ecuaciones racionales y literales

ECUACIONES

ECUACIONES FRACCIONARIAS

Resuelve :

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) (x – )2 –

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

1

Colegio de los Sagrados Corazones del Arzobispado de Santiago

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

ECUACIONES LITERALES

I) Resuelve:

1)

2)3)4)5)6)7)8)9)10)11) 12)13)

2


14)

15)16)17)18) =19)20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

33)

34)

35)

36)

37)

3


38)

II) Despeja la variable indicada:

1) Si v =?2) Si m =?

3) Si m =?

4) Si

5) Si 6) Si

7) Si

8) Si

9) Si

10)Si

11)Si

12)Si

13)SI

GUÍA Nº 15: PROBLEMAS

1) Encuentra un número tal que la suma de su sexto y su noveno sea igual a 15.2) Si juntamos del mismo número, obtendremos 13, ¿cuál es el número?3) Encuentra el número cuya cuarta parte disminuida en 3, equivale a su quinta parte.4) Encuentra el número cuyos exceden en 2 a sus .

5) Dos número consecutivos son tales que: del menor excede en 1 a del mayor. ¿Cuáles son los números?

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6) Encuentra tres números consecutivos, tales que si se les divide por 10, 17 y 26 respectivamente, la suma de los cuocientes es 10.

7) El ancho de un rectángulo corresponde a de su largo. Si el ancho hubiese medido 3 metros más y el largo 3 metros menos, la figura sería un cuadrado. Determina las medidas del rectángulo.

8) En una bodega se almacena vinos y licores. del total de las botellas son de vino tinto y

de ellas son de vino blanco, además hay 15 docenas de botellas de pisco y 30 botellas de ron. ¿Cuántas botellas de vino blanco hay?

9) La diferencia de dos números es a su producto como 1 : 30 ; la suma de los valores recíprocos de los números es 2 : 15 . calcule los números.

10) Dos números están en la razón 5 : 3. Si se resta 10 del primero y se agregan 10 al segundo , resulta la razón inversa. Calcule los números.

11) Si el primero de dos números se aumenta en dos, son entre sí como 4 : 5 ; si el segundo se aumenta en 2, sen entre sí como 2 : 3 . Calcule los números.

12) El cuociente de dos números es 6 y el resto 11. Si la suma de ellos es 179, calcule los números.

13) Dividiendo la suma de dos números por su diferencia, resulta 3 como cuociente y 6 de resto. El triple del primer número excede en 31 al duplo del segundo. Calcule los números.

14) Hallar un número que disminuido es sus equivale a su duplo disminuido en 11.15) ¿ Qué número hay que restar de 22 para que la diferencia equivalga a la mitad de 22,

aumentada en los del número que se resta.

16) ¿ Cuál es el número que tiene 30 de diferencia entre sus y sus ?

17) La edad de B es los de la de A, y si ambas edades se suman, la suma excede en 4 años al doble de la edad de B. Hallar ambas edades.

18) Después de gastar y de lo que tenía me quedan $ 39. ¿cuánto tenía?19) Encontrar dos números consecutivos tales que el menor exceda en 81 a la diferencia

entre los del menor y los del mayor.

20) Encontrar tres números consecutivos tales que la suma de los del mayor con los

del intermedio equivalga al número menor disminuido en 8.

21) Los de las aves de una granja son palomas; los del resto son gallinas y las 4 aves

restantes son gallos. ¿Cuántas aves hay en la granja?

22) La edad de A es de la de B y hace 15 años la edad de A era de la de B. Hallar las

edades actuales.

23) A tiene la mitad de que tiene B , pero si B le da a A $24 , ambos tendrían lo mismo. ¿Cuánto tiene cada uno?

24) La longitud de un rectángulo excede al ancho en 3 m. Si cada dimensión se aumenta en 1m la superficie se aumenta en 22 m . Hallar las dimensiones.

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25) El numerador de una fracción es 8 unidades menor que el denominador. Si a los dos términos de la fracción se les suma 1 el valor de la fracción es . ¿Cuál es la fracción?

26) La cifra de las decenas de un número de 2 cifras excede en 3 a la cifra de las unidades y si el número se divide por la suma de sus cifras, el cuociente es 7. ¿Cuál es el número?

27) Calcule dos números que cumplan con las siguientes condiciones: dividiendo el segundo por el primero, resulta 2 como cuociente y 3 de resto; dividiendo la suma del primero con 12 por el segundo, resulta 1 como cuociente y 3 de resto.

28) La cifra de las decenas de un número de dos cifras es de la cifra de unidades.

Invirtiendo las cifras resulta un número resulta un número que tiene 18 unidades más que el primitivo. Calcule el número.

29) Dividiendo un número de dos cifras por la cifra de las unidades, se obtiene 9 como cuociente y 6 de resto. Invirtiendo las cifras y dividiendo el número por la cifra de sus unidades, resulta 12 como cuociente y 3 de resto. Calcule los números.

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