TRANSMISSÃO DE MOVIMENTOS EM MCU E MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV)Aula de FísicaJunho de 2013
Transmissão de Movimentos
Todos os pontos de um corpo rígido em rotação têm a mesma velocidade angular.
Se ambos encontram-se na mesma engrenagem ou em uma mesma correia não havendo escorregamento da correia ou do contato das engrenagens.
Duas polias, 1 e 2, são ligadas por uma correia. A polia 1 possui raio R1 , gira com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui raio R2, gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Não há escorregamento da correia sobre as polias. Sejam v1 e v2 as velocidades lineares dos pontos P1 e P2.
Assinale a proposições corretas:
I) v1 = v2
II) v1R1 = v2R2
III) ω1 = ω2
IV)ω1R1 = ω2R2
V) f1R1 = f2R2
VI)T1R1 = T2R2
Como não há escorregamento da correia sobre as polias,
concluímos que v1 = v2.
Sendo:v1 = ω1.R1 e v2 = ω2.R2
ω1.R1 = ω2.R2
Sendo:ω1 = 2π.f1 e ω2 = 2π.f2
Vem:
f1.R1 = f2.R2
Corretas: I); IV) e V)
Duas polias, 1 e 2, giram ligadas ao eixo de um motor. A polia 1 possui raio R1, gira com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui raio R2, gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Sejam v1 e v2 as velocidades lineares dos pontos P1 e P2.
As polias giram com a mesma velocidade angular e portanto com a mesma frequência. Logo, apenas III é correta.
Assinale a proposição correta:I)v1 = v2
II) v1R1=v2R2
III)ω1 = ω2
IV)ω1R1 = ω2R2
V)f1R1 = f2R2
VI)T1R1 = T2R2
Três engrenagens giram vinculadas conforme a figura. A engrenagem A gira no sentido horário com velocidade angular 30 rad/s. As polias C, B e A possuem raios R, 2R e 3R, respectivamente. Determine as velocidades angulares de B e C e seus sentidos de rotação.
vA = vB ωA.3R = ωB.2R
30.3 = ωB.2
ωB = 45 rad/s (sentido anti-horário)
vA = vC ωA.3R = ωC.R
30.3 = ωC
ωC = 90 rad/s (sentido horário)
Uma polia gira em torno de um eixo que passa pelo centro O. Os pontos A e B da polia possuem velocidades lineares, respectivamente, iguais a 18 cm/s e 3 cm/s. Determine a velocidade angular da polia. A distância entre A e B é igual a 5 cm.
vA = ω.RA (1)
vB = ω.RB (2)
(1) − (2):
18 − 3 = ω.5 ω = 3 rad/s
Transmissão de Movimentos
Coroa maior que a catraca: maior velocidade à roda traseira resultando uma maior velocidade da bicicleta.
Coroa menor que a catraca: maior força a roda traseira sendo usada para subir uma ladeira.
Movimento Circular Uniformemente Variado
(MCUV)
Uma partícula, partindo do repouso, realiza um movimento circular uniformemente variado de raio igual a 16 cm. Nos primeiros 4 s a partícula descreve um ângulo de π/2 rad. Determine:
a) a aceleração angular e a aceleração linear α.
b) o número de voltas que a partícula executa 40 s após a partida
a) = /2 rad t = 4 s; 0 = 0 rad; 0 = 0 rad/s
= 0 + 0 . t + . t2
2 = . (4)²
2 2 = rad/s²
16 = . R
= . 16 = m/s 16
b)1/4 volta ---- 4 s
x ------- 40 s x = 2,5 voltas
Um disco, partindo do repouso, realiza um movimento uniformemente variado e no instante em que completa 5 voltas, sua velocidade angular é de 6 rad/s. Calcule a aceleração angular do disco. Adote π = 3.
1 volta ----- 2 rad5 voltas ---- ∆ ∆ = 10 rad
² = 0² + 2 . . ∆(6)² = (0)² + 2 . . 10 . (3)
36 = 60 = 0,6 rad/s²