Universidade Estadual do Centro-Oeste
Alunos: Ana Claudia Wendling
Andréia Rudniak
Bruna Carina Menon
Guilherme Neves Gomes Cordeiro
Marcelo Steffer
Matheus Vitor Diniz Gueri
Maysa Folmann
Nathanna Tesari Jenzura
Engenharia Ambiental - Física III
Junho/2011
OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS E
CORRENTE ALTERNADA
Oscilações em um circuito LC
• Circuitos RC e RL: A carga, a corrente e adiferença de potencial crescem e decrescemexponencialmente (constante de tempo τ)
• Circuito LC: A carga, a corrente e a diferença depotencial variam senoidalmente (com período Te frequencia angular ω)
• As oscilações resultantes do campo elétrico docapacitor e do campo magnético do indutor sãochamadas OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS.
• Cálculo de energia armazenada:
Oscilações em um circuito LC
Oscilações em um circuito LC
+++++
+ +
+ +
+++++
Máx i
- - - - -
- -
- -
- - - - -
i = 0i = 0
+ +- -
Máx i
+ + - -
Oscilações em um circuito LC
• O processo se repete com um certa frequência f eportanto com uma frequência angular ω = 2Πf.
• Em um circuito LC ideal, toda a energia docampo elétrico do capacitor é transferida para ocampo magnético do indutor e vice-versa. E asoscilações continuariam indefinidamente.
Oscilações em um circuito LC
• Em um circuito LC real, as oscilações não
continuamindefinidamente.
• Isto significa que a amplitude das
oscilações diminuemcom o tempo.
Analogia Eletromecânica
• Em um oscilador LC, o capacitor se comportamatematicamente como uma mola de um sistemabloco-mola e o indutor se comporta como o bloco.
Analogia Eletromecânica
• Frequência angular de oscilação de um sistemabloco-mola:
• Substituindo K por 1/C e m por L
• Frequência angular de oscilação de um circuitoLC:
Oscilações forçadas e
corrente alternada• As oscilações de um circuito RLC não serão
totalmente amortecidas se um dispositivo femexterno fornecer energia suficiente paracompensar a energia térmica dissipada noresistor.
• Geralmente esse dispositivo é um gerador decorrente alternada com fem:
Oscilaçoes Forçadas e corrente alternada
• Quando uma fem como está é ligada a umcircuito RLC, dizemos que as oscilações dacarga, tensão e corrente, são oscilações forçadas.Qualquer que seja a frequência de um circuito,as oscilações ocorrem sempre na frequênciaangular propulsora.
• A solução para a corrente é :
Cargas
• Existem basicamente 3 tipos de cargas quepodem ser ligadas em uma rede elétrica:
▫ Cargas resistivas;
▫ Cargas indutivas;
▫ Cargas capacitativas;
Carga Resistiva
• Quando uma carga resistiva é ligada à uma rede,a corrente que se circula por essa carga tambémé alternada e acompanha exatamente a tensãoaplicada;
• Quando isso ocorre diz-se que a tensão e acorrente estão em fase.
Logo a defasagem é dezero graus e cosseno dezero é 1. Fator dePotência é 1.
Toda carga puramente resistiva possui Fator de Potência 1.
Carga Indutiva
• Quando a carga indutiva é ligada à uma rede, umatraso é ocorrido na corrente, causado pelabobina presente na carga indutiva;
• Somente quando completa ¼ da volta (90°) quea corrente começa a circular, isto ocorre porcausa do campo elétrico que o indutor cria.
Nesse caso o cosseno de90º é zero. Fator depotência é zero
Toda carga puramente capacitiva possui Fator de Potência zero.
Carga capacitativa
• Esta carga capacitiva provoca um atraso natensão quando ligada à rede, ela faz com que, aoser ligada, a tensão só começa a aparecer apenasquando se completa ¼ de ciclo, 90º, dacorrente;
• Isso ocorre devido a campos elétricos criadospelos capacitores existentes nessas cargas.
Nesse caso o cossenode 90º é zero. Fatorde potência é zero.
Toda carga puramente capacitiva possui Fator de Potência zero.
Misturas
• É muito comum encontrar a mistura dessascargas. Uma carga pode ter característicasresistivas e indutivas ao mesmo tempo, assimcomo resistivas e capacitivas, mas nuncaindutivas e capacitivas, isso é impossível.Nesse caso, dependendo do grau dessasmisturas, o ângulo da defasagem varia, podendoatingir qualquer valor entre 0° e 90°.
Temos essa mistura: metade
indutivo e metade resistivo,
provocando um atraso na corrente
de 1/8 de ciclo, 45º. Logo o Fator
de Potência é cosseno de 45º
que é 0,71.
Exemplo de uma dessas misturas
Circuitos RLC série
• Circuito LC + R;• Existem 2 parâmetros fundamentais que
descrevem o comportamentos dos Circuito RLC:
▫ Frequência de ressonância;▫ Fator de carga;
Obs: Ressonância - Tendência de um sist. a oscilar em máximaamplitude em certas frequencias, conhecido como “frequenciasressonantes”.
Frequência de ressonância
*( sem carga de um circuito RLC)
Unidade: Radiano por segundo (rad/s) OU
Unidade: Heztz (Hz)
Fator de carga
Unidade: Radiano por segundo (rad/s)
Comportamento RLC série
A
B
C D E
F
A: Gerador de tensão senoidalB: FonteC: ResistorD: CapacitorE: Condutor(bobina)F: Cinescópio
Comportamento RLC série
*Grouch: Referência para todos os sinais observados.
Análise
A corrente elétrica esta adiantada
em relação à tensão aplicada nos terminais
do circuito. (Comportamento
capacitivo).
• Agora, aumentando a frequência da tensão senoidal aplicada no circuito observamos:
Análise
Duas ondas senoidais em fase,
portanto a corrente e tensão aplicada ao
circuito estão em fase. (Comportamentoelétrico resistivo).
• Aumentando a frequência novamente, temos:
Análise
A forma de onda que corresponde
a corrente antes estava adiantada agora está
atrasada. (Comportamento
indutivo.)
Análise
No momento em que a tensão fornecida pelo gerador e a corrente nocircuito ficarem em fase, o respectivo valor da frequência é denominada:
FREQUÊNCIA DE RESSONÂNCIA
Potência de corrente alternada
• Existem 3 tipos:
▫ Potência Ativa (P)
▫ Potência Reativa (Q)
▫ Potência Aparente (Z)
Potência Ativa
Potência Reativa
Potência Aparente
Transformadores
• Dispositivo usado para aumentar ou diminuir a ddpem um circuito de Corrente Alternada, de modo amanter constante o produto V (tensão) x I (corrente)
• A taxa média de dissipação
numa carga resistiva é:
Primário Secundário
• Por razões de segurança, tanto na estação geradoraquanto na extremidade receptora, é conveniente lidarcom baixas voltagens. Já na transmissão, éconveniente lidar com baixas correntes.
Transformador Ideal
É aquele em que o acoplamento entre suasbobinas é perfeito: todas “abraçam” o mesmo fluxo,ou seja, não há dispersão de fluxo.
• Chave S aberta: O enrolamento primário é um indutorpuro; não há transferência de potência do gerador para otransformador. O fluxo ( ) atravessa os doisenrolamentos e a fem induzida por espira é a mesma nosdois:
(Relação entre tensões)
• Controlando-se e , pode-se elevar ou baixar atensão do secundário.
• Fechando-se S, haverá transferência de potência dogerador para a carga.
• Para um transformador ideal com carga resistiva, ofator de potência é igual a 1; a taxa com que o geradorfornece energia ao enrolamento primário é e, aenergia é transferida do enrolamento primário aosecundário com taxa . Por conservação de energia:
(Relação de transformação de correntes)
Transformadores
OBRIGADO!