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MATEMÁTICA
Professor Rodrigo Menezes
LOGARITMOS
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QUESTÃO 01
O valor de x · y com 𝐱, 𝐲 ∈ ℤ, sabendo que 𝐥𝐨𝐠𝟐 (𝐱) + 𝐥𝐨𝐠𝟒 (𝐲) = 𝟐e 𝟐𝐱+𝐲 = 𝟑𝟐, é igual a:
a) 4
b) 8
c) 2
d) 6
e) 10
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QUESTÃO 02
Pode-se afirmar corretamente que a equação 𝒍𝒐𝒈𝟐(𝟏 + 𝒙𝟒 + 𝒙𝟐) +𝒍𝒐𝒈𝟐(𝟏 + 𝟐𝒙𝟐) = 𝟎
a) não admite raízes reais.
b) admite exatamente uma raiz real.
c) admite exatamente duas raízes reais, as quais são iguais.
d) admite exatamente quatro raízes reais.
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QUESTÃO 03
Uma pesquisa foi desenvolvida a partir de 250 bactérias de uma cultura.Estimou-se então, de maneira aproximada, que, durante certo tempo, oaumento percentual do número de bactérias na cultura poderia ser obtidopela expressão 𝑩 𝒕 = −𝟑𝟎 ⋅ 𝒍𝒐𝒈𝟑 𝒕 + 𝟐𝟏 + 𝟏𝟓𝟎, em que t é o tempodecorrido, em minutos, após o início da pesquisa. Nessas condições, aofim da primeira hora da pesquisa, quantas bactérias havia em tal cultura?
a) 325
b) 400
c) 450
d) 525
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QUESTÃO 04
A figura abaixo representa o gráfico da função 𝒚 = 𝒍𝒐𝒈𝒃𝒙, com b > 1e x > 0.
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QUESTÃO 04
Nessa representação, o polígono ABCDE possui área igual a:
a) 𝐥𝐨𝐠𝐛𝟑 𝟐
𝟐
b) 𝐥𝐨𝐠𝐛𝟑
c) 𝐥𝐨𝐠𝐛𝟑 + 𝐥𝐨𝐠𝐛𝟐.
d) 𝟏, 𝟓𝐥𝐨𝐠𝐛 𝟐.
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QUESTÃO 05
Se a é um número real positivo tal que 𝐋𝐚 = 𝟎, 𝟔𝟗𝟑𝟑, então
𝐋𝟑 𝟏
𝐚⋅𝐞−𝟑é igual a
𝐋𝐱 ≡ logaritmo natural de x; e é a base do logaritmo natural.
a) 𝟎, 𝟕𝟔𝟖𝟗.
b) 𝟎, 𝟕𝟑𝟒𝟗
c) 𝟎, 𝟕𝟐𝟖𝟗.
d) 𝟎, 𝟕𝟏𝟒𝟗.
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QUESTÃO 06
Atribuindo para log2 o valor 0,3, então o valor de 1000,3 é
a) 3
b) 4
c) 8
d) 10
e) 33
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QUESTÃO 07
Sendo 𝐥𝐨𝐠𝐚𝐱 = 𝟐, log𝐛𝐱 = 𝟑 e 𝐥𝐨𝐠𝐜𝐱 = 𝟓, o valor de 𝐥𝐨𝐠𝐚𝐛𝐜𝐱 é:
a) 30
b) 31
c)𝟑𝟏
𝟑𝟎
d)𝟑𝟎
𝟑𝟏
e)𝟏
𝟑
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QUESTÃO 08
Quando um elemento radioativo, como o Césio 137, entra emcontato com o meio ambiente, pode afetar o solo, os rios, as plantase as pessoas. A radiação não torna o solo infértil, porém tudo quenele crescer estará contaminado.
A expressão 𝑸 𝒕 = 𝑸𝟎𝒆−𝟎,𝟎𝟐𝟑𝒕 representa a quantidade, em
gramas, de átomos radioativos de Césio 137 presentes noinstante t, em dias, onde Q0 é a quantidade inicial.
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QUESTÃO 08
O tempo, em dias, para que a quantidade de Césio 137 seja ametade da quantidade inicial é igual a
Use In 2 = 0,69
a) 60
b) 30
c) 15
d) 5
e) 3
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GABARITO
1. A
2. C
3. A
4. A
5. A
6. B
7. D
8. B