Capitolo 23
Valutazione privata dei progetti(con numerose integrazioni rispetto al testo)
A.A. 2017-2018
1
Cosa significa «valutare un progetto»
• Può significare molte cose:
– Valutarlo per la sua prestazione: quali obiettivi ha un progetto?
• Profitto?
• Benessere sociale?
• Sostenibilità ambientale?
– In che modo è possibile valutarlo: la natura del progetto
• Valutazione monetaria
• Valutazione multicriteriale
– Possono esserci vari contesti decisionali
• Valutare se è fattibile «in sé»
• Valutare se è «più conveniente» rispetto ad altri progetti
– Scelta tra progetti che si escludono
– Scelta tra progetti indipendenti tra loro 2
• Una prima differenza è tra:
– approccio costi-benefici
– approccio costi-efficacia
• Una seconda differenza è tra:
– approccio di convenienza privata (analisi finanziaria)
– approccio di convenienza pubblica (analisi economica)
3
ALCUNE PREMESSE SUGLI APPROCCI ALLA
VALUTAZIONE ECONOMICA DEI PROGETTI
APPROCCIO
ANALISI COSTI - BENEFICI
• Obiettivo : Max B - CDove:
R = Entrate (Benefici o Ricavi)
C = Uscite (Costi)
• Il progetto è fattibile quando i flussi positivi
superano quelli negativi
• Il progetto migliore tra diverse alternative è
quello che garantisce la differenza massima
tra flussi positivi e negativi4
5
APPROCCIO
ANALISI COSTI - EFFICACIA
• Obiettivo: MIN C• sotto il vincolo di Q > = Q*
dove:
C = Costi
Q = livello di qualità del servizio
Q* = livello minimo accettabile
• Il progetto è fattibile se non supera il budget e soddisfa la qualità minima
• Il progetto migliore tra diverse alternative fattibili (soddisfacenti come qualità e budget), è quello di minor costo
• Si sceglie l’approccio costi-efficacia quando i benefici non si prestano a un’adeguata quantificazione economica
APPROCCIO
ANALISI COSTI - EFFICACIA
costo
livello di
qualità del
servizio
soglia minima di accettabilità
A
ED
B
progetti fattibili: C D E
C
progetti non fattibili: A, B
6
APPROCCIO DI ANALISI FINANZIARIA E DI
ANALISI ECONOMICA
Ci sono 2 approcci nell’analisi dei progetti (e 2
differenti documenti):
1) Analisi finanziaria• Strumento di “decisione privata”
2) Analisi economica• Strumento di “decisione pubblica”
usualmente,
sono
entrambe
contenute
nello stesso
“rapporto di
ACB”
Valutazione in ambito privato e
in ambito pubblico
APPROCCIO DI
VALUTAZIONE PRIVATISTICA
• riflette gli obiettivi del singolo
imprenditore
• Analisi finanziaria (detta
anche analisi costi-ricavi)
8
APPROCCIO DI
VALUTAZIONE PUBBLICA
• riflette gli obiettivi di una collettività
• Analisi economica (detta anche
analisi costi-benefici vera e propria* )
* In realtà, quando si parla di ACB, si
intende una valutazione duplice, che
contiene sia l’analisi finanziaria, sia
l’analisi economica
Valutazione in ambito privato e
in ambito pubblico
APPROCCIO DI
VALUTAZIONE PRIVATISTICA
• riflette gli obiettivi del singolo
imprenditore
• Analisi finanziaria (detta
anche analisi costi-ricavi)
9
APPROCCIO DI
VALUTAZIONE PUBBLICA
• riflette gli obiettivi di una collettività
• Analisi economica (detta anche
analisi costi-benefici vera e propria* )
* In realtà, quando si parla di ACB, si
intende una valutazione duplice, che
contiene sia l’analisi finanziaria, sia
l’analisi economica
Valutazione privatistica (analisi finanziaria o anche analisi costi-ricavi)
il punto di vista dell’imprenditore
INPUT• Terra
• Lavoro
• Capitale
10
OUTPUT• Prodotti
Obiettivo: MAX (ricavi –costi)Dove:
Ricavi : prezzo x quantità di prodotto
Costi : prezzo x quantità materie prime + prezzo x quantità di lavoro + prezzo x
quantità di capitale
PROCESSO
Valutazione pubblica (analisi economica e analisi costi-benefici vera e propria)
il punto di vista del cittadino/contribuente
INPUT• Terra
• Lavoro
• Capitale
11
OUTPUT• Prodotti
• Impatti
Obiettivo: MAX (benefici –costi)Dove:
Benefici : prezzo x quantità di prodotto + prezzo x quantità di impatto
Costi : prezzo x quantità materie prime + prezzo x quantità di lavoro + prezzo x
quantità di capitale
PROCESSO
ANALISI FINANZIARIA E ANALISI ECONOMICA:
I CONFINI DI SISTEMA
SOCIETA’ = ente politico responsabile del progetto
(Stato, Regione ecc.)
IMPRESA O AGENZIA = organizzazione che
gestisce il progetto
ANALISI PRIVATA (FINANZIARIA)
ANALISI PUBBLICA (ECONOMICA)
Confini di
sistema
LE FASI DELLA VALUTAZIONE DEL PROGETTO DI PUBBLICO INTERESSE
(Guide to Cost-Benefit Analysis of Investment Projects, Economic appraisal tool for Cohesion Policy 2014-2020, December 2014)
il progetto ha convenienza
privata e quindi può camminare
con le sue gambe: non ha
bisogno di sostegno pubblico
il progetto non ha
convenienza sociale e non
deve essere finanziato
il progetto non ha convenienza
privata e abbisogna di
sostegno pubblico: potrebbe
essere finanziato dallo Stato
(se lo merita)
il progetto ha convenienza
sociale e può essere
finanziato dallo Stato
il progetto dimostra di essere
fattibile tecnicamente e potrebbe
abbisognare di un sostegno
pubblico (se lo merita)
THE STEPS OF THE APPRAISAL
(Guide to Cost-Benefit Analysis of Investment Projects, Economic appraisal tool for Cohesion Policy 2014-2020, December 2014)
14
La valutazione dei
progetti privati di
investimento
15
Oggetto e scopo della valutazione:
definizione di investimento
Per investimento (o progetto) si intende
• un esborso di capitale,
• finalizzato all’acquisizione di un fattore produttivo,
• che interessa più cicli produttivi,
• a cui segue un ritorno di capitale.
si manifesta come un flusso temporale di uscite ed entrate
- che sono anche detti, non correttamente, «costi e ricavi» e «costi e benefici»
- ma che, in ambito privato, sono uscite ed entrate «di cassa» (e non «di
competenza»)
ENTRATE/USCITE
• sono concetti finanziari
• riflettono ciò che è
effettivamente entrato o
uscito dalla cassa durante
un determinato periodo di
tempo
• principio di esposizione:
cassa
Differenza tra entrate/uscite e costi/ricavi
17L’analisi privata dei progetti fa riferimento a questo
COSTI/RICAVI
• sono concetti economici
• riflettono ciò che ha avuto un
effetto economico in un
determinato periodo di
tempo, indipendentemente
dalla data di incasso o
pagamento
• principio di esposizione:
competenza
18
Esempi di investimento
SETTORE URBANO
• lottizzazioni di aree edificabili
• ristrutturazioni di fabbricati
• costruzione di centri residenziali, commerciali e turistici
SETTORE AGRICOLO
• acquisizione di terreni per la produzione agricola
• sistemazioni del terreno
• costruzione e ristrutturazione di
– Fabbricati, impianti arborei, pozzi, impianti irrigui
• acquisto di macchine agricole
• impianti di trasformazione e commercializzazione
Oggetto e scopo della valutazione:
definizione di analisi degli investimenti
La valutazione degli investimenti è una procedura che,
• attraverso il confronto tra le uscite e le entrate monetarie conseguenti alla scelta di realizzare un progetto d’investimento,
• consente di verificare la fattibilità economica del progetto
• e di scegliere, tra più alternative, quelle più convenienti.
19
Un esempio di investimento
• acquisto di un impianto per la produzione di alimenti
• durata dell’impianto: 4 anni
• al termine del quadriennio, l’impianto è da rottamare
• LA VALUTAZIONE DEL PROGETTO SI BASA
SULL’ANALISI DEI SUOI EFFETTI FINANZIARI NEL
TEMPO:
• ESBORSO INIZIALE, PER ACQUISTARE L’IMPIANTO
• USCITE ANNUALI DI GESTIONE
• ENTRATE ANNUALI DI GESTIONE
20
Un esempio di investimento
• esborso iniziale per acquistare l’impianto (125 mila Euro)
– Terreno, materie prime, lavoro, fabbricati, macchine, brevetti ecc.
• uscite annuali di gestione: 10 mila Euro/anno
– Materie prime, lavoro, energia, manutenzioni, costi amministrativi,
ecc.
• entrate annuali di gestione: 50 mila Euro/anno
– Vendite di prodotti, ecc.
Ipotizziamo che le entrate e le uscite siano esposti, in tutto l’orizzonte
temporale, a PREZZI COSTANTI (€ 2018)
• cioè significa che sono i prezzi che si prevedono nel futuro, ma
sono DEPURATI DALL’EFFETTO DELL’INFLAZIONE
• si ipotizza un TASSO DI INFLAZIONE del 2%
Un importante avvertimento
Quando si espone una serie «storica» di dati economici, si può
scegliere di esprimere i dati in due diversi modi:
1) AL NETTO DELL’INFLAZIONE (PREZZI COSTANTI):
mantenendo i prezzi delle risorse, impiegati per il calcolo
delle uscite e delle entrate , costanti nel tempo, anche
quando si ipotizza che cambieranno per effetto
dell’inflazione
2) AL LORDO DELL’INFLAZIONE (PREZZI CORRENTI): cioè
esponendo i prezzi impiegati per il calcolo delle uscite e
delle entrate come si ipotizza effettivamente saranno, per
effetto dell’inflazione
Occorre sempre avere consapevolezza, prima di iniziare la
stima dei prezzi, qual è la modalità di esposizione prescelta
23
La rappresentazione grafica dell’investimento
OMEGA
0 1 2 3 4
-125 - 10 - 10 - 10 - 10
+ 50 + 50 + 50 + 50
uscite
entrate
Ammettiamo che le uscite e le entrate di gestione siano
collocabili alla fine di ciascun anno (annualità posticipate)
anni
Periodo di gestionePeriodo di investimento
netto
(saldo) -125 + 40 + 40 + 40 + 40
24
La rappresentazione grafica dell’investimento
0 1 2 3 4 anni
Periodo di gestionePeriodo di investimento
netto
(saldo) -125 + 40 + 40 + 40 + 40
25
Rappresentazione tabellare
di un investimento generico
ANNI FLUSSO FLUSSO FLUSSO
USCITE ENTRATE NETTO
0 a0 b0 b0 -a0
1 a1 b1 b1 -a1
2 a2 b2 b2 -a2
… … … …
n an bn bn -an
26
Rappresentazione tabellare dell’investimento(prezzi costanti)
ANNI FLUSSO FLUSSO FLUSSO
USCITE ENTRATE NETTO
0 125,0 0,0 -125,0
1 10,0 50,0 40,0
2 10,0 50,0 40,0
3 10,0 50,0 40,0
4 10,0 50,0 40,0
TABULAR REPRESENTATION OF THE INVESTMENT EXAMPLE
1 JAN 2018
31 DEC 2018
31 DEC 2019
31 DEC 2020
31 DEC 2021
- The values in table are a product of «quantities x prices»
- It’s very important to specify if these values are expressed:
- in terms of constant prices (without inflation)
- OR in terms of current prices (with inflation)
ANNI FLUSSO FLUSSO FLUSSO
USCITE ENTRATE NETTO
0 125,0 0,0 -125,0
1 10,0 50,0 40,0
2 10,0 50,0 40,0
3 10,0 50,0 40,0
4 10,0 50,0 40,0
REAL VALUE VERSUS NOMINAL VALUE :
CONSTANT PRICES VERSUS CURRENT PRICES
• In economics, a real value of a good has been
adjusted for inflation, enabling comparison of
quantities as if prices had not changed
– Prices in real terms therefore exclude the effect of inflation
CONSTANT PRICES
• In contrast with a real value, a nominal value has not
been adjusted for inflation
– Prices in nominal terms reflect the effect of inflation
CURRENT PRICES
CONSTANT VERSUS CURRENT PRICES
1 JAN 2018
31 DEC 2018
31 DEC 2019
31 DEC 2020
31 DEC 2021
• EXAMPLE:
• to explain the concept we have to concentrate with these 4 values
ANNI FLUSSO FLUSSO FLUSSO
USCITE ENTRATE NETTO
0 125,0 0,0 -125,0
1 10,0 50,0 40,0
2 10,0 50,0 40,0
3 10,0 50,0 40,0
4 10,0 50,0 40,0
CONSTANT VERSUS CURRENT PRICES
1 JAN 2018
31 DEC 2018
31 DEC 2019
31 DEC 2020
31 DEC 2021
• EXAMPLE:
• We assume that this table is expressed in real values (inflation is
excluded)
• We know these values are the product of a quantity for a price
• (for example: quantity of labor X price of labor)
REAL VALUES – CONSTANT PRICES = EURO 2018
CONSTANT VERSUS CURRENT PRICES
1 JAN 2018
31 DEC 2018
31 DEC 2019
31 DEC 2020
31 DEC 2021
• EXAMPLE:
• We assume that this table is expressed in real values (inflation is
excluded)
• We know these values are the product of a quantity for a price:
• 5 (quantity) x 2 (prices)
REAL VALUES – CONSTANT PRICES = EURO 2018
CONSTANT VERSUS CURRENT PRICES
1 JAN 2018
31 DEC 2018
31 DEC 2019
31 DEC 2020
31 DEC 2021
• EXAMPLE:
• But we could express this table in nominal values (current prices =
inflation not excluded)
• If we assume that the inflation rate will be = 10%, the values will
change:
NOMINAL VALUES – CURRENT PRICES
33
Temporizzazione dei flussi
• il flusso dell’anno 0
rappresenta l’esborso
iniziale
– il flusso -125 è collocato
temporalmente all’inizio
del 1° anno (momento 0)
0 1 2 3 4 anni
netto
(saldo) -125 + 40 + 40 + 40 + 40
• i flussi successivi sono la
sommatoria di tutti i movimenti
interni ad ogni periodo (anno),
riportati alla fine del periodo
– per es., il flusso +40 (1° anno) è
l’accumulazione a fine anno di tutti i
flussi interni a quel periodo
– quindi è collocato alla fine del 1° anno
Tipologie di investimento
Si distinguono:
• investimenti semplici: i saldi positivi seguono i
saldi negativi
• investimenti complessi: saldi negativi e positivi si
alternano
Gli investimenti semplici possono essere distinti in:
– investimenti PICO
– investimenti PIPO
– investimenti CICO
– investimenti CIPO 34
35
Categorie degli investimenti semplici
PICO Point input
Continous output
Uscite concentrate in un anno
Entrate continue
CICO Continous input
Continous output
Uscite continue
Entrate continue
PIPO Point input
Point output
Uscite concentrate in un anno
Entrate concentrate in un anno
CIPO Continous input
Point output
Uscite continue
Entrate concentrate in un anno
Investimenti semplici e complessi
anno
ALFA ZETA
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
0
1
100
- -
-100
100
-
-100
1
2
20
5
50
3
30
1
10
60
50
2
2
20
5
50
3
30
10
20
-20
3
2
20
5
50
3
30
10
60
50
4
2
20
5
50
3
30
10
60
50
5
2
20
5
50
3
30
-
ALFA
SEMPLICE
ZETA
COMPLESSO
cambia segno
più volte
36
Esempi di progetto
anno
ALFA
(PICO)
BETA
(CIPO)
GAMMA
(PIPO)
DELTA
(CICO)
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
0
1
100
- -
-100
1
10
- -
-10
81
-
-81
3
35
- -
-35
1
2
20
5
50
3
30
1
10
- -
-10
- - - 3
35
1
15
-
-20
2
2
20
5
50
3
30
1
10
4
40
3
30
- - - 1
15
3
30
1
15
3
2
20
5
50
3
30
- - - - - - 2
25
4
45
2
20
4
2
20
5
50
3
30
- - - - 1
137
1
137
3
30
6
60
3
30
5
2
20
5
50
3
30
- - - - - - - - -
37
38
Logica dell’analisi degli investimenti
• lo schema logico è quello della teoriadegli investimenti di Fisher (1930)
• modello di valutazione del capitale:
– il valor capitale è dato dal valore attuale deiflussi netti di servizi futuri, tenuto conto diun interesse che esprime il grado dipreferenza del decisore nei confronti delconsumo attuale delle risorse rispetto agliimpieghi futuri.
39
La formula base:
l’attualizzazione dei flussi di cassa futuri
Vo = (Fi 1/qi)dove:
Vo = valore attuale del progetto
Fi = flussi monetari netti all’anno i-esimo
q = (1+r)
r = saggio di sconto
n = orizzonte temporale del progetto
Variabili salienti: F, r ed n (flussi, saggio e durata)
n
i=0
0 1 2 3 4
-125 +40 +40 +40 +40
La formula base:
l’attualizzazione dei flussi di cassa futuri
anni
• Non è corretto sommare valori diversamente posizionati nel tempo
• Non è possibile determinare la convenienza sommando
125+40+40+40+40 = 35
• Occorre fare lo sconto (attualizzazione dei flussi al momento 0)
netto
(o saldo)
40
LO SPOSTAMENTO DEI
VALORI NEL TEMPO:
RIPORTO E SCONTO(ripassare il capitolo 24 – Elementi di calcolo finanziario)
41
42
A che serve l’accumulazione iniziale
nella valutazione degli investimenti?
• a calcolare quanto “vale” l’investimento
per l’investitore
• tenendo conto che un flusso (cioè una
promessa di pagamento) assume un
valore tanto minore quanto più esso è
lontano nel tempo.
Perché un ammontare di denaro perde valore
economico quanto più la sua disponibilità si
allontana nel tempo ?
• Per diversi motivi:
– Psicologici:
– Logici:
– Economici:
43
gli uomini sono esseri mortali ed il
tempo di vita non è infinito
più lontano è il momento del
pagamento, maggiore è l’incertezza
il possesso del denaro fornisce, con il
tempo, un interesse economico
Il problema della collocazione dei valori nel tempo
• 100 € disponibili oggi e 100 € disponibili l’anno
prossimo non hanno lo stesso valore
• A quanto ammonta la differenza ?
• La differenza tra i due effettivi valori è la misura
dello sconto
• Sconto e riporto sono concetti di matematica
finanziaria
– sono calcolati in base a tassi annui percentuali, definiti
sia oggettivamente, sia soggettivamente
44
IL FATTORE DI RIPORTO
• ESEMPIO: 100 € destinati all’investimento X
rendono un tasso annuo di interesse del 5% (r);
• dopo un anno, si avrà un montante (M), somma del
capitale iniziale (C) più l’interesse di un anno (C*r):
M = C + (C * r) =
100 € + (100 € * 0,05) =
100 € * 1,05 = 105 €
• In altre parole, per ottenere M si moltiplica il
capitale iniziale C per il fattore di riporto
(1,05), detto q (1 + r) 45
RIPORTO DI UN ANNO
0 1
100 € * 1,05 = 105 €
46
IL FATTORE DI SCONTO
• Viceversa, per attualizzare al 5% il valore di
una promessa di pagamento di 105 milioni,
pagabile tra un anno, occorre effettuare
l’operazione inversa, cioè dividerla per il
fattore di riporto: 105 € : 1,05 = 100 €
• il che significa moltiplicare per il
fattore di sconto (1/q):
105 € * 1 / 1,05 =
105 € * 0,952 = 100 €47
SCONTO DI UN ANNO
0 1
105 € : 1,05 =
105 € * 0,952 = 100 €
48
Come si applica questa metodologia alla
valutazione degli investimenti?
• i flussi delle entrate e delle uscite dei vari anni
sono confrontabili (e quindi sommabili) SOLO
DOPO che sono stati portati allo stesso
periodo
49
Accumulazione iniziale dei flussi
dell’investimento
• per valutare il valore complessivo dell’investimento, si
attualizzano tutti i flussi al momento iniziale, ad un
determinato saggio di sconto (per esempio, il 5%)
0 1 2 3 4
-125 +40 +40 +40 +40
anni
netto
(o saldo)
50
51
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
52
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): -125 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 0 anni: -125 * 1 / 1,050 = -125
in questo caso il capitale è uguale al montante:
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
53
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05
sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)
sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)
sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1
= 36,3
= 34,6
= 32,9
38,1 = 40 * 1/(1,05)1
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
54
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05
sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)
sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)
sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1
= 36,3
= 34,6
= 32,9
36,3 = 40 * 1/(1,05)2
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
55
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05
sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)
sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)
sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1
= 36,3
= 34,6
= 32,9
34,6 = 40 * 1/(1,05)3
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
56
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05
sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)
sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)
sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1
= 36,3
= 34,6
= 32,9
32,9 = 40 * 1/(1,05)4
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
Sommatoria dei flussi netti scontati
flusso netto flusso netto
anno nominale scontato
r = 5 %
0 -125 -125,0
1 40 38,1
2 40 36,3
3 40 34,6
4 40 32,9
totale 35 16,8
16,8 mila euro è l’accumulazione iniziale
dei flussi netti, cioè il “beneficio netto” o
“valore attuale netto”, al tasso del 5% 57
58
RELAZIONE TRA IL VALORE DELL’INVESTIMENTO
E IL SAGGIO DI SCONTO
flusso
anno nominale scontato scontato scontato scontato
r=0% r=5% r=10% r=15% r=20%
0 -125 -125.0 -125.0 -125.0 -125.0
1 40 38.1 36.4 34.8 33.3
2 40 36.3 33.1 30.2 27.8
3 40 34.6 30.1 26.3 23.1
4 40 32.9 27.3 22.9 19.3
tot (van) 35 16.8 1.8 -10.8 -21.5
Il valore dell’investimento diminuisce all’aumentare del saggio.
L’investimento è conveniente a un saggio del 10%, ma non lo
è più al saggio del 15%.
La soglia del saggio di sconto sta tra 10% e 15%
59
SAGGIO DI SCONTO E PREFERENZA
TEMPORALE
• aumentando il saggio aumenta l’effetto di sconto,
cioè diminuisce il valore attualizzato di una somma
posticipata
• utilizzano saggi di sconto elevati gli imprenditori
che hanno una preferenza elevata per la
disponibilità di denaro a breve rispetto a quella
posticipata
• più alta è la fiducia nella propria capacità
imprenditoriale, maggiore è tale propensione e,
quindi, maggiori sono i saggi di preferenza
temporale
FASI DELLA VALUTAZIONE
DEGLI INVESTIMENTI
60
FASI DELLA VALUTAZIONE
DELL’INVESTIMENTO
La valutazione dell’investimento prevede lo svolgimento
delle seguenti fasi:
1. analisi del progetto
2. fissazione dell’orizzonte temporale e dei confini
del sistema
3. determinazione dei flussi di uscita ed entrata
4. scelta del saggio di sconto
5. calcolo dei parametri di valutazione
6. scelta dei parametri di valutazione
7. analisi del rischio (sensitività e scenari) 61
THE STEPS OF THE APPRAISAL
(Guide to Cost-Benefit Analysis of Investment Projects, Economic appraisal tool for Cohesion Policy 2014-2020, December 2014)
Analisi del progetto
Considerazioni ambientali
Analisi finanziaria ed economica
- orizzonte temporale
- confini del sistema
- flussi entrata/uscita
- scelta del saggio di sconto
- calcolo e scelta dei parametri
Analisi del rischio
1. ANALISI DEL PROGETTO
ELEMENTI COSTITUTIVI DEL PROGETTO
A. Identificazione del progetto
– definizione degli obiettivi
– giustificazione tecnico-economica
B. Modalità di realizzazione:
– descrizione delle opere e dei servizi
– individuazione delle risorse
– calendario delle attività
– attribuzione delle responsabilità
• non sempre chi esegue l’ACB ha anche realizzato il progetto
• il progetto fornisce la base informativa per le fasi successive
63
64
IL CICLO DEL PROGETTO:
I LIVELLI DI ANALISI
Ideazione
Identificazione
Selezione
Formulazione delprogetto
Decisione di
investimento
Studio di opportunità alargo raggio
Studi di opportunitàspecifici
Fattibilità
Pre-fattibilità
Rapporti di
valutazione
Progetti esecutivi
Analisi dellaimplementazione
Analisi ex-post
Definizione
contratti
Costruzione
Decollo
Fase operativa
ideazione
valutazione
attuazione
ESEMPIO DI SCHEDA DI
PROGETTO1. INFORMAZIONI PRELIMINARI
2. OBIETTIVI
3. DOMANDA E OFFERTA
4. TECNOLOGIA E PIANO DI PRODUZIONE
5. RISORSE FISICHE E PROGRAMMA DI APPROVVIGIONAMENTI
6. RISORSE UMANE E ORGANIZZAZIONE
7. LOCALIZZAZIONE
8. ANALISI DELL’IMPLEMENTAZIONE
9. ANALISI FINANZIARIA ED ECONOMICA
10.ANALISI DEL RISCHIO
11.ANALISI MULTICRITERI
65
ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /1
• 1. INFORMAZIONI PRELIMINARI
• 1.1 Denominazione del progetto
• 1.2 Estensori del rapporto
• 1.3 Tempo di stesura
• 2. OBIETTIVI
• 2.1 Promotori
• 2.2 Oggetto
• 2.3 Benefici
• 2.4 Ambiente socio-economico
• 2.5 Aspetti istituzionali
• 3. DOMANDA E OFFERTA
• 3.1 Dimensioni della domanda effettiva
• 3.2 Dimensioni della domanda potenziale
• 3.3 Concorrenza
• 3.4 Strategie
• 3.5 Indice di penetrazione
66
ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /2
• 4. TECNOLOGIA E PIANO DI PRODUZIONE
• 4.1 Alternative tecnologiche
• 4.2 Selezione della tecnologia
• 4.3 Costi dell’investimento
• 4.4 Piano di produzione
• 5. RISORSE FISICHE E PROGRAMMA DI APPROVVIG.NTI
• 5.1 Principali inputs
• 5.2 Costi annui degli inputs
• 6. RISORSE UMANE E ORGANIZZAZIONE
• 6.1 Organigramma
• 6.2 Servizi esterni
• 6.3 Procedure di assunzione
• 6.4 Procedure di formazione
67
ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /3
• 7. LOCALIZZAZIONE
• 7.1 Localizzazione prescelta
• 7.2 Costo del terreno e delle opere
• 7.3 Requisiti infrastrutturali
• 7.4 Impatto ambientale
• 8. ANALISI DELL’IMPLEMENTAZIONE
• 8.1 Tempi di avviamento
• 8.2 Diagramma per le principali fasi
• 8.3 Dati dei tempi
68
ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /4
• 9. ANALISI FINANZIARIA ED ECONOMICA
• 9.1 Assunzioni di base
• 9.2 Costi e ricavi di esercizio a regime
• 9.3 Fonti di finanziamento
• 9.4 VAN dei flussi di cassa netti
• 9.5 TRI dei fondi investiti
• 9.6 Analisi di costi e benefici sociali
• 9.7 Indici ottenuti
• 10. ANALISI DEL RISCHIO
• 10.1 Variabili critiche
• 10.2 Costruzione scenari
• 10.3 Analisi di probabilità
• 10.4 Valori attesi di VAN e TRI e loro distribuzione
• 11. ANALISI MULTICRITERI
• 11.1 Elaborazione indici ottenuti
• 11.2 Analisi della relazione tra diversi obiettivi e diversi risultati
• 11.3 Sequenza iterativa di analisi
69
2. FISSAZIONE DELL’ORIZZONTE
TEMPORALE E DEI CONFINI DEL SISTEMA
• L’orizzonte temporale corrisponde al periodo durante il quale si prevede si manifesteranno gli effetti dell’investimento– ha come riferimento fondamentale la durata tecnico-economica
del progetto
– deve tenere conto non solo della longevità fisica, ma anche di eventuali fenomeni di obsolescenza tecnologica e commerciale
• I confini di sistema stabiliscono quali effetti (entrate, uscite) devono essere considerate nell’analisi, dal punto di vista spaziale– Stato, Regione ecc.
70
Fissazione dell’orizzonte temporale: temporizzazione delle fasi del ciclo di vita del progetto
• Il progetto può essere suddiviso in fasi distinte, durante le quali i benefici ed i costi possono essere molto diversi:– fase di costruzione– fase di gestione– fase di smantellamento
• La durata degli effetti del progetto può essere più esigua, ma anche più estesa della durata tecnica dell’opera stessa
71
Guida all’ACB dei progetti d’investimento (CE)
FISSAZIONE DEI CONFINI DEL SISTEMA
DA VALUTARE
STATO (o REGIONE)
IMPRESA
ANALISI FINANZIARIA
ANALISI ECONOMICA
confini di
sistema•FLUSSI DELLE USCITE (COSTI):
- costi di investimento iniziale
- costi operativi e di manutenzione
. FLUSSI DELLE ENTRATE (RICAVI):
- vendite
• FLUSSI ECONOMICI IN USCITA (COSTI SOCIALI)
• FLUSSI ECONOMICI IN ENTRATA (BENEFICI SOCIALI)
I CONFINI DI SISTEMA
• I confini del sistema sono, usualmente:
– azienda (agenzia) nell’Analisi Finanziaria
– Stato (o Regione) nell’Analisi Economica
• Il fenomeno della globalizzazione rende sempre più estesi i confini
di sistema, in particolare con riferimento agli effetti pervasivi
sull’ambiente
DIFFERENZE TRA ANALISI FINANZIARIA ED
ANALISI ECONOMICA
(in termini di prezzi)
1. Financial analysis: it is based on the market prices that leads to actual money flows– It is also called “private investment analysis” (or
revenue-cost analysis)
2. Economic analysis; is based on the “shadow prices”, whose deviation from real prices reflects social objectives (rather than private objectives) – The level of these objectives depend on the financing
authority (regional, national, world, etc.).
1. Financial analysis: aimed to understand if the Agency (private or public, it does not matter) that will manage the project will have the financial resources to survive on the market:
– the revenue will exceed the expenditures?
2. Economic analysis: aimed to understand if the social community (state, region, province etc.) will get more benefits from the project compared to the social costs incurred to implement the project:
– the social benefits will exceed the social costs?
DIFFERENZE TRA ANALISI FINANZIARIA ED
ANALISI ECONOMICA
(in termini di scopi)
3. DETERMINAZIONE DEI FLUSSI DI
ENTRATA E DI USCITA:
L’INVENTARIO
• La prima fase è l”INVENTARIO”, una lista di:
• risorse necessarie a implementare il progetto
• Effetti del progetto
• Sono divise in:
1. Usi di risorse (costi)
2. Effetti dell’uso delle risorse
• Prodotti (benefici)
• Social, Health, Environmental effects (costi/benefici)
• L’”Inventario” deve coprire ogni anno dell’orizzonte temporale
UN ESEMPIO DI INVENTARIO
Esempio di INVENTARIO dei benefici
e dei costi di un progetto irriguo
• Water infrastructure can generate a net income:
FINANCIAL OUTFLOWS (COSTS):
- construction costs
- operational and maintenance costs
FINANCIAL INFLOWS (REVENUES):
- water sales (civil, industrial, tourist)
- fees for additional services (land defense)
- exit value at end of period
• In addition, water infrastructure can generate social effects:
ECONOMIC OUTFLOWS: negative external effects (environmental)
ECONOMIC INFLOWS: positive external effects (economic development, health, etc.)
TIME FRAME: usually> 30 years
PRINCIPI DI DETERMINAZIONE
DEI FLUSSI DI ENTRATA E USCITA
Si basa sui seguenti tre principi:
A. principio di cassa
B. principio dell’analisi differenziale (o incrementale, o with/without)
C. principio di coerenza dell’unità di conto80
A. IL PRINCIPIO DI CASSA
• Il principio della CASSA prevede che le entrate e le uscite siano esposte rigorosamente i corrispondenza dei periodi in cui si prevede si verifichino i reali flussi monetari causati dall’investimento
• Il principio della CASSA si oppone a quello della COMPETENZA (che si applica, per esempio, al bilancio)
• nei flussi, pertanto, non devono essere conteggiati dei costi o dei ricavi «figurativi»
• per esempio, è sbagliato, in quanto doppio conteggio, inserire tra i flussi di uscita la quota di ammortamento del bene oggetto di investimento, in quanto il costo dell’investimento deve essere già contemplato nell’esborso iniziale 81
PRINCIPIO DI CASSA E TEMPORIZZAZIONE
• Per agevolare il rispetto del principio di CASSA si può considerare la seguente distinzione delle fasi temporali dell’investimento:
• Momento zero: esborso iniziale per l’investimento
• Anni intermedi (da 1 a n-1):
• eventuali uscite per investimento
• entrate e uscite operative (vedi slide successiva)
• entrate e uscite finanziarie (vedi slide successiva)
• Anno finale (n): oltre alle entrate e uscite operative e finanziarie,
anche l’eventuale valore residuo degli investimenti esistenti a
fine periodo, qualora l’orizzonte temporale scelto sia inferiore
alla loro durata tecnico-economica82
SIGNIFICATO DI ENTRATE E USCITE
«OPERATIVE» E «FINANZIARIE»
OPERATIVE: concernenti la gestione ordinaria– ENTRATE: aumenti di cassa per: vendite incassate
– USCITE: diminuzioni di cassa per: salari, stipendi,
materie prime, energia, servizi, affitti, manutenzioni,
imposte ecc.
FINANZIARIE: concernenti l’incasso o la
restituzione di finanziamenti– ENTRATE: aumenti di cassa per: capitali e interessi attivi
incassati
– USCITE: diminuzioni di cassa per: capitali restituiti e
interessi passivi pagati
UNA SCHEMATIZZAZIONE DEL PRINCIPIO DI CASSA
ANNI USCITE ENTRATE
momento 0 esborso per l’investimento
iniziale
-
anni
intermedi
(da 1 a n-1)
uscite operative e
finanziarie
eventuali uscite per
investimenti o
manutenzioni straordinarie
entrate operative e
finanziarie
anno finale
(n)
uscite operative e
finanziarie
entrate operative e
finanziarie
+
eventuale valore residuo
dell’investimento84
B. IL PRINCIPIO DELL’ANALISI DIFFERENZIALE
(O APPROCCIO INCREMENTALE O WITH/WITHOUT)
• Analisi Differenziale (with/without) significa che:
• I flussi del progetto devono essere calcolati come confronto della situazione «con il progetto» meno la presumibile situazione «senza il progetto»
• devono essere considerati come flussi di entrata e di uscita solo gli effetti economici SPECIFICI dell’investimento, e cioè quelli che:
• si verificheranno in presenza dell’investimento
• e non si verificherebbero in assenza dell’investimento
• In questo modo, i flussi rappresentano in modo esatto e realistico gli effetti della decisione di realizzare il progetto, con preciso riferimento a quella determinata azienda
• Questo approccio «incrementale» serve soprattutto quando il progetto in esame è il miglioramento di un’attività preesistente
SPECIFICHE SULL’ANALISI DIFFERENZIALE
Agli effetti dell’analisi dell’investimento, si considerano
USCITE ed ENTRATE solo i flussi specificamente causati
dalla scelta di fare l’investimento:
• se un’entrata (o uscita) si verificherebbe anche senza
investimento, NON DEVE ESSERE COMPUTATA;
• se un’entrata (o uscita) è prevista nella situazione senza
investimento e viene a mancare a causa dell’investimento,
allora DEVE ESSERE COMPUTATA:
• o come sottrazione di entrata (o uscita)
• o come uscita (o entrata)
86
LO SCENARIO CONTROFATTUALE /1
• ACB confronta la situazione «con il progetto» con uno SCENARIO
CONTROFATTUALE di riferimento SP (cioè «senza il progetto»)
– SC: «cosa succederebbe senza il progetto»
– Occorre prevedere tutti i flussi di cassa, per ogni anno di durata del progetto
1) Se il progetto è costituito da un’attività completamente nuova (per esempio senza
alcun servizio o infrastruttura preesistente), lo SP è nullo
2) Se il progetto è volto a migliorare un impianto esistente, lo SP deve includere
– costi e ricavi/benefici per mantenere il servizio al livello usuale (BAU, Business As Usual)
– o almeno i costi minimi di investimento già programmati e che accadrebbero comunque,
anche senza il progetto (DM, Do Minimum)
– Come base per le proiezioni, occorre un'analisi dei flussi storici (almeno tre anni precedenti)
– La scelta tra BAU o DM come SP deve essere fatta caso per caso, sulla
base delle maggiori probabilità di accadimento • In caso di incertezza, lo scenario BAU è adottata come regola generale
• Se è usato DM come SP, dovrebbe essere fattibile, credibile e non causare benefici o costi
aggiuntivi ingiustificati o non realistici
87
LO SCENARIO CONTROFATTUALE /2
• Per costruire correttamente i flussi di cassa di una ACB, occorre
tenere conto di tutti gli investimenti, tutti i costi e tutti benefici
economici e finanziari derivanti dal progetto, AL NETTO
DELLO SCENARIO SENZA PROGETTO
• IN CASO DI INFRASTRUTTURA PREESISTENTE
– occorre effettuare un'accurata analisi dei costi storici e dei ricavi storici del
beneficiario (almeno tre anni precedenti) come base sia per le proiezioni
finanziarie dello scenario «con il progetto», sia per quello «senza progetto»
(cioè lo SP)
– altrimenti l'analisi incrementale è molto vulnerabile alla manipolazione
• l'ACB deve considerare solo la differenza tra i flussi di cassa del
progetto e lo scenario controfattuale
• Gli indicatori di performance finanziari ed economici saranno
quindi calcolati solo sui flussi di cassa incrementali88
SCELTA DELLO SCENARIO CONTROFATTUALEESEMPIO: Performance del progetto in relazione allo SC selezionato (BEI, 2013)
• Progetto: «espansione della capacità infrastrutturale esistente»
– investimento di 600 milioni di euro
– grazie all’investimento, benefici in crescita del 5% all'anno
• SP-DM: ristrutturazione minima della capacità esistente
– Investimento minimale di 30 milioni di euro
– benefici costanti
• SP-BAU: nessun investimento
– Investimento nullo
– diminuzione della produttività, con caduta di benefici netti del 5% annuo
• i risultati del CBA cambiano in funzione della scelta dello SP:
confrontando il progetto proposto con:
– lo SP-DM, ERR è pari al 3%
– lo SP-BAU, ERR aumenta al 6%
• la scelta dello SP deve essere debitamente giustificata, sulla base di
prove circa la situazione più fattibile in assenza del progetto 89
SCELTA DELLO SCENARIO CONTROFATTUALE IN CASO DI
INFRASTRUTTURA PREESISTENTEPROGETTO DA
VALUTAREDO MINIMUM
(DM)BUSINESS AS USUAL
(BAU )PROGETTO - DM PROGETTO - BAU
uscite entrate uscite entrate uscite entrate uscite entrate uscite entrate0 400 100 0 300 400
1 53 50 50 3 32 55 50 48 5 7
3 58 50 46 8 124 61 50 44 11 17
5 64 50 42 14 226 67 50 40 17 277 70 50 38 20 32
8 74 50 36 24 389 78 50 34 28 44
10 81 50 32 31 4911 86 50 30 36 5612 90 50 28 40 62
13 94 50 26 44 6814 99 50 24 49 75
15 104 50 22 54 8216 109 50 20 59 8917 115 50 18 65 97
18 120 50 16 70 10419 126 50 14 76 112
20 133 50 12 83 121VA(5%) 400 1050 100 654 0 447 300 396 400 603
VAN (5%) 650 554 447 96 203SRI (%) 16,48 49,98 Inf. 6,87 8,02
C. PRINCIPIO DELL’OMOGENEITÀ
DELLE UNITÀ DI CONTO
• Riguardo all’unità di conto, i valori delle entrate e
delle uscite possono essere espressi in due modi
alternativi:
– a prezzi correnti, il che significa che ogni anno si usa
l’euro corrente (in altre parole, si utilizza un’unità di
conto variabile, al lordo dell’inflazione)
– a prezzi costanti, il che significa che si usa per tutto
l’orizzonte temporale sempre la stessa unità di conto,
riferita a un anno specifico (in altre parole, si ragiona al
netto dell’inflazione)91
OMOGENEITÀ DELLE UNITÀ DI CONTO E
SAGGIO DI SCONTO
• La scelta dell’unità di conto deve essere coerente
con la scelta del saggio di sconto
– Se a livello di unità di conto, si sceglie di utilizzare
PREZZI CORRENTI (al lordo dell’inflazione) allora
occorre impiegare un saggio di sconto al lordo
dell’inflazione (si chiama saggio nominale)
– Se invece si sceglie di utilizzare PREZZI COSTANTI
(al netto dell’inflazione), allora occorre impiegare un
saggio al netto dell’inflazione (saggio reale)
92
Saggio reale e nominale di interesse
• Il SAGGIO REALE DI INTERESSE è quel saggio di
interesse che si avrebbe in un mercato dei capitali
qualora il potere di acquisto della moneta rimanesse
assolutamente immutato nel tempo, cioè senza effetti
di inflazione o di deflazione.
• Il SAGGIO NOMINALE DI INTERESSE è invece
quel saggio che un mercato esprime di anno in anno in
presenza di inflazione o deflazione.
93
SAGGIO DI SCONTO, PREZZI DI
RIFERIMENTO E INFLAZIONE
• come detto, se il flusso di costi e benefici è
calcolato a prezzi costanti il saggio di sconto deve
essere reale (al netto dell’inflazione); se invece è
calcolato a prezzi correnti, allora deve essere
nominale (al lordo dell’inflazione)
• la prima alternativa metodologica (prezzi
costanti e saggio reale) è preferibile, perché più
semplice e chiara, soprattutto se l’inflazione
attesa è bassa
94
SAGGI NOMINALI E SAGGI REALI
• l’ipotesi che il potere d’acquisto rimanga invariato è stata raramente sperimentata nella realtà
• i saggi di rendimento praticati dalle banche o dai BOT sono di fatto dei saggi nominali
– infatti, né le banche né il Tesoro si impegnano a restituire il potere d’acquisto eroso dall’inflazione
• nella realtà, il risparmiatore, quando compra un prodotto finanziario (per esempio, i BOT), conosce il rendimento nominale, ma è interessato al rendimento reale e deve prevedere in che misura l’inflazione decurterà il rendimento nominale
• come si fa a risalire al rendimento reale, partendo da quello nominale?
– sottraendo l’inflazione al saggio nominale, soprattutto se l’inflazione è alta, si opera una sovrastima del saggio reale 95
CALCOLO DEL TASSO REALE DI INTERESSE
PARTENDO DA QUELLO NOMINALE / 1
• in presenza di inflazione, il montante nominale (1+r) è il risultato di un doppio effetto: rendimento reale del capitale ed effetto inflattivo:
(1+r) = (1+r’) * (1+i)
dove:r’ = saggio reale di interesser = saggio nominale di interessei = saggio di inflazionen = anni
96
CALCOLO DEL TASSO REALE DI INTERESSE
PARTENDO DA QUELLO NOMINALE / 1
(1+r) = (1+r’) * (1+i)
• da cui si ricava:
(1 + r) / (1 + i) = 1 + r’
r’ = (1 + r) / (1 + i) – 1
r’ = (1 + r) / (1 + i) – (1 + i) / (1 + i)
1 + r – 1 – i
• raccogliendo: r’ = ----------------
1 + i
r – i
r’ = ----------
1 + idove:
r’ = saggio reale di interesser = saggio nominale di interessei = saggio di inflazionen = anni
97
CALCOLO DEL TASSO REALE DI INTERESSE
PARTENDO DA QUELLO NOMINALE / 2
• Se il saggio annuo di inflazione è il 3% ed il tasso nominale di interesse è il 5%, il saggio reale è:
(0.05 - 0.03) 0.02 r’ = ------------------ = --------- = 0,01941
(1 + 0.03) 1.03
• Se il saggio annuo di inflazione è il 10% ed il tasso nominale di interesse è il 12%, il saggio reale è:
(0.12 - 0.10) 0.02 r’ = ------------------ = --------- = 0,01818
(1 + 0.10) 1.10 98
Inflazione e saggio di interesse dei BOT
99
100
101
4. SCELTA DEL SAGGIO DI SCONTO
Può essere operata secondo due possibili criteri:
A. saggio di rendimento medio del capitale in
investimenti alternativi, a parità di rischiosità
rispetto all’investimento da valutare (è detto
“costo opportunità”)
B. saggio di interesse mediamente atteso
dall’imprenditore (più soggettivo)102
Componente oggettiva e soggettiva del
saggio di sconto da applicare
all’analisi degli investimenti
• Il saggio di sconto ha due componenti
• una oggettiva (rendimento del capitale nei
diversi settori)
• una soggettiva (abilità imprenditoriale e
preferenze dell’imprenditore)
103
TASSI DI RENDIMENTO REALI DEI
VARI SETTORI ECONOMICI
SETTORE TASSO MEDIO
Agricoltura 1% - 5%
Industria 3% - 10%
Terziario 3% - 10%
Terziario avanzato 5% - 20%104
105
La componente soggettiva nel calcolo
del tasso di sconto
La componente soggettiva è legata alle capacità, alle competenze, alle
preferenze individuali dell’investitore
• Esempio 1: progetto poco (o per nulla) rischioso
– l’imprenditore non possiede know how spendibile in progetti alternativi redditizi ed è
avverso al rischio tasso tendenzialmente basso (l’avversità non agisce)
– l’imprenditore possiede know how spendibile in progetti alternativi molto redditizi ed è
indifferente al rischio tasso elevato (l’indifferenza non agisce)
• Esempio 2: progetto rischioso
– l’imprenditore non possiede know how spendibile in progetti alternativi redditizi ed è
avverso al rischio tasso elevato (solo per l’avversione al rischio)
– l’imprenditore possiede know how spendibile in progetti alternativi molto redditizi ed è
indifferente al rischio tasso elevato (solo per i progetti alternativi, non per il rischio)
– l’imprenditore possiede know how spendibile in progetti alternativi molto redditizi ed è
avverso al rischio tasso molto elevato (sia per i progetti alternativi, sia per l’avversione
ai rischi del progetto)106
COME SI CALCOLA
IL SAGGIO DI SCONTO PER
INVESTIMENTI A SECONDA
DELLE CONDIZIONI DI RISCHIO
107
Il saggio di sconto e il rischio
• In termini generali, il saggio di sconto è commisurato al
costo opportunità del capitale, il quale normalmente riflette
– sia il valore temporale del denaro
– sia la rischiosità dell’investimento
• Usualmente: r > rfdove:
r = saggio di sconto comprensivo del rischio
rf = saggio di interesse privo di rischio
• Per cui: r - rf = premio per il rischio 108
Tre possibili casi
1. Investimenti senza rischio
2. Investimenti con rischiosità normale rispetto
agli investimenti alternativi
3. Investimenti con rischiosità extranormale
rispetto agli investimenti alternativi
109
1. Stima del saggio di sconto per
investimenti senza rischio
• Nel caso (non molto frequente) che l’investimento
oggetto di valutazione sia sostanzialmente privo di
rischi, l’investitore si accontenta di recuperare solo il
“valore del tempo”
• Può accontentarsi di un rendimento pari almeno a quello
delle attività “risk free”
• Quindi attualmente si può stimare:
r = rf saggio di interesse BOT a 3 mesi 0%
110
111
RENDIMENTI LORDI DEI TITOLI
PUBBLICI ALL’EMISSIONE (medie approssimate - 1° semestre 2012)
Bot
3mesi
Bot
6mesi
Bot
12mesi
Ctz
24mesi
Btp
5anni
Btp
10anni
Btp
15anni
1% 2% 2,5% 4% 5% 5,5% 6%
112
113
114
115
116
Metodi di stima del saggio di sconto in
condizioni di rischio normale
• Per gli investimenti usualmente realizzati all’interno di
un’impresa, il saggio di sconto sarà:
r = rf + pi
dove:
pi = premio % per il rischio d’impresa
117
Metodi di stima del saggio di sconto in
condizioni di rischio normale
In caso di rischio normale d’impresa, si può valutare r con due metodi:
• Costo opportunità: in base alla comparazione con i rendimenti
attesi per investimenti di pari rischiosità, contrattati sul mercato
– il mercato immobiliare offre i dati per definirlo, in quanto esistono
fondi d'investimento immobiliare, con azioni contrattate in borsa
che hanno come attività immobiliari sottostanti
• Costo medio pesato del capitale (WACC, Weighted Average
Cost of Capital): all’interno della stessa impresa, il premio per il
rischio d’impresa è incorporato nel WACC
– calcolabile come la media ponderata tra il saggio di rischio legato
all'autofinanziamento e quello legato al debito118
Costo medio ponderato del capitale
(WACC)
WACC = kd * [D / (D + E)] (1-t) + ke * [E / (D + E)]
dove:
D ammontare del capitale di debito
E ammontare del capitale proprio
kd costo medio del capitale di debito
ke costo del capitale proprio
t aliquota fiscale imposte sui redditi (effetto scudo fiscale del debito– o tax shield)
Costo medio ponderato del capitale
(WACC)
WACC = kd * [D / (D + E)] (1-t) + ke * [E / (D + E)]
dove:
D ammontare del capitale di debito
E ammontare del capitale proprio
kd costo medio del capitale di debito
ke costo del capitale proprio
t aliquota fiscale imposte sui redditi (effetto scudo fiscale del debito– o tax shield)
Parte degli
interessi passivi
sono deducibili
dalle tasse
Può essere desunto
dai contratti dei più
recenti mutui a
medio-lungo termine
Può essere desunto,
fonte per fonte (azioni
ordinarie, azioni
privilegiate ecc.), dai
dati storici e di
mercato
Metodi di stima del saggio di sconto in
condizioni di rischio extranormale
• Per progetti più rischiosi di quelli normalmente realizzati,
deve essere aggiunto un premio per il rischio inerente al
progetto:
r = rf + pi + ppdove:
pi = premio % per il rischio d’impresa
pp = premio % per il rischio di progetto
• si può scrivere anche: r = WACC + pp121
Metodi di stima del saggio di sconto in
condizioni di rischio extranormale
Ricostruzione del saggio per il rischio
(Risk‐Adjusted Discount Rate)
• si “ricostruisce” il tasso partendo da quello risk free, (o dal
WACC aziendale) aggiungendo i premi per i rischi
aggiuntivi
• il rischio è misurato in funzione della varianza dei
rendimenti nel tempo attorno ad un rendimento atteso
– non c’è rischio quando i rendimenti reali di un investimento sono
sempre uguali al saggio atteso
– maggiore è l’oscillazione dei rendimenti nel tempo, maggiore è il
rischio 122
Categorie del rischio immobiliare(Risk‐Adjusted Discount Rate)
• RISCHIO URBANISTICO: in caso di cambiamenti dei piani
urbanistici (o peggio, di mancati cambiamenti urbanistici nel senso
desiderato), il progetto potrebbe non essere più fattibile
• RISCHIO DI MERCATO: non si possono avere certezze delle
evoluzioni del mercato immobiliare, soprattutto nel medio-lungo
termine
• RISCHIO LIQUIDITÀ: l'investimento immobiliare non è
liquidabile nel breve termine, si rischiano esposizioni debitorie (è
più un effetto, che una causa di rischio)
• ALTRI RISCHI
– rischio proprietà: i diritti di proprietà possono essere modificati
– rischio Paese: i progetti localizzati in alcuni Paesi comportano rischi legati
all'ordine pubblico, alla legalità e alla politica
– rischi legati a componenti specifiche legate al tipo di investimento
123
5. CALCOLO DEI PARAMETRI DI
VALUTAZIONE
• Valore attuale netto (VAN)
• Rapporto entrate-uscite (REU)
• Rapporto fnp/fnn (REU’9
• Saggio di rendimento interno (SRI)
• Tempo di ritorno del capitale (TRC)
124
CI SONO DUE MODI DI CALCOLARE
C0 E B0
1. Attualizzando Entrate (E) e Uscite (U)
2. Attualizzando Flussi Netti Positivi (FNP) e Flussi Netti Negativi (FNN)
• Questa distinzione è rilevante per il calcolo di REU e REU’, mentre è indifferente per il calcolo del VAN e degli altri parametri
CI SONO DUE MODI DI CALCOLARE
C0 AND B0
Entrate e Uscite FNP e FNN
YEA R OUT F LOWS IN F LOWS
0 125,0 0,0
1 10,0 50,0
2 10,0 50,0
3 10,0 50,0
4 10,0 50,0
YEA R N N F P N F
0 125,0 0,0
1 0,0 40,0
2 0,0 40,0
3 0,0 40,0
4 0,0 40,0
Calcolo di E0 e U0
n
iii
qEE
0
0
1
n
iii
qUU
0
0
1
dove:
E0 = accumulazione iniziale delle entrate;
Ei = entrata nell’anno i;
U0 = accumulazione iniziale delle uscite;
Ui = spese nell’anno i;
iq
1= fattore di sconto (q=1+r). 127
128
CALCOLO DI E0
r = 5%
n
iii
qEE
0
0
1
129
CALCOLO DI E0 (r = 5%)
anno flusso flusso scontato
milioni £ f o rmula milioni £
0 0 0 * 1,000 0,0
1 50 50 * 0,952 47,6
2 50 50 * 0,907 45,4
3 50 50 * 0,864 43,2
4 50 50 * 0,823 41,1
totale 177,3
130
CALCOLO DI U0
r = 5%
n
iii
qUU
0
0
1
131
CALCOLO DI U0 (r = 5%)
anno flusso flusso scontato
milioni £ f o rmula milioni £
0 125 125* 1,000 125,0
1 10 10 * 0,952 9,5
2 10 10 * 0,907 9,1
3 10 10 * 0,864 8,6
4 10 10 * 0,823 8,2
totale 160,5
Calcolo del VAN
VAN = valore attuale netto
00 UEVAN
oppure
VAN
n
iiii
qUE
0
1
La convenienza dell’investimento si ha quando VAN ≥ 0.
132
133
VALORE ATTUALE NETTO
DELL’INVESTIMENTO 1
VAN (5%) = E0 - U0
177,3 – 160,5 = 16,8
L’investimento è conveniente
è maggiore di 0
Calcolo di REU e REU’
Esprime quanto rende l’investimento per unità di capitale speso.
Si può calcolare in due modi:
0
0
U
EREU
oppure:
0
0'FNN
FNPREU
La convenienza dell’investimento si ha per valori del REU uguali o
maggiori di uno: se 00 UE , allora 1/ 00 UE . 134
Differenza tra REU e REU’
Le due modalità differiscono perché definiscono in modo diverso il
numeratore e il denominatore
• REU: pone al numeratore l’accumulazione iniziale delle
entrate (E0 ) e al denominatore l’accumulazione iniziale
delle uscite (U0 )
• REU’: pone al numeratore l’accumulazione dei flussi netti
degli anni positivi (FNP0 ) e al denominatore
l’accumulazione iniziale dei flussi netti degli anni negativi
(FNN0 )
I valori del REU sono più “schiacciati” intorno al valore 1, in quanto le
dimensioni di E0 e U0 tendono a essere più grandi rispetto a FNP0 e
FNN0 (che sono dei differenziali), in modo che le differenze tra
numeratore e denominatore sono percentualmente più piccole. 135
136
RAPPORTO ENTRATE/USCITE (REU)
DELL’INVESTIMENTO 1
REU (5%) = E0 / U0
177,3 / 160,5 = 1,105
L’investimento è conveniente
è maggiore di 1anno entrate uscite
0 0 1251 50 102 50 103 50 104 50 10
137
anno flusso flusso scontato
milioni £ f o rmula milioni £
0 0 0 * 1,000 0,0
1 40 40 * 0,952 38,1
2 40 40 * 0,907 36,3
3 40 40 * 0,864 34,6
4 40 40 * 0,823 32,9
totale 141,9
RAPPORTO FLUSSI NETTI POSITIVI/FLUSSI NETTI NEGATIVI - REU’
Calcolo Flussi Netti Positivi - FFP0 (r = 5%)
138
anno flusso flusso scontato
milioni £ f o rmula milioni £
0 125 0 * 1,000 125,0
1 0 0 * 0,952 0,0
2 0 0 * 0,907 0,0
3 0 0 * 0,864 0,0
4 0 0 * 0,823 0,0
totale 125,0
RAPPORTO FLUSSI NETTI POSITIVI/FLUSSI NETTI NEGATIVI - REU’
Calcolo Flussi Netti Negativi - FFN0 (r = 5%)
139
RAPPORTO ENTRATE/USCITE (REU’)
DELL’INVESTIMENTO 1
REU’ (5%) = FNP0 / FNN0
141,9 / 125 = 1,135
L’investimento è conveniente
è sempre maggiore di 1,
anche se diverso da REUanno FFP FFN
0 0 1251 40 02 40 03 40 04 40 0
Calcolo del SRI
• Fornisce una misura, in termini percentuali, della redditività dell’investimento
• È rappresentato dal saggio di sconto che rende uguali l’accumulazione iniziale delle entrate e quella delle uscite, vale a dire che annulla il VAN
• Si ottiene con un procedimento iterativo di calcolo, modificando progressivamente il saggio e ricalcolando il VAN, fino a quando questo si azzera
• L’investimento è conveniente se il SRI risulta superiore al saggio di sconto (r), utilizzato nel calcolo di E0 e U0
140
Rappresentazione grafica del SRI
-50
0
50
100
150
200
250
300
0% 5% 10% 15% 20% 25%
Saggio di sconto
Val
ori
(000
€)
E0
U0
VAN
SRI
141
142
SAGGIO DI RENDIMENTO INTERNO
DELL’INVESTIMENTO 1
SRI = 10,67%
L’investimento è conveniente, perché SRI è superiore al 5%
L’investimento sarebbe conveniente anche per saggi di sconto
superiori al 5%, fino al limite di 10,67%
flusso
anno nominale scontato scontato scontato scontato scontato
r=0% r=5% r=10% r=10,67%=SRI r=15% r=20%
0 -125,0 -125,0 -125,0 -125,0 -125,0 -125,0
1 40,0 38,1 36,4 36,1 34,8 33,3
2 40,0 36,3 33,1 32,7 30,2 27,8
3 40,0 34,6 30,1 29,5 26,3 23,1
4 40,0 32,9 27,3 26,7 22,9 19,3
totale 35,0 16,8 1,8 0,0 -10,8 -21,5
Calcolo del TRC
• Rappresenta il periodo di tempo necessario affinché le entrate attualizzate (E0 ) superino le uscite attualizzate (U0).
• Si ottiene calcolando il VAN progressivamente, anno per anno, partendo dall’inizio dell’investimento. Il TRC è rappresentato dall’anno in cui il saldo cumulato dei flussi netti assume valore positivo.
• Se l’investimento è conveniente, il TRC è inferiore (o uguale) all’orizzonte temporale prescelto per la valutazione dell’investimento.
• Se l’investimento non è conveniente, il TRC è mai, (nel senso che il capitale investito non rientra mai)
145
146
TEMPO DI RITORNO DEL CAPITALE
DELL’INVESTIMENTO 1
TRC (5%) = 4
L’investimento è conveniente
flusso scontato scontato
anno nominale cumulato
r=0% r=5% r=5%
0 -125,0 -125,0 -125,0
1 40,0 38,1 -86,9
2 40,0 36,3 -50,6
3 40,0 34,6 -16,1
4 40,0 32,9 16,8
è l’anno in
cui il
capitale è
recuperato,
con r = 5%
TRC è uguale all’orizzonte
temporale (4 anni)
6. SCELTA DEI PARAMETRI DI
VALUTAZIONE
La scelta del parametro dipende dallo scopo per cui la valutazione è richiesta.
Si distinguono tre diversi scopi:– accettazione/rifiuto;
– scelta tra progetti che si escludono;
– ordinamento di progetti.
Ogni scopo ha i suoi criteri di applicazione
147
SCOPI E CRITERI DI VALUTAZIONE
SCOPI CRITERI
ACCETTAZIONE - RIFIUTO
VAN > 0 - VAN < 0
REU > 1 - REU < 1
SRI > r - SRI < r
TRC < n - TRC = mai
ORDINAMENTO DI PROGETTI
(INDIPENDENTI E DIVISIBILI)
SCELTA TRA PROGETTI CHE SI
ESCLUDONO (ALTERNATIVI) MAX VAN
MAX REU
148
Esercizio: calcolare i risultati dei progetti
ALFA, BETA, GAMMA, DELTA,
secondo i tre scopi indicati
149
anno
ALFA
(PICO)
BETA
(CIPO)
GAMMA
(PIPO)
DELTA
(CICO)
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
u
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
f
Flusso
netto
(000 €)
0
1
100
- -
-100
1
10
- -
-10
81
-
-81
3
35
- -
-35
1
2
20
5
50
3
30
1
10
- -
-10
- - - 3
35
1
15
-
-20
2
2
20
5
50
3
30
1
10
4
40
3
30
- - - 1
15
3
30
1
15
3
2
20
5
50
3
30
- - - - - - 2
25
4
45
2
20
4
2
20
5
50
3
30
- - - - 1
137
1
137
3
30
6
60
3
30
5
2
20
5
50
3
30
- - - - - - - - -
ALFA
VAN (10%) = 13,7
REU = 1,14
SRI= 15,2%
BETA
VAN (10%) = 6
REU = 1,3
SRI = 30,3 %
GAMMA
VAN (10%) = 13
REU = 1,16
SRI = 14,04 %
DELTA
VAN(10%)=-5,3
REU = 0,90
SRI = 6,32%
ALFA BETA GAMMA
SCELTA DELL’INVESTIMENTO
INVESTIMENTI CHE SI
ESCLUDONO
(ALTERNATIVI)
CRITERIO: VAN
INVESTIMENTI
INDIPENDENTI DIVISIBILI
(ORDINABILI)
CRITERIO: REU
ALFA 1° BETA 2° GAMMA 3° ALFA
INVESTIMENTI FATTIBILI: %10SRI 0VAN 1REU
150
151
• I progetti di investimento sono caratterizzati da un
elevato grado di incertezza.
• I flussi monetari in entrata ed in uscita non possono
essere considerati certi, bensì sono suscettibili di
aleatorietà sia riguardo la loro manifestazione sia
riguardo la loro entità.
• Perciò la valutazione di un investimento immobiliare non
può fermarsi alla sola convenienza economica
(determinazione di VAN, SRI ecc.), ma deve prevedere
un’analisi sull’attendibilità di questa misura.
7. ANALISI DEL RISCHIO
152
In termini di analisi economica, rischio e incertezza
hanno un significato diverso:
– RISCHIO: rappresenta la variabilità del risultato
atteso, la quale può essere spiegata oggettivamente,
mediante funzioni di probabilità
– INCERTEZZA: non è determinabile a priori, in quanto
può essere spiegata solo soggettivamente
Rischio e incertezza
153
• ammontare e distribuzione nel tempo dei costi
• ammontare e distribuzione nel tempo dei ricavi
• attendibilità della stima di costi e ricavi
• rendimento di investimenti alternativi
• predisposizione al rischio dell'investitore
Fattori che influenzano il giudizio
sull'investimento
154
• insieme di procedure con le quali si cerca di
limitare l’incertezza della valutazione dovuta
all’aleatorietà di alcune variabili
• è costituita essenzialmente da due
metodologie:
1. analisi di sensitività (parametrizzazione)
2. analisi di scenario
Metodi per analizzare il rischio
Analisi della sensitività dei risultati
• Verifica la variazione del giudizio di
fattibilità, in relazione al variare degli eventi
considerati più aleatori
• Verifica la stabilità dei giudizi valutativi,
parametrando la variabile considerata
• È organizzata come ANALISI DI SOGLIA:
– verifica la stabilità della scelta al mutamento di
una sola variabile alla volta 155
Come si fa l’analisi di sensitività dei risultati
1. innanzitutto si elabora una valutazione di base (BASELINE), dove
alle diverse variabili critiche è assegnato il valore più probabile
2. Si sceglie una singola variabile aleatoria da analizzare
3. Si fa una “parametrizzazione”, cioè si definiscono alcuni valori di
tale variabile (in più e in meno rispetto al valore base) ritenuti
plausibili
4. Si calcolano i parametri di valutazione corrispondenti a ciascun
valore parametrato (in condizioni coeteris paribus)
5. Si rende graficamente l’insieme dei risultati, facendo attenzione a
evidenziare eventuali valori della variabile aleatoria che causano
una modifica della fattibilità del progetto (analisi di soglia)156
Variabili interessate all’analisi di sensitività
• saggio di sconto
• orizzonte temporale
• dinamica del ciclo di vita dell’investimento
• prezzi dei prodotti e dei mezzi produttivi
• rese produttive
• produttività del lavoro
157
VARIABILI IMPIEGABILI NELLE ANALISI DI SENSITIVITÀ
Categorie Esempi di variabili di interesse per l’analisi di sensitività
Parametri del modello Tasso di sconto, durata dell’orizzonte temporale
Dinamica dei prezzi Tasso di inflazione previsto, dinamica dei salari reali, prezzi
energetici, prezzi dei beni e dei servizi
Dati della domanda Popolazione, variazioni demografiche, volumi di mercato di un
dato bene, andamento dei consumi
Costi d’investimento Costo orario della manodopera, produttività oraria, vita utile delle
apparecchiature e dei manufatti durata del cantiere
Prezzi costo Prezzi dei beni e servizi utilizzati, costo orario del personale,
prezzo dell’energia elettrica, del gas, di altri carburanti
Parametri quantitativi
dei costi d’esercizio
Consumi di energia e di altri beni e servizi, numero di persone
impiegate
Prezzi ricavo Tariffe di vendita, prezzi di vendita dei prodotti
Parametri quantitativi
dei ricavi
Volumi di servizi effettuati, produttività, numero di utenti, % di
penetrazione nel bacino d’utenza, penetrazione di mercato
Prezzi di conto (costi e
benefici)
Coefficienti di conversione dei prezzi di mercato, prezzi ombra di
beni e servizi, valore delle esternalità, costo della vita umana
Selezione delle variabili critiche significative
• Alcuni considerano variabili critiche significative
quelle per le quali una variazione (in più o in meno) di
un 1% dà luogo a:
• uno spostamento di 1 punto percentuale del SRI base
• per es., dal 5% di SRI base al 6%
• una variazione del 5% del VAN base
• per es., da 1.000.000 € di VAN base a 1.050.000 €
Rappresentazione grafica dei risultati
dell’analisi di sensitività
Variazione % parametri critici
Vari
azio
ne %
SR
I
Analisi di scenario
• le variabili aleatorie sono spesso correlate tra loro
• L’analisi di scenario verifica la stabilità della
scelta al variare congiunto di molteplici variabili
aleatorie
– le vere variabili di scenario sono quelle “esterne”
• può essere utile differenziare scenari “ottimistici”
e “pessimistici”
– e confrontare ciò che può accadere nella migliore delle
congiunture con le eventuali situazioni minacciose 162
Analisi di scenario: un esempio su come costruirlo
Variabili
aleatorie
Scenario
ottimistico
Scenario
baseline
Scenario
pessimistico
Costi
d’investimento
-10% = +10%
Prezzo
manodopera
-2% = +2%
Prezzo di vendita +2% = -2%
Volume di vendita +10% = -10%
Definizione delle variabili aleatorie:
- Costi d’investimento
- Prezzo della manodopera
- Prezzo di vendita
- Volume di vendita
ESERCITAZIONE 1 Valutazione progetto e analisi di sensibilità
• ESERCITAZIONE DI ANALISI DEGLI INVESTIMENTI: IL CASO “IRONBOX s.r.l.”
• Il titolare dell’azienda Ironbox ha in animo di realizzare un investimento, rappresentato
dall’avvio di una nuova linea di produzione di case prefabbricate, destinate all’utilizzazione
presso camping.
• L’investimento iniziale comporta un esborso riportato analiticamente nella tabella 1.
• L’orizzonte temporale indicato dall’imprenditore è di 10 anni,
• I costi di affitto, manutenzione e amministrazione sono riportati nella tab. 2.
• I costi variabili per la produzione di una casetta, nella tab.3
• Si può ipotizzare una capacità produttiva a regime di 100 casette all’anno.
• Nel primo e secondo anno si prevede una fase di avvio con produzione e vendita limitate.
• Tenendo conto che l’imprenditore considera come investimenti alternativi quelli azionari
tradizionali, effettuare le seguenti elaborazioni:
– preparare un prospetto di analisi delle entrate e delle uscite annue dovute all’investimento;
– calcolare i parametri di valutazione (van, rbc, sri, trc);
– elencare le variabili aleatorie più rilevanti;
– effettuare un’analisi di sensitività in modo da determinare la soglia di tali variabili oltre la quale
cessa la fattibilità dell’investimento.
164
ANALISI INVESTIMENTO - LINEA PRODUZIONE MOBILE HOME
PRODUZIONE
TOTALE A REGIME
(unità/anno): 100
PREZZO (euro/unità): 30.573
orizzonte temporale
economico (anni): 10
ENTRATE ANNUE A
REGIME (euro): 3.057.275
ENTRATA A
REGIME (anno): 3
1. COSTI INVESTIMENTO
euro euro durata (anni)
profilatrice lamiera forfait 500000 500000 20
rulli per sagomare i profili strutturali forfait 120000 120000 20
4 saldatrici forfait 30000 30000 10
carro ponte forfait 150000 150000 20
cabina verniciatura forfait 150000 150000 10
ricerca di mercato forfait 20000 20000 10
sviluppo del progetto forfait 50000 50000 10
prototipo forfait 30000 30000 10
software forfait 10000 10000 10
vari forfait 42400 42400 10
totale 1102400
2. COSTI GESTIONE FISSI
costo unit. unità euro
affitto forfait 100000
manutenzioni forfait 20000
amministrazione, energia e vari forfait 60000
totale 180000
3. COSTI GESTIONE VARIABILI (per mobile home)
costo unit. unità euro
profili strutturali di lamiera 8000 1 9000
pannellature esterne 1500 1 1500
pannelli per coperture 1000 1 1000
serramenti 2500 1 1500
impianto elettrico 1000 1 1000
materiale idraulico 1200 1 1200
arredamento 6500 1 5000
manodopera generica 6000 1 5000
vari 1385 1 1385
totale 26585
ESERCITAZIONE 2 - Valutazione progetto e analisi di sensibilità
• ESERCITAZIONE DI ANALISI DEGLI INVESTIMENTI: IL CASO “ORTOLINA”
• Il titolare dell’azienda Ortolina ha in animo di realizzare un investimento, rappresentato
dall’acquisto di una linea di trasformazione di prodotti orticoli (pomodori. olive e cipolline)
sott’olio e sott’aceto in vasetto.
• L’investimento iniziale comporta un esborso riportato analiticamente nella tabella 1.
• L’orizzonte temporale indicato dall’imprenditore è di 10 anni, anche se è possibile prevedere
una durata tecnico-economica dell’impianto intorno ai 15 anni.
• I costi di manodopera, manutenzione e amministrazione sono riportati nella tab. 2.
• I costi di materie prime e gli altri costi variabili per la produzione di un vasetto, nella tab.3
• Si può ipotizzare una capacità produttiva a regime di 480.000 vasetti per anno.
• Nei primi anni si prevede una fase di avvio con produzione limitata.
• Tenendo conto che l’imprenditore considera come investimenti alternativi quelli azionari
tradizionali, effettuare le seguenti elaborazioni:
– preparare un prospetto di analisi delle entrate e delle uscite annue dovute all’investimento;
– calcolare i parametri di valutazione (van, rbc, sri, trc);
– elencare le variabili aleatorie più rilevanti;
– effettuare un’analisi di sensitività in modo da determinare la soglia di tali variabili oltre la quale cessa la fattibilità
dell’investimento.166
ANALISI INVESTIMENTO - LINEA TRASFORMAZIONE ALIMENTARE
PRODUZIONE
TOTALE
(vasetti): 480000
durata
investimento
(anni): 15
PREZZO (euro
per vasetto): 6
orizzonte
temporale impresa
(anni): 10
RICAVO
ANNUO
(euro): 2880000
vita residua
dell'invest. al
termine (anni): 5
1. COSTI INVESTIMENTO
euro euro
linea lavorazione verdure forfait 418500 418500
linea riempimento vasetti forfait 330000 330000
quadri elettrici forfait 61500 61500
linea carico materia prima 1 forfait 14500 14500
linea carico materia prima 2 forfait 14500 14500
autoclave di sterilizzazione forfait 65000 65000
Allacciamenti forfait 150000 150000
opere murarie forfait 100000 100000
Imballo forfait 21000 21000
Trasporto forfait 55000 55000
Vari forfait 100000 100000
totale 1330000
2. COSTI GESTIONE FISSI
costo unit. unità euro
operai specializzati 30000 2 60000
Manutenzioni forfait 100000
amministrazione e vari forfait 50000
totale 210000
3. COSTI GESTIONE VARIABILI (per vasetto da 1 kg.)
costo unit. unità euro
materie prime 1 480000 480000
acqua, energia, utenze varie 2 480000 960000
imballaggi 0,5 480000 240000
manodopera generica 0,5 480000 240000
vari 1 480000 480000
totale 2400000
168
• scelta dell'investimento con il minor livello di rischio
• costruire un portfolio diversificato di investimenti
• approfondire l'analisi di mercato (diminuisce la variabilità dei
risultati attesi)
• condividere il rischio (accordi, permute ecc.)
• diritti di opzione (hedging)
– possibilità di “acquisto con diritto di riserva”
• diritto di acquistare entro una certa data
• nel caso che la situazione non vada come previsto (per esempio, non cambia il PRGC), si può
rinunciare
• diritto di indennizzo a favore del proprietario in caso di rinuncia all’acquisto
– se lo scenario non va nella direzione desiderata, si ha una perdita inferiore a
quella che si avrebbe in caso di acquisto
Strategie per eliminare il rischio
ALLEGATO I
IL TASSO DI SCONTO FINANZIARIO
Background teorico: generalità
• Quando gli investitori (privati o pubblici) impegnano il capitale in un progetto,
hanno un costo implicito derivante dal fatto di dover sacrificare un ritorno da un
altro progetto
– si dice che le risorse impiegate hanno un «costo opportunità»
– un investimento è conveniente quando il suo rendimento atteso è almeno pari
(meglio se superiore) al mancato guadagno del capitale investito in modo alternativo
– questo è il motivo principale per cui le uscite e le entrate di un progetto sono
scontate per mezzo di un saggio finanziario di sconto (SFS)
• Il SFS è il costo opportunità del capitale ed è definito come la perdita di reddito
da un investimento alternativo con un profilo di rischio simile
ALLEGATO I
IL TASSO DI SCONTO FINANZIARIO
Background teorico: il concetto di «valore del denaro nel tempo»
• l’idea che il denaro disponibile oggi valga di più rispetto alla stessa quantità di denaro disponibile in
un tempo futuro, si basa principalmente sul fatto che il capitale disponibile oggi può fruttare un
interesse nel corso del tempo, in un deposito senza rischi aggiuntivi
• ESEMPIO:
– ALT A: Capitale disponibile tra 1 anno: 100
– ALT B: Capitale disponibile oggi: 100
– Interesse maturabile dal capitale B in un anno, senza rischi aggiuntivi (5%): + 5
• SOLUZIONE IN BASE AL VALORE FUTURO: calcolo del valore tra 1 anno
– ALT A: 100
– ALT B: 100 + 100 * 0,05 = 100 * 1,05 = 105
• SOLUZIONE IN BASE AL VALORE ATTUALE: calcolo del valore ad oggi
– ALT A: 100 / 1,05 = 95,2
– ALT B: 100
• Se l’interesse maturabile dal capitale B fosse il 5%, ma con rischi aggiuntivi rispetto al progetto A,
il valore attuale andrebbe calcolato con un saggio più elevato (5% + premio per il maggior rischio)
ALLEGATO I
IL TASSO DI SCONTO FINANZIARIO
Approcci per la stima empirica del SFS
1. Primo approccio: COSTO EFFETTIVO DEL CAPITALE
• PROXY utilizzate comunemente:
– rendimento reale dei titoli di Stato (costo diretto marginale dei fondi
pubblici)
– tasso di interesse reale a lungo termine sui prestiti commerciali (se il progetto
ha bisogno di finanziamenti privati)
– media ponderata delle due (Weighted Average Cost Capitale - WACC)
• WACC si applica, in particolare, quando un progetto ha bisogno il finanziamento sia di
fondi pubblici e privati
• Questo approccio è pratico e diffuso, ma non riflette il concetto di
«costo opportunità reale del capitale»
– il miglior investimento alternativo dovrebbe, in teoria, produrre guadagni più elevati rispetto al
tasso di interesse pagato sui prestiti pubblici o privati
ALLEGATO I
IL TASSO DI SCONTO FINANZIARIO
Approcci per la stima empirica del SFS
2. Secondo approccio: COSTO OPPORTUNITÀ DEL CAPITALE
– CIOÈ MANCATO GUADAGNO DAL MIGLIORE INVESTIMENTO
ALTERNATIVO
– si trova il valore limite massimo per la stima del SFS
– questo approccio porta ad una stima più accurata del SFS
• perché l'investimento alternativo non è la ricompensa per l’acquisto acquisto di
debito (pubblico o privato), ma è il ritorno su un portafoglio adeguato di attività
finanziarie
172
ALLEGATO I
IL TASSO DI SCONTO FINANZIARIO
Approcci per la stima empirica del SFS
3. Terzo approccio: TASSO DI INTERESSE SPECIFICO
• si utilizza un tasso di rendimento (parametro di riferimento minimo)
specificamente rilevato da un istituto finanziario che emette in modo
consolidato i titoli in una valuta ampiamente negoziata e quindi applicando
uno specifico moltiplicatore (premio per il rischio)
• data la volatilità dei mercati finanziari internazionali (tra cui il rischio di bolle
speculative), tuttavia, questo approccio può portare a valori instabili e spesso
mutevoli
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ALLEGATO I
IL TASSO DI SCONTO FINANZIARIO
Esempio illustrativo di stima del SFS /1
• Esempio empirico in una piccola economia aperta (con il secondo approccio)
• si discosta dal 4% proposto come riferimento per gli Stati UE in generale, per il
periodo di programmazione 2014-2020
• Il principale presupposto di fondo è che il proponente del progetto è un
investitore esperto e in grado di ottenere dal suo investimento un ritorno
almeno pari al valore medio di un portafoglio ordinario di diversi titoli
• Il punto di partenza per la stima del costo opportunità dovrebbe essere il tasso
di rendimento delle attività più comuni da cui un investitore può guadagnare
interesse (titoli di stato, equivalenti di cassa, scorte ecc.)
• Questo approccio presuppone che i mercati finanziari nazionali e internazionali
siano integrati, il che significa che non ci sono barriere ai flussi finanziari e che
i beni con gli stessi livelli di rischio forniscono lo stesso rendimento, a
prescindere dal Paese
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ALLEGATO I
IL TASSO DI SCONTO FINANZIARIO
Esempio illustrativo di stima del SFS /2
• Questo approccio è particolarmente adatto per piccole economie aperte, dove i
rendimenti nazionali sul capitale sono meno rilevanti di un portafoglio
diversificato disponibile sul mercato internazionale dei capitali
– anche se il progetto è in relazione al suo contesto nazionale, la stima del costo opportunità
del capitale può contare su un portafoglio internazionale di beni sulla base del fatto che
l'investitore potrebbe investire le sue risorse altrove
• sono state considerate le stime propria delle agenzie di rating di rendimenti a
lungo termine di un portafoglio internazionale di investimenti (vedi tabella)
• SFS = media dei rendimenti delle attività incluse nel portafoglio
• La formula di Fisher viene poi impiegata per ottenere la stima finale
• Adottando queste stime, il SFS calcolato è il 2,9% in termini reali e il 5,1% in
termini nominali
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Stime dell’esempio illustrativo
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