Download - (Matematica Generale)Esercizi Svolti Di Geometria Analitica Con Impostazione Dall'Algebra Lineare(1)
������������ ���
�����������������
���
����������� ������������
������� ��� ������!""#
������������������� �����
������$���%� ���������������
�
����� ����
��&���� &������ � � ���� ���������$�����'����������� �������������(�������
%� ������������� �� ��)�������������� ��������������'������!""!*!""+,
%��������$�����-����� � �'����' ����������������������� �������� ����������*
���� �������������!+������������������,
.'��������$� ������ ������������� �� ����' � ���� ���������������/��� ��
��� ��$� ��,0 � �� ������'������'����� ����/-��&�������������� ������������ ���$� *
��1��� �� � ���'�� ����'����������������������$� ��������� ���������,
� ��� 1���$ !""#
������
����� �����������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�
��2��.).�*������������������,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3
0 ��$� ��,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+
��2��.).��*����������������������� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,34
0 ��$� �� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,!3
��2��.).���*������������ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,��
0 ��$� �� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�+
��2��.).�5*������������������ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,67
0 ��$� �� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+3
��2��.).5*������ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7�
0 ��$� �� ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7+
��
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ��
������������������������������� ������������
�
������������
�������������������
3,3*���� ���$� ���� ����������������������&��������� ����������������� ���� �*
����� ����$� ��1� � ������ �� �������:
;3<
∈�=1�>
3=
�" ;!<
∈− �=1�>
==�
"�,
����&����?� �� ���$� ���� ���������������������=���,
3,!*�����������'������������- ���� ���=�������@
�A B3<CD31!1"A1D!131�AEF
��A B!<CD31!1!A1D"1"1"A1D 31�13AEF
���A B�<CD31!13A1D"1!1+A1D31 31"A1D#1"1!AEF
��A B6<CD!131 3A1D#1�1 �A1D3131+AEF
�A B+<CD31 !13A1D!131 �A1D�1�1"AE,
3,�*���� ���$� ���� �����������������������!1!���������������?��� ��� �� �������
;������������������ =��"
=�
+:
�A ����-������G�?� �� ���$� ���� �������� ��������=���F
��A � ������������������6"
!!
−
−1
!"
!3 −����&������������������������;��
����������� ��� �=���$� ��������������=���������,
3,6*���� ���$� ���� ����������������� ���� ������ ����$� ����� �������� ����� ��:
D31"1−!AD−31�1"AD"131!AD!1316A,�A ������� � �����������������������,
��A ������������������ ��� ����������=�������,
���A ��������������� ��D31"13A�����=���������,
3,+*���� ���$� ���� ����������������� ���� ������ ����$� ��� � ������ �� ���$�
���� �����:
�A ;3<{D�31 �31�31"A>�3∈�}F��A ;!<{D�31�!1��1�6A>�3H�!H��<"1�!H!��<"}F���A ;�<�ID"1!131 3A1D31*!1313A1D31"1!1"AJ,
0�����������=�������������������������� ��,
3,#*���� ���$� ���� ������!K�L���� ��� ����'��� ��� �� ��'�����!�� �--�������
��������� ���� ������ ����$� ����� �������� ���'������ �� �������:
�A �<C3H�1!�H�!13H��H�
!EF
��A B<C3H!�1�H�!13H�H�
!EF
���A �<C�H!� �!1! �H�
!EF
��A �<C� !�H�!1+H�1!H�� �
!1!H6�
!E,
��������� �������(�������?- ���� ������ �������������������������1��?�������*
����'������ ��1��?���=������!K�L,
����� � �*���� � 5��� �����
������������ ���
�
3,7*���� ���$� ���� �����������!1!������������&��������� �����!�� �--������������
� ���� ������ ����$� ����� �������� �� �� �������:
�<
∈+ �=1�>
=!�=
"� B<
∈+ �M1N>
!M"
MN,
��������� ������?� �� ���$� ���� ����� ����������� ��1 �� ������ 1���=���� ����*
����� ��,
3,�*���� ���$� ���� �����������!1!������������&��������� �����!�� �--������������
� ���� ������ ����$� ����� ���������� �� ���$� :
�<�I!3
3"1
!�
3"1
33
!"1
�!
3" −
−
J:
�A ��������������=������������� �����F
��A ����-������G�����������33
�"
+����������������������������=���������,
3,4*���� ���$� ���� ������������K�L���� ��� ����'��� ��� �� ��'����������O��*
������������� ���� ������ ����$� ����� ���������� �� �������:
�<C�D�A<�"H�3�HD!�3H�"A��>�"1�3∈�E,
�A 5���-������G��?� �� ���$� ���� ���������K�L,
��A ��������������=������,
3,3" *���� ���$� ���� ����� ������!1! ������������ &��������� �����! � � �--�������
������ ���� ������ ����$� ����� ���������� �� ���$� :�<�I!"
!"1
3"
3!1
3"
�!
−
J,
�A ��������������=������������� �����,
��A � ������������������!"
3�
−������������������������������=����� ����,
3,33*���� ���$� ���� ����������������� ���� ������ ����$� ��1� � ������ �� ���$�
���� �����:
;<{D�31�!1��1�6A>!�3 ��<"}FP<�ID31"1!1"A1D"131"1 3A1D"1"131"A1D�131#1 3AJ,
�A ��������������=������������� ����;���P,
��A �(� ���=����''���'�������=�����P������ ����;��� � ����������=�����
�6@
3,3!*���� ���$� ���� ����������������� ���� ������ ����$� ��1� � ���� �� �� ��*
�����:
�A ;3<{D�31�!1��1�6A>�! ��H�6<"}F��A ;!<{D�31�!1��1�6A>�3H�6H3<"},����&����?� �� ���$� ���� ���������������������=���,
3,3�*0��5�� ���$� ���� �����:
�A ��������-���$� ����������������� �������������������������F
��A ��������-���$� �������������'������ ��F
���A ��������-���$� ����=������� ���$� ���� �����F
��A ��� �������G��� '������ ����5������������ � ���� � ��� �=���$� ��
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ��
������������������������������� ������������
���������{�31Q1��}��� ��{�31Q1��}?���=�����5F�A ��� �������G���{�31Q1��}?���=�����51 '������ ����5������������ �
���� � ��� �=���$� �����������{�31Q1��},
3,36*0��5�� ���$� ���� ��������,�8����������� ����51�31�!1Q1��1������������
� ��I��31�!1Q1��J�(������������� � � �=���$� ���������,
��� �������G��I��31�!1Q1��J?��� �� ���$� ���� �������5,
3,3+*0��5�� ���$� ���� �������������� ;�P����� �� �� ���$����� �����,��� �*
� �������0 ������������ � � ��� ��� �H�� �������� ��;�������� ��P������
� �����;�P,
��� �������G�0?��� �� ���$� ���� �������5,
3,3#*��������������������������=���������� �� �������� ��� � ���� ���$� ���� *
�����?��� �� ���$� ���� ��������� ��������(�&�������$�,
3,37*0��� ������ ������� ���--���,����&�����������'������������� ��� � ����:
�A �∧D−−−−�A<�∧�F���A ��∧D��!� A<�D��∧��AH F���A ��∧!���<!D��∧��AF��A ��∧���••••� �<��••••���∧� F�A ��∧���••••� �<��∧���••••� F��A �
!�"���••••��,�
�
3,3�*���������=��� �� � �����D#1�$1�%A����� ��:��<!#� $�H�%�������<#�H�!$�H!%:�
�A ���� ����KD� ��A∧�L∧�F��A �� ���������� ���������� �� �� ��������� ������� ��� � ���������� ���
� ��� ���,
3,34*���� ���$� 0�������� �� �������1������� ����=��� �� � �����D#1�$1�%A� � �����
���� ��:
��<!#� $�H!
3%1�������<
!
3#�H�$�H%1 �<!#� 6$� !%,�
�A 5���-��������1�1 - ���� ���=�����0�F
��A � ������������� �� �� ' ��������&
���A �� ���������� ���������� ��1� �� ���� ������ ����,
3,!"*���� ���$� 0�������� �� �������1������� ����=��� �� � �����D#1�$1�%A� � �����
���� ��:
��<!#� �$�H%1�������<��$�H%1 �<#�H$� �%�
�A ���� ����DD� !�A∧�A∧ F��A � ������������� �� �� ' ��������F
���A �������������� ��� � �����������������������,
3,!3*���� ���$� 0�������� �� �������1������� ����=��� �� � �����D#1�$1�%A� � �����
���� ��:
��<!#� $� %1�������<#�H��$�%1 �<$�H�%,
�A ����&����� � �� ' ����-��� � F
��A � ���������������� �� �� ' ����� �������������$ ��� � ��- ��������=���
�� ' ����,
����� � �*���� � 5��� �����
������������ ���
�
3,!!*���� ���$� 0�������� �� �������������� ����=��� �� � �����D#1�$1�%A� � �����
���� ��:
��<!#�H$� �%1�<## $1� �<#�H$� %,
�A ������� � �����������������������F
��A ���� ����D!�−�A•D�H AF���A �� ���������� �� �� ' �������������������� ����� � ��� �� ,
3,!�*���� ���$� 0�������� �� �������������� ����=��� �� � �����D#1�$1�%A� � �����
���� ��:
��<#�H$� %1�<�#H$�H�%,
�� ���������� ���������� ������������ ����� � ��� ����∧��,
3,!6*���� ���$� 0�������� �� �������������� ����=��� �� � �����D#1�$1�%A� � �����
���� ��:
��<#�H!$� %1�<�# $�H�%1��� <# $�H�%,
�A ���� ����D� ��A•, F
��A �������������� ��������������� ���������� ���1��1� ,
3,!+*���� ���$� 0�������� �� �������1������� ����=��� �� � �����D#1�$1�%A� � �����
���� ��:
��<#� !$1�������<�#�H6%1 �<#�−$�H%,�A 5���-������G�- ���� ���=���BO��0������������������ ��%�����=���BOF
��A ���� ������� ��� ������� ��D��∧��A∧ ,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� '�
������������������������������� ������������
�()�*#(+#�
3,3
���� ���$� ���� �������������������� ���� ������ ����$� ����� �� �������� ��� �
;?� �� ���$� ���� �������� ����-�1�������� 1������ ������� ���� �� ���$�1�� ?:
3A��� '��������������������;���G���!��������������;F
!A��� '�����������������;�� '���������G�������������;,�A ��� �� �������;3<
∈�=1�>
3=
�"?- ���� �����������������������33<"�
�!!<3,���+(+�,�-(..(-/0*#(��&���� 1�������� 1� �� ������������ ������ 1�� ?��
������������""
""1�G�G���������!!<"1 ����G�����GR� ����� ������������;3
�� �����������������G�G���������!!<!�&������ �������������;3,
��A �� � �� ������� ;! <
∈− �=1�>
==�
"� ? - ���� �� ������� ������ �������
�!3<�33−�!!,���,�-(..(-/0*#(��&���� :3A� �������������� ����������<
333
3
==�
"�
−
���<!!!
!
==�
"�
−
���G���!��
������������;!,�������:
��!��<!3!!33
!3
==A=�DA=�D
"��
+−+−
+<
!3!3!3
!3
==A==DA��D
"��
++−+
+ �G� ��*
����������;!��&���� ����������!3?������ � ��� ,
!A� �������� ���� ������� �<==�
"�
−��������� �����α���G�α������*
�������;,�������α�<α==�
"�
−<
=SA=�DS
"�S
−<
=S=S�S
"�S
−�G������*
�������;!��&���� ����������!3?������ � ��� ,
)�������������;! �G��� ����' � � ���� ���� ����<3�=<"� �(������<"�
=<31"3
"3�
33
""
−
1��� �������� � ���=�����&���� � � �����������������������
D����GR�� � �������� �� � ���� � �$� ��A�� '������ ��&���� '�����������;
�������� � � �=���$� ���������:==�
"�
−<�
"3
"3H=
33
""
−
,
3,!
) ���$� ���� �������G�������� ���&����� '�����=���?- �������������� �� ��*
���������������������,
�A )(�������1��+(+�,��+0�20-3����GR� ������� � ������� ��,
��A )(�������1��+(+�,��+0�20-3����GR�������� ��� �� � �����������������������
��&���� �� ������?������ ������ ,
����� � �*���� � 5��� �����
������������ ���
4
���A )(�������1��+(+�,��+0�20-3����GR� ������&����� ���� ���G����� ���$� ��
������� ���� � ���������������������������,
��A )(�������B6?- ���� ��������� ��1��&������ �� � �����������������������
��&���� D#1�1 �A<�D!131 3A,������1��+(+�,��+0�20-3����,
�A )(�������B+ ? - ���� �� ��� ���� ��: ������ �� � � ����������� ������������
�� ?���(������ � � �=���$� ����������G�������� ������ ?&������� �--������������
�����,
0��ND31 !13AHMD!131 �AH$D�1�1"A<DNH!MH�$1 !NHMH�$1N �MA<D"1"1"A,
�������N1M1$� � ��� ��$� ������������ � '���
=−=++−=++
"M�N
"$�MN!
"$�M!N
�G�G�� � ��
� ��$� ���������&���� ������������������ �--�������?����<
"�3
�3!
�!3
−− <�"T",
���� ���$� ���� ���������������� ���������� �������������������������� � ���G�
'������ ��&�����1'�,��+0�20-3,
3,�
�A � �������� ��� �� �������;������������������ =��"
=�
+�������-������G�?
��� �� ���$� ���� ����� �� ����� �����G�:
3A ��� ���������������&�����&����;������������� ����;,��-����:
=��"
=�
+H
O=�O�"
O=O�
+<
AO=�O�DA=��D"
O==O��
+++
++<
AO==D�AO��D"
O==O��
+++
++
���������� �� ; �� &���� 1 �������� � ������� � � � ���= �� ��������1 �������
�!!<�33H��3!,
!A ���� � �� ��������� �������������������;������������� ����;,��-��*
�� λ=��"
=�
+ <
A=��DU"
=U�U
+ <
=U��U"
=U�U
+ ? ������� �� ; �� &����
�!!<�33H��3!,
���=�����;?- �����1�������� 1������������3"
"3�
�"
3"�G���������' � ��;,
����� � �����������������������1��-����N3"
"3HM
�"
3"<
""
""���� � ��N<M<"
�'������ ;��&���� '�����������;����V��������� ��� � � �=���$� ���������:
=��"
=�
+<�
3"
"3H=
�"
3",
��A )��������6"
!!
−
−0//05.#3+3� 06�� �� &���� �� ������� �!! ? ��� ��� � ��� :
6<!H�D !A,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 7�
������������������������������� ������������
�����=������������A������������������� ��6"
!!
−
−<!
3"
"3−!
�"
3",
)��������!"
!3 −+(+�0//05.#3+3�06����&���� ����������!!� �?������ � ��� :
!T3H�D !A,
3,6
�A ) ���$� ���� �������G�������� ���&�����&����� �� ����� ��� �� �� � ��*
���������������������������,
��A 2� ���� ��������&����� ���� ������� � �����������������������,
� ��������� �������� ������������� ��D31"1 !A1D 31�1"A1D"131!A:� � ���������*
����������������ND31"1 !AHMD 31�1"AH$D"131!A<D"1"1"A�������N<M<$<",
�--������� ����� ���������DN M1�MH$1 !NH!$A<D"1"1"A�����
=+−=+=−
"$!N!
"$M�
"MN
,
0�G���������� � '��� ������&��$� ������������� '����N1M1$�G�G���������� *
��$� ���������G�� � ����� ��$� ����&����
!"!
3�"
"33
−
−
<#H!<�T",
�������� ��� � &�����������������������������- ���� ���=�������,
���A 2����������� ������ �� D31"13A�����=�������������� � ����������� �� �--�*
������N1M1$�����G�:
D31"13A<ND31"1 !AHMD 31�1"AH$D"131!A<DN M1�MH$1 !NH!$A,
0� ���������������
=+−=+=−
3$!N!
"$M�
3MN
�G�G�� ��$� ��N<�
+1M<
�
�1$<
�
4,
3,+
�A � �������� ���� ���$� ���� ������6���� �� ���$� ���� �����:
;3<{D�31 �31�31"A>�3∈�}�� �������G���'������ ������� ��;3����V��������� ���3D31 3131"A&�����?� �*
=���$� ���������������� ��D31 3131"A�G�� �����������=����������,����������;3<3,
��A � �������� ���� ���$� ���� ������6��� �� ���$� ���� �����
;!<{D�31�!1��1�6A>�3H�!H��<"1�!H!��<"} �������� �G������� �� ��������'������ ������� ����������$� ���!< !��1�����
� �������� ����(������ ���$� ���� �������3H�!H��<�3 !��H��<" �����3<��,
�� '������ ������� �� ;! ? &����� ��� ��� D�31 !�31 �31 �6A � �� ��V �������� � ��
�3D31 !131"AH�6D"1"1"13A,2 ��GR����� ��D31 !131"A��D"1"1"13A� � �����������
������������D��&���� ��� � � �� ������ �� � ���� � �$� ��A�'������ ;!� ���*
����� � ��=���������������������;!<!,
���A � �������� ���� ���$� ���� ������6��� �� ���$� ���� �����
����� � �*���� � 5��� �����
������������ ���
8
;�<�ID"1!131 3A1D31 !1313A1D31"1!1"AJ
�������� ������� �������� � �����������'������ ����;�,���=�����;�?� ����������
&��������&������ � �����������������������,D"1!131 3A1D31−!1313A� � �����������
������������ ��&���� �� � � � �� ������ �� � ���� � �$� ��1 D31"1!1"A? ������*
�����������������'������������&���� �������D31"1!1"A<D"1!131 3AHD31 !1313A,
���=�����;�?&�����CD"1!131 3A1D31 !1313AE�����������;�<!,
3,#
.�������� ��$����� �G�� ���$� ���� �����������!K�L���� ��� ����'��� ��� �� �
�'�����!�� �--������������G�������� �������GR��=�����������?:C31�1�!E,
��� ����� �G�W���� ��� � ��������������������������(������ � � �=���$� ������*
����G�������� ������ ?&������� �--�����������������,�������� ����� ������ ����*
������������������������� ���$� ���� ������ ������� ���������� ������ ���$� ,
W���� ��- ���� �����������'������ ������ ���$� ���� �����5�� '������ ����5��
��V���������� ��� � � �=���$� �� �������, ������� ����� ��'������ ��� ������
� ���������� ������ ���$� ,
���=�����5?��������������� ��������������������������G�'������ 5,�������
������� �������=���?��������� ������ ���$� ,
�A � ��������� ���(��������<C3H�1!�H�!13H��H�
!E,
����� ��� � ���������������������������������D3H�AH=D!�H�!AH�D3H��H�
!A<"��
�� ����� ���<=<�<",�--������� ����� ����G�D�H�AHD�H!=H��A�HD=H�A�!<"
������� ��������������� � '���
=+=++
=+
"�=
"��=!�
"��
�G�G���������� ��$� �������FG�
������ ��$� ���������������������� �--�������?�'�����$�� ,
���� ��� ���
33"
�!3
3"3
<!H3 �<"&���������� � � �=���$� ������������������*
� ���G����� ������ ������ �� �--�������� �����������,
����'���G��������� ��� � )#+30593+.3�6#/3+63+.#,
� ���� �G�����V���G������������� ���������G�3H��H�!?��� �����3H����
!�H�!F&���������� ��� ��� � ���������������������,
� ������� �� � � - ���� �� ���������'������ ������GR ������ � � ��� ������������
�(������������� � � �=���$� ���������?��� �� ���$� ��������� ��!�� �� ������
� ��!K�L�G�G�������� ���,������� �- ���� ���=���,
��A � ��������� ���(�������B<C3H!�1�H�!13H�H�
!E,
����� ��� � ���������������������������������D3H!�AH=D�H�!AH�D3H�H�
!A<"���
� ����� ���<=<�<",�--������� ����� ����G�D�H�=H�AHD!�H�A�HD=H�A�!<"
������� ��������������� � '���
=+=+=++
"�=
"��!
"�=��
�G�G���������� ��$� �������,2 �*
�GR������������������ �--�������
33"
3"!
3�3
<! 3 #T"&�����?�(������ ��$� �����
���� ��� � )#+30593+.3�#+6#/3+63+.#:��������������� ���������������������������
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ;�
������������������������������� ������������
����� �'��������������� ������ ���$� ?���G������������'������ �������=���,
���A � ��������� ���(��������<C�H!� �!1! �H�
!E,
� ��� ���� �� � � )#+30593+.3� #+6#/3+63+.# �� &���� �� � � � �� ����� � � � � ��
�� � �$� ��,�������� ��� �� �� � '������������$� ��������� ���&������ �� �
�����������'������ �����!K�L�����������=���,
��A � ��������� ���(��������<C� !�H�!1+H�1!H�� �
!1!H6�
!E,
���!K�L��������� ���&����� ���� ��� � ������)#+30593+.3�6#/3+63+.#,0������G�
D� !�H �!AH D!H�� �
!A<+H �&����� � ���$� '������ ���?'������ ���G���
C� !�H�!1!H�� �
!1!H6�
!E,� �������������B������ ��&������������ ��'���*
��� �!K�L1�� ?�� '��� ��� �� �H=�H��!����V���������� ��:
ND� !�H�!AHMD!H�� �
!AH$D!H6�
!A,
�--������� ����� ����G�D�NH!MH!$A D!NH�MA�HDN MH6$A�!<�H=�H��
!�����
�� ���������������
=+−=+=++
�$6MN
=M�N!
�$!M!N�
�G�G���������������� ��� ��$� ��� ��GR��
���������������� �--�������
633
"�!
!!�
−<�# 6 # 3#T",�
���������� �?��������������� ���G�'������ �!K�L��� � ���������������������
�&�����+(+�<(590+(��+0�20-3,
3,7
2���� �����G���� �� ��������?��� �� ���$� ���� ��������!1!1��������� ������
������� ���� �� ���$�� ==��� ������:
3A ��� �������������������X��Y������G����������XHY�������������F
!A ��� �������� ������� �����λ������������X������G����������λX�����*��������,
3A)��������X��Y���� � ������ X<=!�=
"�
+��Y<
O=!O�O=
"O�
+� ��1=1
�O1=O�����,�������XHY<=!�=
"�
+H
O=!O�O=
"O�
+<
AO=!O�DA=!�DO==
"O��
++++
+
�������-���$� ����� ������������,
�� ��� D� H !=A H D�O H !=OA < D� H �OA H !D= H =OA &����� ���������X HY ?
AO==D!AO��DO==
"O��
++++
+ ��G� �� ���������� ��� �!! �G�? � ������ �������
�33����� ��� �����������!3���������������(��������,
!A � �������� ������� ����������������X<=!�=
"�
+����������:
λX<λ=!�=
"�
+<
A=!�DU=U
"�U
+�������-���$� ������ � �� ������������
����������<=U!�U=U
"�U
+��&���� ���λD�H!=A<λ�H!λ=,������λXG���
����� � �*���� � 5��� �����
������������ ���
�=
������������� �!!�G�?� ��������������33����� ��� �����������!3����*
�����������(��������,��,��+�-(..(-/0*#(��3..(5#0)3,
2�� ����������� ��� =��� ��� �� � �� � � ��������� �� ��� ����������)<3"
"3 ��
�<!3
"",����� � �������������������������&���� �� � ��������� �� � ���� *
� �$� ���'������ ���&���� ��� '���������X����������:
X<=!�=
"�
+<�
3"
"3H=
!3
""&�����C)1�E?���=���������G�������� ��!,
� ��������� ����� �� �������B<
∈+ �M1N>
!M"
MN,�(�������� ����-������G�
1�+(+�,��+�-(..(-/0*#(��3..(5#0)3��&���� 1�������� 1� �� �������(������� �����
�G�?��������������,0��'����� ��-����N<M<"�� �����������������B!""
""
+,
3,�
�A 2�� � ����$� ���?'������ �����&����� �������!3
3"1
!�
3"1
33
!"1
�!
3" −
−
:
������� �������� � &����������������'������ ��,���=�������� ����������������*
� �� ������ ����� �� ������� ����������� ������������ ��� &����� ����, 0� ���� �G�
!�
3" −<
�!
3"−
33
!"
−
&����������$��������?� �=���$� ���������������,
� ��������� ��������������!3
3"1
33
!"1
�!
3"
−
:����� � �����������������������
���(������ � � �=���$� ����������G����������������?&������� �--���������������*
��,����G��� ���������N1M1$�����G�""
""
!3
3"$
33
!"M
�!
3"N =+
−+ ,0��������*
� ����� ���� ��������������� � '���
=++=+−=++
"$!MN�
"$MN!
"$M!N
,��� G�� � ��� ��$� �������
N < M < $ < " �� � � � �� �� ������������ ��� � �--������� ? ������ �� $�� , �������
!3�
33!
3!3
− <−!H#H!H�−3−�<"&����� �� ��������������� ��$� ��� ������
−===
W+$
WM
W�N
���G�:!3
3"+
33
!"
�!
3"� =
−+ ,
��� �� &����� ������� � � ��� � � ����������� ������������: ���'���� 1 �� ������ 1
�!
3"�
33
!"
−
,����� � ��������������&���� �� � �������� �� � ���� � �$� ��
�&�����- ���� ��=����������,��� � ���� ' ���&�����&��-���������������� *
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ���
������������������������������� ������������
���==�� ���������������- ��������=��������������6#9���"��,
��A � ��������� ������������33
�"
+�������-�������������������������� ��
?� ���=������������������=����������� ?������������ �--������� ��� '����N��M���
����������:�33
�"
+<N
�!
3"HM
33
!"
−
<MN�MN!
M!N"
+−
+�����
+=+=−=+
�3MN�
3MN!
�M!N
,
�� ��������� ��� �&��$� �� ����� ��� '���� ? � �����=��� ��&���� �� ���$��&��$� ��?
� ������������������G�� ��$� ��:'
����
'
���
−=
+= 1 :
3,4
�A ����K�L��� �� ��������<C�D�A<�"H�3�HD!�3H�"A��>�"1�3∈�E?- ���� ��
� ��� ���D�A<�"H�3�H�!�!H���
�� ��!<"���<!�3H�",��� ?� �� ���$� ���� ���*
����� ����-��������� ���$� ������������ ���� �� ���$�:
3A ∀�D�A∈��∀&D�A∈�⇒�D�AH&D�A∈�,� ������������� ��� �����:�D�A<�"H�3�HD!�3H�"A�
��&D�A<="H=3�HD!=3H="A�
�
�������:�D�AH&D�A<�"H�3�HD!�3H�"A��H="H=3�HD!=3H="A�
�<D�"H="AHD�3H=3A�H
HK!D�3H=3AHD�"H="AL��∈���&���� ��������!<"���<!�3H�",
!A∀�D�A∈��∀G∈�⇒G�D�A∈�,� ���������G∈���D�A<�"H�3�HD!�3H�"A��∈��������G�D�A<GK�"H�3�HD!�3H�"A��L<G�"HG�3�HGD!�3H�"A�
�<G�"HG�3�HD!G�3HG�"A�
�∈���&���� ���������<!�3H�"
��!<"
��A 5���-��G��� �G��� ��� �����13H����H!�
�1 ��������������������������"<3
��3<"�����"<"��3<3- ���� ���=������,
����� ��� ��� � ����������� ����������������GR � � � � �--�������� �� � ���� *
� �$� ���'������ �����GR��� '��� ��� �� �D�A����������:
�D�A<�"H�3�HD!�3H�"A��<�"D3H�
�AH�3D�H!�
�A,
3,3"
� �������� ��� �� ���$� �<�I!"
!"1
3"
3!1
3"
�!
−
J���!1!:
�A ���� ����$� ����� �� ���$� �?'������ ���������������!"
!"1
3"
3!1
3"
�!
−
:
������� �������� � &����������������'������ ��,���=�������� ����������������*
� �������� ����� ��������������������������������������������,0�����-�������*
���G�!"
!"<
3"
3!
3"
�!
−
− &������������������ �� � �����������������������,
)��������3"
3!�
3"
�!
−
� � �������������������������&���� �� � �������� �� *
� ���� � �$� ���&�����- ���� ��=����������,��� � ���� ' ���&�����&��-����
����������� ���==�� ���������������- ��������=��������������6#9���"��,
����� � �*���� � 5��� �����
������������ ���
��
��A � ��������� �� ���������!"
3�
−
��������� �� ����� =��� ������ �� ? �������*
���� � �--���������� '����N��M�������������:
!"
3�
−
<N3"
�!HM
3"
3!
−
<MN"
MN�M!N!
−
++�����
−=−=+=+
!MN
3MN�
�M!N!
,
���������������&��$� ���������� '����?� �����=�����&���� ����� ����&��$� ��?
� ������������������G�� ��$� ��:��"���>�����"�7>�:
3,33
�A � �������� ���6��� �� ���$� ���� �����;<{D�31�!1��1�6A>!�3 ��<"}����*
���� ������ ���$� ���G�� ��-��������<!�3� ����� ����������'������ ������� ��
;� ��D�31�!1!�31�6A,2 ��GR��� � ������������������ ��'������ ����V �������� *
��� �=���$� ���������������� ����;:D31"1!1"A1D"131"1"A1D"1"1"13A�G��� ����*
' � � ���� �� ���������������'������3�'�����������'�����$�� :
D�31�!1!�31�6A<�3D31"1!1"AH�!D"131"1"AH�6D"1"1"13A,
�������� ��� � �������������������������&����
�3D31"1!1"AH�!D"131"1"AH�6D"1"1"13A<D"1"1"1"A���� � ���3<�!<�6<"
�&������ �������� � ���=�����;��������6#9���"��,
� �������� �� � �� ���$� ���� �����P'������ ��D31"1!1"A1 D"131"1 3A1 D"1"131"A1
D�131#1 3A������=���?- �������������� ����� ������ �����������������������*
������'������ ��,
�������D�131#1 3A<�D31"1!1"AHD"131"1 3A&��������� ���=���=���?- �������
D31"1!1"A1D"131"1 3A1D"1"131"A��� � �����������������������,
�������ND31"1!1"AHMD"131"1 3AH$D"1"131"A<DN1M1!NH$1−MA<D"1"1"1"A���� � ��N<M<$<"&������������� ��� � ����������������������������=�����P?:
CD31"1!1"A1D"131"1 3A1D"1"131"AE�6#9�?�"��,
��A �6 G�������� ��6: '�� ���=���� ������&����� ���� ��&�����1���� ��������
����������������=�����P�������''���'���1��� ���=���1������ �������=�����;��*
�����������������������'�������,��������� ���������������:
D31"1!1"A��������������=�����P�&������ ���V�����������$$�� ,
� ��������� ��D"131"1"A��� ���� ������� ��D31"1!1"A1D"131"1 3A1D"1"131"A�
D"131"1"A� � �����������������������,�������:
ND31"1!1"AHMD"131"1 3AH$D"1"131"AH�D"131"1"A<DN1MH�1!NH$1 MA<D"1"1"1"A
���� � ��N<"1MH�<"1!NH$<"1 M<"&��������� � ��N<M<$<�<",
������ ���� �� ����������� ������������ �� �� ���$� �� ������� �� 6 �� � �������� �
���=���,���� ���=���=���?:@A���=�����=B��A=�����=���B��A=��=�����=B��A=�����=��=BC:�
3,3!
������G��� 1�������� 1 �� ��� �� ������� ��� � �� ���$�:;? � �� ���$� �6 �� ������
� ���&��������������������;��α�β��������G�α��!�β�������������;,�A ��� �� �������;3<{D�31�!1��1�6A>�! ��H�6<"}?- ���� ��&������������
&������ �� �����?������ �6<�� �!,
5���-��G��� �����?��� �� ���$� �� ?��� �������������� ���������:
�<D�31�!1��1�� �!A���<D=31=!1=�1=� =!A��������������α�β���G�α��!�β���*����������;,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ���
������������������������������� ������������
��������α��!�β�<αD�31�!1��1�� �!AHβD=31=!1=�1=� =!A<Dα�3Hβ=31α�!Hβ=!1α��Hβ=�1αD�� �!AHβD=� =!AA<<Dα�3Hβ=31α�!Hβ=!1α��Hβ=�1Dα��Hβ=�A Dα�!Hβ=!AA�G�������������;��&���� ��&������ �� �����?��--����$���������$���������� �*
��,
����� ����;3CD31"1"1"A1D"131"1 3A1D"1"1313AE��- ���� ���=�����&���� � �
������������������������� '������ � ��GR�������:
�<D�31�!1��1�� �!A<�3D31"1"1"AH�!D"131"1 3AH��D"1"1313A,
��A ��� �� �������;!<{D�31�!1��1�6A>�3H�6 3<"}� �?��� �� ���$� ���� �������&���� 1�������� 1� �� ������������ ������ D"1"1"1"A� ��GR������ �� �����
� �� ����-�� ��� ���$� ���3H�6H3<",
3,3�
�A 0������G������ ���31�!1Q1������ ���$� ���� �����5�������� P� � ��
-#-.390�6#�D3+350.(5#��5�� '������ ����5����V���������� ��� � � �=���$� ��
�������,�����= ��∀�∈51∃�3��!�Q1���∈�P������G��<�3�3H�!�!HQH����,
��A 0������G������ ���31�!1Q1������ ���$� ���� �����5�������� P� � )#�
+30593+.3� #+6#/3+63+.# �� �(����� � � � �=���$� �� ������� �G� � �� ���� �� ���� ?
&������G�G��� �--�����������������,
�����= ��:�3�3H�!�!HQH����<=⇔�3<�!<Q<���"",
���A 0������G������ ���31�!1Q1������ ���$� ���� �����5�������� P- ����
���20-3��5��� � ������������������������- ���� �����������'������ ��,
��A 0� '�� ���� �� � �� 5 �� ������ �� � � ���� � �� � �=���$� �� ������� ��
C�31Q,1��E?�������� �G�C�31Q,1��E��������������'������ ��,
�� ������������� ������ ������ ��������C�31Q,1��E��G�:
=<N3�3HN!�!HQHN���<"�3HQ,H"��,
2���(������������������������������N3<"1N!<"1QN�<"�&���������� ��� � ����*
�������������������,�����������'������ �������������������������?���=�����5,
�A 0��� ���� �G�C�31Q1��E������=�����5��� ���� �G� '������ �����5��
��������� � ���� � ��� �=���$� �����������C�31Q1��E,
0��������������������:�<N3�3HN!�!HQHN���<NO3 �3HN
O! �!HQ,HN O
� ��������==�
DN3−N O3A�3HDN!−N O
! A�!HQHDN�−N O� A��<=,
2 ��GR�31Q1��� � ������������������������(������ � � �=���$� ����������G����
���� ������ ?&������� �--�����������������,����'���G�N3<NO3 1N!<N
O! 1,,,1N�<N
O� ,
3,36
0��5�� ���$� ���� ��������,�8����������� ����51�31�!1Q1��1������������ � �
)<�I��31�!1Q1��J�(������������� � � �=���$� ���������1�� ?������� �������� :
�<�3�3H�!�!HQH����
� ���31Q1��� � �����������,
5 '���� ��� �������G��I��31�!1Q1��J?��� �� ���$� ���� �������5,��� �� � ��*
������� �������� ������ ������� ���� �� ���$�� ==��� �� �����G�:
3, ���� �� � ���� ����)���G��H ������������)F
����� � �*���� � 5��� �����
������������ ���
��
!, ��������� �����&�����&���������� ����)1���G�������������),
3 0��� ��������' � ��)� � ������ �<�3�3HQH����� <=3�3HQH=���,
��������H <D�3�3HQH����AHD=3�3HQH=���A<
<�3�3HQH����H=3�3HQH=���D������� �������� �������A<
<�3�3H=3�3HQH����H=���D������� ������ ���������A<
<D�3H=3A�3HQHD��H=�A��D����(���� ����!�������-���$� �������$� ���� �����A
�&���� ?��������� ��)��&���� � �=���$� ������������31�!1Q1���� �--�������
�����1������ ��H=�������� ���������<31Q�,
! 0�λ?������� �����&�����&����<�3�3HQH���������� ������������:λ�<λD�3�3HQH����A<
<λD�3�3AHQHλD����AD����(���� ����3�������-���$� �������$� ���� �����A<
<Dλ�3A�3HQHDλ��A��D����(���� ������������-���$� �������$� ���� �����A
�&���� ?��������� �����&���� � �=���$� ������������31�!1Q1���� �--�������
�����1������ �������� ���������<31Q�,
3,3+
0��5�� ���$� ���� �������������� ;�P����� �� �� ���$�,5 '���� ��� ������
�G���� �� �������0- ���� ������� �������� �H�� ����������;����������P?
��� �� ���$� ���� �������5,��� �� � ��������� �������� ������ ������� ���� �*
� ���$�� ==��� �� �����G�:
3, ���� �� � ���� ����0���G��H ������������0F
!, ��������� �����&�����&���������� ����01���G�������������0,
3 0��� ��������' � ��0� � ������ �<�H�� <�EH�E�� ����E∈;�����E�∈P,��������H <D�H�AHD�EH�EA<�H�H�EH�ED������� �������� �������A<
<�H�EH�H�ED������� ������ ���������A<�D�H�EAHD�H�EAD������� �������� *
�������A,
.��� ��GR���E∈;��;?� �� ���$� ���� ��������G��H�E������������;�� ��GR����E�∈P�P?� �� ���$� ���� ��������G��H�E�����������PF&������H ?� ���
�������� ����;����� ��P�&�����?��������� ��0,
! 0�λ?������� �����&�����&����<�H������� ����0�������:λ�<λD��H�A<<λ�Hλ�D����(���� ����3�������-���$� �������$� ���� �����A,
2 ��GR��������������� �� ���$� ;���G��������������;1� ��GR��������������� �*� ���$� P���G�������������P&������� ����������� ����;����� ��P�
�����V?��������� ��0,
3,3#
������ ������� ����� �� ���$����� ������--�����G�:
������������ ������������������������������������� ������������
3A ∀��∈�������∀���∈����⇒�������∈�����!A ∀��∈�������∀α�∈���⇒�α��∈��������� �� ������� �--�����G�:
������������ �����������∀��∈�����∀��∈������∀α�∈����∀β�∈���⇒�α�����β���∈���,��� ������ �� ���(�&�������$�,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �'�
������������������������������� ������������
0��� ���� �G���� �� �������5O� ����-������� ������� ���� ������ �G�� ����-���
��� �� ,� �������������� ����� ��������������������α�β��������� ��� ���*$� ��!������� ������� ��������G����G�α��β����������' � �5O,��������� ��������� ����� ���$� ��3������� ������� ��������G����G�α�Hβ������������5O,5���������� ���� �G������ �� �������5O� ����-������ �� ������� � ����-����G���
���� ,
� �������������� ����� �����&�����&�����'���� � �������������α<β<3:����(���� ����6�������-���$� �������$� ���� ���������������� ����� �� ������� ���G���
���� ��3�H3�<�H������������5O,
� �������������� ����� �����&�����&�����'���� � �������������α&�����&���β<":��� ����� �G�"�<=����������� ����� �� ������� 1���G������� ��α�H"�<α�H=<α������������5O,
3,37
�A �∧D−−−−�A<�∧�F 5���:?����� ���������� � �� ������ ,�
��A ��∧D��!� A<�D��∧��AH F 8����:���������∧D��!� A<�D��∧��AHD��∧ A,���A ��∧!���<!D��∧��AF 5���:?����� ������ ��������∧Dλ�A�<λD��∧��A,��A ��∧���••••� �<��••••���∧� F 5���,
�A ��∧���••••� �<��∧���••••� F 8����:���������∧���••••� �<−��∧���••••� :��A �
!�"���••••��F 5���,�
3,3�
�A � �������������� ����<!#� $�H�%1�<#H!$�!�!%���� ���� :
� ��<!#� $�H�%���D#H!$�!�!%A< # 7$���%�
D� ��A∧��<!!3
�73 −−−
%$#
< �# $�!�+%,
0���V���G� ��������1��� ����� ���� �����������=���������� � �� ���� �����1�G�:
D� ��A∧��<D�∧�B� �D�∧�B�<�∧��<!!3
�3! −
%$#
< �# $�!�+%�&�����:
KD� ��A∧�L�∧�<�3!
+3�
−
−−
%$#
<!#H�6$�!�3"%,
��A ������ ���������� �� �� ������?������ �E<�D!#� $�H�%A� �������� ��*
��� ,
��� ��� ���?!
� < 663 ++ <�,�������!O� <�
!D6H3H4A<36�
!<
!� <4��
�� � ���<36
�,�������E<
36
�D!#� $�H�%A,
����� � �*���� � 5��� �����
������������ ���
�4
3,34
�A �������� ����<!#� $�H!
3%1�<
!
3#H$�!�%1� �<!#� 6$� !%���� ���$� 0�
- ���� ���=�����0�D��������� ���A��� � ������������������������&���������
� � �� � �� ���� ?������ ��",
!6!
33!
3!
33!
−−
−
< 6 ! 3 3H� 3< 3T",�(590+(��+0�20-3,
��A ������ �� �� ' �����������?�������� ���∧�<33
!
3!
33! −
%$#
<
< !
�#
6
7$H
!
+%,������ �������� ?&����������� �<αD
!
�#
6
7$H
!
+%A,
���A ������ ���������� ���� �� ���� ���?������ �<α��<α�D!
3#H$�!�%A� �
αJ",�--���GR��==��� �������������� � < A33
6
3DS! ++ < S
!
�<������ S <!,
� ���� ������α� ����� �������α<!��<!D!
3#H$�!�%A,
3,!"
�A 2������ ����DD� !�A∧�A∧ ������G��� ���� �����������=�����,
DD� !�A∧�A∧ <D�∧�∧ B��D!�∧�∧ A<�∧�∧ ��&���� ���� � �� ������ ��������� �����������?���� ,
� ��������� �������� ����<!#� �$�H%�����<��$�H%�1 �<#�H$� �%�������:
�∧�<3�"
3�! −
%$#
< ##� !$�H#%���∧�∧ �"��33
#!#
−−−
%$#
<� 3!$� 6%,
��A ������ �� �� ' �����������?�������� ���∧�< ##� !$�H#%,������ �������� ?&����������� �<αD ##� !$�H#%A,
���A �������� ������� � ���������������������������� � �� � �� ���� ?������ ��
$�� ,���� ���� �•�∧ �"�33
3�"
3�!
−
−�"� 3�−�−� !< !#T",�1�1 �-(+(�)#+3�
0593+.3�#+6#/3+63+.#:
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �7�
������������������������������� ������������
3,!3
� ��������� �������� ���������� ���$� 0�:��<!#� $� %1����<#�H��$� %1 �<$�H�%:
�A ������� ����0�� � �� ' ��������� � �� � �� �������?���� ,���� ���� :
�•��"�! �H3<" ����� ������� � �� ' ����F
�• �< 3 ��F�" ����� ���� �� �� � �� ' ����F
�• <� �<" ����� ���� � � �� ' ����,
��A � ��������� �� ������ � ���� �� �� ' ���� � � �� �� ������ ��� =��� �� ' ����
� ������� � �����$ ���� ����� � �� � �� ������ ,
�∧�<3�3
33!
−−−%$#
<6#�!�$�!�7%�
C�1�1�∧�E- ���� ���=�����0�����GR� � ������� �'��������������� ������
���$� �� � �������������������������&���� � �� �������������� �������� �*
� ' ����,
3,!!
�A �������� ����<!#�H$� �%1�<## $1� �<#�H$� %���� ���$� 0�� � ������*
���������������������� � �� � �� ���� ?������ ��",
333
"3#
�3!
−
−
−
<! 3� �H#< 3�T",�(+(�)#+30593+.3�#+6#/3+63+.#,
��A �������D!� �A:D�H A<D !#H�$ #%A:D7#� %A< 36H#< �,
���A ������ �� �� ' �����������?�������� ���∧�<"3#
�3!
−
−
%$#
<
< �# 3�$ �%,
������ �������� ?&����������� N<αD �# 3�$ �%A,����������� α��� � �G����
� < � ,������� � < #6�!64S ++ < � ��α<�47
�± ,
3,!�
� ��������� � ���� ����< #�H $� % ��<�#H $H%1 ������ ���������� ��� ?��� ���
<ND#�H$� %B,2����� ����G��==��� ����� � ��� ���∧����� ���� ������������
���� ��:�∧�<33�
333 −%$#
<!# 6$ !%,������� �� ∧ < 63#6 ++ < !6 < <
< !!! NNN ++ ���N!<!6�����N<±! ! ,������ <±� � D#�H$� %B,
3,!6
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �;�
������������������������������� ������������
�������������
�
������������������������
!,3 *��� ���� ��������� � � ���� �� ����� �: 6N H �M 3" < "1 �: N H +M H # < " �
�:�N !MH3<",�����������:
�A �������� ��������������' � ���������������� F
��A �(�&��$� ������������� ��������1�������1��(����$$���������' � ,
!,!*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ���������*
� �-����$�Z3�Z!���&��$� �����������������:
Z3:N!HM
! !M 4<"�Z!:N
!HM
!H�N M 3"<",
���-���� ������ �-����$����������� ��Z3�Z!�����������:
�A �(�&��$� ������(������������F
��A ��� ���������'����������������=���F
���A �(�&��$� ������(������������F
��A �(�&��$� ����������� �-����$����-���� ��������''� ����� ,
!,�*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ���������*
� �-����$�:σ3:N!HM
! !N 6M +<"�σ!:N
!HM
! 3!NH!�<":
�A ����-������G�� � �������F
��A �������� �(�&��$� �� ����� ���� �-����$� �������� ��� � � � ����� � ���� � ���
�( ��'��������-������� F
���A ���������(�&��$� ���������������'�����σ3����� ���� �D61�A,
!,6*8�������� �-����$�������������D31"A��������'�������������NHM 3<"���� *
��� &���������''� !!
3,
!,+*���������� �-����$�σ:N!HM!H!N !M �<"������ ���� �D"1�A�����������:
�A ����� ���''� ��σF��A �����'�����σ���F���A '�����������������&������ �������� ��σ������������������,
!,#*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ����������
2D31 !A���D!1"A,�����������:
�A �(�&��$� ����������� �-����$������ 2�������������F��A �(�&��$� ���������������'������F���A �(�&��$� ����������� �-����$����'������������������� ����������!NH�M<"F
��A �(�&��$� ������� �����B�� ���B�? �� �����' � �&������� �������� ���*�����������������,
!,7*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ��� ������� ��
-���� ������ �-����$�:λDN!HM! +N �MH#AHµDN!HM! �NHMA<",����������:
�A �(������������1�(��������������������=������O���-���� F
��A �(�&��$� ����������� �-����$��-���� ��������''� ����� F
����� � �� %� ���������������2����
������������ ���
�=
���A �(�&��$� �� ����� ����� B� � �� �B� ? �� �����' � �&������� �������� ��σ ��������������������,
!,�*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ����������
�D31"A1BD�16A��D!1�A,�����������:
�A �(������������' � ����������1B1�F
��A �(�&��$� �������'����������� �-����$��������������BF
���A �(�&��$� ����������� �-����$����� ��������������' � ,
!,4 *������� ��-���� ���� ���������������� �� � ������ � ������ �� ��'���.1
� � ���������� �-����$��&��$� ��N!HM! !NH6M<"������ ���� �D!1"A,�����������:
�A �(�&��$� ���������������'������F��A �(�������������' � ������' � �������� ��������� ������� .�F
���A �(�&��$� �������'����������� �-����$����'������F��A �(�&��$� ����������� �-����$������������ ����������N M<"����'������,
!,3" *��� ���� ��-���� �� �� ������� ��������� �� � ������ � ������ � � ���� �
������D!13A1BD�1 !A,�����������:
�A �(�&��$� ��������������� �-����$��������������BF
��A �(�&��$� ����������� �-����$�σ�� ��''� ����� ��� ����� ������ �-����$����*
����������BF
���A �(�&��$� ���������������'������,
!,33 *������� ��-���� ���� ���������������� �� � ������ � ������ �����������
�(�&��$� ����������� �-����$�������������������D31−!A�BD−316A��G�����������
����(����N���� ��������'G�$$��,
��� �� ��� ���� �-����$� �� ����1 ���G� ����� �D�1 !A: ����������� �(������� �����' �
�B�,
!,3! *������� ��-���� ���� ���������������� �� � ������ � ������ � � ���� ��
���� �-����$�Z���&��$� ��:N!HM
!<+������ ���� 2D!13A,�����������:
�A �(�&��$� ����������� �-����$�ZO������������( ��'�������'�����Z��2F
��A �(�&��$� ����������'������2� �����Z�ZOF
���A �(�&��$� ������������� ����������������&������ ���� ������ �Z������������*
� �����������2,
!,3�*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ �������������
�&��$� �����������= �������������������&��$� ��N−M<"1���������������������*&��$� ��NHMH!<"������������������ �D"1�A1��������� ��-� � ��������,
!,36*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ����: ��
���� �-����$�σ���&��$� ��:N!HM!−!N−!M−!<"1���� ���� 2D�13A������������&��$� ��:NHM<",�����������:
�A �(�&��$� ����������� �-����$���'������2��������������� �����������F��A �(�&��$� ����������������'������2F���A �(�&��$� ��������� ������ ����������-� � ��21�������������������2���������
������������������ �D!1!AF
��A �(������������' � ����������� ���1�� ������� ������ �'���'����2� ���
����� ���γ,
����� � �� %� ���������������2����
������������ ���
��
�����������N���M����(�&��$� ��� �������������� �-����$�D�G��� ?G��� �--�������
��N!���M
!�'������3A,
����''� ��������< ^_S !! −+ � ��α�β� � ��� ��������������� �γ?���������
� � ����(�&��$� ����������� �-����$�,���� ��� ��� �< +�33 =++ ,
��A )(�&��$� ����������'������������ �-����$������� ���� ����V��������� ���
��' ����'���� ������������ ������NHD�−3ADM−�A<"�������!����−−−−�4�"�=,
���A �����������&������ �������� ��������� �-����$���������������������� � :
�1����������� �O���������� ������� ��'������������������� BBO��������� ����
�����������O ���� �������� �������'�������,2���������������� �������N1M���O
��� ���� �G����������� ���� �����'���� ��O,
−3<!
N"+�����N<−!�3<
!
M�+�����M<−3��EA−−−−���−−−−�B,
��������� �������� �������'����?DNH3AH!DM−3A<" ����NH!M−3<",)� � ������� ��B �BO � � �� �������$� �� ��
���������� ������� �-����$���� ����' � ��*
� ����� �� �������
=−−++=−+
"�M!N!MN
"3M!N!!
�����
=−−=
"M3"M+
M!3N! �G�G�� ��$� ��
==3N
"M
�
−==
�N
!M,������1A���=B11EA−−−−����B,
!,#
�A � ���������������2D31 !A���D!1"A������ �-����$������ 2�������������G���''� �2< 63+ < + ,
)�����&��$� ��?&�����DN 3A!HDMH!A
!<+������
��!��
������!����"�=,
��A )(�&��$� ���������������'����������V �������� �����' ����'���� �*��������:!N DNH!AH!M<"�������!�������"�=,��� ����� �������� ��������������*
���� �(�&��$� �������������������������� ���������� ��� 2<D31!A,
���A ����������� �-����$����'������G��� ������� �����������������������*� �����������'������D�&�������������������� ��� 2A,���������G��&��$� ��:N !<
!
M ����!N M 6<",������� ��������� �-����$����'����������������
����� ����������!NH�M<"���� ��� ���������$� ���������������
=+=−−"M�N!
"6MN!�
��������
−31!
�,����''� ���������< 3
6
3+ <
!
+,
)(�&��$� ����������� �-����$��������?
!
!
�N
− HDMH3A
!<
6
+�����:
���!��
������!����!���"�=,
BO
B
�
�O
�
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �'�
������������������������������� ������������
��A �������' � �&������� �B��������� ����������������� ���G� �� ��� B��������� ���� ���'���� �������������������� ���� ;�����''� 2�O1D� ����O?��
������� ������������A,�O?������ ��������������2��*
�� �G� 2 ��� �� ���� ���� ���� ���O, )� ��� � �������
� ����-�� ����� ���$� ��3<!
N! O�+ �����N�O<"�
!<!
M" O�+ �����M�O< 61&������OD"1 6A,
������ ���� ;���2���OG�� �������
−�1!
3�����������;����������������'����
NH!M !<"G��&��$� ��N !
3H!DMH�A<" ������!����!�
�
���"�=,
5����� ���� ���� ��� � �������������� �(�&��$� ������� �����B�,)� �����B�?
�(���������������-���� ���������� ��������� �-����$��������� �-����$�������� �O���''� �< + , ��-����� �������� �� �����' � �B�O������' � ��B1 �(��' � B��O
�������"`D������ �������' � �B��&������� A1�(��' � B�O�������#"`�&�����B�O
?����� ����(���' � �������� ������� + ,
)����� �-����$�������� �O���''� + G�
�&��$� ��N!HDMH6A
!<+1��-���� ���������*
� ������������ �-����$�G��&��$� ��:
λDN!HM!−!NH6MAHµDN!HM!H�MH33A<",)(�&��$� �� ����(���� �������� B� �� ������
� ���� λHµ<"�����������!����!����"�=,
!,7
�A � �������� ��-���� ������ �-����$�:
λDN!HM! +N �MH#AHµDN!HM! �NHMA<"�(�&��$� ������(�������������� ������� ���� λHµ<"����������!�������"�=,)(����������������-���� ������ �-����$�?������������������' � �����������������
���� �-����$����-���� ��?��������� �������(������������,�(&�������--���������������
�(�&��$� �� ����� ����� ��� �� ����� �� ��� ����� ���� �-����$� ��� -���� 1 �� ������
�3
!
�1
!
+����� ��N
!HM
! +N �MH#<"1���������� �������(��������������� ������
!
−−
−!
�M
!
+N <"�����:�������
�
7�"�=,
%����������������=������-���� � � ������� ���������������� �-����$����-���� 1
&��������G��������������� �-����$������(������������F�� ����' � &�������� �����
�� �������:
=−+=+−−+
"�M!N
"#M�N+MN !!
�� ���:
=+−+−++−−=
"#M�M3"3+MM6M3!4
M!�N!!
1
=−−=
"M+M+
M!�N!
�G�G�� ��$� ��
==�N
"M�
==3N
3M,
������=���� � &������A���=B��EA����B,
�•
�
B
;�O
2
�
�
B
�O••
����� � �� %� ���������������2����
������������ ���
�4
��A )����� �-����$���''� ����� ���-���� ?&������������������ ��O,����
����� ?������ ���� �������O&������"
!
31! ������ ��''� ?��������$����"��
�:!
+,)(�&��$� ���������:���!�����������!���"�=,
���A �� �����' � �&������� �B� �������� ��σ ��������������������G������ B���������� ������
������� ��O������������������ ���� ;�����'*
'� �"�O,������ ���� ;����"
!
31! ���OD313AG�
� �������
6
�1
!
������������;��������� ��������
��O1�G�?�(������������1G��&��$� ��!
−−
−6
�M
!
�N <" �����������
�
;�"�=,
!,�
�����������D31"A1BD�16A��D!1�A:
�A ���������������(������������' � ����������1B1�����V�� ������������� ��,
�������� �����$$�����- ������G���������(������������' � � ��������� ���
����� � �� ������ ������� ��� ��B �,
�������� �<#H�$1B �<!#H6$��&�����:D� �A∧DB �A<"6!
"�3
%$#
< !%�����:
0530�A�1�B< A�BDA��D!
3−∧− <
!
3!<�,
������ ��� � 1��/���' 1� ���==�������&���� ������ ���������'G�$$�=������ �B1
������������(����$$�G������������� �B� ��������$�������� ��������������������
��B�� ����� �����(����� ��!
G=×,
��A ����� ������ �-����$��������������B��������' � �� -���� ������ �-����$�
������� �������=�����B,����-���� ����V��������������������(������������1�� ?
��������B1�����'����������� �-����$��������������B1�������� ������ �-����$�
��������� �B,
)� ������BG� �&��$� ��6
M
!
3N=
− ����!N M !<",)����� �-����$����������
�B< +!!"3#6 ==+ G���''� + ������ ������� ���� ���B:�D!1!AF�����
�&��$� ��?&�����DN !A!HDM !A
!<+ ����N
!HM
! 6N 6MH�<",
��-���� ������ �-����$������� G�&������&��$� ��:
λλλλA���!������������!��B�!�µµµµA��������B�"�=,
���A )� ���� �-����$� ���� ������� �� �����' � ? �� ���� �-����$�������������1B1�
&�����? ������ �-����$����-���� �� ��� ������ �����������G��������������� �,
0 �������� ����(�&��$� �����-���� ��N��M��� �������������� ��� ������:
λD6H4 � 3!H�AHµD6 � !A<"����� 6λ µ<",2 ����� � ���λ<3�µ< 6,)����� �-����$��������G��&��$� ��:�
��!��
�������!����"�=,
�•
�
B
;�O
�"
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �7�
������������������������������� ������������
!,4
� ��������������� �-����$��&��$� ��N!HM! !NH6M<"������ ���� �D!1"A �������� ��$����� �G�������� ��������� �-����$�?�D31 !A,
�A 2��������������(�&��$� ���������������'����������V�� ������������� ��,�������� �����$$�������' ����'���� ������������ ������:
!NH"M 3DNH!AH!DMH"A<"�������!�������"�=,
������ ��� � 1��/���' 1� ���==�������&���� ������������������'������������ ��
������������������ ��������''� ��,
)��������G��&��$� ��!
M
!3
!N
−=
−
−1 ����!N M 6<"������'����1� ����������� *
��������1�������DN !AH!M<",
��A � ���� ���$�������� �G� ����� � ��� �����' �� ������' �� ��������� ��σ �� ����� .����� ����G��(��' � ���� �����. ��������,���������' ��G��� 1 ���������1��
����������,
.�������� �G�������� .����1���� ����$� ��1����(����N�(���� ����� ���������������
���(����M,0��'����� 1�������� 1�������' � ������' � �������(��' � ���� ��.������*
� 1������ .B1�������(����M�B?���������������$� ������(����M� ������� �-����$�,
=+−+=
"M6N!MN
"N!!
������BD"1 6A,
������������������ &�����.�<!��.B<6�:0530A��1B<!
!6×"��,
��� ����� �������� ����V������������ ���� �(������������' � � ��������� ���
����� � �� ������ ������� ����������������������,������ ��� � � ������������� *
���� �� ���'G�$$�����(�� �������'�����!��� �(����$$� �����������(�� ������� ����*
����$���.������������,
���A ����������� �-����$����'��������������' � ��-���� ������ �-����$���*�������� 1�������� 1�����(�������������G�?����������'�������� ���������� D�A,��-���� ������ �-����$������� G�&������&��$� ��:
λλλλA���!��������!���B�!�µµµµA��!������B�"�=,
��A ����� ������ �-����$� ���'�����σ ����&������������������� -���� �� ��� ������ D���AG��� ������� ����(���������������-���� �G�?�������������������� ����
�������'����1�� ?���������������&��$� ��1���� ���������� D�A?!N M 6<",
�� ����� ����� ���� �-����$� ������� ? &����� �(�������$� �� ����� ����� �� � ����� �����
�
B
. �
B
.
����� � �� %� ���������������2����
������������ ���
�8
N M<":
==−−
MN
"6MN!,
0� ������2D616A,����''� ?2�< 3#6+ < !" ,
)����� �-����$�G��&��$� ��:DN 6A!HDM 6A
!<!" ����:�
��!��
���8���8��!����"�=,
!,3"
�A ����������� �-����$����������������������B��������' � ��-���� ������*
���� �����������B���������� �-����$��������������B1�������� &�����������
�B� ��������� ,)�������BG��&��$� ��3!
3M
!�
!N
−−
−=
−
− �����NHM−7<",
)����� �-����$���������� �BG������ ������� ���� ����B
−!
31
!
+� ��''�
��<6
4
6
3+ <
!
3",
)�����&��$� ��?&�����6
3"
!
3M
!
+N
!!
=
++
− �����N!HM
!−+NHMH6<",
)�'����������� �-����$�����1BG�&������&��$� ��:
λλλλA���!����−−−−�'��!���!��B�!�µµµµA���!���−−−−�7B�"�=,
��A )����� �-����$���''� ����� ������������1B?&�������������� �B,
)�����&��$� ��D�������� �AA?&��������!��
��−−−−�'��!���!���"�=,
���A )(�&��$� �� ����� ����� ���'���� �σ ��� �� ��V ���� ���� � � �� ��' �� ��'���� ��������� ������ ���������������������� ������������� �B,
��������
!N −<M−3�����:��−−−−����!��"�=,
!,33
����������� ������ �-����$����G������������������ ��,
)����� �-����$����������������������BG��� ����� ����(���������'���� �B�� ?
�������������� �������B����� ���� ���� �D"13A,)�������BG���������������� ��
�� � �$� ��������� �� ������������ ��B−�1&�����D−!1#A ����D31−�AF����������� *�����������������G��&��$� ��N−�DM−3A<" ����N−�MH�<",)� � ������� ��� ����� � ����� '�������
���� �-����$� �������� ��� � � B ��� �
� ����-����(�&��$� �����&������ � ���
��� D��− �1 �A �� ������� �� � ���, �� ��'*���� ����������� �����;������(����N
��������� � � �(���� N � � � �� ��''� ���*
���������������� 2������ ����������*
' � ������' � �;2,
� ==��� ��������������������� ��--��*
�GR �� ���� �-����$� ��������� ����(���� N
���� ���2������'G�$$��:�������' �
�;2���������������� ;2�����'G�$$�6,�
B
�
�
σ
; 2�
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �;�
������������������������������� ������������
����''� ��������� �-����$�'�������?�2<��< !! A!�DA6��D ++− 1�����'G�$$����
��'���� �;?]�]D�� ?��������$��������(����NA����������� ���� ������2���' ����*
������2!<�;
!H;2
! ����D��−6A!HD�H!A!<�!H3#�����4�!−!"�H6<"�G�G���*
�����3<!��!<4
!,
0� ����' � ��������3D�1!A��!
−4
!1
�
7�����''��3< !" ���!<
4
3�3",
)��&��$� �������������� �-����$�� � :
σ3:DN−�A!HDM−!A!<!" �������!�����4��−−−−����−−−−�7�"�=�σ!:
�3
3�""
4
!M
�
7N
!!
=
−+
+ �������!��
��!�
�
����−−−−�
;
���−−−−�
;
;'�"�=,
����� ����������� � ���-����������� �G������� �-����$���������������������
�B��������' � ��-���� ������� ����������������������B�� �������=�������
�����,����-���� ��V���������������� ���������(�����������������&�����&������ �*
-����$��������������B1�������� &��������������� �B,
)�������BG��&��$� ���NHM−3<",)����� �-����$�σ��������� �BG������ ���
���� ���� �D"13A�����B���''� �<��< 43+ < 3" :������&��$� ��?&���*
��:N!HDM−3A!<3" ����N!HM!−!M−4<",����(�&��$� �����-���� ������ �-����$�
�����B� ����� �������� � �������� ��&���� � �� '���� ������������(������*
������:�����&��$� ��?&�����N!HM
!−!M−4HWD�NHM−3A<",
2�� ����������� �� ���� �-����$� ��� -���� �G� � ����-�� ���(������ �� � ���$� �� ����
���� ���� ��� ������������������������$� ������������ �-����$����-���� ��(����N
��� ����� ���������: =
=−++−−+"M
"A3MN�DW4M!MN !!
,0� �������(�&��$� ����� ����*
��:N!H�WN−4−W<",)�� ��$� ������������� � N<
!
W6�#W4W� ! ++±−1M<",
����������� ������ ����W��������������$�������������� ����1�� ?�����'G�$$�
������ ���1����,
!
W6�#W4W�
!
W6�#W4W� !! ++−−−
+++−<������4W
!H6WH�#<#6,
)(�&��$� ��4W!H6W−!�<"G�
������ W3 <−! � W! <4
36,2�� ����
��� �� �� ����' � ��� �� �� ���*
� �-����$�
σ3:���!��
���4��−−−−����−−−−�7�"�=����
σ�:����!����!��
����−−−−�
;
���−−−−�
;
;'�"�=,
2��������������(������������*
' � �B� � ����� ���� �����
��=����B< �#6+ <! 3"
� �(����$$� � �� ������$� �� �
�����������B,
�
B
�
�3
σσ!
σ3
����� � �� %� ���������������2����
������������ ���
�=
�������:G<�D�1�A<3"
3!4 −+<
3"
3"< 3" �&�����:�A�1�B< 3"3"!
!
3×× <�=,
!,3!
�A ����������� �-����$����'�����σ����� ���� 2��������' � ��-���� ������*���� ��σ���������� �-����$�������� 2���''� ���� ���&��$� ��:DN−!A!HDM−3A!<",��-���� G�&������&��$� ��λDN!HM!−+AHµDN!HM!−6N−!MH+A<",)����� �-����*$����-���� ������������( ��'������� ��������� ����λ�µ�G��� ����' � � �������*� ����(�&��$� �����-���� ��N��M��� ���������.,�������−+λH+µ<"�����λ<µ��(�&��$� ����������� �-����$�σO?!N!H!M!−6N−!M<"�1������-����� :
���!��
��−−−−����−−−−���"�=,
��A )(�&��$� ������� ���'����� �����σ�σO����V������������ �����'������
��������������� �-����$�1�������� σ1 ��2����� ����' ����'���� ������������
������:���!���−−−−�'�"�=,�������'����?�(���������������-���� � �������� ���A�&�����������&��$� ������V
���G� �����������(�&��$� �����-���� � ���� λ<−µ ������� ��� ��:���!���−−−−�'�"�=,
���A .�������� ��$����� �G������ �-����$�������� �( ��'������''� + ,�����
���&������ ���� ������ ������������ �����������2��������' � ���������������
�������'������σ��21������������������������ 2O��������� ��2������� ������� .
�����������������O��������� ����������������.������$��'��������''� ,
������ 2OG�� �������D−!1−3A���������OG��&��$� ��:!DNH!A− DMH3A<" �������!���!�'�"�=,
)��������������� ������G��� �&��$� ��
N−!MHW<"�����������W���,�����*������ ���&������� ����W�������G���
������$� + ����( ��'���,
�D�1.A<+
W< + �����W<±+��������
���OG��� �&��$� ��:��−−−−����±±±±�'�"�=,
!,3�
)�����= ��?1�����-���$� ��1���� ' ���������&������������������ -��� 1���� -� *
� 1�����������-����1���������������,������������������ =��������G��� ��� ���*
����Dα1βA���-� � ,��-� � �������������(�������������= ��F&����������� ���������� � � ����-�����(�&��$� ��:α−β<"F����'���G�α<β,�--���GR������ ��� ���������'���������= ����������$�������-� � �8< !! AS�DS −+ �����������'����
����������$��������������������� ?33
!�
+
+,������� ��&������ �� ������������$� ��
2O
2
�O
�
�O
�
.
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ���
������������������������������� ������������
!α!−3#αH#6<+" ����!α!
−3#αH36<"�G�G�������:α<!
!�#6� −±<
!
#�±,
�-� �G�������������= ��� � ��A����B����A7��7B,
����������� �� �� �&��$� �� ����� ��� ����= �� � �� �� ' ��� ����� 2 ���� �G�
28<�D21�A,
� ��������� ��-� � 83�� ������DN−3A!HDM−3A!<!
!MN!
++����������� ����� ��:
���!��
��−−−−�����−−−−�8��−−−−�8��"�=:�
���������?������ ���������$� �����������= ��� ����� ����,)�� �������� � ��� *
��$� ������������ =−
=−−−+"MN
"M�N�NM!MN !!
&�������A=��=B,
� ��������� �� -� � 8! �� ������
DN−7A!H DM−7A!<!
!MN!
++�1
���������� ����� ��:
���!��
��−−−−�����−−−−�����−−−−�����!��;��"�=:�
�
)�� ������������������ � ��� *
��$� ������������:
=−
=+−−−+"MN
"34!M�!N�!NM!MN !!
&�������A����B,
!,36
�A ����������� �(�&��$� ����������� �-����$������������� ��,
�����$$��� ������� ����� � ���-���������� �-����$�,
����������� �-����$����'�����σ������ ���� 2��������' � ��-���� ���������� ��σ���������� �-����$�������� 2���''� ���� �G�G��&��$� ��DN−�A!HDM−3A!<" ����N
!HM
!−#N−!MH3"<",
)(�&��$� �����-���� �������λDN!HM!−!N−!M−!AHµDN!HM!−#N−!MH3"A<",2 ����� ���� ���λ≠"1��&���� ������ �-����$��������γ� �?��� ������ � ���� 21&������ ����� �����������λ�� ���W<
U
a,
)(�&��$� �������'����������� �-����$����-���� �������:
N!HM
!−!N−!M−!HWDN!HM!−#N−!MH3"A<" ����
D3HWADN!HM
!A−!D3H�WAN−!D3HWAM−!H3"W<",
������� �����'����������� �-����$�?�W
++
31W3
W�3F����������� ����� ����W�--���GR
�W��������'�������������� ���� �G���� �������������� ��� ����-�� �(�&��$� ��,
W3
W�3
+
+H3<"�����3H�WH3HW<"��������W<
!
3− ,)����� �-����$�γG��&��$� ��:
!
3DN
!HM
!AHN−M−7<" ����:���!����!����−−−−����−−−−����"�=,
� ������ ��� � � ����� ��� ������G������� �-����$����'�������� ���� 2
83
8!
53
5!
•
•
•
•
����� � �� %� ���������������2����
������������ ���
��
G��� ��2�����������'������σ��G��� ����� ����������������������2����������� 0D313A��σ,���������G��&��$� ��M<3��&���� ���������G��� �������� �������3,������� ���������� �-����$�γ�����������������������������������������,)����� �������� � &�������� ��$� ������������
=+
="MN
3M&������D−313A,
����''� ��γ?�2< 3# <6������� �-����$�γG��&��$� ��DNH3A!HDM−3A!<3# �*���:�
��!��
��!����−−−−����−−−−����"�=,
��A )(�&��$� �� ����� ���'���� � γ �� 2 �� ��V ���� ���� � � �� ��' �� ��'���� ��������� �� ��V ������� ��� ����� �G� ? �� ����� ��� 2 ��������� ���� ���(����
��������M<3���������� ������ ����������,)�����&��$� ��?��"��,
���A ��� ����?���� ' �������� �������� B�G��������� � �G������������$�
���-� � 2������������������ ������� ������ �� � �������1���� �����������,
���� ���� ����� ����������� �G������� ��� �D!1!A��������������� ����:
�<A�1�D�
�2<
!
!!
33
+
+<
!
3,������ �(�������������� ����3��� ����?��(�������,
����������� ���(�&��$� ������(���������������� ��'������ ���� BDN1MA����-���*
$� ����� ����:!
3
A�1BD�
B2= ����DB2A
!<
6
3K�DB1�AL
!,
N!−#NH4HM!−!MH3<
6
3
!
AMND !+�����:7�
��!�7�
��−−−−�����−−−−��8��−−−−��4��!�8=�"�=,
��A )����������������� �'���'����2� �������� ���γ� � ������������������*� ����N<���M<3����������������������������,�������' � 2��1� ���?������ ��
�������$� ������ ��1?������' � ��2,
2���������������(�������� ���� ���������,
�2 ? �� ��''� �� γ &����� ���� 6, )�� ����������� � ��� ��$� ������������
==+�N
"MN&������D�1−�A�2�<6,
��������A��IB<!
3×6×6<8,
�
�
�
�
�
2
γ
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ���
������������������������������� ������������
�
��������������
�������������
�,3*������������:
+==+=
��$
�M
3�N
���:
=+−=+−+"!MN!
"+$MN�������� 2D31"1−!A�����������
������ ���2��������� ��������=��������,
�,!*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ �����������:
�A ���������������� ���������������&��$� ��
=+−=++−"!$N!
"#$!MN6F
��A �(�&��$� ��������� �������� ������ ��:��<!#� $�H�%1�����<#�H�!$�H!%�������*
����������� �D31!13A
���A ��� �� ������������� �� �� ' ������������� ,
�,�*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
���� 2D31 31!A������������&��$� ��:
=+−=+++"$MN
"3$!MN,�����������:
�A ���������������� �����F
��A ����������2������������F
���A �(�&��$� ��������� ����������������� 2������������F
��A �(�&��$� ��������� ����������������� 2�� �� ' ������F
�A �(�&��$� ��������� ���2�������� ������������� ���������� NH$<",
�,6
���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������������
�D31313A1BD 3131 3A1�D31 31 3A1�D 31 313A������������ ��' ���������������:
�A ��� ��������������� �B��F
��A �������-��������������� F
���A �(�&��$� ��������� �����������������B1�1�F
��A ���&��$� ����������������G�� ����' � �������' ������������,
�,+*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
���� 2D�1"1"A������������&��$� ��:
+−=+=3M$
3MN,�����������:
�A ���&��$� ���������������2������������F
��A ��������$���2���F
���A ��� �������������� 2O��������� ��2������� ���,
�,#*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?�����������
����&��$� ��
=+−=−+"!$M�
"$M!N,�����������:
�A ���&��$� ������������������������F
��A �(�&��$� ��������� �������������� 2D31!13AF
����� � ��� 2����������
������������ ���
��
���A �(�&��$� ��������� ������������D"1313A�� �� ' �������F
��A ���������$� ������ �������� �������,
�,7*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ �����������:
�:
=−−=−
"$!MN
"M!N1�:
=−−−
=+−"3$!MN
"$MN1�:
=−−−
=−−"�$!MN
"3$6N:
����������� � ������ ��$� ��1�� ?������� � ���� � �'G��=�1��������� ����������,
�,�*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
������������&��$� ��:�:�
+−=−=3$M
3$!N���:�
+−=−=�$!M
+$6N:
�A ����&������������?������������������2D�1−31!A1������������������ π���&��$� ��NHM−$<"�����������������������&��$� ��:�
+−=−=!N$
3NMF
��A �� ������������$���2���,
�,4*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
���� 2D3131!A���������
=+=$!M
3$N,�����������:
�A ��������$���2���F
��A ���&��$� ���������������2������������F
���A ��� ������������������������$� ������ �������� �������F
��A �� �&��$� �� ����� ����� ��� 21 �� ' ���� �� � � ��������� �� ���� �� �&��$� ��
NHM 3<",
�,3"*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
������:
=−+=−−"$MN
"3MN���:
=−=+−"$N
"!NM:
�A �� �������������������� ����������=��������F
��A ����-������G�� � �'G��=�F
���A �� ������������ ������������ ���G�� �������������������� �D31!1!A,
�,33*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
������&��$� ��:
=−+−=++
"3$MN!
"$MN,�����������:
�A ���&��$� ���������������������������������'������� �������,
��A �(�&��$� ��������� ����������������������������� 2D31"13A,
���A �(�&��$� ��������� ���������������������������� �������������&��$� ����*
��������G�:N<�H31M<!�H!1$<��H3,
��A ����������������������&��$� ��
=−−=+
"3M�N
"$M� � �'G��=�,
�A ����������?� �������������� �NH!MH!$ 3<",
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �'�
������������������������������� ������������
�()�*#(+#�
�,3
2�����������(�&��$� ��������� ���2�������� ������������������������ ��$����� �
��������������� �������������,)�������?���������- ��������������1���������������� ��
� � �� � �$� ������� �--����������������&��$� ��&�����5D31313A,
���������������� ������ � �� � �$� ��������� �� ������������ ��+∧�+E� ��+���+E�� � ������� �� �� ' ������������G����������� �&�����+D3131−3A��+ED!1−31"A,�������-<
"3!
333
−−%$#
<−#�−!$−�%��(�&��$� ��������� ���2��������� ������ ��5
��-�������
�!3
333
!$M3N +−
<"�����N−3−!MH$H!<" ������−−−−����!�*�!���"�=:
�,!
�A 2����������������������������� ����������������V�� ����������/� ��,
�`� � *�������������� ���������$� �������������?������������� � �� ������ ��
��� ���� �� �� ' ���� �� ����� �G� �� ���������� , ��� ��� ����� ����� � ����
=+−=++−"!$N!
"#$!MN6����� �� �� ' ��������������� � +3D61 31!A1+!D!1"1 3A&�������
�����?��������������� ��5�<+�∧+�<3"!
!36
−−
%$#
<#H�$H!%������������������ ��
� � �� � �$� �����A���8���B,
��&���� ��'� ������ ��'� � �� - ����� �<O�O=
�=1�<
O�O�
��1�<
O=O�
=��G��*
����� � � ��������� ������ �� �� ��� ����� '��������� �&��$� ��
=+++=+++
"O�$O�MO=NO�
"��$=M�N,
���� ��� ��� �������:�<3"
!3
−
−
<31�<!3
6!
− <�1�<"!
36 −<!,
��`� � *2������ �����1�1������ �� � ���������������������B���:������ ��
�������� ���?B−�,�������� � ���� $<"������&��$� ������� ���������������
+−=−=
=
#6M
3N
"$
�G���������������� �D−31!1"A1� ���� N<"������&��$� ������� ������
���������
+===
#6M
!$
"N
�G���������������� BD"13"1!A,���������������� ��� � �� � �*
$� ��������� �� ������������ ��B−�<D31�1!A,���`� � *����������������������� ���������$� ������������������� ����- ���
�����������:���������������� ��� � �� � �$� ������� �--�������������������&��$� ��,
����� � ��� 2����������
������������ ���
�4
���� ��� ��� �(�&��$� �������� �� ���� � ������� ����� N�$:� ���� N<��� �*
�����$<!�H!F� �������� ������������ ������(�&��$� ��������� ���� �� ������M��
-��$� �����,6�−MH6�H6H#<"�����M<��H3",)��&��$� ������������G����� �
+=+=
=
!�!$
3"��M
�N
������������������ ��� � A���8���B,
��A ������ ������������D31!13A��������� ������ ����<!#� $�H�%1�<#H!$�!�!%
G��&��$� ��:
!!3
�3!
3$!M3N
−−−−
<"����� �DN 3A DM !AH+D$ 3A<" ����:
−−−−�8�����!�'*�!�'�"�=,
���A )�� �� ������������� �� �� ' ������������ � � �� �--���������N1M1$
���������&��$� ������������&�����:+D �1 31+A,
�,�
�A 2����������������������������� �������������
=+−=+++"$MN
"3$!MN��� ����� �G�
� ? ��������� �� �� � �� ������ �� ��� ���� �� �� ' ���� �� ����� �G� �� ����������
D3131!A1D31 313A&�����5�<
333
!33
−
%$#
<�#H$ !%������������������ ��� � �� � �*
$� �����D�131 !A,
��A )����������������������� 2D31 31!A���������������� ��5D�131 !AG��&��*
$� ��:�
�*
�
��
�
��
−
−=
+=
−,
���A ������������ ������������������������' � ��-���� ��������G�G��&��$� ��
λDNHMH!$H3AHµDN MH$A<",������ ���-���� ����������������� 2�� ������������� ����λ�µ�G��������� � �������� ��N1M�$��� �������������� ����(�&��$� ��������� '������ :λD3 3H6H3AHµD3H3H!A<"�����+λH6µ<"�G�?� ����-�������λ<6�µ< +,)(�&��$� ��������� �������&�����:��!�;��!��*�!���"�=,
��A )(�&��$� ��������� ���2�� �� ' �������������������������������� ����*
� �G��� �--���������N1M�$����(�&��$� ������������������� � � ��� �� ��������
���� ��5 �� ' ���������� :�DN 3AHDMH3A !D$ !A<"�����:���!�����*�!���"�=,
�A �� ���� ��� 2 �������� �� � � ��������� ���� �� ���� α: N H $ < " ���� �������������� ������ ��5D�������� ���A��+D31"13AD��������� ���������� αA,)�����&��$� ��?:
3"3
!3�
!$3M3N
−−+−
<" ����DN 3A +DMH3A D$ !A<"�����:
���'���*����"�=,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �7�
������������������������������� ������������
�,6
��� ���������� ��' ��������������D31313A1BD 3131 3A1�D31 31 3A1�D 31 313A:
�A ��� ��������������� �B��?3>#������ ����� ��� ����� � �� ���� ������
���� ��B �1� �1� �,
�������:B �< !# !%��� �<�!$ !%��� ��"� !# !$�&�����:
�()A�1��B�"
"!!
!!"
!"!
#
3
−−
−−
−−
<#
3#−<�
8,
��A 2 ��GR���������� ?��' ��������������-���������� ��� ���������� ���&�����
�O���������-�����,�������� �(������������' � �B�?��������� ��� ����� � �*
� ������ ������� ��B ��� �,
DB �A∧D� �A<!!"
!"!
−−
−−
%$#
< 6#H6$��6%�&���������D�B�A< �6!
3��(����
� ��������������� �������:6D! � A<8 � ,
���A 2��������������(�&��$� ��������� �����������������B1�1�� ����� �� ��*
����������� ��,
�`� � *�������- ������������ �����������:
B�B�B�
B�B�B�
BBB
$$MMNN
$$MMNN
$$MMNN
−−−
−−−
−−−
<",
0 �������� �� � ������� ��� ����� ���� �(�&��$� �� ��� ���� ?:
!!"
"!!
3$3M3N
−
−
+−+
< "
���� 6DNH3A 6DM 3A 6D$H3A<"�����:��!���!�*�!���"�=,
��`� � 2� ���������� ���$� ��:� ����������(�&��$� ���NH=MH�$H�<"������*
� '������ ����������� ���� �--��������1=1�1�D�������� ����� �--����������� *
� �$� �����A��� ���� �������''� ������������,0 �������� ����(�&��$� ����� ���*
������B1���1������ ���������������:
=++−−=+−−=+−+−
"��=�
"��=�
"��=�
,.������ ���� �����$� ��
�� �������<=<�<���(�&��$� ��������� ?�DNHMH$H3A<",
0��'����� �<3���� ������:��!���!�*�!���"�=,�
���`� � 2 ����� � �����������-���� �������������� �������������������������
�����1�������� B��1������������� ������� ���-���� ������������,
)������B�G��&��$� ��!
3M
!
3N −=
−
+�$<−3D� ��G?���������G��� ��������&� ��A,
��-���� �������������B�G��&��$� ��λDNHMAHµD$H3A<",������ ���-���� ������������G�����������λ�µ�G��� ����' � � �������� ����O�*&��$� �����-���� ��N1M1$��� ����������:λD−3−3AHµD3H3A<"�����λ<µ,0� �������� �������:��!���!�*�!���"�=,
����� � ��� 2����������
������������ ���
�8
��A ����������� �����&��$� �������������G�� ����' � �������' ������������,
0�?���� ��� ������ �A������ ��B �< !#� �!%�&�������������BG���������������� *
��D !1"1 !A ���G�D31"13A��� ����� �G����������������� ��� � ���������������
����� �--����������� � �$� �����,
)�������BG�&������&��$� ������������G�:
+==+=
�3$
3M
�3N
,
��������� ���������� ��� �������������� ���������$� ������������
==3M
$N,
� ���� �G�&���� �� ������������������ ������������?$�� � �?����� �������- �*
�����B
�
�B
�
�B
�
$$
$$
MM
MM
NN
NN
−
−=
−
−=
−
−����GR������==��� $�� ����� ����� ��,
��� � ���� ' ���������G��&��$� ��
==$M
3N����������G��&��$� ��
==MN
3$,
�,+
�A )�������
+−=+=3M$
3MN����������- ��������������� ���� M<�:
+−==+=
3�$
�M
3�N
,
����?&�������������������� ��5D3131−3A,)���������2������������5G��&��$� ��:
3
$
3
M
3
�N
−==
− ����
=++="$M
�MN,
��A 2������ ������������$��������� 2���������������V�� ������������� ��
�G��������� ��/ ��� �'�� ������ ��������- ��������?�����������:�����������*
� ��������-������'���������������$����,
�*2 ����� �����$$�������-���$� ����������$���2���� ��������$���2������� ;
������������������2��������� ������������������,
2���������������� �������������� ;� ����� �� ������������ ��,
����������� ;� ���������$� ������ ������� ���2���������� �������,
������ ���2��������� ���������������&����������� ��5G��&��$� ��DN−�AHM−$<",
)�� ���������;� � ��� ��$� ������������
+−=+=
=−−+
3M$
3MN
"�$MN
,0 �������� ����� ���
������$��&��$� �������������� ������MH3HMHM−3−�<"�����M<3,���������G�&������ ��$� ��
===
"$
3M
!N
�����;D!131"A,
�������:6A���5B�"2;< 33+ < � ,
)�� ���������;��� �� � ���G� �������� ��
� ��������������� ��G���������������G���
����������������2�������� �� ' �������,
••
•
2
�
;2O
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �;�
������������������������������� ������������
�����$$��� �� �&��$� �� ����������G� �� � �� '������ ���� � �� � G� � �������
D�H31�1−�H3A,)���������2���G���������������� ���� � �$� ��������� �� �����
������� ���−2 ����D�−!1�1−�H3A,���������? �� ' ����������������� ��5����−−−−���� � �� ' ����1�� ?��D�−!AH�−D−�H3A<" �����<3����� ������������ ;D!131"A,
��*������ ��� � ������� ������������$���2���� ���������� �����������������
��=��������B���1������������(������������' � �B2����� ������-�����������$���2
���� ������$$�������������=����B��������' � �B�:�D21�A<�B
A�B�D0!,
)�� ��������������� ���������- ���������������� ����' � ����'���� ����� ��
��=������ �� �������� �, 2 ���� � < " �� ������ �D31 "1 3A1 � ���� � < 3 �� ������
BD!131"A,)(������������' � �B2?��������� ��� ����� � �� ������ ������� ��
�−B<D−31−313A�2−�<D!1"1−3A,D�−BA∧D2−�A<
3"!
333
−−−
%$#
<#−$H!%���0D�B2A< #!
3,
������ ]�−B]< � �� �������D21�A<�
4< � ,
���*�������� ����� � ������� ������������$����� *��������� ���$� � �����������*
��������������� π� �������������� ������������������������������ πO���������������������� �����π,)�������$���2���?��������$���2������� πO,
�����$$��� ������� � ���� ��� ��� ,������������ ������������������������' � ��
-���� ��������G�G��&��$� ��λDN−M−3AHµDMH$−3A<",)(�&��$� ��������� π�����������2�� ������������� ����λ�µ�G��������� � �������� ��N1M�$��� ���*����������� :λD�−3AHµD−3A<"�����!λ−µ<"�G�?� ����-�������λ<3�µ<!,������ πG�&������&��$� ��NHMH!$−�<",������ πO� ����������� �� ' �����π�� ������������������(�&��$� ��������� '���*��� ���-���� �G�����V��������λNHD−λHµAMHµ$−λ−µ<"������� ����λ�µ����&������ �--�����������(�&��$� ��������� '������ � ����-�� ����� ���$� ����������*
��� ������ ��� �--�����������(�&��$� ����π:λ−λHµH!µ<"�����µ<",)(�&��$� ��������� πO?&�����N−M−3<"���������$���2���?:�D21πOA<
�
��−< � ,
•
�
π 2
πO
����� � ��� 2����������
������������ ���
�=
���A ����������� 2ODN1M1$A��2������� ���?������ �������������2��;�����G�;
��������� ���� �����'���� 22O,
�������!<!
N�+�����N<313<
!
M�����M<!�"<
!
$�����$<"1&������EA������=B,
�,#
�A � ��������������������&��$� ��
=+−=−+"!$M�
"$M!N����������� ����$����� ���*
������������� ��,��� ����� �G��� �--�����������(�&��$� ���������� � � ��� �� *
������������� ������� �� ' ����1������ ��-�������� ���1?���� � �� ������ ���
������� �� �� ' ���������������G����������� �1�� ?-<
3�"
3!3
−−%$#
<#H$H�%�� �*
���� ���'������ ����������������� �����:�<31�<31�<�,�
������������������������G��� ��������������� ���� � �$� �����D3131�A,
�������� ��������������������������������( ��'���G��&��$� ��N<M<�
$,
������ ��� � ��� �������������� ������������������ ����������� ���������$� ����
��������α�β� ���������� �������������������������������������������α���β,�������� ������ NH!M−$−�<"?�������� ��α�������� �M−$H7<"?�������*� �β&���������������&��$� ��
=+−=−−+"7$M�
"�$M!N?�������������������,
��A .'������ ����������������-���� �����������������&��$� ��?��� �=���*
$� �����������������������,���� ��� ��� λDNH!M−$AHµD�M−$H!A<"F������ ���-���� ����������������� 2�� ������������� ����λ�µ�G��������� ����(�&��$� �����-���� � �������� ��N1M�$��� ���������2,�
0�G�:λD3H6−3AHµD#−3H!A<"1�����6λH7µ<"��(�&��$� ��������� �������:7��!����−−−−��*�−−−−�8�"�=,
���A .'������ �� ' �������G����� ��� ������������� ���&������� �--��������1
=1����������&��$� ������������� � �� � �$� ������3131�,������ ���� �� ' ����
���G��&��$� ��:NHM−3H�D$−3A<" ����:��!���!��*�−−−−���"�=,
��A 2����������������������$� ������ ������������ � ������ ��������� �������
�O
�
β
α
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ���
������������������������������� ������������
�������- ���� ������&��$� ����������(�&��$� ��������� ,
�������$� ��� ������� NM:
==+−=−+
"$
"!$M�
"$M!N
�G�G�� ��$� ��
=−==
�
6N
�
!M
"$
&�����9
− "1�
!1
�
6,
�������$� ��� ������� N$:
==+−=−+
"M
"!$M�
"$M!N
�G�G�� ��$� ��
===
!N
!$
"M
&�����YD!1"1!A,
�������$� ��� ������� M$:
==+−=−+
"N
"!$M�
"$M!N
�G�G�� ��$� ��
−=−=
=
6$
!M
"N
&�����XD"1−!1−6A,
�,7
� ��������� �� �����: �:
=−−=−
"$!MN
"M!N1 �:
=−−−
=+−"3$!MN
"$MN1 �:
=−−−
=−−"�$!MN
"3$6N ���
��������� �������� ��$� ����V�������������������� ��- ��������������:
===
!
�$
�M
�!N
��
����� ����' � ������������������������������ �����D!131!
3A,
���� ���� ������������������ �������� ����� �G��?������������� � �� ������ ��
������� �� �� ' ���������������G������������� D31 313A�D31 31 !A&�����
-<
!33
333
−−
−
%$#
<�#H�$�<D�1�1"A,
2 ��GR���������������� ���������� �� � ���� � �$� ������� �� � ���������,
5����� �� � � ��������� ��� ����� �� ������� - ���� ����� � � �&��$� ��:
=−−−=+−=−−
=−
"3$!MN
"$MN
"$!MN
"M!N
�(�������� ����-������G������������?��� �����=�����&���� � ������� ��&������*
&��$� ���������� ����� ������3<"&���������� �G��� �������� ����1� ���*
���� ����������������5�36�-�-(+(�-DJ3923,
����������� ���������������� �����,.<
!33
6"3
−−
−
%$#
< 6# !$� �%�<D 61 !1 3A,
������������������� ��� � ���� � �$� ��� �&��������&������5�3�.�-(+(�/050))3)3,
2 ����� ��� �� ���������G����� � ��������������� �� �����������&���� �����*
����� � ��� 2����������
������������ ���
��
���' � ����������������N M !$<"�N M !$ �<",
� ��������� ��-��� �� ����� � � �:� � � � ��������� ��&���� � � � ��������������� ��
D�1� 1"A� D 61 !1 3A� �� � ���� � �$� ���� �� � ������� ��������� ��&����
����� ����������������:���N−M−!$−3<"����N−M−!$−�<",0�� ���==����G�����-������ ��������G�� �G��� ������ ������&���� ���������
- ���� ������ � �&��$� ��?��� �����=���,������-�3�.�-(+(�-DJ3923,
�,�
�A 5���-��G��� &������������������ ����-���������� ���$� ��� ���,
�--���GR������ ��������'����������� ������ ���������� � � ����-�������&��*
$� ��,� �������� 2D�1−31!A��� ���������������&���� � �������� ������ ���������N1M1$���������&��$� ������� ����' � ���������:�<6−3�−3<−!H3�������*����������&���� �<�−+�−3<−6H�,5���-��G��� ��� ����� ����������������������� ���$� ��� � � ����-����,
������������������������� π��������������������������������������� ��������*��$� �� ��π � � �1 �� ��� � ������� � � �� � ��$� �� ��� �������:
+−=−==−+
!N$
3NM
"$MN
����
+−=−=
=−+−+
!N$
3NM
"!N3NN
�����
===
3$
"M
3N
��D31"13A,
��0//05.#3+3�06�5��&���� � �������� ������ �������������&��$� ������� ����' �
���������3<!−3�"<−3H3��������+(+�0//05.#3+3�06�-��&���� 1�� ������ ���
����� � � 1�� ������3<6−+1���G�?������ ,
��A )�������$���2���?1�����-���$� ��1��������$���2������� ;���������������
���2��������� �����������������,
2������������� ��� �������������� ;� ����� �� ������ ��������� ��'������,
����������� ;� ���������$� ������ ������� ���2���������� �������,
0������� ���&��$� ���� � �� - ��������������
+−=−=
=
!�$
3�M
�N
�� ���������������� ���� �
� � �� � �$� �����D3131−3A,������ ���2��������� ���������������&�����
������ ��.D3131−3AG��&��$� ��:N−�HMH3−D$−!A<" ����NHM−$<"�&������ ������� ������� π,������ ;?&����������� �D31"13A���������� ���A,
�������:6A���.B�"2;< 336 ++ < 4 ,
)�� ���������;��� �� � ���G� �������� ��
� ��������������� ��G���������������G���
����������������2�������� �� ' ������,
�����$$��� �� �&��$� �� ����������G� �� � �� '������ ���� � �� � G� � �������
D�1�−31−�H!A,)���������2���G���������������� ���� � �$� ��������� �� �����
������� ���−2 ����D�−�1�1−�A,���������? �� ' ���������������� ��.���−−−−���� *
•
•2
�
;
�•
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ���
������������������������������� ������������
� �� ' ����1�� ?���−�H�H�<" �����<3,������ ;G�&������ �������D31"13A�&�����1� ��� ���1�������:6A���.B�"2;< 336 ++ < 4 ,
�,4
�A )�������$���2���?1�����-���$� ��1��������$���2������� ;���������������
���2��������� ������������������,
2���������������� �������������� ;� ����� �� ������������ ��,
����������� ;� ���������$� ������ ������� ���2���������� �������,
2����������������������������� ������������� ���������- ��������������
==+=
�$
�!M
3�N
1
���������������� ��� � �� � �$� �����D31!13A,������ ���2��������� ��������������
G��&��$� ��DN−3AH!DM−3AHD$−!A<" ����NH!MH$−+<",)�� ���������;� � ��� ��$� ����� �������
=+=
=−++
$!M
3$N
"+$M!N
,0 �������� ����� ���� �� ���$��&��*
$� �������������� ������$H3H6$H$−+<"�����$<�
!,
���������G�&������ ��$� ��
===
�
!$
�
6M
�
+N
�����;
�
!1
�
61
�
+,
�������:6A���5B�"2;<
!!!
�
!!
�
63
�
+3
−+
−+
− <
;
�4
;
�
;
�++ <
�
7,
)�� ���������;��� �� � ���G� �������� ��� ��������������� ��G���������
������G�������������������2�������� �� ' �������,
�����$$��� �� �&��$� �� ����������G� �� � �� '������ ���� � �� � G� � �������
D�H31!�1 �A,)���������2���G���������������� ���� � �$� ��������� �� ��������
���� ���−2 ����D�1!�−31�−!A,���������? �� ' ����������������� ��5����−−−−���� � �� ' ����1�� ?���H!D!�−3AH�−!<"������<
�
!����� ������;
�
!1
�
61
�
+,
��A ��� ����� �G������� ��5�������� ���?D31!13A1�������$$��� ��- ��������*
�� �������������� ������������������ ��1 �� ��������2����������� �G��&��$� ��:
�
�*
�
��
�
�� −=
−=
−,
���A ���� ���� ��� �������������� ��������$� ������ ������� NM���&��$� ��
$<"��� ����� ���������
==
+=
"$
$!M
3$N
�G�G�� ��$� ��
===
"$
"M
3N
1��������A���=��=B,
����� � ��� 2����������
������������ ���
��
���� ���� ��� �������������� B�������$� ������ ������� $M���&��$� ��N<"
��� ����� ���������
==
+=
"N
$!M
3$N
�G�G�� ��$� ��
−=−=
=
3$
!M
"N
F�������1A=��−−−−���−−−−�B,
���� ���� ��� �������������� ��������$� ������ ������� N$���&��$� ��M<"
��� ����� �� �������
==
+=
"M
$!M
3$N
�G�G� � ��$� ��
===
"$
"M
3N
F ��������A���=��=B��G�� ������
� ��1� ���� ������������������,
��A )����������2 �� ' ����������������������� π���&��$� ��NHM−3<"����V ������ � �� �������$� �� ��� ���� ��� 2 �� �� ' ���� �� �1 �G� G� �&��$� ��
NH!MH$H+<"D� ������ ��� ������ �AA�������� πO���2�������� �π,2 ��GR��-���� �����������������πG��&��$� ��NHMHW<"������ ���-���� �����������2�� ��������� ���� �G���� ���������2��� ����-�� �(�&��$� ��3H3HW<"�����
W<−!��(�&��$� ����πO?NHM−!<",)��&��$� ������ � :
=−+=−++=���
='*���,
������ � � ��� ���������������������� ����������( ���������G����������� �� ' *
���������� ��5D31!13A�� �� ' ���������� ��+D3131"A �� ' ���������� π,)��������������&�������������������� ��5∧+<
"33
3!3
%$#
<−#H$−%���G��&��$� ��:
�
�*
�
��
�
��
−
−=
−=
−
−,
� ���� �G���������������������������������� ���������$� �����������������������
����� ��$� ������������1�� ������������������������ ����� -���� �������,
�������� � ��������� 3
3M
3
3N −=
−
−�
3
!$
3
3N
−
−=
−
−��������?����� ���������$� ��
��������
=+−=−+"3$N
"!MN�������� N−$H3<"������������-���� �������� ��� �=�*
��$� ��!DNHM−!A−DNH!MH$−+A<"������������(����������������$� ��,
�,3"
�A 2���� �������������������� ����������������V�� ������������� ��1���� �*
�������� �������������$� �������������,
� �����������������
=−+=−−"$MN
"3MN����� ���������$� ������������1������ ���������*
� ����������� ������� ���� � �� ������ ������� �� �� ' ��������������1�&����G��*
� � ��� �� ������� �--���������N1M�$����(�&��$� ��������� ,
������5�"�
333
"33
−
−
%$#
�"�#�!�$�!�!%� ���� 5�"�D3131!A,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �'�
������������������������������� ������������
������ �����������
=−=+−"$N
"!NM����V ���������G�������&��$� ����������� ����*
' � � � ����������������=���N1M1$,�(&������������� ������������������- �����*
���������� ��:
=−=
=
�$
!�M
�N
,���������������� ������ � ����������������� � �$� ������
� �--������������������ ����������&��$� ��:-�"�D31313A,
��A ��������� � �'G��=���� �� � ����������� �G��� �������� ����,)����*
�� ����� �� � ��������� ��&���� � � � ��������������� ��� �� � ���� � �$� ��,
5����� ��G��� ����������� ������� ����� ���������- ���� ������ � �&��$� ��,
=−=+−=−+=−−
"$N
"!NM
"$MN
"3MN
:�����������?��� �����=�����&���� � ����� ��������&��$� ��� ���
���$��� ������3<"1&���������������� �G��� �������� �����1� ������� �������*
��1� � �'G��=�,
���A )������� ������������ �5��G�� ��-������������������ �D31!1!A?�O�������*
$� ��������� � �������������������� � ������������,
��'������ ���� � ����������������������������-���� λDN M 3AHµDNHM $A<",������ ���-���� �������������� ������������� �����λ�µ�G��������� � �������� ����O�&��$� ��������� '������ ��� �������������� ��� �� ��N1M�$:
��G�λD3 ! 3AHµD3H! !A<"�����!λ<µ��(�&��$� ��������� ?:�NHM !$ 3<",
2� ������ ��� � ���� ' ������ ��������-���� αDM NH!AHβDN $A<",��� ���� �� �����''� ��� � �������:αD! 3 H !A H βD3 !A < " �� ��� �α < β ��(�&��$� ��������� ?!NHM �$H!<",
)�������������G��&��$� ��
=+−+=−−+=�*����
=�*����,
�,33
�A �������������������������������' � ��-���� λDNHMH$AHµD!N−MH$−3A<" ����DλH!µANHDλ−µAMHDλHµA$−µ<",������ �� �� ' ���������� ?+DDλH!µA1Dλ−µA1DλHµAA,������ ���-���� ?�������� ���(����N��+�••••#<"�� ?λH!µ<",0��'����� λ<!�µ<−3�� ������������ ���!�*�!���"�=,������ ���-���� ?�������� ���(����M��+�••••$<"�� ?λ−µ<",0��'����� λ<µ<3�� ������������ ���!��*�−−−−���"�=,������ ���-���� ?�������� ���(����$��+�••••%<"�� ?λHµ<",0��'����� λ<3�µ<−3�� ������������ ��−−−−����−−−−���"�=,
��A )(�&��$� ��������� �������������� 2�� ������� ��������� ��-���� �������
������������ ���� �������''� ���2�� ?����������� ���� ����λ�µ����&������� �������������� � ����-�� �(�&��$� ��������� :λD3H"H3AHµD!−"H3−3A<"�����!λH!µ<",
����� � ��� 2����������
������������ ���
�4
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �7�
������������������������������� ������������
�
�������������
�������������������
6,3*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
�-���Σ:N!HM!H$!−!N−6M−3<"����-���� ���������������� ���������� ��+D31313A,�����������:
�A ���&��$� �������������-���� �G��������� ���'���������-���F
��A ������ ���-���� �G������������� �� ������� �-����$��������F
���A ���������$� ����� �'������� �������,
6,!*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
� �-����$�Z������� �D3131�A���''� !������������������ N M<",�����������:
�A �(�&��$� ������������-�����-�����b� �������������� �-����$���������������
���� �D31!1!AF
��A �(�&��$� ��������� ���'�����b���,
6,�*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
� �-����$���������$� ��������� :NHM<"� ��������-�����-�����b���&��$� ��:
N!HM
!H$
! !N !M !$<",�����������:
�A �(�&��$� ��������� ���'�����b����( ��'���F
��A �(�&��$� ������������-�����-������������� ������ �-����$��������F
���A �(�&��$� ������������-�����-������ ��������������'�������������
==
"$
M!N,
6,6*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
� �-����$���������$� ��������� :NHM 6<"� ��������-�����-�����b���&��$� ��:
N!HM
!H$
! !N 6MH3<",�����������:
�A �(�&��$� ��������� ���'�����b������� 2D31"1"AF
��A ����� ���''� ��������� �-����$��F
���A �(�&��$� ������������-�����-���������������������� �-����$�������( ��'���,
6,+*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
���� 2D31613A��������-�����-�����b���&��$� ��N!HM
!H$
! !N !M !$<",
�����������:
�A ��������$�������� 2������� �&��$� ��NHM $ !<"F��A �(�&��$� �� ����� ���� �-����$� �� ����� 2 � ���'���� ���� ����� � �� �&��$� ��:
N<M<$F
���A ������ ����������-�����-�����b��/����� �2F
��A �(�&��$� ������������-�����-��������'�����b����( ��'���������������2,
6,#*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
� �-����$�σ���&��$� ��: =−
=+−−++"$N
"3M!N!$MN !!!
,�����������:�
�A �(�&��$� ������� �����-���� �-����� �������� ���σ � ������ ����� ������� π ���&��$� ��M $<"F�
��A ���&��$� ���������������'�������� ���� 2D31313AF
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
�8
���A ���&��$� ������������������������� α:NHMH$ 7<"���G���������G�� �������-�����-�����N
!HM
!H$
! !N−!MH3<"��� �� ���� �-����$�����''�
�
�,
6,7*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ �����������:
�A ���&��$� ����������� �-����$������ M$����������� ������� �D"1313A���''� !F
��A ���&��$� ���������������'�������� ���� 2D"131�AF���A ���&��$� ������������-�����-����G������������������ �-����$���'�����������������&��$� ��$<"1M 6<",
6,�*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
�����-�����-����G�Σ3�Σ!���&��$� �����������������:N!HM
!H$
!H�M 4$H
!
37<"�
N!HM
!H$
! 6NHMH$
!
34<",�����������:
�A �(�&��$� ��������� �G�� ������������ �-����$�σ�������$� ����Σ3�Σ!F
��A �(�&��$� ������������-�����-������G���������σ��G������ ������� MH!<",
6,4*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
������
−==+=
�!$
�M
3�N
������� �-����$�Z =−+++++
=++"�$!M!N!$MN
3$MN!!!
!!!
:
�A ����-������G��������?� �������������� ��������� �-����$�ZF
��A �� ��������������G������� �
!�������� ��������� �-����$�ZF
���A ������������(�����������G� Z,
6,3"*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ����:��
�����-�����-�����N!HM
!H$
! !N !M !$<"�������� N M $<",�����������:
�A ����� ���''� ��������� �-����$�Z� � �������$� ��F
��A ���&��$� �������������' �������&������ ��������� ��Z�����������������
����( ��'���,
6,33*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?��� ��-�*
��� �������-�����-����G�:N!HM
!H$
! D! WAN D6HWAMHW$H6<",�����������:
�A �(�&��$� ������������-�����-��������-���� ������������D31313AF
��A ����������������-�����-��������-���� � ������ D31"1!AF
���A ����������������-�����-��������-���� � ������ D!1313A���� ���� ������''� F�
��A ��������������������-�����-����G����-���� ����''� 3,�
6,3!*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
���� �-����$� γ �� �&��$� ��: =++−
=−−−++"�$!M!N
"�$!N�$MN !!!
� �� �����-���� �-�����Σ ���&��$� ��N
!HM
!H$
!−7N−!M−+<",
���������������� ���''� ��γ�����-������G������� �-����$�γ?� ���������Σ,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� �;�
������������������������������� ������������
6,3�*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
��5���&��$� ��!N M<�N $H�<":
�A ���������(�&��$� ������ � '������ ������ ��$� ����5��� �� ���(����$F
��A �����&���������'�������������������������������:
NHM $H�<"F NHMH$H�<"F !$ !N !MH+<",
6,36 *���� ���$� ��-���� ���� ������� ��������� �� � ������ � ������ ? ���� ��
���������&��$� ��N<�!1M<! �1$<3H!�:
�A ���������(�&��$� ������ � ���������5D"1"1!A������������F
��A ���������?�����:�����&���������'��������������������:
!MH$ +<"F NHMH$−�<"F N−MH$H+<",
6,3+ *���� ���$� ��-���� ���� ������� ��������� �� � ������ � ������ ? ���� ��
���� �-����$��&��$� ��:
=+−−++=−−−++"3$!M!$MN
"3M!N!$MN!!!
!!!
,�����������:�
�A �(�&��$� ��������� � ��������ZF�
��A �(�&��$� ������������-�����-�����������σ� ������ �-����$��������F
���A �(�&��$� ���������������� � ������� ������������Z���������( ��'���,�
6,3# *���� ���$� ��-���� ���� ������� ��������� �� � ������ � ������ ? ���� ��
���� �-����$��&��$� ��:
==+−+
"$
"M!N6MN !!
,�����������:�
�A �(�&��$� ������������-�����-����G�����''� ��G���'���� ������ NM��� �� ��
���� �-����$�ZF�
��A �(�&��$� ���������������� � ������� ������������������5D"1"1+A,�
6,37*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ���������*
��:
�A �(�&��$� ������ � � � �� ���������5D 31�1"A� ������������� ���(����M�
����������������� �D"1!13AF�
��A ������������ � ��������� ��������������� ��&����� ���G���������,�
6,3�*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
������&��$� ��N MH$H3<"1!NHM $ 3<",�����������:�
�A �O�&��$� ������������-����b'������������� ��$� �������� �� ���O����MF�
��A ����''� ��������� �-����$��������$� ����b� ������� ���&��$� ��M<�,
6,34*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
���
=−++=−+
"�$!
�M!N
"#$�N!,�����������:
�A ��� �������������� ���������$� ������ ��(����$F
��A �O�&��$� ������������-����Σ'������������� ��$� �������� �� ���O����$F���A �����'G�$$������''� ��������� �-����$���Σ�������������� $<",
6,!" *���� ���$� ��-���� �� �� ������� ��������� �� � ������ � ������ ? ��� ��
���� π���&��$� ��NHM−!$H6<",�����������:
�A �(�&��$� ������������-�����-�����Σ������� �( ��'�������'�����πF
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
'=
��A �(�&��$� ���������������� � ���������5D"1"1�A���'�������������-�����-�����
�� ���������� ����������,
6,!3*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ �����������
�A �(�&��$� ������������ ��'������������������������� ����<�#�H$�H%����� �����*
� ���������-�����-��������&��$� ��N!HM
!H$
!<6F
��A �(�&��$� ��������� ����D31"13A�������� ��������������N<M<$F
���A ��� ��$� ��������� �� ��� ������� ���������-�����-�����,
6,!!*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
�����-���� �-����G�Σ3�Σ!���&��$� �� ���������������N!HM
!H$
!−�N−!$−�<"��
N!HM
!H$
!−7N−!M +<",�����������:
�A �(�&��$� ����� ���� ����������� -���� �� � � ���������� �����-����� �G� ����
���� ?�����������������-�����-����G�F
��A �(�&��$� ������������ ���� ������ ���������-�����-�����Σ3��������'����������
������������(����$,
6,!�*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ �����������
�(�&��$� �� ���������� ��� ������� ������ � �� ���������� �� ���� �-����$�
=++=
3#$MN
"N!!! �'����������������������������
=+=!$
3NM,
6,!6*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
������&��$� ��:
=−−=−−"3M!$
"3M�N:�
�A ����-������G��������?�'G��=�� ��(����NF�
��A ���������(�&��$� ������������-����'������������� ��$� �������� �� ���(����N,�
6,!+*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ������
���������&��$� ��
==M$
MN������&��$� ��
=−=+=
�$
�3M
3�N
:
�A ����-������G�� � �'G��=�F
��A ���������(�&��$� ����������������������-����'������������� ��$� �������� ��
���,
6,!#*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?���������*
�� �
=+=$!M
3$N,����������� �(�&��$� ������������-������ � ��$� ��'������������� ��*
$� ���������������� �� ����������
==3M
"N,
6,!7*���� ���$� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ �����������
�(�&��$� ������������ � � �� ����������
=+=!$
N3M�������������D!1316A,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� '��
������������������������������� ������������
�()�*#(+#�
6,3
�A )� � �� ����� �� �� ���� �� � ����� �������� � � � � �--������� �1 =1 � ���*
�(�&��$� ������������������� ,��'������ ���� �� ' ���������� ��+G�&������&��*
$� ��NHMH$HW<"�������������W���������-���� ����������������,)��-������&��$� ��N
!HM
!H$
! !N−6M 3<"G������ �D31!1"A���''� �< 363 ++ < # ,�
���������'���������-���G��� �������� ������$��'��������''� ,����������� ���� ��
��W�������D�1πWA<�
W!3 ++< # �����4HW
!H#W<3� ����W
!H#W 4<"�G�G�
������%�"���±±±±�� � �����&��$� ����������� � :��!���!�*���±±±±�� � �"�=,�
��A )����� �-����$����������������� ������� ���������$� ����� ������� ���-���� �������� ��� �� ����� �, �� ���� � ������� �� �� � ������� ��� �� � ����-��
�(�&��$� ��:3H!HW<"�����W<−��������� G��&��$� ��:��!���!�*�−−−−���"�=:�
���A )(�&��$� ��������-���Σ����V��������DN−3A!HDM−!A!H$!<#����� �����*�� ������''� �� ���������� �A,%�������������������������$� ����Σ� ��(����N� �
��� ��$� ������������- ���� ������ � �&��$� ��:
==
=+−+−
"$
"M
#$A!MDA3ND"
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
'�
��� ������������� ���������������� ���� �G���� ����������� ����-�� �O�*
&��$� �����-���� :λD3H6H6−!−6−3!H7AHµD3−!A<"�����−!λ−µ<",0��'����� λ<3�µ<−!�� �������(�&��$� ����Σ:���!����!�*��−−−−����−−−−�4*�!�7�"�=,
��A )(�&��$� ��������� ���'�����Σ�������V���� ����� �����' ����'���� �*��������:NH!MH!$−!DNH3A−�D$H!AH7<"�������−−−−����!�*�!���"�=,������ ���'�����Σ�������V���G� �������� ������ ������������� ���������� ��
�−�� ���?������� ��Σ��� �������D!1"1�A,��������−�<D31−!13A�������� ���'����G��&��$� ��DN−3A−!DM−!AHD$−!A<"�������−−−−����!�*�!���"�=,
6,�
)(�&��$� ��������� ���'�������������-�����-�����b����( ��'���.������ ��� �����*
' ����'���� ���������1����� ������� �G�.�����������b��&���� ������ �������
��� ����-�� �O�&��$� ��,0� ������:��!���!�*�"�=,
�A )������-�����-������������� ������ �-����$��������������������-���� ��*
�������� ��b�������� �&��$� ��NHM<"�G�G��� ������ �-����$�=���,
)������-�����-���������������������������� ��π,��-���� G��&��$� ��N
!HM
!H$
! !N !M !$HWDNHMA<" ����
N!HM
!H$
! !D3
!
WAN !D3
!
WAM !$<"
������� �����'������������-�����-��������-���� ?2D3 !
W13
!
W13A�������������π
�������� ���������� ����-�� �(�&��$� ��,0� ������:3 !
WH3
!
W<"�����W<!
��������-�����-������������G��&��$� ��:���!��
��!�*
����*�"�=:
��A ������������-�����-����G�� ��������G��ΣG��� �&��$� ��:N!HM
!H$
! !N !M !$HG<"�����������G���,)������-�����-��������'��������
����������� ������ ����������� �������-�����-�����'�������� � �� ������� ��� ����
�G�������������$� ��� �������
=+−−−++==
"G$!M!N!$MN
"$
M!N
!!!
,
0 �������� �����������&��$� ����������$��� ������6M!HM
! 6M !MHG<" ����:
+M! #MHG<",�����&��$� ������� �� '��� G����������� ��������������� ��*
�����������?���� :6
c<4 +G<"���G<
'
;,
)������-�����-������������G��&��$� ��:���!��
��!�*
������������*�!�
'
;�"�=�
6,6
�A )(�&��$� ��������� ���'�������������-�����-�����bN!HM
!H$
! !N 6MH3<"
������� 2D31"1"A������ ��� �����' ����'���� ���������1����� ������� �G�2��*
���������b��&���� ������ ���������� ����-�� �(�&��$� ��,
0� ������:N DNH3A !MH3<"�������"�=,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� '��
������������������������������� ������������
��A .�������� ��$����� �G�bG������ 0D31!1"A���''� �< 363 −+ <!,
������� ���������� �-����$��?������ �������$� *
��������� π���&��$� ��NHM 6<"�������������� 0 � ��������� ���� � π, ���� ����� ? ��������� ������ ��D3131"A��������� �����π&�����������&��*$� ��� � $<"1N 3<M !,)�� ����������� �
&�������� ��$� ������������:
=−+−=
=
"6MN
3MN
"$
�����:
�
=�
�
'��
�,
����''� ��������� �������������� ������2���' ��:�!<�
! D0�A
!<6
+
6
3
6
3<
!
7
�����5�"�
7,
���A ����� �������-�����-����G������������ ������ �-����$����������' � ��-����
���������� ������&��$� ��N!HM!H$! !N 6MH3HWDNHM 6A<",)� �����-���� �-����� ��� -���� �������� ��� �( ��'��� �� ������ ��� 3 6W< " �� ? ���
W<6
3��G��&��$� ��: =�
�
�'��
7*����� =−−++ ,
6,+
�A 2���������������������$�������� 2"DN"1M"1$"A������� π���&��$� ���NH=MH�$H�<"�������- ������D2"1πA<
!!!
"""
�=�
��$=M�N
++
+++,
���� ��� ��� 1������ 2D31613A�π���&��$� ��NHM $ !<"1�������:�D21πA<
333
!363
++
−−+<
�
!<
�
��,
��A )� ���� �-����$� �� ����� 2 � ���'���� ���� ����� � �� �&��$� ��: N < M < $ ?
�(�������$� ��������� α���������� ��2�����������������������-�����-�����ΣO�����*�� 2����'���������������&������ ����''� ��������$���2����������,
2��������������(�&��$� ��������� α��� ���������-���� ������������������:λDN MAHµDM $A<"������������� λ�µ��� � �G������� 2��������'�������
λD �AHµD�A<"�����λ<µ,������ αG��&��$� ��:���*�"�=,2�� ����������� �(�&��$� �� ����� �����-���� �-�����ΣO ���� ���� �� �� ��''� �� ? �� ��*
����$���2�����������,��'������ ���� ����G�� �������D�1�1�A�����������2���
�������:3�
3$
6�
6M
3�
3N
−
−=
−
−=
−
−,
������ ���������� ���?5<D31313AF��� ?��������� �������������2������� � ��
���������5���� 2?�'�����$�� 1 ����D� 3AHD� 6AHD� 3A<"������� #<"
�� ?�<!,��������������������� ������2���?������ �"D!1!1!A� ����� ����������*
� �� ��� �������� � �� ��� �� �� ��''� ������ ? �� ���'G�$$� ��� ��'����
�
•
�
�0
Σ
π •
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
'�
2�"<!!! A!3DA!6DA!3D −+−+− < # ,
)(�&��$� ������������-�����-�����ΣO?DN 3A!HDM 6A!HD$ 3A!<# ����N!HM
!H$
! !N �M !$H3!<"������� �-����$��������G��&��$� ��:
====++++−−−−−−−−−−−−++++++++====−−−−
=��*��8��*��
=*����
,
������ � � ���������������(�&��$� ������������-�����-�����ΣO������� 2����'�������� ����� � ? &���� �� �������� �(�&��$� �� ����� '������� �����-���� �-����� �� ����� 2:
DN 3A!HDM 6A
!HD$ 3A
!<�
!��������������� ����� � �G����������==��� ���
�����-�����-�����'�����������������$� ��� ���������,0�� ����������������:
==
=−+−+−
$N
MN
�A3$DA6MDA3ND !!!!
������&��$� ����� ������?!DN 3A!HDN 6A
!<�
!1
����:�N! 3!NH3� �
!<",
)��������������(�&��$� ��� � � ������������������������������(�&��$� �����������,
6
c<�# +6H��
!<"�������
!<3�1�
!<#,)������-�����-�����ΣOG��&��$� ��:
DN 3A!HDM 6A
!HD$ 3A
!<# ���� N
!HM
!H$
! !N �M !$H3!<",
)����� �-����$��������G��&��$� ��:
=+−−−++=−
=��*��8��*��
=*���� ,
���A 2������������������� ����������-�����-�����b��/����� �2��� ��������������
������������2����������� �D31313A����������-�����-�����,)��������������������*
���-�����-�����������������BF�� ��&�����?������ ����/����� �2,)�������G� �&��$� ��:
==3$
3N �� � ������ � B G��� � �� � ������� �� � ��$� �� ��� �������:
=−−−++==
"$!M!N!$MN
3$
3N
!!!
�� ���
=−−−++==
"!M!!3M3
3$
3N
!
±=+±===
�3!33M
3$
3N
&�����:
�D313H � 13A�������2< !A�36D −− < ��− ,
BD313 � 13A������B2< !A�36D +− < ��+ ,
������ ��/����� ?�A�����! � ���B,
��A ������������-�����-����G����'�����b����( ��'���.��������' � ��-���� ����*
������ ��b�����������-�����-������������ .���''� ���� ���&��$� ��N!HM
!H$
!<",
����-���� G��&��$� ��:λDN!HM!H$! !N !M !$AHµDN!HM!H$!A<",���-���� �������-�����-����������������2�� ��������� ���� �G���� ����������
���� � ����-�� �(�&��$� ��:λD3H3#H3 ! � !AHµD3H3#H3A<"�����#λH3�µ<",2 ����� ���'�����λ< ��µ<3,0 �������� ������� ������(�&��$� �����-���� �� �������(�&��$� ������������-�����-�*
�����������: �DN!HM
!H$
! !N !M !$AHDN
!HM
!H$
!A<"�����:
���!��
��!�*
�����������*�"�=:
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ''�
������������������������������� ������������
6,#
�A ����� �� �����-���� �-����G� �������� ��� �� ���� �-����$� σ �� �&��$� ��
=−=+−−++
"$N
"3M!N!$MN !!!
��G�?����� ���������$� ������������-�����-�����Σ��������� 1 ��������' � �� -���� ���������� ��Σ �������� �&�����G��� �&��$� ��N!HM
!H$
! !N !MH3HWDN $A<",� ���� �G�� ����� �������������������� *
� �������� ��&���� ����G��� ��������-�����-������� ������� ��������,�
���������� �(�&��$� �����-���� � ��N!HM
!H$
!HDW !AN !M W$H3<"�������
�G�������� �����'������������-�����-�����?�
−!
W131
!
W!,�
��� ���������������� M $<"��!
W3− <"�����W<!,�
)������-�����-������������G�&������&��$� ��:���!��
��!�*
��������*�!���"�=,
�
��A )���������'�����σ����� ���� 2D31313A?�(�������$� ��������� � ��������σ�G�G��&��$� ��N $<"�������� ���'������2����������-�����-������ ��������σ1�������� Σ�G�G��&��$� ��:N!HM!H$! !N !MH3<",2������������� �(�&��$� ��������� ���'���� �Σ ��2 �� ��V��������� �� ��' ����'���� ���������:NHMH$−DNH3A−DMH3AH3<" ����$−3<",)��������&��$� ���� ���������G� �������� �G�������� ��Σ?�D3131"A1������ ��2 �G�� �� �����D"1"13A�������� ���'�����Σ��2?������ ���2 �� ' ���������� ��2 �,)���������'������������������:
=−=−=*�
=�*,
���A 2����������������&��$� ������������������������� �G���������G�� ����*���-�����-�������� �� ���� �-����$�����''�
�
� �������� �G�������� � �����
�������� ������������$��;�G�?���������������� ���������' � ������' � ��
������� ����� ?����''� ��������� �-����$�����'����1�� ?�
�1��(�� ������?����''�
���Σ,��������< 333 −+ <3����������� ��
�� ������2���' ����G��;< !! �� − <
<�
33− <
�
!,
� ��������� �� '������ ���� αW ��� -�*
��� ���������������������� ��&��$� *��:NHMH$HW<"� ==��� �����������
W��� � �G���������$�������� �����
�
!,
�DαW1�A<�
W33 ++<
�
!�����D!HWA
!<!�G�G�������W< !± ! ,
�������������G��� &������&��$� ����!���!�*� ���±±±±� � �"�=,
�
•
;
��
Σ
αW•
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
'4
6,7
�A )����� �-����$������ M$����������� ������� �D"1313A���''� !?�O��*�����$� ��������� M$���&��$� ��N<"�����������-�����-������������ ����''� !�G�G��&��$� ��N
!HDM 3A
!HD$ 3A
!<6&�����σG��&��$� ��:
==−−−++
=�
=�*���*�����
,
��A )���������'�����σ����� ���� 2D"131�A?�(�������$� ��������� � ��������σ�G�G��&��$� ��N<"�������� ���'������2������-���� ��������σ1�������� Σ,)(�&��$� ��������� ���'�����Σ��2����V �������� �����' ����'���� ���������:
MH�$−DMH3A−D$H�A−!<" ����!$−#<",)��������&��$� ������V ������� �������� �G� ������� ��Σ?�D"1313A1 ������ ��2 �G�� �� �����D"1"1!A�������� ���'�����Σ��2?������ ���2 �� ' ���������� ��2 �,)���������'�����������G��&��$� ��:
==−=�
=�*,
���A ����� �������-�����-����G������������ ������ �-����$�σ��������' � �� -���� ���������� 1�������� 1��Σ�������� M$� ��������σ,�����$$��� ��� � �������� 1
� ����� ����������(�&��$� ��� ��N!HM
!H$
! !M !$ !HWN<",2�������������
�������-�����-����G����-���� ���'����������������������G��� �������-�����-�����'�*
������� �������������������� ����� ����W�����&�������������G����� ��� ��$� ��
� ����,
=−=
=−−−+++
"6M
"$
"!$!M!WN$MN !!!
� �������� �� ������ �(�&��$� �� ��� ������
N!HWNH#<",�����&��$� ��G����������� ��������������� ����������������������:
∆<W! !6<"�����W<± !6 <±! # ,)������-�����-����G��������G��� &������*
&��$� ��:���!��
��!�*
��±±±±� 4 ��������*����"�=,
6,�
�A � ��������� �� �����-���� �-����G� Σ3 � Σ! � � � ������ � � �3
−!
41
!
�1" �
�!
−−!
31
!
31! �����''�������=� 36 ,������ �3�!< �" I! 36 ��������� �-�*
���$�� � �������,)����� �-����$��������$� ��?������ �-����$�=������-���� ����*
���-�����-����G����������� ��Σ3�Σ!��?� �������������� ��������,�
������ ����������-�����-����G����������- ���� ������(�&��$� ��������� ��������
�� ������-����� ����--����$�-�����&��$� ����Σ3�Σ!��������:���!����'*�!�;�"�=:�
��A .'�������-�����-������G�� ������������ �-����$�σ������������-���� ������*���� ��Σ3�Σ! ����G���Σ3�������� ������������������ ������ �A,�
)(�&��$� �������'������������-�����-��������-���� ����V&�������������:�
N!HM
!H$
!H�M 4$H
!
37HWD!NHM +$H4A<",
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� '7�
������������������������������� ������������
�--���GR���� ����� ��������'������� MH!<"�( ��������������� !
W�+− D�G���
����������(�&��$� �����-���� A���������� !�&������� ������W<3,
)������-�����-������������G��&��$� ��:���!��
��!�*
��!����!�������*�!�
�
�'�"�=,�
6,4
� �����������������:
−==+=
�!$
�M
3�N
������� �-����$�σ:
=−+++++=++
"�$!M!N!$MN
3$MN!!!
!!!
:
�A �������-������G���������?� �������������� ��������� �-����$�Z����������*
� ���������(�&��$� ������������ �������� �G�?������ �����������-���� ����*
���-�����-����G����������� ����������-�����-����G��G������������� ��σ,2 ��GR��� *� �&��$� ��� � ������- ���� ������������������������� ��������?��--�������-��*
������--����$���������NHMH$ 3<",)�������?� �������������� ���������� �
�����2D�H31 �1 !�A����������� � ���� ����-�� �(�&��$� ��������� F� �������� ��
� �����������(�&��$� �����������-����3H�H� !� 3<"1�G�?��(�������,
��A 2���� ��������������G������� �
!�������� ��������� �-����$�Z����������*
� ��$����� ��� ��������������� ���σ,�? �(�������$� ��������� ��������π� ��(���������������-���� �� ?� �������������������������� �����&�����&�������-����
�-��������-���� D�������� N!HM
!H$
!<3������� �( ��'���A���������� �����π,
)�� �� ������������� ����������� �����π �&������������� ���(������������ � � D31313A�&������(������������G��&��$� ��N<M<$,
)�� ����������� � ��� ��$� ������������
==
=−++
$N
MN
"3$MN
�&�����:�
�
31
�
31
�
3,
������2D�H31�1 !�A������������G������� �
!����� ����' � � ���� :
2�<
!!!
�
3�!
�
3�
�
33�
−−+
−+
−+ <
�
!, ������� �� &������ �� �--������� �
���� ���� �������(�&��$� ��#�!H!�<"�G�G�� ��$� ���<"��<
�
3,
�������������� � &�����A���=��=B�
−�
�
�
�
�
�11 ,
���A 2��������������(�����������G� Z� ==��� ����������������''� ,� ��������*
� �������� ���-������-���� N!HM
!H$
!<3������� �( ��'������''� �<3����''�
���σ�� ���������������$� ������' �����!<�! D.�A
!,
������ D.�A!<
4
3H
4
3H
4
3<
�
3��������
!<3
�
3<
�
!��(������σ?π�!<
�
K�,
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
'8
6,3"
�A )� ���� �-����$� σ �� �&��$� ��: =−−
=−−−++"$MN
"$!M!N!$MN !!!
? ���� � ��
�������$� ������������-�����-������������ �"D31313A���''� �< 333 ++ < � �
������� π���&��$� ��N−M−$<",������� ��σ?�(�������$� ��������� π���������������"���������� �����π�G�G�
�&��$� ��
−=−=+=
�3$
�3M
�3N
F������ ��������� ����' � ��� ����� ���������
=−−−=−=+=
"$MN
�3$
�3M
�3N
,
��������<�
3�&������
�
�
�
�
�
�11 ,
����''� ������� �������������� ������2���' ��:�!<�
!−D�"�A
!,
������ �"�<4
3
4
3
4
3++ <
�
���������<
�
�� − <
�
8:�
�
��A )����' �������&������ ��������� ���������������������( ��'���� � ��������3�����������.�����D��&���� �����' ���������������� �������� �������G�
���� ������ A������������ �����!��.�������������,
)�������3?������������������&�����G��&��$� ���!
$
�!
M
�6
N == ����:
==*�
���,
)� ����� �! �� ��V �������������
� ���������$� ��������� π� �*������� �� ���� �-����$� � ��� ���*
� πO������������� �����������*�� �3 � ��� ��������� ������ �� ���
&���� ���� � � �� � �$� ���� �
D!1313A,
)(�&��$� �� ��� ���� πO ? &�����!
�
!$
�
!M
�
6N −+−+
− <" ����
!NHMH$−6<"&�������������!G��&��$� ��
=−++
=−−=�*���
=*��,
6,33
�A � �������� ��-���� N!HM
!H$
! D!−WAN−D6HWAMHW$H6<"�(�&��$� �����*
�������-�����-��������-���� ������������D31313A�� �������������� ����W�G��������
��� ���� �G���� ����������� ����-�� �(�&��$� �����-���� :
3H3H3−!HW−6−WHWH6<", ����3HW<"1W<−3��(�&��$� ���������?:���!��
��!�*
������−−−−����−−−−�*�!���"�=:�
•
•
�.
�"
Σ
�3
�!
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� ';�
������������������������������� ������������
��A ������� �����'������������-�����-��������-���� ?
−+−!
W1
!
W61
!
W!,5�����
������������� ����W�������������� ����� ����������: !!
W1"
!
W613
!
W!=
−=
+=
−,
)� �&��$� �� � � ��� �����=��� &�����+(+� 3-#-.3� +3)� <0-H#(� �+0� -�/35<#H#3� -<35#H0� 6#�
H3+.5(�A���=���B,
���A � �� ����� ��� � ������� ��A������ ����������������-�����-��������-�*
��� � ������ D!1313A�� ?������������� ����W�������������� ����� ����������:
3!
W13
!
W61!
!
W!=
−=
+=
−,
0� ������W<−!1�������-�����-�����G��&��$� ��N!HM!H$! 6N−!M−!$H6<"������ ��''� ?�5< 6336 −++ < � ,
��A ��������� ����''� �����'������������-�����-��������-���� ��-��$� ����W�
������ ���&������� ����W����3:�< 6!
W
!
W6
!
W!!!!
−
−+
++
−<3,
0��������� ����� ��������� W6
W
6
W
6
W !!!
−++ H!WH3H6−6<3 ����6
�W!HW<"��
���W<"�W<−�
6,
0�W<"������� ����������-�����-�����?A������=B1��W<−�
6������� ����������-�����-�*
����?
�
�
�
�
�
'11 ,
6,3!
)����� �-����$�γ���&��$� ��: =++−
=−−−++"�$!M!N
"�$!N�$MN !!!
?����� ���������$� ��
����������-�����-�����Σ"������� �"D61"13A���''� �< �33# ++ <+�������� π���&��$� ��N−!MH!$H�<",������� ��γ?�(�������$� ��������� π���������������"���������� �����π���&��*
$� ��
+=−=+=
3�!$
�!M
6�N
F ������ ��������� ����' � ��� ����� ���������
=++−+=
−=+=
"�$!M!N
3�!$
�!M
6�N
,
��������<−3�&������γγγγA������−−−−�B,����''� ���γ������ �������������� ������2���' ��:�
!<�
!−D�"�γA
!,
������ �"�γ< 663 ++ <���������< 4!+ − <�,
)����� �-����$������� �-����$�=������-���� �������-�����-����G����������� ��
Σ"���πF����?� ���������Σ�����������-�����-�����������������-���� Φ���&��$� *
��λDN!HM!H$!−�N−!$−�AHµDN−!MH!$H�A<",2 ��GR����������-�����-����G���Φ�������λ≠"����V� ���W<µ>λ����������(�&��$� �������'������������-�����-�*�������-���� � ���� � �������� DN
!HM
!H$
!−�N−!$−�AHWDN−!MH!$H�A<"
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 4��
������������������������������� ������������
6,36
�A ��� � ���������5������������?���� ' ����������52"� ��2"?��'������
���� ����&����������� �������� � D�!1! �13H!�A,
)��&��$� ������������G����� � � � &�����:!�!3
!$
�!
M
�
N! −+
−=
−= ���� :
−−−=−=−
A!$D�A!$D!M�M!
M�NA�!D !
������ �����(�&��$� ���������������������������������*
���� �,
−+=−+=−
A!$D!MA!$M!D�
M�NA�!D !
�������� � �����
��� ��� �&��$� ��: � <A!$DM!
A!$D!M
−+
−+ � � ���*
����� � ����������:!
A!$DM!
A!$D!MM
A!$DM!
A!$D!M!N
−+−+=
−+−+− ,
���'���� ����� ���� ������:
��A���!�*���B�"�A��!��*���B�,�
��A 2�����������&����������������������������������������- ��������������
������ &�������� � ���������� '������ ���� 2"D�!1! �13H!�A,
)�������?� �������������� !MH$ +<"����� ������������ '������ ���� 2"
��� ����-�� ��������������(�&��$� ��,0 �������� :6 !�H3H!� +<"�� ?"<"
�G�?��(��������)0�H�5�0�,H(+.3+�.0�+3)�/#0+(,
)�������?� �������������� NHMH$ �<"����� ������������ '������ ����
2"��� ����-�� ��������������(�&��$� ��,0 �������� :�!H! �H3H!� �<" ����
�!H�<"�G�?��(�&��$� ������� �� '��� ������ ��$� ������������ 6�3�/�+.#�6#�
#+.35-3*#(+3�.50�)0�H�5�0�36�#)�/#0+(,
)�������?� �������������� N MH$H+<"����� ������������ '������ ����
2"��� ����-�� ��������������(�&��$� ��,0 �������� :�! !H�H3H!�H+<" ����
�!H��H6<"�G�?��(�&��$� ������� �� '��� � ��������������∆<4 3#< 7I"1
&�����+(+�3-#-.(+(�/�+.#�6#�#+.35-3*#(+3�.50�)0�H�5�0�36�#)�/#0+(,�
6,3+
�A � ��������������� �-����$��&��$� ��:
=+−−++=−−−++"3$!M!$MN
"3M!N!$MN!!!
!!!
�����*
� π�G���� ������?������ �����������-���� Φ�������-�����-����G����������� �����
��������-�����-����G�����������,)(�&��$� ��������� ���������� ������-����� ����-*
-����$�������&��$� ���������������-�����-����G��G����������� ��-���� 1� ��GR����
�&��$� ��� � ��- ���� �����,����������*�!���"�=,
��A )������-�����-�����������σ� ������ �-����$��������? �������-�����-�����
���-���� Φ����������� ������� π,��-���� Φ��V���������������� ������������������-�����-����G�������&��$� ����σ���� ���$�������� 1 ��/ �������������1�������� ��� ����� ��� �����-���� �-����G� �� ��
���� πF �� ����&��$� ��?&�����:N!HM!H$! !N !M 3HWDN $H3A<" ����N!HM
!H$
! D! WAN !M W$ 3HW<",������� �����'������������-�����-�������Φ?
•
2"��
5
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
4�
�
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 4��
������������������������������� ������������
��� �� ��''� �<������ �����-���� �-����G�
������������''� �����������$� ��:�!<�
!HD��OA
!
&�����D��OA!<�
! �
!<4 +<6,
� ������ �O ����� �����-���� �-����G� �������
��� � �����������$�!���������� W <!
���������� � �OD!1 31!A��OOD!1 31−!A,)� �&��$� �� ����� �����-���� �-����G� � � :
���!��
��!�*
������!����±±±±��*�"�=:
��A ��� � ������� ���������5D"1"1+A�������������� ' ����������52"����*
�������2"��σ,��'������ ���� 2"DN"1M"1$"A��σG�� ��������G���� ����-�� ���&��$� ��:
=
=−−+"$
"M!N6MN
"
""!
"!
" ,
)��&��$� ������������G�����������52"� �
−+===
�A+$D+$
�MM
�NN
"
"
"
,
������ ���� � ����&������ ����-������&��$� ��
−+====
=−−+
�A+$D+$
�MM
�NN
"$
"M!N6MN
"
"
"
"
""!
"!
"
��O�&��*
$� ���������������� � �� ��������������� ����������N"1M"1$"1�-�������&���&��*
$� ��,�������$"<"1�<+
$+ −�&�����N"<
$+
N+
−
��M"<$+
M+
−
,0 �������� ������� ��
������������������&���&��$� ���� ������:�'���!��'�
����=�A'��*B�!��=�A'��*B�"�=,
6,37
�A ��� � � � �� ���������5D 31�1"A� ������������� ���(����M��������������
���� �D"1!13AG�� ����������������5������������(����M:N< 31$<"��������
'����������?��������5���&��$� ��:3
$
�!
�M
3
3N=
−
−=
+,������� � �2D�1! �1�H3A��
'������ ���� �����������5���&��$� ������������G����� � � � �(�������$� �����
���� ���2��������� �������(����D���&��$� ��M<! �A�����������-�����-����������*
�� 5���''� 52&������
++−−++=+−++−=
!!!!!! A3�DA��!DA3�D$A�MDA3ND
�!M
•
��
�
�O
•
•�OO
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
4�
+=+−++−=
!!!! A3�D�$A�MDA3ND
M!�� �������� ����� ������� ��� �� ������:
DNH3A!HDM �A
!H$
!<�D! MH3A
!�����A��!��B
����A����B
��!�*
��"�=,
��A � ��������� �������������� � ��������� �������,
=+−−+=
"$A�MD!A3ND
"N!!!
�� ��������� ����������� M$:�3 !DM �A!H$
!<" ����
!DM �A! $
!<3�G�?��(#/352()3,
=+−−+=
"$A�MD!A3ND
"M!!!
�� ��������� ����������� N$:�DNH3A!H$
!<3��G�?���
H#5H(+<353+*0������� D 31"1"A,
=+−−+=
"$A�MD!A3ND
"$!!!
�� ��������� ����������� NM:�DNH3A! !DM �A
!<" �*
��� KDNH3AH ! DM �ALKDNH3A ! DM �AL<"�G�?���H(+#H0�-39/)#H393+.3�63�
D3+353,�
6,3�
� ��������� �� ����� �:
=−−+=++−
"3$MN!
"3$MN � ����� �� ����� ��� �����������$� �� ��/
������������������� ����������������-���� ������ �������,0 ����� ���&��$� ��
������������� �������(�&��$� ��������� �N<" ����N<",8����� ����--����$����
&����(�������&��$� ���&������������ ���� ��� �� ������M−$−3<",)���������������V���G��������������� ��
=−−
="3$M
"N,
�A 2��������������(�&��$� ������������-����Σ'������������� ��$� �������� �� ���(���� M
=="$
"N������ ��$����� �� � ��������� �(����M,)� � ������� ����(���������
���� � ����� � ��� ��$� ������������- ���� ������ � �&��$� ��
==
=−−=
"$
"N
"3$M
"N
,
0� ������
===
"$
3M
"N
&���������������� � �����������5D"131"A,
)������-����Σ?&�������� � ���������5,����� � ?���� ' 1���������������1���*������ �-����$��������$� ��������� ������������� �������(����M�������-��������*
�� 5���''� �5,)�� �����������������G��������� ���� �� � �������������*
&��$� ������ ���� $<���������� D"13H�1�AF������ ������������� �������(����M
G��&��$� ��M<�H3��������-�����-������������ 5���''� �5< !! �A3�3D +−+ G�
�&��$� ��N!HDM−3A!H$!<!�!,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 4'�
������������������������������� ������������
)��&��$� ������������G���� � &�����
=+−++=
!!!! �!$A3MDN
3�M,
� ==��� ������������������� ����������&��$� ������������,
������������ �������<M−3�� �������� �������� �����G��(�&��$� ������������-�*���Σ:���−−−−�A��−−−−��B��!�*��"�=:�
��A )����� �-����$��������$� ������������-����� ������� M<�G�� ���&��*
$� ��: =
=+−−�M
"$A3MDN !!!
,0 �������� ����(�&��$� ����ΣM<�����V�������������
������ �-����$����� � ��/��������:
=−+=
"6$N
�M!! � ���������$� ��������� M<�
������������ � ������������� ���(����M�G�G�� ����$� ������������� �-����$���
����� D"1W1"A���''� !,
������� M<��� �������G�������� ��������� �-����$�?�A=�����=B��5�"��:
6,34
�A � ��������� �� ����� �:
=−++=−+
"�$!
�M!N
"#$�N! � �(����$
=="M
"N ��� �����������O�*
�������� ���� � ���� � � �� � ��$� �� ��� ������� - ���� ����� � � �&��$� ��
==
=−++=−+
"M
"N
"�$!
�M!N
"#$�N!
,0� ������
===
!$
"M
"N
&���������������� � �����������5D"1"1!A,
��A )������-����� � ���'������������� ��$� �������� �� ���(����$?&�������� *
� ���������5,����� � ?���� ' 1���������������1��������� �-����$��������$� ��
������� ������������� �������(����$�����������-�����-������������ 5���''� �5,
)�� �����������������G��������� ���� �� � ��������������� N��M��-��$� ��
��$������&��$� ������� ���� $<����������
−�1"1
!
��#F������ ������������*
� �������(����$G��&��$� ��$<���������-�����-������������ 5���''� �5G��&��*
$� ��N!HM
!HD$−!A!<
!
!
��#
−HD�−!A!,
� ==��� &������������������������ ����������&��$� ������������,
������������ ������$<���������-����ΣG��&��$� ��:���!����−−−−��
�
*�4
−"�=:
���A )����� �-����$��������$� ������������-����� ������� $<"G�� ���&��*
$� ��
==
−−+
"$
"!
$�#MN
!!!
,
0 �������� ����(�&��$� ����Σ$<"����V������������������� �-����$����� � ��/
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
44
��������: =
=−+"$
"4MN !!
� ���������$� ��������� � ���������� ,
������� $<"�� �������G�������� ��������� �-����$�?�( ��'���D"1"1"A��5�"��,
6,!"
�A )������-�����-������������ �( ��'�������'�����πG�� ����''� ��������$���
.��π �����<�D.1πA<#
6
633
6=
++�������&��$� ��?N
!HM
!H$
!<
#
3# ���*
�G�:�A���!��
��!�*
�B�−−−−�8�"�=,
��A ��� � ���������5����� ������ ���������-�����-�����Σ?���� ' �������������5����'�����Σ,2���������������(�&��$� ������������� ����� �����������&��$� ����*
��������G������'���������������5����� ����G�������'�������������-�����-�����Σ1�� ?�G���������G�Σ����������� ���������,
)��&��$� ������������G������'�����������������������5� � :
+===
���$
��M
��N
,
8����� ������������&������&��$� ����(�&��$� ������������-�����-������� �������O�*
&��$� ����� ������:��!�!H��
!�!H�D�H��A
!−�<" ������!D�!H�!
H�!A−3���H34<",
�����&��$� ��- ���������� ����������������������$� �������*�����-�����-�����:�--��*
�GR���������� ������� ����������∆>6<"�� ?:�3�!−+7D�!H�!H�
!A<" ����
��!−34�!−34�!
<",
�������� �1����������&��$� ������������G������������� �������G��1����� �
��������������� �� � �$� ���� �� N1 M1 $ − � � � �������� ����� ����$� �� ������������������������ �������(�&��$� ������ � :�;�
��!��;�
��−−−−�8A*�−−−−��B��"�=:�
6,!3
�A 2������������� �(�&��$� ������������ ���� ������ ����������-�����-������ �
'����������������$� ������'��������V�� ������������� ��,
�`��� � , 0������� ���&��$� ������������G������'������������������������$� ��
����'��������� ����G�������'�������������-�����-�����Σ1�� ?�G���������G�Σ����������� ���������,
2 ��GR������ ���� �?�������� ������ NM '��'������������������������� NM����
���� 2D�1 &1 "A,0������� �� �&��$� ������������G������ �������������� �� ���� ��� �
�����������2:
=+=+=
�$
�&M
���N
,8����� ������������&������&��$� ����(�&��$� ���������*
���-���� �-����� �� ������ �(�&��$� �� ��� ������: D� H �$A! H D& H $A
! H $
!−6 < " ����33$
!H!$D��H&AH�
!H&
!−6<",�����&��$� ��- ���������� ����$�����������������$� �������*�����-�����-�����:�--��*
�GR���������� ������� ����������∆>6<"�� ?:D��H&A!−33D�!H&!−6A<",�������� ��&������&��$� ������������G������������� �������<N−�$�&<M−$�� �������� ���������$� �� ������������������������ �������(�&��$� ������������ :
D�N−4$HM−$A!−33KDN−�$A!HDM−$A!−6L<",
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 47�
������������������������������� ������������
�����1���������� ����� ��1��G�:���!�'�
��!�'*
��−−−−�����−−−−���*�−−−−��*�−−−−����"�=:�
��`��� � ��������������&��$� ������������������� ?��������� �-����$��������$� ��
����������-�����-�����Σ� ������� π������������������ .D"1"1"A��Σ���������� *���������� ���,�������� πG��&��$� ���NHMH$<"D��� ����� �G��� �--���������N1M1$����(�&��$� ��������� � � ��� �� ������������� ������� � �����A�����*
��������G�&������&��$� �� =++
=++"$MN�
6$MN !!!
,
��������� ?���� ' ���������������������������������������� DX1Y19A����������*
�����,
0������� ���&��$� ������������G���������������� ���$� ���--���GRDX1Y19A�����*
���'����������������� ��������������������&���&��$� �������������X1Y191������*
������ ����������������������(�&��$� ������������ ,
=++=++
+=+=+=
69YX
"9YX�
�9$
�YM
��XN
!!!
�����
=++=−+−+−
−=−=−=
69YX
"�$�M�4N�
�$9
�MY
��NX
!!!
=++
++−=
++−=
++−=
++=
69YX
33
$MN�$9
33
$MN�MY
33
$MN��NX
33
$MN��
!!!
!!!
33
MN�$3"
33
$N�M3"
33
$�M�N!
−−+
−−+
−−<6,
0��������� ����� ���� ������:���!�'�
��!�'*
��−−−−�����−−−−���*�−−−−��*�−−−−����"�=:�
���`��� � 0���V��-���� ������������������ ������ � ��������� ���� �������� �*
������������ �� ��������� ������� .����������-�����-�����Σ�����$� ����������������� ������''� �'��������''� ��Σ1�� ?!,)�������G��&��$� ��
3
$
3
M
�
N== ����
==
$M
$�N,������ 2DX1Y19A�����������������*
�� ����������$���2���?!,2����� �������� ���$� ������������� ��� ���������
������ ;�������$� ������ ������� α���2��������� �������:��������$���2���?��������$�2;,������ αG��&��$� ���DN−XAHDM−YAHD$−9A<"F����������� �
� ����������� ������:
==
=−−−++
$M
$�N
"9YX�$MN�
==
++=
$M
$�N
9YX�$33
&�����:
;( )
++++++
33
9YX�1
33
9YX�1
33
9YX��,
��� ���� ���D21;A<!:!
X33
A9YX�D�
−++H
!
Y33
9YX�
−++H
!
933
9YX�
−++ < 6 �G� ? ����������� ��
� ���$� �� �� ���� � � �� ��� �� ��� � , 0��������� � ���� �� �� ������ �� �������
�(�&��$� �����!�'�
��!�'*
��−−−−�����−−−−���*�−−−−��*�−−−−����"�=:
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
48
��A )������N<M<$G���������������� ���� � �$� �����D31313A��?�����������
���� �� 5D31 31 3A,� �� ���� α �������� �� ���� ��� �� 5 � �������� ���� G� �&��$� ��
333
33�
3$M3N −−
<" ����:��−−−−�*�!���"�=:�
���A 2���������� ��� ��$� ��������� α ������� ���������-�����-������G�G������ ����O ��'������''� !���� ���� ��������$�������� α��.:�Dα1.A<
!
3,
�������!
3I!&�����#)�/#0+(�αααα�,�-3H0+.3�)0�-�/35<#H#3�-<35#H0,
6,!!
�A )���������-�����-����G��������������� ��-���� :
λDN!HM!H$! �N !$−�AHµDN!HM!H$! 7N !M−+A<",������ ��������π���-�*��� �� ������-����� ����--����$�������&��$� ���������������-�����-����G��G�� �
������- ���� �����F��� G��&��$� ��:��−−−−����!��*�!���"�=,2������-�������π?��������������-�����-����G�� ����� ����������� �������������1
�� ������ Σ31 � � �-� ����� �� ������$� ��π ��� ����� �3D61 "1 3A ��Σ3 � � �� ��''�
�3< �33# ++ <+,
��������D�31πA<663
�!6
++
++<
�
4<�I+<�3&������������������-�����-����G�,
��A 5����� ����������� ����� ���������������� ���� ������ ����������-�����-�*
������ �'������������������������� ��%1�� ?���(����$,
�`��� � *2 ����� � �������������������� � ���� ' ����������������������(����$�
���'�������������-�����-�����,���'������������������������(����$G��&��$� ��
==&M
�N
�����������'�����Σ3��G�� �Σ3����������$� ��� ����,
)� �������$� ��� � ��� ��$� ������������
=−−−++==
"�$!N�$MN
&M
�N
!!!
�G�G��&��*
$� ����� ������$!−!$H�!H&!−��−�<",
)�����������$� ��� ����� � ���������������������(�&��$� ������� �� '��� ����*
������� ?3−�!−&!H��H�<",0 �������� �� �N�&� �M�� �������(�&��$� ������������ :�
��!��
��−−−−�8��−−−−�;�"�=:�
��`��� � 2 ����� ��������������&��$� ������������������� ?��������� �-����$���*
�����$� ������������-�����-�����Σ3� ������� α������������������ .D61"13A��Σ���������� ���������� ��%,�������� G��&��$� ��$<3D��� ����� �G��� �--���������
N1M1$����(�&��$� ��������� � � ��� �� ������������� ������� � �����A�����*
��������G�&������&��$� �� =
=−−−++3$
"�$!N�$MN !!!
,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 4;�
������������������������������� ������������
��������� ?���� ' ��������������������%������������������ DX1Y19A�������������*
��,���������G��� �&��$� ��N<X1M<Y,
0������� ��� ���$� ���--���GRDX1Y19A��������'����������������� �����������������
&����� �&��$� �������������X1Y19����������� ����������������������(�&��$� ��
��� �������
=−−−++===
"�9!X�9YX
39
YM
XN
!!!
�� ��� N! H M
! H 3− �N− !− � < " ����
���!��
��−−−−�8��−−−−�;�"�=:�
6,!�
��������� ������� ������������������ �-����$�γ
=++=
3#$MN
"N!!! �'���������������*
��������������
=+=!$
3NM?���� ' ��������������������������� 2�G����������*
�����������������,
.������� �G����������������� ������ � �� � �$� �����D3131"A������������� ���*
������2� �D�1=1�A���&��$� ������������G����������� � � ����������&��$� ����*
��������G������������������ ���$� ���--���GR2��������'��γ:
=++==+=+=
3#�=�
"�
�$
�=M
��N
!!!
,
�������� ����������:�<"1�<N1=<M−N1�<$�� �������� ������(�������&��$� ����
�������(�&��$� ���������������������� :A−−−−��!��B��!�*��"��4:�
6,!6
�A ��� ����� �G�������������� � �'G��=���� �� � �R����������R���������,
)���������������V����������- ��������������� ���� ���������&��$� ��M<����*
�����
+==+=
3�!$
�M
3��N
,��� ���������������� ��� � &������� � �$� �����D�131!A�� �� �
&��������� � �$� ��� ����������������� ��D31"1"A����(����N,)���������� �� �
&��������������,)(������������� ���������$� ��������(����NG�� ��� ���������� *
��$� ������������- ���� ������&��$� ���������������:
==
=−−=−−
"$
"M
"3M!$
"3M�N
,
2 ��GR� �������� �����$����&������&��$� ���������� ����� ������−3<"���������?
��� ���=��������������� �G��� �������� ����,
��A )������-����Σ'������������� ��$� �������� �� ���(����N?���� ' ��������*� �-����$������������������ �D��H31�1!�H3A���� ��������������� ��������� *
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
7=
�������(����N�� �������� ����(����,����������� �-����$�����V�������������� ��
�������$� ��������� �������������� �������(����N1���&��$� ��N<��H31������
�����-�����-���������������� �������� -��� ����(����N1�������� �( ��'���1����*
���������,���������-�����-�����G��&��$� ��N!HM
!H$
!<D��H3A
!H�
!HD!�H3A
!,
)��&��$� ����������� �-����$�����������������&������������������������� �� *
� ���&��$� ������������G�����������-������� ��$� ��:
++++=+++=
!!!!!! A3�!D�A3��D$MN
3��N,
��������� ���������� ��� �������(�&��$� ��������������Σ,0��������<�
3N −�� ���*
����� :N!HM
!H$
!<N
!H
!!
�
�!N!
�
3N
+−+
−�����1���������� ����� ��:
'���−−−−�;���−−−−�;*��!����!���"�=,�
6,!+
�A ��� ����� �G�������������� � �'G��=���� �� � �R����������R���������,
)�������:
==M$
MN����������- ��������������
===
�$
�M
�N
��G���������������� ���� � �*
$� �����D31313A,)�������?������- ����������������G���������������� ���� � �*
$� �����D31−313A,2 ��GR���������������� ���������������� �� � ���� � �$� ��5�36�
-�+(+�-(+(�/050))3)3:�)�� ������������������������ ���������$� ����������� �*
���' � ��� ����� ���������- ���� ������ � �&��$� ��:
=−=+=
==
�$
�3M
3�N
M$
MN
,
�(�������� ����-������G������������?��� �����=�����&���� � �������� �����$����
&������&��$� �������������� �������H3<3−�������<"�N<M<3�G�?��� ���*
��=���� ������ ���$<M<3������� ����&�����$<�<",����������� �G��� �����
��� ������ ������� ����������������5�36�-�-(+(�-DJ3923,
��A 2�����������(�&��$� ������������-����� � ���'������������� ��$� �������� �*
� �������������� �������������� ���1�������� �( ��'���1� ���'������ ����
0D�H313−�1�A�G���������D��� ����� ���&��$� ������������G����A,
)������-�����������?���� ' 1�����������01��������� �-����$��������$� ��������� π���0��������� ������������������-�����-�����Σ������� .���''� .0,������ πG��&��$� ��DN−�−3AHDM−3H�AHD$−�A<" ����NHMH$−!<���������-�����-�����ΣG��&��$� ��N!HM!H$!<3H!�H�!H3−!�H�!H�!,� ==��� ������������������� ����������&��$� ������������,0 �������� ����� ����
������������������� ����� ������:N!HM
!H$
!<�DNHMH$−!A!H!,
0��������� ����� ��:���!��
��!�*
��!�����!���*�!���*�−−−−�4A��!���!�*B�!�7�"�=,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 7��
������������������������������� ������������
6,!#
2�����������(�&��$� ������������-����� � ���'������������� ��$� �������� �� ���
����������� �������������� ���1�������� 0<D"1313A� ������� �D�H31!�1�A
�G���������,
)������-�����������?���� ' 1������������1��������� �-����$��������$� ���������
������������� ����������&��$� ��$<������������-�����-������������ 0���''�
�0���&��$� ��N!HDM 3A
!HD$−3A!<D�H3A!HD!� 3A!HD�−3A!,� ==��� &�����
��������� ���������� ���� �������
−+−++=−+−+=
!!!!!! A3�DA3�!DA3�DA3$DA3MDN
�$
��������-����G��&��$� ��N!HDM 3A
!HD$−3A!<D$H3A!HD!$ 3A!HD$−3A!�� ?:
���!��
���'*
������!��*����"�=,
6,!7
����������� ��������� ������������� ��,
�� � ,
���'����������'���������� ?�����������������������(�����,���������������� �����
� � �� � �$� �����D3131"A���'����������G��&��$� ��
=+=+=
6$
�3M
�!N
,��������� ?����*
���-����'������������� ��$� ����'��� �� ���,
2������������(�&��$� ������������� �������������� ���1�������� �<D"131!A�
� ������� %D!H�13H�16A�G��������',
)������-�����������?���� ' 1�����������%1��������� �-����$��������$� ���������
���%��������� ����������&��$� ��N−!−�HM−3−�<" ����NHM−�<!������������-�����-������������ ����''� �%���&��$� ��
N!HDM 3A
!HD$−!A!<D!H�A!HD3H� 3A!HD6−!A! ����
N!HDM 3A
!HD$−!A!<!�!H6�H�,
� ==��� &������������������������ �����������
++=−+−+=−+
��6�!A!$DA3MDN
�!�MN!!!! ,�����������&��$� �����������<
!
�MN −+F� ���*
����� �������� ����������N!HDM 3A
!HD$−!A!< �
!
�MN6
!
�MN!
!
+
−++
−+,
0��������� ����� ���������:���!��
��!��*
�������!����−−−−����−−−−�8*����"�=,
��� � ,
��������� ������ G�� ������������������� �-����$�������� π������������� �������1����������� ������� ;���������$� ����π� ���������������,�������� �-�*���$�����V�������������� ���������$� ��������� π���&��$� ��NHM �<"������&�����&�������-�����-���������������� ����������������,
0���� �D"131!A� ������ ���1����''� ����������-�����-������������ ����������
����?�<��< 66+ < � ��������-�����-�����G��&��$� ��N!HDM−3A!HD$−!A!<�
)������������G��&��$� �� =−+
=−−−++"�MN
"�$6M!$MN !!!
1����� ��������� ����� ��,
��������� ?���� ' ����������������������(������&����������� ��D3131"A������������
����� � �5 0����-����� ��� ��
������������ ���
7�
������ DX1Y19A�G���������������������:���������G��� �&��$� ��
=−=−
9$
YMXN,
0������� ��� ���$� ���--���GRDX1Y19A��������'����������������� �����������������
&����� �&��$� �������������X1Y19����������� ����������������������(�&��$� ��
����������
=−−−++=−+
=−=−
"�96Y!9YX
"�YX
9$
YMXN
!!!
�������������������$��&��$� ����� �� �
��������X<!
�MN +−���Y<
!
�MN ++−F� �������� ���� ����X1Y�9�����&������*
&��$� ���� ���������!��
��!��*
�������!����−−−−����−−−−�8*����"�=:�
���� � ,
��������� ����V�������� ���� ' ����������DX1Y19A����������-�����-����G����'��*
���������������''� ��������$��������(�����,2������ ��������������$�� ��������*
� ������ �D�13H�1!A�G��������������������� ���&������� ����������� ���−�D!−�1−�1!A?��������� ������������������������ ��D3131"A,��� ���� ��� ���$� ��
����������� ������� ������!−�−�<"������<3����������������������� ����������?�"D31!1!A,)�������$�������?��������$�������"�� ? #633 =++ ,
����������� ���(�&��$� ������������ � ���� ' �������������������-�����-����G�
DN−XA!HDM−YA!HD$−9A!<#���'�������,)� �������$� �� ����� �����-���� �-����G� � � � � � �� � ��$� �� ��� �������
=+=
=−+−+−
!$
N3M
#A9$DAYMDAXND !!!
������&��$� ����� ������?
DN−XA!HD3HN−YA!HD!−9A!<# ����!N
!−!DXHY−3ANHX!
HY!H9
!−!Y−69−3<",)�����������������&��$� ��� *
� � �����������∆>6<DXHY−3A!−!DX!HY
!H9
!−!Y−69−3A<",
�--������� ����� ���� ������−X!−Y!
−!9!H!XY−!XH!YH�9H�<",
���� ' �������������������-�����-����G�����''� # ����'�������?&�����
���!��
��!��*
�������!����−−−−����−−−−�8*����"�=:
• •
'�
�;
��
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 7��
������������������������������� ������������
�
������������
�������
+,3*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ �����������:
�A �(�&��$� ������(�������������-� �G���������83D"1"A��8!D!1!A�����������'*
'� �����' �F
��A ������� �'�������������������F
���A �(�&��$� ����� �����������������,
+,!*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?������� ����:
N! 6NM M
! �NH3"M<",��������������� 1�&��$� ����� ����1����� 1����������� ��,
+,�*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?������� ����
σ:!N! �M!H#N !MH�<",�����������:
�A ��� 1�&��$� ����� ����1����� 1�������������������� ����σF��A �(�&��$� ������������� ����������� �D31!A������� �σ,
+,6*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ���������*
� �-����$��&��$� ��N!HM!<6������ ���� 2D!1"A,�����������:
�A �(�&��$� �����-���� ��� ���G����'������������ �-����$�σ��2���������������������$� ����σ� ��(����MF��A ��� ���G���'��������-���� ����������������= ��F
���A ���������������������= ��� ���'��������-���� ,
+,+*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?������� ����:
!N!H�NMHM
! 3"N 7MH3!<":
�A ����-������G�?��'�����F
��A �������������������������� ���������$$����� �������������� � ��� ,
+,#*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?������� ����
�:�N! !NMH�M
!H!NH!M<",�����������:
�A ��� 1�&��$� ����� ����1����� 1�������������������� ��F
��A �(�&��$� ������(����= ���&�����������'����������� ���������������$� ��� �
�O����MF
���A �O�&��$� ����������� �-����$����'��������D"1"A������������������ D31!A,
+,7*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ �������1����*
���������������� �����W1��� �������&��$� ��N! NMHWM
! D!HWANH�M �−W<":
�A �������&������� ����W�� �������������= ��F
��A ����������������= ����- ������ ����,
+,�*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?������� ����
�����&��$� ��N!HM
! !NM !N !M<",�����������:
�A �(�&��$� �����-���� ��� ���G����'����������( ��'����������� �D!1"A1����*
������� ����� ���G���'�����F
��A �(�&��$� ������(����= ����������������-���� ��������������� � �������� ����
�����N +MH3<",
����� � 5*� ���G�
������������ ���
7�
+,4*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?������� ����
�:N! !NM !M
!HNH!M<",�����������:
�A ��� ������ �������&��$� ����� ����F
��A �(�&��$� �����������= ����� ������ � ������������ � �����O�� �&��$� ��
DN MADNH3A<",
+,3" *������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ � � ���� ��
���� �-����$����&��$� ��:N!HM! !<"������������&��$� ��NHM 3<",�����������:
�A �O�&��$� ����������� �-����$�������������O ��'�������������� ���������F��A �(�&��$� �� ����� ����= �� � � ��'����� =����'���� ���� ���� �-����$�à ��� �� ���������������$� ��� ���������F
���A ����1����������&��$� ����� ��������������= ��,
+,33*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ���������� *
������&��$� ��:N! !NMHM!H6DNHM 3A<",�����������:�
�A ��� ������ �������&��$� ����� ����F
��A �(�&��$� �����-���� ��� ���G����������� ����������� �-����$��&��*$� ��N
!HM
!H!NH!M !<"����������������� ���G���'�����,
+,3!*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?������� ��*
�����&��$� ��:!N! !NM !M 3<":�A ������?��'�����1����������������� 1����� 1�������������������� ��F
��A ����� � ����� ����������� �� à ����������� �� ������� � ���'�� ���� ����$� ��
�∞D31!1"A,
+,3�*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?������� ��*
�����&��$� ��:!N! !NMHM!H!M<":�A ������?��'�����1����������������� 1����� 1�������������������� ��F
��A ������ ���������������������������������&��$� ��NHM !<"����������*
����� � D������?��� ����A,
+,36*������� ��-���� �������������������� �� � ������ � ������ ?��� ��-����
��� ���G�:λDN!HNMHM! NHM !AHµM!<",�����������:
�A ��� ���G���'��������-���� �������������������� ���� � �� ����������F
��A ��� ���������������=�����B���-���� F
���A ������= ��� ���'��������-���� ,
+,3+*������� �����+N!H6NMH!M
! #NH3<":
�A ����-������G���� ����� �?��'�������?����� �������� F
��A ������������������� �'������F
���A ����-������G�������23D!1"A12!D�1 6A12�D7>+1 #>+A- ���� �������' � ��� � *
����,
+,3# *������� ��-���� ���� ���������������� �� � ������ � ������ �����������
�(�&��$� �����-���� ��� ���G������������������������������� '������������������*
�������������������:N M<"FN MH+<"FNH3<"FN 6<",
������������(�&��$� ������(����= ����������������-���� ��������������� � �������*
� ���������NHM !<",
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 7'�
������������������������������� ������������
�()�*#(+#�
+,3
�A )(�������?���� ' �����������������-� �G�������$�� �� ���� �������'����
��� ��� ��������'G�$$��������������''� ��1�� ?��������2�����G�:
283H28!<!�<#,
���� ���� ����������$�������� #A!MDA!NDMN !!!! =−+−++ ,
������� ��&������ 1� � ������ ��� ����������1�� ������:
N! 6NH6HM
! 6MH6<�#HN
!HM
! 3! !! MN + �����3! !! MN + <!�H6NH6M,
0�����-����� ���6��������� ��&������ �� ������:
4N!H4M
!<64H36NH36MH!NMHN
!HM
!,
)(��������������G��&��$� ��:8���!�8�
�������������������;�"�=:�
��A ������� ����(�������?������ ���� ��-� �G�&�������"�A����B,
)(����- ����?�����������-� �G�&�����G��&��$� ����"����(������������ ?�����*
������ �������(����- �������������� �,
)�����&��$� ���������N 3HM 3<" ������!������"�=,
���A )(�&��$� ����� ��������(�����������������������'�������������������,
�<
6477
7�3
73�
−−−
−−
−−
< �4#4 ���<�3
3�
−
−
<#� �<�H�<3#,
�������� � �)X!H�Y
!H�<"��- ������ �����������1�� �--�������)1�1���� *
� � ����-������ ���$� ��
=+=−=
3#�)
#�)�
�4#4)��
������< #�
�4#4< #���)��� � ��� *
��$� ������(�&��$� ������������$! 3#$H#�<"�G�G�������$<4�$<7,
��(�&��$� ����� �����������&�����:7L��!�;M
���4��"�=D �����;L
��!�7M
���4��"�=A,
� ���� �G���&���� ��� ��� �������������������������(�&��$� ����� ��������O�����*
�������� � �� �G������-������� ��� ��� ����?������ 3=
Y
�
X!
!
!
!
=+ � ���?�����*
'G�$$��������������''� �����������! =
!<�
!��?����������������$�-���-� �G�,
���� ��� ��� �<�1�< !33 =+ 1&�����=!<4 !<7� �(�&��$� ����� ����?:
�7
M
;
L��
=+ ,
+,!
2��������������� ��� ��(�&��$� ����� ���������� ����N! 6NM M
! �NH3"M<"
���� ���� ��'�������������������,�������:
�<
"+6
+3!
6!3
−
−−
−−
<6"H6"H3# !+<73T"F�)0�H(+#H0�+(+�,�63D3+353:�
���<3!
!3
−−−
< 3 6< +I":)0�H(+#H0�,��+N#/352()3,
����� � 5*� ���G�
������������ ���
74
�<3 3<":��� ����?��(����= ��3O�#)0.350,
)(�&��$� ����� ���������� ���������� ?������ )X!H�Y
!H�<"1� ���� �--�*
������)1�1������� ��� ��������'������������:
=+==
��)
�)�
�)��
�� 1���� ��� ��� �������
=+−==
"�)
+)�
73)��
1������<+
73− ��������������������
=+−="�)
+)�G�� ��$� ��)< +± ���< +m ,
��(�&��$� ����� ��������(����= ���&������������?: ='
7�M'L'��
====−−−−−−−− ,
)�� ��������������� ������ ���������� � � ��� ��$� ������������:
=++=++"�M�N�
"�M�N�
!�!!3!
3�3!33 ����G�
=∂∂
=∂∂
"M
-
"N
-
,
���� ��� ���
=+−−=−−
"3"M!N6
"�M6N!�G�G�� ��$� ��
−==
+
�M
+
36N
�������
−'
�
'
��1 ,
%������������ ���������� � � ����������������� ���������$� ��� ����-�� ��� �*
��$� ��
�3!�! D�33 �!!A�� �3!�
!<"
���� ��� ��� :−!�!−!��H!�!<",
������ � ≠ " � ����� �������� ��� � �� ������� �(�&��$� �� �� ��� �� '���
"!�
�!
�
�!
!
=+−
− �G�G�� ��$� ���
�<
!
633 +±−<
!
+3±−,
2 ����� ���'������<!
+3+−���<3 ������<
!
+3−−���<3
%������G��� &������&��$� ��
���'
��<
++++
−−−−−−−−
'
��
�
'�����
'
��<
++++
++++−−−−
'
��
�
'�,
%������� ������(����= ��� � �������������� ����� ������������$� ������� ���G�,����
����$� ���� ����' � ��� ����� �(�&��$� ��:
0��)��!��0��)9�!�0��9
��"�=:�
���� ��� ��� :�! 6�� �
!<",
������� 36!�
� +±= <!± + ����&��$� ����'������� ��� � :
��'
��< (((( ))))
++++++++
'
��'� ���
'
��< (((( ))))
++++−−−−
'
��'� ,
.�������� �G� '�� ����� �� � � ��������� ���� �� &���� D! + AD! H + A H 3 < "
� ������������ ���-��� �G��(����= ��?�&��������,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 77�
������������������������������� ������������
+,�
�A 2������������������ ��(�&��$� ����� ���������� ����!N! �M
!H#N !MH�<"
���� ���� ��'�������������������,�������:
�<
�3�
3�"
�"!
−
−− < 3�H!7 !<7T"F)0�H(+#H0�+(+�,�63D3+353:�
���<�"
"!
−
< #I":�)0�H(+#H0�,��+N#/352()3:�
�<! �< 3,
)(�&��$� ����� ���������� ���������� ?������ )X!H�Y
!H�<"1� ���� �--�*
������)1�1������� ��� ��������'������������:
=+==
��)
�)�
�)��
�� 1���� ��� ��� �������
−=+−==
3�)
#)�
7)��
1������<#
7− ��������������������
−=+−=
3�)
#)�G�� ��� ��$� ��������������(�&��$� ������������9
!H9 #<",
�������9<!
!633 +±−<
−!
�,
��(�&��$� ����� ��������(����= ������?: =4
7M�L��� =−+ ,
)�� ��������������� ������ ���������� � � ��� ��$� ������������:
=++=++"�M�N�
"�M�N�
!�!!3!
3�3!33 ����G�
=∂∂
=∂∂
"M
-
"N
-
,
���� ��� ���
=−−=+
"3M�
"�N!�G�G�� ��$� ��
−=−=
�
3M
!
�N
�������
−−�
�
�
�1 ,
2��������������(�&��$� ����'����������V�� ������������ ��:
�`� � *)(�&��$� ��� �����������'������?
�3!DN N�A! D�33 �!!ADN N�ADM M�A �3!DM M�A
!<"
�1���� ��� ��� :
+
+�
��
�
�� <",
%������G��� &������&��$� ��:��!�
��"�=����!
�
�"�=,
��`� � *)�����$� ����'������� ����-�� ��� ���$� ���3!�! D�33 �!!A�� �3!�
!<
"1���� ��� ��� ��<",2 ����� ���'������<"���<3 ������<3���<",
%������� � ����������������� ��������������$� ��1G��� &������&��$� ��:
��!�
��"�=���!
�
�"�=,
����� � 5*� ���G�
������������ ���
78
%������� ������(����= ��� � ����������������� ������������$� �������� ���G��G���
���� ��� ��� ����� �(�&��$� ��0��)��!��0��)9�!�0��9
��"�=
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 7;�
������������������������������� ������������
+,+
2 ����� �� ������������ ��,
�`� � ,
�A ���� ����?��'����������� ��������������?���� ,
2����� ����!N!HM
!H�NM−3"N−7MH3!<"��������<
3!!
7+
!
73
!
�
+!
�!
−−
−
−
<
<!6H6
3"+H
6
3"+−!+−
!
64−!7<",�0�H(+#H0�,�63D3+353,
��A 2����������������&��$� ����������������������� ���������$$�� ����� ���*
�- �������(�&��$� ����:!N!HND�M−3"AHM!−7MH3!<",
� ���������� ����(�&��$� ������� �� '��� ��N��������:
N<6
4#M+#M�M#"3""M43"M� !! ++−−+±+−<
6
A!MD3"M� −±+−�����N<
!
M6−�
N<�−M,)(�&��$� �������� ������������V��������A���!���−−−−��B�A��!���−−−−��B�"�=,2���������������� �������������� ���������$� �������������1�G�?������ � ���
������ ����1����� ������������:
=−+=−+"�MN
"6MN!�G�G�� ��$� ��
==!M
3N,�������A����B,
��`� � ,
�A ��� � ���� ? ��'����� �� G� ����� �� ���� � ��� D�-�, ������� �!+ ��-,
7,!,3A������ �������1���������� ������� ������� � '����1� � ��� ��$� �������*
�����
=++=++=++
"N�N�N�
"N�N�N�
"N�N�N�
���!!�33�
�!�!!!33!
�3�!3!333
1���� ��� ���
=+−−=−+=−+
"N3!N!
7N+
"N!
7NN
!
�
"N+N!
�N!
�!3
�!3
�!3
,
������������������ �--��������������������?�<
3!!
7+
!
73
!
�
+!
�!
−−
−
−
<"&��������������
���������-������ ��$� ���)0�H(+#H0�,�63D3+353,
2 ����� ���������G������$��&��$� ��?�( �� �� ������ ������������������ �*
�� �������� ���&�����������������������:
=−+=−+"N
!
7NN
!
�
"N+N!
�N!
�!3
�!3�G�G�� ��$� ��:
����� � 5*� ���G�
������������ ���
8=
N3<
3!
�!
�!
3N!
7!
�N+
�
�
<N��N!<
3!
�!
�!
N!
7
!
�
N+!
�
�
<!N�,������ � ��� 2������ ����G�&������ *
������� � '����D31!13A�� �����������������A����B,
2����������������&��$� ����������������������� ���������$$�1�G������� ����*
��������21� ��������� �(�&��$� �������'���������������2����������G��� ��� �
��� ����:
=+−−+++=+=
"3!M7N3"MNM�N!
��!M
��3N
!!
,
)(�&��$� ����� �������������������?D!�!H���H�
!A�!<"�������������� �����<"
� ������������ �-��� �G���'���������������2���� ����G��� �������$� ��� ������
2F�(�&��$� �����������-������ ��$� ����������?� �� ����������� ��������� �--�*
������ �� �! �� �������1 �� ? �� !�
! H ��� H �
! < ", �������� ��� �
! �� ������
! "3�
��
�
�!
=++
�G�G�������
�
�<−
!
3��
�
�<−3,
)����������������G��� �&��$� ������������G�
−=+=
�!!M
�3N�
−=+=�!M
�3N���&��$� ��
�������������!��−−−−���"�=���!���−−−−���"�=,
+,#
�A 2������������������ ������ �����N!−!NMH�M!H!NH!M<"���� ���� ��'��
�����������������,�������:
�<
"33
3�3
33�
−
−
< 3−3−�−�<−�T":)0�H(+#H0�+(+�,�63D3+353,
���<�3
3�
−
−
<4 3<�J":)0�H(+#H0�,��+N3))#--3,
�<�H�<#,
)(�&��$� ����� ��������(�������?������ )X!H�Y
!H�<"���� �--�������)1�1�
��� � � ����-������ ���$� ��
=+=−=
#�)
�)�
�)��
������< 3��)��� � ��� ��$� �����*
�O�&��$� ������������$! #$H�<"�G�G�������$<!�$<6,
����&��$� ����� �����������&�����:�L��!��M
�����"�=:�
)�� ��������������� ������ ���������� � � ��� ��$� ������������:
=++=++"�M�N�
"�M�N�
!�!!3!
3�3!33,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 8��
������������������������������� ������������
���� ��� ���
=++−=+−
"!M#N!
"!M!N#�G�G�� ��$� ��
−=−=
!
3M
!
3N
�������
−−�
�
�
�1 ,
%����������(�������� � ����������������� ������������������� ������� ����-�� �O�*
&��$� ��:�3!�! D�33 �!!A�� �3!�
!<"�1���� ��� ��� :−�!H�!
<"������<±�,
%������G��� &������&��$� ��:NH!
3<±
+
!
3M ����:��−−−−���"�=���!���!���"�=,
2 ��GR��� ����?��(�������� ���� � ����� ��,
��A ����� �� � ���G� ���'���� �� ��� �� � �����1 ������ � �B1 �� �������$� �� � �
�(����M��������' � ��-���� ��� ���G�=����'�����G�G�� ��� ���G���'�����&�����
���$$��������������'����������������������������B�&������ �����������'�����
�����������B1�� ?����(����M1� ��������� ���,
2���������������-���� � ����� �������&����(������� ������'�����N!<",
��-���� G�&������&��$� ��λD�N!−!NMH�M!H!NH!MAHµN!<",)�� ���$� ���G�����������(����= ���&��������?:�33H�!!<",
���� ��� ��� �λHµH�λ<":���'����� λ<3�µ<−#�� �������(����= ���&��������:−−−−��
��−−−−�����!���
��!����!����"�=:�
���A .�������� �G� ��� ���� �-����$� ? ���'���� � � ����( ��'��� �� G� ����( ��'���
� �����'���������'��������.,)(�&��$� �����������'����������������� �����' *
����'���� ��������� ������� NHM<",
����� �� ���� �-����$� ���'���� � � ����( ��'��� ��������' � �� -���� ���������� �� � �
��������� �-����$�������� .���''� ���� :N!HM
!<",
)(�&��$� �����-���� ?&�����:λDN!HM!AHµDNHMA<",2�� ������������� �-����$����-���� �����������2��� ���� �G������� ���������
� ����-�� �(�&��$� ��:λD3H6AHµD3H!A<"�����+λH�µ<",0��'����� λ<��µ<−+�� ������:����!�����−−−−�'��−−−−�'��"�=,
+,7
�A )�����= ��� � ���������$$��������� ���$� �����<",
����������� ���� ����W����(�&��$� �������� �����--���GR����� ���$� ������ ���*
�-����:���<
W!
3!
33
−
−
<"�����W−6
3<" �����%�"�
�
�,
)(�&��$� �����������= ���������:N!−NMH
6
M!−
6
4NH�M−
6
3�<" ����
6N!−6NMHM!−4NH3!M−3�<",
��������= ��?� ���'��������(�����������?������ ��$�� ,�������:
�<
3�#!
4#3!!
4!6
−−
−
−−
<−+!H+6H+6−6
�3H+!−366<−
6
!!+≠",
)�����= ��� �?��'�����,
����� � 5*� ���G�
������������ ���
8�
��A ����������� ����- ������ �������������= ��1�G�?������ 2Y!H�X<"1
�����$$��� '�������������������:�==��� '����� ��� �<−6
!!+���������<6H3<+,
�������
=−=−+2
6
!!+
6
2�!
����� =
=+2
!!+2�!
±==
+��
+2,
���- ������ �������������= ��?:'M��!�� ' L�"�=�� �����'M
��−−−−�� ' L�"�=,
+,�
�A � ������������ ��������&��$� ��N!HM
! !NM !N !M<"����� ������
.D"1"A���D!1"A1��-���� ��� ���G����'��������.�����1G����������� �������
=���,
)����� ���G���'������ � ��� ���������'��������������������������.� �����
���� ���,�����(������� ������'�����G�&������&��$� �����"�=,
2�����������(�&��$� �����-���� ����� ����� �������� ���������,
)(�&��$� �����-���� ?&�����:GDN!HM
! !NM !N !MAHWM
!<"1 ���� :
GN! !GNMHDGHWAM
! !GN !GM<",
�
� ��'����� ��� ���G���'������ � �������.�� ��������� ������&��$� ��M!<"
���� ������'���������� � �� �������������'��������.�����������&��$� ����
� �� � ������������ �����' ����'���� ���������,
�������:
�&��$� ���������������'��������.:NHM<"F
�&��$� ���������������'���������:N �M !<"F
�&��$� �������� ������'����������������'����:A��!��BA���������B�"�=,
������ ��� � ����������������� ���G���'����������$$���������������������� ����
�,)�� ���G���'���������-���� �� ����' � ������� ���������������G��������� ��
������������������� ����:
�<
"GG
GWGG
GGG
−−
−+−
−−
< GD6G!HGWA<"1�G�G�������:G<"D� ����A�W< 6G,
2��G<"���� ��M!<",
2��W< 6G1���'����� G<3�W< 6���� ��:N! �M
! !NM !N !M<"�G������$$�
����� � �� �������������DNHMADN �M !A<",
��A 2��������������(�&��$� ������(����= ����������������-���� ��������������*
� � �������� ���������N +MH3<"��� ����� �G��(����= �������������������O��-����
����� ������ ��,
)(����� � ���&��$� ��N +MH3<"G���������������� ���<+1�<3:���� ���� ��*
�O��-���� ?�∞D+131"A,
0������� �(�&��$� �����-���� �� ��� ��� ������� � '����:
GN3! !GN3N!HDGHWAN!
! !GN3N� !GN!N�<",
)(����= ���������?��� �������-���� ����������������� �∞,
0 �������� ��� ����������∞����(�&��$� �����-���� �� ������:!+G 3"GHGHW<"1
�����3#GHW<"�G�?� ����-�������G<3�W< 3#��(�&��$� ������(����= ��?:�
����������'�
����������"�=:
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 8��
������������������������������� ������������
+,4
�A 2������������������ ������ ����N! !NM !M
!HNH!M<"���� ���� ��'����*
���������������,�������:
�<
"3!
33!3!
333
−−−
< !
3
!
3H
!
3−3<
!
�T":)0�H(+#H0�+(+�,�63D3+353,
���<!3
33
−−
−
<−! 3<−�I":)0�H(+#H0�,��+N#/352()3,�<3−!<−3,)(�&��$� ����� ���������� ���������� ?������ )X
!H�Y
!H�<"1� ���� �--�*
������)1�1������� ��� ��������'������������:
=+==
��)
�)�
�)��
�� 1���� ��� ��� �������
−=+−=−=
3�)
�)�!
�)��
1������<!
3��������������������
−=+−=
3�)
�)�G��&��$� ����� ������9
!H9 �<"�G�G�� ��$� ��9<
�
���±−,
��(�&��$� ����� ��������(����= ������?: =��������� =+−−++− YADXAD ,
��A �������� ���G������������������� ������������ ���G����O��������' �
��-���� ���������������� :λDN! !NM !M!HNH!MAHµDN!−NMHN−MA<" ����DλHµAN!−D!λHµANM−!λM!HDλHµANHD!λ−µAM<",���-���� ������= ��� � ����������������� ���$� �����<",
5����� ���&������� ���������� ���$� ��?� ����-����:���<
U!!
aU
!
aUaU
−−−
−−+<"
����−!λDλHµA−
++
6
aUaU
!! <"�����µ!
H3!λµH3!λ!<",
��� ����� �� ������:µ<−#λ± !! U3!U�# − �����µ<D−#± #! Aλ,)�����= ���������G��� &������&��$� ��:
A−−−−'�−−−− 4� B���!�A��! 4� B���−−−−���
��!�A−−−−'�−−−− 4� B��!�A8�! 4� B��"�=�
A−−−−'�! 4� B���!�A��−−−− 4� B���−−−−���
��!�A−−−−'�! 4� B��!�A8�−−−− 4� B�"�=:
+,3"
�A ����� �� ���� �-����$��������� ��� � ����� � ���� ����� ���� �-����$� � �����
����� ��������' � �� -���� ���������� ����� ���� �-����$� � ����� ����� D���� ��������A,
���� ��� ��� G��� &������&��$� ��λDN!HM!−!AHµDNHM−3A<",)����� �-����$����-���� �G����������( ��'����� ������������� ����λ�µ�G�����*����� ����O�&��$� �� ��� -���� � �������� �� N �� M �� � ������� �� ., �������
−!λ−µ<"�����µ<−!λ������� �-����$��������G��&��$� ��:���!����−−−−����−−−−����"�=,� ���� �G�1� ������� ���G�������� ������������������������$� �����Γ���1����*
����� � 5*� ���G�
������������ ���
8�
� � ������������������ ������������������� ��(�&��$� ����������� �-����$�������
������ �������� ����/���'G�,
��A �������� ���G�=����'������������ �-����$������ ���������������$� ��� �����������������' � ��-���� ���������� ������ ���G�� ����-������ ����� ���$� ��: ��
���� �-����$����������� ����� �����������'����������������� ��������� ������*
&��$� ��DNHM−3A!<",����-���� G��&��$� ��GDNHM−3A!HWDN!HM!−!A<" ���*� :DGHWADN
!HM
!AH!GNM−!GN−GMHG−!W<",
���-���� ������= ��� � ����������������� ���$� �����<"� �����?�� ��'������*
������������������� ����,��&���� ��� ����������<WGG
GWG
+
+<G
!H!GWHW
!−G!<"
�����WD!GHWA<",0�G��� &���������= �����W<"����W<−!G,2��W<"��G�������= ��� �����������'����������������� ��������� ���1���W<−!G�� ����������*��= ��� ���'������������1���&��$� ��:�
��!��
��−−−−�����!����!����−−−−�'�"�=,
���A 2�� �������� �� ����= �� �� - ��� ��� ����2Y! H�X<" �� ���� '�� ����������
�������,�<
+33
333
333
−
−
−
<−+−3−3−3−3H+<−61���<"1�<3H3<!,
2��� � &�������� ��$� ������������
==!2
66
2�!
�����
±==
!!�
!2,
���- ������ �������������= ��?:�M��−−−−�� � L�"�=:�
2��������������(�������������= ������������$����� ��� ������ ��������������� ��
'��� ���������&��$� ��� ����&������ D�NH=MA!���������� ��=:��&���� ��� ��
&������ ?DN−MA!������<3�=<−3,������ ���(��-���� ���������= ��?D=1−�1"A1���� ��� ��� D−31−31"A,)(�������������= ��?��� ����������� ���� ��� D�1=1"A���*
������ ���������� ���(��-���� ���������= ��1���� ��� ��� ��� ������D31−31"A,)(�&��$� ������(�������������= ��?D!N−!MH!A−D!M−!NH!A<"�����:��−−−−���"�=,���������?�(�������$� �����������= ��� ����� ����:������ �������� � ��� ��$� ��
����������: =−
=−++−"MN
"+AMND!AMND !
�����
==
6
+M
6
+N
�5
�
'
�
'1 ,
+,33
�A 2������������������ ������ ����N! !NMHM
!H6DNHM−3A<"���� ���� ��
'�������������������,�������:
�<
6!!
!33
!33
−
−
−
<−6−6−6−6−6H6<−3#:)0�H(+#H0�+(+�,�63D3+353,
���<33
33
−
−
<3 3<":)0�H(+#H0�,��+0�/0502()0,
�<!,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 8'�
������������������������������� ������������
����������� ����- ������ �������������= ��1�G�?������ 2Y!H�X<",
�������
=−=−
!2
3#6
2�!
����� =
=!2
#62�!
±==
!6�
!2,
���- ������ �������������= ��?:�M��!�� � L�"�=�D ������M
��−−−−�� � L�"�=A,
��A ��-���� ��� ���G����������� ��γ���σG�� ���&��$� ����� � � �=���$� *
���������:GDN! !NMHM
!H6DNHM−3AAHWDN!HM!H!NH!M−!A<" ����:
AJ�!�%BA���!��
�B�−−−−��J���!��A�J�!�%BA��!��B�−−−−��J�−−−−��%�"�=,
)�� ���G���'��������-���� �� ����' � ������� ����G�W�G��� ����' � ��� ���*
� �G����������������������� ����������� ,
�<
W!G6WG!WG!
WG!WGG
WG!GWG
−−++
++−
+−+
<" ����D!GHWA
!WG!WG!
3WGG
3GWG
−++
+−
−+
<",
�--������� ����� ���� ������:−!D!GHWAD!G!H�GWHW!A<"�����:�A!GHW<" ����W<−!G����� ����� ������ ������'��������!����!�����"�=F��A!G
!H�GWHW
!<",
�������� ���W!�� �������(�&��$� ������� �� '��� "3
W
G�
W
G!
!
=++
�G�G�������
W
G<−3�
W
G<−
!
3 ����G<−W�W<−!G,
0 �������� ������� ������(�&��$� �����-���� �� ����' � ������ ���G���'�����:
��W<−!G N!HM!H!NM<" ����A��!��B��"�=�D'� ����������������������AF
��W<−G −!NMH!NH!M−!<" ����−NDM−3AHM−3<"�����A��−−−−��BA��−−−−��B�"�=,
+,3!
�A 2������������������ ������ ����!N! !NM !M 3<"���� ���� ��'������*
�������������,�������:
�<
33"
3"3
"3!
−−
−−
−
< !H3< 3T":)0�H(+#H0�+(+�,�63D3+353,
���<"3
3!
−
−
< 3I":)0�H(+#H0�,��+N#/352()3,
)�� ��������������� ������ ���������� � � ��� ��$� ������������:
=++=++"�M�N�
"�M�N�
!�!!3!
3�3!33,
���� ��� ���
=−−=−"!N!
"M!N6�G�G�� ��$� ��
−=−=!M
3N�������A����B:
���������������� ���1���'������� ����-�� �(�&��$� ��:�3!�! D�33 �!!A�� �3!�
!<"
�1���� ��� ��� : �! !��H�
!<"�����
�
�< 3 !± ,%������� � ������������
����� ���������������������� ���� ����&�����G��� �&��$� ��:
����� � 5*� ���G�
������������ ���
84
��!�< ( )��+− A��!��B������!�< ( )��−− A��!��B:
%������� ������(����= ��� � ����������������� ������������$� �������� ���G�,�
)�����$� ������� ���G�� � ��� ��$� ������(�&��$� ��:�33�!H!�3!��H�!!�
!<"1���
� ��� ��� !�! !��<"��������������<"���<�,
)��&��$� ����'������� ��� � :��!���"�=������"���!��,
��A ��������� � ���'�� ��∞D31!1"A?�������� ����������� �∞������� �Γ,)�����&��$� ���� ������� �����' ����'���� ���������� � ��������������� ���*
���� � '���������� ������ ���� ��� ,0��������� ����!N3! !N3N! !N!N� N�
!<"
��� ����G��&��$� ��!N3 D!N3HN!A !N�<" ���� ��!���"�=,
+,3�
�A 2������������������ ������ ����!N! !NMHM
!H!M<"���� ���� ��'������*
�������������,�������:
�<
"3"
333
"3!
−−
< !T":)0�H(+#H0�+(+�,�63D3+353,
���<33
3!
−
−
<3J":)0�H(+#H0�,��+N3))#--3,
)�� ��������������� ������ ���������� � � ��� ��$� ������������:
=++=++"�M�N�
"�M�N�
!�!!3!
3�3!33,
���� ��� ���
=++−=−
"3MN
"MN!�G�G�� ��$� ��
−=−=!M
3N�������A����B,
���������������� ���1���'������� ����-�� �(�&��$� ��:�3!�! D�33 �!!A�� �3!�
!<"
�1���� ��� ��� : �! ��H�
!<"�����
�
�<
!
+3±−,%������� � ���������������*
�� ���������������������� ���� ����&�����G��� �&��$� ��:�A��!�B< ( )'�±− A��!��B:
�������� ������(�������+(+�H#�-(+(�0-#+.(.#,
��A 2���������������� � ��������������&��$� ��NHM !<"����V�� ��������
���� ��,
�`� � *�����$$������� ������������ ����G������G��������� ���������������� *
������2��� ����� ���������������2,
0�� �� � &��������'���������������B����� ����������� ������=,��� � 2���?
������ ���������$� ��������������=,
0��'���� � ����������:
�D"1!A������ ����������� �� D!NAH!MHDMH!A<"�� ? !NH�MH!<"�BD!1"A������ ����������� ��!D!NA !MHM<"�� ?6N M<",)�� ����������� � 2� � ��� ��$� ������������
=−
=++−"MN6
"!M�N!�� ?�
−−
'
�
'
�1 ,
��`� � *� ���������� ����������� ��������� ��� '��� 2"DN"1M"1$"A������������
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 87�
������������������������������� ������������
���&������� �������� ���������� ����?������������,
0��������� ������� ������� � '����!N3! !N3N!HN!
!H!N!N�<"��� ������2"?:
N3D!N" M"AHN!D N"HM"H$"AHN�M"<"F�--���GR����� ������� ���������������&��*
$� �� �� � ������� � '���� ? N3 H N! !N� < " D������ �������� �G� �� � �������
� '����� � �������� ����� �--����������� � �$� �����A����������:
−==++−
=−
d!M
d$MN
dMN!
"
"""
""
�G�G�� ��$� ��
=−=−=
!
d+$
d!M!
dN
"
"
"
&�����2"<
−−!
d+1d!1
!
d,
0��'����� ρ<+
!����V���������2" ��� ������� � '����� ��
−− 31
+
61
+
3����
� �����������������
−−+
61
+
3�G�?������ �� ��� ���������������,
+,36
�A ��-���� ��� ���G���� ����V��������λN!HλNMHDλHµAM! λNHλM !λ<",����� '�������������������1��� ���G���'������� ����' � ������� ����λ�µ�G���*
������ ���������������������� �����<
U!!
U
!
U!
UaU
!
U!
U
!
UU
−−
+
−
<",�--������� ����� ����
������: !λ!DλHµA
�
3 λ�
�
3 λ�
6
3 λ!DλHµA
6
3 λ�H
!
3 λ�<
6
4 λ!DλHµA<"�G�G�
������:λ<"� �����λ< µ,2��λ<"�� ��������� �������"�=�G�?� �����������'���������(����N� ���� ���
� ���,
2��λ< µ�� ��������� ������'�����N!HNM NHM !<",2���������������������*
���G���� �� �' � � ��������� ���(�&��$� ��� ��-��$� �������N���� ����� ��:
N!HNDM 3AHM !<"�����N<
!
�M6MM!3M3 ! +−+−±−<
!
AM�DM3 −±−,
)���������� � NHM !<"�NH3<"���� ������'���������V��������� ��:
A��!�����B�A��!��B�"�=,
��A ������=������-���� � � ������� ������������� ���G����-���� ,)�� � � *
�������� � ��� ��$� ������������- ���� �����&�����&��� ���G����-���� 1���*
����� &�������'�����: =+−+
="A3NAD!MND
"M!�G�G�� ��$� ��
=="M
!N�
=−="M
3N,
������=���� � &������A���=B�3�1A���=B,
���A )�����= �����-���� �� ����' � ������� ������G��������� �(������������������� ����'����������-���� ,
����� � 5*� ���G�
������������ ���
88
���<
aU!
U!
UU
+<"�����λDλHµA
6
3 λ!<"�G�G�� ��$� ��λ<"��λH6µ<",
������� ��� �� ������������= ��� �����������'�����M!<"1����(���� �� ��������
����= ��� ���'���������!�����!��
������!�����8�"�=,
+,3+
�A 2��������������� ������ ����+N!H6NMH!M
! #NH3<"������ '������������
������������,�������:
�<
3"�
"!!
�!+
−
−
<3" 3� 6< 3!T":)0�H(+#H0�+(+�,�63D3+353,
���<!!
!+<3" 6<#J":)0�H(+#H0�,�6#�.#/(�3))#..#H(,
��A )�� ��������������� ����(�������� � ��� ��$� ������������:
=++=++"�M�N�
"�M�N�
!�!!3!
3�3!33,
���� ��� ���
=+=−+"M6N6
"#M6N3"�G�G�� ��$� ��N<31M< 31�������A����B,
%����������(�������� � ����������������� ���������$� ��� ����-�� ������$� ��:
�3!�! D�33 �!!A�� �3!�
!<"
�1���� ��� ��� :!�! ��� !�
!<" ����G�! !
�
��
�
�!
−−
<"� ��GR�≠",
�������:�
�<
6
3#4� +±<
6
+�±,
2 ����� ���'������<!���<3 ������<−3���<!,
%������G��� &������&��$� ��:
DN 3A<!DMH3A �������������"�=��DN 3A< !
3DMH3A �������!������"�=,
���A ������23D!1"A12!D�1 6A12�D7>+1 #>+A- ���� �������' � ��� � �����������
������������' � ����� ����������$ 1��������� ��� ���=���,
��� ����� �G��(�&��$� �������� ����������� 2"DN"1M"A?:
ND�33N"H�3!M"H�3�AHMD�3!N"H�!!M"H�!�AHD�3�N"H�!�M"H���A<",
)�� �����3��23G��&��$� ��7NH6M +<",2!������������3��&���� � ��������
����(�&��$� ����N��M������ ��������� ������!3 3# +<"�G�?��(�������,
2�������������3��&���� � �������� ����(�&��$� ����N��M������ ��������� ����*
��: "++
!6
+
64=−− �G�?��(�������,
)�� �����!��2!G��&��$� ��!N M 6<",23������������!��&���� � �������� ���*
�(�&��$� ����N��M������ ��������� ������:6 6<"�G�?��(�������,
8��� *9��� 1������$���%� ��������������� 8;�
������������������������������� ������������
2�������������!��&���� � �������� ����(�&��$� ����N��M������ ��������� ����*
��: "6+
#
+
36=−+ �G�?��(�������,
)����$�����-���� �?������������&���� 1���-��� �G�2���������������� ������23�
2!1������� ������������ �����'���G�23�2!��������' � ����� ��������2�,
5 ���� � ���&���--������������$�����-�����G��G��(�&��$� �������� ��������2�?
6NHM �<"���� ���������23�2!��� ����-�� ,
+,3#
��-���� ��� ���G������������������������������� '��������������������������������
�����:N M<"FN MH+<"FNH3<"FN 6<"G���������� �������=���,
)����� ���G���'������ � ��� ����������������������� ������������' ����,
2�����������(�&��$� �����-���� ����� ������ ���G���'����������� ������������*
��������G�G��� �&��$� ��:DN MADN MH+A<"�DNH3ADN 6A<",
)(�&��$� �����-���� ?&�����:GDN MADN MH+AHWDNH3ADN 6A<"1 ���� :
AJ�!�%B�����J���!�J�
��!�A'J���%B���'J����%�"�=:�
�
2��������������(�&��$� ������(����= ����������������-���� ��������������� � ��*
������ ���������NHM !<"��� ����� �G� �(����= ���������� ���������(��-���� ���
�� ������ ��,
)(����� � ���&��$� ��NHM !<"G���������������� ���<31�< 3:���� ���� �����*
-���� ?�∞D31 31"A,
0������� �(�&��$� �����-���� �� ��� ��� ������� � '����:
DGHWAN3! !GN3N!HGN!
!HD+G �WAN3N� +GN!N� 6WN�
!<",
)(����= ���������?��� �������-���� ����������������� �∞,0 �������� ��� �������
���∞����(�&��$� �����-���� �� ������:GHWH!GHG<"1�����6GHW<"�G�?� ���*
�-�������G<3�W< 6��(�&��$� ����������= ��?:�
���������!��
��!��7���'��!��4�"�=: