![Page 1: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/1.jpg)
Oleh : Febriana KristantiNRP. 1208201011
PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC REGULATOR PADA LOAD FREQUENCY CONTROL
MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
Dosen Pembimbing : 1. Dr. Erna Apriliani, M.Si2. Prof.Dr.Imam Robandi, MT
![Page 2: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/2.jpg)
ABSTRAK
2
Dalam sistem tenaga listrik stabilitas frekuensi adalah sesuatu yang sangat penting untuk diperhatikan karena frekuensi bukan merupakan besaran konstan, tetapi merupakan besaran yang terus-menerus berubah sesuai perubahan beban, sehingga diperlukan sistem pengaturan frekuensi atau dikenal dengan Load Frequency Control (LFC). Usaha untuk perbaikan frekuensi tetap pada nilai no- minalnya dapat dilakukan dengan cara menambahkan peralatan umpan balik pada sistem tersebut. Dalam penelitian ini akan menganalisis suatu LFC dengan menerapkan upan balik kontroler PI pada sitem tenaga listrik interkoneksi dua area. Penguatan kontroler PI yang terdiri KP dan KI didapatkan dari metode Linier Quadratic Regulator (LQR). Parameter LQR yang terdiri dari matriks Q dan R akan dioptimisasi dengan menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan penguatan parameter KP dan KI pada kontroler PI yang optimal. Kontroler PI yang optimal akan diumpanbalikan pada sistem untuk memperbaiki performansi sistem.
Kata kunci: optimal kontrol, Load Frequency Control (LFC), Linier Quadratic Regulator(LQR).
![Page 3: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/3.jpg)
URAIAN
![Page 4: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/4.jpg)
LATAR BELAKANGKestabilanGangguan dinamisPerlu ditambahkan peralatan kontrol
![Page 5: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/5.jpg)
PERUMUSAN MASALAH
5
1. Bagaimana cara menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO).
2. Bagaimana hasil kerja dinamik sistem Load Frequency Control (LFC) setelah dipasang optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization(PSO).
BATASAN MASALAHBATASAN MASALAH
1. Analisis yang dilakukan pada optimal kontroler Proportional Integral (PI) adalah, menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO).
2. Analisis dilakukan pada system tenaga listrik interkoneksi dua area.
![Page 6: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/6.jpg)
TUJUAN PENELITIAN
6
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari dan membahas tentang bagaimana menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO) pada sistem tenaga listrik interkoneksi dua area.
MANFAAT PENELITIANMANFAAT PENELITIAN
Manfaat ilmiah pada penelitian ini adalah dapat menentukan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regulator (LQR) melalui optimisasi Particle Swarm Optimization (PSO) sehingga menghasilkan respon dinamik sistem yang lebih baik.
![Page 7: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/7.jpg)
2. Linear Quadratic Regulator (LQR)
3. Particle Swarm Optimization (PSO)
1. Load Frequency Control (LFC)DASAR TEORIDASAR TEORI
7
![Page 8: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/8.jpg)
LOAD FREQUENCY CONTROL (LFC)LOAD FREQUENCY CONTROL (LFC)
8
Load Frequency Control (LFC) adalah sistem pengaturan frekuensi. Pada pengoperasian sistem tenaga listrik, LFC mempunyai beberapatujuan yang harus dicapai terutama untuk menjaga kestabilan sebagai berikut:
1. Memberikan keseimbangan sistem pembangkit ke beban.2. Memperkecil penyimpangan frekuensi akibat perubahan beban
secara tiba- tiba maupun permanen.3. Menjaga aliran daya pada unit-unit pembangkit yang terinterkoneksi.
![Page 9: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/9.jpg)
Diagram Skematik LFC
9
Valve/gate
![Page 10: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/10.jpg)
10
LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)
Linear Quadratic Regulator (LQR) adalah konsep optimalitas sistem multivariabel yang berdasarkan indeks kinerja kuadratis untuk kasus-kasus deterministik. Penerapan umpan balik optimal LQR dapat dinyatakan dalam bentuk diagram blok sebagai berikut:
∑
LQR
referensi +
-
keluaranuPLANT SENSOR
K
![Page 11: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/11.jpg)
LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)A Bx(t) x(t) u(t)= +&
x(t)y(t) C=
Indeks LQR
( )S( ) ( ) ( )ft
T T T
t0
1 1J x T T x T x x u dt2 2
= + +∫ Q R
Persamaan Aljabar Riccati
T 1 TS S S S S−− = + − +A A B B& R QGain Optimal
1 Top S−=K R B
dengan,
u (t)=Input,y(t)=Output,
x(t) = Variabel State, n∈ℜm∈ℜ
r∈ℜ
1( ) ( )S( ) ( )2
T0 0 0 0J t x t t x t∗ =
S(T) ≥ 0, Q ≥ 0, R > 0, harus simetrik
11
![Page 12: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/12.jpg)
Q =
1,1 1,m
m,1 m,m
r r
r r
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
L
M O M
L
R =
1,1 1,n
n,1 n,n
q q
q q
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
L
M O M
L
MATRIKS PEMBOBOT Q DAN RMATRIKS PEMBOBOT Q DAN R
12
![Page 13: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Metode Trial Error Method (TEM) merupakan metode yang sangat sederhana dan praktis, yang dilakukan dengan memilih komponen matriks dengan cara mencoba harga sembarang sesuai keluaran yang diinginkan dibandingkan terhadap keluaran sebelumnya.
Ada beberapa kaidah yang bermanfaat dalam menentukan matrik pembobot agar mendekati harga yang diinginkan.
1.Harga matrik pembobot Q dipilih yang besar agar penguatan umpan balik membesar.2.Apabila matrik pembobot R dipilih yang besar, maka penguatan kontrol umpan balik K mengecil sehingga respon sistem menjadi lebih lamban.
Trial Error Method
![Page 14: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/14.jpg)
PARTICLE SWARM OPTIMIZATION(PSO)1. Sebuah teknik optimisasi stokastik berdasarkan populasi
yang terinspirasi oleh perilaku sosial dari pergerakan burung atau ikan .
2. Untuk mencari solusi yang optimal, tiap burung, atau dalam hal ini partikel, mengatur arah pencariannya berdasarkan dua faktor, yaitu pengala-man terbaik sebelumnya (pbest) dan pengalaman terbaik dari semua burung yang ada dalam populasi itu (gbest).
![Page 15: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/15.jpg)
Algoritma PSOAlgoritma PSO1. Inisialisasi populasi secara acak2. Melakukan perhitungan nilai kelayakan)
dari tiap partikel3. Dari perhitungan nilai fitness, dapat
diketahui local best fitness dan local best position
4. Mencari nilai global best fitness, yaitu nilai minimum dari local best fitness
5. Menentukan global best position, dengan mengganti tiap kandidat solusi partikel dengan local best position dari partikel yang memenuhi persyaratan global best fitness
6. Memperbarui kecepatan (update velocity) dan posisi (update position)
7. Ulangi langkah 2 sampai 6 sehingga memenuhi iterasi yang telah ditentukan
![Page 16: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/16.jpg)
DIAGRAM METODA PENELITIAN
16
PEMODELAN SISTEMTENAGA LISTRIK
PEMBENTUKAN MODEL SISTEMKE BENTUK PERSAMAAN
MATRIK KEADAAN
PRORES PERHITUNGAN PENGUATANUMPAN BALIK K
TERKONTROL,TERAMATIDAN STABIL
PRORES PERHITUNGANSINYAL KONTROL U
PLOTING KELUARANFREKUENSI
ANALISIS
MENARIK KESIMPULAN
SELESAI
PROSES RERHITUNGANHARGA PARAMETER
TIDAK
YA
![Page 17: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/17.jpg)
DIAGRAM BLOK SISTEM DUA AREADIAGRAM BLOK SISTEM DUA AREA
2 2
1sM D+
11
1DsM +
111
CHsT+ 211
CHsT+
111
gsT+ 211
gsT+
2
1R
1
1R
1PcΔ2PcΔ
1GPΔ 2GPΔ
2mPΔ1mPΔ
1LPΔ 2LPΔtiePΔ
1fΔ 2fΔ
Ts
Turbin
Governor
Area 1 Area 2
17
![Page 18: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/18.jpg)
d(t)u(t)x(t)(t)x LBA ++=&
x(t)y(t) C=
PERSAMAAN STATEPERSAMAAN STATE--SPACESPACE
dengan,
u (t)=[u1 u2]T=[ΔPc1 ΔPc2]T
x(t) = [Δf1 ΔPm1 ΔPG1 ΔPtie Δf2 ΔPm2 ΔPG2 ] T
d(t)=[d1 d2]T=[ΔPL1 ΔPL2]T
18
![Page 19: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Matriks persamaan state space pada sistem LFC sebelum Matriks persamaan state space pada sistem LFC sebelum menggunakan kontrol optimalmenggunakan kontrol optimal
![Page 20: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Hasil dan Analisis
![Page 21: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Data Overshoot dan Settlingtime
![Page 22: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Data Eigenvalue
![Page 23: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/23.jpg)
APLIKASI METODE KONTROLAPLIKASI METODE KONTROL
1.Kontroler Integral2.Kontroler Optimal PI
23
![Page 24: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFCAplikasi Kontrol Integral pada sistem LFC
![Page 25: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Matriks persamaan state space pada aplikasi Kontrol Matriks persamaan state space pada aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFCIntegral pada sistem LFC
![Page 26: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Hasil dan Analisis
![Page 27: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Data Overshoot dan Settlingtime
![Page 28: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Data Eigenvalue
![Page 29: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Aplikasi optimal kontroler Proportional Integral Aplikasi optimal kontroler Proportional Integral pada sistem LFCpada sistem LFC
![Page 30: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Optimal Optimal Kontroler PI Kontroler PI
Menggunakan TEMMenggunakan TEMpada pada
sistem LFCsistem LFC
MASUKKAN DATA PAARMETER
PEMBENTUKAN MODEL SISTEM KE BENTUK PERSAMAAN
MATRIK KEADAAN
OPTIMAL
TERKONTROL,TERAMATI DAN STABIL
&
DITERIMA
TEM
SELESAI
ARE
TIDAK
TIDAK
OPK
PK IK
)()(21 TSTxJ T
i =
GANGGUAN
)()(21 TSTxJ T
i = YA
0>R0>Q
YA
TIDAK
![Page 31: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Optimal Optimal kontroler PI kontroler PI
menggunakan PSOmenggunakan PSOpada pada
sistem LFCsistem LFC )()()(21)( txtStxtJ T=
![Page 32: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Hasil dan Analisis
0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01Perubahan Frekuensi Area 1
Waktu (detik)
Var
iasi
Fre
kuen
si
Kontroler Integral
LQR-TEM
LQR-CPSO
LQR-IWPSO
0 5 10 15 20 25 30 35 40-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6x 10-3 Perubahan Frekuensi Area 2
Waktu (detik)
Var
iasi
Fre
kuen
si
Kontroler Integral
LQR-TEM
LQR-CPSO LQR-IWPSO
0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.025
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015Perubahan Daya Pada tieline
Waktu (detik)
Var
iasi
Day
a
Kontroler Integral
LQR-TEM
LQR-CWPSO LQR-IWPSO
0 10 20 30 40 50 60 700.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Iterasi
Fung
si F
itnes
Konvergensi
LQR-CPSO
LQR-CPSO
![Page 33: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Data Overshoot
![Page 34: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Data Settlingtime
![Page 35: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Data Eigenvalue
![Page 36: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/36.jpg)
Kesimpulan
a. Metoda Particle Swarm Optimization (PSO) dapat digunakan untuk mengoptimisasi matriks pembobot Q dan R, sehingga didapatkan matriks pembobot Q dan R yang optimal.
a. Penerapan metode Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regurator (LQR), memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan metode TEM.
a. Dengan menggunakan metode optimisasi LQR-PSO, dapat menghasilkan settlingtime yang tercepat dan overshoot yang terendah. Optimisasi dengan metodeParticle Swarm Optimization (PSO) dapat memperbaiki respon dinamik sistem, yaitu terjadinya penurunan overshoot pada frekuensi dan daya pada tieline yang dengan interval antara 0.01 sampai 0.001 dan eigenvalue sistem yang lebih bernilai negatif.
36
![Page 37: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/37.jpg)
Saran1. Penerapan Particle Swarm Optimization (PSO) dilakukan pada sistem
multimesin.
2. Untuk mendapatkan parameter Particle Swarm Optimization (PSO) yang tepat maka dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa penelitian sebagai acuan.
.
37
![Page 38: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/38.jpg)
38
![Page 39: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/39.jpg)
39
![Page 40: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/40.jpg)
Terima Kasih
40
![Page 41: PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC …digilib.its.ac.id/public/ITS-Master-14679... · PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC ... perbaikan frekuensi tetap pada nilai no-](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022052809/6077ec1d4f9dc4053d6b9cc6/html5/thumbnails/41.jpg)
41
ALHAMDULILLAH