LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Le solide:Du point de vue comportement, nous appellerons solide (parfait), un corps ayant les propriétés suivantes :
•Masse constante.•Distance entre 2 points quelconque invariante au cours du temps (rigide).•Forme invariable quelque soient les sollicitations imposées (indéformable).
On peut alors reconstituer la géométrie d'un solide à partir de volumes élémentaires :
parallélépipèdes cylindres cônes sphères tores
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La liaisonDés qu'il y a contact entre deux solides, il y a alors une liaison entre ces solides.On peut caractériser cette liaison soit :
à partir du type de contact,à partir des mouvements relatifs des pièces.
A.Nature géométrique des contacts :On distingue 3 familles de contacts, à savoir…
1. Ponctuel : contact en un point (où surface de contact assimilable à un point).
2. Linéique : contact suivant une ligne droite ou courbe (ou surface de contact assimilable à une ligne)
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
3. Surfacique : contact suivant une surface quelconque.
B. Mouvements relatifs (degré de liberté) :Ayant défini un repère (accroché à l’une des pièces), il existe au maximum 6
possibilités de mouvements indépendants, à savoir : 3 translations (Tx, Ty et Tz) 3 rotations (Rx, Ry et Rz).Ce sont les degrés de liberté.
y0
X0
z0
Ty
Ry
Tx
Rx
RzTz
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Les liaisons élémentaires
mouvements d. d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 0 Rx 0
0Ty 0 Ry 0
Tz 0 Rz 0
Exemples :
Assemblage soudé
Assemblage par goupille
1) Liaison encastrement
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Les liaisons élémentaires
Exemples :
2) Liaison pivot
mouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 0 Rx 1
1Ty 0 Ry 0
Tz 0 Rz 0
Galet tendeur Roulement à billes
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Les liaisons élémentaires
Exemples :
3) Liaison glissière
mouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 1 Rx 0
1Ty 0 Ry 0
Tz 0 Rz 0
Guidage en Té
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Les liaisons élémentaires
Exemples :
4) Liaison hélicoïdale
mouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 1 Rx 1
1Ty 0 Ry 0
Tz 0 Rz 0
Vis – écrou à billes
Remarque : La liaison hélicoïdale ne permet qu’un seul degré de liberté puisque les 2 mouvements relatifs ne sont pas indépendants.
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Les liaisons élémentaires
Exemples :
5) Liaison pivot - glissantmouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 1 Rx 1
2Ty 0 Ry 0
Tz 0 Rz 0
Vérin (tige 1 / corps 2)
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Les liaisons élémentaires
Exemples :
7) Liaison rotule ou sphérique
mouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 0 Rx 1
3Ty 0 Ry 1
Tz 0 Rz 1
Tête d'attelage
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Les liaisons élémentaires
Exemples :
6) Liaison sphérique à doigt
mouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 0 Rx 0
2Ty 0 Ry 1
Tz 0 Rz 1
Accouplementà ergot
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Les liaisons élémentaires
Exemples :
8) Liaison appui plan
mouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 1 Rx 0
3Ty 1 Ry 0
Tz 0 Rz 1
Butée en rotation
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Les liaisons élémentaires
Exemples :
9) Liaison linéaire rectiligne
mouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 1 Rx 1
4Ty 0 Ry 1
Tz 1 Rz 0
Contact galet / plan
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Les liaisons élémentaires
Exemples :
10)Liaison linéaire annulaire ou sphère cylindre
mouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 1 Rx 1
4Ty 0 Ry 1
Tz 0 Rz 1
Chape articulée de vérin
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Les liaisons élémentaires
Exemples :
11)Liaison ponctuelle ou sphère planmouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D
Tx 1 Rx 1
5Ty 0 Ry 1
Tz 1 Rz 1
Vis bombée sur plan
Boule de souris / tapis
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Technologiquement, une liaison peut être DIRECTE ou INDIRECTE :
LIAISON DIRECTELIAISON DIRECTE
Il existe une liaison entre deux solides sans pièce intermédiaire (la pièce 2 est directement en contact avec la pièce 1)
LIAISON INDIRECTE (ou composée)LIAISON INDIRECTE (ou composée)
Il existe une liaison entre deux solides par l’intermédiaire d’autres pièces.
Exemples :
Patin de serre- joint Exemple : Dans le cas ci-dessous, la pièce intermédiaire est la vis de guidage (3).
Guidage en translation
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Le coupe tube
Présentation :
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Le coupe tube
Présentation :
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
schéma cinématique
1. Objectif du schéma cinématique
Le schéma cinématique permet de donner une représentation simplifiée d'un mécanisme, à l'aide de symboles, afin de faciliter :• l'analyse de son fonctionnement et de son architecture.• l'étude des différents mouvements et des actions mécaniques.
Exemples :
2. Méthode d'élaboration
Les principales étapes de la réalisation d'un schéma cinématique sont décrites ci-dessous, avec comme exemple d'illustration, le cas du coupe tube.
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
a) Définir les classes d'équivalence :
2. Méthode d'élaboration
Une classe d'équivalence est un groupe de pièces fixes les unes par rapport aux autres(liaison complète ou encastrement).
Classe A = 1, 2
Classe B = 6, 7
Classe D = 10, 11
Classe C = 5
Classe F = 8a
Classe E = 8b
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
b) Réaliser le graphe des liaisons :
2. Méthode d'élaboration
C’est un outil qui nous permet d'inventorier toutes les liaisons entre les différentes classes d'équivalence. Chaque liaison est représentée par segment reliant 2 groupes.
Classe A
Classe B
Classe D
Classe E
Classe C
Classe F
ZX
Y
Glissière d’axe x
Hélicoïdale d’axe x
Piv
ot
d’a
xe x
Pivot d’axe y
Pivot d’axe y
Pivot d’axe y
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
c) Analyser chaque liaison :
2. Méthode d'élaboration
Cette étape permet de reporter sur le graphe des liaisons ou dans un tableau les caractéristiques de chacune de ces liaisons.
Entre
Et PointDegré de liberté
Nb de ddl Nom de la liaison
A B a Tx 1 glissière sur x
A C b Ry 1 pivot sur y
B D c Rx 1 pivot sur x
D A dTx, Rx
(conjugués)1 hélicoïdale sur x
B F e Ry 1 pivot sur y
B E f Ry 1 pivot sur y
Classe A Classe B Classe D Classe C Classe F Classe E
ZX
Y
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE Z
XY
Remarques :Il est nécessaire d'avoir associé un repère fixe au système.Lorsque l'on étudie une liaison, on fait abstraction des autres classes d'équivalence.L'analyse des liaisons peut se faire soit par les surfaces en contact, soit par les mouvements élémentaires.
d) Etablir le schéma cinématique :
A chaque liaison est associé un symbole normalisé, en fonction du plan de représentation du schéma, il suffit de placer chaque symbole au point de liaison en respectant l'orientation et le contenant/contenu (c. a. d. la pièce située à l'intérieur).Il suffit alors de relier chaque classe d'équivalence par des segments, en essayant de respecter la forme globale des groupes de pièces.
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Z
XY
d) Etablir le schéma cinématique :
1
5
6
108a
8b
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
d) Etablir le schéma cinématique :
1
5
6
108a
8b
Note : L'idéal est de réaliser ce schéma cinématique en couleur (1couleur = 1 classe).
e) Habiller le schéma cinématique :
Pour terminer, on peut placer sur le schéma des informations complémentaires pour en faciliter la lecture :- repères des pièces, mouvements, points particuliers, entrée, sortie, commentaires, etc.
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Schéma cinématique (autre exemple)
Exemple : Serre joint pour le bricolage
XZ
Y
B
C
A
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Schéma cinématique - Serre joint pour le bricolage
CLASSE D’ EQUIVALENCEGroupe de pièces n’ayant aucun mouvement entre elles : Pièces en liaison
fixe.Sont exclues : Les pièces déformables (Joints, ressorts) et les roulements.
On considérera chaque classe d’équivalence comme un seul solide indéformable noté E.
ETAPE 1 : IDENTIFICATION DES CLASSES D’ EQUIVALENCE
AUCUNE PIECE NE DOIT RESTER BLANCHE
a. Repérer les pièces élastiques à exclure de toutes classes d’équivalenceb. Coloriage des classes d’équivalence sur le plan
c. Ecritures des classes d’équivalence en extension :E1 = {1, 2, 3} E2 = {4} E3 = {5, 6} E4 = {7}(3 est riveté à 1 et 2 est soudé à 1 : 1,2 et 3 forment donc la classe d’équivalence E1).
ETAPE 2 :IDENTIFICATION DES LIAISONS ENTRE LES CLASSES D’ EQUIVALENCEDéterminer la nature du ou des contacts entre les classes d’équivalence cinématique.On ne s’intéresse qu’aux contacts permanents entre les pièces lors du fonctionnement considéré du mécanisme.En déduire les degrés de mobilité entre les « E » (0 ou 1)Identifier les liaisons mécaniques entre les « E » (nom de la liaison normalisée + centre de la liaison + axe et/ou normale au plan de contact). Remplir le tableau des mobilités.
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Schéma cinématique - Serre joint pour le bricolage
Repère de
la liaiso
n
Nature des surfaces de contact
(cylindrique, plane, …)
Translation suivant
l'axe
Rotation suivant
l'axe
Nom, centre et axe de la liaison
X Y Z X Y Z
EntreE1 et
E2L12
Plan de normale Ay + Plan de normale Az
1 0 0 0 0 0 Glissière (A, Ax)
EntreE2 et
E3L23
Filetage/taraudage d’axe Bx
1 0 0 1 0 0 Hélicoïdale (B, Bx)
EntreE3 et
E4L34
Surface sphérique de centre C
0 0 0 1 1 1 Rotule de centre C
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Schéma cinématique - Serre joint pour le bricolage
ETAPE 3 : ETABLISSEMENT DU GRAPHE DES LIAISONSIl permet de mettre en évidence les liaisons entre les classes d'équivalence. On y indique pour chaque liaison :•Le nom de la liaison mécanique •Le centre de la liaison mécanique•L’axe de la liaison et/ou la normale au plan de contact.
E1 E2
E3
E4
Glissière (A, Ax) Hélicoïdale (B, Bx)
Rotule (C)
LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE
Schéma cinématique - Serre joint pour le bricolage
ETAPE 4 : ETABLISSEMENT DU SCHEMA CINEMATIQUE MINIMALSchéma : Parce qu’il sert à expliquer ou comprendre le fonctionnement du mécanisme.Cinématique : Parce qu’il représente les mouvements possibles entre les pièces.Minimal : Car il est constitué de classes d’équivalence. Le nombre de solides représenté est donc minimal, ainsi que le nombre de liaisons entre solides.Principe :•Les liaisons que l’on a trouvées doivent être disposées si possible de la même manière que sur le dessin d’ensemble.•Les traits reliant les liaisons doivent faire apparaître la silhouette générale des pièces du dessin. Le schéma représente le dessin d’ensemble du mécanisme. Il doit donc y ressembler.•Il est élaboré avec les couleurs des classes d’équivalence en utilisant la représentation normalisée des liaisons (toutes les classes d’équivalence ont la même épaisseur de traits).•La pièce immobile par rapport à la terre (ou s’il n’y en a pas, celle qui sert de référence par rapport aux autres), sera repérée par des hachures ou le symbole:
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Schéma cinématique - Serre joint pour le bricolage
XZ
Y
E2
A
CB
E1
E3E4