elektronik für plasma- und laserlichtquellen · der sehr kleine serienwiderstand rs der bahn und...

Lichttechnisches InstitutUniversität Karlsruhe

W. HeeringOptoelektronik II

Sperrschichtphotoempfänger

Aktive Halbleiter-Bauelemente

•einfallende Strahlung wird absorbiert und generiert Elektron-Lochpaare

•das innere elektrische Feld über der Sperrschicht eines p-n-Überganges oder eines Metall-Halbleiterüberganges (Schottky-Barriere) trennt Elektronen und Löcher räumlich

•das Feld treibt im äußeren Kreis einen Photostrom bzw. erzeugt eine außen abnehmbare Photospannung

•nutzbar als Strahlungssensor und auch

•als Solarzelle

Aktive Halbleiter-Bauelemente

•einfallende Strahlung wird absorbiert und generiert Elektron-Lochpaare

•das innere elektrische Feld über der Sperrschicht eines p-n-Überganges oder eines Metall-Halbleiterüberganges (Schottky-Barriere) trennt Elektronen und Löcher räumlich

•das Feld treibt im äußeren Kreis einen Photostrom bzw. erzeugt eine außen abnehmbare Photospannung

•nutzbar als Strahlungssensor und auch

•als Solarzelle



p-n-Übergang schematisch

Wenn p- und n- dotierte Bereiche zusammengeführt werden, kommt es zur Diffusion von Ladungsträgern und zur Ausbildung von Raumladungen.

Ausbildung von Raumladungszonen: positive Raumladung der Donatoren im n-Teil, negative Raumladung der Akzeptoren im p-Teil



Ladungsträgerverteilungen über p-n-Übergang im Gleichgewicht

Ladungsträger- und Dotierungskonzentration über einem symmetrischen abrupten p-n-Übergang am Beispiel von Silizium mit NA=1016cm-3

Boratomen/cm-3 im p- Teil und ND=1016cm-3

Phosphoratomen/cm-3 im n-Teil



DiffusionsspannungGleichgewicht:

Diffusionsstrom der Majoritätsträger = Feldstrom der Minoritätsträger

2

(für Elektronen)

( ) ( ) ln ln

��

��

� � ��

� ��

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n n

n

n

p D Ar l D

n i

dnen E eDdx

d kT dnE ddx e n

D kTe

n N NkT kTx x Ue n e n

�

��

�

� �

Beispiel: Diffusionsspannung in Si mit:ND =NA=1016cm-3

ni =1,5 1010cm-3

T =300KUD =0,695V



Poisson-Gleichung des abrupten p-n-Übergangs

� �2

20

� �

� � � � � �D AdE d e p n N Ndx dx

�

��

Näherung nach Schottky bei abruptem p-n-Übergang:Nahezu konstante Ladungsdichte im p- bzw. n-Teil der Raumladungszone

für 0 für 0<

�

� �

�

��

� ��

A A lD A

D D r

N N x xp n N N

N N x x



Elektrisches Feld

p-seitige Raumladungszone:

0

0

m i t ( ) 0

( ) ( )

� � �

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A l

Al

d E e N E xd x

e NE x x x

� �

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n-seitige Raumladungszone:Negatives elektrisches Feld mit linearem Verlauf und Maximum bei x=0

0

0

m i t ( ) 0

( ) ( )

� �

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D r

Dr

d E e N E xd x

e NE x x x

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( 0) ( 0)�� A l D rE x E x N x N x



Elektrisches Potential� �d Edx� (x 0) 0� � �Integration über x mit

2 2

0

2 2

0

( 0 ) ( )2

( 0 ) ( )2

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Al l l

Dr r r

eNx x x x x

eNx x x x x

��

��

Quadratischer Verlauf

Feld- und Potentialverlauf über p-n-Übergang



Weite der Raumladungszone

2 2

0

0

( ) ( )2

Weite: 1

2

� ��

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�

��

D r l D r A l

Dr l r

A

A DD

A D

eU x x N x N x

NW x x xN

N NW Ue N N

� ��

�� wächst mit zunehmender Dotierung



Kapazität der Raumladungszone

p-n-Übergang als Plattenkondensator mit Ladungsdichte

02 A DD r A l D

A D

N Nq eN x eN x e UN N

��

�

Bei Anlegen einer äußeren Spannung U:

D DU U U� �

Kapazität/Flächeneinheit:

� �0

2� �

� �

A D

D A D

e N NC dqF dU U U N N

��



Diodengleichung

�

0 0

1 in der RZbei geringer Rekombination

1 analog 1�

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p

xeU eULp n n nkT kT

p np n

eD p eD nj e e j eL L

0 0 2

1� �

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eUkT

p n s

p n n p pns i

p n n A p D

j j j j e

D p D n DDj e e nL L L N L N

Sättigungsstromdichte

•Drastischer Anstieg des Nettostroms bei Vorwärtsrichtung

•Schnelle Sättigung in Rückwärtsrichtung



Bänderschema des p-n-Übergangs mit Vorwärtsspannung

•Barriere von eUD auf e(UD – U) abgesenkt

•Ferminiveau EF aufgespalten in zwei Quasiferminiveaus EF,e und EF,h

•Differenz der Ferminiveaus von p- und n-Seite = Vorwärtsspannung

Solarzelle: Bestrahlung mit Licht erzeugt Elektron-Lochpaare, senkt die Bar-riere und bewirkt EF,e>EF,h . Gewonnene Energie/Elektron-Lochpaar = EF,e- EF,h



Bestrahlter p-n-Übergang

BändermodellBändermodell

g Generationsrate, p-n-Übergang schematisch, Feldverlaufg Generationsrate, p-n-Übergang schematisch, Feldverlauf

Das Feld der RLZ treibt die durch Einstrahlung generierten Elektronen als Überschussminoritätsträger von der p- auf die n-Seite und die Löcher von der n-Seite auf die p-Seite.

Im Außenkreis fließt ohne äußere Spannung U0 ein Photostrom in Sperrrichtung.

Im Leerlauf lädt sich die n-Seite negativ, die p-Seite positiv auf. Die Barriere erniedrigt sich von eUD auf e(UD - UOL); UOL Leerlauf-spannung bei Einstrahlung.

Das Feld der RLZ treibt die durch Einstrahlung generierten Elektronen als Überschussminoritätsträger von der p- auf die n-Seite und die Löcher von der n-Seite auf die p-Seite.

Im Außenkreis fließt ohne äußere Spannung U0 ein Photostrom in Sperrrichtung.

Im Leerlauf lädt sich die n-Seite negativ, die p-Seite positiv auf. Die Barriere erniedrigt sich von eUD auf e(UD - UOL); UOL Leerlauf-spannung bei Einstrahlung.



Photostrom

RLZ (Sperrschicht)RLZ (Sperrschicht)

N-SchichtN-Schicht

P-SchichtP-Schicht

h�h� •quasineutrale N- und P-Gebiete sind nahezu feldfrei

•nur Ladungsträger in der RLZ tragen zum Strom bei

•die in der RLZ optisch generierten Träger liefern den Hauptbeitrag, den Driftphotostrom Iph,drift

•die in den Neutralgebieten erzeugten Träger müssen erst in die RLZ diffundieren, um als Diffusions-photostrom Iph,diff zum gesamten Photostrom beizutragen

•die Diffusionslängen sollten daher hinreichend groß sein, vergleichbar groß wie der reziproke Absorptions-koeffizient

•die RLZ sollte breit und oberflächennah sein – dünne P-Schicht!

•quasineutrale N- und P-Gebiete sind nahezu feldfrei

•nur Ladungsträger in der RLZ tragen zum Strom bei

•die in der RLZ optisch generierten Träger liefern den Hauptbeitrag, den Driftphotostrom Iph,drift

•die in den Neutralgebieten erzeugten Träger müssen erst in die RLZ diffundieren, um als Diffusions-photostrom Iph,diff zum gesamten Photostrom beizutragen

•die Diffusionslängen sollten daher hinreichend groß sein, vergleichbar groß wie der reziproke Absorptions-koeffizient

•die RLZ sollte breit und oberflächennah sein – dünne P-Schicht!

Iph = Iph,drift + Iph,diffIph = Iph,drift + Iph,diff

LpLp

z=0z=0

z=WSz=WS



Driftphotostrom

S

S

W

ph,drift0

a z0

0 0

aWph,drift 0

I eA g(z)dz

dEg(z) (1 )dz h

E E eE / A

e(1 )I (1 e )h

� �

�

� �

��

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�

� � �

��

�

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P-Schicht dünn gegen 1/a angenommen!P-Schicht dünn gegen 1/a angenommen!

Bei Berücksichtigung der Dicke des P-Gebietes ist dieser Ausdruck noch mit exp(-aWP) zu multiplizieren!Bei Berücksichtigung der Dicke des P-Gebietes ist dieser Ausdruck noch mit exp(-aWP) zu multiplizieren!



Diffusion von Löchern in die RLZ

Kontinuitätsgleichung für Löcher, wenn durch Licht g(z) Ladungsträgerpaare pro Volumen- und Zeiteinheit erzeugt und r(z) durch Rekombination vernichtet werden. Generations- und Rekombinationsrate hier ortsabhängig!

2

2 2

S 0

0

2

1 ( ) ( )

( ) ( ) mit

( )( ) p(W ) ( 1)

( ) ( )

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p

np p p p

eUkT

np

n n

p p p

djg z r z

e dxd p p g zdpj eD dz L Ddz

p zr z p e

p z p z p

L D

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�

Überschussdichte am Sperrschichtrand durch Vorspannung

Überschussdichte am Sperrschichtrand durch Vorspannung



Diffusionsphotostrom, Kurzschlussstrom bei Bestrahlung

S

S

eU /(kT)ndiff p unterer ph,diff S

RLZ Rand

a Wp

ph,diff 0p

eU /(kT)S KL

KL ph ph,drift ph,diff

a W

KL 0p

dpI e A D I I (e 1)dz

a L ee(1 )Ih 1 a L

I I (e 1) I

I I (I I )

e(1 ) eI (1 )h 1 a L

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Bei Kurzschluss (U=0) fließt nur der Photostrom in Sperrrichtung!

IKL Kurzschlussstrom bei Bestrahlung ist pro-portional der einfallenden Strahlungsleistung �0

Bei Kurzschluss (U=0) fließt nur der Photostrom in Sperrrichtung!

IKL Kurzschlussstrom bei Bestrahlung ist pro-portional der einfallenden Strahlungsleistung �0

IS SperrsättigungsstromIS Sperrsättigungsstrom

Sammelwirkungsgrad ist über Absorptionskoeffizienten wellenlängen-abhängig. Er ist auch beeinflusst durch Lage und Weite der RLZ sowie durch Diffusionslänge der Minoritätsträger. „Ideal“: WS�1/a � Lp!

Sammelwirkungsgrad ist über Absorptionskoeffizienten wellenlängen-abhängig. Er ist auch beeinflusst durch Lage und Weite der RLZ sowie durch Diffusionslänge der Minoritätsträger. „Ideal“: WS�1/a � Lp!

Sa W

p

e(1 )1 a L

� �

�

� �



Betriebsarten

Kurzschluss (U=0):Kurzschluss (U=0):

)1

1()()1(

0 p

WaKL

phKL

Lae

cheIs

IIIS

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��

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DS

KLL U

II

ekTUU �� )1ln(0

Wegen IKL � �0 logarithmischeStrahlungsantwort, waage-rechtes Ferminiveau, Barriere um eU0L abgesenkt; höher-dotierte Halbleiter bzw. solche mit größerem Gap haben größere Photospannung.

Wegen IKL � �0 logarithmischeStrahlungsantwort, waage-rechtes Ferminiveau, Barriere um eU0L abgesenkt; höher-dotierte Halbleiter bzw. solche mit größerem Gap haben größere Photospannung.

KLkTeU

SLL IeIRUIRU �� )1(/ GeneratorGenerator

kein Dunkelstrom IS

linearer Sensor

kein Dunkelstrom IS

linearer Sensor

Leerlauf (I=0):Leerlauf (I=0):

Photoelement(Solarzelle)Photoelement(Solarzelle)Sperrbetrieb:U << - kT/eSperrbetrieb:U << - kT/e

Offset durch Dunkelstrom IS, ansonsten wegen IKL � �0 lineare Strahlungsanwort, wegen Sperr-spannung über der Photodiode kleinere Sperr-schichtkapazität und damit schnellere Antwort

Offset durch Dunkelstrom IS, ansonsten wegen IKL � �0 lineare Strahlungsanwort, wegen Sperr-spannung über der Photodiode kleinere Sperr-schichtkapazität und damit schnellere Antwort

)( KLS III ��



Kennlinien

Kurzschlussphotostrom wächst linear mit der Bestrahlungsstärke, Leerlaufphotospannung logarithmisch mit der Bestrahlungsstärke

Kurzschlussphotostrom wächst linear mit der Bestrahlungsstärke, Leerlaufphotospannung logarithmisch mit der Bestrahlungsstärke

IV: Kurzschluss- und Leerlauf-betrieb (Photozelle) und III: Sperrbetrieb (Photodiode) eines bestrahlten p-n-Übergangs

IV: Kurzschluss- und Leerlauf-betrieb (Photozelle) und III: Sperrbetrieb (Photodiode) eines bestrahlten p-n-Übergangs



Dunkelströme

Dunkelstrom i.w. durch den

(thermischen) Sperrsättigungstromproportional zu exp(-EG/kT) gegeben, der stark mit der Temperatur ansteigt, aber auch durch

Tunnelströme durch die Sperrschicht und

Oberflächenleckströme.

Dunkelstrom i.w. durch den

(thermischen) Sperrsättigungstromproportional zu exp(-EG/kT) gegeben, der stark mit der Temperatur ansteigt, aber auch durch

Tunnelströme durch die Sperrschicht und

Oberflächenleckströme.

Dunkelstromdichten von p-n-Übergängen unterschiedlicher Halbleiter bei T = 300 KDunkelstromdichten von p-n-Übergängen unterschiedlicher Halbleiter bei T = 300 K



Spektrale Empfindlichkeit als Funktion der Wellenlänge

)1

1()()1(

0 p

WaKL

Lae

cheIs

S

��

�

��

��

��

�� ist überist überDie spektrale EmpfindlichkeitDie spektrale Empfindlichkeit

•Quantenausbeute

•Proportionalität zu � und

•Sammelwirkungsgrad

abhängig von der Wellenlänge. Sie nimmt zukürzeren Wellenlängen ab wegen der Zunahmeder Photonenenergie und wegen der Generierungvon Trägern mehr nahe der Oberfläche, wo sieverstärkt rekombinieren, denn langwelligere

•Quantenausbeute

•Proportionalität zu � und

•Sammelwirkungsgrad

abhängig von der Wellenlänge. Sie nimmt zukürzeren Wellenlängen ab wegen der Zunahmeder Photonenenergie und wegen der Generierungvon Trägern mehr nahe der Oberfläche, wo sieverstärkt rekombinieren, denn langwelligereStrahlung dringt tiefer ein, kurzwelligere wird oberflächennah absorbiert. Für die UV-Detektion werden daher flache p-n-Übergänge erforderlich, erzeugt durch Ionenim-plantation. Die nach Durchlaufen des Maximums erfolgende Abnahme der Emfindlich-keit ist i.w. durch die Grenzenergie bestimmt, die zur Erzeugung von Trägern min-destens benötigt wird. Im Vergleich zum Photoleiter ist wegen � < 1 und fehlender innerer Verstärkung die Empfindlichkeit der Photodiode kleiner!

Strahlung dringt tiefer ein, kurzwelligere wird oberflächennah absorbiert. Für die UV-Detektion werden daher flache p-n-Übergänge erforderlich, erzeugt durch Ionenim-plantation. Die nach Durchlaufen des Maximums erfolgende Abnahme der Emfindlich-keit ist i.w. durch die Grenzenergie bestimmt, die zur Erzeugung von Trägern min-destens benötigt wird. Im Vergleich zum Photoleiter ist wegen � < 1 und fehlender innerer Verstärkung die Empfindlichkeit der Photodiode kleiner!



Dynamisches Verhalten von Photodioden

Schaltzeiten bzw. Modulationsgrenzfrequenz bestimmt durch

•Trägerlaufzeit �1 im Neutralgebiet(en) zur Sperrschichtgrenze, in der Regel diffusionsbestimmt:

Schaltzeiten bzw. Modulationsgrenzfrequenz bestimmt durch

•Trägerlaufzeit �1 im Neutralgebiet(en) zur Sperrschichtgrenze, in der Regel diffusionsbestimmt:

DW 2/21 ��

Dn,p � 2 - 10 cm2/s, W= 0,1 - 50 µm: �1 = 10-11 - 10-8 s

Diffusion relativ langsam gegen Drift; für schnelle Photodioden ist oberflächliche p-Schicht daher sehr dünn ausgeführt, die RLZ dagen breit und negativ vorgespannt.

•Trägerlaufzeit �2 durch die RLZ feldbestimmt:

Dn,p � 2 - 10 cm2/s, W= 0,1 - 50 µm: �1 = 10-11 - 10-8 s

Diffusion relativ langsam gegen Drift; für schnelle Photodioden ist oberflächliche p-Schicht daher sehr dünn ausgeführt, die RLZ dagen breit und negativ vorgespannt.

•Trägerlaufzeit �2 durch die RLZ feldbestimmt: sS vW /2 ��

vs = 106 - 107 cm/s Sättigungsgeschwindigkeit, WS � 1 µm: �2 � 10 psvs = 106 - 107 cm/s Sättigungsgeschwindigkeit, WS � 1 µm: �2 � 10 ps

22 2

78,2��

�f

ergeben sich für kleine WS große Sperrschichtkapazitäten.ergeben sich für kleine WS große Sperrschichtkapazitäten.

GrenzfrequenzGrenzfrequenz hoch für kleine Raumladungsweiten WS, allerdingshoch für kleine Raumladungsweiten WS, allerdings



Photodiodenersatzschaltbild und RC-Zeit

•Umladezeit �3 der Sperrschichtkapazität CS•Umladezeit �3 der Sperrschichtkapazität CS

� �)/1(21

21

33

psLsS RRRRCf

��

��

��

Meist dominante GrenzfrequenzMeist dominante Grenzfrequenz

CS = 1 - 10 pF, RL = 50 - 100 �:�3 = 50 ps - 1 ns

Der sehr kleine Serienwiderstand Rs der Bahn und Kontaktierung ist ebenso wie der sehr große Parallelwiderstand Rp (Innenwiderstand) hier i.d.R. vernachlässigbar. Insgesamt zeigt bei modulierter Einstrahlung die Photodiode Tiefpassverhalten mit der Zeitkonstanten

� = �1 + �2 + �3 .

Sie ist im Vergleich zum Photoleiter erheblich schneller.

CS = 1 - 10 pF, RL = 50 - 100 �:�3 = 50 ps - 1 ns

Der sehr kleine Serienwiderstand Rs der Bahn und Kontaktierung ist ebenso wie der sehr große Parallelwiderstand Rp (Innenwiderstand) hier i.d.R. vernachlässigbar. Insgesamt zeigt bei modulierter Einstrahlung die Photodiode Tiefpassverhalten mit der Zeitkonstanten

� = �1 + �2 + �3 .

Sie ist im Vergleich zum Photoleiter erheblich schneller. Ersatzschaltbild einer Photodiode im SperrbetriebErsatzschaltbild einer Photodiode im Sperrbetrieb



Grundbeschaltungen von Photodioden

Grundlegende Betriebsschaltungen von Photodioden:Grundlegende Betriebsschaltungen von Photodioden:

Photoschaltverstärker a): Bei Unter-schreitung einer gewissen Bestrahlungsstärke schaltet Transistor durch. Photodiode wirkt mit kleinem Lastwiderstand RL << Rp als Stromgenerator, realisiert mit kleinem Lastwiderstand und folgender Spannungsverstärkung (b) bzw. mit arbeitspunktunabhängigemTransimpedanzverstärker (c); sie wirkt mit großem Lastwiderstand RL >> Rpals Spannungsgenerator, realisiert mit Elektrometerverstärker (e) -logarithmisches Verhalten. Schaltung d) mit Vorspannung und folglich Dunkelstrom I0..

Photoschaltverstärker a): Bei Unter-schreitung einer gewissen Bestrahlungsstärke schaltet Transistor durch. Photodiode wirkt mit kleinem Lastwiderstand RL << Rp als Stromgenerator, realisiert mit kleinem Lastwiderstand und folgender Spannungsverstärkung (b) bzw. mit arbeitspunktunabhängigemTransimpedanzverstärker (c); sie wirkt mit großem Lastwiderstand RL >> Rpals Spannungsgenerator, realisiert mit Elektrometerverstärker (e) -logarithmisches Verhalten. Schaltung d) mit Vorspannung und folglich Dunkelstrom I0..



Materialien für PhotodiodenUV

Si: UV-enhanced durch ionenimplantierte flache p-n-Übergänge,Spektralbereich 200 -1100 nmGaP: 190 - 550 nm (Schottky-Diode)GaAsP: 300 – 680 nmSiC: 210 - 380 nm

VIS, NIR

Si: < 1,1 µmGaAlAsSb: 0,75 - 1,9 µmGe: 0,8 - 1,7 µmInGaAlAs: 0,85 - 1,6 µmInGaAsP: 1,0 - 1,6 µm

MIR, FIR

InAs: < 3,5 µmInSb: < 5,6 µmHgCdTe, PbSnTe, PbSnSe: < 15 µm

UV

Si: UV-enhanced durch ionenimplantierte flache p-n-Übergänge,Spektralbereich 200 -1100 nmGaP: 190 - 550 nm (Schottky-Diode)GaAsP: 300 – 680 nmSiC: 210 - 380 nm

VIS, NIR

Si: < 1,1 µmGaAlAsSb: 0,75 - 1,9 µmGe: 0,8 - 1,7 µmInGaAlAs: 0,85 - 1,6 µmInGaAsP: 1,0 - 1,6 µm

MIR, FIR

InAs: < 3,5 µmInSb: < 5,6 µmHgCdTe, PbSnTe, PbSnSe: < 15 µm

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