economÍa espaÑola y protecciÓn social
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VII
ECONOMÍA ESPAÑOLA
Y
PROTECCIÓN SOCIAL
2015
Economía Española y Protección Social , publicación sobre Seguridad Social,
Protección Social, Mercado de Trabajo y Economía dirigida a profesionales del sector
público o privado interesados en estas ramas de conocimiento, especialmente desde
las perspectivas actuarial, estadística y económica, y configurada como un punto de
encuentro entre especialistas en la materia que provienen de distintas disciplinas de
estudio.
Editor : Asociación Profesional del Cuerpo Superior de Actuarios, Estadísticos y
Economistas de la Administración de la Seguridad Social. C/ Pedro Alonso, 2 – 3º B
28043 Madrid. España. [email protected]. - www.eeyps.es.
Director
Daniel Hernández González. Actuario. Ministerio de Hacienda y Administraciones
Públicas. España.
Consejo Editorial
Antonio P. Blázquez Murillo. Tesorería General de la Seguridad Social. España.
Mª Mar Gómez Arroyo. Ministerio de Justicia. España.
Alicia de las Heras Camino. Ministerio del Interior. España.
Consejo Científico
Antonio J. Heras Martínez. Catedrático de Economía Financiera y Actuarial.
Universidad Complutense de Madrid. España.
M. Begoña Gosálbez Raull. Doctora en Ciencias Económicas y Empresariales.
Ministerio de Sanidad, Servicios Sociales e Igualdad. España.
Clara Isabel González Martínez. Doctora en Economía. Banco de España.
Elvira López Díaz. Doctora en Derecho. Universidad CEU San Pablo. España.
Periodicidad: Anual Período de cobertura: 2015
Fecha y lugar de publicación: Septiembre de 2015. Madrid, España.
Depósito Legal: M-16479-2009
ISSN –e: 2386 – 379X
ISSN: 1889-5956
Índice
Prólogo….……...…………………….........……..………….…….........1-4
Hernández González, Daniel. Actuario. Director de Economía
Española y Protección Social.
1. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial de
la Caja Nacional de la Seguridad Social………….....................5-36
The Pension system of Morocco: Actuarial sustainability of the National
Social Security Fund.
Devesa Carpio, J.E.. Profesor Titular de la Universidad de
Valencia (España). Y. Squalli. IDES INFOR (Marruecos).
2. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in
transit?…………..………..……................................................37-70
Las pensiones de jubilación en Lituania: 25 años y ¿todavía en
transformación?
Aldona Skucaite. Lecturer. Vilnius University (Lithuania).
3. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias
termodinámicas de la limitación en las transacciones económicas.
…………………………………………....…............................71-103
Econophysics. Statistical mechanics of money: thermodinamic
consequences of limitations in economic transactions.
Pedro Valverde Caramés. Jefe de Área. Servicio de Estudios
Tributarios y Estadísticas. Agencia Estatal de Administración
Tributaria (España).
4. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en
muestra de cien empresas venezolanas. Modelo de regresión
lineal multivariante……..…………………………................105-134
Impact determination of the new Venezuelan social indemnities in a
sample of 100 companies
Evaristo Diz Cruz. Actuario. E-Diz Actuarial Services and
Consulting (Venezuela).
5. The evolution and future of social security in Africa: an actuarial
perspective….…….............................................................135-187
La evolución y el futuro de la Seguridad Social en África: una perspectiva
actuarial
Badat, Fatima; Kudzai Chigiji; Johann Söhnge; Krishen
Sukdev; Natalie Van Zyl. Actuarial Society os South Africa
(South Africa).
Números anteriores.........................................................................189
1
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015
PRÓLOGO
Daniel Hernández González
Actuario. Director Economía Española y Protección Social
Ve hoy la luz el séptimo número de Economía Española y Protección
Social, que se ha hecho esperar más de lo debido puesto que el hombre
propone y Dios dispone. Siete iniciativas independientes encaminadas a la
investigación y el conocimiento en materia de previsión y protección social
que se aglutinan en una nueva página web: www.eeyps.es, mediante la que
desde distintos espacios de actuación tratamos de reunir diversos
instrumentos de interés para el investigador y el profesional, sin imponernos
obligación alguna con quien los diseña o emite.
En el mundo actual el espacio digital es cada vez más relevante, por
lo que la publicación se va adaptando paulatinamente a los requerimientos
de este entorno, participando del mismo a través de su versión digital (ISSN-
e: 2386 – 379X). EEYPS ha incorporado al Comité científico a D. Antonio José
Heras Martínez, catedrático de Economía Financiera y Actuarial de la
Universidad Complutense, y continúa también inmersa en ese proceloso
mundo de índices, catálogos y bases de datos, si bien parece que las
tendencias en la investigación y acreditación en España, marcadas por la
propia Administración, se están centrando en la imposición de la
homogeneidad en lo que es marcadamente heterogéneo y en la primacía de
la investigación como argumento para el alcance de méritos académicos
frente a la contrucción de un espacio de formación y conocimiento que se
oriente a los ciudadanos como destinatarios finales. De la sensibilidad hacia
la excesiva parquedad en la palabra hasta el punto de la incomprensión,
cuando no el maltrato del español, no querríamos tampoco olvidarnos.
2
Desde otra perspectiva, la complejidad en la que se mueve la
sociedad va dejando ver, lenta pero inexorablemente, la necesidad de
cambios en el paradigma de la protección que afectarán especialmente a las
generaciones presentes y futuras, que tendrán que soportar el exceso de
generosidad establecido con las generaciones pasadas. La advertencia sobre
la lucha de las distintas generaciones (y grupos de presión) por los recursos
ya ha sido advertida y, posiblemente, tome cada vez una mayor importancia.
En este último año España ha entrado en período electoral y, una vez
más, las pensiones y la Seguridad Social han sido introducidas en el debate
como arma electoral frente al adversario. Una vez más, el pilar de protección
se ha visto afectado por la concreción del riesgo político y por su uso de
manera nada recomendable. En materia legislativa no ha habido una gran
intensidad, destacando quizás la Ley 35/2014, de 26 de diciembre, acerca de
las Mutuas colaboradoras de la Seguridad Social y algunas normas sobre
protección a la infancia y la adolescencia, el fomento de la financiación
empresarial y la formación profesional cuyo alcance todavía no se puede
definir, si bien inexplicablemente se sigue sin la necesaria transparencia en
el ámbito del índice de revalorización de las pensiones. Por otra parte, desde
distintas perspectivas y con el apoyo del debate académico se insiste en los
riesgos económicos y demográficos como puntales en el deterioro de la
solvencia de la Seguridad Social; se habla de la incertidumbre que se atisba
en el medio y largo plazo, pero no se tiene en cuenta que los riesgos del
sistema no son sólo cosa del futuro, sino del presente y a consecuencia
muchas veces de los actos del pasado.
En este número de Economía Española y Protección Social el mayor
peso del contenido se ha trasladado allende nuestras fronteras, pues así lo
han querido los autores en la búsqueda y conocimiento de otras experiencias
y realidades. Personalmente en no pocas ocasiones hemos indicado que las
soluciones en otros países no se han de considerar como de obligada
3
imposición, pues cada acción debe necesariamente adaptarse a la
idiosincrasia del territorio en la que se aplica; sin embargo, esto no es
obstáculo para conocer otras posibilidades y cómo otros entornos se han
enfrentado a la incertidumbre ya que todas las lecciones son, a buen seguro,
interesantes y beneficiosas.
Para abrir el número, D. José Enrique Devesa y D.Youssef Squalli
presentan un estudio sobre la Seguridad Social en Marruecos, donde se
combinan bajas tasas de reemplazo y de cobertura con un sistema generoso
para los empleados públicos y que adolece de unos mínimos de
transparencia. Junto a una visión general del modelo los autores concluyen
que, según el criterio del tanto interno de rendimiento en el sentido de
Samuelson, el sistema marroquí es actuarialmente insostenible.
A continuación, Dª Aldona Skucaite, profesora de la Universidad de
Vilna, realiza una exposición sobre los rasgos esenciales de la Seguridad
Social en Lituania y de sus últimas reformas, que comenzaron en el período
2003-2004 con la apertura a la capitalización para una parte del sistema y
continuaron en 2012-2013 con la inclusión para la jubilación del modelo
denominado “2+1+1” según las fuentes de financiación.
En un giro un poco menos habitual en esta publicación, D. Pedro
Valverde Caramés recurre a la Econofísica para utilizar argumentos bajo los
cuales la previsión social puede acudir a esta disciplina dentro de un espacio
de estudio de problemas clásicos. La necesidad del movimiento de los
recursos para eliminar la desigualdad social es uno de los caminos que se
exploran, llegándose a la conclusión de que tal desigualdad es inherente a
una economía de mercado aunque sus efectos pueden ser mitigados por el
ahorro.
4
D. Evaristo Diz Cruz mantiene la línea de trabajo respecto al nuevo
sistema de prestaciones sociales en Venezuela, aplicando la metodología
estadística y el análisis de regresión de cara a las estimaciones sobre el
impacto en este régimen de cobertura con base en el mínimo número de
variables posible.
Por último, desde la República de Sudáfrica un grupo de
profesionales: D. Kudzai Chigiji, Dª. Fátima Badat, D. Johann Söhnge, D.
Krishen Sukdev y Dª Natalie Van Zyl, todos ellos miembros de la Actuarial
Society of South Africa, nos ofrecen una visión de la Seguridad Social en un
continente complejo y lleno de matices como es África, donde los riesgos
socioeconómicos se enfrentan a una intensa necesidad de protección social
por parte de la población.
A todos ellos, así como a los colaboradores que trabajan en la
sombra, especialmente los evaluadores anónimos independientes, muchas
gracias por compartir su conocimiento y esfuerzo con los destinatarios de esta
publicación.
Los tiempos son inciertos y las aguas vienen turbias; que los vientos
nos sean favorables.
Madrid, 21 de septiembre de 2015
5
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. 5 - 36
EL SISTEMA DE PENSIONES DE MARRUECOS:
SOSTENIBILIDAD ACTUARIAL DE LA CAJA NACIONAL DE
SEGURIDAD SOCIAL
THE PENSION SYSTEM OF MOROCCO: ACTUARIAL SUSTAINABI LITY
OF THE NATIONAL SOCIAL SECURITY FUND
José Enrique Devesa Carpio 1
Profesor Titular de la Universitat de València. Departamento de Economía
Financiera y Actuarial. Facultad de Economía. España
Youssef Squalli 2
IDES INFOR. Marruecos
Resumen
El trabajo analiza, desde el punto de vista actuarial, la sostenibilidad de la
Caja Nacional de Seguridad Social de Marruecos, que es un régimen
contributivo que incorpora tanto a trabajadores por cuenta ajena como por
cuenta propia. Para ello se llevan a cabo casi 2000 simulaciones, a partir de
individuos tipo definidos en función de las peculiaridades del sistema.
Además de estudiar la situación actual se analiza el efecto de la reforma que
se pretende aplicar al sistema. La conclusión principal es la insostenibilidad
actuarial del mismo.
1 Persona de contacto, correo electrónico: [email protected] 2 Correo electrónico: [email protected]
6
Palabras clave
Sistema de reparto; Pensiones en Marruecos; Sostenibilidad actuarial;
Reforma sistema de pensiones.
Abstract
The paper analyzes, from the actuarial point of view, the sustainability of the
National Social Security Fund in Morocco, which is a contributory scheme that
incorporates both employees and self-employed. To do this, almost 2000
simulations are conducted, from different type of individuals defined according
to the peculiarities of the system. In addition to studying the current situation,
the effect of the reform intended to apply to the system will be analyzed. The
main conclusion is the actuarial unsustainability of the system.
Keywords
Pay-as-you-go system; Pensions in Morocco; Actuarial sustainability; Pension
system reform.
JEL: H55, J26.
1. Introducción
La problemática a la que se enfrentan los sistemas de pensiones es
objeto de debate en muchos países que están haciendo revisiones de los
mismos, intentando adaptarlos a los cambios del entorno económico y
demográfico que afectan a la población y economía de manera general.
7
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
En este contexto peligra el equilibrio financiero del sistema, que podrá
tener serios problemas a la hora de satisfacer sus compromisos en el corto o
medio plazo, lo que obliga a los gobiernos a tomar medidas urgentes para
asegurar la sostenibilidad3 tanto financiera como actuarial del sistema de
pensiones en su conjunto. Rutkowski, M. (2007a) clasifica los objetivos que
debe perseguir un sistema de pensiones en dos bloques:
• En el de objetivos primarios sitúa los de proporcionar ingresos para
la jubilación que sean:
o Adecuados, tanto en términos absolutos como relativos.
o Asequibles, hace referencia a la capacidad financiera de los
individuos y de la sociedad.
o Sostenibles, se refiere a la solidez financiera de los sistemas,
ahora y en el futuro.
o Robustos, se refiere a la capacidad de resistir los grandes
shocks, incluyendo los provenientes de los riesgos
económicos, demográficos y políticos.
• Entre los objetivos secundarios señala aquellos encaminados a crear
efectos en el desarrollo de los países:
o Reducir al mínimo los impactos negativos, por ejemplo en el
mercado de trabajo.
o Aprovechar los impactos positivos, por ejemplo sobre el
desarrollo de los mercados financieros.
En el mismo sentido, Devesa, J.E. e I. Domínguez (2013) establecen
las tres bases fundamentales en las que debe asentarse un sistema de
pensiones contributivo: sostenibilidad, equidad y suficiencia.
3 El término sostenibilidad de un sistema de pensiones se suele utilizar como sinónimo de
viabilidad y de solvencia, si bien este último se suele reservar en el caso de que se acompañe
de un balance actuarial.
8
En concreto, el Banco Mundial sitúa el sistema de pensiones de
Marruecos4 en el denominado grupo MENA (Middle East and North Africa) si
bien existen diferencias importantes entre los distintos países que lo
componen. Así, Robalino, D. (2005) lo sitúa dentro de un subgrupo que se
caracteriza por haber realizado buenos análisis y diagnósticos, los cuales han
desempeñado un papel importante para poder comenzar las reformas de sus
sistemas de pensiones. También Rutkowski, M. (2007a) hace una
comparación entre los diferentes países del grupo MENA5, en función de una
serie de variables, como son:
• Porcentaje de ingresos promedio, situándose en un nivel intermedio.
• Pensión Mínima (para la comparación se utiliza el porcentaje que
dicha pensión supone sobre los ingresos promedio) situándose en un
nivel bajo.
• Techo de los salarios cubiertos (como múltiplo de los ingresos
promedio), situándose en un nivel medio-bajo.
• Tanto Interno de Rendimiento, donde varía su situación según el tipo
de régimen. Así, para los militares se sitúa en un lugar alto; para el
sector privado en un lugar intermedio; y en el caso de los funcionarios
y de los trabajadores por cuenta ajena, en un lugar medio-bajo.
Por otro lado, Rutkowski, M. (2007b) señala que las reformas, para
este grupo de países, deberían encaminarse hacia la seguridad de los
sistemas de pensiones, añadiendo un componente actuarial en su análisis.
4 Los principales datos de Marruecos son los siguientes: Población de 33 millones (2013);
Superficie de 446.000 km2 (sin el Sahara Occidental); PIB de 100.000 millones de dólares (2013);
PIB per cápita de 3100 dólares (2013); Tasa de natalidad del 18,8‰ (2010); el peso de la
agricultura es el 14,6%, el de la industria es del 27,3% y de los servicios del 58,1%. 5 Hay un estudio más amplio sobre el grupo MENA (Tzannatos, Z., 2000), donde se revisa
detenidamente el sistema de protección social en su conjunto.
9
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
Centrándonos en el sistema de pensiones de Marruecos, éste se
caracteriza, principalmente, por la coexistencia de varios regímenes de
pensiones diferentes, en cuanto a sus estatutos jurídicos, recursos y
modalidades de las prestaciones, modo de gestión, colectivo al que va
dirigido y una gran variedad de leyes e instituciones que están involucradas
en la gestión de los diferentes regímenes. Las características más
importantes del sistema son:
a) Una baja Tasa de Reemplazo6, que se puede definir como la
proporción entre la prestación inicial de jubilación y el último salario
de un individuo.
b) Una gran generosidad del sistema para los funcionarios del Estado,
que cobran una pensión mucho mayor que los trabajadores del sector
privado, si bien el nivel de aportaciones no tiene por qué ser el mismo.
c) Una muy baja tasa de cobertura, que se define como el cociente entre
la población afiliada a algún régimen de la Seguridad Social y la
población activa total, cifrándose, según Yahyaoui, T. (2007), en
menos de un 30%.
d) También hay que destacar la falta de transparencia del sistema, ya
que más del 70% de los trabajadores desconocen cómo se calcula la
pensión que cobrarán y tampoco se les facilita información sobre los
problemas de financiación, sostenibilidad y equidad.
Además, Yahyaoui, T. (2007) señala otras cuestiones a considerar
dentro del sistema de pensiones marroquí, como son:
6 Aunque muchas veces se utilizan indistintamente Tasa de Reemplazo y Tasa de Sustitución,
emplearemos la primera según la definición dada, mientras que la Tasa de Sustitución la
definimos como el cociente entre la pensión inicial y la media de las bases de cotización de los
últimos años, es decir, respecto a lo que se suele denominar la Base Reguladora para el cálculo
de la pensión.
10
• Fragilidad de los equilibrios demográficos y financieros.
• Importancia de la Deuda Implícita, que supera el valor del PIB.
• Importancia del tipo de cotización de equilibrio para asegurar la
sostenibilidad.
• Necesidad de introducir reformas inmediatamente.
• Problemática de la gobernanza de las Cajas de Pensiones.
En Marruecos, como en muchos países del mundo, la sostenibilidad
del sistema de pensiones está siendo muy cuestionada, sobre todo, después
del estallido de la crisis financiera. Muchas son las causas de estas dudas,
que afectan también a países cercanos a Marruecos como España, Francia,
Túnez, etc. Todo ello se ha traducido en profundas reformas de los sistemas
de pensiones para hacer frente a los riesgos demográficos y financieros. En
concreto, ha habido un aumento de la esperanza de vida generalizada y una
bajada de natalidad en las últimas décadas, que puede poner en peligro la
sostenibilidad de un sistema basado en el reparto.
En los últimos años se han realizado varias reformas en Marruecos
que no están dando los resultados esperados. El Tribunal de Cuentas de
Marruecos (2013) sugiere una nueva reforma para intentar llegar a una
estabilidad financiera del sistema. En dicho Informe se avisa de que, a partir
de 2014, algunos regímenes de pensiones van a entrar en déficit y no podrán
pagar las pensiones correspondientes a los pensionistas si no se opta por
otras fuentes de financiación. Propone una reforma que aumente las bases
de cotización y la edad de jubilación, que es relativamente baja (60 años),
comparada con la de los sistemas de países del entorno magrebí.
También algunos investigadores han intentado una aproximación al
problema de la sostenibilidad desde el punto de vista financiero7, como Ben
7 En sus trabajos no queda muy claro el método utilizado por los mencionados autores.
11
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
Braham, M. (2009), que calcula el Tanto Interno de Rendimiento para tres
casos muy concretos, y Benallah, S. et al. (2012), que distingue entre
generosidad interna y externa, utilizando un único individuo tipo. Difrencias
de nuestro trabajo, respecto a los que acabamos de citar, radican en el
enfoque actuarial y en el número de simulaciones, que es de casi 2000.
El objetivo del presente trabajo es el de analizar la sostenibilidad
actuarial de la Caja Nacional de la Seguridad Social marroquí. La principal
aportación es que se va a trabajar con casi 2000 simulaciones sobre un
elevado número de individuos tipo y, además, se le va a dar un enfoque
actuarial, lo cual permitirá tener una visión más amplia que la que proporciona
la simple comparación de los ingresos y gastos del sistema a través del
denominado enfoque de caja. La elección de los individuos tipo no se ha
hecho aleatoriamente, sino que se han seleccionado los elementos más
relevantes. La ventaja de este método frente a una elección aleatoria de los
individuos tipo es clara: permite aproximarnos más a la realidad del sistema.
Además, queremos dejar constancia de los problemas que hemos tenido para
conseguir datos reales de los sistemas de pensiones de Marruecos. No
existen estadísticas oficiales con una mínima desagregación de datos, ni
tampoco las gestiones realizadas personalmente para recabar más
información han conseguido ningún fruto.
El esquema que se plantea para conseguir los objetivos mencionados
anteriormente comienza en el epígrafe 2 con una breve exposición del
funcionamiento de los regímenes de pensiones marroquíes, desarrollando el
sistema de la Caja Nacional de la Seguridad Social. El epígrafe tercero
introduce el concepto de sostenibilidad actuarial para poder aplicarlo, en el
epígrafe cuatro, al caso particular de la Caja Nacional de Seguridad Social de
Marruecos, para el que se ha desarrollado un simulador, en Visual Basic
sobre Excel, que nos ha permitido realizar las simulaciones. Finalmente se
expondrán las conclusiones y la bibliografía.
12
2. Regímenes de Pensiones en Marruecos. La Caja Nac ional de la
Seguridad Social
El sistema de Marruecos se compone de varios regímenes para la
gestión de las pensiones, lo que se ha criticado mucho en los últimos años
debido al aumento de gastos y a la ineficiencia de cada régimen, ya que cada
uno aplica sus propias reglas de gestión, tanto en materia de financiación,
como de prestaciones, como de condiciones para el acceso a las mismas. Se
puede decir que el sistema de pensiones de Marruecos se caracteriza8 por:
• Menor aumento, en los últimos años, de los cotizantes (4,1%) que de los
beneficiarios (6,6%), con el consiguiente deterioro de la situación
financiera de las Cajas de Jubilación, debido al desequilibrio entre
cotizantes y beneficiarios.
• Tasa de cobertura inferior al 33% para el sector privado, debido a la no
obligatoriedad de afiliación para los profesionales liberales y los
trabajadores autónomos.
• Diferentes tasas de sustitución para cada régimen, llegando al 100% para
el caso de los funcionarios del Estado en el régimen de la Caja Marroquí
de Pensiones (CMR).
• Diferentes reglas de inversión de las reservas, que afecta a los
rendimientos obtenidos por cada régimen.
• Bajada progresiva de los cotizantes jóvenes y aumento de la esperanza
de vida a la edad de la jubilación, que, según Reino de Marruecos
(2012b), ha pasado de 17,1 años para los hombres y 18,63 para mujeres
en 1980, a 19,1 para hombres y 21,63 para mujeres en 2011.
• Personas que no pueden acceder a una pensión, por no cumplir el
requisito de días mínimos cotizados; así, según el Tribunal de Cuentas
8 Tomado a partir de la información de Tribunal de Cuentas de Marruecos (2013) y La Vieéco
(2012).
13
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
de Marruecos (2013) existen más de 550.000 personas que al llegar a la
edad de jubilación no pueden acceder a ninguna prestación, lo cual
supone un 65% de los trabajadores que han cotizado en algún momento.
2.1. Estructura básica de los regímenes de pensione s de Marruecos
Los principales regímenes de pensión de base son: la Caja Marroquí
de Pensiones (CMR); el Régimen de Prestaciones de Pensiones (RCAR), que
gestionan las pensiones de los funcionarios del Estado; la Caja Nacional de
Seguridad Social (CNSS) y la Caja Interprofesional Marroquí de Pensiones
(CIMR), que se encargan de las pensiones de los trabajadores del sector
privado. Además existen otros regímenes internos: Oficina Nacional de
Tabaco, Oficina Cherifien de Fosfato (OCP), Oficina Nacional de Ferrocarriles
(ONCF), Oficina Nacional de Electricidad y Agua (ONE), Oficina Nacional de
Puertos (ODEP), y Banco de Marruecos.
En cuanto a las prestaciones, Benamar, R. (2005) las divide en dos
tipos:
• Prestaciones a largo plazo, donde se incluyen: incapacidad,
jubilación y supervivientes.
• Prestaciones a corto plazo: indemnizaciones por enfermedad o
accidente, por maternidad, por nacimiento, por fallecimiento y
sanitarias.
En la Tabla 1 se puede ver un resumen de las principales
características financieras de los regímenes de Marruecos.
14
Tabla 1. Resumen de los sistemas de pensiones de Marruecos
Régimen Tipo de
cotización
Sistema
financiación
Pensión
Máxima
Trabajadores
del Sector
Público
CMR (titulares)
10%
Trabajador
Reparto
40 años
cotizados =
100% del
último
salario
10%
Estado
RCAR
(contractuales)
6%
Trabajador
Capitalización
y Reparto
45 años
cotizados =
90% toda la
carrera
laboral
Régimen Tipo de
cotización
Sistema
financiación
Pensión
Máxima
Autónomos
No hay
Régimen
Obligatorio
Aseguradoras Capitalización
15
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
Régimen Tipo de
cotización
Sistema
financiación
Pensión
Máxima
Trabajadores
del Sector
Privado
CNSS
(Obligatorio)
4,29%
Trabajador
Reparto
21 años
cotizados =
70% de 8
últimos años
7,6%
Patronal
CIMR (Al
Kamil)
3% - 10%
Trabajador
Sistema de
Puntos
Parte del
salario que
supera el
salario techo
del Régimen
CNSS
3,9% - 13%
Patronal
CIMR (Al
Mounassib)
6% - 12%
Trabajador
7,8% -
15,6%
Patronal
Nota 1: “Titulares” son los funcionarios de carrera, mientras que “contractuales” son los que
trabajan para el Sector Público pero no son funcionarios.
Nota 2: El CIMR, tiene dos regímenes: “Al Kamil” y “Al Mounassib”, dependiendo del tamaño de
la empresa.
Fuente: Elaboración propia.
16
En este trabajo nos centraremos en las prestaciones de jubilación y
solo para el caso de la Caja Nacional de la Seguridad Social9, porque aunque
no es el que tiene mayor número de afiliados, como se puede ver en la Tabla
2, es el que mejor refleja la realidad del país ya que reúne a los empleados
por cuenta ajena y por cuenta propia, lo que, además, permitiría hacer
comparaciones con los regímenes similares de otros países.
Tabla 2. Distribución de las principales variables por regímenes del sistema
de pensiones en Marruecos
ELEMENTO TOTAL
REGÍMENES CMR CNSS RCAR CIMR OCP ONE
Activos
Cotizantes 2.935.226 856.585 1.608.357 201.338 236.489 16.038 16.419
Beneficiarios 987.871 472.632 310.097 57.128 107.902 32.580 7.532
Cotizaciones 27.150 13.664 4.595 1.263 2.955 303,8 365
Prestaciones 24.300 12.375 4.314 1.354 2.143 1.033 385
Reservas 148.922 39.240 19.642 45.877 10.998 31.812 1.353
Productos
Financieros 10.055 2.141 1.159 4.193 925 1.580 57
Nota 1: Activos y beneficiarios en número de pensiones y el resto en millones de Dirhams (Dhs).
Nota 2: Aunque la suma de cotizaciones y prestaciones no coincide con el total, se han mantenido
los datos proporcionados por la fuente.
Fuente: Yahyaoui, T. (2007).
2.2. Caja Nacional de Seguridad Social (CNSS)
La Caja Nacional de Seguridad Social (CNSS) es una institución
pública bajo la tutela del Ministerio de Empleo y Formación Profesional,
creada en 1959. Gestiona un Régimen de Pensiones Obligatorio, de
9 Para conocer el funcionamiento del resto de regímenes se puede consultar Squalli, Y. (2014).
17
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
prestación definida10, financiado mediante el sistema de reparto de cuota
media escalonada11 con un horizonte temporal de 5 años12; donde los
derechos de los cotizantes se adquieren por los días cotizados. La CNSS
gestiona las prestaciones familiares, por accidentes laborales, por
enfermedad, las pensiones de jubilación, incapacidad y supervivencia. Este
sistema recoge a todos los trabajadores del sector privado, ya sean
trabajadores por cuenta propia o por cuenta ajena.
Actualmente, el tipo de cotización para la contingencia de jubilación
asciende al 11,89% del salario del trabajador, pero existe un tope de
cotización mensual de 6.000 Dhs, (equivalente a 550 euros en 2014). La edad
normal de jubilación está fijada en 60 años13, con la condición de haber
cotizado como mínimo un total de 3.240 días válidos, lo que equivale casi a 9
años cotizados. Todos los trabajadores pueden acceder a una jubilación
anticipada entre los 55 y 59 años, después de haber cotizado 3.240 días y
con permiso del empleador, que tendrá que pagar una prima a la CNSS igual
a las cotizaciones que se pagarían en caso de que el trabajador siguiera
trabajando hasta los 60. Esta prima, en ningún caso será inferior a 250.000
Dhs en el caso de un trabajador que se jubile a los 55 años, lo que supone
50.000 Dhs por año anticipado. Esta penalización es muy elevada, intentando
no favorecer la jubilación anticipada.
10 Se fija la prestación, por lo tanto la variable dependiente son las aportaciones que hay que
realizar. 11 Es un sistema de reparto, es decir, basado en transferencias intergeneracionales, donde la
equivalencia entre aportaciones y prestaciones se establece en un plazo superior al año. Para
un estudio detallado de los sistemas financiero-actuariales, se puede ver Nieto, U. y J. Vegas
(1993). 12 Es decir, cada cinco años se recalcula la variable fundamental del sistema, que, en uno de
prestación definida, debería recaer en el tipo de cotización. 13 Excepto para los mineros, a los que se les permite jubilarse con 55 años siempre que justifiquen
haber trabajado 5 años a jornada completa.
18
La cuantía de la pensión inicial es igual al 50% del salario medio
mensual limitado a un techo de 6.000 Dhs. Esta cuantía se incrementa en un
1% por cada 216 días trabajados que superen los 3.240 días, pero con un
tope del 70% de 6.000 Dhs, que es el máximo que puede cobrar un jubilado
en Marruecos por este régimen. Además, la jubilación mínima que se cobra
es de 1.000 Dhs mensuales (92 euros en 2014).
La Base Reguladora es la media del total de salarios (sometidos a
cotización) de los 96 meses que preceden al último mes antes de la edad de
jubilación, con el techo que ya se ha mencionado antes. En el caso de que
haya lagunas cotización durante ese plazo, se retrocede en el tiempo hasta
completar los 96 meses de cotizaciones. La fórmula aplicable es:
−+= 000.1;%70;%1·216
3240%50·96 N
MinSMaxP m
Sm96: Media de los 96 últimos salarios limitado al techo de 6.000 Dhs.
N: Número de días validados para cada cotizante por la CNSS.
Para la obtención de la pensión máxima que permite el sistema, que
es el 70% de la media de los últimos 8 años cotizados, basta con haber
cotizado 21 años durante toda la vida laboral del trabajador.
Los únicos datos estadísticos encontrados son los que figuran en el
informe de la CNSS del año 2012, que solo ofrece el número de cotizantes
desde el año 2008 hasta el 2012.
19
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
Gráfico 1. Cotizantes del CNSS (en millones)
Fuente: Caja Nacional de la Seguridad Social.
3. Sostenibilidad Actuarial de los sistemas de pens iones: El Tanto
Interno de Rendimiento (TIR)
El objetivo de este epígrafe es el de definir el Tanto Interno de
Rendimiento (en adelante TIR) de un sistema de pensiones, como paso
previo para abordar el estudio del concepto de sostenibilidad actuarial. El TIR
es un instrumento financiero que se utiliza en el análisis de inversiones para
medir cuál es la rentabilidad que genera un determinado proyecto de
inversión. Para un sistema de pensiones, el TIR se obtiene a partir de la
ecuación de equivalencia entre el valor actual actuarial de las cotizaciones y
el de las prestaciones 14.
14 Para un análisis pormenorizado de la construcción de la ecuación de equivalencia, puede
consultarse Domínguez et al. (2011).
2,042,19
2,362,54
2,71
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
2008 2009 2010 2011 2012
Cotizantes
20
Según Devesa et al. (2002), el TIR mide para todo el ciclo de vida de
una generación o cohorte de individuos, cuál es la relación entre las
cotizaciones efectuadas (o que razonablemente se espera que efectúen) y
las prestaciones recibidas (o que razonablemente se espera que reciban).
Así, diremos que un sistema de pensiones financiado a través del reparto o
de transferencias intergeneracionales es sostenible a largo plazo, en el
sentido de Samuelson, si el TIR del sistema no supera la tasa de crecimiento
de los salarios más la tasa de crecimiento estable de la población cotizante
o, lo que es lo mismo, no supera el crecimiento de la base fiscal, que, a su
vez, se puede asimilar al crecimiento del PIB15. El primero en enunciarlo fue
Samuelson, P. (1958) y en el caso español se ha utilizado en numerosos
trabajos, entre los que se pueden señalar: Jimeno J.F. y O. Licandro (1999),
Devesa J.E. et al. (2002), Devesa J.E. y M. Devesa (2010), Domínguez, I. et
al. (2011) o Devesa, J.E. et al. (2011). Como elemento adicional,
calcularemos, para determinadas simulaciones, los valores de la Tasa de
Reemplazo (TR), que, como se ha dicho anteriormente, es el cociente entre
la cuantía de la pensión inicial y el último salario. Aunque la TR es un
elemento fácilmente entendible, desde el punto de vista actuarial es menos
interesante que el TIR porque no proporciona información sobre el número
de años que se va a percibir esa pensión ni sobre las cotizaciones que se han
efectuado para conseguir el derecho a la misma.
4. Sostenibilidad actuarial del sistema CNSS de Mar ruecos
Una vez definido el concepto de sostenibilidad actuarial de un sistema
de reparto vamos a pasar a realizar los cálculos necesarios para analizar el
15 En los países occidentales se ha venido utilizando como referencia un 3% real, que es el valor
aproximado del crecimiento del PIB en España y otros países de nuestro entorno, aunque quizá
en el futuro haya que rebajarlo.
21
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
caso del sistema de la Caja Nacional de la Seguridad Social (CNSS) de
Marruecos.
4.1. Procedimiento e hipótesis de cálculo
El procedimiento que se ha seguido para realizar los cálculos, así como
las hipótesis utilizadas han sido las siguientes:
• Para obtener los salarios de los individuos se toma como referencia el
salario actual -en 2014-, que irá decreciendo según una tasa constante,
real, anual hasta obtener todos los salarios anteriores a 2014. Se han
supuesto como valores de las tasas: 0,5% y 1,5%; que consideramos
factibles dada la nula información que hemos encontrado al respecto. La
fórmula utilizada ha sido:
2014,)1(· )2014(2014 <+= −− tSS t
t α
Siendo St el salario real del año “t” y “α” la tasa de variación anual,
acumulativa, constante de los salarios reales.
• Se considera que todas las cotizaciones son ciertas porque se ha
supuesto que todos los cálculos se realizan para personas que se jubilan
en 2014. Se han utilizado tres grupos de tipos de cotización: los históricos
vigentes en cada año16; uno constante para todos los años e igual al de
equilibrio actual del sistema (tomando el de los últimos 12 años, que es
igual al 11,89%); y otro constante pero igual al previsto en la reforma de
la CNSS, que es del 14%.
• Una vez obtenida la pensión inicial, su crecimiento en Marruecos se deja
a la libre determinación del Gobierno y no sigue ninguna regla de cálculo
predeterminada (Reino de Marruecos, 2012a). En este trabajo se han
16 Pueden verse en el Anexo 1.
22
elegido dos valores para la tasa de crecimiento nominal, anual,
acumulativa de las pensiones: el 0,1% y el 1%. Al igual que antes, dada
la nula información que hemos podido obtener, los consideramos
factibles.
• Las cotizaciones de los contribuyentes se han topado con el salario
máximo permitido en cada año según la legislación de la CNSS y que se
puede consultar en el Anexo 1.
• Los cálculos se han realizado a legislación constante.
• En el caso de la jubilación anticipada, la penalización que debería de
pagar el empresario a la CNSS, será la mínima exigida por ley, que
asciende a 50.000 Dhs por año de anticipación.
• Para los datos pasados se aplicarán las tasas de inflación vigentes cada
año, obtenidas del Banco Mundial, excepto para los años entre 1974 y
1979, que se han obtenido como media de las tasas de los 10 años
siguientes17. Para las tasas de inflación futuras se va a suponer que son
constantes e iguales a la media aritmética de los años comprendidos
entre 2004 y 2013, que es del 1,76%.
• La tabla de mortalidad usada para aplicar a las pensiones futuras se ha
obtenido a partir de la Tabla quinquenal publicada por la Alta Comisión
de Planificación del Reino de Marruecos en el año 2009-201018. Estas
tablas, que inicialmente son quinquenales, han sido anualizadas para
tener más flexibilidad a la hora de realizar los cálculos. La tabla anual se
ha obtenido de dos modos:
o Por ajuste polinómico de grado dos para cada uno de los tramos
siguientes: 50-60; 60-70; 70-80; 80-90. Se ha “forzado” el ajuste
para que los datos de partida de la tabla quinquenal aparezcan
en la tabla anualizada.
17 Se pueden ver en el Anexo 1. 18 En el Anexo 2 se puede ver la tabla de mortalidad anualizada.
23
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
o Mediante interpolación lineal para el intervalo 90-100, ya que el
ajuste polinómico daba peores resultados al no conseguir que
aparecieran los datos quinquenales en las tablas anualizadas.
• La elección de los individuos tipo se ha hecho basándonos en los que
propone la Comisión Europea (2011), aunque adaptándolos a las
peculiaridades de Marruecos.
o Según el nivel salarial se han dividido en 16 niveles, tal como
aparece en la Tabla 3.
Tabla 3. Individuos tipo, según su nivel salarial
Relación salarial Identificador Salario (En Dhs)
Salario Medio CNSS 2012 1 4620
Salario Mínimo Garantizado (SMIG) 2014 2 3000
Salario Mínimo triple 3 9000
Salario Mínimo 90% 4 2700
Salario Medio doble 5 9240
Salario Medio 80% 6 3696
Salario por debajo del SMIG 7 2500
Salario por debajo del SMIG 8 2000
Salario igual a la Pensión Mínima 9 1000
Salario 2 veces SMIG 10 6000
Salario por debajo del Tope de Cotización 11 5000
Salario por debajo del Tope de Cotización 12 5500
Salario por debajo del Tope de Cotización 13 4900
Salario por debajo del Tope de Cotización 14 1500
Salario por debajo del Tope de Cotización 15 1800
Salario menor que la Pensión Mínima 16 800
Fuente: Elaboración propia.
24
o En función de la combinación entre años cotizados y edad de
jubilación, se han seleccionado los siguientes individuos tipo:
Tabla 4. Individuos tipo, según edad de jubilación y años cotizados
Edad de Jubilación Años cotizados
55 35
55 30
58 35
58 30
58 25
60 40
60 35
60 30
60 25
60 20
60 15
62 40
62 35
62 30
62 20
65 40
65 35
65 30
65 25
Fuente: Elaboración propia.
o También se ha considerado el caso de que dejen de cotizar
durante algunos de los últimos 8 años antes de la jubilación;
aplicando los casos que figuran en la Tabla 5.
25
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
Tabla 5. Individuos tipo, según edad de jubilación, años totales cotizados y
años no cotizados en los últimos 8
Edad de
Jubilación
Años totales
cotizados
Años NO cotizados en los
últimos 8
60 30 2
60 30 4
60 30 6
60 35 2
60 35 4
60 35 6
Fuente: Elaboración propia.
o Se han realizado simulaciones para las siguientes situaciones:
� Hombres y Mujeres.
� Con los tres grupos de tipos de cotización antes
comentados.
� Con crecimiento real del salario de 0,5% y 1,5%.
� Con crecimiento nominal de las pensiones de 0,1% y 1%.
Todo ello ha llevado a realizar 1984 simulaciones.
4.2. Resultados de las simulaciones
Las 1984 simulaciones nos pueden aproximar a cuál es el TIR y la
TR de la CNSS marroquí19. Así, en la Tabla 6 aparece el cálculo con los datos
19 Para obtener una mejor aproximación del TIR del sistema habría que tener información sobre
cómo se distribuyen los activos y jubilados, según nivel salarial, años cotizados, porcentaje de
26
históricos de los tipos de cotización y con el tipo de cotización de equilibrio
actual del sistema (11,89%).
Tabla 6. TIR y TR del sistema CNSS marroquí
Grupo TIR TR
Cohorte jubilados 2014 6,5343% 69,6655%
Todo el Sistema
(Tipo cotización del 11,89%) 4,8924% 68,6970%
Fuente: Elaboración propia.
La TR se ha calculado como la media aritmética simple de las tasas
de reemplazo de los individuos tipo antes señalados. Para hablar de la
sostenibilidad del sistema CNSS marroquí, en el sentido de Samuelson, hay
que comparar el crecimiento promedio histórico (entre 1993 y 2013) del PIB,
que ha sido del 3,93%, quedando lejos del TIR del sistema (4,8924%) y
mucho más lejos del obtenido por la cohorte de jubilados de 2014 (6,5343%),
lo cual nos permite afirmar que el sistema CNSS presenta un problema
importante de sostenibilidad. A resultado similares llega Ben Braham, M.
(2009) -aunque solo para tres individuos tipo y modificando solo la tasa de
crecimiento anual salarial: 2%, 2,82% y 2,04%-, obteniendo un rendimiento
actuarial de 5,06%, 6,1% y 5,56%; en todos los casos, superiores a los
obtenidos en el presente trabajo. Benallah et al. (2012) calculan un tanto
interno de rendimiento teórico, para el caso de carrera estable y completa (es
decir, un único individuo tipo), obteniendo un 5,51% para el caso de
Marruecos. La diferencia más importante del trabajo que presentamos
respecto a los dos citados está en el número de simulaciones efectuadas, que
ha sido de casi 2000 y en el enfoque actuarial realizado.
hombres y mujeres, edad de jubilación, años no cotizados en los últimos 8, porcentaje de los que
no obtienen el derecho a cobrar una pensión por insuficiencia de cotizaciones, etc.
27
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
Los resultados obtenidos para la TR nos indican que la del sistema,
68,70%, está muy próxima al tope máximo permitido para la Tasa de
Sustitución, que es del 70%, si bien este último valor hace referencia al tope
aplicable a la base reguladora y no al último salario.
Está en marcha una reforma paramétrica -OIT (2012) y Reino de
Marruecos (2012b)-, del sistema de pensiones en Marruecos. Hemos querido
analizar también cuál es el efecto de dicha reforma sobre la sostenibilidad del
sistema. Las principales modificaciones que se pretende introducir son:
• Subir el tope de la tasa de sustitución del 70% al 75% para que sea
más beneficioso para los cotizantes prolongar la actividad laboral a
partir de los 60 años.
• Aumentar el número de días cotizados para tener derecho a pensión,
pasando de 3240 a 4320, lo que supone un endurecimiento de la
posibilidad de cobrar una pensión de jubilación.
• Incrementar el tipo de cotización, pasando del 11,89% al 14%.
• Modificar la fórmula de cálculo de la pensión, que pasará a ser:
−+= 000.1;%75;%1·216
4320%50·96 N
MinSMaxP m
La incorporación de estas medidas produce, como se ve en la Tabla
7 una bajada del TIR del sistema de menos de medio punto, quedando lejos
aún de la frontera de sostenibilidad.
28
Tabla 7. TIR y TR del sistema CNSS Marroquí actual y tras la reforma
Colectivo TIR TS
Cohorte jubilados 2014 6,5343% 69,6655%
Todo el Sistema
(Tipo cotización del 11,89%) 4,8924% 68,6970%
Todo el Sistema tras Reforma
(Tipo cotización del 14%) 4,4725% 70,6393%
Fuente: Elaboración propia.
La TR tras la reforma aumenta un 1 punto porcentual respecto a la
cohorte que se jubila en 2014 y 2 puntos porcentuales respecto a la del
sistema (tipo de cotización del 11,89%), porque la reforma aumenta el tope
teórico (del 70% al 75%), si bien el incremento no es muy elevado porque el
porcentaje acumulado por año cotizado es más bajo que antes. Naturalmente,
la reforma está bien encaminada pero haría falta incorporar algún elemento
adicional para asegurar la sostenibilidad actuarial del sistema.
5. Conclusiones
La principal conclusión es que la sostenibilidad del régimen de la Caja
Nacional de Seguridad Social marroquí, según los resultados obtenidos en
este trabajo, presenta serios problemas, como lo prueba el hecho de que el
TIR del sistema (utilizando el tipo de cotización de equilibrio) esté cerca del
5%, mientras que el crecimiento del PIB histórico –que es el que se utiliza
como referencia máxima- no llega al 4%. Los resultados obtenidos después
de realizar casi 2.000 simulaciones son de un orden de magnitud similar al
que ofrecen otros trabajos publicados, si bien estos trabajo han sido
realizados con poquísimos individuos tipo [tres en el caso de Ben Braham, M.
29
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
(2009) y uno en el caso de Benallah, S. et al. (2012)] y sin concretar el método
utilizado. En este mismo sentido, el Tribunal de Cuentas de Marruecos (2013)
también ha alertado de los desequilibrios del régimen. También hemos
concluido que la reforma prevista va a mejorar algo la sostenibilidad del
sistema, ya que el TIR pasa del 4,89% al 4,47%, pero sin conseguir
asegurarla.
A pesar de todas las dificultades, entendemos que el presente trabajo
es una buena aproximación a los valores reales del TIR y de la TR, gracias al
elevado número de simulaciones no aleatorias que se han realizado. De todas
maneras, el valor real solo puede ser conocido utilizando muchísima más
información de la que hay disponible para los investigadores.
El sistema no ofrece ninguna cobertura a los trabajadores que no
hayan alcanzado el tiempo mínimo exigido, concretamente, Tribunal de
Cuentas de Marruecos (2013), la cobertura de pensiones no alcanza al 65%
de los trabajadores que han cotizado en algún momento. También hay que
destacar la falta de transparencia del sistema, ya que más del 70% de los
trabajadores desconocen cómo se calcula la pensión que cobrarán y tampoco
se les facilita información sobre los problemas de financiación, sostenibilidad
y equidad.
Para finalizar el trabajo queremos dejar constancia de que, además
de todos los problemas comentados anteriormente y después de haber
demostrado la falta de sostenibilidad actuarial, el principal reto al que debería
enfrentarse el Reino de Marruecos es el de la escasísima cobertura (no llega
al 33% de la población), lo cual deja en desamparo a un gran número de
trabajadores que van a tener que depender de la ayuda familiar o de la
escasísima asistencia social que se ofrece actualmente.
30
Fecha de recepción del artículo: 23 de febrero de 2015
Fecha de aceptación definitiva: 5 de mayo de 2015
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33
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34
Anexo 1. Tasa de inflación, salario tope, tipo de c otización
Años Salario tope Tipo de cotización Tasa de inflación
1974 36000 5,04% 7,51%
1975 36000 5,04% 7,38%
1976 36000 5,04% 6,76%
1977 36000 5,04% 6,28%
1978 36000 5,04% 6,18%
1979 36000 5,04% 5,61%
1980 36000 5,04% 9,40%
1981 36000 5,04% 12,50%
1982 36000 5,04% 10,50%
1983 36000 5,04% 6,20%
1984 36000 5,04% 12,40%
1985 36000 5,04% 7,70%
1986 36000 5,04% 8,70%
1987 36000 5,04% 2,70%
1988 36000 5,04% 2,40%
1989 36000 5,04% 3,30%
1990 36000 5,04% 6,80%
1991 36000 5,04% 8,00%
1992 36000 5,04% 5,70%
1993 60000 6,84% 5,20%
1994 60000 7,95% 5,10%
1995 60000 8,95% 6,10%
35
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 5-36 J.E. Devesa Carpio y Youssef Squalli. El sistema de pensiones de Marruecos: sostenibilidad actuarial…
Año Salario tope Tipo de cotización Tasa de inflación
1995 60000 8,95% 6,10%
1996 60000 9,12% 3,00%
1997 60000 9,12% 1,00%
1998 60000 9,12% 2,80%
1999 60000 9,12% 0,70%
2000 60000 9,12% 1,90%
2001 60000 9,12% 0,60%
2002 72000 11,89% 2,80%
2003 72000 11,89% 1,20%
2004 72000 11,89% 1,50%
2005 72000 11,89% 1,00%
2006 72000 11,89% 3,30%
2007 72000 11,89% 2,00%
2008 72000 11,89% 3,70%
2009 72000 11,89% 1,00%
2010 72000 11,89% 1,00%
2011 72000 11,89% 0,90%
2012 72000 11,89% 1,30%
2013 72000 11,89% 1,90%
2014 72000 11,89% 1,76%
Fuente: Elaboración propia a partir Pagina web de l a CNSS y Banco Mundial (2007).
Anexo 2. Tabla de mortalidad anualizada para Marrue cos
36
Edad px Edad px
50 0,99721 75 0,94852
51 0,99685 76 0,94070
52 0,99649 77 0,93161
53 0,99612 78 0,92085
54 0,99575 79 0,90781
55 0,99538 80 0,87970
56 0,99500 81 0,87120
57 0,99461 82 0,86129
58 0,99422 83 0,84955
59 0,99382 84 0,83538
60 0,99331 85 0,81788
61 0,99202 86 0,79559
62 0,99071 87 0,76601
63 0,98935 88 0,72450
64 0,98796 89 0,66108
65 0,98652 90 0,81932
66 0,98502 91 0,77948
67 0,98346 92 0,71709
68 0,98183 93 0,60547
69 0,98011 94 0,34838
70 0,97672 95 0,80000
71 0,97204 96 0,75000
72 0,96700 97 0,66667
73 0,96149 98 0,50000
74 0,95538 99 0,00000
Nota: px es la probabilidad de que un individuo de edad “x” sobreviva un años más.
Fuente: Elaboración propia a partir de la Tabla quinquenal publicada por la Alta Comisión de
Planificación del Reino de Marruecos en el año 2009-2010.
37
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. 37 - 70
RETIREMENT PENSIONS IN LITHUANIA: 25 YEARS AND
STILL IN TRANSIT?
LAS PENSIONES DE JUBILACIÓN EL LITUANIA: 25 AÑOS Y ¿TODAVÍA
EN TRANSFORMACIÓN?
Aldona Skucaite 1
Lecturer. Vilnius University. Lithuania
Abstract
Adequate social security system is one of key elements of any modern
society. Retirement pensions are usually attributed to the area of social
security and – as such – pension system has multiple objectives, for example,
to smooth income during lifetime of individual, to address poverty issues and
similar. Due to ageing population and other circumstances many countries
face difficulties when providing retirement pensions solely as part of social
security system. Lithuania is not an exception, so – as in many other European
countries – pension reform was implemented during the period of 2003 –
2004. Design of retirement pensions before and after reform is presented in
this paper. Impact of reform for estimated amount of pensions and public
finances as well as main areas of uncertainty are discussed.
1 E-mail: [email protected].
38
Keywords
Pension reforms; Retirement pensions; Social security; Sustainability of
pension systems.
Resumen
Un sistema de seguridad social adecuado es uno de los elementos clave en
cualquier sociedad moderna. Las pensiones de jubilación se vinculan
normalmente a la esfera de la Seguridad Social y, como tal, el sistema de
pensiones tiene múltiples objetivos: la distribución de los ingresos durante la
vida de los individuos o hacer frente al riesgo de pobreza, entre otros. A raíz
del envejecimiento de la población y de otras circunstancias, algunos países
presentan dificultades cuando la prestación de las pensiones de jubilación se
plantea únicamente como una parte de la Seguridad Social. Lituania no es
una excepción y así –como otros países europeos- implantó una reforma de
las pensiones durante el período 2003-2004. En este artículo se presenta el
diseño de estas pensiones antes y después de la reforma y se discute su
impacto en cuanto al importe estimado de pensiones y las finanzas públicas,
así como se refieren las principales áreas de incertidumbre.
Palabras clave
Reformas de pensiones; Las pensiones de jubilación; Seguridad Social;
Sostenibilidad de los sistemas de pensiones.
JEL : H55, O15, P35.
39
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
1. Introduction
Developed social security system is essential to ensure adequate
standards of living for all citizens. Many developed countries provide, at least
partially, retirement pensions as social security benefit. However, due to
ageing societies, it becomes more and more difficult to provide adequate
income in retirement solely from social security budget. During recent decades
many emerging European countries implemented pension reforms which
allowed to move from single pillar to multi-pillar system. Lithuania was not an
exception and started pension reform in 2003.
Before reform pensions were paid on Pay-As-You-Go basis. Since
Lithuanian citizens had very poor traditions to accumulate means for future
retirement and little experience in investments, the essence of reform was to
transfer some share of social security tax to Individual investment account
(IIA), so pension system became partially funded. Though participation in
reform was voluntary, participation ratio was very high. Reduction in share of
social security tax which is used to finance current pension benefits led to
higher deficit experienced by Social Insurance Fund. Such negative
consequences may be admissible if financial situation of Social Insurance
Fund is significantly better in the long term horizon and if replacement ratio of
future retirees is higher than currently. Pension reform raised some important
questions: Is funded approach an automatic solution to problems of ageing
society? Is it enough to use small share of social security for investment to
achieve adequate pensions? Did individuals fully recognize risks of funded
system and – if no – what maybe consequences in the future of sub-optimal
decisions made now? Finally, will reform help to achieve long term
sustainability of pension system?
This paper is organized as follows. Overview of social security system
in Lithuania is presented in section 2. In section 3 provision of old–age
40
(retirement) pensions in Lithuania is explained. Attention is paid to recent
reforms of pension system which led Lithuania from single pillar to multi-pillar
approach. Reasons for extremely high participation ratio and possible
influence of reform to amount of pension benefits are discussed. In section 4
we address issues of short term and long term financial sustainability of
pension system in Lithuania. Section 5 contains summary and conclusions.
2. Social Security in Lithuania
2.1. Overview of Social Security system in Lithuani a
Foundations of current social security system were laid in 1990, soon
after Lithuania declared independence from Soviet Union. First wave of
reforms of pension system was carried out during 1994-1995, and new system
replaced the one inherited from Soviet Union2.
Social security in Lithuania is implemented mainly via public system;
currently, the role of private system is not significant, especially if informal help
from family members is disregarded. Ministry of Social Security and Labour is
in charge of implementation of overall social policy (social security, labour
relations, labour exchange), while State Social Insurance Fund Board, so
called SODRA (Social Insurance Fund, or just Fund), is responsible for
organization of social security system and social insurance (except health
care services) in Lithuania. Health care is publicly financed by National Health
Insurance Fund, but we will not consider health care services here. Benefits
paid from Social Insurance Fund are:
2 http://www.sodra.lt/lt/socialinis-draudimas/sodros-istorija (in Lithuanian).
41
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
• Retirement (old age) pensions (including earlier retirement
pensions).
• Pension due to permanent (temporary) disability (paid until usual
retirement age).
• Widow’s / Widower’s / Orphan’s pension.
• Temporary disability allowance.
• Allowance for persons taking care of disabled family member.
• Maternity (paternity) allowance.
• Funeral and some other grants (allowances).
All kinds of pensions form major part of all benefits paid by Fund
(about 74% during 2013 and 2014) 3. We will limit our analysis only to old age
(retirement) pensions.
Social Insurance Fund is mainly financed from contributions made by
employers and employees (self-employed persons). In some cases,
contributions are made by State, for example on behalf of priests, military
servants, persons who are on maternity (paternity) leave or taking care of
disabled person (usually family member or relative). Each employer usually
pays some percentage (28% in 2015) of employee’ salary to Social Insurance
Fund. Currently (2015) 23.3% is used to finance pension benefits; 3.4% -
disablement and maternity (paternity) benefits; 1.1% - unemployment
allowances and 0.2% - benefits for professional injuries and diseases (this
part of tax may be higher for riskier sectors). Employer contributions make
major part (84% - 88% in 2013, 2014) of all contributions paid to the Fund.
Each employee pays 3% (2015) of his / her salary to the Fund and 6% - to
mandatory public health insurance scheme, which is managed by National
Health Insurance Fund, not by SODRA. Entire contribution made by employee
(3%) is used to finance pension benefits, so other benefits paid by Fund
3 Source: website of Social Insurance Fund. http://atvira.sodra.lt/lt-eur/index.html (in Lithuanian).
42
(SODRA), e.g. disablement and maternity (paternity) allowances etc., are
financed from payments made by employers. Contributions made by self-
employed persons depend on type of self-employment and type of benefit that
those persons are entitled to, for example, some self-employed persons may
be eligible only for contributory basic pension. Please, refer to Appendix 4 for
more statistical data about Social security in Lithuania.
Since the start of economic recession, in 2008, Fund experiences
deficit; however, during the period of 2003 – 2007 it gained some profit. The
peak of deficit was reached during 2009 - 2010 and amounted to about 800
million EUR, or 25%-27% of contributions (and other income) paid to Fund.
Currently (2014) deficit is much lower – about 300 million EUR or 10% of
contributions. Deeper analysis of the Fund performance is outside the scope
of this paper. Interested reader may see Appendix 5 for more detailed
information about Fund performance.
Demographic situation is very important factor for stability of any
social security system, so we will analyse demographic trends in the next
subsection.
2.2. Demographic situation in Lithuania
Lithuania –as many other European countries- experiences negative
consequences of ageing society. Age structure of Lithuanian population is
presented in Table 1. Age structure of Lithuanian population. Currently share
of persons older than 62 is about 21% of total population of Lithuania, which
is rapidly approaching advance stage of ageing. See, for example, Muhanna,
I. (2013), where population is called ageing if share of inhabitants aged 65 and
more is 11% and if share of such group is 21% stage of ageing is called
advanced.
43
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
Table 1. Age structure of Lithuanian population
Age group
2005 2014 Change in population,
%
Number of inhabitants. Thousands
Percentage of
population
Number of inhabitants. Thousands
Percentage of
population New-borns 29 1% 30 1% 3%
1-16 644 19% 467 16% -27% 17-24 396 12% 323 11% -18% 25-62 1,683 50% 1,512 51% -10% Older than 62
602 18% 611 21% 1%
Total 3,355 2,943 -12%
Source: Official Statistics Portal, Lithuania. Data taken from http://osp.stat.gov.lt/en/ (2015-04-
30).
Figures are even more disturbing taking into account changes in
population groups during last decade (2005 – 2014). Numbers of new-borns
slightly increased but this increase is outweighed by huge decrease in
population aged 17-62, that is, active workforce. Changes in population
structure may be partially explained by increase in future remaining lifetime of
older persons (longevity). During the period of 2005 – 2013 increase in
expected future lifetime of individual aged 65 amounted to almost one year:
from 16.05 years in 2005 to 16.95 years in 2013. Most probably, such
significant changes in population structure happened due to emigration of
active workforce. Indeed during the period of 2005 – 2014 about 438 thousand
inhabitants left Lithuania and this number exceeded number of immigrants by
almost 3.5 times (Official Statistics Lithuania4). Whatever the reason for
changes is, population structure should be taken into account when
considering stability of pension system. From now on we will turn our attention
to old age (retirement) pensions only.
4 http://osp.stat.gov.lt/en/
44
3. Old age (retirement) pensions in Lithuania
3.1. Retirement pensions until 2003
In Lithuania, public pension system is unfunded and paid on Pay-As-
You-Go (PAYG) basis. Since new pension system was introduced in 1990,
old age pension provided by Fund consists of 2 main parts: basic pension and
supplementary pension. Moreover, individuals with record of contributions
longer than 30 years are eligible for so called bonus pension.
Basic pension is paid for those citizens who have at least 15 years of
service (record of contributions), e.g. period during which contributions to
Fund were paid. Amount of basic pension depends only on the length of record
of contributions and attains its maximum when 30 years of contributions are
reached, otherwise basic pension is reduced on pro rata basis. Barr, N. and
P. Diamond (2009) call this type of pension contributory basic pension: “a
pension paid often at a flat rate, to a person with a full record of contributions,
o pro rata to a person with an incomplete contribution record”, so we will adopt
this definition here. Amount of contributory basic pension (CBP) is determined
by government of Lithuania, usually on annual basis, but it cannot be less than
110% of minimum standard of living (Law on State Social Pension Insurance
Pensions, No. I-549). Currently (spring 2015) contributory basic pension is
105 EUR / month.
Bonus pension is calculated as 3% of basic pension for every year of
contribution record exceeding 30. Amount of bonus pension does not depend
on former salary of individual and, therefore, is regressive. Amount of
supplementary pension (SP) depends on length of contribution record as well
as salary of contributor during 25 best years. SP is calculated using formula
(Law on State Social Pension Insurance Pensions, No. I-549):
45
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
�� = 0.005 · � · · [1]
Although the formal definition of variables S, K and D is quite
complicated, one may assume that:
S: Number of contribution years (usually years of service).
K: Coefficient based on ratio of annual salary (pensionable earnings) of individual to
annual insurable income in Lithuania averaged during 25 best years, however K
must not exceed 5.
D: Insurable income set for the month when pension is paid.
As the number of contribution years (S) and coefficient (K) are fixed
variables, the only parameter affecting amount of individual pension month
after month is the amount of insurable income (D). Amount of insurable
income is determined by Lithuanian government on annual basis and is used
to determine amount of various benefits paid by Fund. It is assumed (at least
unofficially) that insurable income should be almost equal to average salary,
though no exact rules for calculation of D are legally set. Moreover, Law on
State Social Pension Insurance Pensions (1994) states that insurable income
D is calculated taking into account income and expenditures of Social
Insurance Fund, so in reality, in Lithuania D is used more for balancing cash
flows of Fund rather than for adjustment of pensions to wages.
Since contributory basic pension and bonus pension do not depend
on former salary, the only part of pension that is related to former wage is
supplementary pension. Such design makes system of public pension
regressive, e.g. those with higher former salary are eligible for lower pension
in terms of replacement ratio. Currently (2014), average old age monthly
pension is 240 EUR, while average net monthly salary is 527 EUR, so average
replacement ratio is about 45%. But the most important issue is not average
replacement ratio, but individual replacement ratio. For individuals with lower
salaries (say, half of the national/country average) replacement ratio may be
46
significantly higher, about 60%, while for individuals with higher earnings
replacement ratio is significantly lower and may be as low as 20%5. See
Appendix 2 for illustrative calculations. Surely, since replacement ratio for
majority of employees is quite low, alternative methods for financing
retirement should be employed. Reform of pension system which was started
in 2003, among other goals, was supposed to help individuals to have higher
pension. Nevertheless public old age pensions are related to individual history
of annual salary (pensionable earnings), so it is definitely Defined Benefit
arrangement (Barr, N. & P. Diamond, 2009).
3.2. From one pillar to multi-pillar system
3.2.1. Initial reform 2003 - 2004
Up till 2004 old age pensions provided by Fund, or so called Ist pillar
pensions, were the only formal source of finance for seniors in Lithuania.
Pension funds organized by employers were very rare and there were very
little traditions and limited possibilities to save for future pensions during
period of active career. In 2004 reform of public pension system was started.
It was publicly alleged that ageing population in Lithuania was the main reason
to start reform and introduce partially funded system6. Though funding in itself
is not the best or absolute solution of demographic problems (see Barr, N.,
2002) it was assumed that partial funding may lessen financial burden
experienced by Fund in the long term horizon since pension benefits will be
reduced in the future. Main point of reform was that the amount of social
security contributions did not change and some part of contribution paid to the
Fund may have been transferred to private investment funds (Individual
investment account, or IIA) at the decision of person in exchange for lower
public pension. Participation in new pension arrangement was voluntary,
5 Figures are very illustrative, calculations performed by author. 6 http://www.pensijusistema.lt/index.php?-586352733#2
47
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
however, once individual decided to participate in new scheme he / she could
not revert his decision and return solely to Ist pillar. Initially transfers to private
funds amounted to 2.5% of participant’s salary (pensionable earnings), so
contributions used by Social Insurance Fund were decreased appropriately.
Transfers to private funds increased gradually and reached 5.5% in 2008. In
2009 – 2012 due to recession they were decreased to 3% (2009) – 1.5%
(2012) by decision of government; this action helped to lessen deficit of Social
Insurance Fund. Transfers to private funds (the share of social security tax)
are set at 2% now (2015, see Appendix 1). At retirement, amount accrued in
Individual investment account should be exchanged to pension annuity bought
from insurance company (some exceptions exist). Insurance company may
be chosen by participant. Soon after starting reform in 2003 government and
media named investments in private funds ‘’IInd pension pillar’’. It is widely
agreed that best results are achieved when multi-pillar approach to financing
of retirement pensions is adopted. However, to be successful it is very
important how interaction between pillars is organized and even what
arrangement is called IInd pillar.
Table 2. Multi-pillar approach to pension financing
Pillar World Bank OECD Lithuania
Ist Mandatory Tax financed
Publicly managed Defined benefits PAYG Based (usually) on payroll tax
Mandatory Public Defined benefits PAYG
IInd
Mandatory Funded Private (personal savings or occupational pension plans)
Privately managed Provided as part of employment contract
Private Voluntary Funded Provided not as direct part of employment contract
IIIrd Voluntary Personal savings or annuity schemes Voluntary
48
We will compare system introduced in Lithuania with the definitions
adopted by World Bank (1994, page 48) and OECD (2005). Results are
summarized in Table 2. Most definitions stress that IInd pillar pension
arrangements are either provided on the basis of employment contract (fully /
partially funded or not) or are mandatory savings outside the scope of
employment agreement. It is easy to notice that savings, attributed to IInd
pillar in Lithuania were neither mandatory nor provided directly as part of
employment contract. The only link to employment was social insurance tax
paid by employer. Self-employed persons also had possibility to participate in
IInd pillar, however, those who paid lower contributions only for contributory
basic pension had to pay (voluntarily) additional contributions to Individual
accounts by themselves, so for this group arrangement more resembled IIIrd
pillar. This reform, however, encouraged some big employers to set their own
pensions schemes; unfortunately, statistical data how widely these schemes
are applied are not available, but private employer arrangements are not very
common. Despite some inaccuracies in definition, here we will use term IInd
pillar when speaking about reformed pension system and Individual
investment accounts in Lithuania.
Supplementary pension is decreased for those who decided to
participate in IInd pillar, while contributory basic pension and bonus pension
are not. In general, decrease of amount of pension is implemented by applying
multipliers when calculating coefficient K in [1]. Decrement of SP is calculated
as relative decrease in social security tax used to finance pensions, e.g.
� = ��� − �������
c Multiplier applied to coefficient K (decrement of pension is equal to 1-c)
SSt Amount of social security tax used to finance pension benefits (26,3% in 2015)
SStp Percentage transferred to Individual investment accounts (2% in 2015)
49
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
Multiplier c is applied for every year of participation in IInd pillar, so the
longer participation period the lower pension is paid by Fund. Those
individuals who decided to participate in IInd pillar implicitly assumed that
reduced public pension plus amount of pension annuity will exceed pension
paid solely by Fund (e.g. without participation in IInd pillar); however, the risk
of such decision (directly related to investment risk) falls on the participant and
in many cases may be groundless.
3.2.2. Second wave of reform
During 2012–2013 slightly different design of IInd pillar was introduced.
New rules came into force on 1 January 2014. First of all, those participants
who were unhappy with participation in funded system got provisional
possibility to return to Ist pillar, that is amount already accrued in private
account was left for further investment, but no further transfers to IIA were
made. Decision to stop participation in IInd pillar had to be made until the end
of 2013.
Those joining the system on or after 1 January 2013 had to adapt to
new rules of participation: as earlier some percentage (2% during 2014-2015)
of social security tax is transferred to Individual investment account, and
additionally, each participant has to transfer some percentage (1% in 2014-
2015) of his / her salary to his / her IIA and, finally, bonus payment equal to
some percentage (1% in 2014-2015) of average salary in Lithuania is made
by government (to IIA of participant). New system was named ‘2+1+1’ due to
the percentages ruling at the beginning. It is assumed that the system will
become ‘2+2+2’ during the period of 2016 – 2019 and ‘3,5+2+2’ starting from
2020 (see Appendix 1).
Since bonus paid by government is dependent not on salary of
individual but on average salary in Lithuania, transfers from government are
50
regressive, that is bonus is lower in relative terms for those with higher
salaries. Those who joined IInd pillar until 1 January 2013 had to choose one
of 3 possibilities:
1) To stay in IInd pillar under rules used at the beginning (during
2003), that is, some percent of their social security tax will be
transferred to IIA without additional payments made by
individual and government (default option).
2) To return to Ist pillar (see text above).
3) To employ new system - ‘2+1+1’.
Individuals had to make their decisions until the end of 2013. It is
worth noting that decrease in pension paid from Ist pillar depends only on the
duration of participation in IInd pillar and the difference of amount of percentage
of social security tax transferred to IIA and social security tax itself. Public
pension is not decreased any more if rule ‘2+1+1’ is applied. So, definitely,
rule ‘2+1+1’ is better than earlier system: if other parameters are the same,
total pension will be higher if new design is used.
3.2.3. Participation in IInd pillar
Participation ratio was quite high even during initial phase of reform.
At the very beginning of reform in 2004, decision to participate in IInd pillar was
made by 442 thousand individuals (about 37% of those covered under public
system). Participation ratio increased constantly and amounted to almost 97%
in 2013 (see Table 3). Such high percentage is even more impressive keeping
in mind that default option was not to participate in IInd pillar.
51
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
Table 3. Participation in IInd pension pillar
Period Number of
participants, in thousands
Participation ratio %
Initial period (until 2004 01 01)
442 36,6
2003 – 2005 681 54,8 2003 – 2009 998 74,5 2003 – 2013 1.099 96,8
Source: Ministry of Social Security and Labour. Excel sheets downloaded from
http://www.pensijusistema.lt/index.php?881949814 on 2015 06 20 (in Lithuanian).
Most probably high participation ratio was influenced by several major
assumptions/perceptions:
1) That participation in IInd pillar may help overcome
demographic problems of ageing society.
2) That participation in IInd pillar does not cost anything, but may
increase future pension.
3) That solely investing in personal accounts will increase future
pension.
4) That amount accrued in IIA is inherited in case of death of
individual while contributions made to Social Insurance Fund
are not.
All points were highly supported by media. Even Ministry of Social
Security and Labour admitted in official website dedicated to pension reform7
that: Lithuanian society, just like in other European states, is getting older. (…)
State constantly faces a problem of welfare of the elderly people, because the
7 http://www.pensijusistema.lt/index.php?-586352733.
52
“pie” of the contributions paid by the present taxpayers has to be divided
among the increasing number of elderly people. This problem should be
solved by introducing a pension accumulation system, when the person
himself/herself would accumulate money for his/her own pension. Surely
neither of mentioned advantages were absolutely true. Let’s look at each of
assumptions in greater detail.
Participation in IInd pillar may help overcome demographic problems
of ageing society. It is now widely accepted that funding is not an automatic
solution of problems of ageing population (see Barr, N. 2002; Brown, R.L.
2013). As indirect recognition of this is the fact that official retirement age is
increased also for those who participate in funded system. Moreover if the
reason for population ageing is not only reduction in younger population
cohorts (say, due to decreased birth rate) but also the increase in life
expectancy (longevity), then it is naive to assume that insurance companies
will not account for this risk when selling pension annuities. There is very
limited annuities market in Lithuania, so it is impossible to do deep research;
however, examples from developed markets may be used. Brown, R.L. (2014)
states that huge proportion of the population is not able to buy life annuities at
a fair market price due to a long-held axiom that if a person voluntarily wishes
to buy a life annuity, he/she must be in very good health. Surely, this more
applies to voluntary market while participants in IInd pillar in Lithuania are
required to purchase pension annuity (mandatory market), but still the risk of
‘overpriced’ annuities exists.
Participation in IInd pillar does not cost anything. As soon as
contributions to IIA are made, investment management (administrative) fees
apply. Maximum amount of such fees is determined by law and currently are:
1% of each premium (this fee is reduced regularly until it will reach 0% in 2017)
and 0.65% - 1.00% (per annum) of value of assets. Moreover, remember that
public pension is reduced due to participation in IInd pillar. Retired individuals
53
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
are obliged to buy pension annuity, so administrative fees will again be applied
to lump sum insurance premium (actually sum accrued in IIA). All variables –
administrative fees and public pension reduction – affect amount of pension,
so should be taken into account. In fact, most important is not the cost itself
but the difference between two alternatives – pension accrued under single
pillar (public pension) or pension from multi-pillar system (public pension plus
pension annuity). This brings us to the next implicit assumption that investing
as such may increase pension in the future.
Investing in personal accounts will increase future pension. Higher
income in retirement if individual participates in IInd pillar is determined not
solely by investment and funding but depends on investment results and –
even – year of retirement. To be fully successful and gain maximum benefits
from system of Individual investment accounts one must choose optimal
investment strategy. Good knowledge of investment possibilities, anticipation
and estimation of associated risks is an absolute must. Though Ministry of
Social Security and Labour warned about the risks that all participants in IInd
pillar will inevitably face8 and investment funds are legally obliged (Law on
Accumulation of Pensions) to inform that ‘’investment results are not
guaranteed’’, most probably investment risks were not accepted as serious
and not appropriately accounted for. There are still very little investment
traditions in Lithuania and education of majority of individuals in the area of
finance and investment is inappropriate. Even in countries with significantly
more developed financial markets lack of basic understanding of investment
options and differences between them is present. Orszag, P.R. and J.E.
Stiglitz (1999) cited A. Levitt, Chairman of the Securities and Exchange
Commission in USA that: ‘’… more than half of all Americans do not know the
difference between a stock and a bond’’. Brown, R. (2013) also admitted that
it is false to assume that workers without specific training or education are
8 http://www.pensijusistema.lt/index.php?1605788083#a (in Lithuanian).
54
capable to optimally invest and manage their assets. There is no reason to
believe that Lithuania is an exception, so majority of participants in IInd pillar
rely more on chance than on rational investment strategy.
Amount accrued in IIA is inherited in case of death of individual while
contributions made to Social Insurance Fund are not. This statement is only
partially correct. Yes, the sum accrued in IIA goes to heirs of deceased owner
of account. But widow’s (-er’s) / orphan pension is paid by Fund, so some
financial support in case of death of wage earner is provided by public social
security system also. Moreover, either pension system – whether funded or
not – should not be viewed as a source of unexpected enrichment, but rather
as means of provision of financial support during retirement. If money accrued
in pension account is paid to heirs it is impossible to employ positive effect
from mutuality, or so-called, mortality drag (Pitacco, E. et al., 2009). One more
possible merit of inheritance – financial support due to loss of the bread-
winner – is also only partially grounded. Amount accrued in IIA depends on
many variables, such as duration since the start of engagement, salary of
individual, investment return. There is no guarantee that the sum in Individual
account will be sufficient to at least partially replace lost income from wage of
deceased, so ordinary life insurance policy would be much better solution.
Summarizing, neither of arguments used for marketing of IInd pillar
system is absolutely true and there are no evidence that investments in
Individual accounts as such yields better financial support in retirement. Our
perception that high participation ratio was more influenced by emotions and
not rational arguments may be at least partially supported by quite low number
of individuals who have voluntarily chosen to participate in the scheme
‘2+1+1’. Remember that, during the period of 2003 – 2013, number of
participants in IInd pillar amounted to 1,099 thousand, giving participation ratio
of 96.8% (see Table 3). According to data provided on website of Social
55
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
Insurance Fund9 about 56 thousand of individuals joined IInd pillar in 2013, so
new system – ‘2+1+1’– was mandatory for them. Additionally, 352 thousand
of participants have voluntarily chosen formula ‘2+1+1’ and this is slightly
more than 30% of all participants in IInd pillar.
As it was mentioned earlier, new system necessarily yields better
results and higher pension, but it explicitly ‘costs’ 1% (2%) of individuals
salary. Clearly, if individual is satisfied with expected investment results
without paying his / her share, then it is understandable that he / she may
decide not to forego 1% (2%) of salary today in exchange of higher pension
in the future. However, recent study performed by Central Bank of Lithuania
(Skarnulis, A., 2013) shows that if individuals refuse to invest 1% (2%) of their
salary and rely only on contributions to IIA from social security tax, then
benefits of participation in IInd pillar are questionable. The only possible
exception are those employees whose salary is greater than country’s
average at least more than 3 times.
On the other hand, new system may be favourable even for
employees with low salaries, e.g. salaries equal to 50% of average salary
provided that participant is sufficiently young when joining the system. So, for
majority of participants their decision not to employ new system is
unfavourable and, therefore, irrational. Keeping in mind, that default option
was not to change anything, either individuals exhibited inert behaviour –
phenomena widely found among individuals when facing complex decisions
(see Barr, N. & P. Diamond, (2008); Tapia, W. & J. Yermo, (2007)) or simply
they (participants) did not understood possible risks and benefits of Individual
accounts system well. Anyway sub-optimal decisions made by majority of
participants will hardly lead to acceptable results in the future.
9 http://www.sodra.lt/lt/situacijos/statistika/pensiju-kaupimo-sutartys.
56
4. Long term sustainability of Lithuanian pensions system
Every pension system has multiple objectives (Barr R. and P.
Diamond) and two main stakeholders – individual and government – have
slightly different interests. Individuals are mainly concerned about adequate
financial support in retirement, e.g. consumption smoothing, savings and
investment, insurance against early exhaustion of funds, alternative sources
of financing. Governments seek to provide financial support for those in need
and effectively address poverty, so at least some degree of redistribution is
required. Design of Ist pillar pension system in Lithuania is suitable to provide
for basic needs of retiree, surely, under assumption that retiree has
contribution record of at least 15 years. However, despite the fact that
replacement ratio may be quite high for individuals whose pre-retirement
income was lower than average, additional financial support is usually
needed. Amount of basic pension is related to minimum standard of living, so,
taking into account, for example, that health usually deteriorates quite
significantly in older ages, public pension may not be adequate to support
even minimum standards. Therefore, government additionally provides
significant discounts for medicines for older persons and some other financial
support, e.g. compensation for heating during winter period or so. On the other
hand, adequate consumption smoothing is not achieved if only Ist pillar is taken
into account, so individuals need to use alternative sources of retirement
financing. IInd pillar may be beneficial, however, usually still not adequate, so
additional investments during period of active career, e.g. IIIrd pillar, may help.
Whatever pension system should be financially sustainable in the long
term horizon; some deficit is acceptable in the short term, but not in the long
term. Usually government is responsible for assurance of sustainability of
pension system. Sustainability of Lithuanian pension system is addressed
using quite naive methods. Social security tax – main source of funding – is
fixed by laws, so cannot be increased at the demand. On the contrary,
57
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
amounts of contributory basic pension and insurable income are set by
government on regular (usually annual) basis. Amount of contributory basic
pension cannot be less than 110% of minimum standard of living (MSL); but
then MSL is defined by government. Amount of insurable income is defined
taking into account income and expenditures incurred by Social Insurance
Fund, so exact calculations rules are unclear. On one hand, government may
regulate amount of benefits, so achieving financial sustainability. On the other
hand, since public pension is the most important financial source for majority
of retirees, both variables become very socially sensible and significant
decrease of pensions even during recession is unpopular and, therefore,
undesirable. Employment of some kind of automatic balancing mechanisms
(ABM) when amount of pension benefits is adjusted to, say, some factual
index, would be highly reasonable.
One more variable directly related to stability of pension system is
retirement age. Currently (2015) retirement age is 63 years and 2 months for
males and 61 year and 4 months for females. According to rules set by
Lithuanian government, retirement age is increased gradually and is
supposed to reach 65 for both sexes in 2026 (see Appendix 3). Constant (not
sudden) changes in retirement age are, by no means, beneficial for future
retirees since it is easier to adapt to new rules. Though not all individuals are
satisfied with prolonged working career, most probably the impact of
mentioned changes is much less painful to all age groups than, say direct
increase in contributions or decrease in pension benefits. Later retirement age
means that active workers pay contributions to Fund longer while retired
persons receive benefit during shorter period, thus effect of change is
experienced by almost all age groups. Moreover, retirement age is, probably,
the only variable which pattern of change is known and defined by clear rules,
however, retirement age is still not directly related to projected longevity.
58
All mentioned measures may help to ensure sustainability during
short term period, but more complex approach is needed to address the issue
of long term financial sustainability. Recent pension reform was supposed to
help to achieve sustainability in the long term horizon. Surely, during short
term period Social Insurance Fund will experience additional financial strain
since some share of social security tax is used to finance IInd pension pillar.
Transfers to Individual investment accounts should be considered as an
investment which should lead to better financial situation of Fund in the future
if other variables, e.g. pension benefits, amount of social security tax etc.,
remain equal. Detailed analysis of the impact of IInd pillar reform to
sustainability of public pension system is outside the scope of this paper.
Since pension systems have multiple objectives, there are significant number
of variables that should be taken into account, for example among others,
replacement ratio; poverty issue; insensitivity of pension benefits to changes
in inflation and other economic and demographic variables; ability of active
workers to save for retirement and so on. Ideal comprehensive analysis must
consider all these and many more variables. Quite detailed analysis of impact
of IInd pillar reform to public finances was carried out by Central Bank
(Skarnulis, A., 2013). Report on results of this analysis states that, taking into
account replacement ratio and possible performance of Fund, symbiosis of
public system and IInd pillar will yield better results by 2036 than solely public
system.
Currently new debates of how to shape social security in Lithuania are
going on. Shortcomings of social security system were analysed jointly with
peculiarities of legislation system as well as other social problems, such as
poverty and unemployment. Detailed analysis was performed by
professionals representing different fields of activity and proposals how to
59
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
change legislation and social security system were formulated. Among other
suggestions main points related to social security are10:
• To finance payments of contributory basic pension from state
budget, not Fund.
• To use system of points when calculating amount of
supplementary pension and to replace insurable income by
official average salary.
• To take into account number of active workers and their salary
when indexing amount of pension benefit ant to set clear
indexation rules, e.g. to use some factual index.
• To relate pension benefits to projected remaining lifetime.
• To significantly reduce exemptions when social security tax is not
paid in full.
• To set equalization reserve at Social Insurance Fund.
If proposed changes will be implemented pension benefits will be
more related to former salary and contributions paid; possibilities to
manipulate amount of pension benefits will be reduced and assumptions for
increasing sustainability of overall pension system will be set. These and other
changes are currently discussed by politicians and general public. So
Lithuanian social security system is still in transition.
10 http://www.socmodelis.lt/ (in Lithuanian).
60
5. Summary and conclusions
Lithuania, as many emerging European countries underwent pension
reform during the period of 2003 – 2004. Pension reform was supposed to
lead to higher pensions and more financial soundness in public pension
system. Reform was very popular among citizens of Lithuania and extremely
high participation ratio was achieved. However, projections of future pension
benefits, if individual participates in reform are not so optimistic. Only those
who decided to invest some amount of their salary may expect to get higher
pension, otherwise only those with high salaries may benefit from reform. On
the other hand, calculations performed by Central Bank show that reform is
beneficial to public financial system. Currently many changes in legislation of
social security system are proposed and discussed, so one more waive of
reforms is coming.
Main conclusions:
• Lithuania experiences negative consequences of ageing
population. Main reason for ageing is emigration of active
workforce and –to some extent– increase in lifetime of
individuals.
• Though design of retirement pensions is supposed to be defined
benefits arrangement, public pension system is regressive, e.g.
those with higher salaries are eligible for lower replacement ratio.
• Long term sustainability is now achieved using quite naive
methods, e.g. adjusting pension benefits to projected
contributions. Only changes in retirement age are defined in
advance. No automatic balancing mechanisms are employed.
61
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
• Pension reform was started in 2003, main aim of reform being to
lessen financial burden which Social Insurance Fund is
supposed to experience in the future due to effect of ageing
society. Though reform may be beneficial for public finances in
the long term horizon, Social Insurance Fund experienced
additional difficulties at the initial stage of reform.
• Participation ratio (IInd pillar) was very high but probably due to
erroneous assumptions that participation in reform costs nothing
but may lead to better pension. Participation ratio of those who
decided to invest additional share of their salary was significantly
lower. Decision not to invest percentage of salary is, most
probably, sub-optimal and may lead to even lower pensions that
would be provided by Social Insurance Fund alone.
• One more waive of reforms is anticipated in the future and
broadly discussed now. If proposed changes will be implemented
pension system, will become more transparent and less
dependable on decisions made by politicians.
Fecha de recepción del artículo: 1 de julio de 2015
Fecha de aceptación definitiva: 28 de Agosto de 2015
62
6. References
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Collective. (2015-06-24).
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amended on 2012). (2015-06-15).
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http://muhanna.org/uploads/studies_research/a732568c9cf5769b72a3651be
46c4af2.pdf
63
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http://www.ssc.wisc.edu/~scholz/Teaching_742/Orszag-Stiglitz.pdf
[10] Pitacco, E.; M. Denuit; S. Haberman and A. Olivieri (2009): “Life
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Business. Pages 14-16. Oxford University Press. United States.
[11] Skarnulis, A. (2013): II pakopos pensijų sistemos įtaka valstybės
finansams ir gyventojų pajamoms ilguoju ir trumpuoju laikotarpiu. (2015-03-
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http://www.lb.lt/n21017/pensiju_sistemos_modeliavimas_2013_03_301.pdf
[12] Tapia, W. and J. Yermo (2007): Implications of Behavioural Economics
for Mandatory Individual Account Pension Systems. OECD Working Papers
on Insurance and Private Pensions, Nº. 11. OECD Publishing.
Doi: 10.1787/103002825851.
[13] World Bank (1994): Averting the Old Age Crisis. Policies to Protect the
Old and Promote Growth. (2015-06-20).
http://documents.worldbank.org/curated/en/1994/09/698030/averting-old-
age-crisis-policies-protect-old-promote-growth
64
Appendix 1. Contributions to Individual investment accounts (source –
Ministry of Social Security and Labour)
Year
Total contribution
to Social Insurance
Fund 11
Share of salary paid from social
security tax
Share of salary paid
by individual
Bonus paid by
Government12
Until 2004 34% - - -
2004 31,5% 2,5% - -
2005 30,% 3,5% - -
2006 29,5% 4,5% - -
2007 – 2008 28,5% 5,5% - -
1 January 2009 – 30 June 2009 37% 3% - -
1 July 2009 – 31 December
2009 38% 2% - -
2010 – 2011 38% 2% - -
2012 38,50% 1,5% - -
2013 37,50% 2,5% - -
2014 – 2015 38% 2% 1% 1%
2016 – 2019 38% 2% 2% 2%
2020 and later 36,50% 3,50% 2% 2%
11 Total contribution, including shares of employer and employee as well as administrative costs. 12 Calculated from average salary in Lithuania.
65
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
Appendix 2. Illustrative calculations of replacemen t ratio
Assumptions used:
• Length of contribution record (S): 30 years.
• Average salary did not change during the entire career of individual
and was equal to 431 EUR, e.g. quantity in force in 2015.
• Insurable income (D) is equal to average salary.
• Salary of individual did not change during entire working period.
• Amount of contributory basic pension is 105 EUR, e.g. quantity in
force in 2015.
Salary of individual D K
Contributory Basic
pension SP Total
pension B
215.50 431 0.50 105 32 137 64%
431 431 1.00 105 65 170 39%
862 431 2.00 105 129 234 27%
1,293 431 3.00 105 194 299 23%
2,155 431 5.00 105 323 428 20%
K: Coefficient based on ratio of annual salary of individual to annual insurable
income
D: Insurable income
SP: Supplementary pension -> 0.005 x S x K x D
Β: Replacement Ratio
66
Appendix 3. Projected retirement age (source: Minis try of Social
Security and Labour)
Males Retirement year Retirement age Year of birth
2012 62 years and 8 months 1 July 1949 – 30 April 1950
2013 62 years and 10 months 1 May 1950 – 28 February 1951
2014 63 years full 1 March 1951 – 31 December 1951
2015 63 years and 2 months 1 January 1952 – 31 October 1952
2016 63 years and 4 months 1 November 1952 - 1 August 1953
2017 63 years and 6 months 1 September 1953 – 30 June 1954
2018 63 years and 8 months 1 July 1954 – 30 April 1955
2019 63 years and 10 months 1 May 1955 – 28 February 1956
2020 64 years full 1 March 1956 – 31 December 1956
2021 64 years and 2 months 1 January 1957 - 31 October 1957
2022 64 years and 4 months 1 November 1957 – 31 August 1958
2023 64 years and 6 months 1 September 1958 – 30 June 1959
2024 64 years and 8 months 1 July 1959 – 30 April 1960
2025 64 years and 10 months 1 May 1960 – 28 February 1961
2026 65 years full 1 March 1961 or later
Females Retirement year Retirement age Year of birth
2012 60 years and 4 months 1 January 1952 – 31 October 1952
2013 60 years and 8 months 1 September 1952 – 30 April 1953
2014 61 years full 1 May 1953 – 31 December 1953
2015 61 years and 4 months 1 January 1954 - 31 August 1954
2016 61 years and 8 months 1 September 1954 – 30 April 1955
2017 62 years full 1 May 1955 – 31 December 1955
2018 62 years and 4 months 1 January 1956 – 31 August 1956
2019 62 years and 8 months 1 September 1956 – 30 April 1957
2020 63 years full 1 May 1957 – 31 December 1957
2021 63 years and 4 months 1 January 1958 – 31 August 1958
2022 63 years and 8 months 1 September 1958 – 30 April 1959
2023 64 years full 1 May 1959 – 31 December 1959
2024 64 years and 4 months 1 January 1960 – 31 August 1960
2025 64 years and 8 months 1 September 1960 – 30 April 1961
2026 65 years full 1 May 1961 or later
67
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
Appendix 4. Social Security in Lithuania. Some stat istics (2015 or latest
available data; source: Ministry of Social Security and Labour; Social
Insurance Fund)
A) Implemented / administered by:
• Ministry of Social Security and Labour.
• Social Insurance Fund.
• National Health Insurance Fund (administers mandatory public
health insurance only).
B) Financing / Contributions
1. Pay-As-You-Go basis.
2. Major source – social security tax; mandatory health insurance tax.
3. Rate of employers contributions - 31% of employees salary:
23.3% Used to finance pension benefits.
3.4% Disablement and / or maternity (paternity)
allowances.
1.1% Allowances for (temporarily) unemployed.
0.2%1.8% Professional injuries and diseases (depend on
riskiness of activity).
3% Mandatory public health insurance (benefits
administered by National Health Insurance Fund).
4. Rate of employees’ contributions – 9%:
3% Used to finance pension benefits.
6% Health care benefits.
5. Special rates for self-employed persons may be applied.
6. Government pay contributions on behalf of priests, military servants,
persons who are on maternity (paternity) leave, persons taking care of
disabled person, etc.
68
C) Expenses / Benefits (National Health Insurance Fund, additional conditions
must be fulfilled)
1. Health care services provided in public primary, secondary and
tertiary levels of health care providers and private providers in some
cases. Full or partial reimbursement.
2. Full / partial compensation for medication and medical aid equipment
in cases defined by law, e.g. for seniors, for those seriously ill etc.
3. Medical rehabilitation if required due to specific diseases.
4. Nursing care and other benefits.
D) Expenses / Benefits (Social Insurance Fund)
1. Old age (retirement) pensions:
1.1. Contributory basic pension. Minimum contribution record: 15
years, maximum: 30 years. Currently 105 EUR / month. No less
than 110% of minimum standard of living.
1.2. Supplementary pension. Depend on salary of individual during
25 best years and insurable income during the month when
pension is paid. Ceiling is applied.
1.3. Bonus pension. Paid for those with contribution record longer
than 30. 3% of contributory basic pension for every year
exceeding 30.
1.4. Average retirement pension: 240 EUR / month.
2. Early retirement pension. No more than 5 years should be left till
normal retirement age. 30 years of contribution record required.
Average pension: 175 EUR / month.
3. Pension due to permanent (temporary) disability. Depend on level of
disability, length of contribution record and salary before disability.
Average pension: 167 EUR / month.
69
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 37-70 Aldona Skucaite. Retirement pensions in Lithuania: 25 years and still in transit?
4. Widow’s / Widower’s pension. Paid for widow / widower who attained
retirement age or, in some cases, are permanently disabled. 21 EUR
/ month for all.
5. Orphan’s pension. Paid for orphans till they attain 18 years or 24 in
case of studying in educational institutions. Average pension: 32 EUR
/ month.
6. Other kind of pensions, e.g. for famous scientists, distinguished
persons, etc.
7. Temporary disability allowance. 80% - 100% of average salary of
individual for first 2 days of disability (paid by employer); 80% of
average salary of individual starting from 3 day of disablement (paid
by SODRA).
8. Allowance for persons taking care of temporarily disabled family
member (including sick children). 85% of salary; minimum daily
allowance: 5 EUR, maximum: 56 EUR.
9. Maternity (paternity) allowance. May be paid from 30 week of
pregnancy till second birthday of children. Amount depend on various
circumstances, for example, length of payment, e.g. 1 year or 2 years,
etc. May range from 40% to 100% of former salary.
10. Funeral grant: 304 Eur.
11. Other allowances, e.g. for professional rehabilitation; due to accident
at workplace, etc.
70
Appendix 5. Performance of Social Insurance Fund (a ll data in million
EUR; source: Social Insurance Fund)
Year Income Expenditures Result
2003 1,415 1,362 53
2004 1,611 1,543 69
2005 1,851 1,775 76
2006 2,259 2,098 161
2007 2,826 2,689 138
2008 3,249 3,665 -416
2009 3,289 4,123 -834
2010 3,037 3,842 -805
2011 3,218 3,796 -579
2012 3,363 3,902 -538
2013 2,895 3,253 -358
2014* 3,059 3,372 -312
* Preliminary data
71
Economía Española y Protección Social, VI, Año 2014. 71 - 103
ECONOFÍSICA. MECÁNICA ESTADÍSTICA DEL DINERO:
CONSECUENCIAS TERMODINÁMICAS DE LA LIMITACIÓN
EN LAS TRANSACCIONES ECONÓMICAS.
ECONOPHYSICS. STATISTICAL MECHANICS OF MONEY:
THERMODINAMIC CONSEQUENCES OF LIMITATIONS IN ECONOM IC
TRANSACTIONS.
“Money, it´s a gas”
Dark Side of the Moon. Pink Floyd
D. Pedro Valverde Caramés 1
Jefe de Área. Servicio de Estudios Tributarios y Estadísticas.
Agencia Estatal de Administración Tributaria. España
Resumen
La Econofísica recurre a métodos de Mecánica Estadística y a la Física de
sistemas complejos para modelizar los sistemas económicos. Los modelos
de tipo gas (KWEM) intentan explicar las propiedades más relevante de las
transacciones económicas en una sociedad partiendo de la Teoría Cinética
de los Gases, que describe las interacciones entre las partículas de un gas.
Se definen así los llamados modelos basados en agentes.
1 Correo electrónico: [email protected].
El autor agradece al Equipo Editorial la colaboración para la adaptación del documento original.
72
Si en estos modelos se introducen restricciones que limiten el intercambio
económico, los sistemas convergerán a estados de equilibrio estadístico
caracterizados por una importante desigualdad en el reparto de la riqueza.
Por otra parte, lo anterior permite dotar de un significado económico a un
parámetro fundamental en toda esta teoría como es el de temperatura
económica.
Palabras clave
Econofísica; Física estadística; Distribución de Boltzmann-Gibbs; Modelos
multi-agente; Economía computacional.
Abstract
Econophysics uses methods of Statistical Mechanics and Physics of Complex
Systems to model economic systems. Gas type models (KWEM) try to explain
the most important properties of economic transactions in a society, take into
account the Kinetic Theory of Gases, which describes the interactions
between the particles of a gas. The so-called agent-based models are thus
defined. If restrictions of economic exchange are introduced in these models,
the systems converge to statistical equilibrium states, characterized by
significant inequality in the distribution of wealth. Moreover, this allows to
provide an economic meaning to a fundamental parameter in all this theory:
economical temperature.
Keywords
Econophysics; Statistical physics; Boltzmann-Gibbs Distributions; Multi-agent
system; Computational Economic.
JEL: A12, C63.
73
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
1. Introducción
Un buen número de fenómenos económicos responden a lo que en
Física se conoce bajo el nombre de dinámica no lineal o de sistemas
complejos: sistemas cuyo comportamiento colectivo no se puede explicar a
partir de la simple superposición de sus partes constituyentes. Por ejemplo,
son de este tipo aquellos que describen situaciones muy alejadas del
equilibrio o los que exhiben comportamientos caóticos. Cabe preguntarse, por
tanto, si sería posible emplear métodos de Física Estadística para desarrollar
modelos económicos realistas y eficientes. En los últimos años, este
novedoso enfoque interdisciplinar, al que se ha dado en llamar Econofísica
(véase, por ejemplo, Mantegna, R. y E. Stanley (2000)), ha mejorado de
manera considerable nuestra comprensión de numerosos procesos
económicos.
Este trabajo se centrará en los denominados modelos de tipo gas
(conocidos en la literatura como Kinetic Wealth Exchange Models o KWEM),
que intentan describir las interacciones económicas a partir de su analogía
con uno de los sistemas físicos más sencillos que se conocen: un gas de
partículas. La idea seminal proviene de los trabajos de Mandelbrot (1963) y
se fundamenta en que las leyes de la Mecánica Estadística gobiernan el
comportamiento de un inmenso número de interacciones individuales tales
como las colisiones dentro de un gas contenido en un volumen cerrado.
Desde esta perspectiva, la teoría clásica de gases homogéneos es fácilmente
adaptable al esquema de un modelo económico: en este caso, las moléculas
y sus velocidades son reemplazadas por agentes (individuos y/o empresas)
y su dinero, y en lugar de colisiones binarias se consideran intercambios entre
dos agentes económicos. Al igual que los diferentes modelos de interacciones
en un gas determinan sus propiedades macroscópicas (presión, temperatura,
entalpía, etc.), al considerarse diversos tipos de transacciones económicas
se deberían recuperar distribuciones de dinero distintas y parámetros
74
macroscópicos diferentes. En el caso que nos ocupa, tanto la Mecánica
Estadística como la Economía estudian grandes conjuntos de elementos,
átomos en un caso y agentes económicos en el otro, siendo por ello que el
concepto de “equilibrio estadístico” jugará un papel determinante.
Dicho en otros términos, una persona individual no es relevante ni
tiene ninguna de las características propias de una economía entera. Sin
embargo, millones de personas juntas, actuando individualmente, crean la
economía y quizás ésta puede ser descrita por algunas reglas que permitan
hacer predicciones, igual que la Ecuación de estado describe en
Termodinámica la presión y la temperatura y predice el comportamiento
colectivo de un conjunto de átomos o moléculas.
Tabla 1. Analogía entre modelo cinético y multi-agente
Modelo físico Modelo económico
Cantidades intercambiadas K=energía cinética m=dinero Unidades N Partículas N Agentes Interacción Colisiones Transacciones
Si en estos modelos se introducen restricciones que limiten el
intercambio económico, los sistemas convergen a estados de equilibrio
estadístico caracterizados por una importante desigualdad en el reparto de la
“riqueza”. Por otra parte, lo anterior permite dotar de un significado económico
a un parámetro fundamental en toda esta teoría como es el de temperatura
económica.
Dentro de este esquema es muy importante puntualizar que el dinero
no se corresponde de una manera unívoca con la riqueza. El dinero es sólo
una parte de misma, siendo la otra, la riqueza material (o inmaterial, pero no
75
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
monetaria, piénsese en los derechos de una patente a modo de ejemplo). A
efectos de lo que sigue, siempre se entenderá que el dinero hace mención al
papel moneda o en su caso a activos bancarios, o de otro tipo, pero de
liquidez inmediata.
2. Modelos tipo Boltzmann-Gibbs: origen, campo de a plicación y
limitaciones
2.1. El marco teórico
Considérese un sistema formado por muchos agentes económicos
(N>>1), los cuales se pueden considerar como individuos o corporaciones.
Se parte del supuesto de que N es un número constante. Cada agente i tiene
una cantidad de dinero �� que puede intercambiar con cualquier otro agente.
Lo que subyace a dicha interacción es algún tipo de actividad económica, tal
como la compra de algún bien o servicio; sin embargo, este detalle no es
importante en el ámbito de este trabajo, donde lo relevante es el resultado de
la interacción entre los agentes i y j en la que alguna cantidad de dinero ∆p
cambia de manos:
��� , ��� → ��� � , ���� = ��� − ∆� , �� + ∆��
Como se deduce de la expresión anterior, la cantidad total de dinero
se mantiene constante en cada transacción �� + �� = ��′ + ��′ . Esta regla
de conservación local de la cantidad de dinero es análoga a la conservación
de la energía entre átomos en colisión. Se asume que no existe ningún flujo
externo de dinero que pueda alterar al sistema, ya que éste es, por definición,
un sistema aislado, de tal manera que la cantidad total de dinero M
permanece constante.
76
Sea �(�) la función de distribución de la probabilidad del dinero, tal
que el número de agentes con dinero entre m y m+dm es igual a ��(�)��.
Estamos interesados en la distribución �(�) estacionaria correspondiente a
un estado de equilibrio termodinámico. En esta situación, la posición de
cualquier agente puede fluctuar abruptamente en una interacción con otro
agente pero la distribución de probabilidad no cambia. �(�) se puede derivar
de la misma manera que se obtiene la distribución de equilibrio de la energía �(�) en mecánica estadística. Considérese la división del sistema global en
dos subsistemas 1 y 2. Como la cantidad total de dinero se mantiene
constante se cumple que � = �1 + �2, por tanto se tiene que � = �1 ∗ �2
con lo que se concluye que �(�) = �(�1 + �2) = �(�1) + �(�2). La
solución de esta ecuación es:
� (�) = ! · "#$/&
por lo que la probabilidad de equilibrio distribución del dinero tiene la forma
de Boltzmann-Gibbs. De las condiciones de normalización ' �(�)�� = 1(#( y
' ��(�)�� = )/�(#( se obtiene que ! = 1/* y que * = )/�. Por lo tanto,
la “temperatura monetaria”, T, es el promedio de la cantidad de dinero por
cada agente2.
En este trabajo se partirá, como modelo inicial, de que en cada
interacción se determina una cantidad aleatoria a intercambiar que sigue una
distribución uniforme U: ∆� ~,[1,100] / � ∈ 0. Así, en cada iteración se
elegirán, al azar, dos agentes y una cantidad ∆p para intercambiar entre ellos,
siempre y cuando el donante tenga dinero suficiente para realizar el
2 La distribución de Boltzmann-Gibbs puede ser también derivada por la maximización de la
entropía de la distribución de dinero � = − ' �(�)12�(�)��(3 bajo la restricción de la
conservación de la cantidad de dinero.
77
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
intercambio. El vector de dinero inicial Vinicial será uniforme: �4 =100�565∀4 � 1…�, donde N es el tamaño del colectivo simulado � �
10.000 y ) � 109 es la cantidad total de dinero del sistema. Por tanto, la
distribución de probabilidad inicial viene dada por Pinicial (m) = δ (m - 100).
Diagrama 1. Proceso de interacción para un modelo basado en agentes. Dos
individuos, con dinero (mi, mj), en el momento t interactúan de alguna manera
para acabar con un reparto (mi’, mj’) en t+1. La cantidad total de dinero se
conserva en el proceso
mi mi’
mj mj
’
La figura 1 muestra la distribución de equilibrio conseguida después
de 106 iteraciones, lo que significa que, en promedio, cada agente ha
participado en unas 100 transacciones, ya sea como perdedor o ganador. En
el estado de equilibro el sistema no experimenta cambios sensibles, más allá
de ligeras fluctuaciones en las variables que lo describen a nivel
macroscópico. Por otra parte, como se puede observar en la figura 2, en el
mi+mj=mi’+mj
´ mm ’m ’m ’
t t+1
78
proceso la entropía S del sistema aumenta en el tiempo hasta saturarse en el
valor máximo para la distribución de Boltzmann-Gibbs.
Figura 1. Histograma: distribución estacionaria de probabilidad del dinero �(�). Curva sólida de ajuste de una distribución de Boltzmann-Gibbs con
parámetro T=100
Figura 2. Evolución temporal de la entropía para el modelo anterior (el tiempo
se mide en ciclos de iteración)
79
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
Recordemos que la entropía es una medida de la distribución
aleatoria de un sistema. Todo sistema aislado evoluciona en el sentido de
maximizar su entropía y la distribución de Boltzmann-Gibbs, de equilibrio, es
precisamente, la que garantiza su maximización en el sistema.
El resultado anterior se obtiene partiendo de la distribución de dinero
Vinicial. No obstante, la distribución estacionaria final es la misma si se parte
de otra inicial distinta y/o se aplican otras reglas de intercambio diferentes,
siempre que se respete la conservación del dinero y el modelo sea aditivo.
Como se afirma en Chatterjee, A. y B. Chakrabarti (2007), la distribución final
es universal, dentro de los condiciones impuestas, aunque la distribución de
partida (y/o las reglas de intercambio) propuestas sean diferentes.
2.2. Modelo con parámetro de ahorro. Análisis de la equidad
En el modelo considerado anteriormente, el dinero intercambiado
tiene las mismas probabilidades de transferencia desde un agente con el
equilibrio m a un agente con el equilibrio m’ y viceversa. Esto también es cierto
aun cuando la cantidad intercambiada sea aleatoria siempre que la
distribución de probabilidad de ∆p sea independiente de m y m’. Las
interacciones microscópicas son, por tanto, simétricas frente al tiempo. Como
consecuencia de lo anterior, la distribución estacionaria P(m) es siempre
exponencial (de Boltzmann-Gibbs). A estos modelos se los denomina
aditivos. Aquí es posible encontrar la distribución estacionaria sin conocer los
detalles exactos de las interacciones a nivel microscópico (que pocas veces
son bien conocidas), mientras la condición de simetría sea satisfecha.
Sin embargo, no hay ninguna razón fundamental para esperar que la
simetría de inversión temporal esté siempre presente en Economía. A
aquellos modelos en los que la simetría de la inversión del tiempo se rompe
se los conoce como modelos multiplicativos. Si la simetría de inversión
80
temporal no se cumple, el sistema puede tener una distribución estacionaria
que no sea de Boltzmann-Gibbs o, incluso, no alcanzar una distribución
estacionaria (véase Yakovenko, V. y J.J. Barkley Rosser, 2009).
Un ejemplo de esta clase es aquel en que los agentes presentes en
el modelo ahorran una fracción λ de su dinero (Propensión marginal al
ahorro), de tal forma que en cada iteración el donante se reserva una parte (: · �) y sólo pone en juego una fracción (1 − : · �) de su dinero total. De
esta manera, el agente i, que juega el papel de donante, efectuará la
transacción si y sólo si (1 − :� · ��) ≥ ∆�; en caso contrario los agentes no
intercambian la cantidad ∆p. La introducción del parámetro de ahorro λ
supone introducir la posibilidad de individualizar a los agentes; para mayor
generalidad supondremos que λ es una variable aleatoria que se distribuye
uniformemente, :~, [0, 1] y que se determina para cada transacción de
manera que la regla de intercambio viene dada por:
��� = <�� − ∆� =4 (1 − :���) ≥ ∆��� =4 �� < ∆�
��� = <�� + ∆� =4 (1 − :���) ≥ ∆��� =4 �� < ∆�
En este modelo, así simulado, se asume que cada agente en cada
transacción decide de manera independiente (e idénticamente distribuida)
qué proporción del dinero del que dispone se reserva. Con respecto al modelo
inicial, el único cambio que se ha producido es introducir una condición más
restrictiva para que se efectúe cada transacción; sin embargo, este cambio
provoca que, una vez efectuada la transacción, ésta no pueda, en general,
deshacerse para recuperar la configuración original (hay ruptura de la
simetría temporal).
81
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
Figura 3. Histograma: distribución estacionaria de probabilidad del dinero en
un modelo multiplicativo
A la vista de la simulaciones realizadas, cabe destacar que la
distribución de equilibrio tampoco depende en este caso ni de la distribución
inicial ni del número de agentes implicados (siempre que sea lo
suficientemente grande, N>100). Este modelo conduce a una distribución de
equilibrio cualitativamente diferente a las que obtienen en un modelo aditivo3.
En Landau, M.D. y E.M. Lifshitz (1969) se propone un modelo de
ajuste a una función tipo Gamma dada por: �(�) = ! ∗ �? ∗ "#@A , que difiere
de la de Boltzmann-Gibbs en el prefactor �?. Si se ejecuta una simulación
ajustando la distribución obtenida en este apartado, se obtiene un ajuste casi
perfecto; la figura 4 muestra el ajuste de los datos del modelo y el ajuste
correspondiente.
3 En particular, presenta una moda BC > 0 y un límite cero para valores de m pequeños, es decir: limH→3 (IB) = 0.
82
Figura 4. Histograma: distribución estacionaria de probabilidad. Línea sólida,
ajuste con distribución tipo Gamma P(m)=! ∗ �? ∗ "#@A
Este modelo representa un paso adelante en una definición más
realista del modelo básico inicial y parece una opción lógica la definición de
un criterio de ahorro que esté presente en las transacciones entre agentes.
Dado que las distribuciones de ambos modelos son tan diferentes cabe
preguntarse sobre los efectos económicos que se pueden deducir de esa
diferencia.
En Economía la aproximación más usual al nivel de desigualdad
personal se obtiene mediante la curva de Lorenz que, partiendo de la
distribución ordenada de ingresos, representa conjuntamente las
proporciones acumuladas de perceptores de rentas (p, en el eje horizontal) y
las correspondientes proporciones acumuladas de rentas percibidas (q, en el
eje vertical). Esta curva lleva además asociada una medida de la desigualdad,
construida por comparación entre la situación observada en cada caso y la
correspondiente a un reparto igualitario, que vendría representado por la recta
de equidistribución (Kleiber, C. y S. Kotz, 2003). Por otra parte, dada una
distribución de rentas que denotamos por Yi con frecuencias relativas fi, la
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Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
expresión más habitualmente utilizada para medir la desigualdad es el Índice
de Gini (Gradín, C. y C. del Río, 2001).
Figura 5. Distribuciones estacionarias de probabilidad del dinero en un
modelo aditivo versus un modelo multiplicativo
Figura 6. Curva de Lorenz para las dos distribuciones anteriores
Aditivo
Multiplicativo
Aditivo
Multiplicativo
84
La figura 6 muestra las curvas de Lorenz para ambos casos. El índice
de Gini para el caso general alcanza un valor JK = 0,82 mientras que si se
introduce un coeficiente de ahorro de distirbución uniforme, el valor pasa a
ser JK = 0,77. Se concluye pues que la distribución de equilibrio con tasas de
ahorro positivas da lugar a un reparto más equitativo de la masa monetaria.
La distribución de Boltzmann–Gibbs no necesariamente se sostiene
para cualquier sistema conservativo. Sin embargo, dicha distribución es
universal en un sentido limitado para una amplia clase de modelos que
mantienen la simetría de inversión temporal; en tal caso la distribución
estacionaria es exponencial y no depende de los detalles de un modelo
(Chatterjee, A. et al. (2005); Dragulesku, A. y V.M. Yakovenko (2000)). A la
inversa, cuando la simetría de inversión temporal se rompe, la distribución
puede depender de los detalles de un modelo.
Los dos modelos presentados aquí, sin y con tasa de ahorro, son los
más sencillos y a la vez más representativos de los modelos tipo KWEM.
Sobre ellos se pueden introducir variaciones que recojan otros aspectos de
la realidad económica, por ejemplo permitir el endeudamiento de los agentes,
introducir un banco central que inyecte dinero en el sistema, una autoridad
fiscal que imponga impuestos y/o subvenciones etc. (Yakovenko, V.M. y J.
Barkley Rosser, (2009))
2.3. Transacciones posibles frente a transacciones efectivas.
Motivación para su estudio.
Cada vez que dos agentes se enfrentan a una posible transacción, el
que ésta se lleve a cabo o no va a depender de que el donante tenga una
cantidad de dinero que por lo menos sea igual al precio marcado para la
operación (∆p). De esto se infiere que lógicamente no todas las transacciones
posibles se convertirán en transacciones efectivas, entendiéndose que estas
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Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
últimas modifican la distribución previa del dinero (dos agentes han cambiado
de posición). Parece por ello interesante diferenciar entre ambos tipos de
situaciones.
Considérese un sistema en estado estacionario, en el que se han
producido E transacciones (potenciales) de las cuales únicamente NO han
derivado en un acuerdo (efectivas). Tiene entonces sentido la siguiente
probabilidad:
P = NO/E [1]
Dada una transacción escogida al azar, definida por los parámetros
(mi, mj, ∆p), P indicaría cual es la posibilidad de que alcance un acuerdo. En
términos computacionales, cada iteración que realiza en una simulación
numérica es una transacción posible. En las efectuadas en el marco de este
estudio, para sistemas de Boltzmann-Gibbs (sin deuda y sin ahorro), una vez
alcanzado el equilibrio termodinámico, P es del orden del 63%.
Si, en cambio, se introduce un parámetro de ahorro en el modelo (λi),
una vez alcanzado el correspondiente equilibrio, P se reduce a un 43%. La
introducción de λi reduce la probabilidad de que se produzcan transacciones
efectivas. Los agentes económicos no disponen de todo su dinero y ello se
refleja, como cabría esperar, en una reducción de P. Dado que el modelo
Boltzmann-Gibbs plantea el mínimo posible de limitaciones a las
transacciones entre agentes, de hecho que se produzca o no sólo va a
depender de mi y ∆p, es de esperar que P sea máximo. Obsérvese que el
receptor (con dinero mj) no juega en estos modelos ningún papel, la
transacción se dará, o no, independientemente de la cantidad de dinero de la
que disponga.
86
Las consecuencias de todo lo anterior quedan reflejadas en la
velocidad de convergencia al equilibrio de los sistemas. Aunque P
únicamente cobre sentido en estado estacionario, se puede pensar que
cuanto menor sea su valor mayor habrá sido el tiempo que al sistema le habrá
llevado alcanzar el equilibrio. De hecho, los modelos con ahorro convergen al
equilibrio más lentamente que el modelo sin ahorro.
3. Objetivos y métodos
Los modelos anteriores seleccionan a los agentes que intercambian
dinero de manera aleatoria, resultando en distribuciones de Boltzmann-Gibbs
y, en ciertos límites, en distribuciones de tipo potencial. Estos modelos no
consideran la posibilidad de que no se den todas las posibles transacciones,
aun cuando no hubiese impedimento alguno desde un punto de vista
estrictamente económico. En particular, no se considera la relación que
pueda existir entre la cantidad de dinero que poseen los (dos) agentes y la
probabilidad de que éstos interactúen entre sí. En términos económicos, los
agentes son neutrales ante la cantidad de dinero que poseen en cada
momento (sólo es relevante si se puede dar la transacción o no). Una manera
de introducir restricciones en el esquema de intercambio consiste en suponer
que agentes con riquezas semejantes tienden a interactuar entre ellos con
mayor probabilidad. Dado que en realidad sólo se maneja una variable (la
cantidad de dinero) únicamente se puede discriminar en función de ella. Se
plantea así un modelo de relaciones económicas estratificadas, donde los
agentes económicos interactúan con más probabilidad en el caso de que
formen parte del mismo estrato económico. Por ejemplo, personas que viven
en barrios de una clase determinada pueden rehuir el intercambio comercial,
o tenerlo prohibido de alguna manera, con otras que habitan en barrios más
(o menos) acomodados aun cuando se cumpla que mi>∆p.
87
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
3.1. Hipótesis de trabajo y supuestos previos
El modelo de intercambio está formado por N agentes donde el
agente i-ésimo posee una cantidad de dinero mi. Se supone que la cantidad
total de dinero, M, se conserva en todas las transacciones ya que es una
economía aislada y no existe ningún flujo externo de dinero que pueda alterar
al sistema. En cada transacción dos agentes elegidos al azar intercambiarán
una cantidad ∆p (aleatoria) siempre y cuando, además de que el donante
cumpla que mi ≥∆p, se verifique que la diferencia de riqueza entre ellos no
sobrepase un límite U establecido previamente. Si los agentes escogidos no
resultan ser de la misma clase económica (definida por U), entonces no se
produce la transacción permaneciendo en su estado inicial. Así pues, el
parámetro U medirá la “anchura” de la clase económica.
3.2. Modelo matemático
El modelo selecciona dos agentes al azar, i y j; ambos intercambian
una cantidad ∆� (∆� ~ ,[0,1]) / � ∈ 0) siempre y cuando, además de que el
donante cumpla que �� ≥ ∆�, se verifique que |�� − ��| ≤ ,. El modelo de
transacciones económicas estratificado queda definido matemáticamente
según las siguientes reglas de interacción teniendo en cuenta que, a
diferencia de los modelos anteriores, en éste el agente receptor deja de ser
neutral en cada transacción:
��� =TUUVUUW (�� − ∆�) =4 X �� ≥ ∆p Z[��– �� [ ≤ ,
�� =4 X �� < ∆� ][�� – ��[ > , [2]
88
��� =TUUVUUW ^�� + ∆�_ =4 X �� ≥ ∆p Z[�� – ��[ ≤ ,
�� =4 X �� < ∆� ][�� – ��[ > , [3]
Nótese que la interacción sólo se puede dar entre agentes que
pertenezcan al mismo estrato económico. Parece evidente que la
introducción del parámetro U supone que se pierdan potenciales intercambios
entre agentes que sí se darían si no se hubiesen levantado barreras externas
a la mera dinámica económica. Se pone así de manifiesto la importancia de
diferenciar entre transacciones potenciales y efectivas. En principio se puede
argüir que cuanto mayor sea el parámetro U (y por tanto menor las
restricciones al intercambio entre dos agentes cualquiera) tanto más deberá
de parecerse al sistema sin restricción alguna. En términos promedio,
podemos suponer que una vez transcurridas las N primeras iteraciones, �/2
agentes habrán ganado lo que la otra mitad habrá perdido. Se habrán
formado dos estratos económicos con riquezas diferentes. En esas
condiciones, la probabilidad de que un agente de uno de los dos grupos
realice una transacción con uno perteneciente al otro estrato es del 50%.
Dependiendo del tamaño asignado a U el intercambio puede no llegar a darse
(aun cuando fuese factible en términos de Δp), con lo cual la mitad de las
posibles ocasiones de llegar a un acuerdo económico correrían el riesgo de
no concretarse.
Para obtener el comportamiento del modelo estratificado se han
ejecutado una serie de simulaciones mediante simulación directa de
Montecarlo (o como esquema de Bird). Como paso inicial se trata de
seleccionar aleatoriamente pares de agentes al azar con reemplazamiento,
89
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
para colisiones binarias e intercambio de dinero según una determinada regla
de transacción, las ecuaciones [2] y [3] en este caso, según U (anchura de la
clase económica) y el previo vigente en la iteración Δp.
Si �� < ∆�, el donante no tiene suficiente dinero para entregar al
receptor. La transacción no se lleva a cabo en ningún caso. Los
agentes se quedan tal y como estaban y se procede a elegir a otro
par de ellos diferentes. El resultado de la iteración será por tanto (��, ��). Se vuelve al paso inicial.
Si �4 ≥ ∆� Z |�4 – �`| > ,, el donante tiene suficiente dinero para
entregar al receptor pero no se cumple la condición de pertenencia a
la misma clase económica. La transacción no se lleva a cabo y los
agentes no intercambian dinero entre ellos. El resultado de la
iteración será ^�� , ��_. Se vuelve al paso inicial.
Si �4 ≥ ∆� Z |�4 − �`| ≤ ,, el donante tiene suficiente dinero para
entregar al receptor y se cumple la condición de pertenencia a la
misma clase económica. La transacción se lleva a cabo y los agentes
intercambian dinero entre ellos. El resultado de la iteración será (mi-
∆p, mj+∆p). Se vuelve al paso inicial.
Como anteriormente, el vector de dinero inicial Vinicial será uniforme, �4 = 100 ∀ 4 = 1, … , � y N es el tamaño del colectivo simulado. Se tomarán
para el análisis los siguientes valores del parámetro , = {1.000, 100, 10}, es
decir, diez, uno y un décimo del valor inicial asignado a cada uno de los
agentes.
90
4. Resultados
Si U=1000, el modelo se ajusta perfectamente a distribuciones de
Boltzmann-Gibbs; como en el caso general, las distribuciones empíricas
simuladas en ambos casos son casi idénticas. Al ser la anchura del estrato
muy grande su influencia en el modelo es muy pequeña, lo que supone
mínimas restricciones al intercambio, y por ello, como era de esperar,
diferencia muy poco del caso general sin restricciones. La temperatura de
equilibrio es casi la obtenida en el modelo teórico presentado en el apartado
2.1.
Figura 7. Distribuciones estacionarias de probabilidad del dinero U=1000.
Ajuste de una distribución de Boltzmann-Gibbs con parámetro de equilibrio
T=101,3
Para U=100 una tentativa de ajuste a una distribución de Boltzmann-
Gibbs se da con parámetros de equilibrio, temperatura de equilibrio, T=16,77.
Con esta distribución se ajustan bien los niveles de ocupación de dinero muy
bajos, pero mucho peor a los grupos de renta más altos.
91
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
Figura 8. Distribuciones estacionarias de probabilidad del dinero U=100.
Ajuste de una distribución de Boltzmann-Gibbs
Para un caso todavía más extremo U=10 el ajuste de la distribución
de Boltzmann-Gibbs se da para una temperatura de equilibrio T=4,02.
Figura 9. Distribuciones estacionarias de probabilidad del dinero U=10. Ajuste
de una distribución de Boltzmann-Gibbs
92
Tabla 2. Resumen de algunas medidas de posición (cuartiles y primer
intervalo) y parámetros de ajuste para los escalones estudiados. Se
comparan con el modelo sin restricciones al intercambio, esto es aquel en el
que , = ∞
La introducción de una condición de estratificación en el colectivo
supone que no todas aquellas interacciones en las que se cumpla la condición
básica del modelo �� ≥ ∆� se van a hacer efectivas y con ello surge una
pérdida de oportunidades de transacción que abocan a una gran parte de los
agentes a niveles muy bajos de dinero.
Veamos un ejemplo numérico para U=100. Supóngase que ∆� = 60. En la primera transacción se tendría: [�� , ��] = [100, 100] → [40, 160] =[ ���, ���]. En la n-ésima interacción ��� vuelve a intervenir, pero esta vez como
ganador con, por ejemplo, ∆� = 80. Sea un agente �e ≥ 200 el perdedor.
Puesto que �e − ��� = 160 > U no se producirá la transacción y ��� no podrá
aprovecharse de su posición favorable en esa interacción, con lo cual seguirá
siendo ���� = 40 cuando podría haber resultado ser ���� = 120 = 40 + 80 y
habrá perdido una oportunidad de mejorar su posición relativa al no poder
efectuar libremente la transacción. Al estar ligada a un determinado
parámetro U sus posibilidades de interacción con el resto de los agentes
disminuyen.
Escalón P. ajuste
Medidas de posición
U C T %[0,10) q0
q25 q50 q75 q100 ∞ 0,0943 100,1 9,36% 0
29 69 139 1.221
1000 0,0946 100,3 10,00% 0
28 69 141 1.625
100 0,366 16,77 38,75% 0
5 14 37 1.123
10 0,55 4,02 54,80% 0
1 3 131 784
93
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
Por otra parte, para aquellas transacciones que se realicen no queda
garantizado que la simetría de inversión temporal se mantenga, dependerá
del valor de U y de las posiciones relativas de los agentes después de
ocurrida la transacción. Se puede suponer que, cuanto menor sea U, tanto
mayor será la probabilidad de que se viole el principio de simetría, con lo cual
el modelo será en todo caso una mezcla de aditivo y multiplicativo, lo que
explicaría su comportamiento. Si partimos del ejemplo numérico anterior, con
U=100 y ∆p=60, véanse los dos siguientes intercambios:
[ ��, �� ] = [110, 200] → [50, 260] = [ ���, ��� ] [4]
[ �g, �h ] = [100, 30] ↔ [40, 90] = [ �g� , �h� ] [5]
Queda claro que [4] es un intercambio irreversible, propio de un
sistema multiplicativo, en tanto que [5] sí es reversible y, por tanto, satisfaría
el principio de inversión temporal. Si U fuese más grande, por ejemplo U =500, ambos casos serían reversibles y si U fuese más pequeño, U = 20,
ambos irreversibles. Aunque no se presenta aquí, todos los resultados
obtenidos en este apartado son trasladables a modelos en los que se
introducen tasas de ahorro.
5. El significado de la Temperatura del sistema y su relación con la
velocidad del dinero. Ecuación cuantitativa del din ero
Cabe preguntarse por el sentido económico que pueda tener el
parámetro T de equilibrio que caracteriza a la distribución. Para ello, vamos a
estudiar la relación empírica que puede establecerse entre el modelo anterior,
de naturaleza estadística �(�, *), y la llamada Ecuación de cambio
desarrollada en el marco de la Teoría Cuantitativa del Dinero. Según ésta, en
cada momento, y en particular en situación de equilibrio termodinámico, se
debe verificar que el valor total de las transacciones que se realizan en la
94
economía, en un intervalo de tiempo fijado de antemano, ha de ser igual a la
cantidad de dinero existente en esa economía multiplicado por el número de
veces que el dinero cambia de manos. La expresión más sencilla de esta
igualdad viene dada por:
� · l = ) · m
P Nivel de precios (precio medio en el intervalo de tiempo considerado). En los modelos
planteados se obtendrá a partir de que ∆� ~,[1,100] / ∈ 0 �. Q Nivel de producción (aquí el volumen de transacciones “efectivamente” realizadas).
M Cantidad de dinero en el sistema, que es constante. En nuestro caso M=106.
V Número de veces que el dinero cambia de manos el período considerado, la velocidad
de circulación del dinero (magnitud adimensional).
En el contexto del modelo utilizado (en principio, sin ahorro ni
posibilidad de endeudamiento), sea Nn el número de iteraciones realizadas y
que tomaremos como el período de análisis al que se refiere la igualdad
anterior. Cada una de esas iteraciones es una posible transacción económica
entre dos agentes elegidos al azar. La probabilidad de que ocurra es
conocida, ya que es la tasa de transacciones efectivas, definida
anteriormente, sobre el total de iteraciones: P. De esa manera se puede
plantear entonces que el número de transacciones efectivas realizadas, Q,
en Nn iteraciones, se puede aproximar, por hipótesis, como: l = Nn · P.
Asúmase, como una primera aproximación, que P=< � > es el precio medio
del período y que, dado ∆� ~,[1, 100] / � ∈ 0, es conocido. De esta manera,
la ecuación del dinero, en términos de la velocidad, vendría dada como:
m = < � >) · Nn · P
Tomando Nn = ) = 109, se tiene que:
95
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
m =< � > · P [6]
Por tanto se estima una relación directa entre la velocidad del dinero
en circulación y la tasa de transacciones efectivas. Como se desprende de
los resultados obtenidos (véase Tabla 2), a medida que se consideran
escalones (U) más pequeños, por tanto, condiciones más restrictivas, la
proporción de iteraciones que devienen en una transacción efectiva
disminuye. Así, por ejemplo, para , = 1.000, un escalón tan grande que el
sistema es en la práctica equivalente a uno sin ningún tipo de restricción, el
63% de las iteraciones dan lugar a una transacción entre agentes, tal y como
se desprende del valor de t. Para , = 500, menos del 46% se transforma en
una relación comercial de intercambio y para , = 100 este valor es ya
únicamente de un 9%. Puesto que las transacciones disminuyen, el valor
promedio de las mismas (< � > · l) también lo hará y dada la constancia de
la masa monetaria M, necesariamente V debe disminuir. Esto se puede
entender directamente en términos de la “Ecuación de cambio”.
La figura 10 muestra claramente este efecto; el incremento de las
restricciones al comercio genera una pérdida de oportunidades de
transacción y el número de interacciones disminuye abruptamente. Si hay
menos transacciones, con una masa monetaria fija M, esto implica
necesariamente que el dinero se estanca, disminuye su movilidad de acuerdo
con la ecuación [6]. El valor de P se obtiene directamente de la simulación
contando el número de transacciones que derivan en acuerdo e intercambio;
por tanto un recuento de las iteraciones que devienen en cambio de posición
de los agentes implicados. Este análisis lo es desde una perspectiva
puramente económica; se simulan diversos escenarios para la relación entre
los agentes, se contabilizan el número de relaciones efectivas entre ellos y,
como se conoce el vector de precios que rige en los diversos modelos, se
obtienen conclusiones aplicando la Ecuación Cuantitativa del Dinero.
96
Figura 10. Relación entre la amplitud del escalón U y la tasa de transacciones
efectivas Φ
Figura 11. Temperatura monetaria (T) en relación con (U)
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
0 200 400 600 800 1000
Trans. Efectivas vs Escalón Lineal (Trans. Efectivas vs Escalón)
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
0 200 400 600 800 1000
Temperatura vs Escalón Lineal (Temperatura vs Escalón )
97
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
Si la distribución empírica del dinero obtenida para cada escenario se
reemplaza por la aproximación dada por el ajuste de � (�) = !(*) · "B� (−� / * ), se puede relacionar el parámetro T de equilibrio con U. Como
se puede observar, figura 11, a medida que se consideran escalones más
pequeños la temperatura de equilibrio disminuye. Se evidencia, por tanto, una
relación empírica entre, T y U, por tanto, entre T y la probabilidad dada por P
y por ello entre T y V.
A menor valor de T, menor probabilidad de intercambio y velocidad
del dinero. A la inversa, si la probabilidad de intercambio se reduce, la
velocidad del dinero también lo hará y con ello, el sistema se enfría, es decir
el parámetro T de ajuste (en equilibrio) es menor. La figura 12 muestra la
relación empírica existente entre la temperatura del sistema y la velocidad de
intercambio del dinero. En un gas, la temperatura es una medida
macroscópica de la actividad de las partículas del sistema. Una mayor
temperatura es la consecuencia de una frecuencia superior en las colisiones
de las moléculas que lo forman y por ello de la transmisión de energía entre
ellas. Como se observa, la analogía de los modelos tipo gas, propios de la
Mecánica Estadística, con un sistema económico es casi total, de hecho,
incluso mucho más profunda de lo que se podría imaginar una vez que se ha
dotado de una interpretación económica al parámetro T. También aquí una
baja temperatura monetaria es la consecuencia de una menor actividad, de
un enfriamiento de la relaciones entre los agentes económicos.
Nótese que la relación entre Temperatura y Velocidad del dinero
obtenida es también válida para el caso de modelos puramente
multiplicativos, donde la distribución de ajuste es una Gamma en lugar de la
distribución de Boltzmann-Gibbs, por ejemplo en los modelos con ahorro.
98
Figura 12. Relación entre la amplitud del escalón U y la tasa de transacciones
efectivas Φ
6. Conclusiones
La Economía a diferencia de la Física, es una ciencia no
experimental; por tanto, es imposible controlar las condiciones para estudiar
cómo reacciona una economía ante cambios en los parámetros que la
definen. No obstante, se pueden realizar simulaciones numéricas de modelos
económicos que deparen resultados de interés. De hecho, el presente trabajo
es esencialmente una propuesta de Economía Computacional. Los modelos
de intercambio estocástico (KWEM), aun siendo muy elementales, son
capaces de proporcionar una idea de la distribución del dinero en la sociedad.
Su gran ventaja es que no se hace necesario detallar en exceso la forma de
interacción, tan solo hace falta conocer los estados inicial y final de la misma.
Parece, por tanto, que es la capacidad de modelar sistemas, de retener lo
que parece más importante, lo que permite predecir comportamientos en
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00
Velocidad vs Temperatura Lineal (Velocidad vs Temperatura)
T
99
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
sistemas donde no se puede experimentar directamente. Obsérvese que
estos modelos, a diferencia de los planteamientos de la teoría económica,
hacen abstracción de cualquier tipo de hipótesis sobre el comportamiento de
los individuos, sus preferencias, motivaciones etc. El nivel microeconómico,
el de los individuos, no es relevante, lo importante es determinar qué estado
de equilibrio alcanza el sistema.
La primera consecuencia y quizás la más fundamental que se puede
extraer es que la desigualdad (en términos monetarios) es inherente a una
economía de mercado. Las simulaciones planteadas en ningún caso
convergen a un equilibrio igualitario (todos los agentes con cantidades
“similares” de dinero en los bolsillos) y esto es así independientemente de
cuál sea el punto de partida escogido o del tipo de intercambio planteado. La
desigualdad económica surge como un resultado natural en este esquema de
intercambios monetarios estocásticos independiente de cualquier factor
exógeno.
Una segunda consecuencia es que los efectos de la desigualdad
pueden ser mitigados, parcialmente, por la introducción de hábitos de ahorro.
El ahorro juega un papel atenuador de las desigualdades que se generan de
manera irremediable en este tipo de modelos de intercambio monetario.
Ninguno de los agentes está condenado a una bancarrota absoluta y los
niveles de pobreza son proporcionalmente mucho menores que los
observados en el caso sin ahorro. Si bien es cierto lo anterior, también lo es
que el libre intercambio entre los individuos permite que éstos tengan
probabilidades de modificar su posición monetaria. Pueden ganar o perder
dinero, pero en última instancia cabe la posibilidad de modificar su posición
(incluso la de pasar de pobres a ricos, o viceversa). Ahora bien, si sobre este
esquema se imponen restricciones a la libertad de los individuos, de modo
que ellos discriminen (o los discriminen) a la hora de efectuar transacciones
económicas se generan altos niveles de desigualdad. Por ejemplo, si un
100
individuo sólo comercia con otros similares a él en términos económicos- pero
que puede encubrir diferencias de posición social, espacial o de otro tipo- ello
supone que renunciará a oportunidades que le surjan y que de esta forma se
perderán posibilidades reales de intercambio. En este contexto de pérdida de
oportunidades de negocio, el sistema alcanza el equilibrio con una estructura
muy polarizada; una masa muy grande de pobres y otra pequeña de ricos que
se reparten el dinero total del sistema.
Pero quizás lo que es más relevante es que la movilidad de los
individuos se reduce y es mucho más difícil cambiar de posición. El modelo
con restricciones al intercambio da lugar a un sistema mucho más estático,
con muy pocas fluctuaciones. Un sistema encorsetado lleva a bloqueos en la
economía, y a su paralización. Por el contrario, si no se limitan las
transacciones entre individuos, por muy alejados económicamente que estén,
el sistema, como se dice en ecología, es autosostenible, con existencia de
clases sociales, pero con posibilidad de cambios de una a otra.
Otra manera de enfocar lo anterior es verlo en términos de la
velocidad de circulación del dinero, de la fluidez en su movimiento que
depende a su vez del número de intercambios económicos. Cuando el dinero
se estanca (se queda en los bolsillos) la ruleta de la economía deja de girar,
las oportunidades de intercambio disminuyen y el sistema se esclerotiza.
El concepto de Temperatura económica (que, a menudo, se usa en
un sentido figurado: “la economía se ha enfriado durante la crisis”, “la
economía estaba muy caliente en la época del ladrillo”) tiene un sentido
cuantitativo claro. Como se puede constatar en el marco de los modelos
anteriores se cuantifica lo cualitativo, relacionándolo con las posibilidades de
intercambio y con la velocidad de circulación del dinero.
101
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 71-103 Pedro Valverde Caramés. Econofísica. Mecánica estadística del dinero: consecuencias termodinámicas de la limitación…
Del análisis de estos modelos, en términos de gobernanza
económica, interesa que la acción pública vaya en el sentido de garantizar la
movilidad económica: conviene que se generen oportunidades de negocio
para que los individuos puedan intervenir. Si el dinero se mueve; se presta,
se intercambia, se compra, se vende, las posibilidades de participar, de entrar
en juego, son mucho mayores que en un sistema detenido y carente de
posibilidades. Parece claro que existen más oportunidades de movilidad
social en un sistema con fluctuaciones constantes, reflejo de un equilibrio
estadístico dinámico, que en el marco de un equilibro estático.
Fecha de recepción del artículo: 05 de mayo de 2015
Fecha de aceptación definitiva: 21 de julio de 2015
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105
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. 105 - 134
ANÁLISIS DEL IMPACTO DE LAS PRESTACIONES
SOCIALES RETROACTIVAS EN MUESTRA DE CIEN
EMPRESAS VENEZOLANAS. MODELO DE REGRESIÓN
LINEAL MULTIVARIANTE
IMPACT DETERMINATION OF THE NEW VENEZUELAN SOCIAL
INDEMNITIES IN A SAMPLE OF 100 COMPANIES
Evaristo Diz Cruz 1
Actuario. E.Diz Actuarial Services and Consulting. Venezuela
Resumen
El articulo trata el problema de determinar el impacto de las nuevas
prestaciones sociales vigentes en Venezuela desde el año 2012 en términos
del diferencial entre la Retroactividad y la Garantía. Para lograr lo anterior se
ajustó un modelo estadístico multivariable que explicará el diferencial de
prestaciones en función de un grupo de variables predictoras demográficas,
con el objetivo de determinar la importancia relativa de cada una de ellas en
el monto total diferencial. Lo anterior se hizo en base a una muestra de cien
empresas de distintos sectores industriales. Se encontró que las variables
explicativas de mayor contribución a la explicación del monto diferencial
fueron el número de empleados de la empresa, el monto total reservado de
Garantía y el Salario Integral Promedio de cada una de las empresas, todas
ellas significativas al 5%.
1Correo electrónico: [email protected].
106
Palabras Claves
Prestaciones sociales; Retroactividad; Garantía; Análisis estadístico
multivariable; Ajuste de curvas y distribuciones; Modelos de regresión
multivariable.
Abstract
The main objective of this paper was determining the impact of the new labor
law placed in Venezuela in the year 2012 in term of the differential cost
between Retroactivity and Guarantee. In order to achieve this, it was
developed a multivariate linear model that explain the differential as a function
of the predictive variables. It was found that the number of employees, level
of the guarantee and integral salary were the key and critical variables in the
model, all of them significant at 5%.
Keywords
Severance payments; Retroactivity; Multivariable linear regression models;
Statistical analysis; Distribution curves fits.
JEL: C65, G23, J64.
1. Motivación y Justificación de la Investigación . Objetivo
Uno de los grandes problemas a nivel gerencial es hacer pronósticos
prospectivos del costo adicional para las empresas del nuevo régimen de
prestaciones sociales en Venezuela para distintos sectores industriales.
Cuando el número de empleados es relativamente grande pudiera ser
bastante laborioso y hasta complicado determinar el impacto del pasivo
107
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
máximo diferencial en un periodo de tiempo corto. Cuando no se puede
esperar al procesamiento individual para la toma de decisiones es imperativo
disponer de un modelo que permita con un grupo de variables relativamente
pequeño hacer cálculos aproximados de los potenciales compromisos. En
este sentido, esta investigación pretende dar respuesta a la problemática
antes planteada y al mismo tiempo conocer cuáles son las variables claves y
críticas que explican este impacto en un modelo estadístico multivariable
reducido.
El objetivo central de esta investigación es encontrar un modelo de
regresión lineal o no lineal multivariable que explique el comportamiento del
denominado Diferencial de Prestaciones como una función de otras variables
de tipo demográfico y financiero con el objeto de poder predecir el
costo/impacto para las empresas dados unos datos específicos. El ajuste de
un modelo permitiría conocer también qué variables aportan más al
diferencial en términos de costo y cuáles no aportan. La idea subyacente es
encontrar una relación lineal del tipo (en el caso lineal):
I(B) = o 5� · B� + "� , " ~ �(0, pq)
Dadas )(xf variable dependiente y jx variables predictoras o
explicativas se pretende, en un principio, explorar distintos modelos de
regresión lineal multivariable. Se utilizarán varias funciones para encontrar los
diferentes modelos y se elegirá aquel que tenga, bajo el principio de
parsimonia, la estructura más elemental con el menor número de variables
posibles que explique la máxima variabilidad de los datos.
Pasivo Máximo Teórico diferencial
Componente Determinístico
Componente Estocástico
108
2. Modelo matemático para el cálculo de las Prestac iones Sociales
En Venezuela, con la reforma de las Prestaciones Sociales
establecidas en la Ley Orgánica del Trabajo, se plantearon dos cálculos
distintos y complementarios. Por un lado, las Prestaciones Sociales por
Garantía, las cuales se determinan igual que en la vieja ley, donde se aplica
una tasa de acumulación a los salarios que van devengando los empleados
en el tiempo y se explicarán a continuación en el desarrollo del modelo, y las
Prestaciones Sociales Retroactivas, las cuales se determinan multiplicando
el último salario ganado por el trabajador por el tiempo acumulado en ese
momento. La ley establece como beneficio final el máximo de los dos
cálculos, al momento que el empleado se retira o sale de la compañía por
cualquier razón.
En general, el cálculo de las prestaciones se deriva como sigue:
:x Edad actual del empleado.
:y Edad de ingreso a la empresa.
:xG Prestaciones Sociales por Garantía a la edad x.
xT : Tasa de ganancias de Beneficio de las prestaciones sociales a la edad x (la
tasa varia con los años de servicios del empleado en la empresa).
xR : Prestaciones Sociales Retroactivas.
x∆ : Diferencial de Prestaciones entre las Prestaciones Sociales Retroactivas y
la Garantía (pasivo máximo teórico diferencial).
xSI : Salario Integral del empleado a la edad x. Este salario es el salario básico
mensual más otros pagos y bonificaciones contempladas en la Ley Orgánica
del Trabajo de Venezuela.
Las tasas aplicables de las prestaciones sociales se determinan de
la siguiente manera:
109
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
Tabla 1. Tasas aplicables a las prestaciones sociales
Tasas Tiempo2 Acumulación3
60 1 60
62 2 60+62
. .
90 15 906260 L++
Fuente: elaboración propia.
Gráfico 1. Evolución de la tasa. Prestaciones sociales por garantía
La garantía a un año específico t viene dada por:
( ) ( )tttt SITGG ·1 += −
2 Al final de cada tiempo t se ganan un número de días de salario dado por T. 3 Las tasas se acumulan con los nuevos salarios de cada año futuro, es decir el primer año se
pagan 60 días al salario final del primer año. El segundo año se acumula el monto anterior más
62 días al nuevo salario y así sucesivamente, hasta un máximo de 90 días; de ahí en adelante,
permanece constante en el tiempo.
60
62N
N
90 días
t
( )tfT =
110
La expresión anterior define una ecuación de diferencias
acumulativas donde la garantía en t es la acumulación de las que había en
)1( −t más el adicional de la nueva tasa por el nuevo salario integral ganado
en t. Teniendo en cuenta que 00 =G y 601 =T , se cumple:
11101 ·60· SISITGG =+=
212212 ·62·60· SISISITGG +=+=
3322113 ··· SITSITSITG ++= y, en general:
∑=
=t
jjjt SITG
1
·
>≤≤+
=1590
150·260
tsi
tsitT j
Gráfico 2. Evolución del salario
t0SI
tSI
tSI
111
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
La última expresión se puede entender cómo un acumulativo del
salario ajustado por las tasas jT que se van ganando a lo largo del tiempo.
Gráfico 3. Prestaciones sociales
La Retroactividad se determina como ( ) ( )tSIR tt ·= , es decir, su
cálculo es directamente proporcional al sueldo o salario actual integral y al
tiempo de servicio acumulado hasta ese año. Cuando uno compara ambas
fórmulas de prestaciones sociales consigue lo recogido en el gráfico 4. Existe
un intervalo de t > kt donde la retroactividad supera la garantía; obviamente
en ktt = se cumple que tt RG = 4, es decir, un punto de indiferencia o
quiebre entre ambos beneficios sociales. Siendo s la tasa de aumento salarial
anual, la evolución de los salarios exhibe un crecimiento geométrico y/o
exponencial como sigue:
4 Por la Ley de las Prestaciones Sociales, la garantía G se registra año tras año y generalmente
se encuentra en un Fideicomiso Bancario. Por el contrario, el Diferencial de las Prestaciones
Sociales a pagar y el pasivo actuarial generalmente se tienen en una reserva en libros.
∆ > 0
∆ ˂ 0
Punto de Equilibrio
Curva
tk
Rt
Gt
112
)1(·1 sSISI tt += −
………..
tt sSISI )1(·0 +=
La tasa de aumento salarial puede ser constante en todo el horizonte
de valoración o variable.
Gráfico 4. Tasa constante y variable
En Venezuela, dado los niveles de inflación observados en los últimos
5 años, es deseable comenzar el horizonte de la valoración con tasas de
ajuste salarial relativamente altas e ir disminuyendo hasta un umbral menor
en el periodo de, aproximadamente, 10 – 12 años, donde se asume bajo el
escenario escogido y pautado con las empresas participantes una mejora
progresiva de la economía. El diferencial de Prestaciones Sociales viene
dado por:
tttt GRD ∆=−=
113
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
( )
>>
==ttt
tttttt RGsiG
GRsiRGRMAXPSP ,
tPSP : Prestaciones Sociales a pagar en el instante t
tD : Pasivo máximo teórico diferencia en t
Obviamente, el diferencial tD 5 puede ser positivo o negativo
dependiendo de qué tipo de prestación domina a la otra; en este sentido, tD
puede también expresarse así:
( ) tttt GGRMAXD −= ,
Si 0≤tD no hay impacto adicional; por lo tanto estamos interesados
en aquellos casos de empleados donde la t∆ > 0 es decir tR > tG .
3. Bases metodológicas de la investigación y modelo de datos
Para llevar a cabo esta investigación se tomó en cuenta una muestra
por conveniencia de 100 empresas, la mayoría de ellas multinacionales de
distintos sectores industriales con el fin de determinar su impacto desde el
punto de vista financiero (para una descripción de las empresas consideradas
en la muestra ver la data en el anexo I). Participaron 100 empresas de 12
sectores industriales distintos y los datos obtenidos se consolidaron como se
indica a continuación:
5 El nuevo régimen de prestaciones sociales exige el cálculo de la retroactividad y comparar este
valor con la garantía de manera que se otorga/reconoce al empleado el máximo de ambos
conceptos.
114
Tabla 2. Número de empresas por sector y consolidación de datos
Sector Descripción Nº de empresas
1 Industria Agropecuaria 4
2 Productos Energéticos(Petróleo y gas) 13
3 Fabricantes Bienes de Capital 3
4 Industria Farmacéutica 34
5 Equipos Audiovisuales 11
6 Industria Automotriz 7
7 Industria Hotelera 1
8 Industria Tecnológica 5
9 Industria de Alimentos 7
10 Carga Marítima 1
11 Entidad financiera 1
12 Ascensores 13
Fuente: elaboración propia.
Descripción de las Variables Nomenclatura Unidades
a) ID: Identificación de la Empresa ID Identificación
b) #: Número de Empleados Empleados Número
c) Composición por Sexo %M, %F %
d) Antigüedad Promedio Servicio Años
e) Edad Promedio Edad Años
f) Salario Integral Promedio SI Bolívares
g) Monto Acumulado en Garantía G Bolívares
h) Monto en Prestaciones a pagar PSP Bolívares
i) Distribución del Monto Total a Pagar PSP = R + 61 Bolívares
i.1 Por Retroactividad R Bolívares
i.2 Por Garantía G1 Bolívares
j) Diferencial de Prestaciones Sociales o Pasivo Máximo
Diferencial Teórico
DIF = PSP - G Bolívares
115
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
4. Estadística Descriptiva y modelo de regresión li neal multivariable
4.1. Estadística descriptiva
De la estadística descriptiva se desprende a nivel consolidado lo
siguiente:
Tabla 3. Datos demográficos muestrales
Sector Servicio
Promedio
Promedio
salarial
Nº Empleados
(E)
Edad
Promedio
1 8,32 25.572,89 3.681 37,83
2 8,61 30.826,28 6.922 39,80
3 10,23 22.066,65 754 38,81
4 6,60 31.806,36 18.913 37,93
5 7,19 22.470,33 9.008 36,97
6 8,34 26.871,50 4.221 37,57
7 8,81 20.141,38 430 38,06
8 5,83 27.124,07 1.104 35,93
9 6,32 28.658,28 5.119 34,30
10 9,78 18.405,65 96 38,76
11 6,64 23.622,81 2.831 34,77
12 7,59 28.742,48 4.189 37,11
Fuente: elaboración propia.
Variables
Datos
nm
n
xx
DatosdeMatriz
xxx
L
M
L
1
1211
Columnas
Filas
116
4.2. Modelo de Regresión lineal Multivariable
Es importante destacar que se inició el análisis con las 4 variables
que se consideraron como de mayor importancia en base a la experiencia en
el área y la estructura de los datos para explorar los distintos modelos de
regresión multivariable: Edad, Empleados, Garantía y Salario. Se exploraron
en total 16 modelos de regresión multivariante donde se incluyeron distintas
combinaciones de las variables predictoras escogidas. Se estableció una
variable dependiente Dt (DIF), manteniendo como independientes las citadas
con anterioridad y el número de casos completos fue de 98.
Tabla 4. Resultados de los Modelos
Modelo Variables CME R2 R2 ajustada Cp
1 7,53792E15 0,0 0,0 428,719 2 A 7,53792E15 1,03093 0,0 430,291 3 B 4,48188E15 41,1552 40,5423 214,77 4 C 1,60011E15 78,9914 78,7725 16,2363
5 D 7,07361E15 7,12702 6,15959 393,322 6 AB 4,46185E15 42,0284 40,8080 212,188 7 AC 1,61293E15 79,0436 78,6024 17,9621 8 AD 7,11139E15 7,60357 5,65838 392,822 9 BC 1,46685E15 80,9416 80,5403 8,00329 10 BD 3,728E15 51,5631 50,5433 162,158
11 CD 1,43614E15 81,3406 80,9477 5,90955 12 ABC 1,48147E15 80,9543 80,3464 9,93666 13 ABD 3,7481E15 51,8146 50,2768 162,838 14 ACD 1,45141E15 81,3408 80,7452 7,90861 15 BCD 1,38208E15 82,2321 81,6650 3,2318 16 ABCD 1,39347E15 82,2762 81,5139 5,0
Esta tabla muestra los resultados de ajustar varios modelos de
regresión múltiple para describir la relación entre DIF y las 4 variables
predictoras. Los modelos se han ajustado conteniendo todas las
combinaciones desde 0 hasta 4 variables. Las estadísticas tabuladas incluyen
el cuadrado medio del error (CME), los valores de R2 ajustada y sin ajustar, y
el estadístico Cp de Mallows. Para determinar cuáles modelos son mejores
117
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
de acuerdo a estos diferentes criterios, de todos ellos se escogió el que tiene
mayor 2R ajustado.
Tabla 5. Modelos según mayor R2 ajustada
Modelo Variables CME R2 R2 ajustada Cp 15 BCD 1,38208E15 82,2321 81,6650 3,2318
16 ABCD 1,39347E15 82,2762 81,5139 5,0
11 CD 1,43614E15 81,3406 80,9477 5,90955 14 ACD 1,45141E15 81,3408 80,7452 7,90861 9 BC 1,46685E15 80,9416 80,5403 8,00329
12 ABC 1,48147E15 80,9543 80,3464 9,93666 4 C 1,60011E15 78,9914 78,7725 16,2363 7 AC 1,61293E15 79,0436 78,6024 17,9621
10 BD 3,728E15 51,5631 50,5433 162,158 13 ABD 3,7481E15 51,8146 50,2768 162,838 6 AB 4,46185E15 42,0284 40,808 212,188 3 B 4,48188E15 41,1552 40,5423 214,77 5 D 7,07361E15 7,12702 6,15959 393,322 8 AD 7,11139E15 7,60357 5,65838 392,822
2 A 7,53792E15 1,03093 0,0 430,291
1 7,53792E15 0,0 0,0 428,719
Gráfica de R-Cuadrada Ajustada para DIF
0 1 2 3 4 5 6
Número de Coeficientes
0
20
40
60
80
100
R-C
uadr
ada
ajus
tada
118
La tabla muestra los modelos que dan los valores más altos de R2,
que mide la proporción de variabilidad en DIF que es explicada por el modelo.
Valores grandes de R2 ajustada corresponden a valores pequeños de
cuadrado medio del error (CME). Se muestran hasta 5 modelos en cada
subconjunto de entre 0 y 4 variables. El mejor modelo contiene 3 variables:
Empleados (E), Garantía (G) y Salario (S). Cuando se relacionan la variable
diferencial (variable dependiente) con el Salario Integral, el número de
empleados y la garantía acumulada bajo un modelo lineal multivariante se
observa lo siguiente:
r = 53 + 5s · �Jr + 5q · tr + 5u · Nr + " , " ~ �(0, pq)
Este es el modelo que finalmente se escogió para descubrir la
relación del diferencial versus las variables predictoras antes mencionadas y
todas las variables son significantes al 5%.
Tabla 6. Valores básicos de la regresión
Parámetro Estimación Error estándar Estadístico T Valor p
Constante -2,78825E7 9,65982E6 -2,88644 0,0048
Empleados -14342,0 6.604.02 -2,1717 0,0324
Garantía 0,598009 0,0469475 12,7378 0,0000
Salario 807,245 308,945 2,61291 0,0105
Fuente: elaboración propia.
Tabla 7. Análisis de Varianza
Fuente Suma
Cuadrados
GL Cuadrado
medio
Razón-
F
Valor p
Modelo 6,01263E17 3 2,00421E17 145,01 0,0000
Residuo 1,29915E17 94 1,38208E15
Total (Corr.) 7,31178E17 97
Fuente: elaboración propia.
119
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
El valor p apoya el modelo de regresión resultante al 95% de
confianza estadística.
Gráfico 5. DIF. Valores observados versus predicciones
Fuente: elaboración propia.
• R-cuadrado = 82,2321 %
• R-cuadrado (ajustado)6 = 81,665 %
• Error estándar del est. = 3,71763E7
• Error absoluto medio = 2,13953E7
• Estadístico Durbin-Watson = 1,83343 (p=0,2021)
• Autocorrelación de residuos en retraso 1 = 0,0803712
La salida muestra los resultados de ajustar un modelo de regresión
lineal múltiple para describir la relación entre r (DIF) y 3 variables
independientes. La ecuación del modelo ajustado es:
r = −2,78825N7 − 14342 · N + 0,598009 · t + 807,245 · �J
Puesto que el p-valor en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe
una relación estadísticamente significativa entre las variables con un nivel de
6 Ajustado por el tamaño de la muestra y el número de parámetros a estimar.
Gráfico de DIF
-2 8 18 28 38 48 58(X 1,E7)predicho
-2
8
18
28
38
48
58(X 1,E7)
ob
serv
ad
o
120
confianza del 95%. El estadístico vq indica que el modelo así ajustado explica
el 82,2321% de la variabilidad en r. El estadístico vq ajustado, que es más
apropiado para comparar modelos con diferente número de variables
independientes, es 81,665%. El error estándar del estimado muestra que la
desviación estándar de los residuos es 3,71763E7. Este valor puede usarse
para construir límites para nuevas observaciones. El error absoluto medio
(MAE) de 2,13953E7 es el valor promedio de los residuos. El estadístico de
Durbin-Watson (DW) examina los residuos para determinar si hay alguna
correlación significativa basada en el orden en el que se presentan en el
archivo de datos. Puesto que el p-valor es mayor que 0,05, no hay indicación
de una autocorrelación serial en los residuos con un nivel de confianza del
95%. Para determinar si el modelo puede simplificarse, nótese que el p-valor
más alto de las variables independientes es 0,0324, que corresponde a
Empleados. Puesto que el p-valor es menor que 0,05, ese término es
estadísticamente significativo con un nivel de confianza del 95%.
Consecuentemente, no queremos eliminar ninguna variable del modelo.
Gráfico 6. Componente Residuo para DIF
Fuente: elaboración propia.
Gráfico Componente+Residuo para DIF
0 2 4 6 8 10(X 1000,0)Empleados
-14
-4
6
16
26(X 1,E7)
efe
cto
de
co
mp
on
en
te
121
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
Tabla 8. Intervalos de confianza del 95% para las estimaciones de los
coeficientes
Parámetro Estimación E. estándar Límite inferior Límite superior
Constante -2,78825E7 9,65982E6 -4,70623E7 -8,70265E6
Empleados -14.342,0 6.604.02 -27.454,4 -1.229,5
Garantía 0,598009 0,0469475 0,504793 0,691224
Salario 807,245 308,945 193,826 1.420,66
Fuente: elaboración propia.
Esta tabla muestra intervalos de confianza del 95% para los
coeficientes en el modelo. Los intervalos de confianza muestran con qué
precisión pueden estimarse los coeficientes dados la cantidad de datos
disponibles y el nivel de ruido que está presente.
Tabla 9. Residuos Atípicos
Fila Y Y predicha Residuo R estudentizado
47 1,7636E8 2,03282E8 -2,69214E7 -2,06
48 2,05109E8 2,84636E8 -7,95269E7 -2,35
74 4,10454E8 1,8367E8 2,26784E8 9,08
76 2,22293E8 8,10793E7 1,41213E8 4,17
94 7,45925E7 1,48823E8 -7,42307E7 -2,07
96 5,34074E8 4,74345E8 5,97289E7 2,04
Fuente: elaboración propia.
La tabla de residuos atípicos enlista todas las observaciones que
tienen residuos estudentizados mayores a 2, en valor absoluto. Los residuos
estudentizados miden cuántas desviaciones estándar se desvía cada valor
observado de r del modelo ajustado, utilizando todos los datos excepto esa
observación. En este caso, hay 6 residuos estudentizados mayores que 2 y 2
mayores que 3. Es conveniente examinar detenidamente las observaciones
122
con residuos mayores a 3 para determinar si son valores aberrantes que
debieran ser eliminados del modelo y tratados por separado.
Gráfico 7. Gráfico de residuos
Fuente: elaboración propia.
Los residuos exhiben un comportamiento bastante bueno en términos
de su normalidad. Sugerimos hacer caso omiso a los dos residuos mayores
que 3 y, en efecto, en el modelo, al correrlo de nuevo, se encuentran
básicamente los mismos coeficientes con una mejora del R2 ajustado por el
orden del 0.5%.
A continuación, se muestran dos gráficos muy importantes asociados
a la distribución de los diferenciales de prestaciones o pasivos máximos
teóricos diferenciales y un scatterplot de diferenciales versus la garantía. Los
gráficos indican claramente una densidad mayor de diferenciales pequeños,
lo cual está en línea con los valores demográficos observados en la muestra.
De igual manera, en el gráfico de puntos se observa que la mayoría de los
puntos se concentra en niveles bajos de garantía y orientados en la bisectriz
del plano (r, tr), con algunos puntos atípicos ya antes señalados. Los
mayores diferenciales en términos de variabilidad se observan en tres
Gráfico de Residuos
0 20 40 60 80 100número de fila
-10
-6
-2
2
6
10
Re
did
uo
Est
ud
en
tiza
do
123
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
sectores: sector 1 (Industria agropecuaria), sector 6 (Industria automotriz) y
sector 9 (Industria de alimentos).
Gráfico 8. Diferenciales versus Garantía
Fuente: elaboración propia.
Gráfico 9. Variable DIF por sector
Fuente: elaboración propia.
Gráfico de DIF vs G
0 2 4 6 8 10(X 1,E8)G
0
1
2
3
4
5
6(X 1,E8)
DIF
Histograma
-3 7 17 27 37 47 57(X 1,E7)DIF
0
20
40
60
80
frec
uenc
ia
123456789
101112
Gráfico Caja y Bigotes
0 1 2 3 4 5 6(X 1,E8)DIF
Sec
tor
124
5. Hallazgos de la Investigación
De todos los modelos de regresión multivariables que se exploraron
se encontró un modelo lineal estadístico relativamente bueno para hacer
estimaciones del impacto del nuevo régimen de prestaciones sociales en
función de solo tres variables claves y críticas que explican razonablemente
el impacto de las empresas: el número de empleados, la garantía acumulada
y el promedio del salario integral mensual. De todas ellas la más importante
en términos de significancia estadística al 5% es el monto de la garantía
acumulada, le sigue el salario y, por último, el número de empleados que tiene
la empresa. Apartando el término constante del modelo (a0 = -278825E7), la
variable que más contribuye al impacto como coeficiente marginal es el
número de empleados con signo negativo después el salario y por último la
garantía. Uno esperaría que el número de empleados tuviera signo positivo,
es decir, a mayor número de empleados, mayor magnitud del diferencial o
(pasivo máximo teórico diferencial), sin embargo esto no es necesariamente
cierto, pues siempre es posible que un grupo de empleados de la empresa
no alcance necesariamente la retroactividad. Solo ocurriría en un subconjunto
de ellos que la alcanzaría, en particular, cuando se verifica que tt GR > y
esto depende altamente del servicio acumulado.
Del análisis estadístico descriptivo por sector y consolidado, se
observa que el diferencial total observado en la muestra es del orden de
4.340,92 millones de Bolívares; cuando se expresa como un % de la garantía
estamos hablando de un 46.04%. En teoría, ésta sería la obligación adicional7
no reconocida para cubrir el 100% de Prestaciones Sociales Totales.
7 En la práctica se realizan estudios actuariales para determinar el PBO o Pasivo Actuarial del
diferencial pues la empresa se considera como una empresa en marcha y, en teoría,
dependiendo de los supuestos e hipótesis actuariales, no necesariamente se debería cubrir este
diferencial en su totalidad.
125
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
Gráfico 10. Resultados a nivel consolidado
Fuente: elaboración propia. Millones de bolívares fuertes.
Gráfico 11: descomposición de la obligación
G D
PSP
R
G1
PSP = G1 + R
PSP = G + D
G + D = G1 + R
D = G1 + R - G
A pagar Total
A pagar por Garantía
A pagar por
Retroactividad
Se cumple
Garantía Acumulada
en la ReservaDéficit
PSP
PSP: 13.767.28 G: 9.426.35 D: 4.340.92
PSP G
MAX (G, R)
MMBs
D = MAX (G,R) - G
126
En cuanto a cómo se distribuyen las Prestaciones Sociales a pagar
PSP en retroactividad y garantía se obtiene: PSP = 13.767.28, R = 10.982.99
(79.77%) y G1= 2.784.29, lo cual indica que la mayoría del monto pagado es
por retroactividad y el remanente por garantía propiamente dicha. Lo anterior
se puede describir como se indica en el gráfico 11.
6. Conclusiones
Se encontró un modelo lineal estadístico razonablemente bueno para
hacer estimaciones del impacto del nuevo régimen de prestaciones sociales,
en función de solo tres variables claves y críticas que explican el impacto en
las empresas. Estas variables son: el número de empleados, la garantía
acumulada y el promedio del salario integral mensual. De todas ellas la más
importante en términos de significancia estadística al 5%, es el monto de la
garantía acumulada, le sigue el salario y por último el número de empleados
que tiene la empresa.
Apartando el término constante del modelo (el a0 = -278825E7), la
variable que más contribuye al impacto como coeficiente marginal es el
número de empleados con signo negativo después el salario y por último la
garantía. Uno esperaría que el número de empleados tuviera signo positivo,
es decir, a mayor número de empleados mayor magnitud del diferencial o
(pasivo máximo teórico diferencial), sin embargo esto no es necesariamente
cierto, pues siempre es posible que un grupo de empleados de la empresa
no alcance necesariamente la retroactividad. Solo un subconjunto de ellos
donde se verifica que tt GR > y esto depende altamente del servicio
acumulado.
Fecha de recepción del artículo: 21 de abril de 2015
Fecha de aceptación definitiva: 28 de junio de 2015
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Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
7. Bibliografía
[1] Llaugel, F.A. y A. I. Fernández (2011): “Evaluación del uso de modelos de
regresión logística para el diagnóstico de instituciones financieras”. Ciencia y
Sociedad, Vol. XXXVI, nº 4, octubre-diciembre. Instituto tecnológico de Santo
Domingo. República Dominicana. Págs.590-627.
[2] Mashhadifarahani, O.; N. Rezavi y L. Hatami-Shirkouhi (2013): “A
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the effect on technical efficiency of bad loans in bank industry”.
TheJournalTehnickivjesnik - TechnicalGrazette 20-(6): 1071-1075.
[3] Pérez, C. (2004): Técnicas de análisis multivariante de datos: aplicaciones
con SPSS. Madrid. Pearson.
[4] Diz Cruz, E. (2015): Teoría de Riesgo. Ecoe Ediciones. Cuarta Edición.
Tercera edición (2009).
[5] Diz Cruz, E. (2014): “Modelización actuarial de las nuevas prestaciones
sociales en Venezuela”. Economía Española y Protección Social, VI. Págs.
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[6] Diz Cruz, E. (2013): Planes y Beneficios de Pensiones y Seguros.
Ediciones de la U. Primera Edición.
[7] Gaceta Oficial (2014): Nuevo Reglamento de la Ley Orgánica del Trabajo
Venezolana.
128
Anexo I. Datos muestrales demográficos
ID Sector Interes Empleados Salario Edad Servicio
1,00 1,00 24,00 1.522,00 27.049,01 43,58 12,88
2,00 1,00 25,00 2.061,00 33.502,51 37,65 9,30
3,00 1,00 24,00 61,00 23.288,97 37,33 6,59
4,00 1,00 25,00 37,00 18.451,08 32,74 4,52
5,00 2,00 24,00 27,00 21.716,25 39,86 4,34
6,00 2,00 20,00 102,00 57.277,62 40,83 5,86
7,00 2,00 24,00 375,00 22.675,40 37,17 8,32
8,00 2,00 22,00 8,00 22.604,27 48,01 6,80
9,00 2,00 24,00 148,00 30.821,22 42,84 15,09
10,00 2,00 24,00 79,00 52.193,72 39,96 8,23
11,00 2,00 24,00 32,00 28.451,47 42,59 14,19
12,00 2,00 24,00 23,00 23.117,96 41,98 13,16
13,00 2,00 24,00 518,00 46.365,16 36,03 6,61
14,00 2,00 25,00 1.610,00 31.438,25 36,16 7,49
15,00 2,00 25,00 1.412,00 19.752,44 40,53 9,09
16,00 2,00 24,00 1.178,00 14.980,48 36,28 3,64
17,00 2,00 28,00 1.410,00 26.972,56 35,10 9,07
18,00 3,00 22,00 69,00 19.816,85 39,89 10,56
19,00 3,00 24,00 372,00 25.255,74 38,09 9,77
20,00 3,00 22,00 313,00 21.127,37 38,45 10,37
21,00 4,00 24,00 59,00 38.538,04 33,02 5,78
22,00 4,00 19,00 149,00 34.230,85 63,78 9,09
23,00 4,00 25,00 590,00 27.681,23 35,99 6,16
24,00 4,00 25,00 373,00 26.856,29 40,01 9,83
25,00 4,00 24,00 1.150,00 11.182,42 34,92 5,65
26,00 4,00 24,00 804,00 10.400,75 36,46 6,01
27,00 4,00 24,00 186,00 23.902,60 36,66 6,24
28,00 4,00 24,00 21,00 36.190,38 35,35 5,93
29,00 4,00 25,00 35,00 39.091,48 37,16 3,21
30,00 4,00 25,00 62,00 36.200,52 32,72 6,01
31,00 4,00 31,00 55,00 53.712,43 37,53 5,00
32,00 4,00 24,00 152,00 26.516,86 36,76 4,93
33,00 4,00 24,00 195,00 22.514,74 40,82 9,10
34,00 4,00 24,00 155,00 39.244,97 39,50 7,66
35,00 4,00 24,00 272,00 3.700,13 38,00 9,18
36,00 4,00 25,00 479,00 23.247,80 36,90 7,62
37,00 4,00 23,00 286,00 49.285,12 40,13 6,78
38,00 4,00 18,00 649,00 26.203,81 40,20 11,54
39,00 4,00 31,00 780,00 37.729,23 39,02 9,06
40,00 4,00 24,00 544,00 36.742,36 39,83 7,26
41,00 4,00 27,00 1.147,00 28.447,14 36,08 5,17
42,00 4,00 25,00 8.388,00 16.515,31 29,53 3,76
43,00 4,00 24,00 18,00 32.901,31 36,99 9,28
44,00 4,00 31,00 37,00 38.918,69 34,76 4,14
45,00 4,00 24,00 45,00 52.839,92 35,49 4,75
46,00 4,00 24,00 54,00 37.110,94 38,03 4,56
47,00 4,00 24,00 250,00 26.499,74 37,00 6,14
48,00 4,00 25,00 657,00 37.524,20 38,29 9,65
49,00 4,00 24,00 174,00 33.821,35 37,18 5,76
50,00 4,00 24,00 160,00 34.602,45 38,34 6,70
129
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
ID Sector Interes Empleados Salario Edad Servicio
51,00 4,00 24,00 314,00 41.821,67 38,77 6,31
52,00 4,00 24,00 627,00 32.358,96 39,14 9,16
53,00 4,00 24,00 24,00 35.930,49 34,45 3,79
54,00 4,00 24,00 22,00 28.952,13 40,68 3,19
55,00 5,00 24,00 77,00 21.989,31 33,95 4,01
56,00 5,00 22,00 728,00 17.087,90 34,61 4,51
57,00 5,00 24,00 190,00 11.160,86 31,57 4,76
58,00 5,00 24,00 318,00 15.547,83 39,73 8,24
59,00 5,00 24,00 702,00 18.531,89 36,10 8,43
60,00 5,00 24,00 147,00 14.869,68 40,84 7,92
61,00 5,00 24,00 197,00 25.814,34 39,65 8,23
62,00 5,00 25,00 505,00 32.004,77 40,43 10,22
63,00 5,00 28,00 1.736,00 33.610,35 34,94 5,71
64,00 5,00 22,00 864,00 15.099,95 40,07 10,09
65,00 5,00 17,00 3.544,00 41.456,75 34,80 7,02
66,00 6,00 28,00 2.327,00 28.887,30 39,55 11,42
67,00 6,00 24,00 28,00 30.511,16 34,85 8,21
68,00 6,00 25,00 1.672,00 21.704,08 40,01 11,26
69,00 6,00 24,00 43,00 15.211,51 39,50 8,07
70,00 6,00 24,00 51,00 39.125,64 36,05 6,61
71,00 6,00 24,00 55,00 17.477,77 34,86 6,92
72,00 6,00 24,00 45,00 35.183,02 38,20 5,88
73,00 7,00 25,00 430,00 20.141,38 38,06 8,81
74,00 8,00 24,00 640,00 13.984,37 32,76 2,87
75,00 8,00 25,00 51,00 33.246,08 38,89 11,57
76,00 8,00 24,00 76,00 16.674,83 34,65 5,04
77,00 8,00 24,00 188,00 24.111,76 36,02 4,35
78,00 8,00 25,00 149,00 47.603,30 37,34 5,30
79,00 9,00 25,00 2.716,00 31.891,57 37,11 10,21
80,00 9,00 24,00 1.098,00 44.281,30 36,85 8,76
81,00 9,00 25,00 49,26 42,888,38 33,56 6,65
82,00 9,00 25,00 171,00 29.955,89 34,54 3,72
83,00 9,00 24,00 182,00 44.655,43 33,47 4,86
84,00 9,00 22,00 877,00 9.261,69 37,30 6,47
85,00 9,00 25,00 26,00 11.903,78 27,29 3,60
86,00 10,00 25,00 96,00 18.405,65 38,76 9,78
87,00 11,00 25,00 2.831,00 23.622,81 34,77 6,64
88,00 12,00 24,00 322,00 2.038,49 37,23 7,19
89,00 12,00 25,00 216,00 15.847,75 39,56 10,61
90,00 12,00 24,00 296,00 51.099,07 37,74 9,35
91,00 12,00 24,00 302,00 47.199,45 38,29 9,77
92,00 12,00 24,00 147,00 29.857,33 42,50 12,68
93,00 12,00 25,00 180,00 29.830,09 35,10 6,81
94,00 12,00 22,00 373,00 13.671,21 31,94 2,88
95,00 12,00 25,00 394,00 14.130,93 36,01 5,84
96,00 12,00 26,00 893,00 76.928,95 38,65 10,14
97,00 12,00 24,00 362,00 11.879,50 40,73 6,20
98,00 12,00 24,00 589,00 12.613,97 35,45 8,76
99,00 12,00 24,00 13,00 52.734,22 40,29 6,24
100,00 12,00 24,00 102,00 15.821,28 28,94 2,19
130
Anexo II. Distribución de obligaciones por sector
ID Sector G PSP G1 R DIF PBO
1,00 1,00 337.559.680,90 484.244.151,35 84.675.389,22 399.568.762,14 146.684.470,45 50.630.124,85
2,00 1,00 526.802.205,75 731.911.000,30 199.771.159,27 532.139.841,03 205.108.794,55 195.257.075,20
3,00 1,00 7.122.537,64 11.317.324,22 811.305,31 10.506.018,91 4.194.786,58 3.352.260,36
4,00 1,00 4.235.750,79 4.405.320,66 3.227.031,63 1.178.289,03 169.569,87 293.435,67
5,00 2,00 5.686.617,26 5.686.617,26 5.686.617,26 - - 34.079,63
6,00 2,00 36.741.149,17 38.417.447,69 25.233.008,69 13.184.439,00 1.676.298,52 10.239.943,54
7,00 2,00 54.852.423,13 71.114.148,12 19.314.257,24 51.799.890,88 16.261.724,99 11.154.362,89
8,00 2,00 2.305.541,52 3.177.494,54 209.546,52 2.967.948,02 871.953,02 832.187,36
9,00 2,00 29.248.251,19 53.563.282,22 537.285,92 53.025.996,30 24.315.031,03 18.434.400,29
10,00 2,00 30.928.398,68 40.512.660,76 7.745.993,96 32.766.666,81 9.584.262,08 7.335.288,95
11,00 2,00 8.292.948,66 11.568.181,28 1.143.202,99 10.424.978,29 3.275.232,62 1.282.243.716,00
12,00 2,00 6.039.870,16 7.434.274,04 1.764.211,32 5.670.062,72 1.394.403,88 1.116.821,89
13,00 2,00 116.183.374,82 169.396.659,20 14.473.846,69 154.922.812,51 53.213.284,38 20.742.152,42
14,00 2,00 178.382.268,61 400.675.143,94 15.580.078,48 385.095.065,46 222.292.875,33 112.896.734,41
15,00 2,00 202.762.443,36 265.443.483,31 62.563.172,15 202.880.311,16 62.681.039,95 57.981.474,62
16,00 2,00 94.579.315,66 96.157.809,18 83.405.880,27 12.751.928,91 1.578.493,52 1.544.980,19
17,00 2,00 292.896.082,37 367.488.578,66 109.679.203,01 257.809.375,65 74.592.496,29 48.321.047,42
18,00 3,00 131.230.914,59 156.329.314,76 65.189.110,84 91.140.203,92 25.098.400,17 20.464.145,65
19,00 3,00 67.281.978,70 108.251.235,46 8.532.182,59 99.719.052,87 40.969.256,76 45.737.616,50
20,00 3,00 63.025.524,82 92.068.186,07 28.350.207,81 63.717.978,25 29.042.661,25 19.032.837,30
21,00 4,00 14.151.600,28 15.852.035,25 7.471.483,12 8.380.552,13 1.700.434,97 907.502,11
22,00 4,00 40.529.915,97 51.115.560,82 9.377.373,56 41.738.187,26 10.585.644,85 7.293.630,09
23,00 4,00 66.838.133,16 110.060.581,86 15.667.133,50 94.393.448,36 43.222.448,70 7.915.356,54
24,00 4,00 79.784.146,10 103.420.175,53 28.934.971,93 74.485.203,60 23.636.029,43 18.573.371,60
25,00 4,00 68.338.416,54 80.847.707,75 31.718.004,63 49.129.703,12 12.509.291,21 6.548.754,88
26,00 4,00 76.355.062,93 82.729.326,04 45.877.358,50 36.851.967,54 6.374.263,11 5.394.797,73
27,00 4,00 25.687.123,65 30.350.651,28 12.821.069,42 17.529.581,87 4.663.527,63 3.880.798,97
28,00 4,00 4.699.225,07 6.454.931,66 2.058.963,27 4.395.968,39 1.755.706,59 1.485.334,59
29,00 4,00 5.753.159,26 6.010.593,98 4.152.067,20 1.858.526,78 257.434,72 126.106,30
30,00 4,00 14.523.971,26 16.634.093,01 7.885.028,79 8.749.064,22 2.110.121,74 1.196.755,75
31,00 4,00 18.878.543,74 20.005.342,51 11.286.206,61 8.719.135,91 1.126.798,77 870.242,09
32,00 4,00 22.692.382,62 24.350.650,27 14.615.626,34 9.735.023,93 1.658.267,65 1.351.058,40
33,00 4,00 39.264.535,28 52.923.767,17 14.550.334,31 38.373.432,86 13.659.231,89 4.804.467,94
34,00 4,00 43.422.937,75 49.760.525,63 22.309.394,64 27.451.130,99 6.337.587,88 7.081.263,29
35,00 4,00 62.819.074,86 91.632.927,86 17.458.159,14 74.174.768,72 28.813.853,00 233.134.721,34
36,00 4,00 63.456.142,00 83.633.566,15 20.077.722,85 63.555.843,30 20.177.424,15 13.475.950,40
37,00 4,00 85.646.328,19 104.631.994,08 39.284.069,82 65.347.924,26 18.985.665,89 10.961.491,30
38,00 4,00 131.785.780,84 174.382.115,22 41.692.167,23 132.689.947,99 42.596.334,39 21.387.522,36
39,00 4,00 198.841.601,28 266.000.427,51 56.966.088,90 209.034.338,61 67.158.826,23 34.210.171,73
40,00 4,00 125.142.335,48 149.154.034,05 60.136.249,71 89.017.784,34 24.011.698,57 13.995.033,04
41,00 4,00 200.927.006,47 230.148.373,07 131.009.719,18 99.138.653,89 29.221.366,60 7.940.042,79
42,00 4,00 565.430.879,10 741.791.060,07 178.987.312,35 562.803.747,73 176.360.180,98 112.038.529,80
43,00 4,00 30.153.309,39 48.494.756,47 5.028.696,42 43.466.060,05 18.341.447,08 9.260.837,17
44,00 4,00 7.694.368,73 9.160.368,35 4.471.631,99 4.688.736,36 1.465.999,62 1.016.125,21
45,00 4,00 11.858.507,12 15.911.815,60 4.550.129,17 11.361.686,43 4.053.308,48 2.580.724,06
46,00 4,00 9.348.891,96 11.014.733,31 6.370.651,93 4.644.081,38 1.665.841,34 1.533.691,93
47,00 4,00 36.301.210,57 43.708.109,32 17.525.628,00 26.182.481,32 7.406.898,75 4.740.331,68
48,00 4,00 138.708.700,22 234.968.738,85 17.562.706,42 217.406.032,43 96.260.038,64 693.285.800,16
49,00 4,00 38.962.943,40 43.065.733,44 27.583.922,01 15.481.811,43 4.102.790,04 3.408.194,30
50,00 4,00 45.693.455,92 48.369.674,60 30.798.452,90 17.571.221,70 2.676.218,68 2.526.281,62
131
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
Fuente: elaboración propia.
ID Sector G PSP G1 R DIF PBO
51,00 4,00 119.103.831,41 146.698.673,73 55.246.915,94 91.451.757,79 27.594.842,33 21.011.680,74
52,00 4,00 158.508.624,95 209.485.768,84 56.621.711,32 152.864.057,52 50.977.143,89 54.562.231,66
53,00 4,00 4.047.443,79 4.230.672,60 3.301.744,98 928.927,62 183.228,81 88.356,01
54,00 4,00 2.384.191,64 2.467.963,40 1.479.744,52 988.218,88 83.771,76 114.658,95
55,00 5,00 9.123.184,05 10.887.401,49 4.534.931,77 6.352.469,72 1.764.217,44 1.162.701,37
56,00 5,00 45.379.738,49 74.091.885,40 7.523.554,93 66.568.330,47 28.712.146,91 18.494.321,47
57,00 5,00 9.946.312,25 11.204.675,78 3.898.305,08 7.306.370,70 1.258.363,53 474.622,54
58,00 5,00 40.851.390,24 45.830.070,03 25.171.037,66 20.659.032,37 4.978.679,79 122.950.731,00
59,00 5,00 78.669.442,06 137.511.209,09 4.521.383,76 132.989.825,33 58.841.767,03 23.402.624,21
60,00 5,00 14.604.891,03 18.405.638,83 4.133.220,52 14.272.418,32 3.800.747,81 1.984.128,76
61,00 5,00 32.891.611,60 50.859.429,50 4.768.503,76 46.090.925,74 17.967.817,90 15.340.546,31
62,00 5,00 107.468.722,10 162.866.827,10 6.383.586,61 156.483.240,49 55.398.104,99 39.447.342,06
63,00 5,00 297.412.490,72 407.186.351,85 85.445.929,62 321.740.422,23 109.773.861,13 84.291.908,82
64,00 5,00 118.932.887,63 153.122.248,28 39.685.073,18 113.437.175,10 34.189.360,65 21.129.626,28
65,00 5,00 868.866.551,34 1.402.940.439,00 122.506.860,33 1.280.433.578,67 534.073.887,66 455.316.038,43
66,00 6,00 468.317.739,36 722.821.340,15 57.001.637,29 665.819.702,86 254.503.600,79 96.795.188,65
67,00 6,00 6.281.663,75 8.730.320,30 856.956,99 7.873.363,31 2.448.656,55 933.357,93
68,00 6,00 234.798.522,35 407.880.503,34 18.851.357,14 389.029.146,20 173.081.980,99 143.609.081,14
69,00 6,00 3.799.368,37 5.178.629,06 1.480.028,69 3.698.600,37 1.379.260,69 1.112.708,42
70,00 6,00 11.845.490,47 16.518.958,60 1.716.431,97 14.802.526,63 4.673.468,13 2.540.412,14
71,00 6,00 7.547.275,70 10.053.038,95 3.042.081,04 7.010.957,91 2.505.763,25 8.681.369,14
72,00 6,00 12.325.585,51 14.537.751,76 6.075.217,03 8.462.534,73 2.212.166,25 1.194.690,17
73,00 7,00 38.532.920,39 80.953.211,95 5.698.065,22 75.255.146,73 42.420.291,56 22.044.547,73
74,00 8,00 28.379.355,52 29.300.224,71 23.856.658,38 5.443.566,33 920.869,19 107.124,51
75,00 8,00 17.072.131,84 24.468.729,90 762.701,84 23.706.028,06 7.396.598,06 5.161.909,87
76,00 8,00 7.632.729,76 9.148.099,60 2.154.014,09 6.994.085,50 1.515.369,84 798.391,08
77,00 8,00 20.804.963,67 24.492.139,57 11.741.212,38 12.750.927,19 3.687.175,90 939.839,78
78,00 8,00 35.427.408,15 42.563.376,65 12.381.343,23 30.182.033,42 7.135.968,50 1.937.948,64
79,00 9,00 565.825.651,68 885.030.181,61 132.298.091,41 752.732.090,20 319.204.529,93 160.358.588,26
80,00 9,00 345.386.293,15 497.350.398,37 135.775.317,88 361.575.080,49 151.964.105,23 151.926.076,46
81,00 9,00 11.785.933,41 17.989.402,71 1.720.960,09 16.268.442,62 6.203.469,30 2.995.702,06
82,00 9,00 19.487.613,01 21.048.467,71 15.200.007,17 5.848.460,54 1.560.854,71 176.506.407,91
83,00 9,00 41.789.696,72 50.008.654,51 22.318.493,31 27.690.161,20 8.218.957,79 4.436.258,31
84,00 9,00 49.268.557,53 58.385.935,34 23.075.596,96 35.310.338,38 9.117.377,81 5.993.111,46
85,00 9,00 11.785.933,41 17.989.402,71 1.720.960,09 16.268.442,62 6.203.469,30 2.995.702,06
86,00 10,00 15.737.734,30 22.319.099,82 2.201.049,14 20.118.050,68 6.581.365,52 4.500.371,63
87,00 11,00 392.881.756,69 568.937.232,07 116.390.517,87 452.546.714,20 176.055.475,38 92.301.689,83
88,00 12,00 41.730.694,52 51.593.029,18 9.843.033,28 41.749.995,90 9.862.334,67 5.001.528,12
89,00 12,00 20.585.193,36 33.693.979,37 5.889.769,47 27.804.209,90 13.108.786,01 13.440.722,19
90,00 12,00 87.531.276,08 137.570.864,72 23.345.287,14 114.225.577,58 50.039.588,64 15.984.942,14
91,00 12,00 63.526.993,94 136.919.359,65 5.048.782,62 131.870.577,03 73.392.365,71 44.344.240,98
92,00 12,00 31.544.861,17 50.732.911,90 6.940.448,75 43.792.463,15 19.188.050,72 13.474.112,98
93,00 12,00 27.808.367,54 39.457.458,55 9.895.493,95 29.561.964,60 11.649.091,01 6.377.683,09
94,00 12,00 19.502.620,40 23.057.241,73 10.455.393,17 12.601.848,56 3.554.621,32 2.224.737,74
95,00 12,00 36.078.362,13 45.934.463,02 11.870.598,55 34.063.864,48 9.856.100,89 6.470.478,13
96,00 12,00 271.332.659,79 681.786.907,79 15.046.588,14 666.740.319,66 410.454.248,01 219.813.534,51
97,00 12,00 28.322.536,17 36.258.250,92 15.775.480,58 20.482.770,34 7.935.714,75 5.022.303,27
98,00 12,00 65.919.282,43 82.020.246,66 18.153.731,48 63.866.515,18 16.100.964,23 8.731.081,71
99,00 12,00 3.094.001,82 4.310.151,15 499.103,38 3.811.047,77 1.216.149,32 682.475,71
100,00 12,00 4.629.629,83 4.706.536,89 3.864.991,13 841.545,76 76.907,06 922,56
132
Anexo III. Composición de las obligaciones
Se cumplen las siguientes relaciones entre la retroactividad, la
garantía y las prestaciones sociales a pagar.
Fuente: elaboración propia.
G 1R
1G 1G
R
D
RR =1
Garantía ya
cubierta en G
PSP
R = R1 + D
PSP = R + G1
PSP = G + D
Siendo:
PSP: Prestaciones Sociales a Pagar
G: Garantía Acumulada en la Empresa
R: Retroactividad
R1: Fracción de Retroactividad
D: Diferencial
G1: Fracción de Garantía
D
133
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs 105-134 Evaristo Diz Cruz. Análisis del impacto de las prestaciones sociales retroactivas en muestra de cien empresas…
Anexo IV. Gráficos ( )YX , entre el Diferencial y las principales variables
demográficas. Intervalo de confianza al 95% del DIF =PSP-G.
DIF
Empleados
DIF
Salario
DIF
Edad
DIF
Servicio
DIF
G
DIF
PSP
-1e+008
0
1e+008
2e+008
3e+008
4e+008
5e+008
6e+008
las observaciones están ordenadas por DIF
Intervalo de 95 por ciento
DIF
predicción
134
Anexo V. Desglose de las Prestaciones Sociales por sector para cada
tipo de prestación (Garantía, Retroactividad y Dife rencial) y Pasivo
Actuarial (PBO).
Sector Suma de Garantia de PS Suma de Prestaciones
Sociales a Pagar Suma de Garantías PSP
1 875.720.175,08 1.231.877.796,53 288.484.885,43
2 1.058.898.684,59 1.530.635.780,21 347.336.304,49
3 261.538.418,11 356.648.736,29 102.071.501,25
4 2.557.733.780,95 3.309.467.449,30 1.004.878.440,58
5 1.624.147.221,51 2.474.906.176,35 308.572.387,22
6 744.915.645,52 1.185.720.542,16 89.023.710,15
7 38.532.920,39 80.953.211,95 5.698.065,22
8 109.316.588,93 129.972.570,43 50.895.929,93
9 1.045.329.678,90 1.547.802.442,96 332.109.426,91
10 15.737.734,30 22.319.099,82 2.201.049,14
11 392.881.756,69 568.937.232,07 116.390.517,87
12 701.606.479,19 1.328.041.401,53 136.628.701,63
Total 9.426.359.084,15 13.767.282.439,60 2.784.290.919,82
Sector Suma de Retroactividad
PSP Suma de Diferencial Suma de PBO
1 943.392.911,10 356.157.621,45 249.532.896,08
2 1.183.299.475,71 471.737.095,62 1.572.877.189,62
3 254.577.235,04 95.110.318,18 85.234.599,45
4 2.304.589.008,72 751.733.668,35 1.308.701.816,55
5 2.166.333.789,13 850.758.954,84 783.994.591,24
6 1.096.696.832,02 440.804.896,64 254.866.807,60
7 75.255.146,73 42.420.291,56 22.044.547,73
8 79.076.640,50 20.655.981,50 8.945.213,88
9 1.215.693.016,05 502.472.764,06 505.211.846,52
10 20.118.050,68 6.581.365,52 4.500.371,63
11 452.546.714,20 176.055.475,38 92.301.689,83
12 1.191.412.699,89 626.434.922,34 341.568.763,13
Total 10.982.991.519,78 4.340.923.355,45 5.229.780.333,26
135
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. 135 - 187
THE EVOLUTION AND FUTURE OF SOCIAL SECURITY IN
AFRICA: AN ACTUARIAL PERSPECTIVE
LA EVOLUCIÓN Y EL FUTURO DE LA SEGURIDAD SOCIAL EN
ÁFRICA: UNA PERSPECTIVA ACTUARIAL 1
Fatima Badat
Actuarial Society of South Africa (Sudáfrica)
Kudzai Chigiji
Actuarial Society of South Africa (Sudáfrica)
Johann Söhnge
Actuarial Society of South Africa (Sudáfrica)
Krishen Sukdev
Actuarial Society of South Africa (Sudáfrica)
Natalie Van Zyl
Actuarial Society of South Africa (Sudáfrica)
1 The authors thank their fellow members of the Social Security Committee of the Actuarial Society
of South Africa for their support and review, namely Professor Anthony Asher and Peter
Johnstone. This paper is a short version of awarded in the International Congress of Actuaries
2014.
136
Abstract
Social Security in most African countries has evolved significantly in terms of
perspectives, motives, governance as well as innovation of benefits and
administration. African countries are slowly, one by one, beginning to
reassess the role of social security in correcting several social ills.
Empowerment programs and grants are increasingly being provided via social
security to women and the youth. From the roots of social security, even very
low income countries, some of which have recently experienced several years
of civil war and extreme economic hardships, have begun to improve benefit
structures and amounts, which include national medical benefits. The
attention being provided to social security and how it fits into a nation’s plans
to lift itself out of poverty is increasingly involving the actuarial profession from
international organisations such as ILO and ISSA as well as consulting
actuaries and academics. Assessing and ensuring sustainability of social
security benefits requires actuarial valuations to take long-term consequences
involving demographic changes into account in the face of providing the
benefits in the short term; asset liability modelling to ensure adequate
resources are held; ensuring that results are appropriately reported and
communicated to key stakeholders; as well as developing long-term strategic
plans and dynamic systems surrounding all of these issues. In this paper, the
role of actuaries is brought to the centre of the increasingly changing face and
evolving culture of social security in taking Africa closer to poverty alleviation
Keywords
Actuarial; Social Security; Africa; Pensions; Healthcare; Pensions; Education;
Gender inequality.
137
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 135-187 Badat, F.; K. Chigiji; J. Söhnge; K. Sukdev y N. van Zyl. The evolution and future of Social Securiry in Africa…
Resumen
La Seguridad Social en la mayoría de los países africanos ha evolucionado
significativamente en cuanto a perspectivas, motivos, gobernanza, así como
en innovación en las prestaciones y la adminsitración. Los países africanos
están comenzando a reevaluar el papel de la Seguridad Social en la
eliminación de determinados problemas sociales. Los programas de acción y
los subsidios canalizados a través de la Seguridad Social están llegando cada
vez más a mujeres y jóvenes e incluso países con bajo nivel de vida, algunos
de los cuales han experimentado guerras o dificultades económicas intensas,
han empezado a mejorar sus estructuras y las cuantías de sus prestaciones.
Por otra parte, la atención que presta la Seguridad Social y cómo encaja en
las estrategias nacionales para salir de la pobreza cada vez involucra más a
la profesión actuarial a través de organizaciones internacionales como la OIT
o la AISS, así como académicos y consultores. La evaluación y garantía de
la sostenibilidad de las prestaciones de seguridad social requieren
valoraciones actuariales que tengan en cuenta el largo plazo y la evolución
demográfica de cara a un entorno de aplicación de la cobertura en el corto
plazo; para la adecuación de derechos y obligaciones adaptados a recursoa
adecuados, para que los resultados sean correctamente registrados y
comunicados a las partes interesadas, y para desarrollar planes estratégicos
a largo plazo que aborden todas estas cuestiones. En este estudio el papel
de los actuarios se sitúa en el epicentro de los cambios en la Seguridad Social
para mitigar la pobreza en Africa.
Palabras clave
Actuarial; Seguridad Social; África; Pensiones; Salud; Pensiones; Educación;
Inequidad por sexos.
JEL: G22, I1, I2, I3, N3.
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1. Introduction
The purpose of this paper is to provide a high level summary of Social
Security developments within the African context. The effective use of Social
Security programs and how they fit into a nation’s programs to lift itself out of
poverty is increasingly involving the actuarial profession, including the
utilization of international organisations such as ILO and ISSA, as well as
consulting actuaries and academics. Social Security in most African countries
has, over time, evolved significantly in terms of perspectives, motives,
governance, benefit–design and administration. African countries are slowly
but surely beginning to reassess the role of Social Security in correcting
several historical social ills. Empowerment programs and grants are
increasingly being provided to women and the youth through Social Security
programs. Even very low income countries, some of which have recently
experienced several years of civil war and extreme economic hardship, have
begun to improve social security benefit structures and benefit payments
which include national medical benefits.
Assessing and ensuring sustainability of Social Security benefits
requires actuarial valuations to take into account long-term consequences
such as potential demographic and economic changes whilst providing the
benefits in the short-term. Asset–liability modelling may ensure adequate
resources are held and that results are appropriately reported and
communicated to key stakeholders. In this paper, we consider the role of
actuaries in a dynamic environment where Social Security mechanisms are
increasingly evolving. Social Security programs need to be considered
alongside other mechanisms to alleviate poverty. The main factors considered
driving forces behind Social Security spending patterns are as follows:
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a) Income growth and level of development.
b) Demographics and population aging.
c) Rise of democracy and political institutions, political parties and policy
legacies.
d) Globalisation, industrialisation and urbanisation.
Whereas to some, Africa is the embodiment of war, poverty, disease
and other social and economic ills, there is much evidence that Africa is
emerging as an important economic player and that there is much more
science and thought behind Social Security provisions. At the same time we
appreciate that it is not possible to comprehensively cover the length and
breadth of such provisions, covering such a vast area, and that this paper is
selective in its coverage.
2. Africa – An Overview
The purpose of this section is to provide an overview of the key
geographical, economic and demographic elements of Africa to contextualise
the discussion in the rest of the paper. Africa is a vast continent consisting of
62 political territories and an area of 30,368,609 km2. By way of comparison,
Europe covers 10,400,000 km2. Africa covers 6% of the Earth's total surface
area and 20.4% of the total land area. African economies have traditionally
lagged behind the rest of the world in terms of growth rates. Although Africa
accounts for some 16% of the world’s population, it accounts for only 2.4% of
the world’s GDP. Statistics over the last decade have however become more
encouraging. Six of the world top ten fastest growing economies over the
period 2001 to 2010 were African. The average growth rate for Africa has been
about 5% per annum over the same period. Seven of the world fastest ten
growing economies over the period 2011 to 2015, will be African. Africa’s
relatively higher growth rate when compared with the rest of the world is
140
expected to see its share of GDP increase from 2.4% in 2012 to about 5% in
2034.
In 2009 Agriculture accounted for some 13% of GDP for Sub Saharan
Africa, Industry (including Mining and Manufacture) accounted for 31% of
GDP and Services made up 56% of GDP. Agriculture does however account
for 60% of the workforce. Africa has numerous mineral resources and there
have been substantial new discoveries of oil and gas. Some of the major
obstacles of doing business in Africa include unstable economic or political
environment, lack of infrastructure, foreign exchange control, corruption, local
regulatory requirements and lack of skilled resources. Average life expectancy
in Africa will increase from 57 years (2010) to 64 years in 2030. There is
expected to be a reduction in infant mortality rates and a reduced impact of
HIV/AIDS. Moreover, the proportion of people living below the poverty line in
Sub-Saharan Africa decreased from 51% in 1981 to 47% in 2008 (where
China moved from 84% in 1981 to 13% in 2008). The reduction in poverty
rates in Africa was mainly due to robust economic growth rate exceeding the
population growth rate. This was also aided by improvements in education
and health care. Conversely, hikes in fuel and food price and global economic
crisis worked against reducing poverty. Africa’s increasing population and in
particular increasing young population, has implications for Social Security
provisions. A case in point is the Social Security provisions for unemployed
youth. These individuals are unlikely to have adequate Pension, Health Care
or any other Social Security provisions over their lifetime.
3. Retirement Benefits
There are probably two main objectives for the provision of retirement
benefits, namely: to protect against the risk of poverty in old age; and to
smooth consumption from working life into retirement. Neither objective is
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necessarily preferable; they simply represent different societal preferences
(Schwarz, A., 2006). The state generally provides the funds and finances them
through foreign aid capital, taxation or borrowing (Prasad, N. & M. Gerecke,
2010). Other writers also associate other objectives with the provision of
pension benefits. Asher, A. (2006a) includes the following: equality, liberty,
efficiency and recognition of just deserts. Old-age pensions were introduced
by Bismarck at the end of the 19th century.
There are currently three primary providers of pension benefits. The
first provider, the state, is the main focus of this section of the paper. The
employer and the individual are the other two main providers. Engaging in
paid employment after retirement age may be seen as a type of individual
provision. The family and/or the community may also have a role in benefit
provision for the elderly. Different pension benefit providers have different,
sometimes non-complementary, criteria. The criteria used by the primary
providers to determine the suitability of retirement benefits offered is given
below in Table 1.
3.1. Benefits Covered
The Five Pillar Framework for pension provision, as proposed by the
World Bank (World Bank, 2008), is set out in their document on a conceptual
framework for pensions (World Bank, 2008).The following table contains brief
descriptions, of the five pillars identified to meet pension objectives. The table
has been extended to include, in the authors/ opinion, the extent to which the
state-related criteria may be met by the various pillars.
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Table 1. Five pillar framework for pension provision
Pillar Definition Primary Criteria
Should be met Possibly met
Zero* Non-contributory social assistance financed by the state, fiscal conditions permitting.
Adequacy (as a safety net)
Affordability Sustainability Predictability Robustness
First Mandatory contributions linked to earnings‒with the objective of replacing some portion of lifetime pre-retirement income.
Affordability Adequacy Sustainability Predictability
Second Mandatory defined contribution plan with independent investment management.
Affordability Sustainability
Adequacy
Third Voluntary, taking many forms (e.g. individual savings, employer- sponsored, defined benefits or defined contribution).
Sustainability wrt DC schemes. This Pillar may constrain the fiscal cost of basic components **
Affordability Predictability (depending on nature: DB or DC) Adequacy (for higher-income groups **)
Fourth Informal support (such as family), other formal social programs (such as healthcare or housing), and other individual assets (such as home ownership and reverse mortgages).
Adequacy
* The Zero Pillar, comprising of cash transfers, is sometimes referred to as the Social Assistance
Tier.
** (Holzmann, R. & R. Hinz, 2005).
The importance placed on each pillar is country- dependent. Not all
pillars are present in all countries. All systems face some degree of economic,
political and demographic risk. Experience has shown that a multi-pillar
approach is able to address risks facing pension systems more effectively
(Holzmann, R. & R. Hinz, 2005). A multi-pillar approach typically reduces
dependency on any one source of income and thereby reduces risks as well.
On the other hand, it introduces complexity into the system, especially if
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multiple administrators are involved. It may therefore be more expensive to
administer than a single pillar system. Individuals may have difficulty
understanding the full extent of their benefits and projecting their likely
retirement income. The First and Second Pillar encompass mandatory
contributions. This serves to combat individual myopia (in which retirement is
viewed as a problem for the future) and consumerism (Schwartz, A., 2006).
The Third Pillar offers greater flexibility than the prior pillars, while the Fourth
Pillar offers diversification and some recognition of the role informal support
systems have traditionally played in African and other cultures e.g. that of
China. A multi-pillar approach therefore has the ability to meet the broad
spectrum of criteria on which systems are evaluated: increased security of
benefits2, flexibility, and allowance for the influence of local culture.
3.2. Means-Testing
Means-testing involves evaluating the income and/or assets of the
person applying for social assistance to determine whether the person’s
means are below the stipulated amount. Means-testing assists in ensuring
that only those who need benefits the most receive them, maximising
efficiency, and helping to cap the Social Security bill. However, Social security
benefits are seen to promote fairness, equality and shared citizenship. These
benefits are expected to promote social cohesion, particularly in the case
where everyone is participating. Means-testing is seen to undermine these
values and is neither simple nor economical to administer and operate. The
bureaucracy and administrative costs tend to eat up any predicted savings.
Asher, A. (2006b) gives evidence that it is not possible to properly administer
2 The Seychelles is an example of this. It operates both a Zero and Secondary Pillar. The Zero
Pillar is, by definition, dependent on the government for its funding. The Secondary Pillar, if
accompanied by property rights embedded in the constitution, builds up funds in advance and
keeps them outside the influence of the state (with the exceptions of taxation and state imposed
investment requirements).
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means-tests, even amongst developed countries. Reducing a person's
government benefits as his outside income increases creates a disincentive
to work and save. In other words, means-tests can produce implicit taxes
every bit as harmful as explicit taxes. Also, since it is preferable that individuals
remain in employment and save more for retirement, it would be both
counterproductive and unfair to penalise them for doing exactly that.
It is evident that there is a wide array of reasons not to continue with
the current implementation of means-testing for retirement benefits. One of
the roles of actuaries is to assist in developing fair ways to distribute benefits
whilst ensuring sustainability. Two alternatives are the scrapping of means-
testing, with a claw-back mechanism to recover benefits from the relatively
wealthy via the taxation system or the implementation of a single means-test.
An alternative single means-test should ideally:
- Ensure the full range of an individual's retirement savings is effectively
and fairly assessed in the pension means-test.
- Be more neutral in the treatment of different forms of retirement
savings.
- Ensure there are appropriate incentives for people to use their
retirement savings effectively.
- Provide appropriate incentives for older African (citizens) who wish to
do so, to continue to undertake paid work.
- Contribute to the fairness of the overall tax-transfer system.
The ultimate design of such a means-test depends on its interaction
with the personal income tax system. According to proposals of South Africa’s
National Treasury, retirement fund reform proposals include the proposed
scrapping of their current Means-Test in South Africa from a future date.
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3.3. African Experience and current African challen ges
The ISSA classifies Social Security benefits into four categories
(ISSA, 2011b):
- Employment related: dependent upon employment (or credits for
employment in some cases).
- Universal: given to all (may be subject to country-specific criteria e.g.
citizens only).
- Means-tested: granted to all who apply that meet minimum age,
income and/or asset level tests.
- Other: aligned to benefit source (e.g. financial service providers,
mandatory occupational systems or provident funds).
In general, a number of ex-British colonies have national provident
funds (which initially provided lump sums at retirement), while ex-French
colonies introduced national earnings-related pension schemes (Asher, A.,
2006a).
Africa’s average old-age dependency ratio has been, and remains,
the lowest; far below the world average. The African labour force has been
expanding over the last two decades (Pallares-Miralles, M.; C. Romero & E.
Whitehouse, 2012). Africa is subsequently not yet experiencing the type of
demographic pressure that exists in other regions of the world. Steward, F. &
J. Yermo (2009) believe that current pension-related spending in Africa is
often crowding out spending on key areas such as health and education.
Based on figures provided by Pallares-Miralles, M. et al. (2012), Sub-Saharan
countries have an arithmetic average pension spend of 2.2 % of GDP and
Growth in civil service retirees in this region is creating a growing fiscal strain.
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If governments cannot find additional money to finance implicit
pension debt, e.g. by increasing revenues (imposing higher taxes) or reducing
expenditures on other items (such as education and health), they may have
to default on this implicit debt by reducing accrued benefits for future
generations. All Middle East and North Africa (MENA) countries, and most
Sub-Saharan countries, have implemented DB schemes. The implicit returns
on the contributions that DB members pay are neither transparent nor
equitable as they depend on fund members’ wage history and decisions
regarding enrolment and retirement. Where regressive tax systems exist, they
compound the problem: middle- and high-income individuals can receive
better tax treatment than low-income individuals as the wealthier receive the
biggest rebates. Tax rebates are irrelevant to those whose income is below
the tax threshold. Whitehouse, E. (2005) identified six general problems with
pension systems in MENA countries which are detailed below:
Benefit Promise Too Large: The DB pension promise is large and unaffordable
in many countries in MENA. The pension systems target a high percentage of
earnings before retirement with either no cap or a very high ceiling (Holzmann,
R. & R. Hinz, 2005). Large mandatory pension mandates mean that few
people will want to provide for retirement outside the system posing a
significant risk to the individual and capital markets.
Poorly Designed Rules: Some pension schemes have badly designed rules
that arbitrarily redistribute income between members and damage savings
incentives. For example, basing pension entitlements on some form of final
salary definition, as is the case throughout much of Africa (Pallares-Miralles,
M. et al., 2012), rather than basing entitlements on average of pay over an
individual’s working lifetime, is unfair and open to abuse.
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Scheme Fragmentation and Administration Problems: Throughout Africa, the
administration of pensions is weak (Whitehouse, E., 2005) and fragmented
(Pallares-Miralles, M. et al., 2012). Benefit formulas and eligibility conditions
vary considerably among schemes which hampers a smooth transfer of
accrued rights between schemes and inhibits the mobility of the labour force
across sectors. In some countries, information technology systems are
outmoded or non-existent. Administration costs exceed that of other regions
of the world, consuming more than a third of contributions in some cases
(Holzmann, R. & R. Hinz, 2005).
Modest Coverage Rates: Pension systems often cover a relatively modest
share of the labour force; mostly workers in the public sector or a minority of
relatively high-paid workers in the formal sector (Stewart, F. & J. Yelmo
(2009)). Low coverage rates reflect the informal structure of labour markets
(Whitehouse, E., 2005), the level of overall economic development (Pallares-
Miralles, M. et al., 2012) and low education and skills levels.
Sub-Saharan Africa and the MENA countries have the lowest and third lowest
regional coverage rates in the world: 10% and approximately 20% of their
working-age populations respectively (Pallares-Miralles, M. et al., 2012). Hinz,
R.; R. Holzmann; D. Tuesda & N. Takayama, (2012) state that, in low income
and developing countries, the number of working-age adults participating in a
pension scheme is very often less than 1 in 10. Coverage rates are higher in
predominantly public sector economies where civil servant schemes cover a
large segment of the workforce. Changing working patterns also influence
coverage rates: self-employment (often characterised by low coverage rates)
is increasing and the period of employment with a single employer is
decreasing (ISSA, 2012a). Financial uncertainty may deter pension scheme
participation.
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Governance and Institutional Capacity: Governance of pension schemes is
generally weak. Tripartite boards, with representatives of government,
employers, and trade unions, are common in Francophone Africa (Holzmann,
R. & R. Hinz, 2005). Nominated members may lack experience in managing
large, complex financial concerns. Whitehouse, E. (2005) states that, where
pension reserves exist, investment policies are governed more by political
influence than by members’ interest. Adequate regulatory and supervisory
capacity should be in place, particularly for funded or partially funded
retirement pillars.
Zero Pillar Benefit: Devereux, S. (2007) states that, for a zero pillar to be
sustainable, countries offering it should have a high average national income
and/or a high degree of inequality. Botswana, Lesotho, Mauritius, Namibia,
Seychelles, Cape Verde, Liberia, South Africa and Namibia have a type of
zero pillar (Pallares-Miralles, M. et al., 2012). Three of these, all middle income
countries, have questioned the financial sustainability of the benefit
(Devereux, S., 2007). Resources allocated to such spending will need to
increase as populations age (Holzmann, R. et al., 2009). Delivery costs can
be problematic, e.g. these consume almost 15% of the social pension budget
in Namibia (Devereux, S., 2007). In addition, people who could afford to save
for retirement may have less incentive to do so (Van Ginneken, W., 2010),
adding unnecessarily to the state’s financial burden.
3.4. Retirement Benefit Reform
It can be seen from the challenges discussed in the above section that
there is room for retirement benefit reform in Africa. If, inter alia, overly large
existing benefits could be curtailed and economies of scale utilised, it may be
possible for a wider portion of the population to enjoy some form of retirement
provision.
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Reform Criteria: The World Bank was approached for input into retirement
reform and performed a 3-fold evaluation of retirement reform proposals,
namely whether the proposed reform makes sufficient progress toward the
goals of the pension system, existing arrangements and three process criteria
(Holzmann, R. & R. Hinz, 2005). Questions asked concerning existing
arrangements are: Is the macro and fiscal environment capable of supporting
the reform? Can the public and private structure administrate any new pension
scheme effectively? In the case of an existing funded pillar(s): Are regulatory
and supervisory arrangements and institutions established and prepared to
operate it with acceptable risks? The process-related criteria are as follows: A
long-term credible commitment by the government; Local buy-in and
leadership; and the inclusion of sufficient capacity building and
implementation. Such an evaluation should help clarify the realistic chance of
successful implementation of a country-specific reform proposal. The
following sections discuss broad reform principles and potential areas for
intervention in Africa, before focussing on specific types of potential reform.
Reform Principles: Existing country conditions must be taken into account in
establishing the pace and scope of the proposed reform (Holzmann, R. & R.
Hinz, 2005). Countries need to make explicit choices about the level of
benefits that the pension system will provide. In particular, these entail
deciding what share of pre-retirement income should be replaced by the public
system and what share should be the responsibility of individuals
(Whitehouse, E., 2005). The following broad principles should guide African
reform:
- A zero pillar should be in place. Alternatively, funding credits –or
similar- in another pillar for those periodically (or permanently)
inactive in the formal sector during the accumulation phase could act
as a substitute for a zero pillar.
150
- Mandated systems should be kept small and manageable.
- The pension system should provide benefits that are adequate and
affordable to all workers.
- The pension system should be financially self-sustainable, thus
guaranteeing that pension promises can be kept.
- If redistribution takes place, it should be transparent and progressive
(that is, from high–to low–income workers). Holzmann, R. & R. Hinz
(2005) recommends that “low-coverage earnings- related systems
should minimise redistribution, be self-financing and not rely on
budgetary transfers”. Each country will need to make its own decision
on the desirability of redistribution.
- The pension system should not distort incentives; this requires a
closer link between contributions and benefits.
Potential Areas for Intervention: Reform may involve interventions in the
following areas: explicit recognition/financing of liabilities; basic protection;
earnings-related protection; expansion of coverage; diversification of sources
of provision; gender-based intervention and improvements in governance,
institutional capacity and administration. Gender-based intervention is
addressed extensively by Whitehouse, E. (2005). Policies that discriminate
against women should be reviewed. For example, women’s rights to bequeath
dependants’ pensions should be the same as for men. Alteration to legislation
defining partners3 (including multiple spouses), inheritance and divorce may
be needed. A typical defined contribution arrangement that prejudices women
is the use of unisex risk contribution rates. In this scenario, women cross-
subsidise their male colleagues’ risk costs over their working lifetimes.
However, when their accumulated contributions are utilised to purchase
annuities, this purchase is often done at a more penal rate for women than for
men. Women’s higher life expectancy is factored in to the annuity purchase.
3 Same sex partners are recognised in South Africa.
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Providers may wish to identify ways to maintain a minimum level of
contributions to a retirement fund for women during their child-bearing years
(Whitehouse, E., 2005).
3.5. Reform Types
Parametric Reform: Parametric reforms retain the existing structure of
benefits, funding and administration, but change contribution or benefit
parameters or eligibility conditions. In this manner, additional contributions can
be raised and/or the value of benefits can be contained. For example, by
reducing first or second pillar benefits, governments may encourage
individuals to extend their third or fourth pillar savings. Kenya, Senegal and
Uganda were implanting parametric reforms as far back as 2005 (Holzmann,
R. & R. Hinz, 2005). Interest in parametric reforms is increasing in Africa and
fiscal pressure of civil service pensions is frequently a motivator for reform
(Stewart, F. & J. Yermo, 2009).
Introducing a Non-Financial/Notional Defined Contribution Scheme: An NDC
scheme is unfunded, with current workers paying for current retiree benefits.
However, NDC schemes establish a link between contributions paid and
benefits received through the use of notional contributions, notional interest
rates, allowing for growth rate of covered wages in a mature system. Accrued
contributions are converted at retirement to defined benefits payable over the
remainder of an individual’s life. Increases to pensions in payments may be
based on price, wage or national domestic product increases. Reserves could
assist in providing a cushion should adverse conditions manifest. Any desired
redistribution can be introduced in a transparent manner through explicit
monthly transfers into the system. Existing benefits may be transferred to
notional individual accounts to aid retirement system integration.
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If done well, NDC reform is “likely the best way to restructure a typical
unfunded defined-benefit scheme within a multi-pillar structure” (Holzmann,
R. & R. Hinz, 2005). This entails ensuring a level of old-age income protection
through a zero pillar (or transfers within the NDC pillar) and implementing an
NDC pillar together with a third pillar to enable individuals to target the same
replacement ratios as were targeted pre-reform. NDC reform mostly takes
place in a defined contribution environment, or one where a conversion to a
defined contribution environment is underway. Egypt planned to implement an
NDC system in 2012 (Pallares-Miralles, M. et al., 2012). However, ISSA’s
2011 prediction that “the country’s current uncertain political and economic
situation may yet impact the scope, sequencing and timing of reforms”4 was
proved true when the relevant social security law was terminated in August
2013. The termination was, according to the interim president, due to societal
opposition to the law5.
Expanding Coverage: Kwena, R.M. and J.A. Turner (2013) state that it is
generally assumed that an economic incentive is needed to encourage
individuals to participate in voluntary retirement schemes. Many governments
therefore offer favourable tax treatment of retirement-related contributions,
investment accrual and/or eventual benefits. Tax breaks are ineffective in
encouraging informal sector coverage and encouraging sponsors to match
individual contributions may therefore be offered as an incentive to encourage
contributions. A non-financial approach of automatic enrolment in voluntary
schemes is quite effective at improving coverage (Madrain, as quoted in
Kwena, R.M. & J.A. Turner, 2013).
4 Reforming Egypt’s social security system: A vision for social solidarity; Web accessed on url
http://www.issa.int/-/reforming-egypt-s-social-security-system-a-vision-for-social-solidarity (5
September 2015). 5 Daily News Egypt (2013). Web accessed on 5 September 2015 on url
http://www.dailynewsegypt.com/2013/08/27/presidential-decree-announces-increase-in-
pensions/.
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Both the Rwandan and Kenyan governments have implemented
successful programs to increase coverage amongst informal sector
employees. Rwanda achieved this without following any of the
aforementioned traditional methods. The Rwandan government targeted the
informal sector by establishing partnerships with key institutions active in the
sector, improving information technology to enable the exchange of relevant
employment information, designing attractive benefit packages, decentralising
services to district level to improve access, and simplifying administrative
procedures. This approach led to an increase in coverage from 7 to 18 % in a
single year (ISSA, 2011b). The Kenyan Mboa Pension Plan makes it easy for
individuals to make small, voluntary contributions. The Plan enjoys the same
tax benefits as other Kenyan pension schemes and has attracted 42.000
members in a short period of time (Kwena, R.M. & J.A. Turner, 2013).
Move to Prefunded Retirement Benefits: Countries operating a Pay-As-You-
Go (PAYG) system may choose to move wholly or partially to a funded
system. Moving to a funded system can help reduce the fiscal burden of PAYG
schemes over time (Stewart, F. & J. Yermo, 2009). The extent to which this is
achieved will depend on the implementation of the process. Whether a move
to prefunding is compulsory or voluntary for current active members, the
extent of individual incentives to move play a role in estimating financial
benefits of a system change (Palacios, R. & E. Whitehouse, 2005). Prefunding
can result in increased national savings (provided retirement savings are not
merely substituted for existing personal savings) and assist in financial market
development (Stewart, F. & J. Yermo, 2009) and output growth (Holzmann, R.
& R. Hinz, 2005). The main constraint to moving to a funded system is
financial. Governments will need to simultaneously fund implicit pension debt
and ongoing retirement fund accrual. Moving from an unfunded scheme to a
partially/fully funded one will require a generation of workers to contribute to
both arrangements simultaneously. In monetary terms, transition costs may
not be high for countries with an immature system and low or modest cover,
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compared to countries with a mature system and broad coverage, but they
may still be unaffordable (Holzmann, R. & R. Hinz, 2005).
Nigeria’s Pension Reform Act of 2004 established a fully funded DC
scheme. Membership is compulsory for employees of private sector
businesses with more than 5 employees and virtually all public sector
employees. However, as the informal sector accounts for 90% of the
workforce, it may be argued that a basic social pension is still needed
(Stewart, F. & J. Yermo, 2009). Some East and West African countries are
interested in creating a prefunded Centralised Wealth Fund to cushion
expected future shocks, including population aging, to unfunded pillars
(Holzmann, R. & R. Hinz, 2012).
Implement a Combined Unemployment and Retirement Savings Account:
Introducing one account out of which unemployment and retirement benefits
are paid has the potential to reduce the temptation for the formally employed
to only work the minimum numbers of years required to be eligible for a
minimum pension (Holzmann, R., 2005). The claiming of unemployment
benefits would result in an obvious reduction of future retirement benefits. This
may not, however, deter individuals from using unemployment as an excuse
to access retirement savings earlier than would otherwise be legally possible.
South Africa’s current retirement reform proposals include an
allowance for drawing down a portion of preserved pensions in the case of
unemployment-related financial need (South African Government, 20136).
Although the initial intention was to enforce preservation, there were calls by
organised labour to tolerate some leakage as impoverished retrenched
6 2013 Retirement reform proposals for further consultation. (1 November 2013 and 1 September
2015).
http://www.treasury.gov.za/documents/national%20budget/2013/2013%20Retirement%20Refor
ms.pdf accessed
155
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 135-187 Badat, F.; K. Chigiji; J. Söhnge; K. Sukdev y N. van Zyl. The evolution and future of Social Securiry in Africa…
workers and unemployed persons have a greater need for current
consumption than for deferred benefits.
Three other areas of consideration within retirement reform include:
a) Reduction of administration costs. This would result in better
benefit to contributions ratios. Nigeria and Ghana are examples
of African countries that have recently introduced a single
retirement system in which all formal sector workers participate
and Cape Verde and Djibouti have partially integrated their civil
servants into the national scheme (Pallares-Miralles, M. et al.,
2012).
b) Integrated Systems. These result in equity, administrative
efficiency and labour market flexibility. Cape Verde and Djibouti
are in the process of integrating their different pension schemes
(Pallares-Miralles, M. et al., 2012).
c) Extend Financial Sector Involvement. Sound banking and
insurance environments with a clear agenda to support financial
sector development should consider higher levels of funding in
mandatory schemes and insurance companies could also
provide voluntary private pensions and compete for the
management of public pension funds (Whitehouse, E., 2011).
4. Health care
Central to the objectives of current Social Security goals is the
sustainable access to affordable, efficient and equitable quality health care.
The fundamental objective of health systems is to improve the health of the
156
population and to provide financial protection against the unexpected costs of
ill-health. Central to achieving these goals is the concept of risk-pooling, where
the risk of having to pay for health care is spread across the entire pool of
members instead of being borne solely by the individual. The ultimate goal for
many health reform initiatives is the achievement of universal coverage. This
is defined by the World Health Organisation as access to key promotive,
preventive, curative and rehabilitative health interventions for all at an
affordable cost, thereby achieving equity in access. In tandem with this goal
is the need to reduce the probability of catastrophic health expenditure by
achieving equity in financing. Unfortunately, health reform and policy debates
focus narrowly on how to generate more funds for health care, ignoring the
financing and payment methods chosen as well as the monitoring and
evaluation of results. Yet these choices have profound effects on the
outcomes and the performance of a health system.
In essence, successful health reform strategies are driven by health
care policy. Key policy issues for countries aiming at extending coverage
involve:
- Appropriate financing models for different parts of the population
as part of an integrated strategy.
- A benefit package that offers essential services in a cost efficient
manner. And
- Institutional infrastructure and human resources that enable
health benefits to be delivered effectively.
Health reform is unquestionably not restricted to developing or low-
income countries. However, it is irrefutable that these countries face the most
difficult challenges regarding inadequate access to affordable and effective
health care. Several African countries have embarked on the strenuous task
of achieving good quality health care that is both accessible and equitable.
157
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 135-187 Badat, F.; K. Chigiji; J. Söhnge; K. Sukdev y N. van Zyl. The evolution and future of Social Securiry in Africa…
The approaches vary from country to country, but positive outcomes in a
range of settings suggest that structures that are based on risk-pooling and
prepayment, and that are either funded out of taxes or some form of social
health insurance, have most to offer. In risk-pooling structures, funds are
collected from workers and employers (additional funds may be provided by
governments) and then pooled into a social health insurance fund and made
available to individuals within the pool as required. The healthy subsidise the
sick.
While prepayment and risk-pooling seem to be constants in equitable
universal healthcare systems, the ILO recognises that the paths to universal
coverage are as varied as the circumstances faced by individual countries.
There is no defined solution, nor is it appropriate to disregard current
healthcare systems. Universal health coverage is a realistic medium-term
goal, even in countries with pluralistic or fragmented health financing
mechanisms in place. The remainder of this section provides a high-level
summary of the various health insurance models and funding models in
operation across the world, including a discussion of the lessons learned from
the various countries’ experiences. This is followed by an overview of the
health care challenges prevalent in Africa and an analysis of Africa’s progress
with regard to the Millennium Development Goals (MDGs)7. This section
concludes by considering the existing and potential involvement of actuaries
in health care. MDGs 4, 5, and 6 focus on improving health and have mobilized
governments, businesses, and non-governmental groups to accelerate action
for a healthier world. These goals are as follows:
Goal 4: Reduce child mortality rates. Target 4A: Reduce by two-thirds,
between 1990 and 2015, the under-five mortality rate.
7 The MDGs can be obtained from the United Nations website.
158
Goal 5: Improve maternal health. Target 5A: Reduce the maternal mortality
ratio by three quarters, between 1990 and 2015. Target 5B: Achieve universal
access to reproductive health contraceptive prevalence rate, by 2015.
Goal 6: Combat HIV/AIDS, malaria, and other diseases. Target 6A: Have
halted and begun to reverse the spread of HIV/AIDS by 2015. Target 6B:
Achieve universal access to treatment for HIV/AIDS for all those who need it
by 2010. Target 6C: Have halted and begun to reverse the incidence of
malaria and other major by 2015.
4.1. Health Insurance Models and Funding Models
The literature recognises four ways to achieve the ultimate objective of
universal coverage (WHO, 2004):
a) The Beveridge Model, which achieves universal coverage immediately.
b) The Bismarck Model, where Social Health Insurance (SHI) can be viewed
as a building block for National Health Insurance (NHI). This model follows
a phased implementation approach towards achieving universal coverage
in the long-term.
c) National Health Insurance (NHI), which achieves universal coverage
immediately. NHI can be viewed as a mix of the above two options. Under
mixed health financing systems, the subsidised population group is
partially covered via general tax revenue, and a clearly specified
contributory population group is covered by SHI.
d) Two tiered model: A system of private health insurance that is subject to
government regulatory powers, ensuring a pre-defined benefit package of
care usually targeted at the urbanised populations, coupled with a large
out-of-pocket model within rural regions.
159
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 135-187 Badat, F.; K. Chigiji; J. Söhnge; K. Sukdev y N. van Zyl. The evolution and future of Social Securiry in Africa…
4.1.1. Implementation of SHI: Lessons Learnt
Below is a summary of the key findings from a systematic review of
SHI (in particular) country experiences from 5 developing countries (Hsiao,
W.C. & P.R. Shaw, 2006): Ghana, Kenya, Philippines, Columbia and
Thailand. These countries were/are developing nations with circumstances, to
a certain extent, somewhat similar to those of the African countries. The
authors make the point that SHI is a complex instrument of reform. Done well,
SHI can yield positive outcomes over time. Implemented properly, SHI can be
expected to improve a country’s risk protection and health status outcomes.
Done hastily, SHI can be backward, disruptive, and possibly hazardous. The
4 key lessons for the review are: Positive changes that can be attributed to
SHI; Factors contributing positively to an enabling environment for SHI; Major
problems that challenge implementation; and Implications for policy makers.
4.1.2. Factors Contributing Positively to an Enabling Environment for SHI
A successful launch of SHI requires that people are incentivised to
pay premiums, providers are certified as qualified and that rapid economic
growth is present.
a) Incentive for people to pay premiums.
People must be motivated to accept and pay for SHI, even in
compulsory systems. People are willing to prepay for health care services only
if they currently have to pay for their health services. If adequate public sector
services of good quality are provided for free, or nearly free, why would people
who use these services want to enrol and pay for SHI? People will not want
to pay for SHI unless public sectors user fees are high, if patients have to
purchase drugs and supplies, or if public services are so poor that many
patients pay out-of-pocket for private providers. A comparison of the Ghanaian
160
and Tanzanian experiences is instructive. Ghana shifted to the “cash-and-
carry” user fee system in 1999 where patients had to pay fairly high user fees.
Consequently, voluntary prepayment plans such as the community-based
mutual health organisations (MHOs) flourished, growing from 4 MHO funds in
1999 to 157 by 2002. In 2003, Ghana was able to pass legislation to establish
SHI nationwide, relying on the MHOs as a building block. By contrast,
Tanzania does not have high user fees. Since 1996, Tanzania has tried to
attract and enrol its population into its district-based insurance, the community
health funds. The government subsidises 50% of the premium, regardless of
income level, yet the enrolment rate remains low, ranging from 5% to 20% of
the eligible population, and those who enrol tend to be the elderly and the sick.
b) Certifications of qualified providers
Developing nations have tended to pay little attention to the safety and
quality of health services rendered in the private sector, other than
establishing minimum standards such as licensing requirements. Following
initial licensing, the actual safety and quality of health services remain largely
unmonitored and unregulated. In rural areas, drug peddlers and indigenous
doctors sometimes have free reign because regulations are not enforced.
Moreover, governments rarely require private facilities to be transparent in
relation to their financial operations or to adopt modern financial and medical
record systems. Under such conditions, the quality of private sector health
services is highly variable, and detecting fraud and price gouging when SHI
pays for claims is difficult. The average clinical quality of public facilities might
be better than that of private facilities, but it is nevertheless highly variable.
These deficiencies have to be remedied before or concurrently with the
implementation of SHI to gain sustained public support, perform its role of
assuring a reasonable quality of health care, and sustain public operations
financially. The SHI administration should prudently purchase health care for
its insured population. A prudent purchaser has to ensure that services and
161
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drugs meet certain standards. Equally important, SHI has to be able to control
fraudulent claims and supplier-induced demand for unnecessary services, as
well as “inside” dealings between doctors, pharmacies, and testing
laboratories. SHI has to develop and implement new standards and
enforcement mechanisms to assure the safety and clinical quality of health
care, as standardisation of medical records and accounting systems as well
as ensuring adequate inspection and auditing of providers.
c) Rapid economic growth
Rapid economic growth is an important consideration in sustaining an
SHI program and in expanding it to achieve universal coverage. Health care
costs rise rapidly due to inflation, rising expectations and expensive new drugs
and technology. Unless wage rates are also rising rapidly, premiums would
have to be increased frequently. Meanwhile, governments may need rising
revenues to subsidise the growth in premiums for the poor and to expand
coverage. Moreover, rapid economic growth has positive effects on SHI
enrolment in that it can: lift people out of poverty, meaning that more people
can afford to pay their premiums; bring more workers into the formal sector,
which increases the number of people in the contributory regime; raise the
government’s general revenues (meaning that the government can subsidise
more of the poor). Rapid economic growth will therefore enable a nation to
move towards universal coverage.
4.1.3. Positive Changes Attributable to SHI
SHI-experiences from developing countries indicate that SHI can be
credited with at least 13 positive changes. Effective SHI:
162
a) Facilitates national debate and consensus on the financing of health
care and allocation of resources, involving more stakeholders such as
industrial groups, co-operatives and religious groups.
b) Separates public finance from public provision, whereby the SHI fund
manages the financing and contracts with public and private providers
to deliver public services.
c) Mobilises more revenue for health.
d) Constitutes a formal mechanism for pooling revenues and spreading
risks across population groups (e.g. from rich to poor, from the sick to
the healthy) and across the life cycle.
e) Responds to clients’ preferences and complaints through grievance
procedures if benefit entitlements have not been honoured.
f) Inspires more realistic consideration of equity, arising from the debate
on subsidising and expanding coverage for the poor and the indigent
that accompanies SHI.
g) Encourages more efficient purchasing of health services by using
different forms of provider remuneration (e.g. capitation agreements)
in the quest to achieve value for money.
h) Results in a clarification and redefinition of the roles of ministries of
health.
i) Forces more careful and rational planning to equate SHI revenues
with SHI expenditures.
j) Succeeds in expanding membership rather than simply stalling or
levelling off.
k) Expands access to quality services by the insured.
l) Reduces catastrophic financial loss that is faced at times of serious
illness or injury, and thus the vicious cycle of indebtedness, debt
servicing, and reduced household expenditure on necessities is less
likely to occur.
m) Results in making scarce public revenues (from general taxation)
available to the poor.
163
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4.1.4. Major Challenges Inherent in Implementation
The experiences of the five countries also indicate that, at various
stages of development, SHI can expect to encounter at least 9 major
implementation challenges along the following themes:
a) Enforcing the collection of contributions.
b) Actuarial costing of the benefits package requires technical skills and
data, and is essential to determine the financial sustainability and
survival of SHI.
c) Contributing members may not afford contributions in respect of
dependants.
d) Enrolment of those in the informal sector and the self-employed, since
mandatory enrolment is not easy to enforce.
e) Supply will have to be built up progressively if clients in semi-urban
and rural areas are to have access to adequate health care.
f) Provider payment mechanisms that aim to shift the financial risk of
provision to the provider will have to be continuously monitored and
evaluated.
g) Defining, certifying, and subsidising the poor.
h) Administrative efficiency improvements e.g. associated with the
consolidation of existing social insurance and other risk-pooling
schemes.
i) Leakage of SHI funds because of corruption will be a perpetual threat.
4.1.5. Policy Implications
The 15 policy implications are cautionary statements, intended to
minimise misconceptions and mistakes surrounding SHI:
164
a) It takes decades for SHI to achieve universality.
b) SHI is complicated: effective and efficient implementation takes many
years.
c) Initially, having the same benefits-package for all groups may not be
possible.
d) The benefits-package must be designed and costed.
e) User fees must be in place to motivate people to join.
f) SHI must create adequate incentives for workers to enrol.
g) Large general revenues are needed to cover the por.
h) Stakeholders must be convinced of the actuarial soundness of SHI.
i) The SHI Agency should be insulated from political interference.
j) The SHI Agency should be a prudent purchaser of medical services
and godos.
k) Qualified providers must be certified before or concurrently with
implementation of SHI.
l) A single fund is preferable to multiple funds.
m) Donors could play a valuable role in supporting the implementation of
SHI.
n) SHI should be linked to a National Health Insurance policy.
o) Supply-side subsidies must be reduced.
Even though the lessons learned relate mainly to SHI, these lessons
can very well be extended to the design and implementation of any State
health insurance fund (including the NHI and Beveridge models).
4.1.6. Transitioning from SHI to NHI
Twenty seven countries have introduced the overriding principle of
universal coverage via SHI (Hsiao, W.C. & P.R. Shaw, 2006) -these include
the five countries referred to above-. Due to the difficulty of moving to universal
coverage overnight, a phased approach is typically adopted: Start with
occupational/employee groups and Expand coverage, where the government
165
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plays a role in subsidising the rest of the population. Advantages of this two-
step approach: More financial stability (once the contributory regime is solvent
and performing well, the subsidised regime can then be established) and more
buy-in from contributors i.e. more acceptable to people who pay SHI
contributions in Step 1. It is possible to intertwine the two stages as follows:
a) Decide the subsidized regime in advance, while designing the
contributory regime and
b) Secure donor funding/government funding in advance of introducing
the subsidized regime.
It is also important to note that the transition from SHI to NHI is a
lengthy process. This was achieved after 127 years in Germany, 118 years in
Belgium, 79 years in Austria and 72 years in Luxembourg. However, it is
noteworthy that the factors at play for these countries differ to the factors at
play in today’s more technologically sophisticated world. For further reading
on the factors to consider when transitioning from SHI to NHI, please refer to
WHO (2004).
4.1.7. Country experience within the informal sector
In Africa, Community Health Insurance (CHI) Schemes are a common
mechanism used to provide health care to low-income earners living in rural
areas. It was independently estimated that there were 626 CHI schemes in
West Africa alone (Soors et al., 2008). Community Health Insurance Schemes
share five characteristics, namely:
a) The schemes are established by communities, of which the
individuals share common characteristics such as geographical area,
ethnicity, religion, etc.
166
b) Solidarity principles are applied as opposed to mutuality i.e.
contributions to the scheme are not determined based on a member’s
risk factors.
c) Members are involved in decision-making and management of the
scheme.
d) The schemes are non-profit.
e) Membership to the scheme is voluntary (Soors et al., 2008).
In West African countries, the establishment and management of CHI
schemes have been undertaken by the respective governments which have
also instituted enabling legal frameworks. Varying levels of success have
been achieved by different countries of which Senegal, Mali, Ghana, Guinea,
Burkina Faso, Benin, Togo, Cameroon and Niger are included. Progress has
been slow and the success of the entire concept as a means of providing
health care to low-income earners who live in areas with limited access to
such services has been heavily criticised (Soors et al., 2008). In Central and
East Africa, both government and health care providers tend to play leading
roles in the establishment and management of CHI schemes. Tanzania,
Kenya, Uganda, and Rwanda are some of the countries that have attempted
to provide health care to the informal sector through CHI schemes.
Most of these schemes are young and small with varying levels of
successful implementation (Soors et al., 2008). Exploring the possible
establishment of CHI schemes as a means of providing health care to the
informal sector in African nations would require extensive research and
investigation into the nature and size of the informal sector and the most
appropriate structure for the CHI schemes.
167
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4.2. African Challenges
The pressures of reform for African countries are intensified by the
high burden of disease. This is exacerbated by poor living conditions and lack
of access to quality care. Health statistics for African countries as a whole are
poor in comparison to the rest of the world and efforts for reform are
problematic given the typical issues faced by low- and middle-income
countries.
These issues include high out-of-pocket health care expenditure, high
income inequalities, unemployment rates, poor health care resources, poor
infrastructure and overall system management, lack of policies and legislation
to support development and importantly, a lack of funding. Furthermore, in
Africa, the minority have access to medicine and malnutrition is a constant
problem. Lack of clean water and other basic necessities, disease, and human
conflicts make survival difficult for most on this continent. Besides lack of
appropriate health care and nutrition, HIV/AIDS is a major health issue in
Africa. The children of Africa suffer the most from this epidemic. Millions of
children have been left orphaned because of the disease.
Child mortality rates in Africa are disproportionately high in
comparison to the rest of the world. Some statistics from The UN’s Millennium
Development Goals Report (2011) which highlight this are: of the 26 countries
worldwide with under-five mortality rates (U5MR) above 100 deaths per 1,000
live births in 2010, 24 are on the African continent; Approximately one in every
eight children on the continent die before the age of five which is nearly twice
the overall average in developing countries.
168
Table 2. African health care spending and personnel statistics
Healt Statistics A B C D THE PHE
African Region 54 2,2 9 0,7 6,5 50,7
Region of the Americas 76 20 72,5 14,4 50,7
South -East Asia Region 65 5,6 10,9 4,1 3,8 62,9
European Region 75 33,2 65 5,4 9,3 24,8
Eastern Mediterranean Region 66 10,9 15,6 5,4 4,7 49,1
Western Pacific Region 75 14,8 18,4 3,8 6,6 35,6
Global 68 14,2 28,1 4 9,4 40,8
A: Life expectancy at birth, 2009. Years B: Physicians
C: Nursing &midwifery personnel D: Pharmaceutical personnel
B, C, D: Density (per 10.000 population 2005 – 2010)
THE: Total Health Expenditure, 2009 (% of GDP)
PHE: Private Healt Expenditure, 2009 (% of THE)
Source: WHO (2012): World Health Statistics.
Despite the momentous challenges faced by African nations, health
care has already changed dramatically over the last decade, and is expected
to improve even further in the next one. This is largely attributable to the many
stakeholders striving to improve health care in the African region. This
includes national and local government authorities, NGOs and multinationals.
The details of an effective healthcare system are inextricably linked and
notably complex and therefore it is difficult for any one party to independently
make a difference. A 2009 McKinsey research document noted that the
private sector is currently playing and will continue to play a vital role in the
financing and provision of health care in sub-Saharan Africa. The report, “The
Business of Health in Africa”, noted that the private sector could provide 60%
of the $25 to $30 billion needed for sub-Saharan Africa to meet the demands
of health care over the next decade. A second McKinsey research document,
“A practical approach to health strengthening in sub-Saharan Africa”, pointed
out that system-wide barriers were impeding the health care delivery in sub-
169
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Saharan Africa. In order to combat disease effectively, solutions must be
developed and implemented collaboratively.
Furthermore, to create an environment of equity in access and fair
financing, principles of social solidarity need to apply. Prepayment, linked to
affordability and the pooling of funds, ensures that the risk of unexpected
health expenditure is borne by the entire risk pool as opposed to the
individuals themselves. The larger the risk pool, the greater the predictability
of health expenditure as the effect of large claims is spread over a larger
membership base. It is therefore critical to formulate a strategy to ensure that
the entire population obtains health cover and reduce the levels of out-of-
pocket expenditure that lead to impoverishment. Those countries that are
seen to be making notable progress in certain areas of reform include South
Africa, Zambia, Ghana, Tanzania, Kenya, Nigeria & Namibia, amongst others.
5. Broader Social Security Nets: Overview
Social Security is an extensive field in which actuaries may engage
more frequently and apply their skills with greater depth. There is great scope
to add value to the programs that currently exist and to assist with developing
more innovative programs. To do this appropriately, knowledge of the issues
affecting Social Security is necessary. These also have a significant effect on
traditional areas of actuarial practice. The remainder of this section aims to
very briefly discuss some of the benefits that have not been discussed in more
depth.
5.1. Survivor benefits
Social protection programs that include provision for old-age benefits
usually include provision for survivors’ benefits as well. These benefits are
170
generally a percentage of either the benefit paid to the deceased at death or
the benefit to which the insured would have been entitled if he or she had
attained pensionable age or become disabled at that time. In most cases, the
provision of survivors’ benefits is confined to widows/widowers who are caring
for young children, are above a specified age, or are disabled. Many systems
also pay benefits to other surviving close relatives, such as parents and
grandparents, but only in the absence of qualifying widows, widowers, or
children (ISSA, 2012a).
5.2. Family benefits
Family benefit policies not only cover compensation for the additional
cost for having children through family allowances, but also maternity and
paternity benefits, day care subsidies, as well as programs to encourage
women’s participation in the workforce while balancing family needs. With the
break-up of the traditional family social safety net, together with a changing
work environment and the effects of globalization, new social risks have
emerged. These new risks have drawn attention to the limits of the existing
social safety net and, as a response, the need for the state to adopt new social
policies. Family policies can help societies meet these challenges, in particular
by helping parents cope with the double burden of providing care for children
while seeking to pursue a full professional career (ISSA, 2012a).
5.3. Work Injury benefits
Work injury schemes provide for compensation for work-related
injuries and occupational diseases. These schemes are in general funded
through a levy based on number of employees charged to employers or
earmarked tax percentage. The benefits provided by these schemes range
from medical expenses, income support, support to dependants in the event
of death of the employed individual etc. The efficiency of a work injury scheme
171
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depends on a range of factors, the main indicator being the reduction of work-
related accidents and occupational diseases. According to the ISSA (2012a),
2.34 million people die from work-related accidents and diseases each year
and approximately 4% of GDP is lost as a result of occupational accidents.
From the above, it can be deduced that health care is relevant to work injury
benefits. The sufficiency of the benefits payable in relation to medical
expenses is directly impacted by the cost of health care services. In addition,
the availability and adequacy of care has direct impacts on the ability of an
individual to recover and return to work. Consequently this impacts the
economy of a country through increased poverty, reduced economic growth
and an increased burden on the state. The concept of preventing occupational
risks is therefore embedded in many of these schemes. Linking prevention to
accident insurance compensation can enable effective mechanisms to reduce
both accidents at work and occupational diseases, and to provide an incentive
for employers to boost preventive activities in an enterprise, as it directly
impacts on the contribution rate paid exclusively by the employer (ISSA,
2012a).
5.4. Disability benefits
Disability can be understood on three different levels, namely
impairment, activity limitation, and participation restriction. The data suggest
that disability prevalence in the Eastern and Southern African region is
between 14% and 36%, including different types and degrees of disability.
Swaziland has the highest disability prevalence (35.9%) and South Africa has
a disability prevalence of over 24%.
The link between poverty and disability is often discussed as a ‘vicious
circle’ where poverty features as one of the key drivers of disability; disability
may in turn lead to impoverishment due to lack of opportunities and access to
health services, education and employment. Many governments in Africa have
172
developed budget allocations and systems in the form of disability grant
payments to provide disability benefits to those in need. In general these grant
payments are means-tested, and as mentioned in previous sections, means-
tested benefits tend to marginalise a large proportion of the population despite
their inability to earn a sufficient income. Logically, individuals who are
receiving disability grants require these funds for various reasons, including
food, shelter, medical care, supporting dependants etc. Should the costs of
health care comprise a large proportion of the overall benefit received, it is
unlikely that the individual will pursue the medical treatment required as the
perceived need for alternate living necessities will be deemed more important.
In addition, the high cost of disability means that many disabled people have
additional expenses and difficulties in addition to those of able-bodied people,
such as assistive devices, remuneration of caregivers and additional transport
costs. This will further exacerbate the ailments burdening disabled individuals,
hindering these individuals from resuming employment and combatting
poverty, and consequently place further pressure on the adequacy of the
disability grants provided globally.
Disability can be viewed from a medical perspective, which looks
purely at the physical or mental impairment and views the degree of severity
as the extent to which certain activities of daily living cannot be undertaken. It
is difficult to define and measure disability, because disability is related to
many life areas, and involves interactions between the person and his or her
environment. Just as important as the disease label itself is whether a person
can work and carry out the routine activities necessary to fulfil his or her roles
at home, work, school or in other social areas. Understanding the different
aspects of disability is necessary in developing a comprehensive and value-
adding disability programs.
173
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5.5. Broader Social Security NETS: Gender Inequalit y
Gender inequality has a much greater impact than the explicit MDGs.
Gender dynamics underpin all of the MDGs and to make progress, it is
necessary to develop specific gender-sensitive approaches to the manner in
which we organize the new world. The great themes of the 21st Century –
democracy, globalization, health, lasting peace – cannot be achieved in a
world with gross gender inequalities. MDG 3 aims at “Promoting gender
equality and empowering women”. The specific target that was established at
the time of developing the MDGs was to eliminate gender disparity in primary
and secondary education preferably by 2005, and at all levels by 2015.
The Gender Inequality Index (“GII”) was introduced in 2010 by the
Human Development Report of the United Nations Development Program
(Gaye, A. et al., 2010). It has replaced the Gender Development Index and
the Gender Empowerment Measure. This measure takes into consideration
gender disparities, reproductive health, empowerment and labour market
participation. The reproductive health indicators are Maternal Mortality Ratio
and the Adolescent Fertility, obtainable from UNICEF’s State of the World’s
Children and the UN Department of Economic and Social Affairs respectively.
The logic is that the lower these values are, the more likely a woman is to have
access to adequate health services, lower health risks, and higher education
attainment. Empowerment for GII is measured by two indicators which are:
Share of parliamentary seats held by each sex, which is obtained from the
International Parliamentary Union; and Higher education attainment, which is
obtained from the United Nations Educational, Scientific and Cultural
Organisation (“UNESCO”) and the Barro-Lee data sets 8.
8 This is data compiled by Robert J. Barro and Jong-Wha Lee which shows educational attainment
for over 140 countries over 60 years, disaggregated by sex and 5-year age intervals.
174
The labour market component is measured by women's participation
in the workforce. This takes into consideration those who are in paid work,
unpaid work, and actively looking for work. The data for this dimension are
obtained from the International Labor Organisation (“ILO”). It is worth
reflecting on these measures (and those for the other MDGs) and challenging
them to ensure that the most transparent and valuable measures provide the
best quality information. For example, the interactions between these
measures are likely to be very significant once multiplied against one another.
It would be expected that statisticians and actuaries, with a good
understanding of the social factors, could assist in understanding these
measures and their relationships with more gender inclusiveness.
Table 3. Bottom 10 highest ranking countries based on GII in 2011
Country GII Rank 2011 GII Value 2011
Yemen 146 0.769
Chad 145 0.735
Niger 144 0.724
Mali 143 0.712
Congo 142 0.710
Afghanistan 141 0.717
Papua New Guinea 140 0.674
Liberia 139 0.671
Central African Republic 138 0.669
Sierra Leone 137 0.662
Source: Social Watch Report (2012).
As can be seen from the above, African countries dominate the
bottom of the list. There are other economic indices which have been
developed across the globe to measure gender differentials. The World
Economic Forum developed the Global Gender Gap Index (“GGGI”) covering
economic participation and opportunity, educational attainment, general
health and political empowerment. The Economic Intelligence Unit then
175
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 135-187 Badat, F.; K. Chigiji; J. Söhnge; K. Sukdev y N. van Zyl. The evolution and future of Social Securiry in Africa…
launched the Women’s Economic Opportunity Index (“WEOI”) in 2010
covering labour policy and practice, women’s economic opportunity, access
to finance, education and training, women’s legal and social status and the
general business environment.
Interestingly, 2006 statistics from the ILO indicated that
unemployment rates for men and women in Africa were the same at 9.7%.
However it is worth noting that unemployment rates do not reflect the quality
of work obtained. Women often do not have the opportunities to obtain
employment in the formal sector and generally resort to insecure work in the
informal sector which does not have prospects for growth. The question of
women involved in parliament spans beyond quotas, but more critical
questions revolve around the actual involvement of women in decision-making
processes. Has the higher representation of women resulted in significant
changes in national health status, adequate budgeting, and stronger, more
sustainable programs encouraging greater gender equality? The issues to
cover are corporate confidence, illiteracy, leadership training and advocacy,
etc. - not just the number of women in parliament and schools and fertility
rates.
One of the key means by which gender inequality is being addressed
within African countries is by engendering national budgets. This ensures that
the impact of budget allocations on women is tracked. South Africa has done
this with the use of “Women’s Budget Initiative” (Bhatnagar, D. et al., (2003)).
Some governments have gone so far as to develop programs within several
ministries with several measurable indicators to ensure gender equality.
Organisations within government and commerce have been instrumental in
furthering the development of gender-sensitive policies and those that pro-
actively empower women. In some cases this has resulted in the increase of
political representation. A recurring theme across several African countries is
the prioritisation of agricultural and rural development. This is as a result of
176
the fact that a majority of women live and work in these areas, some with very
low prospects of progressive work in urban areas. There is the increased
recognition of the economic and social value that can be created within the
small scale commercial and subsistence agricultural sector. Due to the non-
traditional nature of this field for the majority of actuaries, this is currently an
experimental area where it is believed that we can provide value in the
planning, development and monitoring processes.
5.6. Broader Social Security Nets: Child/Orphan Gra nts and Education
Childhood poverty is a significant factor in persistent and chronic
poverty, and in the inter-generational transmission of poverty. Preventing
poverty in childhood can thus help prevent the vicious cycle of poverty across
generations+. MDGs 4 and 5 are related to children with MDG 4 aimed at
“Reducing Child Mortality Rates” and “MDG 5 aimed at “Improving Maternal
Rate”.
The three main types of cash transfers often used to tackle childhood
poverty are: a uniform benefit, paid for every child in the household; an income
supplement, paying a fraction of the difference between household income
and the poverty line; and a minimum guaranteed income, which supplements
income up to a given level. As these programs have not been in existence for
a significant period of time, it is difficult to provide a conclusive assessment as
to whether they have indeed resulted in a change to certain behaviour. It has
however been observed that cash transfer programs must be coupled with
other programs that target other poverty-dimensions to be as effective as
possible. These may include those related to education, health, employment
and mobility, as is being seen across Africa. The critical factor to consider here
is that the impact of the cash grants is critically dependent on the response of
the households as the cash given is assumed to increase the general standard
of living within the home.
177
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 135-187 Badat, F.; K. Chigiji; J. Söhnge; K. Sukdev y N. van Zyl. The evolution and future of Social Securiry in Africa…
MDG 2 states that “By 2015, all children can complete a full course of
primary schooling, girls and boys.” Lacking from these goals is the urgent
need for relevant higher education, starting from secondary education. The
core educational focus at the moment should be to ensure that all children
obtain a full primary education to allow them the opportunity to be accepted
into secondary education. However, with the growing unemployment problem
in the world, greater focus will need to be directed towards secondary
education as well. It is disheartening that the progress on primary school
enrolments has slowed since 2004, even as countries with the toughest
challenges have made large strides to reduce the number of uneducated
children. More than half of out-of-school children are in Sub-Saharan Africa.
This shows the need for a greater drive to get children into schools. The area
of education is not often covered by Social Security as its mandate falls under
the Ministries of Education (including Higher Education). It is essential to note
the close connection between education, OVC benefits, unemployment,
health, gender issues and other Social Security benefits. No one area can be
targeted in isolation of others as our socio-economic environment is a highly
entangled web. Neglecting one area impedes efforts directed in another area.
This needs to borne in mind during product development by considering and
implementing useful collaborations between education ministries and social
security governing bodies if they are separated by artificial institutional
barriers.
6. Actuarial Involvement
Actuaires in Africa have proved innovative in applying their skills to
socio-economic challenges. Within healthcare, actuaries play an important
role in developing, valuing and monitoring innovative health insurance
products such as gap cover, hospital cash-plans, medical aid cover etc. The
trend has further strategically embarked upon development of innovative
178
health care solutions aimed at low-income earners and informal employees
so as to increase the access to health care funding within Africa. Furthermore,
actuaries are involved in developing SHI and NHI through developing
comprehensive costing structures and benefit packages suitable to the nation
in question. Some of the areas that actuaries should continue to develop their
understanding and increase their involvement (particularly within pensions
and healthcare) are:
- Return on assets must be determined and declared and annuitisation
factors for age-related cohorts must be determined.
- Inherent redistribution within and across generations should be
monitored and communicated.
- Evaluating the sustainability of Social Security Systems, ensuring
design and adequacy issues are addressed, asset-liability modelling9
and reporting and communicating information (ISSA 2012b).
- Actuaries can help to provide credible comparative estimates of
retirement costs post reform to that of the current system (Holzmann,
R. & R. Hinz, 2005). The World Bank provides a program called the
Pension Reform Options Simulation Toolkit (PROST)10 that can assist
with this.
- Setting of health policies with specific reference to health financing
policies.
- Maximising population coverage including innovative methods to
extend coverage to the informally employed as well as the
unemployed.
9 The authors believe that actuaries can play a role in advising on investment strategies, valuing
assets, recommending an investment reserve account to smooth returns over time and assessing
the impact of HIV/AIDS on funds. 10 For more information, visit:
http://siteresources.worldbank.org/INTPENSIONS/Resources/395443-
1121194657824/PRPNoteModeling.pdf
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- Formulating appropriate benefit packages including synergies
between benefits provided by government, private insurers and
employers.
- Evaluating the impacts of the long-term demographic effects of high
childhood mortality, escalating disease burdens, medical
advancements and changing lifestyles including consideration of the
economic consequences of these impacts.
- Consideration of the relative effects of national economic growth and
global technological improvements in improving general human
health and well-being.
- Developing optimal methods of reimbursement whilst simultaneously
developing clinical monitoring tools so as to ensure that optimal
quality of care is achieved.
- Continuously monitoring and evaluating health care reform strategies
and the interventions and health care solutions offered in order to
reflect the actual disease burdens and demographic profiles of the
nation.
- Developing strategies to maximise the supply of health care resources
with specific consideration to the funding strategies required to
achieve the most optimal health care solution within the constraints of
available resources.
- Improving accountability through tracking and reporting on allocation,
disbursement, and utilisation of financial resources, using the tools of
auditing, budgeting, and accounting.
- Consideration of the impacts of changing taxation and regulatory
laws.
- Improving health system performance by demonstrating and
accounting for performance in light of agreed-upon performance
targets with a clear focus on services, outputs and results.
180
- Costing and the analysis of the programs for monitoring and
evaluation purposes would have to be in terms of the number of OVC
beneficiaries that are reached in separate regions.
- Commissioning a National Longitudinal Cohort study of the impact of
OVC benefits. Following children and families being supported by
various services over an extended period of time, is the most reliable
way to understand whether the services being provided are making a
difference in the lives of the children, both in the short-term and longer
term.
This list is in no way intended to be exhaustive but rather illustrative
of the various aspects of social security that require collaborative attention by
actuaries and other experts. Imperative to these aspects is the consideration
of the evolutionary nature of socio-economic needs and the dynamics of a
population. Considerable and continuous effort by all stakeholders, experts
and professionals is vital in order to achieve sustainable social security nets
and development.
7. Conclusion
African economies are increasingly demonstrating dual
characteristics of high economic growth rates on the one hand and substantial
Social Security challenges on the other hand. Economic growth should be
reflected in an improved socio-economic environment. Many countries have
either reformed or are in the process of reforming retirement funding provision.
Coverage of population and adequacy of benefits are critical challenges for
effective retirement funding provision. State benefits are limited and more
emphasis will need to be placed on individual savings to ensure adequate
pension provision at retirement. There has been a trend towards Defined
181
Economía Española y Protección Social, VII, Año 2015. Págs. 135-187 Badat, F.; K. Chigiji; J. Söhnge; K. Sukdev y N. van Zyl. The evolution and future of Social Securiry in Africa…
Contribution-type arrangements but there still remain challenges in respect of
investment opportunities that can make such transitions sustainable.
Various health care funding models are being implemented within
African countries. Out-of-pocket expenses remain a major funding method.
Affordability, and sound and efficient management of existing resources
remain challenges as well as a historic lack of adequate primary Health Care
facilities. Several nations have initiated efforts towards developing national
public health care provision for their people with some degree of success.
Challenges in providing effective Unemployment Insurance include poor
administration systems, access to payments, limited coverage, availability of
information, eligibility enforcement, varying financial performance and lack of
co-ordination. The areas to focus on include hidden employment,
reemployment incentives, severance payments, workfare programs,
Individual Unemployment Insurance Savings Accounts and effective
administration systems. In addition to addressing the above, innovative
solutions to providing employment are required for more sufficient long-term
solutions. This is particularly an area of concern due to the very young African
labour-force which should be integrated into the workforce. To be able to
appropriately develop, implement and run programs for orphans and
vulnerable children it is essential to know the costs of OVC programs, an area
which actuaries could provide as much value as they have in costing health
care and UIFs amongst other benefits. The area of education is still very new
in the consulting and actuarial practices but the value provided is slowly
emerging. Planning and budgeting at a national level have started involving
actuarial input in a few African countries.
There is a strong interlinked nature to these benefits. It is impractical
and ineffective to address one area without considering the impacts of other
issues. Given the very differing landscape, culture and socio-economic
environments, best practice for developing and implementing social security
182
in the differing African regions may not be identical to that witnessed in
western regions. In this regard, any social security research should not be in
isolation of the circumstances in differing communities. The potential
contribution of actuaries is quite clear in some areas such as retirement
reform, health care and unemployment insurance, as a result of the
momentum the profession has already gained in these areas. In other areas
of the development goals, contribution points are slowly being unearthed. The
long-term view; the skill to view assets and liabilities side-by-side; the risk
management capabilities; financial, economic and demographic modelling
capabilities amongst a host of other skills, could be further put to great use to
address development issues across the continent.
Fecha de recepción del artículo: 13 de junio de 2015
Fecha de aceptación definitiva: 12 de septiembre de 2015
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188
189
Números anteriores
1. Desafíos para la Economía y la Empresa española en un mundo globalizado.
Folgado Blanco, José.
2. Mesa Redonda. Retos del Pacto de Toledo. Portavoces de Grupos
Parlamentarios en la Comisión de Seguimiento del Pacto de Toledo: López i
Chamosa, Isabel; Tomás Burgos Gallego; Gaspar Llamazares Trigo; Emilio
Olabarría Muñoz; Inmaculada Riera i Reñe.
3. Envejecimiento de la población y dependencia: situación actual y perspectivas
de futuro. López Zafra, Juan Manuel.
4. La economía española: situación y perspectivas. Conde Ruiz, Ignacio.
5. Coste salarial y Renta disponible del trabajador. Pérez Carrasco, Antonio.
6. Prestaciones no contributivas de invalidez: el límite de ingresos y la equivalencia
actuarial. Hernández González, Daniel.
7. Las fuentes de financiación de la Seguridad Social. Arroyo Martínez, Israel.
8. Los sistemas de reparto puro y de capitalización individual como base de la
prestación de jubilación contributiva. Hernández González, Daniel.
Economía Española y Protección Social, nº 1
Madrid, febrero de 2009. 1ª Edición
Madrid, mayo de 2014. 2ª Edición
Clausura: Granado Martínez, Octavio
190
1. Modelo Productivo y Mercado de Trabajo. González González, Antonio.
2. Crisis económica española y sistema público de pensiones. Gómez-Calcerrada
Gascón, José Luis.
3. Estrategia de modernización en el sector justicia. De la Mata Amaya, José.
4. Administración Tributaria y Protección Social. Herrera Álvarez, Carlos A.
5. Medidas del riesgo y sus aplicaciones actuariales y financieras. Heras Martínez,
Antonio J.
6. Envejecimiento y pensiones en Europa. Métodos comunes de trabajo. Achurra
Aparicio, José Luis.
7. Las diferencias sociales en la utilización y percepción del sistema sanitario
español. Un estudio basado en el barómetro sanitario del año 2008. Hoyo Lao,
Augusto.
8. Seguridad Social, insolvencia empresarial y concurso de acreedores. Hernández
González, Daniel.
9. Desestacionalización de series temporales. León Do Campo, Elena M.; Elena
Morán Blanco.
10. La pensión de viudedad. Reforma desde una perspectiva económica a través de
la relación entre obligaciones y derechos consumidos. Sanabria Borrego, Manuel;
Daniel Hernández González.
Economía Española y Protección Social, nº 2
Madrid, febrero de 2010
Apertura: Aibar Bernad, Javier
Clausura: Panizo Robles, José Antonio
191
1. La distribución temporal de los salarios y su relación con el tiempo de trabajo.
Valverde Caramés, Pedro.
2. El empleo y el paro: comparación de los resultados de la EPA con los de fuentes
administrativas. De Domingo Sanz, María Victoria.
3. Aplicación de un modelo markoviano a un plan de previsión social en salud. Diz
Cruz, Evaristo.
4. El porvenir en la actividad por cuenta propia de los profesionales colegiados y su
provisional compatibilidad con la pensión de jubilación de la Seguridad Social.
Fernández Orrico, Francisco Javier.
5. Las prestaciones por riesgo durante el embarazo y lactancia natural. Doctrina
judicial. Rodríguez Iniesta, Guillermo.
Economía Española y Protección Social, nº 3
Madrid, noviembre de 2011
Prólogo: Casqueiro Barreiro, Luis
192
1. Entorno económico y su incidencia en la sostenibilidad del sistema de seguridad
social. Rojas Blaya, Juan A.
2. Sobre las inequidades del sistema contributivo de pensiones de jubilación en
España: ¿Se han impuesto los ideólogos a los actuarios? Devesa Carpio, J.E.;
Mar Devesa Carpio; Robert Meneu Gaya; Amparo Nagore García; Inmaculada
Domínguez Fabián; Borja Encinas Goenechea.
3. Reforma y sostenibilidad del sistema de pensiones: una valoración crítica. Zubiri
Oria, Ignacio.
4. La simplificación de la estructura del sistema de seguridad social. El final diferido
de un extenuante maratón todavía inacabado. Vicente Palacio, Arántzazu.
5. Pensiones, pensionistas y afiliados. De las Heras Camino, Alicia.
6. La igualdad de sexos y el precio del seguro privado en un contexto de protección
social. Hernández González, Daniel.
Economía Española y Protección Social, nº 4
Madrid, julio de 2012
Prólogo: Gosálbez Raull, María Begoña
193
1. El entorno de la secularmente inacabada reforma de la Seguridad Social.
Martínez Noval, Luis.
2. Evaluación de las consecuencias laborales de la reforma de 2011 y de reformas
alternativas. Benítez silva, Hugo; José Ignacio García Pérez; Sergi Jiménez
Martín.
3. El factor de sostenibilidad: diseños alternativos y valoración financiero-actuarial
de sus efectos sobre los parámetros del sistema. Devesa Carpio, José Enrique;
Mar Devesa Carpio; Robert Meneu Gaya; Amparo Nagore García; Inmaculada
Domínguez Fabián; Borja Encinas Goenechea.
4. Revalorización de las pensiones españolas de 2012 y 2013: una aplicación
implícita del factor de sostenibilidad. Bosch Príncep, Manuela.; Isabel Morillo
López; Oriol Roch Casellas; Daniel Vilalta de Miguel.
5. El sistema de pensiones español ante un escenario migratorio cambiante.
González Martínez, Clara Isabel.
6. La mujer en el mercado laboral español. López Díaz, Elvira.
7. Estadísticas de discapacidad: estado de situación, necesidades, perspectivas.
Gosálbez Raull, María Begoña.
8. Las medidas urgentes para la reforma del mercado laboral: aspectos laborales
tras la promulgación de la Ley 3/2012. Sierra Benítez, Esperanza Macarena.
9. Dos modelos de sostenibilidad en el sistema de reparto de las pensiones de
jubilación de prestación definida. Sáez de Jáuregui Sanz, Luis María.
Economía Española y Protección Social, nº 5
Madrid, mayo de 2013
Prólogo: Hernández González, Daniel
194
1. La crisis de las políticas de empleo. La modélica Dinamarca y la situación de
España. Burriel Rodríguez-Diosdado, Pepa.
2. Flexiguridad: un modelo de empleo basado en la distribución de la
responsabilidad. López Díaz Elvira.
3. El factor de sostenibilidad del sistema público de pensiones y su entrada en vigor.
El factor de equidad intergeneracional “ajustado a la edad de acceso a la
jubilación”. Hoyo Lao, Augusto.
4. The sustainability factor and the Spanish public pension system. De las Heras
Camino, A.; Gosálbez Raull, M.B. y D. Hernández González.
5. Coste de una propuesta de nivel básico de previsión social en España. De la Peña
Esteban, J.I. y N. Peña Miguel.
6. La escala de porcentajes de la Ley 27/2011: un enfoque actuarial para un nuveo
modelo sostenible. Budia Aldana, P.J.
7. Modelización actuarial de las nuevas prestaciones sociales en Venezuela. Diz
Cruz, E.
8. Trasnversalidad y políticas públicas. Linares Márquez de Prado, M.D.
Economía Española y Protección Social, nº 6
Madrid, mayo de 2014
Prólogo: Hernández González, Daniel
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independiente y confidencial, dentro de las modalidades de doble ciego y de pares
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Científico. Los principales criterios de valoración serán: excelencia y calidad en la
aportación, interés para el editor, la Administración Pública o la Sociedad en su
conjunto, adecuación a los temas objetivo de la revista, adaptación a un público
multidisciplinar y el correcto equilibrio entre aspectos científicos, formativos, técnicos,
innovación y aplicación práctica. Los artículos serán catalogados como “Apto”, “Apto
condicionado a revisión por el autor” y “No apto”.
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nombre del autor (Normal, 12 pt.), referencia profesional y país (Normal, 10 pt.).
5. Notas a pie de página y bibliografía: Las notas utilizarán tamaño 9 pt. Se acepta
que las referencias sobre asuntos parciales o colaterales se presenten a pie de página
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y no en la bibliografía final, pero la bibliografía de referencia debe consignarse
preferentemente de alguna de las siguientes formas:
[1] Von Hausen, B. (1982): Título del libro. Editorial. Lugar de publicación
[2] Von Hausen B; F. Kaminski (1994): “Título del artículo”. Nombre de la
revista, nº 15, Págs. 10-31.
[3] Von Hausen, B; F. Kaminski y M. Menkel (1997): “Título del capítulo”. En
Título del libro. J.W. Haider y F. Lünen. Págs. 190-221. Editorial. Lugar de
publicación.
[4] Von Hausen, B. (2001): Título del artículo o recurso electrónico. http://
www.eskrdd.es/paper21212.htm. (12 de enero de 2002)
[5] Comisión Europea (2008): Libro magenta sobre las pensiones.
[6] Menkel, I. (1999): Título del documento. Documento de trabajo nº 77.
Institución / Premio. Entidad que concede el premio.
6. Las citas bibliográficas se realizarán mediante el siguiente formato:
“Von Hausen (2001b) expuso los elementos…”; “Los elementos fueron
expuestos en su momento (Von Hausen, 2001b)”; “Los elementos
fueron expuestos en su momento (véase Von Hausen, 2012b)”.
7. Títulos y subtítulos. Los títulos deberán consignarse según el siguiente ejemplo:
2. Protección Social (11 pt. Negrita. 2 Líneas de separación del texto anterior)
2.1. Características históricas (11 pt. negrita. 1 Línea de separación)
2.1.1. La visión en el siglo XX (11 pt. subrayado. 1 Línea de separación)
Para el formato de títulos de gráficos, tablas, etc. (Normal, 9 pt.), mientras que las
referencias a las fuentes (Normal, 8 pt.)
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