Download - Lebdenje helikoptera
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Helikopteri
Lebdenje
Zlatko Petrovic
March 7, 2013
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
San o letenju 1/8
Figure: Inspiracija: krilo ptice
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
San o letenju 2/8
Figure: Dedal i Ikar
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
San o letenju 3/8
CL =L
%V 2S/2, CD =
D
%V 2S/2
Karakteristike aeroprofila se proracunavaju ili utvrdujueksperimentalno i prikazuju dijagramima!
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
San o letenju 4/8
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
San o letenju 5/8
Figure: Inspiracija: letece semenke
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
San o letenju 6/8
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
San o letenju 7/8
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
San o letenju 8/8
Let pomocu nepokretnog krila je efikasniji, ali zahteva brzinu
Obrtno krilo ne zahteva brzinu letelice, ali zahteva vecu snagu
Prvi helikopteri se pojavili 30-tak godina kasnije od prvihaviona (nedovoljno snazne pogonske grupe velika tezina).
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Pitanja i odgovori 1/4
Zasto helikopter ima veliki rotor, kada ga Harier uopste nema?
Let je efikasniji ako angazuje veliku kolicinu vazduha, jer jepromena brzine tada manja.
Vazdusna sila V 2, a potrebna snaga V 3.
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Pitanja i odgovori 2/4
Efikasnost lebdenja
= 1 nema viskoznog otpora niti drugih gubitaka.
max 0.8 znaci da su gubici na trenje 20%.max < 0.8 obicno znaci da je helikopter predviden za velikebrzine (veoma snazan pogon).
Manje opterecenje diska rotora (T/A) znaci i manju potrebnusnagu za lebdenje!
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Pitanja i odgovori 3/4
Zasto helikopteri ne lete brze?
Figure: Problemi progresivnog leta
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Pitanja i odgovori 4/4
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Kako brze 1/4
Figure: Sikorsky S-69 kruti rotor.
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Kako brze 2/4
Figure: Lockheed AH-56 na vecim brzinama nosi krilo.
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Kako brze 3/4
Figure: Bell V-22 Osprey zakretna elisa (rotor)
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Kako brze 4/4
Brzina kraja lopatice:
Vtip = R , T V 2tip , P V 3tipU progresivnom letu:
Vtip = R + V sin
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Fizika lebdenja 1/3
Rezimi leta:
Lebdenje
Penjanje
Spustanje
Progresivni let
Manevri (kombinacija)
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Fizika lebdenja 2/3
Merenja pokazuju:
da nema skoka brzine kroz ravan rotora
da mora postojati skok pritiska koji nosi rotor
da je van strujnog traga vazduh miran
da se strujni trag skuplja
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Fizika lebdenja 3/3Inventar fizickih zakona:
Zakon o odrzanju mase materija je neunistiva. S
%~V d~S = 0
Zakon o promeni kolicine kretanja Drugi Njutnov zakon.
~F =
S
pd~S +
S
(%~V d~S
)~V
Zakon o odrzanju mehanicke energije podzakon prvogprincipa termodinamike.
W =
S
1
2(%~V ~S)|~V |2
Primena gornjih zakona omogucuje odredivanje sile i energije bezulazenja u detalje vezane za lopaticu i konfiguraciju rotora.
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Matematicki model lebdenja 1/4
Figure: Lebdenje: Vc = 0.
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Matematicki model lebdenja 2/4
Zakon o odrzanju mase:
m =
S
%~V d~S =
S2
%~V d~S
odakle sledi:m = %Aw = %A2vi = %Avi
Njutnov drugi zakon mehanike:
~F = ~T = S
%(~V d~S)~V
S0
%(~V d~S)~V
~V=0
T = mw
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Matematicki model lebdenja 3/4
Zakon o odrzanju mehanicke energije:
Tvi =
S
1
2%(~V d~S)~V 2
S0
1
2%(~V d~S)~V 2
~V=0
odakle je:
Tvi =1
2mw2, mwvi =
1
2mw2
tako da je:
vi =w
2
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Matematicki model lebdenja 4/4
Nekompresibilnost strujanja zahteva da pri porastu brzine opadapoprecni presek strujnog traga:
%Avi = %Aw = %A2vi
pa je:AA
=1
2
odnosno:
R =R
2= 0.707R
Merenja pokazuju da ne-idealnost strujanja daje malo drugacijuvezu:
R = 0.78R
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Snaga i indukovana brzina 1/4Kako je:
T = mw = m(2vi ) = 2(%Avi )vi = 2%Av2i
Indukovanu brzinu vi u lebdenju oznacavamo sa vh:
vh vi =
T
2%A=
(T
A
)1
2%
Opterecenje diska DL = T/a, (Disc Loading DL = T/A). Snagapri lebdenju:
P = T vi = T vh = T
T
2%A=
T 3/22%A
Ovo je izraz za idealnu snagu (bez viskoznih efekata), takode je i:
P = Tvi = 2 mv2i = 2(%Avi )v2i = 2%Av3iSnaga je manja ukoliko je vi manje, to znaci vece A zaobezbedenje odgovarajuce T .
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Snaga i indukovana brzina 2/4
Varijacije pritiska
po = p = p1 +1
2%v2i , p2 +
1
2%v2i = p +
1
2%w2
skok pritiska kroz ravan diska:
p =T
A
ili
T
A= p2 p1 =
(p +
1
2%w2 1
2%v2i
)(p 1
2%v2i
)=
1
2%w2
Opterecenje diska (DL) je jednako dinamickom pritisku strujnogtraga daleko iza rotora!
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Snaga i indukovana brzina 3/4
Pritisak ispred i iza rotora
p1 = p 12%v2i = p
1
2%(w
2
)2= p 1
4
T
A
p2 = p +1
2%w2 1
2%(w
2
)2= p +
3
4
T
A
Staticki pritisak se smanjuje za T/(4A) ispred rotora, a uvecava za3T/(4A) iza rotora.
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Snaga i indukovana brzina 4/4Opterecenje diska i specificna snaga
DL =T
A, PL =
T
P
indukovana brzina u lebdenju je definisana sa:
vh =
T
2%A=
DL
2%=
P
T= (PL)1
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Koeficijenti 1/3Koeficijent indukovane brzine:
h =vh
R=
vhVtip
Koeficijent vucne sile:
CT =T
%AV 2tip=
T
%A2R2
Koeficijent snage:
CP =P
%AV 3tip=
P
%A3R3
kako je
h =vh
R=
1
R
T
2%A=
T
2%A2R2=
CT2
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Koeficijenti 2/3
Kako je idealna snaga u lebdenju Pi = T vh:
CPi =P
%AV 3tip=
T
%A2R2 vh
R= CTh =
C3/2T
2
Moment rotora
CQ =Q
%AV 2tipR=
Q
%A2R3
Kako je P = Q mnozenjem sa imenioca i broioca razlomka:
CQ =Q
%A2R3=
P
%A3R3= CPi
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Koeficijenti 3/3
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Uticaj viskoznosti 1/2Neidelanost strujanja se uzima preko keoficijenta :
CPi =C
3/2T2
Koeficijent otpora aeroprofila lopatice CD = CD(Re ,M). Snagapotrebna za savladavanje viskoznih efekata:
Po = Nb
R0
Dy dy
Sila trenja po jedinici razmaha:
D =1
2%V 2(c 1)CD = 1
2%(y)2 c CD
srednja vrednost koeficijenta otpora CD 0.01 0.012. Potrebnasnaga za savladavanje viskoznih efekata je onda:
Po =1
8%Nb
3cCDoR4 /%A(R)3
-
San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost
Uticaj viskoznosti 2/2pa je:
CPo =1
8
Nb c R
ACDo =
1
8
Nb c R
piR2CDo =
1
8
Nbc
piRCDo =
1
8CDo
gde je = Nb c R/(piR2) faktor ispune rotora.
CP = CPi + CPo =C
3/2T2
+CDo
8
San o letenjuPitanja i odgovoriKako breFizika lebdenjaMatematicki model lebdenjaSnaga i indukovana brzinaKoeficijentiUticaj viskoznosti