ejercicios calculo 1
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A continuacion se presentan los ejercicios planteados para asignatura Calculo DiferencialTRANSCRIPT
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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
Resolver los siguientes puntos y entregarlos en forma individual
Encontrar la derivada de las siguientes funciones
1.
2.
3.
4.
5. = √
6. Un fabricante puede producir grabadoras a un costo $20 cada una. Se estima que si las
grabadoras se venden a q dólares cada una, los consumidores comprarán q= 120 – p
grabadoras cada mes.
a. Exprese la utilidad P del fabricante como una función de q
b. Cual es la razón de cambio promedio de la utilidad obtenida cuando el nivel de
producción de q=0 a q= 20?
c. A qué razón cambia la utilidad cuando se producen q=20 grabadoras? ¿está
aumentando o disminuyendo la utilidad en este nivel de producción?
7. Los registros indican que en cierta comunidad, x años después del año 2000 el impuesto
sobre la propiedad promedio de una casa de tres recámaras fue de T(x) = 20x2 +40x +600
dólares.
a. A qué razón se incrementó el impuesto sobre la propiedad respecto al tiempo en el
año 2000?
b. En cuanto cambió el impuesto entre los años 2000 y 2004?
8. Suponga que el costo total en dólares de fabricar q unidades es C(q)= 3q2 + q +500
a. Utilice el análisis marginal para calcular el costo de fabricación de la unidad 41
b. Calcule el costo actual de fabricación de la unidad 41.