Simboliegeometrienell’archite1uramedievale

PieroPiero'

Pisa,BibliotecaComunale,18febbraio2016

Comenascelozero

Castellodialazraq(Giordania):ingresso

«Novemfigureindorumhesunt987654321.Cumhisitaquenovemfiguris,etcumhocsigno0,quodarabicezephirumappellatur,scribiturquilibetnumerus,utinferiusdemonstratur»(dalLiberAbaci,cap.1)

L’archite1omedievale

Conarchipendolo

Conbague1eemodellino

Consquadraecompasso(o“sesto”)

L’usodella«bague1e»Ladivisionedellemisurelineari

erasegnatasu«bague1e»,aste,corde,secondounmetodofrazionario.Le«frazioniegizie»,

chesiusavanoinluogodeinostridecimali,trovavano

un’applicazionepraTcadire1anella«bague1e»

dell’archite1o.Ilrisultatofinaleerapiùprecisodiquelloche

o1eniamonoiconlecalcolatriciele1roniche.Esempiodi«frazioneegizia»:

Π=3e1/7

Lemisureangolari:dall’oroscopusdiFibonaccial«compassogeometricomilitare»diGalileo

Lemisureangolarieranousateperfareilcalcoloproporzionaleeproge1areinscala.L’oroscopusdiLeonardoFibonacci,cheservivaavalutarel’altezzadegliedificiodellemontagneapplicandoilteoremaeuclideodeitriangolisimili,èl’antenatodiquesto«compasso»galileano,cheinrealtàèunostrumentoperilcalcolo.

Qualè'lgeomètrachetu1os'affigepermisurarlocerchio,enonritrova,

pensando,quelprincipioond'elliindige...(Dante,Par.,XXXIII,133-135)

La«quadraturadelcerchio»

…invecesipuòperchéilraggiosipuòriportareesa1amenteseivoltesullacirconferenza.Perquestaragioneilcompassoerachiamato«sesto»…

Nonsolo:lafiguradell’esagonoinscri1onellacirconferenzarendecompaTbililemisuredellospazioconquelledeltempoado1andocomebasedicalcoloilnumero60(=6x10).

Ilgrandearchite1odell’universo

Inquestaminiaturailgrandearchite1odell’universorisolvein

terminiapplicaTvil’individuazionedelrapportofralacirconferenzaeil

raggio.Usail«sesto»,ossiailcompasso.

Lacircolaritàdell’universo,conifenomeniciclicichevisiavvicendano,

sipuòricondurreaunsistemadicalcoloabasesessanta,conisuoimulTplieso1omulTpli.Questo

sistemadicalcoloeraelefvoperlamatemaTcamesopotamicaedèusato

tu1ora.

BibleMoralisèe(1250ca.),Vienna,ÖsterreichischeNaTonalbibliotek,cod.2554,fol.1r

Lecostellazioniall’ingressodellaTorre

A destra: Toro, Drago, Orsa A sinistra: Orsa, Drago, Ariete

LaTorre,conilsuoorifiziocircolareinsommità,eraunostrumentoperosservareecalcolareilmotodegliastri.

CartadelcieloLa

costellazionedelDragosisnodatra

l’OrsaMinore(inalto)e

l’OrsaMaggiore(so1o).

L’oroscopusèl’antenato

dell’astrolabio

Ilbafstero:una«macchinadeltempo»

Lapiantacircolareèuntoposperl’archite1uramedievalepisana.LaTorreèunosservatorioceleste,ilBafsterounamacchinadeltempo.

BedailVenerabile:Detemporumra8onePossiamo percepire lo spazio anche a distanza, ma il tempo solo nel presente. Da ciò deriva per l’uomo la necessità di affidarsi ad eventi ciclici per conoscerne il tempo. Lo “schema del tempo” di Beda il Venerabile (VIII sec.) è uno di questi strumenti e sembra quasi anticipare lo schema planimetrico del battistero. La circolarità degli edifici pisani ne è il risultato, i canonici della cattedrale erano i «cronocratores». Geri:schemaricostrufvodellageometriadel

bafstero

Il60èilmcmnellanumerologiadelbafsteroedellatorrecampanariaLovediamooggefvatonelgirodicolonnineaggiuntodaGiovanniPisanoalsecondolivello,asuggellodelsignificatonumerico/astronomicodelleformedelbafsteroeanchedellatorrecampanaria.

Simbologia:inumeri

1 L’unità, Dio

2 Dio e Cristo, la verità e il suo contrario, tesi e antitesi, inferno e paradiso, salvezza e dannazione

3 La triade, la Trinità, l’uomo corpo anima e spirito, il numero perfetto

4 La Terra, le direzioni del mondo, i fiumi dell’Eden, gli evangelisti, le virtù, le stagioni, “Adam”, ecc.

5 L’uomo, le piaghe di Cristo

Simbologia:inumeri

6 La misura della circonferenza, due volte tre

7 La settimana, i pianeti, le meraviglie, i sigilli, la serie numerica infinita

8 L’impero, l’infinito

12 Le tribù di Israele, gli apostoli, i mesi dell’anno solare

13 I mesi dell’anno lunisolare, l’ultima cena

Laseriedel4

4 porte, 4 pilastri; 8 colonne; 12 arcate interne, 12 finestroni; 16 archi ciechi esterni, 16 monofore; 20 arcate esterne

Simbologia:lefigure

Circonferenza Il cielo, la divinità

Triangolo La perfezione, la Trinità

Quadrato Il mandala, la terra

Pentagono Proporzione aurea, “homo ad circulum”

Ottagono L’impero, l’unione fra terra e cielo

Simbologia:lachiesa

DuomopisanoePartenonediAtene

PaolaMa1eucci,nellasuatesidilaurea,trovaunastraordinariasovrapposizionedelloschemaplanimetricodelPartenoneconquellodelDuomo.Entrambiglischemisibasanosull’applicazionedelnumeroaureo(notoanchecomesezioneaurea,rapportoaureo,divinaproporzioneocostantediFidia).

LatesidilaureainStoriadell’archite1uramedievale(a.a.1997-98)èconsultabile

pressolabibliotecadellaFondazioneRagghianTdiLucca

Ilcontestoculturale:leconoscenzematemaTche

Duomo:geometriedellafacciata

Illatodelquadratoèparia60bracciapisane

FacciatadelDuomo:larghezzaealtezza60bracciaEstensionedeltranse1o:120braccia

Ilcontestoculturale:leconoscenzematemaTcheL’inclinazionedellacupolainternadel

bafstero(DeoTsalvi)èdi72°.Ciòriconduceallacostruzionedellastellaacinquepunte,cheimplical’applicazionedellaproporzioneaurea(AB:AC=AC:BC).

Ilsegmentoaureohaunvalorenumericodi1,618...chepuòessereespressoanchecome1e3/5(=1,6).

Interpretazione:LauraBenassieLeonelloTarabella

EccodunquechecosacipuòrammentarelaformelladiSanNicola:ilproge1oinscala.