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Formelzeichenverzeichnis Grundsätzliche Symbole

A Effektivwert

a Augenblickswert- bzw. lokaler Wert

A Amplitudenwert

A komplexe Größe

A Mittelwert

6 7 6 7,A a Matrix

0 1 0 1,A a Vektor, einspaltige Matrix

,A a� � Größe im Bogenmaß

A( reduzierte Größe

� für alle

3 und gleichzeitig

Formelzeichen

A Strombelag

lA aufgespannte Fläche der Spule l

a Gewichtungsfaktor für die Leitwertfunktion des Ständers

fdSPa Gewichtungsfaktor für die Leitwertfunktion des Schenkel-polläufers

fdVPa Gewichtungsfaktor für die Leitwertfunktion des Vollpolläu-fers

Da Gewichtungsfaktor für die Dämpferwicklung

B magnetische Flussdichte


204 Formelzeichenverzeichnis

fdB magnetische Flussdichte der Erregerwicklung

kB magnetische Flussdichte der Ständerspule k

mB magnetische Flussdichte der Dämpfermasche m

0b tatsächliche Breite des Feldeinbruchs durch Nutung im Ständer

HPb Breite des Hauptpolbereichs von Vollpolläufern

Nb Ständernutschlitzbreite

N,fdb Erregernutbreite

N3,mb ideelle Nutschlitzbreite einer Dämpfernut

p,fdb Breite des Polschuhs

P0b effektive Breite des Polschuhs

pk,fdb Breite des Polkerns

PLb geometrische Breite der Pollücke

PL0b tatsächliche Breite des Feldeinbruchs durch die Pollücke im Läufer

S,fdb Erregernutschlitzbreite

Z,fdb mittlere Breite einer Erregernut von Vollpolläufern

� �c t Integrationskonstante, unipolare Felderregung

JD mittlerer Durchmesser des Endblechjochs

RD mittlerer Durchmesser des Kurzschlussrings

SD Durchmesser des Dämpferendblechs, auf dem die Dämpfer-stäbe liegen

Formelzeichenverzeichnis 205

Bd Dicke des Dämpferendblechs

f Frequenz

korrf Frequenz

f� � Frequenz einer Drehwelle der Polpaarzahl '� in Ständer-koordinaten

fdf� � Frequenz einer Läuferleitwertwelle der Polpaarzahl fd� �

Fef� � Frequenz einer Sättigungsleitwertwelle der Polpaarzahl

Fe� �

Sf� � Frequenz einer Ständerleitwertwelle der Polpaarzahl S� �

1 2 3, , ,g g g g ganze Zahlen

a b,g g Faktoren zur Berücksichtigung der Pollücke in der Felder-regerkurve

SH Gesamtzahl der in der Berechnung berücksichtigten zeitli-chen Stromharmonischen

B,mh stromführende Höhe des Dämpferendblechs zwischen zwei Dämpferstäben

CU,fdh Erregernutabmessungen (siehe Bild 5.6)

CU,Oh Ständernutabmessungen (siehe Bild 5.3)

K,fdh Erregernutabmessungen (siehe Bild 5.6)

O,fdh Erregernutabmessungen (siehe Bild 5.6)

CU,Uh Ständernutabmessungen (siehe Bild 5.3)

Jh Höhe des Endblechjochs

pk,fdh Höhe des Polkerns


Sh Ständernutabmessungen (siehe Bild 5.3)

sch,fdh Höhe des Polschuhs

schk,fdh Höhe des Polschuhs an der Polkante

S,fdh Erregernutabmessungen (siehe Bild 5.6)

S3,mh Höhe des Streustegs einer Dämpfernut

Uh Ständernutabmessungen (siehe Bild 5.3)

Zh Höhe des Erregerzahns von Vollpolläufern

ZWh Ständernutabmessungen (siehe Bild 5.3)

,I i Strom

str,maxI Effektivwert des maximal zulässigen Ständerstrangstroms

Ffdi Erregergleichstrom

Ffd,0i Gleichanteil des Erregerstroms

Ski Strom in der Ständerspule k

mi Strom in der Dämpfermasche m

R,mi Strom im Dämpferringsegment m

S,mi Strom im Dämpferstab m

spi Strom in einer Spule

k Zählvariable für eine Ständerspule

PGk Faktor zur Berücksichtigung der Dämpfermasche mit ver-änderter Nutteilung


Ck Carterscher Faktor

C1k Carterscher Faktor der Ständernutung

C2k Carterscher Faktor der Erregernutung bei Vollpolläufern

R,Rk Stromverdrängungsfaktor für Dämpferringwiderstand

R,Xk Stromverdrängungsfaktor für Dämpferringstreuinduktivität

S,Rk Stromverdrängungsfaktor für Dämpferstabwiderstand

S,Xk Stromverdrängungsfaktor für Dämpferstabstreuinduktivität

L Selbstinduktivität

FfdL Selbstinduktivität der Erregerwicklung

Fh,fdL dem Luftspaltfeld zugeordnete Selbstinduktivität der Erre-

gerwicklung

Sh,kL dem Luftspaltfeld zugeordnete Selbstinduktivität der Stän-

derspule k SkL gesamte Selbstinduktivität der Ständerspule k

Dh,mL dem Luftspaltfeld zugeordnete Selbstinduktivität der

Dämpfermasche m

l Blechpaketlänge Zählvariable für eine Ständerspule

Fe,2l Blechpaketlänge des Läufers

il ideelle Maschinenlänge

ml mittlere Leiterlänge einer Ständerspule

m,fdl mittlere Leiterlänge einer Windung der Erregerwicklung


pl axiale Länge des Polschuhs

Sl Länge eines Dämpferstabs

Wl Wicklungskopflänge

DR,mL Ringstreuinduktivität des Dämpferringsegments m

DS,mL Stabstreuinduktivität des Dämpferstabs m

σL Streuinduktivität

Fσ,fdL Streuinduktivität der Erregerwicklung

Sσ,kL Streuinduktivität der Ständerspule k

σ,Nut,kL Nutstreuinduktivität der Ständerspule k

σ,Stirn,kL Stirnstreuinduktivität der Ständerspule k

M Gegeninduktivität

FS SFfd, ,fd,k kM M Gegeninduktivität zwischen der Erregerwicklung und der

Ständerspule k

FD DFfd, ,fd,m mM M Gegeninduktivität zwischen der Erregerwicklung und der

Dämpfermasche m

S S, ,,k l l kM M Gegeninduktivität zwischen den Ständerspulen k und l

SD DS, ,,k m m kM M Gegeninduktivität zwischen der Ständerspule k und der

Dämpfermasche m

D D, ,,m n n mM M Gegeninduktivität zwischen den Dämpfermaschen m und n

m Zählvariable für eine Dämpfermasche

Dm Ordnungszahl für die zeitliche Harmonische der Dämpfer-maschenströme


fdm Ordnungszahl für die zeitliche Harmonische des Erreger-stroms

Sm Ordnungszahl für die zeitliche Harmonische der Ständer-spulenströme

1m Ständerstrangzahl

Menge der Natürlichen Zahlen

00 Menge der Natürlichen Zahlen einschließlich Null

N Ständernutzahl

DN Dämpfernutzahl

D,pN Dämpfernutzahl pro Pol

fdN Erregernutzahl

fd,pN Erregernutzahl pro Pol

spN Anzahl der Ständerspulen

sp,defektN Anzahl der freigeschalteten Ständerspulen je Zweig

n Zählvariable für eine Dämpfermasche

unbn Anzahl der Unbekannten im linearen Gleichungssystem

0n synchrone Drehzahl

NP Bemessungsleistung

De-rateP verminderte Leistung nach De-rating

p Grundpolpaarzahl der Maschine

fdQ Leiterquerschnitt der Erregerwicklung

kQ Leiterquerschnitt der Spule k


RQ Querschnittsfläche des Kurzschlussrings

S,mQ Querschnittsfläche eines Dämpferstabs m

q Lochzahl, Nutzahl je Pol und Strang

R Widerstand

Fk,fdR Kaltwiderstand der Ständerspule k bei der Temperatur 20°C

FfdR Warmwiderstand der Erregerwicklung

Sk,kR Kaltwiderstand der Ständerspule k

SkR Warmwiderstand der Ständerspule k

DR,mR Ringwiderstand des Dämpferringsegments m

DS,mR Stabwiderstand des Dämpferstabs m

iR Bohrungsradius

PSR Polschuhradius

R,mR Ringstreuwiderstand des Dämpferringsegments m

S,mR Stabstreuwiderstand des Dämpferstabs m

t Zeit

6 7AT Spulenschaltungsmatrix

6 7BT Spulengruppenschaltungsmatrix

6 7DT resultierende Zweigschaltungsmatrix

6 7*DT resultierende Zweigschaltungsmatrix

6 7DMT Dämpfermaschenmatrix


6 7MZT Maschen-Zweig-Inzidenzmatrix

LLU Effektivwert der Leiter-Leiter Spannung (Klemmenspan-nung)

u Spannung

Ffdu Erregergleichspannung

iu induzierte Spannung

Sku Spannung der Ständerspule k

V Felderregung, magnetische Spannung

fdV Funktion der Felderregerkurve der Erregerwicklung

kV Funktion der Felderregerkurve der Ständerspule k

mV Funktion der Felderregerkurve der Dämpfermasche m

JochV magnetische Spannung im Joch

LuftV magnetische Spannung im Luftspalt

ZahnV magnetische Spannung im Zahn

V�� Amplitude einer Felderregerwelle der Polpaarzahl '�

w Windungszahl

fdw Windungszahl der Erregerwicklung

fd,pw Windungszahl der Erregerwicklung pro Pol

,k lw w Windungszahl der Ständerspule l oder k

spw Windungszahl einer Spule im Ständer


y Wicklungsschritt, Spulenweite in Nuten axiale Koordinate parallel zu Ständernutschlitzen

2 geometrischer Polbedeckungsgrad Abplattungsfaktor

& bezogene Absenkung der Flussdichte in Nutmitte

PL& angepasste Absenkung der Flussdichte in der Mitte der Pollücke

SP& bezogene Absenkung der Flussdichte in der Mitte der Pol-lücke

>= Temperaturdifferenz

� Luftspaltlänge

0� Luftspaltlänge in Polmitte

p� Polradwinkel

Cu< spezifische Leitfähigkeit von Kupfer

� magnetischer Leitwert

� (flächen-)bezogener Luftspaltleitwert

0� mittlerer Luftspaltleitwert

min,S� Wert des Luftspaltleitwerts in Nutmitte des Ständers

min,SP� Wert des Luftspaltleitwerts in der Mitte der Pollücke

a,S b,S,� � Ersatzfunktionen für den Luftspaltleitwert des Ständers

fd� Luftspaltleitwert des Läufers

fdSP� Luftspaltleitwert des Schenkelpolläufers

fdVP� Luftspaltleitwert des Vollpolläufers


Fe� Luftspaltleitwert der Sättigung

PS� geometrischer Luftspaltleitwert des Schenkelpolläufers

S� Luftspaltleitwert des Ständers

σ,Nut,k� Streuleitwert für die Nutstreuung der Ständerspule k

σ,NZ� Streuleitwert für die Nut- und Zahnkopfstreuung der Erre-gernut

σ,p� Streuleitwert der Polstreuung

σ,pk� Streuleitwert zwischen den Polkernen

σ,pkw� Streuleitwert des Polkerns für die Komponente des Polst-reufelds, die sich im Wicklungskopf schließt

σ,R� Streuleitwert des Kurzschlussrings

σ,sch� Streuleitwert zwischen den Polschuhen

σ,S,Fe,m� Stabstreuleitwert in Eisen

σ,S,Luft,m� Stabstreuleitwert für die Stabüberstände und Kühlkanäle

σ,schw� Streuleitwert des Polschuhs für die Komponente des Polst-reufelds, die sich im Wicklungskopf schließt

σ,Stirn,k� Stirnstreuleitwert der Ständerspule k

σ,W� Streuleitwert für die Wicklungskopfstreuung

σ,Z� relativer Streuleitwert der Zahnkopfstreuung

ˆ�� Amplitude einer Leitwertwelle der Polpaarzahl '�

� � Ständerumfangskoordinate mit Ursprung in der Achse der ersten Spulengruppe des Bezugsstrangs

� �� Ständerumfangskoordinate mit Ursprung in der Achse der


Ständerspule k

fd� � Läuferumfangskoordinate mit Ursprung in der d-Achse eines Südpols im Läufer

�� Polpaarzahl von Felderregerwellen

0�� Permeabilität des Vakuums

� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle

fd� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle des Läufers

Fe� � Polpaarzahl einer Sättigungsleitwertwelle

S� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle des Ständers

B� spezifischer Widerstand der Dämpferendbleche

R� spezifischer Widerstand des Kurzschlussrings

S,m� spezifischer Widerstand eines Dämpferstabs m

� Summenzeichen

N Ständernutteilung

N,fd Erregernutteilung (bei Vollpolläufern)

p Polteilung

N,D Dämpfernutteilung

� magnetischer Fluss

l� magnetischer Fluss der Ständerspule l

� Phasenwinkel

D� Winkel zwischen den Randstäben innerhalb eines Pols


i� Phasenwinkel des Stroms

m� Position eines Dämpferstabs m in Läuferkoordinaten

m0� Lage des Ursprungs von fd� � zum Zeitpunkt t = 0

PL� Winkel zwischen zwei Dämpferstäben, die die Masche innerhalb der Pollücke bilden

sb� Phasenwinkel zwischen den Läuferkoordinaten fd� � und

fd� ��

sp� Phasenwinkel zwischen den Ständerkoordinaten � � und � ��

U� Phasenwinkel der Versorgungsspannung

�� Phasenlage einer Drehwelle mit der Polpaarzahl � �

4 Verkettungsfluss

fd4 Verkettungsfluss der Erregerwicklung

,k l4 4 Verkettungsfluss der Ständerspule k, Verkettungsfluss der Ständerspule l

,m n4 4 Verkettungsfluss der Dämpfermasche m, Verkettungsfluss der Dämpfermasche n

Tiefgestellte Indizes

0 konstant

D Dämpferwicklung

fd Erregerwicklung

FE, FEM Finite Elemente

,k l Zählvariable für Ständerspulen

,m n Zählvariable für Dämpfermaschen


M Maschengröße

P parametrisch

PL Pollücke

R Ring

S Stab Ständer

SP Schenkelpol

sp Spulengröße

W Wicklung

zw Zweiggröße

�� Polpaarzahl einer Felderregerwelle

� � Polpaarzahl einer resultierenden Leitwertwelle

fd� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle des Läufers

S� � Polpaarzahl einer Leitwertwelle des Ständers

Hochgestellte Indizes

D Dämpferwicklung des Läufers

F Erregerwicklung des Läufers

S Ständerwicklung

A Daten der Versuchsmaschine A.1 Bemessungs-, Geometrie- und Wicklungsdaten

Im Folgenden sind alle wichtigen Bemessungs-, Geometrie- und Wicklungsdaten der Versuchsmaschine angeführt:

Bemessungsdaten Scheinleistung SN = 30 kVA Leistungsfaktor cosφN = 0,8 kap. Spannung UN = 400 V Ständerstrom IN = 43,3 A Frequenz fN = 50 Hz Drehmoment MN = 191 Nm

Geometrie- und Wicklungsdaten des Ständers Polpaarzahl p = 2 Blechpaketlänge l = 125 mm Nutzahl N = 48 Außendurchmesser Da = 380 mm Strangzahl m = 3 Bohrungsdurch-

messer Di = 270 mm

Spulenwindungs-zahl

wsp = 11 Nutschlitzbreite bN = 3 mm

Wicklungsschritt y = 10 Nutschlitzhöhe hN = 1 mm Zahl paralleler Zweige

a = 2 Keilhöhe hK = 1,5 mm

Zahl paralleler Teilleiter

t = 2 minimale Nutbreite bN,min = 8,9 mm

Querschnitt eines Teilleiters

Qt = 1,23 mm2 maximale Nutbrei-te

bN,max =

10,2 mm

mittlere Windungs-länge

lm = 927 mm Höhe der Wick-lungsoberlage

hCU,O = 7 mm

gesamte Spulen-länge

lges = 10,2 m Höhe der Wick-lungsunterlage

hCU,U = 7 mm

Nutschrägung keine Höhe der Zwi-schenlage

hzw = 0,5 mm


218 A Daten der Versuchsmaschine

Geometrie- und Wicklungsdaten des Vollpolläufers Bemessungserre-gerstrom

Ifd,N = 25,8 A geometrischer Luftspalt

δ = 1,7 mm

Erregernutzahl Nfd = 24 Nutschlitzbreite bN,fd = 3,5 mm Spulenwindungs-zahl

wsp,fd = 42 Nutschlitzhöhe hS,fd = 3,8 mm


tfd = 2 minimale Nutbreite bN,min = 4,5 mm


Qt,fd = 2,0 mm² maximale Nutbrei-te

bN,max= 10,2 mm

mittlere Windungs-länge

lm,fd = 578 mm Nuthöhe hN,fd = 51,2 mm

Dämpfernutzahl ND = 36 Nutschlitzbreite bN3 = 1 mm Dämpferstab-durchmesser

DS = 4 mm Nutschlitzhöhe hN3 = 2 mm

Dicke des End-blechs

dB = 3 mm Stab- und End-blechmaterial

Kupfer

Geometrie- und Wicklungsdaten des Schenkelpolläufers Bemessungs-erregerstrom

Ifd,N = 27,1 A Luftspalt in Pol-mitte

δ = 1,5 mm

Polbedeckungsgrad α = 0,72 Polschuhhöhe hsch,fd = 25 mm Windungszahl je Pol

wsp,fd = 119 Polkernhöhe hpk,fd = 53,5 mm


tfd = 1 Polkernbreite bpk,fd = 74 mm


Qt,fd = 6,2 mm² mittlere Windungs-länge

lm,fd = 521 mm

Dämpfernutzahl ND = 24 Nutschlitzbreite bN3 = 2 mm Dämpferstab-durchmesser

DS = 5 mm Nutschlitzhöhe hN3 = 2 mm

Nutteilung τN,D = 1/28 Umf. Stab- und End-blechmaterial

Kupfer

Dicke des End-blechs

dB = 3 mm

A Daten der Versuchsmaschine 219

A.2 Prüfstand und Klemmenkasten

Der Prüfstand bestehend aus der Lastmaschine (Gleichstrommaschine) und der elektrisch erregten Synchronmaschine sowie deren Klemmenkasten sind im nachfolgenden Bild dargestellt.


A.3 Klemmenbelegungsplan

Der Klemmenbelegungsplan für die Ständerwicklung ist im nachfolgenden Bild dargestellt. Dabei sind die Hin- und die Rückleiter aller Ständerspulen jeweils mit H und mit R gekennzeichnet. Die Anordnung der einzelnen Spulen im Klemmenkasten wurde bewusst gewählt, damit das Freischalten der Spulen auf einfache Weise durchgeführt werden kann. Dies ist in Anhang A.6 beispielhaft dargestellt.

H1

R1

H3

R3

H2

R2

H4

R4 H13

R13

H15

R15

H14

R14

H16

R16 H25

R25

H27

R27

H26

R26

H28

R28 H37

R37

H39

R39

H38

R38

H40

R40

R9

H9

R11

H11

R10

H10

R12

H12 R21

H21

R23

H23

R22

H22

R24

H24 R33

H33

R35

H35

R34

H34

R36

H36 R45

H45

R47

H47

R46

H46

R48

H48

R5

H5

R7

H7

R6

H6

R8

H8 R17

H17

R19

H19

R18

H18

R20

H20 R29

H29

R31

H31

R30

H30

R32

H32 R41

H41

R43

H43

R42

H42

R44

H44


A.4 Klemmenbelegungsplan für a = 1

Der Klemmenbelegungsplan für die Ständerwicklung mit a = 1 ist im nachfol-genden Bild dargestellt.

H1

R1

H3

R3

H2

R2

H4

R4 H13

R13

H15

R15

H14

R14

H16

R16 H25

R25

H27

R27

H26

R26

H28

R28 H37

R37

H39

R39

H38

R38

H40

R40

R9

H9

R11

H11

R10

H10

R12

H12 R21

H21

R23

H23

R22

H22

R24

H24 R33

H33

R35

H35

R34

H34

R36

H36 R45

H45

R47

H47

R46

H46

R48

H48

R5

H5

R7

H7

R6

H6

R8

H8 R17

H17

R19

H19

R18

H18

R20

H20 R29

H29

R31

H31

R30

H30

R32

H32 R41

H41

R43

H43

R42

H42

R44

H44

A

B

C


A.5 Klemmenbelegungsplan für a = 2 und �� = 1

Der Klemmenbelegungsplan für die Ständerwicklung mit a = 2 parallelen Wick-lungszweigen ist im nachfolgenden Bild dargestellt.

H1

R1

H3

R3

H2

R2

H4

R4 H13

R13

H15

R15

H14

R14

H16

R16 H25

R25

H27

R27

H26

R26

H28

R28 H37

R37

H39

R39

H38

R38

H40

R40

R9

H9

R11

H11

R10

H10

R12

H12 R21

H21

R23

H23

R22

H22

R24

H24 R33

H33

R35

H35

R34

H34

R36

H36 R45

H45

R47

H47

R46

H46

R48

H48

R5

H5

R7

H7

R6

H6

R8

H8 R17

H17

R19

H19

R18

H18

R20

H20 R29

H29

R31

H31

R30

H30

R32

H32 R41

H41

R43

H43

R42

H42

R44

H44

A

B

C


A.6 Klemmenbelegungsplan für a = 2, �� = 1 und defekter Spule 3

Der Klemmenbelegungsplan für die Ständerwicklung a = 2 parallelen Wick-lungszweigen und Freischaltung von Spule 3 ist im nachfolgenden Bild darge-stellt.

H1

R1

H3

R3

H2

R2

H4

R4 H13

R13

H15

R15

H14

R14

H16

R16 H25

R25

H27

R27

H26

R26

H28

R28 H37

R37

H39

R39

H38

R38

H40

R40

R9

H9

R11

H11

R10

H10

R12

H12 R21

H21

R23

H23

R22

H22

R24

H24 R33

H33

R35

H35

R34

H34

R36

H36 R45

H45

R47

H47

R46

H46

R48

H48

R5

H5

R7

H7

R6

H6

R8

H8 R17

H17

R19

H19

R18

H18

R20

H20 R29

H29

R31

H31

R30

H30

R32

H32 R41

H41

R43

H43

R42

H42

R44

H44

A

B

C

B Daten der elektrisch erregten Synchronmotoren großer Leistung

Im Folgenden sind alle wichtigen Daten der in Abschnitt 7.3 untersuchten Syn-chronmotoren dargestellt.

Vollpolsynchronmo-tor

Schenkelpolsyn-chronmotor

Bemessungsleistung 41000 kW 16400 kW

Bemessungsspannung 11000 V (Y) 3950 V (Y)

Bemessungsstrom 2303 A 2545 A

Bemessungserregerstrom 585 A 696 A

Bemessungsdrehmoment 130,5 Nm 13396 Nm

Bemessungsfrequenz 50 Hz 6,235 Hz

Leistungsfaktor 0,95 (kapazitiv) 0,96 (induktiv)

Polpaarzahl 1 32

Anzahl paralleler Wicklungszweige 2 8

Anzahl der Ständernuten 90 480

Anzahl der Erregernuten 24 -

Anzahl der Dämpfernuten 36 - (Ringmotor)

Luftspaltlänge 24 mm 15 mm

Bohrungsradius 474 mm 5500 mm

Wicklungsschritt 38 7

Leiterzahl je Nut der Ständerwicklung 2 16


Download - Literaturverzeichnis - link.springer.com978-3-658-21027-4/1.pdfLiteraturverzeichnis [1] OMICRON, “On-line PD Monitoring Makes Good Business Sens,” OMICRON Technical Brochure, 2015

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