e k s p e r t y z a t e c h n i c z n a - bip.um.bydgoszcz.pl techniczna zal do pyt... · schody...

D E M I U R G s p ó ł k a z o g r a n i c z o n ą o d p o w i e d z i a l n o ś c i ą S p . k .

Z s i e d z i b ą w P o z n a n i u p r z y u l . P ł o w i e c k a 1 1 / 2 , 6 0 - 2 7 7 P o z n a ń

w w w . d e m i u r g . c o m . p l ; b i u r o @ d e m i u r g . c o m . p l ; t e l . / f a x 0 0 4 8 6 1 6 6 2 1 1 4 0 ;

S Ą D R E J O N W O W Y P O Z N A Ń - N O W E M I A S T O I W I L D A W P O Z N A N I U , V I I I W Y D Z I A Ł

G O S P O D A R C Z Y K R A J O W E G O R E J E S R T U S Ą D O W E G O

K R S 0 0 0 0 3 8 6 7 1 0 , N I P 7 7 9 - 2 3 - 9 3 - 0 7 0 , R E G O N 3 0 1 7 4 9 3 8 6 ,

I N G O d d z i a ł w P o z n a n i u 4 5 1 0 5 0 1 5 2 0 1 0 0 0 0 0 9 0 9 0 1 9 2 8 3 3

E K S P E R T Y Z A T E C H N I C Z N A

INWESTYCJA

PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA

POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO- ADMINISTRACYJNEGO ORAZ BUDOWA

MIEJSC POSTOJOWYCH NA TERENIE DZIAŁEK OZNACZONYCH NR EW. 7/1

ORAZ 7/2 W OBRĘBIE 202 PRZY UL. BACZYŃSKIEGO 5 W BYDGOSZCZY

ADRES INWESTYCJI ul. Baczyńskiego 5, Bydgoszcz

Dz. nr 7/1; 7/2; obręb 211; 202

INWESTOR

Miasto Bydgoszcz ul. Jezuicka 1, 85-102 Bydgoszcz

Wydział Inwestycji Miasta

Ul. Grudziądzka 9-15, 85-130 Bydgoszcz

AUTORZY IMIĘ I NAZWISKO NR UPR. PODPIS

OPRACOWAŁA mgr inż. Magdalena Radoła

Upr. 633/87/PW

w specj. konstrukcyjno-

budowlanej

WKP/BO/4205/01

OPRACOWAŁ mgr inż. Jacek Hercog

D A T A M A J 2 0 1 4 r o k u E G Z E M P L A R Z … / …

N R K O N T R A K T U 0 0 1 2 9 0

http://www.demiurg.com.pl/

mailto:[email protected]

PRZEBUDOWA I ZMIANA SPOSOBU UŻYTKOWANIA BUDYNKU SZKOŁY NA POTRZEBY BUDYNKU BIUROWO-

ADMINISTRACYJNEGO ORAZ BUDOWA MIEJSC POSTOJOWYCH NA TERENIE DZIAŁEK OZNACZONYCH NR EW.

7/1 ORAZ 7/2 W OBRĘBIE 202 PRZY UL. BACZYŃSKIEGO 5 W BYDGOSZCZY

2

SPIS TREŚCI

I. DOKUMENTY FORMALNO-PRAWNE

II. OPIS TECHNICZNY

1. Przedmiot inwestycji

2. Podstawa opracowania

2.1. Normy

3. Zakres opracowania

4. Warunki gruntowo-wodne

5. Opis techniczny budynków

5.1. Charakterystyka ogólna

5.2. Fundamenty

5.3. Ściany piwniczne i fundamentowe

5.4. Ściany zewnętrzne i wewnętrzne

5.5. Stropy

5.6. Schody wewnętrzne

5.7. Konstrukcja dachu

5.8. Instalacje

5.9. Stolarka okienna

5.10. Obróbki blacharskie

5.11. Rynny i rury spustowe

5.12. Schody zewnętrzne

5.13. Obciążenia

5.14 Obliczenia

6. Analiza przyczyn zawilgocenia oraz jego wpływów na konstrukcję budynku

6.1. Przyczyny zawilgocenia budynku

6.2. Wpływ zawilgocenia na konstrukcję budynku

6.3. Skutki zdrowotne

6.4. Skutki fizyczne i mechaniczne

6.5. Skutki chemiczne i biologiczne

7. Wnioski

8. Zalecenia

III. DOKUMENTACJA FOTOGRAFICZNA




3

I. DOKUMENTY FORMALNO-PRAWNE




4




5




6




7

II. OPIS TECHNICZNY




8

1. Przedmiot inwestycji

Przedmiotem inwestycji jest adaptacji obiektu po zlikwidowanym Gimnazjum nr 13 przy ul. Baczyńskiego 5

w Bydgoszczy na potrzeby: budynku biurowo - administracyjnego

2. Podstawa opracowania

Podstawę opracowania stanowią:

umowa na prace projektowe,

wytyczne Inwestora,

dokumentacja fotograficzna,

wizja lokalna,

inwentaryzacja,

opinia geotechniczna dla rozpoznania warunków gruntowo-wodnych dla zadania pt.” Adaptacja

obiektu po zlikwidowanym Gimnazjum nr 13 przy ul. Baczyńskiego 5 w Bydgoszczy

odkrywki budowlane,

obowiązujące przepisy prawa budowlanego oraz normy projektowe.

2.1. Normy

PN-82/B-02000 Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości.

PN-82/B-02001 Obciążenia budowli. Obciążenia stałe.

PN-82/B-02003 Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne. Podstawowe obciążenia

technologiczne i montażowe.

PN-80/B-02010/Az1 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia śniegiem.

PN-77/B-02011/Az1 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenia wiatrem.

PN-90/B-03000 Projekty budowlane Obliczenia statyczne.

PN-B-03150:2000/Az1/Az2 Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie.

PN-B-03002:1999/Ap1/Az1/Az2 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie.

PN-81/B-03020 Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie.

PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

PN-B-03264:2002/Ap1 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie.

3. Zakres opracowania

Niniejszego opracowanie obejmuje ocenę stanu technicznego obiektu Gimnazjum nr 13 przy

ul. Baczyńskiego 5 w Bydgoszczy na potrzeby: Bydgoskiego Centrum Monitoringu, Archiwum Urzędu Miasta

Bydgoszczy, Siedziby Straży Miejskiej. Niniejsza ekspertyza techniczna nie może być wykorzystywana w

postępowaniach sądowych.




9

4. Warunki gruntowo-wodne

Analizę warunków gruntowo-wodnych przeprowadzono w oparciu o opinię geotechniczną załączoną

w opracowaniu. Wśród gruntów nawierconych w podłożu planowanej inwestycji stwierdzono wyłącznie

plejstoceńskie grunty rodzime o genezie glacjalnej. Są one reprezentowane najprawdopodobniej przez

osady zlodowacenia północnopolskiego. Od powierzchni terenu do głębokości ok. 0,3 m p.p.t. występuje

gleba z piasku humusowego barwy czarnej. Pod warstwą gleby występuje nasyp z piasku humusowego

z domieszkami pokruszonych cegieł oraz gruzów. Nasyp sięga miąższości maksymalnej 1,5m (otwór 3),

średnio nasyp stwierdzono do głębokości 0,9 m p.p.t. W otworze nr 1,2, oraz 3 pod warstwą nasypu

występuje piasek gliniasty w stanie twardoplastycznym (IL = 0,20). Poniżej występują grunty sypkie

reprezentowane przez naprzemianległe warstwy piasku drobnego oraz piasku pylastego barwy żółtej.

Grunty te występują w stanie średniozagęszczonym (ID,uśrednione= 0,55). Podczas wierceń nie nawiercono

zwierciadła wody gruntowej do głębokości 6,0m p.p.t. Parametrem wiodącym dla gruntów spoistych był

stopień plastyczności IL określony na podstawie badań makroskopowych cech gruntów, tj. przebiegu

analizy wałeczkowania oraz kontrolnych badań laboratoryjnych. Parametrem wiodącym dla gruntów

sypkich był stopień zagęszczenia ID. Nawiercone w podłożu planowanej inwestycji grunty rodzime ujęto

w warstwy geotechniczne. Ich szczegółową charakterystykę przedstawiono poniżej, a parametry

geotechniczne zebrano w tabeli w załączniku nr 5. Przestrzenny układ warstw natomiast obrazują przekroje

geotechniczne (zał. 3). Generalnie należy stwierdzić, że podłoże gruntowe charakteryzuje się korzystnymi

warunkami gruntowo – wodnymi. Warstwy geotechniczne:

Warstwy geotechniczne – grunty sypkie:

Warstwa geotechniczna IA obejmuje piasek drobny oraz piasek pylasty w stanie średniozagęszczonym,

o uogólnionym stopniu zagęszczenia ID=0,55

Warstwy geotechniczne – grunty spoiste:

Warstwa geotechniczna IIa obejmuje piaski gliniaste w stanie twardoplastycznym, o uogólnionym stopniu

plastyczności IL=0,20.

Inwestycję zalicza się do I kategorii geotechnicznej przy prostych warunkach gruntowo-wodnych. Przed

rozpoczęciem robót budowlanych należy zapoznać się ze szczegółową opinią geotechniczną sporządzoną

przez Przedsiębiorstwo Geologiczne i Geotechniczne INTERRA w kwietniu 2014 r. Kopia dokumentacji

znajduje się w załączniku opracowania.

5. Opis techniczny budynków

5.1. Charakterystyka ogólna

Budynek przy ul. Baczyńskiego jest obiektem szkolnym składającym się z budynku głównego, parterowego

łącznika i sali gimnastycznej. Budynek jest częściowo podpiwniczonym, posiada trzy nadziemne

kondygnacje użytkowe i poddasze nieużytkowe. Obiekt jest budynkiem wolnostojącym usytuowanym

w zabudowie o przeważającej funkcji mieszkalnej. Obiekt został wybudowany w latach 50-tych XX wieku

i był użytkowany jako budynek szkolny do roku 2012 r. Budynek wzniesionymi w technologii tradycyjnej

murowanej z poszczególnymi elementami żelbetowymi i drewnianą konstrukcja dachu. W części piwnicy

znajduje się schron, co jest charakterystycznym elementem budynków użyteczności publicznej powstałych

w latach 50-tych XX w.




10

5.2. Fundamenty

Obiekt posadowiony został w sposób bezpośredni na ceglanych ławach bez odsadzki na głębokości 1,7-

1,8 m poniżej poziomu terenu. Nie stwierdzono występowania izolacji poziomej. Stan techniczny

fundamentów można ocenić jako dobry. Budynek nie wykazuje śladów osiadań i spękań, mogących

świadczyć o stanie awaryjnym fundamentów. Stan fundamentów opisano na podstawie wizji lokalnej

i odkrywek budowlanych wykonanych w dniach 25.04. oraz 16.05.2014 r. przez przedstawicieli firmy

DEMIURG z Poznania.

5.3. Ściany piwniczne i fundamentowe

Ściany piwniczne i fundamentowe wykonane zostały z cegły pełnej na zaprawie cementowo-wapiennej.

Ściany piwniczne od wewnątrz otynkowane zaprawą cementowo-wapienną. W piwnicy fragmenty ścian

wykonano jako żelbetowe. Nie stwierdzono izolacji pionowej ścian fundamentowych i piwnicznych. Stan

ścian fundamentowych i piwnicznych można ocenić jako dobry, bez wyraźnych śladów spękań

i zarysowań. Występują miejscowe ubytki warstwy tynku wewnętrznego oraz ślady zawilgocenia ścian. Stan

ścian fundamentowych i piwnicznych opisano na podstawie wizji lokalnej wykonanej w dniu 25.04.2014 r.

przez przedstawicieli firmy DEMIURG z Poznania.

5.4. Ściany zewnętrzne i wewnętrzne

Ściany zewnętrzne, wewnętrzne nośne oraz działowe wykonano z cegły pełnej na zaprawie cementowo-

wapiennej. Ściany otynkowane obustronnie zaprawą cementowo-wapienną. Ściany zewnętrzne wykonano

bez izolacji termicznej. Stan ścian oceniona jako dobry, brak spękań i zarysowań. Występują lokalne

odspojenia oraz ubytki w warstwie tynku oraz uszkodzenia części cokołowej ściany zewnętrznej. Stan ścian

opisano na podstawie wizji lokalnej i odkrywek budowlanych wykonanych w dniu 25.04.2014 r. przez

przedstawicieli firmy DEMIURG z Poznania.

5.5. Stropy

Strop nad piwnicą wykonano jako gęstożebrowy typu Ackermann, miejscami jako żelbetowy. Pozostałe

stropy nad kondygnacjami nadziemnymi to stropy gęstożebrowe typu Ackermann o wysokości 25 cm,

pustak ceramiczny 22 cm + nadbeton 3cm. Stan stropów ocenia się jako dobry bez śladów spękań,

zarysowań i nadmiernych ugięć. Stan stropów opisano na podstawie wizji lokalnej i odkrywek budowlanych

wykonanych w dniach 25.04 oraz 16.05.2014 r. przez przedstawicieli firmy DEMIURG z Poznania.

5.6. Schody wewnętrzne

Schody wewnętrzne w budynku wykonano jako monolityczne żelbetowe. Stan schodów można ocenić jako

dobry. Stwierdzono lokalne spękania warstwy okładzin schodów (lastrico). Nie zaobserwowano usterek

o szerszym zakresie w postaci zarysowań, spękań, nadmiernego ugięcia. Stan schodów opisano na

podstawie wizji lokalnej wykonanej w dniu 25.04.2014 r. przez przedstawicieli firmy DEMIURG z Poznania.

5.7. Konstrukcja dachu

Konstrukcja dachu wykonana została jako więźba drewniana płatwiowo-kleszczowa z rzędami słupów

opartych na belkach podwalinowych ułożonych na stropie. Elementy drewniane wykonano z drewna

litego o przekrojach prostokątnych. Dach nad salą gimnastyczną wykonano jako więźbę z drewna litego

wieszarową. Połać dachu jest pokryta ceramiczną dachówką karpiówką. Znaczne powierzchnie belek

drewnianych pokryte są odchodami ptaków zamieszkujących poddasze. Zaobserwowano niewielkie

przemieszczenia konstrukcji lukarn opartych na krokwiach. Stwierdzono nieszczelności w okolicach lukarn.

Brak izolacji termicznej oraz nieszczelności sprzyjają dużym wahaniom temperatur w okresie rocznym, co




11

może sprzyjać powstawaniu spękań wzdłuż włókien elementów drewnianych. Pomiary wilgotności

konstrukcji drewnianej wykazały wartości na poziomie 10-11%. Badanie wykonano za pomocą

wilgotnościomierza drewna HIT-1. Lokalnie stwierdzono zagrzybienia powierzchniowe oraz ślady żerowisk

szkodników. Ogólny stan konstrukcji drewnianej ocenia się jako dobry bez rozległych spękań, nadmiernych

ugięć oraz szerzej występujących śladów korozji biologicznej. Stan konstrukcji drewnianej opisano na

podstawie wizji lokalnej wykonanej w dniu 25.04.2014 r. przez przedstawicieli firmy DEMIURG z Poznania.

5.8. Instalacje

Budynek jest wyposażony w instalacje wodociągową, kanalizacji sanitarnej, centralnego ogrzewania

zasilanego z węzła cieplnego, ciepłej wody użytkowej, wentylacyjną (grawitacyjną), elektryczną,

odgromową. Lokalnie występuje wentylacja mechaniczna (kuchnia na parterze budynku), gazowa. Stan

techniczny instalacji można ocenić jako dobry. Instalacja odgromowa została wymieniona stosunkowo

niedawno. Stwierdzono niedrożności wentylacji grawitacyjnej na skutek zalegania fragmentów cegieł,

tynku i innych materiałów w przewodach wentylacyjnych. Kanały wentylacyjne należy udrożnić. Stan

instalacji opisano na podstawie wizji lokalnej wykonanych w dniu 25.04.2014 r. przez przedstawicieli firmy

DEMIURG z Poznania.

5.9. Stolarka okienna

Stolarka została wykonana jako drewniana. Stwierdzono zużycie, uszkodzenia i nieszczelności stolarki

okiennej. Stolarkę okienna i drzwiową należy wymienić na nową spełniającą obowiązujące obecnie

wymagania techniczne i normy. Stan stolarki opisano na podstawie wizji lokalnej wykonanych w dniu

25.04.2014 r. przez przedstawicieli firmy DEMIURG z Poznania.

5.10. Obróbki blacharskie

Obróbki blacharskie są w złym stanie technicznym. Wykazują ślady korozji, a miejscowo blachy są pogięte

i niezamocowane. Uszkodzone obróbki blacharskie należy wymienić na nowe. Stan obróbek blacharskich

opisano na podstawie wizji lokalnej wykonanych w dniu 25.04.2014 r. przez przedstawicieli firmy DEMIURG

z Poznania.

5.11. Rynny i rury spustowe

Rynny i rury spustowe wykazują ślady lokalnej korozji. Stwierdzono miejscowe nieszczelności oraz

zamontowanie rynien i rur spustowych z różnych materiałów. Uszkodzone i skorodowane fragmenty należy

wymieć na nowe elementy z jednego materiału. Należy udrożnić wszystkie rynny i rury spustowe. Stan rynien

i rur spustowych opisano na podstawie wizji lokalnej wykonanych w dniu 25.04.2014 r. przez przedstawicieli

firmy DEMIURG z Poznania.

5.12. Schody zewnętrzne

Do północno-wschodniej elewacji przylegają schody zewnętrzne wraz z tarasem. Schody i taras są w złym

stanie technicznym. Elementy są silnie spękane i stwierdzono liczne fragmenty odspojenia warstwy tynku

i betonu. Stan schodów zewnętrznych opisano na podstawie wizji lokalnej wykonanych w dniu 25.04.2014 r.

przez przedstawicieli firmy DEMIURG z Poznania.




12

5.13. Obciążenia

Obciążenie śniegiem.

L

p Opis obciążenia

Obc. char.

kN/m2 f kd

Obc. obl.

kN/m2

1

.

Obciążenie śniegiem połaci bardziej obciążonej dachu

dwuspadowego wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1 (strefa 2 ->

Qk = 0,9 kN/m2, nachylenie połaci 37,0 st. -> C2=0,61

0,55 1,50 0,00 0,83

Obciążenie wiatrem.

L

p Opis obciążenia

Obc. char.

kN/m2 f kd

Obc. obl.

kN/m2

2

.

Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej dachu - wariant II

wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3 (strefa I, H=300 m n.p.m. ->

qk = 0,30kN/m2, teren A, z=H=17,0 m, -> Ce=1,14,

budowla zamknięta, wymiary budynku H=17,0 m, B=15,0

m, L=64,0 m, kąt nachylenia połaci dachowej alfa = 37,0

st. -> wsp. aerodyn. C=0,350, beta=1,80) [0,19kN/m2]

0,19 1,50 0,00 0,29

3

.

Obciążenie wiatrem połaci zawietrznej dachu wg PN-B-

02011:1977/Az1/Z1-3 (strefa I, H=300 m n.p.m. -> qk =

0,30kN/m2, teren A, z=H=17,0 m, -> Ce=1,14, budowla

zamknięta, wymiary budynku H=17,0 m, B=15,0 m, L=64,0

m, kąt nachylenia połaci dachowej alfa = 37,0 st. -> wsp.

aerodyn. C=-0,4, beta=1,80) [-0,22kN/m2]

-0,22 1,50 0,00 -0,33

Obciążenia stałe - Pokrycie

L

p

Opis obciążenia Obc. char.

kN/m2

f kd Obc. obl.

kN/m2

1

. Dachówka 0,90 1,20 -- 1,08

2

.

Wełna mineralna w matach typu L grub. 25 cm

[1,0kN/m3·0,25m] 0,25 1,20 -- 0,30

3

.

Sufit podwieszany 0,18 1,20 -- 0,22

4

.

Łaty i kontrłaty 0,18 1,20 -- 0,22

: 1,56 1,20 -- 1,88




13

5.14 Obliczenia

Konstrukcja dachu budynku

WĘZŁY:

WĘZŁY:

------------------------------------------------------------------

Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 0,000 4 4,090 3,158

2 7,550 5,830 5 11,010 3,159

3 15,100 0,000 6 7,550 3,159

------------------------------------------------------------------

PODPORY: P o d a t n o ś c i

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Rodzaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi:

[ m / k N ] [rad/kNm]

------------------------------------------------------------------

1 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

2 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

3 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

4 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

5 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

------------------------------------------------------------------

OSIADANIA:

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[grad]:

------------------------------------------------------------------

B r a k O s i a d a ń

1

2

3

4 56

4,090 3,460 3,460 4,090H=15,100

3,158

2,671

V=5,830




14

PRĘTY:

PRZEKROJE PRĘTÓW:

PRĘTY UKŁADU:

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

22 - cięgno

------------------------------------------------------------------

Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:

------------------------------------------------------------------

1 00 1 4 4,090 3,158 5,167 1,000 1 B 160x160

2 00 4 2 3,460 2,672 4,372 1,000 1 B 160x160

3 00 2 5 3,460 -2,671 4,371 1,000 1 B 160x160

4 00 5 3 4,090 -3,159 5,168 1,000 1 B 160x160

5 00 5 6 -3,460 0,000 3,460 1,000 3 IIIa 15x28

1

2 3

4

56

4,090 3,460 3,460 4,090H=15,100

3,158

2,671

V=5,830

1

2 3

4

56

4,090 3,460 3,460 4,090H=15,100

3,158

2,671

V=5,830

1

1 1

1

33




15

6 00 6 4 -3,460 -0,001 3,460 1,000 3 IIIa 15x28

------------------------------------------------------------------

WIELKOŚCI PRZEKROJOWE:

------------------------------------------------------------------

Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał:

------------------------------------------------------------------

1 256,0 5461 5461 683 683 16,0 45 Drewno C24

3 180,0 22320 3375 450 450 15,0 45 Drewno C24

------------------------------------------------------------------

STAŁE MATERIAŁOWE:

------------------------------------------------------------------

Materiał: Moduł E: Napręż.gr.: AlfaT:

[N/mm2] [N/mm2] [1/K]

------------------------------------------------------------------

45 Drewno C24 11000 24,000 5,00E-06

------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne f= 1,21

1 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 5,17

2 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 4,37

3 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 4,37

4 Liniowe 0,0 1,404 1,404 0,00 5,17

1

2 3

4

56

1,404

1,4040,495 0,495

0,171

0,171

1,404

1,4040,495 0,495

0,171

0,171

1,404

1,404

0,495 0,495-0,198

-0,198

1,404

1,404

0,495 0,495-0,198

-0,198




16

Grupa: S "" Zmienne f= 1,50

1 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 5,17

2 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 4,37

3 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 4,37

4 Liniowe-Y 0,0 0,495 0,495 0,00 5,17

Grupa: W "" Zmienne f= 1,50

1 Liniowe 37,7 0,171 0,171 0,00 5,17

2 Liniowe 37,7 0,171 0,171 0,00 4,37

3 Liniowe -37,7 -0,198 -0,198 0,00 4,37

4 Liniowe -37,7 -0,198 -0,198 0,00 5,17

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu

==================================================================

OBCIĄŻENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:

------------------------------------------------------------------

Grupa: Znaczenie: d: f:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. 1,10

A -"" Zmienne 1 1,00 1,21

S -"" Zmienne 1 1,00 1,50

W -"" Zmienne 1 1,00 1,50

------------------------------------------------------------------

MOMENTY:

1

2 3

4

56

-6,1

4,5

-6,1-5,4

-2,2

1,5-5,4

-2,2

-3,90,9 -3,9-4,4

3,4

-4,40,60,1 0,60,10,10,70,7 0,1




17

TNĄCE:

NORMALNE:

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: Ciężar wł.+ASW

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -0,0 4,4 -3,8

0,39 2,039 4,5* -0,0 -0,8

1,00 5,167 -6,1 -6,8 3,8

2 0,00 0,000 -5,4 5,4 -3,2

0,58 2,527 1,5* -0,0 0,5

1,00 4,372 -2,2 -4,0 3,2

1

2 3

4

56

4,4-6,8

4,4-6,8

5,4-4,0

5,4-4,0

3,1

-3,9

3,1

-3,9

5,0

-3,3

5,0

-3,3

-0,3

0,00,0

-0,3

0,00,30,3 0,0

1

2 3

4

56

-3,8

3,83,8

-3,8

-3,2

3,23,2

-3,2

3,2

-3,2

3,2

-3,2

3,8

-3,8

3,8

-3,8

0,00,0 0,00,00,00,0 0,00,0




18

3 0,00 0,000 -2,2 3,1 3,2

0,45 1,946 0,9* 0,0 0,4

1,00 4,371 -3,9 -3,9 -3,2

4 0,00 0,000 -4,4 5,0 3,8

0,60 3,109 3,4* 0,0 -0,8

1,00 5,168 0,0 -3,3 -3,8

5 0,00 0,000 0,6 -0,3 0,0

0,93 3,203 0,1* 0,0 0,0

0,92 3,176 0,1* -0,0 0,0

1,00 3,460 0,1 0,0 0,0

6 0,00 0,000 0,1 0,0 0,0

0,12 0,405 0,2 0,1 0,0*

0,97 3,352 0,7 0,3 0,0*

1,00 3,460 0,7 0,3 0,0

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

NAPRĘŻENIA:

1

2 3

4

56




19

NAPRĘŻENIA: T.I rzędu


------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: SigmaG: SigmaD: SigmaMax/Ro:

[MPa]

------------------------------------------------------------------

45 Drewno C24

1 0,00 0,000 -0,1 -0,1 0,006

1,00 5,167 9,1 -8,8 0,378*

2 0,00 0,000 7,7 -8,0 0,333*

1,00 4,372 3,3 -3,1 0,139

3 0,00 0,000 3,3 -3,1 0,139

1,00 4,371 5,5 -5,8 0,240*

4 0,00 0,000 6,6 -6,3 0,276*

1,00 5,168 -0,1 -0,1 0,006

5 0,00 0,000 -1,3 1,3 0,053*

1,00 3,460 -0,3 0,3 0,014

6 0,00 0,000 -0,3 0,3 0,014

1,00 3,460 -1,6 1,6 0,067*

------------------------------------------------------------------


REAKCJE PODPOROWE:

1

2

3

4 56

0,3

5,8

0,5

9,6

1,0

4,9

1,9

14,3

0,1

11,6




20

REAKCJE PODPOROWE: T.I rzędu


------------------------------------------------------------------

Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]:

------------------------------------------------------------------

1 0,3 5,8 5,8

2 -0,5 9,6 9,6

3 -1,0 4,9 5,0

4 -1,9 14,3 14,4

5 -0,1 11,6 11,6

------------------------------------------------------------------

PRZEMIESZCZENIA:

DEFORMACJE: T.I rzędu


------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 0,0000 -0,683 0,182 0,0168 308,2

2 -0,0000 -0,0000 0,182 0,039 0,0022 1961,5

3 -0,0000 -0,0000 0,039 -0,154 0,0008 5583,9

4 -0,0000 0,0000 -0,154 0,518 0,0128 404,5

5 0,0000 -0,0037 -0,154 -0,007 0,0010 3295,8

6 -0,0037 0,0000 -0,007 0,182 0,0014 2521,8

------------------------------------------------------------------

1

2 3

4

56




21

Pręt nr 1

Zadanie b-1

Przekrój: 1 “B 160x160”

Wymiary przekroju:

h=160,0 mm b=160,0 mm.

Charakterystyka geometryczna przekroju:

Jyg=5461,3; Jzg=5461,3 cm4; A=256,00 cm2; iy=4,6; iz=4,6 cm; Wy=682,7; Wz=682,7 cm3.

Własności techniczne drewna

Przyjęto 1 klasę użytkowania konstrukcji (temperatura powietrza 20° i wilgotności powyżej 65% tylko przez

kilka tygodni w roku) oraz klasę trwania obciążenia: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny).

Kmod = 0,60 γ M =1,3

Cechy drewna: Drewno C24.

f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa

y Y

z

Z

16

0

160

4,4

-6,8

4,4

-6,8

-6,1

4,5

-6,1

A

B




22

E 0,mean = 11000 MPa

E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3

Sprawdzenie nośności pręta nr 1

Sprawdzenie nośności przeprowadzono wg PN-B-03150:2000. W obliczeniach uwzględniono ekstremalne

wartości wielkości statycznych.

Nośność na rozciąganie

Wyniki dla xa=5,17 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach “ASW”.

Pole powierzchni przekroju netto An = 256,00 cm2.

σ t,0,d = N / An = 3,8 / 256,00 ×10 = 0,1 < 6,46 = f t,0,d

Nośność na ściskanie


- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie układu:

l c = μ l = 1,000×0,500 = 0,500 m

- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny układu:

l c = μ l = 1,000×0,500 = 0,500 m

Długości wyboczeniowe dla wyboczenia w płaszczyznach prostopadłych do osi głównych przekroju,

wynoszą:

l c,y = 0,500 m; lc,z = 0,500 m

Współczynniki wyboczeniowe:

λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83

λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0462 = 10,83

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (10,83)2 = 623,23 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (10,83)2 = 623,23 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,184 - 0,5) + (0,184)2] = 0,485

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,184 - 0,5) + (0,184)2] = 0,485

k c,y = =

k c,z = =

Powierzchnia obliczeniowa przekroju Ad = 256,00 cm2.

Nośność na ściskanie:

σ c,0,d = N / Ad = 3,8 / 256,00 ×10 = 0,1 < 10,37 = 1,070×9,69 = k c f c,0,d

Ściskanie ze zginaniem dla xa=1,94 m; xb=3,23 m, przy obciążeniach “ASW”:

= 0,595 < 1

= 0,417 < 1

Nośność na zginanie

ycritckcf ,,,0, / 21/623,23 = 0,184

zcritckcf ,,,0, / 21/623,23 = 0,184

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,485 + 0,485² - 0,184²) = 1,070

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(0,485 + 0,485² - 0,184²) = 1,070

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,0

1,070×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

6,5

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,0

1,070×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

6,5

11,08




23


Długość obliczeniowa dla pręta swobodnie podpartego, obciążonego równomiernie lub momentami na

końcach, przy obciążeniu przyłożonym do powierzchni górnej, wynosi:

l d = 1,00×500 + 160 + 160 = 820 mm

λ rel,m = = × = 0,099

Wartość współczynnika zwichrzenia:

dla λ rel,m ≤ 0,75 k crit = 1

Warunek stateczności:

σ m,d = M / W = 6,1 / 682,67 ×103 = 8,9 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d

Nośność dla xa=5,17 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach “ASW”:

= 0,8 < 1

= 0,6 < 1

Nośność ze ściskaniem dla xa=1,94 m; xb=3,23 m, przy obciążeniach “ASW”:

= 0,6 < 1

= 0,4 < 1

Nośność na ścinanie


Naprężenia tnące z uwzględnieniem redukcji sił poprzecznych przy podporach:

τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×6,8 / 256,0 ×10 = 0,4 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 256,0 ×10 = 0,0 MPa

Przyjęto k v = 1,000.

Warunek nośności

τ d = = = 0,4 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d

Stan graniczny użytkowania

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

820×160×11,08

3,142×160²×7400

4 11000

690

dt

dt

f ,0,

,0,

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 0,1

6,46 +

8,9

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

dt

dt

f ,0,

,0,

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 0,1

6,46 + 0,7×

8,9

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 0,0²

9,69² +

6,5

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 0,0²

9,69² + 0,7×

6,5

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,4² + 0,0²

A

B




24

Wyniki dla xa=2,26 m; xb=2,91 m, przy obciążeniach “ASW” liczone od cięciwy pręta.

Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 200 = 25,8 mm

Ugięcia od obciążeń stałych (ciężar własny + “”):

u z,fin = u z,inst (1+k def) = -0,4×(1 + 0,60) = -0,7 mm

u y,fin = u y,inst (1+k def) = 0,0×(1 + 0,60) = 0,0 mm

Ugięcia od obciążeń zmiennych (“ASW”):

Klasa trwania obciążeń zmiennych: Stałe (więcej niż 10 lat, np. ciężar własny).



Ugięcie całkowite:

u z,fin = -0,7 + -20,2 = 20,8 < 25,8 = u net,fin

Konstrukcja dachu n ad salą gimnastyczną

WĘZŁY:

WĘZŁY:

------------------------------------------------------------------

Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 0,000 4 2,800 2,613

2 4,500 4,200 5 6,200 2,614

3 9,000 0,000

------------------------------------------------------------------

1

2

3

4 5

2,800 1,700 1,700 2,800H=9,000

2,613

1,587

V=4,200




25


------------------------------------------------------------------



------------------------------------------------------------------

1 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

3 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

------------------------------------------------------------------

OSIADANIA:

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

PRĘTY:

1

2 3

4

5

2,800 1,700 1,700 2,800H=9,000

2,613

1,587

V=4,200




26

PRZEKROJE PRĘTÓW:

PRĘTY UKŁADU:



22 - cięgno

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 00 1 4 2,800 2,613 3,830 1,000 5 B 160x120

2 00 4 2 1,700 1,587 2,326 1,000 5 B 160x120

3 00 2 5 1,700 -1,586 2,325 1,000 5 B 160x120

4 00 5 3 2,800 -2,614 3,831 1,000 5 B 160x120

5 00 5 4 -3,400 -0,001 3,400 1,000 4 IIIa 16x22

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

4 160,0 11893 3413 427 427 16,0 45 Drewno C24

5 192,0 4096 2304 512 512 16,0 45 Drewno C24

------------------------------------------------------------------

1

2 3

4

5

2,800 1,700 1,700 2,800H=9,000

2,613

1,587

V=4,200

5

5 5

5

4




27


------------------------------------------------------------------


[N/mm2] [N/mm2] [1/K]

------------------------------------------------------------------

45 Drewno C24 11000 24,000 5,00E-06

------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:


------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

21

1 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 3,83

2 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 2,33

3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 0,96

3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,96 2,32

3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 2,32 2,32

4 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 3,83

1

2 3

4

5

1,560

1,5600,430 0,430

0,230

0,230

1,560

1,5600,430 0,430

0,230

0,230

1,560

1,560

0,430 0,430-0,220

-0,220

1,560

1,560

0,430 0,430

-0,220

-0,220

1,5601,560

0,4300,430

-0,220-0,220

1,560

1,560

0,430 0,430-0,220

-0,220




28

1 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 3,83

2 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 2,33

3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 0,96

3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,96 2,32

3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 2,32 2,32

4 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 3,83

1 Liniowe 43,0 0,230 0,230 0,00 3,83

2 Liniowe 43,0 0,230 0,230 0,00 2,33

3 Liniowe -43,0 -0,220 -0,220 0,00 0,96

3 Liniowe -43,0 -0,220 -0,220 0,96 2,32

3 Liniowe -43,0 -0,220 -0,220 2,32 2,32

4 Liniowe -43,0 -0,220 -0,220 0,00 3,83

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu

==================================================================


------------------------------------------------------------------

Grupa: Znaczenie:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. 1,10

A -"" Zmienne 1 1,00 1,21

S -"" Zmienne 1 1,00 1,50

W -"" Zmienne 1 1,00 1,50

------------------------------------------------------------------




29

MOMENTY:

TNĄCE:

1

2 3

4

5-1,1

3,4

-1,1

-1,6

-0,2

0,7-1,6

-0,2

-0,3-0,3

-2,7

-0,0

-2,7 -4,1

1,0

-4,11,4

-0,5

1,4

-0,5

1

2 3

4

5

3,8

-4,4

3,8

-4,4

3,1

-1,9

3,1

-1,9

0,6

-0,8-0,8

-2,8

0,6

-2,8

3,9

-1,7

3,9

-1,7

-0,7-0,4-0,4 -0,7




30

NORMALNE:



------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 0,0 3,8 -18,4

0,46 1,780 3,4* -0,0 -15,4

1,00 3,830 -1,1 -4,4 -12,0

2 0,00 0,000 -1,6 3,1 -4,6

0,62 1,444 0,7* 0,0 -2,2

1,00 2,326 -0,2 -1,9 -0,7

3 0,00 0,000 -0,2 0,6 -1,9

0,17 0,404 -0,0* 0,0 -2,6

1,00 2,325 -2,7 -2,8 -5,8

4 0,00 0,000 -4,1 3,9 -13,9

0,69 2,648 1,0* 0,0 -18,4

1,00 3,831 0,0 -1,7 -20,3

5 0,00 0,000 1,4 -0,7 -10,5

0,13 0,452 1,1 -0,6 -10,5*

0,96 3,254 -0,4 -0,4 -10,5*

1,00 3,400 -0,5 -0,4 -10,5

------------------------------------------------------------------


1

2 3

4

5

-18,4

-12,0-12,0

-18,4

-4,6

-0,7-0,7

-4,6

-1,9

-3,5-3,5

-5,8

-1,9

-5,8

-13,9

-20,3

-13,9

-20,3

-10,5-10,5 -10,5-10,5




31

NAPRĘŻENIA:



------------------------------------------------------------------


[MPa]

------------------------------------------------------------------

45 Drewno C24

1 0,00 0,000 -1,0 -1,0 0,040

0,46 1,765 -7,4 5,8 0,309*

1,00 3,830 1,5 -2,8 0,116

2 0,00 0,000 2,8 -3,3 0,137*

1,00 2,326 0,3 -0,4 0,015

3 0,00 0,000 0,2 -0,4 0,018

1,00 2,325 5,0 -5,6 0,235*

4 0,00 0,000 7,3 -8,8 0,366*

1,00 3,831 -1,1 -1,1 0,044

5 0,00 0,000 -3,9 2,6 0,164*

1,00 3,400 0,4 -1,7 0,072

------------------------------------------------------------------


1

2 3

4

5




32

REAKCJE PODPOROWE:



------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 10,9 15,3 18,8

3 -13,7 15,1 20,4

------------------------------------------------------------------

PRZEMIESZCZENIA WĘZŁÓW: T.I rzędu


------------------------------------------------------------------

Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypadkowe[m]: Fi[rad]([deg]):

------------------------------------------------------------------

1 -0,00000 -0,00000 0,00000 -0,01245 ( -0,714)

2 0,00003 -0,00049 0,00049 0,00551 ( 0,316)

3 0,00000 -0,00000 0,00000 -0,00095 ( -0,054)

4 0,00746 -0,00840 0,01123 0,00502 ( 0,288)

5 0,00725 0,00731 0,01030 0,00142 ( 0,082)

------------------------------------------------------------------

1

2

3

4 5

10,9

15,3

13,7

15,1




33

PRZEMIESZCZENIA:



------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 -0,0112 -0,714 0,288 0,0110 347,6

2 -0,0112 -0,0004 0,288 0,316 0,0005 4357,0

3 -0,0003 0,0103 0,316 0,082 0,0011 2213,6

4 0,0103 0,0000 0,082 -0,054 0,0013 3024,5

5 -0,0073 0,0084 0,082 0,288 0,0017 2058,4

------------------------------------------------------------------

1

2 3

4

5




34

Pręt nr 1

Zadanie b-9


h=160,0 mm b=120,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3


Sprawdzenie nośności przeprowadzono wg PN-B-03150:2000.




l c = μ l = 1,000×0,500 = 0,500 m


l c = μ l = 1,000×0,500 = 0,500 m

y Y

z

Z

16

0

120

3,8

-4,4

3,8

-4,4

-1,1

3,4

-1,1

A

B




35


wynoszą:

l c,y = 0,500 m; lc,z = 0,500 m


λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83

λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0346 = 14,43

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (10,83)2 = 623,23 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (14,43)2 = 350,57 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,184 - 0,5) + (0,184)2] = 0,485

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,245 - 0,5) + (0,245)2] = 0,504

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 15,2 / 192,00 ×10 = 0,8 < 10,25 = 1,058×9,69 = k c f c,0,d


= 0,669 < 1

= 0,492 < 1





l d = 1,00×500 + 160 + 160 = 820 mm

λ rel,m = = × = 0,132




σ m,d = M / W = 3,4 / 512,00 ×103 = 6,6 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d


= 0,6 < 1

ycritckcf ,,,0, / 21/623,23 = 0,184

zcritckcf ,,,0, / 21/350,57 = 0,245

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,485 + 0,485² - 0,184²) = 1,070

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(0,504 + 0,504² - 0,245²) = 1,058

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,8

1,070×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

6,6

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,8

1,058×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

6,6

11,08

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

820×160×11,08

3,142×120²×7400

4 11000

690

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 6,6

11,08 + 0,7×

0,0

11,08




36

= 0,4 < 1


= 0,6 < 1

= 0,4 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×0,3 / 192,0 ×10 = 0,0 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 192,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,0 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d



Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 200 = 19,1 mm









u z,fin = -0,3 + -12,7 = 13,0 < 19,1 = u net,fin

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

6,6

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 0,8²

9,69² +

6,6

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 0,8²

9,69² + 0,7×

6,6

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,0² + 0,0²

A

B




37

Pręt nr 1

Zadanie b-9


h=160,0 mm b=120,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3


Sprawdzenie nośności przeprowadzono wg PN-B-03150:2000.




l c = μ l = 1,000×0,500 = 0,500 m


l c = μ l = 1,000×0,500 = 0,500 m

y Y

z

Z

16

0

120

3,8

-4,4

3,8

-4,4

-1,1

3,4

-1,1

A

B




38


wynoszą:

l c,y = 0,500 m; lc,z = 0,500 m


λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83

λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0346 = 14,43

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (10,83)2 = 623,23 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (14,43)2 = 350,57 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,184 - 0,5) + (0,184)2] = 0,485

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,245 - 0,5) + (0,245)2] = 0,504

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 15,2 / 192,00 ×10 = 0,8 < 10,25 = 1,058×9,69 = k c f c,0,d


= 0,669 < 1

= 0,492 < 1





l d = 1,00×500 + 160 + 160 = 820 mm

λ rel,m = = × = 0,132




σ m,d = M / W = 3,4 / 512,00 ×103 = 6,6 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d


= 0,6 < 1

ycritckcf ,,,0, / 21/623,23 = 0,184

zcritckcf ,,,0, / 21/350,57 = 0,245

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,485 + 0,485² - 0,184²) = 1,070

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(0,504 + 0,504² - 0,245²) = 1,058

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,8

1,070×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

6,6

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,8

1,058×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

6,6

11,08

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

820×160×11,08

3,142×120²×7400

4 11000

690

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 6,6

11,08 + 0,7×

0,0

11,08




39

= 0,4 < 1


= 0,6 < 1

= 0,4 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×0,3 / 192,0 ×10 = 0,0 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 192,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,0 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d



Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 200 = 19,1 mm









u z,fin = -0,3 + -12,7 = 13,0 < 19,1 = u net,fin

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

6,6

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 0,8²

9,69² +

6,6

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 0,8²

9,69² + 0,7×

6,6

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,0² + 0,0²

A

B




40

Nazwa: b-8.rmt

WĘZŁY:

WĘZŁY:

------------------------------------------------------------------

Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:

------------------------------------------------------------------

1 14,200 1,140 11 12,440 0,000

2 5,320 1,140 12 14,200 0,000

3 8,880 1,140 13 0,860 1,140

4 12,440 1,140 14 2,660 1,140

5 1,760 1,140 15 6,220 1,140

6 0,000 1,140 16 9,780 1,140

7 0,000 0,000 17 13,340 1,140

8 1,760 0,000 18 4,420 1,140

9 5,320 0,000 19 7,980 1,140

10 8,880 0,000 20 11,540 1,140

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------



------------------------------------------------------------------

7 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

8 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

9 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

10 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

11 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

12 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

------------------------------------------------------------------

12 3 456

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 1718 19 20

0,8600,900

0,9001,760

0,9000,900

1,7600,900

0,900

1,7600,900

0,9000,860

H=14,200

1,140

V=1,140




41

OSIADANIA:

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

PRĘTY:

PRZEKROJE PRĘTÓW:

PRĘTY UKŁADU:



22 - cięgno

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 00 5 14 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140

2 00 14 18 1,760 0,000 1,760 1,000 4 B 180x140

3 00 18 2 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140

4 00 2 15 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140

5 00 15 19 1,760 0,000 1,760 1,000 4 B 180x140

6 00 19 3 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140

7 00 3 16 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140

8 00 16 20 1,760 0,000 1,760 1,000 4 B 180x140

9 00 20 4 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140

10 00 4 17 0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1213

14 15 16 17 18 1920 21

222324252627

0,8600,900

0,9001,760

0,9000,900

1,7600,900

0,900

1,7600,900

0,9000,860

H=14,200

1,140

V=1,140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1213

14 15 16 17 18 1920 21

222324252627

0,8600,900

0,9001,760

0,9000,900

1,7600,900

0,900

1,7600,900

0,9000,860

H=14,200

1,140

V=1,140

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

443 3 3 3 3 3

2 2222222




42

11 00 17 1 0,860 0,000 0,860 1,000 4 B 180x140

12 00 5 13 -0,900 0,000 0,900 1,000 4 B 180x140

13 00 13 6 -0,860 0,000 0,860 1,000 4 B 180x140

14 00 6 7 0,000 -1,140 1,140 1,000 3 B 160x140

15 00 5 8 0,000 -1,140 1,140 1,000 3 B 160x140

16 00 2 9 0,000 -1,140 1,140 1,000 3 B 160x140

17 00 3 10 0,000 -1,140 1,140 1,000 3 B 160x140

18 00 4 11 0,000 -1,140 1,140 1,000 3 B 160x140

19 00 1 12 0,000 -1,140 1,140 1,000 3 B 160x140

20 00 20 11 0,900 -1,140 1,452 1,000 2 B 120x120

21 00 11 17 0,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x120

22 00 16 10 -0,900 -1,140 1,452 1,000 2 B 120x120

23 00 10 19 -0,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x120

24 00 15 9 -0,900 -1,140 1,452 1,000 2 B 120x120

25 00 9 18 -0,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x120

26 00 14 8 -0,900 -1,140 1,452 1,000 2 B 120x120

27 00 8 13 -0,900 1,140 1,452 1,000 2 B 120x120

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

2 144,0 1728 1728 288 288 12,0 45 Drewno C24

3 224,0 4779 3659 597 597 16,0 45 Drewno C24

4 252,0 6804 4116 756 756 18,0 45 Drewno C24

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------


[N/mm2] [N/mm2] [1/K]

------------------------------------------------------------------

45 Drewno C24 11000 24,000 5,00E-06

------------------------------------------------------------------




43

OBCIĄŻENIA:


------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,05

1 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,05 0,90

2 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 1,76

3 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90

4 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90

5 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 1,76

6 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90

7 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90

8 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 1,76

9 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90

10 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,90

11 Liniowe 0,0 8,100 8,100 0,00 0,86

12 Liniowe 180,0 -8,100 -8,100 0,00 0,90

13 Liniowe 180,0 -8,100 -8,100 0,00 0,86

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu

==================================================================


------------------------------------------------------------------

Grupa: Znaczenie:

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. 1,10

A -"" Zmienne 1 1,00 1,23

------------------------------------------------------------------

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1213

14 15 16 17 18 1920 21

222324252627

8,1008,1008,1008,1008,100 8,1008,1008,1008,1008,1008,100 8,1008,1008,1008,1008,1008,100 8,1008,1008,1008,1008,1008,1008,100

-8,100-8,100-8,100-8,100




44

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:


Obciążenia obl.: Ciężar wł.+A

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -0,8 3,5 6,2

0,38 0,342 -0,2* 0,0 6,2

1,00 0,900 -1,8 -5,6 6,2

2 0,00 0,000 -2,0 8,9 -5,6

0,50 0,880 1,9* 0,0 -5,6

1,00 1,760 -2,0 -8,9 -5,6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1213

14 15 16 17 18 1920 21

222324252627

-0,8-0,7-0,7

-1,8

-0,2

-1,8 -2,0 -2,0

1,9

-2,0-1,8

-0,7-0,1

-1,8

-0,7

-1,8

-0,1

-1,8-2,0 -2,0

1,9

-2,0-1,8

-0,7-0,1

-1,8

-0,7

-1,8

-0,1

-1,8 -2,0 -2,0

1,9

-2,0 -1,8

-0,8-0,2

-1,8

-1,0-0,3

0,4

-1,0-0,3-0,4

0,6

-0,41,0

0,31,0

-0,4

0,30,40,4

-0,60,40,4 -0,1

0,10,1

-0,1 0,1

-0,1

0,1

-0,1

-0,4-0,4-0,3

0,10,1

-0,3

-0,00,00,0

-0,0

0,3

-0,1

0,3

-0,1-0,1

0,30,3

-0,1

0,3

-0,1

0,3

-0,1-0,1

0,30,3

-0,1

0,3

-0,1

0,3

-0,10,0

-0,00,0

-0,0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1213

14 15 16 17 18 1920 21

222324252627

3,53,03,0

-5,6

3,5

-5,6

8,9

-8,9

8,9

-8,9

5,7

-3,4

5,7

-3,4

3,4

-5,7

3,4

-5,7

8,9

-8,9

8,9

-8,9

5,7

-3,4

5,7

-3,4

3,4

-5,7

3,4

-5,7

8,9

-8,9

8,9

-8,9

5,6

-3,5

5,6

-3,5

5,2

-3,8

5,2

-3,8

4,2

-4,5

4,2

-4,5-5,2

3,83,8

-5,2-4,2

4,54,5

-4,2

-0,4

-0,4

-0,4-0,4 0,2

0,2

0,20,2 0,0

0,0

0,00,0 -0,0

-0,0

-0,0-0,0 -0,2

-0,2

-0,2-0,2 0,4

0,4

0,40,40,3

0,2

0,3

0,20,1

0,0

0,1

0,0-0,3

-0,2-0,2

-0,3

0,2

0,30,3

0,2

-0,3

-0,2-0,2

-0,3

0,2

0,30,3

0,2

-0,3

-0,2-0,2

-0,3-0,1

-0,0-0,0

-0,1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1213

14 15 16 17 18 1920 21

222324252627

6,26,26,26,26,26,2

-5,6 -5,6-5,6-5,6

6,36,36,36,3 6,36,36,36,3

-5,6 -5,6-5,6-5,6

6,36,36,36,3 6,36,36,36,3

-5,6 -5,6-5,6-5,6

6,26,26,26,2 5,95,95,95,9

-0,4-0,4-0,4-0,4

5,95,95,95,9

-0,4-0,4-0,4-0,4-4,5

-4,6

-4,5

-4,6

-8,7

-8,9

-8,7

-8,9

-6,7

-6,8

-6,7

-6,8

-6,7

-6,8

-6,7

-6,8

-8,7

-8,9

-8,7

-8,9

-4,5

-4,6

-4,5

-4,6

-18,6

-18,7

-18,6

-18,7

-10,3

-10,2-10,2

-10,3-18,8

-18,8

-18,8

-18,8

-18,9

-18,8-18,8

-18,9

-18,8

-18,9

-18,8

-18,9

-18,8

-18,8-18,8

-18,8

-18,6

-18,7

-18,6

-18,7

-10,3

-10,2-10,2

-10,3




45

3 0,00 0,000 -1,8 5,7 6,3

0,63 0,566 -0,1* -0,0 6,3

1,00 0,900 -0,7 -3,4 6,3

4 0,00 0,000 -0,7 3,4 6,3

0,37 0,334 -0,1* -0,0 6,3

1,00 0,900 -1,8 -5,7 6,3

5 0,00 0,000 -2,0 8,9 -5,6

0,50 0,880 1,9* 0,0 -5,6

1,00 1,760 -2,0 -8,9 -5,6

6 0,00 0,000 -1,8 5,7 6,3

0,63 0,566 -0,1* 0,0 6,3

1,00 0,900 -0,7 -3,4 6,3

7 0,00 0,000 -0,7 3,4 6,3

0,37 0,334 -0,1* 0,0 6,3

1,00 0,900 -1,8 -5,7 6,3

8 0,00 0,000 -2,0 8,9 -5,6

0,50 0,880 1,9* -0,0 -5,6

1,00 1,760 -2,0 -8,9 -5,6

9 0,00 0,000 -1,8 5,6 6,2

0,61 0,552 -0,2* 0,0 6,2

1,00 0,900 -0,8 -3,5 6,2

10 0,00 0,000 -1,0 5,2 5,9

0,58 0,520 0,4* 0,0 5,9

1,00 0,900 -0,3 -3,8 5,9

11 0,00 0,000 -0,3 4,2 -0,4

0,48 0,417 0,6* -0,0 -0,4

1,00 0,860 -0,4 -4,5 -0,4

12 0,00 0,000 1,0 -5,2 5,9

0,58 0,520 -0,4* -0,0 5,9

1,00 0,900 0,3 3,8 5,9

13 0,00 0,000 0,3 -4,2 -0,4

0,48 0,417 -0,6* 0,0 -0,4

1,00 0,860 0,4 4,5 -0,4

14 0,00 0,000 0,4 -0,4 -4,5

1,00 1,140 -0,0 -0,4 -4,6




46

15 0,00 0,000 -0,1 0,2 -8,7

1,00 1,140 0,1 0,2 -8,9

16 0,00 0,000 -0,0 0,0 -6,7

1,00 1,140 0,0 0,0 -6,8

17 0,00 0,000 0,0 -0,0 -6,7

1,00 1,140 -0,0 -0,0 -6,8

18 0,00 0,000 0,1 -0,2 -8,7

1,00 1,140 -0,1 -0,2 -8,9

19 0,00 0,000 -0,4 0,4 -4,5

1,00 1,140 0,0 0,4 -4,6

20 0,00 0,000 -0,3 0,3 -18,6

1,00 1,452 0,1 0,2 -18,7

21 0,00 0,000 -0,0 0,1 -10,3

1,00 1,452 0,0 0,0 -10,2

22 0,00 0,000 0,3 -0,3 -18,8

1,00 1,452 -0,1 -0,2 -18,8

23 0,00 0,000 -0,1 0,2 -18,9

1,00 1,452 0,3 0,3 -18,8

24 0,00 0,000 0,3 -0,3 -18,8

1,00 1,452 -0,1 -0,2 -18,9

25 0,00 0,000 -0,1 0,2 -18,8

1,00 1,452 0,3 0,3 -18,8

26 0,00 0,000 0,3 -0,3 -18,6

1,00 1,452 -0,1 -0,2 -18,7

27 0,00 0,000 0,0 -0,1 -10,3

1,00 1,452 -0,0 -0,0 -10,2

------------------------------------------------------------------





47

NAPRĘŻENIA:



------------------------------------------------------------------


[MPa]

------------------------------------------------------------------

45 Drewno C24

1 0,00 0,000 1,3 -0,8 0,056

1,00 0,900 2,6 -2,1 0,108*

2 0,00 0,000 2,5 -2,9 0,122*

1,00 1,760 2,5 -2,9 0,121

3 0,00 0,000 2,6 -2,1 0,107*

1,00 0,900 1,2 -0,7 0,049

4 0,00 0,000 1,2 -0,7 0,049

1,00 0,900 2,6 -2,1 0,108*

5 0,00 0,000 2,5 -2,9 0,121*

1,00 1,760 2,5 -2,9 0,121*

6 0,00 0,000 2,6 -2,1 0,108*

1,00 0,900 1,2 -0,7 0,049

7 0,00 0,000 1,2 -0,7 0,049

1,00 0,900 2,6 -2,1 0,107*

8 0,00 0,000 2,5 -2,9 0,121

1,00 1,760 2,5 -2,9 0,122*

9 0,00 0,000 2,6 -2,1 0,108*

1,00 0,900 1,3 -0,8 0,056

10 0,00 0,000 1,5 -1,0 0,063*

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1213

14 15 16 17 18 1920 21

222324252627




48

1,00 0,900 0,7 -0,2 0,028

11 0,00 0,000 0,4 -0,4 0,017

0,48 0,413 -0,8 0,7 0,032*

1,00 0,860 0,5 -0,6 0,024

12 0,00 0,000 -1,0 1,5 0,063*

1,00 0,900 -0,2 0,7 0,028

13 0,00 0,000 -0,4 0,4 0,017

0,48 0,413 0,7 -0,8 0,032*

1,00 0,860 -0,6 0,5 0,024

14 0,00 0,000 -0,9 0,5 0,037*

1,00 1,140 -0,2 -0,2 0,009

15 0,00 0,000 -0,2 -0,6 0,026*

1,00 1,140 -0,6 -0,2 0,024

16 0,00 0,000 -0,3 -0,3 0,013

1,00 1,140 -0,3 -0,3 0,013*

17 0,00 0,000 -0,3 -0,3 0,013

1,00 1,140 -0,3 -0,3 0,013*

18 0,00 0,000 -0,6 -0,2 0,026*

1,00 1,140 -0,2 -0,6 0,024

19 0,00 0,000 0,5 -0,9 0,037*

1,00 1,140 -0,2 -0,2 0,009

20 0,00 0,000 -0,4 -2,2 0,093*

1,00 1,452 -1,5 -1,1 0,064

21 0,00 0,000 -0,6 -0,9 0,036*

1,00 1,452 -0,8 -0,6 0,034

22 0,00 0,000 -2,2 -0,4 0,093*

1,00 1,452 -1,0 -1,6 0,066

23 0,00 0,000 -1,0 -1,6 0,066

1,00 1,452 -2,2 -0,4 0,093*

24 0,00 0,000 -2,2 -0,4 0,093*

1,00 1,452 -1,0 -1,6 0,066




49

25 0,00 0,000 -1,0 -1,6 0,066

1,00 1,452 -2,2 -0,4 0,093*

26 0,00 0,000 -2,2 -0,4 0,093*

1,00 1,452 -1,1 -1,5 0,064

27 0,00 0,000 -0,9 -0,6 0,036*

1,00 1,452 -0,6 -0,8 0,034

------------------------------------------------------------------


REAKCJE PODPOROWE:



------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

7 0,4 4,6 4,6

8 5,2 31,5 32,0

9 0,0 36,2 36,2

10 -0,0 36,2 36,2

11 -5,2 31,5 32,0

12 -0,4 4,6 4,6

------------------------------------------------------------------



------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 0,00003 -0,00002 0,00003 0,00028 ( 0,016)

2 -0,00000 -0,00003 0,00003 0,00000 ( 0,000)

3 0,00000 -0,00003 0,00003 -0,00000 ( -0,000)

4 0,00001 -0,00004 0,00004 -0,00007 ( -0,004)

5 -0,00001 -0,00004 0,00004 0,00007 ( 0,004)

6 -0,00003 -0,00002 0,00003 -0,00028 ( -0,016)

12 3 456

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 1718 19 20

0,4

4,6

5,2

31,5

0,0

36,2

0,0

36,2

5,2

31,5

0,4

4,6




50

7 -0,00000 -0,00000 0,00000 0,00017 ( 0,010)

8 -0,00000 -0,00000 0,00000 0,00003 ( 0,002)

9 -0,00000 -0,00000 0,00000 0,00000 ( 0,000)

10 0,00000 -0,00000 0,00000 -0,00000 ( -0,000)

11 0,00000 -0,00000 0,00000 -0,00003 ( -0,002)

12 0,00000 -0,00000 0,00000 -0,00017 ( -0,010)

13 -0,00003 -0,00014 0,00014 0,00003 ( 0,001)

14 0,00001 -0,00023 0,00023 -0,00067 ( -0,039)

15 0,00002 -0,00023 0,00023 -0,00067 ( -0,038)

16 0,00002 -0,00024 0,00024 -0,00067 ( -0,038)

17 0,00003 -0,00014 0,00014 -0,00003 ( -0,001)

18 -0,00002 -0,00024 0,00024 0,00067 ( 0,038)

19 -0,00002 -0,00023 0,00023 0,00067 ( 0,038)

20 -0,00001 -0,00023 0,00023 0,00067 ( 0,039)

------------------------------------------------------------------

PRZEMIESZCZENIA:



------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 -0,0002 0,004 -0,039 0,0001 14345,1

2 -0,0002 -0,0002 -0,039 0,038 0,0006 2787,5

3 -0,0002 -0,0000 0,038 0,000 0,0001 16248,8

4 -0,0000 -0,0002 0,000 -0,038 0,0001 16109,4

5 -0,0002 -0,0002 -0,038 0,038 0,0006 2796,3

6 -0,0002 -0,0000 0,038 -0,000 0,0001 16109,4

7 -0,0000 -0,0002 -0,000 -0,038 0,0001 16248,8

8 -0,0002 -0,0002 -0,038 0,039 0,0006 2787,5

9 -0,0002 -0,0000 0,039 -0,004 0,0001 14292,6

10 -0,0000 -0,0001 -0,004 -0,001 0,0000 31210,9

11 -0,0001 -0,0000 -0,001 0,016 0,0001 16560,7

12 0,0000 0,0001 0,004 0,001 0,0000 31210,9

13 0,0001 0,0000 0,001 -0,016 0,0001 16560,7

14 -0,0000 0,0000 -0,016 0,010 0,0001 17232,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1213

14 15 16 17 18 1920 21

222324252627




51

15 -0,0000 0,0000 0,004 0,002 0,0000 136415,0

16 -0,0000 0,0000 0,000 0,000 0,0000 1,71E+07

17 0,0000 0,0000 -0,000 -0,000 0,0000 1,71E+07

18 0,0000 -0,0000 -0,004 -0,002 0,0000 136415,0

19 0,0000 -0,0000 0,016 -0,010 0,0001 17232,5

20 -0,0002 -0,0000 0,039 -0,002 0,0001 10626,2

21 -0,0000 -0,0001 -0,002 -0,001 0,0000 165241,8

22 0,0002 -0,0000 -0,038 -0,000 0,0001 11199,1

23 0,0000 0,0002 -0,000 0,038 0,0001 11138,7

24 0,0002 0,0000 -0,038 0,000 0,0001 11138,7

25 0,0000 0,0002 0,000 0,038 0,0001 11199,1

26 0,0002 -0,0000 -0,039 0,002 0,0001 10626,2

27 0,0000 0,0001 0,002 0,001 0,0000 165241,8

------------------------------------------------------------------

Pręt nr 5

Zadanie b-8


h=180,0 mm b=140,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

y Y

z

Z

18

0

140

8,9

-8,9

8,9

-8,9

-2,0 -2,0

1,9

-2,0

A B




52

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3





Wyniki dla xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach “A”.

- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie układu(wyznaczona na podstawie podatności węzłów):

l c = μ l = 0,607×1,760 = 1,068 m


l c = μ l = 1,000×1,760 = 1,760 m


wynoszą:

l c,y = 1,068 m; lc,z = 1,760 m


λ y = l c,y / iy = 1,068 / 0,0520 = 20,56

λ z = l c,z / iz = 1,760 / 0,0404 = 43,55

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (20,56)2 = 172,78 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (43,55)2 = 38,51 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,349 - 0,5) + (0,349)2] = 0,546

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,738 - 0,5) + (0,738)2] = 0,796

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 5,6 / 252,00 ×10 = 0,2 < 8,85 = 0,913×9,69 = k c f c,0,d

Ściskanie ze zginaniem dla xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach “A”:

= 0,265 < 1

= 0,195 < 1



ycritckcf ,,,0, / 21/172,78 = 0,349

zcritckcf ,,,0, / 21/38,51 = 0,738

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,546 + 0,546² - 0,349²) = 1,036

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(0,796 + 0,796² - 0,738²) = 0,913

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,2

1,036×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

2,7

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,2

0,913×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

2,7

11,08




53



l d = 1,00×1760 + 180 + 180 = 2120 mm

λ rel,m = = × = 0,192




σ m,d = M / W = 2,0 / 756,00 ×103 = 2,7 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d

Nośność dla xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach “A”:

= 0,2 < 1

= 0,2 < 1

Nośność ze ściskaniem dla xa=0,00 m; xb=1,76 m, przy obciążeniach “A”:

= 0,2 < 1

= 0,2 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×8,9 / 252,0 ×10 = 0,5 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 252,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,5 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d



Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 150 = 11,7 mm


mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

2120×180×11,08

3,142×140²×7400

4 11000

690

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 2,7

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

2,7

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 0,2²

9,69² +

2,7

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 0,2²

9,69² + 0,7×

2,7

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,5² + 0,0²

A B




54

u z,fin = u z,inst [1 + 19,2 (h/L)2](1+k def) = 0,0×[1 + 19,2×(180,0/1760)2](1 + 0,60) = 0,0 mm

u y,fin = u y,inst [1 + 19,2 (h/L)2](1+k def) = 0,0×[1 + 19,2×(140,0/1760)2](1 + 0,60) = 0,0 mm

Ugięcia od obciążeń zmiennych (“A”):


u z,fin = u z,inst [1 + 19,2 (h/L)2](1+k def) = -0,7×[1 + 19,2×(180,0/1760)2](1 + 0,60) = -1,3 mm



u z,fin = 0,0 + -1,3 = 1,4 < 11,7 = u net,fin

Pręt nr 5

Zadanie b-8


h=180,0 mm b=140,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3

y Y

z

Z

18

0

140

8,9

-8,9

8,9

-8,9

-2,0 -2,0

1,9

-2,0

A B




55







l c = μ l = 0,607×1,760 = 1,068 m


l c = μ l = 1,000×1,760 = 1,760 m


wynoszą:

l c,y = 1,068 m; lc,z = 1,760 m


λ y = l c,y / iy = 1,068 / 0,0520 = 20,56

λ z = l c,z / iz = 1,760 / 0,0404 = 43,55

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (20,56)2 = 172,78 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (43,55)2 = 38,51 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,349 - 0,5) + (0,349)2] = 0,546

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,738 - 0,5) + (0,738)2] = 0,796

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 5,6 / 252,00 ×10 = 0,2 < 8,85 = 0,913×9,69 = k c f c,0,d


= 0,265 < 1

= 0,195 < 1





l d = 1,00×1760 + 180 + 180 = 2120 mm

λ rel,m = = × = 0,192


ycritckcf ,,,0, / 21/172,78 = 0,349

zcritckcf ,,,0, / 21/38,51 = 0,738

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,546 + 0,546² - 0,349²) = 1,036

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(0,796 + 0,796² - 0,738²) = 0,913

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,2

1,036×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

2,7

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 0,2

0,913×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

2,7

11,08

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

2120×180×11,08

3,142×140²×7400

4 11000

690




56



σ m,d = M / W = 2,0 / 756,00 ×103 = 2,7 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d


= 0,2 < 1

= 0,2 < 1


= 0,2 < 1

= 0,2 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×8,9 / 252,0 ×10 = 0,5 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 252,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,5 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d



Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 150 = 11,7 mm






u z,fin = u z,inst [1 + 19,2 (h/L)2](1+k def) = -0,7×[1 + 19,2×(180,0/1760)2](1 + 0,60) = -1,3 mm



dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 2,7

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

2,7

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 0,2²

9,69² +

2,7

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 0,2²

9,69² + 0,7×

2,7

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,5² + 0,0²

A B




57

u z,fin = 0,0 + -1,3 = 1,4 < 11,7 = u net,fin

Pręt nr 23

Zadanie b-8


h=120,0 mm b=120,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3







l c = μ l = 0,534×1,452 = 0,775 m

y Y

z

Z

12

0

120

0,2

0,30,3

0,2-0,1

0,30,3

-0,1 A

B




58


l c = μ l = 1,000×1,452 = 1,452 m


wynoszą:

l c,y = 0,776 m; lc,z = 1,452 m


λ y = l c,y / iy = 0,776 / 0,0346 = 22,39

λ z = l c,z / iz = 1,452 / 0,0346 = 41,93

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (22,39)2 = 145,69 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (41,93)2 = 41,54 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,380 - 0,5) + (0,380)2] = 0,560

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,711 - 0,5) + (0,711)2] = 0,774

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 18,9 / 144,00 ×10 = 1,3 < 8,98 = 0,926×9,69 = k c f c,0,d


= 0,215 < 1

= 0,204 < 1





l d = 1,00×1452 + 120 + 120 = 1692 mm

λ rel,m = = × = 0,164




σ m,d = M / W = 0,3 / 288,00 ×103 = 0,9 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d


= 0,1 < 1

ycritckcf ,,,0, / 21/145,69 = 0,380

zcritckcf ,,,0, / 21/41,54 = 0,711

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,560 + 0,560² - 0,380²) = 1,029

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(0,774 + 0,774² - 0,711²) = 0,926

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,3

1,029×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

0,9

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,3

0,926×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

0,9

11,08

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

1692×120×11,08

3,142×120²×7400

4 11000

690

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 0,9

11,08 + 0,7×

0,0

11,08




59

= 0,1 < 1


= 0,1 < 1

= 0,1 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×0,3 / 144,0 ×10 = 0,0 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 144,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,0 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d



Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 150 = 9,7 mm









dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

0,9

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 1,3²

9,69² +

0,9

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 1,3²

9,69² + 0,7×

0,9

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,0² + 0,0²

A

B




60

u z,fin = 0,0 + 0,2 = 0,2 < 9,7 = u net,fin

Pręt nr 23

Zadanie b-8


h=120,0 mm b=120,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3







l c = μ l = 0,534×1,452 = 0,775 m

y Y

z

Z

12

0

120

0,2

0,30,3

0,2-0,1

0,30,3

-0,1 A

B




61


l c = μ l = 1,000×1,452 = 1,452 m


wynoszą:

l c,y = 0,776 m; lc,z = 1,452 m


λ y = l c,y / iy = 0,776 / 0,0346 = 22,39

λ z = l c,z / iz = 1,452 / 0,0346 = 41,93

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (22,39)2 = 145,69 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (41,93)2 = 41,54 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,380 - 0,5) + (0,380)2] = 0,560

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,711 - 0,5) + (0,711)2] = 0,774

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 18,9 / 144,00 ×10 = 1,3 < 8,98 = 0,926×9,69 = k c f c,0,d


= 0,215 < 1

= 0,204 < 1





l d = 1,00×1452 + 120 + 120 = 1692 mm

λ rel,m = = × = 0,164




σ m,d = M / W = 0,3 / 288,00 ×103 = 0,9 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d


= 0,1 < 1

ycritckcf ,,,0, / 21/145,69 = 0,380

zcritckcf ,,,0, / 21/41,54 = 0,711

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,560 + 0,560² - 0,380²) = 1,029

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(0,774 + 0,774² - 0,711²) = 0,926

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,3

1,029×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

0,9

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,3

0,926×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

0,9

11,08

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

1692×120×11,08

3,142×120²×7400

4 11000

690

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 0,9

11,08 + 0,7×

0,0

11,08




62

= 0,1 < 1


= 0,1 < 1

= 0,1 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×0,3 / 144,0 ×10 = 0,0 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 144,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,0 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d



Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 150 = 9,7 mm









dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

0,9

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 1,3²

9,69² +

0,9

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 1,3²

9,69² + 0,7×

0,9

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,0² + 0,0²

A

B




63

u z,fin = 0,0 + 0,2 = 0,2 < 9,7 = u net,fin

Nazwa: b-7.rmt

WĘZŁY:

WĘZŁY:

------------------------------------------------------------------

Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:

------------------------------------------------------------------

1 0,000 0,000 5 6,200 2,614

2 4,500 4,200 6 6,200 2,274

3 9,000 0,000 7 2,800 2,273

4 2,800 2,613

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------



------------------------------------------------------------------

1 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

3 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

------------------------------------------------------------------

OSIADANIA:

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------


1

2

3

4 5

67

2,800 1,700 1,700 2,800H=9,000

2,273

0 , 0 0 1

0,3390 , 0 0 1

1,586

V=4,200




64

PRĘTY:

PRZEKROJE PRĘTÓW:

PRĘTY UKŁADU:



22 - cięgno

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 00 1 4 2,800 2,613 3,830 1,000 5 B 160x120

2 00 4 2 1,700 1,587 2,326 1,000 5 B 160x120

1

2 3

4

5

67

8

9

10

2,800 1,700 1,700 2,800H=9,000

2,273

0 , 0 0 1

0,3390 , 0 0 1

1,586

V=4,200

1

2 3

4

5

67

8

9

10

2,800 1,700 1,700 2,800H=9,000

2,273

0 , 0 0 1

0,3390 , 0 0 1

1,586

V=4,200

5

5 5

5

4 22

1

3

1




65

3 00 2 5 1,700 -1,586 2,325 1,000 5 B 160x120

4 00 5 3 2,800 -2,614 3,831 1,000 5 B 160x120

5 00 5 4 -3,400 -0,001 3,400 1,000 4 IIIa 16x22

6 00 5 6 0,000 -0,340 0,340 1,000 2 B 160x140

7 00 4 7 0,000 -0,340 0,340 1,000 2 B 160x140

8 00 7 1 -2,800 -2,273 3,606 1,000 1 B 200x160

9 00 7 6 3,400 0,001 3,400 1,000 3 B 160x150

10 00 6 3 2,800 -2,274 3,607 1,000 1 B 200x160

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 320,0 10667 6827 1067 1067 20,0 45 Drewno C24

2 224,0 4779 3659 597 597 16,0 45 Drewno C24

3 240,0 5120 4500 640 640 16,0 45 Drewno C24

4 160,0 11893 3413 427 427 16,0 45 Drewno C24

5 192,0 4096 2304 512 512 16,0 45 Drewno C24

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------


[N/mm2] [N/mm2] [1/K]

------------------------------------------------------------------

45 Drewno C24 11000 24,000 5,00E-06

------------------------------------------------------------------




66

OBCIĄŻENIA:


------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

Grupa: A ""

1 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 3,83

2 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 2,33

3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 0,96

3 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,96 2,32

4 Liniowe 0,0 1,560 1,560 0,00 3,83

5 Skupione -180,0 -29,500 0,00

5 Skupione -180,0 -29,500 3,40

9 Skupione 0,0 1,500 0,00

9 Skupione 0,0 1,500 3,40

1 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 3,83

2 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 2,33

3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 0,96

3 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,96 2,32

4 Liniowe-Y 0,0 0,430 0,430 0,00 3,83

1 Liniowe 43,0 0,230 0,230 0,00 3,83

2 Liniowe 43,0 0,230 0,230 0,00 2,33

1

2 3

4

5

67

8

9

101,560

1,5600,430 0,430

0,230

0,230

1,560

1,5600,430 0,430

0,230

0,230

1,560

1,560

0,430 0,430-0,220

-0,220

1,560

1,560

0,430 0,430

-0,220

-0,220

1,560

1,560

0,430 0,430-0,220

-0,220

-29,500-29,500

1,500 1,500




67

3 Liniowe -43,0 -0,220 -0,220 0,00 0,96

3 Liniowe -43,0 -0,220 -0,220 0,96 2,32

4 Liniowe -43,0 -0,220 -0,220 0,00 3,83

------------------------------------------------------------------

==================================================================

W Y N I K I

Teoria I-go rzędu

==================================================================


------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------

Ciężar wł. 1,10

A -"" Zmienne 1 1,00 1,21

B -"" Zmienne 1 1,00 1,23

S -"" Zmienne 1 1,00 1,50

W -"" Zmienne 1 1,00 1,50

------------------------------------------------------------------




68

MOMENTY:

TNĄCE:

1

2 3

4

5

67

8

9

10-1,9

-2,5

1,7

-2,5-0,9

-0,7

0,6-0,9

-0,7

0,00,0-1,2

0,0-1,2 -2,0

-1,31,0

-2,00,7

-0,3

0,7

-0,3 0,10,10,10,1-2,00,80,8 -2,00,2

-1,9

0,2

-1,9

0,7

-1,0

0,7

-1,0-0,9

1,31,3

-0,9

1

2 3

4

5

67

8

9

10

3,9

-4,2

3,9

-4,2

2,5

-2,4

2,5

-2,4

1,5

0,10,1

-1,9

1,5

-1,9

3,0

-2,6

3,0

-2,6

-0,4-0,2-0,2 -0,4 -0,0-0,0-0,0-0,08,38,38,38,3

-0,8

-0,4-0,4

-0,8-0,3 -0,7-0,3 -0,70,8

0,4

0,8

0,4




69

NORMALNE:


Obciążenia obl.: Ciężar wł.+ABSW

------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -1,9 3,9 -40,2

0,48 1,840 1,7* 0,0 -37,1

1,00 3,830 -2,5 -4,2 -33,8

2 0,00 0,000 -0,9 2,5 -5,5

0,51 1,190 0,6* -0,0 -3,5

0,51 1,181 0,6* 0,0 -3,6

1,00 2,326 -0,7 -2,4 -1,7

3 0,00 0,000 -0,7 1,5 -2,5

0,44 1,022 0,0* -0,0 -4,2

1,00 2,325 -1,2 -1,9 -6,4

4 0,00 0,000 -2,0 3,0 -25,2

0,54 2,050 1,0* -0,0 -28,6

1,00 3,831 -1,3 -2,6 -31,6

5 0,00 0,000 0,7 -0,4 -17,0

0,13 0,452 0,5 -0,4 -17,0*

0,96 3,254 -0,3 -0,2 -17,0*

1,00 3,400 -0,3 -0,2 -17,0

1

2 3

4

5

67

8

9

10

-40,2

-33,8-33,8

-40,2

-5,5

-1,7-1,7

-5,5

-2,5

-4,1-4,1

-6,4

-2,5

-6,4

-25,2

-31,6

-25,2

-31,6

-17,0-17,0 -17,0-17,0-27,5-27,5-27,5-27,5-21,8-21,8-21,8-21,8

-38,1

-38,4

-38,1

-38,4

-38,3 -38,3-38,3-38,3 -48,6

-49,0

-48,6

-49,0




70

6 0,00 0,000 0,1 -0,0 -27,5

1,00 0,340 0,1 -0,0 -27,5

7 0,00 0,000 -2,0 8,3 -21,8

1,00 0,340 0,8 8,3 -21,8

8 0,00 0,000 0,2 -0,8 -38,1

1,00 3,606 -1,9 -0,4 -38,4

9 0,00 0,000 0,7 -0,3 -38,3

0,94 3,188 -0,9 -0,7 -38,3*

0,09 0,305 0,6 -0,4 -38,3*

1,00 3,400 -1,0 -0,7 -38,3

10 0,00 0,000 -0,9 0,8 -48,6

1,00 3,607 1,3 0,4 -49,0

------------------------------------------------------------------


NAPRĘŻENIA:



------------------------------------------------------------------


[MPa]

------------------------------------------------------------------

45 Drewno C24

1 0,00 0,000 1,6 -5,8 0,243

1

2 3

4

5

67

8

9

10




71

1,00 3,830 3,1 -6,6 0,276*

2 0,00 0,000 1,4 -1,9 0,081*

1,00 2,326 1,4 -1,5 0,064

3 0,00 0,000 1,3 -1,6 0,066

1,00 2,325 2,1 -2,8 0,115*

4 0,00 0,000 2,6 -5,3 0,220*

1,00 3,831 0,9 -4,2 0,174

5 0,00 0,000 -2,6 0,5 0,108*

1,00 3,400 -0,3 -1,8 0,075

6 0,00 0,000 -1,5 -1,0 0,061*

1,00 0,340 -1,4 -1,0 0,060

7 0,00 0,000 2,3 -4,3 0,177*

1,00 0,340 -2,4 0,4 0,100

8 0,00 0,000 -1,3 -1,0 0,056

1,00 3,606 0,6 -3,0 0,125*

9 0,00 0,000 -2,7 -0,5 0,111

1,00 3,400 0,0 -3,2 0,134*

10 0,00 0,000 -0,7 -2,4 0,099

1,00 3,607 -2,7 -0,3 0,114*

------------------------------------------------------------------





72

REAKCJE PODPOROWE:



------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 56,7 54,2 78,5

3 -59,6 54,0 80,4

------------------------------------------------------------------



------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 -0,00000 -0,00000 0,00000 -0,00288 ( -0,165)

2 -0,00010 -0,00093 0,00094 0,00143 ( 0,082)

3 0,00000 -0,00000 0,00000 0,00077 ( 0,044)

4 0,00144 -0,00253 0,00291 0,00057 ( 0,033)

5 0,00111 0,00044 0,00120 -0,00029 ( -0,016)

6 0,00103 0,00048 0,00114 -0,00020 ( -0,012)

7 0,00153 -0,00250 0,00293 0,00021 ( 0,012)

------------------------------------------------------------------

1

2

3

4 5

67

56,7

54,2

59,6

54,0




73

PRZEMIESZCZENIA:



------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 -0,0028 -0,165 0,033 0,0043 889,6

2 -0,0028 -0,0006 0,033 0,082 0,0006 3804,0

3 -0,0008 0,0011 0,082 -0,016 0,0003 8068,9

4 0,0011 -0,0000 -0,016 0,044 0,0023 1651,2

5 -0,0004 0,0025 -0,016 0,033 0,0005 7261,5

6 0,0011 0,0010 -0,016 -0,012 0,0000 93085,2

7 0,0014 0,0015 0,033 0,012 0,0000 19505,8

8 0,0029 -0,0000 0,012 -0,165 0,0015 2453,2

9 -0,0025 0,0005 0,012 -0,012 0,0004 9184,1

10 0,0010 0,0000 -0,012 0,044 0,0006 6321,5

------------------------------------------------------------------

1

2 3

4

5

67

8

9

10




74

Pręt nr 1

Zadanie b-7


h=160,0 mm b=120,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3





Wyniki dla xa=0,00 m; xb=3,83 m, przy obciążeniach “ABSW”.


l c = μ l = 1,000×0,500 = 0,500 m


y Y

z

Z

16

0

120

3,9

-4,2

3,9

-4,2

-1,9

-2,5

1,7

-2,5

A

B




75

l c = μ l = 1,000×0,500 = 0,500 m


wynoszą:

l c,y = 0,500 m; lc,z = 0,500 m


λ y = l c,y / iy = 0,500 / 0,0462 = 10,83

λ z = l c,z / iz = 0,500 / 0,0346 = 14,43

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (10,83)2 = 623,23 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (14,43)2 = 350,57 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,184 - 0,5) + (0,184)2] = 0,485

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,245 - 0,5) + (0,245)2] = 0,504

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 40,2 / 192,00 ×10 = 2,1 < 10,25 = 1,058×9,69 = k c f c,0,d

Ściskanie ze zginaniem dla xa=3,83 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach “ABSW”:

= 0,610 < 1

= 0,480 < 1





l d = 1,00×500 + 160 + 160 = 820 mm

λ rel,m = = × = 0,132




σ m,d = M / W = 2,5 / 512,00 ×103 = 4,9 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d

Nośność dla xa=3,83 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach “ABSW”:

= 0,4 < 1

ycritckcf ,,,0, / 21/623,23 = 0,184

zcritckcf ,,,0, / 21/350,57 = 0,245

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,485 + 0,485² - 0,184²) = 1,070

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(0,504 + 0,504² - 0,245²) = 1,058

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,8

1,070×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

4,9

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,8

1,058×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

4,9

11,08

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

820×160×11,08

3,142×120²×7400

4 11000

690

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 4,9

11,08 + 0,7×

0,0

11,08




76

= 0,3 < 1

Nośność ze ściskaniem dla xa=3,83 m; xb=0,00 m, przy obciążeniach “ABSW”:

= 0,5 < 1

= 0,3 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×3,2 / 192,0 ×10 = 0,3 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 192,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,3 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d



Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 200 = 19,1 mm




Ugięcia od obciążeń zmiennych (“ABSW”):





u z,fin = -0,2 + -6,7 = 6,9 < 19,1 = u net,fin

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

4,9

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 1,8²

9,69² +

4,9

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 1,8²

9,69² + 0,7×

4,9

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,3² + 0,0²

A

B




77

Pręt nr 7

Zadanie b-7


h=160,0 mm b=140,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3







l c = μ l = 1,516×0,340 = 0,515 m


l c = μ l = 1,000×0,340 = 0,340 m

y Y

z

Z

16

0

140

8,3

8,3

8,38,3 -2,0

0,80,8

-2,0

A

B




78


wynoszą:

l c,y = 0,515 m; lc,z = 0,340 m


λ y = l c,y / iy = 0,515 / 0,0462 = 11,16

λ z = l c,z / iz = 0,340 / 0,0404 = 8,41

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (11,16)2 = 586,45 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (8,41)2 = 1031,93 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,189 - 0,5) + (0,189)2] = 0,487

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,143 - 0,5) + (0,143)2] = 0,474

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 21,8 / 224,00 ×10 = 1,0 < 10,36 = 1,069×9,69 = k c f c,0,d


= 0,391 < 1

= 0,301 < 1





l d = 1,00×340 + 160 + 160 = 660 mm

λ rel,m = = × = 0,101




σ m,d = M / W = 2,0 / 597,33 ×103 = 3,3 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d


= 0,3 < 1

ycritckcf ,,,0, / 21/586,45 = 0,189

zcritckcf ,,,0, / 21/1031,93 = 0,143

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,487 + 0,487² - 0,189²) = 1,069

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(0,474 + 0,474² - 0,143²) = 1,079

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,0

1,069×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

3,3

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,0

1,079×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

3,3

11,08

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

660×160×11,08

3,142×140²×7400

4 11000

690

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 3,3

11,08 + 0,7×

0,0

11,08




79

= 0,2 < 1


= 0,3 < 1

= 0,2 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×8,3 / 224,0 ×10 = 0,6 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 224,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,6 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d


Wyniki dla xa=0,13 m; xb=0,21 m, przy obciążeniach “ABSW” liczone od cięciwy pręta.

Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 200 = 1,7 mm









u z,fin = 0,0 + 0,1 = 0,1 < 1,7 = u net,fin

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

3,3

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 1,0²

9,69² +

3,3

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 1,0²

9,69² + 0,7×

3,3

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,6² + 0,0²

A

B




80

Pręt nr 10

Zadanie b-7


h=200,0 mm b=160,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3







l c = μ l = 0,700×3,607 = 2,525 m


y Y

z

Z

20

0

160

0,8

0,4

0,8

0,4

-0,9

1,31,3

-0,9

A

B




81

l c = μ l = 1,000×3,607 = 3,607 m


wynoszą:

l c,y = 2,525 m; lc,z = 3,607 m


λ y = l c,y / iy = 2,525 / 0,0577 = 43,73

λ z = l c,z / iz = 3,607 / 0,0462 = 78,10

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (43,73)2 = 38,19 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (78,10)2 = 11,98 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,742 - 0,5) + (0,742)2] = 0,799

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(1,324 - 0,5) + (1,324)2] = 1,459

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 49,0 / 320,00 ×10 = 1,5 < 4,68 = 0,483×9,69 = k c f c,0,d


= 0,283 < 1

= 0,404 < 1





l d = 1,00×3607 + 200 + 200 = 4007 mm

λ rel,m = = × = 0,244




σ m,d = M / W = 1,3 / 1066,67 ×103 = 1,2 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d


= 0,1 < 1

ycritckcf ,,,0, / 21/38,19 = 0,742

zcritckcf ,,,0, / 21/11,98 = 1,324

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,799 + 0,799² - 0,742²) = 0,912

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(1,459 + 1,459² - 1,324²) = 0,483

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,5

0,912×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

1,2

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,5

0,483×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

1,2

11,08

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

4007×200×11,08

3,142×160²×7400

4 11000

690

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 1,2

11,08 + 0,7×

0,0

11,08




82

= 0,1 < 1


= 0,1 < 1

= 0,1 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×0,8 / 320,0 ×10 = 0,0 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 320,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,0 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d



Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 200 = 18,0 mm









u z,fin = 0,0 + 1,0 = 0,9 < 18,0 = u net,fin

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

1,2

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 1,5²

9,69² +

1,2

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 1,5²

9,69² + 0,7×

1,2

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,0² + 0,0²

A

B




83

Pręt nr 10

Zadanie b-7


h=200,0 mm b=160,0 mm.






Kmod = 0,60 γ M =1,3


f m,k = 24,00 f m,d = 11,08 MPa

f t,0,k = 14,00 f t,0,d = 6,46 MPa

f t,90,k = 0,50 f t,90,d = 0,23 MPa

f c,0,k = 21,00 f c,0,d = 9,69 MPa

f c,90,k = 2,50 f c,90,d = 1,15 MPa

f v,k = 2,50f v,d = 1,15 MPa


E 90,mean = 370 MPa

E 0,05 = 7400 MPa

G mean = 690 MPa

ρ k = 350 kg/m3







l c = μ l = 0,700×3,607 = 2,525 m


y Y

z

Z

20

0

160

0,8

0,4

0,8

0,4

-0,9

1,31,3

-0,9

A

B




84

l c = μ l = 1,000×3,607 = 3,607 m


wynoszą:

l c,y = 2,525 m; lc,z = 3,607 m


λ y = l c,y / iy = 2,525 / 0,0577 = 43,73

λ z = l c,z / iz = 3,607 / 0,0462 = 78,10

σ c,crit,y = π2 E0,05 / λ2y = 9,87×7400 / (43,73)2 = 38,19 MPa

σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2z = 9,87×7400 / (78,10)2 = 11,98 MPa

λ rel,y = =

λ rel,z = =

ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(0,742 - 0,5) + (0,742)2] = 0,799

kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(1,324 - 0,5) + (1,324)2] = 1,459

k c,y = =

k c,z = =



σ c,0,d = N / Ad = 49,0 / 320,00 ×10 = 1,5 < 4,68 = 0,483×9,69 = k c f c,0,d


= 0,283 < 1

= 0,404 < 1





l d = 1,00×3607 + 200 + 200 = 4007 mm

λ rel,m = = × = 0,244




σ m,d = M / W = 1,3 / 1066,67 ×103 = 1,2 < 11,1 = 1,000×11,08 = k crit f m,d


= 0,1 < 1

ycritckcf ,,,0, / 21/38,19 = 0,742

zcritckcf ,,,0, / 21/11,98 = 1,324

)/(1 2,

2yrelyy kk 1/(0,799 + 0,799² - 0,742²) = 0,912

)/(1 2,

2zrelzz kk 1/(1,459 + 1,459² - 1,324²) = 0,483

dym

dym

dzm

dzm

m

dcyc

dc

ffk

fk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,5

0,912×9,69 + 0,7×

0,0

11,08 +

1,2

11,08

dym

dym

m

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, 1,5

0,483×9,69 +

0,0

11,08 + 0,7×

1,2

11,08

mean

mean

k

dmd

G

E

Eb

hfl ,0

2

,

4007×200×11,08

3,142×160²×7400

4 11000

690

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 1,2

11,08 + 0,7×

0,0

11,08




85

= 0,1 < 1


= 0,1 < 1

= 0,1 < 1




τ z,d = 1,5 V z / A = 1,5×0,8 / 320,0 ×10 = 0,0 MPa

τ y,d = 1,5 V y / A = 1,5×0,0 / 320,0 ×10 = 0,0 MPa


Warunek nośności

τ d = = = 0,0 < 1,2 = 1,000×1,15 = k v f v,d



Ugięcie graniczne

u net,fin = l / 200 = 18,0 mm









u z,fin = 0,0 + 1,0 = 0,9 < 18,0 = u net,fin

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,,0,7×

1,2

11,08 +

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

m

dym

dym

fk

f ,,

,,

,,

,, 1,5²

9,69² +

1,2

11,08 + 0,7×

0,0

11,08

2,0,

2,0,

dc

dc

f

dzm

dzm

dym

dym

mff

k,,

,,

,,

,, 1,5²

9,69² + 0,7×

1,2

11,08 +

0,0

11,08

2,

2, dydz 0,0² + 0,0²

A

B




86

6. Analiza przyczyn zawilgocenia oraz jego wpływów na konstrukcję budynku

6.1. Przyczyny zawilgocenia budynku

Do głównych przyczyn zawilgocenia zaliczyć należy uszkodzenia lub brak izolacji przeciwwilgociowych oraz

brak odpowiedniej wentylacji. Niniejsze usterki umożliwiają przedostawanie się wilgoci do wnętrza przegród

budowlanych, a także pomieszczeń podpiwniczenia. Jednym z głównych źródeł wilgoci w ścianach

i posadzkach budynku jest woda opadowa. W poziomie posadowienia znajdują się grunty spoiste, które

utrudniają przesiąkanie wody do gruntu. Z powodu braku izolacji pionowej przesiąka ona do wnętrza

przegród budowlanych bezpośrednio z gruntu otaczającego budynek. Woda z opadów atmosferycznych

wpływa również na zawilgocenie murów poprzez podciąganie kapilarne. Utwardzenie terenu wokół

budynku wykonano z błędnymi spadkami. Występują lokalne zastoje wody opadowej oraz miejsca, gdzie

spadki prowadza wodę w stronę budynków. Poprzez zawilgocenie ścian zewnętrznych i wewnętrznych

obiektu uszkodzeniu ulegają zarówno tynki jak i sama konstrukcja nośna obiektu.

6.2. Wpływ zawilgocenia na konstrukcję budynku

Zawilgocenie przegród budowlanych niesie za sobą liczne niepożądane i szkodliwe skutki. Począwszy od

pogorszenia mikroklimatu w pomieszczeniach zawilgoconego budynku, woda wewnątrz przegród

niekorzystnie wpływa na warunki bytowe dla osób przebywających w takich pomieszczeniach. Wilgoć jest

również przyczyną powstawania grzybów i pleśni zarówno we wnętrzu jak i na powierzchni przegród

budowlanych. Są one bardzo szkodliwe i mogą wywoływać u ludzi różnego rodzaju schorzenia. Wilgoć ma

tez wpływ na właściwości fizyko-chemiczne materiałów. W wyniku zawilgocenia przegrody pogarsza się jej

izolacyjność cieplna, w wyniku, czego pomieszczenie wymaga silniejszego ogrzewania a co za tym idzie

zwiększa zużycie energii. Podwyższona wilgotność materiału ma też duży wpływ na jego cechy

mechaniczne. Materiały w stanie zawilgocenia wykazują mniejszą wytrzymałość niż w stanie suchym.

Spadek wytrzymałości dla poszczególnych materiałów jest różny, zawsze jest jednak łatwo zauważalny.

Skutki wywoływane przez wilgoć można sklasyfikować poprzez rodzaj uszkodzeń, jakie wywołują i w co

ingerują.

6.3. Skutki zdrowotne

Zawilgocenia elementów obiektu budowlanego wywierają bardzo duży wpływ na warunki higieniczno-

sanitarne panujące w pomieszczeniach. Jest to spowodowane tym, że wilgotne materiały w przegrodach

tworzą sprzyjające środowisko dla rozwoju grzybów i pleśni oraz występowaniu innych, niekorzystnych

procesów biologicznych. Występowanie tych procesów na powierzchni lub też we wnętrzu przegród

wywiera szkodliwy wpływ na użytkowników pomieszczeń. Wilgoć występująca w przegrodach może

powodować nadmierny wzrost wilgotności powietrza w pomieszczeniach, co odbija się w sposób ujemny

na organizmach ludzkich użytkujących dany lokal. Wysokie zawilgocenie pomieszczeń może być powodem

zachorowań; znany jest np. związek chorób reumatycznych z mokrym mieszkaniem, a także reakcje

alergiczne osób mieszkających w zagrzybionych pomieszczeniach. Pleśnie i drobnoustroje rozwijają się

bardzo szybko w wilgotnych pomieszczeniach atakując przedmioty i żywność, co powodować może ich

uszkodzenie, a niekiedy całkowite zniszczenie

6.4. Skutki fizyczne i mechaniczne

Poważnym skutkiem nadmiernego zawilgocenia ścian jest obniżenie wytrzymałości na ściskanie zarówno

cegły, jak i zaprawy. W szczególności zaprawy wapienne, wykonana na spoiwie „powietrznym”, a nie

hydraulicznym, pod wpływem wilgoci tracą swoje własności konstrukcyjne. Przyjmuje się, iż spadek

wytrzymałości na ściskanie następuje przede wszystkim wskutek częściowego rozpuszczenia się więzi między




87

kryształkami sieci strukturalnej. Więzi te częściowo rozpuszczają się, po czym rozpuszczone związki wytrącają

się z powrotem w porach. W rezultacie masa materiału nie zmienia się, a wytrzymałość na ściskanie

stopniowo maleje. Zjawisko to jest częściowo odwracalne, po wysuszeniu materiał odzyskuje wytrzymałość

zbliżoną do wytrzymałości w pierwotnym stanie suchym. Uszkodzenie może mieć skutki nieodwracalne, jeżeli

w międzyczasie doszło do destrukcji spowodowanej korozją mrozowa. Spadek wytrzymałości wynikający

z zawilgocenia przedstawia współczynnik rozmiękczenia, oznaczony, jako stosunek wytrzymałości na

ściskanie materiału w stanie nasycenia wodą do wytrzymałości w stanie suchym. Dla większości materiałów

kapilarno - porowatych współczynnik ten zawiera się w przedziale 0,6–0,9. W poszczególnych materiałach

spadek wytrzymałości po zawilgoceniu jest różny, zawsze jednak zaznacza się w sposób wyraźny. Bardzo

duży spadek wytrzymałości obserwuje się w wilgotnym gipsobetonie, w którym występują znaczne

odkształcenia związane z pełzaniem. W przypadku działania obciążeń pełzanie może doprowadzi do

całkowitego zniszczenia konstrukcji wykonanej z gipsobetonu. Znaczny spadek wytrzymałości pod

wpływem wilgoci występuje także w betonie zwykłym. Badania doświadczalne wykazały, że przyrost

wytrzymałości betonu po wyschnięciu konstrukcji wynosi około 20% w stosunku do stanu wilgotnego.

Natomiast wytrzymałość betonu zupełnie suchego może być wyższa nawet o 70% w stosunku do betonu

całkowicie nasyconego wodą.

6.5. Skutki chemiczne i biologiczne

Kolejnymi typami skutków, jakie może wywołać nadmierne stężenie wilgoci w przegrodzie są skutki

chemiczne lub też biologiczne. Zaliczyć do nich możemy reakcje spoiwa, zanieczyszczenia, zmiany struktury

materiału, plamy rdzy, czy tez z wpływów biogennych naloty glonów, mchów i biocydów, a także

zgrzybienia i inne biologiczne zanieczyszczenia. Źródłem tych problemów może być działanie czystej wody

lub częściej związków chemicznych, które są w niej rozpuszczone. Przy czym nie muszą to być wcale

roztwory agresywnych kwasów i soli, powstających w wyniku procesów przemysłowych. W wielu

przypadkach obecność związków chemicznych w wodzie nie jest związana z działalnością człowieka.

W niektórych gruntach występuje agresywna woda, która działa destrukcyjnie na fundamenty.

W przypadku, gdy w powietrzu znajduje się wiele agresywnych związków chemicznych, w czasie opadów

związki te są wypłukiwane z powietrza i razem z wodą deszczową spadają na odsłonięte elementy

budynków, doprowadzając z upływem czasu do niszczenia tynków, okładzin i pokryć zewnętrznych oraz

wystawionych na ich działanie części konstrukcyjnych budynku

7. Wnioski

Na podstawie wizji lokalnej, odkrywek budowlanych i przeprowadzonej analizy stwierdza się możliwość

dokonania adaptacji obiektu Gimnazjum nr 13 przy ul. Baczyńskiego. Stan techniczny budynku jest dobry.

Nie stwierdzono żadnych zasadniczych uszkodzeń. Usterki wynikają z wieku obiektu oraz charakteru

użytkowania budynku. Należy zapoznać się z zaleceniami opracowania oraz z poniższymi wnioskami:

miejscowe zawilgocenia ścian piwnic,

brak izolacji pionowej ścian fundamentowych i piwnicznych,

brak izolacji poziomej fundamentów,

miejscowe ubytki i uszkodzenia warstwy cokołowej,

uszkodzenia tynków zewnętrznych i wewnętrznych,

uszkodzenia okładzin schodów,

uszkodzenia i skorodowanie obróbek blacharskich,

uszkodzenia i skorodowanie rynien i rur spustowych,

niedrożność trzonów wentylacyjnych,

zanieczyszczenie konstrukcji drewnianej dachu,




88

miejscowe ślady korozji biologicznej spowodowanej grzybami i szkodnikami,

zużyte lub uszkodzone elementy stolarki okiennej i drzwiowej,

zniszczone warstwy wykończeniowe posadzek,

uszkodzenia lub ubytki w okładzinach lastrico posadzek,

lokalne zarysowania tynków,

uszkodzenia schodów zewnętrznych i tarasu.

8. Zalecenia

Zaleca się wykonanie następujących prac:

wykonać izolacje poziomą w ścianach np. w formie iniekcji ciśnieniowej lub innej metody inwazyjnej,

wykonać izolację pionową np. poprzez zastosowanie materiałów powłokowych,

należy uzupełnić ubytki i dokonać naprawy zniszczonych fragmentów warstwy elewacyjnej,

zapewnić prawidłową wentylację pomieszczeń,

zawilgocone i zagrzybione elementy murowane zaimpregnować preparatami o działaniu

przeciwgrzybiczym,

należy wymienić skorodowane elementy drewniane,

należy uszczelnić pokrycie dachu, aby uniemożliwić zawilgocenia konstrukcji drewnianej dachu,

konstrukcje drewniana należy zaimpregnować przeciwkorozyjnie preparatami solnymi (impregnatami)

o działaniu przeciwgrzybicznym, owadobójczym, bakteriobójczym oraz zwiększającymi odporność

ogniową posiadającymi atest do stosowania w pomieszczeniach przeznaczonych na pobyt ludzi,

zabezpieczyć przeciwpożarowo konstrukcję drewnianą w przypadku zmiany funkcji poddasza

nieużytkowego,

naprawić lub wymienić warstwę okładzin (lastrico) schodów i pięter,

wymienić skorodowane rynny i rury spustowe,

udrożnić rynny i rury spustowe,

wymienić uszkodzone i skorodowane obróbki blacharskie,

wymienić stolarkę okienną i drzwiową,

wykonać nowe schody zewnętrzne,

prawidłowo wyprofilować utwardzenie terenu wokół budynku, aby umożliwić właściwy odpływ wody

opadowej.

Powyższe zalecenia mają charakter interwencyjny, nie mogą one stanowić podstawy do wykonywania

remontu budynku. Przed przystąpieniem do prac remontowych należy zapoznać się z dokumentacją

projektową.




89

III. DOKUMENTACJA FOTOGRAFICZNA




90

Fot. 1. Elewacyjna frontowa (południowo-zachodnia)




91

Fot. 2. Elewacja północno-wschodnia




92

Fot. 3. Łącznik pomiędzy budynkiem szkoły i salą gimnastyczną




93

Fot. 4. Sala gimnastyczna i łącznik od strony ul. Baczyńskiego




94

Fot. 5. Wejście główne do budynku od strony ul. Baczyńskiego




95

Fot. 6. Wejście od strony północnej. Skorodowane obróbki blacharskie




96

Fot. 7. Elewacja od strony ul. Baczyńskiego. Skorodowane obróbki blacharskie




97

Fot. 8. Schody zewnętrzne. Spękania, odspojenia fragmentów tynku, ubytki betonu




98

Fot. 9. Taras zewnętrzny. Ubytki warstwy elewacyjnej, spękania płyty




99

Fot. 10. Wejście od strony północno-wschodniej. Ubytki warstwy tynku, uszkodzenia warstwy cokołowej,

odcinki rur spustowych z blachy i PCV, skorodowane obróbki blacharskie




100

Fot. 11. Ubytki warstwy tynku zewnętrznego, skorodowanie rury spustowej




101

Fot. 12. Uszkodzenie warstwy cokołowej




102

Fot. 13. Uszkodzenie warstwy cokołowej




103

Fot. 14. Ślady zawilgocenia na warstwie cokołowej




104

Fot. 15. Ściany piwniczne. Ślady zawilgocenia i zagrzybienia




105

Fot. 16. Ściany piwniczne. Ślady zawilgocenia i zagrzybienia, uszkodzenia tynków




106

Fot. 17. Ściana zewnętrzna piwnicy. Ślady zawilgocenia i uszkodzenia tynków




107

Fot. 18. Pomieszczenie w piwnicy. Ślady zawilgocenia




108

Fot. 19. Korytarz na parterze budynku. Pęknięcia okładziny lastrico




109

Fot. 20. Sala gimnastyczna. Uszkodzenia warstwy tynku




110

Fot. 21. Pomieszczenie na parterze. Ślady zawilgocenia i zagrzybienia ściany




111

Fot. 22. Pomieszczenie kuchni na parterze. Elementy wentylacji mechanicznej, pęknięcie warstwy lastrico




112

Fot. 23. Pomieszczenie na piętrze. Ślady zawilgocenia i zagrzybienia ściany




113

Fot. 24. Klatka schodowa na piętrze. Uszkodzenia warstwy tynku




114

Fot. 25. Pomieszczenie na piętrze. Ślady zawilgocenia i zagrzybienia ściany




115

Fot. 26. Łazienka na II piętrze. Ślady zawilgocenia ściany




116

Fot. 27. Poddasze. Więźba dachu




117

Fot. 28. Poddasze. Więźba dachu




118

Fot. 29. Poddasze. Konstrukcja lukarny. Zanieczyszczone elementy drewniane




119

Fot. 30. Poddasze. Konstrukcja drewniana lukarny. Ślady zawilgocenia elementów drewnianych




120

Fot. 31. Poddasze. Konstrukcja drewniana dachu szkoły




121

Fot. 32. Konstrukcja dachu nad salą gimnastyczną




122

Fot. 33. Pomiar wilgotności więźby dachu budynku szkoły




123

Fot. 34. Pomiar wilgotności konstrukcji dachu budynku szkoły




124

Fot. 35. Pomiar wilgotności konstrukcji dachu budynku szkoły




125

Fot. 36. Odkrywka budowlana, ściana wewnętrzna nośna parteru- cegła pełna




126

Fot. 37. Odkrywka budowlana, ściana działowa parter- cegła pełna




127

Fot. 38. Odkrywka budowlana, ściana zewnętrzna- cegła pełna




128

Fot. 39. Odkrywka budowlana, ściana klatki schodowej- cegła pełna




129

Fot. 40. Odkrywka budowlana, strop nad II piętrem- strop typu Ackermann




130

Fot. 41. Odkrywka budowlana, fundament Sali gimnastyczne




131

Fot. 42. Odkrywka budowlana, fundament sali gimnastycznej




132

Fot. 43. Odkrywka budowlana, strop nad parterem




133

Fot. 44. Odkrywka budowlana, fundament budynku szkoły




134

Fot. 45. Odkrywka budowlana, zbrojenie belki przy klatce schodowej

e k s p e r t y z a t e c h n i c z n a - bip.um.bydgoszcz.pl techniczna zal do pyt... · schody...

Documents