FACULDADE PIO DÉCIMO - CAMPUS I – ARACAJU /SE

PÓS- GRADUAÇÃO LATO SENSU – ESPECIALIZAÇÃO EM

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

REGIVALDO CLÁUDIO DE FREITAS

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM

MUNDO TECNOLÓGICO

ARACAJU

2012

REGIVALDO CLÁUDIO DE FREITAS

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM

MUNDO TECNOLÓGICO

Artigo apresentado ao Curso de Pós-Graduação Lato Sensu da Faculdade Pio Décimo de Aracaju, Campus I, como requisito à obtenção do título de Especialista em Educação Matemática.

Orientadora: Prof.ª Msc. Débora Evangelista Reis

ARACAJU

2012

REGIVALDO CLÁUDIO DE FREITAS

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM

MUNDO TECNOLÓGICO

Artigo apresentado ao Curso de Pós-Graduação Lato Sensu da Faculdade Pio Décimo de Aracaju, Campus I, como requisito à obtenção do título de Especialista em Educação Matemática.

COMISSÃO EXAMINADORA

_________________________________________

Prof.ª Msc. Débora Evangelista Reis Faculdade Pio Décimo

_________________________________________

Prof. Msc. Faculdade Pio Décimo

__________________________________________ Prof. Msc.

Faculdade Pio Décimo

Aracaju, _____ de ________ de 2012

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NUM MUNDO TECNOLÓGICO

MATHEMATICS EDUCATION: CHALLENGES AND PROSPECTS IN

A TECHNOLOGICAL WORLD

Regivaldo Cláudio de Freitas1

Resumo

O objetivo central do trabalho é promover uma discussão estabelecendo paralelos entre a forma como a Matemática é tradicionalmente trabalhada (como forma de exclusão) e a Matemática Libertadora a serviço da transformação social. E, discutir a importância da integração da tecnologia ao currículo (fato que não é observado na maioria das escolas nos dias atuais promovendo com isso um entrave a valores como iniciativa, motivação, autodisciplina e autonomia). Mas, não como uma disciplina separada ou esporadicamente enquanto projeto. Segundo especialistas em tecnologia educacional deve ser uma ferramenta diária para promover e ampliar a aprendizagem dos alunos. Os principais autores utilizados foram Vygotsky, que atribui uma importância significativa ao papel social da escola e da Matemática na construção do conhecimento e Ubiratan D’ Ambrósio, que salienta a importância da Etnomatemática como uma das eficientes diretrizes para a revisão dos conceitos matemáticos e dos métodos e técnicas aplicadas, até então, no trabalho com esta disciplina. A metodologia utilizada baseia-se no paradigma hermenêutico cuja pesquisa é de natureza qualitativa utilizando-se inicialmente uma pesquisa bibliográfica. Em seguida, um estudo dialético entre os principais pontos das teorias sócio-interacionistas e das ideias educacionais sobre o papel da escola segundo essas teorias e da importância do uso da tecnologia em sala de aula. Este trabalho promove uma reflexão de como a Matemática é tratada em sala de aula, buscando meios de evitar a ojeriza que muitos alunos demonstram com aquela disciplina integrando o humano, o tecnológico, o individual, o grupal e o social.

Palavras-chave: Educação Matemática. Etnomatemática. Tecnologia. Sócio-interacionismo.

Abstract

The main objective of the work is to

promote discussion establishing parallels between the way how mathematics is

traditionally worked (as a form of exclusion) and Liberating Mathematics at the

service service of social transformation. And, discuss the importance of

integrating technology into the curriculum (a fact which is not observed in most

schools today promoting itwith a barrier to values such as initiative, motivation, self-

1 Pós-Graduando Lato Sensu em Educação Matemática – Faculdade Pio Décimo – Aracaju-SE

(regivaldoclaudio@hotmail.com)

discipline and autonomy). But not as a separate discipline or sporadically as a

project. According to experts in educational technology should be a daily tool to

promote and enhance student learning. The main authors were Vygotsky,

who attaches great importance to the social role of the school and mathematics in

the construction of knowledge and Ubiratan D'Ambrosio, who stresses the

importance of ethnomathematics as one of effective guidelines for the review of

mathematical concepts and methods and techniques applied so far in working

with this discipline. The methodology is based on the hermeneutic paradigm whose

research is qualitative in nature using first a bibliographical

research. Thereafter, a dialectical study of the main points of the social-

interactionist theories and educational ideas about the role of school according to

these theories and of the importance of the use of technology in the classroom.

This work promotes a reflection of how mathematics is treated in the

classroom, looking for ways to avoid the dislike that many students shows in relation

that discipline integrating the human, technological, individual, group and society.

Keywords: Mathematics Education. Etthnomatematics. Technology. Socio- interacionism.

1 INTRODUÇÃO

O mundo vive em constante evolução e, obviamente, esse processo

evolutivo impõe significativas mudanças na visão de mundo do homem, no seu

modo de fazer, pensar e sentir as coisas. A Educação, pela própria natureza

dinâmica que a caracteriza, transforma-se, aprimora-se, visando a acompanhar

essas mudanças e a tender aos imperativos determinados pela vida moderna na

qual a tecnologia é usada diariamente.

Essas mudanças podem ser observadas em todos os setores da sociedade

e, sendo a Educação uma prática social, é fundamental a sua importância, visto que,

além de assumir o relevante papel de formar indivíduos que atuam nesta sociedade,

é ainda responsável pelo desenvolvimento da capacidade criativa do homem. E, se

mudanças são observadas em todas as áreas da sociedade, na Educação, as

mudanças ocorrem quanto aos objetivos e aos procedimentos ou métodos ou

técnicas por ela utilizados.

Segundo Grinspun (1999, p. 32):

O desenvolvimento de uma sociedade não consiste num simples movimento linear da mesma, mas na realização de um projeto em que haja interiorização na consciência dos que a integram e, também, na sua viabilidade, através dos instrumentos que esta consciência promove. Este é o papel da educação: participar da realização desse projeto.

Desde o início do século XXI, a sociedade contemporânea produz e acolhe as

inovações tecnológicas numa velocidade muito intensa, com relação aos meios de

comunicação de massa (revistas, rádio, jornais, televisão, cinema), aos instrumentos

de trabalho (informatização, automação, robotização), nos serviços domésticos (com

eletrodomésticos cada vez mais sofisticados), e na indústria do lazer (jogos,

brincadeiras eletrônicas).

Certamente, no início deste século, os jovens são os que mais são

influenciados pelas inovações tecnológicas, pois nascem e crescem interagindo com

um mundo que para uma grande quantidade de adultos é novidade e, desse modo,

eles conseguem com mais facilidade aprender e se vincular a situações novas.

Segundo Moran (2000) os alunos estão prontos para o uso das tecnologias. Em

contrapartida, os professores, como mediadores têm insegurança frente a essa nova

ferramenta de ensino.

Nesse contexto, a Educação Matemática vinculada ao uso contínuo da

tecnologia em sala de aula, contribui significativamente para a inclusão e para

cidadania e, desse modo, supera currículos obsoletos, ligados a concepções teórico-

metodológicos que dissociam o conhecimento matemático da realidade do educando

tornando o cidadão apto a viver numa sociedade em transformação que apresenta

novos instrumentos nas produções e nas suas relações sociais e que se consolida

continuamente com novos impactos tecnológicos.

Segundo Pretto (1999), a escola ainda se encontra fortemente ligada ao

paradigma constituído de procedimentos dedutivos e lineares. Logo, a escola

desconhece o substrato tecnológico do mundo contemporâneo. A escola deverá

propiciar ao aluno novas formas de aprender com o uso das tecnologias da

informação e comunicação para não se tornar obsoleta. (BEEDE apud FREIRE,

1996) diz que para a que a escola não se torne obsoleta ela precisa estar inserida

no mundo contemporâneo. Em suma, deverá considerar os avanços tecnológicos.

As tendências metodológicas modernas baseiam-se em dois pressupostos: a

necessidade de tornar o aluno o “sujeito”, o agente ativo da construção de seu

próprio conhecimento e o aproveitamento de suas experiências cotidianas no

desenvolvimento de suas atividades matemáticas. Buscando novas informações e

aprendizagens o sujeito amplia seus conhecimentos inerentes a conceitos e

habilidades mais complexos, sabendo-se que vivemos situações desafiadoras

continuamente. E, nesse ínterim, a Educação Matemática expressa ideias que têm

como objetivo ir ao encontro de tais desafios.

Essas tendências modernas preconizam uma mudança de postura,

encarando o conhecimento matemático de forma viva e contextualizada, próximo à

realidade do aluno e de todos aqueles envolvidos no processo educacional

institucionalizado. É evidente a necessidade de saber procurar, situar o saber

histórico-cultural, no contexto escolar, criando espaços para os diferentes e

excluídos na busca de uma formação mais solidária do homem e procurar discutir

essas ideias, sem perder de vista a necessidade de olhar para o outro e buscar

aprender com ele.

Teóricos como D’Ambrósio (1986, 1990, 2001), Kamii (1990) e documentos

tais os PCN’s (BRASIL, 1997), apontam que são necessárias mudanças no Ensino

da Matemática. Mas sabe-se que não é tarefa fácil avançar neste processo, mas

acredita-se não existir outro caminho. E a tecnologia vinculada a este processo

torna-se poderosa ferramenta para a construção de conhecimentos e habilidades no

âmbito da Matemática.

O trabalho apoia-se nas ideias de Vygotsky (1984), D’Ambrósio (1986,

1990,2001), Ferreira (1997), Moran (2000), Vasconcelos (1986), Thompson (1992),

Paulo Freire (1998), Perez e Castillo (1999), Grinspun (1999), entre outros, como

importantes diretrizes para o seu êxito, no que se refere à leitura, análise e

interpretação dos dados pesquisados.

Busca-se neste artigo uma análise e comparações das teorias sócio-

interacionistas, fundamentadas em Vygotsky e D’Ambrósio e a importância do uso

da tecnologia integrada ao currículo para que tenhamos subsídios para vencer as

intempéries ocasionadas por um ensino de Matemática que torna-se obsoleto por

não estar atualizado frente às mudanças num mundo que encontra-se tão

tecnológico e por não respeitar as idiossincrasias dos educandos. E, nesse contexto,

entender qual o papel social da escola e seu processo de democratização. E discutir

a importância do cotidiano e da contextualização dentro do Ensino da Matemática.

1.1 JUSTIFICATIVA

A sociedade contemporânea exige cidadãos cada vez mais eficientes para

agir e interagir nas diferentes situações que lhe são apresentadas. A competência é

a condição essencial para que o indivíduo possa enfrentar e vencer os desafios

impostos pelo avanço tecnológico. Para isso, ele necessita dispor de ferramentas,

conhecimentos e técnicas que só a educação é capaz de fornecer, e a educação

contemporânea trilha novos rumos, aperfeiçoa-se, evolui, buscando atingir um

patamar de especialização que leva o indivíduo a “sujeito” do processo educativo

através da democratização do conhecimento. Esse foi um dos motivos que levou à

escolha desse tema, aliado ao reconhecimento de que esse estudo é de

fundamental importância para o entendimento da contribuição da Educação

Matemática, na contemporaneidade, como agente transformador de conceitos e

como ciência capaz de inter-relacionar as diversas áreas do conhecimento. Além

disso, reconheço a imperiosa necessidade de se rever os conceitos que se tem

sobre a Matemática, que é tão importante na vida do homem. Assim como dos

métodos e técnicas utilizados no seu ensino.

A respeito disso se coloca Paulo Freire (1998, p. 26-29):

Não temo dizer que inexiste realidade no ensino em que não resulta um aprendizado em que o aprendiz não se tornou capaz de recriar ou de refazer o ensinado. [...] nas condições de verdadeiras aprendizagens os educandos vão se transformando em reais sujeitos da construção e da reconstrução do saber ensinado [...]. Percebe-se assim, que faz parte da tarefa docente não apenas ensinar conteúdos, mas também ensinar a pensar certo.

A maior importância deste estudo é a contribuição que dará para todos os

profissionais em geral, que trabalham no ensino da Matemática, pois promove um

estudo dialético entre os principais pontos das teorias sócio-interacionistas

correlacionadas às ideias educacionais sobre o papel da escola e da importância do

uso da tecnologia em sala de aula oferecendo-lhes oportunidades de refletir sobre o

seu papel como mediador no processo de ensino-aprendizagem nessa área, dentro

do nosso mundo contemporâneo.

2 METODOLOGIA

A metodologia de pesquisa utilizada foi de cunho qualitativo, traduzindo e

expressando o sentido dos fenômenos encontrados ao longo do trabalho. Este tipo

de pesquisa tem o enfoque indutivo e um caráter descritivo dos fenômenos e/ou

dados estudados onde há um contato interativo e direto do pesquisador com o

objeto de estudo.

Como procedimento de coleta de dados foi realizada uma pesquisa

bibliográfica calcada em livros, revistas e demais publicações de pedagogos e

estudiosos que se dedicaram a pesquisas educacionais e lançaram importantes

teorias sobre a Educação Matemática.

Respaldada em autores como Paulo Freire (1998), Pretto (1999), Ferreira

(1997), Anastácio (1993), Ernest (1991), Ubiratan D’Ambrósio (1986, 1990, 2001),

Vygotsky (1984), entre outros, temos uma pesquisa bibliográfica qualitativa. Este tipo

de pesquisa, não nos dar apenas um bom suporte teórico, mas auxilia na

determinação dos objetivos, na construção de hipóteses, na fundamentação da

justificativa, na escolha do tema e na elaboração das Considerações Finais.

Segundo Gil (1994, p. 71): “a principal vantagem da pesquisa bibliográfica

reside no fato de permitir ao investigador a cobertura de uma gama de fenômenos

muito mais ampla do que aquela que poderia pesquisar diretamente”.

Em seguida, um estudo dos principais pontos das teorias sócio-interacionistas

e análise do pensamento dos seus principais teóricos e das principais ideias

educacionais sobre o papel da escola segundo essas teorias.

Finalmente, proceder a um estudo comparativo entre as principais ideias

desses autores, apresentando os resultados e conclusões tiradas, bem como buscar

uma posição acerca dessas teorias, expressando algumas considerações e

concepções adquiridas no decorrer do trabalho sobre o ensino da Matemática e a

Educação Matemática.

3 O QUE É TECNOLOGIA?

Pode-se dizer que a tecnologia é o conjunto de teorias e técnicas que

permitem a utilização prática do conhecimento científico. Também se aplica ao

processo através do qual os homens desenvolvem ferramentas e máquinas para

aumentar seu controle e compreensão do meio material.

Olhando atentamente ao nosso redor, vemos uma grande variedade de

objetos e máquinas construídas para atender às necessidades ou resolver

problemas. É difícil imaginar um mundo sem casas, sem carros ou sem

televisão. Todos estes dispositivos são o resultado do progresso e do

desenvolvimento da tecnologia.

Além disso, seria impossível sem a tecnologia que o leitor esteja lendo este

texto em um computador ou impresso em papel.

Podemos dizer que o nível de desenvolvimento de um país é em grande

medida o nível de desenvolvimento tecnológico. Isso significa que seu modo de vida,

seu trabalho e sua riqueza depende em grande parte da sua capacidade de projetar

e fabricar objetos e máquinas.

No momento em que os primeiros colonos construíram um instrumento no

mundo, a tecnologia começou a dar seus primeiros passos. Assim, a tecnologia é

tão antiga quanto a humanidade. A tecnologia surgiu quando o homem foi forçado a

construir um objeto ou instrumento para resolver um problema que não poderia

resolver com os recursos da natureza.

A tecnologia tem sido uma experiência humana acumulada há muito

tempo. Isto pode ser melhor compreendido em um contexto histórico que traça a

evolução dos primeiros homens. Desde o uso de ferramentas muito simples até as

grandes e complexas invenções de larga escala que afetam a maioria da vida

humana contemporânea.

3 A IMPORTÂNCIA DA TECNOLOGIA EM SALA DE AULA

As tecnologias desempenham um importante papel na Educação. Elas

rompem paradigmas tradicionais em relação ao processo de ensino-aprendizagem,

apresentando-se como uma nova alternativa de ensinar e aprender. São importantes

no auxílio à mediação pedagógica, no aumento da interatividade aluno-professor,

servindo como um facilitador, tendo o aluno como sujeito no seu processo de

aquisição de conhecimento e o professor como mediador desse processo

promovendo a formação de valores tais como iniciativa, motivação, autodisciplina e

autonomia.

Uma grande quantidade de professores foi educada numa época onde

existiam outros recursos tecnológicos sendo para eles difícil assumir, compreender e

assimilar esse novo paradigma. Desse modo, deslocamos o foco do processo

educacional: o aluno torna-se o centro desse processo e o professor, mediador.

Formando-se, assim, um sistema que está inerente à proposta de aprendizagem

construtivista. Em que tanto alunos quanto professores estejam num constante

processo de aprender a aprender e que o façam juntos sem a existência de

dicotomias.

Como afirmam Perez e Castillo (1999, p. 43):

Quando a proposta educacional é centrada na aprendizagem (auto-aprendizagem e interaprendizagem) e não no ensino, o protagonista do processo se desloca do docente para o educando, e abre-se caminho para que o ato educativo seja entendido como construção de conhecimento, intercâmbio de experiências e criação de novas formas. Esse novo protagonista, por meio do fazer educativo, se apropria da história e da cultura.

Nós não podemos fugir do impacto das novas tecnologias à sociedade. No

futuro as tecnologias estarão cada vez presentes em nosso cotidiano. O Brasil

ingressou tarde nos avanços tecnológicos. Mas segundo Garcia (2009), “o país

pode ter um ponto de vista diferente”. A explicação, segundo ele, é que, tendo o

Brasil uma população mais jovem e mais atrelada aos recursos modernos do que

certos países de primeiro Mundo eles se identificam mais com o novo, onde as

potencialidades são enormes. Desse modo, é de fundamental importância a

articulação da nossa cultura, muito rica e vital, com as novas Tecnologias.

Na Escola, as tecnologias podem beneficiar professores e alunos quando usadas como ferramenta para as atividades, para o desenvolvimento de projetos e para a criação de condições que permitam uma participação mais ativa do aluno na aprendizagem. O uso das tecnologias, por si só, não garante, contudo, um ensino inovador, pois elas também podem reproduzir processos formais e repetitivos de aprendizagem. O domínio tecnológico não significa necessariamente utilização com naturalidade, desembaraço e espírito crítico. Para assim ser, é preciso que haja uma interiorização das possibilidades e uma identificação entre as intenções do usuário e as potencialidades a seu dispor. Ou seja, é necessário que exista uma identificação cultural e que, além disso, o professor vislumbre a possibilidade de obter algum ganho no seu fazer pedagógico (PONTE, 1992).

E, ainda, segundo D’Ambrósio (1986, p.80):

Estamos entrando na era do que se costuma chamar a “sociedade do conhecimento”. A escola não se justifica pela apresentação de conhecimento obsoleto e ultrapassado e muitas vezes morto, sobretudo, ao se falar em ciências e tecnologia. Será essencial para a escola estimular a aquisição, a organização, a geração e a difusão do conhecimento vivo, integrado nos valores e expectativas da sociedade. Isso será impossível de se atingir sem a ampla utilização de tecnologia na educação. Informática e comunicações dominarão a tecnologia educativa do futuro.

Daqui a alguns anos como será a Tecnologia da Educação? Seremos

substituídos por máquinas? E as escolas vão estar preparadas?

A próxima geração de educadores deverá estar preparada para lidar com a

tecnologia senão vão depender dos próprios alunos. O contato com essas

tecnologias amplia a visão dos educadores e vislumbra novas possibilidades, tantos

para os alunos quanto para os professores.

Nenhum professor deve temer perder o seu emprego por causa da tecnologia.

Mas, sim utilizá-la como ferramenta para otimizar as suas ações pedagógicas.

Não temos como prever o futuro, mas sabemos que os recursos tecnológicos

existentes e os que estão por vir são extremamente importantes como ferramentas

na construção de conhecimentos por parte de alunos e professores rumo a uma

aprendizagem que se torne cada vez mais significativa.

5. CONSIDERAÇÕES SÓCIO-INTERACIONISTAS

5.1 AS IDÉIAS DE VYGOTSKY

Ivan Lins, cantor e compositor brasileiro, tem uma canção na qual um

determinado trecho reforça a necessidade existente no contexto educacional, quanto

a uma reflexão sobre a importância das experiências. A estrofe, abaixo da referida

canção comprova isso:

De tudo que eu sei, nem tudo me foi proibido; De tudo que eu sei, nem tudo me foi permitido. Toquei, Cheirei, Provei. Usei todos os sentidos... (1996)

Percebe-se que o compositor salienta, na sua composição, a importância das

experiências vivenciadas pelo indivíduo no seu cotidiano, para a construção do

“saber”, do “conhecimento”. O compositor dá sua parcela de contribuição à

Educação quando expressa sua sensibilidade diante da construção do saber, pois a

estrofe acima citada, ao ser analisada por educadores, conduz a uma reflexão que

visa estabelecer parâmetros educacionais, torna claro por meio de suas descobertas

realizadas em âmbito existencial que é possível estabelecer relações entre tais

descobertas e sua prática pedagógica. Paulo Freire (2001), em sua obra “A

importância do ato de ler” referia-se à relevância da experiência no processo de

aprendizagem, afirmando no momento que “ a leitura do mundo precede a leitura da

palavra” e noutro, que o professor deve “aproveitar a experiência, o conhecimento

que a criança traz para a escola”.

Vasconcelos (1986, p. 82) também concorda com essa teoria quando

declara: “A criança é um pesquisador em potencial. Levantando hipóteses sobre o

mundo, ela constroi e amplia seu conhecimento”.

A interação do homem com o mundo, portanto é fundamental para o

desenvolvimento pleno do ser humano e depende do aprendizado que realiza num

determinado grupo cultural, a partir da inter-relação com outros indivíduos da sua

espécie. Assim, o aprendizado é essencial para o desenvolvimento do ser humano e

se dá, sobretudo, pela interação social, bem como, possibilita e movimenta o

processo de desenvolvimento.

Vygotsky2 (1984) atribui uma significativa importância à dimensão social

(embora não ignore as definições biológicas da espécie humana) a qual fornece

instrumentos e símbolos que funcionam como mediadores na relação do indivíduo

com o mundo, e que por sua vez, fornecem também mecanismos psicológicos e

formas de agir nesse mundo. Sendo assim o aprendizado um aspecto necessário e

fundamental no processo de desenvolvimento das funções psicológicas superiores.

O próprio Vygotsky (1984, p. 99) afirma que “o aprendizado pressupõe uma

natureza social e um processo através do qual as crianças penetram na vida

intelectual daqueles que a cercam”. Baseado nesse princípio pode-se depreender a

natureza do aprendizado considerando-o como necessário e universal e uma forma

de garantia do desenvolvimento das características especificamente humanas e

culturalmente organizadas.

Pensando assim, Vygotsky (1984) destaca em sua obra as relações entre

desenvolvimento e aprendizagem e analisa essa questão sob dois aspectos:

compreensão da relação geral entre aprendizado e desenvolvimento. E

compreensão das peculiaridades dessa relação no período escolar. Esta distinção é

feita por que ele acredita que, embora o aprendizado da criança tenha o seu início

numa fase anterior ao ingresso dela na escola, o aprendizado escolar oportuniza a

introdução de novos elementos no seu desenvolvimento.

Para Vygotsky (1984) há dois níveis de desenvolvimento: o “real ou afetivo”

que se refere às conquistas já realizadas, e o de “desenvolvimento potencial” que se

relaciona às capacidades que se acham na eminência de serem construídas. Ambos

importantíssimos para o desenvolvimento do indivíduo. O indivíduo deve ser

analisado levando-se em conta ambos os níveis, sem, como se faz normalmente,

priorizar um deles.

As conquistas que já se encontram consolidadas na criança, as funções ou

capacidades que ela já aprendeu e domina, pois já consegue utilizar sozinha, faz

2 Viveu entre 1897-1934 e chegou a elaborar cerca de 200 estudos científicos sobre diferentes temas

e controvérsias e discussões da psicologia contemporânea. Sua obra além de contribuir para a psicologia tem uma passagem marcante no campo educacional. O estilo de sua obra tem característica na gênese dos processos psicológicos tipicamente humanos em seu contexto histórico-cultural.

parte do “nível de desenvolvimento real” que indica os processos mentais da criança

que já se estabeleceram, ou ciclos de desenvolvimento que já se completaram. Esse

nível se refere às atividades e tarefas que a criança já sabe fazer de forma

independente, um nível de desenvolvimento já estabelecido, “o desenvolvimento

retrospectivo”.

A exemplo do anterior, temos o “nível de desenvolvimento potencial” que

também se refere àquilo que a criança é capaz de fazer, todavia, com a ajuda de

outra pessoa. Nesse nível a criança realiza tarefas e soluciona problemas através do

diálogo, da colaboração, da imitação, da experiência compartilhada e das pistas que

lhe são fornecidas. Este nível é para Vygotsky (1984), bem mais indicativo de seu

desenvolvimento mental do que aquilo que ela consegue fazer sozinha.

A distância entre aquilo que ela pode fazer sozinha, de forma autônoma e

aquilo que ela realiza em colaboração com outros elementos de seu grupo social

caracteriza o que Vygotsky denominou de “zona de desenvolvimento potencial ou

proximal” (ZDP). Assim, o desenvolvimento da criança é visto de forma

“prospectiva”. Isto porque o próprio Vygotsky (1984, p. 97) afirma:

A zona de desenvolvimento proximal define aquelas funções que ainda não amadureceram, que estão em processo de maturação, funções que amadurecerão, mas que estão presentes em estado embrionário. Essas funções poderiam ser chamadas de “brotos” ou “flores” do desenvolvimento ao invés de “frutos” do desenvolvimento.

Diante disso, pode-se afirmar que o conhecimento adequado ao

desenvolvimento individual abrange aspectos e considerações dos dois níveis, ou

seja, deve ser levado em conta, nesse processo, tanto o nível do desenvolvimento

real quanto do potencial.

5.2 AS IDEIAS DE UBIRATAN D’AMBRÓSIO

D’Ambrósio propõe um currículo fortemente marcado com a contextualização

enfocando a Etnomatemática3 por considerar a Matemática uma manifestação

cultural. E a Matemática da escola nada mais é do que apenas uma das muitas

matemáticas que se encontram pelas diversas culturas.

No caso específico da Educação Matemática, a alternativa mais viável é

incorporar aos programas a Etnomatemática, embora raramente seja considerada

como parte integrante da matemática escolar. Observando-se as primeiras

referências, como por exemplo, em Platão ou na própria Idade Média, onde foi

construída a ciência moderna, ali se encontra Etnomatemática.

A incorporação de Etnomatemática à prática educacional matemática exige a

liberação de alguns preconceitos sobre a própria Matemática, como entender o que

é Matemática, rigor, demonstração, e o que é aceitável. Fatos que geram uma

discussão sem qual a Educação Matemática dificilmente encontrará o campo

adequado para se revitalizar. Essa discussão é de natureza histórico-

epistemológica, infelizmente ausente na quase totalidade dos enfoques à Educação

Matemática.

A Educação Matemática baseando-se num alicerce aparentemente sólido que

é a Matemática como ciência, reflete essa solidez. Em alguns casos de forma elitista

e pedante, selecionando as melhores mentes, pois a Matemática como disciplina

escolar é a maior responsável por frustrações, deserções e pela manutenção de

uma estratificação social injusta e inaceitável. Com os avanços nas teorias de

aprendizagem, o aparecimento de novas tecnologias aplicadas a Educação, os

progressos recentes da Matemática e das demais ciências provocam alterações

importantes e profundas no ensino das Ciências e da Matemática.

D’Ambrósio é considerado um dos maiores nomes da Etnomatemática no

Brasil. Ele não limita o campo da Etnomatemática ao estudo de sistemas ou ideias

literalmente matemáticos de diferentes povos, mas, refere-se de maneira bastante

3 O termo Etnomatemática foi proposto em 1975 por Ubiratan D’Ambrósio para descrever as práticas

matemáticas (sistemas de símbolos, de medidas, organização espacial, métodos de cálculos, estratégias de resolução de problemas e qualquer e qualquer outra ação que possa ser convertida em representações formais) de grupos culturais, sejam eles uma sociedade, uma comunidade, um grupo religioso ou uma classe profissional.

ampla à “arte ou técnica de explicar, de conhecer, de entender os contextos

culturais”, concepção que segundo o autor está próxima de uma teoria de

conhecimento ou “teoria da cognição”.

Os trabalhos mais atuais relacionados à Etnomatemática comprovam que a

Matemática desenvolve-se de forma distinta entre as várias culturas e expressa por

formas particulares de raciocinar logicamente traduzidos por diferentes formas de

quantificar, calcular e medir.

Segundo Anastácio (1993, p. 59, grifo do autor):

A Etnomatemática é definida como a matemática do ambiente ou matemática da comunidade. É a maneira particular (e talvez

peculiar) em que grupos culturais específicos realizam as tarefas de contar, classificar, ordenar e medir.

Hunting (1980) define-a como “a matemática usada por um grupo cultural

definido ao lidar com problemas e atividades em seu meio”.

Ferreira (1997) em seu boletim publicado no Grupo Internacional de Estudos

sobre Etnomatemática (ISGEm), define a Etnomatemática como uma “matemática

codificada no saber-fazer” e Ascher(1997) a considera como “a matemática dos

povos não-letrados, reconhecendo, como pensamento matemático, noções, que de

alguma maneira correspondem ao que temos em nossa cultura.

Diante da diversidade de enfoques dados a Etnomatemática pode-se afirmar

que a formulação de um conceito definitivo sobre a Etnomatemática, especialmente

por se tratar de uma nova perspectiva na Educação Matemática, ainda encontra-se

em processo de formação. Assim, todas as definições apresentadas são provisórias

e estabelecidas por professores e pesquisadores que organizam os estudos

etnomatemáticos. Até o próprio D’Ambrósio, inicialmente nas suas definições

restringe-se à matemática praticada nos contextos culturais e desenvolvida no

sentido de atender as necessidades constantes estabelecidas no dia-a-dia desses

contextos.

É importante salientar o valor pedagógico da Etnomatemática para

comunidades e contextos existentes e seu relacionamento com a prática escolar

diária, porque isso oportuniza uma investigação de saberes produzidos por

determinados contextos e que passam a ajudar no entendimento das necessidades

existentes na natureza de um determinado grupo.

6 O PAPEL SOCIAL DA ESCOLA

O avanço científico que caracterizou a modernidade trouxe como

consequências naturais uma mudança na visão de mundo e uma forma mais

objetiva e eficiente de encarar os desafios culturais impostos pela vida cotidiana. O

educar hoje se defronta com uma infância e, sobretudo, uma juventude

conscientizada e influenciada pelos grandes progressos da ciência e da tecnologia e

a perspectiva é que nos próximos anos, uma criança de seis ou sete anos de idade

chegue à escola tendo plena habilidade de cálculo.

Diante disso, cabe uma pergunta: Como a escola responde a esse mundo

que se apresenta hoje com um enorme impacto de mudanças sociais, políticas,

tecnológicas e econômicas? É impossível conceber uma escola cuja finalidade maior

seja dar continuidade ao passado. Sua obrigação maior é preparar gerações para o

futuro, pois as crianças que estão hoje concluindo a primeira fase do ensino

fundamental serão as forças ativas de um futuro bem próximo. A missão da escola e

do educador é, pois, possibilitar e acelerar a transição entre um passado de

incertezas educacionais e um futuro que se delineia a promissor. Daí a necessidade

de um esforço em massa, de proporções desconhecidas na história para que a

escola desempenhe seu papel insubstituível de preparar crianças, jovens e adultos

para que sejam instrumentos dessa mudança.

Se a sociedade tecnológica passa por contínuas transformações, numa

velocidade surpreendente, os educadores fazendo parte dessa sociedade em

mudança, por vezes, angustiam-se e preocupam-se, tendo em vista as dificuldades

com que se defrontam no momento de definir os conteúdos mínimos básicos de que

os alunos necessitarão em suas atividades futuras. Essa preocupação se acentua,

entretanto, no que concerne ao conteúdo matemático, visto que, a Matemática é

uma disciplina que se inter-relaciona com todas as áreas do saber, principalmente

com o conhecimento científico e tecnológico.

O ponto de partida para fixação desses conteúdos é um reestudo dessa

disciplina, uma mudança na visão tradicional que se tem da Matemática como uma

disciplina fria, sem espaço para a criatividade. De acordo com Thompson (1992, p.

127):

Muitos indivíduos consideram a Matemática uma disciplina com resultados precisos e procedimentos infalíveis, cujos elementos fundamentais são as operações aritméticas, procedimentos algébricos e definições e teoremas geométricos. Dessa forma, o conteúdo é fixo e seu estado pronto e acabado.

Assim, sendo há uma necessidade dos novos professores compreenderem a

Matemática como uma disciplina em que o avanço se dá como consequência do

processo de investigação e resolução de problemas. É importante, ainda que o

professor entenda que a Matemática estudada deve, de alguma forma, ser útil aos

alunos, ajudando-os a compreender, explicar ou organizar a sua realidade.

Inúmeros filósofos da Matemática vêm desafiando a visão da Matemática que

predomina no ensino dessa disciplina, como uma visão absolutista em que ela se

caracteriza pela lógica formal e pelo predomínio da razão absoluta. A noção da

Matemática como uma coleção de verdades a serem absorvidas pelos alunos. Uma

disciplina cumulativa, predeterminada e incontestável. Essa visão tem encontrado

resistência de modernas correntes filosóficas, dentre eles, Ernest (1991) que segue

a linha de Lakatos (?), ressalta a importância da interação social na gênese do

conhecimento matemático. Ele enfatiza o fato de que a Matemática evolui de um

processo de um processo humano e criativo de geração de ideias e subsequente

processo social de negociação de significados, simbolização, refutação e

formalização, afirmando ainda que o conhecimento matemático evolui da resolução

de problemas provenientes da realidade ou da própria construção matemática. A

Educação Matemática tem como principal desafio determinar como transferir para o

ensino essa visão da Matemática, visto que a sociedade em geral e o educando, em

particular, não encaram a Matemática como uma disciplina dinâmica que oportuniza

criatividade e emoção.

O princípio que vem dirigindo o ensino da Matemática há vários séculos é a

visão absolutista que gera uma dinâmica de ensino em que os alunos devem

acumular conhecimentos. No entanto, com base na construção social do

conhecimento matemático, a atividade do matemático deve ser descrita como

menos acúmulo de informação e mais ação. Dentro dessa visão, o objetivo do

ensino de Matemática é que os alunos tenham experiências matemáticas idênticas

as dos matemáticos. Experiências essas que devem caracterizar-se pela

identificação de problemas e comprovação da legitimidade das soluções propostas.

A escola é um organismo social pela sua capacidade transformadora e por

encontrar-se inserida numa sociedade que ela reflete. Assim sendo, o seu papel é

de suma importância para a vida do aluno, para a sua preparação no

desenvolvimento de habilidades e capacidades que lhe possibilite integra-se a essa

sociedade e com ela interagir de forma eficiente. Entretanto, se faz necessário que a

escola utilize metodologias que oportunizem ao aluno ser o sujeito da ação, o agente

da construção de seu próprio conhecimento.

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS

É notório que o ensino da Matemática sempre enfrentou sérios problemas e,

apesar dos esforços empreendidos quer pelas escolas, quer pela iniciativa particular

de pedagogos e professores que atualmente buscam minimizar esses problemas,

buscando novos conhecimentos e práticas pedagógicas mais eficazes, são inúmeros

os obstáculos que surgem impedindo a realização de um trabalho eficiente e isso se

deve a alguns fatores como a não existência de políticas educacionais efetivas,

interpretações errôneas acerca de concepções pedagógicas e a falta de uma

qualificação profissional adequada dos educadores envolvidos com o ensino da

Matemática, sobretudo na escola pública.

Outra falha no ensino da Matemática advém de, normalmente, não se levar

em consideração a experiência do aluno, adquirida no seu dia-a-dia e, obviamente

fora da escola, na construção dos significados. Isto porque, geralmente, a escola e o

professor ao realizarem a prática educativa, partem para um tratamento escolar, de

uma forma esquemática. Impossibilitando-os de desfrutar da riqueza de conteúdos

advindos da experiência profissional. Os conceitos desenvolvidos no decorrer das

vivências práticas dos alunos e de suas interações sociais são relegados,

subestimados em detrimento de conceitos absolutos que primam pelo absoluto.

A Matemática, disciplina viva e dinâmica, é ensinada como algo estático,

abstrato, complexo e por isso mesmo adquire uma característica de seleção e,

consequentemente, de exclusão porque passa a ser o conhecimento dirigido a

mentes privilegiadas, enquanto o aluno comum, normal, vê-se sujeito à reprovação,

à evasão. A escola e o ensino de Matemática que deveriam formar o aluno para o

exercício da cidadania, para reconquista da auto-estima são responsáveis pela

construção do não cidadão, por colocar a auto-estima em níveis baixíssimos.

Inúmeros estudiosos conscientes dessas deficiências do ensino da

Matemática e da necessidade de reverter esse quadro iniciaram estudos e

pesquisas que apontam novos caminhos, novos procedimentos pedagógicos

(métodos, técnicas, atividades, materiais instrumentais) capazes de modificar o fazer

matemático. A qualificação do professor, o seu aprimoramento, a sua mudança de

visão quanto ao ensino da Matemática e a necessidade de atualização dos

currículos, normalmente obsoletos, ultrapassados e desvinculados do uso das novas

tecnologias, são preocupações desses estudiosos.

Vygotsky (1984) evidencia inter-relação entre desenvolvimento e

aprendizagem, salientando também a importância da interação do homem com o

mundo para o desenvolvimento pleno do ser humano que depende do aprendizado

que realiza num determinado grupo cultural, a partir da inter-relação com outros

indivíduos da sua espécie. Ele atribui uma significativa importância à dimensão

social da educação que fornece instrumentos e símbolos que funcionam como

mediadores na relação do indivíduo com o mundo.

Vygotsky (1984) considera que o ensino escolar desempenha importante

papel na formação dos conceitos de um modo geral e dos científicos em particular,

como no caso da matemática. Assim sendo, ele afirma que o “aprendizado escolar

exerce significativa influência no desenvolvimento das funções psicológicas

superiores, justamente na fase em que elas estão em amadurecimento”. Assim, o

ensino puro de conceitos não apresenta qualquer resultado, é infrutífero, não

contribui para a formação de um conhecimento real e consistente, mas um falso

conhecimento, vazio de significados.

D’Ambrósio (1986) acredita que a Matemática, como ciência, deve ser

estudada dentro de um contexto próprio, e se isso ocorre, o ensino dessa disciplina

passa a ser encarado sob o ponto de vista puramente matemático, tornando-se

desinteressante e enfadonho. Dessa forma, se a Matemática e Educação

Matemática primam pela ação, são dinâmicas e sofrem um constante processo

evolutivo, o seu ensino deve estar fortemente ligada a fatores sociais.

Um problema crucial no ensino de Matemática é o que diz respeito aos altos

índices de reprovação. Parece incoerente que alunos acostumados a lidar com

medidas, marcar o campo para jogar futebol, fazer pipas, passar troco, calcular e

demarcar áreas para o plantio, construir casinhas de cachorro e mais uma infinidade

de atividades envolvendo princípios matemáticos e, que o aluno da periferia e da

zona rural fazem, saiam-se mal nas aulas e nas atividades diagnosticadas no

contexto dessa disciplina. Como ratificado por Thomaz (1994, p. 43):

Minha prática pedagógica tem mostrado que o aprendizado da matemática escolar tem-se constituído em um problema sem perspectiva de solução para a vida acadêmica da maioria dos alunos, embora muitos deles utilizem-na em sua vida cotidiana com sucesso.

D’Ambrósio (1986), assim, acredita e afirma que a alternativa mais viável para

uma mudança no ensino da Matemática é a incorporação da Etnomatemática nos

programas, liberando alguns preconceitos sobre a Matemática. Um dos pontos

evidenciado por ele refere-se aos conteúdos ensinados que o autor considera de

pouca importância no contexto sócio-econômico-cultural, pois, segundo ele, o tipo de

Matemática ensinado às crianças e que será utilizado no seu ambiente de trabalho é

é que será importante no seu contexto sociocultural.

O caráter de universalidade que a Matemática possui, permite uma análise

crítica sobre o seu papel na melhoria da qualidade de vida com inúmeras

interpretações sobre o que representa a ciência para o bem-estar do homem.

Segundo D’Ambrósio (1986):

O Programa Etnomatemático tenta acabar com os conhecimentos estabelecidos e identificados no seio de uma população específica no intuito de identificar os processos geradores e formadores dos conceitos produzidos e sua posterior difusão no contexto estabelecido na tentativa de identificar os significados primordiais que motivam os integrantes do mesmo a difundir suas práticas com vistas a atenderem suas necessidades básicas.

Acredita-se que a Etnomatemática (como defende D’Ambrósio) num futuro

bastante próximo poderá ser utilizada em sala de aula e também será de grande

importância para a socialização dos conteúdos, possibiliando a aproximação da

Matemática a áreas aparentemente distantes. Essa aproximação dá como resultado

a interdisciplinaridade, oportunizando ao aluno desenvolver-se de forma integral e

construir o seu conhecimento de maneira total, como um todo.

REFERÊNCIAS

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