elect y magnet

8/16/2019 Elect y Magnet

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IES MARIA CARBONELL DEPARTAMENT DE FÍSICA I QUÍMICA

CAMPOS ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO. PROBLEMAS SELECTIVIDAD

JUNIO 2011. COMUNIDAD VALENCIANA.

BLOQUE IV – CUESTIÓNDos cargas puntuales de valores q1 = -16 C y q2 = 2 C y vectores de posición

r1=-4 i, r2==1i (en m) ejercen una fuera total F = -2.7*109

i ( en !e"ton)so#re una carga positiva situada en el origen de coordenadas$ Calcula el valorde esta carga$Dato% Constante de Coulom# & = '19

!m2* C2

BLOQUE IV – PROBLEMA+n una región del espacio ,ay dos campos uno el.ctrico y otro magn.ticoconstantes y perpendiculares entre s/$ +l campo magn.tico aplicado es de 1& m0$ e lana un ,a de protones dentro de esta región en direcciónperpendicular a am#os campos y con velocidad v = 16

i m* s = $ Calcula%a) a fuera de orent que act3a so#re los protones$ (1 punto)#) +l campo el.ctrico que es necesario aplicar para que el ,a deprotones no se desv/e$ (1 punto)

+n am#os apartados o#t.n el módulo dirección y sentido de los vectores yrepres.ntalos gr45camente raonando #revemente la respuesta$Dato% Carga elemental e = 161-19

C

SP 2010. COMUNIDAD VALENCIANA.

BLOQUE IV – PROBLEMAPor dos conductores rectilíneos e indeinidos! "ue coinciden con los e#es $ % &! circul'n corrientes

de ( A en el sentido )ositi*o de dic+os e#es, C'lcul'-'. El c'/)o /'0n1tico en el )unto P de coorden'd's 23! (! 4. c/, 24!( )untos. 5. L' uer6' /'0n1tic' so5re un electr7n situ'do en el )unto P "ue se/ue*e con *elocid'd v =434

2 j . = /8s 23!9 )untos.D'tos- )er/e'5ilid'd /'0n1tic' del *'cío :3 ; <= >43-7

T>/>A?4@ c'r0'del electr7n e ; 4!>43-19

CBLOQUE IV - CUESTIÓN

C'lcul' el lu#o de un c'/)o /'0n1tico unior/e de T ' tr'*1s de un' es)ir' cu'dr'd'! de4 /etro de l'do! cu%o *ector su)ericie se'-

'. Per)endicul'r 'l c'/)o /'0n1tico, 5. P'r'lelo 'l c'/)o /'0n1tico,c. For/'ndo un n0ulo de 3 con el c'/)o /'0n1tico,

JUNIO 2010. COMUNIDAD VALENCIANA.

BLOQUE IV – PROBLEMA

Un electr7n se /ue*e dentro de un c'/)o el1ctrico unior/e E = E 2- j .El electr7n )'rte del re)oso desde el )unto A! de coorden'd's 24! 3. /! % lle0' 'l )unto Bcon un' *elocid'd de 437

/8s des)u1s de recorrer 3 c/,'. Indic' l' tr'%ectori' del electr7n % l's coorden'd's del )unto B 24 )unto.#) Calcula el módulo del campo el.ctrico (1 punto)

D'tos- c'r0' del electr7n e ; 4!>43?

19 C @ /'s' del electr7n /e ; !4>43-31

G0BLOQUEBLOQUE IV – CUESTIÓN

CAMPOS ELHCTRICO $ MANHTICO )J0in'4




KQu1 ener0í' li5er' un' tor/ent' el1ctric' en l' "ue se tr'nsieren 3 r'%os entre l's nu5es% el suelo Su)7n "ue l' dierenci' de )otenci'l /edi' entre l's nu5es % el suelo es de 43 9

% "ue l' c'ntid'd de c'r0' /edi' tr'nserid' en c'd' r'%o es de ( C,SP 2009. COMUNIDAD VALENCIANA.

BLOQUE IV – CUESTIONES

Opción AUna carga eléctrica q, con movimiento rectilíneo uniforme de velocidad v o , penetra enuna región del espacio donde existe un campo magnético uniforme B . Explica el tipo demovimiento que experimentará en los siguientes casos: a) v o paralelo a B (,! puntos) " #) vo perpendicular a B(,$ puntos).Opción BEnuncia la le" de %arada"&'enr" (le" de la inducción electromagnética) (, puntos).JUNIO 2009. COMUNIDAD VALENCIANA.

BLOQUE IV – CUESTIONESOpción AEn una región del espacio existe un campo magnético uniforme dirigido en el sentidonegativo del e*e Z . +ndica la dirección " el sentido de la fuera que act-a so#re una carga

en los siguientes casos:4. a carga es positiva " se mueve en el sentido positivo del e*e Z .

(. a carga es negativa " se mueve en el sentido positivo del e*e X .Opción B/os cargas puntuales iguales de 0µC están situadas so#re el e*e Y , una se encuentra en

el punto (, &d) " la otra en el punto (, d), siendo d=6 m. Una tercera carga de 1µC se

sit-a so#re el e*e X en x=8 m. Encuentra la fuera e*ercida so#re esta -ltima carga./ato: 2onstante eléctrica 3456576m1821

*JUNIO 2008. COMUNIDAD VALENCIANA. PROBLEMAS

Opción A2olocamos tres cargas iguales de valor 2 μC en los puntos (1,0), (-1,0) y (0,1) m.

4. 2alcula el vector campo eléctrico en el punto (0,0) ( punto).(. 92uál es el tra#a*o necesario para trasladar una carga eléctrica puntual de valor 1 μC desde el punto (0,0) al punto (0,-1) m ( punto).

/ato: K e = 9·10 9 Nm2 /C 2 .Opción B;ea una espira rectangular situada so#re el plano XY , con dos lados móviles de 1 m delongitud, que se mueven en sentidosopuestos agrandando la espira con velocidad v = 3 m/s. a espira está inmersa en un campomagnético de 1 T , inclinado 60º respecto ale*e Z , tal " como indica el di#u*o. a longitudL inicial es 2 m.

) 2alcula el flu*o del campo magnético en laespira en elinstante inicial ( punto).1) 2alcula la fuera electromotri inducida (punto).<

e tiene un campo magn.tico uniforme B=0.2 i (T) y una carga = ! µC que

se desplaa con velocidad v=3 j (m"s)$ 7Cu4l es la fuera que el campo

CAMPOS ELHCTRICO $ MANHTICO )J0in'(




magn.tico realia so#re la carga8 9ndica en la respuesta el módulo dirección ysentido de la fuera$Opción Be tiene una carga = 40 #C en el punto $ (1,0) %m y otra carga & = -10 #Cen el punto $& (0,2) %m$ Calcula la diferencia de potencial el.ctrico entre elorigen de coordenadas y el punto ' (1,2) %m.

/ato: K e = 9 x 10 5 Nm1 /C 1.

JUNIO 2007. COMUNIDAD VALENCIANA. CUESTIONES

Opción AUna carga q > 0 se encuentra #a*o la acción de un campo eléctrico uniforme E . ;i lacarga se desplaa en la m8sma dirección " sentido que el campo eléctrico, 9qué ocurrecon su energía potencial eléctrica (punto). 9= si movemos la carga en direcciónperpendicular al campo (, puntos). >ustifica am#as respuestas.

Opción BUna partícula con velocidad constante v , masa m " carga q entra en una región donde

existe un campo magnético uniforme B , perpendicular a su velocidad. ?ealia un di#u*ode la tra"ectoria que seguirá la partícula ( punto). 92ómo se ve afectada la tra"ectoria sien las m8smas condiciones cam#iamos -nicamente el signo de la carga (, puntos).

SP 2007. COMUNIDAD VALENCIANA. PROBLEMAS

Opción A

4. En una línea de alta tensión se tienen dos ca#les conductores paralelos "@oriontales, separados entre sí 2 m. os dos ca#les transportan una corrienteeléctrica de 1 !. 92uál será la intensidad del campo magnético generado por esos dos ca#les en un punto " situado entre los dos ca#les, equidistante deam#os " a su m8sma altura, cuando el sentido de la corriente es el m8smo en

am#os 9= cuando el sentido de la corriente es opuesto en un ca#le respecto alotro ca#le ( punto).

1) En este -ltimo caso, cuando las corrientes tienen sentidos opuestos, calcular lafuera (módulo, dirección " sentido) que e*erce un ca#le por unidad de longitud delsegundo ca#le ( punto).

/ato: µ0 = #π:10 -$ 78A2 .

Opción B

;e tiene un campo eléctrico uniforme igual a E 3=D333 i 8/ que se extiende por todo el

espacio. ;eguidamentese introduce una carga % = # µ C , que se situa en el punto (2,0) m.

4. 2alcula el vector campo eléctrico resultante en el punto " (2,3) m " su módulo (punto).

(. A continuación se aBade una segunda carga %& en el punto (0,3) m. 9Cué valor @ade tener %& para que el campo eléctrico resultante en el punto " no tengacomponente X ( punto).

/ato: K e = 9 x 10 5 Nm1 /C 1.

SP 200. COMUNIDAD VALENCIANA. PROBLEMAS

Opción A

CAMPOS ELHCTRICO $ MANHTICO )J0in'




SP 200!. COMUNIDAD VALENCIANA. PROBLEMAS

Opción A/isponemos de un campo eléctrico uniforme E =−433k N /C .

. +ndica cómo son las superficies equipotenciales de este campo. 23! )untos.

1. 2alcula el tra#a*o que realia el campo eléctrico para llevar una carga q =5 µC

desde el punto P 1 !1,3,2" m @asta el punto P 2 !2,0,4" m. 24 )unto.

0. ;i li#eramos la carga q en el punto P 2 " la -nica fuera que act-a es la del campoeléctrico, 9en qué dirección " sentido se moverá 23! )untos.

Opción BUna partícula de 3,2x10&1!

kg de masa " carga positiva, pero de valor desconocido, esacelerada por una diferencia de potencial de 10I V . ;eguidamente, penetra en una regióndonde existe un campo magnético uniforme de 0,2 T perpendicular al movimiento de lapartícula. ;i la partícula descri#e una tra"ectoria circular de 10 cm de radio, calcula:

. a carga de la partícula " el módulo de su velocidad 24!< )untos.

1. El módulo de la fuera magnética que act-a so#re la partícula. 23! )untos.

COMUNIDAD VALENCIANA. JN 0". CUESTIONES

Opción A2onsidérese un conductor rectilíneo de longitud infinita por el que circula una corrienteeléctrica. En las proximidades del conductor se mueve una carga eléctrica positiva cu"ovector velocidad tiene la misma dirección " sentido que la corriente so#re el conductor,+ndica, mediante un di#u*o, la dirección " sentido de la fuera magnética que act-a so#rela partícula. >ustifica la respuesta.

Opción BEn un relámpago típico, la diferencia de potencial entre la nu#e " la tierra es 5 J " lacantidad de carga transferida vale 0 2 92uánta energía se li#era ;uponiendo que el

campo eléctrico entre la nu#e " la tierra es uniforme " perpendicular a la tierra, " que lanu#e se encuentra a m so#re el suelo, calcula la intensidad del campo eléctrico.

COMUNIDAD VALENCIANA. SP 0". CUE

Opción AEl potencial " el campo eléctrico a cierta distancia de una carga puntual valen GJ "1782, respectivamente. 92uál es la distancia a la carga puntual 92uál es el valor de lacarga/ato: K e = 9 x 10 5 Nm1 /C 1.

Opción BUna carga q4&1x&$ 2, que se desplaa con velocidad constante a lo largo del e*e =, entra

en una región del espacio donde existe un campo magnético

B=3!Bi T . ;i so#re la

carga aparece una fuera # =43−(

k N , determina el módulo " el sentido de la velocidad.

?aona la respuesta.

COMUNIDAD VALENCIANA. JUNIO 0#. PROBLEMAS

Opción A





En el rectángulo mostrado en la figura los lados tienen una longitud de cm " cm, " las

cargas son q4&, µ2 " q14<1, µ2

. 2alcula el módulo, la dirección " el sentido del campo eléctrico en los vértices A "K

1. 2alcula el potencial eléctrico en los vértices A " K/etermina e tra#a*o que realia la fuera del campo eléctrico para trasladar una tercera

carga de <0, µ2 desde el punto A @asta el punto K./ato: K e = 9 x 10 5 Nm1 /C 1.

Opción BEn el plano L= se tiene una espira circular de radio a4 1 cm. ;imultáneamente se tiene uncampo magnético uniforme cu"a dirección forma un ángulo de 0 o con el semie*e Lpositivo " cu"a intensidad es K4e&81 M, donde t es el tiempo en segundos.

. 2alcula el flu*o del campo magnético en la espira, " su valor en t4s.1. 2alcula la fuera electromotri inducida en la espira en t4s.0. +ndica, mediante un di#u*o, el sentido de la corriente inducida en la espira. ?aona

la respuesta.

COMUNIDAD VALENCIANA. SP 0#. PROBLEMAS

Opción A

/os cargas puntuales de 0µ2 " &µ2 se @allan situadas, respectivamente, en los puntos

A(,) " K(,0), con las distancias expresadas en metros. ;e pide:. El módulo, dirección " sentido del campo eléctrico en el punto (I,)

1. Mra#a*o realiado por la fuera eléctrica para trasladar una carga de 1 µ2, desde el

punto @asta el punto ?(,0)/ato: K e = 9 x 10 5 Nm1 /C 1.

Opción B;e colocan I cargas puntuales en los vértices de un cuadrado de lado a4m. 2alcula el

módulo, la dirección " el sentido del campo eléctrico en el centrodel cuadrado D, en los siguientes casos:

. as I cargas son iguales " valen 0 µ2

1. as cargas situadas en A " K son iguales a 1µ2, " las

situadas en 2 " / son iguales a &1µ2

0. las cargas situadas en A, K, " 2 son iguales a µ2 " la

situada en / vale & µ2

/ato: K e = 9 x 10 5 Nm1 /C 1.

COMUNIDAD VALENCIANA. JUNIO 02. CUESTIONES

Opción AEn un acelerador lineal de partículas existe un campo eléctrico uniforme, de intensidad 1782, alo largo de m.9Cué energía cinética adquiere un electrón, partiendo del reposo, alo largo de este recorrido 9Es posi#le construir un acelerador lineal de partículas con uncampo magnético constante ?aona la respuesta/ato: e4 ,Gx&5 2

Opción B





a figura muestra un @ilo conductor rectilíneo " una espira conductora. or el @ilo circulauna corriente continua. >ustifica si se inducirá corriente en la espira en los siguientescasos:

. a espira se mueve @acia la derec@a1. a espira se mueve @acia arri#a paralelamente al @ilo0. a espira se encuentra en reposo

COM. VAL. SP02. PROBLEMA

Opción A2onsidera dos espiras A " K como las que se muestran enla figura. ;i por la espira A pasa una corriente deintensidad + constante, 9se inducirá corriente en la espiraK 9= la intensidad de la espira A la @acemos variar con eltiempo ?aona la respuesta

Opción B

Un electrón se encuentra situado en el seno de un campomagnético uniforme B . ;i se comunica al electrón una velocidad inicial, determina cuáles la tra"ectoria que el electrón sigue cuando:

. a velocidad inicial es perpendicular al campo magnético1. a velocidad inicial es paralela al campo magnético

O$%&' ()(%cici&'4.) <n protón tras ser acelerado mediante una diferencia de potencial de 1 >

entra en una región en la que e:iste un campo magn.tico de direcciónperpendicular a su velocidad descri#iendo una trayectoria circular de ? cm deradio$ @ealiar un an4lisis energ.tico de todo el proceso y con ayuda deesquemas e:plicar las posi#les direcciones y sentidos de la fuera velocidad

campo el.ctrico y campo magn.tico implicados$ Calcular la intensidad delcampo magn.tico$ 7Cómo var/a el radio de la trayectoria si se duplicase elcampo magn.tico8mp = 1A × 1-2A Bg$ e = 16 × 1-1' C$

1) <n electrón penetra en una región en la que e:iste un campo magn.tico deintensidad 1 0 con una velocidad de 6 × 16 m*s perpendicular al campo$Di#ujar un esquema representando el campo la fuera magn.tica y latrayectoria seguida por el electrón y calcule el radio$ 7Cómo cam#iar/a latrayectoria si se tratara de un protón8 Determinar las caracter/sticas del campoel.ctrico que superpuesto al magn.tico ,ar/a que el electrón siguiera unmovimiento rectil/neo uniforme$

me = '1 × 1-?1 Bg$ e = 16 × 1-1' C$ mp = 1A × 1-2A Bg$

?) or un conductor rectil/neo inde5nido apoyado so#re un plano ,oriontalcircula una corriente de 2 $ Di#ujar las l/neas del campo magn.tico producidopor la corriente y calcular el valor de dic,o campo en un punto situado en lavertical del conductor y a 2 cm de .l$ 7Eu. corriente tendr/a que circular por unconductor paralelo al anterior y situado a 2 cm por encima de .l para que nocayera si la masa por unidad de longitud de dic,o conductor es de 1 &g8µ = Fπ × 1-A !m2-2 g = 1 ms-2





I) <n protón acelerado por una diferencia de potencial de 1 > penetra en unaregión en la que e:iste un campo magn.tico uniforme de 2 0 perpendicular asu velocidad$ Di#ujar la trayectoria seguida por la part/cula y analiarlasvariaciones d energ/a del protón desde su situación inicial de reposo ,astaencontrarse en el campo magn.tico$ Calcular el radio de la trayectoria del

protón y su periodo y e:plicar las diferencias que encontrar/as si se tratara deun electrón que penetrase con la misma velocidad en el campo magn.tico$me = '1 × 1-?1 Bg$ e = 16 × 1-1' C$ mp = 1A × 1-2A Bg$

) <n electrón un protón y un 4tomo de ,elio penetran en una ona del espacioen la que e:iste un campo magn.tico uniforme en dirección perpendicular a lavelocidad de las part/culas$ a) Di#ujar la trayectoria que seguir/a cada una delas part/culas e indicar so#re cu4l de ellas se ejerce una fuera mayor$ #)Comparar las aceleraciones de las tres part/culas$ 7Cómo var/a su energ/acin.tica8

6) or dos conductores rectil/neos e inde5nidos dispuestos paralelamentecirculan corrientes el.ctricas de la misma intensidad y sentido$ a) Di#ujar unesquema indicando la dirección y el sentido del campo magn.tico de#ido acada corriente y del campo magn.tico total en el punto medio de un segmentoque una a los dos conductores$ #) 7Cómo cam#iar/a la situación al duplicar unade las intensidades8

A) (a) 7Cu4l es la condición para que una part/cula cargada que se mueve en l/nearecta siga en su trayectoria rectil/nea cuando se somete simult4neamente a uncampo el.ctrico y a otro magn.tico perpendiculares entre s/ y perpendicularesa la velocidad de la carga8 #) Di#ujar las trayectorias de la part/cula cargadadel apartado anterior si sólo e:istiera el campo el.ctrico o el campo magn.ticoy e:plicar en cada caso si var/a la velocidad$

G) <na part/cula con carga q penetra en una región en la que e:iste un campo$ a)+:plicar cómo podr/amos determinar al o#servar la trayectoria de la part/culasi se trata de un campo el.ctrico o de un campo magn.tico$ 7Hay alg3n caso enque no ser/a posi#le determinar el tipo de campo8 #) Hacer un an4lisisenerg.tico del movimiento de la part/cula para un campo el.ctrico y para uncampo magn.tico am#os perpendiculares a la velocidad con la que la part/culapenetra en el campo$

') Dos part/culas cargadas se mueven con la misma velocidad y al aplicarles uncampo magn.tico perpendicular a dic,a velocidad se desv/an en sentidoscontrarios y descri#en trayectorias circulares de distintos radios$ a) 7Eu. puededecirse de las caracter/sticas de estas part/culas8 #) i en ve de aplicarles un

campo magn.tico se les aplica un campo el.ctrico paralelo a su trayectoriaindicar raonadamente cómo se mueven las part/culas$

1)Contestar raonadamente a las siguientes cuestiones% a) 7uede moverse unacarga #ajo la acción de un campo magn.tico sin e:perimentar fueramagn.tica8 #) 7uede ser nulo el Iujo magn.tico a trav.s de una espiracolocada en una región en la que e:iste un campo magn.tico8$

11)a) +:plicar raonadamente la acción de un campo magn.tico so#re un





conductor rectil/neo perpendicular al campo por el que circula una corrienteel.ctrica y di#ujar en un esquema la dirección y sentido d todas las magnitudesvectoriales que intervienen$ #) +:plicar qu. modi5caciones se producir/anrespecto del apartado anterior en los casos siguientes% i) si el conductor formaun 4ngulo de FJ con el campoK ii) si el conductor es paralelo al campo$

1) a) a fuera que act3a so#re una part/cula cargada que se mueve en un campomagn.tico no realia tra#ajo 7or qu.8 #) <n alam#re recto muy largotransporta una corriente de intensidad I $ <n protón se mueve con velocidad vperpendicular al alam#re y se encuentra en un instante a una distancia delalam#re$ Di#ujar en un esquema la dirección y sentido del campo magn.tico yde la fuera que act3a so#re el protón$

4. Dos part/culas de masas m1 y m2 e igual carga penetran con velocidades v1 yv2 = 2v1 en dirección perpendicular a un campo magn.tico$ a) i m2 = 2 m17cu4l de las dos trayectorias tendr4 mayor radio8 #) i m1 = m2 7en qu.relación estar4n sus periodos de revolución8 @aonar las respuestas

1F)Dos part/culas de 1 g se encuentran suspendidas por dos ,ilos de ? cm desdeun mismo punto$ i se les suministra a am#as part/culas la misma carga seseparan de modo que los ,ilos forman entre s/ un 4ngulo de 6L$ ) Di#ujar enun diagrama las fueras que act3an so#re las part/culas y analice la energ/a delsistema en esa situaciónK M) Calcule el valor de la carga que se suministra acada part/cula$

1)Dos cargas puntuales iguales est4n separadas por una distancia d$ a) 7+s nuloel campo el.ctrico total en alg3n punto8 i es as/ 7cu4l es la posición de dic,opunto8 M) @epetir el apartado a) si las cargas fueran opuestas$

16)<na carga puntual E crea un campo electrost4tico$ l trasladar una carga qdesde un punto al in5nito se realia un tra#ajo de N$ i se traslada desde elin5nito a otro punto C el tra#ajo es de -1 N$ )7Eu. tra#ajo se realia al llevarla carga desde el punto C al punto 8 7+n qu. propiedad del campoelectrost4tico se #asa la respuesta8 M) i q = -2C 7cu4nto vale el potencial enlos puntos y C8 i el punto C es el m4s pró:imo a la carga E 7cu4l es el signode E8 7por qu.8

4. +n una e:periencia similar a la de @ut,erford un protón se dirige directamentecontra un n3cleo de la l4mina de oro con una rapide de 16 mi s$ 7 qu.distancia del n3cleo se volver48 Datos% Oasa protón% 16A 1-2A &gK carga delprotón% 16 1-1' C$K εo=GG11-12 C2*!m2 (+l n3mero atómico del oro es A')

ol% 22 1-11 metros$

49. Dos cargas negativas iguales de 1 µC cada una se encuentran so#re una mesa,oriontal separadas 2 cm$ cm so#re la mesa y en la vertical del puntomedio de la l/nea que une las dos cargas se coloca otra carga de l µC cuyamasa es de 1 gramo y se suelta$ Determinar la velocidad con que llegar4 a lamesa$

ol% 1A?m* s





4. a diferencia de potencial entre dos placas paralelas es de 1 > la separaciónentre ellas es de 1 cm y su longitud es de 2 cm$ e lana un ,a de electronescon una rapide de 1A m*s en dirección perpendicular al campo entre lasplacas$ Determinar la desviación de la dirección del ,a de electrones a lasalida de la ona entre las placas respecto de la dirección de entrada de dic,o,a (4ngulo de deIe:ión del ,a)$

ol% apro: 1'L

2)7Eu. relación de#e ,a#er entre la carga y la masa de dos part/culas id.nticaspara que la atracción gravitatoria entre ellas se compense con la repulsiónelectrost4tica8

21)+n cierta e:periencia se colgaron dos esferitas conductoras de 12 mg cadauna de dos ,ilos aislantes muy delgados de G2 cm de longitud cada uno$Cuando se suministró a cada esferita la misma carga se separaron y quedaronen equili#rio a una distancia de 1 cm entre sus centrosK 7cu4l fue la cargacomunicada a cada esferita8

22)+ntre dos placas paralelas distantes 1 cm e:iste una diferencia de potencial de1 >$ Determinar la rapide de un electrón li#erado en la placa negativa% a) enel punto medio entre las placasK #) al llegar a la placa positiva$

ol% a) F2 &m*sK #) ' &m*s

(. Calcula la energ/a potencial el.ctrica asociada a un pequePo cuerpo de gramos de masa que porta una carga el.ctrica de 1-6 C situado en el vado a 2cm de una segunda carga puntual 5ja de F$1 -6 C$ i la primera carga se li#era7qu. rapide llevar4 cuando se encuentre a 1 cm de la primera8

ol% G m*s

(<. +n un sistema de ejes coordenadas tenemos dos cargas puntuales 5jas una deellas tiene un valor de 2 µC y est4 situada en el punto () m la segunda delas cargas cuyo valor es Q? µC se encuentra en el punto (F) m$ Calcula eltra#ajo de la fuera electrost4tica para trasladar una carga de Q1 µC del punto(2) al punto M(F2)$

ol% -12FF 1-2 julios$

(. <n protón que parte del reposo se acelera en un ciclotrón ,asta alcanar lavelocidad de 2 1A m*s en un tiempo de 1 segundos$ Determina lapotencia media desarrollada por el acelerador en el proceso$ (masa del protón%16A $ 12A &g)

26)+ntre dos placas planas y paralelas separadas cm se esta#lece una d$d$p$ de1 voltios$ <n protón se li#era de la plaa positiva en el mismo instante enque un electrón se li#era de la placa negativa$ Determina%a) a distancia de la placa positiva en la que se cruan#) a velocidad y la energ/a cin.tica con la que llega cada uno de ellos a la

respectiva placa opuesta$

Datos% masa del electrón% '1' 1-?1 &gK carga del electrón% -1$6 1 -1' CK masa delprotón% 16A2 1-2A &g)





2A)Dos cargas puntuales iguales est4n separadas por una distancia d$ a) 7+s nuloel campo el.ctrico total en alg3n punto8 i es as/ 7cu4l es la posición de dic,opunto8 M) @epetir el apartado a) si las cargas fueran opuestas$

2G)Dos part/culas de 1 gramos de masa y una carga E cada una se suspenden deun punto com3n mediante dos ,ilos iguales de cm de longitud cada uno$ e

alcana el equili#rio para un 4ngulo de 1L cada ,ilo con la vertical$ e pide%a) Determina el valor de E$#) Calcula la tensión de la cuerda$

(. +n los v.rtices de un cuadrado de lado 1 metro se colocan cargas id.nticas devalor 1 2 ? y F µC$ Hallar el valor del campo el.ctrico y el potencial en elcentro del cuadrado$

3. Determinar en las con5guraciones de la 5gura siguiente la carga que ,ay quecolocar en el punto M para que%a) en el campo el.ctrico sea nulo$#) en sea nulo el potencial$(,

4. Dos part/culas alfa (He2R) est4n separadas 1-1F m$ Calcular la fueraelectrost4tica con la que se repelen la fuera gravitatoria con la que se atraeny comparar am#as entre s/$ (mS = 66G $ 1 -2A &gK qe = -16' 1-1' C)

ol$% Te = '216 !K Tg = 2'G 1-?!

(. Calcular la fuera de atracción entre un ión cloruro y un ión sodio a unadistancia de 2 $ 1-G cm el uno del otro s ise ,allan (a) en el vac/oK (#) enagua (+r = G1)K *$% A6$1-' !K A11 $1-11 !

ol% $A6$ 1&5 !K A11$ 1&7

. <na carga positiva de 2 µC est4 en el punto () de un sistema coordenada$Calcula% (a) campo el.ctrico en el punto (2?) y fuera electrost4tica ejercidaso#re una part/cula cargada con -2 µC situada en esepuntoK (#) otencial el.ctrico > en un punto situado a Fm del origen (considerando >= = )K (c) 0ra#ajo a realiarpor un agente e:terior para mover una carga de ? µCdesde el in5nito al punto $

ol$% E = A6Gi R 112 j (!*C)K T = -1F1-? i -2?1-F jK > =F >K Ue:t = -U = 1? N

<. Dos cargas el.ctricas positivas E y EV est4n en el vac/o separadas 6 cm$ +ntre

ellas ,ay un punto situado a 2 cm de E donde el campo el.ctrico es nulo$a#iendo que E = 2 µC calcula el valor de EV

. Dos esferas muy pequePas (de radio desprecia#le) pesan F ! cada una y est4nsuspendidas de un mismo punto por sendos ,ilos de cm de longitud$ l cargarcada esfera con la misma carga negativa los ,ilos se separan y en la situaciónde equili#rio forman un 4ngulo de F o con la vertical$ Determinar el valor de lacarga$





ol$% -1F6 µC

?6)Dos cargas puntuales iguales est4n separadas una distancia VdV$ (a) 7+s nulo elcampo el.ctrico total en alg3n punto8 De ser as/ localia ese puntoK (#) @epetirla misma cuestión si las cargas fueran opuestas$

. <na carga q1 = -? µC y otra q2 = F µC est4n ocupando los v.rtices contiguosde un cuadrado de 1 m de lado$ 7Eu. tra#ajo ,a#r/a que realiar (y qui.n,a#r/a de ,acerla) para mover otra carga q? = RlµC desde un tercer al cuartov.rtice desocupado de ese mismo cuadrado8 79nIuye en el resultado anterior laposición del v.rtice de partida y el v.rtice de llegada8 +:plicaciones$

?G)Comenta las siguientes a5rmaciones e:plicando si son o no correctas% (a) i dospuntos est4n al mismo potencial el.ctrico el campo el.ctrico en los puntos delsegmento que los une es nuloK (#) +l tra#ajo necesario para transportar unacarga de un punto a otro que est4 a diferente potencial es nulo$

?')<na part/cula cargada VqV almacena una energ/a de - N en el interior de uncampo el.ctrico creado por otra carga E$ (a) a carga E 7es positiva o

negativa8 +:plicaciónK (#) a interacción E-q es atractiva o repulsiva8+:plicación$

F)Dos cargas el.ctricas puntuales la una triple que la otra M est4n separadas 1m$ Hallar el punto en que la unidad de carga positiva est4 en equili#rio cuando(a) y M son del mismo signoK (#) W M son de signos opuestosK (c) 7e anular4el potencial electrost4tico en esos puntos8 +:plicación$

ol$% (a) 6F de ?A m de MK (#) 2?A m de 1?A m de MX

F1)<n protón partiendo del reposo adquiere una energ/a de 6 e> al moverseentre dos puntos de un campo el.ctrico uniforme$ Calcula% (a) diferencia depotencial que ,a de e:istir entre esos puntosK (#) Campo el.ctrico entre ellos si

la separación es de 2cmK (c) +nerg/a cin.tica del protón tras ,a#er recorrido 1cm$

CAMPOS ELHCTRICO $ MANHTICO )J0in'4(




el.ctrico uniforme$ +l electrón penetra en la región por un punto equidistantede los dos conductores planos y a la salida pasa justamente por el #orde delconductor superior$ (a) @aonar qu. tipo de movimiento descri#ir4 el electrónK(#) Calcula el campo el.ctrico e:istente entre los conductores planos y ladiferencia de potencial entre ellos$ (Muscar los datos de masa y carga delelectrón)

sol$% + = GGA j (!*C)

F')Calcula la energ/a del electrón de un 4tomo de ,idrógeno en su estadofundamental (seg3n el modelo de Mo,r)

3. <n electrón que se mueve con una voVS F &m*s se mueveforman un 4ngulo de Fo con un campo el.ctrico tal y comose ve en la 5gura$ Muscando los datos necesarios ,alla laecuación del movimiento para el electrón la desviaciónm4:ima respecto de a: y Valcance ,oriontalV del electrón$

1)<n electrón se mueve con velocidad constante en el sentido positivo YZ$

@ealia un esquema raonado donde se indique la dirección y sentido delcampo el.ctrico a aplicar para que el electrón% (a) disminuya su velocidad ,astaquedar en reposoK (#) descri#a una par4#olaK (c) @epetir lo anterior para el casode un protón$

2)@aona si la energ/a potencial el.ctrica de una carga Rq aumenta o disminuyeal pasar del punto al punto M (a) siendo > [ >MK (#) el punto est4 m4salejado que el M de la carga E que crea el campo$ @aonar seg3n el signo de E$

?)<n electrón penetra en un campo el.ctrico uniforme de !*C de intensidadcon una rapide de 6 m*s de tal modo que su dirección es la m*sma que ladel campo el.ctrico$ Calcula la distancia que recorrer4 el electrón antes depararse y el tiempo en que lo ,ar4$

'. ol$ 2 µmK 6G ns

<. <na part/cula de 2 µg de masa y 1 µC de carga se mueve paralela y ensentido contrario a un campo el.ctrico de 6 !*C de intensidad$ 7Cu4lde#er/a ser la >o de lanamiento para que recorriera ? cm en el interior delcampo antes de girarse en su movimiento8

ol$% 1?F m*s

)0enemos un campo el.ctrico uniforme dirigido verticalmente ,acia arri#a cuyaintensidad es 1 >*m$ (a) 7Eu. velocidad adquirir/a un electrón en su interiorque partiendo del reposo recorriera 1 cmK (#) 7Eu. tiempo emplear/a en

recorrerlo8

6)e tiene una aguja imantada en el campo magn.tico terrestre$ 9ndica cómo sede#e colocar un conductor rectil/neo e inde5nido para que al ,acer pasar unacorriente por .l la aguja no se desv/e$ 7W para que la desviación sea m4:ima8@aona la respuesta$

Y$% +n #ase a la ley de Miot y avart para que la aguja no sedesv/e de#emos colocar el conductor rectil/neo e inde5nido

CAMPOS ELHCTRICO $ MANHTICO )J0in'4<




perpendicularmente ala aguja y para que la desviación sea m4:imade#emos colocar el conductor paralelo a la aguja$

A)+l polo sur de un im4n se acerca a un solenoide por el que circula una corrientecontinua$ i la cara de la #o#ina que est4 enfrente del im4n es aquella por laque la corriente circula en sentido ,orario el im4n y la #o#ina 7se $atraen o se

repelen8 @aona tu respuesta$ol% e repelen pues esa cara de fa #o#ina se comporta como polosur

9. Demostrar que la unidad de permea#ilidadmagn.tica en el $9$ es (tam#i.n) !*1

')Dar la dirección y el sentido de la fuera magn.ticaen cada uno de los casos representados en la5gura

3. <n ión $!i< de '62 1-26 &g de masa se acelera

desde el reposo a trav.s de una ona del espacio con una diferencia depotencial de ?$ W W a continuación entra en otra ona donde 3nicamentee:iste un campo magn.tico uniforme de 12 0 perpendicular al plano de sutrayectoria y dirigido ,acia arri#a$ Determina% a) la rapide del ión tras suaceleraciónK #) el radio de curvatura de la trayectoria del ión en la ona delcampo magn.ticoK c) el nuevo radio si se tratara del ión G!iR con una relaciónde masas de 6*G con respecto al $!iR$ 7Eu. utilidad tendr/a el dispositivoindicado8

ol$$ a) 1m*sK #) mK e) 1 mK sirve para separar isótopos$

4. or el conductor rectil/neo de la 5gura circula unacorriente 9= ? mientras que por la espira

cuadrada circula una corriente de 6 $ i los ladosde la espira miden 2 y F cm respectivamente y ladistancia del conductor a la espira es de cmcalcula la fuera que act3a so#re cada uno de loslados paralelos al conductor$

(. <n ,ilo conductor rectil/neo e inde5nidosituado en el vac/o so#re el ejeY\transporta una corriente de intensidad 2 en el sentido positivo de dic,oeje$ Calcula la fuera que actuar4 so#re una part/cula cargada con q= C en elinstante en que pasa por el punto de coordenadas (F )m con una

velocidad

v=(3 O j ¿

m*s$ Dato%µ=Fπ$1&! 0$m*

. or dos largos conductores rectil/neos y paralelos separados una distancia= m circula una corriente 9=2 y 91=F en sentidos opuestos$

'. Calcula el campo magn.tico (módulo ydcción)en un pto equidistante de am#osconductores y situado en su mismo plano


1




5. Considera un pto 1 donde el campo magn.tico total es nulo$ @aona porqu.este pto de#e estar por encima de am#as corrientes y en su mismo plano

c. Calcula la distancia de 1 a 9

<. <na espira cuadrada de cm de lado situada en el plano ZW se desplaa con

velocidad v = 2 i cm*s penetrando en el instante t = Y s en una región delespacio donde ,ay un campo magn.tico uniforme B = - 2 ! (0)$ Calcula lafem y la intensidad de la corriente inducidas en la espira si su resistencia es de1 o,mios$ Ha un esquema indicando el sentido de la intensidad de lacorriente el.ctrica inducida$ (olución$% - 2 $1-F>K 2 $1- $)

. <na #o#ina circular formada por 2 espiras de 1 cm de radio se encuentrasituada perpendicularmente a un campo magn.tico de 2 0$ Determina la feminducida en la #o#ina si al ca#o de 1 s% a) se duplica el campo magn.ticoK #)se anula el campo magn.ticoK c) se invierte el sentido del campo magn.ticoK d)se gira la #o#ina 'L en torno al eje paralelo al campo magn.ticoK e) se gira la#o#ina 'L en torno al eje perpendicular al campo magn.tico$ o% a) QFπ > #)Fπ >$ e) G π > d) >$ e)F π >

. <na #o#ina circular de ? vueltas F cm de radio y 1 o,mios de resistenciael.ctrica se coloca en un campo magn.tico dirigido perpendicularmente alplano de la #o#ina$ +l módulo del campo magn.tico varia con el tiempo seg3nM = $1t R Ft2 (unidades 9)$ Calcula el Iujo magn.tico que atraviesa la#o#ina en función del tiempo y la fem y la intensidad de corriente inducida enla #o#ina transcurridos s$

. <na #o#ina de vueltas y 1 cm1 de sección est4 situada con su eje paralelo alas l/neas de un campo magn.tico de 1 0$ a) i el campo disminuye linealmentecon el tiempo ,asta anularse en 2 s calcula la fem inducida$ #) @epresentagr45camente el campo magn.tico y la fem inducida en función del tiempo$ c) i

la #o#ina gira alrededor de un eje normal al campo magn.tico inicial a lavelocidad constante de 1 rad*s 7cu4l ser4 la e:presión de la fem inducida7Cu4l ser4 su valor m4:imo8

6G)<na #o#ina consta de 1$ espiras circulares de 2 cm de radio v tiene unaresistencia el.ctrica de G o,mios$ a #o#ina permanece inmóvil dentro de unelectroim4n que gira a su alrededor con una frecuencia de H creando uncampo magn.tico uniforme de 1 0$ i en el instante inicial el plano de lasespiras es perpendicular al campo magn.tico determina las e:presiones delIujo magn.tico de la fem inducida y de la intensidad de corriente inducida yrepresenta gr45camente estas magnitudes frente al tiempo$ la vista de lasgr45cas raona% 7qu. valores m4:imos toma la fem y la intensidad y a qu.posiciones de la #o#ina corresponden8K 7en qu. posiciones se anula la fem y laintensidad8 7Cómo podemos conseguir que la fem m4:ima sea de 22 W8 imantenemos la frecuencia de giro y la intensidad del campo magn.tico 7qu.cantidad de espiras de#er/a llevar la #o#ina para conseguir los 22 >8

6')<na #o#ina cuadrada plana con 1 espiras de lado = cm est4 situada enel plano ZW$ i aplicamos un campo magn.tico dirigido a lo largo del eje \ quevar/a entre 0 W 2 0 en el intervalo de 1 s% a) 7Eu. fuera electromotri(fem) se inducir4 en la #o#ina8 #) i a,ora el campo permanece constante devalor 0 W la #o#ina gira en 1 s ,asta colocarse en el plano Z\ 7cu4l ser4 la





fem inducida en este caso8 c) i en el caso #) la #o#ina se desplaa a lo largodel eje \ sin girar 7cu4l ser4 la fem inducida8

o% a) A >K #) 12 >K e) Y >

A)<n motor el.ctrico consiste en una #o#ina que gira en presencia de un campomagn.tico de#ido al paso de una corriente el.ctrica$ 7Eu. transformaciónenerg.tica tiene lugar en dic,o motor8K (M) 7Eu. transformación energ.ticatiene lugar en una dinamo8

A1)7Dónde es mayor el campo magn.tico% en el interior de un solenoide de 1 cmde longitud que contiene 1 espiras o en el interior de otro solenoide de 2cm de longitud que tiene espiras8 Nusti5que la respuesta$ (M) 7Eu. campomagn.tico es mayor en módulo% el que e:iste en un punto situado a unadistancia @ de una corriente rectil/nea de intensidad 9 o el que ,ay en un puntoa una distancia 2@ de otra corriente rectil/nea de intensidad 2 98 Nusti5que larespuesta$

A2)Dos iones uno con carga do#le que el otro se mueven con la misma velocidad

#ajo la acción de un campo magn.tico uniforme$ +l di4metro de lacircunferencia que descri#e el ion de menor carga es cinco veces mayor que elde la circunferencia que descri#e el otro ion$ 7Cu4l es la relación entre lasmasas de los iones8

. <n electrón (#uscar los datos necesarios) que se mueve ,oriontalmente en untu#o de rayos catódicos de un 0> con una velocidad de ?2 16 m*s entra enuna región de 1 mm de longitud ,oriontal en la que e:iste un campomagn.tico uniforme de 1 m0 tam#i.n ,oriontal pero perpendicular lavelocidad inicial del electrón$ Determina% a) a fuera que el campo magn.ticoejerce so#re el electrón en módulo dirección y sentido$ #) a desviacióne:perimentada por el electrón respecto a su trayectoria original al 5nal del tu#oy el 4ngulo de desviación$ c) a disposición m4s sencilla de dos placas

conductoras paralelas entre s/ en el tu#o y la diferencia de potencial el.ctricoentre am#as para que el campo el.ctrico generado contrarreste el campomagn.tico$

<. una espira circular de radio cm que descansa en el plano ZW se le aplicadurante un intervalo de s un campo magn.tico varia#le con el tiempo ydirección perpendicular a la super5cie de dic,a espira de valor B = $1t ! donde t es el tiempo e:presado en segundos$ 7Cu4nto valdr4 el Iujo magn.ticom4:imo que atraviesa la espira y la fem inducida8 @esponde a la cuestiónanterior en el caso de que la espira estuviera situada en el plano Z\$

A)a) 7Eu. es un transformador y por qu. son 3tiles para el transporte de energ/ael.ctrica8 #) i el primario de un transformador tiene 1$21 espiras y elsecundario ?? espiras 7qu. tensión ,a#r4s de aplicar al primario para tener ala salida del secundario 6 >8 i la intensidad de corriente en el primario es 2 7qu. corriente circular4 en el secundario8

A6)<na central de alta tensión de 2 &> transporta energ/a el.ctrica desde lacentral ,asta la ciudad$ a) +:plica por qu. el transporte de energ/a se realia atan altas tensiones$ #) ara reducir esta tensión ,asta su valor de consumodom.stico 22 > se emplea un 3nico transformador con 2 espiras en elcircuito secundario$ 7Cu4ntas espiras de#e tener el primario8





AA)<n electrón que se mueve con una velocidad de &m*s en el sentido positivodel eje YZ$ enetraen una región en la que e:iste un campo magn.tico de

0 dirigido en el sentido negativo del eje Y\$ Calcular% a) la aceleración delelectrónK #) el radio de la ór#ita descrita y el per/odo or#ital$ ]a) FF11F m*s2,acia -YWK #) A mm y A1F ns^

AG)<n electrón con velocidad de F &m*s en el sentido positivo del eje YZ penetraen una región en la que e:iste un campo magn.tico de 0 en el sentidopositivo del eje Y\$ Calcular% a) la diferencia de potencial necesaria para que elelectrón adquiera la energ/a cin.tica inicialK #) el campo el.ctrico que ,a#r/aque aplicar para que el electrón mantuviera rectil/nea su trayectoria$ ]a) Fm>K #) 2$ >*m ,acia R YW^

A')+n un espectrógrafo de masas los iones de diversos isótopos de un elementoson acelerados mediante una diferencia de potencial de F &> y a continuaciónpenetran en una región de campo magn.tico uniforme de 1 0 que les o#liga adescri#ir un arco de 1GJ y alcanar un colector donde son recogidos$ 7 qu.distancia ,a#r4 que colocar los colectores para recoger los isótopos del catiónco#re(99) cuyos n3meros m4sicos son 6 y 6?8$ Datos% 1u=1661-2A&gK

qe=161-1'C$ ]para el 6 a 1?G mm y para el 6? a 122 mm^

G)+ntre las placas de un condensador plano situado en el vac/o e:iste un campoel.ctrico de 1 &!*C$ a distancia entre las placas es de 1 cm y despreciamosla interacción gravitatoria$ a) Di#uje el condensador indicando la dirección ysentido de las l/neas del campo y calcule la diferencia de potencial entre lasplacas$ 7Cu4l de las placas est4 a m4s potencial8$ #) i se lana paralelamentea las placas y en su punto medio un electrón con una velocidad de 1 &m*sla trayectoria de .ste se curvar4 7cu4nto tiempo tardar4 el electrón en golpearla placa positiva8$ c) i ,acemos coincidir el semieje positivo YZ con latrayectoria inicial del electrón es decir equidistante de las placas y paralelo aellas calcular la intensidad dirección y sentido del campo magn.tico que,a#r/a que colocar entre las placas para que el electrón no se desv/e de sudirección inicial$

G1)<na fuente de iones produce 6i (de masa 6u) con carga Re$ os iones sonacelerados por una Diferencia de potencial de 1 &> y pasan ,oriontalmentepor una región en la que ,ay un campo magn.tico vertical y uniforme de 12 0$Calcula la intensidad del campo el.ctrico que se ,a de colocar en la mismaregión para que los iones 6i no se desv/en$ ]6G >*m^

G2)<na part/cula alfa (_) tiene de carga R2e y de masa Fu$ +n un campomagn.tico de 12 0 descri#e una trayectoria circular de radio F cm$ Calcula%a) su velocidadK #) su per/odo de revoluciónK c) su energ/a cin.tica en e>K d) ladiferencia de potencial por la que se ,a acelerado para alcanar esa energ/a$]a) 2616ms-1K #) 1'1-A sK c) 1F1e>K d) A &>^$

G?)<n protón un deuterón y una part/cula alfa se aceleran por la misma diferenciade potencial entran en una región de campo magn.tico uniforme M y semueven perpendicularmente a M$ a) Compara sus energ/as cin.ticas$ i el radiode la trayectoria circular del protón es de 1 cm determina los radios deldeuterón y de la part/cula alfa$ Datos% 1H de masa 1uK 2H de masa 21uKFHe de masa Fu$ ]a) 2Bp=2Bd=B_K #) @d=@_=1F cm^





GF)Dos conductores rectil/neos paralelos recorridos por corrientes del mismosentido de 1 y 2 respectivamente est4n separados entre s/ 1 cm$Calcular% a) el campo magn.tico en un punto situado a 1 cm del primerconductor y a 2 cm del segundoK #) fuera por unidad de longitud so#re unconductor rectil/neo situado en el mismo plano que los otros dos conductoresparalelo y equidistante de am#os por el que circula una corriente de de

sentido contrario a las de los otros dos$ ]a) F m0K #) 21-F !*m ,acia el de1 ^

G)o#re dos ra/les paralelos al eje YZ situados en un plano ,oriontal yseparados ? cm se apoya una #arra de co#re de 1 &g$ e ,ace circular deun ra/l al otro a trav.s de la #arra de co#re una corriente de ? $ Calcular elcampo magn.tico que ,a#r/a que aplicar para que la #arra se deslice so#re losra/les con velocidad constante si el coe5ciente de roamiento #arra-ra/l esde2$ ]21G m0^

G6)Dos ,ilos de co#re est4n colocados perpendicularmente al plano ZW$ +l primeroen el punto (-1K) m lleva una intensidad de 1 en sentido del eje \ y elsegundo en el punto (1K) m lleva una intensidad en sentido del eje -\$ Calcula

la intensidad del campo magn.tico de#ido a los dos ,ilos en un punto a 2 mde cada ,ilo en el eje YW$ ]M:=`?`1-A0K My=`?1-A0K Mneto=?`1-A0 a6J con el eje YZ^

GA)Dos ,ilos paralelos perpendiculares al plano ZW so#re el eje Z distan ? cm yllevan corrientes de 1 y ?2 en direcciones opuestas$ 7Cu4l es el campomagn.tico resultante en magnitud y dirección en un punto situado a ?A cmde los dos8$ ]1G'1-F 0 a AJ del eje Z^

GG)Cuatro ,ilos de co#re est4n colocados paralelamente en los e:tremos de uncuadrado de 2 cm de lado$ Cada uno lleva una corriente de 2 doscontiguos en el mismo sentido y los otros dos en sentido contrario$ Calcula lamagnitud y dirección del campo magn.tico M en el centro del cuadrado$

]G1-0^

G')or una espira rectangular de 1 cm de #ase so#re el eje Z y de 2 cm dealtura so#re el eje W circula una corriente de en sentido ,orario$ e aplicaun campo magn.tico de valor 2 0 y dirigido en el sentido positivo del eje YW$Calcular% a) la fuera magn.tica so#re cada lado de la espiraK #) momento so#rela espira$ a)1 & ! y -1 & !K #) 2 i ! bm $

3. <n ca#le coa:ial est4 formado por un conductor cil/ndrico de radio @ y otroconductor tam#i.n cil/ndrico de radios interior y e:terior @1 y @2respectivamente$ m#os conductores est4n recorridos por corrientes de 1 yde sentidos contrarios$ Calcula el campo magn.tico% a) en un punto situadoentre los dos conductoresK #) en un punto e:terior al ca#leK c) en un punto r@Kd) entre @1r@2 $ ]a) M=9*(2r)K #) M=K c) M=9r2*(2r@2)K d) M=9*(2r)]1-(r2-@12)*(@22-@12)^^

'1)ea una #o#ina de 1 espiras planas y paralelas al plano ZW de super5cie cent/metros cuadradoscada una$ ct3a un campo magn.tico uniforme de valoren función del tiempo de componentes M:=RFt2 M=RFt2 siendoM en tesla y t en segundos$ Calcula% a) el Iujo magn.tico a trav.s de la #o#inaen el instante 2 sK #) la fuera electromotri inducida en el mismo instanteK c)





valor m4:imo de la fem inducida que podr/a o#tenerse cam#iando laorientación de la #o#ina$ ] a) ?? mU#K #) G m>K c) 16 m>^

'2)<na #o#ina constituida por 1 espiras de 2 cm2 cada una gira a 1 rpmalrededor de un eje situado en su plano e inicialmente paralelo al W\$ i est4 enpresencia de un campo magn.tico uniforme de 2 0 dirigido en el sentido

positivo de YZ$ Calcular% a) la fem inducida en la #o#ina y su valor medioK #) lafem inducida si manteniendo la espira en reposo la intensidad del campodisminuye uniformemente con el tiempo anul4ndose en s$ ]a) =(G1-?*6)sen(2*6)tK #) K c) G1- >^

'?)<n conductor cil/ndrico ,ueco de radios @1 y @2 lleva una corrienteuniformemente distri#uida so#re sus cortes transversales de valor 9$ <sando laley de mpre demuestra% a) que en un punto r[@2 el valor de M=9*(2r)K #)que en el punto @1r@2 el valor de M=9*(2r)](r2-@12)*(@22-@12)^ K c) queen el punto r@1 el valor de M es cero$

'F)or una #o#ina de espiras circula una corriente continua de 2 queproduce un Iujo de 21-F U#$ Determina% a) el valor de la fem inducida si la

corriente se interrumpe en F sK #) el coe5ciente de autoinducción de la#o#inaK c) la energ/a almacenada en el campo magn.tico$ ] a) 2 >K #) mHK c) 1 N^

')Dos #o#inas de ? y 6 espiras se colocan una al lado de la otra$ or laprimera pasan ? de corriente originando un Iujo magn.tico en ella de ?1-FU# y en la segunda de 21-F U#$ Determinar% a) la inductancia de la primeraK#) la inductancia mutuaK c) la fem media inducida en la segunda cuando seinterrumpe la corriente de la primera en F s$ ]a) ? mHK #) F mHK c) ? >^

'6)or una #o#ina de F espiras circula una corriente continua de 2 que dalugar a un Iujo de 1 mU#$ Calcular% a) el valor medio de la fem$ inducida enla #o#ina si se interrumpe la corriente en G msK #) la autoinducción de la

#o#inaK c) la energ/a almacenada en el campo magn.tico$ ]a) >K #) 2 mHKc) F mN^

'A)<na #o#ina que est4 formada de 2 vueltas y su radio es de 1 m seencuentra perpendicularmente a un campo magn.tico uniforme de 2 0$Calcula la fem inducida en la #o#ina si en h1 s a) el campo magn.tico sedo#la #) el campo se ,ace cero c) el campo invierte su dirección d) la #o#inarota 'J e) la #o#ina rota 1GJ$ ]a) -F > siendo el sentido de giro contrario alaumento de MK #) RF > siendo el sentido de giro el mismo a la disminución deMK c) RG >K d) RF >K e) RG >^$

9. Dos #o#inas se encuentran en posiciones 5jas$ Cuando por la #o#ina 1 no pasacorriente y la corriente en la #o#ina 2 se incrementa a la velocidad de 1 *s

la fem en la #o#ina 1 es 21 - 2>$ a) Determina su inductancia mutua$ #)Cuando la #o#ina 2 no tiene corriente y la #o#ina 1 tiene una corriente de ?6 7cu4l es el Iujo enlaado en la #o#ina 28$ ]a) 16A1-? HK #) 61-? U#^

'')Dos #o#inas y M tienen 2 y G vueltas$ <na corriente de 2 en la #o#ina produce un Iujo magn.tico de 1G1-F U# en cada vuelta dla #o#ina M$Calcula% a) el coe5ciente de inducción mutua OK #) el Iujo magn.tico a trav.sdla #o#ina cuando ,ay una corriente de F en la #o#ina MK c) la fem inducida

CAMPOS ELHCTRICO $ MANHTICO )J0in'(3




en la #o#ina M cuando la corriente en la #o#ina cam#ia desde ? ,asta 1 en ? s$ ]a) A2 HK #) 1FF1-? U#K c) RFG >^

1) a #o#ina 1 tiene !1=1 vueltas y 1=2 mH y la #o#ina 2 tiene !2=2vueltas y 2=F mH$ +st4n 5jos y el coe5ciente O12=? mH$ <na corriente de 6m en la #o#ina 1 est4 variando a F *s$ a) 7Cu4l es el Iujo enlaante 12 en la

#o#ina 1 y cu4l es la fem autoinducida que aparece en .l8$ #) 7Cu4l es el Iujoenlaante 21 en la #o#ina 2 y la fem inducida mutuamente8$ ]a) 11-F H y1 >K #) 1G1- H y 12 >^

11) Dos conductores rectil/neos paralelos y muy largos separados 1 cmtransportan corrientes de y G respectivamente en sentidos opuestos$Determine% a) el campo magn.tico en un punto del plano de5nido por los dosconductores situado a 2 cm del primero y a 12 cm del segundoK #) la fuera porunidad de longitud entre los dos conductores$ Dato% $

43(. <na espira cuadrada y una espira circular est4n en el mismo plano$ +ntream#as ,ay un conductor recto recorrido por una corriente el.ctrica$ Determinael sentido de la corriente el.ctrica inducida en cada una de las espiras

si%

a) a corriente es de $

#) a corriente disminuye de a ? $

c) a corriente aumenta en F $

1?) <na resistencia de 2 o,ms une dos ra/les paralelos que distan cm entresi y est4n en un campo magn.tico uniforme de 1 0$ <n conductor se desplaaapoyado en los ra/les en dirección perpendicular a .stos y al campo con unavelocidad de 2 cm*s$ Calcula%

'. a fuera electromotri inducidaen los e:tremos del conductor$

#) a intensidad de la corrienteinducida en el circuito$

43<. a distancia entre los e:tremos de lasalas de un avión es de ? metros$ Calcula la fuera electromotri inducida entreestos e:tremos cuando el avión vuela con una velocidad de A2 &m*, en unaregión en las que la componente vertical del campo magn.tico terrestre esF$1& 0$

1) <na espira rectangular de dimensiones cm y 2 cm con una resistencia de 6o,ms se mueve con una velocidad de 1 cm*s en una dirección perpendicular aun campo magn.tico uniforme de 1 0$ Calcula%

'. +l sentido y el valor de la intensidadde la corriente inducida en la espiramientras toda ella est4 dentro delcampo magn.tico$

CAMPOS ELHCTRICO $ MANHTICO )J0in'(4

1 cm8s,1 Ω

cm8s

1 cm




#) +l sentido y el valor de la intensidad inducida mientras est4 saliendo delcampo magn.tico$

ol%12 m

16) <na espira cuadrada de 1 cm de lado gira alrededor de un eje vertical en uncampo magn.tico uniforme ,oriontal de 0$ Calcula la velocidad angular a laque tiene que girar la espira para que se induca una fuera electromotrim4:ima de >$ ol1$ rad*s

43. <n conductor recto de 1 cm de longitud cuelga en posición ,oriontal de dosmuelles iguales y oscila en un plano verticalcon un periodo de 2 seg3n y una amplitudde 1 cm en un campo magn.tico uniformede 2 0 ,oriontal y perpendicular alconductor$ Determina la e:presión de lafuera electromotri inducida$

1G)

elect y magnet

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