Ecuaciones Trigonomtricas Racionales

Por: Sebastin Gutirrez NoreaDaniel Santiago BenjumeaThomas Garca Galln10 C Ecuaciones Trigonomtricas Racionales

HISTORIA DE LAS ECUACIONES TRIGONOMETRICASLa historia de la trigonometra comienza conlos babilonioslos egipcios. Estos ltimos establecieron la medida de los ngulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de laGrecia clsica, en elsiglo IIa.C.el astrnomo Hiparco de Niceaconstruy una tabla de cuerdas para resolver tringulos. Comenz con un ngulo de 71 y yendo hasta 180 con incrementos de 71, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ngulo central dado que corta a unacircunferenciade radio r. No se sabe el valor queHiparcoutiliz parar.

CONTINUACION Tres siglos despus, el astrnomoClaudio Ptolomeoutiliz r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numricobase 60de los babilonios.Durante muchos siglos, la trigonometra de Ptolomeo fue la introduccin bsica para los astrnomos. Su libro de Astronoma, elAlmagesto, tambin tena una tabla de cuerdas junto con la explicacin de su mtodo para compilarla, y a lo largo del libro mostraba ejemplos de cmo utilizar dicha tabla para calcular los elementos desconocidos de un tringulo a partir de los conocidos. Elteorema de Menelaoutilizado para resolver tringulos esfricos fue autora de Ptolomeo.Al mismo tiempo, los astrnomos de laIndiahaban desarrollado tambin un sistema trigonomtrico basado en la funcin senoen vez de cuerdas como los griegos. Esta funcin seno, era la longitud del lado opuesto a un ngulo en untringulo rectngulo dehipotenusadada. Los matemticos hindes utilizaron diversos valores para sta en sus tablas.

Ejemplos { dx _______ 1+senx+cosx t= tg x dt= 2dt __ ______ 2 1+t^2{ 2dt_____ =1+t^2_____ 1+ 2t 1-t^2 __ + ____ ={ 2 1+t^2 1+t2 ______________ dt= { 2 1+t^2+2t+1-t^2 ____ dt= 2+2t{ 1 ____ dt = In (1+t) + C = In (1+tg x 1+t __ + C 2

Enseanza de vida Pensamos que esto sirve para la vida por ejemplo en un juego de mesa en el caso del pool ya que hay diferentes ngulos, el choque de partculas, las direcciones que son muy importantes para determinar el movimientos posterior.En la construccin y en la astronoma tanto para hacer planas de diseos, clculos de resistencia y en la parte astronmica a la hora de calcular orbitales en los planetas.