sluzbeni salabahter iz fizike 2_za ispit_28_rujna_15

8/16/2019 Sluzbeni Salabahter Iz Fizike 2_za Ispit_28_rujna_15

1/5

Službeni “šalabahter” iz kolegija FIZIKA 2

MEHANIČKOTITRANJE

Elastičnost materijala F l

E S l

F l E S l d l

d l

V p B V

1 B

el F k l

M D 4

2r

D Gl

Moduli elastičnosti materijala

Harmonički oscilator 2

2 0d s k

sdt m

0sin s t A t

k m 2

mT k 2 f

212

E kA

Matematičko njihalo 2

2 0d g dt l

2 l T

g

Fizikalno njihalo2

2 0d mgLdt I 2 I T mgL

Torzijsko njihalo2

2 0d Ddt I

2 I T

D

Youngovmodul

elastičnosti

l E

l Poissonov broj

d

d l

l

Volumnimodul

elastičnosti 3 1 2 E

B

Stlačivost

Modultorzije 2 1

E G

Torzionakonstanta D

Jednostavnoharmoničko titranje

2 202 0

d s sdt

0sin s t A t

00

2

T

Prigušeno titranje 2 2

022 0d s ds s

dt dt

0sint s t Ae t

2 20

2bm

Kritično prigušenje: 2 20 Logaritamski dekrement:

0T

Faktor dobrote: 02

Q

Prisilno titranje2

2

20 02 sin

d s ds s A t

dt dt

sin s t A t 0

0

F A

m

Zbrajanje dvaj u različitih paralenih harmoničktitranja

a) jednakih frekvencija: 1 2 1 01 2 02sin sin s s s A t A t

b) različitih frekvencija: ( 1 2 A A A )

1 2 1 01 2 02sin sin s s s A t t

Frekvencija udara: 1 2 1 22u f f f

Zbrajanje ortogonalnih harmoničkih titranja 1 1sin x A t 2 2sin y A t

Matematičke relacije:

sin sin cos cos sin

cos cos cos sin sin

1cos cos cos cos

2

E P I wv

S t S Intenzitet (gustoća)energijskog toka


2/5


MEHANIČKI VALOVI

2 2

2 2 2

10

s s x v t

, sin2

, sin

t xT

s x t A

s x t A t kx

v f , v k , 2k , 2 x k x

Širenje valova u sredstvu bez apsorpcije:Ravni val: 0, sin s x t A t kx

Sferni val: 0, sin A s r t t kr r Rub:

čvrst – čvrst:2

n

Ln

Kundtova cijev12

š š

š

v E f

l frekvencija u štapu

p p

pv f

brzina u plinu

Energija mehaničkih valova Ukupna energija čestice koja harmonički titra:

2 212k p

E E E m A

Širenje valova u sredstvu sa apsorpcijom: Ravni val: 0, sin x s x t Ae t kx

Sferni val: 0, sinr A s r t e t kr r

2 21

2 E m A n V n – broj čestica u

jedinici volumena E

wV

Gustoća energije

2 21

2w A

wSv t P wSv

t Snaga

2 21

2 P A Sv

E P I wv

S t S Intenzitet (gustoća)energijskog toka

Transverzalni valovi na žici:2 2

2 2 0 s s

x F t

,

Brzina širenja vala: F

v

Refleksija i transmisija valova:2 1

1 2r u

v v A Av v

, 21 2

2t u

v A Av v

Longitudinalni valovi ( Valovi zvuka)2 2

2 2 0 s s

x E t

,2 2

2 2 0 s s

x B t

Brzina zvuka u zraku u ovisnosti o temperaturi:

332 m/s 1+273.15 K

t v

Stojni valovi na napetoj žici Uvjet za nastajanje stojnih valova:

2, 0,1,2,3,...n

Ln

n

Transve rzalni stojni valovi na napetoj žici

2n n

v v f n

L ,

2n n

v n F f

L

osnovna frekvencija: 0 2v

f L

Stojni longitudinalni valoviMatematički oblik stojnog vala u štapu:

, 2 cos sin s x t A kx t

Razina jakost zvuka:0

10log I

L I

12 20 10 W/m I

- jakost zvuka na pragu čujnosti

Dopplerov efekt: o D D I o I

v r v f f

v r v

v – brzina zvuka, Dv - brzina detektora , I v - brzizvora

u čvrstom tijelu u tekućini u plinovima

E v

1v

p RTv

M


3/5


ELEKTROSTATIKA

Tok električnog polja kroz površinu S : ES DS Vektor električnog pomaka: 0 r D E E

Gaussov zakon za elektrostatsko polje : s

D dS Q

Prva Maxwellova jednadžba:

s V

D dS dV , div D D

Coulombov zakon : 1 224Q Q r

F r r

Jakost električnog poljau nekoj točki prostora: F

E Q

Jakost električnog polja točkastog naboja na udaljenosti r :

2 3

1 1ˆ ˆ,4 4

Q Q

E r r r r r r r

(Za točkasti naboj iznos jakosti el. polja: 21

4Q

E r

)

Rad električne sile pri pomicanju naboja Q iz točke A u točku

B: B

AB pB pA A B AB A

W Q E ds E E Q Q U

Potencijalna energija dvaju točkastih naboja Q i Q :1

4 pQQ

E r

Električni potencijal točkastog naboja Q :1

4Qr

W Q

Kada el. polje ovisi samo o udaljenosti r , jakost el. polja i el. potencijal povezani su relacijom:

dd

E r r , grad E r

Gradijent skalara definiran je kao:

grad A A A

A A i j k x y z

Divergencija vektora definirana je kao:

div x y z A A i j k A i A j A k x y z

Električni dipol: p Ql , gdje je l udaljenost između dvanaboja (suprotnih predznaka) Potencijalna energija el. dipola: p E p E

Električni kapacitet vodiča :Q

C

- linijska gusto ća naboja

- plošna gusto ća naboja

- volumna gusto ća naboja

Ql QS Q

V

Električni kapacitet kondenzatora:Q

C U

Kapacitet pločastog kondenzatora: 0 r S

C d

Energija električnog polja: 21

,2e

E E V V Sd

Gustoća energije električnog polja:2

01 12 2

ee

E w E ED

V

ELEKTROMAGNETIZAM

Tok magnetskog polja kroz površinu S :

cos B B S BS Gaussov zakon za magnetsko polje: 0

S

B dS

Druga Maxwellova jednadžba:

0S

B dS , div 0 B B

Magnetska indukcija i jakost magnetskog polja:

0 r B H H

Biot – Savartov zakon: 3

dd

4

I l r B

r

Magnetska indukcija ravnog vodiča:2

I B

a

Magnetska indukcija unutar zavojnice: NI

Bl

Lorentzova sila Gibanje električki nabijene čestice:

a) u stalnom magnetskom polju F Q v B b) u stalnom električnom polju F QE

Vodič kojim teče struja u magnetskom polju: F I l Jakost električne struje:

Q I

t

Faradeyev zakon elektromagnetske indukcije:

ind

d N

dt


4/5


Treća Maxwellova jednadžba:

K S

d E ds B dS

dt , rot B E E t

Ampereov zakon: ii K S

H ds I j dS

Četvrta Maxwellova jednadžba: d

+ dd K S S

H ds j dS D S t

, rot D H jt

Provodna struja: pr S

I j dS

Zakon očuvanja naboja: d dS V

d j S V

dt

Simetrija električnog i magnetskog polja: Faradayev zakon indukcije Ampereov zakon

K S

d E ds B dS

dt

K S

d H ds D dS

dt

Pregled Maxwellovih jednadžbi: Integralni oblik Diferencijalni oblik

s V

D dS dV div D D 0

S

B dS div 0 B B

K S

d E ds B dS

dt rot B E B

t

K S S

d H ds j dS D dS

dt rot D H H j

t

Maxwellove jednadžbe u vakuumu: Integralni oblik Diferencijalni oblik

0 s

E dS 0 E

0S B dS 21 E

B c t

K S

d E ds B dS

dt B=0

2

1

K S

d B ds E dS

dt c B E

t

Energija magnetskog polja:2 2

2

2 2m N SI

E VH l

Gustoća energije magnetskog polja:2 2

0

12 2

mm

E w H B

V

Elektromagnetski valovi

Valne jednadžbe:2 2

2 22 2 2 2

1 1

B E B E

c t c t

Brzina širenja EM valova u sredstvu:1

r

cv

Indeks loma sredstva:c

nv

Jednadžba elektromagnetskog vala

0 0

0 0

sin sin

sin sin

r u E E t E t k r

vr u

B B t B t k r v

, 2k

Valno otpor (valna impedancija sredstva): 000

E R

H

Veza između amplituda 0 E i 0 B : 0 0 E v B Ukupna gustoća energije EM - polja:

2 21 1 2 2e m y z

w w w E B

Doprinosi električnog i magnetskog polja gustoći energijesu jednaki pa je: 2 2

1 12 2 y z

w E B

Gustoća toka energije (intenziteta), tj. snaga po jediničnoj površini (srednja vrijednost iznosa Poyintingovog vekto r

20 0 0

1 1

2 2 E E H

GEOMETRIJSKA OPTIKA

Zakon loma (Snelliusov zakon): 2

1

sin

sin

n

n

Jednadžba konjugacije za sferno zrcalo i za tanku leću:

1 1 1 1 Dpt , j f a b f

Linearno povećanje sfernog zrcala i tanke leće: y b

m y a


5/5


FIZIKALNA OPTIKA

Youngov pokus: , =1,2,3,...a y

k k d

- udaljenost izme đu pukotina, - udalje nost pukotinaod zastora, - udaljenost -te pruge od s redišnje pruge

a d

y k

Fraunhoferov ogib (Difrakcija)

Jedna pukotina: 2

0 2

sin sin

sin

d

I I d

Uvjet zaminimum:sin k d k

Uvjet za pokrajni maksimum:2 1

sin , = 1, 2, 3,...2

k d k

Dvije pukotine :

2 2

0

2sin sin sin sin

sin sin sin

- širina pukotine, - razmak izme đu puk otina

D

d D

I I d D

d D

Uvjet za minimum:

sin 2 12k

d k

Uvjet za maksimum:sin k d k

Ogib na optičkoj rešetki:

2 2

0

2sin sin sin sin

sin sin sin

- udaljenost izme đu pukotina, - broj p ukotina

b Nd

I I b d

d N

Uvjet za minimum:

sin ,20,1,2,3,..., 1,2,3, ...,( 1)

k

md k N k m N

Uvjet zamaksimum:

sin k d k

Moć razlučivanja rešetke: 1kN

Kutna disperzija svjetlosti:cos

d k d d

Polarizacija svjetlosti Polarizacija svjetlosti refleksijom:

Btg n Brewsterov zakon Polarizacija svjetlosti pomoću selektivne apsorpcije:

20 cos I I Malusov zakon

FOTOMETRIJA

Svjetlosni tok v

Intenzitet svjetlosti cdvvd

I r d

Luminacija (sjaj) ,

nitcos

vv

dI L r

dS

Osvjetljenje(iluminacija) lxvvd

E r dS

Svijetljenje(svjetlosnaekscitancija) v v M L

Srednja jakost svjetlosti:4

v s I

Lambertov zakon: 2 cos I

E r

KVANTNA PRIRODA SVJETLOSTI

Stefan – Boltzmannov zakon

40

, , I f T d I T

Fotoelektrični efekt:, , g i i k k z h f W h f W E E e U

Konstante: 12

0 8.85 10 F/m

191.6 10 Ce 319.11 10 kgem

271.67·10 kg

pm

83 10 m/sc 7

0 4 10 H/m

8 2 46.67 10 W/ m K 346.626 10 Jsh

sluzbeni salabahter iz fizike 2_za ispit_28_rujna_15

Documents