Сэдэв:Ньютоны бином

Сэдвийг судлах хэрэгцээ

ab

ab 20

ab n

Паскалын гурвалжныг ашиглан өндөр зэргийн задаргааг олох нь төвөгтэй байдаг.Жишээ нь

задаргааны 2 голын гишүүнийг олоё гэвэл паскалын гурвалжныг 20 мөр үргэлжлүүлэх шаардлагтай болно. задаргааг дурын n үед олох аргыг анх эрдэмтэн

И.Ньютон олжээ Бином гэдэг нь 2 гишүүнт гэсэн англи утгатай үг юм

Зорилго

Ньютоны биномын томъёо , түүний гаргалгаа мөн чанарыг эзэмших , биномын задаргааны дурын гишүүнийг олж сурах , түүнийг янз бүрийн бодлого бодоход хэрэглэж чаддаг болох чадвар эзэмших

Зорилт

Биномын задаргааны томъёогхэрэглээ болгох

Биномын задаргааны дурын гишүүнийг томъёог хэрэглээ болгох

Сэргээн санах/Паскалын гурвалжин , биономын томьёоны

хоорондын хамаарал/

Коэффицент дүүКоэффицент дүү

11 11

11 22 11

11 33 33 11

11 44 66 44 11

Харгалзах хэсэглэлийн тоонуудХаргалзах хэсэглэлийн тоонууд

C10 C1

1

C20 C2

1 C22

C31C3

0 C32 C3

3

C40 C4

1 C42 C4

3 C44

Эндээс тодруулж бичвэл:Эндээс тодруулж бичвэл:

ab 1=C10 aC1

1 b

ab 2=C20 a2C2

1 abC22ab2

ab 3=C30 a3C3

1 a2 bC32ab2C3

3 b3

ab 4=C40 a4C4

1 a3bC 42 a2b2C4

3 ab3C44 b4

Шинээр олгох мэдлэг

ab n=Cn0 anCn

1an−1b.. .. .Cnkan−kbk. .. . .. ..Cn

nbn

Ньютон биномын задаргааны томъёоНьютон биномын задаргааны томъёо

Шинээр олгох мэдлэг №2

n

n1

T 1 , T 2,. .. . ..T n1 k− k=1,2,3,. . .. ..n1

Биномын зэргийн задаргаа нь нэмэгдэхүүнтэй байна.Тэдгээрийг

гэж дугаарлавал биномын дурын дугаар

гишүүн дараах томъёотой байна

ab n

T k1=Cnk⋅an−k⋅bk

бол

Биномын задаргааны дурын гиш нийг олох томъёоүүБиномын задаргааны дурын гиш нийг олох томъёоүү

Дүгнэлт

1- - Биномын задаргааны р нэмэгдэхүүн а ийнзэрэг нь n- 0 ээс хүртэл нэг нэгээр буурч

2- харин р нэмэгдэхүүн b- ийн зэрэг 0- ээс n .хүртэл нэг нэгээр ихсэж байна

n Биномын зэргийн задаргаа нь n+1 .нэмэгдэхүүнтэй байна