Mehanika 3/ Dinamika: Vjeba 4

Sveuilite u Splitu 1

Vjeba br. 4: Relativno gibanje estice

Preduvjet: . Lozina: Dinamika, 4. Relativno gibanje i D'Alambertov princip, str. 202.

Rijeeni primjer: 4.1.1, stranica 203.

4.1 Zadaci

Zadatak 1. Kliza A mase 2kg giba se uz zanemarivo trenje du utora vertikalne ploe. Odrediti veliinu horizontalnog ubrzanja ploe a0, koje bi trebala imati ploa, tako da ukupno ubrzanje klizaa ima pravac vertikale i da je usmjereno prema dolje. Kolika je reakcija podloge na kliza u tom sluaju?

A

30

a0

Rezultati:

0 R16.99m/s, 0Na F

Zadatak 2. Kuglica M mase m, giba se u glatkoj cijevi, savijenoj u obliku polukruga

polumjera R. Cijev se rotira konstantnom kutnom brzinom oko vertikalne osi. Odredi relativnu brzinu kuglice u toki M1 ako je kuglica u poetnom trenutku,

t=0, kad se nalazi u najviem poloaju 0 , imala poetnu relativnu brzinu

jednaku nuli.

M

R

M1

Rezultat:

2 2

rel 2 2v gR R

Mehanika 3/ Dinamika: Vjeba 4

Sveuilite u Splitu 2

Zadatak 3. Njihalo mase m i duljine r uvreno je za kolica koja se gibaju konstantnim ubrzanjem a0. Ako je njihalo puteno iz stanja mirovanja (relativno u

odnosu na kolica) iz poloaja =0, odredi izraz za vlanu silu FV tapnom elementu za bilo koju vrijednost kuta . Izraunati vrijednost sile FV za / 2 i .

m

r

a0

Rezultati:

v 0 0

v 0

v 0

3 sin 3 cos 2

/ 2 3 2

5

F m g a a

F mg ma

F ma

Zadatak 4. Glatki tap AB rotira konstantnom kutnom brzinom oko vertikalne osi s kojom zatvara kut . Du tapa se giba kliza M mase m koji je gibanje zapoeo iz poloaja M0 iz stanja relativnog mirovanja (u odnosu na tap). Potrebno je odrediti:

a) zakon relativnog gibanja i relativnu brzinu klizaa M na udaljenosti s od toke A

b) pri kojoj e se vrijednosti kutne brzine kliza kretati navie, a pri kojoj nanie

b

s

A

B

M0

M

Rezultat:

2 2 2 2 2 2

2

cos cos cosa) cosh sin , sin sinh sin

sin sin sin

cosb) prema gore

sin

g g gs b t s b t

g

b

Mehanika 3/ Dinamika: Vjeba 4

Sveuilite u Splitu 3

4.2 Teoretske osnove

Jednodimenzionalni problem:

xp

xr

x

F

in

p r

p r

in r

F

F mx

F mx mx

F mx mx

F F mx

Opi problem:

Prrel

rP

r

vP

aP

a

v

m

0

F

in

P rel

P rel

in rel

m

m m

m m

m

F

F r

F r r

F r r

F F r

Mehanika 3/ Dinamika: Vjeba 4

Sveuilite u Splitu 4

4.3 Upute

2. Zadatak

Mehanika 3/ Dinamika: Vjeba 4

Sveuilite u Splitu 5

Mehanika 3/ Dinamika: Vjeba 4

Sveuilite u Splitu 6

Zadatak 4