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Orden y Caos
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Caos
Preliminares Orígenes Aplicaciones
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La Teoría del Caos
Disciplina científica cuyo objeto de análisis
son los sistemas.Un sistema es un conjunto de
elementos que se interrelacionan y acontecen en la realidad.
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Sistemas
• Estable:converge a un atractor.
• Inestable:no converge a un atractor.
• Caótico:mezcla de ambos.
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Características de un sistema caótico
• Debe ser sensible a pequeñas perturbaciones.
• Posee patrones.• Debe ser transitivo.• Opera sobre dimensiones no enteras
o fraccionarias.• A menudo es autorregulativo.
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Un río El clima
El sistema solar.Una red neuronal.Una corte judicial.
¿Qué tienen en común?
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Atractores
Es un conjunto de atracción para el cual converge un sistema.
Dicho de otra manera, es el comportamiento que desarrolla un sistema.
Existe una amplia variedad de atractores.
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Atractor de Lorenz
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Los fractales
Es un tipo de atractor.Se genera mediante una serie de
iteraciones numéricas.• Poseen micro patrones. • Son generados por un ordenador.• Existen muchos tipos.
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Aplicaciones
• Ingeniería.• Astronomía. • Física.• Estructuras sociales.• Matemáticas.• Economía.• Meteorología.• Arte.• Etc.
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Arte
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Metereología
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Química y biología
En la figura vemos una simulación tridimensional de la reacción de Belousov-Zhabotinski. Las zonas más claras
indican una mayor
concentración de uno de los reactivos.
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Astronomía
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En síntesis
• El Caos es una disciplina que estudia sistemas caóticos.
• Usa herramientas como los ordenadores, la teoría fractal,etc.
• Sus aplicaciones son variadas.
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Fin
Gracias por tu atención