Università degli Studi di Parma
Dipartimento di Bioscienze
Corso di Laurea Magistrale in Scienze e Tecnologie per l’Ambiente e le Risorse
SVILUPPO E IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO DI PROGRAMMAZIONE
MATEMATICA POSITIVA PER LA VALUTAZIONE INTEGRATA DI POLITICHE
AGRO-AMBIENTALI
Development and implementation of a positive mathematical programming model for an integrated
assessment of agri-environmental policies
Relatore : Professor Michele Donati
Laureanda: Licia Tomasi
Anno Accademico 2012/2013
INDICE
Capitolo 1: Introduzione
Capitolo 2: La programmazione lineare 2.1 Il problema primario e il duale 2.2 Soluzione grafica del primario e del duale 2.3 Interpretazione del duale 2.4 Il saggio marginale di trasformazione 2.5 Il costo opportunità di un bene
Capitolo 3: La programmazione matematica positiva 3.1 Approccio normativo e positivo 3.2 La massima entropia 3.3 Assunzioni di base della PMP 3.4 Le tre fasi della PMP 3.4.1 Prima Fase 3.4.2 Seconda Fase 3.4.3 Terza Fase 3.5 GAMS 3.6 L’utilizzo della PMP per analisi politiche Capitolo 4: La valutazione integrata 4.1 La valutazione integrata di politiche agro-ambientali 4.2 L’utilizzo di modelli come strumento di valutazione 4.3 Requisiti fondamentali 4.4 Limiti 4.5 Un esempio : il modello AROPAj 4.6 La scelta del modello 4.7 Dalla PMP alla valutazione integrata
Capitolo 5: La Politica Agricola Comune 5.1 Gli obiettivi della Politica Agricola Comune 5.2 La nuova PAC 2014-2020 5.3 Il regime dei pagamenti diretti 5.3.1 L’attività agricola, l’agricoltore attivo e le soglie minime 5.3.2 Il pacchetto degli aiuti diretti 5.3.3 Convergenza e limiti agli aiuti 5.3.4 I vincoli di greening 5.4 Agricoltura e cambiamenti climatici 5.4.1 Anidride carbonica 5.4.2 Metano
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5.4.3 Protossido di Azoto 5.5 Indicatori ambientali
Capitolo 6: Raccolta Dati 6.1 FADN 6.2 RICA 6.2.1 Obiettivi della RICA 6.2.2 Stratificazione del campione di osservazione 6.3 L’attività agricola nella Pianura Padana 6.4 Emissioni
Capitolo 7: Sviluppo di un modello di PMP per la valutazione integrata 7.1 Architettura del modello 7.1.1 Inserimento dati 7.1.2 Modulo di scaling 7.1.3 Modulo di calibrazione 7.1.4 Modulo di simulazione 7.1.5 Modulo di output 7.2 Rappresentazione analitica dei vincoli di greening 7.2.1 Diversificazione delle colture 7.2.3 Mantenimento di prati e pascoli permanenti 7.2.3 Aree di interesse ecologico 7.3 Rappresentazione analitica del vincolo di emissione
Capitolo 8 : Risultati 8.1 Confronto Baseline - PAC 2014-2020 8.1.1 Variazione ordinamento produttivo 8.1.2 Variazione margine lordo 8.1.3 Variazione delle emissioni di GHG 8.2 Emission Tax scenario 8.2.1 Variazione ordinamento produttivo 8.2.2 Variazione margine lordo 8.2.3 Variazione delle emissioni di GHG Capitolo 9 : Conclusioni
Riferimenti Bibliografici
Allegato 1 : Calcolo delle emissioni di CO2
Allegato 2 : Modello GAMSAllegato 3 : Risultati regionali
Ringraziamenti
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1. INTRODUZIONE
Secondo il famoso report della Commissione Brundtland del 1987, l’adozione o la
modifica di strumenti politici comporta un impatto a livello economico, ambientale e
sociale. Una valutazione che si propone di analizzare le conseguenze di una certa
politica deve tener conto degli effetti su tutte e tre queste componenti e quindi è, per
sua natura, interdisciplinare o integrata. L’esigenza di sviluppare strumenti opportuni
per una valutazione integrata nasce dalla necessità di informare i decisori politici
circa le conseguenze economiche, sociali ed ambientali dell’adozione o la modifica di
strumenti normativi. L’impatto di una politica dipende da come questa influisce sui
processi decisionali che riguardano i singoli operatori economici e, dal momento che
non è possibile testare politiche alternative in laboratorio, i possibili effetti devono
essere simulati o analizzati prima, durante o dopo l’adozione di un provvedimento
legislativo (valutazione ex ante, mid term, o ex post). I metodi utilizzati per svolgere
una valutazione quantitativa sono dei modelli basati su nozioni matematiche,
economiche e/o statistiche. Ad oggi sono stati elaborati ed applicati diversi modelli,
molti dei quali tuttavia si focalizzano su un’analisi economica, tralasciando la più
auspicabile e completa visione integrata. Il presente lavoro di tesi nasce proprio da
questa mancanza, ponendosi come obiettivo generale lo sviluppo e
l’implementazione di un modello che si occupi della valutazione delle ricadute
ambientali, oltre che economiche, conseguenti all’introduzione di una politica. Nello
specifico, lo strumento normativo che ci proporremo di analizzare sarà la nuova
politica agricola comune (PAC), che nasce dall’accordo conclusosi il 26 giugno 2013
tra Commissione, Parlamento e Consiglio europei. La PAC è una politica comune a
tutti gli Stati membri dell’Unione europea, gestita e finanziata a livello comunitario.
Mentre in passato si proponeva come obiettivo principale il miglioramento della
produttività agricola, in modo da assicurare ai consumatori approvvigionamenti
alimentari stabili a prezzi accessibili, oggi la PAC punta al rafforzamento della
competitività del settore agricolo e alla lotta ai cambiamenti climatici.
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La nostra valutazione ingrata è basata su un modello di programmazione matematica
positiva. Prima di arrivare alla presentazione del modello è necessario conoscere le
basi matematiche sulle quali è strutturato. Nei primi capitoli verranno quindi fornite le
nozioni di base sulla programmazione lineare e successivamente sulla
programmazione matematica positiva. Seguirà una visione generale sulla valutazione
integrata e sui modelli disponibili con riferimento alle motivazioni che hanno portato
alla scelta di un modello di programmazione matematica positiva come strumento di
analisi. A questo punto saremo pronti ad addentrarci nel modello e capirne la
struttura. Infine verranno riportati e discussi i risultati.
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2. LA PROGRAMMAZIONE LINEARE
La programmazione lineare (PL) è stata definita matematicamente come il problema
di trovare il minimo (o il massimo) di una funzione lineare soggetta a vincoli lineari
che in termini generali si presenta in questo modo:
Max Z(xj)
soggetto a:
Ai(xj) ≤ Bi
xj ≥ 0
Dove Z è la funzione da massimizzare, chiamata funzione obiettivo, che rispecchia
appunto gli obiettivi posti da colui che prende le decisione con xj come variabili
decisionali. Bi sono le risorse scarse mentre Ai(xj) indica quanto ogni variabile
decisionale xi contribuisce all’uso delle risorse scarse. Questa è una formulazione
molto generale il cui significato sarà più chiaro dopo gli esempi illustrati nei paragrafi
seguenti.
2.1 PROBLEMA PRIMARIO E PROBLEMA DUALE
Il messaggio principale della programmazione lineare è che i problemi si presentano
in coppia: il problema originale quasi ovvio, chiamato primario, che contiene
l’informazione tecnologica e il problema associato, chiamato duale, che contiene
l’informazione economica. Prendiamo il semplice esempio di un agricoltore il cui
obiettivo è massimizzare il proprio profitto. Egli ha a disposizione 12 ettari di terra
che può coltivare a grano o a mais. Per produrre una tonnellata di grano sono
necessari 2 ettari di terreno, mentre la produzione di una tonnellata di mais richiede
l’impiego di 6 ettari. Inoltre l’agricoltore ha a disposizione un lavoratore che può
lavorare al massimo 8 ore al giorno. Per lavorare una tonnellata di grano sono
necessarie 4 ore di lavoro, mentre è sufficiente 1 ora di lavoro per trattare 1
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tonnellata di mais. Il grano viene rivenduto sul mercato al prezzo p1 e il mais al
prezzo p2.
Possiamo riformulare i dati presenti nel testo con un linguaggio più matematico:
Massimizzare Z=p1x1+p2x2
soggetto a
2x1 + 6x2 ≤ 12 vincolo terra 4x1 + x2 ≤ 8 vincolo lavoro x1 ≥ 0 x2 ≥ 0
attività attività grano mais
x1 e x2 sono i livelli incogniti rispettivamente di grano e di mais da produrre per
massimizzare il profitto (Z), p1 e p2 sono i prezzi di mercato corrispondenti.
I coefficienti posti sul lato sinistro delle due disequazioni [2,6,4,1] sono i coefficienti
tecnici relativi al fabbisogno di risorse. Il coefficiente 2 ad esempio rappresenta le
unità di terra necessarie per produrre una unità di grano.
Il problema formulato in questo modo viene chiamato problema primario; è una
formulazione semplice, che rappresenta il problema così come noi siamo capaci di
descriverlo. Il problema primario contiene l’informazione tecnologica. I vincoli del
problema sono vincoli di produzione che possono essere letti nella forma generale
Ax≤B. A è detta matrice della tecnica, che contiene le informazioni tecnologiche,
mentre B sono le risorse scarse. In modo più esplicito potremmo dire che Ax è la
domanda totale dei fattori (D) e B l’offerta totale dei fattori (O), quindi D≤O.
A questo problema primario è associato un problema duale, di formulazione meno
ovvia, e che contiene l’informazione economica nascosta. Per ricavare il problema
duale partiamo da una considerazione opposta per cui l’agricoltore, anziché
massimizzare il proprio profitto, punta a minimizzare i costi.
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Il duale è formulato come segue:
Minimizzare il costo totale dei fattori = CT
soggetto alle condizioni di equilibrio economico, o
CM ≣ costo marginale ≥ ricavo marginale ≣ RM.
Il costo marginale è definito come il costo per produrre un’unità in più di un bene. In
genere, il costo marginale è alto per le prime unità prodotte in quanto i costi fissi si
ripartiscono su poche unità. Mano a mano che la produzione aumenta, i costi fissi si
distribuiscono su un numero maggiore di unità prodotte e il costo marginale
diminuisce. Questo fino ad un certo livello di produzione, oltre il quale il costo
marginale torna ad aumentare. Se il prezzo del bene, che corrisponde al ricavo
marginale, non varia con la quantità prodotta (si dice che il produttore è price-taker),
la situazione può essere rappresentata dal grafico seguente.
Figura 2.1: curva di costo marginale e ricavo marginale
Il profitto marginale, cioè il profitto che l’imprenditore ottiene dalla vendita di
un’unità in più di prodotto, è dato dalla differenza tra ricavo marginale e costo
marginale. Fintanto che CM<RM è conveniente produrre un’ulteriore unità di quel
bene, poiché il suo profitto marginale sarà maggiore di zero. E’ chiaro che se CM<RM
nessuna quantità può rappresentare un punto di equilibrio, in quanto l’imprenditore
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cercherà di aumentare il livello di produzione. Avendo escluso CM<RM la condizione
generale per l’equilibrio dell’impresa è CM ≥ RM.
Torniamo ora alla formulazione del problema duale.
Come precedentemente affermato, i vincoli del problema primario sono
interpretabili nel seguente modo:
(2x1 + 6x2) --> impiego (domanda) totale del fattore terra
(4x1 + x2) --> impiego (domanda) totale del fattore lavoro.
Ad ogni vincolo primario associamo una variabile duale. Al vincolo di terra associamo
la variabile y1 e al vincolo lavoro associano la variabile y2. Definiamo y1 e y2 come i
prezzi ombra, cioè i prezzi stimati, rispettivamente della terra e del lavoro. Il costo
totale dei fattori (CT) è quindi la somma delle loro quantità moltiplicate per i rispettivi
prezzi, vale a dire:
CT= (domanda totale dei fattori) x (prezzi ombra)
= (2x1 + 6x2) y1 + (4x1 + x2) y2
= (2y1 + 4y2) x1 + (6y1 + y2) x2
= CT del grano + CT del mais
= (offerta totale dei fattori) x (prezzi ombra)
L’equivalenza tra [(domanda totale dei fattori) x (prezzi ombra)] e [(offerta totale dei
fattori) x (prezzi ombra)] si basa sul concetto di bene in sovrappiù, o a prezzo zero.
Quando l’impiego (domanda) di un fattore è minore della sua disponibilità (offerta),
esso si definisce bene in sovrappiù. Secondo lo schema marginalista in regime di
concorrenza, a tutte le unità di un bene (fattore) deve essere imputato un prezzo in
proporzione al suo prodotto marginale (PM). Il prodotto marginale è definito come
l’incremento della produzione conseguente all’utilizzo di un’unità in più dell’input in
questione, ipotizzando che la quantità utilizzata di tutti gli altri fattori rimanga
costante. Se, per un dato fattore, PM = 0, allora anche il prezzo di quella risorsa è
uguale a zero. A sua volta, PM=0 quando la quantità disponibile di una risorsa non
può essere impiegata interamente in una produzione e non esistono possibilità
alternative di impiego della quantità eccedente, l’ultima unità della risorsa (unità
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marginale) rivela un prodotto marginale nullo e, quindi, il suo prezzo è uguale a zero.
Ciò significa che anche le unità della risorsa impiegate nella produzione saranno
remunerate allo stesso prezzo zero. Quindi, in un regime di concorrenza i prezzi dei
beni sono positivi solo quando la loro offerta è limitata in rapporto alla domanda. In
via generale possiamo affermare che il prezzo di un bene è positivo solo quando la
sua offerta è uguale alla domanda. Questa interpretazione giustifica la formulazione
riportata sopra.
Il costo marginale si ricava calcolando la derivata prima del costo totale rispetto alla
quantità di prodotto.
(2y1 + 4y2) x1 CT del grano
𝜕CT = 2y1 + 4y2 ≣ CM del grano
𝜕x1
Ora siamo in grado di formulare il problema duale.
minimizzare CT=12y1 + 8y2
soggetto a
2y1 + 4y2 ≥ p1 vincolo prezzo del grano 6y1 + y2 ≥ p2 vincolo prezzo del mais y1 ≥ 0 y2 ≥ 0
attività attività costo costo terra lavoro
Possiamo notare che tra i due problemi è avvenuta una trasposizione dei coefficienti
tecnici. L’informazione tecnologica contenuta nel problema primario ed espressa
nella matrice :
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appare trasposta nel problema duale, dove la stessa matrice si presenta come :
Questa caratteristica della programmazione lineare è una conseguenza della dualità.
Ciò significa che le disuguaglianze che rappresentano i vincoli lineari possono essere
lette in due modi diversi: come righe e come colonne. Ma questa non è l’unica
caratteristica: i prezzi p1 e p2 appaiono come coefficienti nella funzione obiettivo nel
primario e come coefficienti di vincolo nel duale. La disponibilità di terra e lavoro
sono coefficienti di vincolo nel problema primario e coefficienti della funzione
obiettivo in quello duale. Infine, la direzione dei vincoli è opposta nei due problemi.
L’insieme di queste caratteristiche costituisce una simmetria che, assieme alla dualità,
è una proprietà fondamentale della programmazione lineare.
2.2 SOLUZIONE GRAFICA DEL PRIMARIO E DEL DUALE
Data la semplicità dei problemi primario e duale forniti come esempio, è possibile
calcolare le corrispondenti soluzioni ottime mediante l’uso di diagrammi.
Figura 2.2: soluzione grafica del problema primario
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Spazio dei Prodotti
Per risolvere il problema primario dobbiamo innanzitutto riportare un diagramma in
cui gli assi cartesiani sono definiti dai livelli di prodotto x1 (grano) e x2 (mais). Lo
spazio generato dai vettori x1 e x2 è detto spazio dei prodotti.
In questo spazio riportiamo i vincoli primari, considerati come equazioni. Nella figura
2.2 i diversi colori sono usati per identificare i vincoli di terra e di lavoro.
Immaginando che ad ogni vincolo sia associata una freccia perpendicolare (in termini
più precisi, un vettore ortogonale o normale) la cui direzione dipende dal verso della
disuguaglianza nel vincolo. L’intersezione di tutti i vincoli primari forma una regione
ammissibile. In un problema di programmazione lineare, la regione ammissibile è
sempre un poligono. I punti estremi di questo poligono sono particolarmente
importanti perché costituiscono la base della soluzione di un problema di
programmazione lineare. La funzione obiettivo è riportata nello stesso diagramma e
viene fatta “scivolare” parallelamente a se stessa nella direzione di ottimizzazione fino
a toccare la regione ammissibile in corrispondenza di un vertice del poligono, un
punto estremo. La soluzione ottima del problema corrisponde quindi alle coordinate
di tale punto. Si dice anche che la soluzione di un problema di programmazione
lineare è una soluzione d’angolo.
Un metodo grafico analogo è applicabile al problema duale. In questo caso gli assi
cartesiani sono definiti dai fattori di produzione terra e lavoro generando uno spazio
detto spazio dei fattori. La direzione delle disuguaglianze fa si che la regione dello
spazio duale ammissibile sia aperta, ma ciò non causa difficoltà poiché la direzione di
ottimizzazione della funzione obiettivo è opposta rispetto al caso precedente (la
funzione obiettivo del duale è una funzione di costo da minimizzare). I valori di y1 e y2
corrispondenti alla soluzione ottima sono i prezzi ombra rispettivamente dei fattori
terra e lavoro.
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Figura 2.3: soluzione grafica del problema duale.
Confrontando le due figure, possiamo concludere che, benché il problema primario
e duale siano simmetrici, essi non sono certo identici.
2.3 INTERPRETAZIONE DEL PROBLEMA DUALE
Le variabili duali sono interpretabili come prezzi stimati corrispondenti ai fattori
limitanti. Spesso tali variabili sono chiamate prezzi ombra per distinguerle dai prezzi
di mercato che sono visibili a tutti. Un’altra espressione per le variabili duali
corrisponde al sacrificio marginale che un agente economico deve sostenere a causa
della presenza di un vincolo. Se quel vincolo potesse essere allentato di una unità il
valore della funzione obiettivo aumenterebbe di tanto quanto indicato dalla
corrispondente variabile duale. Per converso, se il vincolo diventasse più limitante, la
funzione obiettivo diminuirebbe di una quantità pari al valore della variabile duale. In
entrambi i casi la variabile duale è interpretata come il sacrificio marginale che deve
essere sostenuto a causa dell’esistenza in un vincolo soddisfatto con il segno di
equazione. L’agricoltore, naturalmente, desidera minimizzare il costo totale (stimato)
dei fattori limitanti (terra e lavoro) soggetto alle condizioni di equilibrio economico
secondo cui il costo marginale deve essere maggiore o uguale al ricavo marginale
per ciascun processo produttivo. Il costo marginale dell’attività grano che utilizza
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Spazio dei Fattori
terra e lavoro deve essere maggiore o uguale al ricavo marginale del grano.
L’interpretazione economica dei vincoli duali si fonda sullo schema generale già visto
in precedenza CM ≥ RM.
Proviamo a fornire un’interpretazione del primo vincolo duale dell’esempio riportato
in precedenza, ovvero:
2y1 + 4y2 ≥ p1
L’attività grano utilizza terra e lavoro. Il suo costo marginale è dato dal costo
marginale della terra più il costo marginale del lavoro (parte sinistra della
disuguaglianza). Questo costo marginale deve essere maggiore o uguale al ricavo
marginale del grano, ossia al suo prezzo di mercato p1.
2.4 IL SAGGIO MARGINALE DI TRASFORMAZIONE
Al fine di una maggiore comprensione dell’informazione economica fornita da questi
modelli, è utile introdurre il concetto di saggio marginale di trasformazione. Nella
teoria economica, la nozione di funzione di trasformazione viene introdotta per
discutere la possibilità di scambio tra due beni: essi sono appunti “beni” nella teoria
del consumatore e prodotti o fattori nella teoria dell’impresa.
Si consideri la seguente funzione di trasformazione tra due beni x1 e x2.
f (x1,x2)=b
dove b è la quantità fissata di un terzo bene.
Il saggio marginale di trasformazione (SMT) è definito come il rapporto che misura di
quanto deve aumentare (diminuire) x1 per ottenere l’aumento unitario di x2. Ad
esempio, supponiamo che per produrre grano un agricoltore utilizzi due soli fattori,
terra (x1) e lavoro (x2). L’agricoltore userà una ben precisa combinazione di questi due
fattori per ottenere un dato livello di output che indichiamo con Q. Immaginiamo che
aumenti il costo del lavoro e l’agricoltore decida quindi di ridurre l’impiego di tale
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fattore. Di quanto dovrà aumentare l’impiego del fattore terra per mantenere
costante il livello di produzione? La situazione è rappresentata nella figura 2.4.
Figura 2.4: Saggio Marginale di Trasformazione
Al limite, questo rapporto è dato dalla pendenza della retta tangente alla funzione
f(x1,x2)=b o, in modo equivalente, dalla derivata
SMT X2,X1 = - 𝜕x2
𝜕x1
In economia, questa relazione è chiamata con nomi diversi a seconda dei tipi di beni
interessati. Se i due beni sono fattori, come nel nostro esempio, il rapporto delle
derivate è detto saggio marginale tecnico di sostituzione. Se i beni sono uno un
prodotto e l’altro un fattore allora si parla di prodotto marginale. Infine, se sono
entrambi prodotti, il rapporto si chiama saggio marginale di trasformazione.
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2.5 IL COSTO OPPORTUNITÀ DI UN BENE
Un altro concetto fondamentale è il costo opportunità di un bene, ossia il sacrificio
marginale sostenuto nella produzione di quel bene, misurato in termini di possibilità
alternative di produzione. Il costo opportunità del grano, nell’esempio riportato in
questo capitolo, è definito come segue:
costo opportunità del grano = sacrificio in termini di mais - ricavo unitario del grano
= (terra a grano/ terra a mais) x ricavo unitario del mais - ricavo unitario del grano
Il rapporto (terra a grano) / (terra a mais) non è altro che il saggio marginale di
trasformazione tra grano e mais.
Se il costo opportunità è negativo, significa che per l’agricoltore è conveniente
ridistribuire le risorse disponibili dal mais al grano.
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3. LA PROGRAMMAZIONE
MATEMATICA POSITIVA
3.1 APPROCCIO NORMATIVO E POSITIVO
La programmazione lineare (PL) è in grado di dirci quale ordinamento produttivo
l’agricoltore dovrebbe applicare al fine di perseguire l’obiettivo unico di massimizzare
il proprio profitto. Si dice che la PL segue un approccio di tipo normativo, che simula
cioè la soluzione ottimale tra tutte le soluzioni ammissibili, utilizzando una predefinita
regola decisionale: la massimizzazione del profitto. Nei modelli normativi di
programmazione matematica (normative mathematical programming, NMP) i
parametri della funzione obiettivo e i vincoli non sono calibrati su dati storici, da
questo fatto deriva uno dei loro svantaggi principali: l’incapacità di garantire la
riproduzione della situazione osservata. Questo svantaggio può essere spiegato
anche con una rappresentazione grafica, così come mostrato in figura 3.1. Il grafico
riporta sui due assi cartesiani i livelli di output dei prodotti x1 e x2 (spazio dei
prodotti); nel nostro caso x1 e x2 sono due diverse colture. L’obiettivo del nostro
soggetto economico, l’agricoltore, è quello di massimizzare il proprio profitto. La
linea continua rappresenta i vincoli tecnici cui è sottoposta la produzione, infatti
mostra come diminuisce (aumenta) la produzione di x2 in seguito ad un aumento
(diminuzione) della produzione di x1 (SMT). La linea tratteggiata è la retta di iso-
profitto che rappresenta tutte le combinazioni di output (x1,x2) per le quali
l’agricoltore ottiene lo stesso profitto. Il profitto dipenderà a sua volta dal prezzo e dal
costo di ciascun prodotto. La soluzione ottimale si trova facendo scivolare la retta di
iso-profitto il più lontano possibile dall’origine degli assi ma restando sempre sul
vincolo imposto. Tale punto di ottimo è il punto “a” ed è evidente come esso non
corrisponda al livello produttivo realmente osservato.
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Figura 3.1: rappresentazione grafica di un modello semplificato di NMP con solo due attività x1 e x2 e
una funzione obiettivo di massimizzazione del profitto.
Questa figura è in grado di evidenziare un altro punto debole dei modelli di NPM.
Immaginiamo di variare i prezzi e/o i costi dei prodotti x1 e/o x2. Questo influisce sulla
retta di iso-profitto che cambia la propria inclinazione. Tuttavia dal grafico si vede
chiaramente che per piccole variazioni dell’inclinazione della retta, la soluzione di
ottimo rimane il punto “a”. Oltre una certa variazione di pendenza, l’ottimo passa
bruscamente da “a” al punto “b”. Questa situazione è definita “staircase” tra i due
punti d’angolo e costituisce un secondo svantaggio di questi modelli.
La mancata coincidenza tra situazione riprodotta ed osservata deriva dal fatto che
nella realtà, la massimizzazione del profitto non è l’unico elemento che influisce sulla
scelta del soggetto economico, si pensi ad esempio all’avversione al rischio o alla
volontà di mantenere determinate pratiche o colture per motivi non sempre
economici. Questi elementi rappresentano di fatto un costo implicito, non evidente,
che si somma al costo contabile e si nasconde dietro al livello osservato di
produzione. Per comprendere anche questa componente di costo non evidente,
sono stati sviluppati modelli di programmazione matematica positiva che sono in
grado di includere nella funzione di costo totale anche la parte implicita,
riproducendo esattamente il comportamento del singolo agricoltore; il termine
positivo è riferito proprio alla capacità di riprodurre la situazione osservata. Il
comportamento osservato viene utilizzato per calibrare la situazione simulata con il
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modello normativo. La programmazione matematica positiva (PMP) si fonda sull’idea
di base che è più conveniente osservare i livelli produttivi, piuttosto che i costi di
produzione, rivelando in questo modo l’esatto ordine di scelta predisposto
dall’agricoltore sulla base di una funzione di costo percepita. Come per i modelli di
NMP, una rappresentazione grafica può essere utile per rappresentare l’idea di fondo
della PMP.
Figura 3.2: rappresentazione grafica di un modello semplificato di PMP con due attività x1 e x2 e un
funzione obiettivo di massimizzazione del profitto.
A differenza della NMP, la PMP parte dal concetto che la situazione osservata è già la
situazione ottima, e riflette il comportamento dell’agricoltore considerando tutti i
vincoli e i costi, sia espliciti che non. Viene stimata una funzione di costo non lineare,
che incorporata nella funzione di profitto produce una nuova funzione obiettivo in
grado di riprodurre esattamente l’osservato.
La calibrazione, ossia l’aggiustamento di alcuni parametri per consentire la
riproduzione della situazione osservata, e l’utilizzo di una funzione non-lineare
permettono di evitare anche il problema della situazione “staircase”.
L’obiettivo di questi modelli è fornire una ricostruzione fedele del comportamento
degli agenti economici, fondamentale per interpretare e prevedere le scelte nel
modo più realista possibile.
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3.2 LA MASSIMA ENTROPIA
Per quanto riguarda il settore agricolo, spesso molte informazioni non sono
prontamente disponibili. Quando la quantità di informazioni è insufficiente per una
stima convenzionale dei parametri ricercati, si parla di problemi mal posti (ill-posed
problems). In altre parole, quando il numero di parametri sconosciuti è più alto del
numero di osservazioni, il problema è detto mal posto. I modelli econometrici
propongono solo due alternative in questi casi: l’imposizione di restrizioni su un certo
numero di parametri, in modo che i rimanenti possono essere stimati, o l’abbandono
dell’intera analisi. La programmazione matematica positiva riesce a superare questo
tipo di ostacoli grazie all’applicazione della massima entropia.
L’entropia venne per la prima volta definita come misura dell’informazione da
Shannon nel 1948. Pertanto per chiarire il concetto di entropia è utile cominciare con
la definizione di funzione di misura dell’informazione nel quadro della teoria
dell’informazione. Prendiamo ad esempio un evento aleatorio E del quale
conosciamo la probabilità p a priori per il quale ovviamente 0<p<1 e la cui
realizzazione è osservata attraverso un certo messaggio M. Quanto più alta è la
probabilità dell’evento tanto maggiore sarà l’informazione trasmessa del messaggio
M, e vice versa. Ovviamente, è più facile che si verifichi un evento con probabilità
p=0,99 piuttosto che uno con probabilità p=0,01. La teoria dell’informazione misura
il contenuto dell’informazione del messaggio attraverso la seguente funzione
logaritmica:
I (p) = log 1/p.
Ora, introduciamo l’evento contrario Ē la cui probabilità è 1-p e il cui contenuto
d’informazione sarà:
I (1-p) = log 1/(1-p).
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Supponiamo di non sapere quale dei due messaggi verrà trasmesso in seguito della
realizzazione di uno dei due eventi E o Ē. Questa situazione non permette che il
calcolo del valore sperato del contenuto informativo dei due messaggi:
H(p,1-p) = p log (1/p) + (1-p) log [1/(1-p)].
H (p) è detto entropia della distribuzione di probabilità p e 1-p. L’entropia misura il
grado di incertezza legato alla realizzazione di un certo fenomeno. Nel caso appena
considerato, se p=0,99 allora 1-p=0,01 e l’entropia (incertezza) è minima. Nel caso in
cui p=0,5 allora la distribuzione di probabilità trai due eventi è esattamente uguale e
l’entropia è massima.
Nel caso generale di n possibili eventi di uno stesso fenomeno:
H(p1, p2,..., pn) = ∑ pi log 1/pi , i=(1,...,n)
la distribuzione è uniforme per pi=1/n e la funzione H(p) è massima.
Il caso di distribuzione uniforme corrisponde al caso in cui non abbiamo alcuna
informazione disponibile su un certo avvenimento, ovvero non ci sono ragioni per
scegliere una distribuzione differente. Tuttavia, se disponiamo di informazioni che
derivano da delle osservazioni, possiamo massimizzare l’entropia ponendo dei vincoli
utilizzando le informazioni possedute. Il problema si presenta quindi come un
problema di programmazione matematica:
max H(p) = -∑pi log pi
(pi)
soggetto a
∑ pigj (xi) = aj, i=(1,...,n), j=(1,...,m) Vincolo imposto utilizzando le informazioni note
∑ pi = 1, i=(1,...,n)
pi ≥ 0, i=(1,...,n).
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Il principio di massima entropia venne successivamente utilizzato da Jaynes per
derivare distribuzioni di probabilità che sono meno restrittive in termini di assunzioni
ma in accordo con le informazioni disponibili. Dal 1957, la massima entropia è stata
applicata in diversi campi (fisica, statistica, medicina, astronomia, etc.) con grandi
risultati. Ad esempio, un algoritmo di massima entropia (ME) è utilizzato per risalire
alla targa di una vettura da una foto scattata mentre il veicolo si trovava in movimento
e l’immagine prodotta risulta sfocata (ill-posed immage). Allo stesso modo si
utilizzano algoritmi di ME in astronomia per migliorare la risoluzione di fotografie
imperfette di galassie ottenute al telescopio. La lista di applicazioni di algoritmi di ME
è lunga; in tutti i casi si tratta di ricostruire un’immagine accettabile e informativa da
un’informazione limitata.
Recentemente alcuni autori hanno proposto l’applicazione della massima entropia a
modelli economici. Ai fini del presente lavoro di tesi, è utile considerare un sistema
produttivo composto da una serie di input ed output. Nel caso di un’azienda
agricola, l’informazione è spesso limitata alla quantità di terra destinata ad ogni
coltura, la produzione totale ed i livelli di prezzo. L’informazione riguardo agli input è
rappresentata dal costo totale, che spesso non è suddiviso per tipo di attività. Di
conseguenza ci troviamo davanti alla necessità di estrarre il massimo livello di
informazione economica a partire da un set incompleto di dati e in un modo che sia
utile ai fini di una valutazione politica. Nel prossimo paragrafo si vedrà come il
principio della massima entropia viene applicato all’interno della programmazione
matematica positiva.
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3.3 ASSUNZIONI DI BASE DELLA PMP
Alla base della PMP vi sono tre idee fondamentali:
1. Il livello di produzione costituisce un sostituto perfetto dei costi variabili, in quando
rivela un ordine di scelta reso possibile da una funzione di costo che è percepita
dal produttore ma in maniera non esplicita. La riproduzione del piano di
produzione del produttore attraverso la stima di tale funzione costituisce l’obiettivo
della PMP. In particolare, questo risultato è ottenuto grazie all’imposizione di un
vincolo detto di calibrazione x≤xR , dove x è il livello di produzione calcolato e xR è
l’osservato. L’obiettivo del problema duale sarà quello di determinare la funzione di
costo ricercata.
2. L’imprenditore agricolo è un agente economico che mira a massimizzare il proprio
profitto. Questa ipotesi è in accordo con la teoria economica neoclassica, per la
quale il produttore sceglie l’allocazione di risorse che gli permette di conseguire il
massimo profitto. Il processo di calibrazione impone che il livello massimo di
produzione calcolato sia al più uguale al livello osservato xR.
3. La funzione di costo dovrà essere di tipo non lineare. La scelta è dettata da due
motivi:
a) una funzione di costo lineare produce un comportamento di tipo “staircase”
b) per evitate una degenerazione del problema.
3.4 LE TRE FASI DELLA PMP
L’applicazione della PMP si sviluppa in tre fasi, ognuna delle quali possiede un
obiettivo specifico:
1. la prima fase si pone come obiettivo la determinazione dei valori duali associati ai
vincoli del problema primario di programmazione lineare.
2. la seconda fase riguarda la stima di una funzione di costo variabile marginale
adeguata per calibrare la situazione di partenza.
3. La terza ed ultima fase consiste nella formulazione di un problema di
programmazione matematica non lineare in grado di riprodurre l’allocazione
iniziale, senza i vincoli di calibrazione.
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25
Passiamo ad un’analisi più approfondita di ciascuna di queste fasi:
3.4.1 Prima Fase
La PMP cerca di recuperare l’informazione implicita nel livello produttivo, in modo da
poterla utilizzare per riprodurre la situazione iniziale. Nella prima fase si parte da un
semplice problema di programmazione lineare, in cui abbiamo una funzione
obiettivo da massimizzare soggetta a vincoli strutturali ai quali aggiungiamo anche i
vincoli di calibrazione. In forma generale possiamo descrivere il problema finora
costruito in questo modo:
max RT= {px-cx}
soggetto a
Ax ≤ B
x ≤ xR (1+ε)
Come sappiamo dallo studio della programmazione lineare, ad ogni vincolo
primario è associata una variabile duale. I vincoli sulla disponibilità di risorse
forniscono, nella trattazione duale, il costo marginale dei fattori utilizzati nel processo
produttivo, mentre le variabili duali associate ai vincoli di calibrazione permettono di
stimare la funzione di costo ricercata. E’ importante che il ricavo marginale si
distribuisca sui due vincoli, in modo che il prezzo ombra delle risorse disponibili sia
diverso da zero. Al fine di ottenere questa ripartizione, introduciamo un termine di
perturbazione ε piccolo a piacere, che quindi evita la dipendenza lineare tra i
vincoli. L’assenza di questo elemento potrebbe portare alla distribuzione del ricavo
solo sui limiti di calibrazione, lasciando il prezzo ombra dei fattori uguale a zero, cosa
che deve essere evitata.
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Formuliamo ora il problema duale, associando una variabile a ciascun vincolo del
primario. Riprendiamo la formula generale appena presentata:
max RT= {px-cx}
soggetto a
Ax ≤ B y prezzi ombra
x ≤ xR (1+𝜀) λ costo variabile marginale di produzione
Nella realtà, un’azienda utilizza più di un fattore produttivo e intraprende più attività;
di conseguenza avremo una serie di vincoli strutturali, e non uno solo, come espresso
nella formulazione generale. “A” quindi non è più un vettore di coefficienti ma una
matrice di coefficienti (matrice della tecnica). Allo stesso modo y e λ non sono singole
variabili ma vettori di variabili duali. L’intuizione è che il costo marginale per la
produzione del livello di output definito dal vettore xR è dato dalla somma del vettore
costo contabile c e del vettore costo marginale variabile λ. c è un costo contabile,
esplicito, che si può dedurre dalla lettura dei libri contabili dell’azienda. λ invece è
un costo economico nascosto, implicito ma ricavabile dal livello di produzione xR .
Passiamo ora alla formulazione del problema duale che si presenta in questa formula
generale:
min CT = {b’y + λ’xR (1+ 𝜀)
soggetto a
A’y + λ + c ≥ p
La funzione obiettivo è una funzione di minimizzazione, vogliamo in questo caso
minimizzare il costo economico totale che è espresso come la somma tra il costo dei
fattori b’y e il costo associato con i limiti di calibrazione. Ricordiamo che il costo d’uso
dei fattori è dato dal prodotto tra disponibilità (offerta) e prezzi ombra. L’offerta si
assume uguale alla domande di fattori, affermazione che si basa sul concetto di bene
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in sovrappiù, come già specificato nel capitolo 2. Questa funzione è soggetta a un
vincolo che va interpretato in questo modo:
Costo marginale ≥ Ricavo marginale
Il ricavo marginale di ciascun prodotto è uguale al suo prezzo di mercato.
Concentriamoci sulla prima parte della disequazione, il costo marginale totale.
Questo è composto da una parte riferita ai fattori fissi, Ay, in quanto i prezzi degli
input sono mantenuti costanti, e una parte variabile, λ + c, che varia a seconda del
livello di output. Quindi, integrando λ+c rispetto al livello di output x sull’intervallo
(0,xR) otteniamo la funzione di costo marginale variabile:
A questo punto sostituiamo questa funzione lineare di costo variabile marginale con
una di tipo non lineare. L’obiettivo è quello di ricavare una nuova funzione di costo
che ci permetta di riprodurre la situazione osservata, ma senza i limiti di calibrazione.
La letteratura offre una vasta scelta circa il tipo di funzione non lineare che può essere
impiegata. Nel nostro caso verrà utilizzata la forma quadratica.
Innanzitutto definiamo:
(λ + c) = Qx
dove Q è una matrice simmetrica positiva e semidefinita.
Da questa uguaglianza deriva:
1/2 x’R Q xR è la nuova funzione di costo variabile non lineare.
Ricordiamo che la scelta di sostituire la funzione di costo lineare con una di tipo non
lineare deriva dalla possibilità di rivelare delle informazioni economiche nascoste.
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3.4.2.Seconda Fase
In questa fase vogliamo ricostruire la matrice Q. Questa è la fase in cui l’applicazione
del principio di massima entropia ci consente di risolvere il problema mal posto.
Notiamo che la quantità di informazioni disponibili per ricostruire la matrice Q è data
dal vettore dei costi marginali del problema di programmazione lineare (λ + c) e il
vettore del livello osservato di output xR. Siamo quindi di fronte ad un problema mal
posto in quanto alle J osservazioni sul costo marginale, corrispondono [J(J+1)/2]
parametri della matrice Q da stimare. Tuttavia, applicando la massima entropia, il
problema di recuperare tutti i [J(J+1)/2] parametri ha un’unica soluzione.
Q sappiamo essere una matrice positiva,simmetrica e semidefinita. Semidefinita
positiva significa che tutti gli elementi posti sulla diagonale sono non negativi.
Simmetrica significa che i valori della matrice che occupano posizioni opposte
rispetto alla diagonale sono uguali, ovvero:
q11, q22 , q33 (elementi della diagonale) > 0
q12 = q21
q13 = q31
q23 = q32
Al fine di garantire che la matrice che andiamo a ricostruire sia effettivamente
positiva, simmetrica e semidefinita, utilizziamo la fattorizzazione di Cholesky. La
matrice Q viene decomposta nel prodotto di tre matrici, in questo modo:
Q= LDL’
L : matrice triangolare inferioreD : diagonale L’ : matrice trasposta di L
La fattorizzazione di Cholesky, così come la successiva fase di ricostruzione delle
matrici L e D, si basano sul principio della massima entropia.
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Ogni parametro delle matrici L e D viene espresso come il valore atteso da una
distribuzione di probabilità associata definita su un set di valori di supporto. Ovvero,
si assume che per ogni parametro (j,j’):
j,j’ = 1,..., J k = 1, ..., K
in forma matriciale possiamo scrivere
L=ZL PL
D=ZDPD
dove:
ZL e ZD = matrici di supporto
PL e PD = matrici di probabilità associata
Concentriamoci prima sulle matrici di supporto ZL e ZD. L’intervallo di supporto
dovrebbe essere centrato attorno al possibile valore dei parametri che stiamo
ricercando in modo da assicurare una soluzione ammissibile del problema.
Per ottenere questo risultato, il rapporto tra il costo marginale ed il livello di output
realizzato viene moltiplicato per un valore appropriato, il peso. Per una matrice Q
composta da (JxJ) parametri con ogni parametro definito con K valori di supporto, le
matrici ZL e ZD sono così definite:
a) per j=j’ ZD (j,j’,k) = [mc(j)/xR(j)] WD(k) k=1,...,K dove mc=λ+c=QxR e
b) per j≠j’ ZD (j,j’,k) = 0 WD, WL = pesi
c) per j>j’ ZL (j,j’,k) = [mc(j)/xR(j)] WL(k) k=1,...,K
d) per j=j’ ZL (j,j’,k) = 1
e) per j<j’ ZL (j,j’,k) = 0
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La relazione a) definisce lo spazio di supporto per gli elementi della diagonale della
matrice D. La relazione b) impone che tutti gli elementi della matrice D posti al di
fuori dalla diagonale siano uguali a zero. La c) definisce lo spazio di supporto per gli
elementi della matrice triangolare inferiore L. Gli elementi sulla diagonale di L
assumono valore 1, come imposto da d), mentre e) pone gli elementi sulla
triangolare superiore uguali a 0. La scelta dei pesi per gli intervalli di supporto è
l’unica parte soggettiva di questa metodologia. L’ampiezza dell’intervallo in genere
influisce sulla stima della distribuzione di probabilità e, di conseguenza, sulla
ricostruzione della matrice Q ma non sulla funzione di costo variabile totale ricercata.
Si dice quindi che il modello è robusto rispetto a diverse definizioni di tali intervalli di
supporto.
Passiamo ora alle matrici di probabilità PL e PD. Ricordando quanto anticipato al
paragrafo 3.1 sulla massima entropia, formuliamo il seguente problema:
max H(PL, PD) = - ∑ PL (j,j’,k) log [PL(j,j’,k)] - ∑ PD(j,j’,k) log [PD(j,j’,k)] PL,PD j,j’,k j,j’,k
soggetta a
mc = QxR = LDL’ xR = (ZLPL)(ZDPD)(ZLPL)’ xR
∑ PL (j,j’,k) = 1 j,j’ = 1,...,J k
∑ PD (J,J’,K) = 1 j,j’ = 1,...,J k
Si tratta di un problema di massimizzazione. Nella prima funzione (funzione obiettivo)
massimizziamo H, ossia l’entropia, imponendo dei vincoli utilizzando le informazioni
che possediamo (primo vincolo). Ovviamente, la somma di tutte le probabilità
dev’essere uguale a 1, come espresso dal secondo e terzo vincolo.
Con questa impostazione, la funzione di costo variabile può essere ricavata da un
singolo set di informazioni, questo è l’aspetto innovativo di questo approccio. L’idea
alla base è che la prima osservazione contiene una grande quantitatà di informazione
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mentre osservazioni successive aggiungono via via una parte sempre più contenuta.
Un numero maggiore di osservazioni è tuttavia utile per migliorare l’affidabilità dei
risultati ottenuti. La procedura appena descritta utilizza tutte le informazioni
disponibili per ottenere una funzione di costo. I modelli econometrici risolvono
problemi mal posti imponendo a priori delle restrizioni su molti parametri. La
massima entropia permette di evitare questo approccio, garantendo un’unica
soluzione del problema. L’importanza della massima entropia sta nella possibilità di
stimare tutti gli elementi della matrice Q posti al di fuori della diagonale, i quali ci
possono dare una misura del grado di sostituzione o complementarietà tra coppie di
prodotti (saggi marginali di trasformazione). Questo è un fatto cruciale ai fini di una
valutazione circa gli effetti di diversi prezzi o politiche di intervento. Ricavando i valori
delle matrici P e Z siamo in grado di ricostruire le matrici L e D e, di conseguenza, la
matrice Q.
3.4.3 Terza Fase
A questo punto, abbiamo ricostruito l’intera matrice Q. Nella terza e ultima fase non
ci resta che inserire la nuova funzione di costo non lineare nel problema di partenza.
Formuliamo un modello di programmazione matematica non lineare che riproduce
esattamente l’allocazione e il livello di output della situazione di base osservata, ma
senza i limiti di calibrazione. Il modello si presenta ora con questa formula generale:
max {p’x-(x’Qx)/2} x
soggetto a
Ax ≤ b
Se la matrice Q è positiva, simmetrica e semidefinita, questo ci garantisce che la
soluzione primaria e duale di questo problema saranno identiche alle soluzioni
primaria e duale del problema di programmazione lineare da cui siamo partiti (prima
fase della PMP). Se soddisfa tale condizione il modello si dice calibrato.
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Il problema duale è formulato come segue:
min {b’y + (x’Qx)/2}
soggetto a
A’y + Qx ≥ b
3.5 GAMS
Una volta costruito un modello di programmazione matematica, dobbiamo
procedere alla risoluzione. Per i più semplici problemi di programmazione lineare è
possibile svolgere i calcoli manualmente, applicando dei metodi come quello del
simplesso. Quando applichiamo questi modelli al mondo reale, dobbiamo lavorare
con un quantitativo di dati molto grande e una risoluzione manuale del problema è
impensabile; a tal fine si utilizzano dei software. In questa tesi, il modello di PMP
sviluppato sarà risolto con il software GAMS (General Algebraic ModelIing System).
All’interno del programma inseriamo funzione obiettivo e vincoli utilizzando un
preciso linguaggio. Lo sviluppo di un modello all’interno di GAMS implica
l’introduzione di comandi utilizzando parole chiave e seguendo una precisa struttura.
Un semplice modello è strutturato come segue:
Sets : definizione degli indici.
Di regola ogni entità in GAMS deve prima essere dichiarata (dichiarare l’esistenza e
attribuire un nome) e poi definita (attribuire uno specifico valore o equazione).
Data entry: in questa fase inseriamo i dati già noti (variabili esogene). I dati inseriti
potranno essere disponibili in 3 forme: elenchi, matrici, attribuzione diretta. In GAMS
questi vengono dichiarati rispettivamente come Parameters, Tables e Scalar.
Variables : dichiarazione delle variabili decisionali (endogene).
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33
Equation : definizione delle equazioni del modello, ovvero funzione obiettivo e
vincoli. Anche qui è necessario prima dichiarare e poi definire ogni uguaglianza o
disuguaglianza.
Model : vengono definite le “equation” che verranno considerate nella fase di
risoluzione.
Solve : parola chiave che richiama il risolutore da utilizzare.
L’output fornito contiene un grande quantitativo di informazioni, oltre ovviamente alla
soluzione del problema ricercata.
3.6 L’UTILIZZO DELLA PMP PER ANALISI POLITICHE
La PMP utilizza tutte le informazioni disponibili a livello della singola azienda agricola
ed è in grado di riprodurre esattamente la situazione osservata. Con il modello
presentato in questo capitolo è possibile quindi generare uno scenario di partenza,
definito scenario di base, che rappresenta l’osservato. All’interno di questo modello
base, possiamo inserire dei vincoli in riferimento alla variazione di alcuni parametri
economici (ad esempio diminuzione dei prezzi di mercato dei prodotti) o
all’introduzione di una nuova politica (ad esempio, l’imposizione di un certo
quantitativo di terra da dedicare al “set-aside”, ovvero da lasciare incolta, così come
previsto dalla vecchia PAC introdotta del 1992 per evitare il surplus produttivo). Il
modello così modificato simulerà un nuovo scenario, presentando come risultati una
nuova allocazione delle risorse e un diverso livello di output. A questo punto
possiamo mettere a confronto lo scenario base, che riproduce la situazione
osservata, con lo scenario nel quale abbiamo introdotto i nuovi vincoli. Dal momento
che la struttura è stata mantenuta costante nei due modelli, differenze nei risultati non
possono che derivare dall’imposizione dei nuovi vincoli. L’analisi politica si dimostra
inoltre robusta rispetto alla scelta, soggettiva, degli intervalli di supporto nella fase di
stima della matrice Q. Ciò significa che anche significative variazioni nella stima dei
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34
parametri della matrice Q, la variazione dei risultati politici è limitata; questo giustifica
l’approccio utilizzato della massima entropia.
La PMP ha rinnovato l’interesse per l’applicazione di modelli matematici alla
valutazione di politiche agro-ambientali per diverse ragioni. Innanzitutto per la
relativa semplicità con cui è possibile rappresentare all’interno del modello vincoli
bio-economici o strumenti normativi, nonché la possibilità di sfruttare un dataset
limitato per trarre risultati plausibili grazie all’imposizione di vincoli e alla fase di
calibrazione. I risultati plausibili generati dal modello, non garantiscono comunque
che la risposta sia corretta. Tra i limiti principali di questa metodologia vi è
l’impossibilità di simulare modificazioni nella produzione dovute ad una modifica di
input quali l’impiego di fertilizzanti o pesticidi. E’ tuttavia possibile osservare
variazioni nell’impiego degli input a seguito di una riorganizzazione dell’ordinamento
produttivo. Inoltre, la definizione di una funzione di costo a livello della singola
azienda agricola, se da un lato riduce gli errori di aggregazione, dall’altro può
tralasciare il comportamento dell’agricoltore legato ad attività non presenti durante il
periodo di osservazione (baseline).
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35
4. LA VALUTAZIONE INTEGRATA
4.1 LA VALUTAZIONE INTEGRATA DI POLITICHE AGRO-AMBIENTALI
Riprendendo quanto detto nel primo capitolo, per valutazione integrata si intende
l’analisi delle conseguenze sulla componente economica, ambientale e sociale in
seguito all’introduzione o alla modifica di strumenti normativi.
Questa tesi è rivolta alla valutazione integrata di politiche legate la settore agricolo.
Viene spontaneo chiedersi perché le politiche agricole richiedano strumenti specifici
per la valutazione integrata, e non possano invece avvalersi di strumenti applicati a
politiche di altri settori. La risposta sta nelle caratteristiche peculiari dell’attività
agricola, che la differenziano da ogni altro settore economico. Da un punto di vista
ambientale, l’agricoltura è fortemente dipendente dalla terra come fattore di
produzione. Di conseguenza, l’impatto della produzione agricola sull’ambiente, il
paesaggio e l’uso del suolo è prevalente rispetto all’impatto di altri settori economici.
Inoltre l’agricoltura basa la produzione sull’utilizzo di specie viventi in sistemi biologici
aperti, introducendo questioni legate alla salute animale e vegetale, e alla
biodiversità. Sistemi di questo tipo sono spesso una sorgente diffusa di esternalità.,
questo significa che causano flussi di massa e nutrienti che sono più difficili da
governare rispetto ai processi di produzione confinati in stabilimenti industriali e la
dispersione nell’ambiente di nutrienti e composti chimici (erbicidi, insetticidi,
fertilizzanti, etc.) è per certi versi inevitabile. Una volta nel suolo, nei corpi idrici o
nell’aria, questi composti vanno incontro ad un complesso processo di trasformazioni
biologiche difficile da gestire. Le soluzioni tecniche per la riduzione delle emissioni
applicate in altri settori, come il confinamento spaziale o l’utilizzo di filtri, sono
solitamente inapplicabili in agricoltura. Una moltitudine di impatti ambientali sono
legati all’attività agricola, come la contaminazione da nitrati e fosfati delle acque
superficiali e sotterranee o l’emissioni di ammoniaca e gas serra legati ai cambiamenti
climatici. Ricordiamo però che in tema di emissione di gas a effetto serra, l’agricoltura
gioca un duplice ruolo: da un lato è la fonte principale di gas che contribuiscono al
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36
surriscaldamento globale, come N2O e CH4; dall’altro può contribuire alla riduzione
delle emissioni attraverso il sequestro di carbonio o la produzione di energia
rinnovabile. Di ritorno, i cambiamenti climatici hanno un forte impatto sull’agricoltura
e in futuro saranno necessari adattamenti per mantenere l’attuale capacità produttiva
di cibo, fibre ed energia.
Da un punto vista economico, il settore agricolo è caratterizzato da una struttura
puntiforme con molte piccole aziende a gestione familiare e una notevole
eterogeneità tra le diverse aziende agricole dovute a differenze nei sistemi di
gestione e nella localizzazione. Anche se il contributo del settore agricolo al prodotto
interno lordo dell’Unione Europea è piccolo (1,8% nel 2008 (Eurostat, 2010)), rimane
comunque un’attività economica fondamentale in molte zone rurali. Di conseguenza
una stretta separazione tra politiche di sviluppo rurale e politiche agricole non è
possibile. Questa situazione si riflette nella Politica Agricola Comunitaria (PAC) con
l’adozione di strumenti politici legati anche allo sviluppo rurale.
L’agricoltura è infatti uno tra i pochi settori ad essere definiti e gestiti a livello
comunitario. L’obiettivo di una politica sovranazionale è quello di indirizzare l’intero
settore agricolo, tenendo conto della moltitudine di aziende e sistemi di gestione.
Sfortunatamente, non tutte le politiche vengono implementate in modo uniforme nei
diversi stati membri. Ricordiamo inoltre che molti paesi sviluppati, tra cui l’UE, hanno
fornito e forniscono tuttora un supporto economico al settore agricolo riparandolo
dal mercato mondiale attraverso politiche di commercio e spesso garantendo il
minimo prezzo.
E’ evidente che l’agricoltura differisce per molti aspetti da altri settori economici, e
richiede di conseguenza strumenti specifici per la valutazione integrata che puntino
ad un’analisi olistica delle politiche che lo riguardano.
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37
4.2 L’UTILIZZO DI MODELLI COME STRUMENTO DI VALUTAZIONE
L’utilizzo di modelli per la formulazione di scenari di previsione spesso è causa di
scetticismi circa l’affidabilità dei risultati forniti. Tuttavia, molti di noi utilizzano modelli
per ridurre la complessità dei problemi e facilitare le decisioni; talvolta un modello
può essere una semplice valutazione di esperienze passate in modo da fornire
un’analisi e facilitare future decisioni. Un altro tipo di modello è il processo di
osservare e analizzare comportamenti o risultati in modo da essere in grado di
ripeterli. I modelli matematici possono essere visti come un legame tra l’economia e i
dati da un lato, e l’orientamento delle politiche dall’altro. Sono delle astrazioni
imperfette ma che, in virtù della loro impostazione logica, possono fornire agli
analisti e ai decisori politici una rappresentazione economica del settore agricolo e
una sorta di laboratorio in cui testare le nuove proposte. I modelli matematici
applicati alla valutazione di politiche agricole possono essere classificati in diverso
modo. Le seguenti distinzioni sono particolarmente utili per fornire un
inquadramento generale dei modelli disponibili.
A seconda della scala spaziale a cui il modello viene applicato distinguiamo modelli:
- plot: sul singolo appezzamento agricolo
- farm: sulla singola azienda agricola
- region: su un’intera regione
- country: su scala nazionale
- globe: su scala internazionale o mondiale
Difficilmente una valutazione integrata si basa sull’utilizzo di un solo modello. Spesso
modelli diversi vengono concatenati (l’output di un modello è l’input del successivo)
o integrati. Ad esempio, un modello “farm scale” ci può fornire delle informazioni a
livello della singola azienda agricola. Per essere utili ai fini di una valutazione
integrata, i risultati di tale modello devono poter essere estesi su scala più ampia
(regionale o nazionale).
Per soddisfare questa esigenza, modelli a scale spaziali diverse possono essere
integrati, è il caso questo di modelli ibridi che combinano modelli farm scale e
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regional. Dal momento che gli effetti di una politica dipendono da come questa
influisce sui processi decisionali che riguardano i singoli operatori economici, i
modelli “farm level” hanno un ruolo centrale e sono, di fatto, quelli più diffusi.
A seconda dei sistemi che si propongono di studiare abbiamo modelli:
- economici
- bio-fisici
- sociali
Per una valutazione sia delle ricadute ambientali che economiche di una politica sono
molto utilizzati modelli che integrano la componente bio-fisica con quella economica.
Si parla in questo caso di modelli bio-economici.
A seconda del modello matematico utilizzato abbiamo modelli :
- Econometrici
- Equilibrio Parziale
- CGE - Computable General Equilibrium
- Programmazione Matematica (MP)
I Modelli econometrici si basano sull’applicazione di metodi statistici e matematici per
l’analisi di dati economici con l’intento di dare riscontro empirico alle teorie
economiche. I modelli di equilibrio parziale si concentrano su un’aspetto particolare
del problema economico, prendendo in considerazione poche variabili e trattando
tutte le altre come esogene al modello. In questo modo è possibile effettuare analisi
di maggior dettaglio rispetto ai modelli di equilibrio generali. Quest’ultimi infatti
cercano di descrivere l’intero sistema economico, catturando non solo l’impatto
diretto di una politica su un certo mercato, ma anche l’impatto su altre aree
economiche e i feedback generati sul mercato d’interesse. I modelli CGE si
focalizzano su un’area molto piccola e le sue interazioni con il resto del mondo. Lo
scopo dei modelli di equilibrio è comunque più ampio rispetto ai modelli
econometrici e di programmazione matematica. Per analisi nel settore agricolo ed
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economico, i modelli di programmazione sono diventati uno strumento molto diffuso
in quanto si presentano come problemi di ottimizzazione ed il loro utilizzo è legato al
problema economico fondamentale di sfruttare al meglio le risorse scarse. Essi sono
quindi in accordo con la teoria economica neoclassica che vede gli agenti economici
come “ottimizzatori”. L’utilizzo della programmazione matematica si è evoluto negli
ultimi anni; attualmente costituisce uno strumento importante per valutare, a diversi
livelli, l’impatto delle politiche agricole sull’offerta e sui sistemi socio-economici ed
ambientali legati all’agricoltura.
Infine, a seconda del tipo di approccio, possiamo distinguere tra modelli:
- Normativi
- Positivi
Questa distinzione tra modelli normativi e positivi è fondamentale. I modelli a
carattere normativo si propongono di rappresentare la realtà ma non sono in grado
di riprodurre esattamente la situazione osservata. E’ il caso questo di modelli basati
sulla programmazione lineare, che si pongono l’obiettivo di trovare una soluzione
ottima tra le possibili soluzioni utilizzando una prefissata regola decisionale (ad
esempio , trovare il livello di produzione che consenta di massimizzare il profitto). I
modelli positivi invece partono dal presupposto che la situazione osservata sia già la
situazione ottima (condizione incorporata nel modello in una fase definita di
calibrazione) dalla quale si parte per fare previsioni circa possibili scenari futuri.
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4.3 REQUISITI FONDAMENTALI
Vi sono dei requisiti che i modelli devono soddisfare perché la loro applicazione
fornisca dei risultati utili ed attendibili. I tre requisiti fondamentali sono:
• SCALING UP : Il requisito fondamentale che devono avere tutti i modelli è la
presenza di un metodo che consenta di espandere le variabili economiche,
ambientali e sociali dal livello della singola azienda agricola a livelli di aggregazione
più ampi (regioni, nazioni); caratteristica che in inglese viene definita con il termine
“scaling up”. I metodi di “scaling” devono tenere conto:
- dell’eterogeneità delle aziende agricole nel tempo e nello spazio. Ogni
azienda agricola è caratterizzata da una serie di attributi e relazioni che
governano le interazioni con altre aziende. Al tempo t, ognuna possiede i
seguenti attributi: stato della natura, dotazione fissa e tecnologia. Lo stato
della natura al tempo t è determinato dai meccanismi di mercato ed
istituzionali che determinano i prezzi e le condizioni di mercato dei fattori
primari, input ed output, la disponibilità di nuove tecniche e le limitazioni
politiche, incentivi e disincentivi. Inoltre gli agricoltori differiscono nel modo
in cui valutano diversi obiettivi come il profitto, il rischio, le preferenze per
alcuni sistemi di gestione e l’utilità futura. Il valore di tutti gli attributi e degli
obiettivi al tempo t determinano la scelta dell’agricoltore riguardo l’uso degli
input e la produzione degli output che a sua volta determina l’impatto
dell’attività agricola sull’ambiente.
- dell’esistenza di feedback economici ed ecologici. Feedback economici sono
legati alle variazioni dei prezzi degli input e degli output determinati sul
mercato regionale o globale. I feedback ecologici dipendono dagli impatti
dell’agricoltura sull’ambiente che producono delle modificazioni le quali
hanno, a loro volta, effetti sull’agricoltura stessa. Sono un esempio i
cambiamenti climatici, il flusso di nutrienti o lo sviluppo da parte di certi
organismi di una resistenza ai pesticidi, come risultato di una continuo utilizzo
di tali sostanze.
- della non linearità di molte relazioni funzionali. La produzione agricola non
segue un andamento lineare, ciò significa che all’aumentare degli input
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impiegati nel processo produttivo non corrisponde un lineare aumento degli
output. Di questa caratteristica si deve tener conto.
• GENERALIZZAZIONE: Il modello deve essere applicabile a tipologie di aziende
diverse, deve essere il più generico possibile. L’applicazione e la calibrazione del
modello non dovrebbero richiedere molti passaggi “ad hoc” o l’imposizione di
ingiustificati limiti di calibrazione. Inoltre uno stesso modello deve poter consentire
la valutazione di diversi strumenti politici.
• DISPONIBILITÀ DI DATI : Per semplicità, è preferibile che i modelli utilizzino
informazioni (tipo di azienda agricola, localizzazione, attività produttive,..) già
disponibili e facilmente reperibili. Alcuni modelli utilizzano i dati forniti dal FADN
(Farm Accouncy Data Network), in questo lavoro di tesi, come vedremo in seguito,
utilizzeremo i dati resi disponibili dal database RICA (Rete di informazione contabile
agricola). Informazioni più dettagliate sulla struttura e organizzazione del database
RICA e sul lavoro di reperimento dati per il presente lavoro di tesi, saranno trattate
successivamente.
Un modello generico che soddisfi contemporaneamente tutti e tre questi requisiti
non esiste: alcuni modelli si focalizzano sulla simulazione di specifiche tipologie di
aziende senza fornire molte opportunità di espansione della loro applicazione al di là
del target iniziale; altri richiedono una fase di raccolta dati molto laboriosa,
limitandone di fatto l’applicazione. Ogni modello possiede propri vantaggi e
caratteristiche che lo rendono adatto per specifici data-sets e applicazioni. Non esiste
un modello migliore in assoluto, ma esiste il modello che meglio si adatta alla
situazione che ci accingiamo ad analizzare.
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4.4 LIMITI
Uno dei limiti principali che si riscontra nello sviluppo di un modello è la disponibilità
di dati, la quale influisce sulla rappresentazione dell’eterogeneità e, di conseguenza,
solo un numero limitato di aziende viene effettivamente incorporato nel modello. Gli
approcci attuali inoltre non considerano gli impatti ambientali che emergono dalle
interazioni tra le diverse aziende agricole, come quelli legati alla presenza di parassiti
o malattie. Ovviamente includere queste relazioni spaziali è complicato e richiede
una profonda comprensione dei meccanismi alla base di queste interazioni. Tuttavia,
avviare operazioni per il reperimento di informazioni sarebbe costoso in termini di
tempo oltre che di denaro. Inoltre operare con più dati significa utilizzare modelli più
elaborati e non è chiaro fino a che punto un aumento di complessità del modello
conduca a risultati sostanzialmente migliori. In altre parole si rischia di impiegare
molte più risorse per ottenere risultati di poco migliori rispetto a quelli attualmente
raggiungibili. Analizzando alcune tipologie di modelli descritte nei paragrafi
precedenti, possiamo osservare che i modelli farm-level consentono di catturare il
comportamento del singolo agricoltore ma non consentono lo scaling up e non
tengono in considerazione i feedback economici ed ambientali. I modelli che
operano a livello regionale sono in grado di rappresentare il comportamento
aggregato di una regione e alcuni modelli incorporano i feedback, come lo scambio
di input tra regioni e la modifica dei prezzi. Comunque i modelli regional non
considerano l’eterogeneità tra le diverse aziende, al contrario, ogni regione è trattata
come un’unica azienda. In linea teorica, modelli ibridi combinano i vantaggi degli
approcci farm e regional anche se combinare e integrare modelli è un’operazione
difficile.
4.5 UN ESEMPIO : IL MODELLO AROPAj
La letteratura scientifica offre un vasto numero di modelli e loro applicazioni, in
questo paragrafo viene riportato un esempio di applicazione di un modello di
programmazione lineare (AROPAj) per la valutazione spaziale delle fonti di emissione
e dei costi di abbattimento delle emissioni di metano e dell’ossido nitroso
provenienti dal settore agricolo dell’Unione europea (De Cara et al, 2005).
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Ricordiamo che l’agricoltura è un’attività che contribuisce in modo significativo
all’emissione di gas ad effetto serra, in particolar modo CH4, CO2 e N2O. Più
precisamente, l’agricoltura rappresenta il 10% delle emissioni totali di gas serra
nell’Unione Europea, che corrispondono a 405 MtCO2eq. E’ chiaro che agire su
questo settore potrebbe essere utile ai fini del raggiungimento degli obiettivi imposti
da Kyoto. Nel loro articolo, DeCara e Jayet si propongono di valutare gli effetti sui
livelli di emissione in seguito all’introduzione di una “emission tax”. L’idea alla base è
che introducendo il pagamento di una tassa per ogni tonnellata di CO2 equivalente
emessa, il singolo agricoltore tenderà a modificare il proprio ordinamento produttivo
e le pratiche agricole adottate in modo da ridurre l’emissione di gas serra, e di
conseguenza, ridurre il costo derivante dall’imposizione della tassa (costo di
abbattimento). Quando si parla di riduzione o abbattimento è importante specificare
rispetto a quale situazione calcoliamo tale abbattimento. In questo caso la riduzione
si intende rispetto allo scenario che si prefigura in seguito all’adozione della politica
agricola comunitaria così come definita in seguito alle modifiche apportate nell’anno
2001. Gli autori lo definiscono “Reference year scenario” (RY-2001). I risultati ottenuti
sono sintetizzati nella figura 4.1 che mostra la curva di abbattimento per una tassa
che varia da 0 a 100 €/t CO2eq. Supponiamo di introdurre una tassa di 20 €/t CO2 eq
emessa. A questo prezzo, i risultati ottenuti con questo modello indicano che gli
agricoltori europei ridurranno le loro emissioni di gas serra del 3,9% in media
rispetto ai livelli del 2001. Ancora, un target di abbattimento di 27,5 MtCO2eq
implicherebbe un costo marginale di abbattimento appena sopra i 55 €. Questo
target rappresenta una riduzione dell’8% delle emissioni rispetto allo scenario
RY-2001. La figuara 4.1 mostra inoltre come l’ottimo “mix di abbattimento”, ovvero
l’importanza relativa delle diverse fonti di emissione nell’abbattimento totale, varia a
seconda dell’emission tax. Ciò fornisce un’indicazione interessante dei relativi costi di
abbattimento associati ad ogni fonte. Inizialmente, quando la tassa assume valori
bassi, la principale fonte di emissione dove si interviene per ridurre le emissioni è il
metano proveniente dalla fermentazione enterica. Ciò indica che il costo di
abbattimento per la fermentazione enterica è più basso che per le altre fonti di
emissione. La riduzione delle emissioni di CH4 si ottiene in primo luogo modificando
l’alimentazione del bestiame. Quando la tassa aumenta e la possibilità si sostituire i
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mangimi animali è esaurita, l’agricoltore inizia ad intervenire su un’altra fonte di
emissione, l’N2O da suoli agricoli.
Figura 4.1: curva di abbattimento aggregata per fonte di emissione. Fonte: Methan and Nitrous Oxide Emissions from Agricolture in the EU : A Spatial Assessment of Sources and
Abatment Costs (De Cara et Jayet, 2005).
Un altro risultato interessante ottenuto con questo modello è relativo alla
distribuzione spaziale dei costi di abbattimento. Secondo la teoria economica, per
una data emission tax, il costo di abbattimento marginale è uguale per tutti gli
agricoltori. In realtà esiste una certa eterogeneità tra le diverse aziende agricole, il
che implica differenze nelle curve di costo di abbattimento marginale, con
conseguenti diversi livelli di abbattimento da un agricoltore all’altro. Il modello
raggruppa le categorie di agricoltori in diversi “farm-type”. L’abbattimento per ogni
farm-type è stato calcolato per un emission tax di 55.9 €/tCO2eq. Gli abbattimenti
sono stati poi aggregati a livello regionale e i risultati sono mostrati sinteticamente
nella figura 4.2 che mostra il tasso di abbattimento per ogni regione.
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La figura 4.2 indica una grande variabilità nei tassi di abbattimento regionale, che va
da circa 0% al 24%. I colori più scuri sulla mappa indicano le regioni dove il tasso di
abbattimento è più alto. Il costo di abbattimento in queste regioni sarà senza dubbio
più basso, dal momento che gli agricoltori possono ridurre le loro emissioni di una
percentuale più alta ad un dato costo marginale t =55,8 €/tCO2.
Figura 4.2: eterogeneità spaziale dei tassi di abbattimento regionali. Fonte: Methan and Nitrous Oxide Emissions from Agricolture in the EU : A Spatial Assessment of Sources and
Abatment Costs (De Cara et Jayet, 2005).
Lo studio di DeCara e Jayet si estende anche ad altri elementi ed ipotesi, ma i risultati
qui riportati sono sufficienti per capire come questi modelli forniscano un sostegno
alla valutazione delle politiche.
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4.6 LA SCELTA DEL MODELLO
In passato la programmazione lineare è stata utilizzata per costruire modelli che
consentissero l’analisi di determinati interventi normativi. Tuttavia l’utilizzo della PL è
stato abbandonato per via delle criticità imposte da questi modelli. Tra le ragioni che
portano ad un tale grado di insoddisfazione vi è il forte carattere normativo, la
tendenza a specializzarsi sul processo produttivo più profittevole e la rigidità delle
risposte a variazioni dei parametri del problema. Questi elementi hanno causato col
tempo l’abbandono dei modelli basati sulla PL. L’utilizzo della programmazione
matematica come strumento per la costruzione di modelli di previsione è stato
rivalutato dopo l’introduzione della programmazione matematica positiva che
consente di superare alcuni degli ostacoli imposti dalla programmazione lineare.
Come abbiamo visto, la PMP utilizza tutte le informazioni disponibili a livello della
singola azienda agricola ed è in grado di riprodurre esattamente la situazione
osservata. Tuttavia, ad oggi, i modelli di programmazione matematica positiva (PMP)
utilizzati per la valutazione integrata di politiche agricole analizzano di fatto solo le
conseguenze economiche, senza fornire elementi per una adeguata valutazione delle
ricadute ambientali. Da questa mancanza nasce il presente lavoro di tesi, che si pone
come obiettivo generale lo sviluppo e l’implementazione di un modello matematico
per la valutazione integrata (economica e ambientale) di politiche agricole. Nello
specifico, si partirà da un modello di PMP già esistente per la valutazione economica
e lo si integrerà con una nuova componente “ambientale”. E’ stato deciso di utilizzare
un modello di programmazione matematica positiva di tipo farm-level, scelta dovuta
all’inevitabile relazione tra introduzione di una politica e comportamento
dell’agricoltore. Infatti, anche quando le politiche sono organizzate a livello
sovranazionale, il loro recepimento e gli effetti sono altamente differenziati a seconda
del tipo di azienda e della sua localizzazione. Di conseguenza l’interazione tra il
processo decisionale dell’agricoltore e quello di sviluppo di una politica da parte del
governo è fondamentale. Quanto più locali e “farm-specifici” saranno gli interventi,
tanto più lo sviluppo di modelli farm-level diviene importante. Una buona descrizione
e comprensione dei processi che avvengono nella singola azienda facilita inoltre lo
sviluppo di modelli aggregati. Un approccio di tipo farm-level aumenta la
comprensione dei processi, delle decisioni e della disponibilità di risorse. Infine, la
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singola azienda agricola è l’unità decisionale centrale e quindi l’interpretazioni di
risultati derivanti da un approccio di tipo farm-level è più semplice che per i modelli
aggregati.
4.7 DALLA PMP ALLA VALUTAZIONE INTEGRATA
Attualmente in letteratura esistono diversi esempi di applicazione della
programmazione matematica positiva ai fini di una valutazione economica delle
conseguenze circa l’adozione di determinati strumenti normativi. Già Q.Paris e R.E.
Howitt, in una pubblicazione del 1998, proponevano un approccio basato sulla
massima entropia per la risoluzione di problemi mal posti e fornivano, a titolo di
esempio, l’analisi della variazione del comportamento di un agricoltore in seguito alla
diminuzione dei prezzi del mais e dell’orzo rispettivamente del 10% e del 20%. Ad
oggi, tuttavia, non esiste un caso di studio che analizzi l’introduzione di nuove
politiche da un punto di vista ambientale oltre che economico. A partire da questa
mancanza, si è deciso per il presente lavoro di tesi di sviluppare ed implementare un
modello di PMP ai fini di una valutazione integrata, nell’ottica generale della
crescente richiesta di strumenti di questo tipo come supporto nei processi decisionali
dei policy maker. Come già affermato nei capitoli precedenti, la nostra analisi è
rivolta alle politiche agro-ambientali. Nello specifico, ci concentreremo su due
quesiti:
1. Quali saranno gli effetti ambientali ed economici dell’adozione della nuova politica
agricola comunitaria 2014-2020?
2. Supponiamo di introdurre un’“emission tax” sulle emissioni di CO2 in agricoltura,
qual è il costo di abbattimento delle emissioni di gas serra? In altre parole, per
raggiungere un certo livello di abbattimento, a quanto deve ammontare la tassa
imposta per tonnellata di CO2 equivalente emessa all’anno?
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La figura 4.3 fornisce uno schema per la comprensione della struttura del modello.
Figura 4.3: schema generale riassuntivo degli input/output del modello.
Il punto di partenza è dato da un modello di PMP già esistente ed utilizzato per le
valutazioni economiche che verrà integrato con una nuova componente ambientale.
Dallo studio dalla nuova PAC 2014-2020 si ricaveranno i vincoli ambientali che questa
politica impone, i quali, in seguito ad un lavoro di modellizzazione, verranno
introdotti nel modello di partenza. L’indicatore utilizzato per quantificare gli impatti
ambientali della politica è il livello di emissioni di CO2 equivalente. I dati sulle aziende
agricole sono stati ricavati dal database RICA. Per quanto riguarda le emissioni di gas
serra, partendo dai dati del prontuario dell’agricoltura Ribaudo (Ribaudo,2011)
sull’utilizzo di combustibili fossili e fertilizzanti per le diverse tipologie colturali, sono
state calcolate le emissioni in tonnellate di CO2 equivalente per ogni processo
produttivo seguendo le linee guida proposte dall’INEA nel manuale “Impronta
carbonica delle aziende agricole italiane”, che a sua volta si basa sull’approccio IPCC
(INEA, 2013). Inoltre, si valuteranno le conseguenze dell’introduzione di un’emission
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tax. Possiamo definire tutti questi elementi come l’insieme degli input utilizzati per la
costruzione del modello. Come output abbiamo infatti degli indicatori che ci
forniranno informazioni sia economiche che ambientali.
Nei prossimi capitoli verranno trattate in modo più approfondito le varie fasi di
costruzione del modello, che possiamo riassumere in questi 6 step:
1. Presentazione delle politiche che si intende analizzare
2. Delimitazione dell’area oggetto di studio
3. Reperimento di dati
4. Calibrazione del modello
5. Simulazioni
6. Risultati
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5. LA POLITICA AGRICOLA COMUNE
Lo strumento politico del quale si vuole eseguire una valutazione integrata è la nuova
politica agricola comune approvata il 26 giugno 2013 dal “trilogo” Commissione,
Parlamento e Consiglio europei e che si propone di regolamentare il settore agricolo
fino al 2020. La PAC è una politica comune a tutti gli Stati membri dell’Unione
europea, gestita e finanziata a livello europeo. L’esigenza di una politica agricola
decisa a livello europeo deriva dalla condivisione di tutti gli Stati membri degli
obiettivi principali della PAC, ossia il miglioramento della produttività agricola e la
possibilità di garantire a tutti gli agricoltori un tenore di vita decoroso. Tali obiettivi
possono essere raggiunti solo con un adeguato sostegno finanziario alle attività
agricole e alle zone rurali, e una politica collettiva può utilizzare i fondi disponibili in
modo più efficiente di un insieme disparato di politiche nazionali. Inoltre, esiste un
unico grande mercato europeo per i prodotti agricoli. Le politiche devono quindi
essere stabilite a livello comunitario per garantire condizioni eque per tutti e per
permettere allo stesso tempo agli Stati membri di esprimersi con un’unica voce nei
negoziati con i partner commerciali a livello mondiale.
5.1 GLI OBIETTIVI DELLA POLITICA AGRICOLA COMUNE
La PAC nacque per la prima volta nel 1962 con i seguenti obiettivi:
• migliorare la produttività agricola, in modo da assicurare ai consumatori
approvvigionamenti alimentari stabili a prezzi accessibili;
• garantire agli agricoltori europei un tenore di vita decoroso.
La PAC si è evoluta nel corso degli anni per rispondere alle mutevoli circostanze
economiche e alle aspettative dei cittadini.
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Ora, cinquant’anni dopo l’introduzione della politica agricola comune, l’Unione
europea si trova ad affrontare nuove sfide:
• la sicurezza alimentare: a livello mondiale, la produzione di alimenti dovrà
raddoppiare per alimentare una popolazione mondiale prevista di nove miliardi di
persone nel 2050;
• I cambiamenti climatici e la gestione sostenibile delle risorse naturali;
• La tutela delle campagne nell’UE e il mantenimento in vita dell’economia rurale.
Grazie alla PAC, ai 500 milioni di consumatori europei è garantita la sicurezza
alimentare. In quanto società, possiamo essere sicuri che i nostri agricoltori
producono gli alimenti di cui abbiamo bisogno. Essi forniscono una grande varietà di
prodotti abbondanti, accessibili, sicuri e di buona qualità.
L’agricoltura non riguarda soltanto la produzione alimentare, ma anche le comunità
rurali e le persone che vi vivono, nonché il nostro spazio naturale e le sue preziose
risorse. In tutti gli Stati membri dell’UE, gli agricoltori mantengono in vita la
campagna e perpetuano gli stili di vita rurali. Se scomparissero le aziende agricole e
gli agricoltori, le ripercussioni per i nostri villaggi, borghi e paesi sarebbero profonde
e negative. Numerosi posti di lavoro nelle zone rurali dipendono dall’agricoltura. Gli
agricoltori hanno bisogno di macchine, edifici, carburante, concimi e cure sanitarie
per i loro animali. Molte persone trovano un’occupazione in questi settori «a monte»,
altre sono impegnate nelle operazioni «a valle», come la preparazione, la
trasformazione e il condizionamento degli alimenti e altre ancora si occupano di
stoccaggio, trasporto e vendita al dettaglio dei prodotti alimentari. Nell’insieme,
l’agricoltura e la produzione alimentare sono elementi fondamentali della nostra
economia e della nostra società.
Le campagne non si trovano nello stato naturale originale, ma sono state plasmate
nel corso dei secoli dall’agricoltura, che ha creato la varietà di ambienti e di paesaggi
che conosciamo. Il nostro spazio naturale è l’habitat di numerose specie animali e
vegetali. Questa biodiversità è essenziale per lo sviluppo sostenibile delle campagne.
Gli agricoltori gestiscono lo spazio naturale a vantaggio di tutti noi e forniscono beni
pubblici, tra i più importanti dei quali figurano la cura e la manutenzione dei terreni,
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del paesaggio e della biodiversità. Il mercato non offre alcuna remunerazione per
questi beni pubblici e al fine di ricompensare gli agricoltori del servizio reso all’intera
società, l’Unione europea sostiene il loro reddito. Gli agricoltori sono inoltre esposti
alle conseguenze negative dei cambiamenti climatici. La PAC fornisce loro l’assistenza
finanziaria necessaria per adeguare i metodi e i sistemi agricoli in modo da poter farvi
fronte.
Gli agricoltori sono i primi a rendersi conto della necessità di tutelare le nostre risorse
naturali, poiché è da esse che dipende il loro sostentamento. Per evitare gli effetti
collaterali negativi di alcune pratiche agricole, l’UE offre incentivi ad adottare metodi
sostenibili e rispettosi dell’ambiente. Gli agricoltori devono infatti far fronte a una
duplice sfida: produrre cibo tutelando nel contempo la natura e la biodiversità.
L’agricoltura rispettosa dell’ambiente, che utilizza con prudenza le risorse naturali, è
essenziale per la nostra produzione di alimenti e per la nostra qualità di vita, oggi,
domani e per le generazioni future.
Lo sviluppo di una politica agricola a livello comunitario deriva dalla condivisione
degli obiettivi da parte di tutti gli Stati membri. Inoltre, esiste un unico grande
mercato europeo per i prodotti agricoli. Le politiche devono quindi essere stabilite a
livello europeo per garantire condizioni eque per tutti. Un approccio comune in
materia di sostegno all’agricoltura garantisce condizioni di parità per gli agricoltori
che concorrono sul mercato interno e a livello mondiale.
Negli ultimi 50 anni la PAC è stata più volte riformata per poter essere in grado di
rispondere ad esigenze e necessità sempre mutevoli. Nella sua prima formulazione,
all’inizio degli anni ’60, l’obiettivo perseguito era di rifornire di alimenti a prezzi
accessibili i cittadini dell’UE e di offrire un equo tenore di vita agli agricoltori. Negli
anni a seguire, la PAC divenne vittima del proprio successo. La produzione delle
aziende agricole aumentò in misura tale da superare il fabbisogno di derrate
alimentari. Nel 1984 la prima riforma della PAC introdusse diversi provvedimenti volti
ad adeguare il livello di produzione al fabbisogno del mercato. A partire dal 1992
cambiò il compito della PAC: da sostegno al mercato a sostegno ai produttori. Il
sostegno ai prezzi venne ridotto, sostituito da sovvenzioni dirette agli agricoltori.
Successivamente, con la riforma Fischler del 2003 venne abolito il legame tra
sovvenzioni e produzione. Agli agricoltori venne accordato un sostegno unico al
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reddito, a condizione di tutelare i terreni agricoli e di soddisfare determinate norme
in materia di ambiente, benessere degli animali e sicurezza alimentare.
Il 26 giugno 2013 si è chiuso l’accordo politico sulla nuova PAC, dopo un lungo
dibattito durato circa due anni. Nel dicembre del 2013 sono stati approvati i
regolamenti di riferimento che rappresentano il corpo normativo per la PAC fino al
2020. La riforma è frutto della cooperazione del cosiddetto “trilogo” ovvero
Commissione, Parlamento e Consiglio europei. Nei prossimi capitoli vedremo più da
vicino la struttura e gli elementi introdotti dalla nuova PAC.
5.2 LA NUOVA PAC 2014-2020
La PAC è strutturata in due pilastri che si basano su due diversi fondi e due approcci.
Il primo pilastro comprende le misure di sostegno al mercato e i pagamenti diretti,
che oggi rappresentano la principale fonte di finanziamento comunitario per
l’agricoltura. La necessità di un sostegno al mercato è legata alla forte dipendenza
dell’agricoltura dal clima ed alla volatilità dei prezzi. Tali incognite giustificano il ruolo
chiave che il settore pubblico svolge a garanzia della stabilità per gli agricoltori.
Dal 2003, la riforma Fischler introduce i pagamento unico disaccoppiato, ovvero
disgiunto dai livelli di produzione e da cosa si produce. Secondo tale riforma, ogni
agricoltore che accede al regime di pagamento unico è titolare di un diritto all’aiuto
per ettaro. Per avere diritto al pagamento dell’importo fissato nel titolo, ogni diritto
all’aiuto deve essere abbinato ad un ettaro di superficie aziendale e deve rispettare le
norme sulla condizionalità. La superficie abbinata al diritto può essere destinata a
qualsiasi attività agricola, con alcune rilevanti eccezioni. Può non essere utilizzata a
fini produttivi, ma l’agricoltore ha l’obbligo di mantenerla in buone condizioni
agronomiche e ambientali nel rispetto dei requisiti fissati nell’ambito della
condizionalità. Quest’ultima è l’insieme dei criteri di gestione obbligatori (CGO) già
previsti dall’UE nella normativa esistente e il mantenimento del terreno in buone
condizioni agronomiche e ambientali (BCAA) fissate a livello nazionale, con
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riferimento a: ambiente, cambiamento climatico e buone condizioni agronomiche
del terreno, sanità pubblica, salute delle piante e degli animali, benessere degli
animali.
La PAC 2014-2020 ha introdotto i pagamenti diretti sostituiscono il regime di
pagamento unico. Con questo sostegno al reddito, oltre a garantire agli agricoltori
un reddito di base, viene anche assicurata la fornitura di beni pubblici ambientali
attraverso un meccanismo che vincola l’ammontare di risorse finanziarie destinate
agli agricoltori al sostegno di comportamenti sostenibili.
La gestione della programmazione dei fondi comunitari 2014-2020 deve avvenire
nell’ambito di alcune condizioni minime garantite – per lo più di carattere normativo,
amministrativo e organizzativo – che dovrebbero migliorare la possibilità di assicurare
l’efficienza e l’efficacia nel raggiungimento degli obiettivi della politica di sviluppo
rurale. L’assenza di una o più di queste condizioni mette lo Stato membro e le
Autorità di gestione dei programmi nella necessità di definire un percorso con precisi
impegni per il loro soddisfacimento, con il potenziale blocco nell’erogazione dei
pagamenti comunitari se in fase di verifica ex post (nel 2019) venisse verificato il
mancato rispetto degli impegni assunti.
Il secondo pilastro riguarda lo sviluppo rurale. I programmi nazionali, e a volte
regionali, di sviluppo servono a far fronte alle esigenze specifiche e ai problemi delle
zone rurali. Pur basando i loro programmi sulla stessa gamma di misure, gli Stati
membri hanno la libertà di affrontare i problemi più urgenti sul loro territorio
mediante approcci che riflettono le loro specifiche condizioni naturali, economiche e
strutturali.
Il I pilastro è finanziato totalmente dall’UE, mentre il II pilastro si basa sulla
programmazione pluriennale ed è cofinanziato dagli Stati membri (nel caso italiano,
le politiche vengono programmate e gestite a livello regionale.
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Figura 5.1: La struttura della PAC. [Fonte: La nuova PAC 2014-2020. Una guida pratica per una visione d’insieme (INEA, 2014)].
Come si può osservare dalla figura 5.1, la politica agricola comune presenta
essenzialmente tre dimensioni: sostegno al mercato (adozione di misure di mercato) ,
sostegno al reddito (attraverso i pagamenti diretti) e sviluppo rurale. Le prime due
rientrano nel I pilastro, mentre lo sviluppo rurale si inquadra nel II pilastro. Tuttavia
non bisogna dimenticare che queste tre dimensioni sono interconnesse e la
sostenibilità globale del sistema dipende dalla loro capacità di agire
congiuntamente.
La nuova PAC introduce misure innovative per entrambi i pilastri, ma in questa tesi ci
concentreremo esclusivamente sulla valutazione degli effetti conseguenti l’adozione
delle misure di greening nell’ambito dei pagamenti diretti. Tralasceremo quindi la
descrizione dettagliata delle novità per le politiche di mercato e per il II pilastro.
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5.3 IL REGIME DEI PAGAMENTI DIRETTI
5.3.1 L’attività agricola, l’agricoltore attivo e le soglie minime
Al fine di ricevere i pagamenti diretti, le regole della politica agricola comune per il
periodo successivo al 2013 stabiliscono che gli agricoltori debbano svolgere
un’attività agricola, intendendo per essa:
• la produzione, l’allevamento o la coltivazione di prodotti agricoli, compresa la
raccolta, la mungitura, l’allevamento e la custodia degli animali per fini agricoli;
• il mantenimento di una superficie agricola in uno stato che la renda adatta al
pascolo o alla coltivazione senza alcuna azione preparatoria che vada oltre il ricorso
ai metodi e macchinari agricoli ordinari, in base a criteri definiti dagli Stati membri
sulla base di un quadro stabilito dalla Commissione;
• lo svolgimento di un’attività minima stabilita dagli Stati membri sulle superfici
agricole mantenute naturalmente in uno stato idoneo al pascolo o alla coltivazione.
La nuova PAC prevede inoltre che per poter beneficiare dei pagamenti diretti sia
necessario per l’agricoltore condurre almeno un’attività agricola minima sui propri
terreni. In questo modo la riforma tende ad assicurare il sostegno ai “veri” agricoltori.
Si introduce quindi la definizione “agricoltore attivo” che delimita il campo dei
beneficiari degli aiuti. In realtà anziché definire l’“agricoltore attivo”, si definisce chi
non è tale. L’accordo infatti definisce una lista nera di attività professionali le cui
imprese non possono ricevere pagamenti diretti: aeroporti, servizi ferroviari, opere
idrauliche, servizi immobiliari, terreni sportivi e aree ricreative permanenti. Gli Stati
membri, sulla base di criteri oggettivi e non discriminatori, possono integrare tale
lista con altre attività da escludere dai pagamenti diretti. Tuttavia, possono
successivamente ritirare tali integrazioni, ma non possono, in nessun caso, ridurre la
“lista nera” fissata dal regolamento. Coloro che operano nelle attività escluse,
tuttavia, possono ricevere gli aiuti diretti se dimostrano che:
➡ l’ammontare annuale dei pagamenti diretti rappresenta almeno il 5% delle
entrate totali ottenute da attività non agricole e/o
➡ le attività agricole non sono insignificanti e/o
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57
➡ l’oggetto principale della loro attività consiste nell’esercizio di un’attività
agricola.
Così come accade attualmente, l’accordo prevede che non vengano concessi
pagamenti diretti a persone fisiche o giuridiche le cui superfici agricole sono tenute
in uno stato utile per l’allevamento o la coltivazione e che non svolgono le attività
agricole minime fissate dallo Stato membro. Inoltre uno Stato membro può decidere
che nessun pagamento diretto sia concesso a persone fisiche o giuridiche la cui
attività agricola rappresenta una parte insignificante delle attività economiche
complessive e/o la cui attività principale o l’oggetto della sua attività non consista
nell’esercizio dell’attività agricola. Tuttavia, coloro che nell’anno precedente hanno
ricevuto pagamenti diretti non superiori a 5.000 euro sono considerati agricoltori
attivi per definizione (anche se ricadono nella lista negativa). Gli Stati membri
possono rivedere al ribasso tale limite, a livello nazionale o regionale. Ogni Stato
membro dovrà notificare le proprie decisioni entro il 1° agosto 2014. La definizione
di agricoltore attivo serve a individuare i beneficiari dei pagamenti diretti. Le soglie
minime hanno invece il compito di discriminare tra i beneficiari stessi escludendo
coloro che ricevono aiuti di modesta entità, il cui valore è molto modesto rispetto al
costo della pratica per ottenere l’aiuto, o hanno una superficie ammissibile inferiore a
una certa dimensione. Uno Stato membro può decidere di non concedere
pagamenti diretti ad un’azienda se l’ammontare complessivo annuo di tali pagamenti
non supera 100 euro o se la superficie ammissibile è inferiore a 1 ettaro. Le soglie
possono essere modificate per tenere conto della struttura agricola di ciascuno Stato
membro. Per l’Italia è possibile giungere a una soglia finanziaria massima pari a 400
euro e a una soglia fisica minima di 0,5 ettari. Attualmente l’Italia applica la soglia
finanziaria di 100 euro. Gli aiuti non erogati per due anni di seguito confluiscono
nella riserva nazionale o regionale.
5.3.2 Il pacchetto degli aiuti diretti
La più importante novità della proposta di riforma riguarda la scomposizione del
pagamento unico in sette componenti, alcune obbligatorie ed altre facoltative. I
nuovi pagamenti diretti entreranno in vigore a partire dal 1° gennaio 2015, mentre
per il 2014 è prevista la proroga del sistema precedente la riforma.
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Tabella 5.1: Schema di applicazione dei nuovi pagamenti diretti (2015-2020). Fonte: La nuova
PAC 2014-2020. Una guida pratica per una visione d’insieme (INEA, 2014).
*Nell’ipotesi in cui lo Stato membro dedichi al pagamento per i giovani agricoltori il 2% del massimale
nazionale.
** Lo schema fa riferimento alla possibile applicazione in Italia, in quanto il massimale per il sostegno
accoppiato facoltativo varia a seconda di quanto gli Stati membri hanno storicamente dedicato agli aiuti
accoppiati.
A tutti gli agricoltori attivi è riconosciuto un pagamento di base, la cui funzione è
quella del sostegno del reddito. Coloro che hanno diritto al pagamento di base
dovranno obbligatoriamente effettuare alcune pratiche agricole benefiche per
l’ambiente e il clima (greening) in cambio delle quali riceveranno un pagamento, il
cosiddetto pagamento verde. Le superfici con colture permanenti e le aziende
biologiche sono escluse da questi obblighi, pertanto ricevono per intero e senza
vincoli il pagamento verde (green by definition). Coloro che hanno meno di 40 anni
al momento della presentazione della domanda e che si insediano per la prima volta
in azienda come capo-azienda possono ricevere il pagamento per i giovani
agricoltori. Il pagamento può essere concesso per un massimo di 5 anni. La riforma
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Schema di applicazione pagamenti diretti (2015-2020)Schema di applicazione pagamenti diretti (2015-2020)
Pagamenti da attivare obbligatoriamente % del massimale
pagamento di base* max 68%
pagamento verdi 30%
pagamento ai giovani agricoltori max 2%
Pagamenti da attivare a discrezione dello Stato membro
pagamento ridistributivo sui primi ettari max 30%
pagamenti per le zone soggette a vincoli naturali max 5%
aiuti accoppiati facoltativi ** max 15%
regime per i piccoli agricoltori max 10%
prevede numerose modalità di calcolo dell’aiuto che sarà corrisposto per il numero
di titoli attivati dall’agricoltore (o numero di ettari ammissibili), che non può essere
inferiore a 25 e superiore a 90. Precisiamo che per ettari ammissibili si intende
qualsiasi superficie agricola dell’azienda utilizzata per un’attività agricola; qualora la
superficie sia utilizzata anche per attività non agricole, essa deve essere utilizzata
prevalentemente per attività agricole, intendendosi in questo modo la superficie su
cui l’esercizio delle attività agricole non è seriamente ostacolato dall’intensità, dalla
natura, dalla durata e dal calendario delle attività non agricole.
Oltre a questi aiuti “obbligatori”, il pacchetto di aiuti diretti si compone di altri
pagamenti facoltativi, nel senso che spetta allo Stato membro decidere se attivarli o
meno sul proprio territorio nazionale. Questi sono:
- il pagamento ridistributivo per i primi ettari
- il pagamento per le aree con vincoli naturali i
- il sostegno accoppiato volontario
- il regime per i piccoli agricoltori
Il pagamento ridistributivo per i primi ettari mira a ridistribuire le risorse finanziarie
all’interno dello Stato membro dalle aziende più grandi a quelle più piccole.
Il pagamento per le aree con vincoli naturali è destinato alle aziende situate
parzialmente o totalmente nelle aree con vincoli naturali designate dallo Stato
membro nell’ambito dello sviluppo rurale.
Gli aiuti accoppiati sono legati a rese, superfici o numero di capi fissi. Questo aiuto
rappresenta un sostegno alle produzioni considerate in difficoltà ma che hanno
importanza dal punto di vista economico, ambientale o sociale ed è mirato a
mantenere i livelli di produzione correnti. L’aiuto può essere concesso per sostenere
la fornitura di materia prima per l’industria di trasformazione locale, per evitare il
rischio di abbandono o per compensare eventuali perturbazioni di mercato. I
comparti che possono accedere all’aiuto sono quelli che hanno storicamente goduto
di pagamenti diretti, tranne il tabacco. È inoltre esclusa la vitivinicoltura.
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Il regime per i piccoli agricoltori prevede una semplificazione degli oneri
amministrativi sia a carico degli agricoltori che degli uffici pubblici preposti. I piccoli
agricoltori che aderiscono al regime sono esentati dall’obbligo di adottare le misure
di inverdimento e sono escluse le sanzioni per il mancato rispetto della
condizionalità. Il regime è facoltativo per lo Stato membro e la partecipazione degli
agricoltori è volontaria.
Tutti questi pagamenti (obbligatori e facoltativi) attingono a un massimale nazionale,
fissato per ciascun anno e per ciascun Paese. La particolarità del nuovo sistema dei
pagamenti diretti è che gli Stati membri dovranno decidere la percentuale di
massimale nazionale da dedicare a ciascun aiuto, entro delle percentuali prefissate.
Solo il pagamento verde è finanziato con una quota fissa (30%) del massimale
nazionale, mentre il pagamento base sarà finanziato con il massimale residuale, cioè
con le risorse finanziarie che resteranno disponibili dopo aver finanziato gli altri aiuti.
Questa percentuale potrà variare da un minimo dell’8% a un massimo del 70%, nel
caso in cui nel paese non ci siano domande di aiuto per i giovani agricoltori. Se
invece sono presenti occorre dedicare a questo aiuto fino al 2% del massimale
nazionale e quindi il pagamento base sarà pari al massimo al 68%. Con il pagamento
ridistributivo per i primi ettari si possono maggiorare i premi associati ai primi 30
ettari di un’azienda (o valore più alto se la media nazionale per azienda è maggiore di
30 ettari) utilizzando fino al 30% del massimale nazionale. Il valore unitario del
pagamento ridistributivo non può superare il 65% del pagamento medio a ettaro
nazionale o regionale (dato dall’ammontare complessivo del massimale nazionale
diviso gli ettari di superficie ammissibile). Il pagamento per le zone con vincoli
naturali ha una copertura non superiore al 5% del massimale nazionale. Gli aiuti
accoppiati ricevono un finanziamento non più elevato del 15% del massimale. Infine,
il regime per i piccoli agricoltori è un’opzione che prevede un aiuto forfetario
compreso tra 500 e 1.250 euro.
Un’altra novità introdotta dalla riforma è la possibilità data dagli Stati membri di
spostare risorse finanziarie, fino al 15% dei relativi massimali, dal I al II pilastro e
viceversa. In Italia, le risorse per il I pilastro ammontano a circa 27 miliardi di euro,
pari a 3,8 miliardi di euro all’anno. Per la politica di sviluppo rurale (II pilastro)
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2014-2020 potrà invece contare su circa 10,4 miliardi di euro, circa 1,4 miliardi di
euro all’anno.
5.3.3 Convergenza e Limiti agli aiuti
La proposta di riforma presentata dalla Commissione prevedeva che, al più tardi
entro il 2020, tutti gli agricoltori di uno Stato membro/regione ricevessero un
pagamento di base di uguale valore unitario per ettaro. Tale disposizione è stata
mantenuta anche nell’accordo raggiunto il 26 giugno con alcune importanti deroghe
che permettono ai paesi che hanno applicato il regime di pagamento unico secondo
il modello storico di avvicinarsi a livelli di aiuto più uniformi senza pervenire alla
completa omogeneità.
Convergenza interna
La convergenza interna è un meccanismo che permette a uno Stato membro di
avvicinarsi a un flat rate, ossia a un aiuto uniforme a tutto il territorio nazionale o
regionale, senza raggiungerlo e prevede, di conseguenza, il mantenimento di un
valore differenziato dei titoli. Il meccanismo di convergenza sarà applicato
gradualmente, secondo tappe predefinite a partire dal 2015. Al più tardi nel 2019,
nessun diritto all’aiuto di base dovrà avere un valore inferiore al 60% del valore
medio unitario nazionale o regionale. L’aumento del valore dei titoli di quelli che
stanno sotto la media sarà finanziato dalla riduzione del valore dei titoli di quelli che
stanno sopra la media. Gli Stati membri hanno la possibilità di fissare una perdita
massima per beneficiario pari al 30% del valore unitario iniziale dei titoli.
Convergenza esterna
Per garantire una distribuzione più uniforme degli aiuti diretti, riducendo il legame
con i riferimenti storici, i pagamenti diretti per ettaro subiranno un progressivo
adeguamento verso un valore più omogeneo. Gli Stati membri che hanno un livello
di pagamenti diretti inferiore al 90% della media dell’Unione colmano un terzo della
differenza fra il loro livello attuale e il livello medio comunitario in 6 anni, così che
entro il 2020 tutti gli Stati membri raggiungano un livello minimo, pari a 196 euro/ha.
Tale convergenza viene finanziata proporzionalmente da tutti gli Stati membri che
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beneficiano di livelli di pagamenti diretti superiori al livello della media comunitaria
(tra cui l’Italia).
Degressività e Capping
Il pagamento di base che ogni agricoltore ha diritto di ricevere deve essere ridotto di
almeno il 5% per la parte del pagamento che supera la soglia di 150.000 euro. Al fine
di tenere conto dell’intensità del lavoro dipendente, gli Stati membri hanno la
possibilità di escludere dal valore del pagamento di base i salari e gli stipendi versati
e dichiarati nell’anno precedente, compresi le imposte e gli oneri sul lavoro. Gli Stati
membri che utilizzano più del 5% del loro massimale nazionale annuo per concedere
un pagamento ridistributivo per i primi ettari non sono tenuti ad applicare questa
riduzione. I fondi così “risparmiati” rimangono nello Stato membro interessato e
vengono trasferiti alla dotazione per lo sviluppo rurale, senza obbligo di
cofinanziamento. Gli Stati membri hanno la possibilità di portare la percentuale di
riduzione oltre il 5% raggiungendo, al limite, il 100% e trasformando così la
degressività in un tetto agli aiuti o capping.
5.3.4 I vincoli di Greening
Come già affermato, gli agricoltori che hanno diritto a ricevere il pagamento di base
devono osservare delle pratiche agricole benefiche per il clima e l’ambiente su tutta
la superficie ammissibile della loro azienda. Tali pratiche vengono definite di
greening e sono tre:
1. diversificazione delle colture
2. mantenimento dei prati e pascoli permanenti esistenti
3. mantenimento o costruzione di aree di interesse ecologico (EFA:Ecological
Focus Area).
La diversificazione delle colture
Si applica alle aziende che hanno una superficie a seminativo superiore a 10 ettari.
Nelle aziende con una superficie a seminativo compresa tra 10 e 30 ettari, che non è
interamente coltivata con colture sommerse per una parte significativa dell’anno,
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devono coesistere almeno due colture, la principale delle quali non può coprire più
del 75% della superficie a seminativo. Per le aziende con una superficie a seminativo
superiore a 30 ettari, devono coesistere almeno 3 differenti colture, la principale
delle quali non deve occupare più del 75% della superficie a seminativo e la meno
importante deve occupare almeno il 5%.
La diversificazione non si applica:
(a) dove più del 75% della superficie a seminativo è usata per la produzione di erba
o altre piante erbacee da foraggio e/o terra a riposo, a condizione che la restante
superficie non superi i 30 ettari;
(b) dove più del 75% della superficie a seminativo è a prato o pascoli permanenti, e/
o è usata per la produzione di erba o foraggi erbacei e/o è coperta da colture
sommerse, a condizione che la restante superficie a non superi i 30 ettari;
(c) dove più del 50% della superficie a seminativo dichiarata non era dichiarata
dall’agricoltore nella sua domanda di aiuto nell’anno precedente e che, sulla base
di informazioni geo-spaziali, tutta la superficie è stata coltivata con una coltura
differente rispetto a quella dell’anno precedente;
(d) nelle zone situate a nord del 62° parallelo o alcune aree adiacenti.
Le colture si intendono diverse se appartengono a differenti generi della
classificazione botanica o se appartengono alle famiglie delle cucurbitacee (zucche,
zucchine, meloni, cocomeri), delle solanacee (pomodori, melanzane, peperoni,
tabacco, …) e delle brassicacee (cavoli, broccoli, …). Anche la terra lasciata a riposo o
inerbita o dedicata ad altre piante erbacee per la produzione di foraggio è
paragonabile ad una coltura differente. Colture invernali e primaverili sono
considerate due colture anche se appartengono allo stesso genere.
Prati e pascoli permanenti
Gli agricoltori non possono convertire e arare le superfici a prati e i pascoli
permanenti situate nelle aree coperte dalle direttiva sulla conservazione degli Habitat
naturali e seminaturali e sulla conservazione degli uccelli selvatici le quali necessitano
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di una forte protezione al fine di soddisfare gli obiettivi delle direttive stesse,
includendo in queste aree anche la torba e le zone umide. Al fine di assicurare una
considerevole protezione ambientale dei prati e pascoli permanenti, uno Stato può
decidere di identificare delle aree sensibili anche al di fuori delle direttive,
includendo prati e pascoli permanenti su terreni ricchi di carbonio.
Gli Stati membri assicurano che il rapporto tra superficie a prato e pascolo
permanente e superficie agricola totale dichiarata dagli agricoltori nella domanda di
aiuto non diminuisca di più del 5% comparata al rapporto esistente tra i prati e
pascoli esistenti nel 2012 e la superficie totale al 2015. Tuttavia, se l’ammontare di
terreno a prati e pascoli permanenti in valore assoluto si mantiene entro certi limiti
(da definire da parte della Commissione) l’obbligo al mantenimento si ritiene
soddisfatto.
Aree di interesse ecologico
Si applica alle aziende con una superficie a seminativo superiore a 15 ettari. In tal
caso l’azienda, a partire dal 2015, dovrà assicurare che il 5% della superficie,
includendo in questa anche le superfici con elementi caratteristici del paesaggio e le
fasce tampone, sia un’area di interesse ecologico. Tale soglia potrà aumentare al 7%
a seguito di un rapporto di valutazione che la Commissione dovrà presentare entro il
31 marzo 2017 accompagnato, eventualmente, da una proposta legislativa.
Gli Stati membri decidono cosa può essere considerato area di interesse ecologico,
tenuto conto di un elenco presente nel regolamento: terre a riposo, terrazze,
elementi caratteristici del paesaggio, strisce tampone, superfici agro-forestali, strisce
di superficie lungo i margini della foresta senza coltivazione, aree a bosco ceduo a
rotazione rapida, aree forestate, aree con colture intercalari o copertura verde da
assoggettare a fattori di ponderazione (contenuti in allegato al regolamento), area
con colture azoto-fissatrici. La Commissione, tramite atti delegati, può aggiungere
altri tipi di area che possono essere presi in conto per il rispetto della percentuale
delle aree di interesse ecologico. Queste devono essere localizzate sulla superficie a
seminativi dell’azienda o, nel caso di elementi caratteristici del paesaggio e strisce
tampone, adiacenti ad essa. Al fine di semplificare l’amministrazione e tenere conto
delle specificità dei tipi di aree a interesse ecologico elencate e per facilitare la loro
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65
misura da parte dello Stato membro, in allegato al regolamento sono fissati dei fattori
di conversione in ettari. L’obbligo di aree di interesse ecologico non si applica:
■ nelle aziende dove più del 75% della superficie ammissibile è a prato o
pascolo permanente, usato per la produzione di erba o altre piante erbacee
da foraggio, o coltivato con colture sommerse per una parte significativa
dell’anno o per una parte significativa del ciclo di produzione, a condizione
che la superficie a seminativi non coperta da questi usi non superi i 30 ettari;
■ nelle aziende dove più del 75% della superficie a seminativi è interamente
usata per la produzione di erba o di altre piante erbacee da foraggio,terreni a
riposo, coltivata con leguminose, a condizione che la superficie a seminativi
non coperta da questi usi non superi i 30 ettari.
In deroga a quanto sopra, lo Stato membro può decidere di implementare fino alla
metà della quota di area di interesse ecologico (5 o 7%) a livello regionale, al fine di
ottenere delle aree di interesse ecologico adiacenti. Lo Stato membro indica le aree
e gli obblighi per gli agricoltori o gruppi di agricoltori che partecipano.
Lo Stato membro può permettere agli agricoltori in stretta prossimità di adempiere
collettivamente all’obbligo. In tal caso designa l’area e può imporre ulteriori obblighi
su tali agricoltori. Il numero degli agricoltori non può essere superiore a 10.
Gli Stati membri in cui più del 50% della superficie totale è coperta da foreste
possono decidere che l’obbligo di aree di interesse ecologico non si applica alle
aziende in aree con vincoli naturali a condizione che più del 50% della superficie
totale dell’unità di riferimento sia coperta da foreste e il rapporto tra superficie
forestale e superficie agricola sia di 3:1
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5.4 AGRICOLTURA E CAMBIAMENTI CLIMATICI
Come abbiamo visto, tra le sfide che la nuova politica agricola comunitaria si trova ad
affrontare vi è la lotta ai cambiamenti climatici. Infatti, secondo il più recente rapporto
dell’Agenzia Europea per l’Ambiente (EEA, 2012) il settore agricolo contribuisce in
modo non trascurabile alle emissioni globali di gas a effetto serra, apportando circa il
10% dei 4.721 milioni di tonnellate di CO2 equivalente stimati per l’Europa a 27
paesi. Nel caso dell’Italia il contributo dell’agricoltura risulta un po’ inferiore, circa il
7%, ponendo comunque il settore al secondo posto dopo quello energetico.
Figura 5.2: Responsabilità nelle emissioni di gas a effetto serra. [Fonte: ISPRA, 2012].
I principali gas ad effetto serra di origine agricola sono anidride carbonica (CO2),
metano (CH4) e protossido di azoto (N2O). Il metano si produce quando la sostanza
organica si decompone in ambiente riducente (povero di ossigeno), ossia nelle
fermentazioni ruminali e del grosso intestino, nello stoccaggio degli effluenti di
allevamento e nelle risaie in condizioni di sommersione. Il protossido di azoto viene
prodotto dalla trasformazione microbica dell’azoto nei suoli e nelle deiezioni.
E’ ormai consolidata l’associazione tra l’emissione di GHG (Green House Gases) dalle
attività umane e i cambiamenti climatici in corso nel nostro pianeta; secondo il
quinto report IPCC (AR-5) del 2010 vi è tra il 90% e il 100% di possibilità (“very likely”)
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67
che l’emissione di GHG sia associata ai cambiamenti climatici. Tra le conseguenze
abbiamo l’aumento della temperatura, l’innalzamento del livello del mare e
scioglimento dei ghiacciai, ma molti altri sono gli effetti secondari e quelli imprevisti.
Le conseguenze del cambiamento climatico descritte a livello globale sono
percepibili anche per territori più definiti, come l’Europa o l’Italia, dove nel corso
degli ultimi 200 anni la temperatura dell’aria è cresciuta di circa un grado per secolo.
Le emissioni di gas serra vengono espresse utilizzando come unità di misura l’unità
equivalente di anidride carbonica, CO2eq, che riconduce gli effetti dei diversi gas
serra a quelli che darebbe un’uguale emissione di CO2. Per questa conversione si usa
il potenziale di riscaldamento globale (Global Warming Potential, GWP) che è una
misura di quanto un dato gas serra contribuisce al riscaldamento globale rispetto alla
CO2. I GWP sono calcolati dall’Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) e
tengono conto sia della forza nel trattenere le radiazioni, sia della vita dei gas
nell’atmosfera. Secondo le più recenti stime dell’IPCC, il protossido di azoto (N2O) è
un gas serra 298 volte più potente della CO2 e il metano (CH4) 25 volte.
Figura 5.3: Potenziale di riscaldamento globale (GWP). Fonte INEA
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68
5.4.1 Anidride Carbonica
Le emissioni di anidride carbonica derivano dall’utilizzo di fonti energetiche in
agricoltura per l’uso di macchinari, edifici, operazioni agricole e trasporto di prodotti
agricoli e dagli assorbimenti e le emissioni di CO2 derivanti dall’uso dei suoli. A tal
proposito va ricordato che le attività agricole e forestali non solo producono CO2, ma
la assorbono attraverso i processi di fotosintesi, di sequestro del carbonio nella
sostanza organica del suolo e di produzione di biomasse. è indubbio, quindi, che il
comparto agricolo, sia attraverso la mitigazione delle emissioni di gas serra, sia
mediante l’adozione di pratiche conservative di lavorazione dei terreni in grado di
accrescere il sequestro del carbonio, può contribuire in misura non trascurabile al
raggiungimento degli obiettivi nazionali di riduzione dei GHG.
5.4.2 Metano
Il metano (CH4) si origina dalle fermentazioni della sostanza organica; le emissioni da
fonte agricola derivano dai processi digestivi, in particolare dei ruminanti (emissioni
enteriche), dalla gestione delle deiezioni, dalle risaie in condizioni di sommersione.
Le emissioni enteriche di metano sono molto importanti nel caso dei ruminanti, che
ospitano larghe popolazioni di batteri e protozoi nel rumine. Il CH4 si origina dai
processi di fermentazione della sostanza organica ingerita nei prestomaci, da cui
viene espulso direttamente nell’ambiente per eruttazione. Il metano è un
sottoprodotto della degradazione microbica dei carboidrati nell’apparato digerente
degli erbivori. L’entità della produzione di metano dipende dal tipo di dieta in modo
inversamente proporzionale alla sua digeribilità. Le emissioni di metano dalle
deiezioni zootecniche si originano principalmente per degradazione anaerobica a
carico della sostanza organica in esse contenuta durante la conservazione che
precede l’utilizzazione agronomica. L’entità di queste emissioni è proporzionale alla
quantità di sostanza organica contenuta nelle deiezioni e dipende dalle condizioni
climatiche. La temperatura influenza in maniera determinante la produzione di
metano dalle deiezioni: le emissioni sono praticamente nulle sotto ai 10 °C, mentre
quando si supera questo valore la produzione di metano cresce in modo
esponenziale. La quantità di metano emesso dipende quindi dalla massa di effluente
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zootecnico presente negli stoccaggi nel periodo dell’anno in cui le temperature sono
superiori a 10 °C. Anche il tipo di effluente, liquame o materiale
solido (miscela di deiezioni e materiale di lettiera), influenza l’entità delle emissioni,
più elevate nei liquidi.
5.4.3 Protossido di Azoto
Le emissioni di protossido di azoto (N2O) connesse alle attività agricole derivano
dalla gestione delle deiezioni e dei suoli. Nei suoli agricoli il protossido d’azoto
rappresenta un composto intermedio dei processi di nitrificazione e denitrificazione.
La sua produzione è favorita dalla disponibilità di azoto inorganico. Le emissioni di
N2O dal suolo vengono convenzionalmente distinte in:
• emissioni dirette, conseguenti a: apporti di azoto al terreno dovuti all’impiego dei
fertilizzanti di sintesi e degli effluenti zootecnici, decomposizione dei residui colturali,
mineralizzazione della sostanza organica del suolo;
• emissioni indirette, derivanti della deposizione al suolo di ammoniaca (NH3) e di
ossidi di azoto (NOx) emessi in atmosfera, che si originano anche dal rilascio e
trasporto dei nitrati nelle acque (per scorrimento superficiale e percolazione).
Le emissioni di N2O dalla gestione delle deiezioni dipendono dal contenuto di azoto
e di carbonio degli effluenti, dalle modalità di stoccaggio e dalla sua durata, dal tipo
di trattamento che precede lo stoccaggio (es. separazione). Perché ci sia produzione
ed emissione di N2O dagli effluenti, l’ambiente deve essere anaerobico e devono
essere presenti contemporaneamente sia i nitriti (NO2) che i nitrati (NO3), i quali si
formano però solo se le deiezioni sono state esposte all’ossigeno. Per questo motivo
le emissioni sono maggiori nel caso di effluenti solidi (nei quali coesistono zone
aerobiche e zone anaerobiche) rispetto a quelli liquidi (la nitrificazione non avviene in
condizioni anaerobiche).
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5.5 INDICATORI AMBIENTALI
Avendo deciso di effettuare una valutazione ambientale oltre che economica degli
interventi di greening introdotti con la nuova PAC, si pone ora il problema di
determinare quali parametri utilizzare al fine di effettuare una valutazione quantitativa
delle condizioni ambientali; ovvero abbiamo bisogno di definire degli indicatori. Nel
nostro modello abbiamo deciso di utilizzare come indicatore la quantità di CO2
equivalente emessa che ci rivela l’andamento delle emissioni dei principali gas a
effetto serra provenienti dall’agricoltura. Tale scelta è altresì motivata dagli obiettivi
della stessa PAC la quale si propone di contrastare i cambiamenti climatici anche
attraverso una riduzione delle emissioni di GHG.
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6. RACCOLTA DATI
I dati necessari per effettuare una valutazione economica sono stati reperiti da
database già esistenti. Nello specifico abbiamo utilizzato il database nazionale RICA
(Rete di Informazione Contabile Agricola) che trae la propria origine ed
organizzazione dal database europeo FADN (Farm Accounancy Data Network). Al
contrario, per quanto riguarda le informazioni di carattere ambientale relative alle
emissioni di gas serra legate alle diverse colture, non è stato possibile attingere da
studi o rilevazioni precedenti e quindi si è proceduto ad una stima di tali emissioni
utilizzando il prontuario dell’agricoltura Ribaudo (2011) e le linee guida per la
determinazione dell’impronta carbonica delle aziende agricole italiane, definite
dall’INEA (Istituto Nazionale di Economia Agraria) sulla base della metodologia IPCC
(INEA,2013).
6.1 FADN
Il FADN (Farm Accountancy Data Network) è uno strumento istituito dalla
Commissione Europea nel 1965 con lo scopo di valutare gli effetti della politica
agricola comune. Esso consiste in un sondaggio annuale condotto nei diversi Stati
membri dell’Unione Europea e raccoglie informazioni di carattere tecnico ed
economico su un campione di aziende agricole. I singoli Stati si occupano di
condurre il sondaggio sul territorio di loro competenza per poi far confluire tutte le
informazioni nel FADN. Dal momento che le operazioni di raccolta dati si basano
sugli stessi criteri in tutti gli Stati membri, questo database rappresenta l’unica fonte
di dati microeconomici cosiddetta armonizzata. Ovviamente i sondaggi non possono
essere condotti su tutte le aziende agricole, ma si sceglie un campione di aziende
definito “campo di osservazione” che comprende le aziende considerate rilevanti.
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Attualmente il campo d’osservazione è costituito da circa 80.000 aziende agricole,
che rappresentano una popolazione di circa 5 milioni di aziende agricole nell’UE e
che copre approssimativamente il 90% della superficie agricola utilizzata. Le
informazioni raccolte, per ogni azienda, comprendono circa 1000 variabili di
carattere fisico-strutturale (localizzazione, superficie agricola, zootecnia, forza
lavoro,...) ed economico-finanziario (valore della produzione, costi di produzione,
quote, sussidi,...).
6.2 RICA
In Italia, l’indagine campionaria annuale prevista dal FADN è la RICA (Rete di
Informazione Contabile Agricola). Essa prevede annualmente la rilevazione di dati
strutturali ed economici di un insieme di aziende agricole appartenenti ad un definito
campo di osservazione, il campo di osservazione RICA, strutturato in modo da
rappresentare le diverse tipologie produttive e dimensionali presenti sul territorio
nazionale. Il campo di osservazione RICA comprende le aziende agricole di
dimensione economica superiore o uguale a 4 UDE (unità di dimensione economica)
appartenenti al campo di osservazione UE, che a sua volta è costituito da tutte le
aziende operanti nel settore agricolo con almeno un ettaro di superficie agricola
utilizzata (SAU) o la cui produzione presenta un valore di almeno 2.500 euro; non
rientrano nel campo di osservazione UE le aziende esclusivamente forestali. Le
aziende del campo di osservazione vengono selezionate sulla base di un piano di
campionamento redatto in Italia dall’INEA in collaborazione con l’ISTAT.
6.2.1.Obiettivi
La strategia per la definizione del campione RICA persegue una pluralità di obiettivi,
che possono essere riassunti in:
• copertura della parte più rilevante dell'attività agricola: almeno il 90% del
reddito lordo standard del campo di osservazione RICA;
• rilevazione di un numero di aziende agricole sufficienti per stimare i principali
aggregati di contabilità nazionale con un apprezzabile livello di significatività
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statistica, ovvero con un errore campionario non superiore al 3% a livello
nazionale sulle variabili strategiche;
• determinazione di una numerosità campionaria tale da contenere i costi di
rilevazione e, nel contempo, ridurre l'errore non campionario atteso delle
stime e l'entità della molestia statistica.
6.1.2 Stratificazione del campo di osservazione
Al fine di una migliore rappresentazione dell’intero settore agricolo, viene operata
una stratificazione del campo di osservazione. Le dimensioni considerate per la
stratificazione del campo di osservazione sono:
• la collocazione territoriale;
• la dimensione economica;
• l'orientamento tecnico economico (OTE).
La collocazione territoriale coincide con le 19 regioni amministrative e le due
provincie autonome di Trento e Bolzano. Oltre alla suddivisione regionale, vi è
un’ulteriore sottoclasse a seconda della fascia altimetrica considerata (montagna,
collina o pianura).
La dimensione economica è espressa in euro sulle produzioni standard mentre
l’ordinamento tecnico-economico è riferito all’attività principale svolta dall’azienda
agricola (ad esempio specializzate nei seminativi, nelle colture permanenti, nella
produzione di latte, ect.).
L'allocazione ottimale delle unità all'interno degli strati dipende non solo dalla
dimensione di uno strato (che risulterebbe in un'allocazione proporzionale delle
unità campionarie per strato) ma anche dalla variabilità all'interno dello strato.
Pertanto, quanto minore è l'omogeneità interna di uno strato, tanto maggiore sarà il
numero di unità da selezionare per ottenere un campione rappresentativo.
Il numero di aziende da campionare in ogni singolo strato è indicato nel piano di
selezione delle aziende contabili. Definito il numero di aziende da campionare in
ogni singolo strato, la selezione delle stesse è di tipo equi-probabilistico. Ciò significa
che l'estrazione delle unità oggetto di indagine dall'universo di riferimento viene
effettuata in maniera casuale, strato per strato. Ciò comporta il beneficio di disporre
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di dati sulla gestione economica, contabile e tecnica nelle aziende agricole italiane,
estensibili all'universo secondo solide procedure statistiche, in base ad una specifica
metodologia di ponderazione che prevede l’utilizzo di “pesi”, i quali possono essere
visti come il numero di elementi della popolazione rappresentati dall’unità di
rilevazione alla quale sono associati.
La tabella 6.1 riporta, a titolo di esempio, il piano di selezione RICA istituito per la
regione Emilia Romagna per gli anni 2010-2011.
Tabella 6.1: Piano di selezione RICA per l’Emilia Romagna, anni 2010-2011. Fonte: INEA
Il database dal quale abbiamo attinto per il reperimento dei dati necessari alla nostra
analisi è il RICA 2010 costituito da un campione di 11.155 aziende, rappresentativo di
785.920 su tutto il territorio nazionale.
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6.3 L'ATTIVITÀ AGRICOLA NELLA PIANURA PADANA
Nel presente lavoro di tesi, l’area di studio presa in considerazione è la porzione della
pianura padana che si estende tra i territori delle regioni Lombardia, Veneto ed
Emilia Romagna. La scelta è dettata dal ruolo di notevole importanza economica che
questo territorio riveste nel contesto dell’intero settore agricolo nazionale. Verrano
considerate in questo studio solo i seminativi, in quanto rappresentano la coltura
principale nell’area in esame, mentre per quanto riguarda la zootecnia, si prenderà in
considerazione solo la zootecnia da latte.
Figura 6.1 : Porzione della
superficie totale destinata
alle diverse colture. Il mais si
dimostra la coltura
prevalente, occupando
quasi il 37% dell’intera
superficie a seminativi.
Seguono le foraggere con il
20,73%, frumento 18,64%,
cereali e semi oleosi
entrambi con un 9,4%.
La superficie totale a seminativi è suddivisa tra le tre regioni amministrative
Lombardia, Veneto ed Emilia così come mostrato nella figura 6.2.
Figura 6.2 : Ripartizione della superficie a seminativi
totale tra i territori regionali.
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76
6.4 EMISSIONI
Per poter valutare gli impatti delle misure di greening introdotte con la nuova PAC da
un punto di vista ambientale abbiamo deciso di utilizzare come indicatore la quantità
di gas ad effetto serra emessi dal settore agricolo, espressi in CO2 equivalente. Nello
specifico è necessario, per ogni processo produttivo attivato, conoscere il livello di
emissioni (in tonnellate di CO2 equivalente) derivanti da un ettaro di superficie
dedicato a quella coltura. Infatti, come mostra schematicamente la figura 6.3,
conoscendo le emissioni imputabili a 1 ettaro di superficie dedicato alla coltura x e
moltiplicando questo dato per la superficie totale dedicata a x (informazione ricavata
dal database RICA) è possibile conoscere le emissioni totali derivanti da quel
processo produttivo (in tCO2 eq). In seguito all’introduzione dei vincoli imposti con la
nuova PAC, gli agricoltori modificheranno i loro ordinamenti produttivi, e quindi la
superficie destinata a x cambia. Di conseguenza cambierà anche l’emissione totale
imputabile alla coltura x. A questo punto è possibile fare un confronto tra il livello di
emissione prima dell’introduzione del nuovo scenario di politica (baseline scenario) e
quello successivo per valutare se la variazione è stata positiva, negativa o nulla.
Figura 6.3 : procedimento per la valutazione degli effetti della nuova PAC sulle emissioni di GHG.
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77
I dati sulle emissioni di CO2 equivalente imputabili alle diverse colture non erano
presenti e quindi sono stati calcolati utilizzando il prontuario dell’agricoltura Ribaudo
e le linee guida INEA. Di seguito è illustrata la procedura seguita per la stima di
questi valori; maggiori informazioni sono disponibili nell’appendice A.
Come abbiamo già visto, i principali gas serra di origine agricola sono anidride
carbonica, metano e protossido di azoto.
Anidride carbonica
L’anidride carbonica deriva
• dall’utilizzo di fonti energetiche per le diverse attività colturali,
• dall’uso del suolo.
Il prontuario Ribaudo riporta i livelli di consumo di carburante per le diverse
operazioni agricole necessarie per ogni ettaro dedicato ad una determinata coltura.
In altre parole possiamo conoscere esattamente la quantità in kg di combustibile
necessario per coltivare 1 ettaro di superficie, quantità che varia ovviamente a
seconda del processo produttivo che si considera. Attraverso le linee guida INEA, è
possibile calcolare le emissioni dovute alla combustione di carburanti grazie ad una
semplice formula:
kg CO2 = Kg (combusto) x EF
EF (Emission Factor) è un coefficiente che indica quanti Kg di CO2 si producono con
la combustione di 1 kg di combusto. Per il gasolio EF = 3,138 kg CO2 /kg combusto.
Il suolo è il comparto ambientale con la più grade riserva di carbonio in forma
organica (Soil Organic Carbon - SOC), la principale fonte di SOC è rappresentata
dalla biomassa in decomposizione nel suolo, mentre i flussi in uscita sono
direttamente legati al rilascio di CO2 in atmosfera dovuto ai processi di respirazione
della biomassa viva. L’intensificarsi delle pratiche agricole dell’ultimo secolo
(cambiamento d’uso del suolo) ha comportato una rilevante riduzione globale del
SOC in conseguenza da un lato, dell’attivazione delle cinetiche ossidative e, dall’altro,
dello scarso livello di ritorno al suolo dei residui organici dovuti al prelievo,
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78
pressoché totale, di biomassa dei sistemi monocolturali. Tuttavia, queste dinamiche
non sono completamente irreversibili, poiché la conversione verso pratiche più
sostenibili di coltivazione e gestione dei suoli potrebbe comportare un cambiamento
positivo nel trend del SOC.
E’ chiaro come il suolo si comporti quindi da un lato come un sequestratore di
carbonio (carbon sink) e dall’altro come fonte (carbon source). Facendo un bilancio
tra i due fenomeni è possibile valutare se il sistema sia nel suo complesso sink o
source. Bisogna comunque tenere presente che nella definizione dei flussi di
carbonio intervengono numerose variabili chimico-fisiche e una valutazione del
bilancio del carbonio nel suolo risulta spesso difficile ed incerta. Le linee guida INEA
propongono una metodologia per il calcolo degli stock di carbonio nei suoli, ma per
via principalmente della complessità nel reperimento dei dati necessari, si è deciso di
tralasciare questa componente di emissione per questo lavoro di tesi.
Protossido di azoto
Il protossido d’azoto si origina:
• dalla gestione delle deiezioni animali
• dai suoli agricoli
• dalla bruciatura delle stoppie
Emissioni dirette di N2O si verificano come conseguenza dei processi di nitrificazione
e denitrificazione dell’azoto contenuto nelle deiezioni e dipendono dalla disponibilità
di azoto, carbonio e ossigeno (le emissioni di protossido di azoto sono favorite in
condizioni aerobiche). E’ possibile calcolare le emissioni di N2O moltiplicando il
numero di capi per categoria di animale per lo specifico fattore di emissione,
tenendo conto anche del tipo di gestione delle deiezioni [IPCC,2000]. Nel nostro
caso specifico, consideriamo solo la zootecnia da latte.
Nella categoria suoli agricoli rientrano emissioni con diverse origini (sempre legate a
reazioni di nitrificazione e denitrificazione). Sono state considerate le emissioni di
N2O derivanti dall’azoto contenuto nei fertilizzanti sintetici. Conoscendo la quantità di
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79
azoto totale contenuto nei fertilizzanti (dato ottenuto dal prontuario Ribaudo) è
possibile applicare dei fattori di conversione per risalire all’emissione di N2O. In
maniera simile per le colture azoto fissatrici, conoscendo la quantità di azoto fissata
annualmente da una data coltura (in kg/ha) è possibile risalire alle emissioni di N2O
grazie ai fattori di emissione forniti dalle linee guida INEA. Infine sempre attraverso
opportuni fattori di conversione, si sono calcolate le emissioni di protossido
provenienti da reflui zootecnici riversati al suolo. Le emissioni appena elencate sono
classificate come dirette. Esiste un’altra categoria di emissioni indirette e sono quelle
causate da processi di deposizione atmosferica, liscivazione e ruscellamento delle
quali abbiamo tenuto conto.
La combustione in campo di residui agricoli comporta emissioni di metano e
protossido di azoto. Tale pratica in Italia proibita dal 1980, anche se ogni anno
alcune regioni richiedono la deroga alla legge. Le stesse linee guida dell’INEA non
stimano le emissioni di tale fonte per via della scarsa rilevanza a livello nazionale e del
divieto citato.
Metano
Il metano si genera:
• dalla fermentazione enterica
• dalla gestione delle deiezioni animali
• dalle risaie
Per la fermentazione enterica è sufficiente moltiplicare il numero di capi di capi (nel
nostro caso, vacche la latte) per un fattore di emissione specifico per categoria di
animale che esprime i kg di metano emessi per ogni capo in un anno. In maniera
analoga si calcolano le emissioni di metano provenienti dalla gestione delle
deiezioni, ovvero moltiplicando il numero di capi per un fattore di emissione. Infine
per le risaie, esistono fattori di emissione per le diverse tecniche colturali che,
moltiplicati per la superficie coltivata (in ha/anno) forniscono l’emissione totale di
CH4.
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Le emissioni di protossido d’azoto e metano sono state trasformate in emissioni di
CO2 equivalente utilizzando i potenziali di riscaldamento globale [IPCC]. La tabella
6.2 riporta le emissioni di CO2, N2O e CH4 stimate per ogni processo produttivo ed
espresse in tonnellate di CO2 equivalente per ettaro o capo. La loro somma fornisce
ovviamente le emissioni totali.
Tabella 6.2: Emissioni stimate per ogni ettaro di superficie in tonnellate di CO2 equivalente. Per il latte le
emissioni si intendono per capo.
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Processo Produttivo CO2 N2O CH4 tCO2 eq
Barbabietola 0,79 0,65 1,44
Cereali 0,49 0,83 1,32
Cipolla 0,86 1,29 2,15
Erbai 0,17 0,67 0,84
Foraggere 0,17 0,67 0,84
Frumento Duro 0,46 1,20 1,66
Frumento Tenero 0,44 1,11 1,55
Insilati 0,84 0,92 1,76
Mais 1,57 1,95 3,52
Erba Medica 0,43 1,13 1,56
Orzo 0,43 0,55 0,98
Patata 0,79 1,48 2,27
Pomodoro Industriale 1,18 0,92 2,1
Proteiche 0,58 0,46 1,04
Riso 0,69 0,47 7,33 8,49
Semi Oleosi 0,36 0,46 0,82
Soia 0,53 0,62 1,15
Latte 2,29 3,20 5,49
Le informazioni della tabella 6.2 possono essere rappresentate graficamente, così
come mostrato in figura 6.4. L’attività che causa una maggiore emissione per ettaro di
superficie coltivata è il riso a cui seguono latte e mais.
Figura 6.4: Emissioni delle diverse attività produttive per ettaro in tonnellate di CO2 equivalente. Nel
caso del latte si parla di emissioni per capo.
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7. SVILUPPO DI UN MODELLO DI PMP
PER LA VALUTAZIONE INTEGRATA
7.1 ARCHITETTURA DEL MODELLO
A questo punto disponiamo di tutti gli elementi necessari per sviluppare ed
implementare un modello di programmazione matematica positiva che valuti le
conseguenze sulle aziende agricole della macro-regione considerata in seguito
all’introduzione delle azioni di greening previste dalla nuova PAC. Il modello
proposto si prefigge l’obiettivo di analizzare sia le conseguenze tecnico-economiche,
e quindi variazione degli ordinamenti produttivi e dei livelli di profitto, sia le
conseguenze ambientali, e quindi la modifica dei livelli di emissione di gas serra
provenienti dal settore agricolo.
Il software utilizzato per la costruzione del modello è GAMS. In seguito sono riportate
alcune parti del modello con il tentativo di mostrarne la struttura. Il modello completo
è riportato nell’allegato 2.
7.1.1 Inserimento dati
I dati ricavati dal database RICA, così come le informazioni calcolate sulle emissioni,
sono organizzate all’interno di file excel. Nella prima parte si provvede ad importare
tutti questi dati all’interno di GAMS. Riportiamo un esempio: siamo a conoscenza del
numero di ettari che ogni azienda dedica a ciascuna attività produttiva. Questa
informazione è organizzata in una tabella excel che riporta in riga le aziende e in
colonna i diversi processi produttivi. Il file excel è stato convertito in un file csv,
denominato HA2.csv, e importato in GAMS con la seguente istruzione:
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TABLE hax (azi, proc) $ondelim$include HA2.csv$offdelim
In questo modo all’interno di GAMS prima si crea una tabella di nome “hax” che
riporta in riga le aziende (azi) e in colonna i processi produttivi (proc) che viene
compilata con i dati contenuti nel file HA2.csv.
Con questa operazione, importiamo i dati RICA 2010 riguardanti tutti il territorio
nazionale e successivamente provvediamo alla selezione dei dati riguardanti
esclusivamente l’area di nostro interesse.
7.1.2 Modulo di scaling
Alla fase precedente segue un modulo di scaling, ovvero un passaggio in cui
determinati valori vengono scalati, cioè si riduce la loro dimensione al fine di
consentire al risolutore di trovare la soluzione ottima. L’unica accortezza necessaria è
di mantenere inalterato il rapporto tra le diverse variabili. Nel modello troveremo
istruzioni di questo tipo:
xbar(az,j) = xbar(az,j)/10000
xbar è la variabile che indica per ogni azienda (az) e per ogni processo produttivo (j),
la produzione totale in tonnellate. Con un’istruzione di questo tipo questo valore
viene diviso per 10000.
7.1.3 Modulo di calibrazione
A questo punto si inizia la fase vera e propria di Programmazione matematica
positiva, che si divide in 3 fasi:
• nella prima fase si tratta di risolvere un semplice problema di programmazione
lineare con l’obiettivo di determinare il valore duale associato ai vincoli. Il modello
viene risolto per ogni singola azienda considerata, sfruttando la funzione “loop” di
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GAMS. In questo modo riusciamo a risolvere tanti problemi quante sono le aziende.
Per ultima inseriamo l’azienda somma che contiene l’informazione aggregata.
• nella seconda fase ci occupiamo della ricostruzione della funzione di costo non
lineare, cioè della definizione della matrice dei costi marginali variabili.
• nella terza e ultima fase abbiamo un modulo di calibrazione in cui si verifica che il
modello, utilizzando la funzione di costo stimata nel passaggio precedente, riesca
effettivamente a ricostruire la situazione osservata.
7.1.4 Modulo di simulazione
A questo punto abbiamo a disposizione un modello in grado di riprodurre la
situazione osservata senza l’imposizione di vincoli di calibrazione. E’ quindi possibile
creare degli scenari di simulazione i cui risultati, confrontati con i risultati degli scenari
di partenza, forniscono indicazioni su come si modificheranno determinati parametri
economici e/o ambientali in seguito all’introduzione di vincoli che a loro volta
riflettono determinate imposizioni normative.
Nel nostro lavoro sono stati utilizzati i dati RICA 2010, ma si è ritenuto opportuno
adeguare i prezzi riportati con i prezzi del 2013 (fonte ISMEA). Si è quindi creato uno
scenario di simulazione chiamato nel modello “Sim_0” che modifica la situazione
osservata al 2010, adeguando i livelli di prezzo al 2013. Sim_0 costituisce per noi lo
scenario base, o “baseline scenario”, che rappresenta la situazione precedente
all’introduzione della nuova politica agricola comune.
Successivamente si è creata una nuova simulazione, Sim_2, che parte dallo scenario
di base ma introduce i vincoli dettati dall’introduzione delle attività di greening
previste dalla nuova PAC: diversificazione delle colture, mantenimento di prati e
pascoli permanenti e superfici da destinare ad EFA (Ecologial Focus Area).
7.1.5 Modulo di output
Nella parte finale troviamo tutte le istruzioni che indicano al modello quali
informazioni restituire, che verranno organizzate all’interno di file csv.
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Lo stesso modello è stato applicato alle zone di pianura delle tre regioni considerate:
Lombardia, Veneto ed Emilia Romagna. I risultati ottenuti a livello regionale sono stati
aggregati per avere una visione d’insieme per la macro regione considerata.
7.2 RAPPRESENTAZIONE ANALITICA DEI VINCOLI DI GREENING
La prima cosa da fare per introdurre i vincoli imposti dalla nuova PAC in un modello
di programmazione è tradurre tali vincoli in un linguaggio matematico. Il secondo
passaggio consiste nello scrivere l’equazione o disequazione matematica nel
linguaggio utilizzato da GAMS. Consideriamo i tre vincoli di greening e osserviamo
come sono stati introdotti nel modello:
7.2.1 Diversificazione delle colture
Questo vincolo impone alle aziende con una superficie a seminativi superiore a 10
ettari di attivare almeno due colture, la principale delle quali non può coprire più del
75% della superficie a seminativi. In termini matematici:
xi,j ≤ 0,75 yi
dove :
xi,j = superficie che l’azienda i dedica alla coltura j
yi = superficie totale a seminativi dell’azienda i
A questo punto introduciamo l’istruzione in GAMS utilizzando le specifiche regole di
inserimento delle istruzioni imposte dal software.
Innanzitutto è necessario dichiarare le variabili decisionali, o endogene. Ad ognuna
di esse viene affidato un nome, un dominio, se appropriato, e un testo (opzionale).-
VARIABLES xhv(azi,j) superficie produzioni vendute
con questa istruzione abbiamo creato una nuova variabile di nome xhv e dominio
(azi,j), ovvero definita per ogni azienda (azi) e per ogni processo produttivo (j), che
rappresenta la superficie dedicata alle produzioni vendute.
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A seconda del range di valori che può assumere, a ciascuna variabile va assegnato il
tipo.
POSITIVE VARIABLE xhv
Questa variabile può assumere solo valori positivi, ossia nell’intervallo (0,+𐆅), così
come dettato nella seconda riga.
I vincoli sono chiamati in GAMS equation e devono essere prima dichiarati, ovvero è
necessario attribuirvi un nome e un dominio, e successivamente definiti.
EQUATION DIVERS1(azi,j)
Questa istruzione ha il compito di dichiarare l’esistenza di un vincolo chiamato
DIVERS1 che sarà definito per ogni azienda, azi, e per ogni processo produttivo j.
Alla dichiarazione segue la definizione:
DIVERS1(az,jsem)$(supsem(az) gt 10 and bio(az) eq 0 and cod2(az) eq 0).. xhv(az,jsem)=L=0.75*H(az);
Il simbolo $ significa “se” ed è seguito da delle istruzioni poste all’interno di una
parentesi; questo significa che GAMS definisce il vincolo DIVERS1 solo se sono
soddisfatte le condizioni poste all’interno delle parentesi. In questo caso abbiamo tre
condizioni:
1. supsem(az) gt 10 : supsem(az) è la superficie a seminativi per ogni azienda (az)
gt significa “maggiore di” (greater than).
La prima condizione per attivare questo vincolo è che la superficie a seminativi
dell’azienda sia maggiore di 10 ettari.
2. bio(az) eq 0 : bio(az) è una variabile binaria che assume valore 0 se l’azienda non
possiede una certificazione biologica e valore 1 nel caso contrario.
eq significa “uguale”.
La seconda condizione è che l’azienda non sia certificata bio.
3. cod2(az) eq 0 : cod2(az) è una variabile binaria che assume valore 0 se l’incidenza
della superficie a foraggere sulla superficie totale è inferiore al
75% e valore 1 nel caso contrario.
L’ultima condizione è che l’azienda impieghi meno del 75% della superficie a
foraggere.
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87
Queste tre condizioni sono unite dalla congiunzione AND e quindi devono essere
soddisfatte contemporaneamente.
I due punti (. .) sono il simbolo che attribuisce al vincolo DIVERS1 la disuguaglianza
xhv(az,jsem)=L=0.75*H(az).
=L= corrisponde al simbolo matematico minore o uguale (≤) per cui questa
equazione indica che la superficie dedicata alla produzione venduta, per ogni
azienda e per ogni processo, dev’essere minore o uguale al 75% della superficie
totale.
7.2.2 Mantenimento di prati e pascoli permanenti
D’ora in poi tralasceremo la descrizione approfondita della parte di dichiarazione per
concentrarci sulla definizione delle equation, che rappresenta il passaggio centrale
nell’introduzione dei vincoli nel problema. Consideriamo il vincolo dei prati e pascoli
permanenti che impone che il rapporto tra superficie a prato e pascolo permanente e
superficie agricola totale non diminuisca di più del 5%. Per introdurre questo vincolo
utilizziamo due equation:
• La prima impone, per le aziende agricole non biologiche, che la superficie
destinata a pascolo sia maggiore o uguale della superficie destinata a pascolo nello
scenario base (s_base).
Vperm1(az)$(bio(az) eq 0).. xhv(az,"pascolo") =G= gre_supv(az,"pascolo","s_base");
• La seconda invece impone, sempre per le aziende non biologiche, che se la
superficie a pascolo si riduce, tale riduzione non deve superare il 5% rispetto alla
superficie destinata a pascolo nello scenario base.
Vperm2(az)$(bio(az) eq 0).. xhv(az,"pascolo") =L= (gre_supv(az,"pascolo","s_base"))*1.05;
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7.2.3 Aree di interesse ecologico
Ricordiamo che il vincolo relativo alle EFA (Ecological Focus Area) si applica alle
aziende con una superficie a seminativi superiore a 15 ettari, le quali dovranno
garantire che il 5% della superficie sia un’area di interesse ecologico.
In GAMS utilizzeremo questa istruzione:
Veco(az)$(supsem(az) gt 15 and bio(az) eq 0 and cod2(az) eq 0).. sgreen(az)=G= 0.05 * [sum ((js),xhv(az,js)) - xhv(az,"pascolo")];
Se la superficie a seminativi (supsem(az)) è maggiore di 15 ettari, l’azienda non e non
è biologica e le superfici a foraggere hanno un’incidenza inferiore al 75%, allora al
vincolo “Veco” definito per ogni azienda, viene attribuito una disequazione.
Quest’ultima impone che la superficie da destinare ad EFA, sgreen(az), sia maggiore
o uguale al 5% della superficie totale impiegata dall’azienda. Questa è calcolata
come la somma per tutti i processi produttivi (js), della superficie che ogni azienda
dedica alle diverse attività produttive. In altre parole l’espressione matematica:
∑ xhv (az, js) js
in GAMS diventa:
sum ((js,xhv(az,js))
Per ricavare la superficie totale a seminativi viene sottratta la superficie destinata a
prati permanenti, indicata come xhv(az,”pascolo”).
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7.3 IL VINCOLO DI EMISSIONE
Il vincolo di emissione calcola, per ogni azienda (az) le emissioni imputabili ad ogni
processo produttivo (j), espresse in tonnellate di CO2 equivalente.
EMISSION1(az,j)$ha(az,j).. totCO2EQ(az,j) =E= xhv(az,j)*emissioni(j,"tco2");
Le emissioni totali imputabili all’attività produttiva j (totCO2eq) devono essere uguali
(=E=) al prodotto tra la superficie coltivata a j e le emissioni di CO2 equivalente per
ettaro. Quest’ultima informazione è stata calcolata così come mostrato al paragrafo
6.4.
Nella funzione obiettivo verrà inserita tra i costi la tassa sulle emissioni con
un’istruzione di questo tipo:
sum(j,TaxEm * totCO2eq(az,j))
dove TaxEm è la tassa applicata per tonnellata di CO2 eq emessa, che in fase di
simulazione verrà fatta variare da 1 a 100€.
In pratica, per ogni processo produttivo j, si moltiplicano le emissioni totali dovute a j
per la tassa per tonnellata di CO2eq. Se poi si sommano, per ogni azienda, i risultati
ottenuti per tutti i processi produttivi si ottiene il costo che l’azienda sostiene per il
pagamento della tassa.
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8.RISULTATI
Attraverso un’elaborazione con dei fogli di calcolo excel è possibile fornire una
presentazione dei risultati tramite grafici e tabelle che consentono sia una
comprensione più immediata delle informazioni restituite dal modello, sia
un’organizzazione dei dati necessaria ai fini valutativi.
Nei paragrafi successivi verranno prima confrontati i risultati ottenuti dal baseline
scenario e quelli derivanti dallo scenario di simulazione riguardante l’introduzione
delle nuove pratiche di greening previste dalla politica agricola comune 2014-2020.
In seguito si valuteranno gli effetti dell’introduzione di una tassa che varia da 1 a 100
euro per ogni tonnellata di CO2 equivalente emessa. In entrambi i casi verranno
presentati i dati aggregati a livello della macro-regione e si considereranno sia le
componenti strutturali ed economiche (variazione dell’ordinamento produttivo e del
margine lordo), sia la componente ambientale, il livello di emissioni. Per una
rappresentazione dettagliata dei risultati a livello regionale si rimanda all’allegato 3.
Ricordiamo che nel presente lavoro sono stati considerati solo i seminativi. Per
favorire la presentazione dei risultati è stata operato un raggruppamento in categorie
delle singole colture considerate, così come mostrato nella tabella 8.1 (per
completezza sono riportate anche le abbreviazioni usate in alcuni grafici).
Figura 8.1 : Raggruppamento colture considerate in categorie.
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Singole Colture Categoria Abbreviazione
frumento duro, frumento tenero frumento FRUM
mais mais MAIS
cereali, orzo, riso cereali CEREALI
foraggio, erbai, erba medica, insilati, pascolo foraggere FORAG
barbabietola, cipolla, patata, pomodoro industriale colture industriali IND
semi oleosi, soia semi oleosi SEMIO
proteiche altre ALTRE
8.1 CONFRONTO BASELINE - PAC 2014-2020
8.1.1 Variazione ordinamento produttivo
La figura 8.2 mostra come varia l’ordinamento colturale tra i due scenari considerati.
Tra gli elementi più evidenti vi è l’introduzione di un 15% di superficie destinata alle
ecological focus area (EFA) nello scenario PAC rispetto al baseline.
Figura 8.2 : Confronto tra l’ordinamento produttivo nel baseline scenario e nello scenario di simulazione
della nuova PAC. Per ognuno dei due scenari è mostrata la percentuale di superficie totale occupata
dalle diverse colture.
Un grafico di questo tipo fornisce una visione complessiva dell’organizzazione
colturale delle superfici agricole ma per apprezzare la variazione della superficie
destinata ad ogni coltura è più utile un grafico come quello nella 8.3 dove, per ogni
attività produttiva, viene indicata la variazione della superficie ad essa destinata. Ad
esempio, nello scenario PAC la superficie destinata a frumento diminuisce del
16,79% rispetto alla superficie destinata a frumento nello scenario base. In questo
modo è evidente la riduzione delle superfici destinate a frumento, mais, colture
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92
industriali e semi oleosi, mentre aumentano quelle dedicate a cerali, foraggere, EFA
e “altre”. Ricordiamo che sotto la voce “altre” rientrano le coltivazioni di proteiche.
Figura 8.3 : Variazione percentuale della superficie dedicata alle diverse colture.
Dalla figura 8.3 non emerge però il peso che ogni coltura ha sul totale della
superficie destinata a seminativi. Analizzando questo grafico infatti sembrerebbe che
l’aumento di circa il 60% della superficie destinata a proteiche sia un dato rilevante,
che potrebbe ingannevolmente indurre a pensare ad un aumento notevole
dell’importanza di tale coltura nel contesto generale. In realtà, la superficie a
proteiche nello scenario baseline è circa lo 0,2% della superficie totale a seminativi
per cui, nonostante il sostanziale aumento, la sua incidenza sulla superficie totale
varia di solo lo 0,11%, così come mostrato nella figura 8.4.
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93
Figura 8.4 : Variazione percentuale dell’incidenza dei diversi gruppi di colture sulla superficie totale.
Gli effetti dell’introduzione della nuova PAC si ripercuotono anche sulla zootecnia. La
tabella in figura 8.5 confronta la dimensione degli allevamenti di vacche da latte
prima e dopo l’introduzione della nuova politica. L’effetto netto della PAC a livello
della macro regione risulta essere una diminuzione del 9,73% del numero di capi da
latte.
Figura 8.5: Effetti della nuova PAC sulla zootecnia da latte.
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94
LATTELATTE Baseline PAC 14-20 Riduzione Rid %
numero di capi
Emilia 159.195 150.433 -8.672 -5,45%
numero di capi
Lombardia 409.821 363.230 -46.592 -11,37%numero di capi Veneto 157.897 137.913 -14.983 -9,80%
numero di capi
Macro - Regione 721.823 651.576 -70.247 -9,73%
8.1.2 Variazione del margine lordo
Dalla modifica degli ordinamenti colturali deriva anche una variazione del profitto
degli agricoltori. La tabella sottostante (Figura 8.6) mostra nella prima riga la
produzione lorda vendibile (PLV), ovvero la produzione che può essere venduta
dall’azienda ed è pertanto uguale alla produzione lorda totale meno la quota-parte
riutilizzata nell’azienda stessa come mezzo di produzione (reimpieghi aziendali). Nella
seconda riga sono riportati i costi di produzione variabili. Sottraendo questi costi alla
PLV si ottiene il margine lordo di primo livello, che si riduce nello scenario PAC di
262€/ettaro. Questa riduzione, imputabile all’adozione delle misure previste dalla
nuova PAC, può essere definita come “costo del greening”. Se consideriamo i
pagamenti previsti dalla PAC otteniamo il margine lordo di secondo livello. Sulla
base dei risultati ottenuti un aiuto di 90-100 euro ad ettaro per le azioni di greening
non consentirebbe di compensare i maggiori costi sostenuti dagli agricoltori. La
regionalizzazione degli aiuti e l’effetto della convergenza riducono in modo sensibile
i pagamenti medi ricevuti delle aziende di pianura.
Variabili Economiche Baseline PAC 14-20 Var %Costo del Greening
€/ha€/ha €/ha
Produzione Lorda Vendibile 5.724 5.117 -10,6%
Costi Variabili di Produzione 3.152 2.808 -10,9%
Margine Lordo di I livello 2.571 2.309 -10,2% 262
Pagamenti 530 233 -56,2%
Margine Lordo di II livello 3.102 2.542 -18,1
Figura 8.6 : Variabili Economiche: Variazione del margine lordo.
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8.1.3 Variazione delle emissioni di GHG
Le emissioni totali di gas serra diminuiscono di circa 1 milione di tonnellate di CO2
equivalente. La figura 8.7 mostra la variazione delle emissioni totali e l’incidenza di
ciascuno dei tre principali gas serra (N2O, CO2 e CH4) sull’emissione complessiva.
Metano e protossido d’azoto sono responsabili insieme di oltre l’80% delle emissioni,
mentre l’anidride carbonica contribuisce per il restante 19% circa.
Figura 8.7: Variazione delle emissioni totali di GHG e composizione percentuale relativa in protossido
di azoto, anidride carbonica e metano.
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Anche in questo caso è interessante osservare la variazione percentuale delle
emissioni di ciascun gas serra, così come riportato nella 8.8.
Figura 8.8 : Variazione percentuale delle emissioni di ognuno dei gas serra considerati
e dell’emissione totale.
Notiamo in questo caso che l’emissione di anidride carbonica presenta la riduzione
maggiore, - 24,4%, seguita con il -16,86% del protossido e per ultimo il metano, con
una riduzione del -4,84%, il tutto per una riduzione complessiva dell’emissione di
GHG del -13,58%. La figura 8.9 mostra l’incidenza di ogni gas sulla riduzione
complessiva.
Figura 8.9 : Incidenza di ogni gas sulla
riduzione delle emissioni totali. Il contributo
maggiore è dovuto al protossido con
un’incidenza di oltre il 50%.
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Un’altra informazione ricavabile dai risultati ottenuti è il contributo di ogni regione
considerata all’emissione complessiva (figura 8.10). La Lombardia è responsabile di
circa la metà delle emissioni, mentre la parte restante è divisa quasi equamente tra
Veneto ed Emilia Romagna.
Figura 8.10 : Variazione e contributi regionali alle emissioni totali di GHG.
Anche in questo caso è possibile considerare sia la variazione percentuale che il
contributo di ogni regione alla riduzione complessiva delle emissioni, figure 8.11 e
8.12.
Figura 8.11 (sopra) : variazione percentuale delle
emissioni provenienti da ciascuna regione.
Figura 8.12 (a destra) : contributo di ogni regione
all’abbattimento complessivo delle emissioni.
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Il grafico della 8.13 rappresenta le emissioni di ognuno dei gas serra considerati,
attribuite ad ogni regione. La componente di maggior rilievo è il metano emesso
nella regione Lombardia, valore legato alla presenza in questa regione di oltre il 50%
dei capi da latte allevati nel territorio considerato.
Figura 8.13:
Emissioni per
tipo di gas, per
regione.
Sempre in tema di emissioni è interessante costruire un grafico che mostra l’incidenza
di ogni attività produttiva sulle emissioni totali (figura 8.14). E’ evidente il ruolo
rilevante del latte, seguito dal mais.
Figura 8.14 :
Contributo delle
diverse colture
alle emissioni
totali. Confronto
Baseline - PAC
2014-2020.
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Anche in questo caso, la variazione del contributo di ciascun attività produttiva alle
emissioni totali può essere evidenziata con un grafico come quello in figura 8.15. E’
evidente come la riduzione totale delle emissioni sia imputabile principalmente alle
attività latte e mais.
Figura 8.15 : Incidenza dei diversi processi produttivi all’abbattimento delle emissioni totali.
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100
8.2 EMISSION TAX SCENARIO
Se, oltre l’introduzione della nuova PAC, decidessimo anche di introdurre una tassa
sulle emissioni, come varierebbero i parametri strutturali, economici ed ambientali
considerati nel capitolo precedente? La risposta dipende dall’ammontare della tassa:
ci aspetteremo variazioni meno marcate per una tassa di pochi euro per tonnellata di
CO2 equivalente emessa e variazioni via via più ampie all’aumentare della tassa. Per
valutare se queste variazioni seguono un andamento lineare o se esistono dei valori
soglia oltre i quali si hanno degli effetti drastici, abbiamo ipotizzato l’introduzione di
una tassa che varia da 1 a 100€ per tonnellata di CO2 equivalente emessa. Per fare
questo, abbiamo creato uno scenario di simulazione che considerasse una tassa di
1€/tCO2eq; il modello che riproduce questo scenario è stato ripetuto 100 volte,
facendo aumentare la tassa applicata di 1 euro ad ogni iterazione.
8.2.1 Variazione Ordinamento Produttivo
L’applicazione della tassa determina un’importante ridimensionamento della
produzione di mais, con una riduzione della superficie ad esso dedicata di oltre il
15%. Il mais infatti è una delle colture con il livello di emissioni per ettaro più alto tra
le colture considerate, preceduto solo dal riso. I terreni sottratti al mais vengono
destinati a colture meno impattanti dal punto di vista delle emissioni, come frumento
e semi oleosi.
Figura 8.16 :
Variazione in
percentuale
della superficie
dedicata alle diverse
colture.
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101
Per quanto riguarda il latte, il numero di capi da latte variano così come mostrato
nella figura 8.17.
8.17 : Variazione in
percentuale
del numero di capi
da latte.
In Emilia Romagna, fino ad una tassa di 25€/tCO2eq il numero di vacche da latte non
varia. Oltre questa soglia vi è una riduzione quasi lineare delle emissioni fino ad una
seconda soglia, attorno ai 70€/tCO2eq, oltre la quale la rapidità della riduzione
aumenta. Anche in Lombardia si nota una riduzione nulla o quasi fino a 25-30€/
tCO2eq, oltre tale valore, il numero di capi da latte inizia a diminuire. Questi
andamenti indicano un grado di resistenza del sistema produttivo, che fino ad un
certo valore della tassa applicata, non modifica la propria organizzazione.
In Veneto invece già con una tassa inferiore ai 10€/tCO2eq il numero di capi inizia a
diminuire con un andamento quasi perfettamente lineare. Nel complesso, per la
macro regione considerata (curva verde nella figura 8.17) possiamo definire un
valore di soglia attorno ai 15 €/tCO2eq, al di sotto di questa tassa la riduzione del
numero di capi è nulla o molto limitata, oltre a questo valore inizia una diminuzione
lineare.
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8.2.2 Variazione Margine Lordo
Per quanto riguarda le variabili economiche, possiamo analizzare come varia il
margine lordo sia a livello delle singole regioni che a livello aggregato. I risultati sono
mostrati nella figura 8.18. Anche con la tassa massima di 100€/tCO2eq, il margine
lordo della macro regione si riduce di circa il 13 %. Da questo punto di vista risulta
molto stabile l’Emilia Romagna, con una riduzione massima dell’8%, mentre la
regione che più risente della tassa è la Lombardia che può arrivare a ridurre il proprio
margine del 18%.
Figura 8.18 : Variazione del margine lordo in percentuale.
8.2.3 Variazione delle emissioni di GHG
E’ logico pensare che le emissioni diminuiscano se colpite da una tassa, tuttavia
questa riduzione è diversa per i diversi gas serra e per le diverse regioni. Il grafico
nella 8.19 mostra la variazione, in percentuale, delle emissioni relative ai diversi GHG
considerati. Le emissioni di anidride carbonica sono quelle che diminuiscono più
rapidamente a bassi valori della tassa applicata, ma dopo una soglia di circa 50€ si
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103
assiste ad un appiattimento. Il contrario vale per il protossido d’azoto e il metano, che
diminuiscono più rapidamente dopo una soglia di circa 60€.
Figura 8.19 :
Variazione delle
emissioni per tipo
di gas.
Vediamo anche come variano in percentuale le emissioni nelle diverse regioni.
Figura 8.20 :
Variazione delle
emissioni per
regione.
Dal grafico 8.20 emerge che le emissioni del Veneto diminuisco rapidamente e in
modo costante, arrivando, con una tassa di 100€/tCO2eq a ridursi di circa il 50%.
Anche le emissioni di Emilia Romagna e Lombardia diminuiscono con un andamento
quasi lineare ma molto meno rapido.
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Da una semplice rielaborazione delle informazioni contenute negli ultimi due grafici
si ottengono le curve di abbattimento che mostrano, al variare della tassa applicata,
l’abbattimento in percentuale delle emissioni totali. Di seguito sono riportate due
curve di abbattimento: la 8.21 mette in risalto il contributo dei diversi GHG
all’abbattimento totale, mentre la 8.22 evidenzia il contributo delle diverse regioni.
Figura 8.21 : curva di abbattimento per gas
Figura 8.22 : curva di abbattimento per regione.
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105
9.CONCLUSIONI
L’adozione o la modifica di un qualsiasi strumento normativo comporta degli impatti
a livello economico, sociale ed ambientale. Al fine di valutare preventivamente tali
impatti si utilizzano dei modelli fondati su nozioni economiche, matematiche e/o
statistiche. I modelli reperibili nella letteratura scientifica spesso si soffermano solo
sull’analisi della componente economica, tralasciando gli aspetti ambientali e sociali.
Da questa mancanza è nato il presente lavoro di tesi che si è posto come obiettivo
generale lo sviluppo di un modello matematico che consentisse una valutazione di
politiche agricole da un punto di vista ambientale oltre che economico. La nostra
analisi è orientata ai policy-makers, che utilizzano questi modelli come supporto nei
loro processi decisionali.
Si è optato per l’utilizzo di un modello di programmazione matematica positiva; tra
gli elementi che supportano tale scelta vi è la capacità di simulare esattamente la
situazione osservata, anche partendo da un numero limitato di osservazioni, e la
robustezza del modello rispetto alle variazioni dei parametri di supporto. Il modello è
stato applicato a livello delle singole aziende agricole e si definisce per questo
motivo “farm level”. La scelta di un modello farm-level permette di utilizzare tutti i dati
disponibili, senza la perdita di informazione che si avrebbe da un’analisi aggregata.
Inoltre, dal momento che gli effetti di una politica dipendono direttamente da come
questa influisce sul processo decisionale del singolo operatore economico, l’utilizzo
di un modello in grado di riprodurre esattamente il comportamento dell’agricoltore è
fondamentale.
La politica che si è preso come oggetto di analisi è la nuova politica agricola comune
(PAC), approvata dalla Commissione, dal Consiglio e dal Parlamento europei il 26
giugno 2013 ed in vigore per l’intervallo di tempo 2014-2020. In particolare, si è
preso in considerazione un aspetto della nuova PAC, riguardante l’adozione delle
pratiche di greening necessarie per l’ottenimento dei pagamenti verdi, misure
previste tra gli strumenti di sostegno al reddito e incorporate nel pilastro I della
nuova politica. Inoltre si è ipotizzato l’introduzione di un’emission tax sulle emissioni
di gas serra e valutato gli effetti dell’introduzione di questo strumento.
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106
L’area sulla quale è stato condotto lo studio è la porzione della pianura padana
ricadente nelle regioni Lombardia, Veneto ed Emilia Romagna. Tale scelta è dettata
dalla rilevanza che il settore primario riveste in questo territorio.
Per una valutazione tecnico-economica si è analizzato la variazione degli ordinamenti
produttivi e dei margini aziendali, mentre per la valutazione ambientale si è deciso di
osservare le variazioni sulle emissioni di gas ad effetto serra.
Da un’analisi dei risultati ottenuti è possibile trarre le seguenti conclusioni:
➡ L’adozione della nuova PAC comporta la destinazione del 15% delle superfici a
seminativi ad Ecological Focus Area. Questa percentuale è di gran lunga superiore
rispetto all’obbligo di legge, che prevede di riservare alle EFA almeno il 5% della
superficie a seminativi. Questo risultato è motivato dal modello utilizzato, che
ricerca sempre la soluzione che minimizzi il più possibile i costi. Inoltre, nello
scenario simulato, si è ipotizzato che i territori ad EFA fossero interamente destinati
al set-aside, nonostante la norma preveda utilizzi alternativi, quali l’impiego di
colture azoto fissatrici.
➡ Osservando la variazione del margine lordo, è evidente che il greening comporta
un costo che i pagamenti verdi non coprono per intero, con un effetto netto
negativo sul reddito degli agricoltori. Tale risultato contrasta che gli obiettivi
generali che la stessa politica agricola comune si prefigge, tra i quali troviamo il
sostegno al reddito degli agricoltori al fine di garantire loro un tenore di vita
decoroso.
➡ Anche se le azioni di greening non impongono direttamente delle restrizioni sulle
emissioni, la loro adozione comporta una riduzione delle emissioni di gas serra
nella macro-regione considerata del 13,58%.
➡ L’introduzione di una tassa sulle emissioni che varia da 1 a 100€ avrebbe come
effetto una riduzione delle superfici destinate alle colture con una maggiore
emissione per ettaro di superficie coltivata (mais) e un aumento di quelle meno
impattanti (frumento e semi oleosi). Le foraggere, anche se sono tra le colture con il
più basso valore di emissioni per ettaro di superficie coltivata, offrono un basso
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107
margine di riduzione infatti, nonostante occupino circa il 20% (figura 8.1) della
superficie totale a seminativi, contribuiscono alle emissioni totali solo per il 4,08%
(figura 8.11).
➡ L’attività agricola è una fonte di gas serra il cui aumento nell’atmosfera causa
l’innalzamento delle temperature. D’altro lato, l’agricoltura è anche uno dei settori
maggiormente colpiti dal fenomeno dei cambiamenti climatici. Nella previsione di
un’aumento delle temperature globali, è opportuno adottare misure di mitigazione
e di adattamento al cambiamento atteso. In tal senso una tassa sulle emissioni può
anche essere vista come un costo di adattamento ai cambiamenti climatici.
➡ La tassa può essere ulteriormente interpretata come incentivo o sussidio. Infatti,
avemmo potuto valutare gli effetti dell’introduzione di un incentivo applicato a
diversi livelli di abbattimento delle emissioni, ottenendo lo stesso risultato.
➡ La costruzione di curve di abbattimento permette di conoscere esattamente quale
tassa dobbiamo applicare per raggiungere un determinato abbattimento nelle
emissioni di gas serra. Ad esempio, nel caso analizzato, supponendo di voler
raggiungere un abbattimento delle emissioni di GHG del 5%, dovremo applicare
una tassa di 22€ per tonnellata di CO2 equivalente emessa. Un abbattimento del
10% richiederebbe l’applicazione di una tassa di circa 40€/tCO2eq e così via. I
risultati del modello consentono inoltre di definire livelli differenziati della tassa per
tipo di emissione. Tali informazioni possono essere molto utile ai fini decisionali dei
policy-makers.
➡ Il contributo dei diversi gas nell’abbattimento totale varia a seconda dell’emission
tax. Per valori bassi la riduzione è ripartita quasi uniformemente tra i tre gas ma,
all’aumentare della tassa diventa prevalente il contributo del metano, seguito da
quello del protossido, mentre si riduce l’incidenza dell’anidride carbonica. Ciò
indica che inizialmente i costi di abbattimento sono circa uguali per i tre gas mentre
per valori più alti metano e protossido avranno un costo di abbattimento minore
rispetto alla CO2.
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➡ In linea teorica, i costi di abbattimento dovrebbero essere uguali per ogni azienda
agricola. In realtà esiste una certa eterogeneità che causa una distribuzione spaziale
dei costi di abbattimento non uniforme nelle tre regioni, così come mostrato nella
figura 8.18. Il costo di abbattimento si dimostra minore in Veneto, mentre è
massimo per la Lombardia. Tale risultato suggerirebbe una revisione dello
strumento politico, con una possibile applicazione differenziata della tassa nelle
diverse regioni.
Per concludere, il presente di tesi si presenta come prima apertura dell’applicazione
di modelli di programmazione matematica positiva verso valutazioni di carattere
ambientale, oltre che economico, di strumenti normativi. Diversi limiti sono stati
incontrati, quali la disponibilità di informazioni. Ad esempio, le considerazioni
presentate di carattere ambientale circa le emissioni di GHG, si basano su una stima
delle emissioni ottenuta attraverso la letteratura scientifica disponibile. Uno studio
che fornisca dati più precisi circa le reali emissioni di gas serra legate all’agricoltura
comporterebbe senza dubbio una maggiore attendibilità dei risultati conseguiti con
l’applicazione di un modello. Inoltre come variabile ambientale è stato considerato
solo il livello di gas serra mentre in realtà all’agricoltura sono imputabili una serie di
impatti, legati non solo alle emissioni di GHG (si pensi alla contaminazione delle
acque superficiali e di falda con carichi eccessivi di nutrienti o all’erosione del suolo,
etc.). Sarebbe quindi interessante inserire ulteriori variabili ambientali nel modello,
come parametri in grado di valutare la qualità delle acque, in modo da fornire una
visione più completa degli impatti sui vari comparti ambientali. Per fare questo è
necessario un grande quantitativo di informazioni, ad oggi ancora non disponibili,
che lasciano ampio spazio a sviluppi futuri. Anche il modello sviluppato potrebbe
essere perfezionato, tentando di inserire delle componenti in grado di valutare gli
impatti ambientali aggregati che emergono dalle interazioni tra le diverse aziende
agricole.
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109
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
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111
ALLEGATO 2 : MODELLO GAMS
$OFFSYMLIST OFFSYMXREF OPTION LIMROW = 0 OPTION LIMCOL = 0 OPTION RESLIM = 1000000 OPTION iterlim = 1000000
option lp = bdmlp;* option nlp = coinipopt;option nlp = conopt3;
$INCLUDE SETdatapomod.gms
Table data(azi,varx)$ondelim$include azi_premi2.csv$offdelim
display data;
TABLE hax (azi,proc)$ondelim$include HA2.csv$offdelim
display hax;
Table prodx (azi,proc)$ondelim$include prod2.csv$offdelim
display prodx;
Table vprodx(azi,proc)$ondelim$include plt.csv$offdelim
display vprodx;
Table cx(azi,proc)$ondelim
$include cv.csv$offdelim
display cx;
Table prx(azi,proc)$ondelim
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117
$include pr.csv$offdelim
display prx;
Parameter saz(azi)/$ondelim$include saz2.csv$offdelim/;
display saz;
Parameter ha(azi,proc);ha(azi,proc)$((data(azi,"reg") eq 260) AND (data(azi,"alt") eq 3) AND ja(proc))= hax(azi,proc);ha("4122","cipo")=0;
display ha;
Parameter pr(azi,proc);pr(azi,proc)$((data(azi,"reg") eq 260) AND (data(azi,"alt") eq 3) AND ja(proc)) = prx(azi,proc);display pr;
Parameter avepr(proc);avepr(proc)$(sum(azi, pr(azi,proc)) gt 0)=sum(azi, pr(azi,proc))/sum(azi, 1$pr(azi,proc));display avepr;
pr(azi,proc)$((pr(azi,proc) eq 0) AND (ha(azi,proc) gt 0))= avepr(proc);
Parameter cx2(azi,proc),c(azi,proc);cx2(azi,proc)$prodx(azi,proc)=cx(azi,proc)/prodx(azi,proc);c(azi,proc)$((data(azi,"reg") eq 260) AND (data(azi,"alt") eq 3) AND ja(proc)) = cx2(azi,proc);display c;
Parameter avec(proc);avec(proc)$(sum(azi, c(azi,proc)) gt 0)=sum(azi, c(azi,proc))/sum(azi, 1$c(azi,proc));display avec;
c(azi,proc)$((c(azi,proc) eq 0) AND (ha(azi,proc) gt 0))= avec(proc);
Parameter produz(azi,proc);produz(azi,proc)$((data(azi,"reg") eq 260) AND (data(azi,"alt") eq 3) AND ja(proc)) = prodx(azi,proc);display produz;
Parameter y(azi,proc);y(azi,proc)$ha(azi,proc) = produz(azi,proc)/ha(azi,proc);display y;
Parameter avey(proc);avey(proc)$(sum(azi, y(azi,proc)) gt 0)=sum(azi, y(azi,proc))/sum(azi, 1$y(azi,proc));display avey;
y(azi,proc)$((y(azi,proc) eq 0) AND (ha(azi,proc) gt 0))= avey(proc);
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Parameter weight(azi);weight(azi)$((data(azi,"reg")) eq 260 AND (data(azi,"alt") eq 3))= data(azi,"peso");*weight(azi)$(altim(azi) eq 3)= sum(alt, data(azi,alt,"sys02"));display weight;
Parameter shx(azi,proc);shx(azi,"pomod_ind")$ha(azi,"pomod_ind")=data(azi,"a_pomod_ind")/ha(azi,"pomod_ind");shx(azi,"brb")$ha(azi,"brb")=data(azi,"a_brb")/ha(azi,"brb");shx(azi,"riso")$ha(azi,"riso")=data(azi,"a_riso")/ha(azi,"riso");shx(azi,"prot")$ha(azi,"prot")=data(azi,"a_prot")/ha(azi,"prot");*shx(azi,"frumd")$ha(azi,"frumd")=data(azi,"a_frumd_q")/ha(azi,"frumd");
Parameter sh(azi,proc);sh(azi,proc)$((data(azi,"reg") eq 260) AND (data(azi,"alt") eq 3) AND ja(proc))=shx(azi,proc);display sh;
Parameter PUA(azi);PUA(azi)$((data(azi,"reg") eq 260) AND (data(azi,"alt") eq 3))= data(azi,"pua");display pua;
PUA(azi)=PUA(azi)*weight(azi);display pua;
ha(azi,proc)=ha(azi,proc)*weight(azi);display ha;
y(azi,proc)=y(azi,proc)/1;display y;
Parameter xbar(azi,proc);xbar(azi,proc)=ha(azi,proc)*y(azi,proc);display xbar;
set az(azi);az(azi)=no;az(azi)$((sum(proc, ha(azi, proc)) gt 0) And (saz(azi) eq 1))=yes;display az;
set jx(proc);jx(proc)=no;jx(proc)$(sum(azi, ha(azi,proc)) gt 0)=yes;display jx;
set jvx(proc);jvx(proc)=no;jvx(proc)$((sum(azi, ha(azi,proc)) gt 0) AND jav(proc))=yes;display jvx;
set jrx(proc);jrx(proc)=no;jrx(proc)$((sum(azi, ha(azi,proc)) gt 0) AND jp(proc))=yes;display jrx;
set jbx(proc);jbx(proc)=no;jbx(proc)$((sum(azi, ha(azi,proc)) gt 0) AND jy(proc))=yes;display jbx;
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set jcopx(proc);jcopx(proc)=no;jcopx(proc)$((sum(azi, ha(azi,proc)) gt 0) AND jcop(proc))=yes;display jcopx;
set jsemx(proc);jsemx(proc)=no;jsemx(proc)$((sum(azi, ha(azi,proc)) gt 0) AND jsev(proc))=yes;display jsemx;
$ontextFile printj /subj1.prn/;printj.ap=0;put printj;put "SET j(proc) /"; put /;Loop(proc$Jx(proc),put proc.tl; put/;);put "/;";put/;put/;
put "SET js(j) /"; put /;Loop(proc$Jvx(proc),put proc.tl; put/;);put "/;";put/;put/;
put "SET jr(j) /"; put /;Loop(proc$Jrx(proc),put proc.tl; put/;);put "/;";put/;put/;
put "SET jvcop(j) /"; put /;Loop(proc$Jcopx(proc),put proc.tl; put/;);put "/;";put/;put/;
put "SET jsem(j) /"; put /;Loop(proc$Jsemx(proc),put proc.tl; put/;);put "/;";put/;put/;
put "SET jb(j) /"; put /;Loop(proc$Jbx(proc),put proc.tl; put/;);put "/;";put/;put/;
$offtext
*$ontext
$include subj1_Emilia.prn
$include SETfattori_emissione.gms
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table Emissioni(j,FE)$ondelim$include TabEmiNord.csv$offdelim
* ==========================================================================set pp probabilita' /1*5/
set i /land/
ALIAS (J,JJ,K,kk) ALIAS (Jb,JJb,Kb,kkb) ALIAS (I,II) Alias (pp,L,LL)
PARAMETER AA(J,I) , DDA(J,jj,I), BB(I), CC(J) , PPR(J) , XXBAR(J), COnT(J), AVEC2(J), lambda(azi,j), lpsolx(azi,j), lpsolshx(azi,j), lpsoly(azi,i), lpobj(azi), SSH(J);
SCALAR EPSILON / 0.0000001/ ;
xbar(az,j) = xbar(az,j)/10000;sh(az,j) = sh(az,j)/10000;pua(az)=pua(az)/10000;
$ontextpr(az,j)=pr(az,j);
*c(az,j)$xbar(az,j)=c(az,j)/xbar(az,j);xbar(az,j)=xbar(az,j);*sh(az,"pomod")$ha(az,"pomod")=2.77*(xbar(az,"pomod")/ha(az,"pomod"));
ha(az,"cardo") = 1;
xbar(az,j) = xbar(az,j)/10000; xbar(az,"cardo") = (360/10000)*ha(az,"cardo");
pr(az,j) = pr(az,j)/1;
sh(az,j) = sh(az,j)/10000;
c(az,j) = c(az,j)/1;* c(az,"sorgo") = 6.5/1; c(az,"cardo") = 1.38/1;
pr(az,"cardo") = c(az,"cardo")*1.05;
pua(az)=pua(az)/10000;
$offtext
parameter difc(azi,j);difc(az,j)=pr(az,j)-c(az,j);c(az,j)$(difc(az,j) le 0)=pr(az,j)*0.95;c(az,j)$(ha(az,j) eq 0)=0;
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121
* definizione delle matrici di coefficienti tecnici e delle* risorse (terra) disponibili
PARAMETER A(azi,J,I) , B(azi,I), DA(azi,J,jj,I) ; A(az,J,I) $ XBAR(az,J) = HA(az,J)/XBAR(az,J) ;
* A(az,"sorgo",I) = 1/(271/10000);
B(az,I) = SUM(Js,HA(az,Js)); DA(az,J,JJ,I) =0; DA(az,J,JJ,I)$(ORD(J) EQ ORD (JJ)) = A(az,J,I)
DISPLAY A, DA , B, pr, xbar, c, sh ;
Parameter tuba(azi),cmr(azi,jr),fr(azi,jr),al(azi,jr),aal(jr);
TUBA(az) = ha(az,"latte"); CMR(az,Jr)$tuba(az) = XBAR(az,Jr) /TUBA(az); FR(az,Jr) = CMR(az,Jr) * tUBA(az); AL(az,Jr) $ XBAR(az,"latte") = FR(az,Jr) / XBAR(az,"latte") ;
Parameter qqp, Mlatte;
Mlatte=0;
* definizione del modello dummy di LP da usare nel LOOP
* LINEAR PROGRAM TO CALCULATE RESOURCE AND PMP DUALS
vaRIABLES LINPROF LP PROFIT
POSITIVE VARIABLE LX(j), LXH(j), Dquota;
EQUATIONS RESOURCE(I) CONSTRAINED RESOURCES CALIBU (J) UPPER CALIBRATION CONSTRAINTS ACCOUNT (J,I) BILACIAMENTO TERRA ACCOUNTr (Jr) BILACIAMENTO TERRA* Vquota LPROFIT LP OBJECTIVE FUNCTION ;
RESOURCE(I).. SUM(Js,AA(js,I)*LX(Js)) =L= BB(I) ; CALIBU(J)$(CC(J) NE 0).. LX(J) =L= XXBAR(J) + EPSILON ; ACCOUNT(J,I).. SUM(JJ, DDA(J,JJ,I) * LX(J)) -LXH(J)=E= 0; ACCOUNTr(Jr).. (AAL(Jr) * LX("latte")) -LX(jr)=L= 0;
* Vquota.. LX("latte")-qqp("quota") =L= Dquota;
LPROFIT.. SUM(J, LX(J)* (PPR(J) - CC(j))) + SUM(J, LXH(J) * SSH(J) ) + qqp
=E= LINPROF;
MODEL CALIBRATE /RESOURCE,CALIBU,ACCOUNT,ACCOUNTr,LPROFIT/;
LAMBDA(az,J) = 0 ;
* LOOP per risolvere N problemi di LP e conservare le soluzioni
LOOP((az)$b(az,"land"),
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122
AA(J,I) = A(az,J,I) ; DDA(j,JJ,I) = DA(az,J,JJ,I);
AAL(jr)=al(az,jr);
*qqp("quota")=qp(az,"quota");qqp=pua(az);
BB(I) = B(az,I) ; PPR(J) = PR(az,J) ; SSH(J) = SH(az,J);
XXBAR(J) = XBAR(az,J) ; CC(J) = C(az,J) ; SOLVE CALIBRATE USING LP MAXIMIZING LINPROF ; lambda(az,j) = calibu.m(j) ; CALIBU.M(J) = 0 ; lpsolshx(az,j) = lxh.l(j) ; lpsolx(az,j)$CC(J) = lx.l(j) ; lx.l(j) = 0 ; lpsoly(az,i) = resource.m(i) ; RESOURCE.M(I) = 0 ; lpobj(az) = linprof.l ; );
* calcolo dei coefficienti medi (prezzi e costi) e somme* (prodotto, superficie delle colture, superficie totale)
parameter avepr2(j), sumxbar(j), sumha(j), sumb(i), avea(j,i), CONT(J) contatore aziende, AVESH(J) compensazioni medie,
CSH(J) contatore aziende con e senza compensazione;
CSH(j) $(SUM((az), SH(az,j)) EQ 0 ) = 0; CSH(j) $(SUM((az), SH(az,j)) NE 0 ) = 1;
CONT(J) = SUM((az), 1 $ C(az,J) ) ; AVEC2(J)$[sum(az,c(az,j)) gt 0] = SUM((az),C(az,J)) / SUM ((az), 1 $ C(az,J)) ; AVEPR2(J)$[sum(az,pr(az,j)) gt 0] = SUM((az), PR(az,J)) / SUM((az), 1 $ PR(az,J)) ; AVESH(J)$(CSH(j) EQ 1) = SUM((az), SH(az,J)) / SUM((az), 1 $ (SH(az,J)));* avepr(j) = sum((az), pr(az,j)*xbar(az,j))/ sum((az),xbar(az,j)) ;* avec(j) = sum(az, c(az,j)) /5 ;* avepr(j) = sum(az, pr(az,j))/5 ; sumxbar(j) = sum((az), xbar(az,j)) ; sumha(j) = sum((az), ha(az,j)) ; sumb(i) = sum(js, sumha(js)) ; avea(j,i)$sumxbar(j) = sumha(j) / sumxbar(j);
Parameter ttuba, tcmr(jr), tfr(jr),aveal(jr);
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ttuba = sum(az, ha(az,"latte")); tcmr(jr) = sum(az, xbar(az,jr))/ttuba; tfr(jr) = tcmr(jr)*ttuba; aveal(Jr)$sumxbar("latte") = tfr(jr)/sumxbar("latte");
display ttuba,tcmr,tfr,aveal, avesh, sumha;
* soluzione del modello LP per il campione
AA(J,I) = avea(j,i) ; DDA(J,JJ,I) $ (ORD(J) EQ ORD(JJ)) = AVEA (J,I);
AAL(jr)= aveal(Jr);
* qqp("quota")=sum(az, qp(az,"quota")); qqp=sum(az, pua(az));
BB(I) = sumb(i) ; XXBAR(J) = sumXBAR(J) ; LX.L(J)=XXBAR(J); PPR(J) = avePR2(J) ; CC(J) = aveC2(J) ; SSH(J) = AVESH(J);
SOLVE CALIBRATE USING LP MAXIMIZING LINPROF ;
*$ontext* reconstruction of the marginal cost vector with sample values
parameter cavemc(j), camc(azi,j) ; cavemc(j) = calibu.m(j) + avec2(j) ;* cavemc("cereali") = 8.738; camc(az,j) = lambda(az,j) + c(az,j) ; camc(az,j)$(c(az,j) eq 0 ) = cavemc(j) ;
display cavemc, c, lambda, camc ;
parameter gam(j) pendenza della matrice di costo per il campione; gam(j)=cavemc(j) / xxbar(j);
* definizione dei valori di supporto per le distribuzioni di probabilita'
parameter zwgt(pp) pesi di z per gli elementi diagonali* /1 0* 2 1.5* 3 2.1* 4 3* 5 3.5/
/1 0 2 2 3 3.5 4 4.5 5 6/ parameter zwgt2(pp) pesi di z fuori dalla diagonale /1 -1.7 2 -.5 3 0 4 .5 5 1.7/
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parameter zerr(pp) pesi z per l'errore intercetta delle aziende /1 -90 2 -19 3 0 4 19 5 90/
parameter ZL(j,k,pp) valore di Z per la matrice di Chol triangolare inferiore ZD(j,k,pp) valore di Z per la matrice diagonale di Cholesky ZE(azi,j,pp) valori Z per gli errori delle aziende;
ZD(j,k,pp)$(ord(j) eq ord(k))= gam(k)*ZWGT(pp); ZD(j,k,pp)$(ord(j) ne ord(k))= 0.;
ZL(j,k,pp)$(ord(j) ne ord(k))= gam(k)*ZWGT2(pp); ZL(j,k,pp)$(ord(j) eq ord(k))= 1.;
ZL(j,k,pp)$(ord(j) LT ord (K))= 0; ZE (az,j,pp)= ZERR(pp) ;
display ZL, ZD, Ze;
* computation of the Q matrix by means of Cholesky factorization* self-selection model
parameter alpha; alpha =1;
variables u(azi,j) intercetta errore dell'azienda P(j,k) P=Lsqrt(D) choleobj LT(j,k) matrice inferiore triangolare di Cholesky PD(j,k,pp) probabilita' dei valori di Cholesky PL(j,k,pp) probabilita' per la matrice LT PE(azi,j,pp) probabilita' per gli errori dell'azienda;
positive variables D(j,k), PD, PL, PE ;
equations objequ avemc(j) definp(j,jj) mc(azi,j) mc1(azi,j) pdsum(j,k) plsum(j,k) pesum(azi,j);
avemc(j).. cavemc(j) =e= sum(k, sum(jj, P(j,jj)*P(k,jj))* sumxbar(k)) ;
mc(az,j)$c(az,j).. camc(az,j) =e= alpha * sum(pp, pe(az,j,pp)*ze(az,j,pp))+ sum(k, sum(jj, P(j,jj)*P(k,jj))* xbar(az,k) ) ;
mc1(az,j)$(c(az,j) eq 0).. camc(az,j) =L= alpha * sum(pp, pe(az,j,pp)*ze(az,j,pp))+
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125
sum(k, sum(jj, P(j,jj)*P(k,jj))* xbar(az,k) ) ;
definp(j,jj).. P(j,jj) =e= sum(k, sum(pp,PL(j,k,pp)*ZL(j,k,pp)) * (sum(L, PD(k,jj,L)*ZD(k,jj,L)))**0.5 );
pdsum(j,k).. sum(pp, PD(j,k,pp)) =e= 1.; pLsum(j,k).. sum(pp, PL(j,k,pp)) =e= 1.; pEsum(az,j).. sum(pp, PE(az,j,pp)) =e= 1.;
objequ.. choleobj =e= - sum((j,k,pp), PL(j,k,pp)*log(PL(j,k,pp)+.000001)) - sum((j,k,pp), PD(j,k,pp)*log(PD(j,k,pp)+.000001)) - alpha * sum((az,j,pp), PE(az,j,pp)*log(PE(az,j,pp)+.000001));
* Initial Values D.L(j,k)$(ord(j) eq ord(k)) = .51 ; D.FX(j,k)$(ord(j) ne ord(k)) = 0 ; LT.L(j,k)$(ord(j) ne ord(k)) = .5 ; LT.FX(j,k)$(ord(j) eq ord(k)) = 1. ; LT.FX(j,k)$(ord(j) lt ord(k)) = 0. ; D.LO(j,k)$(ord(j) eq ord(k)) = .001 ;* D.LO = SE ATTIVO SVILUPPA LA MATRICE DEFINITA PL.L(j,k,pp)=1/3; PD.L(j,k,pp)=1/3; PE.L(az,j,pp)=1/3;
model qcholesky2 /mc, mc1, avemc, definp, objequ, pdsum, pLsum,pesum / ;
qcholesky2.workspace=250.0 ;
qcholesky2.OPTFILE=1 ;
option savepoint=1 ;
execute_loadpoint 'qcholesky_Emilia2.gdx' ;
solve qcholesky2 using NLP maximizing choleobj ;
*$ONTEXT* recostruzione della matrice dei cost variabili Q
parameter qmat(j,k), FU(azi,j), CD(j,k) ; qmat(j,k) = sum(jj, P.L(j,jj)*P.L(k,jj) ) ; FU(az,j)=alpha * sum(pp, pE.L(az,j,pp)*ZE(az,j,pp)); CD(j,k)= sum(L,pd.l(j,k,l) * ZD(j,k,l));
parameter sumu, sumun(azi), sumuj(j) ; sumu = sum((az,j), fu(az,j)) ; sumun(az) = sum(j, fu(az,j)) ; sumuj(j) = sum((az), fu(az,j)) ;
* definizione del modello dummy di QP da usare nel LOOP* di verifica dell'aderenza del modello nell'anno base
parameter uu(j), nsolx(azi,j), lpxh(j), nsoly(azi,i), nlobj(azi), nlsolshx(azi,j),nlshx(j),
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126
pv(j),shv(j) ;
vaRIABLES nX(J) output in activity units nxH(J) output superficie compensata NLINPROF LP PROFIT ;
POSITIVE VARIABLE nX, NXH,Ndquota;
EQUATIONS RESOURCEN(I) CONSTRAINED RESOURCES NACCOUNT(J,I) BILANCIAMENTO TERRA NACCOUNTr(Jr)* NVquota NLPROFIT LP OBJECTIVE FUNCTION;
RESOURCEN(I).. SUM(Js,AA(js,I)*nX(Js)) =L= BB(I) ; NACCOUNT(J,I).. (AA(J,I)*nX(J))-nXH(J) =E=0; NACCOUNTr(Jr).. (AAl(Jr)*nX("latte"))-nX(Jr) =L=0;
*NVquota.. NX("latte")-qqp("quota") =L= NDquota;
NLPROFIT.. SUM(J, nX(J)* Pv(J) ) + sum(j, nXH(J) * SHv(j)) + qqp - sum(j,uu(j) * nx(j) ) - .5* sum((j,k), nx(j) * qmat(j,k) * nx(k) ) =E= NLINPROF;
MODEL PRIMAL /RESOURCEN, NACCOUNT, NACCOUNTr, NLPROFIT/;
* LOOP sul modello QP
LOOP((az)$b(az,"land"), LPXH(J)=lpsolshx(az,j); AA(J,I) = A(az,J,I) ;
AAL(jr)=al(az,jr);
* qqp("quota")=qp(az,"quota"); qqp=pua(az);
DDA(J,JJ,I)= DA(az,J,JJ,I); BB(I) = B(az,I) ; Pv(J) = PR(az,J) ; SHv(J) = SH(az,J) ;
UU(J) = fu(az,j) ;
SOLVE primal USING NLP MAXIMIZING NLINPROF ; nsolx(az,j) = nx.l(j) ; nlsolshx(az,j) = nxh.l(j) ; nxh.l(j) = lpsolshx(az,j) ; nX.L(J) = LPSOLX(az,J) ; nsoly(az,i) = resourcen.m(i) ; nlobj(az) = nlinprof.l ;
);display lpsolshx,nlsolshx;
parameter contcal1(azi,j);contcal1(az,j)$lpsolx(az,j)=(nsolx(az,j)/lpsolx(az,j)*100)-100;
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display contcal1;parameter contcal2(azi,j);contcal2(az,j)$xbar(az,j)=(lpsolx(az,j)/xbar(az,j)*100)-100;display contcal2;$include controllo2.prn$include base.prn
*$offtext*$ontext*---------------- SIMULAZIONI ----------------------------
SCALAR BETA tasso di decurtazione aiuti per modulazione / 0 / ;
* -----------------------------------------------------------------------------------------------* Definizione tabelle di output
SETt simulazioni /s_base,s_cal,sim_0,sim_1,sim_2,1*100 /
;
* Tabelle per area
parameter gre_EmTot(azi,j,t) emissioni totali a livello aziendale;
parameter gre_CO2(azi,j,t) emissioni totali a livello aziendale;
parameter gre_N2O(azi,j,t) emissioni totali a livello aziendale;
parameter gre_CH4(azi,j,t) emissioni totali a livello aziendale;
*parameter gre_EmProc(j,t) emissioni per processo produttivo;
parameter gre_prezv(azi,j,t) prezzi processi vegetali ;
parameter gre_prodv(azi,j,t) produzione in q.li proc. venduti ;
parameter gre_supv(azi,j,t) superfice attivata in ha proc. venduti ;
parameter gre_subpa(azi,t) superfice bpa;
parameter gre_pombt(azi,t) prezzo ombra della terra ;
parameter gre_plvv(azi,t ) produzione vendibile proc. venduti ;
parameter gre_plvt (azi,t)
parameter gre_compv(azi,t) compensazioni processi venduti ;
parameter gre_comptl(azi,t) compensazioni totali lorde ;
parameter gre_aiutidis(azi,t) aiuti disaccoppiati ;
parameter gre_aiutiacc(azi,t) aiuti accoppiati ;
parameter gre_comphv(azi,j,t) aiuti-ha proc. venduti ; parameter gre_comptn(azi,t)
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128
parameter gre_rdm(azi,t) aiuti-ha proc. venduti ;
parameter gre_costv(azi,t) costi proc venduti ; parameter gre_costt(azi,t) costi totali ;
parameter gre_costco2(azi,t) costi CO2;
parameter gre_obj(azi,t) reddito lordo ; parameter gre_supt(azi) superficie totale coltivabile ;
* Tabelle generali
parameter re_EmTot(j,t) emissioni totali per azienda ;
parameter re_CO2(j,t) emissioni totali per azienda ;
parameter re_N2O(j,t) emissioni totali per azienda ;
parameter re_CH4(j,t) emissioni totali per azienda ;
parameter re_prezv(j,t) prezzi processi vegetali ;
parameter re_prodv(j,t) produzione in q.li proc. venduti ;
parameter re_supv(j,t) superfice attivata in ha proc. venduti ; parameter re_subpa(t) superficie a bpa;
parameter re_pombt(t) prezzo ombra della terra ;
parameter re_plvv(t ) produzione vendibile proc. venduti ;
parameter re_plvt (t)
parameter re_compv(t) compensazioni processi venduti ;
parameter re_comptl(t) compensazioni totali lorde ;
parameter re_aiutidis(t) aiuti disaccoppiati ;
parameter re_aiutiacc(t) aiuti accoppiati ;
parameter re_comphv(j,t) aiuti-ha proc. venduti ; parameter re_comptn(t) parameter re_rdm(t) aiuti-ha proc. venduti ;
parameter re_costv(t) costi proc venduti ; parameter re_costt(t) costi totali ;
parameter re_costco2(t) costi CO2;
parameter re_obj(t) reddito lordo ;
parameter supsem(azi) superficie a seminativi;parameter bio(azi) biologico;parameter supt(azi) superficie totale per ogni azienda;parameter supjr(azi) superficie a foraggere;parameter incidjr(azi) incidenza in percentuale foraggere su superficie totale;parameter cod2(azi);parameter TaxEm tassa sulle emissioni;*------------------------------------------------------------------------------------------------
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gre_EmTot(az,j,"s_base") = ha(az,j)*emissioni(j,"tco2");*gre_EmProc(j,"s_Base") = sum (az,ha(az,j)*emissioni(j,"tco2"));
gre_prezv(az,j,"s_base") = Pr(az,j) ;
gre_prodv(az,j,"s_base") = nsolx(az,j) ;
gre_supv(az,j,"s_base") = nlsolshx(az,j) ;
* gre_subpa(az,"s_base") = bpa.l(az);
gre_pombt (az,"s_base") = nsoly(az,"land") ;
gre_plvv(az,"s_base") = sum(j, nsolx(az,j) * Pr(az,j) ) ;
gre_plvt (az,"s_base") = sum(j, nsolx(az,j) * Pr(az,j) );
gre_compv(az,"s_base") = sum(j, SH(az,j) * nlsolshx(az,j)) +pua(az);
gre_comptl(az,"s_base") = sum(j, SH(az,j) * nlsolshx(az,j)) +pua(az);
gre_aiutidis(az,"s_base") = pua(az);
gre_aiutiacc(az,"s_base") = sum(j, SH(az,j) * nlsolshx(az,j));
gre_comptn(az,"s_base") = gre_comptl(az,"s_base");
gre_comphv(az,j,"s_base")= SH(az, j);* gre_comphv(az,"tab","s_base")= sht;
gre_costv(az,"s_base") = .5 * sum((j,k), nsolx(az,j) * Qmat (j,k) * nsolx(az,k))+ sum(j,fu(az,j) * nsolx(az,j))* + .5 * sum((jl,kl), nsolx(az,jl) * Qmatl (jl,kl) * nsolx(az,kl))+ sum(jl,ful(az,jl) * nsolx(az,jl));
gre_costt(az,"s_base") = .5 * sum((j,k), nsolx(az,j) * Qmat (j,k) * nsolx(az,k))+ sum(j,fu(az,j) * nsolx(az,j))* + .5 * sum((jl,kl), nsolx(az,jl) * Qmatl (jl,kl) * nsolx(az,kl))+ sum(jl,ful(az,jl) * nsolx(az,jl));
gre_obj(az,"s_base") = nlobj(az);
supsem(azi) = sum((jsem),ha(azi,jsem)); bio(azi) = data(azi,"bio"); supt(az)=sum((js),ha(az,js)); supjr(az)= sum((jr),ha(az,jr)); incidjr(az)=(supjr(az)/supt(az)); cod2(az)$( incidjr(az) GE 0.75) = 1; taxem = 0;
Parameter controlloaz(azi);controlloaz(az)$(supt(az) eq 0) =1;display controlloaz;
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* -----------------------------------------------------------------------------------------------
* Definizione: prod latte, superf , brb, ortive, altr.ortive - BASE
PARAMETER aiutitot(azi) compensazioni totali aziendali aiutitot2(azi) compensazioni totali aziendali compmed(azi) compensazione media per ettaro
PARAMETER aidis(azi), harif(azi),bt,av(j),cbpa, cgreen, prodtab(azi), av2(azi,j),al2(azi,j),bt2(azi),pv2(azi,j),shv2(azi,j), sht1,sht2,sht3,SHvAC(azi,j),SHAC(azi,j),Av2M(j),Pv2M(j),SHv2M(j),Mlatte,TPPRv(azi,j), TSSHv(azi,j);
Av2M(j) = sum(az, a(az,j,"land"))/sum(az, 1$a(az,j,"land"));*Pv2M(j)= sum(az, pr(az,j))/sum(az, 1$pr(az,j));SHv2M(j)$(sum(az, sh(az,j)))= sum(az, sh(az,j))/sum(az, 1$sh(az,j));
shvAC(az,j)=0;shAC(az,j)=0;
aidis(az) =0;harif(az) =0;cbpa =25000/10000;cgreen = 10/10000;
Av2(az,J) = A(az,J,"land") ;
Bt2(az) = B(az,"land") ;
TPPRv(az,j)= pr(az,j);Pv2(az,J) = pr(az,j);display pv2,av2;
TSSHv(az,j)=SH(az,j) ;SHv2(az,j) = SH(az,j) ;
* -----------------------------------------------------------------------------------------------
VARIABLES xv(azi,j) produzioni vendute in unita' xhv(azi,j) superficie produzioni vendute sgreen(azi) unaid(azi) aiuto unitario aaid(azi) aiuto A baid(azi) aiuto B hamm(azi) ettari ammissibili pagabili hamd(azi) ettari ammissibili differenziali bpa(azi) rdm(azi) Risorse Drenate via Modulazione prof(azi) profitti di area
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proftot H(azi) totCO2EQ(Azi,j) Emissioni di CO2 equivalente per azienda EmProc(j);
POSITIVE VARIABLE xv,xhv, unaid,aaid,baid,h,hamm,hamd,rdm, bpa, dquota(azi),D1(azi),D2(azi),D3(azi),D3a(azi),D3b(azi) SA(azi,j),SB(azi,j),AAID2(azi),AAID3(azi),AAID4(azi),AAID5(azi) sgreen, totCO2EQ;
EQUATIONS RESt(azi) vincolo terra comprensivo di set aside* Probarb(az) Propom(azi) Rotazfor(azi) Rotazfor2(azi) Rotazfor3(azi) Rotazfor4(azi) Pratica(azi) Prolatt(azi) Prolatt2(azi) Prolatt3(azi) Prolatt4(azi) Prolatt5(azi) Prolatt6(azi) Procarv(azi) Profor(azi) Rimonta(azi) ACCOUNTv(azi,j) superficie venduta attivata RESOUR(azi,jr) TAGLIOMOD1(azi) definizione taglio aiuti da modulazione TAGLIOMOD2(azi) definizione taglio aiuti da modulazione TAGLIOMOD3(azi) definizione taglio aiuti da modulazione TAGLIOMOD4(azi) definizione taglio aiuti da modulazione TAGLIOMOD5(azi) definizione taglio aiuti da modulazione DIS1(azi) DIS1a(azi) vincolo di superficie ammessa all'aiuto DIS2(azi) vincolo di superficie ammessa all'aiuto DIS22(azi) vincolo di superficie ammessa all'aiuto RIAC(azi) vincolo riaccoppiamento SUPCOLT(azi,j) superficie totale coltivabile per azienda DIVERS1(azi,j) DIVERS2(azi) DIVERS3(azi) DIVERS4(azi) DEGR1(azi) DEGR2(azi) DEGR3(azi) DEGR4(azi) DEGR5(azi) DEGR6(azi) EMISSION1(azi,j) Vincolo di emissioni* EMISSION2(j) VPERM1(azi) VPERM2(azi) VECO(azi) PROFITTI(azi) profitti per area MODQ PROFITTI0(azi) profitti per area MODQM PROFITTI2(azi) PROFITTI3(azi) PROFITT;
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RESt(az).. sum(js, xhv(az,js)) + bpa(az) +sgreen(az) =E= Bt2(az);
RESOUR(az,jr).. AL(az,Jr)*xv(az,"latte") - xv(az,jr) =L= 0;
Prolatt2(az)$gre_prodv(az,"latte","s_base").. xv(az,"latte")=E= D3(az);
* Prolatt3(az).. D1(az)=L=gre_prodv(az,"latte","s_base");* Prolatt4(az).. D2(az)=L=gre_prodv(az,"latte","s_base")*0.07; Prolatt5(az).. D3(az)=E=D3a(az)+D3b(az); Prolatt6(az).. D3a(az)=L=gre_prodv(az,"latte","s_base");
* Propom(az).. xv(az,"pomod") =L= gre_prodv(az,"pomod","s_base")*1.3;
Rotazfor(az).. ABS{sum(jr,xhv(az,jr)) - sum(jvcop$j(jvcop), xhv(az,jvcop))} =L= ABS{[sum(jr,gre_supv(az,jr,"s_base")) - sum(jvcop,gre_supv(az,jvcop,"s_base"))]} * 1.1 ;
Rotazfor2(az).. {sum(jr,xhv(az,jr))} =L= [sum(jr,gre_supv(az,jr,"s_base"))]* 1.20 ;
Rotazfor3(az)$[sum(jvcop,gre_supv(az,jvcop,"s_base")) gt 0].. {sum(jr,xhv(az,jr)) / sum(jvcop$j(jvcop), xhv(az,jvcop))} =G= [sum(jr,gre_supv(az,jr,"s_base")) / sum(jvcop,gre_supv(az,jvcop,"s_base"))] * 0.9 ;
Rotazfor4(az)$[sum(jvcop,gre_supv(az,jvcop,"s_base")) gt 0].. {sum(jr,xhv(az,jr)) / sum(jvcop$j(jvcop), xhv(az,jvcop))} =L= [sum(jr,gre_supv(az,jr,"s_base")) / sum(jvcop,gre_supv(az,jvcop,"s_base"))] * 1.1 ;
Pratica(az).. bpa(az) =L= Bt2(az)*0.1;
ACCOUNTv(az,j).. Av2(az,j) * xv(az,j) - xhv(az,j) =E= 0 ;
*TAGLIOMOD1(az).. [ sum(j, xhv(az,j) * SHv2(az,j))* + sum(j, xv(az,j) * SHvAC(az,j))* + (hamm(az)*aidis(az))]=E= UNAID(az)*weight(az);
TAGLIOMOD1(az).. [ sum(j, xhv(az,j) * SHv2(az,j)) + sum(j, xv(az,j) * SHvAC(az,j)) + pua(az)]=E= UNAID(az)*weight(az);
TAGLIOMOD2(az).. UNAID(az) =E= AAID(az)+ AAID2(az)+AAID3(az);
TAGLIOMOD3(az).. AAID(az)=L= 5000/100000;
TAGLIOMOD4(az).. AAID2(az)=L= 300000/100000;
TAGLIOMOD5(az).. (AAID(az)*0 + AAID2(az)*0.10 + AAID3(az)*0.14)*BETA =L= RDM(az);
DIS1(az)$(harif(az) gt 0).. hamm(az) =L= harif(az);
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133
DIS2(az).. hamm(az)+hamd(az) =E= sum(j,xhv(az,j))+bpa(az);
SUPCOLT(az,j).. H(az) =E= sum((jsem),xhv(az,jsem));
DIVERS1(az,jsem)$(supsem(az) gt 10 and bio(az) eq 0 and cod2(az) eq 0).. xhv(az,jsem)=L=0.75*H(az);
DEGR1(az).. UNAID(az) =E= AAID(az)+ AAID2(az)+AAID3(az)+AAID4(az)+AAID5(az);
DEGR2(az).. AAID(az)=L= 150000/100000;
DEGR3(az).. AAID2(az)=L= 50000/100000;
DEGR4(az).. AAID3(az)=L= 50000/100000;
DEGR5(az).. AAID4(az)=L= 50000/100000;
DEGR6(az).. (AAID(az)*0 + AAID2(az)*0.20 + AAID3(az)*0.40+ AAID4(az)*0.70+AAID5(az)*1)*BETA =L= RDM(az);
EMISSION1(az,j)$ha(az,j).. totCO2EQ(az,j) =E= xhv(az,j)*emissioni(j,"tco2");
Vperm1(az)$(bio(az) eq 0).. xhv(az,"pascolo") =G= gre_supv(az,"pascolo","s_base");
Vperm2(az)$(bio(az) eq 0).. xhv(az,"pascolo") =L= (gre_supv(az,"pascolo","s_base"))*1.05;
Veco(az)$(supsem(az) gt 15 and bio(az) eq 0 and cod2(az) eq 0).. sgreen(az)=G= 0.05 * [sum ((js),xhv(az,js)) - xhv(az,"pascolo")];
PROFITTI0(az).. sum(j, xv(az,j) * Pv2(az,j) ) + sum(j, xhv(az,j) * SHv2(az,j))* + sum(j, shAC(az,j) * xv(az,j)) + pua(az)*+ hamm(az)*aidis(az) - rdm(az)*weight(az) - bpa(az)* Cbpa - sgreen(az)*cgreen - sum(j,TaxEm * totCO2eq(az,j)) - .5 * sum((j,k), xv(az,j) * Qmat(j,k) * xv(az,k))- sum(j, fu(az,j)*xv(az,j))=E= prof(az) ;
PROFitT.. sum((az)$bt2(az), prof(az)) =E= proftot ;
MODEL MODQ0 /RESt, RESOUR,ACCOUNTv,TAGLIOMOD1TAGLIOMOD2TAGLIOMOD3TAGLIOMOD4TAGLIOMOD5
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*DIS1*DIS2 PROFITTI0 profitT/ ;
MODEL MODQ / RESt, RESOUR,ACCOUNTv, TAGLIOMOD1 TAGLIOMOD2 TAGLIOMOD3 TAGLIOMOD4 TAGLIOMOD5 EMISSION1 PROFITTI0 profitT/ ;
MODEL MODQ1 / RESt RESOUR ACCOUNTv SUPCOLT DIVERS1 DEGR1 DEGR2 DEGR3 DEGR4 DEGR5 DEGR6 VPERM1 VPERM2 VECO PROFITTI0 profitT/ ;
MODEL MODQ2 /RESt,RESOUR, ACCOUNTv, EMISSION1* EMISSION2 PROFITTI0 profitT/ ;
MODEL MODQ3 /RESt,RESOUR,ACCOUNTv, SUPCOLT DIVERS1 DEGR1 DEGR2 DEGR3 DEGR4 DEGR5 DEGR6 VPERM1 VPERM2 VECO EMISSION1* EMISSION2 PROFITTI0 profitT/ ;
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135
*------------------------------------------------------------------------------------------------*$ontext
* fase 2* Identificazione soluzione modello quadratico con set asid e implicito MODQ
beta =0;aidis(az) =0;modq.optfile =1;
xv.l(az,j)=xbar(az,j);
option savepoint=1 ;
execute_loadpoint 'modq_p.gdx' ;*xhv.lo(az,jvcop)=0.00000001SOLVE MODQ using nlp maximizing proftot ;
* lettura soluzioni gre_prezv(az,j,"S_cal") = Pv2(az,j) ;
gre_prodv(az,j,"S_cal") = xv.l(az,j) ;
gre_supv(az,j,"S_cal") = xhv.l(az,j) ;
gre_subpa(az,"s_cal") = bpa.l(az);
gre_EmTot(az,j,"S_cal") = totCO2EQ.l(az,j);* gre_EmProc(j,"S_cal")= EmProc.l(j);
gre_CO2(az,j,"S_cal") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"co2");
gre_N2O(az,j,"S_cal") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"n2o");
gre_CH4(az,j,"S_cal") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"ch4");
gre_pombt (az,"S_cal") = rest.m(az) ;
gre_plvv(az,"S_cal") = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) ) ;
gre_plvt (az,"S_cal") = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) );
gre_compv(az,"S_cal") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptl(az,"S_cal") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j)) +pua(az);
gre_aiutidis(az,"s_cal") = pua(az);
gre_aiutiacc(az,"s_cal") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptn(az,"S_cal") = gre_comptl(az,"S_cal") ;
gre_rdm(az,"s_cal") = 0;
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136
gre_comphv(az,j,"S_cal") = SHv2(az,j);
gre_costv(az,"S_cal") = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j))
;
gre_costt(az,"S_cal") = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j));
gre_obj(az,"S_cal") = prof.l(az) ;
*------------------------------------------------------------------------------------------------* -----------------------------------------------------------------------------------------------
* fase 2* Identificazione soluzione modello quadratico con set asid e implicito MODQ
beta =0;aidis(az) =0;modq.optfile =1;
pv2(az,"BRB") = tpprv(az,"brb") *1.15;pv2(az,"cereali") = tpprv(az,"cereali") *1.28;pv2(az,"cipo") = tpprv(az,"cipo") *1.31;pv2(az,"erba") = tpprv(az,"erba") *1.15;pv2(az,"forag") = tpprv(az,"forag") *1.15;pv2(az,"frumd") = tpprv(az,"frumd") *1.28;pv2(az,"frumt") = tpprv(az,"frumt") *1.28;pv2(az,"ins") = tpprv(az,"ins") *1.16;pv2(az,"mais") = tpprv(az,"mais") *1.20;pv2(az,"medica") = tpprv(az,"medica") *1.12;pv2(az,"orzo") = tpprv(az,"orzo") *1.32;pv2(az,"pascolo") = tpprv(az,"pascolo") *1.15;pv2(az,"patata") = tpprv(az,"patata") *1.33;pv2(az,"pomod_ind") = tpprv(az,"pomod_ind")*1.20;pv2(az,"prot") = tpprv(az,"prot") *1.12;pv2(az,"riso") = tpprv(az,"riso") *1.08;pv2(az,"semio") = tpprv(az,"semio") *1.27;pv2(az,"soia") = tpprv(az,"soia") *1.27;pv2(az,"latte") = tpprv(az,"latte") *1.18;
xv.l(az,j)=xbar(az,j);
option savepoint=1 ;
execute_loadpoint 'modq_p.gdx' ;*xhv.lo(az,jvcop)=0.00000001SOLVE MODQ using nlp maximizing proftot ;
* lettura soluzioni
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137
gre_prezv(az,j,"SIM_0") = Pv2(az,j) ;
gre_prodv(az,j,"SIM_0") = xv.l(az,j) ;
gre_supv(az,j,"SIM_0") = xhv.l(az,j) ;
gre_subpa(az,"SIM_0") = bpa.l(az);
gre_EmTot(az,j,"SIM_0") = totCO2EQ.l(az,j);* gre_EmProc(j,"SIM_0")= EmProc.l(j);
gre_CO2(az,j,"SIM_0") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"co2");
gre_N2O(az,j,"SIM_0") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"n2o");
gre_CH4(az,j,"SIM_0") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"ch4");
gre_pombt (az,"SIM_0") = rest.m(az) ;
gre_plvv(az,"SIM_0") = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) ) ;
gre_plvt (az,"SIM_0") = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) );
gre_compv(az,"SIM_0") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptl(az,"SIM_0") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j)) +pua(az);
gre_aiutidis(az,"SIM_0") = pua(az);
gre_aiutiacc(az,"SIM_0") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptn(az,"SIM_0") = gre_comptl(az,"SIM_0") ;
gre_rdm(az,"SIM_0") = 0;
gre_comphv(az,j,"SIM_0") = SHv2(az,j);
gre_costv(az,"SIM_0") = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j))
;
gre_costt(az,"SIM_0") = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j));
gre_obj(az,"SIM_0") = prof.l(az) ;
*------------------------------------------------------------------------------------------------
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138
* -----------------------------------------------------------------------------------------------
pua(az)= pua(az)+ sum(j,sh(az,j)*gre_supv(az,j,"s_base"));
shv2(az,j)=0;
HARIF(az)= b(az,"land"); COMPMED(az)$harif(az)= (pua(az))/HARIF(az); AIDIS(az)=compmed(az);
*$ontextpv2(az,"BRB") = tpprv(az,"brb") *1.15;pv2(az,"cereali") = tpprv(az,"cereali") *1;pv2(az,"cipo") = tpprv(az,"cipo") *1;pv2(az,"erba") = tpprv(az,"erba") *1;pv2(az,"forag") = tpprv(az,"forag") *1;pv2(az,"frumd") = tpprv(az,"frumd") *1;pv2(az,"frumt") = tpprv(az,"frumt") *1;pv2(az,"ins") = tpprv(az,"ins") *1;pv2(az,"mais") = tpprv(az,"mais") *1;pv2(az,"medica") = tpprv(az,"medica") *1;pv2(az,"orzo") = tpprv(az,"orzo") *1;pv2(az,"pascolo") = tpprv(az,"pascolo") *1;pv2(az,"patata") = tpprv(az,"patata") *1;pv2(az,"pomod_ind") = tpprv(az,"pomod_ind")*1.20;pv2(az,"prot") = tpprv(az,"prot") *1;pv2(az,"riso") = tpprv(az,"riso") *1;pv2(az,"semio") = tpprv(az,"semio") *1;pv2(az,"soia") = tpprv(az,"soia") *1;pv2(az,"latte") = tpprv(az,"latte") *1;
*$offtext
* Tasso di decurtazione aiuti per modulazione a zero (no modulazione) BETA = 1 ;*$ontext
* -----------------------------------------------------------------------------------------------
* Identificazione soluzione simulazione con modello MODQMmodq3.optfile=1;
option savepoint=1 ;
execute_loadpoint 'modq3_p.gdx' ;
SOLVE MODQ3 using nlp maximizing proftot;
* lettura soluzioni gre_prezv(az,j,"SIM_1") = Pv2(az,j) ;
gre_prodv(az,j,"SIM_1") = xv.l(az,j) ;
gre_supv(az,j,"SIM_1") = xhv.l(az,j) ;
gre_subpa(az,"SIM_1") = bpa.l(az)+sgreen.l(az);
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139
gre_EmTot(az,j,"SIM_1") = totCO2EQ.l(az,j);
gre_CO2(az,j,"SIM_1") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"co2");
gre_N2O(az,j,"SIM_1") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"n2o");
gre_CH4(az,j,"SIM_1") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"ch4");
gre_pombt (az,"SIM_1") = rest.m(az) ;
gre_plvv(az,"SIM_1") = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) ) ;
gre_plvt (az,"SIM_1") = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) );
gre_compv(az,"SIM_1") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptl(az,"SIM_1") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j)) + pua(az) - rdm.l(az)*weight(az);
gre_aiutidis(az,"SIM_1") = pua(az)- rdm.l(az)*weight(az);
gre_aiutiacc(az,"SIM_1") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptn(az,"SIM_1") = gre_comptl(az,"SIM_1") ;
gre_rdm(az,"SIM_1") = rdm.l(az)*weight(az);
gre_comphv(az,j,"SIM_1")= SHv2(az,j);
gre_costv(az,"SIM_1") = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j))
;
gre_costt(az,"SIM_1") = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j));
gre_obj(az,"SIM_1") = prof.l(az);
* -----------------------------------------------------------------------------------------------
* -----------------------------------------------------------------------------------------------
pua(az)= pua(az)+ sum(j,sh(az,j)*gre_supv(az,j,"s_base"));
shv2(az,j)=0;
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140
HARIF(az)= b(az,"land"); COMPMED(az)$harif(az)= (pua(az))/HARIF(az); AIDIS(az)=compmed(az);
*$ontextpv2(az,"BRB") = tpprv(az,"brb") *1.15;pv2(az,"cereali") = tpprv(az,"cereali") *1.28;pv2(az,"cipo") = tpprv(az,"cipo") *1.31;pv2(az,"erba") = tpprv(az,"erba") *1.15;pv2(az,"forag") = tpprv(az,"forag") *1.15;pv2(az,"frumd") = tpprv(az,"frumd") *1.28;pv2(az,"frumt") = tpprv(az,"frumt") *1.28;pv2(az,"ins") = tpprv(az,"ins") *1.16;pv2(az,"mais") = tpprv(az,"mais") *1.20;pv2(az,"medica") = tpprv(az,"medica") *1.12;pv2(az,"orzo") = tpprv(az,"orzo") *1.32;pv2(az,"pascolo") = tpprv(az,"pascolo") *1.15;pv2(az,"patata") = tpprv(az,"patata") *1.33;pv2(az,"pomod_ind") = tpprv(az,"pomod_ind")*1.20;pv2(az,"prot") = tpprv(az,"prot") *1.12;pv2(az,"riso") = tpprv(az,"riso") *1.08;pv2(az,"semio") = tpprv(az,"semio") *1.27;pv2(az,"soia") = tpprv(az,"soia") *1.27;pv2(az,"latte") = tpprv(az,"latte") *1.18;
*$offtext
* Tasso di decurtazione aiuti per modulazione a zero (no modulazione) BETA = 1 ;*$ontext
* -----------------------------------------------------------------------------------------------
* Identificazione soluzione simulazione con modello MODQMmodq3.optfile=1;
option savepoint=1 ;
execute_loadpoint 'modq3_p.gdx' ;
SOLVE MODQ3 using nlp maximizing proftot;
* lettura soluzioni gre_prezv(az,j,"SIM_2") = Pv2(az,j) ;
gre_prodv(az,j,"SIM_2") = xv.l(az,j) ;
gre_supv(az,j,"SIM_2") = xhv.l(az,j) ;
gre_subpa(az,"SIM_2") = bpa.l(az)+sgreen.l(az);
gre_EmTot(az,j,"SIM_2") = totCO2EQ.l(az,j);
gre_CO2(az,j,"SIM_2") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"co2");
gre_N2O(az,j,"SIM_2") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"n2o");
gre_CH4(az,j,"SIM_2") = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"ch4");
Università degli Studi di Parma
141
gre_pombt (az,"SIM_2") = rest.m(az) ;
gre_plvv(az,"SIM_2") = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) ) ;
gre_plvt (az,"SIM_2") = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) );
gre_compv(az,"SIM_2") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptl(az,"SIM_2") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j)) + pua(az) - rdm.l(az)*weight(az);
gre_aiutidis(az,"SIM_2") = pua(az)- rdm.l(az)*weight(az);
gre_aiutiacc(az,"SIM_2") = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptn(az,"SIM_2") = gre_comptl(az,"SIM_2") ;
gre_rdm(az,"SIM_2") = rdm.l(az)*weight(az);
gre_comphv(az,j,"SIM_2")= SHv2(az,j);
gre_costv(az,"SIM_2") = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j))
;
gre_costt(az,"SIM_2") = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j));
gre_obj(az,"SIM_2") = prof.l(az);
gre_costco2(az,t)= 0 ;* -----------------------------------------------------------------------------------------------*$ontext
SET TS(t)/1*100/;Parameter pricei(azi,j,ts);loop(ts,* -----------------------------------------------------------------------------------------------
* pua(az)= pua(az)+ sum(j,sh(az,j)*gre_supv(az,j,"s_base"));
shv2(az,j)=0;
HARIF(az)= b(az,"land"); COMPMED(az)$harif(az)= (pua(az))/HARIF(az); AIDIS(az)=compmed(az);*$ontext
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142
pv2(az,"BRB") = tpprv(az,"brb") *1.15;pv2(az,"cereali") = tpprv(az,"cereali") *1.28;pv2(az,"cipo") = tpprv(az,"cipo") *1.31;pv2(az,"erba") = tpprv(az,"erba") *1.15;pv2(az,"forag") = tpprv(az,"forag") *1.15;pv2(az,"frumd") = tpprv(az,"frumd") *1.28;pv2(az,"frumt") = tpprv(az,"frumt") *1.28;pv2(az,"ins") = tpprv(az,"ins") *1.16;pv2(az,"mais") = tpprv(az,"mais") *1.20;pv2(az,"medica") = tpprv(az,"medica") *1.12;pv2(az,"orzo") = tpprv(az,"orzo") *1.32;pv2(az,"pascolo") = tpprv(az,"pascolo") *1.15;pv2(az,"patata") = tpprv(az,"patata") *1.33;pv2(az,"pomod_ind") = tpprv(az,"pomod_ind")*1.20;pv2(az,"prot") = tpprv(az,"prot") *1.12;pv2(az,"riso") = tpprv(az,"riso") *1.08;pv2(az,"semio") = tpprv(az,"semio") *1.27;pv2(az,"soia") = tpprv(az,"soia") *1.27;pv2(az,"latte") = tpprv(az,"latte") *1.18;*$offtext
TaxEm = (1/10000)*(ord(ts)-1);
* Tasso di decurtazione aiuti per modulazione a zero (no modulazione) BETA = 1 ;
* -----------------------------------------------------------------------------------------------
* Identificazione soluzione simulazione con modello MODQMmodq3.optfile=1;
option savepoint=1 ;
execute_loadpoint 'modq3_p.gdx' ;
SOLVE MODQ3 using nlp maximizing proftot;
* lettura soluzioni gre_prezv(az,j,ts)$ord(ts) = Pv2(az,j) ;
gre_prodv(az,j,ts)$ord(ts) = xv.l(az,j) ;
gre_supv(az,j,ts)$ord(ts) = xhv.l(az,j) ;
gre_subpa(az,ts)$ord(ts) = bpa.l(az)+sgreen.l(az);
gre_EmTot(az,j,ts)$ord(ts) = totCO2EQ.l(az,j);
gre_CO2(az,j,ts)$ord(ts) = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"co2");
gre_N2O(az,j,ts)$ord(ts) = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"n2o");
gre_CH4(az,j,ts)$ord(ts) = xhv.l(az,j)*emissioni(j,"ch4");
gre_pombt (az,ts)$ord(ts) = rest.m(az) ;
gre_plvv(az,ts)$ord(ts) = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) ) ;
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143
gre_plvt (az,ts)$ord(ts) = sum(j, xv.l(az,j) * Pv2(az,j) );
gre_compv(az,ts)$ord(ts) = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptl(az,ts)$ord(ts) = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j)) + pua(az) - rdm.l(az)*weight(az);
gre_aiutidis(az,ts)$ord(ts) = pua(az)- rdm.l(az)*weight(az);
gre_aiutiacc(az,ts)$ord(ts) = sum(j, SHv2(az,j) * xhv.l(az,j)) + sum(j, ShAC(az,j) * xv.l(az,j));
gre_comptn(az,ts)$ord(ts) = gre_comptl(az,ts) ;
gre_rdm(az,ts)$ord(ts) = rdm.l(az)*weight(az);
gre_comphv(az,j,ts)$ord(ts)= SHv2(az,j);
gre_costco2(az,t)$ord(ts)= sum(j,TaxEm * totCO2eq.l(az,j)) ;
gre_costv(az,ts)$ord(ts) = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j)) + sum(j,TaxEm * totCO2eq.l(az,j))
;
gre_costt(az,ts)$ord(ts) = .5 * sum((j,k), xv.l(az,j) * qmat (j,k) * xv.l(az,k))+ sum(j, fu(az,j) * xv.l(az,j)) + sum(j,TaxEm * totCO2eq.l(az,j));
gre_obj(az,ts)$ord(ts) = prof.l(az);
);* -----------------------------------------------------------------------------------------------
* -----------------------------------------------------------------------------------------------
*$offtext
re_prezv(j,t)$(sum((az),gre_prodv(az,j,t)) gt 0) = sum((az),gre_prezv(az,j,t)*gre_prodv(az,j,t)) / sum((az),gre_prodv(az,j,t)) ;
re_prodv(j,t) = sum((az), gre_prodv(az,j,t)) ;
re_supv(j,t) = sum((az), gre_supv(az,j,t)) ;
re_subpa(t) = sum((az), gre_subpa(az,t));
re_EmTot(j,t) = sum((az),gre_EmTot(az,j,t));
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144
re_CO2(j,t) = sum((az),gre_CO2(az,j,t)); re_N2O(j,t) = sum((az),gre_N2O(az,j,t)); re_CH4(j,t) = sum((az),gre_CH4(az,j,t));
re_pombt(t)$( sum((az), 1 $ gre_pombt(az,t)) gt 0) = sum((az), gre_pombt(az,t)) / sum((az), 1 $ gre_pombt(az,t)) ;
re_plvv(t) = sum((az), gre_plvv(az,t)) ; re_plvt(t) = sum((az), gre_plvt(az,t)) ;
re_compv(t) = sum((az), gre_compv(az,t)) ;
re_aiutidis(t) = sum((az), gre_aiutidis(az,t)) ; re_aiutiacc(t) = sum((az), gre_aiutiacc(az,t)) ;
re_comptl(t) = sum((az), gre_comptl(az,t)) ; re_rdm(t) = sum((az), gre_rdm(az,t)) ; re_comptn(t) = sum((az), gre_comptn(az,t)) ;
re_comphv(j,t)$(sum((az),gre_supv(az,j,t)) gt 0) = sum((az),gre_comphv(az,j,t)*gre_supv(az,j,t)) / sum((az),gre_supv(az,j,t)) ;
re_costco2(t) = sum(az, gre_costco2(az,t));
re_costv(t) = sum((az), gre_costv(az,t)) ; re_costt(t) = sum((az), gre_costt(az,t)) ;
re_obj(t) = sum((az), gre_obj(az,t)) ;
set Ky /prezv,prodv,supv,sbpa,TCO2,CO2,N2O,CH4, pombt,plvv,plvt,compv,aiddis,aidacc, RDM,comptn,comphv,costco2,costv,costt,ML/;
set Kx /XXX/;
parameter ris_macroaree(azi,ky,*,t);
ris_macroaree(az,"prezv",j,t)= gre_prezv(az,j,t);
ris_macroaree(az,"prodv",j,t)= gre_prodv(az,j,t);
ris_macroaree(az,"supv" ,j ,t) = gre_supv(az,j,t);
ris_macroaree(az,"sbpa" ,"XXX" ,t) = gre_subpa(az,t);
ris_macroaree(az,"pombt","XXX",t) = gre_pombt(az,t);
*ris_macroaree(az,"plvv","XXX",t)= gre_plvv(az,t);ris_macroaree(az,"plvt","XXX",t)= gre_plvt(az,t);
ris_macroaree(az,"TCO2",j,t) = gre_EmTot(az,j,t);
ris_macroaree(az,"CO2",j,t) = gre_CO2(az,j,t);ris_macroaree(az,"N2O",j,t) = gre_N2O(az,j,t);ris_macroaree(az,"CH4",j,t) = gre_CH4(az,j,t);
*ris_macroaree(az,"compv" ,"XXX",t) = gre_compv(az,t);
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145
ris_macroaree(az,"RDM" ,"XXX",t) = gre_rdm(az,t);ris_macroaree(az,"comptn" ,"XXX",t) = gre_comptn(az,t);
ris_macroaree(az,"aiddis" ,"XXX",t) = gre_aiutidis(az,t);ris_macroaree(az,"aidacc" ,"XXX",t) = gre_aiutiacc(az,t);
*ris_macroaree(az,"comphv",j,t)= gre_comphv(az,j,t);
ris_macroaree(az,"costco2","XXX",t)= gre_costco2(az,t);
*ris_macroaree(az,"costv","XXX",t)= gre_costv(az,t);ris_macroaree(az,"costt","XXX",t)= gre_costt(az,t);
ris_macroaree(az,"ML","XXX",t)= gre_obj(az,t);
display re_supv,re_prezv;*================================================================================================* P U T **================================================================================================$include modulo_macro.prn$include modulo_output.prn
*$offtext
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146
ALLEGATO 3 : RISULTATI REGIONALI
A.3.1 Confronto Baseline scenario - PAC 2014-2020
• ORDINAMENTO PRODUTTIVO
Figura A.3.1 a) Ordinamento produttivo
regione Emilia Romagna.
Figura A.3.1 b) Ordinamento produttivo
regione Lombardia.
Figura A.3.1 c) Ordinamento produttivo
regione Veneto.
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147
• VARIAZIONE PERCENTUALE SUPERFICIE DEDICATA AD OGNI PROCESSO PRODUTTIVO
RISPETTO ALLA SUPERFICIE TOTALE
Figura A.3.1 d) Variazione
percentuale dell’ordinamento
produttivo. Regione Emilia
Romagna.
Figura A.3.1 e) Variazione
percentuale dell’ordinamento
produttivo. Regione
Lombardia.
Figura A.3.1 f) Variazione
percentuale dell’ordinamento
produttivo. Regione Veneto.
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148
• LATTE
EMILIA R. Baseline PAC 14-20 Riduzione Rid %
N° Capi da Latte 159105 150433 -8672 -5,45%
Figura A.3.1 g) Variazione numero di capi da latte in valore assoluto e percentuale. Regione Emilia Romagna.
LOMBARDIA Baseline PAC 14-20 Riduzione Rid %
N° Capi da Latte 409821 363229 -46592 -11,37%
Figura A.3.1 h) Variazione numero di capi da latte in valore assoluto e percentuale. Regione Lombardia.
VENETO Baseline PAC 14-20 Riduzione Rid %
N° Capi da Latte 152897 137913 -14983 -9,80%
Figura A.3.1 i) Variazione numero di capi da latte in valore assoluto e percentuale. Regione Veneto.
• VARIABILI ECONOMICHE
EMILIA ROMAGNA Baseline PAC 14-20 Var % Costo del Greening
€/ha€/ha €/ha
Produzione Lorda Vendibile 7.869 7.456 -5,2%
Costi Variabili di Produzione 4.669 4.395 -5,9%
Margine Lordo di I livello 3.200 3.061 -4,3% 139
Pagamenti 401 233 -42,1%
Margine Lordo di II livello 3.601 3.294 -8,5%
Figura A.3.1 l) Variazione parametri economici. Regione Emilia Romagna.
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149
LOMBARDIA Baseline PAC 14-20 Var % Costo del Greening
€/ha€/ha €/ha
Produzione Lorda Vendibile 5.339 4.653 -12,9%
Costi Variabili di Produzione 2.559 2.174 -15,0%
Margine Lordo di I livello 2.780 2.479 -10,8% 301
Pagamenti 576 233 -59,6%
Margine Lordo di II livello 3.356 2.711 -19,2%
Figura A.3.1 l) Variazione parametri economici. Regione Lombardia.
VENETO Baseline PAC 14-20 Var % Costo del Greening
€/ha€/ha €/ha
Produzione Lorda Vendibile 3.577 2.834 -20,8%
Costi Variabili di Produzione 2.051 1.672 -18,5%
Margine Lordo di I livello 1.526 1.162 -23,9% 364
Pagamenti 631 233 -63,1%
Margine Lordo di II livello 2.157 1.394 -35,3%
Figura A.3.1 l) Variazione parametri economici. Regione Veneto.
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150
• EMISSIONI TOTALI
Figura A.3.1 m) Variazione
delle emissioni totali di GHG
e composizione relativa in
CO2, N2O e CH4. Regione
Emilia Romagna.
Figura A.3.1 n) Variazione
delle emissioni totali di GHG
e composizione relativa in
CO2, N2O e CH4. Regione
Lombardia.
Figura A.3.1 o) Variazione
delle emissioni totali di GHG
e composizione relativa in
CO2, N2O e CH4. Regione
Veneto.
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151
• VARIAZIONE PERCENTUALE DELLE EMISSIONI DI CIASCUN GAS E DELLE EMISSIONI
TOTALI
Figura A.3.1 p) Variazione
percentuale delle
emissioni di GHG. Regione
Emilia Romagna.
Figura A.3.1 q) Variazione
percentuale delle
emissioni di GHG. Regione
Lombardia.
Figura A.3.1 r) Variazione
percentuale delle emissioni
di GHG. Regione Veneto.
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152
• PERCENTUALE DI EMISSIONI DI GHG IMPUTABILE AI DIVERSI PROCESSI PRODUTTIVI
Figura A.3.1 r) Contributo
dei diversi processi alle
emissioni totali. Regione
Emilia Romagna.
Figura A.3.1 s) Contributo
dei diversi processi alle
emissioni totali. Regione
Lombardia.
Figura A.3.1 t) Contributo
dei diversi processi alle
emissioni totali. Regione
Veneto.
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153
• VARIAZIONI IN PERCENTUALE DELLE EMISSIONI DI GHG RELATIVE AD OGNI
PROCESSO PRODUTTIVO
Figura A.3.1 u) Variazione
percentuale emissioni
GHG legate ad ogni
attività produttiva.
Regione Emilia Romagna.
Figura A.3.1 v) Variazione
percentuale emissioni
GHG legate ad ogni
attività produttiva.
Regione Lombardia.
Figura A.3.1 z) Variazione
percentuale emissioni
GHG legate ad ogni
attività produttiva.
Regione Veneto.
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154
A.3.2 Emission Tax scenario
• VARIAZIONE ORDINAMENTO PRODUTTIVO
REGIONE EMILIA ROMAGNA
Figura A.3.2 a) Variazione in percentuale
della superficie dedicata alle diverse
colture. Regione Emilia Romagna.
REGIONE LOMBARDIA
Figura A.3.2 b) Variazione in percentuale
della superficie dedicata alle diverse
colture. Regione Lombardia.
REGIONE VENETO
Figura A.3.2 c) Variazione in percentuale
della superficie dedicata alle diverse
colture. Regione Veneto.
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155
• VARIAZIONE EMISSIONI DI N2O, CO2, CH4 E TOTALI.
REGIONE EMILIA ROMAGNA
Figura A.3.2 d) Variazione percentuale
delle emissioni di GHG, regione Emilia
Romagna.
REGIONE LOMBARDIA
Figura A.3.2 e) Variazione percentuale
delle emissioni di GHG, regione
Lombardia.
REGIONE VENETO
Figura A.3.2 f) Variazione percentuale delle
emissioni di GHG, regione Veneto.
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156
• CURVE DI ABBATTIMENTO
Figura A.3.2 g) Curva di abbattimento
delle emissioni di GHG, regione Emilia
Romagna.
Figura A.3.2 h) Curva di abbattimento
delle emissioni di GHG, regione
Lombardia.
Figura A.3.2 i) Curva di abbattimento
delle emissioni di GHG, regione
Veneto.
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157