elektrİk devrelerİ i Örnek arasinav...
TRANSCRIPT
ELEKTRİK DEVRELERİ IÖRNEK ARASINAV SORULARI
Nedim Tutkun, PhD, MIEEE
Düzce Üniversitesi
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
81620 Konuralp Düzce
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
2
Soru-1) Şekildeki devrede 7 A’lik akım kaynağının uçlarındaki gerilimi (𝒗𝟕𝑨) hesaplayınız.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
3
Soru-2) Şekildeki devrede 1 Ω’luk direnç üzerinde harcanan gücü düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
4
Soru-3) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak toplam üretilen gücü hesaplayınız..
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
5
Soru-4) Şekildeki devrede a ve b uçlarına göre devrenin Tevenin eşdeğer devresini elde edip bu devrenin a-b uçlarına bağlanacak bir yüke aktaracağı maksimum gücün (PM) bağımsız kaynakların ürettiği toplam güce (PT) oranını (PM/PT) bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
6
Soru-5) Şekildeki devrede ayarlı direnç R, Va 60 volta eşit oluncaya ayarlanmaktadır. Buna göre R'nin değerini bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
7
Soru-6) Şekildeki devrede Vy gerilimini bulup devrede üretilen toplam gücün çekilen toplam güçe eşit olduğunu gösteriniz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
8
Soru-7) Şekil deki devrede 18 Ω ‘luk dirençte harcanan gücün kaynaktan çekilen güce oranını bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
9
Soru-8) Şekildeki devrede düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak toplam üretilen ve tüketilen güçleri bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
10
Soru-9) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak toplam üretilen ve tüketilen güçleri bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
11
Soru-10) Şekildeki devrede 20 Ω’luk direç üzerinde düşen gerilimi Thevenin ve Norton yöntemlerini kullanarak bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
12
Soru-11) Şekildeki devrede kurallara uygun bir bağlantı olabilmesi için v1 değerini bulup gerilim kaynağında oluşan gücü hesaplayınız.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
13
Soru-12) Şekildeki devrede 3 kΩ’luk dirençte harcanan gücü üçgen-yıldız ve seri-paralel direnç dönüşümlerini kullanarak bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
14
Soru-13) Şekildeki devrede 25 V’luk gerilim kaynağının devreye verdiği gücü düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Sınav Soruları
15
Soru-14) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak devrede üretilen toplam gücü bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri
16
Soru-1) Şekildeki devrede 3 kΩ’luk dirençte harcanan gücü üçgen-yıldız ve seri-paralel direnç dönüşümlerini kullanarak bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri
17
Devrede çözüme A, B ve C uçlarına üçgen bağlı dirençlerin yıldız bağlı dirençlere dönüştürülerek başlanır.
𝑅𝐴 =15 × 25
15 + 25 + 5= 8,33 𝑘Ω
𝑅𝐵 =15 × 5
15 + 25 + 5= 1,67 𝑘Ω
𝑅𝐶 =5 × 25
15 + 25 + 5= 2,78 𝑘Ω
Buna göre 𝑅𝐸 eşdeğer direnci
𝑅𝐸 =7,78 × 4,67
7,78 + 4,67+ 8,33 + 0,75 = 12 𝑘Ω
olarak bulunur.
Buna göre kaynaktan çekilen ve 3 kΩ’luk dirençten geçen akımlar sırasıyla,
𝑖 =192
12 𝑘Ω= 16 𝑚𝐴
𝑖𝐵𝐷 = 16 ×2,78 + 5
2,78 + 5 + 1,67 + 3= 10 𝑚𝐴
𝑃3𝑘Ω = (10 𝑚𝐴 )2 × 3 𝑘Ω = 300 mW
𝑃3𝑘Ω = 300 mW
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri
18
Soru-2) Şekildeki devrede 25 V’luk gerilim kaynağının devreye verdiği gücü düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri
19
Bu devrenin çözümü uygun seçilecek düğüm noktaları ile başlar ve bu noktalardaki gerilimin bulunması
ile tamamlanır. Buna a ve b düğüm noktalarındaki gerilim c noktasındaki gerilimin referans alınması yani
sıfır alınması ile bulunur. Buna göre seçilen akım yönlerine göre Kirşof’un akım yasası uygulanırsa
aşağıdaki denklemler elde edilir.
a düğüm noktasına göre:
1) −𝑖1− 𝑖2 = 2
b düğüm noktasına göre:
2) 𝑖2− 𝑖3− 𝑖4 = 0
1. ve 2. denklemi taraf tarafa toplarsak:
3) −𝑖1− 𝑖3− 𝑖4 = 2
Şimdi bu denklemi düğüm gerilimleri cinsinden yazalım.
𝑣𝑎
50+
𝑣𝑏
150+
𝑣𝑏
75= −2
I) 𝑣𝑎 + 𝑣𝑏 = −100
25 V’luk gerilim kaynağının uçlarındaki gerilimi düğüm gerilimleri cinsinden yazarsak;
II) 𝑣𝑎 − 𝑣𝑏 = 25
𝟏 𝟏𝟏 −𝟏
𝑣𝑎
𝑣𝑏 =
−10025
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri
20
Buradan elde edilen doğrusal denklemler eş zamanlı olarak çözülürse;
𝑣𝑎 = −37,50 𝑉
𝑣𝑏 = −62,50 𝑉
Gücün bulunması için gerekli 𝑖2 değeri;
𝑖2 = −1,25 𝐴 olup seçilen yönün ters olduğu görülür. Buna göre;
𝑃25𝑉 = 25 × 𝑖2 = 25 × 1,25 = 31,25 𝑊
𝑃25𝑉 = 31,25 W
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri
21
Soru-3) Şekildeki devrede çevre akımları yöntemini kullanarak devrede üretilen toplam gücü bulunuz.
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri
22
1. çevre için
𝐼1 12 + 25 + 𝐼2(−25) = −40
I) 37𝐼1 − 25𝐼2 = −40
2. çevre için
𝐼1 −25 + 𝐼2 25 + 20 + 40 + 40 + 𝐼3 −40 + 𝐼4 −20 = 0
𝐼3 = −7,50 𝐴 𝐼4 = 5,00 𝐴
Bu denklem bilinenler yerine yazılıp tekrar düzenlenirse
II) −25𝐼1 + 125𝐼2 = −200
olarak ifade edilebilir. Bu iki denklem matris formunda aşağıdaki gibi yazılır.
37 −25−25 125
𝐼 1
𝐼2
= −40−200
Buradan elde edilen doğrusal denklemler eş zamanlı olarak çözülürse;
𝐼1 = −2,50 𝐴
𝐼2 = −2,10 𝐴
Devreye bakıldığında devrede 4 göz olduğu ancak 2 gözde bulunan akım kaynağı nedeniyle 3. ve 4. gözlerde
dolaşan çevre akımları I1, I2, I3 ve I4 olarak tanımlanabilir. Buna göre çevre akımlarının hepsini saat yönünde
seçersek I1 ve I2 bilinmeyen ancak I3 ve I4 ise bilinen akımlar olduğu görülür ve değerleri sırasıyla I3 = -7,50 A ve I4
= 5 A’dir.
Elektrik Devreleri I Örnek Soru Çözümleri
23
Bulunan değerler seçilen yönlerin ters olduğunu gösterir. Buna göre 40 V’luk gerilim kaynağı üreten ve
oluşan güç değeri 100 W, 5 A’lik akım kaynağı üreten ve oluşan güç değeri 710 W ve son olarak 7,5
A’lik akım kaynağı üreten ve oluşan güç değeri 1620 W olarak bulunur. Buna göre üreten güç toplamda
2430 W olarak bulunur.
𝑃𝑇Ü = 2430 𝑊