Ecuaciones Trigonometricas 1

Ejercicios de Ecuaciones TrigonometricasResuelva las siguientes ecuaciones en el intervalo [0, 2π]

1. 4 cos2 x− 3 = 0

2. 16cos4 ϕ− 9 = 0

3. 2 sen2 x = −sen x

4. 2 cos2 x = sen x− 1

5. tan xcot x

= 1

6. 2 sen θ + cos2 θ = 74

7. 2 sen x− 1 = 0

8. sen x · cos x = 0

9. (tan x− 1)(4 sen2 x− 3) = 0

10. 3 cos2 x = sen2 x

11. 2 sen x− csc x = 1

12. 2 sec θ = tan θ + cot θ

13. sec2 x− 4 = 0

14.√

3 + 2 sen θ = 0

15. cot2 x− 3 = 0

16. (2 sen φ+ 1)(2 cos φ+ 3) = 0

17. 2 − 8 cos2 µ = 0

18. 2 sen2 θ = 1− sen θ

19. tan2 x · sen x = sen x

20. 2 cos2 φ+ cos φ = 0

21. sen2 θ + sen θ − 6 = 0

22. 2cos3 θ − cos θ = 0

23. 2cos φ+ tan φ = sec φ

24. sen ψ = tan ψ

25. sec5 α = 4 sec α

26. cos θ cot2 θ = cos θ

27. 3sen β = 2cos2 β

28. sen φ+ cos2 φ = 14

29. sen4 φ− cos4 φ = 12

30. 4cos ψ sen ψ + 2sen ψ − 2cos ψ − 1 = 0

31. 4sen2 α + 8sen α+ 3 = 0

32. cos2 ε− sen2 ε+ cos ε+ 1 = 0

33. sen δ =√

3cos δ − 1

34. 3sen ρ cos ρ− sen ρ = 0

35. sen2 γ − cos2 γ = 12

36. sen2 χ− cos χ = 14

37. csc ω = 1 + cot2 ω

38. 2cos µ = tan µ+ sec µ

39. 2cos2 χ sen2 χ− cos χ sen χ = 0

40. cos2 χ− 3sen χ+ 3sen2 χ = 0

41. 1− sen θ =√

3 cos θ

42. cos α+ sen α = 1

43. cos θ − sen θ = 1

44. 2 tan β − sec2 β = 0

45. tan χ+ sec χ = 1

46. sec χ+ tan χ = 0

47. 2 sen3 χ+ sen2 χ− 2 sen χ− 1 = 0

48. 2 tan κ csc κ+ 2 csc κ+ tan κ+ 1 = 0

49. 2 sen χ csc χ− csc χ = 4 sen χ− 2

50. sen α− cos α = 0

51. 12 sen2 µ− 5 sen µ− 2 = 0

52. csc α+ cot α =√

3

53. cos κ−√

3 sen κ = 1

54. 2 cos χ = 1− sen χ

55. 2 cos x+ 3 sen x = 2

www.matebrunca.com Prof. Waldo Marquez Gonzalez

Ecuaciones Trigonometricas 2

56. 3 sen x+ 5 cos x+ 5 = 0

57. 1 + sen x = 2 cos x

58. 3 sen x+ 4 cos x = 2

59. sen 3x = −√

22

60. cos x2

= 12

61. sen 2x = −√

32

62. tan 3x = 1

63. cos x2

=√

32

64. sen 2x = cos 2x

65. sen 2x = cos 4x

66. sen 3x = cos 2x

67. tan 4x = cot 6x

www.matebrunca.com Prof. Waldo Marquez Gonzalez

Bibliografıa

[1] Ayres, Frank. Trigonometrıa: plana y esferica.

[2] Baldor, Aurelio. Geometrıa Plana y del Espacio y Trigonometrıa.

[3] Kalnin R. A. Algebra y Funciones Elementales.

[4] Meneses, Roxanna. Matematica:ensenanza-aprendizaje. Undecimo Ano.

[5] Swokowski, Earl. Algebra y Trigonometrıa con Geometrıa Analıtica.

[6] Taylor, Howard E. y Thomas L. Wade. Matematicas Basicas con Vectores y Matrices.

3