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Disegno Assistito dal Calcolatore T – CdL Ing. EnergeticaProf. Ing. Alfredo Liverani
Viste e Proiezioni
Tecniche di rappresentazione in bidimensionale di
oggetti e scenari tridimensionali (riduzione da uno
spazio vettoriale 3D a 2D), mantenendo il più
possibile la verisimiglianza.
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Fino al Rinascimento
Geometria Euclidea (300 a.C.): punti, linee …
Astrazione indispensabile
per la rappresentazione
Rinascimento Leggi della prospettiva
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La geometria proiettivaGeometria analitica
(fondata da Renè Descartes [Cartesio] (1596-1650):
applicazione di metodi matematici alla geometria.
Geometria proiettiva
Pascal, Ponchelot, Desargues studiarono il problema
della proiezione di un oggetto tridimensionale su un piano
(disciplina autonoma).
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La geometria descrittivaGaspard Monge
(1746-1818) (fondatore della geometria descrittiva).
Nel trattato di geometria descrittiva pubblicato nel 1795
introduceva le proiezioni ortogonali.
La geometria descrittiva di Monge aveva corrispondenza
precisa tra dimensioni reali e rappresentate.
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Leggi di proiezione
Scenario
Piramide visibile (Frustum)
Piano di proiezione
Si definisce proiezione di un punto P su un piano p
secondo la direzione della retta s, l’intersezione di P’
della retta s stessa con il piano p.
P
P’
sp
P
P’
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Metodi fondamentali di proiezione (UNI 3969)
Questa norma stabilisce la classificazione delle proiezioni fondamentali che possono essere utilizzate nella esecuzione dei disegni tecnici.Classificazione:• proiezioni ortogonali• proiezioni assonometriche• proiezioni prospettiche
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Tipi di proiezione
Proiezione ortogonale: osservatore all’infinito, raggi proiettanti paralleli e faccia principale dell’oggetto parallela al piano di proiezione.
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Tipi di proiezione
Proiezione assonometrica ortogonale: osservatore all’infinito, raggi proiettanti paralleli e faccia principale dell’oggetto non parallela al piano di proiezione
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Tipi di proiezione
Proiezione assonometrica obliqua: osservatore all’infinito, raggi proiettanti non perpendicolari al piano di proiezione e faccia principale dell’oggetto parallela al piano di proiezione.
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Tipi di proiezione
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Tipi di proiezione:parametri fondamentali
Parallelismo delle linee proiettanti
Faccia principale del pezzoparallela al piano di proiezione
Perpendicolarità delle linee proiettantie del piano di proiezione
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Proi
ezio
ne d
i un
punt
o
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Svilu
ppo
del c
ubo
di p
roie
zion
e
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Proiezione di un punto
O Linea di terra
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Proiezione di un punto
O Linea di terra
P1
P2
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Proiezione di un punto
O Linea di terra
P1
P2
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Proiezione di un punto
O Linea di terra
P1
P2
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Proiezione di un punto
O Linea di terra
P1
P2
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Proiezione di un punto
O Linea di terra
P1
P2
P3
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Proiezione di una linea
Attenzione !!
La proiezione di una linea comporta che vi
siano viste in cui la linea appare non in vera
forma (lunghezza).
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Proi
ezio
ne d
i una
line
aVERA DIMENSIONE
DIMENSIONINON REALI(PROIETTATE)
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Proiezione di una linea
O Linea di terra
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Proiezioni di superfici e solidi
Attenzione !!
La proiezione di una superficie o un solido
comporta comporta risultati molto diversi a
seconda della posizione della stessa/o
rispetto al piano di proiezione.
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Proi
ezio
ne d
i una
sup
erfic
ieVERE DIMENSIONI
DIMENSIONINON REALI(PROIETTATE)
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Proiezione di una superficie
O Linea di terra
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Proi
ezio
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sol
ido
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Proiezione di un solido
O Linea di terra
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Para
met
ri di
pro
iezi
one
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Proiezioni ortogonali
Consistono nel proiettare ortogonalmente da distanza infinita su un piano di proiezione, ribaltati sul piano del disegno, l’oggetto da rappresentare disposto con facce
od assi paralleli ai piani e/o assi coordinati
Un oggetto può essere rappresentato e definito completamente per mezzo di viste e sezioni
opportunamente scelte
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Proiezioni ortogonali(il sistema completo delle viste)
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Proiezioni ortogonali(vista frontale)
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Proiezioni ortogonali(vista dall’alto o
pianta)33
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Proiezioni ortogonali(il sistema completo delle viste)
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Proiezioni ortogonali(allineamento delle viste)
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Proiezioni ortogonali:individuazione degli spigoli
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Proiezioni ortogonali:ricerca delle superfici
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Tangenza tra una superficie curva e una superficie piana (semicilindro tangente)
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Intersezione tra cilindro e prisma
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Normativa
La normativa nasce dalla necessità di stabilire
un “linguaggio” simile per un determinato
settore, semplificando e ordinando la
simbologia e la rappresentazione.
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Normativa italianaIl primo ente normativo italiano si chiamava
“Comitato Generale per l’Unificazione dell’Industria
Meccanica” (1921).
Nel 1928 l’ente si trasformò in UNI (Ente Nazionale
per l’Unificazione nell’Industria).
Era una libera associazione di produttori e utilizzatori.
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Normativa internazionalePrima della II guerra mondiale esisteva l’ISA
(International Federation of the National
Standardizing Associations)(aderiva anche l’UNI.
Durante la II guerra mondiale era attiva l’UNSCC
(United Nations Standards Coordinating Ccmmittee).
Dal 1946 in poi ISA e UNSCC diedero vita all’ISO
(International Organization for Standardization).43
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Proiezioni ortogonali(normativa)
La norma UNI 3970 (che concorda con la ISO 128-82)
definisce proiezione ortogonale come proiezione
da distanza infinita (raggi proiettanti paralleli) e
ortogonalmente al piano di proiezione un oggetto che
abbia una principale parallela al piano di proiezione.
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Tipi di proiezioni ortogonali1. Proiezione secondo il primo diedro (Metodo Europeo)
2. Proiezione secondo il terzo diedro (Metodo Americano)
3. Metodo delle frecce
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Disposizione delle viste
• metodo del primo diedro (metodo E)
• metodo del terzo diedro (metodo A)
• metodo delle frecce
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Disposizione viste: metodo E
ad f
b
c
e
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a d f
b
c
e
Disposizione viste: metodo A
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Disposizione viste:metodo delle frecce
D
A
B
C
E
B
EC
A
D50
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Scelta delle viste
Vista anteriore (principale):
• quella più caratteristica
• nella posizione abituale di utilizzazione
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Altre viste
Altre viste:
• limitarne il numero al minimo sufficiente per definire l’oggetto senza ambiguità;
• limitare al minimo indispensabile la rappresentazione dei contorni o spigoli nascosti;
• evitare le ripetizioni.
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Problemi di lettura
Alla lavagna 53
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Alla lavagna
Eseguire vista mancantee assonometria
Problemi di lettura
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