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LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE

Le solide:Du point de vue comportement, nous appellerons solide (parfait), un corps ayant les propriétés suivantes :

•Masse constante.•Distance entre 2 points quelconque invariante au cours du temps (rigide).•Forme invariable quelque soient les sollicitations imposées (indéformable).

On peut alors reconstituer la géométrie d'un solide à partir de volumes élémentaires :

parallélépipèdes cylindres cônes sphères tores


La liaisonDés qu'il y a contact entre deux solides, il y a alors une liaison entre ces solides.On peut caractériser cette liaison soit :

à partir du type de contact,à partir des mouvements relatifs des pièces.

A.Nature géométrique des contacts :On distingue 3 familles de contacts, à savoir…

1. Ponctuel : contact en un point (où surface de contact assimilable à un point).

2. Linéique : contact suivant une ligne droite ou courbe (ou surface de contact assimilable à une ligne)


3. Surfacique : contact suivant une surface quelconque.

B. Mouvements relatifs (degré de liberté) :Ayant défini un repère (accroché à l’une des pièces), il existe au maximum 6

possibilités de mouvements indépendants, à savoir : 3 translations (Tx, Ty et Tz) 3 rotations (Rx, Ry et Rz).Ce sont les degrés de liberté.

y0

X0

z0

Ty

Ry

Tx

Rx

RzTz


Les liaisons élémentaires

mouvements d. d.l. schéma 2D schéma 3D

Tx 0 Rx 0

0Ty 0 Ry 0

Tz 0 Rz 0

Exemples :

Assemblage soudé

Assemblage par goupille

1) Liaison encastrement



Exemples :

2) Liaison pivot

mouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D

Tx 0 Rx 1

1Ty 0 Ry 0

Tz 0 Rz 0

Galet tendeur Roulement à billes



Exemples :

3) Liaison glissière


Tx 1 Rx 0

1Ty 0 Ry 0

Tz 0 Rz 0

Guidage en Té



Exemples :

4) Liaison hélicoïdale


Tx 1 Rx 1

1Ty 0 Ry 0

Tz 0 Rz 0

Vis – écrou à billes

Remarque : La liaison hélicoïdale ne permet qu’un seul degré de liberté puisque les 2 mouvements relatifs ne sont pas indépendants.



Exemples :

5) Liaison pivot - glissantmouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D

Tx 1 Rx 1

2Ty 0 Ry 0

Tz 0 Rz 0

Vérin (tige 1 / corps 2)



Exemples :

7) Liaison rotule ou sphérique


Tx 0 Rx 1

3Ty 0 Ry 1

Tz 0 Rz 1

Tête d'attelage



Exemples :

6) Liaison sphérique à doigt


Tx 0 Rx 0

2Ty 0 Ry 1

Tz 0 Rz 1

Accouplementà ergot



Exemples :

8) Liaison appui plan


Tx 1 Rx 0

3Ty 1 Ry 0

Tz 0 Rz 1

Butée en rotation



Exemples :

9) Liaison linéaire rectiligne


Tx 1 Rx 1

4Ty 0 Ry 1

Tz 1 Rz 0

Contact galet / plan



Exemples :

10)Liaison linéaire annulaire ou sphère cylindre


Tx 1 Rx 1

4Ty 0 Ry 1

Tz 0 Rz 1

Chape articulée de vérin



Exemples :

11)Liaison ponctuelle ou sphère planmouvements d.d.l. schéma 2D schéma 3D

Tx 1 Rx 1

5Ty 0 Ry 1

Tz 1 Rz 1

Vis bombée sur plan

Boule de souris / tapis


Technologiquement, une liaison peut être DIRECTE ou INDIRECTE :

LIAISON DIRECTELIAISON DIRECTE

Il existe une liaison entre deux solides sans pièce intermédiaire (la pièce 2 est directement en contact avec la pièce 1)

LIAISON INDIRECTE (ou composée)LIAISON INDIRECTE (ou composée)

Il existe une liaison entre deux solides par l’intermédiaire d’autres pièces.

Exemples :

Patin de serre- joint Exemple : Dans le cas ci-dessous, la pièce intermédiaire est la vis de guidage (3).

Guidage en translation


Le coupe tube

Présentation :


schéma cinématique

1. Objectif du schéma cinématique

Le schéma cinématique permet de donner une représentation simplifiée d'un mécanisme, à l'aide de symboles, afin de faciliter :• l'analyse de son fonctionnement et de son architecture.• l'étude des différents mouvements et des actions mécaniques.

Exemples :

2. Méthode d'élaboration

Les principales étapes de la réalisation d'un schéma cinématique sont décrites ci-dessous, avec comme exemple d'illustration, le cas du coupe tube.


a) Définir les classes d'équivalence :


Une classe d'équivalence est un groupe de pièces fixes les unes par rapport aux autres(liaison complète ou encastrement).

Classe A = 1, 2

Classe B = 6, 7

Classe D = 10, 11

Classe C = 5

Classe F = 8a

Classe E = 8b


b) Réaliser le graphe des liaisons :


C’est un outil qui nous permet d'inventorier toutes les liaisons entre les différentes classes d'équivalence. Chaque liaison est représentée par segment reliant 2 groupes.

Classe A

Classe B

Classe D

Classe E

Classe C

Classe F

ZX

Y

Glissière d’axe x

Hélicoïdale d’axe x

Piv

ot

d’a

xe x

Pivot d’axe y

Pivot d’axe y

Pivot d’axe y


c) Analyser chaque liaison :


Cette étape permet de reporter sur le graphe des liaisons ou dans un tableau les caractéristiques de chacune de ces liaisons.

Entre

Et PointDegré de liberté

Nb de ddl Nom de la liaison

A B a Tx 1 glissière sur x

A C b Ry 1 pivot sur y

B D c Rx 1 pivot sur x

D A dTx, Rx

(conjugués)1 hélicoïdale sur x

B F e Ry 1 pivot sur y

B E f Ry 1 pivot sur y

Classe A Classe B Classe D Classe C Classe F Classe E

ZX

Y

LIAISONS MECANIQUES ET SCHEMA CINEMATIQUE Z

XY

Remarques :Il est nécessaire d'avoir associé un repère fixe au système.Lorsque l'on étudie une liaison, on fait abstraction des autres classes d'équivalence.L'analyse des liaisons peut se faire soit par les surfaces en contact, soit par les mouvements élémentaires.

d) Etablir le schéma cinématique :

A chaque liaison est associé un symbole normalisé, en fonction du plan de représentation du schéma, il suffit de placer chaque symbole au point de liaison en respectant l'orientation et le contenant/contenu (c. a. d. la pièce située à l'intérieur).Il suffit alors de relier chaque classe d'équivalence par des segments, en essayant de respecter la forme globale des groupes de pièces.


Z

XY


1

5

6

108a

8b



1

5

6

108a

8b

Note : L'idéal est de réaliser ce schéma cinématique en couleur (1couleur = 1 classe).

e) Habiller le schéma cinématique :

Pour terminer, on peut placer sur le schéma des informations complémentaires pour en faciliter la lecture :- repères des pièces, mouvements, points particuliers, entrée, sortie, commentaires, etc.


Schéma cinématique (autre exemple)

Exemple : Serre joint pour le bricolage

XZ

Y

B

C

A


Schéma cinématique - Serre joint pour le bricolage

CLASSE D’ EQUIVALENCEGroupe de pièces n’ayant aucun mouvement entre elles : Pièces en liaison

fixe.Sont exclues : Les pièces déformables (Joints, ressorts) et les roulements.

On considérera chaque classe d’équivalence comme un seul solide indéformable noté E.

ETAPE 1 : IDENTIFICATION DES CLASSES D’ EQUIVALENCE

AUCUNE PIECE NE DOIT RESTER BLANCHE

a. Repérer les pièces élastiques à exclure de toutes classes d’équivalenceb. Coloriage des classes d’équivalence sur le plan

c. Ecritures des classes d’équivalence en extension :E1 = {1, 2, 3} E2 = {4} E3 = {5, 6} E4 = {7}(3 est riveté à 1 et 2 est soudé à 1 : 1,2 et 3 forment donc la classe d’équivalence E1).

ETAPE 2 :IDENTIFICATION DES LIAISONS ENTRE LES CLASSES D’ EQUIVALENCEDéterminer la nature du ou des contacts entre les classes d’équivalence cinématique.On ne s’intéresse qu’aux contacts permanents entre les pièces lors du fonctionnement considéré du mécanisme.En déduire les degrés de mobilité entre les « E » (0 ou 1)Identifier les liaisons mécaniques entre les « E » (nom de la liaison normalisée + centre de la liaison + axe et/ou normale au plan de contact). Remplir le tableau des mobilités.



Repère de

la liaiso

n

Nature des surfaces de contact

(cylindrique, plane, …)

Translation suivant

l'axe

Rotation suivant

l'axe

Nom, centre et axe de la liaison

X Y Z X Y Z

EntreE1 et

E2L12

Plan de normale Ay + Plan de normale Az

1 0 0 0 0 0 Glissière (A, Ax)

EntreE2 et

E3L23

Filetage/taraudage d’axe Bx

1 0 0 1 0 0 Hélicoïdale (B, Bx)

EntreE3 et

E4L34

Surface sphérique de centre C

0 0 0 1 1 1 Rotule de centre C



ETAPE 3 : ETABLISSEMENT DU GRAPHE DES LIAISONSIl permet de mettre en évidence les liaisons entre les classes d'équivalence. On y indique pour chaque liaison :•Le nom de la liaison mécanique •Le centre de la liaison mécanique•L’axe de la liaison et/ou la normale au plan de contact.

E1 E2

E3

E4

Glissière (A, Ax) Hélicoïdale (B, Bx)

Rotule (C)



ETAPE 4 : ETABLISSEMENT DU SCHEMA CINEMATIQUE MINIMALSchéma : Parce qu’il sert à expliquer ou comprendre le fonctionnement du mécanisme.Cinématique : Parce qu’il représente les mouvements possibles entre les pièces.Minimal : Car il est constitué de classes d’équivalence. Le nombre de solides représenté est donc minimal, ainsi que le nombre de liaisons entre solides.Principe :•Les liaisons que l’on a trouvées doivent être disposées si possible de la même manière que sur le dessin d’ensemble.•Les traits reliant les liaisons doivent faire apparaître la silhouette générale des pièces du dessin. Le schéma représente le dessin d’ensemble du mécanisme. Il doit donc y ressembler.•Il est élaboré avec les couleurs des classes d’équivalence en utilisant la représentation normalisée des liaisons (toutes les classes d’équivalence ont la même épaisseur de traits).•La pièce immobile par rapport à la terre (ou s’il n’y en a pas, celle qui sert de référence par rapport aux autres), sera repérée par des hachures ou le symbole:



XZ

Y

E2

A

CB

E1

E3E4

liaisons mÃ©caniques et schÃ©ma cinÃ©matique.ppt

Documents

d schma

liaisons lmentaires

ry et rz

ty et tz tz

liaison encastrementmouvements

liaison pivotmouvements

liaison glissiremouvements

liaison hlicodalemouvements