elektromagnetische feldtheorie i (eft i) / … · lecture, electromagnetic field theory i eft i (Ü...

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Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) /Electromagnetic Field Theory I (EFT I)

University of KasselDept. Electrical Engineering / Computer

Science (FB 16)Electromagnetic Field Theory

(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71

Office: Room 2113 / 2115D-34121 Kassel

Universität KasselFachbereich Elektrotechnik / Informatik

(FB 16)Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik

(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71Büro: Raum 2113 / 2115

D-34121 Kassel

Dr.-Ing. René [email protected]

http://www.tet.e-technik.uni-kassel.dehttp://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html

Vorlesung (V) / Lecture (L)

University of KasselDept. Electrical Engineering / Computer

Science (FB 16)Electromagnetic Field Theory

(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71

Office: Room 2113 / 2115D-34121 Kassel

Universität KasselFachbereich Elektrotechnik / Informatik

(FB 16)Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik

(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71Büro: Raum 2113 / 2115

D-34121 Kassel

Dr.-Ing. René [email protected]

http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de

Übung (Ü) / Exercise (E)Dipl.-Ing. Alexander Zimmer

[email protected]://www.tet.e-technik.uni-kassel.de

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Andere Vorlesungen / Other Lectures

Dr.-Ing. René Marklein

• Numerische Methoden der Elektromagnetische Feldtheorie I/II (NFT I/II) /Numerical Methods of Electromagnetic Field Theory I / (NFT I/II)

• Praktikum: Numerische Methoden der Elektromagnetische Feldtheorie I/II (NFT I/II) / Practical Training: Numerical Methods Electromagnetic Field Theory I / (EFT I)

Dr.-Ing. Regina Hannemann

• Mathematical Foundation of Electromagnetic Field Theory (Math)

Deutsch oder Englisch ?

Beides / Both !

German or English ?

Wir werden es versuchen!We will try it!

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Zeitplan EFT I / Time Schedule EFT I

Math (Ü / E)18. JulEFT I (Ü / E)EFT I (V / L)16. Jul

Math (V / L)11. JulMath (Ü / E)EFT I (V / L)09. Jul

Math (V / L)04. JulEFT I (Ü / E)EFT I (Ü / E) RM: Konferenz!Conference

02. Jul

Math (V / L)27. JunMath (Ü / E)EFT I (V / L)? RM: Konferenz /Conference

25. Jun

Math (V / L)20. JunMath (Ü / E)EFT I (Ü / E) RM: Konferenz /Conference

18. Jun

Math (V / L)13. JunMath (Ü / E)EFT I (V / L)11. Jun

Math (V / L)06. JunEFT I (Ü / E)EFT I (V / L)04. Jun

Feiertag (Fronleichnam) /Holiday (Corpus Christi)

30. MaiMath (Ü / E)EFT I (V / L)28. Mai

Math (V / L)23. MaiVorlesungsfrei (Pfingsten)Holiday (Pentecost)

21. Mai

Math (V / L)16. MaiEFT I (Ü / E)EFT I (V / L)14. Mai

Feiertag (Christi Himmelfahrt) /Holiday (Ascension Day)

09. MaiMath (Ü / E)--------------- RM: Konferenz /Conference

07. Mai

Math (V / L)02. MaiMath (V / L)EFT I (V / L)30. Apr

25. AprEFT I (V / L)23. Apr

11:00-13:00Donnerstag /

Thursday

14:30-16:0012:00-13:30Dienstag /Tuesday

EFT I (V / L): Vorlesung, Elektromagnetische Feldtheorie ILecture, Electromagnetic Field Theory I

EFT I (Ü / E): Übung, Elektromagnetische Feldtheorie I Lecture, Electromagnetic Field Theory I

Math (V / L): Vorlesung, Mathematische Grundlagen für EFT /Lecture, Mathematical Foundations of EFT

Math (Ü / E): Übung, Mathematische Grundlagen für EFTExercise, Mathematical Foundations

Betrifft: Geänderte Klausurbedingungen im Sommersemester 2002Beginnend mit der Prüfungsperiode im SS 2002 ist zu Klausuren des Fachgebietes

Theoretische Elektrotechnik als einziges Hilfsmittel nur noch eineHandgeschriebene Formelsammlung

(1 Blatt, Vorder- und Rückseite dürfen beschrieben werden)zugelassen. Die Formelsammlung wird am Ende der Klausur zusammen mit den

Klausurunterlagen abgegeben. Neben dieser Formelsammlung sind keine weiteren Hilfsmittel zulässig, auch kein Taschenrechner.

Subject: Changed rules for the exams in summer semester 2002Starting in SS 2002, all exams at the Chair of Electromagnetic Theory will be

closed book exams.Except of a

handwritten collection of formulas,(1 sheet, both sides may be used)

no other resources of help (e.g. pocket calculator) will be allowed. In the end of the exam, the collection of formulas must be handed in with all other documents

concerning the exam.

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Outline / Überblick• Governing Equations of Electromagnetic Fields and

Waves / Grundgleichungen elektromagnetischer Felder und Wellen

• Electrostatic (ES) Fields / Elektrostatische (ES) Felder• Magnetostatic (MS) Fields / Magnetostatische (MS)

Felder• Electroquasistatic (EQS) Fields / Elektroquasistatische

(EQS) Felder• Magnetoquasistatic (MQS) Fields /

Magnetoquasistatische (MQS) Felder• Electromagnetic (EM) Fields / Elektromagnetische (EM)

Felder• Introduction of Numerical Methods of Electromagnetic

Fields and Waves / Einführung in die numerischen Methoden der elektromagnetischen Felder und Wellen

Overview / Überblick (2)Governing Equations of Electromagnetic Fields and Waves / Grundgleichungen elektromagnetischer Felder und Wellen

• Maxwell's Equations in Integral and Differential Form / Maxwellsche Gleichungen in Integral- und Differentialform

• Continuity Equations in Integral and Differential Form / Kontinuitätsgleichungen in Integral- und Differentialform

• Classification of Maxwell's Equations: ES, MS, EQS, MQS, and EM Fields / Klassifizierung der Maxwellschen Gleichungen: ES, MS, EQS, MQS, and EM Fields

• Faraday's Induction Law / Faradaysches Induktionsgesetz• Ampère-Maxwell's Circuital Law / Ampère-Maxwellsches

Durchflutungsgesetz• Gauss' Electric and Magnetic Law / Gaußsches elektrisches und

magnetisches Gesetz• Gauss' and Stokes' Integral Theorem / Gaußscher und Stokesscher Satz• Nabla/Del-Operator; Gradient, Divergence, and Curl Operator / Nabla/Del-

Operator, Gradient, Divergenz und Rotation) • Lorentz Force Law; Poynting Vector / Lorentzsches Kraftgesetz; Poynting

Vektor• Constitutive Equations / Materialgleichungen• Transition and Boundary Conditions / Übergangs- und Randbedingungen

5

Overview / Überblick (3)Electrostatic (ES) Fields / Elektrostatische (ES) Felder

• Governing Equations / Grundgleichungen• Method of Gauss' Electric Law / Methode des Gaußschen elektrischen

Gesetzes• Scalar Electric Potential; Laplace's Equation and Poisson's Equation;

Delta-Operator / Skalares Potential; Laplace- und Poisson-Gleichung; Delta-Operator

• Separation of Variables / Separation der Variablen• Point Charge Concept / Konzept der Punktladung• Coulomb Integral; Electrostatic Green's Function / Coulomb-Integral;

Elektrostatische Greensche Funktion• Electric Moments; Electric Polarization; Relative Permittivity / Elektrische

Momente; Elektrische Polarisation; Relative Permittivität

Overview / Überblick (4)Magnetostatic (MS) Fields / Magnetostatische (MS) Felder

• Governing Equations / Grundgleichungen• Magnetic Vector Potential; Laplace's Equation and Poisson's Equation /

Magnetisches Vektorpotential; Vektorielle Laplace- und Poisson-Gleichung

• Biot-Savart Law / Biot-Savartsches Gesetz• Magnetic Moments; Magnetization, Magnetic Polarization; Relative

Permeability / Magnetische Momente; Magnetisierung; Magnetische Polarisation; Relative Permeabilität

6

Overview / Überblick (5)Electroquasistatic (EQS) Fields / Elektroquasistatische (EQS)

Felder

• Governing Equations / Grundgleichungen• Applications / Anwendungen

Magnetoquasistatic (MQS) Fields / Magnetoquasistatische (MQS) Felder

• Governing Equations / Grundgleichungen; • Applications / Anwendungen

Overview / Überblick (6)Electromagnetic (EM) Fields / Elektromagnetische (EM)

Felder

• Governing Equations / Grundgleichungen• Wave Equations / Wellengleichungen• Fourier Transform in Respect to Time / Fourier-Transformation

bezüglich der Zeit• Helmholtz Equations / Helmholtzsche Schwingungsgleichungen• Plane Waves; TEM Wave / Ebene Welle; TEM Welle

• Finite Difference-Time Domain (FD-TD) Method / Methode der Finiten Differenzen im Zeitbereich (FD-TD)

• Finite Integration Technique (FIT) / Finite Integrationstechnik (FIT))

Introduction of Numerical Methods of Electromagnetic Fields and Waves / Einführung in die numerischen Methoden der

elektromagnetischen Felder und Wellen

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Maxwell‘s Equations / Maxwellsche Gleichungen

3. James Clerk Maxwell (1831-1879) 1864: Maxwell presents his theory of electromagnetism / Maxwell präsentiert seine Theorie des Elektromagnetismus

1. 2. 3. 4.

2. Michael Faraday (1791-1867) 1831: Faraday discovers electromagnetic induction / Faraday entdeckt die elektromagnetische Induktion

1. André Marie Ampère (1775-1836) 1827: Ampère presented the first mathematical theory of electrodynamics and discovered the magnetic effect of electric currents. / Ampère stellte die erste mathematisch fundierte elektrodynamische Theorie und entdeckte die magnetische Wirkung elektrischer Ströme.

4. Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) 1885: Hertz demonstrates the electromagneticwave propagation in a series of experiments in a period through 1897 / Hertz demonstriert in einer Periode bis 1897 die Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen

Experiment of Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflection, and Diffraction a of Linear Polarized Electromagnetic Wave /

Experiment von Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflexion und Beugung einer linear polarisierten elektromagnetischen Welle (1)

Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne) Empty Screen /

Leerer Schirm

Receiving Antenna 1 /Empfangsantenne 1


Linear Polarized EM Wave /Linear polarisierte EM Welle

http://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/elmag.htmhttp://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/e_elmag.htm

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Experiment of Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflection, and Diffraction of a Linear Polarized Electromagnetic Wave /


Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne) Plastic Screen /

Kunststoff Schirm







Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne) Metallic Screen /

Metallischer Schirm





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Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne) Vertical Metallic Lattice /

Vertikale metallische Gitterstäbe







Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne)





Horizontal Metallic Lattice /Horizontale metallische Gitterstäbe

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Maxwell‘s Equation in Integral Form / Maxwellsche Gleichungen in Integralform

( ) ( ) ( )S t C t S t= ∂

m( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )

C t S t S t S tdt t tdt=∂

= − −∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i

Faraday‘s Induction Law / Faradaysches Induktionsgesetz

Time Dependent Surface /Zeitabhängige Fläche

Time Dependent Contour /Zeitabhängige Kontur


m( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )




[ ]( ) ( )C t S t=∂∫ dRi

( , )tE R

dR

( , )tE R dRi Scalar Product of E and dR = tangential projection of E onto dR / Skalarprodukt von E auf dR = Tangentialprojektion von E auf dR[V]

Vectorial Differential Line Element / Vektorielles differentielles Linienelement[m]

Electric Field Strength / Elektrische Feldstärke[V/m]

Closed Contour Integral / Geschlossenes Kurvenintegral[m]

dR=dR sVectorial Differential Line Element / Vektorielles differentielles Linienelement

Tangential Unit Vector / Tangentialer Einheitsvektor

Scalar Differential Line Element / Skalares differentielles Linienelement

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Position Vector / Ortsvektor

( ) ( ) ( )

x y zx y z

x y z

R R R

x y z

= + +

= + +

R R e R e R e

e e e

Cartesian Coordinate System / Kartesisches Koordinatensystem

Vectorial Vector Components / Vektorielle Vektorkomponenten

( ) ( , , ) , ( ) ( , , ) ,

( ) ( , , )x yx yx y

zz z

R x y z R x y z

R x y z

= =

=

R R e R R e

R R e

Scalar Vector Components / Skalare Vektorkomponenten ( , , ), ( , , ), ( , , )x y zR x y z R x y z R x y z

Orthonormal Unit Vectors / Orthonormale Einheitsvektoren

, ,

| | | | | | 1x y z

x y z x y z⊥ ⊥ = = =

e e e

e e e e e e

Coordinates / Koordinaten , ,x y z

y

z

x

xxe

yye

zzeR

Electric Field Strength / Elektrische Feldstärke

x y zx y z= + +R e e eCartesian Coordinate System / Kartesisches Koordinatensystem

y

z

x

xxe

yye

zzeR

( ) ( ) ( ) ( )x y zx y zE E E= + +E R R e R e R eElectric Field Strength at the Position:R / Elektrische Feldstärke am Ort: R

( )E R

Position Vector / Ortsvektor:

( )x xE R e( )y yE R e

( )z zE R e

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m( ) ( ) ( )( , ) ( , )

S t V t V tt t dVρ

=∂=∫∫ ∫∫∫B R dS Ri

e( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )


= +∫ ∫∫ ∫∫H R dR D R dS J R dSi i i

m( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )



e( ) ( ) ( )( , ) ( , )

S t V t V tt t dVρ

=∂=∫∫ ∫∫∫D R dS Ri


Ampère-Maxwell‘s Circuital Law / Ampère-Maxwellsches Durchflutungsgesetz

Gauss‘ Magnetic Law / Gaußsches magnetisches Gesetz

Gauss‘ Electric Law / Gaußsches elektrisches Gesetz

Continuity Equation in Integral Form / Kontinuitätsgleichungen in Integralform

ee( ) ( ) ( )( , ) ( , )

S t V t V tdt t dVdt

ρ=∂

= −∫∫ ∫∫∫J R dS Ri

Continuity (Conservation) Equation for Electric Charges in Integral Form /Kontinuitätsgleichung (Erhaltungsgleichung) der elektrischen Ladungen in Integralform

Continuity (Conservation) Equation for Magnetic Charges in Integral Form /Kontinuitätsgleichung (Erhaltungsgleichung) für magnetische Ladungen in Integralform

mm( ) ( ) ( )( , ) ( , )

S t V t V tdt t dVdt

ρ=∂

= −∫∫ ∫∫∫J R dS Ri

A negative time variation of charge, which means a decrease of charge, in the volume V is equal to the total flux of current through the closed surface S.

Eine negative zeitliche Änderung der Ladung, d.h. eine Abnahme der Ladung im Volumen V, entspricht dem Gesamtfluss des Stromes durch die geschlossene Oberfläche S des Volumens.

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( ) ( ) ( )V t S t V t= ∂Time Dependent Volume /Zeitabhängiges Volumen


e( ) ( ) ( )( , ) ( , )

S t V t V tt t dVρ

=∂=∫∫ ∫∫∫D R dS Ri


( )V t

( ) ( )S t V t= ∂

Closed Surface of the Volume V(t) /

geschlossene Oberflächedes Volumens V(t)

y

z

x

( ) ( )S t V t∈ =∂R

n(Control) Volume /(Kontroll-) Volumen

dS=dS n


( ) ( ) ( )S t C t S t= ∂

m( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )





Time Dependent Contour /Zeitabhängige Kontur

S C S= ∂Surface / Fläche Contour / Kontur

m( , ) ( , ) ( , )C S S S

dt t tdt=∂


m( , ) ( , ) ( , )C S S S

t t tt=∂

∂= − −∂∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i

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m( , ) ( , )S V V

t t dVρ=∂

=∫∫ ∫∫∫B R dS Ri

e( , ) ( , ) ( , )C S S S

t t tt=∂

∂= +∂∫ ∫∫ ∫∫H R dR D R dS J R dSi i i

m( , ) ( , ) ( , )C S S S

t t tt=∂∂= − −∂∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i

e( , ) ( , )S V V

t t dVρ=∂

=∫∫ ∫∫∫D R dS Ri


Ampère-Maxwell‘s Circuital Law / Ampère-Maxwellsches Durchflutungsgesetz

Gauss‘ Magnetic Law / Gaußsches magnetisches Gesetz


Continuity Equation in Integral Form / Kontinuitätsgleichungen in Integralform

ee ( , ) ( , )S V V

t t dVtρ

=∂∂= −∂∫∫ ∫∫∫J R dS Ri

Continuity (Conservation) Equation for Electric Charges in Integral Form /Kontinuitätsgleichung (Erhaltungsgleichung) der elektrischen Ladungen in Integralform

Continuity (Conservation) Equation for Magnetic Charges in Integral Form / Kontinuitätsgleichung (Erhaltungsgleichung für magnetische Ladungen in Integralform

mm ( , ) ( , )S V V

t t dVtρ

=∂∂= −∂∫∫ ∫∫∫J R dS Ri

A negative time variation of charge, which means a decrease of charge, in the volume V is equal to the total flux through the closed surface S.

Eine negative zeitliche Änderung der Ladung, d.h. eine Abnahme der Ladung im Volumen V, entspricht dem Gesamtfluss durch die geschlossene Oberfläche S des Volumens.

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End of Lecture 1 /Ende der 1. Vorlesung

elektromagnetische feldtheorie i (eft i) / … · lecture, electromagnetic field theory i eft i (Ü...

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