Download - Welcome to lesson 9 Pythagorean T heorem
WELCOME TO LESSON 9
PYTHAGOREAN THEOREM
Prepared for : Class IX
Subject : Geometry
Class Teacher : M A Monzoor
Book used : Text Book, Web Page
Date : 01/03/2011
Pithagoras
Next
Home
Previous
Requirements:- Textbook (VIII & IX-X)- Webpage- Computer Set
Pithagoras Theorem
Next
Home
End
Previous
Aims and Objectives
At the end of the theorem the students will be able to learn about
- The area of a square- The right angled triangle- Solving new problems
square
triangle
Next
Home
End
Previous
1
1
1
1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1
1
1
1
1
9 16
25
AB 2 = AC2 + BC2
A C
A B
CB
3 2 + 42 = 52
বৃ�হত্তম বৃর্গ�টি অপর দু টি বৃর্গের্গ�র সমষ্টির
। সম�ন
Next
Home
End
Previous
C
A
F
G
H
K
B
EK
আমিম যমিদু বৃর্গ�গুর্গে��র্গে� মিনর্গে��ক্তভা�র্গেবৃ ।স�জা�র্গে� প�মির
Next
Home
End
Previous
আমিম প্রমি�টি বৃর্গের্গ�রবৃমিহ: অ�র্গে র বৃ�হু
বৃ�দু মিদুই ��হর্গে� আমর� মি� প�ই?
Next
Home
End
Previous
সমকো��নী� ত্রিভু�কো�র অত্রি�ভু�কো�র উপর অত্রি�� বর্গ�কো�কোর ক্ষে�ফল অপর দু�ই
ব�হুর উপর অত্রি�� বর্গ�কো�কোর ক্ষে�ফকোলর ।সমষ্টির সম�নী
প#থা�র্গের্গ�র�র্গেসর উপপ�দু&
C
A
F
G
H
K
B
EK
Pithagoras
Next
Home
End
Previous
স�ধা�রণ ত্রিনীব�চনী: মকোনী �ত্রির, ABC এ�টি সমর্গে��ণী# মি)ভা*জা
এবৃ� ∠C = এ� সমকো��ণএখা�র্গেন, AB । অমি�ভা*জা প্রম�ণী �রর্গে� হর্গেবৃ
যেয, AB এর উপর অমি-� বৃর্গ�র্গে.) = AC এর উপর উমি-� বৃর্গ�র্গে.) + BC এর উপর অমি-�
। বৃর্গ�র্গে.)”অথা�� AB2 = AC2 + BC2.
C
BA
Next
Home
End
Previous
অ�নী: AB, AC এবৃ� BC এর
উপর যথা�ক্রর্গেম ABED, ACGF এবৃ�BCHK
।অ-ন �মির
A B
C
F
G
D E
K
H
Next
Home
End
Previous
উক্ত সর�র্গেরখা� AB এবৃ� DE যথা�ক্রর্গেম M এবৃ� L । মিবৃন্দু র্গে� যে1দু �র্গের C, D এবৃ� B, F যেয�র্গ
। �মির
A B
C
F
G
K
M
LD E
C মিবৃন্দু মিদুর্গে2 AD অথাবৃ�BE এর
সম�ন্তর�� �র্গেরCL । অ-ন �মির
H
Next
Home
End
Previous
প্রম�ণী:∠BAD = CAF ∠[ প্রর্গে�&র্গে� এ� সমর্গে��ণী]
উভা2 প�র্গে ∠BAC যেয�র্গ �র্গের প�ই ∠BAD + BAC = CAF + ∠ ∠
BAC.∠ ∴ ∠CAD = BAF.∠
A B
C
F
G
D E
K
H
Next
Home
End
Previous
এখান ΔCAD এবৃ�ΔBAF এর মর্গে4& CA =
AF, AD = AB এবৃ�অন্ত�ভা*ক্ত ∠CAD = অন্ত�ভা*ক্ত∠BAF,
∴ ΔCAD ≅ ΔBAF.
A B
C
F
G
D E
K
H
[If in two triangles each of two sides of one is equal to the corresponding side of the other respectively and the included angle of those sides of one is equal to that of the other, then the triangles are congruent.] Thm-7
Next
Home
End
Previous
যেযর্গেহ�* ∠ACB এবৃ� ∠ACG
প্রর্গে�&র্গে� এ�সমর্গে��ণী
∴ BCG এ�ই সর�র্গেরখা�2
।অবৃমি5�[If the sum of two adjacent angles is equal to two right angles, then their twoexterior sides lie in the same straight line.]
A B
C
F
G
D E
K
H
Microsoft Office Word Document
Next
Home
End
Previous
এখান যেযর্গেহ�* মি)ভা*জার্গে.) CAD এবৃ� আ2�র্গে.) ADLM এ�ই ভা6 মিম AD
এবৃ� AD ও CL, এ�ই সম�ন্তর�র্গে� । যেরখা�য র্গর্গে�র মর্গে4& অবৃমি5�
ADLM = 2 (Δ যে.) CAD) ...................... (1)
A
C
D
M
L
Theorem-2
Next
Home
End
Previous
অনরূপভা�র্গেবৃ আমর� প্রম�ণী �রর্গে� প�মির যেয, ACGF = 2 (Δ region BAF) ..............(2)
A B
C
F
G Next
Home
End
Previous
A B
C
D E
K
H
এ�ইভা�র্গেবৃ C, E এবৃ� A, K, যেয�র্গ
�র্গের প্রম�ণী �র� য�2 যেয,
L
M
Next
Home
End
Previous
Square region ABED = Square region ACGF + Square region BCHK.
B
E
K
H
M
C
A
F
G
LD
Next
Home
End
Previous
��হর্গে�আমর� বৃ�র্গে� প�মির যেয, AB এর উপর অমি-� বৃর্গ�র্গে.র্গে)র যে.র্গে)ফ� = t AC এর উপর অমি-� বৃর্গ�র্গে.র্গে)র যে.র্গে)ফ� + BC এর উপর অমি-� বৃর্গ�র্গে.র্গে)র যে.র্গে)ফ�
AB2 = AC2 + BC2 [proved]
A B
C
F
G
K
D E
H
Next
Home
End
Previous
Alternative proofs of the theorem:1.Proof using similar triangles2.Proof by rearrangement3.Algebraic proofs4.Proof by using differences.
eql triangle
rearrangement
algebaic
differentials
Next
Home
End
Previous
Quiz:How many equal triangles can you get from the square whose one side is 28 metres?
Ans
Next
Home
End
Previous
Home work1. Mr. Nur Hossain went 40 metres north from a
starting point of his house and then went 60 metres west of that point. Then he returned to his starting pint making the shortest distant. How long did Mr. Nur Hossain walked?
2. One side of a rectangle is half of the adjacent side of the same rectangle. If the shorter side of the rectangle is ----- metre then what will be the surrounding of the rectangle? What will be the area of that rectangle?
Next
Home
End
Previous