-
8/16/2019 Sluzbeni Salabahter Iz Fizike 2_za Ispit_28_rujna_15
1/5
Službeni “šalabahter” iz kolegija FIZIKA 2
MEHANIČKOTITRANJE
Elastičnost materijala F l
E S l
F l E S l d l
d l
V p B V
1 B
el F k l
M D 4
2r
D Gl
Moduli elastičnosti materijala
Harmonički oscilator 2
2 0d s k
sdt m
0sin s t A t
k m 2
mT k 2 f
212
E kA
Matematičko njihalo 2
2 0d g dt l
2 l T
g
Fizikalno njihalo2
2 0d mgLdt I 2 I T mgL
Torzijsko njihalo2
2 0d Ddt I
2 I T
D
Youngovmodul
elastičnosti
l E
l Poissonov broj
d
d l
l
Volumnimodul
elastičnosti 3 1 2 E
B
Stlačivost
Modultorzije 2 1
E G
Torzionakonstanta D
Jednostavnoharmoničko titranje
2 202 0
d s sdt
0sin s t A t
00
2
T
Prigušeno titranje 2 2
022 0d s ds s
dt dt
0sint s t Ae t
2 20
2bm
Kritično prigušenje: 2 20 Logaritamski dekrement:
0T
Faktor dobrote: 02
Q
Prisilno titranje2
2
20 02 sin
d s ds s A t
dt dt
sin s t A t 0
0
F A
m
Zbrajanje dvaj u različitih paralenih harmoničktitranja
a) jednakih frekvencija: 1 2 1 01 2 02sin sin s s s A t A t
b) različitih frekvencija: ( 1 2 A A A )
1 2 1 01 2 02sin sin s s s A t t
Frekvencija udara: 1 2 1 22u f f f
Zbrajanje ortogonalnih harmoničkih titranja 1 1sin x A t 2 2sin y A t
Matematičke relacije:
sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin
1cos cos cos cos
2
E P I wv
S t S Intenzitet (gustoća)energijskog toka
-
8/16/2019 Sluzbeni Salabahter Iz Fizike 2_za Ispit_28_rujna_15
2/5
Službeni “šalabahter” iz kolegija FIZIKA 2
MEHANIČKI VALOVI
2 2
2 2 2
10
s s x v t
, sin2
, sin
t xT
s x t A
s x t A t kx
v f , v k , 2k , 2 x k x
Širenje valova u sredstvu bez apsorpcije:Ravni val: 0, sin s x t A t kx
Sferni val: 0, sin A s r t t kr r Rub:
čvrst – čvrst:2
n
Ln
Kundtova cijev12
š š
š
v E f
l frekvencija u štapu
p p
pv f
brzina u plinu
Energija mehaničkih valova Ukupna energija čestice koja harmonički titra:
2 212k p
E E E m A
Širenje valova u sredstvu sa apsorpcijom: Ravni val: 0, sin x s x t Ae t kx
Sferni val: 0, sinr A s r t e t kr r
2 21
2 E m A n V n – broj čestica u
jedinici volumena E
wV
Gustoća energije
2 21
2w A
wSv t P wSv
t Snaga
2 21
2 P A Sv
E P I wv
S t S Intenzitet (gustoća)energijskog toka
Transverzalni valovi na žici:2 2
2 2 0 s s
x F t
,
Brzina širenja vala: F
v
Refleksija i transmisija valova:2 1
1 2r u
v v A Av v
, 21 2
2t u
v A Av v
Longitudinalni valovi ( Valovi zvuka)2 2
2 2 0 s s
x E t
,2 2
2 2 0 s s
x B t
Brzina zvuka u zraku u ovisnosti o temperaturi:
332 m/s 1+273.15 K
t v
Stojni valovi na napetoj žici Uvjet za nastajanje stojnih valova:
2, 0,1,2,3,...n
Ln
n
Transve rzalni stojni valovi na napetoj žici
2n n
v v f n
L ,
2n n
v n F f
L
osnovna frekvencija: 0 2v
f L
Stojni longitudinalni valoviMatematički oblik stojnog vala u štapu:
, 2 cos sin s x t A kx t
Razina jakost zvuka:0
10log I
L I
12 20 10 W/m I
- jakost zvuka na pragu čujnosti
Dopplerov efekt: o D D I o I
v r v f f
v r v
v – brzina zvuka, Dv - brzina detektora , I v - brzizvora
u čvrstom tijelu u tekućini u plinovima
E v
1v
p RTv
M
-
8/16/2019 Sluzbeni Salabahter Iz Fizike 2_za Ispit_28_rujna_15
3/5
Službeni “šalabahter” iz kolegija FIZIKA 2
ELEKTROSTATIKA
Tok električnog polja kroz površinu S : ES DS Vektor električnog pomaka: 0 r D E E
Gaussov zakon za elektrostatsko polje : s
D dS Q
Prva Maxwellova jednadžba:
s V
D dS dV , div D D
Coulombov zakon : 1 224Q Q r
F r r
Jakost električnog poljau nekoj točki prostora: F
E Q
Jakost električnog polja točkastog naboja na udaljenosti r :
2 3
1 1ˆ ˆ,4 4
Q Q
E r r r r r r r
(Za točkasti naboj iznos jakosti el. polja: 21
4Q
E r
)
Rad električne sile pri pomicanju naboja Q iz točke A u točku
B: B
AB pB pA A B AB A
W Q E ds E E Q Q U
Potencijalna energija dvaju točkastih naboja Q i Q :1
4 pQQ
E r
Električni potencijal točkastog naboja Q :1
4Qr
W Q
Kada el. polje ovisi samo o udaljenosti r , jakost el. polja i el. potencijal povezani su relacijom:
dd
E r r , grad E r
Gradijent skalara definiran je kao:
grad A A A
A A i j k x y z
Divergencija vektora definirana je kao:
div x y z A A i j k A i A j A k x y z
Električni dipol: p Ql , gdje je l udaljenost između dvanaboja (suprotnih predznaka) Potencijalna energija el. dipola: p E p E
Električni kapacitet vodiča :Q
C
- linijska gusto ća naboja
- plošna gusto ća naboja
- volumna gusto ća naboja
Ql QS Q
V
Električni kapacitet kondenzatora:Q
C U
Kapacitet pločastog kondenzatora: 0 r S
C d
Energija električnog polja: 21
,2e
E E V V Sd
Gustoća energije električnog polja:2
01 12 2
ee
E w E ED
V
ELEKTROMAGNETIZAM
Tok magnetskog polja kroz površinu S :
cos B B S BS Gaussov zakon za magnetsko polje: 0
S
B dS
Druga Maxwellova jednadžba:
0S
B dS , div 0 B B
Magnetska indukcija i jakost magnetskog polja:
0 r B H H
Biot – Savartov zakon: 3
dd
4
I l r B
r
Magnetska indukcija ravnog vodiča:2
I B
a
Magnetska indukcija unutar zavojnice: NI
Bl
Lorentzova sila Gibanje električki nabijene čestice:
a) u stalnom magnetskom polju F Q v B b) u stalnom električnom polju F QE
Vodič kojim teče struja u magnetskom polju: F I l Jakost električne struje:
Q I
t
Faradeyev zakon elektromagnetske indukcije:
ind
d N
dt
-
8/16/2019 Sluzbeni Salabahter Iz Fizike 2_za Ispit_28_rujna_15
4/5
Službeni “šalabahter” iz kolegija FIZIKA 2
Treća Maxwellova jednadžba:
K S
d E ds B dS
dt , rot B E E t
Ampereov zakon: ii K S
H ds I j dS
Četvrta Maxwellova jednadžba: d
+ dd K S S
H ds j dS D S t
, rot D H jt
Provodna struja: pr S
I j dS
Zakon očuvanja naboja: d dS V
d j S V
dt
Simetrija električnog i magnetskog polja: Faradayev zakon indukcije Ampereov zakon
K S
d E ds B dS
dt
K S
d H ds D dS
dt
Pregled Maxwellovih jednadžbi: Integralni oblik Diferencijalni oblik
s V
D dS dV div D D 0
S
B dS div 0 B B
K S
d E ds B dS
dt rot B E B
t
K S S
d H ds j dS D dS
dt rot D H H j
t
Maxwellove jednadžbe u vakuumu: Integralni oblik Diferencijalni oblik
0 s
E dS 0 E
0S B dS 21 E
B c t
K S
d E ds B dS
dt B=0
2
1
K S
d B ds E dS
dt c B E
t
Energija magnetskog polja:2 2
2
2 2m N SI
E VH l
Gustoća energije magnetskog polja:2 2
0
12 2
mm
E w H B
V
Elektromagnetski valovi
Valne jednadžbe:2 2
2 22 2 2 2
1 1
B E B E
c t c t
Brzina širenja EM valova u sredstvu:1
r
cv
Indeks loma sredstva:c
nv
Jednadžba elektromagnetskog vala
0 0
0 0
sin sin
sin sin
r u E E t E t k r
vr u
B B t B t k r v
, 2k
Valno otpor (valna impedancija sredstva): 000
E R
H
Veza između amplituda 0 E i 0 B : 0 0 E v B Ukupna gustoća energije EM - polja:
2 21 1 2 2e m y z
w w w E B
Doprinosi električnog i magnetskog polja gustoći energijesu jednaki pa je: 2 2
1 12 2 y z
w E B
Gustoća toka energije (intenziteta), tj. snaga po jediničnoj površini (srednja vrijednost iznosa Poyintingovog vekto r
20 0 0
1 1
2 2 E E H
GEOMETRIJSKA OPTIKA
Zakon loma (Snelliusov zakon): 2
1
sin
sin
n
n
Jednadžba konjugacije za sferno zrcalo i za tanku leću:
1 1 1 1 Dpt , j f a b f
Linearno povećanje sfernog zrcala i tanke leće: y b
m y a
-
8/16/2019 Sluzbeni Salabahter Iz Fizike 2_za Ispit_28_rujna_15
5/5
Službeni “šalabahter” iz kolegija FIZIKA 2
FIZIKALNA OPTIKA
Youngov pokus: , =1,2,3,...a y
k k d
- udaljenost izme đu pukotina, - udalje nost pukotinaod zastora, - udaljenost -te pruge od s redišnje pruge
a d
y k
Fraunhoferov ogib (Difrakcija)
Jedna pukotina: 2
0 2
sin sin
sin
d
I I d
Uvjet zaminimum:sin k d k
Uvjet za pokrajni maksimum:2 1
sin , = 1, 2, 3,...2
k d k
Dvije pukotine :
2 2
0
2sin sin sin sin
sin sin sin
- širina pukotine, - razmak izme đu puk otina
D
d D
I I d D
d D
Uvjet za minimum:
sin 2 12k
d k
Uvjet za maksimum:sin k d k
Ogib na optičkoj rešetki:
2 2
0
2sin sin sin sin
sin sin sin
- udaljenost izme đu pukotina, - broj p ukotina
b Nd
I I b d
d N
Uvjet za minimum:
sin ,20,1,2,3,..., 1,2,3, ...,( 1)
k
md k N k m N
Uvjet zamaksimum:
sin k d k
Moć razlučivanja rešetke: 1kN
Kutna disperzija svjetlosti:cos
d k d d
Polarizacija svjetlosti Polarizacija svjetlosti refleksijom:
Btg n Brewsterov zakon Polarizacija svjetlosti pomoću selektivne apsorpcije:
20 cos I I Malusov zakon
FOTOMETRIJA
Svjetlosni tok v
Intenzitet svjetlosti cdvvd
I r d
Luminacija (sjaj) ,
nitcos
vv
dI L r
dS
Osvjetljenje(iluminacija) lxvvd
E r dS
Svijetljenje(svjetlosnaekscitancija) v v M L
Srednja jakost svjetlosti:4
v s I
Lambertov zakon: 2 cos I
E r
KVANTNA PRIRODA SVJETLOSTI
Stefan – Boltzmannov zakon
40
, , I f T d I T
Fotoelektrični efekt:, , g i i k k z h f W h f W E E e U
Konstante: 12
0 8.85 10 F/m
191.6 10 Ce 319.11 10 kgem
271.67·10 kg
pm
83 10 m/sc 7
0 4 10 H/m
8 2 46.67 10 W/ m K 346.626 10 Jsh