PENJELASANMETODESTEPPINGSTONE
Metode inidalammerubahalokasiprodukuntukmendapatkanalokasiproduksiyangoptimalmenggunakancaratrialanderrorataucoba–coba.Walaupunmengubahalokasidengancaracoba-coba,namunadasyaratyangharusdiperhatikanyaitudenganmelihatpenguranganbiayaperunityanglebihbesardaripadapenambahanbiayaperunitnya.Untuk mempermudah penjelasan, berikut ini akan diberikan sebuah contoh. SuatuperusahaanmempunyaitigapabrikdiW,H,O. Dengankapasitasproduksitiapbulanmasing-masing90ton,60ton,dan50ton;danmempunyaitigagudangpenjualandiA,B,Cdengankebutuhantiapbulanmasing-masing50ton,110ton,dan40ton. BiayapengangkutansetiaptonprodukdaripabrikW,H,OkegudangA,B,Cadalahsebagaiberikut:
Tentukan alokasi hasil produksi dari pabrik – pabrik tersebut ke gudang – gudangpenjualandenganbiayapengangkutanterendah.
Solusi:
1.1Penyusunantabelalokasi
Xijadalahbanyaknyaalokasidarisumber(pabrik)iketujuan(gudang)j.NilaiXijinilahyangakankitacari.
1.2Proseduralokasi
Pedomanproseduralokasitahappertamaadalahpedomansudutbaratlaut(NorthWestCornerRule)yaitupengalokasiansejumlahmaksimumprodukmulaidarisudutkiriatas(X11)denganmelihatkapasitaspabrikdankebutuhangudang.
BiayaPengangkutanuntukalokasitahappertamasebesar=
50(20)+40(5)+60(20)+10(10)+40(19)=3260.
1.3Merubahalokasisecaratrialanderror
Perubahan bisa dari kotak terdekat atau bisa juga pada kotak yang tidak berdekatandenganmelihat pengurangan biaya per unit yang lebih besar dari pada penambahanbiayaperunit.MisalnyaakandicobaperubahandarikotakWAkekotakHAartinya50tonkebutuhangudangAakandikirimdaripabrikHdanbukandaripabrikW.Perubahanalokasiprodukdariduakotaktersebutakanmengakibatkanberubahnyaalokasiprodukkotak lainnya yang terkait (kotak HB dan kotak WB). Untuk itu sebelum dilakukanperubahanperludilihatpenambahandanpenguranganbiayatransportasiperunitnyasebagaiberikut:
Penambahanbiaya:dariHkeA=15Penguranganbiaya:dariWkeA=20
dariWkeB=5dariHkeB=20
2040
Karenapenguranganbiayaperunitlebihbesardaripenambahanbiayamakaperubahandapatdilakukan.
BiayaPengangkutanuntukalokasitahappertamasebesar=
90(5)+50(15)+10(20)+10(10)+40(19)=2260.
Penambahanbiaya:dariWkeC=8Penguranganbiaya:dariWkeB=5
dariOkeB=10dariOkeC=19
1824
BiayaPengangkutanuntukperbaikankeduasebesar=
50(5)+40(80)+50(15)+10(20)+50(10)=2020.
Penambahanbiaya:dariWkeB=5Penguranganbiaya:dariHkeB=20
dariHkeC=10dariWkeC=8
1528
BiayaPengangkutanuntukperbaikanketigasebesar=
60(5)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10)=1890(biayapengangkutanterendah)
Sehinggaalokasiproduksidenganbiayaterendahadalah:
• 90unitproduksidaripabrikWdialokasikankegudangBsebanyak60unitdankegudangCsebanyak30unit.
• 60unitproduksidaripabrikHdialokasikankegudangAsebanyak50unitdankegudangCsebanyak10unit.
• 50unitproduksidaripabrikOdialokasikankegudangBsebanyak50unit.
PENJELASANMETODEMODI
Metode inidalammerubahalokasiprodukuntukmendapatkanalokasiproduksiyangoptimalmenggunakan suatu indeks perbaikan yang berdasarkanpada nilai baris dannilaikolom.Carauntukpenentuannilaibarisdannilaikolommenggunakanpersamaan:
Pedoman prosedur alokasi tahap pertama mengggunakan prosedur pedoman sudutbaratlaut(NorthWestCornerrule).UntukmetodeMODIadasyaratyangharusdipenuhi,yaitu banyaknya kotak terisi harus sama dengan banyaknya baris ditambahbanyaknyakolomdikurangsatu. Untukmempermudahpenjelasan,berikutiniakandiberikan sebuah contoh. Suatu perusahaan mempunyai tiga pabrik di W, H,O.Dengankapasitasproduksitiapbulanmasing-masing90ton,60ton,dan50ton;danmempunyaitigagudangpenjualandiA,B,Cdengankebutuhantiapbulanmasing-masing50ton,110ton,dan40ton.BiayapengangkutansetiaptonprodukdaripabrikW,H,OkegudangA,B,Cadalahsebagaiberikut:
Tentukanalokasihasilproduksidaripabrik–pabriktersebutkegudang–gudangpenjualandenganbiayapengangkutanterendah.
Solusi:
1.Isilahtabelpertamadarisudutkiriatas
Biayapengangkutanuntukalokasitahappertamasebesar=50(20)+40(5)+60(20)+10(10)+40(19)=3260.
2.Menentukannilaibarisdankolom
–Barispertamaselaludiberinilainol
NilaibarisW=Rw=0
–Nilaibarisyanglaindannilaisemuakolomditentukanberdasarkanpersamaan
3.Menghitungindeksperbaikandanmemilihtitiktolakperbaikan.
Indeksperbaikanadalahnilaidarikotakyangkosong.
Memilihtitiktolakperubahan:
–Kotakyangmempunyaiindeksperbaikannegatifberartibiladiberialokasiakanmengurangijumlahbiayapengangkutan.Bilanilainyapositifberartipengisianakanmenyebabkankenaikanbiayapengangkutan
–Kotakyangmerupakantitiktolakperubahanadalahkotakyangindeksnyabertandanegatifdanangkanyabesar.DalamcontohternyatayangmemenuhisyaratadalahkotakHAdengannilai-20.
Biayapengangkutanuntukalokasitahapkeduasebesar=90(5)+50(15)+10(20)+10(10)+40(19)=2260
4.Ulangilangkah–langkahtersebutdiatas,mulailangkah2.2sampaidiperolehnyabiayaterendah,yaitubilasudahtidakadalagiindeksyangnegatif.
Biayapengangkutanuntukalokasitahapketigasebesar=90(5)+50(15)+10(10)+20(10)+30(19)=2070
Biayapengangkutanuntukalokasitahapkeempatsebesar=60(5)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10)=1890
Alokasitahapkeempatmerupakanalokasioptimalkarenaindeksperbaikanpadakotakkosongsudahtidakadayangbernilainegatif.
PENJELASANMETODEVAM
Teknik pengerjaan pada metode ini berbeda dengan dua metode sebelumnya yaitumetodetransportasiSteppingStonedanMODIdimanauntukmendapatkansolusiyangoptimal dilakukan berulang-ulang sampai kondisi optimal tersebutterpenuhi.SedangkanpadametodaVAMini,sekalikitamenentukanalokasipadasatucell maka alokasi tersebut tidak berubah lagi. Untuk mempermudah penjelasan, kitagunakancontohyangsamasepertipadametodetransportasisebelumnya.
Suatu perusahaanmempunyai pabrikW, H, O dengan kapasitas produksi tiap bulanmasing-masing90ton,60ton,dan50ton.;danmempunyai3gudangpenjualandiA,B,Cdengan kebutuhan tiap bulan masing-masing 50 ton, 110 ton, dan 40 ton. BiayapengangkutansetiaptonprodukdaripabrikW,H,OkegudangA,B,Cadalahsebagaiberikut:
Langkah–langkahpengerjaan:
1. Susunlahkebutuhan,kapasitasmasing-masingsumberdanbiayapengangkutankedalammatrikstransportasi
2.Carilahperbedaandari2biayaterkecil,yaitubiayaterkecildanterkecilkeduauntuksetiapbarisdankolom
3.Pilihlah1nilaiperbedaan-perbedaanyangterbesardiantarasemuanilaiperbedaaanpadakolomdanbaris.BarisOmempunyainilaiperbedaanterbesaryaitu9. Bilanilaiperbedaan biaya ada 2 yang besarnya sama, maka pilihlah baris atau kolom yangmempunyaibiayaterendah.
4.Isilahpadasalahsatusegiempatyangtermasukdalamkolomataubaristerpilih,yaitupadasegiempatyangmempunyaibiayaterendah.Isikansebanyakmungkinyangbisadilakukan.
5.KarenabarisOsudahdiisipenuhsesuaidengankapasitas,makaselanjutnyahilangkanbaris O karena baris O sudah tidak mungkin diisi lagi. Kemudian tentukan kembaliperbedaanbiayauntukkolomdanbarisyangbelumterisi.Ulangi langkah-langkah inisampaisemuabarisdankolomsepenuhnyateralokasi.
KarenaBmempunyaiperbedaanterbesaryaitu15,makaisilahsebanyakmungkinyangbisadiangkutpadakolomByangmempunyaibiayaterendah.
BarisWmempunyaiperbedaanterbesaryaitu12danlangkahselanjutnyaadalahsebagaiberikut:
Jadibiayatransportasiyangharusdikeluarkan:60(3)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10)=1890
