ec3_parte1-2_lnec2010_pvr

5/16/2018 EC3_Parte1-2_LNEC2010_PVR - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ec3parte1-2lnec2010pvr 1/80

NP EN 1993-1-2

Eurocódigo 3: Projecto de estruturas de açoParte 1-2: Regras geraisVerificação da resistência ao fogo

Paulo Vila RealProf. Catedrático da Universidade de Aveiro

Seminário Eurocódigos Estruturais - LNEC, 17 a 19 de Maio de 2010



2

Preâmbulo1. Generalidades

2. Bases para o projecto

3. Propriedades dos materiais

4. Verificação da resistência ao fogo

NP EN 1993-1-2

Eurocódigo 3: Projecto de estruturas de aço

Parte 1-2: Regras geraisVerificação da resistência ao fogo



3

Anexo A – Endurecimento do aço carbono a temperaturas elevadas

Anexo B – Transmissão de calor para estruturas de aço exteriores

Anexo C – Aço Inoxidável

Anexo D – Ligações

Anexo E – Secções transversais de Classe 4

Anexo Nacional NA

NP EN 1993-1-2





4





NP EN 1993-1-2





5

Preâmbulo

Métodos alternativos de verificação da resistência ao fogo

Tipos de

análise

Valores

tabelados

Métodos

simplificados decálculo

Métodos

Avançados decálculo

Análise por elementosisolados

sim sim

Análise de

partes daestrutura Não se aplica sim(caso existam) sim

Análise globalda estrutura Não se aplica não se aplica sim

Acções térmicas:

curvas de incêndios nominais

θ

t

Não se aplica



6

Preâmbulo

Métodos alternativos de verificação da resistência ao fogo

Tipos de

análise

Métodos

simplificados decálculo

Métodos

avançados decálculo

Análise por elementosisolados

Não se aplica sim(caso existam)

sim

Análise departes daestrutura Não se aplica

Não se aplicasim

Análise globalda estrutura Não se aplica não se aplica sim

Acções térmicas:

curvas de incêndios naturais

θ

t

Valores

tabelados



7





NP EN 1992-1-2

Eurocódigo 2: Projecto de estruturas de betão




8

1- Generalidades

Campo de aplicação - 1

(1)A EN 1993-1-2 trata do projecto de estruturas de aço emsituação acidental de exposição ao fogo e destina-se a ser utilizada em conjunto com a EN 1993-1-1 e a EN 1991-1-2.

A EN 1993-1-2 identifica apenas as diferenças, ou os requisitos

suplementares, em relação ao cálculo à temperatura normal.

(2)A EN 1993-1-2 trata apenas dos métodos passivos deprotecção contra incêndio.



9

1- Generalidades

Campo de aplicação - 2(6) Os métodos indicados são aplicáveis às classes de aço deconstrução S235, S275, S355, S420 e S460 da EN 10025 e a todas

as classes da EN 10210 e da EN 10219.

(7) Os métodos indicados são também aplicáveis a elementose chapas de aço enformados a frio abrangidos pela EN 1993-1-3.

(8) Os métodos indicados são aplicáveis a qualquer classe deaço para a qual estejam disponíveis as propriedades materiais atemperaturas elevadas, com base nas normas europeiasharmonizadas.

(9) Os métodos indicados são também aplicáveis a elementose chapas de aço inoxidável abrangidos pela EN 1993-1-4.



10





NP EN 1993-1-2





11


Curvas de incêndio nominais - 1(1)Para a exposição ao fogo padrão, os elementos devem satisfazer os

critérios R:

- elementos unicamente com resistência estrutural: critérios R.

(2)Considera-se que o critério “R” é satisfeito quando a função deresistência estrutural se mantém durante o tempo especificado deresistência ao fogo.

Rfi,d – Resistência (M, V, N ou combinações)

Efi,d – Efeito da acção (M, V, N ou combinações)

(3)Com a curva de incêndio de hidrocarbonetos aplicam-se os mesmos

critérios, mas a referência a esta curva específica deverá ser identificada por meio das letras "HC".

R E,

2

1

Rfi,dEfi,d

tfi,requ tfi,dt

1



12


Curvas de incêndio nominais - 2

NOTA: Contrariamente a outros Eurocódigos, o Eurocódigo 3 e o

Eurocódigo 9 não referem a curva de incêncio para elementosexteriores no conjunto das curvas nominais. Para elementosexteriores deve ser utilizado o Anexo B (normativo):Transmissão de calor para estruturas de aço exteriores.

2h/3

Coluna

corteplanta

z

Rectângulo frontal

equivalente

2h/3

equivalente

Rectângulo frontal

Coluna



13


Curvas de incêndio paramétricas(1) A função de resistência estrutural é assegurada se o colapso for

impedido durante todo o incêndio, incluindo a fase de declínio dofogo, ou durante um período de tempo especificado.

Rfi,d, t

Efi,d

t

Rfi,d, t

Efi,d

t

R E, R E,

t fi,requ t fi,d1 t fi,requ2

Colapso impedidodurante todo oincêndio

Colapso impedido duranteum período de tempoespecificado, t1

fi,req



14


Acções

(1)P As acções térmicas e mecânicas devem ser obtidas daEN 1991-1-2.

(2) Para além da EN 1991-1-2, a emissividade relacionada com asuperfície de aço deverá ser igual a 0,7 para o aço carbono e a 0,4para os aços inoxidáveis .



15

(1)P Os valores de cálculo das propriedades mecânicas (resistência e

deformação) dos materiais, X d,fi, são definidos como se segue:

X d,fi = k θ X k / γM,fi

em que:

X k valor característico de uma propriedade de resistência oude deformação (geralmente f k ou E k) para o cálculo à temperaturanormal, de acordo com a EN 1993-1-1;

k θ coeficiente de redução para uma propriedade de

resistência ou de deformação (X k,θ / X k), dependente da temperaturado material;

γM,fi coeficiente parcial de segurança para a propriedadeconsiderada do material, em situação de incêndio [γM,fi = 1] .


Valores de cálculo das propriedades dos materiais



16

2. Bases para o projectoMétodos de verificação da resistência ao fogo

(2)P Para a duração especificada de exposição ao fogo, t, deve ser:

E d,fi ≤ R d,t,fi

em que:

E d,fi valor de cálculo dos efeitos das acções para a situação deincêndio, determinado de acordo com a EN 1991-1-2, incluindo os

efeitos das dilatações e das deformações térmicas;

R d,t,fi correspondente valor de cálculo da resistência em situação deincêndio.

NOTA: Para verificar os requisitos de resistência ao fogo padrão é

suficiente uma análise por elementos.

R E,

2

1

Rfi,dEfi,d

tfi,requ tfi,dt

1



17

Três tipos de discretização da estrutura

1. Estrutura Global.As acções indirectassão tidas em conta.

2. Sub-estrutura (SE).Consideram-se as acçõesindirectas na SE, mas nenhumainteracção com o resto da estrutura.

3. Elementos.Sem acções indirectas com excepçãodo efeito dos gradientes térmicos.


Grau de discretização da estrutura

Viga Pilar



18


Análise por elementos -1

(4) Só é necessário considerar os efeitos dasdeformações térmicas resultantes de gradientestérmicos na secção transversal. Poderão ser

desprezados os efeitos das dilatações térmicas axiais ouno próprio plano.

(5) Poderá admitir-se que as condições de fronteira nosapoios e nas extremidades dos elementos se mantêminalteradas durante toda a exposição ao fogo.



19


Análise por elementos - 2

• À temperatura ambiente (20 ºC)

1. O fogo deve ser considerado como uma acção de acidente.

1.0 x carga permanenteψ1 x acção variável de base (valores frequentes)ψ2 x outras acções variáveis (valores quase permanentes)Ad – valor de cálculo das acções indirectas de incêndio.

O EC3 permite desprezar o efeito da dilatação térmica.

• Em situação de incêndio

Regras de combinação para as acções mecânicas

∑ ⋅+⋅+∑>≥ 1

,,01,1,1,1

,,i

ik iQk Q j

jk jGQQG ψ γ γ γ

d i

ik ik j

k AQQG +∑ ⋅+⋅+∑

>≥ 1,,21,1,21,1

11,

)ou( ψ ψ ψ

(Recomendado no Anexo Nacional)



20


Análise por elementos - 3

Pode obter-se o efeito

das acções por:

d fid fiE E η =

,

comcom Combinação em situação de incêndio

Combinação a 20 ºC

65.0=η fi

Valor de cálculo doefeito das acções

à temperatura ambiente

1,1,

1,1,1

k Qk G

k k GA

fiQG

QG

γ γ

ψ γ η

+

+=

∑∑>≥

⋅+⋅+1

,,21,1,1

1

1,

i

ik ik

j

k QQG ψ ψ

Em vez de usar:

Para edifícios correntes, por exemplo, pode adoptar-se

Regra simplificada



21





NP EN 1993-1-2





22

Extensão ε

Tensão σ

α

E = tanα a,θ

ε y,θε p,θ ε u,θ

f y, θ

f p, θ

ε t,θ

Propriedades Mecânicas do Aço Carbono - 1

Para fins numéricos deverá adoptar-se um ramo descendente.

= 2% = 15% = 20%

Diagrama Tensão-Extensão do Aço Carbono atemperaturas elevadas



23

Diagrama Tensão-Extensão do Aço a temperaturaselevadas

A capacidaderesistente do açodiminui a partir de 100-200 ºC.

Apenas 23% dacapacidade resistentedo aço permanece a700 ºC.

A 800 ºC aquelacapacidade reduz-se a11% e a 900 °C a 6%.

Extensão (%)0.5 1.0 1.5 2.0

Tensão (N/mm2)

0

300

250

200

150

100

50

20°C

200°C300°C

400°C

500°C

600°C

700°C800°C




24

Extensão (%)0.5 1.0 1.5 2.0

Tensão (N/mm2)

0

300250

200

150

100

50

20°C200°C

300°C400°C

500°C

600°C

700°C800°C

Módulo de Elasticidadea 600°C reduz cerca de

70%. Tensão de Cedência a

600°C reduz cerca de50%.

Diagrama Tensão-Extensão do Aço a temperaturaselevadas




25

Factores de redução da tensão de cedência e do módulode elasticidade com a temperatura

Factores de redução θ , yk e θ , E k

Factores de redução à temperatura aθ relativamente ao valor de y f ou a E a 20 ºC

Temperatura doAço

aθ

Factor de redução (referência a y f ) para a

tensão de cedência efectiva

y y y f f k / ,, θ θ =

Factor de redução (referência a a E ) para

o declive do domínio elástico linear

aa E E E k / ,, θ θ =

20 ºC 1.000 1.000

100 ºC 1.000 1.000

200 ºC 1.000 0.900

300 ºC 1.000 0.800

400 ºC 1.000 0.700

500 ºC 0.780 0.600

600 ºC 0.470 0.310

700 ºC 0.230 0.130

800 ºC 0.110 0.090

900 ºC 0.060 0.0675

1000 ºC 0.040 0.0450

1100 ºC 0.020 0.0225

1200 ºC 0.000 0.0000

Nota: Para os valores intermédios da temperatura do aço pode utilizar-se a interpolação linear.




26

y y y f f k / ,, θθ =

Tensão decedência

• Redução da tensãode cedência e domódulo deelasticidade do aço

carbono

0 300 600 900 1200

1

.8

.6

.4

.2

% do valor a 20 ºC

Temperatura (°C)

Módulo Youngaa E E E k / ,, θθ =

Factores de redução da tensão de cedência e do módulode elasticidade com a temperatura




27

Função aproximada do factor de redução da tensão decedência e sua inversa


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 200 400 600 800 1000 1200

[ºC]

Tabela EC3

Aproximação

119674,0

833,31

19.39

482

, ≤⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +=

−−a

ek y

θ

θ

θ , yk

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

[ºC]

Tabela EC3

Aproximação

48219674,0

1ln19.39

833,3

,

, +⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=

θ

θ

y

cr ak

θ , yk

( )1

,,

−

= θ θ ycr a k

48219674,0

1ln19.39

833,3

,

, +⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=

θ

θ

y

cr ak



28

Propriedades Mecânicas do Aço Inoxidável - 1Diagrama Tensão-Extensão do Aço Inoxidável a

temperaturas elevadas

Anexo C da NP EN 1993-1-2



29

Propriedades Mecânicas do Aço Inoxidável - 2Diagrama Tensão-Extensão do do Aço Carbono e do Aço

Inoxidável a temperaturas elevadas

20 ºC

0

50

100

150

200

250

300

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02ε

σ (MPa)Stainless steel

Carbon steel

235

210

(0.2%)

20 ºC

0

50

100

150

200

250

300

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02ε

σ (MPa)Stainless steel

Carbon steel

235

210

(0.2%) 600 ºC

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

ε

σ (MPa) Stainless s teel

Carbon s teel

146.6

110.5

(2.0%)

600 ºC

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

ε

σ (MPa) Stainless s teel

Carbon s teel

146.6

110.5

(2.0%)

S235 vs. 1.4301 (ou 304)



30

Propriedades Mecânicas do Aço Inoxidável - 3Factores de redução do Aço Inoxidável a temperaturas

elevadas

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 200 400 600 800 1000 1200

θ (ºC)

k y,θ

Grade 1.4301

Grade 1.4401/1.4404

Grade 1.4003

Grade 1.4571

Grade 1.4462

Carbon Steel

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 200 400 600 800 1000 1200

θ (ºC)

k E,θ

Stainless steel

Carbon steel

Factor de redução da tensão de cedência

Factor de redução do módulo de

elasticidade



31

Condutibilidade térmica e calor específico

Propriedades Térmicas do Aço Carbono eInoxidável - 1

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800 1000 1200

θ (ºC)

λ a (W/mK) Stainless steel

Carbon s teel

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 200 400 600 800 1000 1200

θ (ºC)

C a (J/kgK)

Carbon steelStainless steel

Aço carbono

e

Aço inoxidável



32

Extensão térmica relativa

Propriedades Térmicas do Aço Carbono eInoxidável - 2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperatura [°C]

Extensão térmica Δ l/l [x10 -3

]

0

25 x 10-3

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperatura [°C]

Extensão térmica Δl/l [-]

20 x 10-3

15 x 10-3

10 x 10-3

5 x 10-3

Aço carbono Aço inoxidável

NP EN 1993 1 2



33





NP EN 1993-1-2

Eurocódigo 3: Projecto de estruturas de açoParte 1-2: Regras geraisVerificação da resistência ao fogo

4 V ifi ã d i tê i



34

4. Verificação da resistência ao

fogo

1. Métodos simplificados de cálculo. (Secção 4.2 do EC3-1-2)

2. Métodos avançados de cálculo. (Secção 4.3 do EC3-1-2)



35

1. Tempo:tfi,d > tfi,requ

2. Capacidade de carga:Rfi,d,t > Efi,d,t

3. Temperatura:θd < θcr,d

2

1

3

Rfi,d,tEfi,d

θ d

θ cr,d

tfi,requ tfi,d t

t

θ

R E,

1

3

2

4.2 Modelos simplificado de cálculoDomínios de Verificação da Resistência ao Fogo, com

curvas nominais - 1



36

Rfi,d, t

Efi,d

θ d

θ cr,d

t

t

θ

Rfi,d, t

Efi,d

θ cr,d

t

t

θ

R E, R E,

t fi,requ

t fi,requ

t fi,d

t fi,d

θ d

t fi,requ2

1

1

t fi,requ

2

4.2 Modelos simplificado de cálculoDomínios de Verificação da Resistência ao Fogo, com

incêndio natural - 2



37

4.2.2 Classificação das secções transversais - 1

As secções transversais classificam-se à custa do parâmetro

210000

235 E

f y=ε

Como no aço carbono o módulo de Young é à temperatura normalvale 210 GPa, vem:

- À temperatura normal

- A temperatura elevada

com f y e E em MPa

y f

235=ε

y f

23585.0=ε



38

y y y

E

y y

E E

y y y

f f k

k

E

f k

k E k

f k

E

f

23585.0

235

210000

235

210000

235

210000

235

,

,

,

,,

,,

≈=

====

θ

θ

θ

θ θ

θ

θ

θ

θ ε

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 200 400 600 800 1000 1200

[ºC]

θ

θ

,

,

y

E

k

k

0,85




39

y f

23585.0=ε

d / t = 124 εd / t= 83 εd / t= 72 εAlma flectida

d / t= 42 εd / t= 38 εd / t= 33 εAlma

comprimida

c / t=

14 εc / t=

10 εc / t=

9 εBanzo

Classe 3Classe 2Classe 1Elemento


4 2 3 R i tê i



40

] / [ ,0,,,, fi M M Rd y Rd t fi N k N γγ= θ

NRd = valor de cálculo da resistência Npl,Rd

à temperatura ambiente

• Valor de cálculo do esforço de tracçãoresistente no instante t à temperatura

uniforme θ aé:

0.1, =γ fi M 0.10, =γ M e

0 300 600 900 1200

1

.8.6

.4

.2

% do valor a 20 ºC

Temperatura (°C)

Factor deredução

y y y f f k / ,, θθ =

ou

fi M y y Rd t fi Af k N ,,,, / γ= θ

4.2.3 Resistência

4.2.3.1 Elementos traccionados

4 2 3 Resistência



41

fi M

fi y y Rd t fib f Ak N ,

,,,, 1γχ= θ

• Valor de cálculo da resistência àEncurvadura à máxima temperatura

θ a é

Contraventamento

l fi=0,7L

l fi=0,5L

θθθ λ=λ ,, / E y k k

• Esbelteza normalizada

22

1

θθθ λ−φ+φ

=χ fi

[ ]21

2

1θθθ λ+λα+=φ

Com

y f / 23565.0=α

4.2.3 Resistência

4.2.3.2 Elementos Comprimidos da Classe 1,2 ou 3

(Curvas a, b, c, d, a0)

4 2 3 Resistência



42

• Valor de cálculo do momentoflector resistente no instante t à

temperatura uniforme θ aé: ⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛ γγ= θ

fi M

M y Rd Rd t fi k M M

,

0,,,,

MRd = Mpl,Rd – Secções de Classe 1 e 2

MRd = Mel,Rd – Secções de Classe 3

0.1, =γ fi M 0.10, =γ M e

4.2.3 Resistência

4.2.3.3/4 Vigas da Classe 1,2 ou 3 s/ encurvadura lateral - 1

4 2 3 Resistência



43

Temp

Factores de adaptação para ter em contaa não uniformidade da temperatura

Momento Resistente:

21,

0,

,,,

1

κκ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ

γ= θ

fi M

M

y Rd Rd t fi k M M

κ 1=1,0 para temp. unifor. na s/r, ouseja, viga exposta nos 4 lados

κ 1=0,7 para viga não protegida comlaje no banzo sup.κ 1=0,85 para viga protegida com lajeno banzo sup.

4.2.3 Resistência


4 2 3 Resistência



44

Temp TempTemp

Factores de adaptação para ter em contaa não uniformidade da temperatura

Momento Resistente:

21,

0,

,,,

1

κκ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

γ

γ= θ

fi M

M

y Rd Rd t fi k M M

κ 2=0,85 nos apoios de vigas hiperestáticas, 1,0 nos outroscasos (distribuição da temperatura ao longo da viga).

4.2.3 Resistência


4 2 3 Resistência



45

Encurvadura Lateral

4.2.3 Resistência

4.2.3.3/4 Vigas da Classe 1,2 ou 3 c/ encurvadura lateral - 4

Cargas aplicadas

Após

encurvaduralateral

Posição

Descarregada

Encastramento

4 2 3 Resistência



46

fi M

ycom y y pl fi LT Rd t fib f k W M .

.......

1

γ χ θ =

• Valor de cálculo do Momentoresistente à Encurvadura Lateral à

máxima temperatura do banzoθ a.comé

• Redução da tensão de cedência à

temperatura θ a.com

com.. E com.. y LT com.. LT k / k θ θ θ λ λ =

• Factor de redução χ LT.fi paraencurvadura lateral baseado na

esbelteza normalizada :

2

,,

2

,,,,

,

][][1

com LT com LT com LT

fi LT

θθθ λ−φ+φ=χ

[ ]2

,,,,,, )(12

1

com LT com LT com LT θ θ θ λ λ α φ ++=

y f / 23565.0=α

(Curvas a, b, c, d)

4.2.3 Resistência

4.2.3.3/4 Vigas da Classe 1,2 ou 3 c/ encurvadura lateral - 5

yelW ,(se Classe 3)

4.2.3 Resistência



47

Esforço Transverso Resistente

⎟⎟ ⎞

⎜⎜⎝

⎛ γγ= θ

fi M

M

web y Rd Rd t fi k V V ,

0,

,,,,

V Rd é o esforço transverso resistente àtemperatura ambiente

θ web é a temperatura média na alma dasecção

4.2.3 Resistência

4.2.3.3/4 Vigas da Classe 1,2 ou 3 (esforço transverso) - 6

4.2.3 Resistência



48

4.2.3 Resistência

4.2.3.5 Flexão composta, Classe 1,2 ou 3 - 1

1

,

,,

,,

,

,,

,,

,

,min,

, ≤++

fi M

y

y z pl

Ed fi z z

fi M

y

y y pl

Ed fi y y

fi M

y

y fi

Ed fi

f k W

M k

f k W

M k

f k A

N

γ γ γ

χ θ θ θ

1

,

,,

,,

,

,,

,,

,

,min,

, ≤++

fi M

y

y zel

Ed fi z z

fi M

y

y yel

Ed fi y y

fi M

y

y fi

Ed fi

f k W

M k

f k W

M k

f k A

N

γ γ γ χ θ θ θ

Sem encurvadura lateral

Classe 1 e 2

Classe 3

4.2.3 Resistência



49

4.2.3.5 Flexão composta, Classe 1,2 ou 3 - 2

Com encurvadura lateral

Classe 1 e 2

Classe 3

1

,

,,

,,

,

,,,

,,

,

,,

, ≤++

fi M

y

y z pl

Ed fi z z

fi M

y

y y pl fi LT

Ed fi y LT

fi M

y

y fi z

Ed fi

f k W

M k

f k W

M k

f k A

N

γ γ χ

γ χ θ θ θ

1

,

,,

,,

,

,,,

,,

,

,,

, ≤++

fi M

y

y zel

Ed fi z z

fi M

y

y yel fi LT

Ed fi y LT

fi M

y

y fi z

Ed fi

f k W

M k f

k W

M k f

k A

N

γ γ χ

γ χ θ θ θ

4.2.3 Resistência



50

4.2.3.6 Elementos com secções transversais de Classe 4 - 1

Dois procedimentos:

1. Na ausência de cálculo considerar uma temperatura críticade 350 ºC (resultados conservativos).

2. Em alternativa, considerar a respectiva secção efectiva(determinada como na EN 1993-1-3 e NP EN 1993-1-5) ecomo tensão de cedência a tensão limite convencional deproporcionalidade a 0.2% (ver Anexo E da norma) em vezda tensão correspondente a uma extensão total de 2%utilizada para os elementos de classe 1, 2 e 3.

4.2.3 Resistência



51

Extensão ε

Tensão σ

α E = tan α a,θ

ε y, θ ε p,θ ε u,θ

f y, θ

f p, θ

ε t,θ0,2%

f p0.2, θ

Para secçõesde Classe 4

= 2%

Para secções de Classe 1, 2 e 3

4.2.3.6 Elementos com secções transversais de Classe 4 - 2

Anexo E daNP EN 1993-1-2

Noção de Temperaturaíti



52

crítica

ou de colapso

θcrit,1crit,2θ <crit,2θθcrit,1

Cabe ao projectistao cálculo da

temperatura crítica.

Nota: a adopção de uma

temperatura críticaimplica admitir que atemperatura na secçãotranversal é uniforme.

Noção de temperatura críticaNoção de temperatura crítica



53

θcr,d

Nfi,Rd,t = Nfi,Ed

Nfi,Ed

R, E

Nfi,Ed

t

t

θtfi,d

tfi,d

ColapsoNfi,Rd,t

Noção de temperatura críticaExemplo: Tracção





54Nfi,Ed

- Resistência à temperatura normal:

NRd = Af y /γM0

- Resistência em situação de incêndio:

Nfi,Rd = Aky,θf y /γM,fi

< 1


ç pExemplo: Tracção




550 300 600 900 1200

1

.8

.6

.4

.2

% do valor a 20 ºC

Temperatura (°C)

Factor deRedução,ky,θ = f y,θ / f y

Nfi,Ed

Nfi,Rd,t = Nfi,Ed

O colapso ocorre quando:

Aky,θf y /γM,fi = Nfi,Ed ky,θ = Nfi,Ed / (Afy/γM,fi)

θa, cr

ky,θ

Nfi,Rd,t = Nfi,Ed

R, E

Nfi,Ed

ttfi,d

ColapsoNfi,Rd,t



48219674,0

1ln19.39

833,3

,

, +⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=

θ

θ

y

cr ak

ou

4.2 Modelos simplificados de cálculo



560 300 600 900 1200

1

.8

.6

.4

.2

% do valor a 20 ºC

Temperatura (°C)

Factor deRedução,ky,θ = f y,θ / f y

θa, cr

ky,θ

48219674,0

1ln19.39

833,3

,

, +⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=

θ

θ

y

cr ak

4.2.4 Temperatura crítica - 1

Excepto quando se consideram os critérios de deformação (dependentesdo módulo de eslasticidade, E ) ou quando é necessário ter em conta osfenómenos de instabilidade, a temperatura crítica θa,cr do aço carbono

pode ser dada por:4821

9674,0

1ln19.39

833,3

0

, +⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=

μ θ cr a

0,,

,

0

d fi

d fi

R

E =μ (grau de utilização)

( )1

,,

−

= θ θ ycr a k

≈

Em que:




57


NA.4 – Informações complementares

NA.4.3 – Informações específicas

a) NA–4.2.4(2)

O cálculo da temperatura crítica para elementos sujeitos a fenómenos de

instabilidade, como por exemplo a encurvadura em elementos comprimidose a encurvadura lateral em elementos sujeitos a flexão, em que a resistênciado elemento não é directamente proporcional à tensão de cedência do aço,é um cálculo iterativo, devendo a expressão (4.22) ser sucessivamenteutilizada até se atingir a convergência. Nos elementos traccionados e nos

elementos sujeitos a flexão simples sem risco de ocorrência de encurvaduralateral, em que a resistência é directamente proporcional à tensão decedência do aço, a expressão (4.22) é de aplicação directa.

Anexo Nacional




58


Anexo Nacional

b) NA–4.2.4(2)

Na ausência do cálculo da temperatura crítica, deve ser considerado,para elementos das Classes 1, 2 e 3 utilizados em edifícioscorrentes, que a condição de estabilidade (4.1), da secção 4.2.1(1), ésatisfeita, no instante t , se a temperatura do aço não ultrapassar os

seguintes valores limites: – Para todos os elementos traccionados e para vigas em que a

encurvadura lateral não é um potencial modo de colapso:

– 540 ºC para todas as categorias de edifícios excepto os da

categoria E; – 525 ºC para os edifícios da categoria E.

– Para todas as outras situações e em particular para elementosem que possam ocorrer fenómenos de instabilidade: 500 ºC.




59


Projecto de Estabilidade - 1O projecto de estabilidade deve fornecer a temperatura crítica, que

pode ser obtida de duas formas:1. Por via do cálculo como se mostrou;

2. Utilizando as temperaturas críticas fornecidas por defeito noAnexo Nacional:

– Para todos os elementos traccionados e para vigas em que aencurvadura lateral não é um potencial modo de colapso:

– 540 ºC para todas as categorias de edifícios excepto os dacategoria E;

– 525 ºC para os edifícios da categoria E. – Para todas as outras situações e em particular para elementosem que possam ocorrer fenómenos de instabilidade: 500 ºC.




60


Projecto de Estabilidade - 2

Conhecida a temperatura crítica, o dono da obra pode optar por a) solicitar ao projectista o dimensionamento (por via do cálculo)da protecção passiva contra incêndio (tinta intumescente,argamassa projectada, placas rígidas de gesso, etc.) ou;

b) solicitar a um fornecedor que utilizará as temperaturas críticasfornecidas no projecto de estabilidade para, à custa de tabelas,indicar as espessuras necessárias.

Nota: Se quer a resposta térmica quer a resposta mecânica foremobtidas por Modelos Avançados de Cálculo não faz sentido falar em temperatura crítica.

4.2.5 Desenvolvimento da temperatura no aço



61

4.2.5.1 Estruturas de aço interiores sem protecção - 1

Temperaturado aço

t hc

V Ak d net

aa

msht a Δ

ρ=θΔ ..

&

Aumento da temperatura no intervalode tempo Δt :

( ) ( )( )448

. 2732731067,5 +θ−+θεεΦ=−

mr m f r net xh&

Fluxo de calor hnet.d tem 2 parcelas:

Radiação:

( )mgccnet h θ−θα=,&

Convecção:

Aço

Temperatura de

incêndio(4.25)




62


perimetroÁrea s/r

Perimetro expostoÁrea s/r

h

b

2(b+h)Área s/r

t hcV Ak d net

aa

msht a Δ

ρ=θΔ ..

&

Factor de forma ou massividade Am /V – PERFIS NÃO PROTEGIDOS




63


Área s/r

b

2(b+h)

h

Área s/r

h

2h+b

bbm ]V / A[ - factor de forma calculado como se o perfil tivesse protecção em caixão

Secções I: ksh = 0.9 [Am /V]b /[Am /V]

Outras secções: ksh = [Am /V]b /[Am /V]

Factor de correcção para o efeito de sombra, ksh




64

4.2.5.2 Estruturas de aço interiores com protecção - 1

Temperaturado aço

AçoProtecção

Temperaturado incêndio

d p

• A protecção armazena calor.

V Ad

cc p

p

aa

p p

ρ ρ φ =

• A quantidade de calorarmazenada na protecção é:

( ) ( ) t .g

10 /

t .at .g

p

aa

p p

t .a 1et 3 / 1

1

V

A

c

d / θ ΔΔθ θ

φ ρ

λ θ Δ φ −−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛

+=

• O aumento da temperatura do aço

no intervalo de tempo Δt:

(4.25)




65

4.2.5.2 Estruturas de aço interiores com protecção - 2

Perímetro do perfil

Área s/r do perfil

h

b

2(b+h)

Área s/r do perfil

(b+2h)

Área s/r do perfil

( ) ( ) t .g10 /

t .at .g p

aa

p pt .a 1et

3 / 11

V A

cd / θ ΔΔθ θ

φ ρ λ θ Δ φ −−−⎟⎟

⎠ ⎞⎜⎜

⎝ ⎛

+=

Factor de forma ou massividade Ap /V – PERFIS PROTEGIDOS

Procedimento de cálculo (Modelos simplificados)

Método da temperatura crítica: Curvas nominais



66

Método da temperatura crítica: Curvas nominais

Temperatura

tempo

θfi,t ≤ θcrit !

ISO 834

Secção não

protegida

Secçãoprotegida

θcrit

θfi,t

θfi,t

treq

Por exemplo R60

= 60 min

Procedimento de cálculo (Modelos simplificados)

Método da temperatura crítica: Incêndio natural



67

θmáx ≤ θcrit !

Temperatura

tempo

θcrit

θmáx

θmáx

Secção nãoprotegida

Secçãoprotegida

*

* - Ou com medidas

activas de protecção

Incêndionatural

Método da temperatura crítica: Incêndio natural




68

Ligações sujeitas à acção do fogo - 1

(6)Poderá admitir-se que a resistência ao fogo de uma ligação aparafusadaou soldada é suficiente desde que sejam satisfeitas as seguintes

condições:1. A resistência térmica (d f / λf )c da protecção contra incêndio da ligaçãodeverá ser igual ou superior ao valor mínimo de resistência térmica(d f / λf )m da protecção contra incêndio aplicada a qualquer dos elementosligados;

em que:

d f espessura do material de protecção contra incêndio (d f = 0 para oselementos não protegidos);

λf condutibilidade térmica efectiva do material de protecção contra

incêndio.2. O nível de utilização da ligação deverá ser igual ou inferior ao valor máximo do nível de utilização de qualquer dos elementos ligados.

(7)Como alternativa ao método dado em 4.2.1(6), a resistência ao fogo de

uma ligação poderá ser determinada utilizando o método dado no Anexo D.

4.2.1 generalidades


Li õ j it à ã d f 2



69


40 60 60 606040 40

5

40

40

70

40

2412

12

cobre-juntastirante

NN

NN

Anexo D

D1 – Ligações aparafusadas

D2 – Resistência de cálculo das soldaduras

D3 – Temperatura das ligações em situação de incêndio


Li õ j it à ã d f 3



70


Anexo D

fi M

M b Rd v Rd t v k F F

,

2,,,,γ

γ θ =

fi M

M b Rd b Rd t b k F F

,

2,,,,γ

γ θ =

fi M

M b Rd t Rd t ten k F F

,

2,,,,γ

γ θ =

Resistência dos parafusos ao corte:

Resistência da placa ao esmagamento:

Resistência dos parafusos à tracção:


Ligações s jeitas à acção do fogo 4



71

Soldadura de ângulo:

Soldadura de topo:Soldadura com penetração total (θ < 700ºC): a resistência da

soldadura deverá ser considerada igual à resistência da parte ligada

mais fraca

Soldadura com penetração total (θ > 700ºC):


fi M

M w Rd w Rd t w k F F

,

2,,,,γ

γ θ =

fi M

M w Rd w Rd t w k F F

,

2,,,,γ

γ θ =

Anexo D


Ligações sujeitas à acção do fogo 5



72


Temperaturas das ligações em situação de incêndio

Perfil deTemperaturas

Dh

0,88

0,75

0,62

θ 0

θ 0

θ 0

D < 400 mm

Perfil deTemperaturas

D > 400 mm

0,88

0,88

0,70

θ 0

θ 0

θ 0

θ0 - é a temperatura do banzo inferior da viga de aço, numa zonaafastada da ligação calculada com as equações simplificadas paraelementos protegidos ou não protegidos

Anexo D

Anexo Nacional da NP EN 1993 1 2

4.3 Método de cálculo avançados - 1



73

Anexo Nacional da NP EN 1993-1-2

a) NA–4.1(2)

A utilização de modelos de cálculo avançado é permitida, desdeque devidamente validados e justificados, nomeadamente no que

se refere aos parâmetros adoptados, ao método de cálculoutilizado e a eventuais comparações com outros modelos.

4 3 2 Resposta térmica




74

4.3.2 Resposta térmica

Equação de Condução de calor

t c

y y x xp∂

∂θ ρ

θ λ

θ λ =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

∂∂

+⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ∂∂

∂∂

)( ∞θ−θ= cc hq

)()())(()( 2244r ar a

h

aaa hq

r

θ−θ=θ−θθ+θθ+θβε=θ−θβε=4 4 4 34 4 4 21

convectiva

radiativa

Condições de fronteiraX

Y

Z

Diamond2007 for SAFIRFILE: HEA240

NODES: 166

ELEMENTS: 108

TEMPERATURE PLOT

TIME:3 970 sec

442.20

440.68

439.15

437.63

436.10

434.58

433.05

431.53

430.00

Distribuição detemperaturas num perfil

4 3 3 Resposta mecânica




75

4.3.3 Resposta mecânica

t2 = 27 min θ2 = 760°C

t0= 0

θ0

t1

θ1

t 2

θ2

Carregamento

Pfi

Deslocamento U

O processo de cálculo deve ter em consideração a variação daresistência e da rigidez da estrutura em função da temperatura

Processo de resolução iterativo e incrementalProcesso de resolução iterativo e incremental

t0 = 0 θ0 = 20°C t1 = 20 min θ1 = 710°C

4 3 3 Resposta mecânica




76

XY

Z

5.0 E+00 m

DIAMOND 2007 for S AFIR

FILE: Bl ocoD2.trel1

NODES: 843

BEAMS: 425

TRUSSES: 0

SHELLS: 0

SOILS: 0

BEAMS PLOT

DISPLACEMENT PLOT ( x 1)

TIME: 4225.329 sec

Beam Element


F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

X

Y

Z

5.0 E-01 m

Diamond2007 for SAFIR

FILE: PavFCPv12

NODES: 621

BEAMS: 326

TRUSSES: 0

SHELLS: 0

SOILS: 0

IMPOSEDDOF PLOT

DISPLACEMENTPLOT( x 10)

TIME: 3968.448 sec

X

Z5.0 E+00 m

DIAMOND 2007 for SAFIR

FILE: BlocoD2.trel2

NODES: 519

BEAMS: 268

TRUSSES: 0

SHELLS: 0

SOILS: 0

BEAMS PLOT

DISPLACEMENTP LOT ( x 1)

TIME: 4639.848 sec

Beam Element





77

Pilar de classe 4 com secção de inércia variável


X Y

Z

5.0 E-01 m


FILE: p ilarClasse4-2010

NODES: 4502

BEAMS: 0

TRUSSES: 0

SHELLS: 4496

SOILS: 0

SHELLS PLOTDISPLACEMENT PLOT ( x 1 0)

TIME: 3863.182 sec

Shell Element

X Y

Z

5.0 E-01 m


FILE: pil arClasse4-2010

NODES: 4502

BEAMS: 0

TRUSSES: 0

SHELLS: 4496

SOILS: 0

SHELLS PLOTDISPLACEMENT PLOT ( x 10)

TIME: 7106.25 sec

ME.tsh

piso1-1mp60.tsh

piso2-9mp60.tsh

piso1-2mp60.tsh

piso1-3mp60.tsh

piso1-4mp60.tsh

piso1-5mp60.tsh

piso1-6mp60.tsh

piso1-7mp60.tsh

piso2-8mp60.tsh

8mm.tsh

12mm .tsh

piso2M9-8mm.tsh

piso2M9-12mm.tsCenário deincêndio 2

272 14

h

8 8

[mm]

Sem protecção - colapso aos 14 minCom protecção de R60 nos primeiros 9 m dealtura - não ocorreu colapso

Colapso aos 64 min

Cenário deincêndio 4

Bibliografia



78

•Jean-Marc Franssen and Paulo Vila Real – Fire Design of steel

structures, ECCS ed and Ernst & Sohn ed., 2010.•Paulo M. M. Vila Real – Incêndio em Estruturas Metálicas – CálculoEstrutural, Edições Orion, 2003.

•NP EN 1993-1-1: Projecto de estruturas de aço. Regras gerais e regraspara edifícios

•NP EN 1993-1-2: Projecto de estruturas de aço. Regras gerais.Verificação da resistência ao fogo.

•DIFISEK +, Dissemination of Fire Safety Engineering Knowledge +,2008.

•SSEDTA - Structural Steelwork Eurocodes Development of a Trans-national Approach.



79

ECCS Eu r ocode Design Manu a ls

Jean-Marc FranssenPaulo Vila Real

Este livro explica e ilustra as regras fornecidas nosEurocódigos para a concepção de estruturas de açosujeitas ao fogo. Esta publicação apresenta os processosde cálculo de uma maneira lógica, dando conselhos práticose úteis e fornecendo exemplos práticos fáceis de seguir. Aoadquirir o livro o leitor receberá a licença do programainformático “Elefir-EN”.

Guia oficial da ECCS para a aplicação dos Eurocódigo 1,Parte 1-2 e Eurocódigo 3, Parte 1-2, co-publicado pela

ECCS e pela Ernst&Sohn (Grupo Wiley).

Fi r e Design o f St eel St r uc t u r es

Publicado em Abril de 2010Disponível em: www.eccspublications.eu | www.cmm.pt

452 pag.



80

Obrigado pela Vossa atenção

ec3_parte1-2_lnec2010_pvr

Documents