SISTEMAS DE CONTROLE
2/2013
Prof. EMILSON ROCHA DE OLIVEIRA
Material de Apoio
• www.eeec.ufg.br/~emilson/public
PROGRAMA
1. Introdução aos sistemas de controle, histórico e definições:
– Histórico;– Definições: Entrada e saída; Sistemas de
malha aberta e malha fechada;Resposta transitória e de estado estacionário;
PROGRAMA
2. Resposta no Domínio do Tempo:– Sistemas de primeira ordem: Constante de
Tempo; Tempo de Subida; Tempo de Estabilização.
– Sistemas de segunda ordem: Resposta Superamortecida; Resposta Subamortecida; Resposta sem Amortecimento; Resposta Criticamente Amortecida; Frequência Natural; Relação de Amortecimento;
PROGRAMA
2. Resposta no Domínio do Tempo:– Sistemas de segunda ordem
subamortecidos: Constante de Tempo; Tempo de Subida; Tempo de Estabilização, Percentual de Ultrapassagem;
– Resposta de sistemas com pólos e zeros adicionais.
PROGRAMA
3. Erro de Estado Estacionário: – Erros de estado estacionário de sistemas com
realimentação unitária;– Constantes de erro estacionário e Tipos de
Sistemas;– Especificação de erro de estado estacionário;– Erro de estado estacionário devido pertubações;– Erro de estado estacionário de sistemas com
realimentação não uitária;– Sensibilidade.
PROGRAMA
4. Técnica do Lugar das Raízes:– Definição;– Propriedade do lugar das raízes;– Esboçando o lugar das raízes;– Projeto de resposta transitória através do ajuste do
ganho de malha aberta;– Lugar das raízes generalizado;– Lugar das raízes para sistemas com realimentação
positiva;– Sensibilidade.
PROGRAMA
5. Projeto através do Lugar da Raízes:– Melhorando o erro de estado estacionário através
de Compensação em Cascata: Controlador PI e Atraso de Fase;
– Melhorando a resposta transitória através de Compensação em Cascata: Controlador PD e Avanço de Fase;
– Melhorando o erro de estado estacionário e a resposta transitória através de Compensação em Cascata: Controlador PID e Avanço e Atraso de Fase;
– Compensação por retroação;
PROGRAMA
6. Análise através da Resposta em Frequência:– Diagrama de Nyquist;– Estabilidade através do diagrama de Nyquist;– Margem de Ganho e Margem de Fase;– Estabilidade, Margem de Ganho e Margem de Fase
através do Gráfico de Bode;– Resposta transitória de malha-fechada e resposta
em frequência de malha-fechada;– Resposta transitória de malha-fechada e resposta
em frequência de malha-aberta;
PROGRAMA
7. Projeto através da Resposta em Frequência:
– Ajuste de Ganho;– Compensação por avanço de fase;– Compensação por atraso de fase;– Compensação por avanço e atraso de fase;
AVALIAÇÃO
• Primeira Avaliação (Peso 15%): 17 de Setembro;
• Segunda Avaliação (Peso 25%): 10 de Outubro;
• Terceira Avaliação (Peso 30%): 19 de Novembro;
• Quarta Avaliação (Peso 30%): 12 de Dezembro;
• Avaliação Substitutiva (substitui a menor nota): 17 de Dezembro.
BIBLIOGRAFIA
• N. S. Nise. Engenharia de Sistemas de Controle. LTC, 2000 (LIVRO TEXTO)
• K. Ogata. Engenharia de Controle Moderno. Pearson Education do Brasil, 2010.
• R. C. Dorf e R. H. Bishop. Sistemas de Controle Modernos. LTC, 1998.
• R. A. Gabel e R. A. Roberts. Signals and Linear Systems, 3ª edição. John Wiley, 1987.
• A. Oppenheim e A. S. Willsky. Signals and Systems. Prentice-Hall, 1983.
• S. S. Soliman. Continous and Discrete Signals and Systems. Prentice-Hall, 1990.
INTRODUÇÃO
• Sistemas de Controle fazem parte de nosso dia a dia:– Elevadores;– Fabrica de automóveis e de outros bens de consumo;– Aeronaves e veículos espaciais;– Posicionamento de antenas;– Controle de velocidade de motores;– Controle de temperatura, pressão, umidade;– Corpo Humano;– Etc.
Definição:
• Um sistema de controle consiste de subsistemas e processos (ou plantas) reunidos com o propósito de controlar as saídas dos processos;
• Um sistema de controle é uma interconecção de componentes formando uma configuração de sistema que produzirá uma resposta desejada do sistema
Descrição simplificada de um sistema de controle
Entrada; estímulo
Resposta desejada
Sistemade controle
Saída; resposta
Resposta real
Características de Sistemas de Controle
• Amplificação de potência (Possibilidade de mover grandes objetos com precisão (antenas, elevadores etc.);
• Controle Remoto (Acesso a locais perigosos: braço robótico p/ manipular material em ambiente radioativo);
• Facilidade de uso da forma de entrada (Controle de temperatura a entrada é a posição de um térmostato a saída é calor);
• Compensação de pertubações (Posicionamento de antena sujeita a rajadas de vento)
HISTÓRICO
• 300 a.C. – RELÓGIO DE ÁGUA (Ktesibios), baseado no nível de água e controlado por bóia;
• 250 a.C. – Lampião de óleo (Philon) contole do nível do óleo baseado em bóia;
• 1681 – Controle de pressão do vapor em caldeiras conhecido como Válvula Denis Papin (mecanismo similar a válvula de uma panela de pressão). Regulador de temperatura para chocar ovos;
HISTÓRICO
• Século XVIII – Controle de velocidade em moinhos de vento;
• 1765 – Regulador de bóia para nível de água (Polzunov)
• 1769 – Regulador de velocidade utilizando realimentação de máquinas a vapor – James Watt;
HISTÓRICO
• 1868 – Começa a se cristalizar a teoria de controle como conhecemos hoje – JAMES MAXWELL cria o critério de estabilidade para um sistema de terceira ordem baseado nos coeficientes da equação diferencial;
• 1874 – ROUTH estende o critério anterior para sistemas de quinta ordem;
HISTÓRICO
• 1877 – ROUTH publica o artigo “Um tratado sobre estabilidade de um dado estado de movimento” e ganha o prêmio Adams, este artigo contém o que hoje conhecemos como critério de estabilidade de Routh-Hurwitz;
HISTÓRICO
• 1892 – LYAPUNOV estende o critério de Routh para sistemas não lineares em sua tese “O problema Geral da Estabilidade do movimento”. Nesta época as principais aplicações eram para estabilizar navios e plataformas de canhões;
HISTÓRICO
• 1922 – Foi utilizado um sistema para pilotagem automática pela Speny Gyroscope Company. Nesta época apareceram os estudos de NICHOLAS MINORSKY para pilotagem automática de embarcações com controladores Proporcional, Derivativo e Integral (PID)
HISTÓRICO
• 1930 – BODE E NYQUIST desenvolveram as técnicas de análise no domínio da frequência nos laboratórios da Bell Telephone;
• 1948 – WALTER EVANS, trabalhando na industria aeronáutica desenvolveu a Técnica do Lugar das Raízes (Root Locus);
– Estas duas técnicas representam os principais fundamentos da teoria para análise e projeto de sistemas de controle lineares
APLICAÇÕES CONTENPORÂNEAS DE SISTEMAS DE CONTROLE
• Direção e navegação de mísseis e naves espaciais;
• Direção e navegação de navios e aviões;• Nível de líquidos em reservatórios
industriais;• Concentrações químicas em tonéis;• Espessura de material fabricado;• Utilização de computadores em processos
industrias;
APLICAÇÕES CONTENPORÂNEAS DE SISTEMAS DE CONTROLE
• Controle de temperatura em residências;
• Controle de posição de feixe de laser em um CD player;
• Controle de velocidade de esteiras;
• Etc.
DEFINIÇÕES
• ENTRADA E SAÍDA:– A entrada representa a saída desejada e a
saída é a resposta real;• Exemplo: Em um elevador pressionar o botão do
quarto andar é a ENTRADA a posição de parada correta do elevador é a saída.
• RESPOSTA TRANSITÓRIA: Representa a transição da situação atual da saída até o seu valor desejado;
DEFINIÇÕES
• RESPOSTA DE ESTADO ESTACIONÁRIO: É a aproximação da resposta desejada;
• ERRO DE ESTADO ESTACIONÁRIO: É a diferença entre a resposta desejada e a resposta de estado estacionário (pode ou não ser diferente de zero):– Elevador pode ser diferente de zero;– Robô inserindo um chip em uma placa não.
Comando de entrada
And
ar
Respostatransitória
Resposta do elevador
Erro de estadoestacionário
Respostade estado
estacionário
Tempo
Entrada e saída do elevador
DEFINIÇÕES
• SISTEMA DE MALHA ABERTA: São sistemas em que o sinal de saída não exerce nenhuma ação de controle no sistema.– Exemplo:
• Máquina de lavar roupas, onde as posições de controle de molho, lavagem e secagem após serem acionadas iniciam e terminam sem que se tenha informação se a resposta foi alcançada como desejado.
• Torradeira, Semáforo etc.
DEFINIÇÕES
• Características de sistemas de malha aberta:– não conseguem controlar pertubações;– A precisão depende de calibrações prévias;– São aconselhados quando a medida da saída
é complexa e o sistema permite uma resposta em que o erro de estado estacionário pode ser diferente de zero;
DEFINIÇÕES
• SISTEMA DE MALHA FECHADA (sistemas com realimentação ou feedback): São sistemas onde o sinal de saída atua no sistema para controlá-lo de alguma forma. A realimentação pode ser o próprio sinal, função deste sinal ou sua derivada ou integral.
DEFINIÇÕES
• Características de sistemas de malha fechada:– Compensa pertubações;– São mais preciso que os de malha aberta;– São mais complexos e por conseguinte mais
caros.
Transdutor deEntrada
Entrada ouReferência
JunçãoSomadora
++
Processoou Planta
++
JunçãoSomadora
Controlador
Perturbação 1 Perturbação 2
(a)
Saídaou
Variável Controlada
Transdutor deEntrada
Entrada ouReferência
JunçãoSomadora
++
Processoou Planta
++
JunçãoSomadora
Perturbação 1 Perturbação 2
(b)
Saídaou
Variável Controlada
+
-
Controlador
Transdutor de Saída
ou Sensor
Erroou Sinal Atuante
Diagrama de blocos dos sistemas de controle:a. sistema a malha aberta; b. sistema a malha fechada
DEFINIÇÕES
• ESTABILIDADE: Saída limitada para entrada limitada;– Resposta total do sistema = resposta natural
+ resposta forçada;– Solução de uma equação diferencial =
solução homogênea + solução particular.
DEFINIÇÕES
• CONTROLE POR COMPUTADOR: É quando o papel do controlador é feito por um computador que além de poder controlar várias malhas, permite ajustes mudando o software e não o hardware e pode funcionar como um supervisor para agendar e registrar uma série de ações requeridas e executadas.
OBJETIVOS DE ANÁLISE E PROJETO
• Resposta Transitória;
• Resposta Estacionária;
• Estabilidade;