ya que nos indica la correlación global de las variables.
Tabla 9 (continuación).- (Durbin-Watson) Nos muestra un valor bastante aceptable para la validación del modelo ya que es de 2.841, muy cercano del valor óptimo para esta prueba. El valor puede fluctuar entre 2 y 4 según el caso, pero para nuestro efecto el valor que valida al modelo es 3, estando en función de sigma.
Tabla 11.- (Coefficents)
Aquí aparecen los coeficientes (betas), que conformarán nuestra ecuación del modelo de regresión múltiple, lo que se encuentra es el valor de significancia en la constante de 0.290 muy bajo y bastante aceptable. Las betas muestran poca dispersión de datos.
Se puede observar además al verificar las correlaciones de variables en la tabla pearson correlation (tabla 7) que la variable inpp con la variable pibconst tiene una correlación alta de 0.624, pero al momento de establecer la ecuación de predicción de la tabla Coefficcents (tabla 11), la variable inpp queda absorbida, es decir para efectos de predicción las variables inpc e inpconst la anulan o la absorben para efectos de predicción y el software simplifica la expresión pues estas variables dan una correlación de 1.00 (tabla 12 Excluded Variables) con el inpp lo que indica que estas variables representan al inpp en su totalidad para efectos de predicción. En resumen para efectos de predicción las variables inpc e inpconst absorben a la variable inpp de la ecuación de predicción.
89
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Paso 5
Interpretando la variabilidad de la regresión.
6.3.- Determinación de la ecuación de predicción
La forma genérica para la ecuación de predicción es:
Por lo que tomando los coeficientes de las variables indicados en el Tabla 11 (continuación) Coefficients, y considerando las transformaciones que realizamos, obtenemos la ecuación de predicción para nuestro modelo, la cual es:
PIBConst = -72.115 + 0.3467 ftbalcom - 0A19W.cetes - OJllWcreditbd +
0.619 Wdowjones - 0.211 9* exp petro + 0.02937 Kgastpub -
0.693dlibmex -UOOWinpc -lJ539linpconst + 0M2639linvdext +
5.0229lpibnac + A.SOOMpibusa - O.óSSVlremesas + O.lSSVltasadab +
OASlVltasa inf- SAólVitascpob + lA7l9itipocam - O.OieSViviajeros
Donde
5R = ln(7)
6.4.- Medición del grado de impacto en la multicolinearidad:
Las variables altamente colineales pueden distorsionar los resultados substancialmente, o hacer que los resultados parezcan inestables y por tanto no generalizables, por tanto tenemos que corroborar que en nuestro modelo no aparezca el fenómeno de multicolinearidad, para esto existen dos métodos que a continuación se describen.
90
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a) Colinearidad.- Como paso inicial determinaremos la existencia de colinearidad en nuestro modelo, para tal efecto utilizaremos el criterio :
Existe un problema de colinearidad, cuando variance proportions (la proporción de la varianza) excede a 0.95 para dos ó más coeficientes (2 sigmas).
Tablas 13 y 13 (continuación).- (Collinearity Diagnostics) Aquí se puede observar que no existe colinearidad en el modelo, ya que en ningún caso se excede 0.95 (ver cuadro).
b) Tabla 11 (continuación).- Calculo de los valores VIF (Variance Inflation Factor), Valores de tolerancia y Condition Index Para determinar si existe multicolinearidad utilizaremos este método, utilizando el criterio:
No existe multicolinearidad, si el variance inflation factor (VIF) no excede del valor n3, o sea (20)3 = 8000.
Tabla 11 (continuación) y 12.- Coefficients y cuadro Excluded variables.- En la tabla coefficients (tabla 11 continuación) aparecen los resultados del Variance inflation factor (VIF) pudiéndose observar que ningún valor excede n3. En la tabla excluded variables (tabla 12) se logra observar que aparece el valor de la tolerancia en donde encontramos un valor aceptable de 0.000024 Con estos resultados podemos concluir la no existencia de Multicolinearidad en el modelo, un factor que nos ayudó en forma determinante es el de haber transformado los datos.
91
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CAPÍTULO Vil ESTIMACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN QUITANDO VARIABLES DE BAJA CORRELACIÓN. (ECUACIÓN DE PREDICCIÓN ABREVIADA).
7.1- Criterio de selección de variables espurias o de baja correlación con el PIB construcción
Las variables macroeconómicas que presentaron una correlación (Pearson Correlation) menor a 0.50 con el PIB construcción, se quitarán del modelo con el fin de ver si este sigue teniendo el mismo comportamiento y si las variables de fuerte correlación siguen presentando la misma contribución a la variable dependiente, después de este análisis las variables que se tomaran en cuenta ahora son:
1. exppetro 2. ibmex 3. inpconst 4. inpp 5. pibnac 6. pibusa 7. remesas 8. tasadab 9. tipocam
Teniendo una población de 200 datos, con 20 datos por variable
7.2.- Supuestos de la regresión Múltiple
1.- Linearidad.- Grado en que cambia el coeficiente de regresión asociado a la variable dependiente, esto se muestra en las gráficas 13 Y 14, mostrándose linearidad.
2 Normalidad.- En el histograma de residuales gráfica 13, y gráfica de la normal gráfica 15, se observa que se presenta normalidad, esto se puede determinar por simple inspección visual. En la tabla 20 (residuals statistics) se observa como disminuye la dispersión respecto a los datos sin transformar dando una desviación estándar de 0.0429 bastante aceptable.
3 Homoscedasticidad.- Para determinar su existencia en las gráficas 14 y 15, se corrobora que se presenta el efecto de homoscedasticidad determinado por inspección visual ya que los datos están homogéneos.
92
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4 Independencia.- En las gráficas 14 y 15, se determina que ya no existen problemas de independencia en la muestra, mismo caso que en el punto anterior.
5 Outliers.- En la Gráfica 15, se evidencia que no existen Outliers, no se presentan puntos disparados en la muestra.
POR LO TANTO AL SOLO DEJAR EN EL MODELO LAS VARIABLES DE MAYOR CORRELACIÓN ( p > 0.5) NO SE VIOLAN LOS SUPUESTOS DE LA REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE.
7.3.- Corrida de la correlación múltiple en el paquete SPSS Método Entered con variables seleccionadas ( p > 0.5)
Interpretación de los cuadros de la corrida de SPSS
Método Entered
Tabla 27.- (Descriptive Statistics), Se pueden observar tanto los valores de la media como de la desviación estándar de las variables, lo significante se encuentra en el valor de la Dispersión = Desviación estándar / Media, lo cual se muestra en la siguiente tabla.
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Variable pibconst exppetro Ibmex ¡npconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab tipocam
« Medía "* 11.037558 7.245164 8.894149 4 552654 4.527977
14 306214 9105979 6 805123 1 055818 2 313693
Desviación Estándar
0.0483 0.230762 0.250822 0.104769
0.0895 0.0263 0.0384
0.34791 0.207131
0.084
>" n ^ 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Dispersion 0.00437597 0.03185049 0.02820079 0.02301273
0.019766 0.00183836 0.00421701 0.05112472 0.19618059 0.03630559
Con estos resultados se muestra de nueva cuenta la pequeña dispersión que existe entre los datos de la muestra, siendo esto favorable para nuestros fines; en la columna N se observa que el tamaño de muestra considerado es de 20 observaciones por variable, y que al ser 10 variables nos da un tamaño de muestra de 200.
93
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
Tabla 16.- (Correlations):
Pearson Correlation.- Se puede observar que existen aceptables correlaciones de las variables macroeconómicas con el PIB construcción, La correlación más fuerte es la de pibnac con 0.751, seguida de exppetro con 0.748, después tipocam con 0.678, después pibusa con 0.671, después inpp con 0.624, después ibmex con 0.599, después inpconst con 0.580, después tasadab con 0.574, y después remesas con 0.510.
Nótese que las correlaciones de cada variable individualmente se conservó, lo anterior indica que no existe perturbación entre las variables independientes.
Tabla 17
R .- Existe una correlación total de todas las variables del modelo R= 0.888, esto indica una buena correlación entre todas las variables, aunque es más baja que cuando se considerando las 19 variables en el modelo.
R square.- R2=0.798 El modelo explica en un 80%, la variabilidad de la variable dependiente, en otras palabras, experto, ibmex, inpconst, inpp, pibnac, pibusa, remesas, tasadab y tipocam explican el 80% de la variabilidad del PIB Construcción, el otro 20%, lo explica otras variables no incluidas en este modelo, esto refleja fielmente lo postulado por el economista Italiano del Siglo XIX Wilfredo Pareto, lo cual se conoce como Ley de Pareto.
R square Ajusted- R2a=0.599, este coeficiente elimina el efecto del número de variables, en otras palabras el número de variables influye en el valor de R2, por medio de este coeficiente se elimina esta influencia, viéndose que se ve afectado al quitarle al modelo 10 de las 19 variables contempladas y por lo tanto este indicador baja sensiblemente.
SE OBSERVA QUE LAS CORRELACIONES O CONTRIBUCIÓN INDIVIDUAL DE CADA VARIABLE INDEPENDIENTE CONSERVA SU VALOR RESPECTO AL PIB CONSTRUCCIÓN, ESTO DETERMINA TAMBIÉN LA VALIDEZ DEL MODELO.
7.4.- Determinación de la ecuación de predicción abreviada
La forma genérica para la ecuación de predicción es:
7 = A * !+P 2 x i+A*3 + A*4+P 5 xs + P,x 6 +A
94
TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
Por lo que tomando los coeficientes de las variables indicados en el tabla 19 (Coefficients), y considerando las transformaciones que realizamos, obtenemos la ecuación de predicción para nuestro modelo, la cual es:
PIBConst = -31.381 + 0.00797791 exp petro - Omzmibmex - OAiminpconst
- 0.344 9?inpp +2.075 Kpibnac + 1.884 ^pitusa - 0.123 91 remesas
+ 0.114 91 tasadab + 0.275 9Í tipocam
Donde:
9Í = ln(7)
Conclusiones de la ecuación de predicción abreviada
1.- Se observa que esta ecuación de predicción es más corta, se hace más práctico y se facilita su cálculo respecto a la ecuación que considera las 19 variables.
2.- Se pierde precisión en la predicción, ya que esta ecuación abreviada solo predice el 80% del comportamiento de PIB Construcción.
95
Regression
Descriptive Statistics TABLA 15
pibconst exppetro ibmex inpconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab tipocam
Mean 11.037558 7.245164 8.894149 4.552654 4.527977
14.306214 9.105979 6.805123 1.055818 2.313693
Std. Deviation 4.83E-02 .230762 .250822 .104769
8.95E-02 2.63E-02 3.84E-02 .347910 .207131
8.40E-02
N 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Correlations TABLA 16
Pearson pibconst Correlation exppetro
ibmex inpconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab tipocam
Sig. pibconst (1-tailed) exppetro
ibmex inpconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab tipocam
N pibconst exppetro ibmex inpconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab tipocam
pibconst 1.000
.748
.599
.580
.624
.751
.671
.510
.574
.678
.000
.003
.004
.002
.000
.001
.011
.004
.001 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
exppetro .748
1.000 .790 .734 .783 .836 .798 .627 .649 .833 .000
.000
.000
.000
.000
.000
.002
.001
.000 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
ibmex .599 .790
1.000 .818 .790 .862 .859 .692 .758 .694 .003 .000
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.000 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
inpconst .580 .734 .818
1.000 .986 .928 .978 .953 .902 .887 .004 .000 .000
.000
.000
.000
.000
.000
.000 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
inpp .624 .783 .790 .986
1.000 .925 .984 .958 .899 .936 .002 .000 .000 .000
.000
.000
.000
.000
.000 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
pibnac .751 .836 .862 .928 .925
1.000 .956 .841 .812 .846 .000 .000 .000 .000 .000
.000
.000
.000
.000 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
pibusa .671 .798 .859 .978 .984 .956
1.000 .943 .908 .912 .001 .000 .000 .000 .000 .000
.000
.000
.000 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
96
Correlations TABLA 16
Pearson pibconst Correlation exppetro
ibmex inpconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab tipocam
Sig. pibconst (1-tailed) exppetro
ibmex inpconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab tipocam
N pibconst exppetro ibmex inpconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab tipocam
remesas .510 .627 .692 .953 .958 .841 .943
1.000 .912 .877
.011
.002
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.000 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tasadab .574 .649 .758 .902 .899 .812 .908 .912
1.000 .829
.004
.001
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.000 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
tipocam .678 .833 .694 .887 .936 .846 .912 .877 .829
1.000
.001
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.000
.000
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Variables Entered/Removed13
Model 1
Variables Entered
tipocam, ibmex, tasadab, exppetro, pibnac, remesas, inpconst, mpp, a
pibusa
Variables Removed
.
Method
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: pibconst
Model Summary TABLA 17b
Model I 1
R .888a
R Square .789
Adjusted R Square
.599
Std. Error of
the Estimate 3.06E-02
Model Summary TABLA 17b
Model 1
Chanqe Statistics R
Square Change
.789 F Change
4.147 df1
9 df2
10
Sig. F Change
.018 Durbin-Watson
2.362
a. Predictors: (Constant), tipocam, ibmex, tasadab, exppetro, pibnac, remesas, inpconst, inpp, pibusa
b. Dependent Variable: pibconst
ANOVA TABLA 18b
Model 1 Regression
Residual Total
Sum of Squares
3.493E-02 9.359E-03 4.429E-02
df 9
10 19
Mean Square
3.882E-03 9.359E-04
F 4.147
Sig. .018a
a. Predictors: (Constant), tipocam, ibmex, tasadab, exppetro, pibnac, remesas, inpconst, inpp, pibusa
b. Dependent Variable: pibconst
Coefficients TABLA 19a
Model 1 (Constant)
exppetro ibmex inpconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab
I tipocam
Unstandardized Coefficients
B -31.381
7.977E-03 -9.83E-02
-.431 -.344 2.075 1.884 -.123 .114 .275
Std. Error 14.029
.119
.144
.779 1.308 1.738 3.269
.136
.095
.363
Standardi zed
Coefficien ts
Beta
.038 -.511 -.935 -.637 1.132 1.499 -.890 .489 .478
t -2.237
.067 -.682 -.553 -.263 1.194
.576 -.907 1.194 .756
Sig. .049 .948 .511 .592 .798 .260 .577 .386 .260 .467
95% Confidence Interval for B
Lower Bound -62.639
-.258 -.420
-2.166 -3.258 -1.798 -5.400
-.427 -.099 -.535
Upper Bound
-.123 .274 723
1.304 2.571 5.948 9.167
.180
.327 1.084
98
Coefficients TABLA 19a
Model 1 (Constant)
exppetro ibmex inpconst inpp pibnac pibusa remesas tasadab tipocam
Correlations
Zero-order
.748
.599
.580
.624
.751
.671
.510
.574
.678
Partial
.021 -.211 -.172 -.083 .353 .179
-.276 .353 .233
Part
.010 -.099 -.080 -.038 .174 .084
-.132 .174 .110
Collinearity Statistics
Tolerance
.065
.038
.007
.004
.024
.003
.022
.126
.053
VIF
15.433 26.556
135.116 277.972
42.533 320.090
45.586 7.934
18.883
a. Dependent Variable: pibconst
Coefficient Correlations'
Model 1 Correlations tipocam
ibmex tasadab exppetro pibnac remesas inpconst inpp pibusa
Covariances tipocam ibmex tasadab exppetro pibnac remesas inpconst inpp pibusa
tipocam 1.000
.409 -.040 -.546 .381 .133
-.040 -.056 -.325 .132
2.144E-02 -1.38E-03 -2.37E-02
.240 6.584E-03 -1.13E-02 -2.64E-02
-.386
ibmex .409
1.000 -.015 -.639 .660 .568
-.696 .690
-.847 2.144E-02 2.079E-02 -2.13E-04 -1.10E-02
.165 1.116E-02 -7.81 E-02
.130 -.399
tasadab -.040 -.015 1.000 -.061 .240
-.175 -.133 .159
-.202 -1.38E-03 -2.13E-04 9.109E-03 -6.99E-04 3.974E-02 -2.28E-03 -9.86E-03 1.979E-02 -6.30E-02
exppetro -.546 -.639 -.061 1.000 -.582 .012 .605
-.599 .477
-2.37E-02 -1.10E-02 -6.99E-04 1.428E-02
-.121 1.956E-04 5.630E-02 -9.37E-02
.186
pibnac .381 .660 .240
-.582 1.000
.508 -.607 .549
-.827 .240 .165
3.974E-02 -.121 3.021
.120 -.822 1.248
-4.697
remesas .133 .568
-.175 .012 .508
1.000 -.351 .177
-.619 6.584E-03 1.116E-02 -2.28E-03 1.956E-04
.120 1.855E-02 -3.73E-02 3.153E-02
-.276
99
Coefficient Correlations3 &. J Model 1 Correlations tipocam
ibmex tasadab exppetro pibnac remesas inpconst inpp pibusa
Covariances tipocam ibmex tasadab exppetro pibnac remesas inpconst
inpp pibusa
inpconst -.040 -.696 -.133 .605
-.607 -.351 1.000 -.869 .592
-1.13E-02 -7.81 E-02 -9.86E-03 5.630E-02
-.822 -3.73E-02
.606 -.885 1.508
f » 1 HJplftysaH -.056 .690 .159
-.599 .549 .177
-.869 1.000 -.696
-2.64E-02 .130
1.979E-02 -9.37E-02
1.248 3.153E-02
-.885 1.711
-2.974
-.325 I -.847 -.202 .477
-.827 -.619 .592
-.696 1.000 -.386 -.399
-6.30E-02 .186
-4.697 -.276 1.508
-2.974 10.685
a. Dependent Variable: pibconst
Collinearity Diagnostics3
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Eigenvalue 9.971
2.795E-02 5.365E-04 4.445E-04 1.863E-04 4.681 E-05 1.952E-05 1.895E-06 1.481E-07 3.323E-08
Condition Index
1.000 18.888
136.327 149.775 231.323 461.517 714.676
2293.756 8203.893
17322.775
Collinearity Diagnostics3
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Variance Proportions 1 (Constant)
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.95
.04
exppetro .00 .00 .06 .00 .00 .43 .00 .14 .06 .29
ibmex .00 .00 .00 .01 .07 .09 .07 .03 .06 .67
inpconst .00 .00 .00 .00 .00 .00 .11 .48 .01 .40
inpp .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .50 .02 .46
pibnac .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .15 .85
pibusa .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .04 .96
101
Collinearity Diagnostics3
Model 1
Dimension 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Variance Proportions remesas
.00
.00
.02
.04
.06
.09
.32
.08
.02
.36
tasadab .00 .13 .00 .36 .41 .02 .02 .00 .01 .05
tipocam .00 .00 .01 .04 .04 .61 .03 .13 .01 .13
a. Dependent Variable: pibconst
Casewise Diagnostics3
Case Number 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Std. Residual
.627 -.344 .584 .179
-1.664 -.627 1.477
.200 -.672 .516
-.269 .079
-.307 -.220 .853
-.986 -.079 .025 .981
-.352
pibconst 11.0142 11.0428 11.0866 11.0496 10.9663 10.9599 11.0319 11.0012 10.9551 11.0140 11.0520 11.0224 11.0102 11.0252 11.0820 11.0567 11.0583 11.0691 11.1391 11.1146
Predicted Value
10.995036 11.053356 11.068780 11.044113 11.017208 10.979102 10.986683 10.995072 10.975690 10.998179 11.060224 11.019960 11.019596 11.031899 11.055911 11.086858 11.060724 11.068299 11.109092 11.125374
Residual 1.92E-02 -1.1E-02 1.79E-02 5.47E-03 -5.1E-02 -1.9E-02 4.52E-02 6.11E-03 -2.1E-02 1.58E-02 -8.2E-03 2.42E-03 -9.4E-03 -6.7E-03 2.61 E-02 -3.0E-02 -2.4E-03 7.58E-04 3.00E-02 -1.1 E-02
a. Dependent Variable: pibconst
Residuals Statistics TABLA 20a
Predicted Value Std. Predicted Value Standard Error of Predicted Value Adjusted Predicted Value Residual
Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual
Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value
Minimum
10.975690
-1.443
1.42E-02
10.965004
-5.1E-02
-1.664
-2.068
-7.9E-02
-2.593
3.132
.000
.165
Maximum
11.125374
2.048
2.66E-02
11.149472
4.52E-02
1.477
1.674
5.81 E-02
1.872
13.386
.454
.705
Mean
11.037558
.000
2.13E-02
11.040332
-1.1E-14
.000
-.028
-2.8E-03
-.044
8.550
.093
.450
Std. Deviation
4.29E-02
1.000
3.67E-03
4.68E-02
2.22E-02
.725
.977
4.25E-02
1.068
3.062
.111
.161
N
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
a. Dependent Variable: pibconst
Charts
Histogram GRÁFICA 13
Dependent Variable: pibconst
Std. Dev = .73
Mean = 0.00
N = 20.00
-1.50 -1.00 -.50 0.00 1.00 1.50
Regression Standardized Residual
Normal P-P Plot of Regression Standardized Res
Dependent Variable: pibconst
GRÁFICA 14 1.00
.75 -Q O
Q-
F 3 O -a <D o 0) Q. X LU
.50
.25
0.00 0.00
Observed Cum Prob
Scatterplot GRÁFICA 15
Dependent Variable: pibconst
w c o Ü
-Q Q.
11.1-
11.0-
10.9,
a 0
G a D
a a
D
D
• o a
a D
a
-1.5 -1.0 -.5 0.0 .5 1.0 1.5 2.0 2.5
Regression Standardized Predicted Value
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CAPITULO VIII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A través del desarrollo de este estudio de investigación y con la aplicación del análisis multivariado y en particular la correlación lineal múltiple se pudo establecer la ecuación de predicción del comportamiento del PIB Construcción respecto a la influencia de variables macroeconómicas, obteniéndose la ecuación de predicción del modelo:
PIBConst = -72.115 + 0.3467Vlbalcom - OAimcetes - O.lllftcreditbd +
0.619 Mdowjones - 0.211 SR exp petro + 0.02937 ftgastpub -
0.693mibmex -1 JOQWnpc -1 JSSVimpconst + 0.04263 Vlinvdext +
5 .Oliyipibnac + 4.500yipibusa - O-GSSVlremesas + 0.23Zyítasadab +
0A57yitasa inf- 5 AólVltascpob +1 Aliyitipocam - 0.02659? viajeros
la cual predice el comportamiento de la variable dependiente explicando en un 99.5% el comportamiento del PIB Construcción. Las variables con mayor influencia sobre el PIB Construcción son: pibnac con 0.751, seguida de exppetro con 0.748, después tipocam con 0.678, después pibusa con 0.671, después inpp con 0.624, después ibmex con 0.599, después inpconst con 0.580, después tasadab con 0.574, y después remesas con 0.510.
Con estos resultados queda comprobado la hipótesis H1 de la presente investigación, revistiendo dicha investigación una gran utilidad en el establecimiento de modelos econométricos, prospecciones sobre el comportamiento del PIB Construcción, mejoramiento de los procesos de planeación, creación de escenarios económicos y en la toma de decisiones.
Cabe destacar la contribución al modelo de las variables exportaciones petroleras (exppetro), producto interno bruto de los Estados Unidos (pibusa) y remesas familiares (remesas), indicando que nuestra economía depende fuertemente de estas.
Los hallazgos y contribuciones de este estudio de investigación se espera que sean de beneficio para un mejor sector de la construcción y por ende para un mejor MÉXICO.
Se recomienda establecer un estudio exhaustivo para localizar las variables que faltaron de incluir en este modelo y así lograr de ser posible un mayor grado de predicción.
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BIBLIOGRAFÍA
Multivariate Data Analysis With Readings Joseph F. Hair, Rolph E. Anderson, Ronald L. Tatham Editorial Prentice Hall.
Metodología de la Investigación Roberto Hernández Sampieri, Carlos Fernández Collado y Pilar Baptista Lucio Editorial Me Graw Hill.
Econometria Alonso Fernández Gallastegui Editorial Pearson Educación
Ejercicios de Introducción a la Macroeconomía García Pardo, Jimena Sebastián Miguel Editorial Me Graw Hill.
SPSS para Windows, Programación y Análisis Magdalena Ferraz Aramaz. Editorial Me Graw Hill.
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GLOSARIO DE TÉRMINOS
COEFICIENTE AJUSTADO DE DETERMINACIÓN ( AJUSTADO R 2) Medida modificada al coeficiente de determinación que toma en cuenta el número de la variable predecible incluida en la ecuación de variación. Mientras que la adición de la variable predecible siempre causa que aumente el coeficiente de determinación, el coeficiente de determinación ajustado podría caer si la suma de las variables predecibles tienen un pequeño poder explicatorio y son estadísticamente insignificantes. Esta estadística es muy útil para comparación entre ecuaciones con diferentes números de variables predecibles.
TODOS LOS POSIBLES SUBCONJUNTOS DE REGRESIÓN Método de selección en las variables por inclusión en el modelo de regresión que consideren todas las posibles combinaciones de variables independientes. Por ejemplo, si el analista tiene cuatro variables independientes especificas, esta técnica estimaría todos los posibles modelos de regresión con uno, dos, tres y cuatro variables. Esta técnica seleccionaría los modelos con la mejor predicción sin errores.
ELIMINACIÓN REGRESIVA Método de selección de variables por inclusión en el modelo de regresión que empieza con todas las variables independientes en el modelo y luego elimina aquellas variables que no hacen una contribución significativa a la predicción.
COEFICIENTE BETA (Bn) Coeficiente estandarizado de regresión (vea estandarización) que permite una directa comparación entre sus coeficientes y su poder explicatorio relativo de la variable dependiente. Mientras que los coeficientes de regresión son expresados en términos de las unidades de la variable asociada, haciendo referencia a las comparaciones inapropiadas, coeficientes beta usa información estandarizada que puede ser directamente comparada.
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (R2 ) Medida de la proporción del grado de variación de la variable dependiente sobre su promedio que es explicado por las variables independientes o predecibles. El coeficiente puede variar entre 0 y 1. Si el modelo de regresión es propiamente aplicado y estimado, el analista puede asumir el alto nivel de R2, el poder superior explicatorio de la ecuación de regresión y además la mejor predicción de la variable de criterio.
COLINEALIDAD Expresión de la relación entre dos (colinealidad) o más variables independientes (multicolinealidad). Dos variables predecibles son dichas para exhibir completa colinealidad si su coeficiente correlacionado es 1 y una completa falta de colinealidad si su coeficiente relacionado es 0. Multicolinealidad ocurre cuando
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una sola variable predecible es altamente correlacionada con un grupo de otras variables.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (r) Indica la fuerza de asociación entre variables dependientes e independientes. El signo (+ ó -) indica la dirección de la relación. El valor puede variar desde -1 a +1, con +1 indica una relación positiva perfecta, con 0 indicamos que no hay ninguna relación, y con -1 una relación negativa perfecta (así como una crece la otra disminuye).
VARIABLE DE CRITERIO (Y) Vea variable dependiente
GRADOS DE LIBERTAD (df) Calculado del numero total de observaciones el numero de parámetros estimados. Estos parámetros estimados son restricciones en la información por que una vez hecho, estas definen la población de donde la información se asume ha sido obtenida. Por ejemplo, estimando un modelo de regresión con una sola variable predecible, estimamos dos parámetros, la constante (bo) y un coeficiente de regresión variable predecible (b1). Estimando el margen de error, definido como la suma de errores predecibles (valores actuales dependientes predichos), para todos los casos encontraríamos (n - 2) grados de libertad. Los grados de libertad proveen una medida de que tan restringida es la información para alcanzar un nivel de predicción. Si los grados de libertad son pequeños, esto sugiere que el resultante de la predicción puede ser generalizable, por que solo pocas observaciones son incorporadas a la predicción, por otro lado, siendo el valor de los grados de libertad alto nos indican que la predicción es poco "robusta" de acuerdo a la representatividad de la muestra completa.
VARIABLE DEPENDIENTE (Y) La variable comienza prediciendo o explicando un conjunto de variables independientes.
VARIABLE SUSTITUTA Variable independiente utilizado para obtener el efecto que los diferentes niveles no métricos variables que tienen criterio predecible variable. Para contar por los niveles L de unas variables independiente, L - 1 variables sustituibles son necesarias. Por ejemplo; el genero se mide como varón ó hembra y se podrá representar por dos variables simuladas X1 y X2 = 0. Así mismo, cuando el respondedor es femenino, XI = 0 y X2 = 1 como siempre cuando X1 = 1 nosotros sabemos que X2 debe ser igual 0. Así necesitamos solamente una variable X1 ó X2, para representar el genero variable. No podemos incluir ambas variables, por que una es perfectamente predecible por el otro y los coeficientes de regresión no pueden ser estimados. Si la variable tiene tres niveles, solamente dos variables simuladas son necesitadas tenemos siempre una variable simulada menos que el numero de niveles de variable usado.
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EFECTOS DE CÓDIGO Método especificado para la referencia de categoría para un conjunto de variables sustituibles donde la referencia de categoría recibe un valor mínimo de uno (-1) a través del conjunto de variables sustituibles. Con este tipo de código, el coeficiente de las variables sustituibles llegan a formar un grupo. Esta en contraste con el código indicador, donde la referencia de categoría le es dada el valor cero a través de todas las variables sustituibles y los coeficientes representa N desviaciones del grupo de la referencia.
HETEROSCEDASTICIDAD Ver homoscedasticidad.
HOMOSCEDASTICIDAD Cuando la variación de los términos error aparecen constante sobre una gama de variables predecibles, los datos serán homoscedasticos. La Asunción de la variación igual del error de la población (donde E es estimada de e) es critico el uso apropiado de la regresión lineal, cuando los términos del error tiene variación de aumento o de modulación, los datos serian la discusión de heteroscedasidad.
VARIABLE INDEPENDIENTE Las variables seleccionadas como predecibles y variables explicativas potenciales de la variable dependiente.
CODIFICACIÓN DEL INDICADOR Método para especificar la categoría de la referencia para un sistema de las variables simuladas donde la categoría de referencia recibe un valor de cero a través de fijar la variable simulada, los coeficientes representan al grupo de las diferencias del grupo de la referencia. También considera la codificación de los efectos.
OBSERVACIÓN INFLUYENTE Una observación que tiene una influencia desproporcionada en uno o más aspectos de la regresión estimada. Esta influencia puede ser basada en la respuesta de diferencia en variable predecible, observando extremadamente el valor para la variable criterio, o una combinación de este efecto. Las observaciones influyentes pueden ser cualquiera que sea "bueno", reforzando el patrón de los datos o de los "malos" restantes. Cuando un grupo solo ó pequeño afecta indebidamente las estimulaciones de la regresión no es necesario que la observación sea un afloramiento. Aunque también muchas veces la afloración puede ser clasificada en observaciones influyente también.
INTERCEPCIÓN (bo) Valor en el eje variable del axis (criterio variable axis) donde la línea definida por la ecuación de regresión Y = bo + b1 X1 cruza el eje. Este es descrito por el termino constante bo en la ecuación de regresión. Además de su papel en la predicción, la interpretación puede o no tener una interpretación directa. Si la ausencia completa de la variable predecible tiene significado la intercepción representa esa
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cantidad. Por ejemplo, al estimar las ventas de los últimos gastos en publicidad, la intercepción representa el nivel de ventas esperado si la publicidad es eliminada. Pero en muchos casos la constante tiene solamente Valor predictive porque no hay una situación en la cual las variables del predictor estén ausentes. Por ejemplo, se predice la preferencia de un producto basado en las actitudes del consumidor, todos los individuos tienen una actitud, así que la intercepción no tiene ningún uso directo sino lo ayuda una predicción más exacta.
PUNTOS DE PODER Tipo de observaciones influyentes definidos por un aspecto de la influencia llamado poder. Estas observaciones son substanciales diferentes en una o mas variables independientes así que estos efectúan la estimación de uno o mas coeficientes de regresión.
VALORES DE PROBABILIDAD Medida usada en la regresión logística y análisis de ingresos para representar la carencia del ajuste predictive. Aunque estos métodos no utilizan en el procedimiento menor de los cuadrados en la valoración del modelo. El valor de probabilidades es similar a la suma del error ajustado en análisis de regresión.
LINEARIDADES Usada para expresar el concepto que el modelo posee las características de la aditividad y homogeneidad. En un simple sentido, los modelos lineales predicen los valores que bajan en una línea recta que teniendo un cambio de unidad constante de la variable dependiente (declive) cambiada por una unidad constante de variable independiente. En el Modelo de población Y = bo + b1 X1 + G, el efecto de un cambio de 1 en X, es agregar b1 (una constante) unidades de Y. el modelo Y = bo + b2 ( X1 X2) es no agregar por un cambio de unidad en X2 no aumenta Y por unidad b2; aumenta Y en las unidades X1 b2, una cantidad que varia para los diferentes niveles de X.
REGRESIÓN LOGÍSTICA Especial de la regresión en la cual la variable del criterio es una no métrica, variable (binaria) dicotomía mientras que las diferencias existen en algunos aspectos, la manera general de la interpretación es absolutamente similar a la regresión lineal.
ANÁLISIS LOGISTICO Ver regresión logística.
ERROR DE MEDIDA El grado a el cual los valores de los datos no miden la verdad comenzando por la característica que es representada por la variable. Por ejemplo, al preguntar por el ingreso total de la familia hay muchas fuentes de error de medida al estar poco dispuestos para contestar a la cantidad completa, es error en estimar el ingreso total.
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EFECTO MODERADOR Impacta a la tercer variable independiente (moderador variable) causa la relación entre variables dependientes / independientes. Aparece para cambiar dependiendo del valor de la variable del asesor. También sabemos que tienen un efecto interactivo y similar a la interacción del efecto visto en el análisis método de variación.
MULTICOLINIARIDAD Ver colinearidad.
REGRESIÓN MULTIPLE Modelo de regresión múltiple con dos o mas variables independientes.
DIAGRAMA NORMAL DE LA PROBABILIDAD Comparación gráfica de la distribución de la muestra a la distribución normal. En la gráfica la distribución normal es representada por una línea recta con un ángulo de 45 grados. La distribución real se traza contra esta línea, así que cualquier diferencia se demuestra como desviaciones de la línea recta, haciendo la identificación de diferencias absolutamente simple.
DIAGRAMA NULO. Diagrama de residuales contra los valores predichos que exhibe un patrón al azar. Un diagrama nulo es indicativo de una violación no identificable del análisis subyacente de la regresión de las asunciones.
AFLORAMIENTO (outliers) En términos estrictos, una observación que tiene una diferencia substancial entre el valor actual por la variable dependiente y el valor predecible. Casos como estos son substanciales "diferentes" considerando las variables dependientes o independientes son términos aflorables. En todas las instancias, el objetivo es identificar observaciones que representan inapropiadamente la representación de la población de donde el ejemplo es obtenido, así para que sea desencadenados o hasta eliminados del análisis.
PARÁMETRO Cantidad (medida) característica a la cantidad de la población. Por ejemplo, [i y a2 son los símbolos usados por los parámetros promedio de la población (|j) y variación (a2). Estos son típicamente estimados de la información muestra donde el promedio aritmético de la muestra es utilizada como medida promedio de la población y la variación de la muestra es utilizado para estimar la variación de la población.
COEFICIENTE DE PARTE DE CORRELACIÓN Mide la fuerza de la relación entre una variable dependiente y una variable independiente simple cuando los efectos predictivos de otras variables independientes en el modelo de reagresión son removidas. El objetivo es describir
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el efecto único predictivo dado a una variable independiente simple entre un grupo de variables independientes. Difiere del coeficiente de correlación parcial, el cual concierne al efecto predictivo incrementado.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PARCIAL Mide la fuerza de la relación entre variable criterio o independiente y la variable de predicción simple cuando los efectos de otras variables de predicción en el modelo son retenidos como constante. Por ejemplo, ry,x2, xi mide la variación en Y asociada en x2 cuando el efecto de x1 en ambos x2 y Y es retenida como constante. Es usada en los métodos de selección de variables secuénciales de la estimación del modelo de regresión para identificar la variable independiente con el mayor poder predictivo incremental por encima de las variables predecibles ya una vez en el modelo de regresión.
VALOR PARCIAL F (ó t) La prueba parcial F es simplemente una prueba F para la contribución adicional a la predicción exacta sobre una variable superior a las variables de la ecuación. Cuando la variable (Xa) es sumada a la ecuación de regresión después de muchas otras variables que ya han sido introducidas dentro de la ecuación, su contribución puede ser muy pequeña. La razón es que (Xa) es altamente correlacionada con las variables que ya están en la ecuación. Un valor parcial F puede ser calculado por todas las variables pretendiendo que simplemente cada una en turno es la ultima en introducirse a la ecuación. El método da una contribución adicional de cada variable superior a las otras en la ecuación. Un valor (t) puede ser calculado en lugar del valor F en todas las instancias, siendo el valor t la raíz cuadrada del valor F.
DIAGRAMA DE REGRESIÓN PARCIAL Representación gráfica de la relación entre variable dependiente y una variable independiente simple, el diagrama de la dispersión de los puntos representa la correlación parcial entre las dos variables, con los efectos de otras variables independientes retenidas como constante (vea coeficiente de correlación parcial). Esta representación es particularmente de ayuda en asesoría de la forma de la relación (lineal contra no lineal). La identificación de las observaciones influencíales.
VARIABLE PREDECIBLE (Xn) Vea variable independiente.
PRESIÓN ESTADÍSTICA Medida de la validación obtenida eliminando cada observación una por una y prediciendo este valor dependiente con el modelo de regresión estimado de las observaciones retenidas.
POLINOMIAL Transformación de una variable independiente para representar una relación curvilineal con la variable dependiente. Incluyendo un término al cuadrado (X2), y
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un solo punto de cambio es estimado, un término al cubo estima un segundo punto de cambio. Términos adicionales de una más alta potencia puede ser también estimados.
POTENCIA Probabilidad de que una relación significante va a ser encontrada si actualmente existe, complementa mas el uso del nivel alfa ( a ).
ERROR DE PREDICCIÓN Diferencia entre el valor actual y el valor predicho de la variable dependiente por cada observación en la muestra.
COEFICIENTE DE REGRESIÓN (bn) Valor numérico de cualquier parámetro estimado directamente asociado con las variables independientes. Por ejemplo, en el modelo Y = bo + b1,x1, el valor de b1 es el coeficiente de regresión por la variable X. En el modelo de predicción múltiple (e.g., Y = bO + b1 x1 + b2 x2), los coeficientes de regresión son parciales por que cada uno es tomado en cuenta no solo entre las relaciones Y y XI y entre Y y X2, pero también entre X y X2. El coeficiente no es limitado en rango, puesto que es basado en ambas el grado de asociación y la escala de unidades de la variable de predicción. Por instancia, dos variables con la misma asociación a Y tendrán coeficientes diferentes, si una variable de predicción fue medida en una escala 7-puntos y otra fue basada en una escala de 100-puntos.
REGRESIÓN VARIABLE Combinación lineal del peso de variables independientes utilizadas colectivamente para predecir la variable dependiente.
RESIDUAL (e o c) Error en predecir nuestra información muestra es llamada residual, rara vez nuestras predicciones serán perfectas. Nosotros asumimos que el margen de error ocurrirá, pero asumimos que este error es una estimación de nuestro verdadero margen de error en la población (e), el error en la predicción de nuestra muestra (e) asumimos que el error en la población que estamos estimando es distribuida con un promedio de 0 y una variación constante.
CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Vea coeficiente de parte de correlación.
REGRESIÓN SIMPLE Modelo de regresión con una variable dependiente simple.
ERROR DE ESPECIFICACIÓN Error en predecir la variable dependiente causada por la exclusión de 1 o mas variables independiente irrelevantes que puede preferir los coeficientes estimados
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TESIS: CORRELACIÓN DEL PIB CONSTRUCCIÓN Y VARIABLES MACROECONÓMICAS MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
de las variables incluidas al igual que la disminución de todas las potencias predictivas del modelo de regresión.
ESTANDARIZACIÓN Proceso en donde la información reciente es transformada en nuevas variables de medida con un promedio de 0 y una desviación estándar de 1. Cuando la información es transformada de esta manera el termino bO (la intercepción) asume el valor de 0. Cuando se utiliza información estandarizada, los coeficientes de regresión son conocidos como coeficientes beta, en donde permita al investigador comparar el efecto relativo de cada variable independiente en la variable dependiente.
ERROR ESTÁNDAR DE LO ESTIMADO (SEE) Medición de la variación en los valores predichos que pueden ser utilizados para desarrollar intervalos confiables alrededor de cualquier valor predicho. Similar la desviación estándar de la variable alrededor de su promedio.
RELACIÓN ESTADÍSTICA Relación basada en la correlación de z o más variables independientes con la variable dependiente. Medidas de asociación como correlaciones típicas, representa el grado de relación porque hay más de un valor de la variable dependiente por cada valor de la variable independiente.
VALORACIÓN POR ETAPAS (Stepwise estimation) Método para seleccionar variables por inducción en el modelo de regresión que inicia seleccionado la mejor predicción de la variable dependiente. Adicionalmente variables independientes son seleccionadas en términos de poder incremental explicatorio estos pueden sumarse al modelo de regresión. Variables independientes son agregadas mientras sus coeficientes de correlación parcial son estadísticamente significates. Variables independientes pueden ser desechadas si su poder predictive arroja un nivel no significante.
SUMA DE LOS ERRORES AL CUADRADO Suma de los errores de predicción al cuadrado (residuales) a través de todas las observaciones. Utilizado para denotar la variación en las variables dependientes que no son todavía tomadas en cuenta por el modelo de regresión. Si ninguna variable independiente es utilizado por la predicción esta se convierte en los errores al cuadrado utilizando el promedio como valor predicho y los equivalentes de la suma total de los cuadrados.
SUMA DE REGRESIONES AL CUADRADO Suma de las diferencias al cuadrado entre el promedio y los valores predichos de la variable dependiente para todas las observaciones. Esto representa la cantidad de mejoramiento en la explicación de la variable independiente atributable a las variables independientes.
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8 * 1 L i Li . _ Q A TESIS: C O R R E L A C I Ó N DEL PIB C O N S T R U C C I Ó N Y VARIABLES M A C R O E C O N Ó M I C A S - * *
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN OSCAR JESUS ESTRADA VALLES
TOLERANCIA Medida de colinealidad y multicolinealidad comúnmente utilizada, la tolerancia de la variable i (TOL ¡) es 1 - R2 * i , donde R2¡ es el coeficiente de determinación para la predicción de la variable i por las otras variables de predicción. Como el valor de la tolerancia crece menos, la variable es altamente predecible (colineal) con las otras variables del predictor.
SUMA TOTAL DE CUADRADOS Cantidad total de variación que existe para ser explicada por las variables independientes. Esta "linea de fondo" es calculada sumando las diferencias ajustadas entre el medio y los valores reales para la variable dependiente a través de todas las observaciones.
TRANSFORMACIÓN Una variable puede tener una característica indeseable, tal como no-normalidad, eso detrae de la capacidad del coeficiente de correlación de representar la relación entre el y otra variable. Una transformación, tal como tomar el logaritmo o la raíz cuadrada de la variable, crea una nueva variable y elimina la característica indeseable, es tener en cuenta una medida mejor de la relación. Las transformaciones se pueden aplicar a las variables dependientes o independientes, o ambos. La necesidad y el tipo especifico de transformación se puede basar en las razones teóricas (por ejemplo, transformar una relación no lineal sabida) o razones empíricas (identificadas con medio gráficos o estadísticos)
FACTOR DE LA INFLACIÓN DE LA VARIACIÓN (VIF¡) Indicador del efecto que otras variables del predictor tienen en la variación de un coeficiente de la regresión, relacionado directamente con los valores grandes del valor VIF de la tolerancia también indica un alto grado de colinearidad o multicolinearidad entre la variable independiente.
ESTADÍSTICA W A L D Prueba usada en la regresión logística para la significación de coeficientes estimados. Su interpretación es como las valores de F ó t usados para la prueba de significancia de los coeficientes de la regresión lineal.
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