崑崑崑崑 山山山山 科科科科 技技技技 大大大大 學學學學

電子工程系電子工程系電子工程系電子工程系四四四四技部技部技部技部

專專專專 題題題題 研研研研 究究究究 報報報報 告告告告

平行耦合式微帶線帶通濾波器平行耦合式微帶線帶通濾波器平行耦合式微帶線帶通濾波器平行耦合式微帶線帶通濾波器

之研製之研製之研製之研製

學生學生學生學生：：：： 曾玉州曾玉州曾玉州曾玉州、、、、莊閔傑莊閔傑莊閔傑莊閔傑、、、、

林俊宇林俊宇林俊宇林俊宇、、、、黎旻宗黎旻宗黎旻宗黎旻宗

指導教授指導教授指導教授指導教授：：：： 王瑞祿王瑞祿王瑞祿王瑞祿老師老師老師老師

中 華 民 國 九 十 五 年 五 月中 華 民 國 九 十 五 年 五 月中 華 民 國 九 十 五 年 五 月中 華 民 國 九 十 五 年 五 月

3

目目目目 錄錄錄錄

圖表目錄圖表目錄圖表目錄圖表目錄 ............. ............. ............. .................................................................................................................................................3333

圖圖圖圖 1111----1.1.1.1.典型的接收發射模組典型的接收發射模組典型的接收發射模組典型的接收發射模組.. ..................... ..................... ..................... ............................10.........10.........10.........10

圖圖圖圖 2222----1.1.1.1.四種基本濾波器型式圖四種基本濾波器型式圖四種基本濾波器型式圖四種基本濾波器型式圖.......................................................................................................14...14...14...14

圖圖圖圖 2222----2.2.2.2.四種實際濾波器特性圖四種實際濾波器特性圖四種實際濾波器特性圖四種實際濾波器特性圖...........................................................................................15.......15.......15.......15

圖圖圖圖 2222----3.3.3.3.四種低通濾波器的頻率響應圖四種低通濾波器的頻率響應圖四種低通濾波器的頻率響應圖四種低通濾波器的頻率響應圖......................................................................16......16......16......16

圖圖圖圖 2222----4.4.4.4.多諧正規化低通濾波器等效電路圖多諧正規化低通濾波器等效電路圖多諧正規化低通濾波器等效電路圖多諧正規化低通濾波器等效電路圖...............................................................17...17...17...17

圖圖圖圖 2222----5.5.5.5.巴特渥斯低通濾波器衰減圖巴特渥斯低通濾波器衰減圖巴特渥斯低通濾波器衰減圖巴特渥斯低通濾波器衰減圖................................................................................................20202020

圖圖圖圖2222----6.6.6.6.柴比雪夫低通濾波器衰減圖柴比雪夫低通濾波器衰減圖柴比雪夫低通濾波器衰減圖柴比雪夫低通濾波器衰減圖(3dB(3dB(3dB(3dB漣波漣波漣波漣波)))) .......... .......... .......... .....................2...2...2...23333

圖圖圖圖2222----7.7.7.7.柴比雪夫低通濾波器衰減圖柴比雪夫低通濾波器衰減圖柴比雪夫低通濾波器衰減圖柴比雪夫低通濾波器衰減圖(0.5dB(0.5dB(0.5dB(0.5dB漣波漣波漣波漣波)))) ...... ...... ...... ............................2..2..2..23333

圖圖圖圖 2222----8.8.8.8.帶通濾波器規格定義圖帶通濾波器規格定義圖帶通濾波器規格定義圖帶通濾波器規格定義圖.................................................................................................2.....2.....2.....27777

圖圖圖圖 3333----1.1.1.1.微帶線示意圖微帶線示意圖微帶線示意圖微帶線示意圖.........................................................................................................2.............2.............2.............29999

圖圖圖圖 3333----2.2.2.2.寬帶與窄帶微帶線圖寬帶與窄帶微帶線圖寬帶與窄帶微帶線圖寬帶與窄帶微帶線圖...................................................................................................30.......30.......30.......30

圖圖圖圖 3333----3.3.3.3.平行耦合微帶線種類圖平行耦合微帶線種類圖平行耦合微帶線種類圖平行耦合微帶線種類圖....................................................................................................3....3....3....32222

圖圖圖圖 3333----4.4.4.4.微帶線濾波器種類圖微帶線濾波器種類圖微帶線濾波器種類圖微帶線濾波器種類圖..................................................................................................................3..3..3..33333

4

圖圖圖圖 3333----5. ABCD5. ABCD5. ABCD5. ABCD 雙埠網路圖雙埠網路圖雙埠網路圖雙埠網路圖.............................................................................................3.............3.............3.............35555

圖圖圖圖3333----6.S6.S6.S6.S參數雙埠網路參數雙埠網路參數雙埠網路參數雙埠網路.................................................................................................................3.........3.........3.........38888

圖圖圖圖 3333----7. Richard7. Richard7. Richard7. Richard’’’’ssss 轉換式轉換式轉換式轉換式............................................................................................................................44441111

圖圖圖圖4444----1 2.4GHz1 2.4GHz1 2.4GHz1 2.4GHz平行耦合式微帶線濾波器實例圖平行耦合式微帶線濾波器實例圖平行耦合式微帶線濾波器實例圖平行耦合式微帶線濾波器實例圖...............4...............4...............4...............46666

圖圖圖圖4444----2 2.4GHz2 2.4GHz2 2.4GHz2 2.4GHz理想化電路之理想化電路之理想化電路之理想化電路之5555階奇偶模阻抗圖階奇偶模阻抗圖階奇偶模阻抗圖階奇偶模阻抗圖.........................................................4.4.4.47777

圖圖圖圖 4444----3333 理想化理想化理想化理想化 s11 s21s11 s21s11 s21s11 s21 中心頻率在中心頻率在中心頻率在中心頻率在 2.4GHz 2.4GHz 2.4GHz 2.4GHz 頻寬頻寬頻寬頻寬 100MHz 100MHz 100MHz 100MHz ............................44447777

圖圖圖圖4444----4444依表依表依表依表4444----2222的數據模擬結果圖的數據模擬結果圖的數據模擬結果圖的數據模擬結果圖(a)S11(b)S21(a)S11(b)S21(a)S11(b)S21(a)S11(b)S21.....................................................4.4.4.48888

圖圖圖圖4444----5555使用使用使用使用ADS EMADS EMADS EMADS EM模擬表模擬表模擬表模擬表4444----2222的結果圖的結果圖的結果圖的結果圖(a)11(b)21(a)11(b)21(a)11(b)21(a)11(b)21................................................44449999

圖圖圖圖 4444----6 2.4GHz6 2.4GHz6 2.4GHz6 2.4GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置圖平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置圖平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置圖平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置圖............50505050

圖圖圖圖 4444----7 2.4GHz7 2.4GHz7 2.4GHz7 2.4GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片

圖圖圖圖........................................................................................................................................................................................50505050

圖圖圖圖 4444----8 2.4GHz8 2.4GHz8 2.4GHz8 2.4GHz 平行耦合式微平行耦合式微平行耦合式微平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的儀器量測圖帶線帶通濾波器實例的儀器量測圖帶線帶通濾波器實例的儀器量測圖帶線帶通濾波器實例的儀器量測圖....55551111

圖圖圖圖4444----9 5.5GHz9 5.5GHz9 5.5GHz9 5.5GHz理想化電路之理想化電路之理想化電路之理想化電路之5555階奇偶模阻抗圖階奇偶模阻抗圖階奇偶模阻抗圖階奇偶模阻抗圖......................................................5..5..5..54444

圖圖圖圖4444----10101010理想化理想化理想化理想化s11 s21s11 s21s11 s21s11 s21中心頻率在中心頻率在中心頻率在中心頻率在5.5GHz 5.5GHz 5.5GHz 5.5GHz 頻寬頻寬頻寬頻寬340MHz340MHz340MHz340MHz................................55554444

圖圖圖圖4444----11111111依表依表依表依表4444----5555的數據模擬結果圖的數據模擬結果圖的數據模擬結果圖的數據模擬結果圖(a)S11(b)S21(a)S11(b)S21(a)S11(b)S21(a)S11(b)S21.................................................55.55.55.55

5

圖圖圖圖4444----12121212使用使用使用使用ADS EMADS EMADS EMADS EM模擬表模擬表模擬表模擬表4444----5555的結果圖的結果圖的結果圖的結果圖(a)11(b)21(a)11(b)21(a)11(b)21(a)11(b)21.........................................5.5.5.56666

圖圖圖圖 4444----13 5.5GHz13 5.5GHz13 5.5GHz13 5.5GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置

圖圖圖圖..................................................................................................................5......................5......................5......................57777

圖圖圖圖 4444----14 5.5GHz14 5.5GHz14 5.5GHz14 5.5GHz 耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片

圖圖圖圖......................................................................................................5..........................5..........................5..........................57777

圖圖圖圖 4444----15 5.5GHz15 5.5GHz15 5.5GHz15 5.5GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的儀器量測平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的儀器量測平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的儀器量測平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的儀器量測

圖圖圖圖................................................................................................5............................5............................5............................58888

6

圖表目錄圖表目錄圖表目錄圖表目錄 .. .. .. ..................................................................................................................................................................................6666

表表表表 1111----1.1.1.1.同軸同軸同軸同軸式式式式、、、、導波管導波管導波管導波管、、、、條狀式及微帶線傳輸線間各種性質的比條狀式及微帶線傳輸線間各種性質的比條狀式及微帶線傳輸線間各種性質的比條狀式及微帶線傳輸線間各種性質的比

較較較較..........................................................................................................................................................................................................11..11..11..11

表表表表 2222----1.1.1.1.巴特渥斯低通濾波器正規化係數表巴特渥斯低通濾波器正規化係數表巴特渥斯低通濾波器正規化係數表巴特渥斯低通濾波器正規化係數表(N=1to10)(N=1to10)(N=1to10)(N=1to10) ..............................2..2..2..21111

表表表表 2222----2.2.2.2.柴比雪夫低通濾波器正規化係數表柴比雪夫低通濾波器正規化係數表柴比雪夫低通濾波器正規化係數表柴比雪夫低通濾波器正規化係數表(3dB(3dB(3dB(3dB 漣波漣波漣波漣波))))

(N=1to10)(N=1to10)(N=1to10)(N=1to10).........................................22225555

表表表表 2222----3.3.3.3.柴比雪夫低通濾波器正規化係數表柴比雪夫低通濾波器正規化係數表柴比雪夫低通濾波器正規化係數表柴比雪夫低通濾波器正規化係數表(0.5dB(0.5dB(0.5dB(0.5dB 漣波漣波漣波漣波) ) ) )

(N=1to10)(N=1to10)(N=1to10)(N=1to10) ......................................2.2.2.25555

表表表表 2222----4.4.4.4.低通濾波器何各種濾波器之轉換表低通濾波器何各種濾波器之轉換表低通濾波器何各種濾波器之轉換表低通濾波器何各種濾波器之轉換表............................................................2....2....2....28888

表表表表3333----1.1.1.1.常用的雙埠網路常用的雙埠網路常用的雙埠網路常用的雙埠網路ABCDABCDABCDABCD矩陣參數表矩陣參數表矩陣參數表矩陣參數表..........................................................................3..3..3..37777

表表表表3333----2.2.2.2.四種四種四種四種KurodaKurodaKurodaKuroda’’’’ssss特性表特性表特性表特性表...............................................................................................41.......41.......41.......41

表表表表 4444----1 2.4GHz1 2.4GHz1 2.4GHz1 2.4GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數摘要平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數摘要平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數摘要平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數摘要

表表表表........................................................................................................................................................................................44445555

表表表表 4444----2 2.4GHz2 2.4GHz2 2.4GHz2 2.4GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要

表表表表...................................... ...... ...... ...... ................................................................................................................................44446666

表表表表 4444----3 2.4GHz3 2.4GHz3 2.4GHz3 2.4GHz 模擬與實體電路的結果模擬與實體電路的結果模擬與實體電路的結果模擬與實體電路的結果...................................................................5.......5.......5.......51111

7

表表表表 4444----4 5.5GHz4 5.5GHz4 5.5GHz4 5.5GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要

表表表表...............................................................................................................................5...................5...................5...................53333

表表表表 4444----5 5.5GHz5 5.5GHz5 5.5GHz5 5.5GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的幾何結構參數平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的幾何結構參數平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的幾何結構參數平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的幾何結構參數

表表表表...............................................................................................................................5...................5...................5...................53333

表表表表 4444----6 5.5GHz6 5.5GHz6 5.5GHz6 5.5GHz 模擬與實體電路的結果模擬與實體電路的結果模擬與實體電路的結果模擬與實體電路的結果......................................................................5......5......5......58888

8

第第第第一一一一章章章章 緒論緒論緒論緒論........................................................................................................................................................................10101010

1.11.11.11.1 研究動機與目的研究動機與目的研究動機與目的研究動機與目的....................................................................................................................................10101010

1.21.21.21.2 專題架構專題架構專題架構專題架構........................................................................1............................1............................1............................12222

第第第第二二二二章章章章 濾波器基本理論濾波器基本理論濾波器基本理論濾波器基本理論....................................................................................................................................11113333

2222....1111 濾波器型式濾波器型式濾波器型式濾波器型式....................................................................................................................................................11113333

2.22.22.22.2 響應特性響應特性響應特性響應特性............................................................................................................................................................11115555

2.32.32.32.3 數學模式數學模式數學模式數學模式............................................................................................................................................................11117777

2.3.12.3.12.3.12.3.1 巴特渥斯低通濾波器巴特渥斯低通濾波器巴特渥斯低通濾波器巴特渥斯低通濾波器............................................................................................19191919

2.3.2 2.3.2 2.3.2 2.3.2 柴比雪夫濾波器柴比雪夫濾波器柴比雪夫濾波器柴比雪夫濾波器........................................................................................................22221111

2.3.32.3.32.3.32.3.3 低通濾波器轉帶通濾波器低通濾波器轉帶通濾波器低通濾波器轉帶通濾波器低通濾波器轉帶通濾波器............................................................................22226666

第三章第三章第三章第三章 微帶線微帶線微帶線微帶線....................................................................................................................................................................29292929

3.13.13.13.1 微帶線基本特性微帶線基本特性微帶線基本特性微帶線基本特性....................................................................................................................................29292929

3.1.13.1.13.1.13.1.1 結構結構結構結構....................................................................................................................................................29292929

3.1.2 3.1.2 3.1.2 3.1.2 特性特性特性特性................................................................................................................................................33330000

3.1.33.1.33.1.33.1.3 平行偶合微帶線的種類平行偶合微帶線的種類平行偶合微帶線的種類平行偶合微帶線的種類....................................................................................33331111

9

3.23.23.23.2 微帶線濾波器的種類微帶線濾波器的種類微帶線濾波器的種類微帶線濾波器的種類................................................................................................................33331111

3.33.33.33.3 微帶線濾波器微帶線濾波器微帶線濾波器微帶線濾波器之相關數學式之相關數學式之相關數學式之相關數學式............................................................................3....3....3....35555

3.3.13.3.13.3.13.3.1 傳輸矩陣傳輸矩陣傳輸矩陣傳輸矩陣(ABCD)(ABCD)(ABCD)(ABCD) ............................................................................................................33335555

3.4.2 S3.4.2 S3.4.2 S3.4.2 S 參數參數參數參數................................................................................................................................................33337777

3.3. 3.3. 3.3. 3.3.3333 Richard Richard Richard Richard’’’’ssss 轉換式轉換式轉換式轉換式....................................................................................................44440000

3.3.3.3.3.3.3.3.4444 Kuroda Kuroda Kuroda Kuroda’’’’ssss 特性特性特性特性................................................................................................................44441111

第四章第四章第四章第四章 濾波器設計濾波器設計濾波器設計濾波器設計....................................................................................................................................................44443333

4.14.14.14.1 平行耦合式微帶線濾波器之設計模擬平行耦合式微帶線濾波器之設計模擬平行耦合式微帶線濾波器之設計模擬平行耦合式微帶線濾波器之設計模擬........................................................44443333

4444----2222 以以以以 IEEE 802.11 bIEEE 802.11 bIEEE 802.11 bIEEE 802.11 b/g/g/g/g 作為濾波器作為濾波器作為濾波器作為濾波器的設計的設計的設計的設計..............................................4..4..4..44444

4444----3333 以以以以 IEEE 802.11 IEEE 802.11 IEEE 802.11 IEEE 802.11 aaaa 作為作為作為作為濾波器濾波器濾波器濾波器的的的的設計設計設計設計......................................................5..5..5..52222

第五章第五章第五章第五章 結論結論結論結論................................................................................................................................................................5....5....5....59999

10

第一章第一章第一章第一章 緒論緒論緒論緒論

1.1 1.1 1.1 1.1 研究動機與目的研究動機與目的研究動機與目的研究動機與目的

現今無線通訊技術的快速發展，已使人們的生活與無線通訊的

關係密不可分，就現今人手一機的狀況看來，可見無線通訊的需求

更是日益增加。隨著無線通訊技術的進步，發展出許多便利的無線

通訊系統，例如：無線區域網路(WLAN)、個人無線通訊系統以及行

動衛星通訊系統…等，這些系統的建立，不僅免除了繁瑣的接線，

還可使人們隨時隨地得到快速、精確且高品質的資訊。

對於需求日漸增加的射頻電路而言，準確的擷取所需訊號是重

要的一環，因此濾波器的好壞變得更為重要了。一個典型的接收發

射模組，如圖一所示，我們可以看出幾乎每一個子系統都至少包含

一個濾波器。因此，如果少接了一個濾波器，可能就會使整個系統

的效能大打折扣，或甚至無法順利接收或發射訊號。

圖 1-1.典型的接收發射模組

11

在許多通訊系統中，如行動通訊、衛星通訊，不外乎需要具有

高度選擇性與低介入損耗的微波濾波器。但由於濾波器設計技術的

成熟，使得在濾波器的製作方面已經朝著縮小電路尺寸、減輕電路

重量以及降低電路成本的方向邁進。設計濾波器的方法有很多，設

計者常因不同的需求而採用不同的設計方法及不同的傳輸線結構

來設計濾波器，如表一所示。

性質 同軸式 導波管 條狀式 微帶線

導體損耗 低 很低 普通 普通

重量 重 很重 輕 很輕

體積 大 很大 小 很小

小型化能力 差 很差 高 很高

製作複雜電路 困難 很困難 普通 很容易

電路製作技術 差 很差 普通 很好

與其他元件結合的可能性

集總元件 普通 很差 佳 很好

電路結合 普通 普通 普通 好

製作成本 高

表 1-1.同軸式、導波管、條狀式及微帶線傳輸線間各種性質的比

較

12

由於微帶型傳輸線(Microstrip Transmission Line)(以下簡

稱微帶線)具有結購簡單、製造成本低、適用於印刷電路技術、主

動元建議於結合、被動元件容易佈置及金屬表面易焊接等優越特性,

使微帶線成為微波電路中最基本的一種傳輸線結構。本文中，提出

一種實用型微帶線濾波器。此一帶通濾波器是利用耦合原理，再配

合平行耦合(Parallel Coupled)式結構製造而成。

1.1.1.1.2222 大綱大綱大綱大綱

本專題共分為五章：

第一章：為緒論，簡要的介紹本專題的研究動機

第二章：介紹濾波器的基本原理，其中包括經本類型、頻率響應

特性及數學模式等。

第三章：說明微帶線濾波器，內容包括微帶線結構與特性、平行耦

合微帶線的種類、微帶線濾波器的種類，與微帶線濾波器的相關數

學式

第四章：提出設計、製作方法與實例應用。

第五章：結論

13

第二章第二章第二章第二章 濾波器基本理論濾波器基本理論濾波器基本理論濾波器基本理論

濾波器的用途顧名思義就是用來過濾信號，選擇部份訊號予

以通過，而阻隔其他訊號。以下就濾波器的特性、頻率響應、有關

參數及數學模式加以探討。

2.12.12.12.1 濾波器型式濾波器型式濾波器型式濾波器型式

濾波器是按照它執行的功能來分類。用頻率範圍來說，依其作

用可分為帶通(Band Pass)及阻帶(Stop Band)。以下就濾波器的特

性、頻率響應、有關參數及數學模式等加以探討。

理想的濾波器型式，依其濾波特性分類可以分為低通濾波器

(Low Pass Filter；LPF)、高通濾波器(High Pass Filter；HPF)、

帶通濾波器(Band Pass Filter；BPF)、帶斥濾波器(Band Reject

Filter；BRF)等四種，如圖 2-1 所示。

圖 2-1(a) 為 一 理 想 低 通 濾 波 器 的 頻 率 響 應 (Frequency

Response)。A為衰減量，w=2xx 為角頻率，fc是截止頻率。當頻率

小於 fc 時的區域，訊號沒有任何衰減，故稱此區域頻帶為濾波器

的通帶(Pass Band)；當頻率大於 fc時的區域，訊號就被衰減，不

會通過 。

14

圖 2-1(b)為一理想高通濾波器的頻率響應，其頻率響應剛好與

2-1(a)相反。

圖 2-1(c)為一理想帶通濾波器的頻率響應，其通帶為 f1<fc<f2。

其中，f1與 f2為上下兩個截止頻率，fc為中心頻率，BW是通帶的

頻寬。

圖 2-1(d)為一理想帶拒濾波器的頻率響應，其頻率響應剛好與圖

2-1(c)相反。

15

想利用有限的元件做到圖 2-1 的理想濾波器特性(突然地由通

過帶變到阻帶或突然地由阻帶變到通過帶)是不可能的，實際濾波

器特性如圖 2-2 所示。

2.22.22.22.2 響應特性響應特性響應特性響應特性

在實際的電路上，若以一低通濾波器為例，其通帶的頻率響

應特性，依不同形式，仍有差異。一般可分為巴特渥斯濾波器

(Butterworth Filter)、柴比雪夫濾波器(Chebyshev Filter)、貝

索濾波器(Bessel Filter)與橢圓濾波器(Elliptic Filter)等四

類，其低通頻率響應 H(jw)如圖 2-3 所示。

16

圖 2-3 四種低通濾波器的頻率響應圖

(a)(a)(a)(a)巴特渥斯濾波器巴特渥斯濾波器巴特渥斯濾波器巴特渥斯濾波器

巴特渥斯濾波器乃由大小響應在通帶是最平坦的性質加以定

義，所以巴特渥斯濾波器亦稱為最佳平坦度濾波器(Maximally

Flat)，但轉變頻帶的衰減變化不夠陡峭。

(b)(b)(b)(b)柴比雪夫濾波器柴比雪夫濾波器柴比雪夫濾波器柴比雪夫濾波器

柴比雪夫濾波器特性是在其通帶內有大小相同的漣波(Equal

Ripple)，故又稱為漣波濾波器，而其過渡帶的衰減卻巴特渥斯夫

濾波器來的陡峭，Q值較大。

(c)(c)(c)(c)貝索濾波器貝索濾波器貝索濾波器貝索濾波器

17

貝索濾波器犧牲振幅響應，去維持通帶中的線性相位響應，其

相為響應線性度為四種中最好的，相對地在時域中期時間延遲最

好，Q值較小，進入截止區的衰減最為緩慢。

(d)(d)(d)(d)橢圓濾波器橢圓濾波器橢圓濾波器橢圓濾波器

橢圓濾波器的特性是在通道上與止帶上均有大小相同的漣

波。

2.32.32.32.3 數學模式數學模式數學模式數學模式

以集總電路為例，等效多階正規化的低通濾波器電路如圖 2-5

所示。訊號源阻抗RS，負載RL，經正規化後RS=go=1與RL=gN+1=1(柴

比雪夫濾波器，N為偶數時除外)。

18

圖 2-4.多階正規化低通濾波器等效電路圖(a)並聯元件(b)串聯元

件

圖 2-4 中

g0 為訊號源端的內阻，在圖 2-4(a)中的電阻，在圖 2-4(b)

中為電導。

gk 為串聯電感的感抗或並聯電容的容抗，k=1，2，3，…N。

gN+1 為負載端的內阻，在圖 2-4(a)中的電阻，在圖 2-4(b)中的電

導。

至於 gk 值得大小與響應特性有關，可由巴特渥斯和柴比雪夫濾

波器的數學模式查得(見表 2-1、表 2-2、表 2-3)，表示所列為正規

化係數。當訊號源阻抗是 R0Ω 時，則電感(Lk)電容值(Ck)要轉換

修正為：

19

再工程上用巴特渥斯濾波器與柴比雪夫濾波器去做設器，我們分別

就這兩種相應曲線特性加以探討。

2.3.12.3.12.3.12.3.1 巴特渥斯低通濾波器巴特渥斯低通濾波器巴特渥斯低通濾波器巴特渥斯低通濾波器

巴特渥斯低通濾波器的轉移函數為:

可推倒初期衰減式子為:

其中

設計巴特渥斯低通濾波器時，可由(2-3)式所列，會出

Ω(f/fc) ，

N 以及 AdB 三者關係曲線，如圖 2-5 所示。

20

圖 2-5.巴特渥斯低通濾波器衰減圖

一個標準化的巴特渥斯低通濾波器，設信號源阻抗 Rs及負載 RL各

為 1Ω時，可導出電路中各元件的標準化值為

式中

gk=N 個元件中，第 k個元件數值，可為電感(Lk)或為電容(Ck)。

N = 組成巴特渥斯低通濾波器的元件總數。

應用(2-6)式計算可求出 gk值。為方便設計，通常以表列方式表示，

如表 2-1 所示。

21

2.3.2 2.3.2 2.3.2 2.3.2 柴比雪夫濾波器柴比雪夫濾波器柴比雪夫濾波器柴比雪夫濾波器

柴比雪夫濾波器的低通轉移函數為:

可推導出其衰減式子為:

22

式中

由(2-9)是可會出其衰減曲線，如圖 2-7 至 2-8 所示[2]。二張

圖中，各漣波值分別為 同樣地，對應於各不同漣波值的低通濾

波器結構，以及各元件數值。可用以設計柴比雪夫低通濾波器電路。

23

圖 2-6.柴比雪夫低通濾波器衰減圖(3dB 連波)

圖 2-7.柴比雪夫低通濾波器衰減圖(0.5dB 連波)

一個標準化的柴比雪夫濾波器，可導出電路中各元件的標準化

值為

24

式中

應用(2-14)式計算可求出 gk 值。為方便計算，通常以表列方

式表

示，如表 2-2 及表 2-3 所示[2]。

25

26

2.3.32.3.32.3.32.3.3 低通濾波器轉帶通濾波器低通濾波器轉帶通濾波器低通濾波器轉帶通濾波器低通濾波器轉帶通濾波器

高通、帶通及帶斥濾波器的電路設計，均可以低通濾波器電

路轉換。在此將低通轉換帶通步驟列:

(1)選擇帶通濾波器規格，如圖 2-9 所示

(2)決定階數

巴特渥斯濾波器 (Butterworth Filter):

柴比雪夫濾波器 (ChebyshevFilter):

27

圖 2-8 帶通濾波器規格定義圖

(3)選擇濾波器種類

依所需特性來選擇濾波器種類。如為了平坦的通帶，則

選擇巴特渥斯濾波器。為了通帶內有大小相同的漣波，則選

擇柴比雪夫 濾波器。

(4)畫出低通原型電路。

依所需特性來選擇圖 2-5 中的(a)或(b)。

(5)化成帶通濾波器

依表 2-4，將串聯電路對應等值的串聯諧振、並聯之電路上並

連一個等值的諧振電路。

28

29

第三章第三章第三章第三章 微帶線微帶線微帶線微帶線濾波器濾波器濾波器濾波器

微帶線濾波器不同於一般集總之濾波器，他是由若干個微帶

線，組成各種的幾何形狀，藉此產生等效電容及電感特性，以形成

濾波器的特性。

3.13.13.13.1 微帶線基本特性微帶線基本特性微帶線基本特性微帶線基本特性

3.13.13.13.1.1.1.1.1 結構結構結構結構

微帶線是一種平面式的傳輸線，他是一種絕緣的借電材料隔開

上層長條導體合底層接地所構成的。微帶線得結構，如圖 3-1(a)

所示。

圖 3-1.微帶線示意圖(a)結構(b)電場與磁場線

30

3.1.3.1.3.1.3.1.2222 特性特性特性特性

在微帶線中，電場與磁場的分怖，並未能完全局限制在介質材

料之內，如圖 3-1(b)所示。因此在微帶線上電磁波得傳波模式，不

再為一典型的橫電磁模式(Transverse Electromagnetic Mode.

TEM)，而是近似橫磁模式(Quasi- TEM)。早年，再靜電分析十為方

便描述此一現象，提出等效介電係數(Effective Dielectric

Constant 或 Effective Permittivity)，εe，的表示法，藉以表

示微帶線的傳波特性，其關係式如下：

等於介電係數值介於下列範圍

等於寬條的微帶線，如圖]3-2 所示。其等效介電係數趨近於介

質基底的介電係數εr

由此可見微帶線寬度會影響到等效介電係數。我們可逕由應用(3-1)

式即可得到等效介電係數與微帶線寬度的關係。

31

另外，對於以之的微帶線。其特性阻抗(Characteristic

Impedance)可由下列公式，計算得到。

3.1.33.1.33.1.33.1.3 平行偶合微帶平行偶合微帶平行偶合微帶平行偶合微帶線的種類線的種類線的種類線的種類

圖 3-3 收錄數種平行耦合微帶線的結構，說明如下：

(a)對稱平行偶合微帶線對(symmetrical coupled pair)

32

(b)額外介質板覆蓋於對稱平行耦合微帶線(as in(a),but with

extra dielectric layer)

(c)對稱平行耦合微帶線於接地面開狹長的孔(as in(a),but

with ground plane slot)

(d)額外接地面覆蓋於對稱平行耦合微帶線(as in(a),but with

extra ground plane)

(e)額外浮動潛在電極覆蓋於對稱平行耦合微帶線(as

in(a),but with extra floating potential electrode)

(f)非對稱平行耦合微帶線對(asymmetrical coupled pair)

(g)多平行耦合微帶線系統(multilane system)

3.23.23.23.2 微帶線濾波器的種類微帶線濾波器的種類微帶線濾波器的種類微帶線濾波器的種類

33

微帶線濾波器的種類一低通、高通、帶通及帶斥之順序，有以

下幾種結構，如圖 3-4 所示。

(b)步級阻抗(Stepped Impedance)式低通濾波器

(c)接地殘支直接耦合(Grounded Stub Direct-Coupled)式高通濾

波器

(d)直接耦合(Direct-Coupled)式帶通濾波器

34

(e)平行耦合(Parallel-Coupled)式帶通濾波器

(f)梳子(Combline Interdigital) 式帶通濾波器

(g)髮夾(Hairpin) 式帶通濾波器

35

3.33.33.33.3 微帶線微帶線微帶線微帶線濾波器設計之相關數學式濾波器設計之相關數學式濾波器設計之相關數學式濾波器設計之相關數學式

3.3.13.3.13.3.13.3.1 傳輸矩陣傳輸矩陣傳輸矩陣傳輸矩陣(ABCD)(ABCD)(ABCD)(ABCD)

圖 3-5.雙埠網路圖(a)單級(b)二級串接[3]

ABCD 矩陣是為了分析雙埠網路而被定義出來，如圖 3-5(a)所

示。其電壓及電流之方程式關係如下：

或以矩陣方式表示：

36

當多級雙埠網路串接時，如圖 3-5(b)所示。可輕易用各單級的

ABCD 矩陣參數，來組成多級 ABCD 矩陣。配合圖 3-5(b)之電壓級電

流定義，說明如下：

將(3-8)式帶入(3-9)式，得

由(3-10)式可知，二級串接的雙埠網路 ABCD 矩陣參數。為二

個單級的雙埠網路 ABCD 矩陣參數相乘而得。

另外，將數種常用的雙埠網路 ABCD 矩陣參數。列於表 3-1。至

於，ABCD 矩陣參數與 S、Z及 Y 參數之間的轉換表，見附錄 A。

37

表 3-1.常用的雙埠網路 ABCD 矩陣參數表[3]

3.3.3.3.3.3.3.3.2222 S S S S 參數參數參數參數

在高頻電路的設計中使用的均是以散射參數，即所謂的 S參數

進行電路的設計，以往在電路學中所學到的 Z參數、Y參數等均是

定義在負載為開路（Open）或短路（Short）的情形下所求出。但

38

在高頻的領域中甚難定義出絕對的開路或短路且在網路中亦不易

量測到總電壓、電流。因此必須使用高頻較易量測的入射與反射功

率來定義電路的參數，即所謂的 S參數。

S參數是以電壓或功率傳導波的型態來定義的，在微波頻帶上

非常適合用來描述雙埠或多埠網路的特性。如圖 2-1 所示最常使用

的雙埠網路中，S 參數與四個功率波的關聯性可以下列矩陣式表

示：

[ ]

•

==

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SSS

b

b

� b1=S11a1+S12a2

b2=S21a1+S22a2

在圖 2-10 中，a1、a2 定義為 Port1 及 Port2 標準化的入射

波，b1、b2則定義為 Port 1 與 Port 2 標準化的反射波，Z0 為 Port1

圖 3-6.S 參數雙埠網

39

及 Port2 量測時所對應到的標準特性阻抗，(國際的標準特性阻抗

通常設定為 50Ω，R1、R2為前級與負載阻抗)我們可以推導得到下

列式子：

00

1

0

0111

1

2 Z

Port

Z

V

Z

ZIVa i 的入射電壓波在==+=

00

2

0

0222

2

2 Z

Port

Z

V

Z

ZIVa i 的入射電壓波在==+=

00

1

0

011

1

2 Z

Port

Z

V

Z

IVb rZ 的反射電壓波在==−=

00

2

0

022

2

2 Z

Port

Z

V

Z

IVb rZ 的反射電壓波在==−=

綜合上述條件可以得到：

000 21

1

2011

011

01

1

01

1

21

111 =

==+

−=+

−=

==

ii

r

i VV

V

IZZ

ZZ

ZI

V

ZI

V

aa

bS

00 12

1

12

112 =

==

=ig VV

V

aa

bS

00 21

2

21

221 =

==

=ig VV

V

aa

bS

40

000 12

2

1022

022

02

2

02

2

12

222 =

==+

−=+

−=

==

ii

r

i VV

V

IZZ

ZZ

ZI

V

ZI

V

aa

bS

其中

0

2

2

2

2

1

1

1

1 ZI

V

I

V

I

V

I

V

r

r

i

i

i

i

r

r ====

四個 S參數其意義為：

S11：當 Port 2 共軛匹配（R2=Z0）時，port 1 的返回損秏（Return

Loss）。

S22：當 Port 1 共軛匹配（R1=Z0）時，port 2 的返回損秏（Return

Loss）。

S21：當 Port 2 共軛匹配（R2=Z0）時，Port 1 入射波與 Port 2 輸

出的比值，稱為順向增益（Forward Gain）。

S12：當 Port 1 共軛匹配（R1=Z0）時，Port 2 入射波與 Port 1 輸

出的比值，亦稱為逆向增益（Reverse Gain）。

3333.3..3..3..3.3333 RichardRichardRichardRichard’’’’ssss 轉換式轉換式轉換式轉換式

對於用電榮與電感的集總電路實現高頻濾波器，其元件不易取

得。

41

且不可忽略各元件的距離。所以，需用 Richard’s 轉換式，將集

總

電路轉換成為帶現行式。Richard’s轉換式如下：

(3-11)

此式將 ω 面轉至 Ω 面，此面以 ωl/vp = 2π 重複一次。

其電容與電感的轉換結果，如圖 3-8 所示。因 l = λ/8，故重複週

期為 4ωc。若 l = λ/4，則重複週期為 2ωc。

圖 3-7. Richard’s轉換式(a)電感轉成短路傳輸線(b)電容轉成短

路傳輸線[3]

3.3.3.3.3.3.3.3.4444 KurodaKurodaKurodaKuroda’’’’ssss 特性特性特性特性

42

為了分析為帶線濾波器，可使用 Kuroda’s特性來分割其結構。

將四種 Kuroda’s特性列於表 3-2。

表 3-2 四種 Kuroda’s特性表[3]

43

第四章第四章第四章第四章 濾波器濾波器濾波器濾波器設計設計設計設計

4.4.4.4.1111 平行耦合式微帶線濾波器平行耦合式微帶線濾波器平行耦合式微帶線濾波器平行耦合式微帶線濾波器之設計模擬之設計模擬之設計模擬之設計模擬

實際平行耦合式微帶線濾波器之設計與製作。步驟如下：

(1) 決定濾波器得規格

中心頻率、上下兩個截止頻率(或頻寬 BW)，漣波因數(ripple)

與衰減量(attenuation),如圖 2-9 所示。

(2) 決定濾器的階數(section number)N

由規格依(2-20)式，計算出所需之階數

(3) 計算 ZoJn

由規格先決定使用哪一種類濾波器的正規化係數，並由表

2-1、表2-2與表2-3得到所需數值。在使用下列公式得ZoJn。

(4) 計算 Z0e或 Z0o

由各段的 Jn，運用公式計算出相對各段的 Z0e或 Z0o。

(5) 計算平行偶合濾波器微帶線的每一段長、寬與間隙

此處使用 Agilent EEsof 中的 LineCalc，來求得每一段長、

寬與間隙。

44

(6) 模擬電路

利用 Ansoft Designer 與 ADS EM 去模擬，去完成平行耦合

式微帶線濾波器。

(7) 完成實體電路

此處使用 Protel DXP 軟體將線路畫出，並使用 GD FR4(波纖

雙面板)感光電路板進行時體電路製作。

4444----2222 以以以以 IEEE 802.11 bIEEE 802.11 bIEEE 802.11 bIEEE 802.11 b/g/g/g/g 的頻率作為設計的濾波器的頻率作為設計的濾波器的頻率作為設計的濾波器的頻率作為設計的濾波器

運用一平行耦合式微帶線濾波器，對稱性電路，中心頻率為

2.4GHz，比例頻寬度為 0.01GHz, 0.5dB 的連波響應。Zs = ZL = Zo

=50Ω使用 GD FR4 基板：εr = 4.6、h=1.6mm 及 t =0.035mm。

(1) 由規格，依(2-20b)式，計算出所需之階數為 5(N=5)。

(2) 由規格中 0.5dB 的相同漣波(Equal Ripple)響應，決定使用

柴比雪夫濾波器的正規化係數，並由表 2-3 得到所需數值。

再使用下式，計算 ZoJn，如表 4-1 所列。

45

(3) 由各段的 Jn，運用下式計算出相對各段的 Z0e 與 Z0o，如表

4-1 所列。

n gn ZoJn Z0e(Ω) Z0o(Ω)

1 1.7058 0.1966 61.78 42.09

2 1.2296 0.0455 52.39 47.82

3 2.5408 0.0211 51.94 48.2

4 2.5408 0.0211 51.94 48.2

5 1.2296 0.0455 52.39 47.82

6 1.7058 0.1966 61.78 42.09

表 4-1 2.4GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要

表

(4) 依表 4-1 中的 Z0e 與 Z0o 的數據，使用 Ansoft Designer 模

擬，求得各段的長、寬與間隙。且為了便於模擬，將所計算

出的數據四捨五入，如表 4-2 所列。

46

1 2 3 4 5 6

S 0.97 3.87 4.5 4.5 3.87 0.97

W 2.64 2.88 2.88 2.88 2.88 2.64

P 16.8 16.53 16.53 16.53 16.53 16.8

單

位：mm

表 4-2 2.4GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要表

圖 4-1 平行耦合式微帶線濾波器實例圖

47

圖 4-2 2.4GHz 理想化電路之 5階奇偶模阻抗圖

圖 4-3 理想化 s11 s21 中心頻率在 2.4GHz 頻寬 100MHz

(5) 此處使用 Ansoft Designer，模擬表 4-2 結果如圖 4-4。

48

(a)

(b)

圖 4-4 依表 4-2 的數據模擬結果圖(a)S11(b)S21

49

(a)

(b)

圖 4-5 使用 ADS EM 模擬表 4-2 的結果圖(a)11(b)21

50

(6) 使用 Protel PCB 進行 Layout，如圖 4-6 所示。並用感光電路

板

(GDFR4 基板)進行時體電路製作，成品如圖 4-7 所示。

圖 4-6 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置圖

圖 4-7 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片圖

51

(7) 使用 HP-8753E 網路分析儀進行量測，並將結果用 Plot 繪製出

來，如圖 4-8 所示。

圖 4-8 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的儀器量測圖

此結果(圖 4-8)與模擬結果比較，列於表 4-3。

集總模式 Ansoft Designer

模擬

ADS EM

模擬

實作

中心頻率 2.4 GHz 2.34GHz 2.4 GHz 2.4GHz

中心頻率

的 dB值

0dB -2.79dB -21.916dB -15.764dB

表 4-3 2.4GHz 模擬與實體電路的結果

52

4444----3333 以以以以 IEEE 802.11 IEEE 802.11 IEEE 802.11 IEEE 802.11 aaaa 的頻的頻的頻的頻率作為設計的濾波器率作為設計的濾波器率作為設計的濾波器率作為設計的濾波器

運用一平行耦合式微帶線濾波器，對稱性電路，中心頻率為

5.5GHz，比例頻寬度為 0.34GHz, 0.5dB 的連波響應。Zs = ZL = Zo

=50Ω使用 GD FR4 基板：εr = 4.6、h=1.6mm 及 t =0.035mm。

(1) 由規格，依(2-20b)式，計算出所需之階數為 5(N=5)。

(2) 由規劃中 0.5dB 的相同漣波(Equal Ripple)響應，決定使用柴

比雪夫濾波器的正規化係數，並由表 2-3 得到所需數值。再使

用下式，計算 ZoJn，如表 4-3 所列。

(3) 由各段的 Jn，運用下式計算出相對各段的 Z0e 與 Z0o，如表 4-3

所列。

53

n gn ZoJn Z0e(Ω) Z0o(Ω)

1 1.7058 0.2385 64.91 40.87

2 1.2296 0.0669 53.64 46.83

3 2.5408 0.0549 52.95 47.37

4 2.5408 0.0549 52.95 47.37

5 1.2296 0.0669 53.64 46.83

6 1.7058 0.2385 64.91 40.87

表 4-4 5.5GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的參數參摘要表

(4) 依表 4-3 中的 Z0e 與 Z0o 的數據，使用 Ansoft Designer 模

擬，求得各段的長、寬與間隙。且為了便於模擬，將所計算出

的數據四捨五入，如表 4-4 所列。

1 2 3 4 5 6

S 0.75 2.99 3.52 3.52 2.99 0.75

W 2.50 2.86 2.87 2.87 2.86 2.50

P 7.2 7 6.98 6.98 7 7.2

表 4-5 5.5GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的幾何結構參數

表

54

圖 4-9 5.5GHz 理想化電路之 5階奇偶模阻抗圖

(5) 此處使用 Ansoft Designer，模擬表 4-4 結果如圖 4-10。

圖 4-10 理想化 s11 s21 中心頻率在 5.5GHz 頻寬 340MHz

55

(a)

(b)

圖 4-11 依表 4-5 的數據模擬結果圖(a)S11(b)S21

56

(a)

(b)

圖 4-12 使用 ADS EM 模擬表 4-5 的結果圖(a)11(b)21

57

圖 4-13 5.5GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例路線配置圖

圖 4-14 5.5GHz 耦合式微帶線帶通濾波器實例的實體電路相片圖

使用 HP-8753E 網路分析儀進行量測，並將結果用 Plot 繪製出來，

58

如圖 4-14 所示。

圖 4-15 5.5GHz 平行耦合式微帶線帶通濾波器實例的儀器量測

圖

集總模式 Ansoft Designer

模擬

ADS EM

模擬

實作

中心頻率 5.5 GHz 5.19GHz 5.40GHz 5.306GHz

中心頻率

的 dB值

0dB -6.27dB -12.377 -13.405

表 4-6 5.5GHz 模擬與實體電路的結果

59

第五章 結論

本專題以微帶線設計帶通濾波器。此電路適用耦合原理，配

合平行耦合(Parallel Coupled)式結構所構成。藉著電路對稱結

構合調整微帶線的長度、寬度與間隙，達成帶通濾波器所需要的

設計規格。

對於平行耦合式微帶線帶通濾波器，再此專題提供一套基本

的設計與製作方法，且提出 2.4GHz 與 5.5GHz 的模擬，得到實際

與模擬的中心頻率、S21。

未來可朝向提高濾波器的品質因數與將微帶線濾波器導入微

波積體電路中，精進研製技術，以獲得較佳成果。