economia scelte pubbliche - 20051 democrazia e maggioranza semplice lezione 3

Economia Scelte Pubbliche - 2005

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Democrazia e maggioranza semplice

Lezione 3


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Maggioranza e redistribuzione

Se decisione presa a meno che unanimità alcuni stanno peggio e altri stanno meglio redistribuzione dai primi ai secondi

Maggioranza rende distinzione tra scelte allocative (efficienza) e scelte redistributive meno chiara


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Da unanimità a redistribuzione Figura 3.1: utilità ricchi (UR) e poveri

(UP) sugli assi; tutti i membri dei 2 gruppi con stesse preferenze; AEC frontiera delle possibilità Pareto-efficienti con solo bp; E dotazione di status quo

Con BP incrementa utilità membri XYZW è la nuova frontiera

YZ equivale a curva dei contratti la porzione della frontiera che i 2 gruppi sceglierebbero all’unanimità


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Da unanimità a redistribuzione A maggioranza, YZ non è necessariamente

equilibrio Se in maggioranza, i ricchi sceglieranno il

segmento XY (es. BP finanziato con imposta regressiva); i poveri allo stesso modo sceglierebbero un punto sul segmento ZW

Davis (1970): maggioranza porta a ridefinire anche offerta di BP in modo da massimizzare l’utilità della maggioranza


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Minimum winning coalitions Riker (1962): grandi coalizioni

(unanimità) decadono in MWC 2 ipotesi:

Politica è gioco a somma zero Redistribuzione è decisa a maggioranza

In un gioco redistributivo, per massimizzare utilità, bisogna prendere dai perdenti maggiore è il pool dei perdenti, maggiore il guadagno di utilità dei vincenti in equilibrio emergeranno “maggioranze appena sufficienti” (MWC)


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BP o solo redistribuzione? Figura 3.1. illustra un caso con BP

(allocazione) e redistribuzione MWC solo redistribuzione In tutti i casi maggioranza semplice crea

incentivi a formare coalizioni e a ridefinire le decisioni in modo da assicurarsi guadagni redistributivi

Se lo stato nasce per offrire BP, quando inizia a decidere a maggioranza diventa uno stato redistributivo (la realtà degli stati moderni)


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Maggioranze cicliche - 1

Gioco redistributivo: 3 elettori e divisione di un pool di risorse =100

V1 e V2 possono accordarsi su 60/40

V3 può proporre a V2 di dividere 50/50 per non essere escluso

V1 può allora proporre a V3 45/55, e così via


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Maggioranze cicliche - 2 La redistribuzione di risorse crea incentivi

per membri di coalizioni perdenti a diventare membri di coalizioni vincenti, a costo di accettare parti ineguali

Grande coalizione 33/33/33 soccombe Von Neumann e Morgestern trovano

soluzione per questo tipo di gioco in un accordo 50/50 tra 2 giocatori non è possibile prevedere quali ciclo di maggioranze


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Cicli di Condorcet

Condorcet (1785) scoprì che la maggioranza semplice può produrre cicli

Ciclo di Condorcet è una decisione che dipende da sequenza con cui alternative sono messe in votazione risultato è arbitrario

Figura 3.2 illustra un caso di ciclo


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Tabella delle preferenze

Votante Preferenza 1

Preferenza 2

Preferenza 3

1 X Y Z

2 Z X Y

3 Y Z X


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Illustrazione del ciclo Tra X e Y prevale X; tra X e Z prevale Z; ma tra Z e Y

prevale Y ciclo Z emerge se si inizia da X e Y X emerge se si inizia da Z e Y Y emerge se si inizia da X e Z

Maggioranza non può scegliere un vincitore di Condorcet in maniera non arbitraria

Vincitore dipende da chi sceglie sequenza di votazioni agenda setter una regola dittatoriale

Teorema di McKelvey (1976) Potere di agenda setter notevole Maggioranze cicliche creano incentivo per assicurarsi

potere di agenda


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Cause del ciclo Se X Y Z sono quantità di BP ordinate su una

dimensione, ciclo nasce perché V2 ha preferenze a 2 picchi (“tutto o niente”)

Se preferenze di V2 fossero a 1 picco niente ciclo

La frequenza di preferenze tutto o niente non è trascurabile

Es. Guerra in Irak: meglio o non farla, o se si inizia andare fino in fondo e stabilizzare il paese

Se esistono più di 1 dimensione preferenze a 2 picchi diventano la regola

2 dimensioni sono: 1) quanta spesa pubblica avere e 2) come finanziarla


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Teorema dell’elettore mediano Black (1948): maggioranza semplice produce una scelta

di equilibrio se Preferenze a picco unico (massimo globale) Decisioni ordinabili su 1 dimensione

Figura 3.3 illustra MV con 5 elettori V3, V4 e V5 preferiscono m su ogni altra proposta di

offrire meno V1, V2, V3 preferiscono m su ogni altra proposta di

offrire di più m – il bliss point di V3, l’elettore mediano – prevale in

equilibrio MV non può perdere divide una distribuzione di

frequenza in 2 parti uguali il suo schieramento fa diventare una di queste due parti la maggioranza


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Restrizione di Plott Se la scelta ha 2 dimensioni restrizione

di Plott (1967) Equilibrio di maggioranza semplice

esiste se è un massimo per 1 individuo e tutti gli altri possono essere divisi in coppie rispetto alle quali l’individuo si trova sempre in posizione mediana

Figure 3.4-3.9 illustrano la logica della restrizione di Plott


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Illustrazione della restrizione di Plott - 1 Figura 3.4; scelta bidimensionale (x1-x2);

A è il bliss point di curve di indifferenza euclidee Ua A non può perdere rispetto a qualunque altra alternativa

Figura 3.5 comitato a 2 (A e B) AB è la curva dei contratti qualunque punto su AB domina qualunque punto al di fuori

Dominanza e Pareto efficienza sono concetti analoghi non esiste un solo punto dominante, come previsto dalle proprietà della curva dei contratti


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Illustrazione della restrizione di Plott - 2 Figura 3.6 comitato di 3 (A, B e C) 3 insiemi di Pareto: AB, BC e AC Nessun punto è comune ai 3 insiemi

non esiste un equilibrio a maggioranza non si sa quale dei 3 insiemi prevale

Area ABC (e perimetro) sono insieme di Pareto se regola è unanimità quale punto in ABC è indeterminato, ma se se ne raggiunge uno, è l’equilibrio (tirannia dello status quo)


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Illustrazione della restrizione di Plott - 3

Figura 3.7 bliss point del 3° membro cade su AB la scelta tra x1 e x2 diventa ad una dimensione (segmento AB) si può applicare il MV (punto E)

Interessi di A e B diametricalmente opposti rispetto a quello di MV


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Illustrazione della restrizione di Plott - 4 Se punti ideali di altri 2 individui (comitato di 5) non

sono su AB ma lo intersecano in E equilibrio di maggioranza esiste in E (figura 3.8)

6 insiemi di Pareto Triangoli AEG, AEF, FEB, BEG; Linee AEB e GEF

6 insiemi hanno un punto in comune E E è equilibrio perché gli interessi di ciascuna coppia di

membri sono contrapposti e E è mediano L’equilibrio rimane in E fino a che si aggiungono coppie

rispetto alle quali E è mediano Applicazione di una concezione più generale di MV:

qualunque linea che passi per E (es. ww; zz) divide il piano in modo da lasciare 2 individui sopra e 2 sotto E mediano (figura 3.9)


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Logrolling MWC predice che 51% ridistribuisce risorse del 49%

a proprio favore Gran parte delle decisioni parlamentari hanno profili

ridistribuivi + spinti: leggi ad personam, redistribuzioni 1/n passano a maggioranza

Inoltre il voto non registra intensità delle preferenze sistema inefficiente di rivelazione delle preferenze

Logrolling (scambio di voti) spiega redistribuzioni spinte come risultato di uno scambio di voti motivato dalla diversità delle intensità delle preferenze circa i progetti sottoposti a votazione

Tendenza allo scambio di mercato si manifesta anche in politica conferma dell’impostazione di fondo della public choice


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Logrolling “welfare enhancing”

votanti X Y Saldo votante

A -2 -2 -4

B 5 -2 3

C -2 5 3

Saldo collettività

1 1


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Funzionamento dello scambio Se votati separatamente (es. referendum) né X

né Y passerebbero a maggioranza Diversa intensità di preferenze (saggi marginali

di sostituzione diversi) creano guadagni dallo scambio B vota per Y in cambio di voto di C per X

Scambio di voto tra B e C motivato da diversità di intensità di preferenze se i 5 sono sostituititi da 2 non ci sono incentivi a scambiare

Logrolling vietato, ma sempre esistito in chiave informale (baratto)

Logrolling sembra incrementare benessere netto collettività


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Logrolling “non welfare enhancing”

votanti X Y Saldo votante

A -2 -2 -4

B 3 -2 1

C -2 3 1

Saldo collettività

-1 -1


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Logrolling come fluidificante Nel precedente esempio benessere

netto della collettività negativo Logrolling fa passare X e Y lo stesso gli

scambi dipendono dalle intensità di preferenza relative dei votanti

Logrolling fluidifica processo decisionale a maggioranza meccanismo di rivelazione delle preferenze in presenza di BP

Logrolling non seleziona le decisioni in base alle loro proprieta di benessere


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Valutazione del logrolling Tullock (1959): maggioranza con logrolling

produce eccesso di spesa pubblica rispetto al livello efficiente (crescita del governo)

Incentivi a sfruttare i guadagni dallo scambio modifica istituzioni e natura delle scelte democratiche

Istituzioni sessioni di bilancio, bicameralismo perfetto Natura delle scelte commistione tra BP e bp nei

pacchetti di scelte sottoposte a votazione; BP ricevono approvazione della maggioranza, bp generalmente no

Stratmann (1992) fornisce evidenza empirica di logrolling in Congresso USA; Elvik (1995) in parlamento norvegese vedi Mueller (2003)


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Perché tanta stabilità? Tullock (1981) pone il quesito Possibili spiegazioni

Agenda setter (già visto) Regole decisionali escludono la prova del 9

dopo X-Y e Y-Z non si vota su X-Z (Roberts’ Rules of Order)

Questioni unidimensionali Si vota una dimensione alla volta Logrolling


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Questioni unidimensionali Diversità di questioni discusse in un comitato

rende la possibilità di cicli virtualmente infinita

Molte questioni sono però correlate ideologia le raggruppa in pacchetti “destra-sinistra” o “Progressista-conservatore” pacchetti ideologici sono unidimensionali

Poole e Rosenthal (1985, 1991) usano analisi fattoriale per verificare se decisioni rientrano in pacchetti ideologici 80% sono correlati in maniera prevedibile MV applicabile

20% restante basta a non escludere cicli


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Si vota una dimensione alla volta Se in uno spazio bidimensionale si decide una

dimensione alla volta MV applicabile Figura 3.10: X1 quanto BP e X2 come finanziarlo

ciclo Se X2 fissato inizialmente a X2° A è il MV rispetto

a X1 si sceglie X1m Fissato X1m, B è il MV rispetto a X2 si sceglie X2m In questo modo niente ciclo, MV applicabile, ma

l’equilibrio potrebbe non essere Pareto ottimale i Pareto sets di X1 e X2 non coincidono si potrebbe avere una soluzione esterna al Pareto set di X1 o X2


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Equilibiri di logrolling

Logrolling può limitare cicli Se una coppia ha avuto uno

scambio di voti con succeso nasce “fiducia” più probabile che faccia un altro scambio piuttosto che cambiare coppia logrolling crea stabilità nelle decisioni


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Analisi empirica di stabilità Stabilità o cicli? In ultima analisi è una

questione empirica Data la natura della questione, la verifica

empirica è difficile Molte decisioni redistributive

accontentano sequenzialmente tutti universalismo partiti preferiscono accontentare tutti piuttosto che trovarsi fuori da MWC o vivere l’incertezza dei cicli

In questo modo il numero di decisioni è molto elevato e la pressione fiscale pure

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