P. MURATOVIC; 2:. BABOVIC

ELEMENTI P E OPR E

TLJZLA; 2008.

SADRZAJ

1. KRISTALICKI SASTAV MATERIJALA 1.1. Stvaranje klica i brzina kristalizacije 1.2. Velicina zrna 1.3. Transkristalizacija 1.4. Lunkeri iii supljine 1.5. Legure 1.6. Dijagram stanja

1.7. Dijagram stanja zeljezo-zeljezni karbid 1.8. Celici 1.8.1 Djelovanje primjesa na osobine celika 1.8.2. Podjela celika prema njegovoj strukturi

2. STANDARDI I STANDARDIZACIJA 2.I.Zadatak i uloga standardizacije 2.2. Vrste standarda 2.3.Standardni brojevi

3. OSNOVNI POJMOVI IZ MEHANIKE 3.1.Sistem suceljenih sila 3.1.1. Geometrijski nacin slaganja sistema suceljenih sila 3.2. Razlaganje sila 3.3. Projekcije sila na osu i na ravan 3.4.Analiticki nacin slaganja..sila

4.1. Osnovni pojmovi 4.2 Velicina znakova 4.3. Oznake koje se dodaju znakovima 4.3.1.0znacavcanje povrsinske hrapavosti 4.3.2.0znake nacina obrade 4.3.3. Pravac prostiranja neravnina 4.3.4.0znacavanje dodataka za masinsku obradu 4.4. Postavljanje znakova obrade 4.5. Osnovni pojmovi 0 klasifikaciji povrsinske hrapavosti

5. RADNA OPTERECENJA MASINSKIH DJELOVA 5.1. Vrste opterecenja 5.2. Vrste naprezanja 5.3. Opterecenje usljed trenja 5.4. Deformacija i napon. osnovni pojmovi i definicije 5.4.1. Stanje r13pona 5.4.2. Deformacije 5.5. Veza izmedu napona i deformacija

6. TOLERANCIJE 6.1. Tolerancije duzinskih mjera 6.1.1. PoloZaj i veliCina tolerancijskog polja 6.1.2. Vrste najijeganja

7. NERASTAVLJIVI SPO,JEVI 7.1. Zakovicasti sastavci 7.1.1.Zakovice 7.1.2.Materijal za zakovice 7.! .3.Postupci zakivanja 7.1.4. Vrste sasta vaka sa zakovicarna 7.1.5.Za]';ovii;ni sastavci sudova pod pritiskom

1 3 4 4 5 5

9 10 11 11 13

15 15 16 17

18 19 19 20 21 22

23 24 24 25 25 26 27 28

30 30 32 33 37. 38 39 40 41 41 43 45

48 48 49 49 49 51 54

7.2. Zavareni spojevi 7.2.1. Opste 0 zavarljivosti 7.2.2.Uticajne veliCine na zavarljivost 7.2.3. Pustupci zavarivanja 7.2A.Proracun zavarenih spojeva 7 .2A.12avari za posude pod pritiskom i parne kotlove 7.2.5. Tackasto zavareni spojevi 7.2.6.Bradavicasti zavareni spojevi

8. RASTAVLJIVI SPOJEVI 8. L Navojni spojevi 8. 1. 1.05novni pojmovi. podjela navojnih 6pojeva 8.1.2.Navoji 8.1.3.Vrste navoja i oznacavanje 8.1.4. Oblici vijaka 8.1.5.Dijagram deformaeije, radno opterecenje vijcanih veza

9. SPOJEVI KLINOVIMA 9.1. Spajanje uzduznim klinovima 9.1.1. Uzduzni klinovi sa prednaprezanjem 9 .1.2.Uzduzni nenapregnuti klinovi bez nagiba 9.1.3.Poprecni klinovi 10. OPRUGE I O.l.Osnovne karakteristike

lO.3.1.Lisnm:e opruge lOA. Opruge opterecene uvijanjem I 0.4.l.Prosta torziona opruga 10.5. Opruga opterecena slozenim naprezanjem 10.5.1. Prstenaste opsruge

11. OSOVINE I VRA TILA ll.l. Osnovne karakteristike, funkeija, materijal za izradu 11.2. Ruka vei 11.3.0sovine 11.3.1. Propacun osovina 11.4. Vratila 11.4.1. Opterecenje presjeka vratila

12. SPOJNICE 12.1.0psti pojmovi 12.2. Nerastavljive spojnice 12.2.l.Krute spojnice 12.2.1. 1. Cahurasta spojnica 12.2.2.Prilagodljive spojnice 12.2.2.1.Prilagodljive neelasticne spojnice 12.2.2.2. Spojniee sa elasticnim prslenom 13. 13.1. Opsti pojmmj 13.2. Materijal za Iezaje 13.3. Klizni lezaji 13.3.1. Hidraul icna teorjja podnlazi \'anja. lrenje 13.3.2. Konslrukcija radijalr.ih L~zaja 13.3.2.1. Prurai:un radijalnih lei:ajti 13.3.3. Konstrukciia aksijc:lnih Idaja

56 56 57 59 59 59 62 64

65 65 65 65 67 73 75

77 77 77 82 86 88 88 90

97 97 98 98 !O1 !O1 !O3 !O5 !O5 106 107

109 109 110 110 112 113 113 115

117 117 117

8 8 9 1 6

13A. Kotrljajni Jezaji 13.4.1. Karakteristike Jezaja 13A.2. Vrste leiaja 14. ZUPCASTI PRENOSNICI 14. I. Glavna obi Ijeij a cilindricnih zupcanika 14.2. Osnovno pravilo sprezanja zubaca zupcanika 14.3. Cilindricni zupcaniei s pravim zupcima 14.3.1. Osnovne geometrijske veliCine eilindricnih zupcanika 14.3.2. Prenosni odnos 14.3.3. Aktivna duzina dodirnice. dodirni luk profiia i step en sprezanja 14A. Puini prenos 14.4.1.Si1a i opterecenje vratila kod puinog prenosnika 14.5. Materijal za zupcanike

15. LANCANI PRENOSNICI 15.1. Uvod 15.2. Osnovni parametri pogonskih lancanih prenosnika 15.2.1. Brojevi zubaca tocka 15.2.2. Rastojanje izmedu osa tockova i dllzina [anea

16. FRIKCIONI PRENOSNICI - VARIjATORI 16.1. Uvod 16. L 1. Materij ali 16.2. Osncl\'ne \Tste f~ ,kcionih preno;-;nika

1 i. 17.1. Uvod 17.2. Materijali pljosnatih pogonskih kaiseva 17.3. Kinematika kaisnih prenosnika

18. CUEVNl VODO'lI 18.1. Osnovni pojmovi 18.2. Proracun eijevi

19. CIJE'lNA ARMATURA 19.1. Vrste i zadaei 19.2. Ventili 19.3. Priklopci 19A. Zasuni 19.5. Slavine

20. FOSUDE POD PRlTISKOM 20.1. Konstrllkcija posuda 20.2. Klase posuda pod pritiskom

21. PRORACUN SFERNIH I CIUNDRICNHI SPREMNIKA 21.]. Proracun sfernih spremnika 21.2. Proraclln cilindricnih spremnika

LITERATURA

129 129 130 131 133 137 139 139 142 145 146 147 149

150 150 150 151 152

153 153 155 156

158 158 160 160

161 161 162

165 165 165 168 169 169

170 172. 173

174 174 176

177

J. Kri.'>iu/ic"';kJ sas'tav materfjala

1. KRIST ALH":KI SAST A V MA TERIJALA

Sve se materije nalaze u prirodi u tri agregatna stanja, to su: evrsto stanje, teeno stanje i plinovito stanje.

U evrstom stanju atomi su rasporedeni iii pravilno kao u kovinama i legurama i tada su kristalieni, iii su rasporedeni nepravilno i tad a su amorfni (staklo, kalafonij). Amorfne su materije izotropne. To znaei da im osobine u svim smjerovima jednake. Kristaliene materije su anizotropne. To znaCi da su im nejednake obzirom na kristalne osi.

U kovinall1a postoji kvaziizotropija, sto znaei da su ill1 uslijed razlieitog orijentiranja kristalita, od kojih su kovine sastavljene, osobine u svill1 sll1jerovill1a gotovo jednake.

Sve su kovine kristalicne grade. To se lako vidi proll1atranjell1 uglaeane povrsine pod poveeanjem iIi promatranjem preloma nekog kovinskog predmeta .. Na slici 1.1. vidi se struktura cistog zeljeza (ferit) pod poveeanjem. Vidimo da se zeUezo sastoji od nepravilno omedenih zrnaca, koja se Z3 razliku od pravilnih kristala iz mineralnog carstva (sol, modra galica) nazivaju kristalitima.

Slika 1.1. - Struktura cis tog ieljeza

Unutarnja je grada kristalita karakteristicna za odredenu kovinu i potpuno je pravilna. Po svojoj unutarnjoj gradi kristaliti se ne razlikuju od kI~istala. U iznimnim slueajevima i kovine mogu obrazovati pravilne kristale iz neke taline, kad su neometani u razvoju. Rast kristala ide po kristalnill1 osima, kako je to shematski prikazano na slici 1.2. Takvi se kristali nazivaju dendritima. Svojstva su im razliena obzirom na smjer osi. Na primjer mehanicka svojstva uzoraka bakra izraoena od dendrita: velieina istezanja mijenja se od 10 do 55%" a cvrstoea od 14 do 35 kp/mm", vee prema tome kako su uzorci izrezani iz dendrita (odnosno kojim smjerom obzirom na kristalne osi).

/

Stika 1.2. - Dendrit - teoretski oblik

I, Kris'talh"ki .\'aj't(lF materijala

lspitivanjem je ustanovJjeno da se kovine kristaliziraju u kristainim resetkama razlicnog sistema. Najobicniji sistemi poretka atoma u kristalnim resetkama su: kubicna reselka povrsinski i prostomo centrirana, tetrac:onalna resetka, heksagonalna resetka, rClmboedarska resetka, sto je predstavIjeno na slict1.3.

~@G])@@ 10 1D 2 J 4

S/ike 1.3. - Vrste kristalnih reSetki

Razmak izmedu atoma pojedinih e!ementamih resetki naziva se konstantom resetke i ona je cvrsta velicina. Mjeri se angstremima. Prema navedenim uzorcima kristali~iraju se, odnosno tvore kristalne mrezice:

1a - Fe, Cr, Mo, V, Li, W, K, Ta, Ru, Ti 1 b - Fe, Ni. AI, Co. Au, Cu, Ag, Pb, Pt, Ca 2 - Sn 3 - Mg, Zn, Hg. Cd

';.:~-;"i : .. : ~ drze atome na medusobnom lL Kad kovni predmet uariJ'emo, zboa dov~de~e

,.. . . 0 b

topune atoml pocnu pce tin'ati i uslijed toga se resetka prosiri. To se manifestira povecanjem volumena zagrijanog predmda. Porastom topline poraste energija titranja atoma u unutarnjosti kristalita. dok konacno na nekoj granici titranje postane toliko da se k~vina topi iIi se resetka mijenja u drugi oblik. To se dogada u prvom slucaju pri tacno ,Yl rec1enoJ temperatun toplJenJa, a u drugom slucaju kod takozvanih zastojnih tacaka (lacaka. pre~~·i~taliz~~ije). Pri tome se vidi da ce se kod topljenja oduzimati toplina i do. ce se to lspolJltl u dlJagramu vrijeme grijanja - temperatura kao vodoravna crta. Kod ;;.tgrijavanja bit ce bas obratno (slika 1.4.).

! -----j---i

/ Stika 7.4. - f::ri1'u!io ~(fgnj(/l'al~j([

1.. Krislalicki .vasta\' materijala

Ako na apscisu nanesemo vrijeme zagrijavanja, odnosno hlac1enja, a na ordinatu VlSll1U temperature. dobit cemo krivulju. hlac1enja. U pocetku se temperatura jednoliko snizuje, u istom omjeru u kojem se toplina taline predaje okolini. Pri odredenoj temperaturi ostaje temperatura na istoj visini i u tom trenutku vidimo kako po talini plivaju mali kristali. Kad se sva rastaljena kovina skrutne. temperatura opet jednolicl1o opada. Taj zastoj temperature nazi va se skrutistem, a ako se opaza u krutom stanju kovine, nazi va se zastojnom tackom (slika 1.5.).

()

Zastoj nastaje zato jer se odaje topEna radi skrucivanja iii prekristalizacije; ujedno se volumen smanjuje. Obratnim redom to se dogada kod grijanja.

Temperatura iIi odnosno stojna tocka naziva se talistem i redovito je jednaka temperaturi skrutista. Ako ona nije jednaka, govorimo 0 toplinskoj histerezi. Pri ohladivanju. no. prelazu iz zitkog stanja u kruto, atomi se redaju odredenim redoslijedom, stvarajuci kristalne resetke i zato se taj proces naziva reklistalizacija.

Da nastane reklistalizacija mora se rastaljena kovina ohladiti do temperature nize od temperature taljenja (mora se pothladiti). Temperatura pothlaciivanja tt-tpoth nekih elemenata vrlo je velika.Kristalizacija pocinje burno.a temperatura se povisuje.sto se na dijagramu vidi kao petlja (slika 1.5). Da se kristalizacija izvrsi potrebne su kl-istalizacione ldice ili zameci oko kojih se nizu atomi pri prelazu iz kapljevite u hUlU fazu. Klice su iii od iSle kovine (kad pri topljenju dio kovine ostane ne rastaljen), iii se u rastaljenu kovinu u blizini talista dodaju kovni djelici koje druge kovine. Pri tom dodavanju ucinak je to djelotvorniji sto su im reselke slicnije. To se koristi u metalurgiji u obliku cijepJjenja (dodavanje koje druge kovine kl'atko vr~jeme prije skrucivanja).

1.1. STY ARANJE KUCA I BRZINA KRISTAUZACljE

Da se sl yore Id ice, mora se vise aloma tako sastati da t'lore prostrane elementame ceiijc, odnosno resetke. 510 je resetka po gradi jednostavnija, to sastajanje ide lakse. Vazna je i pokrelljivClst aloma u wlini. Ako s tempcraturom hladenja opada i kineticka energija aloma, veca je vjerojatnosl da, ce se atomi grupii'ati u klice. To znaci cia ce kristalizacione klice nastati to laksc. stu je krutiste vise potkoraceno. odnosno sto je vece pothladenje.

1. Krisralicki .'.asfav marerijala

Zato broj klica raste s pothladenjem; ipak,ako je pothladenje preveliko atmi postaju nepokretni i vjerojatnost stvaranja klica opada. Cim je broj klica veci zrno je finije (kristaliti su manji). a mehanicka svojstva materijala su bolja.

Porast brzine kristalizacije ovisi 0 temperaturi. U blizini talista atomi su jako pokretljivi, pa se novi atomi tesko mogu naslagati na postojece klice. Ako temperatura padne onda to ide brz:e. Kris'talit raste dok se ne sudari s drugimu, koji takoder rastu od klica.

1.2. VELlCINA ZRNA

Velicina zrna ovisi 0 odnosu broja klica i rasta kristala. koji se Inijenja pothladivanjem. Ako je pothladivanje malo i broj klica malen, a brzina kristalizacije velika. bit ce zrno grubo. Aka je pothladivanje visoko i broj klica raste, brzina kristalizacije sarno ce neznatno porasti, pa je zato zrno fino.

Zbog toga je najbolje lijevati pri temperaturi sarno nesto visoj od temperature talista; tada je kolicina topline taline manja, pa su i neprilike koje nastaj u lijevanjem manje. Upotrebom kokila nastaje brzo odvodenje topline i jako je hladenje, pa kristalizacija uslijedi u podrucju s puno klica i odijev je gust. Pri lijevanju u pijesak sve je obratno i dobivamo odJjev grublje strukture.

k .. ..J ..

Skrucivanje uvijek ide izvana prema sredini. Vanjska je kora kruta, dok je sredina zitka. i zato kristali rastu od povrsine prema sredini. Zbog toga na povrsini imamo tanak s]oj finih kristala na koji se nadovezuju dugi kristali, i konacno se u jezgri opet nalaze fini kristali. To se naziva transkristalizacijom. Takvi su kristali losi, na primjer za preradu valjanjem. Zato se nastoji pogodnim mjerama sprijeciti stvaranje takvih kristala, recimo pogodnom konstrukcijom oblika bloka (slika l.6.).

Siiko 1.6. - Tmnskriszali:wcija

Dendritima nazivano kristale koji nastaju slobodnim rastom u jednom smjeru.

1. Krista1ic":ki :-,astav maferijala

1.4. LUNKERI ILl SUPLJINE

Skrucivanje je vezano 0 prornjenu' volumena-jedino. bi~mut. poka~uje poyecayanj~ yolumena pri skruCivanju (slieno vodi). To je razlog stv~ranJu suplJma l~l !~nkera, Lu?ken mo"u biti u sredini. skroz od korijena do vrha. 0111 se obogate pmnJesama kOJe se posljednje skrucuju i to moze biti razlogom na primjer dvoplatnosti limova (slika l.7.).

ftinker

Stika 1.7. - LUllkeri II valjaonickol1l stonu

Lunkeri narocito nastaju na mjestima gomilanja mateiljala, Zato se na ta mjesta mecu odusci, u Kojima se stvara rezerva materijala koji kasnije dotice i pop:ni sup~~in~. Zato se blokoyi celika liju gore siri. iIi se glava bloka lije u samotne nastavke, aa gom]1 ?10 ostane dulje vren1ena vruc. Katkad lunkeri izrnedu kristal1ta. To se naZlva

1.5. LEGORE

Legure nastaju od najmanje dva elementa, od kojih jedan treba,da. bude ko~ina u kolicini koja prevaguje. VeCina koyina dobije se ras~alJlvanJem". all I e:~k~rohzorr:' sinteriranjem, pa i kondenzacijom. Najvaznije kovine, kOJe tvore vecmu te':;,1.1cklh legUla jesu: AI. Pb, Cr, Fe, Au, K, Ca, Co, Cu, Mg. Mn, Mo, Na, Ni, Pt, Hg, Ag, ~ 1, V. W, Zn, ·Sn. Od nekovina su najvaznije ove: C, P. S. Si, N i 0, . . . .

Komponente su elementi, iii kemijski spojevi, koji tyore shtmu. Sve. koyme medusobno ne grade legure. Tako na primjer ne grade legure zeljezo i o~ovo. S ?b~:rom na broj komponenata od koji je legura izgradena razlikujemo biname, tnnarne 1 Ylsestruke legure. Najpoznatije binarne legure su ove:

Mesing. (zuta mjed) Cu + Zn Bronza. kalajna (kositrena) Cu + Sn Bronza. aluminijeva Cu + Al Konstantan Tvrdo olovo Silumin Krom-nika!

Tehnicki vazne trinarne Jegure su ove: Novo srebro Manganin Mesing za vijke Srebreni lem Slitina za slova

Cu+Ni Pb + Sb Al +Si Ni +Cr

Cu + Zn + Ni CLl +Mn +Ni Cll + Zn + Pb eu + Zn + Ag Pb + Sn + Sb

I., Krislalli .. :/;.i sastav materijala

Visestruke legure, tehnieki vazne, su ove:

Visestruka bronc a Specijalni mesing Crvena Ijevina Duraluminij Legura za ldajeve

Cu + Al + Mn + Ni + druge kovine Cu + Zn + Mn + AI + druge kovine Cu + Sn + Zn + Pb Al + Cu + Mg + Si + Mn Pb + Sn + Sb + Cu

. Sinteriranjem se takoder mogu sastavljati legure; tada su one poznatije pod Imenom smter-Iegure. Sinteriranjem se mogu sastavljati i takve leaure koje se normalno ne sastavljaju. To su pseudolegure. b I

Jedna od najvaznijih legura je eelik, legura zeljeza i ugljika, te drugih primjesa i dodataka. Bronzani eelik visokog ueina sastavljen je od sedam komponenata: Fe, C, W, Co, Cr, V i Mo.

l!. dalji~ ra~la~a~~ima razmatrat cemo tipove jednostavnijih binamih legura, jer su za razumlJevanJe naJvaznlJe.

,. A~o odabrani elementi tvore u rastaljenu stanju homogenu otopinu, onda prilikom skruClvanJa nastaJe legura u obliku:

1. mehanieke smjese, 2. krute otopine, 3. kemijskog spoja.

Legure U obliku mehanieke smjese nehomogene suo To ie tina kristalita korrlp~~enata~ objcno sinjesanih lan1elarno jedna pored druge. On~ su dakJe slicne krutim emulzlJama. Svojstva su im veCinom linearno ovisna 0 sastavu. Na (slici 1.8) vide se elektriena svojstva legure Cd -Zn , koja tvori kristalnu smjesu. Ona se mjenjaju razmjerno volumenskom postotku legure.

r---t"-Q---1-+---+---+----l--j t=j~ I I

. i

60

Stika 1.8. - Ol'isnost elektricnih SVi:- istCll'a Cd-Sn sa obzirOI71 na sastav

. . Krute ~topin.e su ~o:nogene; mogu se J[varati u svim omjerima. Pod mikroskopom pOJedllle sastoJllle l1ISU vldljlve zato. jer komponente tvore kristale mjesances narueitom kristalnom gradom, kojaje prikazana na slici 1.9.

1. Kris(alicki sastav maferijala

o· jedna kOfTiponenta (

0- druqa kamponenta

Slika 1.9. - Sreaeni i nesreaenl mjdanci supstitucionog tipa

Kristali mjesanci mogu biti: supstitucioni- koji mogu biti potpuno sredeni, iIi nesredeni, ukljueinski- takve kristalite tvori zeJjezo i ugljik.

U supstitucionim mjesancima atomi jednog elementa dolaze na evorove resetke drugog elementa, koji daje karakter legure. Da dvije kovine iIi dva elementa stvore kristale mjesance. treha da budu ispunjeni ovi us]ovi: Obje se Kovine I110raju pot-puno rnedusobno u zitku stanju. Obje kovine moraju da imaju iSli tip kristalne resetke (obje na primjer povrsinski centriranu resetku iIi obje heksagonsku resetku iIi kojudrugu). Konstante resetki ne smiju se medusobno razlikovati za vise od ± 14 %.

Elementi moraju da imaju izvjesnu kemijsku medusobnu s]ienost. Na primjer natrij i volfram ne mogu graditi medusobno nikakvu ieguru, iako oba imaju kubienu pro strano centriranu resetku, jer nemaju nikakve kemijske slienosti.

Nastala. resetka legura nepravilnija je od one eistih kovina; zbog nejednake velieine atoma resetka se izvitoperi, pa u njoj nastaju napetosti.

@ Je veel od 0 0 I S/~{oJ

• jf'r::oDji o:J 0 '= J[ s!u'CO)

Slika 1. J O. - hl'iloperellje krista/ne rdetke kod slipStitlicionilz mjesanLlca

Ovo je izvitoperenje razmjerno razlici veliCine konstante resetaka obaju elemenata (slika L 10). U pravilnim supstitucionim mjesancima poredak moze biti takav da se stvara nadstruktura (pravilan poredak aloma jcdnog clementa nad takoder pravilno rasporedenim atomima urugog elem"nta). '

1. Kristalicki sastav materijala

Svojstva legura s kristalima mjesancima nisu Iinearno ovisna 0 sastavu, Na slici 1.11. vidi se promjena elektricnih svojstava legure Cu-Nl koja tvori kristale mjesance.

'--C> "'--Cit: .!.:::" ,<:2_ -'<c; ~~ " '­Cl-

Slika I,ll. - Promjene elektricilih svojstava slitine Cu-Ni U ovisllosti 0 sastavll

U ukljucinskim mjesancima na prazna mjesta izmedu atoma komponente s vecim atomima uguraju se atomi druge komponente, koja ima znatno manje atome, Izvitoperenije (d~s~orzija) ~esetke . ukljuCi~s_kih mjesav~aca znatno je ~anje od one supstitucionih mJesanaca. 1 akve krlst:::de rnJesance !1a1"oc1t':::: tVDre: C, N. B 1 H

Slika 1,12, - U gljik lakse stane It povrsinski centrimnu rdetku y-ieljeza, nego u prostorllll centrirwlll resetku o.-ieljeza

Promjer aroma ugljikaje 1,4 A, i zato se ugljik lakse ugura u supljine resetke gama zeIjeza, koja ima velicinu konstante resetke 3,65 A, nego u resetku alfa-zeljeza s konstantom 2,78 A (slika 1.12.),

Atom ugljika lakse stane u povrsinski centriranu resetku gama-zeljeza nego u prostorno centriranu resetku alfa-zeljeza i tvori ukljucinski mjesanac austenit. Ova pojava osnov je termicke cbrade celika, Ukljucinski mjesanci su nestabilni, jer izostajanjem elementa s manjom konstantom resetke. resetka drugog elementa ne gubi svoj karakter, ako za izlaz tog elementa iz resetke ima dovoljno vremena, Ako za to nema dovoljno vremena. elemenat manje velicine atoma ostaje prisilno u resetki, izazivajuci napetost resetke, sto se mani festira povecanom tvrdocom,

Kod legura jako su ovisna 0 vrsti kristalita, Kod kristala legura U obliku mehanicke smjese svojstva ce biti negdje izmecTu svojstava jednc i druge kcimponente, Kod kristala mjesanaca imat cerna zbog izvitoperenja kristalne mrezice vecl! tvrdDCl! i cvrstocu nego

1. Kristafl:cki sastav maferijala

kod kristala cistih komponenata, ali ce gnjecivost slitine s takvim kristalima biti manja, zbog manje izrazenih ravnina klizanja, Legure koje su sastavljene od kemijskog spoja komponenata redovito su vrlo tvrde i cvrste, ali obicno krhke,

Sistem je cjelokupnost materije u tvrdom, zitkom i plinovitom stanju. Sistemi mogu biti jednostavni i sJozeni. Jednostavni su sastavljeni same od jedne komponente, Slo~v~ni sistem ~klj~cllje, ~~koliko komponenata i predstavlja sve moguce njihovo kohcmsko spapnJe pn razllcitllTI temperaturama.

Faza J~ jedn~ro~na vrsta sistema, odijeljena od drugih povrsinom razdjeljenja. Faze mogll bIt I keilllJskI elementi, krute i zitke otopine i kemijski spojevi; to su dakle oblici pojavljivanja osnovne grade sIitina, U zitkom stanjll sistema imamo sarno jednll fazu; ~ri skruciv~njll uvijek imamo dvije faze; krutu i zitku, a nakon skruCivanja imamo sarno Jednu faw I to element, krutu otopinu iIi kemijski spoj, iIi imamo slitinll sastavljenu od smjesa faza,

1.6. DIJAGRAMI STANJA

Dijagram stanja prikazuje odnos koncentracije komponenata i temperature pri normal nom atmosferskom pritisku. Redovno se koncentracija nanosi na apscisu. a temperatura na ordinatu, U legurama je samo jedna komponenta osnovna, pa koncentraeiju izrazavamo uvijek U odnosu udjela sporedne kOlnponente; redo'vito uzirnamo dB se kad

'.'.;;~ 1;:':';~~;-~~ L.:nYil--,,:)l}:..::;nu.::: ... A. s 13 tal-'..u da zbroj na SVakOITI rnjestu apscise iznosi lOOC}6. Svaka tocka na dijagramu predstavljat ce nekll odredenu slitinu pri odredenoj temperaturi, Nastajanje dijagrama stanja prikazano je na (slici 1.13.),

__ ~~~ ____________ ~'B

T-t---;,........;-L --.-~~.../ 1 1

~~~~~~ __ ~~ __ ~~~~D

vr (j2 me -------.-60 80 700

%8-

Slika 1,13, - Nastajanje dijagrm71a stanja

, Uzimamo slitine razlicne koncentracije, obicno tako da one odstupaju za 10% Jedna od druge. Tada mjerimo tok hladenja. odnosno grijanja legure pa zastojne tacke koje se tom prilikom pojavljuju nanesemo na dijagram, kako je to prikazano gomjom s!ikom, Sve tacke pocetka skrucivanja spojimo jednom crtom. kao i tacke zavrsetka skrucivania,

Iznad crte AEB bit ce sve u zitku stanju, Zato se ta crta zove likvidllsnom ~rtom (Iatinski: likvidlls-zidak), Ispod crte skrucivanja CEO sve je kruto, Zato se ta erta naziva solidusnom crtom (od latinskog: solidus - cvrst), Kazemo da je legllra u stabilnu stanju iii

, ravnotezi ondakad se nalazi u takvim uvjelima temperature koncentracije. koje bi nastojala da zadrzi sto je vise 1110guce. odnosno trajno,

I. Kris-Ia/idj sastav materijala

Ohratno, u stanju izvan ravnoteze iJi u nestabilnu stanju nalazi se kad se promjeni jedan od uvjeta, dakle koncentracija iii temperatura. Tada ee slitina nastojati da ponovno postigne novo stanje ravnoteie, sto ee ovisiti 0 tome hoee Ii imati za to dovoljno vremena. Ovo je vrijeme neka konacna veliCina, pa se dijagrami stanja mogu smatrati u stanju neke prakticke stabilnosti (prakticke ravnoteze).

1.7. DIJAGRAM STANJA ZELJEZO-ZELJEZNI KARBlD

Veeina iegura nema tako jednostavne dijagrame pa tako! ni tehnicko zeljezo. Tehnicko je zeljezo legure zeljeza i zeljeznog karbida (odnosno kod sivog sirovog zeljeza i grafita). Zeljezni je karbid kemijski spoj zeljeza s ugljikom. Sastoji se od 93,33% Fe i 6,66% ugljika. Nastaje naglim ohladivanjem i tvori vrJo tvrde iglice, s nekim dodacima u zeljezu. Zeljezo tvori sa zeljeznim karbidom dijagram stanja koji se moze rastaviti na osnovne, vee opisane dijagrame. Dijagram nalici onome koji odgovara legura koje se mogu djelimicno otapati j u krutom stanju.

Dio I prema slici odgovara onom dijelu dijagrama stanja, gdje su osnovni dijelovi netopljivi u krutom stanju (slika 1.14.).

Dio II odgovara onom dijagramu stanja, gdje su sastavni dijelovi djelornicno topljivi i u krutom stanju (kod zeljeza do 1,72% cineCi krutu otopinu; topljivost postoji do 721° C).

Dio III uz nastajanje peritektikuma). Konacno dio IV odgovara promjeni stanja kada se eutektoidna promjena stanja desava u krutnom stanju.

Stika 1.14. - Rastavljanje dijagrallw stallja ieljezo-ieljezni karbid II jednastavnije dije/ave

U zitkom su stanju zeljezni karbid i zeljezo topljivi II svim omjerima. Napomenllii smo da cisto zeljezo ima nekoliko zastojnih tacaka koje nastajll pri prekristalizaciji pojedinih vrsti zeljeza.

Legllre Fe-Fe3C nema zastojnih tacaka, vee se prekristalizacija dogada u odredenom temperaturnom podrllcju.

10

L Kristalicki jClstuv mQlerijala

1.8. CELIeI

1.8.1 Djelovanje primjesa na osobine celika

a) Djelovanje ugljika Celik je legura zeijeza s ugljikom, odnosno zeljeznim karbidom. Kao granica

sadriaja ugljika uzima se 1,7% C; prakticki je rijetko visa od 1,5%. Celici s manje od 0,5% ugljika upotrebljavaju se kao gradevni iIi konstruktivni celici, a od 0,5 do 1,5% ugljika kao alatni celici, vidi (slika 1.16.).

(~katfl,,~@ ka!;lVO = '

o 0.5 1,5 2 , zs 3 3.5 " .. 5 5 %C fit 1--:-1

L..r&evono..L.- st"rovo=:'....l le/;i?zo

Slika 1.16. - Razdiaba zeljeza u zavisnosti a sadrza]u ugljika

Osobine celika u mnogome ovise 0 sadriaju ugljika. Prekidna cvrstoca raste do od 0.9%, 2. crnd2. t'·:rcLx\} ra:~te s DC):-a'Stc~1:' 12

vjeli (s}j~a 1.17.).

t

---.------ celi/( - .... ---...; kq/lI7fIi~ kg/mm2 WOI200-----r-------,----~~~~--_,

"'? CQ N

b 50 /--1'-----+

--J 0.5 0.9 7 1,5 1,7 2 %C qraaevnitelik,..- I

I....-- a/atnj ielik ----.l uZB=cvrstoco no vlok (istelGJ?je)

1i'=(stezo{lfe Hn= tvrdoco po Br{nellu

Siika 1.17. - Svojstva celika u avisl1asti a sadriaju ugljika

S obzirom na tvrdocu, II praksi su uobicajene ove oznake za tvrdocu: mek celik C oko 0,7% zilav celik zilavo-tvrd (srednje tVTd) tvrd

C oko 0,9 do 0,9% C oko 0,95 do 1,2%

C oko 1,25 do 1.35%

1. KristaliCld :rastav mntenJGla

Katkada se ova gradacija prosiruje na sest stepena, tako da imamo jos i vrlo tvrd celik, a grupa zilavo-tvrd podijeljena je na dvije: zilavo-srednje tvrd j zilavo-tvrd celik. Celiku snizuju kvalitetu stetne primjese koje dolaze u njega nenamjemo, samom proizvodnjom, te uk:ljuCine (nekovne). Stetne primjese celika su: P, S, As, 0 i N

Fosfor snizuje kvali~etu celika: stvara grubo zmo, snizuje zilavost i rastezljivost. Mekim celicima povecava tvrdocu i cvrstocu (zato je obi can Thomasov celik tvrdi od istog SM-celika). Postotak fosfora tesko je sniziti Thornasovim celicima ispod 0,04%. SM-celiku se to moze sniziti na 0,025%, a elektroceliku na manje od 0,02%.

Sumpor slieno lose djeluje kao i fosfor, a pored toga smanjuje zavarivost. U elektroceliku se moze sniziti do 0,02%. Kolieina sumporai fosfol'a mjera je za kvalitet celika. Kod masovnih celika dozvoljava se PiS najvise po 0,06%, odnosno (P+S)= 0,1% najvise. SadrZaj PiS kvalitetnih celika smije iznositi najvise po 0,045%, a pJemenitih celika PiS najvise po 0,03 iii 0,035%. U eeliku ne smije biti ukljuCina troske. . Arsen u koliCini iznad 0,04% ispoljava losa svojstva na iegirani eelik.

Kisik i dusik su nepozeljne primjese u celiku jer izazivaju krhkost (pri duljem uskladistenju) celika za duboko prov!acenje, celik postaje neupotrebljiv, urezna zilavost celika pada itd., sto se sve oznacava pojmom starenje. Kisik i dusik odstranjuju se prilikom taljenja, iz celika sredstvima za dezoksidiranje, od kojih neki imaju velik afinitet prema dusiku, odnosno kisiku.

Umiren i neumiren celik. Prije lijevanja u celiku ima rastopljenih plinova koji pri hlaaenju izh:ze humo i]i Izlaz p0tDOrY~Dgnut

ceiiK nazlva neunnrenilll celikom. Ako se u celik prije lijevanja dod a ferosilicij, aluminij iIi slitina aluminija i silicija,

onda izlaz plinova iz celika nije tako buran. Takav se celik naziva umirenim eelikom.

2

(~f0\ ~)~

3 £,

01 ( I . 1 J

I. I J I I

s

~D' (,' I', I, 'I i . \ 1 \ '1' ~ ,I ,I" ~

Slika 1.18. - Svedska skala za odredivanJe uklJuCina u celiku (lK-skala)

Neumireni ceJik ima ljepsu povrsinu, jer su sve neCistoce koncentrirane u sredini, sto je pogodno recimo za blokove za valjanje !imova. Neumjreni ceiici proizvode se do sadrZaja ugJjika 0,25% C.

S obzirom na ukljucine troske i slicne nemetallle materije ceJik se dijeli na pet razreda. Na (slici 1.18.) vidi se svedska skala za odredivanje ukljucina u celiku pod pove6anjem SOx. Kolicina ukljucina mjeri se ad 1-5 bala. U trgovini se razlikuju s obzirom na cistocu celika tri kvaliteta:

narocito Cista ekstra kvaliteta, dobra prima kvaliteta, dovoljna tre6a kvaliteta.

Prve dvije kvalitete proizvode se u elektricnoj peci. MeClusobno se kvalitete razlikuju dubinom prokaljiyanja i osjetljivoscu prema kaljenju. Dubina prokaljivanja je to niza, sto u celiku ima vise tnangana i silh,:ija. Celik se nazi va osjetljivim na kaijenje kad ne podnosi male prolnjene tetnperature kaljenja, Vrernella rash1adnog sredstva i

1_ Kristnri{kf

slicno. Danas se ove grupe oznacuju slovima Wl, W2 i W3.Pored njih se stavlja slovo C s odgovarujucim sadrZajem ugljika u postocima. Na primjer oznaka: C 110 W 1 oznacuje celik sa 1,1 % ugljika ekstra kvalitete.

Kvalitete se razlikuju medusobno i po sigumosti pri kaljenju. Ugljicni celici kale se u vodi, pa u celiku nastaju visoke napetosti koje kod neCistog celika lako uzrokuju pucanje. S druge strane Cimje u celiku vise ugljika on lakse puca uslijed napetosti.

b) Djelovanje ostalih elemenata na svojstva celika

Obicni ugljicni celici slitina su zeljeza i ugljika. Pored njih u njima se nalaze primjese Si, Mn, PiS, koje su u celik dosle nenamjemo, samom proizvodnjom. Takvi celici ne odgovaraju svim zahtjevima koji se danas stavljaju na njih. Zato se u celik dodajv jos neki elementi od kojih ceEk dobiva trazena svojstva. Takav se eelik naziva legiranim celikom. Celik u kome se nalazi namjemo povecan dodatak silicija iii mangana spada u legiran ceiik.

Legirani celici mogu biti jeftini masovni eelid i specijalni iii plemeniti celici. Plemeniti celici razlikuju se od ostalih kvalitetnih celika svojom jednolienoscu, bez stranih ukljucina i uopce su bolji ad ostalih celika. Izradeni su osobito pomno, od pazljivo odabranih sirovina. Kao analiticka granica vrijedi za njih sadrzaj fosfora ispod 0,035%, a

. sumpora ispod 0,045%. Dodati elementi se tope; u fefitu,

u feritu i cementitu istovremeno. U feritu se sasvim otapaju siiicij, aluminij, nikal i kobalt. U cementitu se otapaju

na primjer vanadij, volfram i moiibdem; oni snjim tvore posebne ili visestruke karbide koji su jako postojani. Naklonost prema stvaranju karbida nekih elemenata tako je jaka da se u feritu tope tek onda, kada se say ugljik potrosi na stvaranje karbida. Takvi su e1ementi na primjer vanadij, tantal, niob, titan i cirkon. Konacno se neki od elemenata tope i u feritu i u cementitu, na primjer krom i mangan. Svi ovi dodatci, osim sili~ija, fosfora i sumpora, stvaraju finozmu strukturu, finiju od one ugljicnih celika.

1.8.2 Podjela celika prema njegoyoj struktu,d

Celici se prema strukturi mogu podijeliti na: feriticki, perliticki (perlitno-feritni) austenitni, martenzi tn i, ledeburitni.

Feriticki celici. To su celici koji imaju takve dodatke da se sastoje od talista do prostrane temperature samo od ferita, odnosno imaju uvijek samo prostrano centriranu resetku. Radi toga ne moze doci do pretvorbe gama-zeljeza u alfa, pa se prema tome takvi celici uopce ne mogu kaliti niti se na njih moze djelovati zarenjem. Duljim zagrijavanjem na visim temperaturama postaju grubo zrnati. Grubozrnatost se ne moze promijeniti u finozrnatost zarenjem, nego samo kovanjem. Kovanjem se kristali razore, a usljed visoke temperature pri kovanju odmah se rekristaliziraju u finoznie kristaie.

I. Krista/icki sastav matenjala

Perliticki celici. Ovamo spadaju ugljicni i niskolegirani celici. Ugljicni celik sa 0,9% ugljika ima upravo perlitnu strukturu ito je jedini pravi perlitckii celik. Ako pored perlita nastupa i ferit, onda je to ispod-eutektoidni iii peliticko-feriticki celici. Uz yeti sadriaj ugljika od 0,9% pored perlita imamo j karbide i takvi se celici nazivaju nadperlitickim iIi nadeutekto,idnim eelicima.

Austenitni celici. Oni se sastoje i kod obiene temperature od gama-faze. Ne daju se niti kaliti niti zariti, jer ne postoji potrebna promjena gama-alfa. Nisu prema tome ni magneticni. Ipak se katkad griju na oko 10000 C i tada se naglo ohladuju. Time se dobiva fina struktura austenita. To se nazi va pseudo-zakalivanjem. Austenitni eelici imaju povrsinski centriranu resetku. Oni su meki, a granica istezanja im je niska, ali su jako rastezljivi i zilavi. Tesko se obraduju. Narocita im je karakteristika hladno oevrsCivanje udarcima. Obicni meki austen'itni eelik tvrdoce 200 HB udarcima otvrdne na blizu 600 HB na nekoliko milimetara dubine. Kad se taj sloj izlize, stvori se udarcima novi. Upotrebljavaju se:

kao materijal otporan prema izlizavanju (na primjer za eeIjusti drobilica za drobljenje kamenja),

kao antimagnetski materijal (na primjer za kutije za kompase), kao materijal otporan prema rdanju i kiselinama, kao vatrootpomi eelici i zarootpomi celici.

TVlartenizitni cenci. To su oni celici koji imaju pri 001C110J temperaturi martenizitnu strukturu zbog svoje tako male kriticne brzine omaGlvanja, da se i uz najsporije ohiadivanje sastoje sarno od martenzita. Prema tome su prirodno tvrdi, pa se nazivaju i samokaljivim celicima. Tvrdi su i krti i tesko se obraduju.

Ledeburitni celici. Ako sadriaj ugljika u eeliku raste preko tacke E u dijagramu stanja dalje na desno, dobit cerno celik koji se sastoji od dvostrukih karbida i dijela mjesanaca (ledeburitna struktura). Pri tome trebarno ponoviti da neki dodatci ldeburitnu tacku u dijagramu pomicu jako ulijevo.

Oni su to tvrdi sto irnaju vise ugljika, odnosno karbida. Vrlo se tesko obraduju kovanjem. Kale se veCinom u ulju iIi na uzduhu, a sluze pretezno za alate. KoliGina dodatkaje vecinom watna. U takve celike spadaju na primjer brzorezni celici.

f'" ~IaJ1dardi z: ltafldarrli:;~?('Jja

2. STANDARDI I STANDARDIZACUA

2.1. ZADATAK I ULOGA STANDARDIZACIjE

Standardizacija je nastala iz potreba za uvodenjem jedinstvenosti proizvoda koji sluze istoj svrsi, a izraduju ih razliCita preduzaca. Da bi se to postiglo bilo je neophodno, prije svega, da su usvoji jedinstveni sistem mjera. Predmet standardizacije su sve Ijudstke djelatnosti. Rijec standard je engleskog porijekJa, a znaei ustaljeno pravilo. Za pojedini proizvod, pojam,rad, standard ce propisati ono sto je u dotienom slueaju vazno. To moze biti uglavnom, oblik, veliCina, izvedba i njena taenost, minimum kvalitete, naCin isptivanja i uzimanja uzoraka, uslovi nabave, oznaeavanje, odriavanje, primjena i slieno. Propisi koji propisuju oblik, dimenzije, materije, kvalitet, naein izrade,upotrebe itd. zovu se standardi. Uloga standardizacije u industriji je od ogromnog znaeaja kako u jedinstvenosti pmizvoda, Cime se smanjuju troskovi proizvodnje, investicija i odrzavanja, tako u specijalizaciji preduzaca. Ovo najbolje mozemo objasniti na primjeru masinogradnje. U svim masinama i uredajima, kao elementi, koriste se vijci, a njih ne proizvode proizvodaei masina jer oni imaju sasvim drugi zadatak. Osim toga njihova potreba je tako mala da im se ne isplati nabavljati specijalne masine. Za mnoge takve potrosace moze postojati jedna specijalizovana tvornica koja proizvodi vijke. Takva specijalizovana tvornica, ciji je proizvodni program proizvodnja vijaka. koristeci specijalne automate velikih

ce biti i n:-go kod pojedinog proizvodnji sa masinama nizeg slepena amom'Itizacije.

Za takve i sliene elemente propisan je niz veliGina poredanih po zakonitosti standardnih brojeva. Specijalizovane tvornice i svi potrosaCi znaju koje se velicine norrnalno proizvode, pa se moze vrsiti proizvodnja za skladiste i bez narudzbi, Gime se pospjesuje isporuka. Zbog manje vrste i velicine u pojedinoj vrsti mnogo je lakse i jednostavnije odriavati skladista, potreban je manji broj alata, vrijeme projektiranja, proracuna i konstruisanja .sa smanjujue i uopce sve tehnicko poslovanje je sigumije jer svi znaju sta i kako se standardno proizvodi. Standardizacija se moze podijeliti na tri ni voa:

intema standardizacija u preduzeCima, standardizacija na drzavnom nivou i standardizacija na medunarodnom nivou.

Intemi standardi u preduzeCima se odnose na vlastitu proizvodnju, a naJcesce se donose radi ustede u proizvodnji. Oni su duzni da se uklapaju u standarde driave.

Drzavni iIi nacionalni standardi su standardi koji se donose na nivou drzave i oni imaju svoje oznake kao: DIN - Njemaeka, GOST - Rusija, ANSI - SAD, UNI - Italiia, NF - Francuska, BS - Velika Britanija, JIS- Japan, TS - Turska, itd. "

Bosanskohercegovacki standardi oznacavaju se slovnom oznakom BAS i u toku ie njihova izrada. Ova oznaka se sastoji iz dvoslovne oznake driave Bosne i Hercegovir;e BA, prema medunarodnom standardu ISO 3136. koji utvrduje sloven owake zemalja elanica UN, i poeetnog slova rijeci Standard. Osnov za izradu BAS standarda su medunarodni standardi ISO i IEe ( Intrnational Electrotechnical Cornmision), te regionalni standardi EN ( European Atandards ). Trenutno u Bosni i Hercegovini se i daUe primjenjuje JUS standard, sve do donosenja BAS standarda iIi· odluke Zavoda za standardizaciju, mjeriteljstvo i patente 0 njihovom povlaeenju.

Medunarodni standardi imaju oznaku "ISO" ( International Organisation for Standardisation ). Standardizacija ne medunarodnom nivou je nastala iz organizacije nacionalnih udruzenja za standardizaciju ISA i koordinacionog korniteta za standardizaciju pri Ujedinjenim narodima UNESCO.

Zadatak organizacije ISO je da olaksava koordinaciju i unifikaciju standarda i da objavljuje preporuke, zatim da donosi medunarodne standarde, da pomaze i olaksava stvaranje novih standarda i da insistira na razmjeni informacija.

2.2. VRSTE STAl\TDARDA

Standardi su razvrstani po granama i glavnim grupama. Grana standarda oznacena je sa velikim slovom ( A, B, C, D, itd. ), i stoji na prvom mjestu u oznaci' standarda. Glavna grupa oznacava se velikim slovom ( A, B, C, D, itd. ), i stoji na drugom mjestu u oznaci standarda. Kombinacijom ova dva slova imamo oznaku grane i glavne grupe ( AA; AB; ... , M.A; ... ,). Ako slovima dodamo jos i broj onda je pored grane i glavne grupe oznacena grupa standarda (M.AO; M.B 1; CJ2; ... ). Dodavanjem jos tri broja, oznacen je, pored grane, glavne grupe jos i pojedinacni standard. Npr. M.AO.020 debljine linija. M.B 1.630 krunasta navrtka nemetricki navoj. Prema JUS standardu, grane standarda oznacene su slijedeCim slovima.

C. Metalurgija i tehnologija prerade metala,

D. Sumarstvo, drvna industrija i prerada drvenih materijala,

E. Poljoprivreda, prehrambena i duhanska industrija,

F. Tekstilna i odjevna industrija,

G. Industrija koze, gume i plasticnih mas a,

H. Kernijska industrija,

K Industrija alata i pribora,

L. Industrija mjemih i drugih aparata i precizne mehanike,

M. Masinogradnja i metalna industrija,

N. Elektrotehnika,

P. Uredaji, postrojenja i vozila sinskog saobracaja,

R. Brodogradnja, uredaji i postrojenja rijecnog i pomorskog saobra¢aja

S. Zrakoplovna saobracajna sredstva, uredaji i postrojenjea,

U. Gradevinarstvo,

Z. Standardi koji ne ulaze ni u jednu posebnu grupu standardizacije.

23. ST ANDARDNI BROJEVI

Standardni brojevi su osnova mnogih tehnickih standarda. Svrha im je da se iz prirodnog niza brojeva, odaberu brojevi pogodni za prakticnu upotrebu. Standardi brojevi dijele se na: prirodni red standardnih brojeva, aritmeticki red standardnih brojeva i geometrijski red standardnih brojeva. Prirodni i aritmeticki redovi standardnih brojeva se rijetko upotrebljavaju, a geometrijski red preporucuje ISO standard za standardne tehnicke brojeve.

Usvojena su cetiri geometrijska reda cije zaokruzene vrijednosti clanova predstavljaju standardne brojeve. Faktor povecanja q clanova svakog reda ima vrijednost:

qR = 10 gdje je R - 5, 10,20,40 eksponent faktora povecanja, istovremeno i pokazatelj broja clanova reda.

Svaki red u zavisnosti od eksponenta, odnosno broja clanova, ima i odgovarajuci nazi v, tj.

red R5 kolicnika q = 5.y 10 = 1,6 red RlO kolicnina q = lo.ylO = 1,25 red R20 kolicnina q = 20.y1O = 1,12 red R40 kolicnika q = 40.y1O = 1,06.

U posebnil~ slucajevima moze se koristiti izuzetni red standardnih brojeva R80. Za "':cd naziv R5 je: q )-JlO = 1,6, pa su i'lanovi recla RS

, 1 ~ 1 ,6~ 2.5; 1 (;~

1,6°; 1,61; 1,62

; 1,63;

Clanovi redova R5, RIO, R20 i R40 dati su u tabeli 1. Standardni brojevi JUSA.AO.OOl. Uslucajevima nepogodnosti koristenja redova standardnih brojeva u cjelini, mogu se umjesto izvjesnih clanova koristiti podeseni brojevi dati u posljecl.'1joj koloni tabele. Za brojeve vece od 10 clanovi redova dobiju se rnnozenjem sa 10,100 itd.

3. OSNOVNI POJMOVI IZ MEHANIKE

Teorijska mehanika je nauka 0 opstim zakonima kretanja i ravnoteze materijalnih tijela kao i 0 uzajamnim dejstvima, koja tom prilikom nastaju, izmedu materijalnih tijela. Osnovni zadatak teorijske mehanike je:

proucavanje zakona kretanja i

ravnoteze materijalnih tijela pod dejstvom sila koje na njih djeluju.

Prema karakteru problema ona se dijeli na: statika kinedinamika i dinamika

Statika proucava: zakone slaganja sila i uslove ravnoteze materijalnih tijela pod dejstvom sila.

Kinematika proucava: opste geometrijske osobine kretanja tijela

Dinamika proucava:

18

zakone kretanja materijalnih tijela pod dejstvom sila.

u

1. Mehaniku rn.aterijalne racke i sistema n1aterijalnih tacaka; njihove dimenzije pri proucavanju njihovih kretanja mogu da se zanemare.

2. Mehaniku krutog tijela; cije se deformacije pri proucavanju kretanja mogu da zanemare.

3. Mehaniku tijela promjenljive mase; Cije se mase u toku vremena mijenjaju

4. Mehaniku deformabilnih tijela; Ciji se oblici i zapremine pri kretanju mijenjaju.

5. Mehanika tecnosti

6. Mehanika gas ova

3.1 SIS'fEM SUCELJNIH SILA

3.1.1.Geometrijski nacin slaganja sistema, suceljnih sUa

Sistemom suceljnih sila nazi va se takav sistem sila Cije se napadne linije sijeku u jednoj tacki.

Intenzitet Fr je:

a izmedu napadnih sila, pa je

0)

Slika 3.1. Slaganje dvije sile a)Pravilo paralelograma sila b )Konstrukcijom trougla sila

k · . (180 0 ). Fr F) F,. a 0 Je sm - a == sm a => -. - = -. --- = -.--smy smj3 sma

b)

Slaganje tri sile kaje ne leie u jednoj ravni. Rezultanta FR tri sile F], F2 , F3 koje ne

Ide u jedncti ravni, dobija se kao dijagonala paralelopipeda konstruisanog nad tim silama (pravilo paralelepipeda).

Slika3.2. Slaganje tri sile- pravilo paralelapeda

Fr - rezu!tanta tri sile

IC)

Glavni vektor Fr odreduje se:

postupnim slaganjem sila; konstrukcijom poligona sila

aJ Slika 3.3. Verzini poligon

n

tih sila. Ako silu FR = Fr odredenu pomocu poligona sila nanesemo u tacku A (slika3.3a),

ona ce biti rezultanta datog sistema sila.

3.2. RAZLAGANJE SILA

Razloziti datu silu u komponente znaci nab takav sistem od nekojiko sila gdje je data sila rezultanta. U opstem slucaju takav zadatak je neodreden i od ima jednoznacno rjesenje sarno kada se postave dopunski uslovi. Kod razlaganja sila javljaju se 'dva najznacajnija posebna slucaja.

1. Razlaganje sila u dva data pravca. Zadatak se svodi na konstrukciju takvog

paralelograma. kome bi dijagonaJa predstavljala silu F, a njegove strane treba da budu paralelne pravcima AB i AD.

Slika 3.4. Raz!aganje sifa II dva data pravca

2. Razlaganje siZe u tri data pravca. Ako dati pravci ne Ide u jednoj ravni, onda je zadatak odreden, jer se svodi na konstrukciju takvog paralelepipeda kome dijagonala

predstavlja datu silu F , dok su mu jvice paralelne datim pravcima.

3.3. PROJEKCIJE SILE NA OSU I NA RA VAN

Projekcija sile na osu naziva se skalarna veliCina koja je jednaka proizvodu lZ

inteziteta sile i kosinusa ugla izmedu pravca sile i pozitivnog smjera ose.

b

B

L A~ /

a x b d

,

D

e;~! ________ ~L-~a~~L-__ X_'

,/E

v AI c

/

Slika 3.5. Projekcija siZe na osu

X =AB j =ab

Kao sto se vidi uz primjera projekcija sile na osu je pozitivna, ako je ugao izmedu pravca sile i pozitivnog smjera ose ostar. i negativan, ako je taj ugao tup. Ako je pak sila upra vna na osi onda je njena projekcija na osu jednaka nuli.

Projekcija sile F na ravan Oxy naziva se vektor F xy = OBI koji se nalazi izmedu

projekcija pocetne i krajnje tacke sile F na tu ravan.

z[ F ;8

A~; I ---- ' I ---~

o y: y

~'

x .:----~.,/ B,

Slika 3.6. Projekcija sife 12a ravall

Intezitet ove projekcije iZllosi Fxy = F cos 8. gdje je 8 ugao izmedu pravca sile F

njene projekcije F Xl"

3. O.'il1ovni poj!!](?}:'( I:: mdul1likc~

3.4. ANALITICKI NACIN SLAGANJA SILA

Prelaz od zavisnosti izmedu vektora na zavisnost izmedu njihovih projekeija moze da se izvrsi ako:

Projekeija vektora koji predstavlja geometrijski zbir vektora na bilo koju osu jednakaje algebarskom zbiru projekeija komponentnih vektora na istu osu.

o I o~~------~~ ______ -L ____ ~ ____ ~ ____ _

b c Slika 3.7. Slaganje sila

Tadaje

Ako saberemo redom prve cetiri projekeije dobicemo

G 1x + a 2x + a 3x + a4x = ae = Sx

odnosno, ako je ondaje

d

G4x = de

Sistem sila FI' F2 , F3 , .... .. , .Fn , bice odreden svojim projekeijama na koordinatne ose.

OznaCimo Ii geometrijski zbir tih siJa sa FR, tako da je FR = L F; ,onda je

X R = LX;, YR = Ly" ZR = LZ;' I -, ? -,

FR = 'V X"R + YR- + Z"R

X cosa=_R_, FR

Y COS;3=_R, FR

Z cosy=_R.

Za sile koje leze u ravni slijedi

X R = LX;,

X eosa=-R-

FR 22

y cos;3=~.

FR

FR

4. OZNACAV ANJE KV ALITETA OBRADENIH POVRSINA

4.1. OSNOVNI POJMOVI

Radionicki erteZi, pored dimenizija, moraju imati oznaku kvaliteta obradenih povrsina. Od pravilno odredenih znakova obrade, koje sastavlja konstruktor, uveliko zavisi i cijena proizvoda.

Osnovni znak za oznacavanje kvaliteta povrsinske obrade je kukiea koja je prikazana na sliei (4.1a.). Ovaj znak se dopunjuje prema potrebi kako je prikazano na slici (4.1b,e i d.). Znak na sliei (4.1b.) upotrebljava se prilikom skidanja materijala masinskom obradom, a znak na sliei (4.1e.), kada nije dopusteno skidanje materijala. Ovaj znak se moze upotrijebiti i kada se zahtjeva da obradena povrsina u daljnoj obradi ostane ista, tj. Bez dorade. Za oznacavanje speeijalne karakteristike povrsine upotrebljava se znak kao na slici (4.1d.).

60" /

fll\7 ~W,T

a. b.

stika 4.}. - ZncrkoiJj :0

4.2. VELICINA ZNAKOV A

c. d.

Velicina ovih znakova treba da bude u skladu sa velicinom erteza i raspolozivim prostorom za ertanje.

Slika 4.2. - Znak za kvalitet obraaene povrs.ine

Znakove mozemo podijeliti u dvije grupe, ito:

l. U prvu gi"upu spadaju znakovi koji se upotrebljavaju za oznakeobrade pojedinih povrsina i ucrtavaju se u sam crteZ.

2. U drugoj grupi su znakovi koji se upotrebljavaju za zbirne oznake i postavljaju se:

bEzu izgleda, naziva iIi broja dijela (slika 4.2.),

u prostoru namjenjeno'm opstim napomenama, iIi u prostoru zaglavlja. \ .

4_

Tabela 2. - VeliCina znakova obrade

OZNAKA MJEREUmm

d , H, H2

35 0.35 5 10

0.5 I 7 14

0.7 10 20

10 ! 4 28

\4 1.4 20 I 40

20 28 56

4.3. OZNAKE KOJE SE DODAJU ZNAKOVIMA

Za potpunije definisanje kvaliteta i nacina obrade znakovima sa slike 4.1., se dodaju slijedece oznake:

za povrsinske hrapavosti (slika 4.3.),

za pravac prostiranja neravnima (slika4.6.),

za dodatak masinskog obradi (slika 4.7.).

4.3.1. Oznaka povrsinske hrapavosti

Oznaka povrsinske hrapavosti, data sa jednom vrijednosti, predstvalja maksimalnu dopustenu vrijednost, povrsinske hrapavosti. Ako su date dvije vrijednosti, tada gornja, (slika 4.3d.), daje najvecu vrijednost, a donja najmanju. Te vrijednosti date su u tabeli 3. One se mogu upisivati u mm iIi sa vrijednostima povrsinske hrapavosti koja se krece od Nl do NI2 (slika 4.4.).

121 l/~/////

a. b. c.

-6,3 I ~6/

7777lIm777 d.

Slika 4.3. - Uno§cl1je 11(1 znak najvecc vrijednosti povriiinske hrapavosti u pm.

Sli/{a 4.4 .. - Uno§enje no z.nak broj{{ klase pevr§inske hrapavosti

Tabela 3. Najvece vrijednosti povr§inske hrapavosti za broj klase p6vrSinske hrapavosti

NAJVECA VRIJEDNOST ZA Ra BROJ KLASE POVRSINSKE (/lm) HRAPAVOSTI

50 N 12 25 N 11

12.5 NlO 6.3 N9 3.2 N8

I 1.6 N7 0.8 N6 0.4 NS 0.2 N4 0.1 N3

0.05 N2 0.025 Nl

4.3.2. Oznaka nacina obrade

Y":ada se zahtijeva da se konacna povrsinska ost\'ari odredenOln metodom proizvodnje, tada se ta metoda ispisuje na produzetku duzeg kraja kako je prikazano na slici 4.S.

glodano

Slika 4.5. - Oznaka metode proizvodnje

4.3,3. Pravac prostiranja neravnina

Pravac prostiranja neravnina maze biti razlicit, a zavisi od prirnjene metode proizvodnje. Posoje razlicite oznake za pojedine pravce neravnina koje su prikazane u tabeli 4.

Tabela 4. - Oznake i twnacenja raznih pravaca prostiranja neravnina

... ZNAK

..... ......

i X

TlJMACENJE

Paralelno ravni ptojekcije u kojoj je mak upotrijebljen

Upravno na ravan projekcijc u kojoj je znak upolrijebljen

Upravno u dva kosa pravea rclativno prema ravni projekcije u kojoj jc znak upotrijcb\jcn

U vise pravaca

Priblimo kTUzno prema sredistu povrsinc na kojoj jc znak prirnijcnjcn

Pdbiizno radijalno prcma srcdistu po' .. rrsine na kojoj je znal-:: p:-i;nd~r:jen

c:::5:::J i ijQ

~

~ ~

~ ~

lIP

~ Pravac pTostiranja neravnina

~ Prava,.: prostiranja neravnina

~ Pr8vac prostiranja ncraVnina I

Slika 4.6. - Oznaka pravca prostiranja neravnina

4.3.4. Oznacavanje dodatka za masinsku obradu

Vrijednost dodataka za masinsku obradu daje se u mm i stavlja se sa lijeve strane znaka. U primjeru na slici 4.7. dodatak za masinsku obradu je 5 mm.

Slika 4.7. - Oznaka dodatka za masinsku obradu

26

4.

4.4. POSTA VLJANJE ZNAKOV A OBRADE

Znakovi obrade sa dodatnim znacima postavljaju se na crtez tako da se mogu Citati odozdo iIi sa desne strane, kako na slici 4.8.

Stika 4.8. - NaCin postavljanja znakova obrade na crtezu

Prilikom postavljanja znaka obrade on se postavlja samo jednom za jednu datu povrsinu i to po mogucnosti na on oj projekciji gdje je upisana kOla koja odreduje velicinu iii polozaj te povrsine, (slika 4.9.).

Slika 4.9. - Znak obrade se koristi samo jedanput za datu povrSinu

Ako Sf: zahtjeva isti kvalitet povrsinske hrapavosti na velicini povrsina jednog dijela, onda se ne stavlja na projekciju dijela nikakav znak kvaliteta povrsinske hrapavosti, osim na onim povrsinama na kojim zelimo neki drugi kvalitet povrsinske hrapavosti. Znakove za kvaiitet povrsinske hrapavosti upisemo na vidno mjesto na crtezu pored projekcije dijela i to tako da prvo upisemo znak koji se odnosi na sve povrsine osim onih koje su iznacene nekim drugim kvalitetom povrsinske hrapavosti, a onda, odvojeno kosim linijama, upisemo znakove kvaliteta povrsinske hrapavosti onih povrsina koje su oznacene (slika 4.10.).

vfijvf ~£ ~v

-1:Zl-Slika 4.10. - Pastavljanje znakova abrade na povdinama razZiCite hrapavosti

4.5 OSNOVNI POJMOVI 0 KLASIFIKACUI POVRSINSKIH HRAPA VOSTI

Hrapavosti obradenih predmeta, koja nastaje skidanjem strugotine odgovarajucim reznim alatima, pa j onih povrsina koje su oblikovane bez skidanja strugotina (vucenjem, kovanjem, livenjem, itd.) su mikrogeometrijske nepravilnosti. Parametri zaklasifikaciju i

mjerenje brapavosti su : sluzi za hrapavosti.

k _ korak neravnina. To je razmak izmecu dva najvisa vrna profila koji se nalazi u granicama referentne duiine.

p _ efekatni profil. To je presjek promatrane povrsine presjecene odredenom ravninom. m _ srednja liniia profila. Ona sijece efektivni profil na dva dijela, tako da suma kvadrata

odstojanja 5vih tacaka profila u granicama referentne duiine od te linije bude l1ajmanja ( minimum) (Yb Y2- 1'3, ... Yn ), (slika 4.11.)

Slika 4. 1]. - Elementi sistema za klasifikac(ju i mjerenje hrapavosti povrSiine

Prosiecno odstupanie profila Ra je srednja aritmeticaka udaljenost profila od srednje linij~ (slika 4.12.). Priblizna vrijednost prosjecnog odstupanja profila odreduje se

obrascem: n

R" = l/n:z.: I)'i ;,=1

gdje je I Y, 1- apsolutna vrijednost odstojanja tacaka profila.

-y ~

Siika 4.12. Srednje aritmeticko odstojanje profila Ra i najveca vis ina neravnina Rmax.

Hrapavost povrsine zavisi od po stupka obrade. U slijedeCim tabelama prikazacemo medusobni postupak obrade i kvaliteta povrsinske obrade.

Tabela 5. - Meausobni adnos postupka obrade bez skidanja strugotine i kvaliteta povrsinske abrade

RAZREDJ HRAPAVOSTI Ra m POSTUPAK OBRADE 1 2 I 3. 4 5 6 7 8 9 10 iT 12 13 14

Tabela 6. - Meausabni odnos postupaka obrade sa skidanjem strugotine i kvaliteta povrsinske abrade

I :-;OVA OZNAKA OBRADE

STARA O:;::~AKA OBRADE

5.

5. RADNA OPTERECENjA MASINSKIH DIJELOVA

Osnovni dijelovi elemenata masinskih sistema su u toku rada izlozeni dejstvu fizickih i herrrijskih velicina, odnosno dejstvo sila i spregova, toplote, herrriskih jedinjenja, magnetnih i elektricnih. veliCina, zvucnog pritiska, dejstva suncanog, radioaktivnog drugog zracenja, talozenju mehanickih i hemijskih cestica i drugo (stika 5.1.).

magnetna i elektro opt.

Mencm'Cka cprerecenja

sHe momenti toplota

~ taiasna i zracna opt.

magnetna opt. ___ ~ zvucni pritJsak

-<E-- suncevo zracenje eleklricilet

strujna opt.

OSNOVNI 010 ..... --radioaktivno

~t---;-"-~t---;"t - zracenje

hemijska agresivn:.

hemi}ski mehanicke produkt. cestiae

Slika 5.1. - Shema opterecenja osnovnih dijalova masinskih sistema

Sve ove ve!l~ine rada odredena sranja u njima, magnetna, elektronaponska i dr.

5.1 VRSTE OPTERECENJA

U zavisnosti od mjesta djelovanja sila (opterecenja), razlikujemo: vanjske sije, i

. unutrasnje sileo

SIfukturna,

Tri staticke velicine: sila, moment sile, i spreg sila izazivaju razlicita gibanja tijela. Sila izaziva translatomo gibanje, spreg rotacijsko gibanje, a moment ima dvostruko djelovanje. Te iste staticke velicine svojim djelovanjem na tijelo uzrokuju pet osnovnih oblika opterecenja: aksijalno (OSTIo) optereeenje, smicanje, torziju (uvijanje), savijanje (fleksiju), i izvijanje. .

Vanjske sile, koje djeluju na tijelo i uzrokuju njegovu deformaciju, mogu biti zapreminske i povrsinske.

Zamerrrinske siJe djeluju na sve tacke tijela i proporcionalne su masi tijela. U ove sile spadaju, naprimjer tezina tijela i sila inercije.

Povrsinske siie djeluju same na vanjske (povrsinske) tacke tijela i ne zavise 0 masi tijela. Takve sile SU, naprimjer pritisak gasa u rezervoaru, pritisak vjetra i medusobni pritisak tijela pri dodiru. Povrsinsko optereeenje moze biti ravnomjerno iIi neravnomjerno podijeljeno opterecenje, i koncentrisano optereeenje. Pod koncentrisanim opterecenjem se podrazumijeva koncentrisana sila i koncentrisani moment. lake je naziv koncentrisano optereeenje, ono ne djeluje u tacki, vee na povrsini veoma malih dimenzija. U povrsinske sile spadaju i reakcije veza, kojima se daje uticaj susjednih elemenata, koji su vezani za obradivani konstruktivni element. \

30

Unutrasnje siZe su sile veza cestica iz kojih se sastoji materijal. Ako na materijal ne djeluju vanjske sile, javlja se neutralno naponsko stanje i pretpostavlja se da nema unutrasnjih sila. Kada djeluju vanjske sile, u tijelu se javljaju unutrasnje sile i one se deforrrrise, mjenjaju mu se zapremina i oblik dok se ne uravl10teze vanjske i unutrasnje sileo Takvo stanje tijela zove se napregnuto stanje tijela.

Pretpostavimo da je neko tijelo optereceno sistemom vanjskih sila, koje se nalaze u stanju ravnote:le (slika 5.2.) gdje dolazi do pojave naprezanja.

Slika 5.2. Komponente naprezanja i moment! u presjeku stapa

Ako ovo tijelo presjecemo s ravni II, na presjecnoj povrsini ee se javiti unutrasnje sile, koje su vanjske sile za odsjeceni dio i one predstavljaju uticaj uklonjenog dijela na posmatrani dio (slika. 5.2.). Posto se tijelo nalazilo u stanju ravnoteze pod dejstvom vanjskih sila, biee i svaki njegov dio u ravnotezi pod dejstvom vanjskih i unutrasnjih sila, koje djeluju na mjestu presjeka. Dakle, na presjecnoj povrsini rezultanta unutrasnjih sila jednaka je po intenzitetu, praveu i smjeru rezultanti vanjskih sila koje napadaju odsjeceni dio tijela,da bi bio ispunjen uvjet ravnoteze .

Presjecna povrsina napregnutog tije]a se moze podijeliti na elementarne povrsine

f'I Ai' a na svakoj elementamoj povrsini djeluje elementarna unutarnja sila f'I Fi . Kolicnik

f'I Fi / f'I Ai predstavlja srednje naprezanJe. Granicna vrijednost ovog izraza je ve!..:tor

ukupnog napona, tj.:

Sila AF

,. f'lFi f'lF _ 11m --=--= p

M;->oMi

M

vektor napona p u nekoj tach T, u opstem sluc<tju, nisu okr

poprecni presjek, vee s vanjskom normalom ii na tom presjeku Cine ugaQv

Vektor napona se uobicajeno pise Pn' jer se razlikuje od tacke (Ir '

presjeka, a indeks n pokazuje da u jednoj odredenoj tacki zav '

odredene vektorom ii, koja je posteavljena kroz tu tacku.

35

ma.(inskih

5.2. VRSTE NAPREZANJA

Zavisno od nacina djelovanja i karaktera spoljasnjeg opterecenja, razlikujemo

slijedece slucajeve osnovnih vrsta naprezanja, . . .. . .. v ••

a) Aksijalno naprezanje: ako je stap izlozen dJelovanJu akslJalne sIte, tj. slle CIJe se napadne linije poklapa sa osovinom stapa, takav stap se nalazi u sta~ju a~sij~lnog naprezanja. Pri tome stap moze biti zategnut iii pritisnut, pa u ovom slucaJu razhkujemo aksijalno naprezanje na zatezanje, i naprezanje na pritisak. U prvom slucaju stap se deformise, tako sto nastaje izduzenje (dilatacija), au drugom skracenje stapa (kontrakcija)

za odredenu veliCinu (slika.5.3a). h) Cisto smicanje: ako je stap izlozen djelovanju dviju sila istog intenziteta a

suprotnog smijera, koje dJelu~e na nosac p~pr~cno na .beskona~no blis.k~~: rastoja:1ju .stap je napregnut na cisto SIll1canJe. DeformaclJa stapa pnkazana Je na SlICl _l.3b, gdJe. sllom nastaje smicanje dviju beskonacno bliskih presjeka stapa, tj. cisto smicanje nastaJe kao posljedica djelovanja transferzalnih sila.

c.) Cisto savijanje: Stap je izlozen na krajevima djelovanju dva sprega sa momentima "M" istog intenziteta a suprotnog smijera, tj. stap se nalazi u stanju cistog savijanja. Deformacija stapa izazvana djelovanjem ova dva momenta je savi~anje .bez transferzalnih sila. Cisto ravno savijanje uzrokuju spregovi svojim djelovanjem U JednoJ od svoiih sredisnjih (central nih) ravnina inercije poprecnog presjeka nosaca. Deformisanje

~ :<=tst'~"~r ~:e n ~~;'n:-'-~; ~'~-i: oblika~ 3 nastala deformaclja ogleda se U pfoduljenju, odnosno St.Jacenju poy: iJJ~~J~a ,:.~~~ (;i-;::l J- i.~_"

grede kojaje bila pravocrtna postaje dio kruznog luka i nazi va se elasticna linija nosaca. Presjek ravnine opterecenja,tj.ravnine u kojoj djeluju spregovi, a koja je jedna od

glavnih sredisnjih (centralnih) ravnina inercije, s neutral nom ravninom tvori neutralnu Jiniju, koja je aksijalna na ravnini nosaca Naprezanja koja se pojavljuju u poprecnim presjecima nosaca su nonnalna naprezanja.

Ravno savijanje silama uzrokovano je djelovanjem poprecnih sila u jednoj od glavnih sredisnjih ravnina inercije poprecnog presjeka nosaca. Redukcijom opterecenja na proizvoJjni poprecni presjek nosaca pojavJjuju se u njemu poprecna sila i moment inercije. Deformiranje tijela sastoji se u promjeni njegovog oblika, a nastala deformacija tijela ogleda se u produljenju odnosno skracenju njegovih vlakana u klizanju. Naprezanja koja se pri tome javljaju normalna ~1I .i llpmicna (tangencijalna).

d.) Naprezanje na tllrziju: Stap izlozen na krajevima djelovanju dva sprega sa momentima "Mt" suprotnih smijerova istog intenziteta, tj. napregnut je na torziju, a deformacija stapa sastoji se u okretanju pojedinih poprecnih presjeka stapa, tj. relativno je jednak jedan u odnosu na drugi, oko osovine stapa.

e.) Izvijanje uzrokuje sila svojim tacnim djelovanjem u aksijalnoj osi vitkog nosaca, tj. nosaca cije su dimenzije poprecnog presjeka male u odnosu prema njegovoj

duljini. Osnovne vrste naprezanja nastaju kada se U poprecllom presjeku javlja sarno jedna

presjeclla sila (si.5.3.): Ta naprezanja se javljaju kao: aksijalno naprezanje -javlja se sarno aksijalna sila; smicanje -javlja se sarno poprecna, transverzalna sila; Cisto savijal~je -javlja se sarno moment savijanja; uvijanje -javlja sesamo moment uvijanja; izvija/;je - pod dejstyom aksijalne sile dolazi do poremecajaelasticne stabilnosti.

'I

I i I

I I

I I

I !

F aksijal:io np1ClY~~~t~n.i'?

b)

di uyija.njc

if',ij::mjl..'

Slika 5.3. Osnovne vrste naprezanja

Dijelovi masinskih sklopova koji se medusobno dodiruju i pri tome vrse kretanje jedni U onosu na druge, optereceni su dopunski i otporima koji se protive ovom kretanju. Razlikuju se dva granicna slucaja ovih kretanja jednog sklopa U odnosu na drugiC kJizanje i kotrljanje. U slucaju kada pri kretanju uvijek iste tacke jedllog sklopa dolaze u dodir sa raznim tackama drugog sklopa nastaje klizanje. Brzine jednog i drugog sklopa u svakoj trenutnoj tacki dod ira se razlikuju. Razlika ovih brzina predstavlja brzinu klizanja.

Kotrijanje nastaje u slucaju kada u toku kretanja razne tacke jednog skJopa dolaze u dodirsa raznim tackama drugog sklopa, tako da su brzine trenutnih dodirnih tacaka jednog i drugog sklopa medusobno jednake. Cesto kotrljanje moguce je ostvariti sarno u slucaju apsolutno krutih tijela.

Klizanje jednog dijela koji se krece U odnosu na drugi dio uvijek je pra6eno otporom koji se protivi ovom kretanju. Tangentni otpor povrsine pri klizanju naziva se trenje. PriJikom dodirivanja dva dijela po ravnoj povrsini, otpor kretanja jednog dijela po drugom manifestuje se kalo sila trenja. Intenzitet sile izacunava se:

gdje je : f1 - koeficijent trenja; Fn - nonnafna sila.

Veli6ina koeficijenta trenja odreduje se eksperimentalno, mjerenjem vrijednosti sile trenja. Koeficijent trenja zavisi od materijala dijelova u dodiru, hrapavosti dodimih povrsina, podmazivanja, velicine povrsinskog pritiska na dodirnoj povrsini, i od brzine kiizanja. Orijentacione vrijednosti koeficijenta trenja za razne slucajeve prikazane su u tabeli 7. KarakteristicllO je da vrijednosti koeficijenta trenja pokazuju veliko rasipanje.

Trenje izmedu cilindricnih povrsina dva dijela u relativnom kretanju koji obrazuju labavo nalijeganje razmatra se analogno predhodnom slucaju.

Tabela 7. - Orijentacione vrijednosti koeficijenta trenja i kraka momenta otpora kotrljanje

Materijali dijelova u Koeficijent trenja

Koefidjent

I Krak momenta

dodiru na pocetku

trenja !J. otpora kotdj~lnja

klizaoja j.lc klcrn m;kiceJih meki celik

0,10-0,15 I 0,005 Ivrd: celik - tvrdl celik i 0,05.0,10

0,001 ceilk bronza I ·1

--ceiik - sivi liv 0,10-0,18 0.07-0.16 I

slvi liv - sivi jiv sivi liv ~ bronza 0, 15 ~ 0,22 0,10~O,15 0,005

celik - drvo sivi ftv - drva 0,12 - 0,60 I 0,08 - 0,50 I 0,030- 0,40

Drvo drva 0.20 - 0,65 I 0.15 ~ 0,40 I 0,05 - 0,08 koia -metal 0,25 -0,69 0,12 - 0,25 koza ~ drvo 0,30 -0,40 I 0,20 - 0,30 I NAPOMENE: Manje vrijednosti koeficijenata tmnja odnosc se na b01j~ ;:;GrdU8fIG i

podmazane povfsine, vece lli'ji0unosti - na grub!je obradene 1 suhe POVfSln€.

Krak momenta otpora kotrljanj !ez3.j'<>Va i::nosi: k = 0,0005 ... 0,001 em, a kod lo~J .. Ol;d

k"" 0,048 em pri brzini od 90 odnosno k = 0,028 em pri brzini od 40 km/h

Prema nekim isphlvanjlJTi~ je kleIn =- C .. /~, gdje je vern

U ovakvim slucajevirna se ukupni otpor trenja iskazuje kao momenat trenja. Normalne kompletne sile Fn imaju u raznim tackama dodime povrsine razlicite intenzitete i pravce, a i vrijednosti koeficijenata trenja nisu jednake u svim tackama. Momenat trenja izracunava se ( slika 5.4.):

U slucaju kada je dodima povrsina dva dijela u relativnom kretanju u obliku kruznog prstena, ukupni otpor trenja pri obrtnom kretanju oko ose koja prolazi kroz srediste prstena, iskazuje se kao momenat trenja. Elementame sile trenja u pojedinim tacakama dodirne povrsine djeluju na raznim rastojanjima od ose obrtanja, pa pod predpostavkom ravnomjerne raspodjele normalne sile Fn po cijeloj dodimoj povrsini (slika 5.5.), momenat trenja izracunava se:

Mn= rsr . /l . Fn

Siika 5.4. - Moment trellja pri obrtnom kietClllju cilindricnih povrSina

5. Rarina op(ere{ol}q

a rsr izracunava se

do 1-'V3

Uvodi se izraz. \jf = - . Vrijednost izraza prikazane u tabeli 8. dl 1 - 'V2

Tabela 8. Vrijedllost izraza VJ= J- vl

I I I

1jf 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 I 0,9 I

i _ w3

1 1,009 1,033 1,069 1,114 1,167 1,225 1 1,288\1,356 1,426 1-\j{:!

rl1eha~1icke se pretvara u toplotu. Prakticno se pojava trenja koristi u slucajevima kada je potrebno izvrsiti postepeno

izjednacavanje brzine dva dijela u relativnom kretanju na primjer kocnice, frikcione spojnice.

Fn dFn =_. dA

A dA = 2 r·n dr

Fn dFn = -·2· r n dr

A

dFp, = p, . dFn=/l Fn

2 rn dr A

Fn dMp, = r . dFp, = 2p, . n r2dr

A

'5. RCltfnrt u17tcr(" (lija ma{fn <;kih dij('/rH'G

p

Slika 5.5. - Moment trenja pri obrtnom kretallju radnih povriJilla

U slucajevima kada se dva masinska dijela dodiruju po cilindicnim povrsinama tako da obrazuju cvrsto nalijeganje moze se, zahvaljujuCi prianjanju prenijeti obrtni momenat sa Jednog dijela na drugi (slika 5.6.).

I ________ ~ I '------i

Slika 5.6. - Prenosel~je obrtllog momenta prijanjanjem u slucaju cvrstog nalijeganja

Kako je u ovom slucaju pritisak jednog dijela prema drugom ravnomjemo rasporeden po cijeloj dodirnoj povrsini, pocetni momenat trenja izracunava se:

Muo = J Ji o . P . dA . r = Jio . P . r fdA = Jlo . P . r . 2ru· ! = Jio . P ·2V

gdje je : v - zapremina koju obuhvata dodirna povrsina

Prema tome, u ovom slucaju nece postojati relativno kretanje jednog dijela u odnosu a drugi sve dok je momenat koji djellije na jedan dio manji od pocetnog momenta trenja :

M<M/IO Kotrljanje jednog dijela po drugom odgovara relativnorn mir.Dva~ju njih~vih

dodirnih tacaka II svakom trenutku. Tada se pojavljuje otpor kOJl se IskazuJe Kao sila otpora kotrljanja Fk odnosno kao momenat otpora kotrljanja wh· Da bi kotrljanje ~ilo moguee mora biti zadovoljen uslov relativnog mirovanja trenutnih tacaka dodira, to Jest sila otpora kotrljanja ne sl,{mije hiri vee a od pocetne sile trenjil;

Fk :s F flO

Otpor kotrljanja pomjera nepadnu tacku rezultante otpora povrsine za k od tacke teorijskog dodir (slika 5.7.) tako da normale tengente komponente obrazuju spregu ciji se momenat izracunava:

/

Slika 5.7- Otpori kretalya

Iz gornje formule moze se izracunati sila otpora kotrljanja:

R

Krak momenta otpora kotrljanja k zavisI od materijala, popuprecnika krivina, opterecenja i od brzine pomjeranja dodirnih tacaka. Vrijednost kraka momenta otpora kotrljanja prikazane su u tabeli 7.

5.4 DEFORMACIJA I NAPON, OSNOVNI POJMOVI I DEFINICIJE

Pri izradi neke konstrukcije iIi njenih dijelova, i to u fazi projektovanja, moraju se odrediti dimenzije te konstrukcije, odnosno njenih dijelova. Dimenzije moraju biti takve da konstrukcija, odnosno svaki njen dio moze izdrZati predvideno optereeenje, a da pri tome ne do de do proITliene oblika i dimenzija preko odredene granice, kada bi ti dijelovi, odnosno konstrukcija u cjelini postal a neupotrebljiva. Ovo treba biti zadovoljeno, ali ne na racun enonnnog poveeanja dimenzija konstrukcije, vee pronalazenjem povoljnog oblika i takvih dimenzija konstrukcije da utrosak materijala bude sto manji. Da bi se ovi zahtjevi mogE ispuniti treba znati iSta se desava u materijalu pod dejstvom vanjskog mehanickog opterecenja i eventualno prisutne topiote.

Pod dejstvom vanjskog optereeenja tijelo rnijenja svoj oblik i zapreminu. Da bi opisali promjene oblika i zapremine, kao i prOlnjenu medumolekularnih sila unutar tijela, uvodimo pojmove deformacija i napon. Ova veoma kornpleksna problematika, da konstrukrivni elementi treba da budu izvedeni tako da zadovoije unaprijed postavljene kriterije, a to su osiguranje cvrstoee, krutosti, funkcionalnosti, sigurnosti u eksploataciji i drugo se iZl!cava u Mehanici deformabilnog tijela. U njoj se uspostavljaju odnosi izmedu vanjskog opterecenja, unutrasnjih sila, napona, defonnacija, oblika, dimenzija i

5. Radna, Opfcreccnja I~lasinskil.l dljelOl.'a

mehanickih osobina cvrstog tijela. To je veoma siroka naucna oblast i moze se podijeliti na vise pod oblasti uvodenjem odredenih pretpostavki, prvenstveno 0 ponasanju materijala pod djelovanjem vanjskog opterecenja.

Uvedene pretpostavke omogucuju da se dode do izraza pogodnih za prakticnu, inzinjersku primjenu. Te pretpostavke se odnose na karakteristike materijala, njegovo ponasanje pod djelovanjem vanjskog opterecenja, na deformisanje tijela i raspodjelu napona po presjeku cvrstog tijela. Sto su uvedene pretpostavke, pri rjesavanju problema, blize stvamosti to su rjesenja obradivanog problema bliza tacnom rjesenju. Prema tome, u Mehanici deformabilnog tijela obraduju se metode za proracun cvrstoce, krutosti j elasticne stabilnosti dijelova konstrukcije.

Cvrstoca konstrukcije je sposobnost prenosenja odredenog opterecenja bez loma, trajnih plasticnih deformacija ili ostecenja (prskotina iii pukotina).

Krutost konstrukcije je otpomost konstrukcije prema deformisanju.

Elasticna stabilnost konstrukcije je sposobnost konstrukcije da zadrii pocetni ravnotezni oblik pri djelovanju vanjskog opterecenja.

5.4.1. Stanje napona

Slika 5.8. Raz}aganje vektora na normalni i smicuCi napOH

Stanje napona u nekoj taCki odredeno je skupom svih vektora napona za sve ravni koje prolaze kroz tu tacku. Medutim, za potpuno poznavanje naponskog stanja u odredenoj tacki tijela dovoljno je znati komponente napona za tri medusobno normalne ravni. Za napon se moze reCi da predstavlja mjeru napregnutog stanja tijela. Uobicajeno je da se vektor napona razlozi na dvije komponente, jednu u pravcu normale na ravan presjeka -normalni napon 0 n i drugu u presjecnoj (tangencijalnoj) ravni -smicuCi iii tangencijalni napon Tn, tj.:

Normalnim naponom tijelo se opire medusobnom priblizavanju iIi udaljavanju svojih cestica, a smicucim naponom tijelo se opire klizanju jednog sloja cestica po drugom. Normalni napon moze biti napon zatezanja iIi pritiska. Pod djelovanjem zateznog napona cestice tijeJa se.udaljavaju (slika S.9.a), a pod djelovanjem pritiskujuceg napona cestice tijela se priblizavaju (stika S.9.b).

38

~ ()()o()()--G ---- () () 0 () () --- " --- () () 0 () () ---

------ ()()o()()-..... " ---- ()()O()()--- n --- ()()o()()---

a) 11)

Slika 5.9. Djelovanje nonnalnog nGpona: a) zate1.uceg, b) pritiskujuceg

Smjer djelovanja smicuceg napona nema fizikalno znacenje kod izotropnih materijala, tj. materijala koji imaju iste fizikalne osobine u svim pravcima. Prema definiciji napona on se moze dimenzijski izraziti kao [Fie], gdje je [F] dimenzija za silu, a [L] dimenzija za duzinu. Posto su u SI sistemu jedinica za silu IN, a za duzinu 1 m, to je osnovnajedinica za napon Paskal (Pascal-Pa), tj.: 1 Pa = 1 N/m2

•

5.4.2. Deformacija

Deformacija tijela nastaje kao posljedica djelovanja mehanickog i/ili toplotnog opterecenja. Moze se reci da je deformacija mjera deformisanosti tijela. Tijelo mijenja oblik ilili dimenzije (slika S.lO.a.). Deformacija se izrazava velicinama koje daju neposredan uvid u deformaciju tijela u okolini neke tacke, a to su duzinska deformacija -dilatacija, odnosno kontrakcija i ugaona deformacija - klizanje.

Da bi se odredila dilaracija. unutar tijela zapremine \T? uoce se opterecenja o j.e 1. I'c;~:J-:()~1 >-! c

tacke prelaze u nove po!ozaje A' i B', a rastojanje je 1 + Li.l (slika.5.10b), gdje je ill izduzenje.

~ ~ 0 Slika 5.10. a) Defonnacija tijela; b) du1.inska defonnacija; c) ugaona defonnacija

Dilatacija iii du;~inska deformacija se dobija iz:

. f11 E=hm­

HoO l

Dilataciju uzrokuju normalni naponi. Ona karakterizira promJenu zapremine, odnosno duzine.

Da bi se odredilo klizanje, unutar tijela se uoce tri tacke A, 0, B, tako daje cz:: AOB pravi ugao prije djelovanja opterecenja. Nakon djelovanja opterecenja dolazi do pomjeranja tacaka i njihov novi polozaj je A' 0' B\ a ugao se mijenja za velicinu )', koja predstavlja klizanje (slika S.lO.c). Ugaona deformacija iIi klizanje jednako je:

r = Iim(LAOB - LA' O'B') i-----70] ,

39

dije/ova

Klizanje uzrokuju smicuCi naponi. Ono karaktelizira promjenu oblika tij.ela .. Posto se kroz bilo koju tacku tijela moze postaviti beskonacno mnogo pravaca

v

1 raVl1l, til} skup svih vrijednosti dilatacija i klizanja zove se sta!1je v ~ef.~mzacl)e L: ta.cki. ~e~utlln, .. z~ potpuno poznavanje stanja deformacije u odr~de.noJ t~ckl tlJela dovolJno Je z,~atl dl1~tacIJ~ I klizanja za t1'i medusobno normalna pravca 1 tn ~e~usobno n~:-malne ravfll. Defo~m~c1J~ tijela, opcenito, zavisi od fizikalnih karaktenstrka matenpla, vrste opterecenJa 1

geometrijskih karakteristika tijela.

5.5. VEZA IZMEDU NAPONA I DEFORMACIJE

Vezu izmedu napona i deformacije za idealno elasticne matel:ijale r:,~vi je postavio i eksperimentalno potvrdio Robert H~k (Ro~elt -H?oke). Ol~)e nOflm.rane slpke (epr.~vete) opteretio aksijalnom silom i mjerio Je promJenu nJlhove duzme, ~psolutnu deformacIJu A:I, s 'promjenom aksijalne sile F. Iz ovih poda~aka dobije~a je prom~ena .. nap~na 0.-=: FI A_ (A Je povrsina poprecnog presjeka sipke) s. promJe~o~ relatlvn~ defonnaclJe, dll~ctaclJe 01 -= ~l/l? (10 je pocetna duzina sipke). KoristenJem doblJ~mh, e~~pen~entalmh, p~d.ataka za od,edem materijal nacrtanje dijagram, 0 (napon-dilataclp), kOJIJe pnkazan na ShC15.11.

Stika 5.11. Dijagram napon - deformacija za odreaeni materijal

Tacka E ;e granica elasticnosti i izmedu 0 i E materijal ima elasticne osobine. Tacka P je granic~ proporcionalnosti i izmedu 0 i P postoji proporcionalnost izmedu napona

i deformacije, tj.:

gdje je -modul elasticnosti, Jangov (Young) modul. E

Na slici S.11 se vidi da je E = tgCI = const. u podrucju linearne elasticnosti. Modul elasticnosti je fizikalna karakteristika materijala, a l11jerna jedinica je Pa.

6

6. TOLERANCIJE

Prilikol11 izrade masinskih dijelova prema odgovarajucim crtezil11a javlja se problem tacnosti ostvarenih dimenzija, oblika i medusobnih polozaja pojedinih kontrolnih povrsina. Nesavrsenost svih faktora koji ucestvuju u izradi masinskih dijelova, aiati, masine, materijali i Ijudi nemogucava ostvarivanje apsolutne tacnosti. Takode, nesavesenost metoda mjerenja i kontrola onemogucava apsolutDo tacno mjerenje stvame mjere proizvedenog masinskog djeJa.

Za ispravan rad masine. neke mjere i obiici dozvovavaju vece a neke manje netacnosti, nije neophodan us]ov apsolutno tacnih dimenzija i oblika. Za procjenu stepena tacnosti koji se zahtjeva od pojedinog masinsko djeJa mjerodavna su dva faktora: ekonomicnost i funkcija proizvodnje. Sa povecanjem zahtjeva tacnosti troskovj proizvodnje naglo rastu, pa u tom pogJedu konstruktor ima vrlo odgovoran zadatak. Vecu tacnost zahtjevaju mjere definisane i kinematskim uslovima, kao i mjere koje su inacajne za skJapanje vise masinskih dje!ova, sklopne mjere. Dimenzije i oblici povrsina koje nedolaze u dodir niti se sklapaju sa povrsinama drugih djelova, nezahtjevaju posebnu tacnost.

Da bi se obezbjedila ispravna funkcija svakog masinskog djela moraju se pri konstruisanju propisati granice u kojima se smiju kretati dimenizije i oblici masinskih djelova. Dozvoljena odstupanja dimenzija i oblika masinskih dijelova propisana na ovaj naCin nazivaju se tolerancije. Prema upotrebnoj funkcionalnosti masinskih elemenata i tacnosli izrade se sljedece

- toierancije obiika i poiozaja povrsina masinskih djelova,

- to]erancije kvaliteta povrsina masinskih djelova.

6.1. TOLERANCIJE DUZINSKIH MJERA

Da bi se izbjegla proizvoljnost u izboru brojcanih vrijednosti dozvoljenih odstupanja duzinskih mjera, razradeni su i standarizovani sistemi tolerancija koji obuhvataju sistematizovane podatke 0 ve]cinama dozvoljenih odstupanja prilagoaene su potrebama funkcije masinskih jelova i mogucnostima ekonomske izrade kontrole. Najsiru primjenu u svijetu ima ISO sistem tokrancija duzinskih mjera, koji sadrzi principe na osnovu kojih su odredeni nizovj dozvoljenih odstupanja za razne stepene tacnosti i za razne vrste naleganja pojedinih dijelova u skiopovima.

Sistem tolerancija duzinskih mjera razraden je uglavnom za mjere masinskih djelova kruznog presjeka, ali se maze kOlistiti i za bila koje druge duzinske rrijere. Ovaj sistem predvida posebne toielancije za spoljasnje, a posebne za unutrasnje mjere. Na l1ekom djelu razlikuju se spoljasnje mjere S i unutrasnje mjere U. Spoljasnje mjere su pri mjerenju obihvacene pipcima mjernog instrumenta, a unutrasnjc mjere obuhvataju pipke mjernog instrumema. Mjere koje nisu ni spoljasnje ni unutrasnje nazivaju se neodredene mjere N (sIika 6.1).

6. Tulerancije

5.

Slika 6.1. - Spoljasnje rnjere S, unutrasnje mjere U i neodrec1ene mjere N

Na (slici 6.2) prikazane su osnovne velicine tolerancija duzinskih mjera i odstupanja za mjere dijelova kruznog presjeka. . v..'

Stvarna mjera d" Ds je ona mjera koja se utvrdi mjerenjem na lzradenom masmskom dlJelu.

- Granicne mjere su dvije propisane mjere izmedu kojih se mora nalaziti stvarna mJera lspravno izradenog masinskog dijela. . .

- Gornja granicna mjera - najve6a mjera dg, Dg je najve6a dozvoljena mJera lspravno izradenog masinskog dijela.

izrade:nog masinskog _. .

N · . norm'nalna mJ'era d D ie ona mjera koja sluzi kao osnovna za detmlsanJe - azlVna mJera - , . J . d 'h b' . 0 u o-ranicnih mjera i odstupanja. Nazivna mjera najc~s6e odgo:,ara ~lZU stan dar. m lOJ~va. na e ~pstem slucaju leZi izvan oblasti ogranicene maksllnalnom 1 rmmmainom mJerom, to Jest ona n predstavlja zeljenu mjeru. . . . .

- Odstupan je a. A je algebarska razlika izmedu neke odredene mJere.l na~lVne mjere... .

- Gomje odstupanje ag, Ag je algebarska razlika gomje granicne mJere 1 odgovaraJuce nazlVne mjere

- Donje odstupanje 3,), Acl je algebarska razlika donje granicne mjere i odgovaraju6e nazivne mjere

- Stvamo odstupanje as, As je algebarska razlika stvarne i nazivne mjere

as = Ds - D

Tolerancija je razlika izmedu gornje i donj? g!a?icn~ mjere, ~dnosno al~ba:ska razlika izmedu gomjeg i donjeg odstupanja. Za spolJasnJe mJere oznacava se sa ~o, a. za unutrasnje mjere sa Tr •

gdje je: dg• dd Dg. Dd

- granicny mjere osovine, - granicne mjere otvora

- Tolerancijsko polje je podrucje obuhva6eno izmedu dvije linije koje odgovaraju gornjem i donjem odstupanju, a definisano je velicinom tolerancije i polozajem na nultu liniju.

- Nulta linija je prava !inija od koje se nanose odstupanja ito: pozitivna iznad, a negativna ispod nuIte linije. Nulta linija prj grafickom prikazivanju odgovara nazivnoj mjeri.

- Slozena tolerancija je tolerancija slozene mjere i jednaka je zbiru tolerancija pojedinacnih mjera

Slika 6.2. Osnovne veliCine tolerancija duZinskih mjera

6.1.1. Polozaj i veliCina tolenmcijskih polja

U ISO sistema tolerancja svaka je toJeraIl.Cija odredena polozajem tolerancijskog polja u odnosu na nultu liniju i velicinom tolerancije. Tolerancije se oznacavaju posebnim oznakama, kojima u tablicama tolerancije odgovaraju tacno propisane brojcane vrijednosti. ISO sistem tolerancija obuhvata dvije oblasti nazivnih mjcra i to do 500 rum i iznad 500 rum do 3150 mm. Obalast do 500 mm podijeljena je na 13 podrucja, a oblast iznad 500 do 3150 mm na 8 podrucja. Sve nazivne mjere koje pripadaju jednom nazivnom podrucju imaju iste nizove toleranc:ija razlicitih kvaliteta.

Visina tolerancijskog polja, odnosno velicina toleranc:ije u ISO sistemu se izrazava kvalitetom. stepenom taCl10sti mjera. K valitet tolerancija oznacava se simbolima ito: Za nativne mjere do 500 mm ITOL ITO, ITL IT2 ... ITl8, a za nazivne mjere od 500 mm do 3150 mm IT6; IT7. ITS ... ITl6. Kvalitet oznacen sa ITOI odgovara najvecoj tacl1osti, a

43

6. Tr-iTerancijc

kvalitet IT018 najmanjoj tacnosti (stika 6.3). Brojcane vrijednosti visina tolerancijskih polja odreduju se empilijskim obrascima dobivenih statickom obradom iskustvenih podataka. One zavise od propisanog kvaliteta a i od velicine naziyne mjere. Sa porastom nazivnih mjera, rastu i yisine tolerancijskih polja istog kYaliteta, posto pri istim uslovima izrade, netacnost raste sa porastom nazivne mjere.

Brojcane vlijednosti bsnovnih odstupanja tolerancijskih polja date su u standardu JUS M.Al.130 (za osovine) i JUS M.Al.131 (za otvore). Izvodi iz ovih standarda dati su u tabelama 9 i 10.

ISO sistem tolerancija predvida vrl0 sirek izbor razliCitih polozaja tolerancijskog polja u odnosu na nultu liniju. Konstruktor moze za istu nazivnu ll}ieru osovine iIi otvora propisati takve tolerancije da obje granicne mjere budu veee od nazivne mjere. budu manje, iIi dajedna granicna mjera bude veta a druga manja od nazivne mjere. Polozaj toleral1cijskih polja U odnosu na nultu liniju u ISO sistemu tolerancija oznaceni su slovima (slika 6.4) ito:

- za spoljasnje mjere, osovine malim slovima: a. b, c, cd, d, e, ef. f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, S, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc.

- za unutrasnje mjere, otvore velikim slovima: A, B, C. CD, D, E. EF, F, FG, G, H, J, Is, K, M,N,P,R,S,T,U,V,X,Y,Z,ZA.ZB,ZC.

Slika 6.3. - Zavisnast visine tolerancl}skog palja ad kvaliteta za mjere ad 6 do 10 mm

Tolerancijska polja spoljasnjih mjera sa oznakama od a do g Ieze ispod nulte linije. Obje granicne mjere su manje od nazivne mjere. Tolerancijsko polje sa oznakom 11 lezi na nultoj liniji. tako da se gornja granicna mjera pokJapa sa nazivnom mjerom. To!erancijska polja J 1 .Is obuhvataju nultu liniju, pri cemu je polje js simetricno na l1ultu liniju. Tolerancijska od k do zc leze iznad nulte linije, tako da su obje granicne mjere vece od nazivne mjere, vidi sliku 6.4.

Tolerancijska untrasnjih mjera sa oznakama od A do G Ide iznad HuIte linije, tako da su obje granicne injere vece od nazivne Injere. sa oznakoH1 11 le±i na Dultoj liniji, pa se donja granicna m.lera sa nazivnom mjerom. Tolerancijska polja J i Js ohuhvataju nultu liniju. pri cemu .Ie polje Js postavljeno simetricno na nultu liniju . ...!..?

fC'To/crandjeo

•

Tolerancijska polja od M do ZC Ide ispod nulte linije, tako da su obje gratricne mjere manje od nazivne mjere (slika 6.4.):

Polozaj tolerancijskog polja definisan je gomjim iii donjim odstupanjem Ag ili Ad za otvore i ag i ad za osovine, vidi sliku 6.4. Ova odstupanja nazivaju se osnovna. VeliCina osnovnih odstupanja zavise prije svega od oznake, a isto tako i od podrucja nazivnih mjera, a kod nekih polja i od kvaliteta.

Tolerisane mjere u ISO sistemu tolerancija oznacavaju se nazivnom mjerom, siovnom oznakom polozaja tolerancijskog polja u odnosu na nultu liniju i oznakom kvaliteta, na plimjer: 050 all, 050 f7 i slicno.

U A

Slika 6.4. - Poloia} talerancijskih polja u odnosu na nu1tu limju

6.1.2. Vrste naUjeganja

Nalijeganje obrazuju dva dijeJa jednog sklopa, osovina i otvor, istih nazivnih mjera koje proistice iz razlike njihovih stvamih mjera prije sklapanja (slika 6.5 i slika 6.6). Nalijeganje se oznacava na taj nacin sto se iza zajednicke nazivne mjere dijelova koji se spajaju stavi oznaka wJerancije otvora, a iza toga tolerancija osovine. Pri tome se moze primjeniti jadan od nacina pisanja navedena u sJjedeeim primjerima:

050P,.JS5, 060Hg-f7 iIi 0P6 - h6

Zazor Z je razlika styamih mjera otvora i osovine, ako je stvarna mjera otvora veea od stvarne mjere osovine. Najveei zazar Zg je razlika izmedu gornje granicne mjere otYora i dopJe granicne mjere osovine (slika 6.5)

Zg = Dg - dd

Najmanji zazor Zd je razlika izmedu donje granicne mjere otvorq i gornje granicn mjere osovine (slika 6.5.)

Slika 6.5. - Labavo nalijeganje

.. Dva dijela jednog sklopa istih sklopnih nazivnih mjera, koje poslije sklapanja imaju UVIJ~~ ~azor ~, bez obzlra na to da Ii stvame sklopne mjere poklapaju sa gomjim iii donjim gramcmm mJerama, obrazuju labavo nalijeganje (slika 7.5). Labavo nalijeganje primjenjuje se za sklopove od ~ojih se zahtijeva laka pokretljivost jednog dijela u odnosu na drugi.

· Prekop P.Je razlika stvamih mjera otvora i osovine prije sklapanja, ako je stvama mJera otvora man.p od stvame lI'Jere osovine.

Pg =Dd-dg · Na~manj,iFrekop Pd je razlika izmedu gornje granicne mjere otvora i donje granicne

mJere osovme (sll,:a 6.6). Pd = Dg-dd

. Dva dijela jednog sklopa istih sklopnih nazivnih mjera, koji daju preklop, bez obzira ~a h se stv~me s.klopne mjere po~lapaju sa gOrnjim iE donjim granicnim mjerama. obrazuju cv:sto. n~hJeg~~Je (slika 6.6). CVfsta nalijeganja upotrebljavaju se za nepokretne veze skJOpljemh dljetova. Veliki preklopi mogu dovesti i do olasticnih deformacija dijelova sklopa pri montazi. A

· .Tolerancija nalUeganja Tn je velicina dozvoljenog kolebanja izmeau najveceg i najmanJe~ zazo:a, odnosno preklopa. Tolerancija nalijeganja Tn jednaka je zbiru tolerancija otvora Tr 1 osovme To.

Slika 6.6. - Cvrsto nalijegallje 46

6. T ULCJllJlcij:

Nalijeganje koje moze da izazove bilo zazor, bilo preklop naziva se neizvjesno nalijeganje. Neizvjesna nalijeganja omogucuju pokretljivost dijelova sklopa djelovanjem maEm silama, pa se primjenjuju za povrsine koje sluze za centriranje pri sklapanju.

Sistem tolerancija ISO propisuje za nalijeganja sarno odredene kombinacije toler:mcija sklopnih mjera, prema utvrdenom principu. To je moguce zahvaljujuci posebnom polozaju tolerancijskih polja h odnosno H U odnosu na nultu liniju. Tolerancijsko polje sklopne mjere jednog dijela sklopa uvijek mora nositi oznaku h odnosno H, a zeljena vrsta naJijeganja je tada odredena sarno tolerancijskim poljem drugog dijela sklopa. Ove kombinacije nazivaju se sistemi nalijeganja. ISO sistem toJerancija propisuje dva sistema naJijeganja:

- sistem l1alijeganja sa osnovnim otvorom. - sistem l1alijeganja sa osnovnom osovinom.

Sistem naliieganja sa osnovnim otvorom jeste sistematizovani skup nalijeganja u kome se potrebni zazori i preklopi dobijaju raznim tolerancijskim poljima osovine j jednim poloiajem tolerancijskog poija otvora. U odredenim slucajevima nalijeganja se mogu ostvariti i sa otvorima razlicitih kvaliteta koji imaju uvijek isto osnOV110 odstupanje (slika 6.7a).

Sistem nalijeganja sa osnovnom osovinom jeste sistematizovani skup nalijegal1ja u kome se potrebni zazon i prekiopi dobijaju raznim tolerancijskim poljima otvora i jednim

osovine. pa se cesce i primjenjuje. Izrada ul1utrasnje mjere uvijek je komplikovanija od izrade spoljasnje mjere, pa je pogodnije da sto veCi broj unutrasnjih mjera bude izraden sa tolerancijskim poljem istog polozaja u odnosu na nuhu liniju. Cesto puta uslovi pravilne montaze, funkcije iIi eksploatacije diktiraju izbor sistema nalijeganja.

b.

Stika 6. 7. - Sistemi ct.) sistem /lolijegal1ja sa

a.

b.) sistem nalzjeganja sa zajednii'kom osovinoll1

47

7. NERAST A VLJIVI SPOJEVI

Nerastavljivi spojevi ostvaruju se zakivanjem, zavarivanjem, Jemljenjem,

lijepljenjem i presovanjem.

7.1. ZAKOVICNI SASTAVCI

Zakovani spojevi ostvaruju nerazdvojive, nepokretne veze, a primjenjuju se za spajanje limova, traka i profila u gradnji celicnih i drugih konstruklcija, kotlova i drugih posuda sa i bez pritiska. Elementi za spajanje su zakovice. Otpor protiv klizanja je sustina vezivanja limova zakovicama. Prenosenje optereeenja sa jednih na druge dijelove ostvaruje se pomoeu otpora klizanja Fn na dodimim povrsinima (slika 7.1b).

Kada se zakivanje izvodi u top 10m stanju uslijed razlika u temperaturama spojenih elemenata i zakivakajavija se skupljanje pri hladenju a nastaju naponi u zakovicama.

, ,

F_: F·8~, -r~-\'---------F---~_~_ f<"

~"-A--;--"-

b) F",

Slika 7.1. - Prenosenje opterecenja pomocu otpora klizanja

Sila koja pritiskuje dijelove srazmjema je deformacijama i vee pri razlici tatnperatura od 75 ° K deformacije su velike. Nonualna sila:

gdje je: Fn = c EA = lit a EA

lit uoe

a u 11K

A u mm2

E u N/mm2

razlika u temperaturama

koeficijent lineame dilatacije

povrsina presjeka zakovice

modul elasticnosti materijala.

Prije pocetka proklizavanja granicna sila prijanjanja Fflg = flFn. Kod zakivanja u hladnom stanju sile su male pa su i granicni otpori klizanja mali i optereeenje se prenosi preko trupa zakovica.

Prije nego sto je tehnika zavarivanja usavrsena, zakovane veze predstavljale su osnovni vid nerazdvojivih veza masinskih dije!ova. U najnovije vrijeme, zahvaljujuei brzom razvoju zavarivanja, zakovane veze izgubile su svoj znacaj. U gradnji sudova pod pritiskom zakivanje je gotovo potisnuto, a u gradnji celicnih konstrukcija koriste se samo za montazne veze. Zakivanje se i dalje primjenjuje za izradu spojeva izlozenih dinamickim opterecen.tin1a, konstrukcije aviona« vQzila, gdj~ zavareni' spojevi nisu najsi,gumiji.

7.1.1. Zakovice

Svaka neobradena zakovica sastoji se od trupa-stabla i gotove glave. Da bi se olaksalo ubacivanje zakovice u otvor, kraj trupa se izraduje u obliku konusa malog nagiba. Standardima se propisuje vise oblika glava zakovica: poluloptasta, konicna i pljosnata. Zakovice sa poluloptastom glavom upotrebljavaju se za veze iz]ozene veCim optereeenjima. Postoje i zakovice drugih oblika koje se upotrebljavaju u posebne svrhe. Osnovne standardne zakovica su: duzina (1) i nazivni precnik Cd) zakovice. Nazivni precnik zakovice (d) je precnik nezakovane zakovice mjeren na rastojanju 1. Duzina zakovice sastoji se od debljine dijelova koji se spajaju, dodataka za fmmiranje zavrsne glave i djelimicnom popunjavanju zazora izmeou tIUpa i otvora. Prijelaz od gotove glave zakovice ka trupu je sa zaobIjenjem. Za zakovice celicnih konstrukcija poiuprecnik zaobljenja iznosi 0,05 d, a za zakovice sudova pod pritiskom oko 0,01 d. Nazivni precnik zakovice d mal1ji je od precnika olvora d j ali nakon zakivanja precnik tfUpa se izjednacava sa odgovarajuCim precnikom otvma d j •

7.1.2. Materijal za zakovice

Zakovice se najcesee izraduju od celika (tabela 11), a koristi se: bakar, mesing, aluminij i aJuminijske legure. Skraeena oznaka data je po DIN 101: ceIic~ sa (lznakon1 i C.Z.2 ::;7;.d)~-~7.e fC'csfof i sUTnre:~ o/r\ P;?fL006. S<O~005; 6elici 0znaceni sa C:Zl Za zakovice precTIlka d>16 mm za oko 10 1~/mr(12.

Materijal za zakovice treba da bude sastava kao i materijal koji se spajaju. Tako se i osigurava jednako istezanje materijala zakovice i osnovnog materljala spojenih dijelova cime se sprjecava stvaranje termoelektricnih struja koje mogu prouzrokovati koroziju.

Vrsta i oZl1aka celika

C.0245 (CZ1)1 UST 36-1 C.0255 UST 36,2

v ~ . ,

I C?026::; (CZ1S) VQST 36,2

. C0275 RST 36,2 I raJAs USTC-;8' ! -::" .J-r- L _ -1

I C.0355 UST 38-2 I C.0365 VQST 38-2

C,0375 (CZ2) RST 38-2 C,0445 (CZ2S) RS 144-1

7.1.3. Postupd

c -

Zatezna cvrstica Rm(GM) Nlrn,1'll2

340 ~400

380 - 470

440 - 540

L. ,- . , . Granica razvlacenja RH(GT) u N/Illi'll2

Smicajna CV[stoea u

za d<l6 mrr? TMU N/mrn2

I I I 210 r.n_ .-,/ I

230 280 - 390

260 330 - 440

Otvori Zit zakovice ouse se iii se probijaju. Probjjeni otvori se dodatno buse iii razvrcu,buduci da s(varanje vdo finih prskotina kod probijanja moze dovesti do lama. Za debele limove i celicne profile primjenjuje' se iskljuCivo busenje. Otvori na

se spajaju zbog centricnosti najpogodnije je busiti iIi razvrtati u skiopu. Rubovi otvora se moraju upustiti (slika 7.2) da bi se dobio dobar prijelaz izmedu glave iv struka. .

Zakivanje se moze izvesti u hladnom i toplom stanju. Celicne zakovlce do precnika 8mm kao i zakovice od obojenih i lakih metal a zakivaju se u hladnom stanju. Celicne zakovice deblje od 10 mm, predvideneza prenosenje vecih opterecenja zakivaju se zagrijane do svjetlocrvenog usijanja temperature 10000 C dakle zakivaju se u toplom

stanju.

Slika 7.2. - Izvedba provrta za zakovice

Dijelovi koji se spajaju su ta..lzode zagrijani, ali im je temperatura mnogo niza. U toku zavrsne faze hladenja, uslijed razlike temperatura, skracivanje trupa zakovica

a vezani na Ruello zakivanje v1'si se kod manjegbroja zakovica i precnika do 25 mrn. Osnovna

glava zakovice podupire se pridrzacem, a zavrsna glava obrazuje se udarcima rucnim ili

zracnim cekicem po kalupu (slika 7.3). Masinsko zakivanje obavlja se pomocu hidraulicne iIi pneumatske prese a ponekad

sa specijalnim masinama za zakivanje. Primjenjuje se za zakovice 'Ieee od 25 mm, efikasnije je od ruenog, i obavezno se mora primijeniti za zakovane veze predvidene za prenosenje vecih opterecenja. Utiskivanje je neprekidno pa sabija zakovicu po Citavoj duzini i ispunjava otvor bolje nego pri rucnom zakivanju. Zakivanje zakovica mora se vrsiti po odredenom redoslijedu. Ukoliko se zakovice moraju smjestiti u jednom redu, zakivanje se obavlja od sredine ka krajevima veze.

Slika 7.3. - Ruella

50

~"' /vera.Hoyijil'l spojC:l'i

Ako su zakovice rasporedene u vise paralelnih redova, zakivaju se prvo zakovice u sredini,a zatim postepeno u svim redovima napreduje prema krajevima veze.

Ras1:avljanje zakovanog spoja moze se izvrsiti razaranjem zakovice iii jednog od spojenih dijelova. Nasilno razoren zakovieni spoj (slika 7.4) dijelovi spoja razorit ce zakovice ukoliko prije ne dode do loma u dijelovima spoja.

Slika 7.4. - Nasilno razoren zakovicni spoj a,)jednoredni, h.) dvoredni

7.1.4. Vrste sasmvaka sa zakovicama

Zakovanim sastavkom nazivamo mjesto gdje su dva iii vise dijelova spojeni zakovicama. Medusobni polozaj dijelova u sastavu moze biti raziieit, a zavisi od

od konstrukcije u kojoj Od vrste sastavka zavise

medusobnom polozaju spojenih limova ili opterecenja sa jednog iima na drugi mogu biti prijeklopni i suoceni.

Koel prijeklopnog sastavka (stika 7.4) krajevi sastavljenih limova preklopijeni su jedan preko drugoga, buseni i zakovani.

+~, F -8\ I~ f:+'

d __

Stika 7.40 - Prijeklopni spoj

Kod ove veze je ekscentrican medusoban polozaj limova i sila u limovima pa su spojeni dije!ovi napregnuti dopunski na savijanje koje djeluje na trup zakovice. Prijeklopni sastavci koriste se samo za prenosenje manjih opterecenjao

Koel suocenih sastavaka (slika 7.5) ceone plone krajeva spojenih limova se dodiruju gdje se veze izmedu njih i prenosenja opterecenja ostvaruje sa jednim iIi dva posebna lima.

Dopunsko naprezanje krajeva limova kod suocenih sastavaka sa jeelnim podmetacem (slika 7.5a) na savijanje nije izbjegnuto. Kod suocenog sastavka sa dva podmetaca (slika 7 .5b) obezbjedeno je centrieno prenosenje opterecenja, bez dopunskog naprezanja na savijanje.

51

7

",

o () Slika 7.5. - Suceoni sastavak

r a.) Suceoni sajednim podmetacem, h.) suceoni sa dva podmetaca

Prema broju presjeka trupa zakovice u kojima bi bili izlozeni smicanju kada bi nastupi!o klizanje limova razlikuje se: jednosjecni i dvosjecni sastavci (slike7.6. i 7.7.)

Kod jednosjecnih sastavaka je sarno jedan presjek trlipa zakovice izlozen naprezanju na smicanje (slika 7.6).

!

!r~\ 'UJ

:i

Slika 7.6. - Jednosjeeni preklopni

Presjeci su u visini linija kontura srednjeg lima. Kod nekih veza izuzetno se mogu ostvariti i visesjecne zakovice.

Stika 7. 7. - Dvo:,jecni sllceoni sastavak

t.

Prema broju redova zakovica zakovani sastavci mogu biti: - jednoredni (slika 7.8)

viseredni (slika 7.9)

A

Slika7.8. - lednoredni preklopni sastavak Stika 7.9. - Dvoredni preklopni sastavak

Prema rasporedu zakovica, .sastavci se izvode sa: paralelnim-nas~Jramnim (slika 7.10) i

Slika 7.10. - Paralelni raspored zakovica Slika 7.11. - Naizmjenicni raspored

Prema funkciji zakovani sastavci mogu biti: cvrstisastavci, nepropustljivi sastavci i cvrstonepropustljivi sastavci.

Cvrsti sastavci primjenjuju se u gradnji celicnih konstrukcija kod kojih sastavak ima zadatak da prenosi opterecenja sa jednog sastavnog dijela na drugi.

Nepropustljivi sastavci prenose mala optere6enja, a moraju obezbijediti hermeticku vezu limova. PriJ11.jenjuju se na rezervoarima tecnosti i gasova, koji nisu pod jakim pritiskom.

Cvrstonepropusljivi sastavci moraju obezbijediti istovremeno veliku cvrstocu i nepropustljivost sastavka. Upotrebljavaju se kod pamih kotJova i sudova pod pritiskom gdje sastavak morabiti nepropustljiv dovoljno cvrst da izddisilu pritiska plina iIi tekuCine u kotlu, iIi rezervoaru.

7.1.5. Zakovicni sastavci sud ova pod pritiskom

Za spajanje limova pri izradi sudova pod pritiskom, rezervoara, kotlova, eijevi kao i drugih sudova sa velikim precnikom a malom debljinom zida koriste se zakoviee. Sudovi su pod odgovaraju6im pritiskom a koriste se za tecnosti, pare iIi gasova pa, ovakva zakovicna veza mora obezbijediti i punu hermeticnost. Spajanje zavarivanjem u posljednje vrijeme gotovo potpuno zamjenjuje zakovicne sastavke, a ispunjava uslov hermeticnosti i cvrsto6e.

Fluidi u posudama su pod pritiskom i optere6uju zidove posuda. Pritisak u posudi djeluje ravnomjerno u svim praveima. Pod predpostavkom da l je gornja polovina posude odvojena od donje, djelovanje pritiska pare na donju polovinu moze se zamijeniti djelovanjem sila na krajevima (slika 7.12). One istezu 1 im na mjestima odvijanja.

Pritisak fiuida p na elementarnu povrsinu dA iznosi p-dA. Horizontalne sile pritiska se ponistavaju sa istovjetnim silama na suprotnoj strani posude. Vertikalne sile djeluju na gornju polovinu posude.

H : I ! .

U Slika 7. 12. - Optereecnje posude

" 2

2F=2fp·dA sinx

p= canst.

dA= D s.dy 2

ff ~ Po

2 2 n 2

2F = 2· pI dA- siny = 2· pI ~ ·s·sinydy = D· p.sf siny· dy o 0 2 0

Kada se uzme u razmatranje pojas sirine s zbir horizontal nih povrsina dA

odgovara pravougaoniku sa dimenzijama Dis.

gdje je:

5.+

Dumm 'p u N/mnl s umm

2F = D· s p

D s·p Fu=~~-

2

srednji precnik posude pod pritiskom, pritisak fluida, sirina pojasa

5iJa po jednom em sirine pojasa

D P Ful =~~

2

Poprecni sastavak (slika 7.13) opterecen je:

Sila po jednom em obima posude kada se si1a Fp podijeli sa obi mom posude Dn

Dp Fpl=~-

4

Uzduzni sastavak je dvaput optere6eniji od poprecnog i prilikom proracuna on je vazniii od proracuna poprecnog sastavka. '

,~ i

Slika 7.13. - Opterecenje poprecnog sastavka

Normalni naponi od istezanja na najslabijem mjestu su:

F

A Aktivna povrsina:

Sila koja djeluje na lim duzine s je:

tada je: F

D·s p Fu=~~-

2

2 D·s p D s P Or=~=~--~

gdjeje: 5 u mm s u mm

. d l umm

A

debljina lima, sirina pojasa. preenik otvora za zakovice

55

1- 1Vc-Tnsrrrl'lji,,( "-pojeri

Debljina lima 6 se izracunava:

odnos S -d1

6=----2(s-d)) Ode

rp = --- - faktor iskoristenja presjeka uslijed slabljenja otvorima za zakoviee. s

D s P 6=----

Da bi se obuhvatio uticaj korozije, ovako izracunatoj debijini dod a se 1 do 2 mm. Prilikom provjere stepena sigumosti uvecanje debljine lima se ne uzima u obzir. Ako'stepen sigumosti protiv klizanja ne zadovolji, treba promijeniti precnik zakoviee iii vrstu sastavka. Debljina lima daneeta racuna se po formuli:

gdje je R umm -poluprecnik krivine zakovice.

Radi

7.2 ZA VARENI SPOJEVI

Zavarljivost metala se moze posmatrati kao dio nauke 0 zavarivanju koja odreduje odziv materijala na proees zavarivanja, a to se ogleda u promjeni mehanickih i drugih karakteristika, pojavi gresaka homcigenosti, izmjeni i karakteristicnom oblikovanju strukture i drugim pojavama.

7.2.1. Opste 0 zavadjivosti

Zavarljivost je kompleksna velicina koja se ne moze precizno definisati posto nije moguce definieijom obuhvatiti sve velicine koje je odreduju Iz tih razloga pojavilo se vise definieija kao sto su ISO, BWRA, DIN i dr Prema internaeionalnom standardu ISO. metal se smatra zavarljivim u odredenom stepenu, odredenim nacinom zavarivanja i za datu svrhu, ako se moze postici kompaktnost spoja pri upotrebi potrebnog po stupka zavarivanja tako. da spoj odgovara lokalnim zahtjevima i zahtjevima konstrukcije ciji dio tvori DIl',: 8528 definise zavarljivost nekog metal a kroz uticaj materijala preko sposobnosti zavarivanja, konstrukcije - preko sigurnosti zavarene konstrukeije i izrade - preko mogucnosti zavarivanja. Zavarljivost je rezultanta te tri veiicine (slika 7.14.). Od svih veliCina najveci utieaj ima osnovni materijal Danas prakticno ne postoji metal iii njihova kombinaeija koja se ne moze spojiti zavari vanj em, ali se nailazi na razlicite nivoe problema, a i zavareni sped nema uvijek zeljeni osobine. U idealnom slucaju razlika osnovni metal - zavareni spoj nestaje, ali se u praksi to normalno ne postize

Prema tome velicina razlike osnovnog materija!a i zavarenog spoja moze se uzeti kao kriterijum zavarljivosti Posta su OM i ZS karakterizovani nizom velicina, nije moguce

7.

vrsiti, .~ompleks~o kompari~anje, nego se posmatraju sarno odredene velicine, pa se i zavadJIvost l::oze po~matratl kroz defmisanje odabranih velicina. To je i uzrokovalo da se d~~vasv"zavarIJ1vost dlJ:li na elemel:te ~a~arljivosti, prema pojavama u zavarenom spoju na]ees~e u momentu nJegovog fonmran]a ili u toku eksploatacije. To su prvenstveno:

nastanak vruCih naprslina,

nastanak hladnih naprslina,

lamelarno cijepanje,

nastanak naprsJina od ponovnog zagrijavanja, transformaeiono otvrdivanje,

promjena zilavosti,

pomjeranje tranzitne temperature i starenje.

I

veliki mali

Slika 7.14 Zavarijivost materijala

./

~a. odre~iv~nje navedeniI~, elen:enata zavarljivosti danas je razvijen veliki broj :n~toda Is~~tlvan~a Il!. prob~ ~avar1Jlvostl. Ipak veCina ih je sarno ogranicenog znacaja dok 1h Je nekohKonaslo Slru pnmJenu u praksi.

7.2.2. Uticajne velicine na zavarljivost

',. Na ~avarljivost utice niz velicina. NajveCi utieaj ima materiial pa sve one v~ltcJne kOJe definisu isti, uticace i na zavarljivost kao sto su nominalnt h~mijski sastav lllVO stemih primiesa rezl'du ' '1 . j' V' ' , ,1'" '. , "~ al.nvI e ementI, ve lema zrna, primijenjena termicka obrada, \"~::~:na I obl,lk koma.da. Te vehcme uticu na oblikovanje dijagrama, prokaljivost, veliCinu i SUU"-luru ZLJT-a pOlavu nerav'10tezVe111'11 st- kt-, . j'V ~ 'd " . ", 'v: J " " ,_iU. ,UIa I $,]cno. LVI entno Jeaa na skoro sve Ima ut~e~J KOhcll1~ uglJlka. Kolicina ugljika tako postaje ona dominantna velicina koja derel:mwlra zavarlJlvost. Sa porastom kolicine ugljika, zavarljivost brzo opada, te su u tom sm1SiU naDraviJ'ene gradc.c;J'e ~ll' se 0 e ' .. d .. ' . v . . . • .~ ""'" n zasmvaJu na ogovoru a zavarlJ1vost se lzrazava oplsno III komparatIvno. Kao "etalon" pri torne obicno sluzi niskougljenicni celik za koieo­Je poznato ,..j" ' "d b" ,.. . . J Co >" , UQ Ima 0 ru zavarlJlvost. Pnl!kom zavarivanja takvog ceIika nastaje zavareni SPO] bez naprslina sa dobrim mehanickim karakteristikama zavarenog spoja, sto se

______ C--____ , . ______ ._, _______ ..

ostvaruje bez koristenja nekih posebnih tehnoloskih mjera kao sto je predgrijavanje iIi naknadna termicka obrada Kao gornja graniea dobre zavarljivosti uzima se celik sa eea O,2S%C, ali to ne znaci da se ne mogu uspjesno zavariti i celiei sa znatno veeim kolicinama ugljenika, pogotovu sto treba imati na umu da je ugljenik koristan elemenat, posto poboljsava niz zeljenih karakteristika pa ga veCina metoda ispitivanja zavarljivosti na neki nacin uzima u obzir. Takav slucaj nije sa stetnim primjesama P, S ciji se nivo nastoji smanjiti sa cime se poboljsava zavarljivost. U istom smislu uticu i pIinovi a posebno vodik koji je direktan uzrocnik nastanka hladnih naprslina i radi njegove kontrole razvijene su i standardizovane su metode izolaeije i mjerenja.

Klasicni legirajuCi elementi u celiku u manjoj mjeri utieu na rzavarljivost j njihov mieaj se moze ugla vnom vezati na oblikovanje strukture, iskazan preko promjene prokaljivosti. Tako je naprimjer prokaljivost indirektno proporeionalna zavarljivosti. Kod austenitnih i Cisto feritnih celika ova razmatranja ne vaze, te se mora indivi-dualno posmatrati svaki sastav eelika bilo preko odgovaraj ueih dijagrama kao sto je Schaefflerov iii primjenom parametarskih jednacina.

Parametarske jednacine koje uzimaju prvenstveno u oozir hemijski sastav, omogucavaju lako sagledavanje i kvantifieiranje utieaja pojedinih elemnata na elemente zavarljivosti.

Ostale dvije utieajne velicine na zavarljivost, izrada i konstrukeija, uticu na zavarljivost prj izradi i konstruisanju. Te utieajne velieine zavise od oblika i dimenzija zavarene konstrukeije. Sa porastorn debljine, velicine i slozenosti, zayarljivost se smanjuje.

:.lli se negativnc smanjiti, pravilnim kODstruisapJem Radi navedenih uticajnih velicina na zavarljivost, njeno ispitivanje je s!o:~eno i odreduju se pojedine karakteristike zavarenog spoja u odnosu na osnovni materijal. Sto neki materijal ima bolju zavarljivost, timje bliii idealujednakosti svqjstava.

U eksploatacionim uslovima eesto se moraju istaknuti pojedine karakteristike, koje su od posebnog znaeaja za rad postrojenja. U takvim slucajevima zavarljivost determinira dotiena veliCina. Tako kod legiranih eeiika sa povecanom antikoro·zionoscu, pored mehaniekih osobina, treba osigurati i odgovarajucu otpornost na koroziju u zavarenom spoju. Ako su uslovi eksploataeije slozeniji, tada se trazl veei broj odgovarajueih karakteristika. Razlika izmedu dobro i lose zavarljivih materijala se povecava, poteskoce kod zavarivanja rastu i tada je potrebno primijeniti slozeniji tehnoloski proees zavarivanja, bolje prilagoden karakteristikama materijala i zavarene konstrukcije

Najvazniji zavarljivi metali su:

Celiei sa pribliino 0,3% ugljenika, viSe od toga postotka samo uz posebneuslove.

Legirajuci elementi sumpor, fosfor, mangan i silieij djeluju nepovoljno prj zavarivanju, a krom, molibden, bakar, vanadij iii nikal ne smetaju zavarivanju.

Osim celika odredenim uslovima mogu se zavarivati bakar, bronza, mesing, eink, aluminijum sivi sliv, plasticne mase i dr. Uslijed zapaljivosti, aluminijum i aluminske legure zavaruju se u zas[itnoj atmosferi inertnih gasova.

58

7.2.3. Postupci zavari.vanja

Prema DIN 1910 definisani su postupci zavarivanja koji se mogu podijeliti u dviie osnovne grupe: "

1.

2.

zavarivanje topljenjem ~~tvar~je se topljenjem materijala na mjestu spoja, uz dodavanJe dodatnog matenJala iiI bez dodavanja, ali bez primjene pritisaka iIi udaraca.

zavarivanje pritiskom ostvaruie se omeksavanjem materijala na mjestu spajanja dejstvom pritiska iIi udarcima ..

~riJik~m z~varivanja topljenjem primjen]uje se vIse postupaka s obzlrom na HaCln za.gnJavanJ~:nJes.ta spoJa, n~cesce u~otr~bljavani postupci zavarivanja topljenjemsu plmsko zavar.1van.le,. ~lektrolueno za~an:anJe, aluminotermijsko zavarivatije, zavarivanje

. plazmom, za\ a.nva~1Jelas~rom, za vanvanJe elektronskim snopom i drugi

.7 ~o~ za:~nvanJ~ .p~l.tlskom prilT:jenju~e se vise postupaka. S obzirom na primijenjeni kVo!. ~n~lblje: . naJeesee upotrebljavam postupei zavarivanja pritiskom su plinsko zavar:van~e pntlskom, elektrootpomo zavarivanje pritiskom, ultrazvueno zavarivanje, zavanvanJe trenJem. "

7.2,4 Proracun zavarenih spojeva

• y' • stanje je ~od ugaonih sa vova. Raspodjela tangentnih i1nonnalnih napona ~e razhc!~a ] ne:'avnomJema u svakom praveu iz korijena, gdje su naponi najveCi. Cesin nap~ill su neJednaki i po duzini sava koji su optereeeni uzduznim silama. Kod suocenih spoJev~ .,n~~onska stan)a suo m.anje slozena, i ako se ne obrade predstavljaju izvor koncenll~clJe napona. Na bazl tacno utvrdene raspodjeJe napona u savu proracun zavarenih sP?Jeva Je tes~o primjenljiv. Kao i vijei proracunavaju se i zavari pre~a namjeni, dakle vrs~. se pror~cun zavara za posude pod pritiskom, za nosace konstrukeije i uopste u masll1ogradn]l.

7,2.4.1. Zavari za posude pod pritiskom i parue kotlove

Najmanja debljina stijenke

D za eilindriene plastove posuda pod pritiskom sa

unutamjim potpritiskom -.-'::; 1,2 Du

preenika D,::; 200

unutamjim potpritiskom:

gdje je u mm

Ds u mm DlI u mm P u N/mm2

najmanja debljina stijenke vanjski preenik plasta unutarnji preenik plasta dopusteni pogonski pritisak

D, :0; 1.7 sa vanjskim i Du '

110,1

rnm

koeficijent oslabljenja kao odnos evrstoee lima prema evrstoei zavarenog spoja, odnosno odnos izmedu oslabljenog i neoslabljenog lima kada su neojaeani provrti. Vrijednost koeficijenta se kreee od 0,8 - 1 koeficijent sigurnosti karakteristiena vrijednost evrstoee materijala dodatak za podmjere debljine stijenke. Vrijednost zavisi od naCina izrade. Obieno je SI = 0 dodatak za istrosenje stijenke. Za debljine t :2: 30mm dodatak se ne uzima. Kod pojave korozije dodatakje 1 mm. Kod posuda gdje se ne mogu iznutra pregledati dodatak je veei. / dodatak za obzidavanje. najeesee je S3 = 0

Kod cilindricnih bubnjeva, plasteva iIi dancadi parnih kotlova sa unutarnjim potp~itiskom D

sa If: $1,6 najmanja debijina stijenke:

D,·p S v +

C 2_"_' 17os1 + P

17s )e'

. ' . Ovakvo izraeunavanje kod vanjskog potpritiska viijedi za kotlovske cijevi pI eClllka 100 mm.

Najmanja debljina stijenke za bombirana dna (slika 7.15.) r:::; O,lD, i R:::; D,

sa unutaIT'Jim i vanjskim potplitiskom za pame kotlove i posude pod pritiskom:

gdje je: 8

koeficijent proracuna dOdatak vanjskog pritiska. Kod posuda pod pritiskom S4 = 2 lIun - 100 mm2,'Ds,

a kod pamih kotlova S4= 2 mm, dok kod unutarnjeg potpritiska i D, :::; 50mm t4 je = O.

konstruktorski dodatak. Kod posuda potpritiskom ako je (S-Sj-S2)!Ds< 0,005, S5 iznosi 1 rnm, najeesee je ts = o. kod parnih kotlova je ts = 0,2 (6 mIn-to), to debljina stijenke bez dodatka.

Visina r·' b . ·h d .. . 0 5 • una omblram na mora lZnOSltl.:1, t H H kada je -::; 0,2, dok za _) 0,2 vi sine

se smiJ·u t 1·k .. ·d . H (' ~ ,0.1 '0 smanJltl a pn -- = U,J

D s

Ds D,

11 imaju vrijednost nula. Odnos

D, uvijek je veei

od 0 0"3 . . \ .. k ' v IZUzev poluokrughh dna. Dna sa lzr~Zl1na unutar .·alote sa d i :::;4t i kada

7. 'CU'SIi<"'lllV! spojevi

razmak nije manji od zbira oba polumjera izreza, uvrsti vriJ·ednost 8 k · 1'··· .. za puna dna. U

ova ,VIm s ucaJevlma ! kod pumh dna dozvolJeno J·e da deb1J·ine stiJ·enk k I v •• . ..... ." . e a ote moze bIt! manja od deblJme stl]enke mba I mora se raeunati sa 8'.

Slika 7.15. Bambirana dna 1) puna dna: 2) dna s izrezima: 3) dna s vratam

4) dna s prikljuckam: 5) zavarena dna

Plasteve i dna izlozena vanjskom pritisku ororacunavaJ·u se p . d ,. I 34 d I 6· ;; .. • v rema Je nacmama -. 0 _.3 1 sa 11051= 1 vesto se plastevl moraJu racunski kontrolisati zb 1 f' odnosno plastlcnog udubljivanja. og e as Icnog

Najmanja debljina stijene t centralno usidrenih i neusidrenih okruglih ray ·h d . I v

ill na I p oca:

t=K(D1-d1)Ij!P ~s +s?

gdje je: K S2 urum

C -m

proraeunski koeficijent prema izvedbama dodatak na istrosenost. Najcesee je S2'= °

Kod uvarenih cijevi zavareni savovi moraju prenositi cijelu silu.(slika presjeku smicanja sava mora biti: 7.16). U

gdJe.fe a F d,.

u mm u N u mm

PrJ a=04--s-, C

m ·d

v

sirina zavara sila koja otpada na cijev

. vanjski preenik cijevi

Slika 7.16. Uvarene cifevi

7.2.5. Tackasto zavareni. spojevi

Zavarivanje tankih limova jako je ekonomicno tackastim posmpkom. Prema polozaju tacaka zavaJi mogu.biti lancani, redni i cik-cak (sJika 7.17.). Din 41 J 5 propisuje tackasto

ui I' t - - - . , .. ,. j. v$~ _ ..

L ~ c~~,,~,_~_

Slika7.17. Zavarivanje tackastim postupkom

zavarivanje za lake celicne konstrukcije. Za medusobno spajanje i za plijenos sile dopusteno je spajanje najvise Hi e1ementa. Debljina ne smije biti veca od 15 mm, a kod spajanja dva elementa debljina jednog elementa ne smije biti veca od 5 mm. U smjeru djelovanja sile ne srnije biti jedna izadruge manje od 2 a 11i vise od 5 tacaka zavara (slika 7.18.)

!

Slika l18. Zavariwmje. tackastim postllpkom lake celiene kOllstrukcije

Prilikom proracuna CV'l's"loc'e tac'ku z,,~vara posmatramo kao C']'Vl';U k . < J oJa Je

oplerecena na smicanje (slika 7.19.a i b).

Slika 7.19 .. Naprezanje tackasto zavarenih spojeva a) }ednasjecni spa} b) dvos}eeni spo}

Naprezanje na smicanje izracunava se:

gdje je F r

z

u N

s u N/mm2 siia koja izaziva smicanje

naprezanje na srnicanje u tacki zavara,

broj tacaka zavara, broj presjeka,

povrsina presjeka

DIN 4115 propisuje i proracun na specificni pritisak.

gdje je:

V, d b

u N/mm2

u mm u mm

F p, - -i ·-d-·-5

specificni pritisak u tacki zavara, precnik tacke zavara, debljina lima

Tacke zavara ne smiju biti vece od:

d=J25mm·5. v mIn

gdje je: d u mm debljina najtanjeg dijela

63

7.

7.2.6. Bradavicasti zavareni spojevi

Cvrstoca zavarenih mjesta prilikom bradavicastog zavarivanja je veca nego kod taekastog. Kod tehnologije bradavieastog zavariva~ja st.r~j.a ~ava:·i.van~a i p:ilisak ~l.ektr~da na pocetku zavarivanja skoI)ce~trirani na ?rad~vlc~. hmJ~klm III tackastlm dodllom 1 U

tome je prednost u odnosu na tackasto zavanvanJe (s.lka 7.~O.).

Slika 7.20. Bradavicasto zavanvanje

z = I; povrsinom Ai 4

kod okruglih bradavica i A = d(l- O,5d) kod uzduznih

bradavica.

8. RASTA VLJIVI SPOJEVI

8.1 NA VOJNI SPOJEVI

8.1.1. Osnovni pojmovi, podjela navojnih spojeva

Upotrebom navojnog spoja ostvaruje se prenosenje opterecenja i zeljeni poloZaj spojenih dijelova koji mogu biti pokretni iii nepokretni. Navoj moze biti izraden neposredno na dijelovima koji se spajaju neposredni navojni spoj iIi na posebnim dijeloviIl'.a (vijcima i navrtkama) posredni navojni spoj. Ukoliko se pomocu vijka i navrtke ostvaruje cvrsti navojni spoj, takav spoj se cesto naziva vijcana veza. Opterecenja koja djeluju spolja na vijak mogu biti u pravcu vertikainom iIi uzduznom na osu zavrtnja. Kod uzduzno opterecenih vijcanih veza, da bi se obezbijedio pritisak na dodirnim povrsinama spojenih

. dijelova i ostvarila njegova funkcija, veza se prednapreze prethodnirrt pritezanjem. Prednapregnute vijcane veze u zavisnosti obezbijedenja velicine pritiska na dodimim povrsinama mogu biti obiene j pritisne vijcane veze. Vijcane veze vertikalno opterecene, U zavisnosti naeina prenosa opterecenja, mogu biti smicajne i frikcione. Pokretnim navojnim spojevima omogucuje se pretvaranje kruznog u pravolinijsko kretanje gdje se obrtni moment pretvara u aksijalnu silu pritiska iIi istezanja.

8.1.2. NlllVOji

je geoinetrijsko OlYleCfeno nastaje pri kruznofn zavojnom kretanju neke geometrijske slike koja se naziva profil navoja. Navoj na spoljasnjoj povrini cilindra naziva se spoljni navoj, a navoj na unutrasnjoj cilindricnoj povTsini otvora u nekom masinskom dijelu naziva se unutrasnji navoj (slilm 8.1).

Slika8.1. - Spa1jni i unutrasnji nava}

p,-rJii -Tbvoj"a

Presjekom aksijalnog cilindra i navoja definise se zavojnica navoja Desni navoj odgovara helikoidima sastavljeni od desnih zavojnica, a Iijevi navoj· helikoidima sastavljenim od Iijevih zavojnica(slika 8.2).

------c-~---------~----.. -.---.. ~---.. -

Slika 8.2. - SpoUni desni i lijevi navoj

Dno zavoJnIee navoja koje odgovara predenom putu pri j~dn.om obrataju predstavlja navojak. Zavojne povrsine koje ogranicavaju navoj :,azlvaJu. se b~k?~l navoja. Vrh navoja je dio eilindricne povrsine koje ogranicavaJu nav~J yo :~SlD1. Korijen navoja odreduje eilindar spoljnog navoja odnosn.o. vebb. e:lmdar unutrasnjegnavoja. Dubina navoja hi za spoljni, a h2 za unutrasnji navo] Je rastoJan]e lz~e~u vrha i dna navoja mjereno u praveu okomito na osu navoja. Dubina navoJa hi za SPOlJ~1 a 112

za unutrasnji navoj je rastojanje izmedu vrha i dna navoja mjereno u ~raveu okOlmto ~a osu navoja. Profil navoja odreduje presjek navoja sa aksijalnom raVnI. Na boku navoJa

tacki Ove isti hod P. a razlicite

Skidanjern iIi zaobljenjelTI oSlrih tjenlena teorijskog dno profila, izvodi se stvami profil navoja (slika 8.3).

d

n,

Slika 8.3. - Profil navoja

[)

f)·,

vrh i

Teorijski profi! navoja ima oblik trougla iIi kvadrata. Trouglasti profil navoja odgovara bokovima navoja u obliku Arhimedovog helikoida, a kvadratni profj~ odgov,an~ bo~?~~m~ navoja u obliku konoidnog helikoida. Osnovni elementi teorijskog pro'lla su Docne iJ~IJe I osnoviee. Bocne linije odgovaraju bokovima navoja, a osnoviea korije.n~.navoJa. ~gao prot!J~Je ugao izmedu bocnih linija profila i navoja. Bocni ugao profila navoF Je ugao lZmedu boene linije profila i prave okomite na osu navoja. .

Teorijska dubina navoja Hl je visina teorijskog profila navoja u praveu .okomlto ~a osu navoja. Srednji precnik navoja d2 za spoljni i D~ za unutrasnji navoj odgovara Clhndru kOj1

se moze provu6i kroz sredinu visine teorijskog profila navoja. Srednji precnik navoja nije aritmeticka sredina velikog i malog precnika navoja posto skracenja pri vrhu i dnu nisu jednaka u odnosu na teorijski profil. Kod neparnih navoja srednji precnik moze se odrediti kao rastojanje suprotnih paralelnih bocnih linija profila mjerene u praveu okomito na osu navoja.

Ukoliko navoj presjecemo srednjim eilindrom, nastaju dvije srednje za navoja. Cesto ugao srednje zavojniee naziva se ugao nagiba navoja.

Korak navoja p naziva se rastojanje izmedu bilo koje dvije tacke susjednih profila jednog navoja, mjereno u praveu ose navoja (slika 3.2 i 3.3). Kod navoja Ciji je hod jednak koraku, navoj je jednostruki. Ako se na duzini jednog hoda nalaze dva navojka, navoj je dvostruki, a kod m-strukog je L=mp. Ukoliko je m paran broj, navoj .ie pami i obmuto. Nazivni pmcnik kod najve6eg broja navoja je precnik velikog cilindra spoljasnjeg navoF·

8.13. Vrste navoja, oznacavanje

Metricki navoj sa trollglastim ISO profilom

TeOlijski profil metrickog navoja je istostrani trougao sa uglom pli vrhu 13=60°. Stvami profil navoja u vrhu i dnu navojnog zljeba ima zaobljenje ciji oblik i dimenzije zavise od postupaka izrade navoja (slika 8.4).

T' u

prekoraCi ni na jednom navoja vrh je takoder skra6en, a dno zaobljeno, te se javija zazor u vrhovima navoja. Kod metrickog navoja nazivni precnik jednak je precniku spoljnog navoja. Nazivni precniei metrickog navoja mogu biti razvrstani u tri stepena prior·iteta. Treba uvijek nastojati koristiti precnike prvog slepena prioriteta, dok precnike drugog stepena priOl·jteta koristiti kada postoje valjani razlozi za njihovo koristenje, a precnike tre6eg stepena prioriteta koristiti u izuzetnim slucajevima.

__ FL __ .

Slika !5.4. - Mctri6h navoj

67

Za metricke navoje veliCine pojedinih elemenata odredene su slijedeCim odnosima: .

Teorijska dubljina navoja:

Dubimi spoljnog navoja:

Dubina nosenja navojnog spoja:

Precnik jezgra navoja:

Srednji precnik navoja:

Mali ;Jrecnik navoJa:

Teorijski precnik unutrasnjeg navoja:

Poluprecnik zaobljenja:

H

p r~

H = - ctg - = 0,8860· P 2 2

J7 hI = - -H = 0.6134' P

14

5 HI = - . H = 0,54112' P

8

dl =d-2hl =d-l,2268' P

3 d2 = D2 = d - - H = d - 0,6495' P

4

Dl = dIn = d- 2Hl = D - 1,0825' P

iJ = d

H R =-= 0,144' P

6

H H Ostale mjere: . - = 0,2165' P;

4 - = 0,1063'P; - = o,on'p

8 12

Navoj sitnog koraka pre.dviden je za posebne svrhe, dok je navoj krupnog koraka predviden za opste svrhe. Termin "grubi" i "fini" odnosi se na velicinu koraka u odnosu na precnik, a ne na kvalite[ navoja.

Metricki ISO navoj obiljezava se oznakom M i nazivnim pre(;nikom u mm M64;M80;M180. Metricki fini navoj obiljeZava se oznakom M, nazivnim precnikom i korakom u ram: MI 80x6; Ml 80x4, Ml 80x3. U slucaju kada je navoj lijevi, iznad oznake stavlja se rijec "lijevi".

Vitvortov navoj

Teorijski profil Virtvortovog navoja je ravnokraki trougao sa uglom pri vrhu 13=55°. Stvami profit je zaobljen 1 pri vrhu i pri dou, tako da orpada po jedna sestina teorijske sirine (slika 8.5). Osnovne karakteristicne dimenzije Vitvortovog navoja su nazivni precnik i broj koraka na duzini cob.

Najbitnije dimenzije Vitvortovog navoja su nazivniprecnik i broj koraka na duiini jednog cola. Nazivni precnik odgovara precniku spoljnog navoja i izrazava se u

colovima. Kod Vitvortovog navoja broj koraka na duiini jednog cola najcesce je cio broj. Odnos izmedu koraka navoja P i braj koraka n na duzini jednog cola data je izrazom P-n= 25,401. Braj koraka n veCi je, ako je navoj manjeg precnika. Prasjecna vrijednost tangesa ugla trenja je 0,1, tada je nagib Vitvortovih navoja u precniku manji od 1/4" i vrlo bEzu vrijednosti ugla trenja te vijci sa takvim navojima vrla lako mogli bi da se sanli deru u toku rada. Dakle navoje manje od 114" ne treba upotrebljivati a nisu ni standardovani. Za Vitvortovu zavojnici velicine pojedinih elemenata odrecene su slijedeci odnosima:

Korak navoja

Dubina naovja

Teorijska dubina

Precnik jezgra

Poluprecnik zaobljenja

25,401 P=--

n

2H hl=h2=-

3

P ~ H=-ctg-

2 2

d1 =d-2hl

R = 0,13733 P

Slika 8.5. - Vitrovtov navoj

8. Rasladjivi spojcd

Vitvortov navoj obi!jezava se nazivnim precnikom u colovima: 2" i 3". VitvOliov navoj sa sitnim korakom obiljezava se nazivnim precnikom i korakom u colovima: 2 112" x 1/6" , dok VitvOliOV cijevni navoj se obiljezava sa oznakom R i nazivnim precnikom cijevi R2". VitvOliovi navoji mogu se vidjeti na instalacijama centralnog grijanja i vodovoda.

Trapezni navoj

Teorijski profil trapeznog navoja je oblik ravnokrakog trougla sa uglom ~=30°.Stvami profil trapeznog navoja sa zaobJjenjem pri dnu navoja ima oblik trapeza, radi lakse izrade i smanjenja koncentracije napona (slika 8.6). Najbitnije Idimenzije trapeznog navoja su nazivni precnik i korak navoja. Kod trapeznog navoja nazivni precnik odgovara precniku spoljnog navoja. Na osnovu odnosa velicine koraka i precnika, trapezni navoji su podije!jeni u tli grupe: krupni, fmi i normalni. Fini navoj ima manji korak i ~anju. dU?i.nu, a krupni navoj veci korak i vecu dubinu u odnosu na normalni trapezl1l navoJ pn lstom nazivnom precniku. Fini i krupni trapezni navoji upotrebijavaju se rjede i u posebne svrhe, dok normalni trapezni navoji se upotrebijavaju cesce i u opste svrhe. Za trapezne navoje velicine pojedinih elemenata odredene su slijedecim odnosima:

TeOlijska dubina navoja H = 1,8066· P

Dubina unutrasnjeg navoja

Dubina nosenja navojnog spoja

Pretnik jezgra

Srednji precnik navoja

Ostale mjere

h2 = 0,5· P + 2Z1 - Z2

Hl = OS P + Zl - Z2

dl = d - 2hl

d2 = D2 = d-0,5· P

Dl = d-2h2 D=d+2· Zl

Slika 8.6. - Trapezni navoj

Trapezni navoji upotrebljavaju se obicno za pokretne navojne spojeve, vijcana vretena kod strugova, diza!ica, presa. zatega i sticno. Razlog j~ manji ugao profila 30°

'pa je trcnje znatno manje. Talone se mogu upotrijebiti za cvrste nepokretne spojeve

70

u sIucaju jako opterecenih vijaka velikih precnika, iIi kada veza zahtijeva testa razdvajanja i spajanja. U novije vrijerne trapezni navoj je potpuno istisnuo ptosnati kvadratni navoj, posto profil trapeznog navoja ima jaci korijen, vecu moe nosenja, bolje je medusobno nalijeganje zavojaka, a i sarna izrada navoja je prostija. Trapezni navoj obiljezava se oznakorn Y r, nazivnim precnikom i korakom u mm: Tr 60 x 9 ; Tr 60 x 3 ; Tr 60 x. 14.

Kosi navoj

Teorijski profil kosog navoja je nesimetrican u obliku pravouglog trougla sa uglorn profila 30° i 0°. Stvarni profii kosog navoja ima oblik trapeza sa bocnim ugiom profila 30° i 3°. Kod kosog navoja radni bokovi su oni sa bocnim uglom od 3°, dok izmedu bokova sa uglom od 30° postoji aksijalni zazor minimalne veliCine od 0,2 mm (slika 8.7). Najbitnije dimenzije kosog navoja su nazivni precnik koji odgovara spoljasnjem velikom precniku i korak navoja. Na OS110VU odnosa veliCine kor~k~ i precnika kosi navoji podijeljeni su u tri grupe: krupni, fini i normalni. Nazivne vehcJ11e kosog navoja odredene su slijedecim odnosima:

Terijska dubina navoja H = 1,73205· P

Dubina spoljnog navoja

Dubina nosenja navojnog spoja

Poluprecnik zaobljenja

Precnik jezgra

Mali precnik ul1utrasnjeg navoja

Veliki precnik unutrasnjeg navoja

Ostale mjere

hI = h2 + Z2

hl = h2 = 0,75· P

ZI = 0; Z2 = C, i 777- P

R = 0,12427· P

d1 = d - 2h1

D1 = D-2h2

D =d

i = 0,52507· P il = 045698· P e = 0,266384· P

ei ":, ,,'" ~ .....

I • i , ~-Td;-I ! H/2 . H/2 j i

L~L~

Stika 8.7,- Kosi Ilavoj

8. Rastril'ljil'i

Vrijednost nazivnog precnika i koraka kosog navoja iste su kao i kod trapeznog navoja, uz napomenu 5to za normalni kosi navoj nisu predviaene vrijednosti koraka manje od 0,5 mm. Kosi navoj koristi se za prenosenje velikih aksijalnih siJa koje djeluju sarno u jednom smjeru, najcesce kod pokretnih navojnih spojeva, Normalna sila je znatno manja u odnosu na trapezni navoj a i koncentracija napona je manja u korijenu navoja. Kosi navoj obiljezava se oznakom S, nazivnim precnikom i korakom u mm: S60x9; S60x3; 860x14. Obli navoj

Teorijski profil oblog navoja je ravnokraki trougao sa uglom pri vrhu od 30°. Stvarni profil oblog navoja je skracen i zaobljen pri vrhu i dnu toliko da vrh i dno presjeka imaju gotovo izgled poiukrugova (slika 8.8).

Siika 8.8. - Obli navoj

Najbitnije dimenzije oblog navoja su nazivni precnik u milimetrima i broj koraka na duzini cola. Nazivne velicine ob1og navoja odredenu su slijedeCim odnosima:

. Korak navoja

Dubina navoja

Teorijska dubina navoja

Dubina nosenja navojnog spoja

Zazori pri vrhu navoja

Srednji pri vrhu navoja

Precnik jezgra

Precnik unutrasnjeg navoja

Precnik spoljasnjeg navoja

Poluprecnici zaobljenja

P=24A n

hI = h2 = OS P

H = 1,86603' P

HI = 0,08350' P

Zl = Z2 = 0,05' P

d2=D2=d+2i-H

dl = d-2hl

D = d+2Z1

Dl = d-2h2

Rl = 0,023851' P R2 = 0,25597' P R3 = 0,22105' P

Obli navoji su otporni protiv habanja i upotrebljavaju se za vijke i dijelove izlozene pr~sini, pijesku i prljavstini koji se Cesto sastavljaju i rastavljaju, vatrogasni pribor, crijeva, cflJevna annatura, vatrogasne spojnice i slicno. Mogu se koristiti u slucajevima kada se s obzirom na nacin izrade (livanje, izvlacenje i presovanje) ne moau primiieniti metricki navoji, dijelovi od stakla, lima, keramike, gume, p!asticnih materijala i sli6no. "

Kod oblog navoja dubina nosenja navojnog spoja je vrlo mala pa se ne koristi za prenosenje veCih optere6enja. Obli navoj obiljeZava se oznakom Rn j nazivnim precnikom: F-o 44; Rd 30. Obli krupni navoji za zeljeznicka vozila i zeljeznicka kvaCiia obiljeiava se oznakom Rd, nazivnim precnikom i korakom: Rd 44x7.

Edisonovi navoji koji se upotrebljavaju za sijalicna grla, obiljezavaju se oznakom E i nazivnim precnikom: E27 (slika 8.8).

8.1.4. Ohtid vijaka

. Kod :ijka se ra.zlikuje glava i stable vijka. Navoj na stablu moze biti duz cijelog stabla 1.11 .n~ Jednom ~:Jelu. Prelazi izmedu stabla i glave vijka i prelazi sa navojnog na nen~:oJm dl~ st.abla vlJaka predstavljaju znacajne izvore koncentracije napona (slika 8.9). U cIIJu smanJellJa koncentracije napona prelaze treba izradivati sa zaobljenjem.

. ~rema DIN 267 vijci se proizvode u kvalitetima fino f; srednje m; srednje grubo mg 1 gruoog.

Z,l

al

l; ,:;.

2 3

~·.II~I·II~1 . ".! • II I. ~i ~ . ;-, D .. ·. ~

. -1 U' J-i ..-1 .I! . , : i L~ • ..

f~(2 ... 3JP

120<'

~--'" ~~' I : il::: ·.~(JI.·-.J. ,'- .- '->i

~'-. ,,><----1 i ~ (1.6 '" 2.5JP /= i2 ... 4)P

o.~l.4mmzr:J. P=C.75mm Q::::! ,6 _ .. 2.5 fmn za P=-] ... 3 mrn a~2 . . 3 mm za P=3,5 _ .5 nun

b)

4

F.l1 ~ LJ

valjan navoj

d:,Sl: 19]T ·~I.' : I ~ i

3· , _':

ii~!l 2 1------: - : --_.-

1 ; i

I ! I i t ~ __ ~. ___ .~ ~ 0 Q,05 0, '1 0, Vi

__ rid c)

Slika 8.9. - a) Prijelaz navoja na stablLl, b) PrUelaz navoja U otvoru c) Ceometrijskifaktor kOllcentracije naponCl naspoju glave i stabla vijka

Kod normalnog vijka precnik stabla jednak je nazivnom precniku navoja (slika 8.lO!. Za podesavanje medusobnog polozaja dijelova koristi se podeseni vijak kod kOJeg Je precnik stabla veci od nazivnog precnika navoja (slika 8.1l).

1 b: I. ~ J:::~:JJ A-l 1()H~fJoid

Do' prefnik o'''?'U "Xl :nvrIlY?f

Slika 8.10. - Nomzalni vijak Slika 8.11. - Poddeni vijak

Kod elasticnog vijka precnik stabla je manji od nazivnog precnika navoja. Iz t~h razloga vijak je ravnomjernije opterecen i izdriljiviji s obzlrom na zamaranJe

materijala. . ,. , , Vijak bez navrtke ima sestostranu glavu gdJe se kl]UCem uvrce neposredno ~

konstruktivni elemenat (slika 8.12). Ulogu navrtke ovdje preuzima konstruktlvm elemenat. Navoj na stablu prelazi navoj u konstruktivnom elementu za X]= (0,6 -1. )~'. ~ zavisnosti od velicine precnika vijaka i jacine opterecenja,. kada je. vijak uvr~u~ .. OVI V:JCI se koriste kada je veza stalna, posto bi cesto odvrtanJe ostetIlo unutraSnjl navoJ u

konstruktivnom elementu. Goli vijak ima navoj sa obje str:me na stablu. Veza se . .

navrtke, s tim sto ulogu g]ave vijka pruzima jedan od konstruktlYmh dijelova koji ima

unutrasnji navoj (slika 8.13).

Slika 8.12. - Vijak bez navrtke Slika 8. 13. - Veza sa golim vijkol11

Kada se goli vijak uvrne u konstrukti vni elemenat on os~aje stalno u njem~, veza se razdvaja odvrtanjem navrtke. Dakle, zavojnica u konstruktIvnom elementu illJe

izlozena trosenju.

/.1.

8.1.5. Dijagram deformadje, radno opterecenje vijcanih veza

Prilikorn pritezanja vijcana veza sa silom Fpr nastaje elasticno izduzenje vijka elasticno sabijanje spojenih elernenata ),J (slika 8.14)

,..<1

~f---- oj, n ) . .--i ....... '--II ....... ..-< J. ! :

rr----'---........ ...L..c<ll=;c=;-.--_. ~ ~

a) b)

Slika 8.14. - Site i izduienja u v~jcanom spoju a) bez predwtewnja, b) predzategnuta vijcana veza,

c) vijcana veza opterecena pogonskom silom

c: 'max

I

Nastale deformacije rnogu se predstaviti dijagrarnom. Na slici 8.15 prikazan je eJementim_a. u zavisnos!l Gd

spoJene eiernente, ce se e!ernenata u spoju skratiti za D.A.

en ~ D< tt>

.": ell Zi) , 0-

co \~ ~

i :f ; \\\ ; ~ .. ~ __ ._ .. ~,_~l __________ _

iprom;ena dUfjle -t--~--4---~-:

Siika 8. J 5. - Defol7l1acioni dijagram vijka i spojenih elemenata

spojenih

Pre rna tome, za vrijerne djelovanja pogonske siie, ukupno izduzenje vijka iznosi A] + D.A, a smanjenje ploee AP - D./c. Utic2.j pogonske sile koja opterecuje vijcanu vezu rasporeden je na vijak ispojene eJemente. Jedan dio sile dopunski opterecuje vijak, drugi dio sile djelimicno rasterecuje spojene elemente. Produzavanjern linije deformacije vijka i shaCivanjem linije defonnacije spojenih elemenala se prikazuje u deforrnacionorn

75

8.

dijagramu vijcane veze tako da razlika izmedu siie u vijku F,. i sile u spojenim elementima Fel prestavija pogonsku silu.

Sila koja djeluje na vijak porasla je za velicinu flFv . a sila koja djeluje na spojene elemente smanjila se za flFel , pa je za vrijeme rada vijak opterecen siiom

Fv = + flFv A spojeni elementi silom

gdje je

Sile flFv i flFoJ mogu se odrediti iz deformaciol1og dijagrama U ovisnosti krutosti vijka i spojenih elemenata. Tako je :

1

1+ 1+

1

c· d

9, Sp(~iCl·i klinovima

9. SPOJEVI KLlNOVIMA

Za prenosenje obrtnog momenta spaj vratila i glavcine moze se ostvanti pomocu klinova. Veza sa klinom spada u razdvojive, nepokretne spojeve koji se po potrebi mogu rastaviti, a da se ne ostete ni spojeni eiementi ni klin. Spojevi sa klinom su dosta jednostavni za izradu, lako se montiraju ali imaju manju nosivost.

9.1. SPAJANJE KLINOVIMA

Uzduznim kJinovima se spaJaJu i torziono povezuju sa vratilom zupcamcI, remenice, poluge, zamajci, spojnice, koijenasta vratila i slicno. Oni se koriste za manje i srednje brzine obrtanja, posto pri vecoj brzini obrtanja dolazi do neuravnotezenosti. Ovi b;linovi su neosjetljivi' na prljavstinu, pa se upotrebljavaju za strojeve u graaevini, poljoprivredi i transportne uredaje. Prema konstrukciji i opterecellju spoja u radu i u stanju mirovanja se sa prednaprezanjem i nenapregnuti klinovi. Klinovi sa prednaprezanjem izraduju se sa nagibom, a nenapregnuti klinovi nemaju nagib i nazivaju se pera.

9.1.1. Uzduzni klinovi sa - kHnovi sa nagibom

Zabijanjem ldina glavcine jedna strana klina pritiskuje dno utora u vratilu. a dmgom dno utora u giavCini. Radijalni pritisak p", omogu6uje prijenos torzionog momenta. Za prijenos ukupne sile radijalan pritisak ne mora biti dovoljan, posto se i bocne strane uzduznog klina ukljuce u prijenos obrtnog momenta, ako obrtni moment bude veci od momenta prijanjanja. Tada se obrtni moment prenosi pritiskom p koji stvaraju bacne strane ldina u gJavcini i vratilu (slika 9.2). Priiikom navlacenja Idina glavcina se izduzuje, a vratilo se sabija skracuje (siika 9.3a). Vratilo i glavcina dodiruju se preko klina na mjestu uklanjanja, ana suprotnoj strani dodiruju se direktno.

Tada je dodir u dvije tacke. Ukoliko se veza ostavruje sa dva klina postavijena pod uglom 12()o. tada se ostavruje dodir u tri tacke (siika 9.3b) i ta veza povoljna je za udarno i promjenljivo opterecenje. Radi postizanja ekscentricnosri izmedu vratila i glavcine izmedu bocnih strana klina i zljeba ostavi se ZilZOr.

Sli/w 9.1. - Sfika 9.2. - fwd sp(Eianja sa u::.ciu:')lim kiinol'il1l[l sa nagibom

Slika 9.3. - Ekscentricno vratila i glavCifle a) Dodir U Tacke, bJ Dodir 11. tri lOcke

U vratilu i glavcini treba zaobliti ivice utora da bi se umanjio djelovanje zazora. Iz ovih razloga na klinu su zaobljenc boene strane 1 skinute ivice. Obiik ovih kEnova odgavara klinovima bez nagiba, osim nagnute sa nagibom 1: 100, da bi se obezbijedilo samokoeenje klina i kod klina sa nagibom su iste kao j kod klina bez nagiba, izuzev se uzimaju DlO.

Spojevi sa uzduznim klinovima sa a prema standardu DIN' najeesce se koriste siijedeCi k!il1ovi:

Normalni prosti idin za boene vra:!IU prem;l

Slika 9.4a - Nomlaini Wi? za o",,,I/'''''''r; prema DIN 6886

Normalni prosti kiin za nabijanje povrsine (slika 9.4b). Neko ga naziva klin B.

prema DIN6886 koji ima rayne boene su prikazane u (tabeli 17)

. Slika 9.4b - Nonnalni prosti !.Jill;/I

Kukasti kiin prema DIN 6887 ima kuku koja sluzi za vadenje klina sa iste strane sa koje se i zabija (slika Klin sa kukom se upotrcbljava kada je veza pristupacna same sa jedne strane, dak!e kEn se zabija j izbija sa zadnje strane na kojoj je kuka. Radi sigurnosti Ijudi kuka se najcesce pob'iva limen om kapom. Kod veza sa kukastim klinom mora se predvidjeti dovoljno dugacak iljeb da se kukasti klin po potrebi moze izvlaeiti.

Slika 9.4c - Kukasti klin prema DIN 6887

Obli udubljeni klin prema DIN 6881, povrsina je prilagodena obliku vratila, tako da na vratilu nema zljeba. Veza se U ovakvom slucaju moze ostvariti na bila kojem mjestu vratila (slika 9.4d). Sa oblim klinom prenose se obrtni moment sarno pritiskom sileo

Stika 9.4d - ObIi lIdubljeni Jdil1 ,orona DIN 6881

Kukasti obli udubljeni klin prema DLN 6889 (slika 9.4e). Ovaj kEn ima iste karakteristike kqje kukasti i obli klin .

Stika 9.4e - Kukasri ohli udubljeni l;lin premo DIN 6889

79

Tetivni-pljosnati klin prema DIN 6883 nema zlijeba u vratilu (slika 9.4f), povrsina nalijeganja je same poravnata. Veza se i sa ovim klinom moze ostavriti na bilo kojem mjestu. Obnni moment se prenosi pomocu sileo ali se sa ovim klinom m02£ prenosti veti obrtni moment nego sa oblim udubljenim klinom.

Slika 9.4f - Pljosnati tetivni klin prema DIN 6883

Kukasti tetivni-pljosnati kIin prema DIN 6884 (slika 9.4g).On ima iste karakteristike kao kukasri i telivni pljosnati klin.

Siika 9.4.g - Kukasti tetivni klin prema DIN 6884

Segmentni klin prema DIN 6888, podeSava se sam prema gJavCine (slika 9.4h):

Sliko 9.4h- klin prern(~ DLl\) 6888

nagibu zljeba

Tangeneijalni klinovi prema DIN 271 i 268 (slika 9.5) imaju dodirne povrsine priblizno u praveu okomito na pravac obimne sile, Da potrebni orethodni Dritisci na klinovima su mnogo posto treba da obezbijede jedi!~o samokoc~nje kUna .•

Slika 9.5, - )pi'l/anje

Obrtni moment U Jeanom moze prenositi jedan par KlmO\la, a za naizmjenicl10 djelovanje obrtnog momenta potrebna su dva para klinova postavljnih pod uglom 120°, rijetko pod uglom 180°. Obodnu silu preuzima uvijek sarno jedan par

klinova bez obzira na vezu silolTI izmedu vrati]a i

za

Tabe/a 17. - klina prema DIN 6886 i 6887

[ ~_.~\~~~~e_[l~! __ d_Q.-+ ___ b_xt_l __ ~1 ___ t_' __ ~ ___ l_' __ ~~\~~:~~C_{~( __ dO __ +-__ b_Xh __ -+ _____ l_! ____ +-____ ~] ;:'-',_-~l,: ____ -+----l---.-,! I 85 : 95 I 4,4+0,2 i l------i \ I I ,-:9:.::5::-_+! -:J:-:i.:.:.()-iIc.......:~~+-~~.2.::--+_.:::5o.:', 4":'+'::cO.c=.2_J ~ 10 I '1"·~I'j')+('.1;1')+(ll1110-i1301 6.1'{)" I l 12 i 5~ ~'~ I ;,;H;: dl~---! ~3(':-l-i~1-~5':"()-+! -"-::::..:.:..:::..-+--:..:.:---=-+-----7:.:.:.:..; :~(::c;:.:::~-_1 i 17 j 6 ~ 6 ),)+0.1 I 2,2+0,2 ! 150 8,1+03 i ! 12 ,'.: 8 x 7 I 4Ji+O.2 I 2.4+0,2 I 170 <),1 +0,3 ! l----:i() 1 () x 8 I 5,O+(),2 I 2.4+0,2 I 200 10.1+0.3 1

25:-;14 9J)+O.L

7XxlC, 10,0+0,2

32,,18 J l,O+(),3

36x20 12,0+0,3 40x22 13~O+O~3

45x25 I 15,0+0.3 I

50x28 ]7,0+0.3

170 I 200 I 230 i

i 26() ! ~()x32 20,0+0.3 11,1+0.:1 ! 63:-;32 20.0+0.3 70x36 22,0+0,3

t 1 Ll+O.3 I 13.I'HU

I 290 !

I 330 I I 380

40

U tab eli 18. prikazani su podaci za dopustene kocne pritiske dobiveni iskustvenim istrazi vanjima.

Tabela 18. - Dopusteni povrsinski pritisak za spajanje klinovima na osnovu radnog iskustva

I pri lakim udarima \ pri jakim udari:ma 1

Dijelovi spoja jednostrano I izmjenicno jednos1rano I izmjenicHo i glavina od I glavina od ! t I SL . C: I SL I t I SL I ," I SL i I "

Z!jebasti klinovi-TJero 100 GO 70 I 45 i 80 ! 40 II 35 ! 20 i I Tangencijalan kEn - - ]40 I SO I - I - .L YO 601 ObE udublieni klin 65

I 40 I 33 I 20 i 50 I 25 1 33 20 I

Tetivni pljosnati kEn 85 I 50 43 I 25 I 70 i 35 I 43 25 !

9.1.2. Uzduzni nenapregnuti klinovi bez nagiba

Klinovi bez nagiba imaju oblik kvadra, a koriste se u slucajevima kada se ne moze dopustiti ekscentricnost koja nastaje kod spoja sa uzdliZnim klinom izmedu vratila i glavCine. Izmedu spolje povrsine k!ina i glavcine ostaje obicno zazor (slika 9.6). Klin je izlozen transferzalnoj sili, ali i spregu pri prenosenju obrtnog momenta.

Siika 9.6. - Spoj sa uzdufnim klinom bez nagiba

Da bi pritisci na dodimim povrsinama klina i osovine i klina j glavcine bili ravnomjemo rasporedeni, treba obezbjediti sto cvrsce naiijeganje spojenih dijelova. To se postize tolerancijama zijebova sa P9 i P8 ukoliko je tolerancija klina h9. Izmedu spojenih dijelova ako postoji zazor, u toku mikrokretanja vratila, glavcine i klina pracena korozijom koja moze da razori povrsinske slojeve. Kada se na glavcini cesce vrsi skidanje, zljeb se moze uraditi u tolerancijama J 8 i J9. Standardni klinovi po din 6885 izraduju se U obiiku A do J. Klinovi mogu imati ceone povrsine poluciIindricnog oblika. Oblik A prikazan je na sEci 9.7a, a oblik B na slici 9.7b.

82

I I f

I I 1

Dbl;;'; .\ Obi;k [\

------iLl ____ _

h:2 ---:--< C ...... · ____ ./ :l)

Slika 9.7. - Oblici klillova bez nagiba po DIN 6885 a) oblik A, b) oblik B

Drugi oblici klinova omogucuJu oblik zljebova u vratilu sa blazom promJenom presjeka, ali zbog toga nemaju dovoljno stabiJan polzaj u vratilu.

Oblik D

[~J t<:"'----~~·-.--"·~---....

~

Stika 9.8. - Oblici klinova bez nagiba aJ oblik C , b) oblik D

Obtici E i F imaju otvore sa navojem za vijke koji sluze za izvlacenje klinova iz zljebova (slika 9.8a i b), a oblici E i ] imaju sa jedne st!'ane kosine za alate radi lakseg vadenja klinova iz zljebova (slika9.9a i b).

9< Spajt!l'i k!illOrlmtT

h

'- -( (I,

J:.

Ii

B b) c

!J-B

1. ~ { ! I 1 l-----r-r l I I J

-·d,,-j \';l.(ij.Jnt::

/ \1":'( )~F'.lF

Siika 9.9. - Oblici klil10va bez nagiba a) oblik E, b) oblik J

. Oblik klina J osiguran je od pomicanja elasticnom civijom (slika 9.90); presjek C-c. Dlmenzije klinova prikazane su u tabeli 18.

Za male obrtne momente, odnosno na mjestima vratila sa malim naponima, koriste se klinovi u obliku kruznog isjecka, takozvani segmentni klinovi (slika 9. '

. ..Stabilniji poloZa.j i ravnomjerni raspored povrsinskog pltiska obezbjeduje kIm kO]l ima dublji polozaj u vratilu. To istodobno izaziva vrc~-koncentraciiu naDona vece dubine zljeba. J ,

Proracun segmentnih kEnova se izvodi prema jednaCini:

Slika 9.10. - Spajanje sa segmelltnim klillom

Dimenzije ovih kJinova, a prema DIN 6888 prikazani su u tabeli 19. Stepen sigumosti za uzduzne klinove bez nagiba u odnosu na napone koji su na granici razvlacenja pri zatezanju slabijeg materijala pri spoju klina i glavCine i l<lina i vratila se izracunava:

gdje je:

a emin U N/mm2

Pvr; Pgl u N/mm2

a emin

Svr=--­pvr

minimalni napon na razvlacenje;

pritisak izmedu klina i vratila i klina i glavcine.

Stepen sigumosti za klinove bez nagiba uzima se u granicama od 2,8 do 3,5. Naponi na smicanje kod uzduznih klinova bez nagiba su manji, a srednja vrijednost napona na smicanje u klinu izracunava se:

T s

gdjeje:

uN

U TI11112

A

faktor udara i krece se od 1 - 1,8

obodna sila

aktivna povrsina

Za klinove sa cilindricnim ceonim povrsinama, aktivna povrsina iznosi

b A = b (k + --);

2

9, Spoje'vi 'kiifhJl'ima

a za klinove sa ravnom ceonom povfsinom, aktivna povrsina iznosi

Materijal za izradu klinova se uglavnom koristi hladno vucen i ugljeniceni celik St 50-1k; (:, 0545, a za klinove visine preko 25 mm vruce valjani celik St 60-2k, (:,0645,

9.1.3 Poprecni kiinovi

Poprecni klinovi sluze za vezivanje dije!ova koji uglavl10m prenose uzduzne sileo Oni se koriste najcesce kao klinovi i podesavanja na primjer leZi~ta u postoJjima iii posteljica Jezista i sIicnom iii za vezivanje dijelova, naprimjer vezivanje klipne poluge i ukrsne glave. Poprecni klinovi izraauju se najcesce sa nagibom na jednoj strani (slika 9.11), a Ijede sa nagibom na obje stJ·ane (slika 9.12).

A PresJek A-A

If \1 n t,

0 ,\ I

~~ II1I .c:::

~ 11'1 u V U

! ~i 1_) .h,

Sfika 9.10. - Paprecni klil1 sa nagibam na strani

I r(; -')

(I Ul 1\

tJ \1 \. V 1\ :;:1, ..---I

Sfika 9.11 .. - Poprecni klin sa nagibom na obje strane

U slucajevima kada se zeli sprijeciti da se kEn sam od sebe izvuce iz veze, ugao nagiba Idina treba da je manji od dvostrukog ugla trenja. Kod g!atke obradenih povrsina gdje nalizece kJin moze se kao srednja vrijednost usvojiti ugao trenja p = 6", sto odgovara vrijednosti koeficijenta etpora protiv klizanja ::::; 0, l.

Uobicajni nagibi klinastih povrsina su od 1:10 do 1:25, a U odredenim slucajevima krecu se od 1:, do 1: lOO. Konstruktivni izgled veze sa poprecnim klinom predstavljen je na slici 9.12.

T :1

I

I J

I I I

I

9. S}Joj{.·.n klillUl'iJlla

Stika 9.12. - V'ew sa klillU!1l

Proizvodnja klinova sa nagibom je veoma skupa. Raspodjela napona u vezi je jako nepovoljna, sila zabijanja klina ne moze se uvijek jednostavno i precizno izmjeriti. 1z ovih razloga danas se u masinogradnji veza sa poprecnim klinom zamjenjuje vijcanim spojevima. Danas se cesto jos koriste za osiguranje konusa alata od njihovog pomjeranja, odnosno izvlacenja kao i elementi za spajanje u pravljenju ure.:1aja.

87

10. OPRUGE

10.1. OSNOVNE KARAKTERISTIKE

Opruge sluze za eiasticfjo vezivanje masinskih dije!ova. Funkcionisanje opruga zasniva se na velikom deformacionom r·adu koji se ostvaruje djelovanjem sprega iIi sileo Opruge omogucuJu da se pod ctejstvom si ie ostvare deformacije, odnosno akumulira rad u vidu potencijalne energije. Energija se moze koristiti u razlicite svrhe: za ostvarivanje pritiskujuce sile (opruge u sklopovima spojniea, bra va, ventila sigurnosti i sticno). Akumuliranjem ep.ergije mogu se amortizovati udari: oslonci masina na postoljima, odbojnici zeljeznickih vozila i slicno. Zatim oprugama se mogu ostvariti ogranicavanje siia, mjerenje sila, raspodjela sila i drugo.

Osobine opruga vrednujemo prema njihovim karakteristikama. Zavisnost sile i deformacije je karakteristika elasticnosti opruge. Karakteristike prikazane na slici 10.1 su: progresivna (e=teonst), pravolinijska (e=eonst) i degresivna (e=teonst).

F F

hi cJ

STika 10.1. - Karakteristike opruga a) progresivilo j bJ pravolinijsko, c) degresivna

Pri opterecenju i rasterecenju opruge zavisnost moze hiti razlieita tj. akumulirana energija moze biti veca od osJobociene. Kombinovanjem razlicitih opruga karakteristika elasticnosti se moze mijenjati.

Krutost opruge je sila F, moment savijanja M iii moment l~orzije T za ostvarivanje jedinicne deformaeije:

dF dM d'T 0 - " '-, L(p=

af d(p d(p

Rad akurnuliran U opruzi prilikorn otpustanja se pono~o vral~a_ ne uzilnajuci tada u obzir gubitke iIi vanjskih otpol:a. Defonnacioni rad~ okon1ito sraflrana povrslna na SilCi 4. t propotcionaina je sill. spregu i defonnaciji:

10. Orrugc

f

w=f Pdf .J o

<jl

w =f Ivldep o

}P

w =J Td ep o

a za pravolinijske karakteristike

gdje je:

W=-Ff; 2

W umm

F uN

iu UffilTI

1 W= -Mep;

2

rad opruge

1 W= -Tep

2

sila koja djeluje na oprugu;

ugib-progib opruge.

Ukoliko masu izlozimo trenutnom djelovanju siJe koja ie spojena sa oprugom, opruga ,ce poceti vibrirati vlastitim prigusenim vibraeij;ma (slika 10.2). U odrede.mmslucajevima od vibracionih sistema se trazi vlastita frekvencija, na orimjer kod vlbraclOmh stolova, sim. vibratora, njihajuCih transp0!1era i sliena. '

Vlast!ta frekveneija opruga opterecena na istezanje, odnosno pritisak iii iZ;'2CUI1;lVa S;;?:

ill

u lis u N/m u kg '} u kg/rn-

0) oprugo

=:-'1-

2IT m

vlastita frekveneija sistema, jedinien3 deformacija [nasa tljeia moment tromosti mase tijela

') ~

, I /\/VIP-"'~--"v \',~eme,._

it

cj

5'lil-.0 j(J.]. - \lihr(U'joni sislclnj oprl£grz no prili.l'ok, h) opmga optereeena II([ S({Fiiollje

c) ol'ruga opten::ccll(f na torzijl!

J(j. Opruge

Opruge se prema vrstama naprezanja koja se javljaju pri deformisanju dijele na: opruge optereeene na savijanje, opruge optereeene na uvijanje j opruge optereeene na slozeno naprezanje. Po obliku, opruge se razlikuju: lisnate, zavojne, spiralne, cilindricnozavojne, konicno-zavojne, plocaste, prstenaste j druge.

10.2. MATERIJAL ZA OPRUGE

Materijal od kojeg se izraduju oruge mora biti elastican i cvrst. Najcesce se opruge izraduju od ugljenienih celika za poboljsavanje i celika rza poboljsavanje legirani sa silicijumom, hromom, vanadijumom iIi volframom. Za posebne radne uslove koristi se mesing, fosforna i silicijska bronza, novo srebro, nikelin, nehrdajuei i vatrootpmi celici, guma, pluta pa i vazduh. Opruge se mogu oblikovati u hladnom i toplom stanju, zavisno od dirnenzija i od polaznog polufabrikata. Opruge mogu biti dosta malih dimenzija, a to omogueuje veoma visoka cvrstoea materijala. sa odgovarajueim visokirn naprezanjinla. Dozvoljena naprezanja u zavisnosti 0 djelovanju sile se uzirnaju: adoz = 'doz ;::; 0,2 do 0,25 a max pri djelovanju naizmjenicno jednosrnjemo sile; ;::; 0,3 do 0,4 a max pri djelovanju jednosrnjerno promjenljive sile i ;::; 0,4 do 0,7 a max pri djelovanju stalne sileo Dozvoljena naprezanja zavise j od oblika opruga, lorna opruge i 0 tacnosti poznavanja njihovih mehanickih osobina.

Opruge velikih dirnenzije izraduju se od celika a nakon toga se termicki SC IZVOQl lj telTIperaturarn2.

pri teinperaturan1U od 430 do 520 0 C. Povecanje din&rni6Ke ostvariti prebrusavanjem nakon kaljenja. Povrsinski slojevj se udara celicnih kuglica u smjesi sa vazduhom pod pritiskom. Opruge manjih mjera uglavnorn se izraduju u hladnom stanju navijanjern hladno vucenih traka ili brusenih ziea. Poslije popustanja hladmm valjanjem iIi vucenjem rnoze se znatno povecati izdriljivost, modul klizanja i cvrstoea.

Za opruge koje su u toku rada visoko optereeene moraju se podvrei ispitivanju dinarnicke izdrzljivosti iii od proizvodaca uzeti podatke 0 mehanickim osobinama materijala. Sa poveeanjem debljine opada dinamicka izdriljivost opruga. Opruge 5U

uglavnom optereeene na pritisak, savijanje i uvijanje. Jedinicna deformaeija kod opruga optereeene na pritisak i savijanje zavisi 0 modulu elasticnosti, a opruge optereeene na uvijanje zavise 0 modulu klizanja (tabela 4.4). Standardni celici za opruge sa karakteristicnim podaeima i upustvu 0 upotrebi prikazani su u (tabelama: 20; 21; 22; 23; 24). Da se ne prekoraci dozvoljeno naprezanje i da se postigne odgovarajuea jedinicna deformaeija opruge se rnoraju dimenzionisati. Da bi se ostvariio pravilno dimenzionisanje mora se proracun izvoditi vise puta sa pretpostavkom razlicitih dimenzija.

10 .. Oprugc

Tabela 20. - Hladno valjane trake za opruge prema DIN 17222

I Oz~aka I C 5~ C 60 CG7

C 1(,30, t.1730. ('.1733 C 75. ~n5-. M):';S (' lx12. C'ln4. c.nGS 55 S,?

I C.2\3:\

I ~5:-ii 7. (~O SiMll :-

C 213l. C. 2330

i C, 53 (f:.C 53) CJ()31

G.GO C

II" "B

N/nnn:! 1200 .... 1450

1200 i6{)O

160fJ 2WO

1700 .. 2200

12DO. 1450

Duo ... 1550

i4{)O 1650

Prim jeri upotrebe

tra2enih

mehani~kih 66 Si 7

svojstava C.2134 67 SiCr 5 CA230

I ~OCrV4

I ;g'g~ 4

(;4831

0B

N/IlUU2

llWO ... 2400

1900 ... 2400

1800 ... 2300

1900 .... 2400

1700 ... 2300

i900 .... 2400

Prim jeri upotrebe

Vi:;oko vlacne . opnlge z:a sz..!ne i pogon"k~ meha-nizme

MnogosL .. anL1..

Z2VL<;na cd 1rilzenib nlill.an;:bh"'\?l~~lJ.;'i.l.

Tabela 21. - Celici za opruge prema DIN 17221

I Vest cdiko Primjeri upotrebe

r--------r~~::"':~':~"1:":";:~:---r~2~'.O,'i~;~~.",~~~~~~~~~~~~~77----~~--~~

I

I ';;"~ni:d i :::::~, ~-:O--Il ::: I' : :::\ i :::~!I'-~-:::::::v::u!:0~:'~:'~1::E~:,:,":'~:,:';~::"~','v 1 i1ilpreZW,\)i:l oprug<!, iisto\"i lisnatih opruga.. iluljura.sti:: Opruge

I DIN 65 Si 7 310 /240 /1 tuO I 1300 I G Lisn.ale opmge za yoz.ila vis(l oct 7 ;r,m. dendi!.

zavo.ine opruge. tal0Uf.lAe oprug<":. p!~,1en.%ie

!, 1 Qmu~

Tabela 22. - Okrugla fica za opruge prema DIN 17223

lozn~a~. ----~~~~~~~====~~~~ vlacne opruge. zavo)oe ileksiQne i vr<)~i;i"lH<o

llpruge za ni:;ka' rnim;\ i pI UIl;J":<l].ii\,(\

I P"knllj"c., \ ",::,,,1,,1 ;?;",\ 7~1

opruge (d ndegiranog ,

Pob"ij!;ana ilea za venljl­

$k~ oprut;c

c 0,07 .. 17mm

II 0.07." 2 m11i

Fn \. 14nm!

VD 7.5

91

I I

Tabela 23. - Vrijednost modula klizanja i elasticnosti za materijale opruga

Materijal oprugE:

. I Palciltirano "I11CCna lica za' Optll?c od nclcgiramh Ccllka 1 pobo!Jsana i ;C; 210000

I G~ N/mmL

I ~ g3(·O(' ,

ziea za opmge od nciegif<1!1ih ccllka DIN J 7223 ! r i I __

I ~8W()1I Op'''"'' no toplo ohlikoy"oill celil'" DIN 17221 I ~ 2100()(]

I Opmga od nchrdajuceg eelika X 12 CrN; 177 DiN 1722. I ~·1;J4111l() ( ::::; noo{)

'! . I ~ 1121100 ::::; 42000 Opruga od kosnrenc bronce CuSn 8 F 951 mjcd CuZn 3{) F 70 I

I~D_l_N_l-_16_82 ________________________________ t-I ______ t-____ __

I . I " 135(H10 " 50000 Opmgc od h,lkar-bcnlua CuBe 2 F 90 1 CuBe F g) kao 1 no\o srebro Cu!", Zn 20 DIN 17682

Opmgc od MsG3 Din! 7660 tvrdo \,uccnc i ,,9·HlOO

I " 35000

TeL-eTa 24. - za OT"}r£fge DIN 17225

0!\j

N/nun!

20 21UOo()

210000 I !

210uooJ 210000 210000 1 '80()()O

100 I ~(j(:

2U{.OoO

I 2{J(HJOG

206000 2nuo()o

206000 2U00()()

206000 lOOOO() 20GOOO 2(;0000 17500{J 16~(){jO

;".h)llul ¢l:\sticnosli u ~vmm~ pn ,·C

lOn 4uo 45U 500 550 191[)OU

193()OO

191000 1:":1000 174000 193000 I Xl SuO J7500U 171000 l'J:W{JO li{ .. HiOO 1 7900() 1750(;0 l70UOD 1(. !(}OO

I

I f ! f I [

10.3 OPRUGE OPTERECENE NA SAVIJANJE

Glavni predstavnici opruga opterecenih na savijanje su gibnjevi. Na savijanje mogu biti izlozene zavojne i spiralne opruge.

10.3.1 Lisnaste opruge - gibnjevi

lednostavna jednokraka lisnata opruga naJcesce ima oblik konzole jednake iIi promjenljive debljine i sirinie. Ove opruge se koriste za postizanja sila pritiska u raznim mehanizmima, na primjer potisne opruge zasuna, zatega; kontaktne opruge u skJopkiama i slicno. Lisnata opruga se nepromjenljivom debljinom i sirinom prikazanaje na (slici 10.3.)

r

p~

I , V i

t=====::::::::;==:=:;=::::~: If f ____ :

.~---.--L

I .~l I,~,.

Slika 10.3. - lednakokraka lisnata opruga

Za opugu sa nepromjenijivim velicinama ugib na mjestu djelovanja sile f i krutost opruge C se izracunavaju po siijedecimjednacinama:

gdje je:

F

L

f

W

I

E

C

umm

umm

u mm

umm3

u mm4

F·e f=-

3EI

3EI

L

F f=

C

sija koja djeluje na oprugu;

krak sile,

ugib pri opterecenju sa silom;

moment otpora lista opruge;

moment inercije lista opruge;

u N/nl.m modul elasticnosti materijala orpuge;

uN/m krutost opruge.

Da bi se povecala deformacija orpuga i ujednacila naponska stanja u svim presjecima konzole, opruga se moze izraditi od Iista promjenIjive sirine. Dvostruka konzola sa zasjecenim krajevima prikazana je na siici 10.4. a ugib na mjestu djelovanja sile f i krutost opruge C mogu se izracunati pomocu izraza: .

gdje je: umm umm umm

JQ. Oprugc

sirina opruge, sirina listova opruge, debljina opruge, proracunski faktor (tabela 25)

Slika 10.4. - Dvostruka konzola

Lisnaste opruge u sloju cine gibnjeve koje se najcesce koriste za elasticno oslonjanje sinskih i drumskih vozila. Gibnjevi nastaju od dvokrakih trapeznih litova razlicite duzine koji se slazu jedan na drugi (slika 10.5). Listovi se izraduju od vruce valjanog pljosnatog celika za opruge DIN 4620 iIi DIN 1570

Uslijed dejstva radne sile, uslijed stezanja listova prilikom vezivanja listova u snop i uslijed prednaprezanja prilikom deformisanja i klizanja listova gibnja dio defor- macionog rada se uslijed trenja pretvara u toplotu, listovi se habaju, a oscilacije prigusuju.Uslijed ovih pojava nastaju gubici od 10-15%, odnosno stepen iskoristenja je od 0,85 - 0,9. Gubici se mogu smanjiti i do 3%, ubacivanjem plasticnih folija izmedu listova, iii podmazivanjem mascu listova prilikom montaze.

Slika 10.5. - Lisllata opruga u sloju drf.ak sa svomjakom u sredini DIN 11747

94

r t I

I 'I

r

Pravolinijska karakteristika gibnja dobija oblik histerezne krive, uslijed pojave trenja koje se javlja izmedu Iistova (slika 1O.6a). Za ostvarivanje progiba tj. deformacije potrebna je sila, odnosno rad, a prilikom rastereCivanja je obmuto.

··rl

Slika 10.6. - Karakteristika gibnja a) hisrerozna karakteristika, b) karakteristika dvostrukog gibnja

Konstruktivna rjesenja detalja gibnjeva, oblici presjeka listova, oblici zavrsetaka listova, nacin vezivanja listova i naGin oslanjanja gibnjeva prikazani su na (slici 10.7). Gornji najduzi list savijen je na krajevima oko svornjaka lezista. Da bi se izbjeglo poprecno pomjeranje listova osiguravaju se profilom samog presjeka (slikalO.7a) oblik BiC iIi s jarmom (slika 1O.7c) oblika A, B i C. Da bi se optere6enje prenijelo na sve !istove, listovi se u sredini moraju povezati (slika 1O.7d) oblik A, B i C.

]G, Oprifge

I .. i a, ( . I r:-c-~

Obirk A

b) '-------'-' -= ( ----,

~~ Ob:I'...: A

Cj Oblik A

d)

•.......... 'J!! u·ecc:.... n~~' i~ll! .: .. , ~t1J ,., I--

, \ ItFT ~ -;-L- ;

Oblik 8 Obit!.;: 8

, iii:'.·· ....... UFF 1'-" I. ;C'~.H~· . .. I©': • "H '. I " "," ",I ; , .. '. "I. '.:'

\J

Slika 10.7. - Konstruktivna rijdenja detalja gibnjeva a) oblici presjeka listova DIN 1544, DIN 1570 i krupp-profil

b) oblici zavdetka listova c) vezivallje listova d) driaCi veze gibnja i veze sa osloncem

Konstruktivne varijante gibnjeva prikazane su na (slici 10,8). Dvostruki gibanj se sastoji iz dva posebna gibnja. Prvo se deformise glavni gibanj sve dok pomo6ni gibanj ne dodirne svoj oslonac koji je udaljen fl. Sve do tog trenutka krutost gibnja je C=Cl. Kada i pomo6ni gibanj dode u dodir, krutost gibnja je C=Cl+C2, a sila se rasporeduje srazmjerno krutosti (slika 1O,6b) ..

... ~~t~~ii!?f)! T 2,

Sfika j 0. 8. - Konstruktivlle vanjallte gilmjeva a,b,c) Dnllllskih vo;:ila gibnjevi; d) ieljcznickih vozila gibnjevi

I t 1 I I

Pogonska sila koja djeluje na gibanj izlaze gibanj na savijanje sa veiikim brojem promjena napona. Stepen sigurnosti gibnja protiv dinamickog lorna listova izracunava se:

Radni napon u opasnom presjeku listova gibnja izracunava se:

6· Fpogsr ./ u =---'="'---srr b. h2.Z

a kriticni napon u opasnom presjeku gibnja izacunava se:

u u = m <u . k 1- ctgf3. tga - kmax'

gdje je:

u ctgf3=~

u r

vs stepen sigurnosti listova gibnja

Ok k:-jrlcni l13.pon u opasnO~TI

Potreban broj listova gibnja izracunava se:

10.4. OPRUGE OPTERECENE NA UVUANJE

Najcesce opruge optere6ene na uvijanje koje se koriste su: proste torzione opruge, cilindricne zavojne opruge i konicne zavojne opruge.

1004.1 Prosta to[zioua opruga

, Prosta torziona opruga djeJuje zakretanjem stanjenog GlJera opruge. Mogu se konstiti za mjerenje sila pritezanja kod momentnih klj uceva, elasticnih spojki, a up~trebljavaju se kao prigusivaCi torzionih vibracija i slicno. Oblici ucvrs6ivanja krajeva kraJeva prikazani su na (slici 10.9),

Prijelaz na stablo je zaobijen, a krajevi opruge su pojacani zbog zareznog djelovanja na mjestima ukljestenja. NajcesCi materijal za izraduje 50 CrV4.

10. Opruge

a) l

D-----Y=tJ

b) cl dJ

Slika 10.9. - Prosta torziona opntga sa ramim zavrsecima a) ekscentar, b) pljosnati, c) sesterokut, d) cetverokut, e) trokutasti profil

Prema DIN 2091 proracun je:

Kod elasticnog uvijanja:

M. Torziono naprezanje: r =-' t Wo

gdje je: Ml i 10 G Wo a

U Jl1Jll

umm umm4 u N/mm2

umm3

urad

moment uvijanja, duzina opruge. polami moment inercije presjeka modul klizanja materijala polarni otpomi moment presjeka kut elasticnog uvijanja.

10.5. OPRUGE OPTERECENE SLOZENIM NAPREZANJEM

e)

Glavni predstavnici opruga opterecenih slozenim naprezanjima su locaste tanjuraste i prstenaste opruge.

10.5.1 Prstenaste opmge

Ove opruge se koriste za prigusavanje udamih sila na primjer veze uredaja za hvatanje tereta i uzadi kod dizalicnih masina, odbojnici kod voziJa i slicno. Dakle, osnovne osobine su im veiiko prigusenje udarnih sila i male deformacije pod djelovanjem velikih siia. Opruge se sastoje od unutrasnjih i spoljasnjih prstenova koji se dodiruju po konicnim povrsinama ( slika IO.lOa).

98

10. (Jpruge

cj

Stika 10.10. - Prstenasta opruga aJ oblik i mjere, b) siZe na prstenu, c) odnos sile i ugiba

Pritisak se stvara na dodirnim povrsinama uslijed djelovanja spoljasnje aksijalne sile, tada se spoljasnji prstenovi sire, a unutrasnji skupljaju. Potrebna sila za defonnisanje pfstenova Fd s= tg(tp+p)/tgcp (sllka 10. a sile Flu funkciji f prikazane su na (slici 10. nesto veCi od 9°; najpogodniji je ugao <p=12° tada ce se izbjeCi samokocenje pri klizanju. Krutost opruge C=F/f u zavisnosti opterecenja iIi rsterecenja izracunava se: pri opterecenju:

2rc·h·E co = D tgrp·tg(rp+p)

(i-1)(~+ Dun) bsp bun

pri rasterecenju:

2rc·h·E CR = D D tgrp·tg(rp-p)

(i -1)( ~ + --"".) bsp bun

Kod ovih opruga maksimalni ugib f max nastaje kada se prstenovi dodirnu po poprecnim povrsinama A. Maksimalni ugib se izracunava:

fmax = (i-I) 52 = L - L'

L = (i-I) (h-5) 2 visina neopterecene opruge

L' = (i-l) h 2 visina opterecene opruge, sabijena do kraja

. Broj prstenova i mjere h i bm mogu se odrediti na osnovu dozvoljenog napona Od Vs i defonnacija f po obrascima:

99

Broj prstenova:

gdje je:

L

L'

1>

F

Od

Vs

[)

p

umm

umm

u step

uN

u N/mm

u .' ."

u n1m

10. (lpmgc

visina neopterecene opruge

visina opterecene opruge sabijena do kraja

ugao konusa prstena .

aksijalna sila koja djeluje na prstenove

dozvoljeni napon materijala orpge

stepen sigurnosti

precnik Qpruge

broj prstenova

ugao trenja

Naponi na prstenove u pravcu tangenti se izracunavaju:

F Jr. h· tg(cp+ p)bs

F Jr. h· tg(cp+ p)bs

Stepeni sigurnosti se izacunavaju Vsp = Od I Odosp i Vsp = Od Odtun i treba da je veci od 1,5 do 2,5.

I

I f

"I'

11. OSOVINE I VRA TILA

11.1. OSNOVNE KARAKTERISTIKE, FUNKCIJA, MATERIJAL ZA IZRADU

Osovine su masinski elementi koje nose na sebi druge elemente koji se obrcu ill osciluju (s!ika 12.1). Osovine se i same obrcu iii osciluju zajedno sa dijeiovima sa kojima su vezane. Rjede su nepokretne pa se elementi obrcu iI i. osciluju oko njih.

Osovine su najcesce opterecene na savijanje i ne prenose snagu, odnosno obl1ni momenti.

Slika 11.1. - Osovine: a) nepokretna puna osovina, b) pokretna puna osovina

niOS3ce obrtnih ~l1asinskjh

a) b)

Slika 1] .2. - Vratila: a) pUIlO vratilo, b) sllp(je vratilo

Vratila prenose snagu pa su opterecena na savijanje i uvijanje, a u lijetkim sIucajevima pritiscima se eventuainim izvijanjem. prilikom djelovanja aksijalne sile. Suplje osovine i vratila imaju centricnu uzduznu provl1 (slika 11.2b).

Vratila se izraduju kao prava i koljenasta. Prava vratila su sa pravom geometlijskom os om (slika 11.3). Najcesce se koriste kkao notoma vratila, kao radna vratila na radnim masinama, iIi kao transmisiona vratila koja sluze za razvodenje snage sa motora na jednu iIi vise radnih masina.

.)

I

Slika 11.3. Pravo vratilo

j 1. OS01'lJ1( i, l'l:a/ifa

KOljenasta vratila su sa izlomljenom geometlijskom osom (slika 11.4). Koriste se kao motoma vratila na klipnim motOliIllil iii kao radna vratila na radnim masinama.

1!,J1i1 m( ill:IH .. jJj ..... f' ~y I ',Y 1

II (iliit II.·I! iU LJ \JLJji;/~ I! I I

Slika 11.4. - Koljenasto vratilo

Dijelove osovina i vratila koji se oslanjaju na lezaje nazivamo rukavcima osovina i vratila, ali oni mogu biti i posebni dijelovi koji se pricvrscuju za vratila i osovine. Osovine i vratila se uglavnom izraduju od celika St 42 iii St 50, a pri vrlo jakim opterecenjima od celika St 60.

Kod vecih zahtjeva dolaze U obzir i C35, 40Mn4, 34Cr4, 41Cr4 i slicno, dok se motomih vozila uzima 16MnCr5, 20MnCr5, lSCrNi8 j slicno. Za izbor materijala ponekad moze biti Tako na vratilima hidraulicnih motora 1

cesce izraduju od specijainog iIi od Osovine i vratila manjih precnika rayne izvedbe izraduju se struganjem iii hladnim

valjanjem od okruglih celika. Stepenasta vrati!a vecih precnika, izraduju se kovanjem i struganjem. Prijelazi sa jednog precnika na drugi kao i rukavci se prema zahtjevima fino tokare, bruse i poliraju. .

VratiJa i osovine izradene od iegiranih celika visoke cvrstoce nisu uista kruca nego ona koja su izradena od obicuih konstrukcionih celika posto im je modul elasticnosti jednak.

Zbog umornosti materijala naizmjenicno naprezanje na savijanje osovina i vratila izaziva pri svim promjenama presjeka utora i slicno stalnu opasnost od lorna. Kvalitetenim oblikovanjem sa prikladnim mjerama vrsna naprezanja mogu se srnanjiti. Na slici 11.5 Plikazani su karaktetisicni slucajevi i visina vrsnih naprezanja za razlicite prijelaze i utore. Tok sila treba posebno kontrolisati kod osovina i vratila optereeene naiz!11jerjcnim opterecenjern na savijanje.

102

11.2 RUKA VO

(--lj'Ji)

Q ___ ~~~~~.J { ,,=~~,=~= n f, i i \ v....._rl_~

;r--i\ ,. ! ,-J i /, b L _____ ~ II r. '---Y

Slika 11.5. - Tolc sila U osovinama i vratilima

I . ./;=1\

U' -': V

1 1 , I '--..-1

Dije10vi osovrne 1 vratila se oslanjaju na naziYamo rukavcima. Prema Dfavcu

·v,r,,·~,.~n.r. L~ 05U US\)\,'ine i II 'V'raLi!~ 11

aksijalne,.kada sile djeluju uzduz na osu osovine il i vratila (slika 11.9) Prema polozaju rukavci mogu biti spoljasnji i unutrasnji Spoljasnji rukavci se nalaze na krajevima osovina iIi vratila. a unutrasnji rukavci se nalaze unutar osovine iIi vratila.

0)

" I 1 { .~ r -n I ! \ v= J--J I J

C)

Slika 11.6. - Radijalni rUkilYci

d)

aJ cilindricni unutra.snji ntk..rzvac, b j cilindricni spoljoSl1ji nikavo.c c) [optasti ruk..rzvac, d) konicni ntkavac

Po obliku mkavci mogu biti cilindricni (slika 11.6a i b), loptasti (slika 11.6c) i konieni (slika 11.6d). Najces(~e se koriste cilindricni rukavci. Ovi rukavci ne mogu prenositi uzduzne sile, a da bi se osposobili za prenosenje uzduznih sila na njihovim krajevima prave se nasloni (slika 11.7). Ojacanja iii stanja sJuze za preuzimanje malih uzduznih sila kao aksijalno osiguranje polozaja. Visina naslona je a=O,ld, a sirina b=O,l do 0,15d. Ponekad se umjesto naslona mogu napresovati prstenovi, a za srednje sile prstenovi se osiguravaju vijkom iIi klinom. Za jace uzduzne siJe n.asloni cesta nisu dovoljni pa grebenasti rukavci cime se povecava dodirna povrsna (siika I1.S).

103

1 I. Oso1'i}/(' i ').'tafiia

~ ~

t!l>-1)--.I i

Slika II. 7. _ CilindricniTllkavac sa nasIon om

J [mID Slika 11.8. - Grebenasti rukavac

Cilindricni rukavci, kako radijalni tako i aksijalni, izra?~ju se k,aopun~. iii ~up~i. . ... Konicni rukavci (slika 11.6d) mogu istovremeno bltl opterecem radlJalmm 1 akSI]aJDlm

silama ujednom smjeru. Ne koriste se cesto zbog skupe izrade. .. . Loptasti rukavci (slika 11.6c) omogucuju ugaonu P?kretlJlvost osovme, a ne

s" :';, s:c ':.' n.d:C!v:::i zbog nepovo!JTIog trenp. -.--, -

presova~j'~~l';;oji'uz o~~~~ni rr:aterijal. Frem; DlN-~ su stanumUiLirani: DiN i 40

k!'~' . . t'l mlazna pumpe DIN 783 za zupcaste pogone, DIN 42943 za "Jevl VIa 1 a za '-', . ~ ., .. elektricne strojeve, DIN 7303 1 za pomocne m.asme, J?I~ 705 za JeQnodlJ.~Ll1e, a ~IN 708 za dvodjelne prstenove, DIN 478 cilindlicni krajevI vratlla I DIN 749 za komcne kraJeve

vratila .. Uzduzni _ aksijalni rukavci uglavnom sluze kao oslonac .osovine iIi vratiia ~~lika 11.9):. .

Kada djeluju mali pritisci koriste se rukavcl ~a punom ~OV~SlilO1~ nahj~gan~a (slika 1l.9c). Rukavac se neravnomjemo skida i ne o~taj:e .rav~n posto. J: .~rzma khz~?Ja najveca na obodu, a opada prema sredml, te Je u sle~lm mila .. TeOlebkl

v Je ,u sr~~lstu,

rukavca povrsinski pritisak beskonacno velik, sto moze dovest! do poteskoca ~nhkom podmazivanja. Ovaj nedostatak se moze ublaZiti. u~otrebom prst~nastog .~ksIFln~g rukavca (slika 11.9b). Preporucuje se da se kaljem .:uk~vac os~anJ~ na akslJalnu ?lo~u koja se kali iIi izraduje od lijevanog reljeza. LoptaStl ak~lJalm ruka~Cl (shka J,1.9a) podesavaJu se sami kao i rotacioni rukavci. Zbog nepovoijnog trenp !11SU podesm za upotreDu.

c)

Slika j 1.9. - Aksijailli T1lkavci oj loptasti aksijailli rukavac. b) sa prstenClSlO!:1 povdillOl1ll1alijcganja,

c) 5;0 PU!10JiZ nalueg{llue

11.3 OSOVlNE

Osovine se naJv!se koriste kao nosaci tockova na vagonima, zatim kao nosaCi dobosa za namotavanje uzadi iIi lanaca pri dizanju tereta. Na dizalicama osovine su nepo~l:etne pa se dobosi za uzad iIi lance zajedno sa zupcanicima koje ih pokrecu obrcu oko nJlh. Kada je potrebno smanjiti te.zinu osovine se izraduju kao pune iIi suplje.

11.3.1 Proracun 050,,1na

.. Opterecenje osovina, odnosno sve sile i spregovi koji poticu od aksijalnih siJa, leie U ak~lJalnim ravnima pa su osovine izlozene savijanju i pritisku iii istezanju. Opterecenja OSOVI:1a poticu prvenstveno od dobosa, koturaca, tockova i drugih elemenata koje osovine nose. Osovme su nosaci sa dva oslonca. Na mjestima osIonca javljaju se reakcije (slika 1l.1O).

. .' Opasnim presjecima treba smatrati sve presjeke na mjestima promjene precnika na mJestl!~a zliebova, utora i slicno, a kod osovina sa istim precnikom na mjestu najve6eg momenta savIJallja. Ukoliko sile ne djeluju u jednoj ravnini, one se rastavijaju na hOlizontalne j vertikalne komponente tako da se stvore Fx i Fy, dvije ravnine sila. Momenti savijanja Mx i My u tim meduso?no okomitim ravninama zbrajaju se geometrijski na pojedinim presjecima u rezultlraJuCi moment savijanja M.

v • Prilkom proracuna osovina mjerodavno je sarno savijanje. Da bi se mogao odrediti fJ,;>0!,'!' o' 1 b" d k k' .. ::A"-''-' ~'.\. ~-SOv~ne n2 ne .. (OT";1 potre no}e poznavatl 0 ~a vog Je rnatenJala osovina i

L------~

I i I I ....... ··

l4---------:

I I

----1r

I

I I

l3 -----1

Slika 1 J. 10. - /.,1omenti savijanja osol'ine

Za kruzni presjek

Ms = 0,1 d3 Odoz s

gdje je:

Ms u

W u

I:dozs u

11.4 VRATILA

N/m

mm3

Nmm3

Ms = W· Odoz s

W=~O,ld3 32

d= O,lusdDz

moment savijanja na mjestu dimenzionisanja

moment otpora

dozvoljeni moment savijanja.

Oblici vratila su odredeni oblikom presjeka i njegovom promjenom duz osa. U odnosu na rnQterijaia u napoIt:::t '-lpak, osnovni oblik presjeka vratila je pun krug, s obzirom na velike tro~kove i~rade.Ukoliko se mora obezbijediti supljina vratila za neke posebne svrhe konsn se prstenasti presjek. Za suplja vratila mogu se upotrijebiti i cijevi, a~i z~og ~ali~ debljin~ zid.ova ciievi vrlo je slozeno ostvariti spoj sa drugim eJementima (naJeflkasl1lJe Je zavanvanJem C;lika 11.11). Zbog neravnomjerne raspodjele napona pri uvijanju koriste se samo za prenos

manjih obrtnih momenata. PP-ESJEK A"-\

Slika 11.11. - Kardansko vratilo

Definisanjem veliCine presjeka duz ose vratila treba obezbijediti sto manju koneentraeiju napona, potrebnu krutost, Iahko prenosenje radijalnih i aksijalnih sila i obrtnih momen~ta na mjestima spajanja, tacan polozaj eJemenata, sto ujednacenije velicine ~apona duz :.ratll.a: jednostavnu izradu, montazu i slicno. Precnik vrat!la ni na jedno.m l~estu. ne. sn~:Je bJtJ manji od minimalnog odredenog na osnovu bIlo kOJeg od n~ve?~l11h ~Sl?Va 1 kn~enJuma. Elementi izraaeni zajedno sa vratilom, kao sto su zUpCal1lCI, knvaJe, obod! spo.JJ1lca, bregovi i drugi. predstavljaju poseban abEk vratija. Posebnu grupu vratila cine gipka -

savitljiva vratila (slika 11.12).

106

pDgonska strana

Stika 11.12. - Savitljivo vratilo

Ona mogu prenositi obltni moment i kada su savijena u raznim pravcima. Sastoje se od jedne iIi vise ziea, uvijenih u obliku cilindricnih zavojnih opruga ciji se zavojci dodiruju. Upotrebljavaju se za pokretne male alatke, na primjer za brusenje pokretnim brusom, Ciscenje vodogrijuCih cijevi, za busenje, u zubotehnici i slicno.

11.4.1.0pterecenje presjeka vratila

Vratila su izlozena istezanju iii pritisku uslijed aksijalnih sila, savijanju od poprecnih sija i spregova, a uvijanju uslijed obrtnih momenata.

U nelcom presjelcu napadna opterecenja se svode na glavni velctor i glavni moment, odnosno na moment uvijanja, aksijalnu i transverzalnu silu (slilca 11.13). Na posn:atranom presjeku napadni moment savijanja uravnotezuje sve spregove od aksijainih siia I n·10~··if.(~rr:c od :~J. pO~~;1;,dtranon1 dijelu vrall:a~ te je za svaku ravall

jednak algebarskom zbiru spregova i momenata svih siJa U odnosu. na y odnosno x osu sa jedne strane presjeka. Za ravan x-z okomitu na osu y je:

I=m

my = I;mY1 i=1

a za ravan y-z upravnu na osu x jc::

i=m

mx == L::mX1 1=1

RezultujuCi moment se izracunava

;=m

mt = Lmn i=!

I=n

I;mY1 i=m+1

i=n

L::mx1 i=m+1

;=n

L::mTi l=m+1

Moment uvijanja na nekom presjeku predstavlja zbir svih obrtnih momenata sa jedne stJ'ane pl·esjeka.

107

11. Own'inc r 1'ratifa 12. Sp(ljnicf.

:.j

Slika J j, 13. - Optereeenje l'ratiIa: iJ '.~.,

Transverza!na sila na nekom presjeku jednaka je algebarskom zbiru komponenata svih siia sa jedne strane presjeka u pravcu x i y ose:

i=m

FTx == 2; FXi ;~1

Fry == ~FYi i~1

i=n

2;Fxi j=m+1

i=t1

LFYi i=m+1

Rezultujuca transverzalna sila se izracunava:

Aksijalna siIa, za ma koji presjek jednaka je algebarskom zbiru svih aksijalnih sila sa jedne strane presjeka;

i=m

Faz == 2: Fai i~1

i=/1 ,r:: L..,' ai

i=m+1

Za svaki presjek ITIOgU se odrediti napadna opterecenja. na osnovu postavljenih jednacina. oct kojih su u pogledu Ilaponskog stania u vratilu najznacajniji napadni momenti i uvijanja.

12. SPOJNI CE

12.1 OPSTI POjJVIOVI

Spojnice imaju zadatak da spaJaJu dva saosna ill priblizno saosna obrtna masinska elementa radi prenosenja obrtnih momenata. Najcesce se koriste za spajanje vratila, a u manjoj mjeri lancanika. remenica, zupcanika i drugih obrtnih prenosnickih elemenata sa vratilima. Uloga spojnica pri tome je visestruka kao na prinljer:

prenosenje obrtnog momenta s predajnog na prijemno vratilo, prilagocijavanje odstupanjima prouzrokovanih netacnom izradom montazom iIi

deformacijama spojenih dijelova pod dejstvom radnog opterecenja, osiguravanje spojenih dijeJova od preopterecenja koja se pojavljuju u toku rada iii

neZeljenog smjera obrtanja. prigusivanje torzionih oscilacija i udara pri pokretanju i u toku rada, spajanje dijelova vratila koji se ne mogu izraditi iz jednog dijela.

Za proracun spojnice mjerodavan je maksimalni obrtni moment koji spoJl1lca treba da prenosi u toku rada:

D

N,

0),

<p,

p p Pv1max = -'qJ = ,Mo' qJ =--. qJ

0) 2Jln

snaga koja se prenosi,

nomina!ni obrtni momenat,

broj obltaja vratila,

ugaona brzina,

faktor neravnomjernosti.

Faktor neravnomjernosti zavisi od vrste vodece i vodene masine te od naCina !ijihovog rada i krece se u granicama <p == 1,1 do S.

Za ujednacen rad kao na primjer kod elektricnih generatora, vodenih turbina vrijednost faktora <p je bliska jedinici, dok je na mjestima koja imaju velike udare na primjer; valjaonicki uredaji, stapne pumpe itd, faktor <p srazmjerno velik. Sigurnost spojnice da moze sa sigurnoscu prenositi snagu putem obrtnog momenta izrazava se momentom spojnice MS .

Maksimaini obrtni moment Mn~1X kajim je spojnica opterecena treba da je uvijek manji od momenta spojnica Ms, samo U krajnjem slucaju smije biti njemu jednak. Odnos izmedju velicina Ms, Mmnr, i Mo prikazan je na (slici 12.1),

Spojnice se postavljaju neposredno iza lezista, iduci u smjeru od izvora energije. One trebaju bti sto manje tezine, lanka rastavljive pri vecim brzinama obrtanja, staticki i dinamicki uravnotezene. Materijal za izradu spojnica je najcesce celik, lijevani celik, lijevano zeljezo i slicno.

Osnovni dijelovi spojnice su po pravilu dva oboda, cvrsto vezani za obrtne elemente koji spadaju, kao i dijelovi za krutu i1i elasticnu vew tih oboda.

12.

i

Vrijcmc~

Slika 12.1. - Odnos momenta spojnice M." maksillLalnog momenta Mmnx i normaliZog momenta U ovisnosti u vremenu

Pre rna eksploatacijskim osobinama i karakteru dodatne funkcije vrSJ se klasifikacija spojnica. Osnovna podjela je izvrsena premo. rastavljivosti veze u toku rada: no. nerastavijive spojnice namijenjene ostvarivanju veze koja se u toku rada ne mogu razdvojiti i rastavljive spojnice koje se u toku rada mogu rastaviti (slika 12.2).

12.2 NERASTA VLJTVE SPOJl'{l"CE

UVliTI

rastaviti sarno rasklapanjem spojnice. Spojeni prenosnicki element cine krutu cjelinu zbog cega je prestanak obrtanja gonjenog elementa uslovUen zaustavijanjem pogonskog. Zbog ove osobine plimjena nerastavljivih spojnica se ogranicava no. transmisije koje se ne zaustavljaju nezavisno od pogonske grupe.

Prema sposobnosti plilagodavanja spojenih elemenata i nacinu prenosenja obtinih momenata nerastavljive spojnice se dijele na: krute i prilagodljive.

12.2.1 Mute spojnice

Dijelovi spojnice obrazuju cvrstu nepokretnu vezu, koja OITIogucuJe do. se spojeni prenosnicki element kinematicki i staticki ponasaju kao jedinstvena cjelina. Svi udari i sve neravnomjemosti obrtnog momenta prenose se bez promjene i potpuno so. jednog vratila na drugo. Ugradnja krutih spojnica zahtjeva vrlo mala odstupanja saosnosti vratila prije spajanja. U slucaju vecih odstupanja, usljed toga, nastaje prinudno deformisanje krajeva vratila i spojnice prilikom montaze. Tako nastaju dopunska opterecenja vratila i njihovih osJonaca, koja se narocito odrazavaju na lezaje odnosno lezista pored spojnice.

110

Slika J 2.2. - Podjela spojllica sa pregledo/ll ('dee primjenjivih kOllstrukcijskih rje§enja

, ~ ;

J~. Spojujre

Kako dopunska opterecenja mogu biti vrlo velika, krute spojnice treba Plimjenjivati samo u konstrukcijama u Kojima se moze obezbijediti saosnost svih oslonaca iii za spajanje dugih i elasticnih vratila.

Krute spOJl1lce se odlikuju najjednostavnijom konstrukcijom, najmanjim dimenzijama, velikom pouzdanoscu i jednostavnim odrZavanjem u eksploataciji.

12.2.1.1 Cahurasta spojnica

Cahurasta spojnica ima oblik cahure od celika iii sivog liva, navLlcene na krajeve vratila sa Kojima je spojena najcescee klinovima, zljebnim spojem iii vijci1na za plicvrsCivanje a Ijede konicnim civijama (slika 12.3).

a.

Slika 72.3. - Cahllrasta spojnica

Mjere spojnice se odreduju u zavisnosti od precnika vratila d.

D= (lA ... 2)d, spoljasnji precnik cahure,

L= (2.5 ... 3,8)d, duzina cahure.

Tangencijalni napon LI oslabljenom presjeku cahure se izracunava:

gdje je:

MT,

ITI, Mr

S,

Wp,

r = MWT; S = tl = (2 .... 3)

p r

najveCi obl1ni moment,

dinamicka izdrzljivost callure koja treba da odgovara nacinu promjene

obl1nog momenta,

stepen sigumosti i

polarni otpomi moment prstenastog presjeka spoljasnjeg precnika.

Cahurasta spojnica je konstruktivno vrlo prosta, nepodesna je za skidanje, posto treba pomjerati bilo jedno vratilo hila spojnicu za polovinu njene duzine. Kod ovih spojnica potrebno je predvidjeti dovoljnu duzinu zljebova na vratilu radi izbijanja klinova pa zbog toga spojnica ne moze biti postavljena neposredno pored leiista.

12 . .sP(:irrir(~

12.2.2 Prilagodljive spojuice

Uslov primjene krutih spojnica je stalna simetricnost spojenih vratila. Ona se tesko postize zbog deformacija vratil~ i promjene polozaja osl.on~ca pod dejstvom radne temperature i opterecenja u eksploataciji, kao i zbog d~zvolJemh od~~Upanja i gresaka pri izradi i montazi. Moguca odstupanja osa vratila su: akslJalno L1X, radlJalno llr, ugaono L1a i njihove kombinacije (slika 12.4).

U tokll obrtanja krajevi nesaosnih vratiia vr.se relat.ivno kretanje, pa se veca dopunska opterecenja mogll otkloniti ako se konstrukciJom spojl1lce omoguCi i medusobna pokretljivost oboda.Pokretljivost oboda se postize zglobnom vezom oboda. Prilagodljive spojnice u zavisnosti od elasticnosti ove veze mogu biti: elasticne i neelasticne.

a. Bez odstupanja -Lt3sB-_ J J-,X

-C~J' -t '0-' -_~ ..... b. Aksijalno

{33~ c. Radijalno

,

Siika 12.4. - Odstllpallje polozaja osa vratila

12.2.2.1. Prilagodljivc ncclasticne spojnice

Relativnim klizanjem dijelova spojnice ostvaruje .~e pc:kret1jivost oboda kod prilagodijive neelasticne spojnice. Klizanje izaziva zagnJavallje i habanje dodirnill povrsina te radi smanjenja gUbitaka snage i pomenutih stetnih posljedica trenja, moraju se podmazivati. Imaju zbijel111 i jednostavnu konstrukciju.

KandZasta prilagodJjiva spojnica

Kandzasta prilagodljiva spojnica ima dva oboda od lijevanog zeljeza nacijim ceonim povrsinama Sli lri iIi pet kandzi, koje sa malim zazorom ulaze jedna LI drugu (slika 12.5). Radi smanjenia uticaja odstupanja mjera i oblika kandzi na ravnomjernost raspodjele opterece;lja, koristi se prsten za centriranje. Na dodimi m povrsinama kandii provjerava se pritisak:

gdje je:

Mos,

Dsr,

U,

h,b,

12. Sp9jllice >'

p = Mas' r;nr . U

°sr . n. h· b 2

obrtni moment spojnice,

srednji precnik dodimih povrsina kandzi,

faktor udara,

mjere kandzi

Prilagodljive kandzaste spojnice koriste se za dugacka vratila kod kojih se ocekuju vece dilatacije na radnim temperaturama. Najveca dopustena dilatacija je 12mm za. vratila do d=40mm, a 25mm za vratila do d=200mm.

Slika 12.5. - Prilagodljiva kandiasta spojnica

Ukupno osno pomjeranje krajeva vratila treba da bude:

gdje je:

114

L,

a., L',.t.

Zak,

L',.L=o. -L . L',.t < Zak

ukupna duzina dijelova vratila zagrijana na radnu temperaturu,

1,6 . 10- 6 (0C) - koeficijent lineamog sirenja ceiicnih vratila

prirastaj temperature,

zazor medu obodima spojnica.

12>,cSpojmc'e

Radi smanjenja trenja korisno je s vremena na vrijeme podmazati kandze. Ove spojnice najcesce se upotrebljavaju za precnike od 40mm do 200mm,a konstruktivno je izvodljiva i kao redukciona.

12.22.2 Spojl1ica sa elasticnim prstel10m

Elasticna spojnica sa gumenim prstenovima. koja se cesto pnmJenJLlJe za vezu elektromotora sa vratilom prenosnika kod dizalica. predstavljenaje na (slici 12.6).

,>--- --'~+=,,,,/

Stika 12.6. - Elasticna spojnica sa gumenim prstenovima

U jednom obodu su gumeni prsteni iIi cahure navucene na Civije iii zavrtnje cvrsto vezane za drugi obod. U odredenim slucajevima elementi mogu biti postavljeni naizmjenicno u oba oboda, koji tada l110raju biti istog oblika. Pri l11anjil11 obrtnim momentima radi smanjenja krutosti, cahure su orebrene iii bacvaste (slika 12.7).

Broj vijaka se uzima u zavistnosti od precnika d. Tako za: d :::; 30mm broj vijaka je 4; d = 82 - 120mm broj vijakaje 6 i za d > 120 mm broj vijakaje 8.

o

Slika 12.7. - GWl1ene cahure

Troi;enjem gUl11enih ulozaka ogranicena je radna sposobnos( spoJl1lce, ciji vijek opada sa povecanjel11 obimne brzine i nesimetricnosti vratila. Uvijek je potrebno provjeriti srednji povrsinski pritisak izmeciu uloska i civijc iii zavrtnja precnika d,

gdje je:

d s

FOI'

B,

r­'01

P=~:S Pdoz 5

srednji precnik vijka;

obimna sila i

duzina uloska.

Dozvoljeni povrsinski pritisak za gumu Pdoz =2,4 N/mmc i on zavisi od osobine gume. Obimna sila na osmom krugu precnika Do racun~ se na osnovu snage i broja obrtaja, te se za jedan zavrtanj izracunava po formuli:

gdje je:

Do'

N, o i,

F =~ 01 n. Do

osni hug precnika;

broj ulozaka i

snaga.

se provjeriti napon usljed savijanja, gdje je moment savijanja M = Fa(0,66 • d + f). Mjere i nosivost ovih spojnica propisuje standard JUS M.el. 515 (tabela 26).

Tabela 26. - Mjere elasticne spojnice sa gWl1enim llioscima prema JUS M. CI.5] 5

Nazivni precnlkl D I d f I I I Broj ulozaka

Obrtni moment Masa l1 du d s b (-{ 11 max

D 0 H7 ;"ntn 2 n m . -I

, Nm mm kg 100 ! 70 14 do 32 2 50 80 6 18 8 22 I 85 5720 3,7 130 190 16 do 40 2 160 90 8 ' 18

8 2'~4 145 1

4410 11;,1 160 120120 do 50 2 175 \110 6 128 14

132, 375 3580

I 200 145125 do 60 2 95 120 8 28 14r2" 605

12860 27,6

250 18030 do 70 4 12' 140 6 50 22 52 1425

1

2290 51 290 21035 do 90 4 15e 170 8 50 22 52 2220 1930 80 , I ! ! I 400

1

300 50 do 5 19Cj2~~ 6 I i:I;;1 ~~ I 4990 ! 1430 173 500 360 100 8 7740 1150 310 560 r25 60 do ~ piT;, 12 70 32 72 13700 11020 i 378

I I 125

I ! I 90 do I j " ! I 160 I I I

Ove SpOJl11ce se cesto primjenjuju za prenos malih momenata sa elektromotora.

srednjih obrtnih

13.Le~aji

13. LEZAJI

13.1 OPSTI POJl\'10VI

Oslonci vratila, osovina i osovinica su le:iaji. Dakle, Jezaj je pokretni spoj dva ill vise dijeJova masine i s!uzi za prenosenje opterecenja, oslanjanje ill vodenje drugih dijelova masine. Pokretni spoj predstavlja lezaj u uzem smislu, ako jedni dijelovi u odnosu na druge vrse kruzno kretanje, a ako vrse translatomo kretanje. spoj se naziva vodica. Le:iaji se mogu podijeliti prema:

konstrukciji na: lezaji sa klizanjem dodimih povrsinaTu je neposredni dodir povrsina i pri njegovom

obrtanju pojavljllje se otpor klizanja, i kotrljajni le:iaji. Tu nije neposredni dodir povrsina, posto. se izmedu celicnih prstenova

iii ploca gibaju kotrljajna tijelasca s trenjem kotrljanja.

nacinu dejstva sile na: radijalna, kada sila uglavnom djeluje upravno na osu dodirnih povrsina, aksijalna. kada sila uglavnom djeluje uzduz osa dodimih povrsina, i radiaksijalna, kada istovremeno djeluju uzduzne i poptijecne sile na dodirne povrsine.

nacinu stvarania pritiska u sJoju fluida izmedu kliznih povrsina dodimih povrsina na: f~>~ldosratick~ :jCTost2.tick~[ i hidrostaticka),

fluidostatickodinamicka (fluidodillamickostaticka).

stanju izmedu dodirnih povrsina na lezista sa: suhim, mjesovitim trenjem (polutecnim, polusuhim), i fluidnim trenjem (tecnim iIi vazdusnim).

Ako se od masina zahtijeva tih rad. ako se u radu javljaju velike vibracije i udari, za velike i male precnike rukavca, za velike brzine, kao i pri zahtjevima za veliku tacnost obrtanja vratila, a narocito ako se zahtjeva razdvojena montaza (dvodjelni i visedjelni lezaji), tada se koriste lezaji za pokretne spojeve.

13.2 MATERIJALI ZA LEZAJE

Prema DIN 50282 na materijale za le:iaje od kojih se izraduju tuljci postavlja se niz zahtijeva kojima moraju udovoljiti:

podnosljivost sa materijalom rukavca, prilagodljivost. (Materijal za Ie:iaje treba da se pod opterecenjem elasticllo, a u

odredenom slucaju i plaslicno, prilagodava promjenama oblika.) sposobnost u hod a van j a. (Materijal za Jezaje treba da se lako prilagodava

geometrijskim odstupanjirna zbog opterecenja. i da se povrsine nalijeganja i dalje glacaju, ali ne ohrapljuju.)

cvrstoca na pritisak. (Materijal za le:iaje treba da trajno podnosi opterecenje n3

pritisak.)

13. Ld:aji

neosjetUivost na zaribavanje. (Materijal za lezaje mora imati osobinu da se na visokim temperaturama ne zavaruje sa materijalom povrsina nalijeganja rukavca.)

otpornost protiv habanja. (Materijal za !ezaje treba da bude otporan protiv promjena povrsine klizanja, ukoljko bi zbog mehanickog osteeenja doslo do odvajanja malih cestica.)

sposobnost fiuidnost mazivom. (Materijal treba da omoguei fiuidnost mazivom.) sklonost stvaranju brazda. (Struktura materijala treba da je takva da se na dodirnim

povrsinama pod optereeenjem i deformacijom ne stvaraju brazde, koje mogu dovesti do brzog habanja.) (

vodljivost topline. (Materija! za leiaje treba da dobro odvodi nastalu toplotu trenjem.)

sposobnost kiizanja pri nepotpunom podmazivanju. (Materijql mora omogueiti da se proces klizanja odrZi ograniceno vrijeme uko!iko nastupe nepredviaene okolnosti,naprimjer prekid dovoda maziva. Tada,materijal ne smije zaribati.)

13.3 KLIZi\lJ LEZAJ

13.3.1 HidmdinawJcka teorija podmazivanja, trenje

rukavci su iziozeni trenju klizanja i oni rotiraju iIi mastiil1a, eventual no krutim mazivima u tuijcima. Dakie, Idaji se podmazuju da bi gubici trenja, odnosno zagrijavanje, bili sto manji. Prema DIN 5281 pod trenjem se podrazumjeva otpor koji se javIja izmedu povrsina nalijeganja dva tijela i suprotstavlja se meausobnom kretanju bilo klizanjem, kotrljanjem ili valjanjem (trenje kretanja -kineticko trenje) iIi onemogueuje kretanje (trenje mirovanja-staticko trenje). Za ldaje najvaznije znacenje ima trenje kretanja. U trenje kretanja spadaju slijedeee vrste trenja:

- Trenje klizanja. Kod ove vrste trenja povrsine naJijeganja kIize jedna po drugoj (klizna vodilica, klizni leiaj).

- Trenje kotrliania. Kod ove vrste trenja dva elasticna tijela kotrljaju jedan po drugom. Zbog elasticne deformacije nastaje iz teoretskog linijskog iii tackastog dodira povrsinski dodir koji daje klizni udio (valjciCi koji se kreeu izmedu dvije vodilice).

- Trenie valjanja. Kod ove vrste trenja dva tijela se valjaju jedno po drugom, pri cemu je ucesee kotrljanja i klizanja odreaeno unaprijed zakonima kretanja (bokovi zupcanika, kotrljajuei lezaji).

- Trenie cvrstih tijela, kod kojih se cvrsta tijela dodiruju neposredno. na njihovim povrsinama je tanak oksidacioni sloj iIi sloj krutog maziva.

- Trenie suhih povrsina kod kojeg izmedu dodirnih povrsina nema oksida, oksidacionog sloja, sloja vI age. niti bilo kakvog drugog stranog sloja (slika 13.1).

- Trenje okvasenih povrsina, kod kojeg se povrsine nalijeganja ne dodiruju, vrhove njihovih povrsinskih hrapavosti razdvaja tekuCi iIi plinoviti medusloj (slika 13.1). Ukoliko se potreban prilisak za nosenje stvara kretanjem tijela, tada ga nazivamo hidrodinamickim, a ako nastaje pumpom. sa posebnim poganom. hidrostatickim. Trenje koje pri tome naslaje je ustvari trenje zb6g viskoziteta materijala noslvog medusloja. '

i] 8

- Mjesovito trenje nastaje medu povrsinama nalijeganja ako postoji djelirnicno trenje cvrstih tijela, a djelimicno trenje okvasenih povrsina (slika 13.1). Ovo trenje nastaje pri suvise visokom opterecenju, suvise sporom kretanju iii nedovoljnoj kolicini uUa iIi masti. ldelno je hidrodinamicko podmazivanje uljem, posto se tada ne trose klizne povrsine. Uljni nosivi mazivi sloj moze nastati same ako se izmeau povrsina nalijeganja nacini uljni klin i ako je brzina klizanja velika.

13.3.2 Konstrukcija radijalnih lezaja

Radij alni lezaji izraduju se kao leZaji .povezani direktno sa konstrukcijama mas ina. Montazni, stojeci iii prorubni lezaji koji su direktno povezani sa konstrukcijama masina koji su kovanjem iii lijevanjem dodani iii privareni kao dio sklopa. Montaini lezaji se montiraju kao masinski dijelovi masinskih konstrukcija dok se prirubni lezaji ugraduju kao posebne masinske grupe. Cahuru lezaja upresanu i ojacanu stijenku prikazuje (slika 13.4).

Slika 13.4. - Leiaj mOl1timn u salJlo) konstrukciji a) II livellll sti)enku uprcsana cahum lczaja

b) u privarenu stijenku upresana cahura lezaja

MontaZni leZaj sa mjerar!1a kotrljajnog JeZaja plikazani su na (slici 13.5).

b)

Sliko 13.5. - M ontazni Ida) a) krath lkliz]li Idaj sajednil7l prstelWIl1 DIN 733

b) kratki k1i,]li leZlli,sa (ll '(I prstell[l DIN 734 () dl'oprstell{[sti kratki klizl1i lezaj

119

13. LRfaji

Radi osiguranja protiv okretanja ovi lezaji se cvrsto upresuju u kU(;iste masme (slika 13.6). Jednodjelni stojeci Idaj DIN 504 (slika 13.5) i prirubni Idaj DIN 502 (slika 13.6) pogodni su za montaZu u razliCitim polozajima.

Irb) A

- . . - -44·\-1\'+')\

J-l~ ~'0.\ --+~- f '\,

I I I'

I"~.I .: .JL..

,

Slika 13.6. - StojeCi i primbni leiaji, a) jednoijelni leiaj DIN 504, b) prirllbni leiaj DIN 502

U ove lezaje mogu se upresovati cahure razlicitih konstruktivnih izvedbi. Lezaji sa dvodje!nom kuCicom imaju ove osnovne dijelove - trup pokI~pac i. dvodjelnu

...... :,-~:-,.,o-f:~~~,. /,:.;,-;:~ t'"' -: /-"-, :::::: r'.:t~{} ~c:::-~d.-~ ! "\if::~t11() k~;(!.:"1

KuCiste lezaja mora biti dimenzionirano snazno i kruto i konstruktivno izvedeno. tako da odvodi toplotu da bi moglo prihvatiti sile prilikom pritezanja valjka (preporucljivo koristiti elasticne v~ike). Poklopac Idaja se ne smije izvitoperiti.

Zbog mogucnosti medusobnog fiksiranja poJozaja kucista i poklopaca lezaja, Idaji dobivaju povrsine za centriranje (slika 13.7).

c

Slika 13.7. - Leti!:ta sa dvodjelnom kliCicom a) kur!:i§te leiaja, b) poklopac, c) posleljica ieiaja

Regulisanje posteljice prema istrosenju poboljsava se tako da se izmedu njihovih dodirnih povrsina umecu limene folije, koje se mogu izvaditi.

Dodirne povrsinedvodjelnih iIi visedjelnih posteljica ne sm.iju biti u zoni pritiska. Materijal gornjeg i donjeg dijela kuCista najcesce je sivi liv. rijede celicni liv ili lab

l3. LRtaji

materijaii. Lezaj sa poklopcem DIN 505, moze imati posteljice od sivog !iva, bronze iii crvenog liva. Ako rukavac pri kretanju lezi direktno na materijalu kucista Idaja cahuri lezaja iii posteljici ldaja, tada se radi 0 lezaju ad jednoslojnog materijaJa. Kada je u posteljicu lezaja ulivena ldajna kovina, tako da sarno posteljica daje krutost, a lezajna kovina daje kIizne osobine, u pitanju je ldaj od dvoslojnog materijala. Prilikom zagrijavanja dilataciono se sire lezajne kovine i potpoma posteljica. Uslijed razlike dilatacioYlog pomjeranja moze se lezajna kovina odvojiti od svoje podloge.

13.3.2.1. Proracun radijalnih lezaja

Razlika izmedu precnika Idista D i precnika rukavca d je apsolutna zracnost iezaja (slika 13.8).

F=D-d

Uobicajeno je da se umjesto stvamog zazora f propisuje relativni zazor \V

f Ijf=­

d

Ove zracnosti zavise od povrsinskog plitiska, brzine kiizapJa i maziva .

Slika J 3.8. - Nosivost [eiaja, a) zracnost ieiaja, b) opterecejna projekciona povriiin(!

Ukoliko se zeli postici jednaka nosivost pri raznim brzinama klizanja, zracnost lezaja f mora biti pri velikim brzinama velika, a pri malim brzinama mala. Kod povrsinskih pritisaka odnosi su obrnuti. Prilikom povecanja zracnosti leZaja mora se

i viskoznost ulja. Kod veCih zracnosti smanjuje se trenje odnosno snaga trenja, koja prouzrokuje zaglijavanja. Ukoliko su preveiike zracnosti pojavljuju se vibracije a time i nemiran hod. Ldaji izradeni od materijala sa velikim toplinskim rastezanjem zahtijevaju vecu zracnost. Zbog toga sto huto kuciste sprijecava rastezanje prema vani, siri se preina unulrasnjosti~ a rukavac se siri sanlO pre ina vani.

13; Leiaji

Debljina uUnog sloja kod hidrodinamickih podmazivanja izracunava se:

(

Rz ,(75 ho ?:: 5,75j1m - I

j1m J

Apsolutna zracnost treba da iznosi f >4ho . Relativni zazor \jf bira se na osnovu radnih uslova i materijala posteljice. Tako, na primjer, ako je matelijal ad metala, relativni zazor!p:::= 0,00 1 do 0,002 ako je ad sintetiranog materijala i zazor je '-IF 0,0015 do 0,0025 i ako je od vjestackih masa zazor je \jf:::= 0,003 do 0,0045. Relativna zracnost leiaja za posteljicu od materijala izracunava se: .

If.! =' O,008~ v MO,002 mls

ako je V=d·Wll brzina klizanja.

Odnos apsolutne debljine uljnog sloja hO prema apsolutnoj debljini uljnog sloja f/2, koja bi se dobila pri velikoj brzini obrtanja n, podrazumjeva relativnu debljinu uljnog sloja is, sto znaci odnos visina klinastog procjepa. Relati vna deblj ina uljanog sloja je:

,5=~ f!2

Srednji povrsinski pritisak p koristi se pri dimenzioniranju radijalnih leiaja kao pritisak sike F na projekciju povrsine nosivog rukavca, odnosno dijela tuljka Jeiaja (stika B.b), Za srednji povrsinski pntisak vlijedi:

gdje je:

d

P F

b

u mm,

u N/mm:l

uN,

u mm,

F p= db

precnik rukavca;

srednji povrsinski plitisak Iezaja;

radijalna sila Iezaja;

sinna le.zaja.

Konstruktivna karakteristika bid je karakteristicna velie ina radijalnih leiaja, clJe se vrijednosti nalaze izmeddu b/d=O,6 do 1,5. Zbog male opasnosti od rubnih pritisaka treba nastojati upotrebljavati kratke klizne lezaje. Ako sirina b postaje premalena, tada mazivo moze da istice bocno iz procjepa, a da se ne stvara potreban pritisak u mazivu.

Bezdimenzionalna karakteristika mjerodavna je za radijalno opterecene klizne lezaje: SommeIfeldov broj

gdje je:

P '-P, Q,

122

uN/m2

u rad/s,

p·1lf2 S =--

o co.2

srednji povrsinski pritisak; relativna trajnost; ugaona brzina;

13. Le:'.qii

Koristenjem dijagrama prikazanog na (slici 13.9), odnosno na osnovu odnosa Sommerfeldovog broja i konstruktivne karaktelistike bid, moze se odrediti odgovarajuca debljina uljnog sloja is .

Prijelazna brzina obrtanja ne treba da iznosi vise od npFnl3, pri kojoj mjesovito trenje prelazi u tekuce trenje.Na ovaj nacin nastoji se ddati podrucje mjesovitog trenja, odnosno i trosenje sto nizim.Granicna prelazna brzina se smatra npr =nI2.0vdje n oznacava pogonsku brzinu obrranja.

25 004 ,

f+ .. . vVl

4l ~ __ -_.- _. - -+--v _. _J t~- _~_

-r-t--- _. -- ·-VI- --r- -_. , vf.-t- 0°0. f-f--i I v

.. [7 vV t- . -- --- -- -.11 - -1/ _. I:-~ 0.06 - - V- ... V ...-n--- .. c __ .. _. - -. ;V--vv- .. :-.--.

f-----/ f-- /'- - /. -_._- :- -[1 [LV - .+-- f--. ~~~ "'" aOs _~~_JL ,~ .- '-- I--I-p

-- rI --- .-~~t--t--. - . - -/ _.v _ 01 LII V VI-I-I- '

c- C--l/,i!-i -·V I- vI-· 1·-,-- 1·-- n" l~ iTt;Fi~J"-:! -c._, -r..::-:-'·- ',,"-;<1)2

r- t··-il if- vI" 'r >~7-~:~[_:: -/11'- j7y! j ~-I ,--', If'

f-- W7!? Vy . ',...- ~r- /i,r;: .-. t;;-V - f-r;-!- - t·· - .. 1/·,/_ ,.."f.-Pl-f=::=~i- a:'"'

f--~~ti::~ lc.-~ _-':-~f-:-i-::::~ 10,4 r-- .~~~ ~ t:;::f;:r.::!-I-:- ... r I _.- - -

05 20

'" v, 15 -:--,

~ ,. '" ~ ~ 70 '--

'" ~ f:2 Q

r

" "

0.5 7,0 7.5 karokierisfii<a ieloJa b/d--

Slika 13.9. - Odreaivallje relativne debljine uljnog sloja u zavisnosti od karakteristika leiaja bid i Sommeifeldova broja So

Eksperimentalno je utvrdeno da tekuce trenje pOCL.'1je sa debljinom uljnog sloja od :::= 3,um, i ta debljina odreduje prijelaznu brzinu obrtanja. Ako uvrstimo za hpr = iSpr· f 12 = O.003mm, dobivamo sa f = '¥ . d za relativnu debijinu uljnog sloja

,5 = O,006mm pr V.d

Za ovako izracunatu debljinu uljnog sloja maze se sa slike 13.9 oCitati pripadajuci Sommerfeldov broj S opr. i izracunati prijelazna ugaona brzina:

Prema tome prijelazna brzina obrtanja je npr= CDpr 12n.

123

13: uidji

Kada je pokretanje u hladnom stanju, treba raeunati sa viskozitetom ulja u hladnam stanju. Koristenjem formule maze se pri datoj prijelaznoj brzini obrtanja odrediti potreban viskozitet ulja. Koeficijent tekuceg trenja izraeunava se:

u brzohodnom podruciju So< 1:

u podrueju teskog opterecenja prj SO > 1:

Kod kliznih leiajeva iskustvene vrijednosti za koeficijente trenja prema brzini klizanja uz razlicite vrste podmazivanja prikazani su u tabeli 30.

Tabela 30. - Vrijednosti za koejicijente trenja u kliznim lef.ajima i preporucljivo mazivo

! Srednja vrijednost od ~ ITranie

i , .. U!:'i:je , , z'2dett.: i ,

fVlast i GG. G-SnBz.Rq 0,12 I 0,05 .. 0,1 -:£.-. UUe GG. G·SnBz.Rg 0,14 i 0,02 .. 0,01 0,003 .. 0,008 '" rn ,,',->N Uije LgPbSb. LgSn 0,24 I .. " 0,002 .. 0003 -aID "'- U!le Umietna smola za presanje 0,14 I O,01"O,Q3 0,003 .. 0,006 0::

UUe Materiial za sintetiranie 0,17 I - 0,002 .. 0014

Sullo Viseslojna vjesta&a smola Prj brzini klizanja <0,1 mfs: 0,05 .. 0,01

O,2 .. omls: 0,1..0,16 '1: Aksijalni lehj

GG. G-SnBz 0,15

I - -~~ mast

LgSn 0,25 0,03 -"'''' ulie -"'-« Seomenlni lezai. ulie LgSn 0.25 I - 0,002

I v u m/s - PrepOfueeno mazivo -I ... 0,7 Kruta maziva. Grafit. Molibdendisulfid. Eventualno klizni lak I 0,4,,2 MM'" m"ti "'","'00' '00,,'," '''''',."),, ",,', pOI""~ Hi moll"","d',,'flct

0,5 .. 10 Motorno!li storno ulje 10 .. 30 Turbinsko m vretensko ulie >30 Vretensko ulie. a U odredenlm slueaievima voda iii zmk

Da bi se oddalo trenje okvasenih povrsma, treba ulje koje otjeee nadoknaditi dotjecanjem novog. dakle mora u svakoj jedini vremena prostrujiti leZajem odred:eni volumen maziva. U zazoru lezaja srednja brzina kojom ulje kruzi je v/2. Za prosjei:ne debljine zraenosti lezaja je f/2. Uz uslov da sve ukupno ulje otjece prosjecnom brzinom bio bi

potreban volumenski protok od i. ~. b. Od toga se stvarno same jedan dio koristi, posto 2 2

veti dio i dalje rotira sa rukavcem. Vise uija ce otjecati sto je manja reiativna debljina uljnog sloja 5, posto je ostali dio zracnosti odgovaraju6e veei uz uvrsta vanje za

v = d-JI-n i za f =" cpo d.

potreban volumenski protok uljaje: Vulj = kp V· \fl' n

gdje je:

v n

\jI,

kp,

volumen lezaja = d2 . b· :rr!4; .

pogonska brzina obrtanja lezaja;

relativna zracnost Jezaja;

faktor protoka.

Na kliznoj povrsini lezaja trenje prouzrokuje gubitak snage koja se pretvara u toplotu. 5naga trenja se izraeunava:

gdje je:

v,

F,

um/s,

uN,

PU=j.l· F v

koeficijent trenja;

brzina klizanja v = d· fl' n;

opterecenje.

Za odvod toplote potrebna je temperatuma razlika ~t lezaja i okoline, i sto je razlika veea odvodi se vise toplote.

Ako je to temperatura okoline onda je pogonska temperatura JeZaja t = to + ~t. Ukoliko ~e iii of1 n1e~~~)Ja~ parast tenlperature se iZf3cuD2sa:

P M= __ R_

fJ· AR gdje je:

AR u m2 , rashladna povrsina ku6ista lezaja i vratila

B w u k·d

koeficijent prenosa toplote,

PR uW, snaga trenja

Ovdje nije uzeta toplota koju kod hidrodinamickog podmazivanja odvodi ulje sto protjece, posto je ona dosta mala. U slucajevima kada bi temperatura leZaja mogla poprimiti izuzetno visoke vrijednosti uslijed velikih brzina klizanja iIi optereeenja, kroz leZaj mora strujiti veca kolieina ulja da bi se snizile temperature. U odredenim slucajevima leZaji se hlade vodom. Tada uz lezaj mora biti komora kroz koju struji rashladna voda. Potreban protok rashladnog sredstva izracunava se:

gdje je:

L'lPR

a

uW,

u J k·dm'

uk

toplota koju treba da dovodi rashladno sredstvo,

specifiena toplota rashladnog sredstva,

temperaturna raziika u rash!adnom sredstvu.

Toplota se znatno losije odvodi ako su ok!opi lezaja izradeni od vjestackog materijala. Tada se jedan dio toplote odvodi do povrsine klizanja radijalno kroz stjenku oklopa lezaja d . b· n , drugi radijalno u rukavac a tada aksijalno kroz rukavac i vratilo. Ako oklop debljine stjenke s i sirine b cine put prodiranja toplote tad a se iz toplinske ravnoteze izracunava snaga tre,nja.

U ovoj formuli vrijednosti koeficijenata su KB ;:::: 0,5 i I Kf;:::: 0,02 i to su iskustvene vrijednosti akomu!acije toplote, Dakle temperatuma razlika ,l';.t je razlika izmedu temperatume povrsine klizanja i okolnog vazduha, medutim razlika izmedu povrsine klizanja j vanjske povrsine oklopa odnosno izmedu pOVl"sine klizanja i vanjske povrsine okopa ulja na rukavac je znatno manja.

Toplinske vodljivosti mateli.jala oklopa i rukavca su Aum i /cf, Ako u gornju formulu uvrstimo vrijednosti za F = p d b 1 prema formuli Ptr = i1 v' p d' b tad a iz gornje formule moze se izracunati porast temperature lezaja:

gdje je:

s u n1,

b urn,

f u~ k,m

","m u W --k,m

p u n -m2

M= f.1.·p·v

Jl( 0,5 A~m + 0,02 A~ I .::,. .~'

debljina stjenke oklopa,

sirina leZaja,

toplinska vodljivost celika,

toplinska vodljivost umjetnog materijaia,

pritisak

Proizlazi da se,l';.t smanjuje ukoliko se smanjuje debljina stijenke s i SiJIDa leZaja b i treba uvijek nastojati cia budu sto manje. Pri odabiru koeficijenata trerJa fJ. mora se racunati sa time cia koeficijent trenjaraste sa poveeanjem baine, a smarljuje sa povecavanjem optereeenja.

1333 KOlliitmkdja aksijamih

Za male aksijal"e sile dovoljno je cia mkavac ima sa jedne iIi sa obje strane naslone sa kojima se oslanja na boene strane lezisne posteljice. Najprostiji primjer oksijahlOg kliznog leZal10g pmazan je na (slici 13.10) i sastoji se od dvije ploeice koje khzu jedna po dmgoj.

126

Slika 13, 10. - Prstenasti aksijalni leiaj

Ovaj le;Eaj moZe da radi sarno u podrucju mjesovitog trenja, posto se tekute trenje ne moze postiCi zbog nedostataka uljnog klina. 1z ovih razloga moze se neznatno opteretiti i upotrebljava se sarno u odredene svrhe. Za male aksijalne si!e u izradi alatnih masina upotrebljavaju se klizni prstenovi prema Din 2208 do 2210, ad kojih se dva spajaju u jedan lezaj, jedan je opremljen ekscentricnom utarom za razvodenje maziva a dmgi provrtima za svornjake.

Hidrostaticki lezaj raziikuje se od najjednostavnijih Jezaja sarno u tome sto se sa pumpom stalno pritisce ulje medu klizne povrsine, a zatim otiee napolje. Konstruktivno

fadi sa tekucirn (siika

a)

b)

Slika 13,11, - Hidrostaticki prstenasti aksijalni le!aj

Za stvaranje hidrodinamickog pritiska potrebno je da se stvaraju klinasti zazori a to se postize tako da se ravna ploea krece po kruzno poredanim nagibnim segmentima koji se sami postavijaju u potrebllil kosi polozaj (slika 13.12).

Slika 13.12. - Hidrodinamicki prstenasti leiaj

Klinasti zazor moze se ostvariti iz punog prstena zakosenjem nepokretnih segmenata (slika i3.12). Prema Michellu hidrodinamicki Jeiaj (stika 13.12) nazi va se i

segn1enclrrla. l-iidrauiicKi prslen~sn oJ. a scgrl.-.;.~nurna j::: ,,::.1 srednja opterecenja pa se izraduje sa klinastim povrsinama nagiba 1:200 do 1:500. Segment! oblozeni sa piasticnim masama iii bijelom kovinom mogu se vise opteretiti. Optimalne mjere su a = (0,38 do 0,42)1 i, b = (0,6 do 1,3)1.

Slika 13.13. - Hidrodinamicki prstenasti ldoj sa nepokretnim segmentom

Za nosivost do 50.000 KN i brziou kJizanja od 60m/s mogu se izraditi aksijalni iezajevi sa nagibnim segmentima koji se koriste za turbine. Velike brzine zahtijevaju dobra h!adenje, a to se rijesava cirkulacijom zraka, ulja iIi vodenim hladenjem.

Da ne bi doslodo gubljenja ulja zbog centrifugalne sile dovod ulja treba da je uvijek iznutra i da one ne dolazi od klizne povrsine.

13.4 KOTRLJAJNI LEZAJI

13.4.1. Karakteristike leiaja

Dinamicka i staticka nosivost iii moe nosenja svedene na jedinucu zapremine i izrazene njihovim spoijasnjim mjerama (sirinom leZaja B, spoljasnjim precnikom D i unutrasnjim precnikom d (slika 13.14) predstavljaju naivazniju karakteristiku kotrljajnih lezaja.

Pod statickom nosivoscu Co podrazumJeva se opterecenje koje pri mirovanju leZaja izaziva ukupne plasticne trajne deformacije kotrljajnih tijela i prstenova velicine 10-4 precnika kotrljajnog tijela.

Pod dinamickom nosivoscu C podrazumjeva se opterecenje koje lezaj moze prenostiti u toku ukupnog broja obrtaja N sa vjerovatnocom razaranja 0,1.

8 b. d. '.

Mogucnost priiagoaavanja prstenova, 06nosno kolutova: tezaja, medusobnom polozaju vrati!a i oslonaca, kao i to u kojoj mjeri odstupanja aksijalnosti prstenova ill kolutova pogorsavaju napoilsko stanje u lezaju i smanjuju vijek lezaju je i bitna karakteristika leZaja. Odstupanja ostvarenog polozaja rukavca i oslonca od teorijskog nastaju uslijed deformacija iIi uslijed odstupanja oblika iii polozaja vratiJa i oslonjenih dijelova od teorijskih. dozvoljeni ugao y koji mogu medusobno zaklapati ose prstenova, odnosno kolutova pri kojem ne nastaje znatnije smanjenje nosivosti iii vijek leiaja je mjerilo za ovu karakteristiku.

Razdvojivost prstenova iezaja, odnosno mogucnost da se jedan iIi oba prstena leZaja razdvoje od kotrljajnih tijela izmeau prstenova cime se povecava nosivost, predstavlja u pogledu konstrukcijskog rjessenja za ocjenu lezaja znacajl1u karakteristiku.

Podesljivost zazora u lezaju je takode znacajna karakteristika lezaja. Pomijeral1je jednog prstena U odnosu na drugi u radijalnom pravcu predstavlja radijalni zazor u

leiaju; a u aksijalnom pravcu aksijalni zazor. Kada se podesljivost zazora analizira tada prvu grupu cine lezaji sa nepodesljvim zazorom koji se definise u toku izrade i koji se ne smije mijenjati u toku montaze.

Radni zazor uslijed cvrstog nalijeganja prstenova i uslijed promjenljive temperature razlikuje se od zazora prije ugradnje !czaja. DakJe, lezaji se isporucuju sa normalnin1 povecanirn i slnanjenirn zazorirna_ Sa podesljivliTI zazorom su lezaji koji spadaju u drugu grupu, odnosno to su lezaji kod se zazor odreauje, to jesre podesava u toku montaze sto zahtjeva posebno konstrukcijsko Ijesenje sklopa lezaja i posebna pravila pli montazi.

Karakteristike priblizno iste vaznosti su: sposobnost iezaja da istovremeno prenose aksijaine i radijalne sileo njihovo dinamicko ponasilllje se pojavljuje pri povecanim ugaonim brzinama i gubici energije u leiaju koji uslijed otpora klizanju iIi kotrljanju.

13.4.2 Vrste lezaja

Kotrljajni lezaji predstavljaju masinske elemente za pokretnu vezu dijelova masina i osnovna im je funkcija da prenesu optereeenja sa pokretnih dijelova masina na nepokretne dijelove. Najcesey se koriste za pokretne veze sa kruznim kretanjem, a u odredenim slucajevima za spojeve sa zavojnim iIi pravolinijskim kretanjem.

Prema pravcu djelovanja sila razlikuju se aksijalni lezaji, radijalni lezaji i kuglicno radijalni lezaji, za radijalno i aksijalno optereeenje (slika 13.15). Valjcici se krecu izmedu prstenova kod radijalnih lezaja dok kod aksijalnih izmedu kolutova.

Slika 13.15. - Kotrljani a) Zeiaji za radijalno opterecenje b) Zeiaji za aksijalno opterecenje

e) Zeiaji za radijalno i aksijano opterecenje

Prema oblicima kotrljajnih tijela koji mogu biti cilindricni, sfemi, konicni, iglicasti, valjcani sa Iucnom izvodnicom, leiaji se dijele na kuglicne, valjcane, iglicne, konicne, bacvaste i konicno-bacvaste (stika 13.16). Standardni oblici ovih lezaja su prstenasti iii kolutni a najcesce se naiazi i kavez. Kavez sprecava medusobni dodir kotrljajnih tijela, a najcesee se izraduje od celicnog lima lahkih materijala iIi vjestackih masa. Prstenovi, ploce i kotrljajna tijela izraduju se od posebnog celika legiranim kromom. Kotrljajna tijela i kotrljajne staze su kaljene, brusene i polirane.

Slika 13. 16. - Obliei kotrljanih tijela, a)kugla, b )valjak, e)stozae, dJbacviee, e)igla

130

14. pre!lo.';nici

14. ZUPCASTI PRENOSNICI

Nedostaci ranije pomenutih prenosnika (frikacionih i kaisnih), namcito promjenjivi prenosni odnos i klizanje gonjenog tocka u odnosu na pogonski inicirali su istrazivace da iznadu neka rjesenja za te slabosti. Prvo je teoretski rijesena, a zatim i prakticno kinematika novih prenosnika kojisu dobili nazi v zupcasti, jer koriste zube za prenos snage i obrtnog momenta, odnosno, kretanja. Koristenjem zuba u novim prenosnicima iziskivalo je rjesenje najpovoljnijeg oblika zuba, tehnologiju izrade zupcanika kao i dinamicko uravnotezenje. Medutim, pojavili su se i nedostatci u pogJedu krute veze. I pored izvjesnih svojih nedostataka zupcasti prenosnici predstavljaju danas najrasprostranjeniji vid veze izmedu pogonske i radne masine.

Vratimo se ponovo na frikcione tockove, tj. znamo da njihova sprega ima izvjesno proklizavanje, medutim ako se po njihovom obimu namjeste zupci tada se to klizanje eliminise (slika 14.1).

Slika 14.1. - Par spregnutih zupcanika

Dodimi krugovi iscezavaju i pojavljuju se dva nova kruga; jedan od ovih kmgova oivicava zupce spolja i naziva se tjemenim, a drugi ih ogranicava u njihovom podnozju i zove se podnoznim krugom. lako su dodirni (dioni) krugovi stvamo nestali, ipak oni i dalje sluze kao osnova za odredivanje prenosnog odnosa i za racunanje, i izradu zupcanika. U stval~10sti to nisu dodimi krugovi vee dodimi cilindll - dugi kao zupci.

Zupcanici, zahvaljuju6i zupcima prenose obrtaje sa vratila na vratilo prinudno, bez klizanja iIi puzanja. Oni se u tom pogledu ponasaju kao glatki frikcioni tockovi koji se obreu bez klizanja i bez puzanja sto se vidi na (slici 14.3).

Osnovna podjela zupcastih parova vrsi se prema medusobnom polozaju osa spregnutih zupcanika. Zupcasti parovi sa paralelnim osama obrtanja predstavJjaju cilindricne parove, sa osama koje se sjeku konusne, a sa osama koje se mimoilaze hiperboloidne. Cilindllcni i konusni parovi mogu biti sa pravim,zavojnim ili krivim zupcima, dok se hiperboloidni parovi dijele na puzne, hipoidne i vijcane parove. Opei pregled zupcastih parova dat je na slici (14.2).

14~ ZlIpc'asti

b

Karaktenstike i znacaj"kc zuptanih parova

~~~D ~~~ ruin! I hipoidni vlJcant

Najveeasnaga* u kW 300 500 120 300 Najveci broj obrtaja 11 r' 400 800 600 300

I Najveea obimna brzina* II m's 30 40 ' 25 30 Navcci prcnosni odnos jednog para 4 5 50 8

, Stepen lskorisccnja 0,97 . 0,98 0,5 ... 0,95 Ilnutrai':njc: dinamickc silc i sum s.ednje male srcdnje male wlo male I maic Oenos z3pn:mine i snage 11 dm3lkW 0,3 .. 0,6 0,4._.0,7 0,2 ... 0,5 0,5 .. ,0,8 Odnos teZine j snage 11 kglkW 0,1 .1,8 0,6 ... 2,5 0,2 ... 4,5 0,7 .. 3

8 300

20 5

I m"\c

1...2,5 !,L3

~~~ ____ ~~~ __ ~-L __ ~~~~ __ ~~~L-________ '~ ____ __ Stvorc:na kolicina. topiote mala maJa srcdnja i velika ~

'" Pro~jeCne maksimalne vrijednosti~ ekstremnc veiiclnc mogu biti ne:koliko pUla vete

STika] 4,2, - Vrste zupcastih parova: n) C,·!·, h) c.:"l;·:?tlricni sa kn":c ,. C) kOrUL,i,

f HJ

e) hiperboloidlli puini ZIlpcanici, f) hiperboloidni hipoidni zupcanici, g) hiperboloidni vijcani Zllpcanici

FrikcioHi (oekav::

i"" Dldl = .'l!/n2

Slika J 4.3. - Kinelilatski kmg'J1'i ::.upc({l1ika

14.1 GLA VNA O.BILJEZJA CILINDRICNIH ZUPCANlKA

Definisani su opci pojrriovi koji se odnose na zupeaste pm'ove, Ovi pojmovi blize osvjetljavaju problematiku prije svega kinematike zupcanika, a poslije i dinamika istih,

Zupcasti par je mehanizam koji se sastoji iz dva nazubljena eJementa, zupcanika, koji dodirom izmedu sebe pretvaraju jedno kruzno kretanje u drugo iIi kruzno kretanje u pravolinijsko i obrnuto, Pli ovom kretanju treba da je osno rastojanje nepromjenjivo, odnos ugaonih brzina odnosno ugaone i pravolinijske brzine, da se mijenja po unaprijed datom zakonu,

Spregnuti zupcanici su zupcanici jednog zupcastog para, Zupcanik u paru koji ima vecu ugaonu brzinu , a manji broj zuba naziva se "mali zupcanik" a indeks mu je "1". Zupcanik u paru koji ima manju ugaonu brzinu i veci broj zuba nazi va se "veliki zupcanik", a indeks koji se odnosi na njega je "2", Prema pravcu kretanja ova dva zupcanika se dijeJe na "pogonski" koji predaje kretanje ina "gonjeni" koji prima kretanje,

Kinematska osa (s!ika 14.4) je trenutna osa reJativnog kretanja jednog zupcanika u odnosu na drugi, U svakoj tacki kinematske ose, komponente brzina koje su okomite na ovu osu su medusobno jednake, PoloZaj kinematske ose u odnosu 11a ose spregnutih zupcanika, jednoznacno je odreden medusobnim poloZajem osa, odnosom ugaonih brzina i njihovim smjerovima, U slucaju nepromjenjivog odnosa brzina, kinematska osa zauzima stalan polozaj u odnosu na ose spregnutih zupcanika,

Kinematske povrsine su povrsine koje opisuju kinematska osa pri relativnom kretanju jednog zupcanika U odnosu na drugi (s!ika 14,4), Kinematske povrsine spregnutih zupcanika dodimju se duz kinenl:ttske ose. ~:inematske se kotdjaju po drugoj bez Idizanja okomito na kinematsku osu; klizanje kinematskih povrsina moze postojati sarno u pravcima kinematske ose. Ove kinematske

. povrsine mogu biti u oblik~ cilindra, ravni i konusa sto zavisi od tipa spregnutih parova zupcanika, Kinematske linije su presjecene linije kinematskih povrsina i odredenih povrsina. zavisno

od tipa zupcastih parova, tako da se one kotrljaju zajedno sa kinematskim povrsinama jedna po drugoj bez klizanja (slika 14.4). Kinematske povrsine zupcastih parova kod kojih postoji i klizanje duz kinematske ose nemaju kinematske linije. Kinematske linije zupcastih parova sa nepromjenjivim odnosom brzina mogu biti krugovi i prave linije,

Kinematski pol (Pc) je tatka u kojoj se dodiruje par kinematskih linija spregnutih zupcanika (s!ika 14.4 d, e, f). Kinematski par lezi na kinematskoj osi,

Smjer rotacije je' desni, ako se pri obrtnom smjeru rotacije poklapa sa smjerom kazaljke na satu; smjer rotacije je Jijvi, ako se ne pokJapa sa smjerom kazaljke na satu, Za cilindricne i zavojne zupcanike smjer rotacije se uvijek daje sa smjerom gledanja na zupcanik. Za konicne zupcanike smjer gledanjaje uvijek od zupcanika ka vrhu konusa,

Osno rastojanje (a) je duzina koju odsjecaju ose spregnutih zupcanika na njihovoj zajednickoj normali, Osno rastojanje predstavlja najmanje udaljenje osa (slika 14.4) Osni ugao (2:) je ugao izmedu spregnutih zupcanika, ako se ose sijeku (stika 14.4 d, e, f). U protivnom to je ugao izmedu njihovih projekcija na ravan paralelnu objema osama, Pri tome se uvijek ima u vidu ugao izmedu osjecaka osa suprotnim smjerovima rotacije. uz uslov da su smjerovi gledanja upravljeni ka tjemenu ugJa izmedu osa.

.- -"'---'~'~~~-

14. Z/Ij,(':a.vri p/~ello.\"llici

a) spoljni cilindricni par

Kinematska povrsina U obliku cilindra

Kinematska

povrsina u oblik.'U cilindra

Kinematski hug

e) unutrasnji konicni par

Kinematski krugovi

b) unutrasnji cilindricni par

Klnematski krugovi

Klnematska / pOVTsina u

obliku konusa .---c7-r---...t /

d) ravan konicni par

Stika 14.4. - Kinematski elementi zupcastih parova

Meduzublje je prostor izmedu dva susjeda zupca jednog zupeanika.

Broj zubaca (Z) je zbir zubaca koji odgovara cjelokupnoj zatvorenoj kinerrlatskoj povrsini jednog zupcanika. Kada kinematska povrsina nije zatvorena tada broj zubaca nije odreden (kao sto je slueaj kod zupeaste letve koja ima kinematsku povrsinu u obliku ravni).

Tjemena povrsinaje povrsina ogranicena vrhovima zubaca (slika 14.6).

Ceona povrsina ogranicavaju zube po duzini i ima ih dvije. Kod konienih zupcanika je zadnja povrsina ona koja je biiza vrhu konusa (slika 14.6)

I ~ 1 -'~

Noga zupca je dno zupea izmedu kinematske povrsine (povrsine kotrljanja) i podnozne povrsine.

Bok zupca je dio povrsine zupca izmedu tjemene i podnozne povrsine. Bok zupca se sastoji iz boka glave i boka noge zupca. Posmatrajuci prednju eeonu povrsinu zupcanika, razlilrujemo lijevi i desni bok zupca, pri cemu zubae mora biti okrenut tjemenom povrsinom nagore.

Aktivni dio boka zupca je dio boka zupca koji je u dodiru sa 'suprotnim bokom spregnutog zupcanika (slika 14.7).

Prelazni dio boka zupea je dio boka noge zupea koja spaja aktivni dio boka sa podnoznom povrsinom (slika 14.7).

Bocna liniia zupca je presjecena linija boka zupca i kinematske povrsine. Bocna linija moze biti prava iIi kIiva linija na kinematskoj povrsini (povrsina kotrljanja) sto ovisi 0

tipu zupcanika. Smjer bocne linije zupca odreden je po analogiji kao kod navoja.

Klnematskl hiperboloidi

Slika 14.5. - Zupcanici sa zavojnim zupcima

Profil zupcaje presjek zupca koji se dobija : za eilindl'icne zupeanike presjecanjem bilo koje ravni pod uslovom da je normalna osa

zupeanika (slika 14.8a) za kanicne zupcanike presjecanjem bilo kajom loptam sa sredistem u presjecnoj taeci osa

(slika14.8b)

Pored prethodnih tipava zupcastih parova imamo i grupu zupcanika sa zavajitim zupcima kad kojih se ose vratila ne sijeku nego mimoilaze za odredeno medusobno rastojanje (slika 14.5). Ovdje su kinematski krugoyi u stvmi kinematski hiperboloidi jer njihovi presjeci sa odredenim ravnima daju hiperbolu iIi parabolu.

Zupci zupcanika su ispupcenja na zupcaniku pomocu kojih se prenasi kretanje sa jednog na drugi. U ilucaju nepro~jenjivog odnosa brzina, svi zupci jednogzupcanika sU

.14: Zu{,casfi

medusobno podudarni i geometrijski se' mogu poklopiti poslije odgovarajuce rotacije oko ose zupcanika. Ako je potrebno medusobno razlikovati zupce jednog zupcanika Olida se oni obiljezavaju rednim brojevima u smijeru kazaljke na satu, promatrajuci prednju ceonu povrsinu i to pocev od jednog zupca usvojenog kao prvog (slika 14.6).

Slika 14.6. - Zupci zupcanika

Slika 14.7. - Bokovi zubaca

a) b)

Slika 14.8. - Profili :mbaca: a) cilindricl1i zltpc{[llici, h) kO!1icni zupcanici

14.2 OSNOVNO PRA VILO SPREZANJA ZUBACA ZUPCANIKA

Pri odredenom meduosnom rastojanju i odredenom zakonu kretanja pogonskog zupcanika i kretanje gomjeg zupcanika zavisi od proflla zuba koji su u sprezi. Pravilan rad kruznih zupcastih prenosnika zasniva se na ravnomijemom obrtanju tockova kada stalnoj ugaonoj brzini predajnog zupcanika col odgovara takode stalna ugaona brzina co2. Odnos ugaonih brzina u radu, zato mora biti stalan:

E

i= {(), = R2 (()2 R,

Slika 14.9. - OSllovno pravdo zupcenja

Da bi se usJov ostvario, bokovi zubaca spregnutih zupcanika moraju imati odgovorajuCi geometrijski oolik. Bokovi spregnutih zubaca zupcanika dodiruju se u tacki B. Ona se nalazi u odstojanju RJ od sredista zupcanika OJ, a u odstojanju R2 od sredista O2.

Pri obltanju zupcanika pomjera se i dodirna tacka po kruznim putanjama obodnim brzinama:

Obodne brzine VI i V2 u odnosu na odgovarajuca sredista 0 1 i O2 rastave se ne komponente upravcu zajednicke tangente na bokove zubaca i 'u pravtu zajednicke normale N!l N1- \

14.

Obrtanje tockova nastaje usljed toga sto zubae predajnog tocka. Ova sila po zakonu akeije i reakeije djeluje u praveu zajednicke normale u trenutnoj dodimoj tacki.

D~ bi se tom prilikom ostvarilo trajno i neprekidno krctanje, kretanje komponente brzina u praveu dJclovarlja sile moraju biti medusobno jednake :

'el=c2=e

. Ta.'1geneijalne komponente brzina, medutim, nisu rnedusobno jednake. To znaci da u toku d~d~mog ?el!oda jedan zubae klizi po drugorn, prornjenjivorn brzinom. Prilikom dodira u ta~ki ~otrIJal1Ja C, tangeneijalna komponenta obodne brzine jednaka je nuli. Tu, dakIe, nerna kl~~a~Ja, v~c ci.sto kotrljanje jednog boka po drugom. U tacki C br~ina jdizanja prerna tome rnlJerIJa svoJ sITyer.

. Potreban uslov za brzine u praveu zajednicke normale : C1 = C2 dobije se na osnovu shke 14.9. Kako su ovdje trouglovi 0 1 NI BiB DE slicni dobija se odnos: '

Ct;. vl - = --c,=> C = --c t; = CUlt; vl Rl Rl

Na isti nacin, iz slicnosti trouglova 02NZ BiB D F slijedi:

Uporedivanjem gomjihjednacina dobiva se ovaj odnos:

• v .Kako linija sredista 0 10 2 sijece zajednicku normalu N IN2 U tacki C izlazi na osnovu sllcnostl trougla COINI i C02N z:

S togaje

~ p.olupre~niei krugova kotrijanj.a RI i R2 moraju biti staine velicine da bi se kruzno kretanje v:Jalo pn stalmrn ugaomm brzmama. Prema tome oblik zupea odgovara osnovnom pravilu

zupeanJa samo onda ako zajednicka nonnala u ma kojoj dodimoj tacki spreantih profila nrolazi kroz taeku kotrljanja (kinernatski pol) C. \'" J:'

n8

14.3. CILINDRICNI ZUPCANICI S PRA VIM ZUPClMA

Boene linije zubaea ovih zupeanika su prave linije koje su paralelne sa osarna spregnutih zupcanika. Dodirivanje zubaea poCinje i zavrsava se istovremeno na Citavoj duzini zupea. Ovi eilindricni zupeasti parovi sa paralelnirn osama obrtanja (0 cemu je i prije bilo govora) mogu biti spoljasnji, unutrasnji i rani. Kod prvih, oba zupcanika su cilindrienog oblika sa spoljasnjim ozubljenjem (slika 14.10 a), a kod unutrasnjih, jedan je zupeanik sa spoljasnjirn, a drugi sa unutrasnjim ozubljenjern (vjencanik), dok ravan par saCinjava jedan zupeanik sa sopljasnjim ozubljenjern (slika 14.10 b,e). Pornocll ovog zupcastog para ostvaruje se transformacija kruznog u pravolinijsko kretanje i obratno.

c

Sliker 14.10. - Cilindricni zupcasti parovi: a) spolja'Sr.]i, b) unutrasnji, c) ravni

14.3.1. Osnovne geometdjske velicine cilindricruh zllpcanika sa pravirn zupdma

Ove veliCine su prikazane u pojednostavljenorn obliku zupeanika na slici 14.11. Dodirivanje zubaea bez klizanja vrsi se na kinematskom krugu zupcanika (d) koji je kod nonnalnih zupcanika identican podionorn (dioni) krugu (do) .

I --,--I

Slika j 4.11. - OSllovne geometrijske veliCine zupcanika

139

14. Zupca:'l:ti .prenosniri '0 •

Korak profila zupea (t) predstavlja lucno rastojanje istoimenih bokova susjednih zubaea, mjereno aa podionom krugu. Korak obuhvata jedan zubae i jedno meduzublje. Na podionom krugu ima toliko koraka koliko zupcanik ima zubaea. Modul (m) je dio podionog precnika koji pripada jednom zupeu i izrazava se odnosom:

t M=-[mml

IT

Precnik podiono£ kru£a (do) predstavlja precnik kruga koji sijeli zupee na glavu zupea visine (hd i nogu zupea visine (!Jj). Na ovom krugu mjere se: korak (f), debljina zupca (s) i sirina meduzublja (e). Obim podionog kruga odreduje se iz uslova precnika :

o = do7f; a iz uslova broja zubaea i koraka 0 = t· z. Izjednacenjem ovih izraza dobija se :

Do IT = t . Z => do = -' z odnosno do = m z. IT

Precnik tjemenog kruga (dk) izracunava se taka da se podionom precniku (d) dodaju dvije visine glave zupea (hk):

Visina £lave zupea obicno je jednaka modulu: 11k = m taka da tom smjenom i smjenom za

1z gornjeg izraza za precnik tjemenogkruga maze se odrediti modu! gotovog zupcan:ka: d,

m=--z+2

Precnik podnozno£ kru£a (df ) racuna se tako da se od podionog precnika (do) oduzmu dvije vi sine, noge zupea (hf ):

df = m (z - 2,4).

Visina no£e zupca iznosi:

hf (1,1 + 1,3)m. a najcesce se uzima hr = 1,2m.

Prema tome, precnik podnoznog kruga iznosi:

dt = mz -2hf

Medusobno rasloianje zupcanika iznosi:

llimeni zazor (e) je najkrace rastojanje izmedu tjemene povrsine jednog zupcanika i podnozene povrsine spregnutog zupcanika. Ovi zazori spregnutih zupcanika najces;ce sujednaki; izrazavaju se" zavisnosti odmodula (slika 14.20i.

CI = e2 ~ (0.1 -:.. 0.3) m

Kruini zazor G) je razlika izmedu lucne sirine meduzubUa (e) i lucne debljine zupca (s), tj. j = e - s

I --;...-.-,

Stika 14.12. - Tjemeni (c) i bacni zazar (fl)

Vrijednost ovog zazora odreduje se u zavisnosti od modula i iznosi: j = 0, 16m - za neobradene zupce j = (0,08 -;. 0,04) m- za obradene zupee.

Da bi se postigao ovaj zazor, zupei se izraduju nesto tanji od siline meduzublja. Normalno rastojanje dvaju polozaja spregnutih bokova zubaca, koje odgovara

kruznom zazoru nazi va se bocni zazor (is).

Duzina zupca Ch) zavisi od kvalitete izrade zubaca, tacnosti sldapanja i naCina oslanjanja u lezistima. Zupci mogu hiti utoliko duzi ukoliko su bolje ispunjeni navedeni uslovi. Duzina zupca se racuna u zavisnosti od modula i za opstu primjenu krece se u granieama:

b = (6 -;. 20) m; [mm]

Ova duzina zubaca se moze odrediti u funkciji precnika manjeg zupcanika (d l ) tj. B = cpd h gdje se koeficijent cp uzima u granicama:

cp = (0,6 -;. 0,8)

14.3.2 Prenosni oanos

Kod spregnutih zupcanika sa istim precnicima kinematskih krugova ugaone brzine i rojevi obrtaja oba zupcanika bice isti. Ako spregnuti zupcanici imaju razliCite precnike kinematskih krugova njihove ugaone brzine i brojevi obrtaja nece biti isti.

Po definiciji prenosni' odnos (i) predstavlja odnos ugaonih brzina spregnutih zupcanika i to vece ugaone brzine (WI) prema manjoj ugaonoj brzini (W2):

i=!!:l=~· 0)2 n2 '

w = rrn r rad] 30Lsec

Posto se kod zupcanika kinematski krugovi kotrljaju jedan po drugom bez klizanja obrazac za prenosni odnos dobit ce oblik:

· 0)1 n1 d2 1=-=-=-0)2 n2 d1

gdjeje CDI i CD2 r rad'i - veca i manja ugaona brzina (ili ugaona brzina malog i velikog zupcanika)

L sec -, nl i nz [o/min] - broj obrtaja malog i velikog zupcanika

Posto su precnici kinematskih krugova d l = m Zl i d2 = m Z2 (gdje je Zl i Z2 broj zubaca malog i velikog zupcanika). prenosni odnos dva spregnuta zupcanika bice :

· iiJ1 n1 mZ2 1=-=-=-­iiJ2 n2 mZ1

· w1 n1 Z2 1=-=-=-

w2 n2 Z1

Iz ovoga se vidi da se odgovarajutim izborom broja zubaca zupcanika, broj obltaja pogonskog vratila moze povecati iii smanjiti u odnosu na broj obrtaja gonjenog vratila. Pri velikom povecanju iii smanjenju broja obrtaja. tj. pri velikom prenpsnom odnosu jednog para zupcanika dolazi do glomazne konstrukcije prenosnika (sa velikom razlikom u precnicima i brojevima zubaca spregnutih zupcanika). Prema tome, kornplikuje se izrada spregnutih zllpcanika.

Zbog toga se pomocu jednog para zupcanika uobicajene konstrukcije (cilindricnih s pravim zupcima) moze ostvariti prenos do i = 5 7 11. Manje vrijednosti uzimaju se pri vecem broju obrtaja. a veci pri manjem broju obrtaja.

Ako je potrebno ostvariti veti prenosni oOnos, upotrebljavaju se visestruki zupcasti prenosnici, tj. prenosnici sa vise parova zupcanika. Prenosni odnos visestrukog prenosnika je oOnos broja obrtaja prvog (pogonskog) vratila prema brojll obltaja posljednjeg (gonjenog) vratHa visestrukog prenosnika. Na slici 14.13 data je shema dvostrukog prenosnika.

!42

14. Zup6asti pr~'fw5,'flici

Slika 14.13. - Shema dvostrukog prenosnika

Prenosni odnos prvog para zllpcanika (i l) bice:

A prenos11i odnos drugog para zllpcanika (i2) bice:

Mnozenjem ov'ih izraza dobija se:

odnosno

Posto odnos (11/113) predstavlja prenosni odnos cijelag prenosnika dobija se:

gdje je:

nlo 172. 113 [a/min]

Zj i Z3

Z2 iZ.j

broj obrtaja pajedinih vratila,

broj zubaca pojedinih pogonskih zupcanika,

broj zubaca pojedinih gonjenih zllpcanika.

14. prenosn{c/

Iz ovoga se moze zakljuCiti da je prenosni odnos visestrukog prenosnika jednak odnosu proizvoda broja zubaca gonjenih zupcanika prema broju zubaca pogonskih zupcanika.

Kod jedl1ostrukog prenosa smjer obrtal1ja spregnutih zupcanika (i njihova vratila) suprotan je. Prema tome, i u slucaju visestmkih prenosa smjer obrtanja susjednih vratila je suprotan. Iz ovog se moze zakljuciti: kada je u visestrukom prenosniku broj vratila paran, prvo i posljednje vratilo imace suprotan smjer obrtanja, a kad je broj vratila neparan, prvo i posljednje vratilo imace isti smjer ob11anja. Na slici 14.14 data je shema prenosa sa umetnutim zupcanikom koji je istovremeno spregnut sa dva susjedna zupcanika.

, , I /

---i--/" \

ZtJlj

Prenosni odnos prvog i drugog para spregnutih zupcanika i] i h bice:

Mnozenjem ovih izraza dobice se:

Posto (n/n2) predstavlja prenosni odnos cijelog prenosnika, dobija se:

gdje je:

broj obrtaja pojedinih zupcanika;

brqj zubaca pojedinih zupcanika.

Izovoga se vidi da umetnuti zupcanik ne utice na prenosni odnos. vee samo.mijenja smjer obrtanja susjednog gonjenog vratila prenosnika.

14.3.3 Aktivna duzina dodirnice, dodirni Ink profila i step en sprezanja

Aktivna duzina dodirnice odredena je presjecenim tackama dodimice sa tjemenim krugovima spregnutih zupcanika (slika 14.15 i 14.16):

Od pocetka sprezm~a (M]), do zavrsetka sprezanja (M2), zupcanik prede put koji je jednak lucnoj duzini FG na podionom hugu koja se naziva"DODERM LUK PROFILA".

Za isto vrijeme zupcasta letva ce pre6i po podionoj pravoj put DE. Pri sprezanju zubaca zupcanika i zupcaste letve nema klizanja, tako da su ovi putevi jednaki :

OF = ED = qp- dodirni luk.profila

STika 14.15. - DUZlna dodimog luka proflla I dUZllla dodimice

Slika 14.16. -Aktivl1a dUZln{l dodimice

Da bi se osigurao slalan prenosni odnos (i), prije sto jedan par zubaca spregnutih zupcanika izade iz zahvata - slijedeei par zubaca mora uti u zahvat. Ovo je moguee ostvariti samo ako je duzina dodimog luka profila (qp) veea od koraka (fo), pa je uslov za ispravno sprezanje qp > to. Prakticno bi trebalo da bude qp> 1,2 to. Odnos izmedu dodimog luka i koraka profiJa naziva se stepen sprezal~a profila (Ep):

qp Ep=- >1,2

to

14, 7,upcasti prcnosnici

14.4 PUZNI PRIJENOS

Puzni .prenos pari sastoji se iz puza i puznog tocka, i spadaju u grupu prenosnika zupcanicima sa zavojnim zupcima. Primjenjuju se za prenos obrtnog kretanja izmedu vratila Cije se ose mimoilaze (slika 14.17).

Slika 14.17. - Pu:ni

Omogucuju ostvarivanje velikog prenosnog odnosa jednog para ( i = 8. .. 100, a uze granice i = 10 ... 50) pri relativno malim mjerama. Kod ovih parova dodir bokova seostvaruje duz linije, pa ima vecu nosivost, a postepeno ulaZenje zupaca u spregu.

Najcesce je puz pogonski, a puzni zupcanik, zupcanik gonjeni elementi njihova vratila medusobno zatvaraju ugao od 90°. Puz ima ulogu vijka i moze imati jedan do pet pocetaka. Puzni zupcanik ima ulogu navrtke ciji su zavoji isprekidani i smjesteni po obimu tocka. Pri obrtlliljU puza koji je ucvrscen tako da se ne moze pomjerati aksijalno, obrtat ce se i puzni zupcanik. Puz je pogonski, a puzni zupcanik gonjeni tocak (rijetko je obratno).

Kad se puz obme jedanput, puzni zupcanik okrece se za jedan iupac ako je navoj puza jednohodan, a ako je navoj visehodan, puzni zupcanik ce se okrenuti za odgovarajuCi broj zupaca sto definise prenosni odnos:

nl COl Z2

1=-=-=-

n2 CO2 Zl

gdje je:

Zl broj hodova navoja

Z2 broj zupaca puznog zupcanika

Osnovne dimenzije pUZnog para data su na slici 14.18. Osnova za podjelu cilindricnih puzastih pm-ova je oblik bokova zupaca puza. S druge strane oblik bokova zupaca puza odreden je naCinom izrade puza - oblikom, polozajem i kretanjem alata.

146

14, Z"pcasti preno;71jci

Dctalj A

Slika 14.18. - Osnovne dimenzUe puinog para

14.4.1. SHe i opterecenje natila kod puinog prenosnika

Pri radu puinog iZinedu zubaca puca i se pritiska. Zanemaruju6i otpore tTcnja pri klizanju poprecno na zupce i duz zubaca. ova ce :;'''' djelovati nonnalno na bok zubaca. Smatra se cIa ova sila (FJ djeluje u sredisnjoj tacki 0 kako je to prikazanona(slici 14.19).

Slika 14.19. - SiZe lUi zupcu i opterecenje vratila pri radu puinog para

Sila (Fn)se moze razloziti na dvije komponente kao sto je prikazano na zupcu predstavljenom na slici 14.19 i to na radijalnu:

Fr = Fn sin O·n

i komponentu u zajednick~j tangentnoj ravni dodimih cilindara u tacci 0:·

Fn' = Fn cos Un

1.+7

1.4. Zupfasti /7!-cllosriici

Komponenta Fn moze se takode rastaviti na dvije komponente kao sto je prikazano na puzu gomje slike. Jedna od njih djelovat ce pO obimu puza (Fo I) odnosno paralelno osi puznog zupcanika (Fa 2)' Druga ce djeJovati paralelno osi puza (Fa 1) odnosno pO obimu puZnog zupcanika (Fo 2 ):

Fo I = Fa 2 = Fn' sin Yo = Fn sin Yo cos U-n

Fa 1 = Fo 2 = F,,' COS Yo = Fn COS an

Iz ovog se vidi da na vratiJo puza djeluju sljedece sile :

1) obimna sila Fo· Ona stvara obrtni moment. koji izlaze vratilo naponu na uvijanje i naponu .. . f na savlJanJe.

2) radijalna sila Fr = Fn sin an. Posto je Fo = Fn sin Yo cos an

FO! Fn=---­

sinya cos an

poslije odgovarajuce zamjene imamo da je:

Fn=---­sin jlo cosan smyo

3). siia Fw :;:: Fn cos Yo cosaD.iIi kad se. unljesto sile (Fn) untse (xigovarajuca vrijecinos~ dobija se:

sinyo cosan

Na vratilo pUZnog zupcanika djeluju:

1) Obimna sib FCl!

F02= Ful =-­tgyo

Ona stvara obltni moment, koji izlaZe vratilo naponu na uvijanje i naponu na savijanje.

Foltg Un 2) Radijalna sila Fr=----

sinyo

Ova sila takode izlaie vratilo naponu na savijanje

3) Aksijalna sila Fu2 = F 01· i ona izlaZe vratilo naponu na savijanje i prouzrokuje napon na zatezanje iii pritisak.

Obodna sila racuna se po obrascu

gdje je:

P N

P ~) = 955 104

- fNmm]

ikwJ [O/min]

n

2Mo Fo=--[N]

D

ob!tni momenat

snaga broj Obl'ti.~a

14.5. MATERIJAU ZA ZUPCANIKE

Za male brzine i mala opterecenja zupcanici mogu biti od livenog gvozda, sa neobradenim zupcima. Ovakvi zupcanici su podesni za rad ~ n~cistoj. okoli~i, zahvaljuj:lci livenoj kori koja je otpoma na habanje. Za veca opterecenJa ulllJesto hvenog gvozda upotrebljava se celicni Iiv. " .. .. .

Za umjerene brzine i veca opterecenja .zup.camci ~e l.zraduJu od. kOl:strukcl~no~ celika ili celika za cementaciju. Za vrlo velike brzme I opterecenJa upotrerblJavaJu se leglra~1 celici koji se termicki obraduju (cementiraju, kale i sL) man}i vzu.pcanik ,se obicno izraduJe od kvalitetnijeg materijala, jer je cesce u zahvatu, pa Je tlme .lace 1 ?pterece~: .

Ublazavanje buke pli radu postize se primjenolll nemetalmh matenJala za Jeda.r: od spregnutih zupcanika. Pli to.m. pravi~o j~ da v~vciv ~upcanik bud~ od .ne~etala, a man]l od metala. Nemetalni matenjall za zupcamke naJcesce su na baZl umJetmh smola (ferocel, bakelit, novoteks itd.).

Tabela 35. - Materijali za zupcanike

Oznaka

Konstruktivni cdici: 1

04451 420 - 500 0545 i 500 - GOO (,t~.::.·- ,

- -: 'X) - ,:S0 f -.-'

Poboij-sani celici:

C.1330 500 - 600 C.1530 650 - 800 C.1730 750 900 C.4130 750 - 900 C.3230 800 - 950 C.4732 950 ~ 1 iDO

Cemcntirani celiei:

C.11201 450 - 600 C.I220 500 - 650 C_ 4320 800 - !lOa C.5420 900·1200 C_ 5421 ! 200 - 1450

270 300 3SU

390 450 500 600 710

270 650

900

(JD"

·';Itnm1

- 240 - 280

' 3O i ,33D - t;~;t)i

220 - 2701 300 - 340 340 - 410 360 - 440 380 - 460 460 - 540

250 270 500

500

Ce!ici b.ljeni plamenom iii indukacijom:

C. 1531\600 - 800 \ C. 3230 I 900 - 1050 600 400 C.41311900-1100 700 500

Cdici kaljeni cijanom:

C. 323~11500 - 1900 600 500 C.41311400-1800

CdiCni\T 250 210 CL.0500 520 I CL0600 600 300 240

Sivi Iiv: I I SL. 18 I 180 90

SL 26 260 120

HB jezgro bok

l'ymm 2

i700 1900 2700 3100 4000

2200 2700 2750

4700 4600

1250 1500 1000 2~)SD

1400 1850 2100 2600 2600 3400

5900 6370 6500 6500 6500

5500 5950

1500 1750

1700 2100

I 25 36·

I <:;~,

70 - ,:.'

23 .1O~ 40-)0, 51 -10: 80 .10 0

70 _10' 80'10'

:;g :;g: 500 ·10 500 .]0'

500 '10'

360-10' 430 _10'

21 '10' 30 -10'

19 _10' 33.103

1850 2JOO

2150 2550 2850 3300 3400 3500

2200 2500 3800 4400 4700

3500 3800 3900

3900 3500

1700 1950

500 670

UM - zatezna cvrstoCa; Gv - g'<J.Dlca T3zvlaccnja; (JDI! - din3mick3 cVTstoca

pri llClizmje-nicDo IJIJ;;;UJJ. o~!er('~:nju~n<J sa~ijanje; HB - tVidoc~ po Brinelu; kD - traJna dmamlcka cvrstoca bokova ; G D - trajna

Jinnrnifb cvr::;1oca podno7ja ZUre;) sa z::l0hljenjem pOdnoija PII

- 0,2 mm;

+) pri sprezanju sa kaJjenim celikom sa vdikom rvrdocom bokova ove se vrijednosti mogu povcCati do 35%.

15. LANCANI PRENOSNICI

15.1. UVOD (OPSTI POJMOVI)

Lancani se prenosnik sastoji od vodeceg i vodenog zvjezdastog lancanika i lanca koji obuhvata tockove i zahvataju njihove zupce (slika 15.1.). U upotrebi su takode lancani prenosnici s nekoliko vodenih tockova. Osim navedenih osnovnih elemenata lancani prenosnici ukljucuju zatezne uredaje, uredaje za podmazivanje i stitnike.

S/ika i 5.1. - Sheniu

. Lanac se sastoji od karika spojenih zglobovima, koji osiguravaju pokretljivost iii elastlcnost lanca.Lancani prenosnici se izraduju u sirokom dijapazonu parametara. U sirokoj su upotrebi lancani prenosnici kod poljoprivrednih masina i uspinjaca, kod busaCih garnitura, motocikla, bicikla, automobila. Lancani prenosnici se koriste:

kod srednjih medusobnih rastojal1ja kod kojih zupcasti prel10snici zahtijevaju medustepene zupcaste prenosnike .koji nisu uslovljel1i potrebom dobivanja prenosnog odnosa ;

kod strogih zahtijevanja u odnosu na gabarite iii ako je potrebal1 rad bez proklizaval1ja (koje sprecava koristenje prel10snika sa

klinastim remel1jem).

15.2 OSNOVNI PARAMETRI POGONSKIH LANCANIH PRENOSNIKA

Snaga za ciji prijenos se primjenjuju lancani prenosnici mijenjaju se u dijapazonu od nekoliko do stotinu kilovata, u osnovnoj masinogradnju obicno do 100 kilovata. Meduosovinsko rastojanje lancanih prenosnika dostize 8m.

Broj obrtaja tockova i brzina ogranicene su silom udara, koja se pojavljuje izmedu zupca tocka i zg]oba Janca, habanjem i bukom prenosnika. Najveci preporucljivi i aranicni brojevi obrtanja tockova navedene su u tabeli 36. b

150

Tabela 36. NajveCi preporucljivi npr u granicni gr brojevi obrtaja malog tocka (min'])

fip I korak lam:a p, ·mm

lanca I s \ 9,525 12.7 T 15.1I75 I 19,05 I 25.4" 1 31:75 I 38,1 I 44A5 ISO:ll

PV PRL 3000 2500 12W 1()j)(J 900 1Q2.. MQ. 400 300 . . 250.

IPR 6000 5000 3IsO 2300 1800 1200 WOO 900 60Cl 'ifiO 3300 2aw 2200

PZ-1 -i0lJ9" 3m ~700

Napomena: 1. u brojniku su navedene vrijednosti brojeva obl1anja npr u nazivniku

vrijednosti ngt

2. pri brojevima obrtanja ngr broj zubova malog tocka mora biti ZI?:. 15; pri

brojevima ngr Z1 ?:. 20 i neophodna je povecana preciznost tockova, montaze prenosnika i

obilno podmaz.ivanje.

Brz:ine kretanja lanaca obicno ne prelaze 15 mis, dok kod prenosnika s lancima i tockovima visokog kvaliteta pri efektivnim nacinom podmazivanja dostizu 35 mls.

Srednja brzina lanca, mls:

gdje je: z.

p,

V= z·n·p 60 ·1000

broj zupaca tocka:

korak lanca, D1n1.

Prenosni odnos se oreauje iz uslova jednakosti srednje brzine lanca na tockovima

Zl' nl . P = Z2 . n2 . p

Odavde je prenosni odnos, shvacen kao odnos broja obrtaja vodeceg i vodenog tocka,

gdje su: nl i n2

Zl i Z2

nl Z2

1=-

n2 Zl

brojevi obrtaja vodeceg i vodenog tocka

brojevi zupaca vodeceg i vodenog tocka

Prenosni odnos se ogranicava gabaIltima prenosnika, uglovima obuhvata i brojevima zupaca. Obii:no je i :::; 7. U pojedinim slucajevima kod sporohodnih prenosnika i:::; 10,

ako postoji mogucnost prostome ugradnje.

15.2.1. Brojevi zubaca tocka

Minimalni brojevi zuba tockova ograniceni su habanjem zglobova, dinamickim opterecenjem kao i bukom prenosnika. Sto je manji broj zubaca tockova vece je habanje, jer je ugao zaokretanja zgloba Pll nailasku lanca na tocak i silaskn tocka jednak 360°/z .Sa smanjenjem broja zubaca raste neravnomjemost brzine kretanja lanca i brzina udara lanca 0 tocak. MinimaJan broj zuba tockova valjkastih lanaca u zavisnosti od prenosnog odnosa odreduje

se po empirijskoj zavis\1osti. Zlmin = 29 2i?:. 13

151

Prema kretanju lanca njegovi zglobovi se kreeu po profilu zupca tocka od podnozja ka vrhu, sto dovodi do narusavanja spoja. Pri tome je dopusteno krajnje poveeanje koraka lanca utoliko manje ukoliko je veti broj zuba locka. Zato se maksimaino broj zuba ogranicava pri koristenju valjkastih lanaca u podrucju 100 do 120, a pri koristenju zupcastih od 120 do 140.

Najpogodnije je izabrati . neparan broj zuba tockova (narocito malog) sto u kombinaciji s pamim brojem lanaca doprinosi ravnomjemom habapJu. Jos je pogodnije, u pogledu habanja, birati broj zubaca malog locka iz niza prostih brojeva.

Korak lanca je uzet kao osnovni parametar lancanog prenosnika. Lanci s velikim korakom imaju veliku nosivu sposobnost, ali dopustaju znatno manje brojeve obrtaja, rade s velikim dinamickim optereeenjima i bukom. Treba birati lanac sa minimalno elopustenim

korakom za dato optereeenje. Korak zupcastih lanaca obicno je ~ S P s ~ i moze se 80 25

smanjiti pri konstruiranju, smanjivsi njegovu sirinu, a za valjkaste lance primjenivsi viseredne lance. Dopusteni lanci prema kriteriju brzohoelnosti prenosnika slijede iz tabele 36. Minimalan broj zubaca zavisi od brojeva obrtaja tako da je pri

visokom broju obrtaja

za srednji

Zimin = 19 .... 23

Zimin = 17 .... 19

a za mali Zimin = 13 .... 15

Minimalni broj obliaja kod prenosa zupcastim lancima uveeava se 20-30%

Minimalno medusobno rastojanje amin (mm) odreduje se IZ uslova: izostajanja interferencije (tj. presjeka) tockova

amin > 0,5 (Del + De2)

gdje su: vanjski precnici tockova:

da bi ugao obuhvatao lancem malog tocka bio veei od 120° , tj da bi nagibni uliao svake grane prema osi prenosnika bio manj i od 30°. Posto je sin 30°= 0 .. 5 onda je amin > d 2 - ell' Optimalna meduosna rastojanja su a = (30 ... 50) p. Obicno se preporucuje da se meduosna rastojanja ogranicavaju velicinom a max - 80 p.

Potreban broj karika lanca W odreduju se prema predhodnom izabranom meduosnom rastojanju a, koraku p i brojevima zubaea tockova zl i z2.

W = Z1 + Z2 + 2a + ( Z2 + Z1 )2 . £. 2 P ~ 2ff a

Dobijena vrijednost W zaokruzuje se do najblizeg eijelog (pozeljno parnog) broja. Prva dva cIana formule daju potreban broj karika. Kod ZI=Z2 kada su grane lanca paralelne, treei clan uzima u obzir nagib grana. Rastojanje izmedu osa tockova prema izabranom broju karika lanca (bez uzimanja u obzir nagibanja lanea) s!ijedi iz prethodne formule:

W - Z1; Z2 +~(w _~; Z2r -8( Z22:Z1)]

Lanae mora imatl iivjesni pregib radi izhjegavanja poveeanog optereeenja od sila tezine i radijainog udaranja tockova,pa se meduosovinskci rastojanje smanjuje za:O,002 ... O.()04 (J

16. FRIKCIONI PRENOSNICI - V ARIjATORI

16.1. DVOD

Flikcioni prenosnici su takve konstl1lkcije kod kojih se kretanje od vode6eg do vodenog tijela prenosi silama t:renja.

NajjednostavT,iji flikeioni prenosnik sa paralelnim osama sastoji se od dva vaJjka koji vrse pritisak jedan na drugi sa zadatom snagom (siika 16.1a). Pti obrtanju vodeeeg valjka na mjestu kontakta pojavljuju se sile trenja koje izazivaju obrtanje vodenog valjka. ZamJenom cilindlicnih valjaka konusnim (slika 16.2b) moze se ostvariti prenos medu osovinama sa poprecnim osima.

Ostvarivsi jedno ad kotrljajuCih tijeia s promjenjljivim radiusom kotrljanja maze se dobiti prenosnik s promjenjljivim prenosnim, odnosom (varijator). Najjednostavniji primjer takvog prenosnika jeste prenosnik (slika 16.2) koji se sastoji od diska i valjka. Plilikom pomjeranja valjka duz osi tocka mjenja se radijus kotrlja11ja na disku i prenosni odnos.

~~j '+t i, '~'~ \: , ~--ttt-A

~ a) bj

Slika 16.1. - Shemafi-ikcionih prel10snika za konstantni prenosni odnos: a) sa cilindricllim tockovil11a, b) sa konusnim tOCKovimG

Za prenos kruzne sile F flikcionim prenosnikom kotrljajuea tjela moraju bit priljubljena jedno uz drugo silom (slika 16.1).

gdjeje: J..l,

S,

SF Q=­

J..l

koefieijent trenja;

rezerva kvacenja, koji je kod prenosa snage jednak 1,25 .. 2, a kod prenosa plibora do 3.

Proracunske vrijednosti koeficijenata trenja su: celik po celiku sa podmazivanjem u uslovima vaijkastih varijatora 0,04 .. 0,05, u usiovima disk-vmijatora 0,01 5 .. 0,035; bez podmazivanja celik-tekstolit i retinaks 0.3 .. 0.35; kaljeni celik-metalokeramika FAB-P 0,3 .. O,3S; celik-azbosmolna plastika KF-2 04; kaljeni celik - kaljeni celik (US ... 0,18.

. Po sili Q vrsi se proracun cvrstooe kotrljanih tijela. a takode i proracun osovina i Idista prenosnika.

Siika 16.2. - Ceoni prenos

~'" .. , l'-'-"d;v~;a 0.' 'V ~nkclonl prenOS!11Cl raGe s rna IJ1~ L.. 1zedJ .... m. J'd elasn-:::no izazvano elasticnim deformacijama povrsinskih slojeva. Kod prenosnika koji rade u ulju javlja se uticaj uljnog sloja. Kod varijatora se pojavljuje i geometrijsko klizanje, koje je povezano sa nejednakom izmjenorn brzine po duzini kontakta kod kotrljajuCih tije1a.

Na primjer kod svakog prenosnika (slika 16.2) brzina vp na valjke duz izvodnice je stalna, a na disku VD radijusu. Zato se cisto kotrljanje uocava u jednoj tacki, a u drugim klizanje sa brzinom Vck Aka je moment djelovanja granicni, koji stvara sile trenja, dolazi do okretanja u rnjestu, sto je nedozvoljeno.

Prenosni odnos frikcionog prenosnika Cu regulisanim prenosnicima-prema iskustvu iz proizvodnje alatnih masina (slika 16.1b) izracunava se:

gdje je:

nl i n2,

nz R]'~ [== - ==----

n] Rz

brzina obrtanja vodeceg i vodenog kotrljajuceg tocka, min-I;

radijusi kotrljajuCih tockova;

koeficijent koji uk!jucuje klizanje i mjenja se od 0.995 za prenosnike koji ra~e. bez podmazivanja, do 0,95 za varijatore koji rade u ulju, uz znacaJne prenosne odnose.

Za konusne frikcione prenosnike odnos radijusa R] i Rz kotrljajuCih tockova moze se zamjeniti odnosom sinusa nagibnih uglova u] i Uz izvodnica konusa i izracunava se po obrascu:

154

i==­sinuz

Pozitivne strane frikcionih prenosnika su: - jednostavnost kotrljajuCih tockova,

ravnomjemost obrtanja, sto omogucava plimjenu frikcionih prenosnika kod masina pri visokimbrzinama, a takode kod instrumenata (naprimjer u instrurrientu za provjeru preciznosti zupcanika); moguenost promjenljivog prenosnog odnosa - valijatoli.

Nedostaci frikcionih prenosnika: velika opterecenja na osovine i lezista iIi neophodnost primjene specijalnih konstrukcija s rasterecenim osloncima (naprimjer, uz koeficijent trenja 0,25 i rezervu kvacenja 1,5 s i Ia uzaj amnog dejstva izmedu kotrlj;;,jucih tijola La 5eS( PUla plcmasuje kOlisnu perifemu silu);

neophodnoSr speqjalnih uredaja za pritezanje jednog kotrljajuceg toekauz dmgi;

opasnost oSleeenja prenosnika pri okretanju na mjestu iIi u pojedinim sluc~evima neravnomejmo trosenje kotrljajuCih tockova.

nemogucnost dobivanja apsolutno tacnih srednjih prenosnih odnosa zbog proklizavanja i neizbjeznih nepravilnosti precnika kotrljaju6ih toekova, a zato nemogucnost primjene prenosnika kad je neophodna kruta kinematska veza koja ne dopusta nagomilavanje ugaonih grei;aka.

Osnovni zahtjevi za ma1.erijale kotrijajucih rockova su:

visoka otpomost na trosenje i povrsinsku Cistocu;

visoki koeficijent trenja da bi se izbjegle velike sile pritezanja;

visok modul elasticnosti da bi se izbjegli povecani gubici na trenju zbog dimenzija kontaktne povrsine.

Kaljeni (~elik po kaljenom celiku obezbjeduje najmanje dimenzije i visok koeficijent korisnog djelovanja prenosnika, ali zahtjeva preciznu izradu prenosnika i visok kvalitet obrade dodimih povrsina. Najpovoljniji su celici za kuglicne lezajeve tipa SH15 i celici tipa 18HGT i 18H2N4MA Prenosnici, u pravilu rade, u ulju.

Za materijaJe celik-plasticna masa, zahtjeva se rnanja preciznost izrade i obrade dodrinih povrsina. Prenosnici rade bez podmazivanja. U odnosu na veliki koeficijent trenja na osovine djeluju manje sile nego kod metalnih kotrijajucih tockova. Osnovni materijal koji je najcesce primjenjivan, bio je tekstolit.

Danas se primjenjuju specijalne frikcione plasticne rnase sa azbestnim i celuloznim punilom, ciji koeficijent trenja dostize 0,5. Pre rna rezultatima ispitivanja dobri pokazatelji se dobivaju kod retinaksa FK-16L, FK-24A i pJasticne rnase FK-3.

Perspektivna je primjena parova kaljeni celik-sinterovane legure, od kojih dobre osobine posjeduje metalokeramika FAB-P na osnovi aiurninijeve bronze.

Kvaiitetniji su prenosioci, kod kojih je vode6i tocak uraden od mekSeg materijala nego vodeni, jer se u slucaju okretanja na rnjestu na vodenom tocku ne stvaraju zaobljenja i pukotine. Koriste se kotrljajuci tockovi oblozeni gumom koja obezbj edu je vi 5.ok koeficijent trenja, koji. opada sa povecanjern vlaznosti \zraka, .

16.2. OSNOVNE "RSTE FRIKCIONIH PRENOSNlKA

16.2.1 Prenosnici sa konstantnim prenosnim odnosom

Takvi prenosnici su naprimjer konusni i cilindricni reverzibilni prenosnici zavojnih presa. Prenosnik (slika 16.3) ima dva vodeca konusa koji se naizmjenicno zahvataju s vodenim konusom osnim premjesranjem vodeceg vnila. Pri tome vodeno vrtil0, povezano sa zavrtnjem, dobiva naizmjenicno a obavlja radni i povratni hod.

konusa oblaze se gumiranom tkaninom .iIi presovanirn. azbestom. Obod votfenog konusa ponekad se izraduje od tekstolita. Moguca prirhjena je istoosnih flikcionih prenosnika s potpuno Ulavnotczenim silama po semi jednostavnog planetnog reduktora.Ako je neophodna velika redukcija, rnogu se kOlistiti frikcioni talasni prenosioci, ali oni rade sa znacajnim gubitkom brzine.

)

Slika J 6.3. - KOllllsni rel'erz.ibiini presa

Frikcioni prenosnici za alatne masine odlikuju se pretezno malom sirinom kontaktnih pojasa i pocetnim kontaktom u tacki j ako je neophodna velika redukcija. Bezstepenasti frikcioni prenosnici po kinematici se dijele na: jednostavne prenosnike, prenosnike sa spojnim kotrljajucim tockovima (udvojenim) i planetni prenosnici; a po obliku kotrijajuceg [ijela, kod koga se mijenjaju radijusi kotrljanja na disk prenosnike iIi O>...Dne, konusne, kuglicne (sfelicne) i tomsne. Prema rasporedu struje prenosnici se dijele na jednostrujne i visestrujne.

Ceoni varijatori (slika 16.2) zbog velike razliCitosti brzina na dodimoj povrsini slabiji su od varijatora drugih konstrukcija u odnosu na koeficijent korisnog dje10vanja i orpomost na trosenje. Ipak zahvaljujuci svojoj jednostavnosti, mogucnosti da se izraduju kao reverzibilni, kao i paralelnosti osi vodenog i vodeceg vratila, :ito u nizu kinematicku shemu masine. Jednostavni ceoni valijatori se testo koriste, poseboo kod maJih presa i instrumenata.

Konusni vaJijat0l1 sastavljeni od vise diskova po Bajerovoj shemi posjeduju kotrljajuce (ockove, komplete konusnih rasklopnih diskova i komplete raskiopnih diskova s konusnim pojasevima (siika

Regu!isanje brojeva ob1tartia vrsi se osi prola7..J1ih vratila se rastojanje ad ose obltanja do kontaktnih povrsina konusnih djskova sa diskovinla~ raspon regulisanjaje do 5.

Kretanje od pogonskog vratila se 0=3 .. 3.8) so. tockoviina n2 \'rati!ilTl~L a od vra.tilo.

Broj kOl1usnih diskova u paketu odabire se zavisno od snage i krere se od 10 do 15. Ugao konus diskova je od 2° do 3°. Si!ina dodimog pojasa je oko 0,1 minimalnog radnog radijusa diska. Odnos vanjskih precnika diskova sa zaoblinama i precnika konusnih diskova je od 2,4 do 2,7. Stezanje diskova se vrsi mehanizmom na klin. Kotrljajuci tockovi izraduju se od kaljenog celika velike otpomosti, rade u ulju. Zbog velikog broja dodirnih povrsina i velikog radijusa zakrivljenosti prenosnici mogu da prenose veiike snage.

Posto pri smanjenju brojeva obrtanja vodenog vratila izrazito raste koeficijent trenja zbog izmjene radijusa zakrivljenosti diskova u dodirnoj zoni, regulisanje prenosnog odnosa vrsi se s granicnom snagom. Menu frikcionim varijatorima s krutim kotrljajucim tockovima najkvalitetniji su varijatori na vise diskova. Kuglicni istoosni udvojeni varijator (slika 16.5) ima kotrljajuce tockove u vidu konusnih tegova 1 i 2, istoosno smjestenih na ulaznom i izlaznom vratilu, i cetiri kugle 3. Regulisanje brojeva obrtanja postize se okretanjem geometrijskih osi kugia, cime se istovremeno povecava radijus kotrljanja kugla po jednom tegu i smanjuje radijus kotrljanja po drugom. Kada su ose obrtanja kugla paraielne osi varijatora, prenosni odnos je jednak jedinici. Okretanje osi obrtanja kugla vrsi se okretanjem osi vodeCih kotma 4, ugradenih u puzne tockove 5.

Ovi se ujednaceno okrecu u centru puza 6, vodenih pomocu valjka 8, koji prolazi kroz izbuseni prolaz u vodecem vratilu varijatora.

Kotrljajuci tockovi stezu se jedan uz drugi zahvaljujuci prenosu momenta medu tegovima i vratilima preko dva nezavisna uredaja za pritiskivanje u vidu podloski s kanalima promjenjive dubine j kugjica 7. Sila pritezanja se povecava S 1'ast0111 momenta obrtanja.

~ . r; ,

taka i je od 10 do 12, snagaje najcesce do 3kW. Materijal kotrljajucih tockovaje kaljeni celik visoke tvrdoce.

Slika 16.4. - Varijator od vi§e diskol'a sa konlisllim Slika 16.5. - Kuglicni varzjator slIlicuCim (rasklopnim) ({iskovima

17. KAISNI PRENOSNICI

17.1. UVOD

Kaisni prenosnik sastoji se od vodeceg (pogonskou) i vodenou (aonJ'enoa ) tocka i k

'v v ' b b b b

alsa, ~avuceno~ ~a tockove sa zate~anjem koji prenosi kruznu silu pomocu trenja (s!ika 17.1). Mogucl prenOSl1lCl su sa dva I nekohko vadenih to6kova,

a)

Stika J 7. 1. - Shcnul

Kaisni prenosnici se primjenjuju:

za pogon od po\joprivrednih i dlllgih masina,

Kaisi se izraduju u profi!u:

uskog pravougaonika - pljosnari kaisevi (slika 17.

trapezastog profila - klinasti kaisevi 17,1b) poliklinasti (slika 17,

okruglog profila - okrugJi kaisevi zupcasti kaisevi 17.1c)

Najvise se upotrebljavaju klinasti i'pljosnati kaisevi, v Pljosnati kaisevi se kOJiste zbog jednostavne konstrukcije i oni trpe minimalne napone

na tockovllna, Klinasti i poliklinasti kaisevi cesto se koriste zbog niihove povec3ne '1ucne

sposobnosti, ~ . Zupcasti kaisevi se koriste zahvalj~iuCi karaktelistikama orenosa plijanjaniem.

V' " ?kr~~li kaisevi se koriste za prenos malih snaga najcesc~ kod instrumena~a, stonih mas in a, slvaClh I masma u svakodnevnomzivotu. .. , U pr~nosniku se ~ori~ti. p~ nekoliko klinastih kaiseva radi odstupanja optereeenja 1 l~bJe~avanJav~apona savlJanF Jednog kaisa poveeanog profila.P!josnati kaisevi kod kojih se lzmJenom smne moze prilagodifi koriste se po na prenosniku.

Potitivne osobine kaisnih prenosnika koia

mogucnost prenosa kretanja na velika

ravnomjernost rada, ubiazavanje udara. odsustvo buke;

!53

mogucnosl fada s visokim

niska ,cijlcna,

;:;hrtanja:

su:

J 7. Kai.511i prl...'llostlici

Nedostaci kaisnih prenosnika su:

velike dimenzije. obicllo nekoiiko puw veee nego kod zupcastih;

neizbjdnost elasticnog klizanja kaisa;

povecane sile na vratila i oslonce jer su za prenos sila trenia potrebne znacajne sile pritezanja i potrebno ihje odredivati po maksimainom optereeenju;

neophcx:lnost, uredaja za zateZal~e kaisa; neophadnost zastite kaisa ad zamaseivanja;

kratak rok trajanja kaisev3 kod brzohodnib prenosnika,

Kaisni prenosnici se po pravilu koriste izmedu paraJelnih vratila koji se obrcu u jednom smjeru, takozvani otvoreni prenosnici. Pri tome kais trpi istezanje i savijanje

(ugibanje). Uslov rada kaisnih prenosnika je zalezanje kaisa koje se mora vrsiti u wku eksploat3c~je. Zatezanje se obezbjeduje na jedan od naCina:

pomjeranjemjednog od to6ko\'a (slika 17.2);

zatezanje valjkom koji dopust3 peliadicno premjestlIlje, a ostvaruju se teretom iIi oprugom koja automatski podrzavaju zaltzanje;

17.2. MA TERIJALl PWOSNATIH POGONSKIH KAISEVA

OpCi zahtjevi za materijale pogonskih kaiseva su da kais mora imati: dovoljnu cvrstocu pri promjenljivim naponima i otpomost na trosenje; dovoljan koeficijent trenja na tockovima kako bi se izbjegle velike sile pocetnognapona; nisku krutost na savijanje kako bi se izbjegli veliki naponi savijanja pri obrtanju tockova.

Kod veCine savremenih kaiseva cvrstoca se obezbjeduje specijalnim slojevima korda, a p~vecani koeficijent trenja impregniranjem iii prevlakama. Nosivi slojevi, rasporedem po centru profila, imaju veliki modul eiasticl1osti.

Sinteticki tkani kaisevi (OST 17 - 969 - 84) su najperspektivniji zbog povecane cvrstoce, dugotrajnosti i mogucnosti obezbjedenja dovoljno visokog koeficijenta trenja.

Sinteticki kaisevi izraduju se u ogranieenom rasponu velicina, ad vreeastih i kODranskih . tkanil1a. Impregniraju se rastvorom poliamida C-6 i presvlaee slojem na osnovi tog poli;nrida sa nitrilnim kaucukom. Specificno kriticno opterecenje za kaiseve debljine 0,8 i 1,0 mm iznosi 60 i 90 N/mm, modul elasticnosti pri stezanju - staticki 1200 i 1400 MPa i dinamicki 1400 i 1650 MFa. Dozvoljena brzina kaisa debljine 0,8 mmje do 75 mis, a elebljine 1 mm do 4Omls.

17.3. KINEMATlKA K..AISNIH PRENOSNIKA

VI= ___ _

60 60

gdje su: d l i d2 precnici vodeceg (ocka (m);

brojevi obrtanja u minuti vodeceg i vodenoog tocka (min· I ).

Uslijed neizbjeznog klizanja kruzna brzina na vodjenom tocku V2 manjaje od brzine v I na vodecem:

Tada stvami prenosni odnos iZJ1osi:

nl d2

1=-=---

n2 dl(l-~)

Za proracun se mogu uzetl sIjedece pljosnatih kaiseva 0,01, klinasri ad kord-tkanine

vrijednosti relativnog klizanja ~: 0,02 i kord-gajtanski 0.01. -

kod

IS.

18. CUEVNI VODOV!

18.1. OSNOVNI POJMOVI

Cijevni vodovi s!uze za transport plinova, tekuCina i ITlJesavina f!uida j cVfste materije. Cijevnim vodovima moze se prenositi i pritisak, a mogu se koristit! i kao ~snovni konstrukcioni elementi u masinskim konstrukcijama.

Kod uredaja za proizvodnju i preradu hemijskih proizvoda, prehrambenih proizvoda, ulja. vode, cijevnim vodovima se vrsi transport, raspodjela i regulacija raznih vrsta tekuCina, plinova i para.

Cijevi se izraduju od gotovo 5vih vrsta materijala, a mogu se upotrebljavati i do najveCih temperatura i pritisaka .

Cijevi su uglavnom okruglog presjeka. ali mogu biti i pravougle. Okrugao presjek je u odnosu na pravougaoni u prednosti zbog manjih gubitaka pri strujanju i gubitaka top line, a i vece je cvrstoce kod iste vrste materijala.

Nazivni pritisak u cijevnom vodu je najveCi pritisak kojem dijelovi cijevnog voda, izradeni od materijala propisanih standardnih mJera i oblika, smiju biti izlozeni u radu pri radnoj temperaturi.(od 20° C). Standardne vrijednosti nazivnih pritisaka prema JUS M.B6. 006, prikazane su na tabeli 37.

prCIJ1.a J(JS !v!.R6 006

i - VeliCine u zap·adama po mogucnosti izbjegavati.

Pogonski pritisak je onaj najveci pritisak smiju biti iz]ozeni u pogonu cjevovoda dimenzionisani prema nazivnom pritisku. Dozvoljeni pogonski pritisak

jednak je nazivnom pritisku u teinperatumom podrucju oel do + 120°C No. visim n]zi je od nazivnog

dolazi do jaCih frekvencija pritisaka, do prolaznih prekoracenja temperatura. odnosno do dodatnih mehanickih opterecenja cijevnih vodova (nerijesena dilatacija vodova), treba birati cijevi veceg nazivnog pritiska.

Ispitni pritisak je pritisak se izlaze cjevovod iIi pjedini njegovi dijelovi radi provjere cvrstoce pojedinih dijelova i zaptivanja spojeva na normalnoj temperaturi. Njegova vrijednost zavisi od vaznosti i namjene cijevnog voda. Za manje znacajne vodove obicno se 1,5 nazivnog plitiska. Kao ispitni medij upotrebljavaju se tekucine. Plinoviti mediji se upotrebljavati za sarno uz odredene mjere sigurnosti.

Ispitni pritisak gotoyih da ce

cjevQvoda~ ali je veci nego nna()l1,i<l

i plinoviti fluidi (zrak, dusik).

brtvi. prirubnica i ispitni pritisak dijelova

niskL mogu se upotrebljavati

Nazlvni precnik je osnovna velicina prirubnica. cljevnih zatvaraca i drugih u mm. priblizno stvarnom elemenata

unutrasnjelTI 1zrazen

'ientila i s11eno.

Cijevna prirubnica je u obliku prstena oblikovan zavrsetak cijevi iIi dijelova cijevnog voda koji sluzi za spajanje. Prirubnice su najcesce okrugle, a mogu biti ovalne i Cetvrtaste.

Slijepa prirubnicaje ploca koja sluzi za zatvaranje prirubnickog otvora. Materijali koji se koriste za izradu cjevovoda su: liveno gvozde, obojeni metali i

njihove legure, silikati, polimeri,keramika, guma, drvo i drugo. Materija! se bira u zavisnosti od: cvrstoce potrebne pri radnoj temperaturi, henlijske otpornosti, cijene i drugo.

Cijevi od sivog lima imaju nalivene prirubnice. Upotrebljavaju se za vodove polozene u zemlju, gradske mrde za plin. vodu, otpadnu vodu i drugo. Koroziona zastita je vruce nanesen bitumen, preko kojeg se nanosi jos i premaz vapnenim mlijekom zbog organskih kiselina tla. Zbog svojih dobrih antikorozionih osobina sivi liv je uprednosti ispred celika.

Celicne cijevi upotrebUavaju se kao i cijevi od sivog liva. Zbog vece koroiione osjetljivosti potrebna je dobra zastita.

Cijevi sa navojem upotrebljavaju se za kucne uredaje kod niskih pritisaka. Pocincane cijevi se upotrebljavaju za vodove hladne i tople vode, a ne pocincane za pam i

I' u,ja. Besavne celicne cijevi se najcesce upotrebUavaju za sve temperature i pritiske.

Spajaju se primbnicama, pomocu navoja iii zavarivanjem. Koroziona zastita postize se pocincanjem i nemetalnim prevlakama.

5avne celicne cijevi se najcesce upotrebljavaju se u granicama uobicajenih dimenzija kao i bcs~ivn". 5,,-vne ,;,-" ~~ uredaje za navodnjavanje i vodne turbine, ukoliko su besav;1e velikih precnika izraduju se kao zavarene posude od limova.

Precizne celicne cijevi, savne iIi besavne, imaju svijetlu i glatku dimenzionalno tacnu, vanjsku povrsinu. Primjenjuju se kod vodova koji se spajaju navojem bez lemljenja. Kod vodova kod kojih se trazi glatka i cista unutrasnjost cijevi bez rde i tacnih dimenzija.

Bakarne cijevi zbog visoke korozione postojanosti upotrebljavaju se za uljne vodove, gdje bi celicne cijevi zbog. korozije onecistile ulje. Upotrebljavaju se u prehrambenoj industriji, a pokositrene u industriji piva. Lako se oblikuju savijanjem.

Mesingane cijevi upotrebljavaju 'se za vodove manje od bakarnih, teze se savijaju, a uz odgovarajucu leguru podlijezu koroziji.

Olovne cijevi hemijski su veoma postojane. Lagano polaganje vodova kompenzira visoku cijenu olovnih cijevi.

Cijevi od aluminija upotrebUavaju se zbog male tdine u gradnji cestovnih i zracnih vozila.

Cijevi od umjetnih materijala otporne su prema vecem broju hemijskih tvari. Upotrebljavaju se u prehrambenoj i hemijskoj industriji, kao vodovodne cijevi i kao cijevi za otpadnu vodu. Cvrstoca cijevi zavisna je od temperature.

18.2. PRORACUN CIJEVI

Ako fluid treba da struji kroz cijevni vod, onda na kraju voda mora, u odnosu na okolinu, postojati odredena razlika energije. Ako zatvorimo kraj cijevnog voda, tada bi spomenuta razlika energije odgovarala razlici pritisaka mjerenih na manometru izmedu ullutrasnjosti cijevi i okoline. Otvaranjem otvora dolazi do izravnavanja pritiska sa okoIinom. a visak

162

, J 8. Cijevni vodQvi

(J1J'e pretvara se u energiju gibanja. Jedan dio energije upotreblj,ava se za savladavanje ener - ~ . H'd 1'" cd "aCll1Pva se' otpo;~ struianja. odnosno pretvara se u toplmu. I rau ICDl pa IZ, a .

gdje je:

" , .6.p v·

H =--=--+ Lhg . p.g 2g

H p

hidraulicki pad gustoca medija

ITTa vitaciono ubrzanje g b . d .6.[7 razlika pritisaka kod zatvorenog c.levovo a

hg hidraulicki gubici v brzina medija nakon otvaranja cjevovoda

. . 1 t' - ml'er se orlraduJ'e sarno na K d ., ,. koje sluze kao konstruktlvl1l e emen 1 plO _ u v. . .' .

. ko~str~~~~~nih zahtjeva. Za cijevi kojima se transpOltuju voda:para, plmovl Jl~ ulJa. osnOVI . . . '". b'tk 5t J'e veci vromJer clJevl. odnosno, sto .lc treba promjer izracunatl uZlInaJucl 1 gu 1 e. 0 -'. " .• " .. ; se t'-o~kovi manja brzina protoka to su i gubici nizi. Sa porastom promJela povccu,aJ u 'c

investicija. . . _ k 1) J'e" sa porastom brzine Ne treba birati maksimalnu srednJu brz)l1u PIOtO a .,' ..

, . b . k t - ba da je po lTloaUcnostl konstantna, protoka rastu gubici pritiska. Sredl1p rzma proto/a _I.e .' ;-i' e~taciope vriiednosti da bi se iskljuCila potreba ubrzavanJa 1 usporavanp medl]a. 0 J - 0

brziilJ

\iodo\/c)dne

cjevovodi pod pritiskom

parovodi

plinski vodovi

v == 20 - 30 rn/s

v =' 15·70 rrJs

v =' 25 rrJs

d· v-I 5 . ? m/s uljni dalekovo 1 .,. -:'. -,. . ' , .. ,. . Srednja brzina protoka se naJpflJe usvap pn plOlacu"avanJu

cjevovoda.

Unutrasnji precnik cijevi izracunava se: , Q

d - ~ 2827. P . v

gdje je: gustina medija

srednja brzina protoka p v

Q d

prot ok mase medija u jedinici vremena

unutrasnji precnik cijevi

Presjek cijevi izracunava se

A=~ p·v

gdje je: presjek cijevi A

Umjesto izracunatog precnib r;jcvi . . .. . ' • cti eventualnog

UZ1rna.lll u obZlr ]" moguc.np ""lc> ~ \ "k 'j' 'VI' ll-eba 1'7'UCll!1atl gUDll"e. precnl . C1 C ,

bira se prvi veci standardni precnik. Time se oneciscenja slijenki cijevi.za tako izracunatl

163

,> J 8. Cijcrn/ '\ 'odor;

Suma gubitaka jednaka ie, kod normalnl'h 1 d . f k

. us ova gra nJe cjevovoda um vk a ·tora guhitaka i k vadrata brzine protoka: nos ,U

gdje je: v

g

Lhg

, :Llzg = :L!;'~

. 2g

srednja brzina protoka

faktor gubito.ko.

gravito.ciono ubrzanje

suma gubito.ka

Gubici mogu biti veoma veliki. Gubici u ro.vnoj cijevi izracunavo.ju se: 1

gdje je: l d If/

flO cJ.5

0.04

D,OJ

ODl 0.018 0.&%

D.014

D.012

OfJ1u

!;=IjI'~ d

duzino. cijevi unutro.snji precnik cijevi koeflcijent trenja cijevi

Ef::EE:t'~ "k; I+---' c-=: : ~:

" ,

~ I

''h- : -,... i "~'''f-'

i i 1'~"N. ...

'. , i -_.

, ; : :+dIMJO i ; i

+lOO j... ; !

,500 I ~ 'm'!fi ,

:~; 'iooo , . "'~. H= ~ .

1 ;

~~.

.~ , : ,! , II i i I

",_-'_,+' TT ~ ~~; H-i

i ,'; i [ " "'~Ri::; i i ! Ii i iii; I ili~

UiJU( .1 ? ' I -6 II] 2 .. 1L. If)

, 2 • 6 iOs 2 + 5 1(/ 2 ,5 lr! 2

Rfynold:so ... · DrD) Re

Stika 18. 1. Koeficijent V/" U Z(lPi.Vllos,ti ad l?e i oanosa d/k

. Za vodu stijedeca jednacina koeficijenra trenja pro.ktlcne potrebe: .

dovoljno tacne vrijednosti za

If/ "" 0,02 + 0,000::; i d

Za grube proracune Dolazi se od to a ,' do. ;~ •. .. . . t ",,, J~ 'f/ za vodu 0'0 iUll do 0.025.

koetlCl]em tren.la .Ie manji !.;ada je veCi precnik cijevi i sto su mal11e. t.." .. ..'. ,. .1 "1 apa.ve stllenke cljevl.

19. CIJEVNA ARMATURA

19.1 VRSTE I ZADACI

Cijevna armatura s!uzi iii za potpuno iIi za djelimieno zatvaranje cijevnih vodova, da bi se postigli odredeni sigumosni i regulacioni zahtjevi. armatura cesto preuzima istodobno vise navedenih funkcija. Zadatak zapomih organa je potpuno iii djelimicno zatvaranje toka medija u cjevovodu. Opsluzivanje moze biti fucno, mehanicko iIi automatsko. Ako je mehanizam za otvaranje reguiiran automatski od odgovarajucih velicina temperature. pritiska, brzine protoka, tada govorimo 0 regulacionim organima iIi

sigurnosnim organimo.. Osnovna karakteristika razliCitih vrsta zapornih OI'gana je smjer gibanja samog

organa za zapiranje. prema kojem razlikujemo cetiri vrste zapornih organa (slika 19.1).

0)

, !

0-+-0

........Jlt-

8tb t~l1 ~ 1 f;)

d)

Ako se zaporni organ krece u smjeru toka iIi suprotno od toka, u pitanju su ventiii.

19.2. VENTILI

Pojedini dije!ovi ventil41 prikazani su na prolaznom vencilu (slika 19.2.)

1. rueno kolo 2. vreteno 3. navrtka 4. kracun 5. brtvilo 6. vijak poklopca 7. tanjurasti zapornik 8. prsten u zaporniku 9. prsten u kueistu 10. kuciste

Slika ! 9.2. ProlaZlli venti!

Ovi dijelovi javljaju se u pojedinim konstrukcijama ventila u razlicitim izvedbama. Prema konslrukti vnoj izvedbi kuCiste venti:a ulice na velic'll1U gubitaka. Prolazni presjek je najcesce okrugao i odgovaraprecniku dovodne cijevi. Pri promjeni presjeka stvaraju se prije\azi koji djeluju kao sapnice i difuzori. Prolazni otvor zatvara se ventilskim tanjurom.

19. Cijcl'na arlllGtura'

Tanjur i kuciste dodiruju se preko dva prstena, od kojih je jedan ugraden u tanjur, a drugi u kuciste. Prsteni mogu bili i navareni iii direktno oblikovani, kao sjediste na kucistu 1 tan.Juru. Potrebna sila brtvenja na sjedistu ventila ostvaruje se vretenom.

Materijal vretena zavisi od velicine temperature, pa do kao materijal se koristi mesing iIi bronza, a pre~o 200°C visoko legirani nehrdajuci celik. Okretanjem vretena ostvaruje se at varanje i zatvaranje venti la, pomicanjem cvrsto iIi pomicn~ na ~reteI:o llgradenog tanjllra. Navrtka vretena izradena ad ervenog liva iIi mesinga. brtvenje III vOdenJe vretenaje u poklopeu ventila koji lljedno zatvara kuCiste.

. . Kuciste vemiIa nastoji se oblikovati tako da se gubici pritiska strujanjem svedu na naJ1nallJu mogucu mJeru. Mrtvi ugiovi izazivaju vrtlozenje. Na sllei 19.3. prikazan je tok struJanja na Rhel - ventilu. iz kojeg se vidi da su izbjegnuti mrtvi uglovi i vnlozenja.

Stika 19.3. Tok

Na slici 19. 4a.

Slika J9.4. /zgled venti/a a) kosi ventil b) kovani venti!

Na sliei 19.5. prikazan je kutni ventil, a na sliei 19.6. venti I sa mogucnoscu promjene smjera strujanja.

Stika 19.5. Klitni l'enli! Slika 19.6. Ventil ::.a prCJmj('lw smjcra :~tntjal7j{l

)9. C{iel'lla (1ml.(U~tr[l

Na slie:l 19.7. je prikazan merrtbranski ventil, ana "lici 19.8. klipni venti\.

Slika 19.7. membranski venti! Slika 19.8. Klipni 1!entil

Prema smjeru strujanja medija moze kod zatvorenog ventila pritisak djelovati odozgo na tanjur. iIi odozdo, u kojem slueaju vreteao ne preuzima sarno potrebnu silu

brtvenja, nego jos i pritisak medija. . Odbojni ventili se i zatvaraiu automatski u zavisnosti od razlike pritiska

ispred i iza siedista ventila 19.9.). 'Upotrebljavaju se za automatsko zatvaranje v~dova. Pritis~k u dijelu ejevovoda iza ventila nece pasti.

Siika 19.9. Odbojlli venti!

Sigurnosni ventili su za vrijeme urednog odvijanja pogona zatvoreni, a otvaraju se automatski ukoiiko prilisak u cjevovodu prede dozvoljenu granicu. Na ranjir venti la, a preko njega na njegovo sjediste djeluje opruga iIi uteg. Otvaranje ventila nastupit ce kada ~ritisak u vodl! savlada silli opruge iIi utega. Sigurnosni venti] sa utegom prikazan je na ~liei 19.10 .. a na s1ie1 19.11. sigurnosni venti I sa oprugom. Sigurnosni ventili se primjenjllju radi zastite od opasnosti pretlaka u vodovima sa paramo uljem i slieno. U uljnom sustavu motom sa unutrasnjim sagorijevanjem djeluju nastavljivi sigurnosni ventili,

na primjer, ventil za regulaeiju pritiska.

Stika /9.10. Siglll7losni \'enlil sa utegO!ll

S1i/.;a /9.1 I. Siglll7losni 1'cntii ~\{l ()prugolll

167

__ .. Redu~cioni ventili snizuju pritisak kod pare iIi plinova u dijelu vada iza ventila. v ISll:~ redukcIJ~ pritiska moguce je tacno nastaviti. Sili koja djeluje na tanjuru, a proizilazi lZ pntIska medlJa ulazne strane, suprotstavlja se sila opruge iii utega i pritiska na tanjuru dazne strane. Otvol' se nastavlja prema koliCini trosenja medija.

Ventili ~oji djeluju u slucaju loma cijevi su takode otvoreni za vrijeme normalnog pogona. Zatval'aJu se automatski kada u dijelu iza njih nastane nagli pad pritiska.

Brzozatvarajuci ventili imaju zadatak da kod turbinskih postrojenja omoguce auvto.ma.t~ko zatv.~ranje dovoda pare kada nastupi opasnost, kod prestanka podmazivanja lezaJ.a III prevehKe brzine obrtanja turbine. Ventil se ukljucuje kao automatski zaporni ventIl u glavlli dovod pare. f

U normalnom pogonu ventil ie otvoren. Za zatvaranje sluze sile opruge. Unormalnom pogonu venti! se drzi ot,;'orenim pomocu posebne zap ore. Kada nastupa opasnost zapora se automatski povlaci tako da opruga zatvara ventil.

. Prig:s~.i ventili sluze za mijenjanje toka medija. Oni djeluju istovremeno kao ZapOfl1l, od KOJlh se razlikuju samo prigusnim ovratnikom. Kod zapornog ventila potrebno je samo nekoliko okretaja vretena da bi se otvorio cijeli presjek za prolaz medija. Presjek ot:'or~ ~rolaznog i prigusnog ventila sa prigusnim ovratbikom prikazan je na slici 19.12. Pngusl1l ovratl1lk omogucuje povecanje presjeka za prolaz medija zavisno od hoda vretena.

2

Slika 19.12. Presjek otrom prolaZllog i prigusl10g vemila

19.3. PRIKLOPCI

~zvod.e se kao organi za mcno i automatsko zatvaranje protoka. Otvaranje odnosno zat~ara~je pnkI:=:,p~ca izvodi se najcasce okretanjem ploce (zatvaraca) oko osovine, iIi savlJal1Jem elastlcmh materijala od koze iIi gume.

Sliko 19.13. ShclIlatski i:gled priklopca

L9.~· Cf/ev'l1a armaturel

19.4. ZASUNI

Zasuni se primjenjuju kao zatvaraci u cijevovodirna u raznim izvedbama

oblicima.

ZCSSJr: s p;ocom U obHkw k !ind

Slika 19./4. Prikaz zaSlma

Prednost zasuna u odnosu na ventile - protok moze postepeno regulirati -nema velikih udara ni sl<.retanja fluida _ otpori strujanja su mali pa se zasuni primjenjuju kod cijevi visokog pritiska s

Nedostatak zasuna _ klizne povrsine treba aa brtve pri cestom otvaranju i zatvaranju trose i kvare - zahtijevaju veliku visinu zbog podizanja ploce.

19.5. SLA VINE

Slavine su cijevni zalvaraci podesni za zatvaranje malih j srednjih promjera, kroz koje proticu fluidi pod manjim pritiskom.

Slika 19.]5. Shematski izgled s/({vine

Slavine su jednostavne konstrukcije, jeftine i podesne za rukovanje.

169

20. Posude pod prilis~"m

20. POSUDE POD PRITISKOM

Iz~ra?nja . procesnih, termoenergetskih, hidroenergetskih, vodoopskrbnih, tr:msportmh 1 razl1l:1".druglll. pos::'~jenia podrazumijeva, pored ~stalog. ugradnju veceg blOJa posuda pod pl1l1~k~m lazlicltlh klasa. Ovo opravdava tvrdnJu da posude poprimaju sve, osnovne karaktenst!k~. elemenata masinogradnje u najsirem smislu rijeci, a u LzucavanJu .se mogu ~vrstltl u grupu opcih elemenata uredaja (zajedno sa cijevnom armatUl~Ol? 1 regulatonma protoka!. 1z tih razloga posude se i projektiraju i izrac1uju po zajedn:cklln pravllllna, u zaYlsnost? od. toga kojoj klasi pripadaju. Najcesca podjela posuda pod pntlskomJe ona prema lzvedbl (shka 20.1).

POSUDE POD PRITISKOM

S T A OBRTNE

PRIJENOSNE PRIJEVOZNE

OTVORENE

OBLOZENE NEOBLOZENE J

Slika 20.1 Podjela posuda pod priliskom prema izvedbi

Problem slgurno~ i pouzdanog rada posude pod pritiskom(posebno one naJvlse kiase) pnsuta:l Je u zeml),l.ll1a koje se bave projektiranjem procesnih i cirugih postrojenja. Moze se reCl cia energetska i procesna postrojenja predstav!jaju vrlo slozen skup

medu kOJlma pod rritiskom zauzimaju znacajno mjeslo< Status Dosuda radiCito je rijesen u raznim zemljama. U nekim zemljama ova oo'lasl je obuh'vacena

l7Cl.

tehnickom regulativom (slika 20.2) koja se nalazi u nadleznosti ministarstava (izdavanje nonni, standarda i propisa, sa nadzorom u toku izrade i eksploatacije).

I REGULATIVA ZA POSUDE POD PRITISKOM

ATESTIRANJA ~ _____ + _______ -f-;;~;;;;~~l

~.J TEHNICK!

NORMAT!VI

r--,..----'------, P?P !:)os:::s~,·;::; ; :::;i-:SPl_C:,':-',Tf..>.,C:J,L:\!

'---_,.,,_.cc_·'" -.J

Slika 20.2 Regulativa za posude pod pritiskom

U vecini razvijenih zemalja tehnicka regulativa se realizira preko nevladinih strucnih organizacija, kao sto su ASME u USA, AD u S.R. Njemackoj i druge. Pracenje i provjera integriteta posude u izradi i eksploataciji, u tim zemljama vriii se od strane nedrzavnih organizacija. Usporedba preporuka, propisa i standarda koji su najcesce u primjeni za posude pod pritiskom uz analizu posljedica hidraulicnih proba izvedenih po navedenim standardima, treba da posluzi kao doprinos definiranju Pravilnika 0 tehnickim nonnativima za posude.

171

20. Posude pod pritisk{)m

Posude pod pritiskom rade u uslovima razlicitih opterecenja i naprezanja, koje treba u prvom koraku projektiranja utvrditi. Projektant na pocetku izrade projekta ima zadatak da ispravno ocijeni znacenje pojedinih opterecenja i naprezanja, te odabere za primjenu one ciji je utjecaj znacajniji. Tom prilikom treba voditi racuna i 0 neophodnom iii zahtijevanom stepenu sigumosti i pouzdanosti u. primjeni i u skladu sa standardima i propisima kao i saznanjima iz prakse.

Prema tome pri sastavljanju projekta treba raspolagati sa podacima 0:

>- mirnom opterecenju od unutrasnjeg pritiska, >- udarnom i promjenjivom opterecenju, >- hidrostatskom pritisku radnog medija, >- opterecenju vlastitom teiinom, );> opterecenju od radnog medija, );> opterecenju prik!jucnim cjevovodima, opremol11, izolacijom, zastitnim

oblogama protiv korozije, erozijom, opremol11 pracenja rada (dijagnostickom opremom), opremom ispitivanja (testiranja),

>- to.olotnim opterecenjem, >- opterecenjem od vjetra, >- opterecenjem potresom, );> opterecenjem vibracijama izazvanih radom drugih masina i apara1:a,

",e;sebnih uslova i montaze, }> lokalninl nap?

potpora. );> opterecenjem vlastitim vibracijama u radu, );> opterecenju vibracijama dodatnih uredaja, >- opterecenjem od posljedica gradevinskih radova izrazeno kroz slijeganja tla i

slieno

20.1. KONSTRUKCIJA POSUDE

Konstrukcija posude proizilazi iz uslova u kojima se koristi, zahtjevane sigurnosti u radu i vijeka trajanja. Materijali uskladisteni u posudama iIi materijali koji ucestvuju u procesu u koji je ukljueena posuda, imaju razlicita svojstva i izazivaju razlicite unutrasnje pritiske i temperature. Prema standardima koji se uglavnom primjenjuju kod nas, precnici po sud a su standardizirani. Kod posuda u kojima vlada potpritisak primjenjuju se prstenovi za ukrucivanje zbog opasnosti gubitka stabilnosti oblika.

Za tankostjene posude smatraju se posude kod kojih je debljina stijenke manja od 5% promjera, a tak proracuna znatno se razlikuje od debelostijenih posuda. Ove posude se dimenzioniraju na osnovama napona i deformacija. U tim proracunima stijenka posude se gJeda kao vrlo tanak omotac ako zadovoljava uslove:

~ da je debljina stijenke vrlo mala u odnosu na precnik visinu pa se uzima da se nonnalni napo;1i ne mijenjaju po debljini,

• da je po svom obliku posuda simetricno obTtno tijelo, • da opterecenje mora biti simetricno S obzirom na osu si111etrve posude.

20. Posude pod pritis/::07!1

20.2. KLASE POSUDA POD PRITISKOM

Zahtijevana klasa proizvoda treba da zadovolji u svakom periodu eksploatacije. Ako se u izradi iIi u eksploataciji utvrdi da klasa posude ne moze biti zadovoijena, tada se predlaze snizenje klase primjenom opcih i lokacijskih faktora. Ovo znaci da 6e se posmatrana posuda ugraditi u usJovima ekspioatacije gdje se zahtijeva niza klasa posude, odnosno za odgovarajuce podrucje primjene te posude. U tabeli 38 je data orijentaciona primjena posuda pod pritiskom prema klasama.

Tabela 38 Orijentaciona primjena posudapod pritiskom prema klasarna

KLASA PODRDCJE PRIMJENE

I I Glavne posude u nukleamim postrojenjima, posude sa jako otrovnim \ medijima, najvece posude sa otrovnim, eksplozivnim ili zapaljivim

l11edijima \

imovinu i biolosku okolinu, kao 8tO su male posude sa vodom i slicno. IV I Proizvodi koji u slucaju otkaza uzrokuju mali iIi zanemariv rizik za Ijude,

2 ( PrOl:aCl~!T .sfernih i 'cilfndrLcnih ~premnika

21. PRORACUN SFERNIH I CILINDRICNIH SPREMNIKA (REZERVOARA)

Dimenzije konstruktivnih dijelova odreauju se obieno tako da pod nonnalnim uslovima eksploatacije nosivost konstrukcije, kao i sigumot ne doau u pitanje. Pri tome se u tehniekim propisima i standardima (DIN, JUS) obieno smatra da je nosivost konstruktivnog dijela iscrpljena; ako je u nekoj njegovoj taeki iii istoj oblasti oko te taeke doslo do sloma (prekida strukture) ili do znatnije plastiene deformacije. Ovo se dogada kada u toj taeki nastupi neko kriticno stanje napona. Za dimenzioniranje je potrebno znati kOJa su to kritiena stanja napona pri kojima dolazi do tecenja iii do sloma.

21.1. PRORACDN SFERNIH SPREMNIKA

. Izgled sfernog spremnika prikazan je na slici 21.1.

Polazni podaci:

s

v

CI [mm]

C2 [mm]

Stika 21.1.1zgled s(ernog spremnika

- vanjski preenik kuglastog spremnika,

- maksimalna radna - proracunska temperatura,

- koeficijent sigumosti za radne us love,

- koeficijent zavara - oslabljenje,

- dodatak za dozvoljeno odstupanje dimenzija materijaia,

- dodatak za koroziju i trosenje.

- proracunska cvrstoca materijala plasta

Prema JUS.M.E2.250,odnos C5T 20,75

174

21. rrrJI'QI:l1l1 . .I'JP.

Proracun debljine stijenke spremnika na osnovi projektiranih parametara:

a.) Proracun debijine stijenke - za radni reZim

Ds . p,. [1 --"-''-'---- +c] +C2 mm C5K 4-·v+p,.

hr

s

b.) ProraClIn debljine stijenke - za ispitni reiim

D, 'Pi r] --"---='-'---- +C] +c2 Jnm C5 K 4-'V+Pi s

c.) Kontrola naprezanja driaca - nogu

Osnovni podaci:

V [m3] - zapremina kugle,

Du [mm] - unutarnji precnik,

Ds [mm] - vanjski precnik,

h [mm] - debljina stijenke,

llAk - ii1aS3

~llm [kg] .,- masa medija,

Mi [kg] - masa izolacije

1. Ukupna masa kugle u radu

2. Maksimalna sila pritiska i momentsavijanja najednoj nozi

N _ G llk p-

n

Np= kN,

S Ms =-·H

n Ms = kNm.

n - broj ddaca-nogara spremnika

H - visina ddaca

175

21. rr~raclln sJernih i cilindricnih spri'mnika

21.2. PRORACUN CILINDRICNIH SPREMNIKA

izgled cilindricnog spremnika prikazan je na slici 21.2.

Polazni podaci V [m3

]

Ds [mm] Du [mm] p [bar] K

Slika 21.2. lzgled cilindricnog spremnika

- zapremina posude - vanjski precnik posude - unutamji precnik posude - proracunski pritisak - granlc8-razvl;;cen)2

-koeficijent sJabljenja lima zbog zavarivanja za dance+plast - dodatak debljini lima kog odstupanja ve6eg od dopustenog - dodatak zbog korozije

Za uslov koji mora biti ispunjen, vrijedi odnos:

!zraz za proracun debljine stijenke:

D·p [ ] s= K +C]+C2 K mm

20~V+ p S·

Za proracun dopustenog pritiska vrijedi izraz:

20 K V . (s - C] - C2

)

Pd = S K[bar] Ds -s+C1 +C2

Za proracun debijine stijenke kalote danca, vrijedi izraz:

D,·p .r "K[ ] se = K "-L- 1 +'--2 mm. 20~V + P

S Za proracun debljine stijenke torusnog dijela danca, vrijedi izraz:

s c = D, . P . j3 + C1 + C 2 K [mm]

. 40K v S

7f

Literatura

LITERATURA

[I]. Veselinovi6 D. Velimir: "Osnovi konstruisanjamasinskih elemenata", Naucna knjiga, Beograd 1989.

[2]. Jankovi6 M. : "Osnovi konstruisanja", Naucna knjiga, Beograd 1986.

[3]. Mijovi6 B. : "Konstruisanje, skripta", Masinski fakultet Biha6, Biha6 1998.

[4]. Karabegovi6 1. : "Statistika", Masinski fakultet Biha6 1999.

[5]. Majstorovi6 A. , Duki6 V. : "lspitivanje masinskih materijala", Naucna knjiga Beograd, Beograd 1986.

[6]. Veriga S. : "Masinski elementi I", Masinski fakultet Beograd, Beograd 1984.

[7]. Decker, K.H, : "Elementi strojeva", Tehnicka knjiga Zagreb, Zagreb 1980.

[8]. Niemann, G.: "Ma~chien ellemente", Band Springer Verlag, Berlin 1985.

Naucna knjiga Beograd, Beograd 1990.

[10]. Muratovi6 P.: "Elementi strojeva i", Termoinvest, Tuzla 1997.

[11]. Vitas, J. Dusan, Trbojevi6,: "Masinski elementi III", Naucna knjiga Beograd, Beograd 1985.

[12]. Muratovi6 P. , Isfamovi6 F: "Osnovi konstruisanja i tolerancije", Nik Grafit Lukavac 2005.

[13]. Obersmit E. : "Ozubljena i zupcanici", Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb 1990.

[14]. Tanasijevi6 S. : "Mehani6ki prenosnici", Nau6na knjiga Beograd, Beograd 1987.

[15]. Muratovi6 P. : "Masinski elementi 2", NIK GRAFIT Lukavac, Tuzla 2005.

[16]. Savi6 Z. : "Elementi kOl1struisanja", Beograd i 98l.

[17]. Veriga S. : "Masinski elementi", Masinski fakultetBeograd, Beograd 1984.

[18]. Grupa autora: "lnzenjerski prirucnik IP! ", Skolska knjiga, Zagreb 1996.

[19]. Obersmit E. : "Ozubljenja i zupcanici", Fakultet strojarstva i brodogradnje Zagreb, Zagreb 1990.

[20]. SKF - Prirucnik za lezaje, Gipa, Zagreb 1990.

[21]. SKF - CR seales, Grafische' Betriebe GmbH, 1994.

[22]. SKF - General catalogue, Betriebe GmbH, 1994.

[23]. Stambolijev D. : "Masinski elementi 2,3,4", Univerzitet Skoplje, Sk9plje 1994.

[24]. Puljizovic M. , Trbojevic R "fstrazivanje dinamickih karakteristika frikcionih spojnica", Fakultet telmickih Nauka, Novi Sad 1980 ..

[25]. Trbojevic M., Vitas D. : "Masinski elementi III", Masinski Fakultet Beograd, Beograd 1988.

[26]. Mijovic B. : "Osnovi strojastva", Tekstilno -tehnoloski fakultet Zagreb,Zagreb 1994.

[27]. Tanasijevic S. : "Mehanicki prenosnici", Naucna knjiga, Beograd 1997.

178