elementi di ottica dr. emanuele pace maggio 2006 corso di rivelatori per lo spazio – lezione 3

Elementi di otticaElementi di ottica

Dr. Emanuele PaceDr. Emanuele Pace

Maggio 2006Maggio 2006

Corso di Rivelatori per lo spazio – Lezione 3Corso di Rivelatori per lo spazio – Lezione 3

E. Pace - Rivelatori per lo spazio 2

Sistemi otticiSistemi ottici

Sistemi ottici

SpettroscopiciAd immagine

Telescopio GrismaPrisma

Reticolo

RiflessioneRifrazione

Trasmissione Riflessione


TelescopiTelescopi

Le funzioni base di un telescopio, sistema ottico composto di Le funzioni base di un telescopio, sistema ottico composto di lenti e specchi, sonolenti e specchi, sono

Ingrandire l’angolo apparente sotteso da oggetti distantiIngrandire l’angolo apparente sotteso da oggetti distanti

Aumentare la quantità di luce che raggiunge l’occhio Aumentare la quantità di luce che raggiunge l’occhio dell’osservatoredell’osservatore

Un telescopio, come sistema ottico, viene descritto mediante Un telescopio, come sistema ottico, viene descritto mediante l’ottica al primo ordinel’ottica al primo ordine

L’ottica al primo ordine tratta i raggi ottici e le immagini vicine L’ottica al primo ordine tratta i raggi ottici e le immagini vicine all’asse ottico nella cosiddetta all’asse ottico nella cosiddetta regione parassialeregione parassiale. Nell’ottica . Nell’ottica al primo ordine, gli elementi del sistema ottico sono superfici al primo ordine, gli elementi del sistema ottico sono superfici a simmetria rotazionale, tutte centrate sull’asse ottico, e a simmetria rotazionale, tutte centrate sull’asse ottico, e infinitamente sottiliinfinitamente sottili

Il disegno ottico di un telescopio è valido per tutte le Il disegno ottico di un telescopio è valido per tutte le lunghezze d’onda ad eccezione di quelle inferiori a 30 nm e lunghezze d’onda ad eccezione di quelle inferiori a 30 nm e al radio. Nel primo caso si usano telescopi ad incidenza al radio. Nel primo caso si usano telescopi ad incidenza radente, nel secondo antenneradente, nel secondo antenne


Parametri otticiParametri ottici

f = lunghezza focalef = lunghezza focale

DD = aperturaD = apertura



imob



Rapporto focale.Rapporto focale. Data la focale f di un sistema ottico Data la focale f di un sistema ottico e l’apertura D:e l’apertura D:

F# = f /D

Il confronto fra rapporti focali diversi viene qualificato Il confronto fra rapporti focali diversi viene qualificato con i termini “con i termini “lentolento” e “” e “veloce”.veloce”.

FocaleFocale:: specchiospecchio lente sottilelente sottile

rimob

211

ob fr

im 2

fimob

111

21

111

11

rrn

imob

frr

nim

1111

1

21



oc

ob

f

f

ob

imM

tan

tan

oc

ob

f

fM



Focale effettivaFocale effettiva

I sistemi ottici hanno in genere I sistemi ottici hanno in genere più di un elemento ottico. più di un elemento ottico.

Due elementi con lunghezza Due elementi con lunghezza focale focale ff11 ed ed ff22 separati da una separati da una

distanza distanza dd hanno focale hanno focale effettiva effettiva ffeffeff : :

dff

fffeff

21

21



ThroughputThroughput (potere di raccolta della luce) determina la (potere di raccolta della luce) determina la luminosità dell’immagine o il flusso di fotoni che dall’apertura luminosità dell’immagine o il flusso di fotoni che dall’apertura raggiungono il piano focale:raggiungono il piano focale:

Aff

DdST

f

D

dSBdSsenBdsenBdSF

ddSBdIdF

mm

mm

m

22

22

22

0

4

2

cos 2

cos

I = intensità [ph/s/sr]

B = brillanza [ph/s/cm2/sr]

dS

Mpc f

m

dΩ

ThroughputThroughput



Campo di vistaCampo di vista (field of view: FOV). Si ottiene in (field of view: FOV). Si ottiene in radianti dal reciproco di radianti dal reciproco di F#F#, dipende quindi da , dipende quindi da DD ed ed ff

Potere risolutivoPotere risolutivo. Il potere risolutivo ideale . Il potere risolutivo ideale di un di un telescopio è dato dal limite di diffrazione:telescopio è dato dal limite di diffrazione:

risol. angolarerisol. angolare

risol. linearerisol. lineare

In condizioni reali il potere risolutivo è limitato dal In condizioni reali il potere risolutivo è limitato dal seeing e in qualche caso dalle dimensioni del pixel seeing e in qualche caso dalle dimensioni del pixel che non è piccolo abbastanza.che non è piccolo abbastanza.

#22.122.1

22.1

FD

ffx

D


Tipo Cassegrain e GregorianoTipo Cassegrain e Gregoriano

GregorianoGregoriano

CassegrainCassegrain


Cassegrain e gregorianoCassegrain e gregoriano

Gregoriano Gregoriano ottimale per l’uso degli oculariottimale per l’uso degli oculariprimario primario paraboloide paraboloide secondario secondario ellissoideellissoide convessoconvesso

Aberrazione sfericaAberrazione sferica assenteassenteComaComa possibile correggerlo con la curvatura degli possibile correggerlo con la curvatura degli

specchispecchiAstigmatismoAstigmatismo eliminabile solo con l’uso di ocularieliminabile solo con l’uso di oculariCurvatura di campoCurvatura di campo convessaconvessa

Cassegrain classicoCassegrain classico raramente usato per strumenti moderniraramente usato per strumenti moderniprimario primario paraboloideparaboloide e secondario e secondario iperboloideiperboloide

Aberrazione sfericaAberrazione sferica assenteassenteComaComaAstigmatismoAstigmatismoCurvatura di campoCurvatura di campo concava elevataconcava elevata

Dall-Kirkham Dall-Kirkham adatto per piccoli FOVadatto per piccoli FOVprimario primario ellissoideellissoide e secondario e secondario sfericosferico

Aberrazione sfericaAberrazione sferica assenteassenteComaComa presente anche a piccoli campipresente anche a piccoli campiAstigmatismoAstigmatismo presentepresenteCurvatura di campoCurvatura di campo concavaconcava

Ritchey-ChretienRitchey-Chretien adatto per grandi FOV, ma difficile fare rapporti focali più lenti di f/8adatto per grandi FOV, ma difficile fare rapporti focali più lenti di f/8primario e secondario primario e secondario iperboloidiiperboloidi

Aberrazione sfericaAberrazione sferica assenteassenteComaComa assenteassenteAstigmatismoAstigmatismo presente e limitante ad aperture angolari > presente e limitante ad aperture angolari >

0.7°0.7°Curvatura di campoCurvatura di campo concava, la più elevata della famigliaconcava, la più elevata della famiglia

Presente anche a piccoli campiPresente anche a piccoli campi


Esempio di CassegrainEsempio di Cassegrain

67


Tipo Ritchey-ChretienTipo Ritchey-Chretien

Telescopio con primario e secondario iperbolici. Si ottengono un Telescopio con primario e secondario iperbolici. Si ottengono un ampio campo di vista e l’eliminazione dell’aberrazione sferica e ampio campo di vista e l’eliminazione dell’aberrazione sferica e del coma. del coma.


EUVE LayoutEUVE Layout


Telescopi a raggi XTelescopi a raggi X

I primi ad usarli per l’astronomia furono Giacconi e Rossi nel 1960I primi ad usarli per l’astronomia furono Giacconi e Rossi nel 1960


Immagini da EUVEImmagini da EUVE


Immagini da XMMImmagini da XMM


Ottiche di diffrazioneOttiche di diffrazione

PrismaPrisma: divide la luce nelle sue componenti spettrali a causa : divide la luce nelle sue componenti spettrali a causa della dipendenza dell’indice di rifrazione dalla lunghezza d’ondadella dipendenza dell’indice di rifrazione dalla lunghezza d’onda

ReticoloReticolo: produce uno spettro mediante interferenza costruttiva e : produce uno spettro mediante interferenza costruttiva e distruttiva della luce incidentedistruttiva della luce incidente

GrismaGrisma: combinazione di un reticolo di trasmissione e di un : combinazione di un reticolo di trasmissione e di un prismaprisma


Confronto prisma-grismaConfronto prisma-grisma

Telescopio GranTeCan alle CanarieTelescopio GranTeCan alle Canarie

Il vantaggio del grisma è nella maggiore risoluzione spettraleIl vantaggio del grisma è nella maggiore risoluzione spettrale


Optical Scheme of HIRDES (WSO/UV)

Fig. 1:

Optical

Scheme of

HIRDES (Top

View)

Fig. 1:

Optical

Scheme of

HIRDES (Top

View)

Fig. 1:

Optical

Scheme of

HIRDES (Top

View)


IUE optical schemeIUE optical scheme


Reticolo di dispersioneReticolo di dispersione

W

reticolo

d2

d1

)( sensendm

Equazione del reticoloEquazione del reticolo

Risoluzione spettraleRisoluzione spettrale

Queste equazioni mostrano come il potere risolutivo dipende daQueste equazioni mostrano come il potere risolutivo dipende da

numero di scanalature per unità di lunghezza [linee / mm]numero di scanalature per unità di lunghezza [linee / mm]

dispersione linearedispersione lineare

cos

sinsin

d

dl

R

WWR

mWnd

mWmNR

o

cos

sinsin

cos

o

o Rd

mR

d

dl

raggio di curvatura del reticoloraggio di curvatura del reticolo


Risoluzione limitata dalla diffrazioneRisoluzione limitata dalla diffrazione

R = R = // = = (d(d/d/d) ) La separazione minima è data dal La separazione minima è data dal

prodotto fra la dispersione e la risoluzione angolare prodotto fra la dispersione e la risoluzione angolare minima dello strumento.minima dello strumento.

= = / W cos / W cos La risoluzione angolare è data La risoluzione angolare è data dalla diffrazione dovuta alle dimensioni del reticolo dalla diffrazione dovuta alle dimensioni del reticolo proiettate lungo la direzione di dispersione: proiettate lungo la direzione di dispersione: WW cos cos..

= = (d (d/d/d) / W cos) / W cos La richiesta per la La richiesta per la separazione minima fra due righe allargate dalla separazione minima fra due righe allargate dalla diffrazione è di avere il massimo di una riga in diffrazione è di avere il massimo di una riga in corrispondenza del minimo della riga vicina (criterio di corrispondenza del minimo della riga vicina (criterio di Rayleigh).Rayleigh).

RR = W cos= W cos (d (d/d/d))

= W cos= W cos (m/d cos (m/d cos) = Nm) = Nm R = N R = N mm


Risoluzione limitata da fenditura o da pixelRisoluzione limitata da fenditura o da pixel

R = R = // = = (d(d/d/d) ) = w / R= w / Roo cos cos La risoluzione angolare è data La risoluzione angolare è data

dal rapporto fra le dimensioni lineari w della fenditura o dal rapporto fra le dimensioni lineari w della fenditura o del pixel (perpendicolari alla direzione di dispersione) e del pixel (perpendicolari alla direzione di dispersione) e la distanza dal reticolo lungo la direzione di dispersione la distanza dal reticolo lungo la direzione di dispersione RRoo cos cos..

= w (d= w (d/d/d) / Ro cos) / Ro cos [1][1]

R = R = R Roo (d (d/d/d) cos) cos / w = / w = R Roo m cos m cos / w d cos / w d cos

R = mR = m R Roo / w d / w d

[1] Spesso viene usato questo valore di Spesso viene usato questo valore di come indicatore della come indicatore della risoluzione spettrale: risoluzione spettrale: = w (d = w (d/dl). Poiché la maggior parte degli /dl). Poiché la maggior parte degli strumenti lavora in condizioni di “incidenza normale”, si assume cosstrumenti lavora in condizioni di “incidenza normale”, si assume cos ~ 1. ~ 1.


Spettrometro per raggi XSpettrometro per raggi X

XMM – Newton XMM – Newton


Spettrometro di EUVESpettrometro di EUVE

elementi di ottica dr. emanuele pace maggio 2006 corso di rivelatori per lo spazio – lezione 3

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