3

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ

И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

Академия Государственной противопожарной службы

В. И. Слуев, Ю. С. Бирюлин, В. В. Кузьмин

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

для слушателей и студентов

Срок обучения 2 года очно Магистр техники и технологии

Направление 280700 «Техносферная безопасность» Профиль «Пожарная безопасность»

Москва 2012

4

ВВЕДЕНИЕ Курс «Основы электродинамики» представляет собой один из

разделов теоретической физики и предназначен для слушателей и студентов магистратуры, изучившие курсы общей физики и классической механики. В нём представлена теория электромагнитных явлений в вакууме и средах. В электродинамике сред используются как микроскопический, так и макроскопический подходы к описанию явлений.

Явления электродинамики лежат в основе многих мероприятий по обеспечению безопасности людей в чрезвычайных ситуаций (ЧС).

Население и территория Земли с многочисленными социально-экономическими объектами подвержены негативным воздействиям со стороны опасных природных и техногенных процессов. Главный вывод из оценок многих специалистов в конце ХХ века состоит в том, что такие воздействия превысили допустимый предел, при котором компенсаторные возможности природы уже не позволяют поддерживать гомеостаз биосферы.

Население России живет в условиях постоянного воздействия ЧС природного, техногенного характера, а также угроз ЧС террористического характера. Если учитывать жертвы террористических актов, военных конфликтов, пожаров и дорожно – транспортных происшествий, то в среднем Россия ежегодно теряет свыше 60 тысяч человеческих жизней, более 250 тыс. человек получают увечья. Развитие системы предупреждения о возможности опасных явлений, способов уменьшения всех видов опасностей и смягчения последствий ЧС считается одной из приоритетных областей деятельности на всех уровнях – международном, государственном, региональном и местном. Однако опасные природные и техногенные явления как источник ЧС могут прогнозироваться пока лишь на очень малых с точки зрения проведения превентивных мероприятий временных интервалах. Это приводит к необходимости использования в качестве исходных данных частот этих событий. Важное место в снижении риска техногенных ЧС занимают диагностика и профилактика возможных отказов объектов техносферы (планово–предупредительные мероприятия).

Беспорядок и хаос, неопределенность и даже непредсказуемость, столкновение интересов и конкуренция, временность и постоянные перемены – это есть реальный порядок, общий закон природы («порядок рождается из хаоса»). Основная цель курса «Основы электродинамики» - подготовить обучающихся к организационно-управленческой деятельности в органах, подразделениях и аппаратах управлений МЧС России, а также в системе

5

обеспечения безопасности городов, населенных пунктов и различных хозяйственных объектов.

Рабочая программа дисциплины "Основы электродинамики" в вариативной части, которая представлена в математическом и естественнонаучном цикле дисциплин, составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 280104.65 "Пожарная безопасность". Она определяет содержание и структуру дисциплины по направлению подготовки «Техносферная безопасность», магистр профессиональный.

Цель дисциплины:

- овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями основ электродинамики;

- подготовка к успешной деятельности в области обеспечения техносферной безопасности, созданию техники и технологий для обеспечения пожарной безопасности;

- освоение методов исследований на основе электродинамики с учетом специальности.

Задачи дисциплины:

- овладение приемами и методами решения проектно-конструкторских задач на основе законов электродинамики;

- ознакомление с принципами оптимизации производственных технологий с целью снижения воздействия негативных факторов на человека и окружающую среду;

- формирование навыков постановки и проведения эксперимента - формирование умения при выполнении расчетно–

конструкторских работ по созданию средств обеспечения пожарной безопасности выделять и учитывать конкретное электродинамическое содержание.

Место дисциплины в профессиональной подготовке выпускника:

Дисциплина «Основы электродинамики» представляет собой целостный и фундаментальный курс, единый в своих частях и демонстрирующий роль электродинамики как важной части основ техносферной безопасности. В основании современной естественнонаучной картины мира лежат электродинамические принципы и концепции. Основы электродинамики

6

составляют фундамент естествознания и современных принципов обеспечения техносферной безопасности.

Электродинамика является теоретической базой, без которой невозможна успешная деятельность магистра профессионального. Курс «Основы электродинамики» представляет собой единое целое. Изучение целостного курса совместно с другими дисциплинами цикла способствует формированию у учащихся современного естественнонаучного мировоззрения, освоению ими современного стиля физико-технического мышления. Целостность курса является одной из фундаментальных предпосылок для воспитания образованного члена общества. В курсе отражено современное состояние электродинамики и ее приложений. В нём естественным образом сочетаются макро- и микроскопические подходы. В его разделах заложены внутренние логические связи. Порядок расположения материала соответствует современной структуре электродинамики как науки и отражает мировой педагогический опыт.

1. ОРГАНИЗАЦИОННО - МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Для глубокого и прочного усвоения «Основ электродинамики»

необходима заинтересованность обучаемых в приобретении знаний. Для поддержания интереса слушателей к «Основам электродинамики» следует использовать разнообразный материал ее специальных приложений, лекционные демонстрации и аудиовизуальные средства.

В курсе отражены основные этапы сложного исторического развития электродинамики как научной дисциплины и принципов обеспечения техносферной безопасности.

Рабочая программа курса рассчитана на 2 семестра. Лекции - 14 часов. Практические занятия - 12 часов. Лабораторные занятия - 12 часов. Время на самостоятельную подготовку – 106 часов. Всего: 144 часа. Контроль успеваемости: в форме защиты лабораторных работ, выполнение 2 контрольных работ, зачет в 1 семестре и экзамен во 2 семестре.

Рабочая программа составлена с учетом специфики Академии ГПС МЧС России в соответствии с указаниями и решениями Ученого Совета Академии ГПС МЧС России.

Курс «Основы электродинамики» составляет основы теоретической подготовки магистров профессиональных и является фундаментальной базой, без которой невозможна их успешная деятельность. Практические и лабораторные занятия по электродинамике вырабатывают у слушателей навыки самостоятельного решения задач, выполнения и обработки

7

результатов измерений, знакомят слушателей с современными приборами и государственными стандартами и подготавливают их к успешной деятельности в области обеспечения техносферной безопасности и создания новой техники и технологии обеспечения пожарной безопасности.

Требования к уровню освоения дисциплины.

В результате изучения дисциплины выпускники должны:

• знать: - основы электродинамики; - принципы современных технологии обеспечения пожарной безопасности, в основе которых лежат законы электродинамики.

• уметь: - выбирать оптимальные решения при выполнении проектно-

конструкторских работ, основанных на законах электродинамики для повышения эффективности пожарной безопасности.

- использовать в профессиональной деятельности знание основ электродинамики;

- использовать в научных исследованиях современную измерительную технику.

• владеть:

- навыками аргументированного отстаивания решений, основанных на законах электродинамики при выполнении расчетно-конструкторских работ; - навыками составления отчетов, докладов по технологиям обеспечения пожарной безопасности, основанных на законах электродинамики.

• иметь представление: - о возможности учета законов электродинамики при разработке проектов, связанных с вопросами обеспечения техносферной безопасности и создания новой техники и технологии обеспечения пожарной безопасности; - об учете электродинамических явлений при эксплуатации средств защиты от опасностей в техносфере.

8

2. ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Срок обучения 2 года очно

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего

аудит.

часов

Кол-во час. по видам занятий Сам

остоят. раб.

Лекций

Практических

Лаб раб.

1.

2.

3.

4.

5.

Часть 1. Электростатика

Введение. Роль электростатики при обеспечении пожарной безопасности. Электростатическое поле. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме. Циркуляция вектора напряженности. Потенциал. Градиент потенциала. Расчеты потенциальных полей при выполнении проектно-конструкторских работ для обеспечения пожарной безопасности. Диэлектрики в электрическом поле. Учет свойств электрических полей для обеспечения безопасности людей. Проводники в электрическом поле. Электрический пробой в конденсаторах и учет этого явления при обеспечении пожарной безопасности.

Часть 2. Постоянный ток

Постоянный электрический ток. Учет законов постоянного тока при обеспечении пожарной безопасности Контрольная работа № 1 Зачет

3 2 2 9 2

2 2 2 2

1 1 2

6

8

10 8 6 2

ИТОГО ЗА 1 СЕМЕСТР 18 8 4 6 34

9

6.

7.

8.

9.

Часть 3. Электромагнитные явления Свойства магнитных полей. З-ны Био-Савара-Лапласа и Ампера. Их учет при обеспечении техносферной безопасности. Магнитный поток. Учет явлений электромагнитной индукции при обеспечении пожарной безопасности. Магнитные свойства веществ и их учет при обеспечении пожарной безопасности. Намагниченность. Диа-, пара- и ферромагнетики. Магнитная проницаемость. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Основы электромагнитной теории Максвелла. Роль радиосвязи при обеспечении техносферной безопасности Контрольная работа № 2 Экзамен

4

10 4 2

2 2 2

2 2 2 2

6

20

15

15

22

ИТОГО ЗА 2 СЕМЕСТР 20 6 8 6 72 Итого по курсу 38 14 12 12 10

6 Итоговая форма контроля ЭКЗАМЕН

2 семестр

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

«ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ»

Часть 1. Электростатика

Тема 1. Введение. Роль электростатики при обеспечении пожарной безопасности. Электростатическое поле. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме. Циркуляция вектора напряженности. Потенциал. Градиент потенциала. Расчеты потенциальных полей при выполнении проектно-конструкторских работ для обеспечения пожарной безопасности

Электрический заряд. Электростатическое поле. Закон Кулона.

Напряженность электрического поля. Напряженность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции. Теорема Остроградского-Гаусса

10

и ее применение. Учет электростатических явлений при обеспечении пожарной безопасности. Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Потенциал. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом. Градиент потенциала. Расчеты потенциальных полей при выполнении проектно-конструкторских работ для обеспечения пожарной безопасности.

Тема 2. Диэлектрики в электрическом поле. Учет свойств электрических полей для обеспечения безопасности людей. Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков. Объемные и поверхностные связанные заряды. Вектор электрического смещения. Условия на границе двух диэлектриков. Понятие о свойствах сегнетоэлектриков. Пробой диэлектрика и опасность пожара. Использование диэлектриков для обеспечения безопасности людей.

Тема 3. Проводники в электрическом поле. Электрический пробой в

конденсаторах и учет этого явления при обеспечении пожарной безопасности.

Равновесие зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия взаимодействия системы зарядов. Энергия заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии. Пожарная опасность при пробое конденсатора.

Часть 2. Электрический ток Тема 4. Постоянный электрический ток. Учет законов постоянного

тока при обеспечении пожарной безопасности

Электрический ток. Классическая теория электропроводности. Электродвижущая сила. Законы Ома. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. Мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Поражение электрическим током человека в разных ситуациях. Опасные для человека значения электрического тока. Понятия об особенностях обеспечения электробезопасности при тушении пожаров.

11

Часть 3. Электромагнитные явления Тема 5. Свойства магнитных полей. З-ны Био-Савара-Лапласа и

Ампера. Их учет при обеспечении техносферной безопасности. . Магнитный поток. Учет явлений электромагнитной индукции при обеспечении пожарной безопасности. Магнитная индукция. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитных полей. Магнитостатика в вакууме. Взаимодействие электрических токов. Магнитное поле движущегося заряда. Закон Ампера. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Сила Лоренца. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Магнитный поток. Магнетизм как релятивистский эффект. Контур с током в магнитном поле. Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле. Явление электромагнитной индукции. Э.д.с. магнитной индукции. Закон Фарадея-Ленца. Токи Фуко. Явление самоиндукции. Ток при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность. Энергия магнитного поля. Принцип работы генератора переменного тока.

Тема 6. Магнитные свойства веществ и их учет при обеспечении пожарной безопасности. Намагниченность. Диа-, пара- и ферромагнетики. Магнитная проницаемость.

Магнитостатика в веществе. Намагниченность магнетика. Напряженность магнитного поля. Условия на границе двух магнетиков. Виды магнетиков. Магнито-механические явления. Диамагнетики. Парамагнетики. Ферромагнетизм. Гистерезис. Точка Кюри. Использование магнетиков в пожарных извещателях.

Тема 7. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Основы электромагнитной теории Максвелла. Роль радиосвязи при обеспечении техносферной безопасности

Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме, материальные уравнения. Квазистационарные токи, принцип относительности в электродинамике. Примеры применения теории Максвелла при анализе пожарной безопасности.

12

На лекциях применяются технические средства обучения: демонстрация кинофрагментов, кодо-, теле- материалы, слайды, плакаты, макеты и т.д.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

№ п/п

Наименование лабораторных работ

1 Определение э.д.с. гальванического элемента методом компенсации. 2 Исследование процессов рассеивания мощности в проводнике. 3 Исследование цепи постоянного тока. 4 Снятие кривой намагничивания железа. 5 Определение коэффициента самоиндукции катушки.

4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Литература

4.1.1 Основная литература

1. Трофимова Т. И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2004. Гриф Минобразования РФ.

2. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2003. Гриф Минобразования РФ.

3. Трофимова Т. И. Сборник задач по курсу физики. - М.: Высшая школа, 2004. Гриф Минобразования РФ.

4. Бирюлин Ю. С., Поляков Ю. А., Слуев В. И. Оптика. Лабораторные работы по физике. Учебно-методическое пособие –М.: Академия ГПС МЧС России, 2008. - 79 с.

5. Бирюлин Ю. С., Кузьмин В. В., Слуев В. И. Механика. Лабораторные работы по физике: Учебно-методическое пособие. – М.: Академия ГПС МЧС России, 2010. – 116 с.

4.1.2 Дополнительная литература.

Акимов В. А., Лесных В. В., Радаев Н. Н. Основы анализа и управления риском

в природной и техногенной сферах. – М.: Деловой экспресс 2004 г., -352 с. Н. Н. Брушлинский, С. В Соколов, П. Вагнер. Человечество и пожары –М.:

Академия ГПС МЧС 2007 - 127 с. Пожарные риски. Динамика. Управление. Прогнозирование. Под общ ред

Н. Н Брушлинского и Ю. Н Шебеко –М.: ФГУ ВНИИПО 2007 -368 с.

13

Савельев И. В. Курс общей физики, - М.: Наука, 1980. Детлаф А. А. Курс физики, - М.: Высшая школа, 1977. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики. - С.Пб:

Специальная литература, 1997. Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. Теоретическая физика, т.8 Электродинамика

сплошных сред М.: Наука Слуев В. И. Пожары, катастрофы и безопасность людей в задачах по физике:

Учеб. пособие. –М.: МИПБ МЧС России, 1998. –211с. Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. М.,- Высшая школа, 1982 г.,-463 с. Калашников С. Г. Электричество. – М., Наука, 1979 г.,-668 с.

4.1.3 Дополнительная литература для более глубокого изучения материала

1. Бредов М. М., Румянцев В. В., Топтыгин И. Н. Классическая

электродинамика. 3-е изд. СПб: Издательский дом ООО «Лань». 2. Крамм М. Н. Сборник задач по основам электродинамики. 1-е изд.

СПб: Издательский дом ООО «Лань», 2010. 3. Фальковский И. Н. Техническая электродинамика. 2-е изд., стер. СПб:

Издательский дом ООО «Лань», 2009.

Средства обеспечения освоения дисциплины

1. Лекционные демонстрации физических явлений и опытов (или видеозапись опытов, компьютерное моделирование физических явлений).

2. Слайды или кодограммы (плакаты) чертежей, схем, диаграмм, компьютерные презентации и интерактивная доска.

14

4.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Методические особенности преподавания курса «Основы

электродинамики» при подготовке магистров профессиональных противопожарной службы заключаются в том, что: 1) примеры проявления законов и явлений электродинамики необходимо

брать из практики обеспечения пожарной безопасности; 2) в основе решаемых на практических занятиях задач должны в

модельном виде, лежать ситуации, возникающие при обеспечении пожарной безопасности людей, тушения пожаров, ликвидации последствий аварий и катастроф;

3) лабораторные работы должны отражать специфику подготовки магистров профессиональных.

При изложении материала необходимо руководствоваться требованиями к основным программам подготовки магистров федерального государственного стандарта высшего профессионального образования.

ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Тема контрольной работы № 1: «Электростатика. Постоянный ток». Тема контрольной работы № 2: «Электромагнетизм».

4.3. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ

1. Роль электростатических явлений при обеспечении пожарной безопасности. 2. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме и ее применения при выполнении проектно-конструкторских работ. 3. Циркуляция вектора напряженности. Потенциал. Градиент потенциала. Расчеты потенциальных полей. 4. Диэлектрики в электрическом поле. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в веществе. Понятие о принципах защиты людей от электростатических полей

15

5. Проводники в электрическом поле. Электроемкость. Конденсаторы. Электрический пробой и учет этого явления при обеспечении пожарной безопасности. 6. Постоянный электрический. Законы Ома для однородного и неоднородного участка цепи, для полной цепи. Возможность поражения людей электрическим током при тушении пожаров. 7. Закон Джоуля-Ленца, понятие об учете его при обеспечении пожарной безопасности. 8. Правила Кирхгофа и их применение для расчета разветвленных цепей. 9. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных проводников с током. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Сила Лоренца. 10. Магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчёту магнитных полей. 11. Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока и понятие об его применении при расчетно-конструкторских работ по созданию средств обеспечения безопасности, спасение и защита человека от техногенных и антропогенных воздействий. 12. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Магнитный поток. 13. Магнитные свойства вещества. Намагниченность. Учет свойств ферромагнетиков при обеспечении пожарной безопасности. 14. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея-Ленца. 15. Самоиндукция. Индуктивность. Учет явлений, возникающих при замыкании и размыкании электрических цепей, содержащих индуктивность при обеспечении электробезопасности. 16. Основы теории Максвелла. Ток смещения. Уравнения Максвелла. 17. Электромагнитные волны. Вектор Умова-Пойнтинга. Понятие о принципах радиосвязи. Роль радиосвязи при обеспечении техногенной безопасности.

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

5.1. ВЫПОЛНЕНИЕ И ЗАЩИТА ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1. Слушатель должен готовиться к выполнению работы в часы самоподготовки до начала занятий в лаборатории. Во время подготовки необходимо уяснить:

16

а) какая величина измеряется в работе, физический смысл измеряемой величины, в каких единицах измеряется величина, что принято за единицу измерения; б) каким методом в данной работе измеряется определяемая величина, какие физические законы лежат в основе метода измерения; в) как технически осуществляется измерение, каково назначение каждой операции в работе; г) как обрабатываются результаты измерений.

Кроме того, слушатель должен заготовить протокол для записи результатов измерения, который должен содержать: дату выполнения работы, номер группы, фамилию и инициалы слушателя, номер лабораторной работы и ее полное название, так как название выражает содержание работы и задачу слушателя, схему лабораторной установки, основные данные измерительных приборов, основное расчетное уравнение, таблицу для записи результатов измерений.

Записи делать чернилами, четко. Таблицу чертить по линейке. После выполнения работы таблицы с записями результатов измерений и расчетов подаются на согласование лаборанту, а затем преподавателю для отметки выполнения работы в журнале учета.

На основе подписанных преподавателем результатов измерений, расчетов определяемых величин и погрешностей измерений слушатель составляет протокол работы установленного образца.

При защите работы слушатель должен предъявить протокол записи результатов измерений (с подписями лаборанта и преподавателя) и полностью оформленный отчет. При подготовке к защите необходимо использовать не только данное пособие, но и учебник, а также решить задачи, предложенные преподавателем.

Все необходимые справочные материалы имеются в тексте описания лабораторных работ.

5.2. МАРКИРОВКА ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Каждый электроизмерительный прибор имеет обозначения, по которым можно определить для измерения какой величины он предназначен, в каких пределах им можно измерять, в каких условиях он может работать, какую точность измерения он обеспечивает.

Применение прибора не по назначению или превышение обозначенных пределов приводят к немедленной порче прибора.

Условные обозначения наносятся на лицевой стороне и циферблате прибора.

17

Основными данными измерительных приборов являются: назначение прибора (что и при каких условиях измеряет прибор); предел измерения; класс точности. Например: Амперметр щитовой переменного тока, предел до 10 А,

класс точности 1,5.

НЕКОТОРЫЕ СТАНДАРТНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Обозначения измеряемой величины и назначения

А – амперметр. Предназначен для измерения силы тока; V – вольтметр. Предназначен для измерения напряжения (разности потенциалов); – омметр. Предназначен для измерения сопротивления проводников; W – ваттметр. Предназначен для измерения потребляемой мощности.

Обозначение тока

- прибор для постоянного тока;

- прибор для переменного тока.

Обозначение пределов измерения

Предельное (максимально допустимое) значение измеряемой величины наносится у последнего основного деления шкалы прибора. Если прибор имеет два или несколько диапазонов измерения, то обозначения пределов измерения на каждом диапазоне наносятся у переключателя диапазонов.

Обозначение класса точности

Обозначение класса точности прибора наносится на циферблате (под шкалой). Число обозначает относительную приборную погрешность измеренной величины. 1,5 - систематическая приборная погрешность, составляет не более 1,5 % от предельного значения измеряемой величины.

18

Условные обозначения рабочего положения прибора

- шкала прибора должна быть в вертикальном положении (щитовой прибор); - шкала прибора должна быть в горизонтальном положении (настольный прибор).

Условные обозначения системы прибора

прибор магнитоэлектрической системы;

прибор электромагнитной системы;

электростатический прибор;

электродинамический прибор.

19

6. Лабораторная работа 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

Цель работы – определение электродвижущей силы

гальванического элемента методом компенсации. Связь изучаемого явления с задачей обеспечения пожарной безопасности: источники тока используются в цепях систем автоматического пожаротушения.

1. Основы теории

Электродвижущая сила (ЭДС) численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда из одной точки электрической сети в другую. ЭДС выражается в тех же единицах, что и напряжение (в вольтах), однако она не может быть измерена непо-средственным присоединением вольтметра к источнику тока. При за-мыкании источника тока на внешнее сопротивление ток в цепи подчиняется закону Ома:

(1.1)

где: I - сила тока, А; - ЭДС источника тока, В; R - внешнее сопротивление, Ом; r - внутреннее сопротивление источника тока, Ом. Из формулы (1.1) следует:

т.е. ЭДС численно равна сумме напряжений на всех участках цепи, в том числе и внутри самого источника тока.

При замыкании источника тока на вольтметр показание вольтметра будет соответствовать напряжению на сопротивлении вольтметра, т.е. величине . Следовательно, показание вольтметра будет меньше ЭДС источника тока на величину . Для точного измерения ЭДС источников тока пользуются другими методами, например методом компенсации.

2. Метод компенсации

Метод компенсации заключается в том, что определение неизвестной. ЭДС производится путем сравнения ее с эталоном (ЭДС

20

"нормального" элемента) при помощи компенсационной схемы, изображенной на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Принципиальная электрическая схема метода компенсации:

АС - реохорд; В - подвижной контакт; Г - нуль-гальванометр; - элемент Вестона;

- элемент с неизвестной ЭДС; - рабочая батарея (источник тока 6 В)

Батарея , имеющая большую ЭДС, чем "нормальный" элемент и исследуемый элемент, замыкается на внешнее сопротивление АС. "Нормальный" элемент замыкается на это же сопротивление АС через переключатель К, гальванометр Г и подвижной контакт В. Присоединение элементов производится так, чтобы к точке А реохорда подходили проводники от одноименных полюсов. Тогда в цепи АКВ будут встречные токи и можно найти такое положение контактов В, при котором токи компенсируют друг друга, т.е. I2 = 0.

Пусть по участкам цепи АВ, ВС А, АКВ проходят соответственно токи I, I1, I2. Применяя первое правило Кирхгофа к узлу А, можно записать:

I1 I2 =0 или I= I1 I2 (1.2)

Если сопротивление участка цепи АВ равно , а сопротивление цепи АКε0В равно R0, по второму правилу Кирхгофа для замкнутого контура АКε0ВА можно написать:

R0I2 R1I = - ε0

Подставив значение I из уравнения (1.2), получим:

I2 R0 ( ) R1= ε0 (1.3)

21

Перемещая контакт D, можно добиться, чтобы сила тока I2 была равна 0. Это устанавливается по отсутствию отклонения стрелки гальванометра Г. Тогда соотношение (1.3) примет вид:

I1R1= ε0 (1.4)

Следовательно, произведение силы тока на сопротивление I1R1 на участке цепи равно ЭДС "нормального" элемента ε0 . Ток I2 на участке цепи Аε0В компенсирует ток элемента.

Включив с помощью переключателя К вместо "нормального" элемента исследуемый элемент с неизвестной ЭДС εx, можно аналогичным способом добиться равенства нулю силы тока, идущего через гальванометр Г. При этом положение контакта В будет иное, чем при "нормальном" элементе, и сопротивление участка АВ будет иметь некоторое значение R2. При I2 = 0

I1R2= εx (1.5)

Так как при I2 = 0, I1 = I, т,е. весь ток идет по сопротивлению АС как в первом, так и во втором случае, величина тока I1 при условии (1.4) и (1.5) одинакова. Поэтому из соотношения уравнений (1.4) и (1.5) следует:

х

Поскольку реохорд АС изготовлен из однородного проводника одинакового сечения по всей длине, сопротивления R1 и R2 пропорциональны соответствующим длинам l1 и l2:

; R2=

Отношение сопротивлений будет равно отношению соответствующих длин l1 и 12 участка АВ, измеренных при 12 = 0 для "нормального" элемента, а также элемента, ЭДС которого определяют. Окончательное соотношение имеет вид:

х (1.6)

Эталонным элементом в компенсационных измерениях обычно слу-жит "нормальный" элемент типа Вестона с ЭДС, равной 1,018 В. ЭДС такого элемента является достаточно стабильной при малых нагрузках и мало зависит от температуры электролита. Однако элемент требует весьма бережного обращения, не допускает встряхиваний, опрокидываний и т.д.

22

3. Порядок выполнения работы

1. Соединить приборы по схеме, изображенной на рис. 1.2. Для удобства в установке используется двухполюсный переключатель К и двухконтактный ключ K1, позволяющий на короткий промежуток времени включать элементы и гальванометр.

При включении элементов необходимо строго соблюдать полярность, т.е. чтобы к точке А реохорда были подключены одноименные полюса батареи ε1 и элементов εx или ε0. Контакт В должен находиться на середине реохорда.

Рис. 1.2. Схема лабораторной установки: АС - реохорд; В - подвижной контакт; Г - гальванометр; К - двухполюсный

переключатель; К1 - ключ; ε0 – "нормальный" элемент Вестона; ε1 - рабочая батарея

2. После того как преподаватель или лаборант проверит схему, включить переключатель К на эталонный элемент и, кратковременно нажимая на ключ К1 , найти то положение подвижного контакта В, при котором стрелка гальванометра остается неподвижной. По шкале реохорда отсчитать значение l1 в делениях шкалы реохорда.

3. Переключив переключатель К на исследуемый элемент, определить l2 так, как указано в предыдущем пункте.

4. Повторить опыт не менее трех раз; результаты измерений внести в таблицу.

5.Вместо первого исследуемого элемента подключить второй и произвести соответствующие измерения для определения его ЭДС, как указано в пп.2,3 и 4.

6. По формуле (1.6) рассчитать ЭДС элементов 1 и 2 для каждого опыта в отдельности.

23

7. Определить среднее значение ЭДС каждого элемента, погрешности опытов и записать окончательный результат по общим правилам (для косвенных измерений).

Результаты измерения величин

ЭДС эталонного элемента Вестона ε0 = 1,018 В, Класс точности Наименование элемента 1 ... Наименование элемента 2 ...

Таблица 1

Измерение ЭДС источников тока

№ измерения

Элемент 1 Элемент 2

l1, дел. l2, дел. εx, В l1, дел. l2, дел. εx, В

1

2

3

Среднее значение

Контрольные вопросы:

1. Электродвижущая сила источника электрической энергии 2. Законы Ома 3. Разность потенциалов 4. Напряжение 5. Сущность метода компенсации

Задачи

Трофимова Т. И., Павлова З. Г. Сборник задач по курсу физики с решениями:

Учеб. пособие для вузов – 4-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 591 с : ил. № 3.95; 3.96; 3.97.

Приложение № 1 стр.73. задачи № 1 – 11

24

Дополнительные задачи

Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. - М.: Наука, 1976, № 10.20 - 10.22; 10.24 - 10.32; 10.33 (рис. 30, 31); 10.38; 10.53; 10.67; 10.77.

Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики. - М.: Высшая школа, 1991, № 3.92 - 3.97.

Слуев В. И. Пожары, катастрофы и безопасность людей в задачах по физике: Учеб. пособие. –М.: МИПБ МВД России, 1998. -211с.; № 9.14; 9.15; 9.16.

Литература

Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов – 8-е изд., стер. -

М.: Высшая школа 2004. – 544 с.: ил., гл. 12, §97, § 101.

Дополнительная литература

Трофимова Т.И. Курс физики.Ч.З. Гл.12. § 97;100; 101. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики, й! - М.: Высшая

школа, 1977, § 3.1; 3.2; 8.1; 8.2; 9.1; 9.2; 9.4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. -М: Высшая школа, 1989,ч.З, гл.19,

§19.1,19.3. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. - М.: Наука, 1978, § 31 - 36.

25

7.Лабораторная работа 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы – исследование физических свойств электрической

цепи постоянного тока. Связь изучаемого явления с задачей обеспечения пожарной

безопасности: использование электрической цепи в цепях систем автоматического пожаротушения и сигнализации.

1. Основы теории

Исследовать электрическую цепь постоянного тока – значит

определить аналитически и графически зависимость напряжения на внешнем участке цепи U=IR, полной мощности Р, полезной мощности Р0, коэффициента полезного действия источника тока от силы тока I в цепи, а также определить значение коэффициента полезного действия, соответствующего максимальной полезной мощности.

Сила тока в электрической цепи определяется по закону Ома для полной цепи:

, (2.1)

где: - ЭДС источника, В; R – сопротивление внешней цепи, Ом; r – сопротивление внутренней цепи, Ом.

Из (2.1) следует:

(2.2)

Отсюда:

, (2.3)

Зависимость полной мощности электрической цепи от тока имеет следующий вид:

(2.4)

Зависимость полезной мощности (мощности, потребляемой внешней цепью) от силы тока с учетом формулы (1.2) выражается уравнением:

(2.5)

26

Коэффициент полезного действия электрической цепи

(отношение полезной мощности к ее полной мощности P). C учетом формул (2.2), (2.4) и (2.5) получим

(2.6)

Анализируя формулы (2.4), (2.5), (2.6), можно сказать, что графики (2.4) и (2.6) представляют собой линии первого порядка

(прямые), направление которых и угол наклона к оси абсцисс I можно определить, используя общие правила построения линий первого порядка. График (2.5) представляет собой параболу, которая дважды пересекает ось абсцисс. Действительно, из формулы (2.5) при P0 = 0

получим: I(ε - Ir) =0, т.е. I1 = 0; I2 = . Из закона Ома для полной цепи следует, что значение тока I2

соответствует случаю R = 0, т.е. ток I2 является током короткого замыкания. Значение тока I1=0 соответствует разомкнутой цепи.

Теперь необходимо определить координаты вершины параболы, т.е. силу тока, соответствующую максимальному значению полезной мощности, а также величину максимальной полезной мощности. Из математики известно, что для нахождения абсциссы максимума (вершины параболы) необходимо первую производную функции (2.5) приравнять к

нулю: , откуда ток при максимальной полезной

мощности:

(2.7)

Сравнивая это выражение с законом Ома (2.1), приходим к выводу, что максимальная полезная мощность будет иметь место при R = r. Максимальную полезную мощность получим подстановкой в формулу (2.5) значения тока (2.7):

(2.8)

Для определения КПД, соответствующего максимальному значению полезной мощности, необходимо в формулу (2.6) подставить значение I из формулы (2.7). Тогда получим 1 ; η=50%.

Это значит, что для цепей постоянного тока наиболее выгодным режимом работы является режим с КПД, равным 50%.

Исследуя электрическую цепь постоянного тока, все графики, соответствующие формулам (2.4), (2.5), (2.6), следует строить на одних и

27

тех же осях координат, откладывая на оси абсцисс значение I, а на оси ординат величины Р, Р0, в соответствующих масштабах (рис. 2.1.). , P (Вт), Ро (Вт)

О Iоп=ε/2r Iкз=ε/r I(А) Рис. 2.1. Зависимость КПД гальванического элемента, полной мощности Р и полезной

мощности Р0 от силы тока в цепи

2. Описание лабораторной установки Экспериментальная установка (рис. 2.2.) состоит из источника тока с

ЭДС , составленного из двух батареек, между которыми включено сопротивление r, увеличивающее внутреннее сопротивление батареи до значения, соизмеримого с внешним сопротивлением R. Это необходимо для того, чтобы при коротком замыкании ток был бы достаточно малым, не приводящим к разрушению батареи.

Для измерения ЭДС включен вольтметр V с большим внутренним сопротивлением. Измерение производится замыканием ключа К2 при разомкнутом ключе К1.

Кроме того, исследуемая электрическая цепь имеет реостат R и миллиамперметр mА. При замкнутом ключе К1 ток регулируется реостатом R и измеряется миллиамперметром.

28

При выполнении работы не следует держать цепь включенной длительное время, так как это ведет к большому изменению ЭДС и порче батареи.

Рис. 2.2. Схема лабораторной установки: - батарея аккумуляторов; R - реостат; mА - миллиамперметр;

V - вольтметр; К1, К2 - ключи; r - внутреннее сопротивление батареи

4. Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 2.2); ключи К1 и К2 не замыкать.

2. После проверки преподавателем или лаборантом собранной схемы измерить ε1, для чего замкнуть ключ К2 при разомкнутом ключе К1, снять с вольтметра показания. Результат записать в таблицу.

3. Разомкнуть ключ K2, замкнуть ключ K1 и с помощью реостата ус-тановить заданное значение тока. После этого замкнуть ключ K2 и снять показания с вольтметра. Значения записать в таблицу.

4. Пункт 3 повторить для всех заданных значений тока. 5. Измерить вторично величину ε2 (см. п.2) и вычислить среднее

арифметическое двух измерений. Результаты вписать в таблицу. 6. Вычислить по формулам (2.3), (2.4), (2.5), (2.6) величины r, P, P0,

для всех значений I. При вычислении P, P0 и брать среднее арифметическое значение r. Результаты вычислений записать в таблицу.

7. Построить на миллиметровой бумаге графики зависимости полезной мощности , полной мощности P и КПД от силы тока I в цепи, совместив их на одних и тех же осях.

8. Вычислить максимальное значение полезной мощности, а также силу тока при Р0max по формулам (2.8) и (2.7) соответственно. Определить силу тока Iкз при коротком замыкании.

29

9. Оценить погрешности измерений и обозначить на графиках до-верительные интервалы, рассчитанные по общим правилам.

Результаты измерения и вычисления величин =… ,В =… ,В =… ,В

Таблица 2 Результаты измерения КПД и мощности электрической цепи

№ опыта I, mА U, В r, Ом P, Вт P0 , Вт η

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

=… =… =… =…

Контрольные вопросы:

1. Работа постоянного электрического тока 2. Электромагнитные явления, которые учитываются при обеспечении

пожарной безопасности 3. Закон Джоуля – Ленца 4. Полная мощность источника тока 5. Полезная мощность источника тока 6. Коэффициент полезного действия (КПД) источника тока 7. Каковы особенности магнитных свойств ферромагнетиков? 8. Какова связь между законом электромагнитной индукции и законом

сохранения энергии? 9. Объясните существование электрического тока в замкнутом

проводнике, находящемся в переменном магнитном поле

30

10. Каков физический смысл индуктивности проводящего контура и взаимной индуктивности двух контуров?

11. Обобщением каких законов электростатики и электромагнетизма является теория Максвелла для электромагнитного поля?

12. В чем состоят эти обобщения и как они отражены в уравнениях Максвелла?

13. Удовлетворяет ли ток смещения закону Джоуля – Ленца? 14. Какой основной вывод относительно электрических и

магнитных полей вытекает из уравнений Максвелла?

Задачи

Трофимова Т. И., Павлова З. Г. Сборник задач по курсу физики с решениями: Учеб. пособие для вузов – 4-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 591 с : ил. № 3.98; 3.100; 3.101.

Дополнительные задачи

Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. - М.: Наука, 1967,

№ 10.12; 10.15 - 10.18; 10.38; 10.39; 10.41; 10.42; 10.46; 10.47; 10.50; 10.52; 10.53;10.54; 10.55; 10.59.

Трофимова Т.Н. Сборник задач по курсу физики. - М.: Высшая школа, 1991, №3.86; 3.87; 3.88; 3.90; 3.91; 3.95; 3.96; 3.100.

Слуев В. И. Пожары, катастрофы и безопасность людей в задачах по физике: Учеб. пособие. –М.: МИПБ МВД России, 1998. -211с.; № 9.17; 9.18; 9.19. 9.20.

Литература

Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов – 8-е изд., стер. - М.: Высшая школа 2004. – 544 с.: ил., гл. 12, §100, § 101.

Дополнительная литература

Трофимова Т.Н. Курс физики. Ч. 3. Гл. 12. § 96; 99; Д етлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Ч. 3. Гл. 19. § 19.2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. - М: Наука, 1978, § 6, 33 -35, 37. Детлаф А. А., Яворский Б.М., Милковская Л. Б. Курс физики, т.2. - М: Высшая

школа, 1977. § 3.2; 8.1; 8.2; 9.1; 9.2; 9.3.а

31

8. ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 1

1. При производстве полиэтиленовой пленки ее широкая полоса движется по роликам. В результате трения и плохого заземления на пленке появился электростатический заряд, поверхностная плотность которого σ = 1,8·10-8 Кл/м2. Электрический пробой в воздухе при данных условиях возникает при напряженности электрического поля Е0 = 106 В/м. Определить напряженность электрического поля электростатических зарядов, которые находятся на пленке, считая ее бесконечной равномерно заряженной плоскостью. Возможен ли электрической пробой и возникновение пожара?

2. На какой ток должен быть рассчитан плавкий предохранитель, если необходимо в сеть с напряжением U = 220 В включить потребитель энергии мощностью Р = 2,2 кВт?

3. Лента движущегося транспортера в результате аварии стала электрически изолирована и вследствие трения накапливает электрический заряд. Электрический пробой в воздухе в данных условиях возникает при напряженности электрического поля Е0 = 2·106 В/м. Возможно ли появление электрической искры и пожара, если поверхностная плотность зарядов на ленте σ = 4·105 Кл/м2? Ленту считать бесконечно равномерно заряженной плоскостью.

4. При ликвидации последствий схода с горы снежной лавины необходимо срочно восстановить двухпроводную телефонную линию, которая получала повреждение – разрушена изоляция и замкнулись провода (сопротивление между проводами равно нулю). Где повреждена линия? Сопротивление единицы длины провода ρ = 0,1 Ом/м. Если вместо телефона подключить к ней аккумулятор с ЭДС E = 12 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, то в цепи будет ток I = 0,05 А. Линия на противоположном конце разомкнута (см. рис. 3).

Рис. 3. Пояснение условия задачи № 4.

Х = ?

32

5. В воздухе с пылевоздушной взрывоопасной смесью находится воздушный конденсатор с площадью параллельных пластин S = 2 м2 и расстоянием между ними d = 10-3 м. Электрический пробой в воздухе при данных условиях возможен при напряженности электрического поля Е0 = 2·106 В/м. В результате аварии на воздушный конденсатор подается постоянно увеличивающееся напряжение до возникновения электрического пробоя. Определить энергию искры при пробое, считая ее равной энергии заряженного конденсатора. Возможно ли воспламенение пылевоздушной взрывоопасной смеси? Минимальная энергия ее воспламенения Wвосп = 5·10-2 Дж.

6. При ремонте электрической цепи технологической установки, состоящей из источника тока с ЭДС E = 12 В и внутренним сопротивлением r = 4 Ом, подключенным к двум параллельно включенным сопротивлениям R1 = 80 Ом и R2 = 20 Ом, к которым последовательно подключено сопротивление R3 = 30 Ом, было заменено поврежденное сопротивление R3 на сопротивление такой же величины. Наибольшая мощность, которая может на нем выделяться, Р0 = 2 Вт. Определить мощность, которая будет выделяться на сопротивлении R3, сравнить ее с наибольшей допустимой величиной. Оценить опасность пожара (см. рис. 4).

.

Рис. 4. Пояснение условия задачи № 6.

r = 4 Ом ε = 12 В

R3 = 30 Ом

R2 = 20 Ом

R1 = 80 Ом

33

7. В результате электризации на параллельных пластинах воздушного конденсатора емкостью С = 10-9 Ф накапливается электрический заряд. При достижении величины заряда Q = 2·10-6 Кл возникает пробой (искра). В воздухе присутствует газовоздушная взрывоопасная смесь с минимальной энергией воспламенения Wвосп = 6·10-3 Дж. Определить энергию искры, считая ее равной энергии конденсатора. Есть ли опасность взрыва и пожара?

8. В технологической установке имеется электрическая цепь,

состоящая из трех одинаковых сопротивлений R = 300 Ом, которые включены параллельно, последовательно с ними включено сопротивление R1 = 40 Ом. Эта цепь подключена к источнику тока с ЭДС E = 15 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом. Эти сопротивления в цепи рассчитаны на мощность до Р0 = 0,5 Вт. Определить мощность, которая будет выделяться на каждом из сопротивлений. Сравнить ее с допустимой. В результате аварии произошло замыкание точек А и В. Какая теперь будет выделяться мощность на внешнем сопротивлении R1, есть ли опасность пожара (см. рис. 5)?

Рис. 5. Пояснение условия задачи № 8.

r = 10 Ом ε = 15 В

R1 = 40 Ом

34

9. ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 2

1. Определить магнитный поток через проволочную квадратную рамку со стороной a = 15 см, если индукция однородного магнитного поля 9 мкТл. Угол между вектором нормали и вектором магнитной индукции = 60.

2. Определить количество витков соленоида, диаметр которого d = 4 см. Соленоид помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции = 45, а возникающая ЭДС равна 444 мкВ.

3. Добротность колебательного контура Q = 100. Найти сопротивление резистора, если катушка имеет индуктивность L = 2 мГн и конденсатор емкостью С = 0,2 мкФ.

4. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми равно 20 см текут токи I1 = 40 А и I2 = 80 А в одном направлении. Определить силу взаимодействия проводников, приходящуюся на единицу длины.

5. Определить диаметр проволоки, 225 витков которой вплотную прилегают друг к другу с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром D = 1.5 см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью L = 100 мкГн.

6. Определить индуктивность катушки колебательного контура добротностью Q = 200, если резистор имеет сопротивление 20 Ом и емкость конденсатора С= 0,5 мкФ.

7. Кольцо из алюминиевого провода (ρ = 26 нОмм) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30 см, диаметр провода d = 2 мм. Определите скорость изменения магнитного поля, если ток в кольце I = 1 А.

8. В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл) равномерно с частотой n = 600 мин-1 вращается рамка, содержащая N = 1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S = 100 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке (см. рис. 6).

35

Рис. 6. Пояснение условия задачи № 8.

9. Сила тока I в обмотке соленоида, содержащего

N = 1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определите энергию магнитного поля в соленоиде.

10. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми равно 10 см текут токи I1 = 100 А и I2 = 8 А в одном направлении. Определить силу взаимодействия проводников, приходящуюся на единицу длины.

11. Кольцо из алюминиевого провода (ρ = 26 нОмм) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30 см, диаметр провода d = 2 мм. Определите скорость изменения магнитного поля, если ток в кольце I = 1 А.

12. Индукция магнитного поля в железном стержне В = 1,2 Тл. Определите для него намагниченность, используя график (см. рис. 7).

36

Рис. 7. Пояснение условия задачи № 12.

10.ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ Задача 1.

Тонкое полукольцо радиусом R=10см несет равномерно

распределенный заряд с линейной плотностью = 1 мкКл/м. В центре кривизны полукольца находиться точечный заряд Q = 20 нКл. Определить силу взаимодействия точечного зараяда и заряженного полукольца. Дано: R = 10 Ом., = 1 мкКл/м., Q = 20 нКл Найти: F = ? Решение: Сила взаимодействия точечного заряда Q и заряженного полукольца равна

0EQF

,

где - 0

E

- напряженность электрического поля в т. О, т.е. в центре

полукольца. На полукольце выделим элемент длины dl. Заряд dq=dl, находящийся на выделенном участке, можно считать точечным. Определим напряженность электрического поля в т. О. С начала найдем напряженность Ed

поля, создаваемого зарядом dq в т. О.

r

rdlEd

2

04

,

37

где r - радиус вектор, направленный от элемента dl к т. О. Выразим вектор Ed

через проекции xdE и

ydE на оси координат

yx dEjdEiEd

,

Напряженность найдем интегрированием:

l l l

yx dEjdEiEdE

0.

интегрирование ведется вдоль полукольца длинной l. В силу симметрии распределения заряда по полукольцу

lxdE 0 . Тогда

l

yo dEjE

,

где 2

04

coscos

r

dldEdE y

. Но RddlRr ; . И тогда

dR

dE y cos4 0

.

Подставим выражение ydE в формулу

0E

и, приняв во внимание

симметричное распределение заряда относительно оси ОУ, пределы интегрирования возьмем от 0 до

2

, а результат удвоим:

Rjd

RjE

0

2

000 2

cos4

2

Тогда сила взаимодействия будет равна

R

QjEQF

00 2

,

и направлена вдоль оси Оу. Проверим единицы величин

Н

ммН

Клм

КлКл

Н

2

2

,

Подставим исходные данные и произведем вычисления

HF 312

69

106.31.01085.82

101020

,

Ответ: на заряд в т. О действует сила мНF 6.3

38

Задача 2.

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 100см2 и расстояние между ними d = 5мм. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось Wэ = 4.19 · 10-3 Дж тепла? Дано: S = 100 см2, d = 5мм, Wэ = 4.19 · 10-3 Дж; Найти: U=? Решение: Энергия электрического поля заряженного конденсатора, которая превратилась в тепло, равна:

2

2CUW Э ,

где - d

SС 0 - электрическая емкость плоского воздушного

конденсатора; U – искомая разность потенциалов. Тогда

0

2 dWU Э

Проверим единицы величин

ВКл

Дж

Кл

НмДж

мН

Кл

мДжB

2

2

2

2

2

,

Подставим исходные и справочные данные и производим вычисления:

BU 41212

33

1018.2101085.8

1051019.42

.

Ответ: к пластинам заряженного конденсатора была приложена разность потенциалов U = 2,18 · 104 В Задача 3.

Для обогрева комнаты пользуются электрической печью,

включённой в сеть напряжением U = 220 В. Комната теряет в сутки Qтепл=87,4МДж тепла. Требуется поддерживать температуру комнаты постоянной. Определить: 1) сопротивление печи; 2) сколько метров

39

нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм пошло на изготовление такой печи (удельное сопротивление нихрома ρ = 10-6 Ом·м); 3) мощность печи. Дано: U = 220 В; Qтепл = 87,4 МДж; Т = const; d = 1 мм; ρ = 10-6 Ом·м Найти: 1) R = ?; 2) l = ?; 3) Р = ? Решение: 1) По закону Ома для однородного участка цепи

R

UI ,

Отсюда

I

UR .

где I – сила тока в цепи По закону Джоуля – Ленца при прохождении тока по проводнику

сопротивлением R в течении времени t выделяется количество теплоты равное:

RtIQ тепл2 ,

Тогда

Rt

QI тепл

,

Таким образом

теплQ

RtU

I

UR

,

Решаем это уравнение и найдём

теплQ

RtUR

22

теплQ

tUR

2

,

Произведём проверку единиц величин

ОмА

В

АКл

Дж

сА

сДж

Дж

сКл

Дж

Дж

сВОм

22

2

2

2 ,

Подставим исходные данные и произведём вычисления

ОмR 8,47104,87

3600242206

2

.

2) Сопротивление нихромовой проволоки зависит от длины проволоки l, площади её поперечного сечения S и материала:

S

lR ,

Отсюда

SR

l

или

4

2dRl

,

Подставим исходные и справочные данные и произведём вычисления:

40

мl 6,37104

108,476

6

,

3) Мощность электропечи можно определить как мощность постоянного тока силой I, текущего по проволоке т.е.

R

URIР

22 ,

Тогда получим

кВтВтР 1108,47

220 32

.

Ответ: 1) сопротивление электропечи R = 47,8 Ом; 2) длина нихромовой проволоки l = 37,6 м; 3) мощность электропечи Р = 1 кВт.

11. ПОЛОЖЕНИЕ О ЗАЧЕТЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

Магистратура

Зачёт ставится слушателю если он: 1. Имеет конспекты всех занятий; 2. Написал контрольную работу на положительную оценку. 3. Выполнил и защитил лабораторную работу, предусмотренную

планом.

41

Содержание Введение……………………………………………………………………….. 3 1. Организационно-методические указания………………..………………. 5 2. Примерный тематический план …………………………..………………. 7 3. Содержание дисциплины «Основы электродинамики» ..……………… 8 4. Учебно-методическое обеспечение дисциплины ………….………..….. 11 4.1. Литература ………………………………………………………..…….. 11 4.2. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины ……………………………..…….. 13 4.3. Примерный перечень вопросов к экзамену …………………..………. 13 5. Методические указания по выполнению лабораторных работ ……..… 14 5.1. Выполнение и защита лабораторных работ ……………………….… 14 5.2. Маркировка электроизмерительных приборов …………..……..……. 15 6. Лабораторная работа № 1. Определение электродвижущей силы гальванического элемента методом компенсации ……………....…. 18 7.Лабораторная работа № 2. Исследование электрической цепи постоянного тока …………………………………………..….....…… 24 8. Задачи для подготовки к контрольной работе № 1 …….……………. 30 9. Задачи для подготовки к контрольной работе № 2 …….……...……. 33 10. Примеры решения типовых задач ……………………………...……… 35 11. Положение о зачете по дисциплине: Основы электродинамики ………………………………………….………. 39