8/16/2019 Ecuacion Lineal Oso Polar2

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Laboratorio de Matemáticas

Práctica 2: Función lineal. El oso polar.

Introducción:

Una funcion f es una funcion lineal si f(x)=ax+b donde x  es cualquier numero real ya y b son constantes. Si la pendiente es a y la ordenada de origen es dada por b 

podemos decir que la grafica de una funcion lineal es una recta. (Swokoski, 2002).

 Algunos hechos fundamentales sore las lineas rectas son!

 A)." #a pendiente m de una recta que pasa por los puntos (x 1, x 2  ) y (x 1, x 2  ) esta

dada porm=

 y2− y1

 x2− x1=

 Δ y

 Δ x  si x 1≠ x 2 

$)." Si x 2 -x 1=0  y y 2 -y 1, entonces la recta es %ertical y se dice que la pendiente es

indefinidad.

&)." &ualquier recta (e'cepto una con pendiente indefinida) se puede descriir

escriiendo su ecuacion en la forma pendiente"ordenada y= mx+b, donde m es la

pendiente de la recta y b es la ordenada )el %alor de y en el punto en que la recta

crua el ee y ).

*)." *os rectas distintas son paralelas si y solo si tienen la misma pendiente.

+)." Si la ecuacion de la recta se escrie en la forma ax+by=c(b≠0), entonces,como se puede calcular facilmente, m=-a/b.

)."Si m1 es la pendiente de la recta L1, m2  es la pendiente de la recta L2 , m1≠0  y L1

y L2  son perpendiculares, entonces m2 =-1/m1.

-)." #as rectas paralelas al ee x  tienen una pendiente de cero.

)." #as rectas paralelas al ee de las y  tienen una pendiente indefinida.

(-rossman, /1).

+l so 3olar (Ursus maritimus) es una de las especies en la familia de los osos,

considerado un mam4efo marino.3ertenece a la familia Ursidae y se asigna al

orden &arni%ora. (Starr y 5aggart, 2006)

+l Ursus maritimus es natural de la regi7n circumpolar del 3olo 8orte. Su

distriuci7n se e'pande y retrocede de acuerdo a los l4mites de los hielos en las

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regiones 9rticas. Algunos llegan hasta 5errano%a y el sur de -roenlandia. (Starr y

5aggart, 2006)

+n cuanto a su h9itat, demuestra preferencia por los t:mpanos de hielo, en los

cuales puede na%egar; las onas fr9giles del hielo 9rtico, donde ocurren

fragmentaciones temporarias en la capa congelada; y en los l4mites de la capa

congelada. (Starr y 5aggart, 2006)

+n lo referente a sus h9itos, los machos tienenden a permanecer la mayor parte

de su tiempo solitarios. (Starr y 5aggart, 2006)

 +l per4odo de gestaci7n puede ser de seis a nue%e meses, deido a que en esta

especie los 7%ulos pueden ser fertiliados en implantaci7n retrasada. #as madres

pueden tener de uno a cuatro cachorros, pero usualmente tienen dos. #os

cachorros pueden permanecer con la madre de a

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Objetivo

Utiliando el programa A5#A$ determinar la funci7n lineal y otener la gr9fica

que represente la %ariaci7n con respecto al tiempo en los a%istamientos de osos

polares cerca de las polaciones humanas.

Metodología

/." Se nos dio el siguiente planteamiento del prolema, con sus respecti%os datos!

Año

(x)

Número de

avistamientos

()

Año

(x)

Número de

avistamientos ()

!"#

$

>@   !""$ BB

!"#

%

6=   !""% 10

!"#

&

>1   !""& /02

!"#

'

60   !""' =

!"#

=/   !"" /01

!"#

#

12   !""# >

!"#

"

1   !""" @@

!""

=1   * //0

!"" 1B   *! //@

"*esde /@> hasta enero del 200>, se tienen datos de a%istamientos de osos polares

a lo largo de = 9reas del artico entre Alaska y Cueec, &anad9. (Se trata de un 9rea

con polaci7n de personas, no es sil%estre)

"#os datos muestran una tendencia que puede ser representada por un modelo lineal

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1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020-50

0

50

100

150

200

X

      Y

!

!""

*

=2   ** /10

2." 5omando los datos proporcionados en las talas anteriores, se tomaron dosa."inalmente as4 el programa proces7 estos datos, sacando primero la pendiente

y despu:s la ordenada al origen, para por Eltimo otener la gr9fica

correspondiente.

+esultados

ser%aci7n! &on esta gr9fica podemos oser%ar una recta con pendiente positi%a

que nos ayuda a determinar que conforme a%anan los a

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proporcionalemente el nEmero de a%istamientos de osos polares cerca de las

onas uranas.

,iscusión

+n esta pr9ctica ose%amos que los numeros de especies a%istados entre los

a0B pp.

-rossan, Stanley I. 200>. Algera #ineal. c-raw ill. e'ico. 1>6 pp.

Swokowski, +arl J. y &ole Keffery A. 2002. Algera y 5rigonometria con geometria

analitica. 5homson #earning. e'ico. @@2 pp.