電子回路設計 opアンプ (3) - gunma university...2019/01/21 · 電子回路設計 3...
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電子回路設計 1
電子回路設計— OPアンプ (3) —
小林春夫・桑名杏奈Email: [email protected]
Tel: 0277-30-1788
オフィスアワー: AM9:00~AM10:00(平日)
電気電子棟(3号館)4F 404室
作成: 群馬大学 電気電子 教員
電子回路設計 2
授業の内容
• 第1回 講義内容の説明と電子回路設計の基礎知識• 第2回 キルヒホッフ則を用いた回路解析と演習• 第3回 集積回路のデバイス・モデル• 第4回 Bipolarトランジスタの基礎(1)
• 第5回 Bipolarトランジスタの基礎(2)
• 第6回 MOSトランジスタの基礎(1)
• 第7回 MOSトランジスタの基礎(2)
• 第8回 中間テスト• 第9回 MOSトランジスタの基礎(3)
• 第10回 OPアンプ(1)
OPアンプ(2)
• 第11回 OPアンプ(3)
OPアンプ(4)
・ 第12回 電源回路・ 第13回 高周波回路
電子回路設計 3
通過域に範囲によって、
フィルタは4種類に分類される:
1. 低域通過フィルタ(Lowpass Filter)
2. 高域通過フィルタ(Highpass Filter)
3. 帯域通過フィルタ(Bandpass Filter)
4. 帯域除去フィルタ(Band Elimination Filter)
【復習】フィルタの種類
ゲイン
周波数
ゲイン
周波数
ゲイン
周波数
ゲイン
周波数
1 2 3 4
電子回路設計 4
Frequency
|G(jω)|
0fc
通過域 減衰域
実際のLPF
理想のLPF
近似のLPF
伝達特性
直流からある周波数まではゲインは一定の値である。
周波数がfc以上に増加するとゲインは低下する。
fcはゲインの3dB減少する周波数である。遮断周波数(カットオフ周波数)という。
2
002
2
00
0
00
jQ
)j(
H)j(G
jH)j(G
1次LPF伝達関数
2次LPF伝達関数
【復習】低域通過フィルタ(LPF)
電子回路設計 5
2
002
2
00
Qjj
HVin
Vout
2次LPFの周波数特性
Frequency
|G(jω)|
0ω
0
通過域 減衰域
Q 大
-40dB/Dec
02
2
0
0
0
0
0
0
HVin
Vout
jQHVin
Vout
HVin
Vout
のとき③
のとき②
のとき①
電子回路設計 6
VoutCRjVCj1
Vout
R
V
R
VoutV
R
V
Cj1
V
R
VVin
22a
22
a
3
a
2
a
1
a
1
a
2次LPF回路
-
+
VinVout
R1
C2R2
R3
C1
Va
Sallen Key構成
1個のオペアンプで2次能動フィルタ
電子回路設計 7
2
0
Q
Vin
Vout
2次LPFの伝達関数
Q: Quality Factor
電子回路設計 8
2132
2
0
3
2
2
3
1
32
2
1
21323211
2
2121
CCRR
1
R
R
R
R
R
RR
C
C
Q
CCRR
1)
R
1
R
1
R
1(
C
1j)j(
CCRR
1
Vin
Vout
2次LPFの伝達関数
-
+
VinVout
R1
C2R2
R3
C1
Va
電子回路設計 9
Frequency
|G(jω)|
0fc
通過域減衰域
実際のHPF 理想の
HPF
近似のHPF
遮断周波数fcより高い周波数範囲においてゲインは一定である。
fcより低い周波数においては、ゲインは低下する。
fcはゲインの3dB減少する周波数である。遮断周波数という。
2
002
2
0
0
0
jQ
)j(
)j(H)j(G
j
jH)j(G
1次HPF伝達関数
2次HPF伝達関数
高域通過フィルタ(HPF)
電子回路設計 10
-
+
VinVout
R2
CR1
1次HPF回路
Vin
Vout
電子回路設計 11
Vin
Vout
-
+
VinVout
R2
CR1
1CRj
CRj
Cj1R
R
1
2
1
2
1次HPF回路
電子回路設計 12
Vin
Vout
-
+
VinVout
R2
CR1
11
2
CRj
CRj
Vin VoutR
C
CRj1
CRj
Vin
Vout
1次HPF回路(比較)
電子回路設計 13
log(ω)log(ω0)
log(ω)
-3 dB
H0
[dB]
ゲイン20 log A[dB]
位相θ
π/2
π/4
0
CRR
RH
j
jH
Vin
Vout
1
0
1
20
0
0
1,
1次HPFのボード線図
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4exp
2
1
2exp
HVin
Vout
jH
Hj
j
Vin
Vout
jH
HjVin
Vout
のとき③
のとき②
のとき①
電子回路設計 14
2
002
2
s
o
Q)j()j(
)j(
V
V
2次HPFの周波数特性
Frequency
|G(jω)|
0 ω0
通過域減衰域
Q 大
電子回路設計 15
aa
a
VCj
V
Cj
VVin
2
1
1
1
2次HPF回路
-
+
VinVout
R1C2
R2
C3
C1
Va
電子回路設計 16
22
a
22
a
3
a
2
a
1
a
1
a
CRj
VoutV
R
Vout
Cj1
V
Cj1
VoutV
Cj1
V
R
V
Cj1
VVin
2次HPF回路
-
+
VinVout
R1C2
R2
C3
C1
Va
電子回路設計 17
2次HPF回路の伝達関数
0
2
0
H
Q
Vin
Vout
電子回路設計 18
3
10
3221
2
0
32
1
3
2
2
31
2
3221322
3212
3
12
C
CH
CCRR
1
CC
C
C
C
C
C
1
R
RQ
CCRR
1
CCR
CCC)j()j(
C
C)j(
Vin
Vout
2次HPF回路の伝達関数
-
+
VinVout
R1C2
R2
C3
C1
Va
電子回路設計 19
Frequency
|G(jω)|
0
通過域減衰域
実際のBPF理想の
BPF
減衰域
伝達特性
ある周波数の信号のみ通過させ、その他のすべての周波数の信号を減衰させる回路である。
帯域通過フィルタの伝達関数は1次ではなく、2次関数で表される。
2
002
0
0
jQ
)j(
jQ
H)j(G
BPF伝達関数
帯域通過フィルタ(BPF)
電子回路設計 20
36
a
63
a
2
a
3
a
5
a
1
a
CRj
VoutV
R
Vout
Cj1
V
Cj1
VoutV
Cj1
V
R
V
R
VVin
-
+
VinVout
R1
R6
R5
C3
C2
Va
BPF回路
電子回路設計 21
3
2
1
6
0
26
35
36
25
5
1
3265
5
1
2
0
513262636
2
21
C
C1
R
R
H
CR
CR
CR
CR
R
R1
QCCRR
R
R1
)R
1
R
1(
CCR
1)
CR
1
CR
1(j)j(
jCR
1
Vin
Vout
BPF伝達関数
-
+
VinVout
R1
R6
R5
C3
C2
Va
GIC (General Impedance Converter)
H22/07/20 電子回路設計 22
V
V
V
I
I2
I3
例えば Z2 をCとし残りをRとすれば等価的にLが実現
Va
Vb
GIC (General Impedance Converter)
H22/07/20 電子回路設計 23
Z = V / I を求めよ
電子回路設計 24
まとめ
OPアンプによるアクティブフィルタ
GIC (General Impedance Converter)
※講義資料:https://kobaweb.ei.st.gunma-u.ac.jp/lecture/lecture.html