Simboliegeometrienell’archite1uramedievale
PieroPiero'
Pisa,BibliotecaComunale,18febbraio2016
Comenascelozero
Castellodialazraq(Giordania):ingresso
«Novemfigureindorumhesunt987654321.Cumhisitaquenovemfiguris,etcumhocsigno0,quodarabicezephirumappellatur,scribiturquilibetnumerus,utinferiusdemonstratur»(dalLiberAbaci,cap.1)
L’archite1omedievale
Conarchipendolo
Conbague1eemodellino
Consquadraecompasso(o“sesto”)
L’usodella«bague1e»Ladivisionedellemisurelineari
erasegnatasu«bague1e»,aste,corde,secondounmetodofrazionario.Le«frazioniegizie»,
chesiusavanoinluogodeinostridecimali,trovavano
un’applicazionepraTcadire1anella«bague1e»
dell’archite1o.Ilrisultatofinaleerapiùprecisodiquelloche
o1eniamonoiconlecalcolatriciele1roniche.Esempiodi«frazioneegizia»:
Π=3e1/7
Lemisureangolari:dall’oroscopusdiFibonaccial«compassogeometricomilitare»diGalileo
Lemisureangolarieranousateperfareilcalcoloproporzionaleeproge1areinscala.L’oroscopusdiLeonardoFibonacci,cheservivaavalutarel’altezzadegliedificiodellemontagneapplicandoilteoremaeuclideodeitriangolisimili,èl’antenatodiquesto«compasso»galileano,cheinrealtàèunostrumentoperilcalcolo.
Qualè'lgeomètrachetu1os'affigepermisurarlocerchio,enonritrova,
pensando,quelprincipioond'elliindige...(Dante,Par.,XXXIII,133-135)
La«quadraturadelcerchio»
…invecesipuòperchéilraggiosipuòriportareesa1amenteseivoltesullacirconferenza.Perquestaragioneilcompassoerachiamato«sesto»…
Nonsolo:lafiguradell’esagonoinscri1onellacirconferenzarendecompaTbililemisuredellospazioconquelledeltempoado1andocomebasedicalcoloilnumero60(=6x10).
Ilgrandearchite1odell’universo
Inquestaminiaturailgrandearchite1odell’universorisolvein
terminiapplicaTvil’individuazionedelrapportofralacirconferenzaeil
raggio.Usail«sesto»,ossiailcompasso.
Lacircolaritàdell’universo,conifenomeniciclicichevisiavvicendano,
sipuòricondurreaunsistemadicalcoloabasesessanta,conisuoimulTplieso1omulTpli.Questo
sistemadicalcoloeraelefvoperlamatemaTcamesopotamicaedèusato
tu1ora.
BibleMoralisèe(1250ca.),Vienna,ÖsterreichischeNaTonalbibliotek,cod.2554,fol.1r
Lecostellazioniall’ingressodellaTorre
A destra: Toro, Drago, Orsa A sinistra: Orsa, Drago, Ariete
LaTorre,conilsuoorifiziocircolareinsommità,eraunostrumentoperosservareecalcolareilmotodegliastri.
CartadelcieloLa
costellazionedelDragosisnodatra
l’OrsaMinore(inalto)e
l’OrsaMaggiore(so1o).
L’oroscopusèl’antenato
dell’astrolabio
Ilbafstero:una«macchinadeltempo»
Lapiantacircolareèuntoposperl’archite1uramedievalepisana.LaTorreèunosservatorioceleste,ilBafsterounamacchinadeltempo.
BedailVenerabile:Detemporumra8onePossiamo percepire lo spazio anche a distanza, ma il tempo solo nel presente. Da ciò deriva per l’uomo la necessità di affidarsi ad eventi ciclici per conoscerne il tempo. Lo “schema del tempo” di Beda il Venerabile (VIII sec.) è uno di questi strumenti e sembra quasi anticipare lo schema planimetrico del battistero. La circolarità degli edifici pisani ne è il risultato, i canonici della cattedrale erano i «cronocratores». Geri:schemaricostrufvodellageometriadel
bafstero
Il60èilmcmnellanumerologiadelbafsteroedellatorrecampanariaLovediamooggefvatonelgirodicolonnineaggiuntodaGiovanniPisanoalsecondolivello,asuggellodelsignificatonumerico/astronomicodelleformedelbafsteroeanchedellatorrecampanaria.
Simbologia:inumeri
1 L’unità, Dio
2 Dio e Cristo, la verità e il suo contrario, tesi e antitesi, inferno e paradiso, salvezza e dannazione
3 La triade, la Trinità, l’uomo corpo anima e spirito, il numero perfetto
4 La Terra, le direzioni del mondo, i fiumi dell’Eden, gli evangelisti, le virtù, le stagioni, “Adam”, ecc.
5 L’uomo, le piaghe di Cristo
Simbologia:inumeri
6 La misura della circonferenza, due volte tre
7 La settimana, i pianeti, le meraviglie, i sigilli, la serie numerica infinita
8 L’impero, l’infinito
12 Le tribù di Israele, gli apostoli, i mesi dell’anno solare
13 I mesi dell’anno lunisolare, l’ultima cena
Laseriedel4
4 porte, 4 pilastri; 8 colonne; 12 arcate interne, 12 finestroni; 16 archi ciechi esterni, 16 monofore; 20 arcate esterne
Simbologia:lefigure
Circonferenza Il cielo, la divinità
Triangolo La perfezione, la Trinità
Quadrato Il mandala, la terra
Pentagono Proporzione aurea, “homo ad circulum”
Ottagono L’impero, l’unione fra terra e cielo
Simbologia:lachiesa
DuomopisanoePartenonediAtene
PaolaMa1eucci,nellasuatesidilaurea,trovaunastraordinariasovrapposizionedelloschemaplanimetricodelPartenoneconquellodelDuomo.Entrambiglischemisibasanosull’applicazionedelnumeroaureo(notoanchecomesezioneaurea,rapportoaureo,divinaproporzioneocostantediFidia).
LatesidilaureainStoriadell’archite1uramedievale(a.a.1997-98)èconsultabile
pressolabibliotecadellaFondazioneRagghianTdiLucca
Ilcontestoculturale:leconoscenzematemaTche
Duomo:geometriedellafacciata
Illatodelquadratoèparia60bracciapisane
FacciatadelDuomo:larghezzaealtezza60bracciaEstensionedeltranse1o:120braccia
Ilcontestoculturale:leconoscenzematemaTcheL’inclinazionedellacupolainternadel
bafstero(DeoTsalvi)èdi72°.Ciòriconduceallacostruzionedellastellaacinquepunte,cheimplical’applicazionedellaproporzioneaurea(AB:AC=AC:BC).
Ilsegmentoaureohaunvalorenumericodi1,618...chepuòessereespressoanchecome1e3/5(=1,6).
Interpretazione:LauraBenassieLeonelloTarabella
EccodunquechecosacipuòrammentarelaformelladiSanNicola:ilproge1oinscala.