d_vjezba_br_07

Mehanika 3/ Dinamika: Vježba 7

Sveučilište u Splitu 1

Vježba br. 7

Preduvjet: Ž. Lozina: Dinamika,

3.11.4 Jednadžba rada i energije u ravninskom gibanju tijela, str. 160 – 163.

Riješeni primjeri: 3.12.6 – 3.12.8, stranica 182 – 190.

7.1 Zadaci

Zadatak 1. Greda mase 20kg i duljine 1200mm s centrom mase u točki B puštena je

iz stanja mirovanja iz položaja u kojem je kut 0 . Točka B giba se duže glatke

vertikalne vodilice pri čemu sabija oprugu krutosti 5kN/mk . Potrebno je

odrediti:

a) kutnu brzinu grede u trenutku kada prolazi kroz položaj 30

b) brzinu kojom točka B pada na horizontalnu površinu

Rezultati:

B

a) 2.74rad/s

b) 2.15 m/sv

Zadatak 2. Kotač kotrlja uz kosinu bez klizanja tako da sila od 100NF djeluje na

uže omotano oko vanjskog prstena. Ako kotač započima gibanje iz stanja

mirovanja potrebno je izračunati njegovu kutnu brzinu nakon što se njegov centar

mase pomakne 3m uz kosinu. Kotač ima masu 40kg, a polumjer tromosti oko

centra mase O iznosi 150mm. Odredi i snagu sile F na kraju promatranog intervala

gibanja.

Rezultati:

30.3rad/s, 908 WP



Zadatak 3. Svaki kotač motora prikazanog na crtežu ima masu k 9m kg, polumjer

330R mm i moment tromosti 0.8I kgm2. Ukupna masa motorkotača i vozača,

bez kotača, iznosi m 142m kg. Motorkotač započinje gibanje iz stanja mirovanja,

a njegov motor daje konstantan moment 140M Nm na zadnji kotač.

Pretpostavlja se da tijekom vožnje kotači ne kližu. Odrediti:

a) Koliku horizontalnu udaljenost treba prijeći motorkotač da bi postigao brzinu

od 25 m/s?

b) Koliko maksimalnu snagu može razviti motor tijekom gibanja opisanog pod

a)?

Rezultati: a) 128.7s m

b) max 10.6P kW

Zadatak 4. Mehanizam prikazan na crtežu sastoji se od dva kotača svaki mase 30kg

i polumjera tromosti 100mm, dviju poluga mase 10kg i klizača B mase 7kg koji

klizi duž fiksne vertikalne vodilice uz zanemarivo trenje. Opruga ima krutost

30kN/mk i dolazi u kontakt s klizačem u trenutku kad poluge zauzimaju

horizontalan položaj. Ako je klizač pušten iz stanja mirovanja iz položaja 45 i

ako kotači kotrljaju bez klizanja odredi:

a) brzinu klizača u trenutku kad dodirne oprugu

b) maksimalnu deformaciju opruge

Rezultati:

B

max

a) 2.54 m/s

b) 60.1 mm

v

x



Zadatak 5. Disk A mase 20kg i radijusa 0.25mr može kotrljati bez klizanja po

cilindričnoj površini radijusa 1mR , Disk je vezan za polugu mase 10kg. Za

polugu je u točki B vezana opruga konstante krutosti 1kN/mk koja je u položaju

na slici nerastegnuta. Odredi kutnu brzinu poluge u trenutku kad točka A dođe u

najniži položaj. 2

ROB .

Rezultat:

2.507 rad/s

Zadatak 6. Dvije homogene grede jednakih masa 1kgm i duljina 2ml zglobno

su vezane i gibaju se u vertikalnoj ravnini. Grede su puštene iz stanja mirovanja iz

položaja prikazanog na crtežu i gibaju se uslijed djelovanja momenta 50NmM

konstantnog intenziteta koji djeluje na polugu AB. Odredi brzinu točke A u

trenutku kada je 30 .

Rezultat:

A 6.86 rad/sv



Zadatak 7. Sustav se nalazi u stanju ravnoteže u položaju prikazanome na crtežu u

kojem je opruga sabijena za 1 0.154 m. Masa grede ABC iznosi 6 kg, a masa

grede BD 3 kg. Ako sila konstantnog intenziteta 100F N započinje djelovati na

sustav u prikazanom položaju, izračunati kutnu brzinu grede ABC u položaju u

kojem je zakrenuta za 20° u odnosu na prikazani položaj. Zadano 200k N/m,

1AB BC BD m, masa klizača može se zanemariti.

F

A

B

CDk50°50°

Rezultat:

2.94 rad/s



7.2 Teoretske osnove

Jednadžba rada i energije za tijelo i sustav tijela: e g

1 2W T V V

Kinetička energija:

G

mi

vi v

2

v3

v1

m1

m3

m2

P

Fj

F1

M

F2

2 2

G G

1 1

2 2T mv I

G

mi

v1

= r1

m1

m3

m2

O

ri

vi = r

i v2

= r2

v3

= r3r

1

r3

r2

2

O

1

2T I

Rad:

A

P

rA/P

FA

FP

k

FA

k

drA

drP

FP

d

d d

d d

W M t

W M

7.3 Upute



4. Zadatak



Zadatak 6.

d_vjezba_br_07

Documents