DYNAMIKA 3

Zákon síly

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Miroslava VíchováObchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.

Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

14. září 2012 VY_32_INOVACE_170105_Dynamika_3_DUM

Zákon

síly

Tíhová síla Síly

bránící pohybu

Zákon síly

Jaké síly působí na autíčko po uvedení do pohybu rukou?

Obr. 1

odpověď

Vyvození zákona síly

FG – tíhová síla FP – síla pružnosti podložky Ft – třecí síla F – síla pohybu

Pohybové účinky FG a FP se navzájem vyruší. Pohyb závisí na třecí síle a síle pohybu.

dále

Autíčko se pohybuje, pokud je síla ruky větší než třecí síla. Výslednice sil je nenulová. Autíčko se pohybuje zrychleně a zrychlení má směr pohybu. Je zřejmé, že čím je větší síla, která působí pohyb pří stejné třecí síle, tím větší je zrychlení pohybu.

Vyvození zákona síly

dále

Vyvození zákona síly

dále

Jak bude situace vypadat, jestliže použijeme k pokusu vozíček prázdný a vozíček s nákladem (tedy hmotnější)? Na vozíky budeme působit stejnou silou. Obr. 2 Obr. 3

odpověď

Prázdný vozíček se bude pohybovat rychleji při stejném působení síly než vozíček s nákladem. Jeho rychlost bude záviset na hmotnosti.

Z pokusu plynou závěry: • velikost zrychlení záleží na působící síle• čím bude větší síla působící na těleso, tím větší bude

jeho zrychlení.• velikost zrychlení závisí na hmotnosti• čím bude hmotnost tělesa větší, tím bude, při stejné síle

působící na těleso, menší jeho zrychlení• těleso s nižší hmotností lze urychlit snadněji

Na základě předchozích úvah lze formulovat 2. Newtonův pohybový zákon – zákon síly.

Velikost zrychlení tělesa je přímo úměrná velikosti výsledné síly, která na těleso působí a nepřímo úměrná hmotnosti tělesa. Zrychlení tělesa má stejný směr jako výsledná působící síla.

často se zapisuje ve tvaru

Zákon síly

mFa

amF

dále

[F] = [kg] . [m . s-2] = [kg . m . s-2] = 1N

slovně:1 N je síla, která tělesu o hmotnosti 1 kg uděluje zrychlení 1 m.s-2.

pozn.: Odchylky od zákona síly se objevují u rychlosti 300 000 km.s-1.

Zákon síly – jednotka Newton

další kapitolazpět na obsah

• značí se FG

• znázorňuje se v těžišti tělesa• působí jako tlaková síla• způsobuje tlak

• působí jako tahová síla

Tíhová síla

dále

Tíhová síla

Tíhová síla má svislý směr. Směr ukazuje např. olovnice.

Prostor při povrchu Země, v němž se projevuje působení tíhové síly, se označuje tíhové pole Země.

dále

Obr. 4

• lze ji povazovat za výslednici sil působící na těleso na Zemi

Fg – gravitační síla• směřuje do středu Země• je projevem zemské přitažlivosti• lze vypočítat podle zákona síly Fg = m . g m – hmotnost

g – gravitační zrychlení

Tíhová síla

sgG FFF

dále

Fs – odstředivá setrvačná síla na Zemi• míří kolmo od osy rotace• její velikost je m . r . ω2

r – vzdálenost bodu na povrchu Země od osy rotace ω – úhlová rychlost rotace• na pólech je nulová• na rovníku je největší, působí proti směru gravitační síly• v důsledku pomalé rotace Země je její velikost, v

porovnání s gravitační silou, maláZ těchto důvodů je rozdíl mezi FG a Fg malý a lze ho často zanedbat. Směry obou sil se liší pouze o několik úhlových minut.

Tíhová síla

dále

Velikost tíhového zrychlení se mění s nadmořskou výškou a se zeměpisnou polohou. Pro výpočty používáme:

FG = m . gn gn – normální tíhové zrychlení (stanoveno dohodou) 9,80665 ms-2 = 9,81 ms-2

Toto zrychlení odpovídá přibližně tíhovému zrychlení na 45° severní šířky při hladině moře.

Tíhové zrychlení se velmi málo liší od gravitačního zrychlení. Na zeměpisných pólech se dokonce velikosti zrychlení rovnají. V praxi není nutné obě veličiny rozlišovat.

Tíhová síla

další kapitolazpět na obsah

Síly bránící v pohybu

Smykové tření

Odpor prostředí

Valivý odpor

• vzniká při posouvání jednoho tělesa po povrchu jiného tělesa.

• má původ v nerovnostech styčných ploch• dochází k deformaci podložky• směřuje proti pohybu tělesa

Smykové tření

dále

vypočítáme:

Ft = f . Fn

f – součinitel smykového tření(skalár, nemá jednotku)

Fn – kolmá tlaková sílav případě vodorovné podložky je totožná s tíhovou silou

F – tažná síla

Smykové tření

dále

Velikost smykového tření závisí:• na normálové tlakové síle• na vlastnostech materiálu a nerovnosti ploch,

které se po sobě smýkají (součinitel smyko-vého tření)

Velikost smykového tření nezávisí:• na obsahu styčných ploch• na rychlosti pohybu (při malých rychlostech)

Smykové tření

dále

Rozlišujeme klidové tření a tření v pohybu.

Abychom uvedli těleso do pohybu, musíme překonat statické = klidové tření. Klidová třecí síla je větší než třecí síla v pohybu. Vzniká mezi tělesy, které se vzhledem k sobě nepohybují – jsou v klidu.

Ft = fo . Fn fo – součinitel smykového tření v klidu

Klidové smykové tření je větší než tření v pohybu.

Smykové tření

dále

www.converter.cz/tabulky/smykove-treni.htm

zpět na obsah

• vzniká vždy, když se těleso kruhového průřezu (koule, válec) valí po pevné podložce

• vzniká jako následek po deformaci podložky

• neexistuje absolutně nede-formovatelné těleso

Valivý odpor

dále

Obr. 5

ξ – (ksí) rameno valivého odporu Fn – kolmá tlaková síla R – poloměr valícího se tělesa

Valivé tření závisí:• na drsnosti a vlastnostech podložky, po které se těleso valí• na vlastnostech materiálu z kterého je těleso složeno• na kolmé tlakové síle• na poloměru tělesa

Za stejných podmínek je odporová síla při valeni mnohem menší než při smykovém tření.

Valivý odpor

dále

RFF n

v

www.converter.cz/tabulky/valive-treni.htm

zpět na obsah

Síla odporu prostředí se projevuje v plynném a kapalném prostředí.• směřuje proti směru pohybu• její velikost závisí na rychlosti pohybu, tvaru tělesa a

vlastnostech prostředí

Odpor prostředí

dálezpět na obsah

Obr. 6

Kdy je třecí síla užitečná?

dále

při chůzi

při brzdění pohybu vozidla

při hře na smyčcové nástroje

u šroubu, u hřebíku při křesání jisker

při používání pilníku a řemenic

Jmenujte další příklady, kdy je tření užitečné.

dále

vzorek pneumatik

vázání uzlů, tkaniček při svírání předmětů rukou

stabilita nábytku na podlaze

psaní na tabuli, psaní perem

Otázky

dále

odpověď

Součástky strojů se třením opotřebovávají a zahřívají. Tření zmírníme mazáním a leštěním styčných ploch, také používáme chlazení.

Kdy je tření nežádoucí a jak ho můžeme zmenšit?

Obr. 7

Otázky

dále

odpověďTřecí síly u valivého tření jsou mnohem menší než při smykovém tření. Proto se v technické praxi používají často kuličková ložiska.

Kdy je tření nežádoucí a jak ho můžeme zmírnit?

Obr. 8

odpověď

Otázky

dále

Voda nebo sníh na silnici snižuje tření kol. Je potřeba přizpůsobit rychlost stavu vozovky.

Proč je jízda po mokré vozovce nebezpečná?

Obr. 9

odpověďVoda snižuje smykové tření, které vzniká při pohybu na tobogánu. Jízda je pak rychlejší a nehrozí prodření plavek.

Otázky

dále

Proč tobogánem protéká voda?

Obr. 10

CITACE ZDROJŮ

ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro netechnické obory SOŠ a SOU. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-223-6

Obr.1 THOMAS, Jeff. File:Matchbox-2006-StarsOfCars.jpg: Creative Commons [online]. 25 June, 2007 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f/Matchbox-2006-StarsOfCars.jpg?uselang=cs

Obr.2 GUANACO. File:Shopping cart.jpg: Wikimedia Commons [online]. 21 January 2005 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/83/Shopping_cart.jpg

Obr.3 KNEIPHOF. File:Winkelwagen.jpg: Wikimedia Commons [online]. 21 January 2005 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5d/Winkelwagen.jpg

Obr.4 THOMAS, Jim. File:Plumb bob.jpg: Wikimedia Commons [online]. 13 July 2006 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9d/Plumb_bob.jpg

CITACE ZDROJŮ

Obr.5 BEEKER, Andreas. File:Hang glider aero tow.jpg: Wikimedia Commons [online]. 30 December 2007 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Hang_glider_aero_tow.jpg

Obr.6 VIATOUR, Luc. File:Model Engine Luc Viatour.jpg: Wikimedia Commons [online]. 5 December 2006 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b1/Model_Engine_Luc_Viatour.jpg

Obr.7 SOLARIS2006. File:Ball bearing.jpg: Wikimedia Commons [online]. 29 August 2006 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licencí Creative Commonsz: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2d/Ball_bearing.jpg

Obr.8 CHUBBENNAITOR. File:Alonso Malaysian qualy 2010 (cropped).jpg: Wikimedia Commons [online]. 5 April 2010 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/78/Alonso_Malaysian_qualy_2010_%28cropped%29.jpg

CITACE ZDROJŮ

Obr.9 CHUBBENNAITOR. File:Alonso Malaysian qualy 2010 (cropped).jpg: Wikimedia Commons [online]. 5 April 2010 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/78/Alonso_Malaysian_qualy_2010_%28cropped%29.jpgObr. 10 ANDREWS, Whit. File:Water slide in Gulfport, Mississippi.jpg: Wikimedia Commons [online]. 8 August 2008 [cit. 2012-09-14]. Dostupné pod licenci Creative Commons z:   http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Water_slide_in_Gulfport%2C_Mississippi.jpg

Neoznačené obrázky, pochází z vlastního archivu.

Pro vytvoření DUM byl použit Microsoft PowerPoint 2010

Děkuji za pozornost.

Miroslava Víchová