dynamik bringt die mathematiklehre voran vortrag im rahmen des minisymposiums didaktische aspekte...

Dynamik bringt dieMathematiklehre voran

Vortrag im Rahmen des MinisymposiumsDidaktische Aspekte und Funktionen bildlicher Darstellungen

(Didactical aspects and funktions of dynamical graphical repäsentations) Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 1

DMV Jahrestagung Hamburg 2015

Dynamische Mathematik• Die Begriffskärung hat von Jürgen Elschenbroich

soeben vorgenommen• Es geht also um dynamische Visualisierung• und Alles unter einem Dach -Werkzeuge

Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, http://www.mathematik-verstehen.de Folie 2

Geometrie

Analysis

Algebra

Numerik Stochastik

CAS 3D-DarstellungTabellenkalkulation Diskretes

alles kreuz und quer vernetzt

Wer kann denn soetwas?


• frei verfügbar, in über 50 Sprachen in aller Welt• auf allen denkbaren Geräten und Systemen:

• Windows, Apple, Linux• Android, Apple

• PC, Laptop, • Tablet,Smartphone, IPadODER: Zu Kaufen mit Handheld-Gerät und für PC• TI Nspire CX CAS ist ebenso umfassend• Handheld, PC und Smartboad kommunizieren

• Entwicklung: Prof. Markus Hohenwarter, Linz• Idealistische Mitarbeiter weltweit• Plattform zum Nutzeraustausch: GeoGebraTube

Schwerpunkt im Vortrag: GeoGebra


Keine systematische Vorstellung derMöglichkeiten, vom Wichtigsten haben Sieetwas im vorigen Vortrag gesehen, nun: • Fahrrad • Wirtschaftsüberraschung• Teppichabrollen• unterschiedlich gerollte Seile

Geheimnis von e

Dynamische Mathematik




dieseF(x)

ableitenergibtimmer

f(x)

Hauptsatz

F‘(x)=f(x)

Dynamische Kurven


Gekoppelte Polardarstellung


www.kurven-erkunden-und-verstehen.dewww.mathematik-sehen-und-verstehen.destropho-orig

( ) tan( )cos( )ar a

Durchlauf 2 Pi

+ vari

Gekoppelte Polardarstellung


www.kurven-erkunden-und-verstehen.dewww.mathematik-sehen-und-verstehen.de

stropho-als-cisso( ) 2 cos( )cos( )ar a

Durchlauf 1 Pi



Geometrie

Analysis

Algebra

Numerik Stochastik

CAS 3D-DarstellungTabellenkalkulation Diskretes

alles kreuz und quer vernetzt

Wer kann denn soetwas?


• Zusammenspiel verschiedener Darstellungsformen• Zusammenspiel verschiedener Interpretationsebenen• Die Kraft der Schieberegler und des Spurmodus• Möglichkeit die Anzeige durch Schalter zu steuern• Möglichkeit sie durch Bedingungen zu steuern

Didaktische Kreativität!!!!!!!!!




2. Aufl.Herbst2015

Dieses ist „für alle“, aber esist voller Anregungenfür visuell unter stützte und dynamische Mathematik.

In „Arbeit“ ( etwa Herbst 2016)„Kurven erkunden und verstehen“,verwendet auch GeoGebra in vielenFacetten.

Was habe ich im Vortrag weggelassen?



Sehr viel !Dennoch:

Hoffentlich haben Sie sich überAnregungen gefreut!Vielen Dank für Ihre

Aufmerksamkeit!



Es folgen die Teile, die in „in Reserve hatte“.• Hinführung zur e-Funktion• Parabel und Reflexion• Wahrscheinlichkeitsrechner von GeoGebra

Die ersten beiden Themen sind in meinem Buch „Mathematik sehen

und verstehen“ beschrieben.

www.kurven-erkunden-und-verstehen.dewww.mathematik-sehen-und-verstehen.deBeachten Sie auch die Sites zu meinen Büchern


e-FunktionHinführung, das halbe Geheimnis Datei: expfkt_zu_e_hin.ggb


e-Funktione-Funktion, das ganze Geheimnis Datei: expfkt_diff.ggb


e-Funktione-Funktion, das ganze Geheimnis Datei: expfkt_diff.ggb

Sowas zeigt man natürlich niemals gleichzeitig. es ist ein Vorrat,der viele aufkommende Fragen (einzeln) zu beantworten hilft.


StochastikBinomialverteilung Datei: binomialverteilung_pur_ggb.ggb

Unschlagbar ist der Wahr-scheinlichkeits-rechner.


StochastikBinomialverteilung Datei: binomialverteilung_pur_ggb.ggb

Eine selbst erstellteVersion ist nurfür spezielle Zweckesinnvoll.

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